Amplificateur Opérationnel - CIME Nanotechtpelec.phelma.grenoble-inp.fr/doc/enonce_AOP.pdf · Ce TP a plusieurs objectifs : - mesurer les imperfections d’un AOP (courants de polarisation,

Amplificateur Opérationnel Partie Théorique

Phelma 1A TP électronique

Amplificateur Opérationnel Remarques préliminaires : Le texte comporte deux parties, une partie théorique (avec préparations) et une partie pratique. Toutes les parties théoriques doivent être lues avant le TP et les préparations rédigées. 1 Objectifs du TP L’amplificateur opérationnel (ou AOP) est un composant intégrant différentes fonctions constituées d’étages à transistors (amplificateur différentiel, miroirs de courant, amplification de puissance). Il est doté d’une alimentation (symétrique ou non) (V+ et V-), d'une entrée différentielle (e+ et e-) et d'une sortie (Vs). Les caractéristiques de l’AOP permettent de réaliser simplement de nombreux montages électroniques. Ce TP a plusieurs objectifs : - mesurer les imperfections d’un AOP (courants de polarisation, gain de boucle ouverte,…) et faire la comparaison pour différentes technologies, - mettre en évidence les conséquences des imperfections dans le cas de montages simples, - utiliser l’AOP dans des montages linéaires (les montages non linéaires font l’objet d’un autre TP), - mettre en œuvre divers principes de mesure. 2 Représentation de l’amplificateur réel La représentation symbolique d’un amplificateur est donnée à la figure 1. La représentation normalisée est un rectangle. Le schéma comprend les alimentations (V+, V-), les entrées (+ et -, les tensions seront notées e+ et e- dans la suite) et la sortie Vs. Le gain différentiel total A est défini par l’amplification différentielle Vs=A(e+-e-). Il est indiqué dans l’angle supérieur (∞ dans le cas d’un amplificateur idéal).

V+

V-

∞=

V-

V+

figure 1 : Représentation d’un AOP

Les AOP possèdent un fort gain différentiel et des courants de polarisation très faibles. On considère généralement lors d’une étude théorique que le gain est infini (alors e+≅ e- en



régime linéaire, c'est à dire avec une contre-réaction : bouclage sur l'entrée e-), les courants de polarisation négligeables (i+=i-=0) et donc l’impédance d’entrée infinie. L’amplificateur opérationnel réel présente des courants de polarisation i+ et i- non nuls (figure 2) et donc une impédance d’entrée finie. Il existe une tension de décalage non nulle ed

correspondant à la tension à appliquer pour que Vs=0, (alors e+ ≠ e-), un gain de boucle A fini (Vs = A.ε) et une impédance de sortie non nulle.

-

+i+

e+

e-

εεεε

Vs

V+

V-

i -

= A

figure 2 : Amplificateur réel de Gain A

Afin de représenter toutes ces imperfections, la figure 3 établit un schéma équivalent de l’amplificateur réel. Les courants de polarisation i+ et i- sont représentés par des sources de courant, la tension de décalage par une source de tension ed, l’amplificateur interne représente un amplificateur « idéal » de gain A.

+

-

i+ εεεε

Vs

V+

V-

ed

i-

e+

e-

A=Rs

Aε

figure 3 : Schéma équivalent de l’AOP réel

3 Mesure des imperfections L’étude portera sur deux types de technologie : bipolaire (LM741) et JFET pour l'étage d'entrée (TL081)

3.1 Mesure des courants de polarisation

3.1.1 Principe de la mesure Les courants de polarisation i+ et i- prennent de très faibles valeurs, et ne sont pas directement mesurables avec un ampèremètre classique. Le principe de mesure des courants est donné à la figure 4. Les interrupteurs T1 et T2 sont commandés de façon complémentaire . T1 est ouvert lorsque T2 est fermé et réciproquement. Les condensateurs C ont la même valeur. Les condensateurs sont donc alternativement traversés par les courants de polarisation i+ et i-.



+

-

i+e-

e+Vs

i-

CT1

CT2

C= 1nF

figure 4 : Mesure des courants de polarisation

Pour l’étude théorique le gain A de l’amplificateur interne (figure 2) est supposé infini.

3.1.2 Travail de préparation • En supposant que ε n’intervient pas sur la mesure, et que les courants i+ et i- sont

constants, faire les schémas équivalents du montage lorsque T1 est fermé (T2 ouvert), puis T1 ouvert (T2 fermé). Montrer alors que la visualisation des pentes de Vs permet de mesurer i+ et i-.

3.2 Mesure de la tension de décalage (Offset) d’ent rée et compensation

3.2.1 Principe de mesure L’amplificateur idéal présenterait une tension d’offset ed=0. Afin de mesurer cette tension ed dans le cas d’un AOP réel, un montage inverseur est utilisé (figure 5). La capacité C permet de limiter l’influence du bruit très basse fréquence.

La tension de sortie est donnée par la relation 1

21

R

RReVs d

+= , établie en négligeant le

courant d’offset −+ −= iiid .

R2>>R1

>

Ve = 0

R1

R1

Vs

ed

+

-

C

figure 5 :Mesure de ed



3.2.2 Compensation de la tension d'offset Afin de compenser cette tension d’offset, certains AOP possèdent un dispositif de compensation d’offset. Un potentiomètre additionnel permet de faire ce réglage (figure 6). Le schéma est différent selon la technologie utilisée (a droite TL081, à gauche LM741).

+

-

Ve

Vs

ed

V-

+

-

Ve

Vs

ed

V- figure 6 :Montage avec compensation d’offset

Pour les questions suivantes on supposera la tension d’offset compensée.

3.3 Influence des courants de polarisation Un simple montage inverseur (figure 7) est utilisé pour mettre en évidence l’effet des courants

de polarisation. Le gain du montage dépend des valeurs de résistances. On choisit 1001

2 =R

R

avec R2=100kΩ. Lorsque Ve=0V, la tension de sortie Vs devrait être nulle.

3.3.1 Travail de préparation Pour Ve = 0 V, et en considérant que e+ = e-, montrer que la tension Vs dépend de i-.

+

-

VeVs

R2

R1

i+

i -

figure 7 : Montage inverseur

3.3.2 Compensation des courants de polarisation Afin de compenser l’effet du courant de polarisation, une résistance R3 est connectée entre l’entrée e+ et la masse (figure 8).



+

-

VeVs

R2

R1

i+

i -

R3

figure 8 : Montage inverseur avec compensation des courants de polarisation

3.3.3 Travail de préparation On peut montrer que la tension Vs peut s’exprimer en fonction de i+ et i-, de la forme

es VR

RiRi

RR

RR

R

RRV

1

23

21

21

1

21 −

−

++= +−

Sachant que les courants de polarisation i+ et i- sont du même ordre de grandeur, un bon choix de R3 permet d’annuler l’effet des courants de polarisation. Comment choisir R3 ? Comparer

alors l’expression e

s

V

V au cas d’un AOP idéal.

3.4 Mesure du Gain de Boucle ouverte et de la bande passante En supposant que la tension de décalage est compensée et que les courants de polarisation sont négligeables (impédances d’entrée et de sortie négligées), le schéma équivalent de la figure 9 permet de mettre en évidence le gain de boucle ouverte, il apparaît que Vs=A(jω)ε. La fonction de transfert A(jω) peut être assimilée à un premier ordre et se met sous la

forme :cOj

AjA

ωωω

/)(

+=

10 .

+

-

εεεε

Vs

A=εεεε Vs

A(jωωωω )εεεε

figure 9 : Gain de boucle ouverte de l’AOP

A0 prend de très fortes valeurs et la fréquence de coupure fc0 est une fréquence très basse. La tension de sortie Vs est comprise entre les tensions d’alimentation (V- et V+), la tension ε prend des valeurs très faibles et quasiment non mesurables. La mesure du gain de boucle ouverte n’est donc pas directement réalisable. La mesure se fait en boucle fermée par le montage de la figure 10.



+

-Ve

Vs

R2R1

i+

i-

R3

R4

εεεεV’

R1=10k ΩΩΩΩR2=10k ΩΩΩΩR3=1k ΩΩΩΩR4=100k ΩΩΩΩ

figure 10 : Mesure du Gain de boucle ouverte

3.4.1 Travail de préparation • On considère le schéma de la figure 10. Exprimer V’ en fonction de ε. • Montrer que le gain de boucle ouverte A(jω) s’exprime en fonction de Vs, V’, R4 et R3. • En tenant compte des valeurs de R3 et R4 montrer que le gain de boucle ouverte

GBO=20

εSV

log =G'+ Cte avec G'=20

'log

V

VS .

• Déterminer la Cte

3.5 Mesure de l’impédance d’entrée L’impédance d’entrée de l’AOP serait infinie dans le cas idéal. Les impédances d’entrées des AOP sont de deux types, impédance différentielle Zed, et impédance de mode commun (Zmc). Ces impédances sont définies à la figure 11.

εεεε

Vs

Zed Zmc

ZmcAεεεε-

+

figure 11 : Définition des impédances d’entrée

Pour une technologie bipolaire les résistances Rmc>>Red, et pour les technologies à effet de champ, Rmc et Red sont très importantes et de même ordre de grandeur (1012Ω). Notre étude ne portera que sur les impédances différentielles. En tenant compte de l’impédance d’entrée, le schéma de la figure 9 peut être complété (figure 12). Seule l’impédance en mode différentiel est prise en compte.

+

-

εεεε

Vs

A=εεεε Vs

A(jωωωω )εεεε

Ze

figure 12 : Schéma équivalent de l’AOP avec l’impédance d’entrée



Pour des raisons de simplification, l’impédance d’entrée Re peut être étudiée dans le cas particulier du montage suiveur (figure 13). L’ajout d’une résistance variable Rm permet de

déterminer la résistance d’entrée du montage. On a l’expression eem

e VZR

Ze

+=+ . Comme il

s’agit d’un montage suiveur, Vs≈ e+.

+

-

Ve

Vs

Rm

Montage suiveur

figure 13 : Mesure de l’impédance d’entrée du montage suiveur

Les impédances des appareils de mesure ne sont pas négligeables devant les impédances à mesurer. Pour s'affranchir de ce problème, la mesure se fait en Vs (car Vs ≅ e+).

3.6 Mesure de l’impédance de sortie

3.6.1 Méthode de mesure

La sortie d’un AOP idéal est constituée d’une source de tension idéale Vs=Aε. L’AOP réel présente une impédance de sortie Zs en série avec cette source de tension (figure 14).

εεεε VsAεεεε

+

-

Zs

figure 14 : AOP avec impédance de sortie Zs

Afin de déterminer l’impédance de sortie (on se limitera à la résistance Rs en manipulation), l’AOP est chargé par une résistance de mesure variable Rm. La résistance de sortie Rs peut être mesurée en relevant la caractéristique Vs=f(Is) lorsque Rm varie. La pente de la courbe obtenue permet de déterminer Rs et la valeur de Vs à l’origine donne Aε. Une estimation de Rs peut aussi être effectuée à partir de deux mesures, Vs0 à vide, et Vs1 pour une valeur de Rm.

L’application du pont diviseur permet de déterminer Rs car 01 VsRR

RVs

ms

m

+=

εεεε VsAεεεε

+

-

Rs

Rm

VsI s

I s

Vs0

figure 15 : Mesure de la résistance de sortie Rs

-



3.7 Mesure du Slew Rate L’amplificateur opérationnel est limité en temps de montée. Le slew rate définit la pente de la tension de sortie lorsque l’on applique un échelon à l’entrée. Cette mesure est faite sur un montage à gain unitaire (montage suiveur figure 5).

3.8 Données constructeurs On trouvera en annexes les données des constructeurs des TL081 et LM741. Travail de préparation Repérer dans les documents constructeurs pour chaque technologie (TL081 et LM741) les grandeurs à mesurer en séance : • Courants de polarisation • Tension d’offset • Gain de boucle ouverte ou produit Gain unitaire - Bande passante • Fréquence de coupure • Slew rate 4 Alimentation non symétrique

Position du Problème Certaines applications ne nécessitent pas d’alimentation symétrique de type V+, V-, avec

+− −= VV . Les applications embarquées (alimentées sur batterie ou piles) font partie de cette catégorie. Il est alors impératif d’alimenter l’amplificateur opérationnel entre 0 et V+. L’alimentation V- est connectée à 0V. Il devient donc impossible de conserver les signaux d'entrées et de sortie autour de 0V. Pour résoudre ce problème, il est possible de créer une « masse fictive » à V+/2 (par exemple). Cette masse fictive devient alors un potentiel de référence, et tous les signaux amplifiés seront référencés par rapport à cette valeur. C’est le cas du montage inverseur de la figure 17. Le pont diviseur constitué par les résistances R impose un potentiel V+/2 à l’entrée e+.

Le calcul de la fonction de transfert donne : es VR

RV

R

RV

1

2

1

2

21 −

+=

+.

On voit alors que si la tension Ve comprend une composante continue de V+/2, ee vV

V +=+

2,

le signal de sortie devient es vR

RVV

1

2

2−=

+. On obtient bien un amplificateur inverseur de

gain 1

2

R

R− , le signal de sortie a pour référence la composante continue V+/2.

Si le signal à amplifier est alternatif sans composante continue, la référence de tension à V+/2 peut être obtenue en insérant un condensateur de liaison (grisé sur la figure 7).



+

-

VeVs

R2

R1

figure 16 : Montage inverseur classique

(alimentation symétrique)

+

-

VeVs

R2

R1

V+

R

R

V+

C

+

Ve’

figure 17 : Montage inverseur (alimentation simple)

Amplificateur Opérationnel Partie Manipulation


5 Travail de mesure

5.1 Mesure des imperfections

5.1.1 Mesure des courants de polarisation La maquette est alimentée en +10/-10V. Le montage de la figure 4 est déjà câblé sur la maquette d'étude pour les deux AOP. Des interrupteurs commandés (CD4066) sont utilisés. Ce composant est alimenté entre Vss=-5V et Vdd=+5V afin de permettre un fonctionnement bidirectionnel des interrupteurs (courants et tensions positifs et négatifs). Le signal de commande V inter doit être rectangulaire compris entre ±±±±5V. La fréquence du signal rectangulaire sera adaptée au courant à mesurer (de très basse fréquence à quelques centaines de Hertz). Remarque : la tension Vs est visualisée à l’oscilloscope. Aucun appareil n’est connecté à l’entrée de l’AOP, ce qui permet de s’affranchir des erreurs de mesure liées aux impédances des appareils. Les condensateurs prennent la valeur C= 1nF.

Conseil de mesure : afin de faciliter les mesures, les curseurs de l’oscilloscope peuvent être utilisés pour mesurer les ∆Vs et ∆t.

Le mode moyennage permet une meilleure mesure en cas de signal bruité. • Pour le LM741, visualiser la tension Vs lorsque Vinter est un signal rectangulaire de

fréquence de l’ordre de 100Hz. • Pour le TL081, visualiser la tension Vs lorsque Vinter est un signal rectangulaire de

fréquence 0,1Hz, on précisera les réglages de l’oscilloscope. Pour des raisons technologiques, il arrive que la mesure ne soit réalisable que sur une demi période.

• En déduire les valeurs des courants i+ et i-.

5.1.2 Mesure et compensation de la tension de décalage (Offset) Pour la mesure et la compensation, on utilise un montage inverseur (figure 5). On prendra R2/R1 = 100, R1 = 1 kΩ et C = 100 nF. • Mesurer ed à l’aide d’un multimètre (préciser l’appareil utilisé) pour les deux AOP. • Connecter le potentiomètre de compensation en fermant l'interrupteur et faire le réglage de

compensation. Le réglage de la compensation sera conservé pour la suite (sauf indication contraire).

5.1.3 Mesure du Slew rate Réaliser le montage suiveur de la figure 18. Ve est un signal rectangulaire d’amplitude 2 V et de fréquence de l’ordre de quelques dizaines de kHz.



+

-

Ve

VsMontage suiveur

figure 18 : Montage suiveur

• Mesurer le slew rate (pente de Vs) à la montée et à la descente pour les deux types d’amplificateurs.

5.1.4 Mesure du Gain en fréquence

• Réaliser le montage de la figure 19 pour le LM741 en utilisant 2 millivoltmètres. • Ve est un signal sinusoïdal.

+

-Ve

Vs

R2R1

i+

i-

R3

R4

εεεεV’

R1=10k ΩΩΩΩR2=10k ΩΩΩΩR3=1k ΩΩΩΩR4=100k ΩΩΩΩ

mV

mV

figure 19 : Mesure du gain de Boucle ouverte

• En tenant compte du calcul de préparation, tracer (voir ) le gain de boucle ouverte Gbo=20log(A) en fonction de la fréquence pour f évoluant de 1Hz à 1MHz (On limitera le nombre de points aux mesures significatives).

Conseils de mesure : Vérifier que le signal de sortie Vs n'est pas déformé. Il est fortement recommandé d’utiliser les échelles en dB des deux millivoltmètres et d’ajuster les niveaux de tensions sur des grandeurs simples en dB, afin de faire tous les calculs de tête. • Vérifier qu’il s’agit bien d’un premier ordre. On précisera A0 et fc0. • Calculer le produit Gain-Bande (produit A0.BP où A0 : gain statique, BP: bande passante

à -3dB). Réaliser le montage inverseur de la figure 20 pour une amplification de –100. Quelle est la valeur de la résistance R3 ? (cf préparation)



+

-

VeVs

R2

R1

i+

i-

R3

R2=100kΩΩΩΩR1=1kΩΩΩΩ

figure 20 : Montage inverseur avec compensation du courant de polarisation

• Sur le même graphe mesurer le gain du montage inverseur Gbf en fonction de la fréquence (On limitera le nombre de points aux mesures significatives).

• Déterminer le produit Gain-Bande (A0BFfCBF). En déduire l’influence du gain de boucle ouverte sur le montage inverseur.

5.1.5 Comparaison et conclusion • Dresser un tableau comparatif des grandeurs mesurées et des données constructeurs pour

les deux technologies. • Conclure

5.2 Alimentation Non symétrique Le montage de compensation d'offset doit être IMPERATIVEMENT déconnecté pour cette partie. Alimenter la maquette en 0-10V (V-=0 et V+=10V). • Réaliser le montage inverseur classique de la figure 16. On prendra un gain de –10

(R2=10kΩ et R1=1kΩ). Relever les signaux Vs et Ve lorsque Ve est un signal sinusoïdal dont on pourra faire varier la composante continue. Justifier l’allure des signaux.

• Réaliser le montage de la figure 17. On prendra R2=10kΩ, R1=1kΩ, R=10kΩ, et C=10µF. Alimenter en Ve

’ par un signal sinusoïdal centré de 1kHz, l'amplitude sera à justifier. • Relever les signaux Ve

’, Ve et Vs. sur un même oscillogramme. A partir du relevé, justifier le fonctionnement de l’amplificateur inverseur.

Dans la suite, les amplificateurs seront alimentés tels que V+=10V et V-=-10V.

5.3 Montage suiveur Ce montage constitue un adaptateur d’impédance (impédance d’entrée très grande et impédance de sortie très faible, gain unité). Le signal d’entrée est de la forme ( ) ( )tVVtV emee ω+= sin0 .

On veut éliminer la composante continue Ve0. Pour cela on utilise le montage de la figure 21, le rôle du condensateur est de couper la composante continue.



+ C +

-

Ve Vs

Montage suiveur

figure 21

• Réaliser le montage de la figure 21 avec C = 10 µF Le signal d’entrée aura une amplitude de 2 V, une fréquence de 1 kHz et une composante continue de 1 V.

• Observer Vs. Conclure. • Réaliser le montage de la figure 22 avec C = 10 µF et R = 1 kΩ* • Observer VS. A partir du schéma de l’étage d’entrée d’un AOP, expliquer la nécessité

d’ajouter la résistance R. • Mesurer la fréquence de coupure basse du montage. Comparer à la valeur théorique.

C

Ve R Vs

+

-

Montage suiveur

figure 22

6 ANNEXES : Documents constructeurs







