Anal

Electronique Analogique

UNIVERSITE DE LA MANNOUBA

Premire anne-II1

A.U. 2012-2013

2

Contenu du cours d lectronique analogique

1. Les Diodes et applications des diodes

2. Le Transistor bipolaire et applications

3. Les Amplificateurs oprationnels et applications

Chapitre 1

3

Les Diodes

4

Id

Vd

1.1 Dfinition

Caractristique courant-tension dune diode idale :

Id

Vd sous polarisation directe

(Vd0), la diode = court-circuit (i.e. conducteur parfait)

sous polarisation inverse (Vd

5

1.2 Caractristiques dune diode relle base de Silicium

hyp: rgime statique

(tension et courant

indpendants du

temps)

Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

20

60

100

140

Id

Is

Pour Vd > ~0.7, le courant augmente rapidement avec une variation peu prs linaire la diode est dite passante mais Id nest pas proportionnel Vd (il existe une tension seuil~ Vo)

Vo

6

Vd -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1

20

60

100

140

Id

1exp

T

dsd

V

VII

Zone du coude : Vd [0,~ Vo] : augmentation exponentielle du courant

avec 1 2 (facteur didalit)

VT = k T/e

k = 1,38 10-23 J/K= constante de Boltzmann

e= 1.6 10-19Coulomb, T la temprature en Kelvin

Is = courant inverse

le comportement est fortement non-linaire forte variation avec la temprature

Vo

! VT (300K) = 26 mV / Diode idale car comportement identique celle prvue pour une jonction PN


7

Zone de claquage inverse

Ordre de grandeur :

Vmax = quelques dizaines de Volts

! peut conduire la destruction pour une

diode non conue pour fonctionner dans

cette zone.

! Vmax = P.I. V (Peak Inverse Voltage) ou

P.R.V (Peak Reverse Voltage)

Id

Vd

Vmax

claquage par effet

Zener ou Avalanche

Vo

Limites de fonctionnement :

Il faut que VdId=Pmax

Limitation en puissance

VdId=Pmax

Influence de T :

Vd ( Id constant) diminue de ~2mV/C

diode bloque : Id = IS double tous les 10C

diode passante :

(diode en Si)

(1/2W pour les diodes standards)


8

1.3 Diode dans un circuit et droite de charge

Point de fonctionnement

Val RL VR

Id

Id , Vd, ?

Comment dterminer la tension aux bornes dune diode insre dans un circuit et le courant qui la traverse?

Vd

Id et Vd respectent les Lois de Kirchhoff

Id et Vd sont sur la caractristique I(V) du composant

Au point de fonctionnement de la diode, (Id,Vd) remplissent ces deux conditions

9

Val/RL

Val

Droite de charge

Id

Vd

Caractristique I(V)

Droite de charge

Loi de Kirchoff : L

dald

R

VVI

= Droite de charge de la diode dans le circuit

Connaissant Id(Vd) on peut dterminer graphiquement le point de fonctionnement ! procdure valable quelque soit la caractristique I(V) du composant !

On peut calculer le point de fonctionnement en dcrivant la diode par un modle simplifi.

Q= Point de fonctionnement IQ

VQ

Q

1.3 Diode dans un circuit et droite de charge

10

Modle de premire approximation: Diode idale

On nglige lcart entre les caractristiques relle et idale

Val >0

Id

Vd

Val

pente=1/Ri

Val< 0

Id

Vd

Val

Val

Ri

Id

Vd

Id

Vd

pas de tension seuil

conducteur parfait sous polarisation directe

Vd

11

Modle amlior de seconde approximation Id

Vd

Id

Vd tension seuil Vo non nulle

caractristique directe verticale

(pas de rsistance srie)

Vd

12

Modle de 3ime Approximation

Id

Vd tension seuil Vo non nulle

rsistance directe Rf non nulle

Vd Vo :

Val

Ri

Id

Vd

Val Rr

diode bloque Val > MW,

1.4 Modles statiques

13

Remarques :

d

df

I

VR

Le choix du modle dpend de la prcision requise.

Les effets secondaires (influence de la temprature, non-linarit de la caractristique inverse, .) sont pris en compte par des modles plus volus

(modles utiliss dans les simulateurs de circuit de type SPICE).

1.4 Modles statiques

14

Variation suffisamment lente pour que ID(VD) soit toujours en accord avec la caractristique statique de la diode.

Variation de petite amplitude autour du point de fonctionnement statique Q : la caractristique Id(Vd) peut tre approxime par la tangente en Q

dQd

dd v

dV

dIi

schma quivalent dynamique

correspondant au point Q :

1

Qd

d

dV

dI= rsistance dynamique

de la diode

Id

Vd

Vo

Q

Qd

d

dV

dI

pente :

Qd

I

Qd

V

2|id|

2| v|

Modle petits signaux, basses frquences

! Ce schma ne peut tre utilis QUE pour une analyse dynamique du circuit !

1.5 Modles dynamiques

15

Notation : rf = = rsistance dynamique pour Vd

Q> 0

rr = = rsistance dynamique pour VdQ

< 0

1

0

dVd

d

dV

dI

1

0

dVd

d

dV

dI

! temprature ambiante :

125

W mAI

rd

f

Pour Vd >> Vo, rf Rf

Pour Vd < 0 , rr Rr

Pour Vd [0, ~Vo] , d

Ts

V

V

sdVd

df

I

VIeI

dV

d

dV

dIr T

d

d

11

! proche de Vo la caractristique I(V) scarte de la loi exponentielle

rf ne devient jamais infrieure Rf (voir courbe exprimentale, p27)


16

Exemple :

Vd(t) Ve ve

Ra

1kW C

10F D

Rb 2kW

5V

Analyse statique : VVmAI DD 62,0,2,22000

6,05

diode: Si, Rf = 10W , Vo = 0,6V , Temprature : 300K

tve 210sin1,0 3

Analyse dynamique : ,122,2

26Wfr ac RZ W16

Schma dynamique :

1kW

ve

2kW

~ 12W

vd

tvd 210sin102,1 33

Amplitude des ondulations rsiduelles : 1,2 mV


17

Ordre de grandeur : VZ ~1-100 V , Imin ~0,01- 0,1mA, Pmax rgime de fonctionnement

Diode conue pour fonctionner dans la zone de claquage inverse, caractrise par une tension

seuil ngative ou tension Zener (VZ)

Diode Zener

-Imax

Imax : courant max. support par la diode

(puissance max:Pmax ~VZImax)

-Vz

VZ : tension Zener (par dfinition: VZ >0)

-Imin

Imin : courant minimal (en valeur absolue) au del

duquel commence le domaine linaire Zener

Id

Vd

Caractristiques

1.6 Quelques diodes spciales

18

Id

Vd -Vz

-Imin

-Imax

pente

1/Rz

schmas quivalents

hyp : Q domaine Zener

Q

Modle statique :

Vz

Vd Id

+

Rz

Modle dynamique, basses frquences, faibles

signaux :

zQd

dz R

dV

dIr

1

pour |Id| >Imin


19

Diode lectroluminescente (ou LED)

Principe : La circulation du courant provoque la luminescence

Fonctionnement sous polarisation directe (V > Vo)

Lintensit lumineuse courant lectrique Id

! Ne fonctionne pas avec le Si (cf. cours Capteurs)

Vo 0.7V ! (AsGa(rouge): ~1.7V; GaN(bleu): 3V)


20

Sous polarisation inverse, la photodiode dlivre un courant proportionnel

lintensit de la lumire incidente.

Diode Schottky

Une diode Schottky est une diode qui a un seuil de tension Vo trs bas et un temps de

rponse trs court.

Diode Varicap

Une varicap est une diode capacit variable. Elle utilise la variation de Ct avec Vd

en polarisation inverse.

Photodiode


21

Limiteur de crte (clipping)

Fonction : Protger les circuits sensibles (circuits intgrs, amplificateur grand gain) contre une tension dentre trop leve ou dune polarit donne.

Limite dutilisation : Puissance maximale tolre par la diode.

Clipping parallle

Ve Vg circuit

protger

Rg

Ze

(diode // charge)

Clipping srie :

Ve(t) circuit

protger Ze Vg

Rg

Ve ne peut dpasser significativement Vo

Ie ne peut tre ngatif

Ie

1.7 Applications des Diodes

22

Protection par diode :

Vmax

23

Alimentation

Transformer un signal alternatif en tension continue stable

(ex: pour lalimentation dun appareil en tension continue partir du secteur)

Objectif:

Les fonctions effectues par une alimentation :

Redressement Filtrage passe-bas Rgulation

V>0

V

24

Redressement simple alternance

220V

50Hz Rc Vs

7.0 mVVs

t (cf avant)

Ri =rsistance de sortie du transformateur

Vm =amplitude du signal du secondaire

Redressement double alternance (pont de Graetz)

D1 D2

D3 D4

R

Rc Vi Vs

Vi

t

Vs ,

VVi 4.1

~1.4V


25

avec filtrage :

avec condensateur

sans condensateur

D1 D2

D3 D4

R

Vs

50 W

Rc =

10

kW

Vi 200F

Charge du condensateur travers R

et dcharge travers Rc

RC

26

Autres configurations possibles :

! mauvais rendement, puisqu

chaque instant seule la moiti du

bobinage secondaire est utilis

secteur

~

transformateur

point milieu

Utilisation dun transformateur point milieu :

secteur ~

+Val

-Val

masse

Alimentation symtrique :


27

Restitution dune composante continue (clamping) ou circuit lvateur de tension

Dcaler le signal vers les tensions positives (ou ngatives)

reconstitution dune composante continue (valeur moyenne) non nulle

Fonction :

Exemple :

Vc Vg(t)

C

Vd D

Rg

Lorsque Vg - Vc < 0.7, la diode est bloque

Vc = constant (C ne peut se dcharger!)

Vd = Vg +Vc

Vg

Rg C

Vc Vd

~ composante continue

Fonctionnement : (hyp: diode au silicium)

Lorsque Vg - Vc > ~0.7V , la diode est passante

C se charge et Vc tend vers Vg 0.7

Vd ~ 0.7

Vg

Rg C

Vc Vd ~0.7V

I


28

Vc Vg(t)

C

Vd D

Rg Cas particulier :

0pour sin ttVV mg

0pour 0 tVc (C dcharg)

Phase transitoire au cours de laquelle le condensateur se charge

t (s)

C=1F

Rg =1kW f= 100hz

Vm =5V Vc

Vg

Vd

charge du condensateur

Vd 0.7V

Simulation


29

Exercice : Modifier le circuit pour obtenir une composante continue positive.

Charge de C avec une constante de temps de RgC chaque fois que la diode est passante

Dcharge de C avec une constante de temps RrC

Le circuit remplit ses fonctions, si pour f >>1/RrC (105hz dans lexemple) :

en rgime permanent: Vd Vg - Vm

composante continue


30

Multiplieur de tension

Exemple : doubleur de tension

clamping redresseur monoalternance avec filtre RC

~ Vg Rc>> Rg

Rg

VD1 VRc

Vm=10V, f=50Hz, C=10F

Rc=100kW.

C

Cl

0pour 2sin ttfVV mg

t

VD1 ,VRc

rgime transitoire / permanent

* En rgime tabli, le courant dentre du

redresseur est faible (~ impdance dentre

leve)

mmR VVV c 24,12

* Il ne sagit pas dune bonne source de

tension, puisque le courant de sortie (dans Rc)

doit rester faible (~ rsistance interne leve)


31

Limpdance dentre de la charge doit tre >> Rf + Rtransformateur+Rprotection

! source flottante ncessit du transformateur

charge

source

AC

Autre exemples : Doubleur de tension


Chapitre 2

32

Transistor bipolaire

33

le Transistor = llment clef de llectronique

il peut :

amplifier un signal

amplificateur de tension, de courant, de puissance,...

tre utilis comme une source de courant

agir comme un interrupteur command ( = mmoire binaire)

essentiel pour llectronique numrique

...

il existe :

soit comme composant discret

soit sous forme de circuit intgr, i.e. faisant partie dun circuit plus

complexe, allant de quelques units (ex: AO) quelques millions de

transistors par circuit (microprocesseurs)

2.1 Introduction

34

on distingue le transisor bipolaire du transistor effet de champ

diffrents mcanismes physiques

Ils agissent, en 1ire approx., comme une source de courant command

Idalement : ltage dentre ne dpend pas de ltage de sortie.

Icontrle

source de courant

commande par un

courant

contrlecommand IAI

A = gain en courant

transistor bipolaire : command par un courant

Vcontrle

source de courant

commande par une

tension

contrlecommand VGI

G = transconductance.

transistor effet de champ: command par une tension

2.1 Introduction

35

Structure simplifie

P+

P

N

E

B

C

metteur

collecteur

base

Transistor PNP

E

C

Transistor NPN

N

N

P B

+

couplage

entre les

diodes

diode EB

diode BC

Deux jonctions PN ou diodes couples effet transistor

Symtrie NPN/PNP

diode EB

diode BC

2.2 Structure et fonctionnement dun transistor bipolaire

36

Effet transistor

si VEE > ~ 0.7V , jonction EB passante VBE ~ 0.7V, IE >> 0

VCC > 0, jonction BC bloque => champ lectrique intense linterface Base/Collecteur

La majorit des lectrons injects par lmetteur dans la base sont collects par le champ IC ~IE et IB = IE -IC

37

Premires diffrences entre le transistor bipolaire et la source commande idale...

Contraintes de polarisation : VBE > ~ 0.7V, VCB > - 0.5V .

Symboles

B

NPN

C

E

B

C

E

PNP

IE >0 en mode actif

PNP

IC

IE

IB

Conventions des courants :

NPN

IC

IE

IB

IE = IB+IC

2.2 Structure et fonctionnement dun transistor bipolaire

38

Choix des paramtres :

Configuration Base Commune ( base = lectrode commune)

Caractristiques : IE (VBE,VBC), IC (VBC ,IE)

Configuration Emetteur Commun (metteur= lectrode commune)

Caractristiques : IB (VBE , VCE), IC (VCE, IB)

La reprsentation des caractristiques en configuration collecteur commun est plus rare.

Les diffrentes grandeurs lectriques (IE, IB,

VBE,VCE,) sont lies:

diffrentes repsentations quivalentes des

caractristiques lectriques existent

RE RC

VEE VCC

IE IC

IB VBE VCB

VCE

2.3 Caractristiques du transistor NPN

39

Caractristiques en configuration BC :

~ caractristique dune jonction PN

! trs peu dinfluence de IC (resp. VCB)

1exp

T

BEsE

V

VII

Jonction BE passante

IE >0, VBE 0.6-0.7V= Vo

Jonction BE bloqu

IE ~ 0, VBE < 0.5 V

CAS DU TRANSISTOR NPN

IE (VBE, VCB) : caractristique dentre

hypothse: diode BC bloque (mode usuel)

IE (mA)

VBE (V)

VCB=0 , -15

0.1 0.5

1

2


40

IC (VCB, IE) :

1

1.5

2.0

tension seuil de la jonction BC mode actif

pour VCB > ~-0.5V, on a IC =aF IE , avec aF proche de 1. En mode actif, FECEB IIII a 1

Ordre de grandeur : aF ~0.95 - 0.99 aF = gain en courant continue en BC

IE (mA)

jonction PN polarise en inverse

VCB (V)

0.5

1.0

1.5

-0.5 1 2 3 0

Ic (mA)

pour IE = 0, on a IC = courant de saturation inverse de la jonction BC ~ 0 Transistor en mode bloqu

pour VCB -0.7, la jonction BC est passante, IC nest plus controle par IE Transistor en mode satur

0.5

BEV

EC II


41

Caractristiques en configuration EC :

IB (VBE, VCE) :

VBE (V)

IB (A)

0.1 0.2 0.3 0

0.5

1.5

3

0.1V

> 1V

E

IC

IB

IE

N N P VCE=

VBE > 0.6V, jonction PN passante IB

42

Droites de charges : Le point de fonctionnement est dtermin par les caractristiques du transistor et par les lois de

Kirchhoff appliques au circuit.

Exemple : Comment dterminer IB, IC, VBE, VCE ?

Droites de charges : +VCC

Vth

Rth

Rc BEBthth VIRV

th

BEthB

R

VVI

CECCCC VIRV C

CECCC

R

VVI

2.4 Modes de fonctionnement du transistor dans un circuit

43

Point de fonctionnement

VBEQ 0.6-0.7V, ds que Vth> 0.7V

(diode passante

transistor actif ou satur)

VBE (V)

IB

0.1 0.2 0.3

Q IBQ

VBEQ

th

BEthB

R

VVI

CCCECE VVV Qsat

c

CC

c

CECCcCO

R

V

R

VVII sat

Ic(mA)

VCE (V)

IBQ

C

CECCC

R

VVI

Q

VCEQ

ICQ

VCEsat

ICO

Q fixe le mode de fonctionnement du transistor


44

Exemple : Calcul du point de fonctionnement

+VCC=10V

Vth =1V

Rth=30kW

Rc=3kW

hFE =100

AIQB

10

mAI QC 1

VV QCE 7

On a bien : ~0,3

45

Remplacement de Rth par 3kW :

AIQB

100

mAI QC 10

VV QCE 20 !!

Rsultat incompatible avec le mode actif

! le modle donne des valeurs erronnes

Cause : Ic(mA)

VCE (V)

IBQ Q

VCEQ

En ayant augment IBQ,(rduction de Rth)

Q a atteint la limite de la zone

correspondant au mode actif

VV QCE 3.0~

et mAIQC

2.3

+VCC=10V

Vth =1V

Rth=3kW

Rc=3kW

hFE =100


46

Le circuit de polarisation fixe le point de repos (ou point de fonctionnement statique) du transistor

Le choix du point de repos dpend de lapplication du circuit.

Il doit tre lintrieur du domaine de fonctionnement du transisor (IC(B) < Imax,, VCE (BE)

47

Circuit de polarisation de base ( courant IB constant)

B

cc

B

BEccB

R

V

R

VVI

7.0

ccccBFEc IRVVIhIQ CEet :

VCC

RC

RB

Consquence : D hFE D Ic D VCE

Le point de repos dpend fortement de hFE = inconvnient majeur

Circuit de polarisation peu utilis.

IC

VCE

c

cc

R

V

ccV

Q1

VCE1

IC1 2 transistors

diffrents mme IB Q2

VCE2

IC2

Exemple : Transistor en mode satur RB tel que

en prenant pour hFE la valeur minimale garantie par le constructeur.

FEc

ccBB

hR

VII

sat

Dispersion de fabrication:

hFE mal dfini

2.5 Circuits de polarisation du transistor

48

Polarisation par raction de collecteur

+VCC

RC RB

FE

BC

CCC

hR

R

VI

7.0

Le point de fonctionnement reste sensible hFE

Proprit intressante du montage :

Le transistor ne peut rentrer en saturation puisque VCE

ne peut tre infrieur 0.7V

Cas particulier : RB=0 C

CCC

R

VI

7.0

Le transistor se comporte comme un diode.

VVCE 7.0


49

Polarisation par diviseur de tension - polarisation courant (metteur) constant

R1

R2

RE

RC

+VCC

Peu sensible hFE :

Bonne stabilit thermique de IC condition que Vth >>Vo VB >>Vo

E

othCE

FE

th

R

VVIR

h

Rsi

+VCC

Vth

Rth

Rc

CECCCCE IRRVV

CCth VRR

RV

21

2

21 // RRRth

avec et

FEthE

othEC

hRR

VVII

/

(Vo~0.7V)

Rgles dor pour la conception du montage :

Rth/RE 0.1 hFEmin

ou encore R2 < 0.1 hFEmin RE IR2 10 Ib

VE ~VCC/3

Diminuer Rth augmente le courant de polarisation IR1


50

Variation de faibles amplitudes autour dun point de fonctionnement statique Comportement approximativement linaire Modles quivalents

Caractristique dentre :

+VCC

VBB

vB

RE

RC

VSortie

E

B

IC

IBQ

VBE

0.2 0.4 0.6 0

IB

VBEQ

vBE

iB

t

t

Q Bv

Pour vB petit:

"" ie

bebe

TFE

Ebe

QBE

Bb

h

vv

Vh

Iv

V

Ii

FET

BEsB h

V

VII

1exp

hie = rsistance dentre dynamique du

transistor en EC

2.6 Modle dynamique petits signaux

51

hie i pour input, e pour EC, h pour paramtre hybride (cf quadriple linaire)

Notation :

E

TFEie

I

Vhh ""

= rsistance dentre dynamique du transistor en EC

! Ne pas confondre hie avec limpdance dentre du circuit complet. (voir plus loin).

B

E

C

hie

ib

vbe

! A temprature ambiante (300K) on a :

W

mAI

hh

E

FEie

26


52

Caractristique de sortie en mode actif :

bfec ihi ""

En premire approximation : Ic

VCE

IBQ Q

droite de charge

ic=hfe ib

t IBQ+ib

QCEV

vce

En tenant compte de leffet Early: ceoebfec vhihi o

QCE

coe

V

Ih

hfe = gain en courant dynamique

hFE en Q (*)

ib

hie hfeib

B

E

C ic

B ib

hie hfeib

E

C ic

hoe-1

1oeh = impdance de sortie du transistor en EC

Ordre de grandeur : 100kW - 1MW

Le modle dynamique ne dpend pas du type (NPN ou PNP) du transistor


53

Ic

VCE

IB (A)

droite de charge

1 5

10

15

20

Ic

IB (A)

Q Q

tangente en Q

bfec ihi

BFEC IhI

droite passant par lorigine

FEfe hh

on a gnralement :

sauf proximit du domaine satur

Note sur hFE et hfe :


54

Analyse statique / analyse dynamique Exemple: Amplificateur de tension

VCC

R1

R2

Rc

RE

C vg Vs=VS+vs

composante

continue

signal

VCC

R1

R2

Rc

RE

VS

statique

Point de fonctionnement statique Q (cf avant)

Analyse statique : on ne considre que la composante continue des courants et tensions

C = circuit ouvert (aucun courant moyen circule travers C).

VIRVVNA

CcCCS Q10

.

mAIR

VVRR

R

INA

CE

BECC

E QQ2.2

.actif mode21

2

A.N.:

Vcc=15V

R1=47k

R2=27k

Rc=2.4k

RE=2.2k

hFE=100


55

Hypothses : transistor en mode actif schma quivalent du transistor Analyse dynamique :

iC

1

vg R1 // R2

RE

hie

hfeib

ib

vs Rc

en ngligeant hoe...

Schma dynamique du circuit :

iC

1

vg

R1

R2

RE

ib

vs

Rc

(circuit ouvert)

hie hoe-1

hfeib

transistor


56

Pour C suffisamment leve on peut ngliger son impdance devant les rsistances :

Calcul de la fonction de transfert vs/vg :

ib

vg R1 // R2

RE

hie

hfeib vs Rc

ERi

bEfeieREbieg iRhhiRihv E

bfecs ihRv fe

ieE

c

feEie

fec

g

s

h

hR

R

hRh

hR

v

v

Pour RE >> hie/hfe on retrouve le rsultat de la page 94.


57

+VCC

-VEE RL

vg

Rg

source

charge

vL

ve

ie

iL Ze

vs Zs

Gain en tension : Comme Zs 0 le gain en tension dpend de la charge

e

s

Re

Lv

v

v

v

vA

L

Gain en circuit ouvert :

Dfinitions

Gain sur charge : v

sL

L

e

LvL A

ZR

R

v

vA

Comme Ze , Avc diffre de AvL vLei

e

g

Lvc A

ZR

Z

v

vA

Gain composite:

(tient compte de la

rsistance de sortie

de la source)

Gain en courant : L

evL

e

Li

R

ZA

i

iA

Gain en puissance : iv

eg

LLp AA

iv

ivA

c


Chapitre 3

58

Amplificateur oprationnel

59

3.1 structure idale

e

VS

+

-

+Valim

-Valim

- structure damplification deux entres et une sortie

- lnergie ncessaire pour amplifier est apporte par une alimentation DC externe qui peut-tre :

une alimentation symtrique : Valim = +Valim = -Valim une alimentation positive : Valim = +Valim et Valim = 0

En gnral : (Vsat = -Valim + Tdchet) < Vs < (Vsat = +Valim Tdche) avec (Tdchet = 0,6 V)

il existe des ampli-oprationnels rail to rail pour lesquels : -Valim < Vs < +Valim

Cest un amplificateur en tension :

Fonction ralise : VSAe AV+-V-)

A : gain en tension infini dans le cas idal

Caractristique de la fonction de transfert :

e

VS

Pente infinie

60

Impdance dentr et impdance de sortie

Source Charge Amplificateur

Avi RL vS ve

Ri vL

R0

+

-

En entre (on a un diviseur de tension) : eei

ii v

RR

Rv

Re

Pour avoir vi = ve il faut Ri >> Re donc idalement Ri =>

En sortie (on a un diviseur de tension) : iL

LS Av

RR

Rv

0

Pour avoir vL = Avi il faut idalement R0 ~ 0

Conclusion si Ri = et R0 = 0

:

eS Avv

3.1 structure idale

61

Un fonctionnement linaire

-montage avec contre raction

Un fonctionnement non linaire

- montage avec raction positive

Mais, si on prlve une partie du signal de sortie pour linjecter :

Sur la borne (-) on obtient : Sur la borne (+) on a alors :

Seule, cette structure est peu intressante (except pour le fonctionnement en

comparateur) puisque :

- si e > 0 alors VS = Vsat - si e < 0 alors VS = -Vsat

3.1 structure idale

62

Fonctionnement en rgime linaire :

Montage avec contre raction

e

vS

-

+ ve

R1

R2

Mise en quation :

V+=Ve

Millman :

ss

s

kvvRR

R

RR

R

v

Rv

2

2

11

0

1

1

1

21

e V+-V-= ve - kvs

kk

vv eS

e droite de pente 1/k

vS Discussion :

Reprsentation graphique :

Un point de fonctionnement :

e= 0 donc V+ = V-

e k

ve

vsat

-vsat

pente : -1/k

3.1 structure idale

63

e

vS

+

- ve

R1

R2

Mise en quation :

V-=Ve

On a diviseur de tension en V+ :

ss kvvRR

Rv

21

1

e V+-V-= kvs - ve

kk

vv eS

e droite de pente 1/k

vS Discussion :

Reprsentation graphique :

Ve/k nest pas un point de fonctionnement stable :

e > 0 conduit VS = +Vsat e < 0 conduit VS = -Vsat

e k

ve

+vsat

-vsat

pente : +1/k

A

B

Fonctionnement non linaire :

montage avec raction positive

3.1 structure idale

64

Montage non inverseur :

Montage suiveur :

fonction de transfert

Impdance dentre : car ie=>0

Impdance de sortie :

1

21

R

RR

v

v

e

S

e

ee

i

vZ

0

0

evS

SS

i

vZ

e

vS

-

+ ve

R1

R2

ie

ib

e

vS

-

+ ve

1e

S

v

v

Montage inverseur :

vS

-

+ ve

R1

R2

ie ib

1

2

R

R

v

v

e

S fonction de transfert

Impdance dentre :

Impdance de sortie infinie

1Ri

vZ

e

ee

3.2 montages linaires

65

Montage sommateurs :

Additionneur inverseur : Soustracteur diffrentiel :

R

vS

-

+

ve1 R1

ve2 R2

vei Ri

En utilisant le thorme de superposition :

N

NS

R

v...

R

v

R

vRv

2

2

1

1

Chaque voie dentre possde une impdance propre

Limpdance de sortie est nulle :

0

01

N..ivS

SS

i

vZ

vS

-

+

ve1 R1

ve2 R

2

R

R

3

32

32

RR

Rvv e

Se vRR

Rv

RR

Rv

1

11

1

Do :

1

12

32

3

1

1eeS v

RR

Rv

RR

R

R

RRv

Impdance de sortie nulle

Impdance dentre : 11RZe

322 RRZe


66

Convertisseur courant-tension : Source de courant :

vS

-

+

R1

ie

Photodiode

Application :

vS

-

+

R

ie

AN : ie = 10uA

R=1MW

VS = 10 V

Impdances dentre et de sortie : nulles

V+=V-=0

VS=-R1ie vS

-

+

RL iS

ve

R

V+=V-=Ve

iS=Ve/R

Impdance dentre infinie

Impdance de sortie infinie :

is est indpendante de la charge

RL est flottante : aucune rfrence un potentiel

fixe : elle correspond la charge

00

s

vS

SS

v

i

vZ

e

Application :

Commande de lintensit traversant

une ampoule ou dune DEL


67

Avertissement : Pour comprendre le fonctionnement en frquence dun AOP

Il faut abandonner le modle parfait utilis dans la premire partie

Par construction le comportement en frquence de lAOP est de type passe-bas avec :

- une frquence de coupure ( c) de lordre de 10 Hz

- un gain en tension Av important (et non plus infini) de lordre de 105

Ce qui conduit au diagramme de Bode en gain :

Cette fonction de transfert scrit :

C

v

j

A)j(H

1

log

20 log (Vs/Ve)

0 c

pente 20 dB/dec

20 log (AV)

3.3 Comportement en frquence

68

Comportement en frquence du montage non inverseur (1/2) :

e

vS

-

+ ve

R1

R2

ie

ib ss kVVRR

Rv

21

1

Mise en quation :

)VV)(j(H)j(HVdonc

j

A)j(H eS

C

ve

1

Fonction de transfert :

'c

'v

vc

v

v

c

vc

c

v

c

v

c

v

e

s

j

A

)kA(j

kA

A

j

kAj

j

A

j

Ak

j

A

V

V

11

1

1

1

1

1

1

1

1

6

1

21 101

1

v

v

v'v Acar

R

RR

kkA

AA

cvcvckA)kA(' 1


69

Comportement en frquence du montage non inverseur (1/2) :

log

20 log (Vs/Ve)

0 c

20 log (AV)

20 log (AV)

c

Diagramme de Bode obtenu :

On constate que :

le produit gain bande est constant puisque : Avc = Avc

vS

-

+ ve

R1

R2

ie ib


70

Montage intgrateur ou passe-bas (1/2) :

R

vS

-

+ ve

C

i

i

log

20 log (Vs/Ve)

0 dB c

20 log (AV)

1/RC

RCavec

jjRCR

jC

Z

Z

v

va

a

R

C

e

s 111

1


71

Montage intgrateur ou passe-bas (2/2) :

R

vS

-

+ ve

C

i i

R1

log

20 log (Vs/Ve)

0

20 log (AV)

1/RC

20 log (R1/R)

1/R1C

=> limitation du gain basses frquences

CjRR

R

Z

R//Z

v

v

R

C

e

s

1

1

1

1

log 0

Arg(Vs/Ve)

/2

Inverseur Intgrateur


72

Montage drivateur ou passe-haut (1/2) :

ve

R

vS

-

+

C i

i

log

20 log (Vs/Ve)

0

20 log (AV)

1/RC

RCavecjjRC

Z

Z

v

va

aC

R

e

s 1


73

Montage drivateur ou passe-haut (2/2) :

ve

R

vS

-

+

C i

i

R1

=> limitation du gain hautes frquences

CjR

CjR

R

R

CjR

jRC

v

v

e

s

1

1

11 11

log

20 log (Vs/Ve)

20 log (AV)

1/RC 1/R1C

20 log (R/R1)


Documents

Anal