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INSTITUT NATIONAL DE LA STATISTIQUE ET DES ÉTUDES

ÉCONOMIQUES

Série des documents de travailde la Direction des Etudes et Synthèses Économiques

Mars 1998

Les auteurs tiennent à remercier Franck Portier qui a discuté ce document lors d’un séminairedu Département des Etudes Economiques d’Ensemble, ainsi que l’ensemble des participants à ce

séminaire.Ce travail a bénéficié des commentaires fructueux de Guy Laroque.

Il doit également beaucoup aux conseils, toujours judicieux, d’Eric Dubois, et à ses relecturesattentives.

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G 9803

Apports et limites de la modélisation

« Real Business Cycles »

Xavier BONNET *Sandrine DUCHÊNE **

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* Direction de la Prévision - Faisait partie du Département des Etudes Economiques d’Ensemble au moment de larédaction de ce document

** INSEE - Département des Etudes Economiques d’Ensemble - Division « Croissance et PolitiquesMacroéconomiques » -Timbre G211 - 15 bd Gabriel Péri - BP 100 - 92244 Malakoff Cedex

Département des Etudes Economiques d'Ensemble - Timbre G201 - 15, bd Gabriel Péri - BP 100 - 92244MALAKOFF CEDEX - France -

Ces documents de travail ne reflètent pas la position de l’INSEE et n'engagent que leursauteurs.

Working papers do not reflect the position of INSEE but only their author's views.

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Introduction

Il est d’usage d’opposer en macroéconomie appliquée les modèles économétriques auxmodèles calibrés d’équilibre général. Les premiers, dont en particulier les modèles utiliséspar les administrations économiques et les VAR font partie, décriraient correctement lesfaits stylisés passés mais seraient incertains quant à leur spécification théorique globale :les équations, pas toujours structurelles, seraient ouvertes à la critique de Lucas. Cesmodèles seraient tout de même particulièrement adaptés à la prévision de court terme. Lesseconds s’attacheraient au contraire à conceptualiser explicitement les comportements endépit parfois d’une faible pertinence empirique. Ces modèles seraient mieux adaptés à ladescription des équilibres de long terme.

La politique économique consiste pourtant à s’intéresser à la fois aux conséquences decourt et de long terme, de sorte que ni l’une ni l’autre de ces deux approches radicales neconstitueraient une approche satisfaisante. En outre, pour la période intermédiaire qu’est lemoyen terme, le choix de modélisation serait ainsi indéterminé. Bien entendu, l’effort récentcherche à faire converger ces deux approches : obtenir des modèles théoriquement mieuxjustifiés et décrivant correctement les fluctuations passées.

L’approche des modèles RBC a tenté d’aller dans ce sens. Initialement, ces modèless’attachaient surtout à démontrer que le dogme walrassien est pertinent pour la descriptiondes fluctuations (partie 1). Beaucoup a été fait maintenant afin d'infléchir cette vision,insuffisante à la description du marché du travail, vers plus de réalisme (partie 2). Ainsi,les modèles RBC récents offrent le double avantage d’être théoriquement fondés et dereproduire correctement certains faits stylisés des économies occidentales. La pertinence deleur utilisation pour les évaluations des gains ou des coûts de politiques fiscales ou destabilisation des fluctuations semble offrir des perspectives intéressantes (partie 3).

Toutefois, des inconvénients pratiques demeurent. Ils apparaissent dans l’élaborationthéorique et dans l’utilisation de techniques de plus en plus complexes comme on en jugeratout au long de cette présentation.

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I - Les RBC : présentation générale

Dans les années 1970, l'approche keynésienne a été remise en cause par les théories de lanouvelle macroéconomie classique. S’inspirant du programme de recherche ébauché parLucas, ces modèles mettent à nouveau les fluctuations économiques au coeur du débatthéorique. Schématiquement, dans un cadre de concurrence parfaite avec anticipationsrationnelles, ils mettent l’accent sur l’information imparfaite des agents et le rôle des chocsnominaux qui en découle, en particulier via les chocs monétaires, comme source desfluctuations économiques.

S’il est probablement vrai qu’il faut chercher dans le programme néoclassique l’origine desRBC, les théories et les problématiques issues des premiers modèles RBC au début desannées 19801 sont tout à fait spécifiques. Ainsi, le socle théorique des RBC apparaîtproche de la perspective néoclassique : il s’agit de construire des modèles d’équilibregénéral, dans une économie sans rigidités, fonctionnant sur un mode de concurrenceparfaite. Du programme de Lucas également, les RBC reprennent l’idée qu’il estintéressant de disposer de petits modèles, aisément simulables au moyen de simulationsstochastiques. Cependant, ils se démarquent des néoclassiques en étudiant spécifiquementles fluctuations de l'économie. Selon les théories des RBC, les cycles sont engendrés par lesréponses optimales des agents à des chocs réels comme les chocs technologiques. Ilscherchent à décrire les fluctuations de l’activité dans un cadre de concurrence parfaite oùles agents sont rationnels et maximisent leur intérêt. Selon le projet initial, les modèlesmacroéconomiques doivent être capables de reproduire les principaux faits stylisés, sansqu’il soit nécessaire d’introduire des défauts de coordination, une rigidité des prix -àl’instar des néo-keynésiens-, ou encore des chocs monétaires -comme le font lesnéoclassiques.

Après avoir exposé le fonctionnement des modèles RBC standards, on s’intéressera auxproblèmes de validation empirique.

1 - Le cadre théorique des RBC

D’inspiration néoclassique, les premiers modèles RBC reprennent le modèled’accumulation du capital. Ces modèles sont construits à partir du concept d'agentreprésentatif, avec des comportements d'optimisation intertemporelle en concurrenceparfaite. Enfin, ils reposent sur le calibrage d’un nombre restreint de paramètres.

a - Les premiers RBC exploitent les propriétés dynamiques du modèle de croissancenéoclassique.

Le modèle RBC de base est une reprise du modèle d’accumulation du capital, ou modèle deRamsey. Ainsi, il utilise une fonction de production agrégé à rendements constantscomportant deux facteurs, le capital et le travail, et un terme de progrès technique exogène,neutre au sens de Harrod2. C’est ce dernier terme, accroissant la productivité globale desfacteurs, qu’on définit communément par le résidu de Solow.

1 Deux articles sont considérés comme fondateurs du courant RBC. Il s’agit de Kydland et Prescott (1982) et de

Long et Plosser (1983). On peut également se référer à King, Plosser, Rebelo (1988) pour un exposé du modèle« canonique » des RBC.

2 Dans le modèle de King, Plosser, Rebelo (1988), la fonction de production comporte également un progrèstechnique accroissant uniquement la productivité du facteur travail. On peut aussi se référer, pour le cas plussimple du modèle de Ramsey, à Blanchard-Fisher (1989), chapitre 2.

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Pour contourner le problème compliqué d’agrégation des comportements, les modèles RBCde base ont recours à une formulation en termes d’agent représentatif, et distinguent ainsideux agents : l’entreprise et le consommateur. Le ménage représentatif exprime sespréférences selon une fonction d’utilité dont les arguments sont la consommation et leloisir. Il est soumis à deux types de contraintes : d’une part il alloue la quantité totale detemps fixée dont il dispose entre travail et loisir ; d’autre part, le produit est utilisé soit eninvestissement, soit en consommation.

La fonction de production et la fonction d’utilité satisfont toutes les hypothèses nécessairesà l’existence d’un équilibre (cf. King, Plosser, Rebelo (1988)). La flexibilité des prix,l’hypothèse de marchés complets et concurrentiels, ainsi que l’absence d’externalitésassurent que cet équilibre est un optimum social.

Le modèle RBC standard est donc analogue au modèle de croissance néoclassique et saformulation est compatible avec l’existence d’un sentier de croissance équilibrée. Ce quiest nouveau dans ce type de modèle, c’est l’exploitation que les RBC ont faite despropriétés du modèle néoclassique dans l’interprétation des fluctuations de court termede l’économie (le cycle réel des affaires). Les fluctuations économiques sont en effetperçues comme les déviations par rapport au sentier stationnaire, sous l’effet de chocstechnologiques exogènes, c’est-à-dire de perturbations exogènes sur le résidu de Solow.Dans la pratique, le choc technologique est supposé suivre, en logarithme, un processusautorégressif d’ordre 1 stationnaire, dont le terme autorégressif et la variance del’innovation constituent des paramètres essentiels du modèle (cf. encadré 1).

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Encadré 1 : le modèle canonique des RBC(King, Plosser, Rebelo (1988) repris par Hairault (1992), et Fairise, Hénin, Langot (1992))

- les préférences du consommateur représentatif sont du type :

u(C L C L pour

C L pourt t

t t

t t

, ) ( ),

log ( ) ( ),= −

> ≠

+ =

−1

10 1

1

1

σν σ σ

ν σ

σ

où σ est l’élasticité de substitution intertemporelle de la consommation, Ct la consommation et Ltle temps consacré au loisir.

- Les contraintes de ressources s’écrivent :L H où Ht t t+ ≤ 1 désigne les heures travaillées (la dotation initiale de temps disponible est

normalisée à 1).C I Yt t t+ ≤ , où It et Yt représentent respectivement l’investissement et le produit.

- Le stock de capital Kt évolue également selon un processus d’accumulation avec undéclassement au taux δ :

K K It t t+ = − +1 1( )δ- La fonction de production, à rendements constants, s’écrit : Y A F K X Ht t t Ht t= ( , , ) ,

XHt désignant un terme de progrès technique déterministe incorporé au travail. La productivité

globale des facteurs (PGF), assimilée usuellement au progrès technique neutre At suit un AR(1):

log log ( ) log ,A A At A t A A t= + − +−ρ ρ ε1 1 , où εA,t l’innovation du processus,

communément appelée le choc technologique, est de variance σεA2 .

L’équilibre est obtenu en résolvant le programme du planificateur :

MaxC L

u C L

sc

C I A F K X H

L H

K K I

t t t

tt t

t t t t Ht t

t t

t t t

,( , )

:

( , )

( )

∑

+ ≤+ ≤

= − +

=

∞

+

0

1

1

1

β

δLa technologie de production et les préférences sont compatibles avec un sentier de croissanceéquilibrée où toutes les variables, sauf l’emploi3 et la PGF, croissent au taux du progrès techniqueXHt. En déflatant les variables par XHt, on se ramène à un modèle où les variables (dites"intensives") sont constantes à l’état stationnaire. On peut écrire les conditions d’optimalité duproblème en fonction de ces variables, mais le modèle ne peut être résolu analytiquement. Laméthode retenue repose sur une approximation consistant à linéaliser les conditions d’optimalitéautour de l’équilibre stationnaire.En suivant King-Plosser-Rebelo, on obtient alors la solution du problème sous forme état-mesure

(la notation $Y désignant la déviation de Y par rapport à sa valeur stationnaire et les lettresminuscules les variables "intensives")

$ $

$ $,

k u kt

A

kA t

At A t A t

+

+ +

=∏

+

1 1

01 1

0

ρ ε

, que l’on réécrit avec les notations évidentes :

$ $s Mst t t+ += +1 1εEn définissant $d t comme le vecteur regroupant les déviations par rapport à l’état stationnaire dela consommation, des heures travaillées, de l’investissement, de la productivité du travail et dutaux d’intérêt réel, on obtient aussi :$ . $d st t= Π

les matrices M et P s’expriment en fonction des paramètres du modèle uniquement.

3 On convient dans toute la suite que l’emploi est exprimé en heures travaillées.

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b - La propagation des chocs et les propriétés cycliques du modèle résultent desréactions individuelles des agents à des chocs technologiques.

Dans les modèles RBC, les fluctuations s’inscrivent dans le comportement d’optimisationdes agents. Elles sont donc optimales, et il est contre-productif de chercher à les stabiliser:La capacité de ces modèles à reproduire les cycles économiques repose en fait sur unnombre limité de mécanismes de propagation. Ainsi, en cas de choc technologique positifaffectant la productivité des facteurs, le produit augmente. Le ménage arbitre entre uncomportement lié à l’effet richesse induit, qui l’incite à consommer plus et à moinstravailler, et un comportement lié à l’effet de substitution intertemporelle, qui le pousse aucontraire à investir et à travailler plus immédiatement pour consommer plus et moinstravailler dans le futur. Par ailleurs, le ménage arbitre aussi selon sa préférence entre laconsommation et le loisir à une date donnée. C’est le paramétrage, dont la méthode dedétermination est décrite par la suite, qui implique qu’avec un choc technologique positifsur la productivité globale des facteurs, le travail et l’investissement augmentent, le loisir etla consommation diminuent : les effets de substitution sont donc dominants.

c - Le choix des paramètres repose sur un calibrage.

Les modèles RBC sont de petits modèles, très compacts, qui correspondent à un nombreminimal d’hypothèses ainsi qu’à un nombre restreint de paramètres structurels.L’évaluation de ces paramètres ne s’effectue pas via les techniques d’estimationéconométriques traditionnelles (sur le modèle structurel), mais par calibrage. C’est là unpoint commun à quasiment tous les modèles RBC.

La plupart des modèles s’appuient sur les valeurs de paramètres publiées dans certainesétudes de référence. Ainsi, pour le cas des Etats-Unis, les auteurs reprennent souventl’étalonnage établi par King, Plosser, Rebelo (1988). Sur données françaises, Hairault(1992), qui adapte le modèle de King, Plosser, Rebelo, utilise les résultats des travaux deLaffargue, Malgrange, Pujol (1990) pour leur maquette de l’économie française, ou encorede Letournel et Schubert (1992), pour leur modèle d’équilibre général calculable.

Tableau 1 : Calibrage des modèles RBC pour les Etats-Unis et la France

H ξcc ξllα δ β * γ XH ρA σA

Etalonnage relatif àl’économie américaine

0,2 -1 -10 0,58 0,025 0,988 1,004 0,95 0,9

Etalonnage relatif àl’économie française

0,2 -1 -5 0,54 0,0125 0,99 1,0067 0,98 0,9

(Source : Hairault (1992), ξcc désigne l’élasticité de l’utilité marginale de la consommation par rapport àla consommation, ξll l’élasticité de l’utilité marginale du loisir par rapport au loisir, les autres variablessont définies dans l’encadré 1 et ci-dessous.)

Ces valeurs correspondent assez souvent à des valeurs moyennes, comme le nombred’heures travaillées H, la part des salaires dans la valeur ajoutée (le paramètre a lorsque la

fonction de production est une Cobb-Douglas F K L A K Lt t t t t( , ) )= −1 α α , ou le progrès

technique augmentant le facteur travail γ XH . L’élasticité de substitution intertemporelle

de la consommation est unitaire. L’élasticité de substitution intertemporelle du loisirretenue par King-Plosser-Rebello est reprise de Pencavel (1986). Les paramètres relatifs

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au choc technologique, le coefficient autorégressif ρA et l’écart-type de l’innovation σA ,

sont estimés sur un résidu exogène.

Le modèle est ensuite simulé, par tirage de valeurs de l’innovation ε A du choc

technologique, dans une loi normale d’espérance nulle et de variance égale à celle estiméesur la période. Cette méthode permet de construire pour chaque variable une série dedéviations par rapport à la tendance, puis de reconstituer des séries brutes. Il s’agit ensuite,pour tester la validité empirique du modèle, de confronter leurs propriétés aux faitsstylisés.

Une des limites importantes de cette technique de calibrage utilisée dans les premiersmodèles RBC tient à l’absence de toute mesure de l’incertitude entourant les paramètres.Dans le débat qui oppose les partisans de l’économétrie et du calibrage, cette faiblesse aconstitué un argument de poids en défaveur du second4. Toutefois, elle s’est estompée avecl’utilisation de techniques économétriques pour le calibrage.

2 - Les RBC et leur confrontation empirique : des premiers résultats peusatisfaisants

C’est dans le domaine empirique, davantage qu’au niveau théorique, que le courant RBCadopte une méthode qui peut paraître originale. Ainsi, la méthode de validation de cesmodèles repose sur la reproduction de la variabilité et des covariations entre les sériesmacroéconomiques. Cependant, cette validation ne s’effectue finalement que dans le cadreempirique que les RBC ont eux-mêmes construit, de manière spécifique. Aussi, à ce titre,la confrontation avec les résultats émanant d’autres modèles est-elle rarement effectuée. Desurcroît, les premiers modèles RBC exhibent au niveau empirique un certain nombre defaiblesses, notamment dans la description du fonctionnement du marché du travail.

a - Quelle description du cycle ?

Evaluer les propriétés des modèles RBC -voire de tout autre type de modèle-, renvoie à undouble problème : d’une part la définition du cycle, d’autre part sa mesure statistique.Concernant le premier point, le courant RBC a proposé sa propre vision du cycle, issuedans une large mesure des réflexions de Lucas. Le second point rejoint les problèmesstatistiques d’extraction de tendance.

Selon Lucas, la description du cycle ne doit pas seulement consister à calculer lesfluctuations du produit agrégé, à savoir l’écart entre la valeur observée du produit et satendance, mais aussi les covariations entre le produit et d’autres variablesmacroéconomiques (cf. Ambler-Phaneuf (1994)), comme par exemple la consommation,l’investissement, l’emploi et la productivité. La calcul des moments des sériesmacroéconomiques n'est pas nouveau, si l'on pense notamment aux développements del'analyse spectrale. Dans cette optique, les RBC proposent une description du cycle, par lecalcul de la variabilité relative et de la covariation des séries, et également par l’étude deleur persistance. Il est important de souligner que les moments ainsi obtenus sont desmoments marginaux, et non conditionnels.

L’adéquation des modèles à la réalité est donc mesurée à l’aune de leur capacité àreproduire des moments d’ordre deux proches de ceux du cycle observé. On calcule des 4 Pour une synthèse des arguments qui alimentent ce débat, on peut se référer au numéro de Economic Journal,

novembre 1995.

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variances, des autocorrélations (pour traduire le phénomène de persistance) et descorrélations croisées (covariation) sur les déviations des variables par rapport à leur valeurstationnaire. Cependant, cette méthode comporte une part d’arbitraire : quels momentschoisir ? Dans quelle mesure ce choix conditionne-t-il les résultats et l’acceptation dumodèle ?Pour procéder ainsi, encore faut-il distinguer le cycle et sa tendance, problème qui ne peutêtre résolu sans une part d’arbitraire puisqu’il est en fait une question de définition. Parmiles multiples méthodes d’extraction de la tendance d’une série macroéconomiques5, lesRBC ont retenu la décomposition de Hodrick-Prescott, qui consiste à appliquer aux sériesbrutes un filtre "haute fréquence".

En soi, le filtre de Hodrick-Prescott (HP) ne possède aucune légitimité, vis-à-vis d’autrestechniques de filtrage. C’est son utilisation répétée dans les modèles RBC qui lui confère infine un rôle de référence en fournissant une base de comparabilité entre ces différentsmodèles.

Encadré 2 : le filtrage par la méthode d’Hodrick-Prescott (1980)

Soit xt une série macroécomonomique, x t* sa tendance, la méthode d’Hodrick-Prescott

consiste à définir x t* comme résultant de la minimisation du critère suivant :

( )[ ]∑ − + ∑ − − −= =

−

+ +t

T

t tt

T

t t t tx x x x x x1

2

2

1

1 1

2

( ) ( )* * * * *λ

La valeur de l permet d’arbitrer entre deux propriétés de la tendance : d’une part, latendance doit être proche de la série (ce qui est traduit par le premier terme), d’autrepart, la tendance doit être suffisamment lisse et sa variation doit être faible (secondterme).

Si l = 0, x x tt t= ∀*

Si l = ∞ , x t* est une constante ou une droite déterministe.

En pratique, λ est pris égal à 1600 sur données trimestrielles.

Ainsi, la méthode de validation proposée par le courant RBC est originale, mais largementarbitraire. Un tel parti pris empirique rend en outre la comparaison difficile avec lesperformances d’autres courants théoriques puisqu’on ne peut tester un type de modèlecontre un autre6. Sans doute l’absence de comparabilité a-t-elle contribué à isoler les RBCau sein du débat théorique, car, si ce courant s’est beaucoup développé depuis une dizained’années en tant que programme de recherche, il a trouvé, jusqu’à présent, peu de relaisopérationnels. Par ailleurs, tester ces modèles selon les critères d'adéquation statistiqueshabituels conduirait certainement à mettre en doute leur validité.

De surcroît, l’utilisation du filtre HP est source de problèmes, dans la mesure où ladynamique obtenue semble contingente à la méthode de filtrage retenue. En effet, lorsqu’ilest appliqué à des séries persistantes dans le temps, le filtre HP peut générer sur les séries 5 Pour une présentation de diverses stratégies univariées, on pourra se référer à l’article de Doz, Rabault, Sobczak,

Economie et Prévision, 1995.46 La seule méthode de comparaison possible est d’adopter la démarche empirique des RBC. C’et ce que font Ambler

Phaneuf (1994) qui comparent les modèles RBC au modèle ISLM traditionnel, avec les concepts développé parles RBC : voir encadré 9.

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filtrées des cycles qui n’étaient pas présents dans les series initiales, comme le montrentCogley et Nason (1995). Ces auteurs en concluent que la description des faits stylisésdépend elle-même du filtre utilisé, ce qui révèle finalement peu de chose sur la dynamiqueinhérente aux données. En second lieu, les propriétés du filtre HP ont des conséquencesimportantes sur le comportement des modèles en simulation7 : les séries simulées peuventprésenter des propriétés cycliques lorqu’elles sont filtrées et ne pas en présenterlorsqu’elles restent brutes. La combinaison d’un choc technologique possédant une racineunitaire et du filtre HP est dans ce cas suffisante pour générer des cycles, les mécanismesde propagation étant tout à fait négligeables8. Enfin, les modèles sont évalués sur la based’une comparaison entre moments observés et moments simulés (cf infra). Maisl’application du filtre HP permet d’obtenir des séries simulées et observées possédant descaractéristiques similaires, et donc sans doute à accepter les modèles plus souvent qu’on nedevrait le faire (erreur de type II). C’est la raison pour laquelle King-Plosser-Rebelo nefiltrent pas les séries qu’ils obtiennent, contrairement à beaucoup d’autres auteurs.

b - La confrontation aux faits stylisés et les insuffisances des premiers modèles RBC.

Même s’ils peuvent varier d’un pays à l’autre, les cycles économiques observés présententun certain nombre de régularités.

En premier lieu, la plupart des variables macroéconomiques évoluent de manièreprocyclique, sans toutefois atteindre la même amplitude de variation.

En outre, la variabilité de la consommation est inférieure à celle du produit, alors quel’investissement est plus volatil que le produit. La hiérarchie entre ces trois variablessemble être une régularité forte dans les pays de l’OCDE, notamment en France et auxEtats-Unis. En outre, la productivité est la variable qui fluctue le moins par rapport auproduit agrégé. Enfin, toutes les séries présentent un haut degré de persistance.

Tableau 2 : faits stylisés aux Etats-Unis

Série $y $c $i $H $π

Ecart-type 1,76 1,28 8,47 1,42 0,89

Ecart-type/ Ecart-type ( $y ) 1 0,9 4,81 0,80 0,50

Autocorrélation d’ordre 1 0,85 0,86 0,81 0,84 0,52

Corrélation avec $y 1 0,81 0,90 0,86 0,59

Corrélation avec $H 0,10

Corrélation avec $w le salaire réel 0,20 0,35Source : Hairault 1992 : données trimestrielles (1959-1990).

7 Cogley et Nason (1995) utilisent pour cette démonstration le modèle de Christiano-Einchenbaum (1992) qui est

décrit par la suite.8 De fait, les mécanismes de propagation ne jouent pas un rôle très important, surtout dans les premiers modèles

RBC.

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Tableau 3 : faits stylisés en France

Série $y $c $i $H $πEcart-type 0,91 0,81 3,64 0,83 0,65

Ecart-type/ Ecart-type ( $y ) 1 0,9 4,01 0,92 0,72

Autocorrélation d’ordre 1 0,76 0,67 0,82 0,89 0,63

Corrélation avec $y 1 0,63 0,80 0,71 0,45

Corrélation avec $H -0,35

Corrélation avec $w le salaire réel -0,37 0,43Source : Hairault 1992 : données trimestrielles (1959-1990).

Dans les deux tableaux ci-dessus, $y désigne la déviation du produit par rapport à l’étatstationnaire, $c celle de la consommation, $i celle de l’investissement, $H celle des heurestravaillées et $π celle de la productivité du travail.

Le marché du travail présente également un certain nombre de faits styliséscaractéristiques. D’abord, la variabilité de l’emploi en heures travaillées est élevée, etproche de celle du produit (90 %), alors que celle de la productivité horaire est plus faible(de 50 à 70 %). Ensuite, la corrélation entre productivité et emploi est presque nulle auxEtats-Unis et négative en France. Il faut également noter que la corrélation entre laproductivité et le salaire réel n’est pas unitaire, ce qui pose problème dans des modèlesd’équilibre où le salaire réel est supposé égal à la productivité marginale du travail. Enfin,les fluctuations de la productivité précèdent celles de l’emploi de deux à trois trimestresaux Etats-Unis, quatre à cinq en France (cf. Fairise-Hénin-Langot (1992)), ce qui renvoie àdes interprétations en termes de cycle de productivité.

Les premiers modèles RBC calibrés ne reproduisent qu’imparfaitement l’ensemble des faitsstylisés décrits précédemment.

Tableau 4 : Modèle "canonique" de King, Plosser, Rebelo étalonné sur les Etats-Unis

Série $y $c $i $H $πEcart-type 1,29 0,43 3,50 0,26 1,03

Ecart-type/ Ecart-type ( $y ) 1 0,33 2,71 0,20 0,80

Autocorrélation d’ordre 1 0,69 0,78 0,68 0,68 0,70

Corrélation avec $y 1 0,90 0,99 0,97 0,99

Corrélation avec $H 0,96

Corrélation avec $w le salaire réel 0,96 1Source : Hairault (1992).

Tableau 5 : Modèle "canonique" de King, Plosser, Rebelo étalonné sur la France

Série $y $c $i $H $πEcart-type 1,42 0,48 3,71 0,43 0,99

Ecart-type/ Ecart-type ( $y ) 1 0,33 2,60 0,30 0,69

Autocorrélation d’ordre 1 0,68 0,72 0,67 0,67 0,69

Corrélation avec $y 1 0,95 0,99 0,98 0,99

Corrélation avec $H 0,97

Corrélation avec $w le salaire réel 0,97 1Source : Hairault (1992)

Dans les deux tableaux ci-dessus, $y désigne la déviation du produit par rapport à l’étatstationnaire, $c celle de la consommation, $i celle de l’investissement, $H celle des heurestravaillées et $π celle de la productivité du travail.

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Globalement, ce type de modèle reproduit le caractère procyclique des principales sériesmacroéconomiques, ainsi que l’ordre de grandeur des variabilités relatives de laconsommation et de l’investissement par rapport au produit. Un tel résultat est obtenu parle mécanisme de substitution intertemporelle qui est responsable du caractère plus lisse dela consommation.

En revanche, la performance du modèle RBC standard concernant le marché du travail estmoins satisfaisante. En effet, le modèle a tendance à sous-évaluer la volatilité des heurestravaillées (l’écart type estimé est 0,26 au lieu de 1,42 pour les Etats-Unis) et à surévaluerla variance de la productivité (l’écart type estimé est 1,03 au lieu de 0,89 pour les Etats-Unis), par rapport aux faits stylisés observés. L’obtention d’un tel résultat est en effetimputable au fait que, dans le modèle RBC standard, les fluctuations de l’emploi transitentpar l’offre de travail. Or, les effets d’un choc de productivité, positif par exemple, surl’offre de travail sont, on l’a vu, ambigus : d’une part, par le biais de l’effet richesse, ilincite le travailleur à demander plus de loisir et à diminuer l’offre de travail. D’autre part,celle-ci a au contraire tendance à augmenter par un effet de substitution intertemporelle.Ainsi, le choix des paramètres lors du calibrage, permet d'obtenir effectivement un effetsubtitution dominant l’effet richesse. Toutefois, le comportement procyclique de l’emploi(graphique 1), apparaît insuffisant par rapport à ce que l'on observe en réalité.

Graphique 1Réponse de l'emploi et des salaires à un choc technologique

ns divisible

nd 2

nd 1

salaireréel

emploi

choc technologique

On a représenté dans un plan emploi/salaire réel (égal dans ce cas à la productivitémarginale du travail), les courbes nd de demande de travail et ns d’offre de travail. Un choctechnologique provoque le déplacement de la courbe de demande le long de la courbed’offre (courbe en pointillé). Dans le modèle RBC de base, avec une courbe d’offre trèspentue, la productivité a tendance à fluctuer beaucoup plus que l’emploi. En outre, onobtient alors une corrélation positive entre emploi et productivité, trop élevée par rapport àcelle observée.

16

17

II - Les problèmes et les enrichissements du modèle

Malgré certains résultats positifs, décrits précédemment, obtenus par le modèle RBC debase, dont on vient de voir la structure fondamentale, des défaillances importantesdemeurent.

Les faits stylisés sont en effet très mal reproduits lorsqu’on ne s’intéresse pas seulement àla capacité du modèle à générer les fluctuations du PIB. En particulier, les échecs àreproduire correctement les variabilités et covariations conjoncturelles liées au marché dutravail (emploi/productivité) ont particulièrement retenu l’attention et joué en défaveur desmodèles RBC. Deux types d’enrichissements au modèle de base ont ainsi été proposés pourremédier à ces faiblesses : d’une part, des enrichissements internes, au sein du paradigmeclassique ; d’autre part, des orientations qui s’en écartent radicalement, en rejetant lefonctionnement walrasien de l’économie.

Une autre source de questionnement fondamental émis à l’encontre de la modélisation RBCprovient du fait que toutes les conclusions reposent en dernier ressort sur les fluctuationsde la productivité globale des facteurs le plus souvent calculée comme un résidu de Solow.Il s’agit là du talon d’Achille le plus évident de RBC. En effet, il n’y a équivalence entre lerésidu de Solow et le choc technologique que si les présupposés théoriques du modèlecanonique de RBC sont vérifiés (cf. Hall (1989)). Or, en pratique, les tests économétriqueseffectués sur le résidu de Solow conduisent à en rejeter l’exogénéité : ce résultat signifienon seulement que certaines hypothèses du modèle canonique de RBC sont erronées, maisaussi que la véritable variance du choc technologique est surestimée. Sans totalementremettre en cause la nature réelle des chocs affectant l'économie, les modèles RBCconstruits ultérieurement ont approfondi le traitement du résidu de Solow, en envisageantune autre mesure, plus complexe, du progrès technique et en en isolant la partie considéréecomme véritablement exogène.

Comme on l’a aussi évoqué, une dernière source de questionnement fort au sujet desmodèles RBC a trait aux méthodes numériques employées pour le calibrage et pour larésolution des trajectoires issues du modèle avec l’application de chocs technologiques.L’application de techniques économétriques plus élaborées permet de définir les margesd’incertitude autour du choix du paramètrage, qui répond au problème du calibrage. Maisle questionnement sur les approximations nécessaires à la résolution numérique du modèlen’a quant à lui pas reçu de réponse satisfaisante, malgré le travail dans cette direction.

Cette partie a donc pour objet de décrire les enrichissements successifs apportés au modèleRBC dans ces trois voies.

18

1 - Des enrichissements cohérents avec le fonctionnement néoclassique del’économie, permettent de mieux rendre compte de la variabilité del’emploi et de la productivité mais pas du cycle de productivité.

a - L’hypothèse d’indivisibilité du travail (Hansen (1985), Rogerson (1988))

Dans le modèle RBC de base, la variabilité de l’emploi ou des heures travaillées se trouveêtre trop faible par rapport à celle de l’activité comparée à cette variabilité relativeobservée sur données historiques (le dixième selon Fairise-Hénin-Langot (1992), Ambler-Phaneuf (1994)). Cette faiblesse est la première historiquement analysée dans la mesure oùla variabilité du PIB est considérée être bien rendue par l’utilisation d’impulsionstechnologiques égales aux déviations du résidu de Solow, si tant est que les chocstechnologiques puissent être convenablement appréhendés par celles-ci (on reviendraensuite sur ce point dans la partie 3).

Cette faiblesse est bien corrigée, lorsqu’on adopte l’hypothèse d’indivisibilité du travailavancée par Rogerson (1988) et traitée la première fois dans les modèles RBC par Hansen(1985). Selon cette hypothèse, le nombre d’heures travaillées par un individu est constant(pour des raisons institutionnelles par exemple). Pour convexifier les allocations, l’offre detravail s’ajuste alors suivant la probabilité variable αt pour le ménage de travailler cenombre d’heures fixées (h0), ce qui peut sembler plus réaliste car l’individu choisit ainsi detravailler à plein temps ou de ne pas travailler du tout. Cette probabilité au niveau agrégéest égale au ratio du nombre moyen des heures travaillées par individu (ht) au nombred’heures fixées individuellement.

Encadré 3 : Indivisibilité du travail

L’utilité en période t devient donc, α t th h= / 0

U(ct , t ) t (log ct A log (1 h0)) (1 t ) (log ct A log 1)

log ct A tlog (1 h0)

α α αα

= + − + − += + −

où A une constante,et en substituant α t par le loisir l ht t= −1

U c l cA h

hlt t t t( , ) log

log( ).= −

−1 0

0

Cette hypothèse d’indivisibilité rend ainsi la substitution intertemporelle du loisir infiniepour l’agent représentatif, la fonction d’utilité agrégée étant linéaire (cf. encadré 3). L’effetde substitution intertemporelle peut ainsi devenir très dominant par rapport à l’effetrichesse. Il est important de noter que cette hypothèse d’élasticité de substitution infinie del’agent représentatif n’est pas en contradiction avec les résultats empiriques obtenus surdes agents individuels pour lesquels l’élasticité reste finie. L’effet de substitution étantsupérieur à celui du modèle standard et étant lié à une réponse procyclique de l’emploi(contrairement à l’effet richesse), on obtient effectivement une variabilité de l’emploi plusforte que dans le modèle de base, comme on peut le voir sur le graphique suivant.

19

Graphique 2Réponse de l’emploi et des salaires à un choc technologique

ns indivisible

ns divisible

nd 2

nd 1

salaireréel

emploi

choc technologique

Le modèle RBC ainsi corrigé permet d’engendrer une variabilité des heures travaillées 6 à10 fois plus forte (selon Fairise-Hénin-Langot (1992)).

Pour autant, le problème de la corrélation positive entre emploi et productivité, obtenuedans le modèle standard, n’est pas résolu par l’introduction de l’indivisibilité des heurestravaillées. Rappelons que cette corrélation est nulle aux Etats-Unis et plutôt négative enFrance sur données historiques.

Tous les modèles mentionnés par la suite incorporent l’indivisibilité du travail.

b - L’introduction d’une seconde source d’impulsions conjoncturelles

Il est difficile d’imaginer qu’avec la seule dimension de l’innovation, les chocs puissentproduire un bon résultat pour la corrélation emploi/productivité à moins de modéliser desdélais de diffusion de l’innovation différents entre l’offre et la demande de travail (Hairault,Langot, Portier (1996)). Les recherches ont donc plutôt porté sur l’introduction d’une autredimension qui, cumulée aux chocs technologiques, génère des fluctuations aux propriétésplus conformes aux faits stylisés. Cette dimension peut être de trois types : budgétaire,monétaire ou sur les préférences.

ss L’introduction d’un choc budgétaire (Christiano-Eichenbaum (1992)).

L’introduction des dépenses publiques dans le modèle permet d’affecter l’offre de travailsans changer la demande. Elles entrent en effet à la fois dans l’équilibre du marché desbiens (au même titre que la consommation privée ou l’investissement) et pour une part αdans la consommation totale sur laquelle l’individu fonde son bien-être : le ménagemaximise donc son utilité en contrôlant la consommation totale, somme de saconsommation privée et de cette part de la dépense publique et non plus uniquement saconsommation privée (cf. encadré 4). Les dépenses publiques sont supposées suivre,comme la technologie, un processus autorégressif dont l’innovation est le choc budgétaire.

20

Encadré 4 :Introduction des dépenses publiques comme argument de la fonction d’utilité

- L’équilibre du marché des biens s’écrit :

c i g ytp

t t t+ + =ou encore,c i g yt t t t+ + − =( ).1 αoù ct est la consommation "totale" et ct

p , la consommation privée, gt est la dépense

publique.

- L’utilité fait intervenir comme argument la consommation totale c c gt tp

t= + α. et non

plus comme dans le modèle standard la consommation privée ctp .

Si α vaut 1, la consommation totale se substitue intégralement à la somme de laconsommation privée et des dépenses budgétaires dans l’équilibre des biens et est pardéfinition l’argument de l’utilité, deux propriétés qu’on retrouve exactement pour laconsommation dans le modèle standard : il n’y a donc pas de modifications des propriétésdu modèle. C’est pourquoi, la consommation privée du ménage, égale à la consommationtotale défalquée dans ce cas de la totalité des dépenses publiques, reproduit en sens inverseles fluctuations budgétaires, sans conséquences sur le marché de l’emploi.En revanche, si α est inférieur à 1, la consommation totale ne se subtitue que partiellementà la somme de la consommation privée et des dépenses budgétaires dans l’équilibre dumarché des biens si bien qu’une part (1-α) de ces dernières y demeurent au côté de laconsommation totale. Lors d’un choc positif de dépenses publiques, la consommation totaleest réduite comptablement dans l’équilibre budgétaire de cette part (1-α) du choc, ce quiconstitue un effet richesse négatif. Ceci a pour conséquence d’affecter négativementl’utilité et par suite négativement la consommation et les loisirs, et donc positivementl’offre de travail.

Le graphique suivant donne l’intuition du processus de l’application de deux impulsionspositives sur l’innovation technologique et sur les dépenses budgétaires.

21

Graphique 3Réponse de l’emploi et des salaires à un choc technologique ou à un choc budgétaire

ns 2

ns 1

nd 2

nd 1

salaireréel

emploi

choc technologiquechoc technologique

choc budgétaire

On conçoit donc ainsi que la corrélation emploi/productivité puisse être fortementamoindrie et puisse même changer de signe.

Empiriquement, l’introduction de l’impulsion budgétaire ne permet pas d’affaiblirsuffisamment la corrélation emploi/productivité. Christiano-Eichenbaum (1992) obtiennentainsi un abaissement de 0,92 à 0,73 pour les Etats-Unis dans le cadre de ce modèle RBCavec le travail indivisible et impulsion budgétaire alors que leur estimation sur donnéeshistoriques est -0,20.

ss L’introduction d’un choc de préférence (Christiano (1988), Fairise-Hénin-Langot (1992)).

L’idée du choc de préférence consiste à affecter un choc sur la fonction d’utilité duconsommateur et plus particulièrement sur l’argument consommation 9, sans affecter lacontrainte budgétaire. Le mécanisme à l’oeuvre est similaire à celui décrit auparavant.

Fairise-Hénin-Langot (1992) montrent que ce type de choc agit additivement sur laconsommation, exactement de manière analogue à un choc de demande sans changer lesressources et sans modifier l’équilibre des biens. Cela corrige assez bien la corrélationemploi/productivité puisque celle-ci passe de 0,86 à -0,41 pour la France alors quel’observation donne -0,3. De plus, la variabilité de la consommation relativement à celle duPIB se trouve augmentée et s’approche de l’observation.

Toutefois, le modèle demeure incapable de rendre compte de la dynamique qui caractérisele cycle de productivité : la corrélation entre emploi futur et productivité présente redevientrapidement positive sur données historiques, résultat qui n’est pas obtenu par le modèleavec choc de préférence. De plus, ce modèle présente d’autres faiblesses, particulièrementdu fait que le choc de préférence, par essence inobservable, est calibré de manièrerelativement ad hoc.

9 Par exemple, la fonction d’utilité devient : u ct t ht ct t Bht( , , ) log ( )∆ ∆= − + , où B est une constante.

22

ss L’introduction d’un choc monétaire

Si la monnaie est introduite sans altérer l’hypothèse d’équilibre walrassien, les résultatsn’ont que peu d’impact sur le problème à traiter. On peut citer comme exempled’introduction de la monnaie dans les RBC la mise en place d’une hypothèse de nécessitéd’encaisses préalables, en supposant de plus que le taux de croissance de la monnaie suitun AR(1). Cooley et Hansen (1989) montrent ainsi que dans un tel modèle les corrélationsdes heures travaillées et de la productivité au PIB, pour les Etats-Unis, sont de 0,98 et de0,87 respectivement ce qui laisse présager d’une forte corrélation positive entre heurestravaillées et la productivité. Cet enrichissement du modèle ne permet donc pas d’obtenir lerésultat recherché.

L’introduction supplémentaire de la monnaie comme argument de la fonction d’utilitén’apporte pas non plus de gain appréciable des qualités du modèle : Hairault etPortier (1993) obtiennent en effet pour les cas français et américains des corrélationsemploi-productivité supérieures à 0,78.

Une autre possibilité d’introduction de la monnaie décrite par Kydland (1989) et par Lucas(1972) consiste à supposer l’existence d’îlots informationnels qui empêchent la bonneanticipation des prix au niveau agrégé, mais les modèles empiriques construits à partir decette hypothèse ne fournissent pas de réponse au problème de la corrélationemploi/productivité.En définitive, parmi les enrichissements exposés ici, seules les hypothèses d’indivisibilitédu travail et d’introduction de choc de préférence semblent susceptibles de vraiment faireprogresser les propriétés du modèle vers une meilleure reproduction des propriétéscycliques de l’économie. Malgré tout, la reproduction du cycle de productivité par lemodèle demeure problématique.

2 - Les enrichissements écartant le modèle RBC du paradigme defonctionnement néoclassique de l’économie permettent de mieux rendrecompte du cycle de productivité.

Ce problème de la corrélation entre emploi et productivité, ou du cycle de productivité, asuscité des recherches complémentaires au sein du courant RBC, quoique dans une optiquedifférente des premiers modèles. L’amélioration notable du comportement des modèlesRBC en matière de marché du travail est en effet obtenue au prix de l’abandon d’une deshypothèses fondatrices du courant, à savoir le fonctionnement walrasien de l’économie.Seuls sont conservés, du programme originel, les principes d'agent représentatif etd'optimisation intertemporelle, l'importance conférée aux chocs de nature réelle (combinéséventuellement à d'autres types de chocs), et la méthode de validation empirique.

a - L’introduction de rigidités nominales (Cho (1993))

Il est clair qu’avec l’introduction de rigidités nominales les RBC s’écartentfondamentalement du paradigme walrassien mais semblent susceptibles d’apporter unesolution au problème. En effet, comme on peut le voir sur la figure suivante, une impulsionmonétaire non anticipée revient, dans un modèle où les salaires nominaux sont rigides, àabaisser le salaire réel (donc la productivité) et à augmenter l’emploi :

23

Graphique 4Impact d’un choc monétaire seul

nd

salaireréel

emploi

choc monétaire

Combiné au choc technologique, un tel choc monétaire conduit à la situation intéressanteexposée sur le graphique suivant :

24

Graphique 5Combinaison d’un choc monétaire et d’un choc technologique

nd 1

salaireréel

emploi

choc monétaire

choc technologique

nd 2

Ainsi, la corrélation entre productivité et emploi peut devenir presque nulle voire devenirlégèrement négative si l’impulsion monétaire a des conséquences dominantes.

En pratique, comme dans le modèle de Cho (1993) ou Cho-Phaneuf (1995), la monnaiepeut être introduite sous la forme d’une contrainte d’encaisses préalables ou d’uneimperfection de circulation d’informations à la Lucas (1972) et les rigidités nominales sousla forme de contrats de salaires, qui sont conclus ex ante pour une durée de tempsdéterminée (Taylor (1980))10. Sur données françaises, les résultats obtenus dans le cadred’un tel modèle par Cho et Phaneuf sont satisfaisants, puisque la corrélationcontemporaine obtenue entre la productivité et l’emploi est de -0,24 en simulation, contre -0,35 sur données historiques. En revanche, les corrélations entre l’emploi futur et laproductivité présente, qui reflètent le cycle de productivité, ne sont pas fournies par lesauteurs. On ne peut donc conclure à l’intérêt relatif de ce type de modèle vis à vis dumodèle avec choc de préférence.

Hairault et Portier (1995) introduisent quant à eux la monnaie et des coûts d’ajustementquadratiques sur les prix (justifié par exemple dans la théorie néo-keynésienne parl’existence de "menu cost"). Ceci permet d’obtenir de bons résultats pour les Etats-Unis : lacorrélation emploi-productivité tombe à 0,03 et les différentes variances relatives sont trèsbien rendues ; pour la France toutefois, la corrélation est toujours fortement positive(0,32).

b - L’introduction de thésaurisation de main-d’oeuvre (Burnside, Eichenbaum etRebelo (1993)) : l’équilibre du marché du travail n’est pas uniquement obtenu parl’ajustement des prix mais aussi par celui de l’effort.

Le phénomène de thésaurisation de la main-d’oeuvre signifie que l’entreprise dispose, outreles facteurs travail et capital qui lui permettent de produire, du facteur correspondant àl’intensité de l’effort associé au travail. La fonction de production tient donc compte del’effort Wt (voir encadré 5).

10 Toutefois, les défenseurs de la modélisation RBC pure argueraient ici du caractère non structurel éventuel de la

durée de ces contrats et des rigidités nominales qui en découlent, et rejeteraient ce type de modèle.

25

L’effort est aussi perçu par l’agent représentatif, sous la forme d’une désutilité. Unaccroissement de l’effort augmente donc la ressource mais baisse l’utilité. Si la baisse del’utilité est assez forte, le temps consacré au loisir peut baisser suffisamment et l’offre detravail augmenter fortement. Si la baisse de productivité consécutive est suffisammentforte, on peut espérer ainsi une chute de la corrélation entre emploi et productivité.

Encadré 5 :Introduction d’une variable d’effort dans le modèle

Fonction de production incorporant l’effort :

Y A K h W Nt t t t t= −10

α α( . )Utilité incorporant l’effort :u C N W C N T W ht t t t t t( , , , ) ln( ) . ln( )= + −θ 0

où T est la dotation de temps par individu et q une constante.

L’équilibre est donc cherché en choisissant les variables de contrôle consommation,capital, emploi et effort de manière optimale.

Selon Ambler-Phaneuf qui décrivent les résultats de Burnside-Eichenbaum-Rebelo, lacorrélation de la productivité et des heures travaillées tomberait à 0,18.

Des résultats sont obtenus avec un modèle analogue par Fairise-Hénin-Langot (1992) pourla France : la corrélation étudiée apparaît négative mais le problème de la corrélation surles termes passés de l’emploi n’est que très partiellement résolu. Le cycle de productivitén’est donc toujours pas correctement rendu par ce jeu d’hypothèses sur l’effort.

c - L’introduction de l’hypothèse de coûts d’ajustement de l’emploi (Fairise-Langot(1994)).

On suppose que les entreprises font face à des coûts d’ajustements quadratiques surl’emploi (cf encadré 6).

Encadré 6 :Coûts d’ajustement sur l’emploi

φϕ

( ) (log )Z Zt t= −12

2 , où ZN

Ntt

t

=−1

est le ratio de l’emploi présent sur l’emploi

passé.L’emploi productif (entrant dans la fonction de production) est alors,

N N W h ZtP

t t t= 0 φ( )

Fairise-Langot (1994) montrent que cette hypothèse adjointe à celle de travail indivisible etde thésaurisation de main-d’oeuvre conduit dans le cas des Etats-Unis à une bonneévaluation de la corrélation de la productivité avec l’emploi futur ou passé. Le cycle de

26

productivité est ainsi bien retracé par l’addition d’un hypothèse de coût d’ajustement del’emploi.Dans le cas français, des résultats de ce modèle sont exposés dans Fairise-Hénin-Langot(1992) et sont aussi très satisfaisants : ils ne détériorent pas par ailleurs les bons résultatsobtenus sur les autres moments. De tels résultats ne sont d'ailleurs pas étonnants, dans lamesure où ils reposent sur la résolution traditionnelle du problème du cycle de productivité.

3 - Le traitement de la question de l’exogénéité des chocs générant lesfluctuations enrichit le modèle sans le détériorer.

a - La mesure des innovations technologiques par les variations du résidu de Solow estsource de questionnements.

Si, au prix d’enrichissements pas toujours en concordance avec l’esprit initial du courantRBC, les modèles d’équilibre général intertemporel rendent bien compte des fluctuationsobservées de l’économie, il n’en reste pas moins que toutes les conclusions obtenuesreposent sur l’existence des chocs exogènes, de l’innovation technologique en premier lieu.Or, il semble paradoxal de faire reposer tout l’édifice et la pertinence des RBC sur unedonnée qui est fondamentalement inobservable et surtout sans doute mal mesurée.

A l’instar de Solow (1957), les modélisateurs RBC traitent en effet l’innovationtechnologique comme le résidu non expliqué de la croissance par la forme de la fonction deproduction retenue, qui la plupart du temps est une fonction Cobb-Douglas à deuxfacteurs : travail et capital. Or, d’après les études d’Evans (1992) pour les Etats-Unis oud’Hairault (1996) pour la France, il est avéré que les variations du résidu de Solow neconstituent pas une mesure exogène au cycle d’activité, étant causées au sens de Grangerpar les fluctuations du PIB. Expliquer la variance du PIB par la variance du résidu deSolow revient donc à inverser le sens de la causalité par rapport à l’observation statistique.Il est donc logique de trouver que la variance du PIB générée par le modèle est proche de laréalité puisqu’elle est en partie contenue dans celle du résidu de Solow.

D’après Hall (1989), on connaît certaines raisons théoriques susceptibles d’invaliderl’exogénéité du résidu de Solow : l’existence d’un pouvoir de marché des firmes, derendements croissants ou encore d’une erreur de mesure sur l’efficience des facteurs deproduction... peuvent en effet expliquer que les variations du résidu de Solow soient enpartie corrélées à celles de l’activité ou des facteurs de production retenus. Les modèlesRBC ignorent en général ces raisons : la variance des chocs technologiques utilisés,mesurés par le résidu de Solow endogène aux fluctuations d’activité, est donc surestimée. Ils’avère donc clairement que les conclusions obtenues par les RBC sont biaisées dans lesens de leur validation, notamment dans le fait que la variance (sur)estimée des chocstechnologiques permet à elle seule de retrouver celle de l’activité.

b - L’enrichissement par la thésaurisation de la main-d’oeuvre est susceptible decorriger en partie cet écueil : Burnside-Eichenbaum-Rebelo (1993).

En se penchant sur les problèmes liés au marché du travail, Burnside-Eichenbaum-Rebelointroduisent l’hypothèse de thésaurisation de main-d’oeuvre (voir 2.b supra) et ont"conjecturé" un résultat très important sur les conséquences de l’introduction de l’effortdans la fonction de production. Comme on l’a décrit précédemment, l’effort estinobservable, tout comme l’innovation technologique, mais peut être calculécomptablement par la résolution d’un système linéaire à deux équations (voir encadré 7) :

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les inconnues en sont ces deux variables inobservables. On les déduit donc ainsi et ont peutalors montrer que le résidu de Solow dans sa version "naïve" est endogène à l’effort Wt

11.Comme leur modèle fait dépendre en dernier ressort l’effort Wt des dépenses publiques enparticulier, il est donc naturel que le résidu de Solow (naïf) soit corrélé avec ces dernières.

Encadré 7 :Obtention de la série d’effort

En utilisant l’ensemble du programme d’optimisation, on obtient pour l’effort uneexpression de la forme :

ln ln ln ln lnW K H A g où H h Nt t t t t t t= + + + + =π π π π π0 1 2 3 4 0

et les π i dépendent des paramètres structurels du modèle. Par ailleurs, la fonction de

production fournit :ln ln ( ) ln ln lnA Y K H Wt t t t t= − − − −1 α α αEn combinant ces deux équations, on obtient ainsi les séries manquantes At et Wt.

Etant donné les paramètres structurels de leur modèle, les auteurs en concluent que cettecorrélation est positive : le résidu de Solow croît suite à un choc positif de dépensespubliques du fait de la thésaurisation de la main-d’oeuvre. Le résidu de Solow naïfsurestime les chocs technologiques : fonder les RBC standards sur une telle mesure del’innovation technologique est donc fallacieux.

Toutefois, comme on l’a mentionné auparavant, les résultats obtenus par le modèle àthésaurisation de main-d’oeuvre, et donc avec un choc technologique moins volatil, sonttrès bons : ainsi enrichi, le modèle RBC gagne beaucoup en robustesse.

c - La correction du résidu de Solow par les innovations monétaires : Hairault etPortier (1995).

De manière purement ad hoc12, Hairault et Portier (1995) corrigent le résidu de Solow desa partie endogène vérifié par Hairault (1992) vis à vis de la monnaie. Ainsi les résultatsdu modèle avec monnaie et coût d’ajustement des prix décrit plus haut est nettementamélioré pour la France, sans que par ailleurs les résultats sur les autres moments d'intérêtsoient détériorés : la corrélation emploi-productivité tombe à -0,25 ce qui est proche del’observation statistique.

4 - La procédure des moments généralisés enrichit les modèles RBC enprocurant les marges d’incertitude autour du calibrage.

Plutôt que d’adopter cette méthode de calibration-vérification en deux étapes, la pratiquerécente RBC a recours à une procédure regroupant calibration et vérification en une seuleétape : la procédure des moments généralisés (GMM) (voir encadré 8). Son utilisation pourl’estimation des paramètres du modèle permet en effet de les calibrer de manière la pluscohérente possible avec les objectifs à remplir sur les moments marginaux relatifs etcorrélations d’intérêt (reproduction de faits stylisés). De plus, non seulement la procédurepermet d’obtenir l’écart-type estimé sur les valeurs paramètres ainsi que sur celles des

11 ln ( )ln ln ln lnYt Kt Nt At Wt− − − = −1 α α α12 Sans que cela soit justifié dans leur modèle comme cela pouvait l’être avec l’efficience du travail dans Burnside-

Eichenbaum-Rebelo.

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moments relatifs et corrélation d’intérêt - ce qui faisait cruellement défaut à la méthode endeux étapes - mais elle permet aussi d’effectuer le test d’adéquation globale du modèle aufaits stylisés. Tout cela donne un crédit plus grand à la méthologie calibration-vérificationutilisée pour les RBC.

Néanmoins, en utilisant cette technique qui se rapproche des techniques économétriquesplus usuelles, on admet que la dimension temporelle des données agrégées est à elle seulesuffisante pour trouver les paramètres structurels. On s’éloigne sans doute de l’idée initialede l’esprit RBC qui cherchait à faire reposer l’évolution des agrégats macroéconomiquessur des comportements microéconomiques et qui par conséquent considérait plus pertinentela calibration tirant profit des études microéconométriques (sur données individuelles enparticulier). Mais, la présence de non convexités, telles que celle introduite avecl’indivisibilité, ne permet pas forcément de transposer au niveau de l’agent représentatif lesparamètres structurels caractérisant l’individu : par exemple, une élasticité de substitutionintertemporelle du loisir infinie pour l’agent représentatif comme on l’a vu n’est pasincompatible avec une élasticité de substitution finie pour l’individu. Cette dernièreremarque justifie donc, dans une certaine mesure, la calibration sur données agrégées, viales GMM.Cette technique d’estimation des paramètres a souvent été utilisée dans le calibrage desRBC depuis Christiano-Eichenbaum (1992). On reporte par exemple les résultats obtenuspar Burnside-Eichenbaum-Rebelo (1993) dans le cas où il y a de la rétention de maind'oeuvre (cf tableau 6) 13.

Tableau 6 : Exemple de calibrage obtenu par utilisation des GMMpour les Etats-Unis

α δ γ XH ρA σAEtalonnage relatif àl’économie américaine

0,655(0.007)

0,0210(0.0001)

1,004(0.0003)

0,970(0.027)

0,0063(0.0009)

Source : Burnside-Eichenbaum-Rebelo (1993).On a reporté seulement ceux des paramètres comparables avec ceux déjà mentionnés. Les autressont soit fixés soit estimés.

5 - La sensibilité des résultats à la méthode de résolution demeure unproblème difficile à résoudre.

Pour calculer les trajectoires optimales issues du programme de maximisationintertemporelle, des méthodes d’estimation numériques sont utilisées. En effet, la présencede non linéarités dans ces modèles à anticipations rationnelles rend impossible le calculd’une solution explicite des déviations par rapport à l’équilibre. Les auteurs ont doncrecours à différentes techniques d’approximations de ces déviations. Une technique souventutilisée, par Christiano en particulier, consiste à effectuer des linéarisations quadratiquesau voisinage de l’équilibre et à considérer ces approximations comme les solutions exactesdu problème. Les calculs sont alors simples et peu coûteux en temps machine. Une autretechnique consiste à discrétiser l’espace des réalisations possibles pour les variables decontrôle et à résoudre le problème en calculant la fonction à maximiser en chaque point :ceci devient d’autant plus coûteux en temps machine que le problème se complexifie.Parmi les autres techniques possibles, on peut citer aussi celles de Fair-Taylor, cellesfondées sur la résolution des équations d’Euler du problème, approchées, plutôt que sur la

13 On remarquera que la variance est beaucoup plus faible que dans les modèles sans rétention de main d'oeuvre

29

résolution directe de la maximisation, celles fondées sur des formes fonctionnellesparamétrées des anticipations,...

Taylor (1990) recense un certain nombre de ces méthodes, qui appliquées à un mêmeproblème simple mais ne comportant pas de solution explicite (celui d’un modèle decroissance stochastique), donnent des résultats qui peuvent être assez différents. Enparticulier, le calcul des ratios de moments simulés (variance de l’investissement à lavariance des variations de la consommation) montre que la dispersion des résultats peutêtre importante. Ceci jette un sérieux doute sur les capacités des théoriciens RBC àconclure quelque chose de robuste, contraints qu’ils sont d’utiliser ces techniquesd’approximation.

En conclusion, les développements récents des RBC ont produit des modèles qui, tout ens’éloignant du cadre walrasien, sont capables de mieux reproduire les fluctuationsobservées, notamment sur le marché du travail. Alors que ces modèles ont gagné enpertinence empirique, sans toutefois résoudre les problèmes d’incertitude non connueautour des résultats des simulations, on peut se demander quelles peuvent en être lesutilisations opérationnelles. Une utilisation naturelle des modèles macroéconomiques étantles prévisions et l’analyse des politiques économiques, une question importante estd’évaluer l’apport éventuel de la théorie RBC dans ces domaines.

30

Encadré 8 :La calibration des RBC par la méthode de moments généralisés (GMM)14

La procédure consiste à diviser les paramètres d’intérêt en deux groupes : Y1 pour lesparamètres structurels du modèle et Y2 pour les moments relatifs et corrélationd’intérêt à reproduire par le modèle.

- Pour estimer Y1, chaque composante est d’abord identifiée à l’aide des équations dumodèle. Par exemple, le taux de dépréciation du capital d est mis en évidence par

EI

K

K

Kt

t

t

t

δ − + −

=+( )1 01 .

-Pour estimer Y2, le filtre de Hodrick-Prescott est d’abord utilisé pour extraire unecomposante cyclique de moyenne nulle de chacune des séries générées par le modèleavec pour paramètre Y1. Les moments d’ordre 2 de ces composantes cycliques et lesratios d’intérêt associés, ainsi que les corrélations étudiées, sont mis en évidence par

leur approximation empirique. Par exemple, E y ctc

yt

2 2 2 0( )σσ

−

= .

Le vecteur Y0=(Y1,Y2) vérifie donc une équation regroupant toutes les équations

préalablement décrites sous l’expression formelle : [ ]E M tt ( )Ψ0 0= ∀ , où Mt

désigne le vecteur des conditions sur les moments. Un estimateur YT de Y0 est obtenuepar la minimisation de la forme quadratique (obtenue à l’aide d’un algorithmed’optimisation) :

J Tg S gT T T T= −( ) ( )Ψ Ψ1 , où

- ST est une estimation de la densité spectrale à la fréquence 0 de M t ( )Ψ0 (voir

Eichenbaum-Hansen (1990) ou Fève-Langot in Hénin (1995)),

- gT

MT tt

T

( ) ( )Ψ Ψ==∑1

0

Une estimation de la matrice variance-covariance, utile à la mise en oeuvre du test suivant,

de YT s’en déduit par : [ ]var( ) 'ΨT T T TTD S D= − −1 1 1

avec Dg

TT T=

∂∂Ψ

( )

'

Ψ

Lorsque les conditions sur les moments sont suridentifiantes, c’est à dire quand le nombrede relations est strictement supérieur au nombre de paramètres à estimer, un testd’adéquation de type Wald peut être appliqué à l’hypothèse nulle

H F f A00

10 0 0: ( ) ( )Ψ Ψ Ψ= − = , où f ( )Ψ1

0 représente les moments, issus du

modèle avec les paramètres Ψ10 , dont l’adéquation est à comparer à leur valeur

empirique AΨ0 . La statistique de test s’écrit :

[ ]~( )' var ( ) ( )J F F FT T T= −Ψ Ψ Ψ1

avec [ ] [ ]var ( ) . ' ( ) var( ) ' ( )'

F T F FT T T TΨ Ψ Ψ Ψ=et suit donc un c2 à autant de degrés de liberté qu’il y a de moments indépendants à

étudier.

Pour plus de précisions, on pourra consulter Christiano-Eichenbaum (1992).

14 cf Hansen (1982)

31

III - Finalement, quelle est l’utilité opérationnelle des RBC ?

A côté des modèles macroéconométriques traditionnels, les développements récents del'analyse macroéconomique ou économétrique ont conduit à la construction d'autres typesd'outils : modèles VAR, RBC, modèles d'équilibre général calculables (MECG)... Le choixde l'utilisation de tel ou tel type de modèle dépend beaucoup de la nature de la questionéconomique que l’on veut examiner : on est en effet souvent amené à arbitrer entre deuxapproches différentes. La première approche est de nature empirique, consistant à ajusterau mieux un modèle économétrique à l’observation. Elle peut poser un certain nombre deproblèmes : indisponibilité des données, variabilité insuffisante pour mettre en évidencel'effet recherché... La seconde approche consiste à utiliser des modèles calibrés, quidonnent plus de poids aux a priori théoriques. Par rapport à cette typologie sommaire, lesRBC relèvent sans doute plutôt du second point de vue, en dépit de leurs tentatives devalidation empirique.

On discutera dans cette partie l'utilité des RBC concernant les deux utilisations principalesdes modèles macroéconomiques : la prévision et les variantes.

1 - L'utilisation des modèles RBC pour la prévision est clairementproblématique.

La question de l'utilisation des modèles à des fins de prévision renvoie en premier lieu auxméthodes de validation empirique de ceux-là. Les techniques d’estimations économétriquesde modèles temporels consistent le plus souvent à minimiser l’écart entre l'espéranceconditionnelle à l’information en t d'une variable endogène en t+1 et sa réalisationobservée. L’hypothèse de stabilité du modèle lui confère alors les propriétés idéales pourl’utilisation en prévision.

Or, les modèles RBC n'ont pas adopté cette méthode d’estimation. A contrario, lesparamètres des modèles RBC sont estimés pour reproduire au mieux les momentsmarginaux d'ordre un et deux des principales variables macroéconomiques. Il s'agit là d'unpoint de différenciation important des RBC par rapport à d'autres types de modèles.D’ailleurs, la démarche économétrique habituelle n’a pas de sens aux yeux des théoriciensRBC. En effet, la minimisation des écarts de l’observation à la simulation supposed'estimer une relation où, à côté des paramètres structurels, figurent des paramètresreprésentatifs des anticipations des agents. Si ces paramètres permettent d'améliorer laqualité statistique de l'équation, ils n'ont pas d'intérêt intrinsèque et ont toutes les chancesd'être instables (c'est l'objet de la critique de Lucas). En revanche, les économètres tiennentpour acquis l'existence d'imperfections dans le fonctionnement des marchés, dont la natureexacte et les paramètres qui les gouvernent ne sont pas exactement connus, mais peuventêtre recouvrés par l'estimation : ils cherchent donc à rendre compte de la totalité desvariations des grandeurs et de leur historique, et ce dans un but de prévision. La validationdes ces modèles repose alors sur le test de la stabilité et de l'invariance des paramètres parrapport aux modifications importantes de politique économique. Il est clair, parconséquent, que les modèles RBC ne peuvent être utilisés en prévision, et ne peuvent doncconcurrencer les modèles macroéconométriques sur ce terrain.

A l’inverse, on peut se demander si les modèles macroéconométriques traditionnels ne sontpas susceptibles de rendre autant d’enseignements que les modèles RBC, dans leur capacitéà reproduire les moments marginaux décrivant le cycle. Ainsi, on peut étudier la validation

32

des modèles "traditionnels" par la méthodologie RBC. En fait, les performances du modèleIS-LM et des modèles RBC, dans leurs versions les plus récentes, ne sont pas si différentesqu’on peut le croire, ce qui semble assez logique puisque la recherche sur les RBC s’estéloignée en partie du cadre néoclassique en introduisant notamment des rigidités nominales.En ce qui concerne le marché du travail, Ambler-Phaneuf trouvent des résultats similairesentre un modèle IS-LM et un modèle RBC avec rigidités nominales et double impulsion(technologique et monétaire). Dans leur modèle IS-LM, les salaires nominaux sont fixés àl’avance par des contrats, et plusieurs types de chocs sont susceptibles d’affecterl’économie : choc réel (choc technologique), choc monétaire, choc de demande et chocsalarial (cf. encadré 9). Pour comparer les deux types de modèles, les auteurs recourent àla méthodologie RBC et évaluent un modèle IS-LM simple avec courbe de Phillips, sur labase de cette méthodologie, c’est à dire sur la base de l’adéquation des moments et descorrélations marginaux simulés avec ceux observés. Le modèle est étalonné sur desdonnées américaines. Les auteurs examinent ainsi les résultats de la simulation du modèledu point de vue des trois faits stylisés majeurs mis en évidence sur le marché du travail : lavariabilité relative de l’emploi et du produit, la variabilité relative de l’emploi et de laproductivité, la corrélation entre les heures travaillées et la productivité horaire. Lacombinaison d’un choc réel et d’un choc monétaire permet d’obtenir des résultats assezvoisins de ceux issus d’un modèle de cycle réel avec contrat de salaires (cf tableau 7) : lavariabilité relative de l’emploi au produit obtenue avec le modèle IS-LM d’Ambler-Phaneuf est ainsi de 0,58, celle de l’emploi et de la productivité est de 0,65 et leurcorrélation est de -0,14. Dans le modèle RBC avec contrat de salaires de Cho-Phaneuf, lesrésultats sont respectivement 0,93, 1,40 et -0,24 alors que les faits stylisés donnent desfourchettes pour ces quantités respectives de [0,82;1,01], [1,37;1,95] et [-0,35;-0,10].

Tableau 7 : Comparaison entre un modèle IS-LMet un modèle RBC avec contrats de salaires (Cho-Phaneuf)

σn/σy σn/σp corr(n,p)Faits stylisés15 [0,82;1,01] [1,37;1,95] [-0,35;-0,10]Modèle RBC (Cho-Phaneuf) 0,93 1,40 -0,24Modèle IS-LM Choc réel 0,05 0,05 0,99 Choc monétaire 1,54 2,86 -1,00 Chocs réel et monétaire 0,58 0,65 -0,14 Chocs combinés16

(choc réel + choc monétaire + choc salarial+ choc de demande)

1,13 1,51 -0,49

Source : Ambler-Phaneuf (1994).

Au total, les performances des modèles ISLM et des modèles RBC peuvent apparaîtreproches dans la description du cycle par les moments marginaux. L’avantage des RBCserait alors de proposer une description plus directe en termes de programmed’optimisation intertemporelle. S’agissant de la question de l'utilisation des modèles RBCen prévision, la réponse est clairement négative. Les modèles macroéconométriquestraditionnels, ou encore les modèles VAR, qui permettent de calculer des espérancesconditionnelles et pas seulement marginales, sont par essence bien mieux adaptés à cetobjectif17.

15 Hansen et Wright, repris dans Ambler-Phaneuf.16 Les écarts-types des différents chocs pour les équations du modèle ISLM proviennent de Blanchard (1989).17Toutefois, les modèles économétriques néokeynésiens ont fait l’objet d’un certain nombre de critiques depuis une

quinzaine d’années : l’absence de fondements microéconomiques est souvent soulignée. Au niveauéconométrique, Lucas expose également les problèmes liés à l’estimation de paramètres non structurels et

33

conclut que ce type de modèle est impropre à l’évaluation des politiques économiques. Il n'est pas certain quel'élaboration de modèles de type RBC puisse permettre de contourner cette critique.

34

Encadré 9 :Structure d’un petit modèle IS-LM calibré, avec contrats de salaire

Ambler et Phaneuf adoptent la structure d'un modèle IS-LM/offre globale, proche de Gali(1992). Les prix sont parfaitement flexibles et les salaires nominaux fixés par des contrats.Le modèle comporte les équations suivantes :- Demande globale :

( ) ( ) ( )

( )

( )

1 1 1 22

3 1

yt a it Etpt pt a mt pt tmt pt yt itmt mt t

= − − + + + − +

− = −

= + − +

ϕ

β

δ ν

Toutes les variables (le produit y, le niveau agrégé des prix p, le stock nominal de monnaiem) sont en logarithmes. L’équation (1) est une équation de demande de biens, avec ϕ un

terme de choc de demande globale. L’équation (2) et une équation LM. Le stock de

monnaie suit une marche aléatoire, son taux de croissance moyen étant égal à δ (équation(3))

- offre globale :

( )

( ) ,

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

4

5 1 1

6 1 1

7 0

80

9 1

100

yt nt t

t t t avec

ntd wt pt t

nt w wt pt

xt ii

Et pt i ct i t i t

i d di

wt i xt ii

= +

= − + <

= − − − − −

= −

==

∞∑ + − + + + +

= −

= −=

∞∑

α µ

µ ρµ τ ρ

α µ

γ µ θΩ

Ω

Ω

où n est le niveau d’emploi, w est le salaire moyen nominal, x représente les salairesnominaux fixés par contrat au cours de la période t, c est une variable de tension dumarché du travail, (1-d) est la probabilité qu’un contrat se termine au cours d’une périoded’années. L’équation (4) est la fonction de production. Dans l’équation (5), le choctechnologique µ suit un processus autorégressif d’ordre 1, et ε est un choc iid de

moyenne nulle et de variance constante. La demande de travail dépend négativement dusalaire réel et positivement du choc technologique (équation (6)). L’offre de travail nedépend que du salaire réel (équation (7)). Les contrats de salaires sont déterminés parl’équation (8). Ainsi, les salaires nominaux sont fixes au cours des contrats et dépendentde trois facteurs : les variations de prix anticipés, les tensions sur le marché du travail, laproductivité du travail anticipée. θ désigne un choc salarial, de moyenne nulle et devariance constante. L’équation (9) indique que la durée des contrats suit une distributiongéométrique. Selon l’équation (10), le salaire nominal est la somme pondérée des contratsqui ne sont pas encore terminés.

35

2- Les modèles RBC peuvent néanmoins trouver une application dans l'étudedes politiques économiques.

a - Les effets des politiques fiscales revisités par les RBC.

Initialement, les modèles RBC s’intéressent aux fluctuations autour d’un sentier bienspécifié de croissance équilibrée du modèle néoclassique : dans le modèle canonique, lesvariables (sauf les heures travaillées) croissent selon le rythme de croissance du progrèstechnique affectant le facteur travail. Ce type de modèle reste sans doute trop fruste pourl’étude des aspects de long terme inhérents aux politiques fiscales (même si leursconcepteurs y trouveraient au contraire la preuve que la concision n'exclut pas la précisiondans la description des mécanismes essentiels de l'économie).

Il s’agit sans doute d’une des raisons pour lesquelles les approches de long terme de lapolitique économique constituent une voie de recherche encore peu développée dans lecadre RBC. Rappelons qu’initialement, les dépenses publiques ont été introduites dans unmodèle RBC par Christiano-Eichenbaum (1992), mais selon un objectif qui n’était pas apriori l’étude des politiques économiques : le choc budgétaire permettait seulementd’ajouter une seconde source d’impulsion exogène pour améliorer les performances dumodèle RBC à travail indivisible18 19.

Toutefois, certains modèles RBC introduisent désormais l'Etat comme un agent dont lacontrainte de solvabilité impose de financer ses dépenses par divers types de recettes. Lesystème de taxation qui en découle est alors susceptible d'enrichir le sentier de long termedécrit par ces modèles, au travers notamment des distorsions qu'il provoque. Une premièretentative consiste à considérer un taux de taxation sur le produit pour équilibrer lesdépenses de l’Etat, qui sont assimilées à des transferts forfaitaires aux agents privés20. Eneffet, de telles taxes sur le produit induisent une réduction de la productivité marginale dutravail après taxe sans changer les équilibres budgétaires des agents (ménages, Etat). Labaisse consécutive du salaire réel est perçue (statiquement) comme un effet richesse négatifqui diminue le bien-être : l’économie s’écarte donc du sentier de croissance optimal, enabaissant les parts de la consommation et du capital dans le produit à long terme, commecela est décrit par King-Plosser-Rebelo (1988b) par exemple. Une telle perte de bien-êtreest transcrite, à des fins de comparabilité des résultats en une mesure indépendante de lafonction d’utilité retenue, en termes de perte sur le niveau de consommation de long terme :comme le mentionne Hénin (1994), "la mesure d’écart de bien-être retenue est l’écartrequis dans le niveau de consommation de régime permanent pour maintenir l’utilité,solution qui évite l’arbitraire d’une mesure en niveau de l’utilité".

Grennwood-Huffman (1991) complètent le modèle en introduisant des taux de taxationdifférenciés sur le capital et sur le travail, ainsi qu’un taux de subvention àl’investissement. Ils évaluent grâce à la calibration de leur modèle RBC qu’une baisse de35% à 25% des premiers procure respectivement un gain de bien-être de 4,05% et de3,10%, avec la mesure précédemment décrite. L’augmentation de la subvention àl’investissement de 7% à 14% procure quant à elle un accroissement de bien-être

18 voir partie 2.19 On peut toutefois noter que même à considérer des mécanismes endogènes, comme Collard in Hénin (1995), le

long terme ne fournit pas d’enseignement intéressant pour la politique économique, bien qu’il soit enrichi par le faitque le sentier de croissance dépende de la chronique des chocs exogènes et particulièment du choc budgétaire.

20 Ces dépenses publiques n’entrent pas à ce niveau de l’analyse dans un capital public pouvant générer desexternalités positives sur la production.

36

de 1,91%. Il est à noter cependant que ces expériences impliquent aussi des changementssur le niveau de transfert, qui est en effet endogène dans ce modèle.

En maintenant les transferts constants pour mieux comparer les politiques fiscales, Cooley-Hansen (1992) appliquent un modèle RBC avec contrainte d’encaisses préalables, avec destaux exogènes de taxation sur le capital, le travail, la consommation, un taux exogèned’émission monétaire (taxe inflationniste) ainsi que la possibilité d’émission endogène detitres pour satisfaire la contrainte d’équilibre budgétaire de l’Etat. Ce cadre est plus réalistedans la mesure où les taux apparaissent dans le modèle comme dans la réalité constants aucours du cycle, contrairement à ce que retiennent King, Plosser et Rebelo (1988) (voirsupra). Les auteurs étudient le coût en bien-être de plusieurs politiques fiscales comparéesà celle consistant à lever une taxe forfaitaire. Ils classent ainsi les taxes dans l’ordre de lamoins à la plus coûteuse en terme de bien-être, en quantifiant les différentes combinaisonretenues : taxe forfaitaire, taxe sur la consommation, taxe inflationniste, taxe sur le travail,taxe sur le capital.

b - L’étude des fluctuations et l’intérêt de leur stabilisation : l’éclairage des RBC.

L’introduction d’une politique fiscale (où les transferts-dépenses publiques de l’Etat sontexogènes et financés par un taux de taxation endogène sur le produit) a par ailleurs desconséquences dynamiques importantes pour le cycle généré par un choc sur le progrèstechnique. En effet, un choc positif entraîne un accroissement du produit et une baisse dutaux de taxation, à dépenses publiques fixées. L’effet richesse est donc renforcé puisque laproductivité marginale du travail après taxe augmente par le cumul des deux effets (et nonplus par le jeu du premier seulement) : les variabilités des différents aggrégats sont donctoutes augmentées. King-Plosser-Rebelo (1988b) donne une première idée de l’ordre degrandeur de ce changement lors de l’introduction d’une dépense publique égale en moyenneà 30 % du produit.

Sans introduction de contrainte de solvabilité de l’Etat, comme Christiano-Eichenbaum(1992), l’équilibre décrit par les RBC est par définition optimal. Avec l'introduction detaxes distortives dans les RBC, l'équilibre atteint n'est pas de même nature et lesconclusions différentes.

Dans leur cadre RBC, Greenwood et Huffman (1991) montrent ainsi que, contrairementaux conclusions de Lucas, la stabilisation des fluctuations (par l’instauration d’un taux desubvention positif lorsque la production est sous sa moyenne) permet de gagner 0,67%avec la mesure de bien-être précédemment utilisée. Ceci n’est bien entendu compréhensibleque dans la mesure où l’équilibre initial est sous-optimal lorsque la contrainte de l’Etat estimposée, contrairement à l’analyse de Lucas. Toutefois, le gain à la stabilisation restebeaucoup plus faible que ceux obtenus par les politiques fiscales étudiées précédemment.De plus, l’instauration d’une telle politique de stabilisation requiert de l’Etat une parfaiteconnaissance de la situation des entreprises dans le cycle. Ceci constitue un problèmepratique important pour l’instauration de telles politiques de stabilisation, et redonne crédità l’argument de non opportunité de ces politiques, sachant que les erreurs d’appréciationquant à la position de l'économie dans le cycle peuvent conduire à amplifier, plutôt qu'àréduire, les fluctuations de l'économie (argument de Friedman (1953)).

37

c - La méthodologie développée par les RBC peut permettre d'enrichir la spécificationet la calibration d'autres modèles d'équilibre général.

D'autres types de modèles, et notamment les modèles d'équilibre général calculable, ontlargement alimenté le courant de littérature dont l’objet est l’étude de l’impact de certainesmesures de politique économique, comme des mesures fiscales, budgétaires, ou concernantle marché du travail. La critique majeure que l’on peut adresser à tels modèles est qu’ilssont normatifs quant à leurs spécifications et qu'ils ne sont que peu testés quant à leurcapacité à décrire correctement l’économie. La technique de calibration-vérification initiéepar le courant RBC pourrait ainsi être utilisée dans un modèle d’équilibre général : iln’existe en effet pas vraiment de dichotomie d'un point de vue théorique entre les deuxtypes d’approche.

Selon la méthodologie de calibration-validation, Baxter et King (1993) construisent ainsiun modèle avec fiscalité et externalité de l’investissement public qui intervient dans lafonction de production. Ils calculent ensuite des "multiplicateurs" de la dépense publique.La contrainte budgétaire de l’Etat est satisfaite : les dépenses publiques supplémentairessont financées soit par la réduction des transferts forfaitaires accordés aux agents, soit parla levée d’une taxe uniforme sur le produit. Le premier mode de financement agit sur lescomportements des consommateurs par le biais de l’effet d’éviction qui réduit la richesse,sans impact sur les prix relatifs, ni sur le ratio capital/travail : à l’équilibre, uneaugmentation permanente des dépenses publiques entraîne, par la dynamique du capital etdu travail, un effet multiplicateur supérieur à 121. Dans le second cas en revanche,l’accroissement de la dépense publique implique une hausse du taux de taxation àproduction inchangée, ce qui diminue la productivité marginale des facteurs après taxe etréduit donc l’opportunité d’offre de travail et d’investissement. Ainsi, le produit baisse, etprovoque à nouveau une augmentation du taux pour équilibrer le budget de l’Etat. Le tauxde taxation endogène du revenu implique donc contrairement à la taxation forfaitaire desdistorsions sur les prix relatifs et un multiplicateur négatif.

21 L’effet d’éviction entraîne à production inchangée une baisse des ressources privées, et par suite une baisse de la

consommation et du loisirs (biens normaux). Le surcroît de travail induit une baisse de la productivité marginale dutravail relativement à celle du capital. Ainsi, l’investissement relativement plus rentable augmente fortement etl’économie converge finalement à des niveaux supérieurs de capital et de travail (leur rapport étant inchangé).

38

39

Conclusion

Les modèles RBC initiaux ont été enrichis de propriétés non walrassiennes afin de mieuxdécrire les fluctuations de l’économie. Les études récentes prouvent aussi que leurutilisation pour l’évaluation des politiques fiscales et pour les politiques de stabilisation desfluctuations peut être intéressante.

Toutefois, tout au long de cette présentation, on a pu relever de nombreux problèmesinhérents à la modélisation RBC :

• Tout d'abord, ces modèles restent somme toute encore très simples. Ils ont en effet engénéral vocation à traiter un problème spécifique à la fois, par exemple leshétérogénéités sectorielles, les hétérogénéités des agents ou encore le commerceextérieur. Il ne s'agit pas de modèles « généralistes », au sens des modèlesmacroéconomiques traditionnels.

• Il est par ailleurs impossible de se servir de ces modèles à des fins de prévision au sensoù on l’entend habituellement. Les scénarios étudiés ne peuvent être "calés" sur laconjoncture récente et restent donc très théoriques, même s'ils visent à représenter lecomportement stylisé de l’économie à court et à long terme.

• Enfin, les techniques de mise en oeuvre pratique de ces modèles sont très lourdes, etcela à chaque étape de l’élaboration : d'abord le choix de la spécification théoriquepertinente pour traiter un problème spécifique ; ensuite la recherche de la solutionapprochée par linéarisation autour de l’équilibre et le calcul des expressions théoriquesdes matrices des poids permettant le passage des chocs exogènes aux fluctuations surchacun des aggrégats ; enfin la calibration-vérification par la méthode des GMM, sansdoute insatisfaisante car ne traitant uniquement que les moments inconditionnels.

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