AP01 L’appareil photographique PCSI2 2013 – 2014

Approche documentaire : L’appareil photographique

Consignes : L’Approche Documentaire doit rester un travail personnel pour prolonger et approfondir le cours.

Un soin particulier doit être apporté à la rédaction. Tous les résultats seront encadrés. Essayer d’exploiter

au maximum les documents fournis.

1 Présentation

On souhaite interpréter quelques clichés effectués avec un appareil photographique. L’appareil est schéma-tiquement reproduit sur la figure ci-dessous. Il est constitué :– d’un objectif composé d’un grand nombre de lentilles, qui peuvent se déplacer les unes par rapport aux

autres. Ces déplacements permettent d’assurer la mise au point sur le capteur, et, lorsqu’il s’agit d’unzoom, de modifier l’angle sous lequel on voit le sujet photographié. L’objectif est équivalent à une lentilleunique de distance focale f ′ réglable, et celle-ci est indiquée pour chaque cliché ;

– d’un diaphragme de diamètre D réglable, placé dans l’objectif. Il est caractérisé par le «nombre d’ouver-ture», noté f_ pour chaque photographie. Il s’agit d’un nombre sans unité, égal au quotient f ′

D ;– d’un boitier (corps de l’appareil) qui comprend le capteur, constitué de cellules photosensibles indépen-

dantes, sur lequel se forme l’image ;– d’un obturateur, non représenté sur la figure. Il s’agit d’un rideau qui s’ouvre devant le capteur au moment

où on déclenche l’appareil. Chaque cliché est caractérisé par sa durée d’ouverture ∆t (improprementappelée « vitesse d’obturation »), exprimée en seconde ;

– d’un système de traitement placé dans le boitier, qui numérise le signal, l’amplifie, et l’enregistre surune carte-mémoire. Le facteur d’amplification est caractérisé, pour des raisons historiques, par un facteurappelé ISO, qui est précisé pour chaque photographie.

Toutes les photographies (sauf une) ont été prises avec l’appareil fixé sur un pied, toujours orienté vers lemême sujet, et placé à la même distance de celui-ci. La mise au point a été faite par « autofocus », surle même point du sujet, la lettre D majuscule du texte. Les vues sont regroupées dans des séries qui sontévoquées dans le texte. Certaines vues sont un simple agrandissement, sur une zone particulière, d’une photod’une autre série

Les caractéristiques techniques de l’appareil se trouvent, telles qu’on peut les obtenir sur le site du construc-teur, sur la figure 1.

2 Interprétation de clichés

1. Questions générales autour de l’appareil :

(a) Pourquoi la lentille équivalente à l’objectif est-elle toujours convergente ?

(b) Pourquoi l’appareil nécessite-t-il une mise au point ?

(c) Le capteur est composé de cellules (qui donnent chacune un pixel dans l’image après traitement).Déterminer la taille des cellules.

2. La 1ère série de cliché illustre l’influence de la distance focale de l’objectif.

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(a) Expliquer la différence entre ces photographies.

(b) Pour chaque cliché, on note 2α l’angle sous lequel on voit le sujet (α s’appelle l’angle de champ).On se place, pour simplifier, dans l’hypothèse où le sujet se trouve à l’infini. Déterminer α pourchacun des clichés de la série.

(c) Pourquoi, pour un objectif donné dans des conditions données, l’angle de champ dépend-il duboitier utilisé ?

(d) Quelle remarque peut-on faire sur les propriétés optiques des objectifs de courte distance focale ?

3. La 2ème série montre l’influence de la durée d’ouverture, les autres réglages restant inchangés. Expli-quer.

4. La 3ème série illustre comment la sensibilité de l’appareil corrige les effets des changements de ladurée d’ouverture, les autres paramètres restant inchangés (le changement de sensibilité influe sur lefacteur d’amplification du signal envoyé par chaque cellule, vers le système d’acquisition des donnéesnumériques).

(a) Quelle relation simple relie approximativement ces deux paramètres ?

(b) La 4ème série correspond à une prise de vue sans pied, dans les mêmes conditions que la 3èmesérie. Un zoom est effectué sur la zone de mise au point de l’appareil. Quel est l’intérêt de pouvoirajuster durée d’obturation et sensibilité ? Estimer la vitesse avec laquelle l’appareil s’est déplacépendant la prise de vue.

(c) Avec la 5ème série, on voit deux agrandissements sur une zone du sujet, effectués sur deux clichésde la 3ème série. Que peut-on en déduire sur les défauts d’une trop grande sensibilité ?

5. La 6ème série illustre l’effet d’un changement d’ouverture du diaphragme. La distance focale et lasensibilité sont les mêmes pour les trois premières photos, mais la durée d’ouverture a été adaptéepour que l’exposition globale reste la même.

(a) Calculer les diamètres D associés à chaque prise de vue de la série.

(b) Quelle relation simple vérifient approximativement les données numériques relatives aux nombresd’ouverture et aux durées d’ouverture ?

(c) Proposer une explication simple.

6. Les clichés de la 6ème série montrent un autre effet du changement d’ouverture et cela pour deuxdistances focales différentes.

(a) Que nous indique la comparaison des photos dans chacune des séries ?

(b) On propose l’explication suivante : une zone de l’image paraît nette si un point objet A de cettezone donne, sur le capteur, une tache de diamètre inférieur à la taille d’une cellule. On suppose,pour simplifier, que l’appareil effectue la mise au point sur l’infini, et que le point A est situé surl’axe optique, à la distance d (comptée positivement) de l’objectif. Déterminer, en fonction de f ′,D et d, le diamètre de la tache que A donne sur le capteur. En déduire la distance minimale dmin

pour que A paraisse net. Le résultat est-il en accord avec les constations du a) ?

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K-m Main Specif icat ions

Effective Pixels approx.10.2 megapixels

Image Sensor

Total pixels: approx.10.75 megapixels

Type: Interline interlace CCD with a primary color filter

Size: 23.5mm x 15.7mm

Color Depth 8 bit (JPEG) or 12 bit (RAW)

Recorded Pixels

JPEG: [10M] 3872 x 2592 pixels, [6M] 3008 x 2000 pixels, [2M] 1824 x

1216 pixels

RAW: [10M] 3872 x 2592 pixels

Sensitivity (Standard output sensitivity)Auto, Manual : 100~3200 (1EV steps or 1/2EV steps or 1/3EV steps) ,

Bulb mode : up to ISO1600

Recording FormatsRAW(Original), JPEG (Conforms to Exif 2.21),

Conforms to DCF (Design rule of Camera File system) 2.0

Image Formats

Compressed: JPEG - Baseline (Three star: Best , Two star: Better, One

star: Good)

Compressed: RAW ( PEF ) , Non compressed: RAW ( DNG )

RAW+JPEG : avaiable

Storage Media SD , SDHC memory card

White BalanceAuto, Daylight, Shade, Cloudy,Tungsten Light, Fluorescent Light (W, D,

N), Flash, Manual setting, with WB fine adjustment

Viewfinder

Type Fixed molded penta-mirror type

Focusing screen Natural-Bright-Matte II focusing screen

Field of view approx. 96%

Magnification approx. 0.85X (with 50mm F1.4 lens, infinity, -1m-1

)

Diopter adjustment approx. -2.5 - +1.5m-1

LCD Monitor

Type TFT color LCD monitor , brightness adjustable, Wide angle view

Size 2.7 inch

Dots approx. 230,000 dots

Preview Method Digital preview *This function can be allocated to Help button by Menu.

Playback

One Image, Index (4 or 9 or 16 thumb nails), Enlargement (up to 16X,

scroll available), Image Rotation, Folder view, Slideshow ,Histogram,

Bright/Dark area, Resize, Trimming, Index

Digital Filter

Rec. mode Toy camera, High contrast, Soft, Star burst, Retro, Extract color

PlaybackToy camera, High contrast, Soft, Star burst, Retro, Extract color,

Illustration(Pastel, Water color),

Focusing

System

Type TTL Phase-matching 5-point wide autofocus system (SAFOX)

Focus Mode

AF.A(auto), AF.S(single, with focus lock), AF-C(continuous)*, Manual

focus

* Auto Picture and Picture mode : only when the Action mode is

Figure 1 – Caractéristiques techniques de l’appareil photographique étudié.

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Figure 2 – Série 1, les photographes ont été prises respectivement avec les caractéristiques suivantes :f ′ = 18 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/15 s, ISO 200 ; f ′ = 40 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/15 s, ISO 200 ; f ′ = 63 mm,f ′

D = 9,5, ∆t = 1/15 s, ISO 200 ; f ′ = 148 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/10 s, ISO 200 ; f ′ = 270 mm, f ′

D = 9,5,∆t = 1/10 s, ISO 200

Figure 3 – Série 2, les photographes ont été prises respectivement avec les caractéristiques suivantes :f ′ = 270 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/10 s, ISO 200 ; f ′ = 270 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/45 s, ISO 200 ; f ′ = 270 mm,f ′

D = 9,5, ∆t = 0,3 s, ISO 200

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Figure 4 – Série 3, les photographes ont été prises respectivement avec les caractéristiques suivantes :f ′ = 58 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/10 s, ISO 200 ; f ′ = 58 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/30 s, ISO 400 ; f ′ = 58 mm,f ′

D = 9,5, ∆t = 1/90 s, ISO 1100 ; f ′ = 58 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/250 s, ISO 3200

Figure 5 – Série 4, les photographes ont été prises respectivement avec les caractéristiques suivantes :f ′ = 270 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/8 s, ISO 200 ; f ′ = 270 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/8 s, ISO 200

Figure 6 – Série 5, les photographes ont été prises respectivement avec les caractéristiques suivantes :f ′ = 58mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/10 s, ISO 200 ; f ′ = 58 mm, f ′

D = 9,5, ∆t = 1/250 s, ISO 3200

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Figure 7 – Série 6, les photographes ont été prises respectivement avec les caractéristiques suivantes :f ′ = 58mm, f ′

D = 6,3, ∆t = 1/15 s, ISO 200 ; f ′ = 58 mm, f ′

D = 11, ∆t = 1/6 s, ISO 200 ; f ′ = 58 mm, f ′

D = 45,

∆t = 3 s, ISO 200 ; f ′ = 26 mm, f ′

D = 4, ∆t = 1/90 s, ISO 200 , f ′ = 26 mm, f ′

D = 27, ∆t = 1/2 s, ISO 200

Approche documentaire : L’appareil photographique

1. (a) On souhaite faire une image réelle d’un objet réel, on utilise donc une lentille convergente.

(b) La lentille doit conjuguer l’objet avec le plan du capteur.

(c) On connaît la taille du capteur et le nombre de pixels, ce qui donne : en largeur, dx = 23,5 mm

3872=

6,07 µm ; en hauteur : Ny = 15,7 mm

2592= 6.07 µm. Les cellules sont donc carrées.

2. (a) Plus la distance focale f ′ est petite et plus la largeur angulaire 2α est grande.

(b) Pour un sujet à l’infini, le capteur de largeur L = 23,5 mm est dans le plan focal, et on a :

tan α = L2f . On obtient donc :

f ′ (mm) 18 40 63 148 270

α (rad) 0.57 0.29 0.18 0.079 0.043

α (deg) 33 16 11 4.5 2.5

(c) Pour f ′ donné, α dépend de la taille du capteur donc du boitier. Les tailles de capteurs peuventaller de 4,3 × 5,8 mm pour un compact bas de gamme à 24 × 36 pour un reflex professionel.

(d) Pour les faibles distances focales, l’objectif n’est plus dans les conditions de Gauss. Les imagessont cependant de bonnes qualité, donc l’objectif est plus complexe qu’une simple lentille mince.

3. Plus la durée d’ouverture est grande, plus la quantité de lumière qui parvient au capteur est grande,et plus l’image est claire.

4. (a) On a approximativement le produit sensibilité par durée d’ouverture qui est constant.

(b) Plus la durée d’ouverture est grand, plus le risque que l’appareil photo bouge est grand, ce qui créeun flou. Sans pied, on a donc intérêt d’augmenter la sensibilité pour diminuer la durée d’ouverture.On peut grossièrement estimer, en regardant le zoom que pendant la durée d’obturation du∆t = 0,125 s, l’appareil s’est déplacé d’une distance qui correspond à une demi lettre soit environd ≃0,5 mm. La vitesse de déplacement est donc : v = d

∆t ≃ 4 mm.s−1.

(c) Il faut manifestement trouver un compromis avec l’utilisation de la sensibilité : plus celle-ci estélevée, plus on constate l’apparition de « bruit » dans les pixels, ce qui entraîne une diminutionimportante du contraste. La photo est de meilleure qualité si on n’augmente pas trop la sensibilité.

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5. (a) On utilise la définition du nombre d’ouverture f ′

D . On obtient alors : D = 42 mm, D = 25 mm,D = 6 mm, D = 42 mm , D = 6.4 mm et D = 1 mm

(b) De manière très approximative le produit (nombre d′ouverture)2× ∆t est constant.

(c) A sensibilité constante, il faut obtenir la même quantité de lumière sur le capteur, or celle-ci est

proportionnelle à la surface sur laquelle la lumière est collectée πD2

4et à la durée d’exposition ∆t

d’où D2∆t ≈ Cste.

6. (a) Pour les nombre d’ouverture faibles, les vues ne sont nettes que dans une étroite zone autour dela lettre sur laquelle a été faite la mise au point. Donc plus le nombre d’ouverture est grand, plusla profondeur de champ (intervalle de distances entre le sujet et l’appareil pour lequel on obtientune image nette) est grande. Par ailleurs, plus la distance focale est élevée, plus cette profondeurde champ se réduit.

(b) L’appareil effectue la mise au point sur l’infini, donc le capteur est dans le plan focal. A étant àdistance finie d, son image est au-delà de F’ et on observe une tache sur le capteur. Par la relationde Thalès, on obtient : D/2

y/2= xa

xa−f ′ ⇒yD = 1 −

f ′

xa

, or 1

xa

−1

−d = 1

f ′ ⇒yD = f ′

d , d’où le périmètre

de la tache : y = Df ′

d < ycellule = 6.1 µm, donc d > dmin = Df ′

ycellule= f ′2

Nb d′ouverture ycellule. Le

résultat est en parfait accord avec l’observation des photos : la profondeur de champ augmente,donc dmin diminue, lorsque le nombre d’ouverture augmente, et lorsque f ′ diminue.

Remarque 1 : le calcul montre un résultat en apparence contradictoire : un appareil est d’autant plusperformant que ycellule est petit, mais dans ce cas, la profondeur de champ diminue. Mais l’intérêtd’avoir ycellule petit réside dans le fait que les détails sont plus "piqués". Remarque 2 : la qualité d’unappareil ne se mesure pas qu’au nombre de pixel, il faut aussi « étaler » l’image, donc avoir un capteurde grande taille et un objectif d’excellente qualité. C’est l’intérêt des appareils reflex (qui sont degrande dimension) par rapport aux appareils compacts. Conclusion : outre la composition, qui esttotalement subjective, l’angle de prise de vue, la distance de mise au point, la profondeur de champ etla vitesse contribuent à la qualité d’une photographie. Pour faire de bonnes photos, il faut donc bienconnaître son appareil, pour mettre la technique au service de sa créativité.

Lycée Victor Hugo – Besançon 2 Correction