Asservissement de PositionI CONNAISSANCE THEORIQUES:
Avant de donner un rle une fonction, il est ncessaire de donner
une dfinition de cette fonction. Ceci dit, on dfinira Asservi comme
tant le fait de faire voluer une grandeur physique en fonction dune
rfrence qui reprsentera pour nous la consigne ou signale dentre.
Ainsi, le rle dun systme asservi est de faire suivre la sortie s
(t) dun systme donn une loi dtermine en gnral par lentre e (t) de
ce systme.Systme asservi en boucle de rgulations fermes:
Dans ce cas de figure, loprateur est dispens de ces efforts car
cest le systme qui ralise lessentielle du contrle. Le rle de
loprateur sarrte la fixation de la consigne (signal dentre). La
sortie est tous instant ramene puis compar a la consigne et des
actions de rgulation sont effectue par le systme pour annuler
dventuels carts dus aux perturbations.Exemples Rgulation de la
temprature dune enceinte
Systme asservi en boucle ouvertes:
Il est notable que nous navons pas fait usage de mot rgulation
pour les systmes asservis en boucles ouvertes simplement parce que
cest loprateur qui contrle lorgane de rglage: il ne sagit donc pas
dune rgulation
Exemples
Machine a lav
A. Ralisation dun systme asservi
Pour se faire, il est ncessaire de disposer dun systme qui sera
reprsent par sa fonction de transfert H (p). A ce stade on a deux
alternatives: Soit le systme sera asservi en boucle ouverte,
Soit il sera asservi en boucle ferme
Pour la premire forme dasservissement, la sortie nest pas ramene
et compare a lentre
Pour la seconde forme dasservissement, il est obligatoire de
ramener la sortie a lentre afin que le systme sauto contrle.
Pour rguler donc un systme physique, il faut :Mesurer la
grandeur rgle avec un capteur. Rflchir sur l'attitude suivre :
c'est la fonction du rgulateur. Le rgulateur compare la grandeur
rgle avec la consigne et labore le signal de commande.Agir sur la
grandeur rglante par l'intermdiaire d'un organe de rglage.Une
rgulation peut tre reprsente de la manire suivante
B. Contre raction:
Lide dune contre raction vient du fait dutiliser une grandeur
gnre en association avec la grandeur gnrante pour mieux contrler
cette grandeur gnre.A laide de la contre raction, on compense les
perturbations, entres imprvues dans le droulement des oprations, on
corrige les erreurs de modle, on corrige les performances statiques
et dynamiques du processus
Ainsi, pour oprer une contre raction, il suffit de relier la
sortie du systme lentre de celui-ci. Lobjectif viser est de
comparer la valeur de cette sortie la valeur dentre et de mener
ainsi des actions correctives qui simposent.
C. Boucle de rgulation ferme:C'est le fonctionnement normal
d'une rgulation. Le rgulateur compare la mesure de la grandeur rgle
et la consigne et agit en consquence pour s'en rapprocher.Schma
Manipulation
1. ltalonnageIl a constitu faire correspondre langle de 0 (soit
360) aussi bien lentre qua la sortie la valeur zro comme tension.
Ceci a t possible en faisant usage des commandes (Zro et Scale) sur
le banc de simulation. La commande scale sert a ramener la tension
a zro au cas ou le 0 indiquer par le potentiomtre ne correspond pas
a la tension 0V.Aprs cette phase il est impratif dviter tous
contact avec les deux commandes (zro et scale) afin dviter de
drgler le systme
2. Cervo moteur: (tension de dpart et de repos)a. PrincipeLa
tension de dpart correspond la plus faible tension dentre pour
laquelle on observe une raction au niveau de la sortie.En ce qui
concerne la tension de repos, elle correspond la plus grande valeur
de lentre partir de laquelle la sortie sarrte de ragir. (Cela
suppose quon observait une raction de la part de la sortie).b.
RsultatsTension de dpart:
Cette tension peut tre interprter comme tant la plus faible
possible capable de vaincre la charge de la sortie
Tension de repos:
On observe que la tension de repos est lgrement infrieur a celle
de dpart; on pourra faire allusion a leffet dinertie, puisque la
charge tait au paravent en mouvementNota: nous rappelons que toutes
les oprations effectues jusquici sont en boucle ouverte
(c'est--dire que la sortie nest pas rinjecte lentre)A prsent pour
la suite du TP, la sortie est prleve et compare a lentr (en relient
simplement avec un fil la sortie a lentre (-) du comparateur
incorpor dans le rgulateur)
tude proprement dite des diffrent cas de rgulation:
le rgulateur proportionnel (P)
le rgulateur proportionnel intgrateur (P.I)
le rgulateur proportionnel intgrateur drivateur (P.I.D)On parle
de rgulation, mais au fait quest ce que cest que rguler?Rguler:
cest maintenir une grandeur physique (grandeur rgule) une valeur de
consigne, mme en prsence de perturbations.I. Rgulateur P
Le principe est de suivre lvolution de la tension de sortie en
fonction du facteur de proportionnalit. Le tableau suivant rsume
toutes les informations recueillies.
1235101000
4.724.834.8955Oscillation
RsultatsAu fur et mesure que Kp augmente la sortie Vs tend
davantage vers la consigne. Cependant pour des trs grandes valeurs
de Kp la sortie devient trs instable, et par consquent elle
oscille.InterprtationAvec le proportionnel, nous pouvons agir sur
le systme et faire tendre la sortie vers la consigne, tout en
vitant de dpasser une marge.Laugmentation du gain entrane une
diminution de lerreur statique rend le systme plus rapide mais
augmente linstabilit du systme.
Conclusion
Il ne suffit pas de dire que pour amliorer la prcision, il
suffit daugmenter kp. Il y a un dilemme effectuer si on augmente
indfiniment kp on risque de tout dtruire.
Le proportionnel tout seul ne suffit pas pour asservir (rguler
le systme) car il y a apparition des vibrations qui sont
destructeur du matrielLe proportionnel permet damliorer la
prcision, mais il faut sarrter un certain niveau et envisager
dautres moyens dasservir le systme.
II. Rgulateur P.I.
Avant de commencer cette partie le proportionnel est fix a et
lon essais de voir leffet de (coefficient dintgration) sur la
sortie. Donc il est ncessaire de sassurer que le coefficient de
drivation est a (D est a off).
RsultatA linfini, la rponse est trs voisine (voir gale) a lentre
cependant, on observe des oscillations amortie.
Interprtation (fonction de lintgrateur)Le but principal de ce
correcteur est dajouter dans la chane de commande une intgration.
La prsence dune intgration annule lerreur statique pour une entre
en chelon. Lintrt principal de ce type de correcteur est donc
damliorer la prcision, il introduit malheureusement des
oscillations et risque de rendre le systme instable (diminution de
la marge de phase). Analyse: Une petite recherche nous a permis de
dcouvrir les deux courbes suivantes qui correspondent lamplitude et
la phase dun rgulateur P.I.Comment limiter la sur oscillation
En gnral, le rgulateur ne fonctionne pas en action intgrale pure
(trop instable). Il fonctionne en correcteur Proportionnel Intgral
(PI).Du fait que lintgrateur est trop instable lorsquil fonctionne
tout seul, nous pourrons conclure que pour limiter la sur
oscillation, il suffi daugmenter le facteur proportionnel.
Noublions pas cependant que prsente une marge a ne pas dpasser, do
la ncessit de chercher dautre source damliorationIII. Rgulateur
P.I.D
Principe Lintrt du correcteur PID est dintgrer les effets
positifs des correcteurs proportionnel , Intgrateur et drivateur.
La dtermination des coefficients,, du correcteur PID permet
damliorer la fois la prcision (et ) la stabilit () et la rapidit
(,).
Le rglage dun PID est en gnral assez complexe, des mthodes
pratiques de rglages permettent dobtenir des bons rsultats.
Structure dun P.I.D.
Pour cette partie, le rglage a t trs simple. Les valeurs prises
pour les diffrents coefficients sont les suivantes:
,
,
RsultatLobservation est net: il ny a pas de dpassement. Donc le
drivateur a bien sont rle a jouer.Interprtation
Lintrt principal de la correction drive est son effet
stabilisant, elle soppose aux grandes variations de lerreur (donc
aux oscillations), elle permet donc de stabiliser le systme et
damliorer le temps de rponse.
Conclusion
La rgulation des systmes a facilit normment certaines activits
humaines. Au lieu quun systme soit superviser a tout instant par un
oprateur, pourquoi ne pas fixer la consigne et laisser le systme
sautorguler tout seul (tend que cest possible)? Eh bien cest dans
cette perspective que certaines techniques comme la rgulateurs ont
vu le jour. Puis en fonction des applications, on a pu distinguer
les rgulateurs proportionnels intgrateurs et drivateurs dont
lassociation (PID) reprsente un rgulateur trs puissant. La seule
difficult rside dans le rglage des coefficients
Cet TP nous a ouvert certaines visions de la technologie et nous
esprons pouvoir en faire usage lavenir
Pour la suite de la manipulation nous avons fixer la consigna a
5V soit positionner le potentiomtre a un angle de 90
Sans contre raction il est impossible de contrler la sortie car
aucune information nest recueillie de celle-ci. En pratique on a
observ une rotation infinie de la sortie.
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