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Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Une méthode plus robuste Une méthode plus robuste pour la résolution des pour la résolution des systèmes chimiquessystèmes chimiques
Projet ANR SOLSTICEProjet ANR SOLSTICE
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthode
Développement de la maquetteDéveloppement de la maquette Validation des résultatsValidation des résultats PerformancesPerformances
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthode
Améliorations scientifiques de la résolution Améliorations scientifiques de la résolution des problèmes de chimie-transport des problèmes de chimie-transport
Problèmes de conservation de la Problèmes de conservation de la masse masse
Amélioration des performances sur les Amélioration des performances sur les calculateurs haute performances (notamment calculateurs haute performances (notamment architectures massivement parallèles)architectures massivement parallèles)
Meilleure lisibilité des codesMeilleure lisibilité des codes
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Schéma de principe de la résolution du problème de chimie Schéma de principe de la résolution du problème de chimie transport dans Mocagetransport dans Mocage
Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthode
Calcul des termes de destruction et production des espèces chimiquesEvolution temporelle des espèces (Schéma semi implicite linéarisé)Conservation de la masse …Transport semi lagrangien
Bou
cle
tem
pore
lle
1) Schéma semi implicite non conservatif
mécanisme de conservation de la masse par « familles » d’espèces chimiques
. Difficile à mettre en œuvre pour des espèces chimiques appartenant à plusieurs familles
. Aspect « bricolage » de la méthode.
2) Pas de temps très court pour la chimie par rapport au transport.
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Choix d’une méthode qui soit conservative et qui permette Choix d’une méthode qui soit conservative et qui permette d’utiliser des pas de temps plus longsd’utiliser des pas de temps plus longs
Méthode retenue : Schéma semi implicite symétriqueMéthode retenue : Schéma semi implicite symétrique
44332211 JJJJ
214
4
3
3
2
2
1
1
J.JKdt
Jd
α
1
dt
Jd
α
1
dt
Jd
α
1
dt
Jd
α
1
Cas général : Cas général : N espèces chimiques JN espèces chimiques J11 à Jà JNN
I réactions du type :I réactions du type :
Evolution des Evolution des concentrations des concentrations des espèces :espèces :
Objectifs et choix de la méthodeObjectifs et choix de la méthode
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthodeDiscrétisation :Discrétisation :
Soit :Soit :
Système linéaire à résoudre !!!
(t)J(t)εdtJKα(t)ε)dtJ(1Kα
(t)J(t)εdtJKα(t)ε)dtJ(1Kα
(t)J(t)εdtJKα1(t)ε)dtJ(1Kα
(t)J(t)εdtJKα(t)ε)dtJ(1Kα1
41424
31323
21222
11121
1)(tJ1)(tJ1)(tJ
1)(tJ1)(tJ1)(tJ
1)(tJ1)(tJ
1)(tJ1)(tJ
421
321
21
21
1ε 0 Avec
dtε)(t)(11)J(tJ1)ε(t(t)JJKα(t)J1)(tJ
dtε)(t)(11)J(tJ1)ε(t(t)JJKα(t)J1)(tJ
dtε)(t)(11)J(tJ1)ε(t(t)JJKα(t)J1)(tJ
dtε)(t)(11)J(tJ1)ε(t(t)JJKα(t)J1)(tJ
2121444
2121333
2121222
2121111
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Généralisation aux I réactions pour les N espèces
tt CCM 1
Objectifs et choix de la Objectifs et choix de la méthodeméthode
M : Matrice carrée Nb esp * Nb esp , relativement creuse
Ct : Vecteur des concentrations des espèces au temps t
Ct+1 : Vecteur des concentrations des espèces au temps t+1
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Développement de la Développement de la maquettemaquette
Description de la maquette à 2 dimensions:
Dimension de la grille : Nlat=21 Nlon=63
21 espèces, 60 réactions , niveau 50hPa, T=230K:
O(1d), O(3p),O3
N, NO, NO2, NO3, N2O5, HO2NO2, HNO3
H, OH, HO2, H2O2, H2, H2O
CH4, CH2O, CH3,CH3O,CO
+ Conservation des espèces (familles)
Ox= O(1d) + O(3p) + O3
HOx = H + OH + HO2 + 2 H2O2
NOx = NO + NO2
NOy = N + NO + NO2 + NO3 + 2 N2O5
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Développement de la Développement de la maquettemaquette
. Simulation du cycle diurne par une rotation solide sur 24 h
. Advection Nord-Sud par dépression/anticyclone (schéma différences finies en divergence de flux)
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Développement de la Développement de la maquettemaquette
Structure de la matrice
Densité 25%
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Validation des Validation des résultatsrésultats
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Validation des Validation des résultatsrésultats
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Tests actuels sur le pas de temps :Tests actuels sur le pas de temps :
. Schéma semi implicite linéarisé dans la maquette : environ . Schéma semi implicite linéarisé dans la maquette : environ 4 minutes4 minutes
. Schéma semi implicite symétrique stable pour dt=15 . Schéma semi implicite symétrique stable pour dt=15 minutes.minutes.
Gain de temps évidentGain de temps évident
Utilisation de routines de résolution de systèmes linéaires Utilisation de routines de résolution de systèmes linéaires optimisées (bibliothèque Lapack)optimisées (bibliothèque Lapack)
Simplicité et portabilité Simplicité et portabilité
Résolution indépendante du point de grille Résolution indépendante du point de grille
Parallélisation efficaceParallélisation efficace
Routine de remplissage de la matrice compacte, lisible et intuitiveRoutine de remplissage de la matrice compacte, lisible et intuitive
Peu de sources d’erreurPeu de sources d’erreur
PerformancesPerformances
Atelier ADOMOCA 21-22 Nov 2007 Hervé Le Berre & Daniel Cariolle
Les pistes d’amélioration du moment …Les pistes d’amélioration du moment …
Temps passé dans le remplissage de la matrice > Temps Temps passé dans le remplissage de la matrice > Temps de résolution du système linéaire !!!de résolution du système linéaire !!!
Problème d’adressage indirect lors du Problème d’adressage indirect lors du remplissage de la matriceremplissage de la matrice
Différentes méthodes de parallélisation à testerDifférentes méthodes de parallélisation à tester
PerformancesPerformances