Caractérisation de Couverts Neigeux par

Résultats Expérimentaux

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Badreddine REKIOUA*, Matthieu DAVY**, FERRO

*IETR UMR CNRS 6164 - Université de Rennes 1, EMP Bordj el Bahri ** IETR UMR CNRS 6164 - Université de Rennes 1,*** IETR UMR CNRS 6164 - Université de Rennes 1,

Mots clés : SAR, GB-SAR, TomSAR, neige

Key words : SAR, GB-SAR, TomSAR, snow Introduction

Plusieurs applications en hydrologie, gestion et prévention des risques, observation des changement climatiques dépendent de la caractérisation de couverts neigeux.Tomographie SAR (TomSAR) représente un outil prometteur pour la caractérisation 3D des couverts neigeux[1,Dans ce papier, nous démontrons expérimentalement la possibilité de des différentes strates d’un couvert neigeux à partir d’un système fournit les signaux rétrodiffusés à différentes positions d'élévations et avec des ouvertures en azimute d'environs traitement des signaux permet de construire des images 3D de la réflectivité de la scène observée. Nous présentons les résultats obtenus pour les données acquises dans le cadre de la compagne AlpSAR de l'Agence Spobservées sont des couverts neigeux supposés d'avoir des résolutions de l'ordre du centimètre. interfaces entre les différentes couches de neige. Cependant, la hauteur associée à chaque interface augmente avec distance au sol. Ces distorsions géométriques sont dues à l'hypothèse implicite de propagation des ondes en espace libre intégrée dans l'algorithme classique de rétroprocédure itérative qui prend en compte la vitesse de propagation effective et lstratifié.

1. Description du Système d'Acquisition et des Données

Le système utilisé est un GB-SAR SFCW (Stepped Frequency Continous Wave), développé et utSAPHIR de l'université de Rennes 1. Il est composé principalement de quatre antennes reliées aux ports Entrées/Sorties d'un analyseur de réseau et placées à différentes positions d'élévationrail de 3m contrôle le déplacement du groupe formé par les antennes et l'analyseur de réseauLes combinaisons deux à deux des quatre antennesouverture en élévation entre 30 et 70 cmcontenant l'analyseur puis en faisant varier

Figure 1 : Système GB-SAR de l'équipe SAPHIR de l'Université de Rennes 1

SONDER LA MATIÈRE PARLES ONDES ÉLECTROMAG

Caractérisation de Couverts Neigeux par Tomographie

Résultats Expérimentaux de la compagne AlpSAR

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Badreddine REKIOUA*, Matthieu DAVY**, FERRO-FAMIL Laurent***

Université de Rennes 1, EMP Bordj el Bahri - Alger,{badreddine.rekioua}@univUniversité de Rennes 1, {matthieu.davy}@univ-rennes1.fr Université de Rennes 1, {laurent.ferro-famil}@univ-rennes1.fr

SAR, TomSAR, neige

SAR, TomSAR, snow

ications en hydrologie, gestion et prévention des risques, gestion des ressourceobservation des changement climatiques dépendent de la caractérisation de couverts neigeux.Tomographie SAR (TomSAR) représente un outil prometteur pour la caractérisation 3D des couverts neigeux[1,Dans ce papier, nous démontrons expérimentalement la possibilité de déterminer l’indice de réfraction des différentes strates d’un couvert neigeux à partir d’un système GB-SAR (Ground Based SAR). Le système GB

différentes positions d'élévations et avec des ouvertures en azimute d'environs construire des images 3D de la réflectivité de la scène observée. Nous présentons les

données acquises dans les alpes autrichiens par l'équipe SAPHIR de l'université de Rennes 1,dans le cadre de la compagne AlpSAR de l'Agence Spatiale Européenne (ESA) dirigée par ENVEO.

supposés plats. Nous avons utilisé deux bandes de fréquencesd'avoir des résolutions de l'ordre du centimètre. De fortes contributions en rétrodiffusions sont observées sur les interfaces entre les différentes couches de neige. Cependant, la hauteur associée à chaque interface augmente avec

Ces distorsions géométriques sont dues à l'hypothèse implicite de propagation des ondes en espace libre de rétro-propagation (Back projection Algorithm : BPA). Nous proposons une

e qui prend en compte la vitesse de propagation effective et la réfraction des ondes dans un milieu

1. Description du Système d'Acquisition et des Données

SAR SFCW (Stepped Frequency Continous Wave), développé et utIl est composé principalement de quatre antennes reliées aux ports Entrées/Sorties

et placées à différentes positions d'élévation(voir Fig. 1 ). Un moteur pasgroupe formé par les antennes et l'analyseur de réseau dans la direction

des quatre antennes forment un ensemble de 6 positions équivalentes en élévation. 30 et 70 cm est obtenue en modifiant le placement des antennes sur la boite métallique

puis en faisant varier la hauteur du rail.

Bande de fréquences Résolution verticale [cm] Résolution en distance radiale [cm] Résolution en azimute [cm] Polarisation

Tab. I : Caractéristiques du système SAR de l'équipe SAPHIR de

ONDER LA MATIÈRE PAR LES ONDES ÉLECTROMAGNÉTIQUES

Tomographie SAR:

de la compagne AlpSAR

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Alger,{badreddine.rekioua}@univ-rennes1.fr

gestion des ressource d'eau douce et observation des changement climatiques dépendent de la caractérisation de couverts neigeux. Dans ce contexte, la Tomographie SAR (TomSAR) représente un outil prometteur pour la caractérisation 3D des couverts neigeux[1,2].

de réfraction et la profondeur Based SAR). Le système GB-SAR

différentes positions d'élévations et avec des ouvertures en azimute d'environs 3m. Le construire des images 3D de la réflectivité de la scène observée. Nous présentons les

par l'équipe SAPHIR de l'université de Rennes 1, dirigée par ENVEO. Les scènes

. Nous avons utilisé deux bandes de fréquences, X et Ku, permettant De fortes contributions en rétrodiffusions sont observées sur les

interfaces entre les différentes couches de neige. Cependant, la hauteur associée à chaque interface augmente avec la Ces distorsions géométriques sont dues à l'hypothèse implicite de propagation des ondes en espace libre

propagation (Back projection Algorithm : BPA). Nous proposons une réfraction des ondes dans un milieu

SAR SFCW (Stepped Frequency Continous Wave), développé et utilisé par l'équipe Il est composé principalement de quatre antennes reliées aux ports Entrées/Sorties

Un moteur pas-à-pas monté sur un dans la direction azimutale.

6 positions équivalentes en élévation. Une placement des antennes sur la boite métallique

X, Ku ~4(Bande Ku), ~10(bande X)

~4 ~2

VVVV, HVVV

Caractéristiques du système GB-SAR

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Les données traitées ont été acquises par l'équipe SAPHIR de l'université de Rennes 1, au cours de la compagne de mesures de l'ESA dirigée par ENVEO sur deux sites différents dans les alpes autrichiens (Rotmoos et Leutasch). Le système a été utilisé pour acquérir des données en bande X et Ku, avec des résolutions de l'ordre du centimètre (voir Tab. I). Les scènes observées sont des couverts neigeux plats et horizontalement homogènes. Pour les deux sites de mesures, les données réalité terrain, relevées par l'agence ENVEO, fournissent la densité de la neige, la taille des grains et une descriptions des formes des particules de neige pour chaque couche de neige (voir Fig. 2). Les paramètres d'acquisitions des quatre ensembles de données exploités sont présentés dans le tableau II.

Données 1 2 3 4 Site Rotmoos Leutasch Fréq. Min [GHz] 8 8 12 12 Fréq. Max [GHz] 12 12 16 16 Nbre de pts de fréq. 401 401 401 401 Nbre de pts azimute 250 500 333 333 Nbre de lignes de base 18 18 36 30 Pas de déplacement en azimute [cm] 1.2 0.6 0.9 0.9 Pas de déplacement en élévation [cm] 2.0 2.0 2.0 2.0 Polarisation VVVV VVVV VVVV HVVV

Tab. II : Description des données de la compagne AlpSAR

2. Traitement de Données

La tomographie SAR exploite des enregistrement SAR pris à partir de différentes lignes de base afin de caractériser des cibles en 3D[3]. Les données GB-SAR sont tout d'abord focalisées dans la direction de distance radiale (range) par rapport à chaque position d'antenne en utilisant l'algorithme de rétro-propagation. La résolution dans le plan élévation-distance au sol est obtenue en combinant les différents résultats de focalisations en distance des différentes lignes de base. L'image focalisée finale s'écrit :

��������� = ���������

= � � �, ���������, ���������� . ��.�.� �������,���������,����������

� !� (2.1)

où � �, ���������, ���������� est l'écho enregistré par le n-ième couple émetteur-récepteur, k est le nombre d'onde et

! ������, ���������, ���������� est la distance géométrique entre un point de l'espace ������ et le n-ième couple d'antennes défini par les

positions ��������� et ���������. La cohérence de l'image est définie comme étant le rapport entre la somme cohérente des contributions de toutes les antennes et la somme non cohérente de ces contributions :

"#�������� = ���������$∑ |���������|'

(2.2)

Sur la figure 3, nous présentons deux images focalisées dans le plan élévation-distance au sol, obtenues dans la bande X et pour les deux sites. Nous remarquons la présence d'un plus fort niveau d'intensité et de cohérence au niveau des

Figure 2 : Stratigraphie des couverts neigeux, panneau de droite le site de Rotmoos, panneau de gauche le site de Leutasch.

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interfaces entre les couches de neige. Ceci est la signature de la rétrodiffusion des ondes au niveau des interfaces rugueuses qui séparent deux couches de neige d'indices de propagation différents. Ces rétrodiffusions sont particulièrement fortes pour les couches les plus profondes. Pour les couches de neige peu profondes, les interfaces sont difficilement distinguées sur les images d'intensité mais bien mises en évidence sur les images de cohérence. Il est important de souligner la forme courbée des interfaces de couches de neige profondes sur les tomogrammes, à l'inverse de la réalité terrain puisque les scènes observées sont des couverts neigeux avec des couches de neige horizontales. De plus, les hauteurs de neige apparentes sur les tomogrammes sont supérieures aux hauteurs réelles relevées par les données de réalité terrain. Pour le site de Rotmoos, la dernière interface donne une hauteur minimale de 143 cm du couvert neigeux alors que la hauteur réelle est de 137 cm. Pour Leutasch, la hauteur apparente est de 79 cm qui dépasse la hauteur réelle qui est de 74 cm. Ces remarques mettent en évidence la présence de distorsions géométriques dues à l'utilisation d'un indice de réfraction unitaire lors de la focalisation. En effet la neige possède un indice de réfraction supérieur à l'unité[4,5]. Dans la référence [4], les auteurs expliquent l'effet de l'utilisation de la distance géométrique pour focaliser sur des cibles se trouvant dans un milieu avec un indice de réfraction supérieur à l'unité. Les auteurs proposent une méthode de correction basée sur l'hypothèse d'un seul milieu homogène. Dans [5], les auteurs utilisent la vraie distance électromagnétique pour focaliser des données GPR(Ground Penetrating Radar) avec l'hypothèse d'une seule couche homogène.

Dans ce papier, le couvert neigeux est modélisé comme une superposition de strates de neige horizontales avec des indices de réfraction supérieurs à l'unité. Pour appliquer l'algorithme de rétro-propagation, la distance géométrique

! ������, ���������, ���������� de l'équation (2.1) est remplacée par la distance électromagnétique tenant compte des indices de

réfractions des différentes couches de neige traversées.

Pour calculer la distance électromagnétique correcte à travers les différentes strates, nous utilisons un solveur numérique basé sur la formulation de l'équation eikonale[6,7]. L'équation eikonale est une description analytique de la propagation d'un front d'onde à travers un milieu décrit par un champ de vitesse arbitraire. La solution numérique de l'équation eikonale est donnée par l'algorithme FMM (Fast Marching Method). Dans notre cas, la solution est calculée avec le solveur open source scikit-fmm1.01. Nous proposons une procédure itérative afin d'estimer l'indice de réfraction dans chaque couche de neige identifiée ainsi que les hauteurs réelles des couches neige. Cette procédure est basée sur l'hypothèse de couches de neiges horizontales. Nous estimons, de manière itérative, les indices de réfractions des couches de neige en commençant par les couches les plus proches de la surface. Pour chaque interface identifiée, l'indice de la couche supérieure est augmenté jusqu'à ce que l'image de l'interface concernée devienne horizontale. Dans la figure 4, nous présentons les images obtenues après la correction d'indice. Une discussion plus détaillée sera donnée dans la section suivante.

2. Résultats et interprétation

2.1. Site de Rotmoos

Pour comprendre l'interprétation des résultats, il est utile de noter que les différentes interfaces observées sur les tomogrammes sont positionnées par rapport à la hauteur totale du couvert neigeux. L'interface neige-sol est l'interface la plus profonde, elle à une hauteur de référence nulle. Sur le tomogramme de la figure (4.a), nous identifions cinq interfaces et cinq couches de neige. La première interface (air-neige) est située à la hauteur 137 cm, en bon accord avec la stratigraphie qui indique aussi 137 cm. Le tomogramme non corrigé donne une hauteur totale de la neige de 143 cm, supérieure à la hauteur réelle de 137 cm. Après correction grâce à notre méthode itérative, l'interface la plus profonde

Figure 3 : Tomogrammes obtenus avant la correction de l'indice de réfraction

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est placée à la hauteur 23 cm. La dernière couche de neige est ainsi complètement opaque en bande X et le sol n'est pas observé sur les tomogrammes. Plusieurs travaux sur la permittivité de la neige [7,8,9] montrent que la permittivité effective de la neige augmente avec la densité et la teneur en eau liquide de la neige. Les couches superficielles sont de la neige sèche, fraiche, peu dense avec des particules arrondies de tailles inférieures à 3 mm. L'indice de réfraction de la première couche de neige est estimé à 1.10.L'humidité et la densité de la neige augmentent ensuite avec la profondeur. La faible intensité rétrodiffusée de l'interface air-neige est due d'une part à la faible variation de l'indice de réfraction par rapport à l'air et d'autre part due aux angles d'incidence importants sur cette interface(voir figure 5.a). En effet, le coefficient de rétrodiffusion sur des surfaces rugueuses décroit avec l'augmentation de l'angle d'incidence [11,12]. Pour la seconde couche, l'indice de réfraction est estimé à 1.15. La seconde couche est formée de neige sèche, avec des particules arrondies et une densité autour 225 kg/m3. La faible différence d'indice entre la première strate et la seconde ainsi que les angles d'incidence importants (voir figure 5.a) expliquent la faible intensité rétrodiffusée à partir de la deuxième interface. Pour la troisième couche identifiée, l'indice de réfraction est estimé à 1.8. Cette couche est composée de particules avec des formes mixtes, peu collantes et une densité autour de 300 kg/m3. Il est à noter la faible intensité rétrodiffusée à partir de l'interface séparatrice entre la couche 2 et 3. L'angle d'incidence local sur cette interface reste important (entre 20 et 54 degrés). Pour la quatrième interface, l'indice de réfraction est estimé à 2. Cette couche contient de la neige humide avec des particules poly-cristallines, très collantes, résultant des cycles de fonte-regel. La forte rétrodiffusion au niveau de l'interface entre les couches 3 et 4 est probablement due aux faibles angles d'incidence sur cette interface (inférieure à 32 degrés). La même remarque est valable pour la dernière interface pour laquelle l'angle d'incidence n'excède pas 30 degrés.

2.2. Site de Leutasch

Sur le site de Leutasch, la hauteur réelle du couvert neigeux est de 74 cm. Le tomogramme de la figure 3.b donne une hauteur apparente de 79 cm. Après correction de l'indice de réfraction, la dernière interface est placée à une hauteur d'environ 15 cm. Sur les tomogrammes, nous identifions quatre couches de neige et quatre interfaces séparatrices. Pour la première couche, l'indice de réfraction est faible et estimé à 1.10. Cette couche est composée de neige fraiche, d'une densité de 248 kg/m3, avec des particules arrondies. Pour la seconde strate de neige, l'indice de réfraction est estimé à 1.5. La neige de cette couche, située entre 23 et 36 cm de hauteur, est humide et a une densité de 376 kg/m3. L'intensité rétrodiffusée à partir de l'interface entre les couches 1 et 2 est faible du fait d'angles d'incidences importants (entre 20 et 60 degrés). A la hauteur de 23 cm, la stratigraphie de la neige mentionne la présence d'une croute de glace d'une épaisseur d'environs 2 cm. Dans la limite de la résolution du GB-SAR, cette croute de glace ne peut pas être observée car elle coïncide avec l'interface entre les couches de neige 2 et 3. L'intensité rétrodiffusée à partir de la troisième interface(entre les couches 2 et 3) est plus importante que celle diffusée à partir de la deuxième interface. En effet, les angles d'incidence sur la troisième interface n'excède pas 39 degrés. La troisième couche d'indice de réfraction estimé de 2.5 contient de la neige humide, dense avec des particules collantes. L'intensité observée sur la quatrième interface est plus importante que le reste des interface. Cela est expliqué par les faibles angles d'incidence sur cette interface (inférieurs à 20 degrés). La surface du sol n'est pas apparente sur les tomogrammes, probablement à cause de la forte extinction dans la quatrième couche de neige. Il est important de noter que les résultats obtenus pour le site de Leutasch pour les deux bandes de fréquences et pour les deux polarisations (VV et HV) sont sensiblement identiques. En effet, pour la neige sèche, l'indice de réfraction dépend faiblement de la fréquence et indépendant également de la température. Pour la neige humide, le comportement dispersif dépend de la teneur en eau liquide[9]. Néanmoins, sur les tomogrammes de la bande Ku, les fluctuations locales de l'intensité sont plus importantes que celles observées sur les tomogrammes en bande X.

Conclusion

Figure 4 : Tomogrammes après correction d'indice, panneaux supérieurs : intensités, panneaux inférieurs : cohérences

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Dans ce travail, nous avons présenté des résultats expérimentaux de l'imagerie TomSAR appliquée à la caractérisation de couverts neigeux. Le système GB-SAR a été utilisé sur les bandes de fréquences X et Ku pour caractériser la structure verticale de la neige sur deux sites différents. Les principales remarques de ce travail sont les suivantes :

• les interfaces entres les différentes strates de neige ont été identifiées sur les deux bandes de fréquences et avec différentes polarisations;

• Les tomogrammes obtenus après correction de l'indice de réfraction ont été interprétés à travers les profiles stratigraphiques de la neige. La méthode de correction montre la possibilité de retrouver les paramètres physiques de la neige à travers des mesures GB-SAR;

• les contributions les plus fortes sont situées aux niveaux des interfaces séparatrices entre les couches de neige les plus profondes où les angles d'incidence locaux sont les plus faibles.

Les résultats de ce travail montrent le potentiel qu'offre la tomographie SAR pour la caractérisation des couverts neigeux. Ils suggèrent aussi la possibilité de valider et améliorer les modèles d'interaction électromagnétique avec la neige.

Remerciements

Nous tenons à remercier M. Frédéric Boutet et Mme Cécile Leconte, membres de l'équipe SAPHIR et membres de la compagne de mesures. Nous remercions aussi M. Stefano Tebaldini du Polytechnique de Milan (Département d'Electronique, Informatique et Bio-ingénierie ) qui a fourni les positions d'antennes calibrées pour les différents ensembles de données.

Références bibliographiques

[1] L. Ferro-Famil, C. Leconte, F. Boutet, X. Phan, M. Gay, and Y. Durand,“Posar: A vhr tomographic gb-sar system application to snow cover 3-d imaging at x and ku bands,” in Radar Conference (EuRAD), 2012 9th European, Oct 2012, pp. 130–133.

[2] L. Ferro-Famil, S. Tebaldini, M. Davy, C. Leconte, and F. Boutet, “Very high-resolution three-dimensional imaging of natural environments using a tomographic ground-based sar system,” in Antennas and Propagation (EuCAP), 2014 8th European Conference on, April 2014, pp. 3221–3224.

[3] A. Reigber and A. Moreira, “First demonstration of airborne sar tomography using multibaseline l-band data,” Geoscience and Remote Sensing, IEEE Transactions on, vol. 38, no. 5, pp. 2142–2152, Sep 2000.

[4] A. Elsherbini and K. Sarabandi, “Image distortion effects in subsurface sar imaging of deserts and their correction technique,” in Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), 2011 IEEE International, July 2011, pp. 1075–1078.

[5] N. Milisavljevic and A. Yarovoy, “An effective algorithm for subsurface sar imaging,” in Antennas and Propagation Society International Symposium, 2002. IEEE, vol. 4, 2002, pp. 314–317 vol.4.

Figure 5 : Angle d'incidence local sur chaque interface identifiée en fonction de la distance au sol

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[6] J. A. Sethian and A. M. Popovici, “3-d traveltime computation using the fast marching method,” vol. 64, no. 2, pp. 516–523, April 1999. [7] M. Hallikainen, F. Ulaby, and M. Abdel-Razik, “Measurements of the dielectric properties of snow in the 4-18 ghz frequency range,” in Microwave Conference, 1982. 12th European, Sept 1982, pp. 151–156.

[7] J. A. Sethian, “A fast marching level set method for monotonically advancing fronts,” Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 93, no. 4, pp. 1591–1595, 1996.

[8] M. Hallikainen, F. Ulaby, and M. Abdel-Razik, “Measurements of the dielectric properties of snow in the 4-18 ghz frequency range,” in Microwave Conference, 1982. 12th European, Sept 1982, pp. 151–156.

[9] M. Hallikainen, F. Ulaby, and M. Abdelrazik, “Dielectric properties of snow in the 3 to 37 ghz range,” Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, vol. 34, no. 11, pp. 1329–1340, Nov 1986.

[10] M. Hallikainen, “Review of the microwave dielectric and extinction properties of sea ice and snow,” in Geoscience and Remote Sensing Symposium, 1992. IGARSS ’92. International, vol. 2, May 1992, pp. 961–965.

[11] J. Zhou and D.-G. Fang, “Effective polarized backscattering coefficients of a slightly rough surface to an em beam,” in Antennas and Propagation Society International Symposium, 1993. AP-S. Digest, June 1993, pp.1320–1323 vol.3.

[12] C. hao Kuo and M. Moghaddam, “Two-dimensional full-wave scattering from discrete random media in layered rough surfaces,” in Antennas and Propagation Society International Symposium, 2007 IEEE, June 2007, pp. 4801–4804.

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