BerkDeMarzo - chap18

Finance dentreprise 2me dition Chapitre 1. Lentreprise et la Bourse

Finance dentreprise3e dition

Jonathan Berk, Peter DeMarzo

Gunther Capelle-Blancard, Nicolas Couderc


Chapitre 18

Choix dinvestissement en prsence de dette


Introduction

Mthode de choix dinvestissement (chapitre 7) Estimer les flux de trsorerie disponibles du projet Actualiser ces flux un taux gal au cot du capital du

projet, ce qui permet de dterminer la VAN.

Il est ncessaire destimer un cot du capital adapt chaque projet, tenant compte de son risque comme de sa rentabilit espre Comment estimer le cot du capital appropri pour chaque

projet ? Comment apprhender linfluence des dcisions de

financement sur le cot du capital du projet, voire sur ses flux de trsorerie ?


Introduction

Il existe 3 mthodes de choix dinvestissement qui intgrent les imperfections de march et qui tiennent compte de la faon dont les projets sont financs : La mthode du cot moyen pondr du capital (CMPC) La mthode de la valeur actuelle nette ajuste (VANA) La mthode des flux de trsorerie disponibles pour les

actionnaires (FTDA)

Ces mthodes sont diffrentes, mais elles parviennent toutes la mme estimation de la valeur dun projet ou dune entreprise.


Plan

18.1. Cadre danalyse et concepts fondamentaux18.2. La mthode du cot moyen pondr du capital (CMPC)18.3. La mthode de la VAN ajuste (VANA)18.4. La mthode des flux de trsorerie disponibles pour les actionnaires (FTDA)18.5. Risque dun projet et risque de lentreprise18.6. VAN ajuste et politiques financires alternatives18.7. Prise en compte des autres imperfections de march18.8. Points complexes de lvaluation


18.1. Cadre danalyse et concepts fondamentaux

Hypothses : Le projet est expos au risque moyen de lentreprise Acceptable lorsque lentreprise opre dans un seul secteur dactivit

et y concentre tous ses investissementsLe levier de lentreprise est constant Pas trs raliste, mais traduit le fait que les entreprises ajustent

leur niveau dendettement au fur et mesure de leur croissanceLa fiscalit sur les entreprises est la seule imperfection de march Non vrifie pour les entreprises trs endettes. Pour les autres, la

dductibilit fiscale des intrts est, sinon la seule, du moins la principale imperfection de march


Principes des 3 mthodes

La mthode du cot moyen pondr du capital Actualisation des flux de trsorerie disponibles laide du CMPC

aprs impt ; leffet de la fiscalit sur le cot de la dette et la valeur du projet est pris en compte au niveau du taux dactualisation

La mthode de la VAN ajuste Actualisation des flux de trsorerie disponibles au cot du capital

dsendett (ou avant impt). Les conomies dimpt sont valorises sparment et ajoutes la valeur non endette du projet

La mthode des flux de trsorerie disponibles pour les actionnaires Actualisation des flux reus par les actionnaires un taux qui reflte

lexigence de rentabilit des actionnaires.


18.2. La mthode du cot moyen pondrdu capital (CMPC)

Plan

Lutilisation du CMPC pour valuer un projetRsum : la mthode du cot moyen pondr du capitalComment conserver un levier constant ?


Le cot moyen pondr du capital (CMPC)La formule du CMPC doit tre ajuste pour tenir compte de la dductibilit fiscale des intrts lorsque les entreprises sont imposes (calcul du CMPC avec le cot de la dette aprs impt) :

Sous lhypothse que lentreprise maintient constant son levier, ce CMPC est stable et tient compte des conomies dimpt. Pour valuer un investissement financ partiellement par dette, on actualise les flux de trsorerie disponibles du projet au CMPC :


Lutilisation du CMPC pour valuer un projetExemple : Decco projet RFIDCA additionnel : 60 millions deuros par an pendant 4 ansCots de fabrication : 20 millions deuros par anCots commerciaux : 7 millions deuros par anCots administratifs : 9 millions deuros par anR&D : 6,67 millions deurosInvestissements an actifs corporels : 24 millions deuros (amortissement linaire)Tous les paiements au comptant ; zro stockTaux dimposition sur les bnfices : 33 %Risque de march du projet = celui de lentreprise


Flux de trsorerie du projet RFID


CMPC apppliquer au projet RFID

Le risque de march du projet RFID est gal celui de lentreprise Decco. La structure financire de lentreprise peut donc tre employe pour dterminer le cot moyen pondr du capital du projet.

Le CMPC de Decco est donc :


VAN du projet RFID

On peut donc calculer la VAN du projet RFID, en actualisant au CMPC les flux de trsorerie du projet :

VAN = 61,16 28,47 = 32,69 millions deuros La VAN est suprieure 0, le projet est rentable.


Rsum : la mthode du cot moyen pondr du capital

1. Dterminer les flux de trsorerie disponibles du projet dinvestissement ;

2. Calculer le cot moyen pondr du capital aprs impt de lentreprise grce lquation (18.1) ;

3. Calculer la valeur du projet, en actualisant les flux de trsorerie disponibles au CMPC.

Cette valeur tient compte de la dductibilit fiscale des intrts de la dette.


Comment conserver un levier constant ?On a suppos que Decco conservait son levier constant pendant tout le projet, ce qui suppose que lentreprise ajuste son lendettement

Avant de lancer le projet RFID, Decco a un levier de 1, i.e. un taux dendettement VD / (VD + VCP) = 50 %.

Pour maintenir inchange sa structure financire, les nouveaux investissements de lentreprise devront tre financs par endettement hauteur de 50 % de leur valeur de march.


Comment conserver un levier constant ?Pour maintenir son levier, Decco doit augmenter sa dette de 50 % 61,16 = 30,58 millions deuros. Pour cela, lentreprise peut rduire ses liquidits ou augmenter sa dette. On

suppose que Decco dcide dutiliser les 20 millions deuros de liquidits dont elle dispose et demprunter le solde, soit 10,58 millions deuros.

Le cot du projet tant seulement de 28 millions deuros, Decco se retrouve avec un excs de ressources par rapport ses emplois. Pour ne pas les conserver, ce qui modifierait sa structure financire, lentreprise doit verser ses actionnaires la diffrence entre la VAN du projet et son cot, soit : 30,58 28,47 = 2,11 millions deuros (versement dun dividende ou rachat dactions).Du point de vue des actionnaires, le gain total est donc de 30,58 + 2,11 = 32,69 millions deuros, ce qui correspond exactement la VAN du projet RFID.


Comment conserver un levier constant ?


La capacit dendettement lie un projet

La capacit dendettement lie un projet VDt est dfinie comme le montant de dette la date t requis pour maintenir le levier dde lentreprise inchang. Avec VtD la valeur rsiduelle la date t du projet tenant compte de lendettement : .La capacit dendettement lie au projet RFID est donc :

(Pour calculer la valeur rsiduelle du projet, ligne 2) :


18.3. La mthode de la VAN ajuste (VANA)

Plan

La valeur non endette dun projetLa valeur de la dductibilit fiscale des intrtsRsum : la mthode de la VAN ajuste


Formule de la VAN ajuste

La mthode consiste dterminer la valeur dun projet VD en calculant dabord la valeur non endette VU, cest--dire en ngligeant la valeur des conomies dimpt associes, puis en ajoutant ensuite la valeur cre par la dductibilit fiscale des intrts et en dduisant les cots lis aux autres imperfections de march (voir chapitre 15).


La valeur non endette dun projet

Pour appliquer la mthode de la VANA, il faut calculer la valeur actuelle des flux de trsorerie disponibles du projet en les actualisant un cot du capital qui ne tient pas compte des conomies dimpt, cest--dire au cot du capital endettement nul.Or le risque du projet RFID est gal celui de lentreprise. Le cot du capital endettement nul du projet est donc gal au cot moyen pondr des capitaux propres et de la dette avant impt de lentreprise :


La valeur non endette dun projetEn appliquant lquation (18.6), le cot du capital endettement nul de Decco est :

Le cot du capital endettement nul de Decco est logiquement suprieur son CMPC aprs impt, du fait de la non-prise en compte des conomies dimpt tires de lendettement. Il est donc possible de calculer la valeur du projet RFID financ par capitaux propres, en actualisant au taux rU les flux de trsorerie disponibles :


La valeur de la dductibilit fiscale des intrtsLes intrts pays lanne t sont estims partir du montant de la dette en fin danne prcdente multipli par le taux dintrt :


La valeur de la dductibilit fiscale des intrts

Pour calculer la valeur actuelle des conomies dimpt, il faut disposer du cot du capital appropri.Lorsquune entreprise a dun taux dendettement cible, les conomies dimpt ralises grce lendettement ont un risque identique aux flux de trsorerie du projet. Il convient donc de les actualiser au mme taux que les flux de trsorerie du projet, cest--dire le cot du capital endettement nul de lentreprise :

Donc la VAN du projet RFID est :


Rsum : la mthode de la VAN ajuste

1. Dterminer la valeur du projet endettement nul, VU, en actualisant les FTD au cot du capital endettement nul rU

Si le levier de lentreprise est constant, il est possible dutiliser lq. (18.6)

2. Dterminer la valeur actuelle des conomies dimpt permises par la dette.

Avec une esprance de dette VtD la date t, les conomies dimpt ralises en t + 1 sont de : IS rDVtD .

Avec un taux dendettement cible, le taux dactualisation est le taux rU.

3. Ajouter VU, la valeur du projet endettement nul, la valeur actuelle des conomies dimpt, afin de dterminer la valeur du projet en tenant compte de ses modalits de financement VD.

La mthode de la VAN ajuste implique lvaluation simultane de la capacit dendettement et de la valeur du projet, lorsque lentreprise adopte une politique financire visant conserver inchang son levier.


Exemple 18.3 : Mthode de la VANA et croissance externe


18.4. La mthode des flux de trsorerie disponibles pour les actionnaires (FTDA)

PlanLes flux de trsorerie disponibles pour les actionnairesActualisation des FTDARsum : la mthode des flux de trsorerie disponibles pour les actionnaires


Les flux de trsorerie disponibles pour les actionnairesUne autre mthode pour calculer les FTDA consiste partir des FTD du projet :


Actualisation des FTDA

Les FTD doivent donc tre actualiss au cot des capitaux propres du projet, soit rCP = 10 % :

La VAN est la mme quavec les autres mthodes. Intuitivement, on aurait pu penser que la VAN calcule sur

les flux revenant aux actionnaires tait plus faible que la VAN calcule sur les flux revenant aux actionnaires et aux cranciers, mais ce cest pas le cas, car la VAN des cranciers est nulle (voir slide suivant).


VAN des flux reus par les cranciers

Les charges dintrts et la variation de la dette nette relatives au projet RFID sont :

Ces flux doivent tre actualiss au cot de la dette (6 %) de lentreprise. Leur VAN est de :


Rsum : la mthode des flux de trsorerie disponibles pour les actionnaires1. Dterminer les flux de trsorerie disponibles pour les

actionnaires grce lquation (18.9) ;2. Dterminer le cot des capitaux propres du projet, rCP ;3. Actualiser les flux de trsorerie disponibles pour les

actionnaires au cot des capitaux propres.

La mthode du CMPC est en gnral plus simple mettre en uvre que les autres, mais la mthode des FTDA est plus directe lorsque la structure financire de lentreprise est complexe et que les valeurs de march de certains lments inscrits au passif de lentreprise ne sont pas connues.


Exemple 18.4 : Mthode des FTDA et croissance externe


18.5. Risque dun projet et risque de lentreprise

PlanLe cot du capital endettement nul dun projetModalits de financement et cot des capitaux propres du projetLendettement additionnel li un projet


Le cot du capital endettement nul dun projet

Comment calculer le cot du capital relatif un projet qui a un risque ou un financement diffrent de celui de lentreprise ?Decco dsire maintenant fonder une filiale dont le risque est diffrent de celui de la maison mre. Il est possible destimer le risque de la filiale par comparaison avec des concurrents directs de la filiale :

Donc :

=> il est possible de retenir un cot du capital endettement nul de la filiale gal environ 9,5 %.


Modalits de financement et cot des capitaux propres du projetComme lactivit est diffrente, les risques sont galement diffrents, ce qui peut dcider la filiale choisir un levier diffrent de celui de lentreprise. Son cot du capital est calcul grce :

Avec un levier de 1, le cot des capitaux propres est :

Le CMPC de la filiale est donc de :


Formule du CMPC relatif un projet

Grce aux quations (18.1) et (18.10), on peut tablir une formule permettant de calculer directement le CMPC spcifique un projet :


Exemple 18.5 - valuer le cot du capital pour diffrentes branches dactivit


Une erreur ne pas commettre : Rendetter le CMPCAvec un levier de 25 %, rD = 6 %, rCP = 12 % et = 33 % (q. 18.1) :

Si lentreprise augmente son taux dendettement 50 %, il nest plus possible dutiliser lq. (18.1) directement car rCP et rD ont chang ; il faut calculer le cot du capital endettement nul partir de lq. (18.6) :

Si le cot de la dette de lentreprise augmente 7 % du fait de la hausse de lendettement, rCP augmente galement :

Et au final :


Lendettement additionnel li un projet

Il convient dadopter un raisonnement la marge lorsquon cherche valoriser un projet : quelle quantit supplmentaire de dette est-elle ncessaire pour le financer ? Quelques rgles pour viter les erreurs courantes : Les liquidits sont de la dette ngative. Lorsque la politique de distribution est fixe lavance, la seule

source de financement possible est la dette. Le levier optimal dun projet dpend de ses caractristiques, mais

galement de celles de lentreprise. Un projet dont les flux de trsorerie sont sans risque peut tre

financ intgralement par dette.


Exemple 18.6 - Le financement par dette dApple


18.6. VAN ajuste et politiques financires alternatives

PlanPolitique 1 : stabilit du ratio de couverture des intrtsPolitique 2 : niveau de dette dtermin lavanceComparaison des mthodes


Politique 1 : stabilit du ratio de couverture des intrts

Une entreprise, pour profiter dconomies dimpt optimales, doit ajuster sa dette de manire ce que les charges dintrts augmentent avec le rsultat imposable de lentreprise.Quand lentreprise ajuste sa dette pour que ses charges dintrts reprsentent une fraction constante de ses flux de trsorerie disponibles, elle vise stabiliser son ratio de couverture des intrts. Dans ce cas, il est possible de considrer les charges dintrts comme une fraction cible des flux du projet :



Les conomies dimpts tant proportionnelles aux flux de trsorerie disponibles du projet, elles prsentent le mme risque que ce dernier et doivent donc tre actualises au mme taux, le cot du capital endettement nul rU du projet :

Lorsquune entreprise veut stabiliser son ratio de couverture des intrts, la valeur des conomies dimpt permises par la dette est proportionnelle la valeur endettement nul du projet. La valeur totale du projet (yc conomies dimpt) est donc :



Application lentreprise Decco et au projet RFID :

La valeur endettement nul du projet RFID est : VU = 59,82 millions deuros (section 18.3).

Si les charges dintrts doivent reprsenter 20 % des FTD du projet, la valeur endette du projet est :VD = (1 + 0,33 20%) 59,82 = 63,77 millions deuros


Exemple 18.7. - valuation dune acquisition et ratio de couverture des intrts


Politique 2 : niveau de dette dtermin lavance

Decco peut par exemple dcider demprunter 30,62 millions deuros au dbut du projet puis de rduire sa dette 20 millions deuros au bout dun an, 10 millions aprs deux ans et 0 aprs trois ans.

quel taux doit-on actualiser ces conomies dimpt ?


Politique 2 : niveau de dette dtermin lavance

Lorsque le niveau de dette est dtermin lavance, il ne dpend pas du projet ni de son risque. En fait, le risque li aux conomies dimpt est identique celui des intrts. Donc : lorsque le niveau dendettement de lentreprise est dtermin lavance, il faut actualiser les conomies dimpt permises par lendettement au cot de la dette rD.Dans le cas de Decco, rD = 6 %. Donc :

Ce qui permet de calculer la valeur totale du projet :


Comparaison des mthodes

Lapproche par le CMPC est la plus simple dutilisation lorsque lentreprise a un levier constant durant le projet.

Avec dautres politiques financires, la mthode de la VAN ajuste est plus simple.

La mthode des FTDA sutilise lorsque la structure financire de lentreprise est complexe ou que les conomies dimpt associes au projet sont difficiles valuer.


18.7. Prise en compte des autres imperfections de march

PlanFrais dmission et de placement des titres Titres mal valus par le marchCots des difficults financires et cots dagence


Prise en compte des autres imperfections de march

Certaines imperfections de march ont t jusque-l ignores : Frais dmission et de placement des titres, Titres mal valus par le march, Fiscalit sur les personnes physiques, Cots des difficults financires et cots dagence.Cette section montre comment en tenir compte dans un modle dvaluation.


Frais dmission et de placement des titres

En moyenne, les frais associs : un prt bancaire = 1 % du montant du prt, un placement obligataire = 2 4 %, une augmentation de capital > 5 % des capitaux levs (plus encore en cas dintroduction en Bourse).

Ces cots sont inhrents au projet et rduisent la VAN :


Titres mal valus par le march

Sous les hypothses de march parfait , tous les titres financiers sont valus par le march leur juste valeur. Lmission de titres est donc par dfinition une opration VAN nulle.Ce nest plus le cas si on introduit des imperfections de march Si les actions de lentreprise sont sous-values, lmission

dactions nouvelles impose aux actionnaires en place un cot (VAN ngative), quil faut retrancher de la VAN du projet.

Mme raisonnement si le march sur-estime le risque des cranciers, et donc le taux dintrt.


Exemple 18.8. - valuation dun emprunt


Cots des difficults financires et cots dagence

Le financement par dette peut faire supporter lentreprise des cots des difficults financires et des cots dagence (chapitre 16). Ces cots, sils existent, influencent les flux de trsorerie disponibles futurs du projet. Ils doivent donc tre intgrs dans le raisonnement.Deux mthodes : Ajuster les flux de trsorerie disponibles pour quils tiennent

compte des cots des difficults financires et des cots dagence. Estimer la valeur du projet sans eux, puis dajouter la valeur

actualise des flux de trsorerie lis ces imperfections.


Exemple 18.9. - valuation du cot des difficults financires


Cots des difficults financires et cots dagenceLors des crises bancaires, les banques appellent souvent laide les gouvernements : Garanties de prts : si lemprunteur ne rembourse pas, ltat se

substituera lui pour rembourser la banque Prts subventionns : une partie du cot est pris en charge par ltat Recapitalisation directe des banques en difficult.Ces trois mcanismes ont t utiliss de manire intensive pendant la crise financire de 2008 En France, le plan de sauvetage du systme financier prvoyait 40

milliards deuros destins dventuelles recapitalisations de banques et des garanties de prts pour 320 milliards deuros.

Cela a permis de redonner des marges de manuvre aux banques et dempcher une contraction trop forte des crdits octroys par les banques, ce qui aurait aggrav la rcession


18.8. Points complexes de lvaluation

PlanAjustements priodiques de la detteComment calculer le cot du capital lorsque le levier varie ? Les mthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie Prise en compte de la fiscalit des investisseurs


Ajustements priodiques de la dette

La majorit des entreprises pratique un ajustement priodique de leur taux dendettement. Comment cette politique financire peut-elle tre prise en compte par les mthodes dvaluation prsentes dans ce chapitre ?Exemple Une entreprise ajuste son niveau dendettement toutes les s priodes.

Les conomies dimpt sont donc connues avec certitude jusqu la date s et doivent donc tre actualises au taux rD.

Au contraire, les conomies dimpt postrieures la date s dpendent de la variation future de lendettement de lentreprise, aujourdhui inconnue

Si lentreprise ajuste son endettement en fonction dun taux dendettement cible ou dun ratio de couverture des intrts, elles doivent tre actualises au taux rU.



Cas particulier : ajustement annuel de lendettementLes intrts prvus la date t sont connus avec certitude en date t 1 ; il faut donc les actualiser au taux rD pendant un an, entre t et t 1, et au taux rU sur la priode prcdente, cest--dire entre t 1 et 0 :

En fait, il suffit dactualiser les conomies futures dimpt au taux rU et dappliquer un terme de correction (1 + rU) / (1 + rD) car les conomies dimpt sont connues avec certitude un an avant quelles ne se produisentAvec la mme logique, le CMPC devient alors :


Exemple 18.10. - Levier constant et ajustement annuel de lendettement


Comment calculer le cot du capital lorsque le levier varie ?

Lorsque lendettement et son volution sont fixs lavance, les conomies dimpt sont connues lavance et peu risques. Cela rduit donc leffet de lendettement sur le risque des capitaux propres de lentreprise. Pour tenir compte de cet effet, il faut dduire la valeur de ces conomies dimpt sans risque de la dette de lentreprise lorsquon cherche mesurer le levier dune entreprise :



Une version gnrale des quations reliant cot du capital endettement nul et cot des capitaux propres est donc :

Donc :

Avec d le taux dendettement et , une mesure de la stabilit de la dette VD.



Trois cas permettent de comprendre le rle du paramtre :


Exemple 18.11. - Mthode de la VAN ajuste et du CMPC si la dette est permanente


Les mthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie


Les mthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varie

Le tableau 18.9 dtaille le calcul du cot des capitaux propres et du CMPC du projet RFID : Ceux-ci changent chaque anne, puisque le levier varie

(ligne 3). La valeur totale du projet est calcule laide de la mthode

de la VAN ajuste (ligne 7) : cest la somme de la valeur endettement nul du projet et de celle des conomies dimpt.

Connaissant la valeur des capitaux propres du projet (valeur du projet moins valeur de la dette) et celle de la dette nette ajuste des conomies dimpt , on peut calculer le levier, le cot des capitaux propres du projet et son CMPC.


Les mthodes du CMPC et des FTDA lorsque le levier varieUne fois que le CMPC connu, il est possible dutiliser les mthodes du CMPC ou des FTDA. Puisque le cot des capitaux propres change chaque anne, un taux dactualisation diffrent est ncessaire pour chaque flux. Ainsi, avec la mthode du CMPC, la valeur endette du projet pour une anne donne est :


Prise en compte de la fiscalit des investisseurs

De quelle manire la fiscalit pesant sur les investisseurs influence-t-elle les mthodes dvaluation prsentes dans ce chapitre ?Mthode du CMPC : Les investisseurs imposs sur leurs revenus exigent une

rentabilit plus leve pour dtenir des titres. Mais les cot des capitaux propres et de la dette intgrent

dj les effets de limpt sur les personnes. La mthode du CMPC nest donc pas influence par la

fiscalit pesant sur les investisseurs.



Mthode de la VANA : Il faut calculer le cot du capital endettement nul, qui est

influenc par la fiscalit des investisseurs. Il faut en fait considrer la rentabilit espre des capitaux

propres qui permet aux actionnaires de bnficier dune rentabilit gale celle dont bnficient les cranciers :

Et utiliser cette rentabilit ajuste pour calculer le cot du capital endettement nul :



Mthode de la VANA (suite) : Il faut ensuite calculer les conomies dimpt permises par la

dette laide de lavantage fiscal effectif de la dette *

Les conomies dimpt ralises lanne t sont donc :


Exemple 18.12. - VAN ajuste en prsence dimpt sur les personnes

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