Bilans d’énergie thermique

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Bilans d’énergie thermique

I. Modes de transferts thermiquesI.1. Les trois modes de transferts thermiques

Les échanges d’énergie par transfert thermiquespeuvent s’effectuer selon trois modes différents :

• Par convection, l’énergie est transportée par leséléments du fluide eux-même.

• Par conduction, l’énergie est transportée parcontact, de proche en proche.

• Par rayonnement, l’énergie est transportée parles rayonnements électromagnétiques.

I.2. Flux thermique et résistance thermique

Le flux thermique correspond à l’énergie thermique échangée par unité de temps à travers une paroi, en le note Φ et il s’exprime en W (ou J . s−1 )

Le flux thermique est proportionnel à l’écart detempérature entre le système étudié et l’extérieur. Il estaussi inversement proportionnel à la résistance thermiquede la paroi : Φ=ΔT

R th

Avec ΔT en K et Rth en K .W−1

La résistance thermique dépend de l’épaisseur de la paroi(e en m), de sa surface (S en m²) et de la conductivité thermique du matériau ( λ

en W .m−1. K−1 ) selon : Rth=e

λ∗S.

Si on colle plusieurs parois (de différents matériaux) ce sont les résistances thermiques qui s’ajoutent.

Cours de Term_Spé:Physique-Chimie. Chapitre 10 : Bilans d’énergie thermique

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Exercice 1 : On considère une mur de 4m² de béton d’une épaisseur de 10cm. La température côté extérieur est de 5°C et de 22°C à l’intérieur.

1. Calculer la résistance thermique de ce mur.2. Calculer le flux thermique traversant ce mur et donner son orientation sur un

schéma.3. Calculer la quantité de chaleur traversant cette paroi de béton en 24h.4. Déterminer l’épaisseur de bois par laquelle il faudrait remplacer le béton pour

avoir une paroi avec la même efficacité thermique.

I.3. Échanges avec une paroi thermostatée

Au contact d’une paroi thermostatée, le fluide à une température T subit un transfert thermique Φ tel que :

Φ=h∗S∗(T paroi−T )où S est la surface de la paroi et h un coefficient thermique dit coefficient de Newton

II. Bilan radiatif terrestre

Le rayonnement solaire parvenant jusqu’à la Terre est sa principale source d’énergie. Le but de l’activité suivante est de déterminer les paramètres influençant la température moyenne de la surface de la Terre.


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La vidéo explicative suivante vous permet de faire le point sur les notions d’albédo et d’effet de serre :https://www.lelivrescolaire.fr/page/6761484?docId=Wd6REpmxL_uIjnoA4XKXg

III. Evolution de la température au cours du temps

Le congélateur est un appareil destiné à conserver durablement des aliments à une température de -18°C. Comparé à un réfrigérateur, le congélateur est mieux isolé et plus puissant. L’objectif de cette activité est de déterminer comment évolue la température d’un système au contact d’un thermostat.


https://www.lelivrescolaire.fr/page/6761484?docId=Wd6REpmxL_uIjnoA4XKXg

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Vu au BAC

Exercice 1 : LE REFUGE DU GOÛTER, UN PROJET H.Q.E. (5 points)

Le refuge du Goûter, situé à proximité du Mont Blanc à 3835 m d’altitude, est l’un des plus hauts refuges de montagne d’Europe. Sa construction répond à des normesHaute Qualité Environnementale (H.Q.E).Cet exercice porte sur les performances énergétiques dubâtiment et sur les choix des matériaux par les concepteurs du projet afin de rendre cet habitat « passif».

Le refuge du Goûter, un des plus hauts chantiers d’Europe

D’architecture ovoïde, conçu pour s’intégrer sur le plan technique et esthétique aux contraintes d’un environnement difficile, le refuge du Goûter préfigure une nouvelle génération de bâtiments. Ce chantier est un véritable défi architectural et technique puisqu’il s’agit de construire un bâtiment avec une structure en bois, sur quatre étages, avec un revêtement extérieur en inox et d’utiliser efficacementles technologies innovantes.Mais c’est aussi un défi humain pour les ouvriers qui travaillent sur ce chantier hors norme, situé à 3835 m avec des contraintes climatiques. Les rafales de vent peuvent dépasser 250 km.h-1. Les températures peuvent chuter à - 35°C en hiver et -10°C en plein été.Tout a été mis en œuvre pour faire de ce chantier un projet bas carbone, « pilote » sur le plan environnemental :

• structure en bois local des Alpes françaises (épicéa, sapin blanc et mélèze), majoritairement issu des forêts de Saint- Gervais (vallée proche du site) :

• modules bois fabriqués dans la vallée et transportés par hélicoptère. Toute la structure a été pensée comme un « jeu de construction » géant pouvant être assemblé rapidement sur site. La masse maximale des éléments héliportés sur site est de 550 kg. La fabrication en atelier est prévue pour réduire les temps de pose et faciliter la tâche aux ouvriers montant la structure ;

• recours aux énergies renouvelables (solaire, photovoltaïque, biomasse) et mise en place de technologies innovantes (gestion de l’électricité à distance, cogénération, fondoir à neige, traitement des eaux usées…).

Extrait du dossier de presse du site «le refuge du Goûter» juillet – Août 2012

1. Un modèle de fenêtre développé spécifiquement pour le refuge du Goûter

Pour répondre aux conditions climatiques extrêmes liées à cette altitude, un modèle de fenêtre très performant a été réalisé. Elle est constituée d’un triple vitrage et d’un survitrage spécifique. Pour l’isolation entre chaque vitre, l’argon a été choisi comme gaz plutôtque l’air, augmentant ainsi la résistance thermique de la fenêtre.

1.1. Les échanges thermiques s’effectuent selon trois modes. Associer, à chacune des définitions données ci-dessous, le nom du mode de transfert thermique correspondant :


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- définition 1 : transfert d’énergie par ondes électromagnétiques, ne nécessitant pas de milieumatériel ; - définition 2 : transfert d’énergie dans un milieu matériel, sans déplacement de matière, sousl’influence d’une différence de température ;- définition 3 : transfert d’énergie associé à des mouvements de matière, généralement au sein d’un gaz ou d’un liquide.

1.2. Calculer, pour une surface de 1,0 m2, la résistance thermique totale Rth1 du triple vitrage d’une fenêtre du refuge, sachant que la résistance thermique totale du triple vitrage est la somme des résistances thermiques de chaque matériau constituant le triple vitrage.

1.3. Dans le cas d’un triple vitrage utilisant l’air, et pour une même surface de 1,0 m2, la résistance thermique de la fenêtre vaut Rth2 = 1,1 K.W-1. Évaluer alors la variation relative de la résistance thermique suite à la substitution de l’air par l’argon.

1.4. Augmenter l’épaisseur du verre aurait-t-il une grande influence sur les performances thermiques du vitrage ? Justifier votre réponse.

Informations sur les fenêtres du refugeDonnées :

Fenêtre à triple vitrage Composition du triple vitrage :Photo site Internet : - 2 lames d’argon de 14 mm d’épaisseur chacune ;http://www.cpassif - 3 vitres de 4 mm d’épaisseur chacune.menuiserie.fr/contact/

Apport théoriqueLa résistance thermique Rth (en K.W-1) d’une paroi a pour expression :

λ conductivité thermique en W.m-1.K-1 ;

.th

eR

S

e : épaisseur de la paroi en m ;

S : surface de la paroi en m².

Caractéristiques de quelques matériaux

Matériau Conductivité thermique λ(W.m-1.K-1)

Masse volumique ρ (x103 kg.m-3)


Matériau Conductivité thermique λ

(W.m-1.K-1)

air 0,026

argon 0,017

verre de vitre 1,2

7

acier inoxydable 26 7,8 béton plein 1,8 2,3

brique 0,84 2,1 pierre 3,5 2,7

sapin/épicéa 0,13 0,45 polystyrène 0,036 0,034

laine de verre 0,032 0,025 fibre de bois 0,038 0,2

2. Le choix du bois

Les différents niveaux du refuge, base, dalle, toiture et façades sont réalisés en bois. Les bois utilisés sont auparavant sélectionnés et testés. Un bois peut présenter des microfissures qui réduisent ses qualités mécaniques. La qualité biologique interne des arbres sur pied peut être évaluée par une méthode non destructive utilisant la mesure de la vitesse des ultrasons, suivant l’axe transversal, appelée vitesse radiale. Comparée à la valeur de vitesse de référence de chaque essence de bois, la vitesse radiale des ultrasons donne le pourcentage de dégradation de l’arbre.

2.1. Deux capteurs, un émetteur et un récepteur d’ultrasons, sont situés de part et d’autre d’un tronc d’épicéa de diamètre D = 60 cm. La durée mesurée entre l’émission et la réception des ondes ultrasonores vaut ∆t = 3,4 ×10-4 s. Le résultat de la mesure effectuée permet-il de conclure que l’arbre est sain ?

Vitesse radiale des ultrasons dans un arbre sur pied

Essence debois

Vitesseradiale de

référence desultrasons

(m.s-1)Pin sylvestre 1500

Épicéa 1600Douglas 1700Hêtre 1700Chêne 1800Érable 1900Séquoia 1900

Extrait de « technique et forêt » Principe de mesure de dégradation du bois d’un

tronc par méthode non destructiveSchéma extrait du site http://www.espaces-verts.net/


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Calcul du pourcentage de dégradation noté Deg.%

.% .100ref m

ref

V VDeg

V

Vref est la vitesse radiale de référence d’une essence de bois.Vm est la vitesse radiale mesurée sur le spécimen.Si le pourcentage de dégradation donne une valeur négative, l’arbre est considéré comme sain.

Extrait de la notice du Sylvatest Concept bois structure

2.2. Rédiger un paragraphe de quelques lignes répondant à la question : « Pourquoi avoir choisi le bois pour construire ce refuge ? »

Exercice 2 : CONSTRUCTION D’UNE MAISON PASSIVE (7 points)

Sensibles à la nécessaire réduction des émissions des gaz à effet de serre autant qu’àl’économie financière réalisée, les particuliers désireux de faire construire leur maisond’habitation s’orientent de plus en plus vers l’écoconstruction.Pour maitriser au mieux la dépense énergétique, plusieurs points de vigilance sont àconsidérer : l’isolation, la ventilation, la qualité des ouvertures et la maitrise des pontsthermiques (endroits du bâtiment où la chaleur s’échappe plus vite).

1. Isolation et chauffageL’étude porte sur une maison, sans étage et de surface habitable 68 m², dont

l’isolation du sol, des murs extérieurs et des combles (espaces sous la toiture) est prévueselon les données du tableau suivant :

Surface(m²) Matériaux Épaisseur

(cm)

Conductivitéthermique

λ(W.m-1K-1)

Résistancethermique

(S.I.)

Sol 70 mortier chaux 25 0,17 0,021

Vitres 15 triple vitrageverre/air 3,6 0,023 0,10

Combles(espaces sous

la toiture)79

gypse / cellulose 1,3 0,350,053granulé de

chanvre 20 0,048

Mursextérieurs 85

enduit plâtre 1,5 0,50briques

plâtrières 5,0 0,80

panneaux liègeexpansé 6,0 0,040

brique creusestandard 20 0,60

enduitsable/chaux 2,5 1,05


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Définition d’une maison passive

On dit d’une maison qu’elle est passive lorsque ses besoins en chauffage sont inférieurs à15 kWh par m² habitable et par an contre 250 à 300 kWh par m² habitable et par an enmoyenne pour les besoins en chauffage d’un bâtiment classique.1 kWh correspond à 3,6 MJ.

D’après le site http://fr.ekopédia.orgRésistance thermique d’une paroi d’isolation

La résistance thermique Rth d’une paroi plane a pour expression : .th

eR

S

où e est

l’épaisseur du matériau (m), λ la conductivité thermique caractérisant le matériau (W.m-

1.K-1) et S la surface de la paroi (m²).

En pratique, une paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux d’épaisseur et deconductivité différentes. Dans ce cas, les résistances thermiques de chaque couches’additionnent.

Flux thermique

Le flux thermique Φ exprimé en watt (W), est l’énergie transférée à travers une paroi parunité de temps.

Son expression est : Q

t

où Q est l’énergie thermique (J) et Δ t le temps (s).

Lorsque les températures extérieure Te et intérieure Ti sont constantes au cours du temps,

avec Ti > Te, le flux thermique peut s’exprimer aussi par : i e

th

T T

R

où Rth est la

résistance thermique de la paroi considérée.

1.1. Déterminer, par analyse dimensionnelle, l’unité d’une résistance thermique.

1.2. Pour une surface donnée à isoler, expliquer qualitativement dans quel sens doiventévoluer les caractéristiques d’une paroi pour augmenter l’isolation de l’habitation.

1.3. Calculer la résistance thermique des murs extérieurs Rm, en précisant l’unité.

1.4. Pour obtenir une résistance thermique identique à celle des combles, quelle devraitêtre la valeur de l’épaisseur d’une couche de laine de verre de conductivité thermiqueλ lv = 0,038 W.m-1.K-1 ?

On suppose que l’on utilise uniquement ce matériau.

1.5. Dans la région où est prévue la construction de la maison, la température extérieuremoyenne du sol en hiver est d’environ 10°C et celle de l’air extérieur, 4°C.Un poêle à bois maintient la température intérieure de la maison constante à Ti = 19°C.Pendant une journée, les valeurs des transferts thermiques sont alors :- pour les murs extérieurs : Qm = 56 MJ ;- pour les vitres : Qv ;- pour le sol : QS = 37 MJ ;- pour les combles : QC

= 24 MJ.


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1.5.1. Préciser le sens dans lequel s’effectuent les transferts thermiques.1.5.2. Calculer QV ; en déduire la valeur de la chaleur fournie par un poêle à boispendant une journée.

1.6. Dans ces conditions, si, par an, la période de chauffage dure 100 jours, peut-onconsidérer la maison comme passive ?

2. Incident sur le chantier

Une grue soulève un sac de sable. Le câble cède lorsque le sac est à une hauteur h parrapport au sol. Le sac tombe alors en chute libre avec une vitesse initiale supposée nulle. Aumême moment un technicien, équipé des protections réglementaires et situé à une distance ddu point de chute du sac, se déplace à vitesse constante en direction du point d’impact du sacavec le sol.Le sac et le technicien sont repérés par leurs centres respectifs.Le référentiel terrestre est supposé galiléen et on lui associe le repère (O, , i j

) :

O point d’impact du sac avec le sol, i

horizontal et j

vertical vers le haut.Le technicien se déplace donc parallèlement avec l’axe des x.

Données :- intensité de la pesanteur : g = 9,8 m.s-2 ;- hauteur initiale du centre du sac de sable : h = 6,2 m ;- distance initiale entre le technicien et le point de chute du sac de sable :

d = 2,5 m ;- vitesse de déplacement du technicien : vtech = 1,1 m.s-1.

2.1. Faire un schéma de la situation initiale sans souci d’échelle en représentant notammentle vecteur vitesse associé au déplacement du technicien ainsi que les distances h et d.

2.2. Montrer que, selon l’axe vertical, l’équation horaire du mouvement du centre du sac desable est :

yS = – 4,9 t² + 6,2 avec yS en mètre et t en seconde.

2.3. Cette situation entraîne-t-elle un risque d’accident corporel sur le chantier pour letechnicien ?

Le candidat est évalué sur ses capacités à concevoir et à mettre en œuvre une démarche derésolution.Toutes les prises d’initiative et toutes les tentatives de résolution, même partielles, serontvalorisées.


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