REMBLAIS

SUR

SOLS COMPRESSIBLES

BULLETIN DE LIAISON DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES Spécial T - Mai 1973

Sommaire Avant-propos L. BJERRUM 4

Présentation j. LEGRAND, F. SCHLOSSER 6

Etude et construction des remblais sur sols compressibles Enseignements pratiques tirés des recherches F. BOURGES 9

CHAPITRE I — ASPECT T H É O R I Q U E

Hypothèses et théories pour la prévision des tassements des remblais sur sols compressibles F. SCHLOSSER 26

CHAPITRE II — M É T H O D E S G É N É R A L E S D ' É T U D E S

Méthodes d'étude utilisées pour les remblais expérimentaux F. BOURGES, J.-L. PAUTE 60

CHAPITRE III — REMBLAIS E X P É R I M E N T A U X SUR VASES ET ARGILES MOLLES

Généralités sur les remblais et les sols de fondation F. BOURGES, J.-L. PAUTE. C. MIEUSSENS, A. LE ROUX

Etude des tassements

Synthèse des résultats obtenus

Remblai de Cran

Remblai de Palavas-les-Flots

Remblai de la plaine de l'Aude

Remblais de Narbonne

90

F. BOURGES, J.-L. PAUTE. C. MIEUSSENS 99

J.-L. PAUTE 105

F. BOURGES, M. CARISSAN. C. MIEUSSENS 119

C. MIEUSSENS 139

C. MIEUSSENS, P. DUCASSE 152

Etude en vraie grandeur de la rupture des remblais sur vase

Présentation G. PlLOT 169

Remblai de Narbonne G. P/LOT, F. BOURGES, J. CHIAPPA 170

Remblai de Lanester G. PlLOT, M. MOREAU, J.-L. PAUTE 194

CHAPITRE IV — REMBLAIS E X P É R I M E N T A U X SUR TOURBES

Comportement des sols tourbeux et synthèse des résultats J. PERRIN 208

Remblais des vallées de la Nonette et de l'Aunette F. BOURGES 218

Remblai d'Iwuy Y. HULO 232

Remblais de Bourgoin J. PERRIN 241

Remblai de Caen J. VAUTRAIN 258

CHAPITRE V APPAREILS POUR LA RECONNAISSANCE DES SOLS ET MESURE EN PLACE

Ensemble carottier à piston stationnaire, scissomètre

Tassomètre

Piézomètres

Inclinomètres

H. LEMASSON 276

M. PEIGNAUD 282

M. PEIGNAUD 287

M. PEIGNAUD, J. PERRIN 297

CHAPITRE VI — QUELQUES ASPECTS DES RECHERCHES ENTREPRISES

Compressibilité à l'œdomètre sous charge variable M. PEIGNAUD 306

Essai œdométrique à drain central J.-L. PAUTE 322

Essai œdométrique avec mesure de pressions interstitielles G. THOMANN 335

Etude du fluage d'éprouvettes de vase non drainées F. BOURGES 346

Résumé, Abstract, Zusammenfassung, Resumen, Pe3K>Me 354

M I N I S T È R E DE L ' A M É N A G E M E N T DU TERRITOIRE, DE L ' É Q U I P E M E N T , DU LOGEMENT ET DU TOURISME LABORATOIRE CENTRAL DES PONTS ET C H A U S S É E S - 58, boulevard Lefebvre

75732 PARIS CEDEX 15 - T é l . : (I) 532 31 79 - T é l e x LCPARI 20361 F S p é c i a l T - Mai 1973

Avant-propos PROFESSEUR LAURITS BJERRUM f Directeur de F Institut géotechnique de Norvège Ancien Président de la Société Internationale de Mécanique des Sols et des Travaux de Fondations

Depu/i ' le jour où, en 1925, Terzaghi présenta son ouvrage Erdbaumechanik (Mécanique des sols), en posant ainsi la première pierre de la géotechnique moderne, cette science n'a cessé d'évoluer grâce à des échanges constants entre la théorie et la pratique.

A côté d'une recherche fondamentale poursuivie dans les laboratoires et axée essentiellement sur les essais sur échantillons et sur les méthodes de calcul, on a développé l'expérimentation en place permettant d'avoir une vision plus globale des problèmes. On a pu ainsi utiliser les résultats des recherches en la­boratoire en les adaptant au comportement réel du sol en place. Cette interaction entre la recherche en laboratoire et l'observation sur le terrain s'est au cours des années révélée très fructueuse. Elle a donné naissance à une nouvelle méthode d'étude et de résolution des problèmes qui a largement contribué au développe­ment de la mécanique des sols moderne. Dans cette science plus que dans toute autre discipline technique, l'observation sur le terrain et la réalisation d'essais en vraie grandeur sur des ouvrages munis d'appareils de mesure adaptés (ou­vrages expérimentaux) ont été largement pratiquées. L'interprétation des ré­sultats a été utilisée tant pour prévoir le comportement d'ouvrages similaires que pour orienter la recherche fondamentale, expliquer certains résultats d'es­sais en laboratoire, ou adapter certaines conclusions en tenant compte du com­portement réel du sol.

Un bon exemple de cette liaison nécessaire entre la théorie et la pratique, est fourni par l'ensemble des problèmes posés par la construction des remblais sur sols mous. Ainsi, au cours de ces quatre ou cinq dernières années, grâce à l'ex­périence pratique acquise, on a pu se rendre compte, progressivement, de l'in­suffisance des méthodes jusqu'alors utilisées pour les calculs de stabilité, de tas­sements, etc.

1

A Vaide d'études approfondies sur des remblais d'essais et d'observations sur des remblais courants, on a obtenu des résultats pouvant servir de base à une étude fondamentale des problèmes. On s'est rendu compte en particulier, de l'impor­tance du facteur temps aussi bien pour les tassements que pour les problèmes liés à la stabilité. Le travail dont témoignent les pages qui suivent est une contribution importante à cette évolution. Les remblais expérimentaux décrits et étudiés ont permis une meilleure compréhension des phénomènes, qui est du plus haut intérêt pour tous les géotechniciens.

Oslo, le 2 février 1973

Au moment de mettre sous presse, nous apprenons la disparition brutale du Professeur B J E R R U M .

Tous le connaissaient par ses travaux scientifiques dont l'importance et la qualité sont pour une grande part sans égal, mais ceux qui l'avaient approché le connaissaient aussi pour sa cordialité, son dévouement et ses qualités humaines.

L'intérêt qu'il avait montré pour nos recherches en mécanique des sols, notamment celles sur les remblais sur sols mous, les conseils qu'il nous avait donnés, la collaboration qu'il avait ré­cemment entamée avec nos laboratoires, tout cela constituait pour nous un grand encouragement.

L'ensemble des mécaniciens des sols de nos laboratoires tient à rendre ici hommage à sa mé­moire.

F.S.

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Présentation J. LEG RAND Ingénieur en chef des Ponts et Chaussées Directeur de la prévis ion et du c o n t r ô l e

F. SCHLOSSER Ingénieur des Ponts et Chaussées Chef du d é p a r t e m e n t des sols et fondations

Laboratoire central des Ponts et Chaussées

r V_>< 'est avec le démarrage du programme autoroutier que les Laboratoires des Ponts et Chaussées ont commencé à se préoccuper vers 1962 des problèmes posés par la construction des remblais sur sols com­pressibles. Les premières études et constatations effectuées sur des remblais de franchissement de vallées tourbeuses de l'autoroute Paris-Lille ont permis de définir un programme de recherches qui a été réalisé entre 1965 et 1970 par une dizaine d'ingénieurs dans le cadre d'un groupe de travail créé à cette intention, le « Groupe d'Etude des Remblais sur Sols Compressibles » (GERSC). L'objectif fixé au Groupe était de définir une méthodologie en matière d'étude et de construction de ces remblais. L'expérience acquise au cours de ces six années a abouti à la mise au point d'un document de « recommandations» à l'usage des maîtres d'œuvre et des ingénieurs de laboratoire

Le caractère original des recherches menées dans ce Groupe réside dans le fait que l'essentiel du travail a consisté à observer et à interpréter le comportement de remblais réels : remblais courants et remblais expérimentaux faisant l'objet d'études plus poussées et équipés de façon plus complète pour l'analyse de certains phénomènes particuliers. Une dizaine de ces remblais expérimentaux ont été « suivis » pendant ces six années.

La somme des observations accumulées, leur interprétation complète ou partielle, les hésitations même des chercheurs, sont livrées au lecteur dans les articles qui suivent. L'ensemble est riche de résultats, même si certaines conclusions restent sujettes à discussion, ce qui n'est pas pour surprendre s'agissant d'un phénomène aussi complexe que le tassement des sols fins et organiques.

Est-ce à dire que toute explication théorique, toute recherche à caractère fondamental sur le comportement d'échantillons de sols soumis à des essais en laboratoire, ont été exclues ? Il n'en est rien, mais l'objectif visé a imposé le choix consistant à limiter la recherche fondamentale au profit des observations dont l'in­terprétation conduisait à des résultats plus rapidement utilisables même si l'explication théorique restait encore à trouver. C'est ainsi que, sans en connaître réellement la nature, on a cherché à chiffrer, au moins approximativement, un phénomène comme la compression secondaire. C'est ainsi également qu'on a pu donner des ordres de grandeur du pourcentage des tassements de différentes natures entrant dans le tasse­ment d'une couche compressible sans être en mesure de les prévoir de façon précise, faute de connaître le phénomène complexe qui provoque les déplacements verticaux du sol.

1. Etude des remblais sur sols compressibles, Recommandations des Laboratoires des Ponts et Chaussées, Dunod (Paris 1971).

Le Groupe s'est, bien sûr, inspiré des résultats des recherches analogues consignés dans la littérature et une abondante bibliographie a été dépouillée. Des contacts ont été établis à Voccasion de missions avec les organismes de recherche étrangers et les expériences britanniques et Scandinaves ont beaucoup influencé la ligne de conduite du groupe.

Au moment où a débuté ce programme de recherches, l'état des connaissances en France, dans le domaine de la construction des remblais sur sols compressibles était relativement limité. En fait très peu d'études de remblais sur sols compressibles avaient été effectuées à cette date. La prévision des tassements était faite à partir de l'essai œdométrique classique qui s'est avéré le plus souvent inadapté à ce genre de problèmes.

On ne disposait d'aucune méthode pratique sûre pour l'étude de la stabilité des pentes de talus. On ne possédait aucun appareil suffisamment robuste et fiable pour mesurer les pressions et les déplacements dans le sol. Aucun des moyens de sondages alors utilisés ne permettait d'extraire correctement des échan­tillons intacts de sol mou. Les techniques de construction étaient assez rudimentaires et l'avance d'autres pays en ce domaine indéniable : utilisation des drains verticaux aux Etats-Unis, en Hollande, en Scan­dinavie, etc. ; déplacements des sols mous par explosifs en RFA, Irlande, etc.

La première tâche du GERSC consista donc à concevoir et à mettre au point un certain nombre d'appareils :

— ensemble carottier à piston stationnaire, scissomètre ; — tassomètres, piézomètres, inclinomètres.

Le groupe se pencha ensuite sur les méthodes d'essais et de calculs au fur et à mesure des enseignements tirés des remblais expérimentaux pour aboutir finalement aux résultats suivants :

— une méthodologie d'étude a été élaborée allant de la reconnaissance préliminaire du terrain aux me­sures de contrôle, en passant par les essais de sol en place et en laboratoire, les calculs de stabilité et de tassement, le choix du mode de construction ; — des essais spéciaux sur échantillons en laboratoire ont été mis au point, essai œdométrique à drain central par exemple ; — des méthodes de calcul ont été essayées et adaptées : l'étude de la compression secondaire par la méthode de Gibson et Lo est un exemple. — des programmes de calcul sur ordinateur (calcul de stabilité, calcul des temps de tassements dans les multicouches) ont été rédigés, des abaques (stabilité des talus) réalisés qui rendent maintenant pos­sibles certains calculs considérés comme trop longs ou trop pénibles précédemment ; — une appréciation a pu être apportée sur l'efficacité de certaines « techniques » et sur leurs limites : utilisation de surcharges, de drains verticaux.

Toutefois, l'interprétation des observations restant limitée, la nécessité s'est rapidement imposée d'aller plus loin dans la connaissance fondamentale des phénomènes ; on a donc abordé quelques sujets de re­cherche plus théoriques dont les derniers articles donnent un aperçu : étude du fluage des vases, étude de la pression interstitielle dans les sols organiques lors d'un essai œdométrique.

Ce programme de recherche a mobilisé des moyens importants, tant en matériel qu'en personnel : une dizaine d'ingénieurs a travaillé sur ce problème pendant ces six années. Par ailleurs, il a fallu former des techniciens aux nouveaux essais, aux techniques de mesures particulières. A l'heure actuelle, l'existence d'une méthodologie pour les études et appareillages adaptés, conjuguée avec la présence d'un personnel compétent tant au niveau ingénieur qu'au niveau technicien, permet d'étudier tout problème même diffi­cile de remblai sur sol compressible avec le maximum d'efficacité et de proposer au maître d'œuvre des solutions réalistes, économiques et techniquement sûres.

En ce sens, on peut affirmer que V objectif fixé au groupe a été atteint. En effet, deux possibilités s'offrent maintenant au maître d'œuvre pour franchir en toute sécurité une zone compressible par une voie routière :

— l'ouvrage d'art fondé sur pieux, — le remblai construit après une étude sérieuse et suivant une technique conduisant au moindre risque.

Si on estime que l'ouvrage d'art coûte en moyenne deux fois plus cher que le remblai, on peut juger de l'économie importante réalisée sur un programme autoroutier comportant chaque année la traversée d'une dizaine de kilomètres de vallées compressibles sans que cette économie soit acquise aux dépens de

la sécurité. Celle-ci est avant tout une question de volume des études et si le maître d'œuvre considère que l'étude d'un remblai revêt la même importance que celle d'un ouvrage, les moyens dont on dispose actuellement permettent une solution sûre.

Les recherches dans le domaine des remblais sur sols compressibles ne sont pas terminées. Un nouveau groupe, qui a pris la relève du GERSC, dénommé Groupe d'Etude de la Compressibilité (GEC), débute un programme de recherches axé davantage sur la compréhension fondamentale des phénomènes.

On envisage de s'affranchir des difficultés rencontrées dans l'observation du comportement de remblais réels dès lors que les voies dans lesquelles ils sont incorporés sont mises en service, alors que le plus sou­vent on en aborde la phase la plus intéressante en ayant recours à des remblais purement expérimentaux édifiés sur une aire d'essai spécifique et suffisamment homogène pour que l'interprétation des mesures puisse conduire à des conclusions nettes. Le programme des recherches sur cette aire d'essai est établi sur une période suffisamment longue pour permettre d'aborder l'étude de phénomènes à long terme comme la compression secondaire.

Parallèlement, on développera l'étude des théories, la mise au point d'essais nouveaux et de méthodes de calcul mieux adaptés.

Ainsi peut-on espérer parvenir au terme de ce second programme à une meilleure compréhension, et par suite, à une meilleure maîtrise des phénomènes conduisant à des solutions techniques encore plus sûres et plus économiques.

REMERCIEMENTS

Nous tenons à remercier ici tous ceux qui ont participé à la rédaction de ce numéro spécial du bulletin de liaison, ainsi que l'ensemble du Groupe d'Etude des Remblais sur Sols Compressibles qui, par ses recherches et ses résultats, a fait progresser très sensiblement la technique des remblais sur sols compressibles. Notre reconnaissance s'adresse plus spécialement à F. Bourges qui, en tant que responsable de ce Groupe, a supporté la lourde tâche de l'organisation et de la mise au point de ce bulletin spécial.

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Etude et construction des remblais

sur sols compressibles Enseignements pratiques

t i rés des recherches F. BOURGES Ingénieur ENSM D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central

NATURE DES P R O B L È M E S P O S É S

La chaussée moderne, surtout lorsqu'elle appartient à une voie importante à trafic rapide, comme une autoroute, s'accommode mal de déformations nota­bles après sa mise en service. Ces déformations peuvent provenir d'un sous-sol instable, même lors­que le corps de chaussée proprement dit a été construit de façon satisfaisante. C'est le cas, en particulier, des chaussées mises en place sur des remblais eux-mêmes fondés sur sols compressibles. Le sol de fonda­tion chargé par le remblai, tasse et entraîne avec lui le remblai et la chaussée. Comme, d'une part, ces sols de fondation sont souvent hétérogènes et, comme, d'autre part, dans une zone compressible, il existe des « points durs » (points où le tassement est faible ou nul : ouvrages d'art fondés sur pieux, par exemple), des tassements différentiels peuvent se produire entraînant des déformations importantes de la route, en profil en long et en profil en travers.

La longueur des traversées de zones marécageuses par des voies du type autoroutier a pu être chiffrée, pour les programmes prévus ou exécutés entre 1966 et 1972, à une dizaine de kilomètres par an. Cette longueur, relativement importante, s'explique par le fait que les terrains disponibles pour la construction routière ne sont pas toujours les meilleurs (l'urba­nisme et l'agriculture étant prioritaires en ce domaine) et que les exigences de la géométrie du tracé ne permettent pas le contournement des zones mauvaises. De plus, la situation fréquente des terrains de mau­vaise qualité, en zones dépressionnaires, font que ces zones doivent souvent être franchies par des remblais de grande hauteur ou des viaducs. Il faut souligner aussi que les aménagements touristiques de zones littorales envasées (Bas-Languedoc, par exemple) ont conduit à construire des routes dans des zones particulièrement compressibles.

Pour franchir une zone marécageuse, deux possi­bilités s'offrent donc entre lesquelles il faut faire un choix : — l'ouvrage d'art (viaduc) fondé sur pieux dans le substratum incompressible ; — le remblai.

La plupart des études économiques faites à l'occa­sion de tels franchissements ont montré qu'en moyenne le prix de revient du remblai était compris entre le tiers et la moitié de celui de l'ouvrage. La sécurité de la solution choisie est toutefois un autre aspect de la question à ne pas négliger. L'ouvrage d'art offre généralement toute garantie à ce sujet. Il est moins facile, par contre, de prévoir avec certitude le comportement du remblai après livraison de la route à la circulation. Toutefois, les recherches et études menées dans les laboratoires des Ponts et Chaussées ont permis de définir une méthodologie pour l'étude préalable des remblais sur sols compres­sibles et des recommandations pour leur construction, à tel point que dans la plupart des cas, il est possible

de construire un remblai sur zone marécageuse, sinon avec le moindre risque, au moins avec un risque calculé.

TYPES DE SOLS RENCONTRÉS DANS LES ZONES MARÉCAGEUSES

Ces sols, généralement de formation récente (quelques milliers d'années) contiennent presque toujours, en plus ou moins grande proportion, des matières organiques. On peut les diviser en deux catégories :

Vases

Sols faiblement organiques, les vases contiennent généralement plus de 90 % d'éléments inférieurs à 0,2 mm dont une fraction importante de particules colloïdales ; leur teneur en matières organiques est comprise entre 2 et 10 %.

Celles qui se présentent le plus fréquemment sont constituées par des dépôts laguno-marins ou par des dépôts d'estuaires. Les vases étudiées en France ces dernières années ont des limites de liquidité comprises le plus souvent entre 60 et 120 % et des indices de plasticité compris entre 30 et 80 %. Les teneurs en eau naturelles restent assez voisines de la limite de liquidité. Il faut noter que certains sols de formation récente, que la granulométrie fait classer dans les limons ou sables fins, ont, malgré une plasticité plus faible, un comportement qui les rapproche de ces vases.

Tourbes

Sols moyennement à très organiques, les tourbes résultent de l'accumulation de végétaux décomposés en milieu aqueux, à l'abri de l'air, sous l'action de champignons et de bactéries. Ce sont donc des sols récents. Leur teneur en matières organiques est géné­ralement supérieure à 10 %. Bien que la teneur en eau des tourbes puisse atteindre des valeurs supé­rieures à 1 000 %, les tourbes étudiées depuis 10 ans en France ont des teneurs en eau qui se situent en moyenne aux alentours de 400 %, pour des teneurs en matières organiques moyennes de 45 %.

Caractéristiques générales des sols compressibles

En ce qui concerne leurs propriétés mécaniques en tant que sols de fondation, tous ces sols sont caracté­risés par : — une faible résistance au cisaillement à court terme (c'est-à-dire tant qu'ils ne se sont pas consolidés sous les charges qui leur sont appliquées). Cette

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À,

résistance au cisaillement qui est alors appelée cohé­sion non drainée C„, augmente lors de la consolida­tion du sol ; — une compressibilité importante conduisant, sous charges, à des tassements de grande amplitude qui, compte tenu de la faible perméabilité du sol, ont une durée généralement longue (plusieurs années, voire même des dizaines d'années).

Ces sols sont généralement situés dans la nappe et sont donc saturés.

Ces propriétés mécaniques particulières rendent de tels sols inaptes à supporter des fondations d'ou­vrages. Par contre, moyennant des études préalables sérieuses et des méthodes de construction adaptées, un remblai peut, tant que la chaussée n'est pas mise en place, s'adapter à des déformations, même impor­tantes, et par conséquent être fondé sur ces sols très compressibles.

PROBLÈMES POSÉS PAR L E COMPORTE­MENT DES SOLS MOUS CHARGÉS PAR DES REMBLAIS

Ces problèmes sont de deux types.

Problèmes de stabilité

On ne peut dépasser une certaine épaisseur de remblai sans risque de ruptures [qui se présentent généralement sous forme de glissements des talus] (fig. 1). De plus, il n'y a pas intérêt, comme on le verra plus loin, à construire le remblai avec un coefficient de sécurité trop faible.

Problèmes de tassement

Même en l'absence de rupture, la charge appliquée par le remblai provoque des tassements qui sont généralement de grande amplitude et de longue durée. L'étude préalable doit permettre de définir la loi du tassement en fonction du temps et de pré­coniser éventuellement des méthodes pour réduire ou accélérer ce tassement.

Choix d'une solution

Ce choix doit être fait, d'une part, à partir de consi­dérations économiques, d'autre part, à partir des élé­ments techniques arrivant en conclusion des études de stabilité et de tassement. C'est essentiellement l'aspect technique qui sera abordé ici.

Les calculs de stabilité et de tassement ne sont effectués qu'après une étude sérieuse des sols de fondation qui permet de les diviser en couches affectées de caractéristiques physiques et mécaniques moyennes représentatives. Ces caractéristiques sont obtenues à l'aide d'essais en place et d'essais de laboratoire sur échantillons intacts extraits du sol par sondage.

Pendant et après la construction du remblai suivant la méthode choisie, il est nécessaire de vérifier que le sol de fondation se comporte bien comme prévu, ou au contraire de modifier les conclusions de l'étude en fonction du comportement constaté. Compte tenu de la relative incertitude de certains calculs, il est donc indispensable d'effectuer des mesures en place (mesures des tassements et des pressions intersti­tielles).

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É T U D E DES SOLS DE FONDATION

Chronologiquement, l'étude des sols se déroule de la façon suivante :

Etudes préliminaires

C'est lors de l'étude géologique du tracé que l'on décèle les zones de sols compressibles. A ce stade, on ne peut espérer que quelques indications sur l'étendue, la nature et l'épaisseur de ces sols.

Lors d'une étude géotechnique sommaire, à partir de quelques sondages avec extraction d'échantillons représentatifs des couches (non nécessairement intacts), de l'identification en laboratoire de ces échantillons et d'essais en place, en particulier essais au péné-tromètre et au scissomètre, on peut établir une pre­mière coupe de la zone traversée avec indication de la qualité moyenne des couches compressibles.

— de l'homogénéité des sols rencontrés ; — de la valeur du coefficient de sécurité (plus celui-ci est faible et plus les caractéristiques des sols doivent être sûres, donc plus nombreux les sondages et essais) ; — de la zone considérée (les zones d'accès aux ou­vrages doivent être plus particulièrement étudiées).

Un exemple d'implantation de sondages et essais en place pour une zone compressible de 1,500 km est donné, figure 2. La coupe est celle qui a été obtenue après l'étude des sols en laboratoire.

L'étude sommaire a consisté surtout à faire beaucoup d'essais pénétrométriques qui ont permis en étudiant les valeurs des résistances de pointe, de définir les limites du substratum incompressible (sable) et de la couche (2) de sable limoneux (les essais pénétromé­triques sont plus nombreux au voisinage de la falaise (zone de transition).

Etude géotechnique spécifique

La coupe sommaire permet d'implanter rationnelle­ment les sondages avec extraction d'échantillons intacts destinés aux essais de laboratoire et les essais en place complémentaires (scissomètre surtout). L'étu­de spécifique doit permettre d'établir une coupe de la zone compressible avec séparation en couches affectées de caractéristiques mécaniques moyennes servant directement à effectuer les calculs de stabilité et de tassement.

L'implantation et la densité des sondages et essais en place dépend : — de l'importance de la voie ;

La reconnaissance spécifique a consisté en quatre sondages au carottier à piston stationnaire (extraction d'échantillons intacts des sols compressibles), quatre sondages profonds destinés à reconnaître le substratum et examiner sa nature (propriétés de drainage, en particulier) et de nombreux essais scissométriques fournissant la variation de la cohésion non drainée C„ du sol en profondeur.

L'étude de la nappe et de ses variations saisonnières fait également partie de la reconnaissance spécifique. Elle est indispensable pour les calculs des contraintes effectives et pour l'interprétation des mesures de pres­sion interstitielle pendant la consolidation du sol sous la charge du remblai.

s"cîr~£CI SC2 5C3 SCI SC5 SC6 SC7 S C » 5 M SCIO 5CI1 SC12 S Ç I 3 Sell SCI5 SClt SC17

7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

C P S 3

Sondage au c a r o t t i e r à piston stationnaire

. Zone munie de

* dra ins verticaux

"7 Scistomèt re

J p Ptnétromètre

^ Sondage profond pour reconnaissance @ 1—-— -̂1 du substratum

© E U Si l t a r g i l e u x

C7) IftaWUfl Sable limoneux

A r g i l e v aseuse

( m ) 1500

WW, S a b l e

b^-àr.-^ G r a v i s a b l e u s e

f g p q Marne

FP=fl c a l c a i r e

F I G . 2. — Exemple d'implantation des sondages et essais en place dans une zone de sols compressibles.

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MÉTHODES DE SONDAGES ET D'ESSAIS EN PLACE

Etant donné l'hétérogénéité naturelle des sois com­pressibles, les sondages avec extraction d'échan­tillons intacts sont effectués en continu sur toute l'épaisseur de la couche. Le seul appareil adapté pour ces sondages est le carottier à paroi mince et à piston stationnaire foncé par pression (fig. 3). Pour l'essai au pénétromètre statique, on se servira essentiellement de la variation avec la profondeur de la résistance de pointe Rp. Cette variation permettra de déceler les couches sableuses, de définir la cote de l'horizon incompressible, et la valeur de Rp dans les couches molles pourra donner une indication sur la cohésion non drainée Cu.

Le scissomètre (fig. 4) permet de mesurer directe­ment cette cohésion C„. C'est, pour cette mesure, l'appareil le mieux adapté. Dans certains cas, pour évaluer C„, on pourra également utiliser le pressio-mètre.

f § Gtf &4

F I G . 3. — Principe du carottier à piston stationnaire à câble. a - fonçage, piston verrouillé, b - arrêt de fonçage et déverrouillage, c - fonçage du carottier, piston maintenu fixe par le câble, d- verrouillage du piston en fin de course et déverrouillage de

la tige du piston, e - remontée de la tige du piston et enlèvement du câble, f- remontée du carottier.

ESSAIS DE LABORATOIRE

Les échantillons de sol compressible sont soumis, en laboratoire, à trois groupes d'essais :

Essais d'identification

— teneur en eau w ; — poids spécifiques humide y, sec yd et des grains y, ; •— limites d'Atterberg ; — granulométrie ; — teneurs en C a C 0 3 et en matières organiques.

Ces essais permettent de classer le sol d'après une classification normalisée.

Essais de cisaillement

Résistance au cisaillement du sol de fondation

Elle est la plus faible (et la stabilité sera donc critique) au moment de la mise en place du remblai, tant que la pression de l'eau interstitielle due aux charges ne s'est pas dissipée par drainage entraînant la conso­lidation du sol. C'est donc la résistance au cisail­lement du sol non consolidé et en l'absence de tout drainage de l'eau, qu'il faudra connaître pour déter­miner la charge que peut porter le sol de fondation.

Les essais au scissomètre de chantier sont des essais de ce type. Il en est de même des essais effectués en laboratoire avec le scissomètre et le pénétromètre de consistance. Ils donnent tous la cohésion non drainée C„ du sol, comme d'ailleurs les essais U U (non consolidés, non drainés) effectués à la boîte ou au triaxial en moins grand nombre. La « courbe intrinsèque » obtenue dans de tels essais (fig. 5) montre que la résistance au cisaillement est alors indépen­dante de la contrainte normale.

Par contre, si on consolide des éprouvettes de sol identiques sous différentes pressions de consolidation, et qu'on les soumet ensuite à un essai de cisaillement non drainé (à la boîte ou au triaxial), on peut avoir la variation de la cohésion C„ en fonction de la pres­sion de consolidation a'c (fig. 6). On se sert essen­tiellement du paramètre <$>cu permettant de calculer l'augmentation AC„ de C„ correspondant à un accrois­sement Acre de a'c

tg <*>cu = — • Ao\.

F IG. 4. — Scissomètre. F I G . 5. — « Courbe intrinsèque » pour un essai non consolidé -

non drainé (UU) à l'appareil triaxial.

13

F I G . 6. — Accroissement de la cohésion C, avec la pression de consolidation ae'.

Tassement primaire

Résistance au cisaillement clans le corps du remblai

Elle doit également être connue, puisqu'elle inter­vient dans le calcul de la stabilité.

Les sols utilisés pour les matériaux de remblai sont plus ou moins grossiers et plus ou moins cohérents. Dans la plupart des cas, des appareillages spéciaux (triaxial ou boîte de cisaillement de grandes dimen­sions) doivent être utilisés pour mesurer leur résis­tance au cisaillement.

La stabilité du remblai étant étudiée vis-à-vis d'une rupture à court terme (absence de drainage) et rapide, les essais à effectuer sur ces sols non saturés seront : — des essais non consolidés rapides à la boîte, ou — des essais non consolidés - non drainés au triaxial.

Les éprouvettes d'essais doivent être compactées dans les mêmes conditions que le remblai. Cela suppose que le choix du matériau de remblai soit fait en temps utile.

On tire de ces essais les caractéristiques de cisaille­ment (cohésion C, angle de frottement <E>) servant à l'étude de la stabilité.

Essais de compressibilité

Actuellement, seul l'essai œdométrique en labora­toire permet de déterminer les caractéristiques de

Couvercle

Coupe schématique du moule de l'œdomètre.

I I, I Moo

| I i L

0,1 1 10 100 1000 Igt(mn)

F I G . 8. — Courbe tassement-temps pour une charge donnée.

compressibilité des sols mous. L'application des résultats obtenus au calcul du tassement suppose que celui-ci est uniquement vertical puisqu'il y a analogie entre l'échantillon œdométrique et une couche de sol horizontale infinie, drainée de part et d'autre, et uniformément chargée (fig. 7).

L'essai œdométrique conventionnel permet de tracer deux types de courbes :

— la courbe donnant le tassement Ah en fonction du logarithme du temps lg t pour chaque charge (fig. 8). On en tire le coefficient de consolidation C„ et sa variation avec la charge appliquée. Ce coefficient C„ sert à calculer la durée du tassement. Il faut noter que ce coefficient est très dispersé et que, pour des sols hétérogènes, de nombreux essais sont nécessaires pour donner une valeur moyenne repré­sentative ; — la courbe donnant l'indice des vides e après conso­lidation en fonction du logarithme de la pression lg a' (fig. 9). Elle donne la pression de consolidation o'c et l'indice de compression Cc qui serviront à calculer l'amplitude du tassement.

, . | 1 1 1 ,. t Sable dra inant

~ Argile . Z j

\',-V;'-v; Sable dra inant ...

F I G . 7. — Analogie entre une éprouvette œdométrique et une couche d'argile en place.

14

« i

¡ g cr'

FIG. 9. — Courbe indice des vides-charge.

Des essais œdométriques spéciaux doivent être fré­quemment pratiqués : — lorsqu'on a besoin de connaître le coefficient de consolidation avec écoulement radial de l'eau, Cr (cas des calculs de drains verticaux), on fait un essai œdométrique proche de l'essai conventionnel mais dans lequel les bases de part et d'autre de l'éprou-vette sont imperméables et qui comporte un petit drain axial. La courbe (Ah, lg t) donne Cr. Des études ont abouti à la mise au point d'un appareillage adapté et d'une méthode d'essai ; — lorsque la compression secondaire (qui provoque un tassement qui se poursuit généralement après

la fin de la consolidation) est importante (et elle l'est d'autant plus que le sol est plus organique), on effectue des essais dans lesquels chaque charge est maintenue une dizaine de jours sur l'échantillon. Ces essais permettent de définir la loi de tassement secondaire en fonction du temps.

Choix des essais et des éprouvettes à soumettre aux essais

Les essais simples sont effectués en grand nombre (essais d'identification, mesure de la cohésion au scissomètre). A partir de la synthèse des résultats de ces essais, on peut définir des couches pour les­quelles les caractéristiques mécaniques risquent d'être différentes. Quelques échantillons représentatifs de ces couches peuvent alors être sélectionnés et soumis aux essais mécaniques élaborés (essais triaxiaux, essais œdométriques). Les essais spéciaux (essais œdométriques de longue durée, par exemple) ne sont effectués qu'à bon escient.

ÉTABLISSEMENT D'UNE COUPE GÉOTECHNIQUE

L'étude synthétique de l'ensemble des résultats obtenus, tant en place qu'en laboratoire, permet de classer les sols en famille et de définir, dans la couche compressible, des sous-couches affectées de caracté­ristiques moyennes qui seront directement utilisées pour les calculs de stabilité et de tassement (voir l'exemple de la figure 2).

CALCULS DE S T A B I L I T É ET DE TASSEMENT

CALCULS DE STABILITÉ

Les méthodes d'étude de la stabilité des pentes permettent, à un stade donné de la construction, de déterminer le coefficient de sécurité d'un remblai vis-à-vis d'une rupture intéressant à la fois le sol de fondation et le remblai, connaissant :

— les caractéristiques géométriques du remblai et des couches de sol ; — les caractéristiques mécaniques (résistance au cisaillement et poids spécifique) du remblai et des sols de fondation ; — le niveau de la nappe.

La stabilité d'un remblai sur sol mou est la plus criti­que à « court terme » c'est-à-dire immédiatement après la construction, tant que la consolidation du sol est à peine commencée. Ensuite, le coefficient de

sécurité croît en même temps que la cohésion, par consolidation. Le calcul de stabilité, pour un remblai se fait donc à « court terme » et en contraintes totales (l'ensemble squelette et eau étant considéré comme un matériau à une phase, de résistance au cisaillement C„).

Méthode d'approche (semelle superficielle)

Le remblai est assimilé à une semelle superficielle fondée sur le sol mou et le coefficient de sécurité est donné par

F_(n + 2)CU

yH

y étant le poids spécifique du remblai et H sa hau­teur. Cette formule peut donner un ordre de grandeur de F mais elle ne rend pas compte du phénomène exact de rupture.

15

Méthodes de stabilité de pentes

Les méthodes utilisées pour l'étude de la stabilité des talus de déblais sont également utilisables pour les remblais.

La plus courante est la méthode des tranches de Fellenius-Bishop. Dans cette méthode, la courbe de rupture potentielle est un cercle le long duquel on suppose que la contrainte de cisaillement mobilisée est égale à la résistance au cisaillement du sol divisée par le coefficient de sécurité F. Au-dessus du cercle, le sol est divisé en tranches verticales (fig. 10).

Les forces agissant sur la n-ième tranche sont : — son poids W; — la résultante des contraintes normales a et des forces de cohésion CJF sur la base de la tranche, quand celle-ci se trouve dans le sol compressible

C a tg í> (ou a et 1 si elle se trouve dans le remblai) ;

F F — les forces intertranches V et H. On fait des hypothèses sur les réactions intertranches, on écrit les équations de projections des forces agis­sant sur une tranche et l'équation des moments pour l'ensemble des tranches par rapport au centre 0 du cercle. On obtient ainsi le coefficient de sécurité F correspondant au cercle considéré. On cherche ensuite le cercle donnant le coefficient de sécurité minimal qu'on retient comme cercle de rupture le plus pro­bable. Ce cercle est généralement tangent au substra-tum et centré sur la verticale à mi-pente du talus.

Comme on ne connaît pas la répartition des pressions interstitielles sous le remblai, juste après sa construc­tion, le calcul est fait en contraintes totales pour le sol compressible lorsque celui-ci est du type argileux. Pratiquement on dispose, pour l'application de cette méthode, de deux possibilités : — utilisation d'abaques permettant au stade de l'avant-projet sommaire, d'avoir une idée de F à un stade donné de la construction ; — utilisation de programmes de calcul pour ordi­nateur, au stade de l'avant-projet détaillé ou du projet d'exécution, permettant de dresser le pro­gramme de construction et de prévoir les dispositifs

Fio. 10. — Schéma pour l'étude de la stabilité par la méthode des tranches.

F= 1,22 (profil A B E J D H )

F I G . 11. — Exemple d'amélioration de la stabilité à l'aide d'une banquette latérale. Les aires BCG et EJDC sont identiques.

assurant à tout moment le coefficient de sécurité minimal qu'on s'est imposé (banquettes latérales par exemple).

On s'efforcera, dans toute la mesure du possible, de conserver un coefficient de sécurité minimal de 1,4 à 1,5. Les coefficients de sécurité trop faibles (infé­rieurs à 1,3) conduisent à un fluage du sous-sol et, dans le cas des remblais d'accès aux ouvrages, peu­vent entraîner des efforts horizontaux importants sur les pieux des appuis.

Lorsque la résistance au cisaillement du sol de fonda­tion est trop faible pour construire le remblai en une seule phase, avec un coefficient de sécurité suffisant, on peut prévoir plusieurs phases entre lesquelles on laisse un certain délai permettant au sol de se conso­lider. On peut même accélérer cette consolidation par des drains verticaux, par exemple.

On peut aussi, pour une hauteur de remblai donnée, augmenter le coefficient de sécurité du remblai en disposant des banquettes latérales jouant le rôle de contre-poids. A volume de terrassement égal, cette méthode est plus efficace que l'adoucissement de la pente du talus (fig. 11).

Les hypothèses de calcul prises en compte ont été testées par deux expériences en vraie grandeur de ruptures de remblais sur argiles molles, faites à Narbonne et à Lanester. Elles ont montré que les résultats des calculs s'approchaient d'autant plus de la réalité que : — d'une part le corps de remblai, après compactage, était moins Assurable (la fissure supprimant toute résistance au cisaillement là où elle règne) ; — d'autre part le sol de fondation était moins plas­tique (pour les sols à forte plasticité, la cohésion non drainée, telle qu'elle est mesurée avec les moyens classiques, conduit à des coefficients de sécurité supérieurs à la réalité).

C A L C U L DES TASSEMENTS

Schématiquement, on a l'habitude de décomposer le tassement total Aht d'une couche compressible, saturée, chargée par un remblai, de la façon suivante

16

Ah, = Ahi+Ahc+Ahs + Ahf

Ahj est le tassement immédiat qui se produit, avant tout drainage, donc à volume pratiquement constant (la compressibilité de l'eau étant négli­geable devant celle du squelette solide) ;

Ahc est le tassement de consolidation primaire à déformation latérale nulle ; il est provoqué par l'écoulement de l'eau pendant la consolidation;

Ahs est le tassement secondaire à déformation laté­rale nulle ; i l s'effectue à pression interstitielle quasiment nulle et correspond à un fluage du squelette ;

Ahf est le tassement supplémentaire provoqué par les déplacements latéraux du sol de fondation, duquel on a déduit Aht.

Tassement immédiat Afe;

On peut le calculer à partir d'un module de défor­mation E déterminé dans un essai triaxial non drainé, puisque ce tassement s'effectue avant tout drainage, par la formule

A h ^ ^ I E

où Ac est la surcharge due au remblai, H l'épais­seur du sol compressible et / un coefficient d'in­fluence dépendant de la géométrie du milieu. Ce tassement ne doit pas être négligé puisqu'il peut représenter 25 % du tassement total.

Tassement de consolidation Ahc

Il constitue généralement la plus grande partie du tassement total. Le calcul de ce tassement et de son évolution dans le temps se fait à partir de la théorie de la consolidation de Terzaghi.

Le schéma simplifié, valable pour les couches min­ces chargées sur une grande surface, correspond au principe de fonctionnement de Fcedomètre (fig. 7) et le tassement est donc supposé se faire à déforma­tion latérale nulle. Pour une couche d'épaisseur H à l'intérieur de la­quelle les caractéristiques C c , c'c et e0 ne varient pas trop et dont la pression effective initiale au centre est Oo e t I e supplément de contrainte apporté par le remblai Atx, le tassement est donné par

l + e0 a'c

Si le sol de fondation est constitué de plusieurs couches, son tassement Ahc sera la somme des tas­sements Ahc des différentes couches.

A l'instant t, le tassement Ahct sera

Ahct = UAhc

Ahc représentant le tassement de consolidation final. U est appelé degré de consolidation.

Le temps / nécessaire pour obtenir le degré de conso­lidation U est donné par

où Tv est le « facteur temps » lié à U. La relation

U = f(Tv) est obtenue par résolution de l'équa­tion de la consolidation de Terzaghi. La solution se trouve sous forme de courbes ne dépendant que des conditions aux limites ; ces courbes sont données dans la plupart des ouvrages de méca­nique des sols.

C„ est le coefficient de consolidation déterminé à l'essai cedométrique.

H est la longueur du chemin de drainage (épais­seur ou demi-épaisseur de la couche suivant que celle-ci est drainée sur sa face supérieure et sur sa face inférieure ou sur l'une des deux seulement).

Le tassement de consolidation a une importance rela­tive d'autant plus grande que la largeur du remblai est grande vis-à-vis de l'épaisseur de la couche com­pressible.

Tassement secondaire Ahs

C'est le tassement qui continue à se produire, à déformation latérale nulle, après dissipation de la pression interstitielle.

A partir d'essais cedométriques où la charge est maintenue une dizaine de jours sur l'échantillon, on peut prévoir une estimation de ce tassement secon­daire. Différentes méthodes ont été proposées à ce sujet.

Ce tassement Ahs est d'autant plus important que le sol est plus organique. Il reste souvent négligeable pour les argiles inorganiques.

Tassement dû aux déplacements latéraux du sol de fondation

Le tassement immédiat Aht provoque des déforma­tions latérales du sol de fondation qui n'évoluent pas après la construction du remblai. Or, on constate souvent que des déformations latérales se poursuivent bien après la fin de construction. Il se produit un lent fluage latéral du sol provoquant des tassements non pris en compte dans les termes Ahc et Ahs. Ce tassement supplémentaire appelé Ahf ne peut être chiffré à l'avance et on trouve fort peu de renseigne­ments à ce sujet dans la littérature internationale spécialisée.

17

APPORT DES EXPÉRIENCES EN VRAIE GRANDEUR

COMPARAISON E N T R E LES TASSEMENTS CALCULÉS ET LES TASSEMENTS MESURÉS IMPORTANCE RELATIVE DES DIFFÉRENTS TERMES

Des nombreux remblais expérimentaux construits sur vases ou sur tourbes, on a pu tirer des renseignements pratiques intéressants.

Remblais sur vases

En ne prenant en compte, dans les calculs, que le tassement immédiat et le tassement de consolidation, on arrive en ce qui concerne le rapport

Ah mesuré u —

Ah calculé

aux conclusions suivantes : •— en début de consolidation, les tassements sont plus rapides que ne le prévoit la théorie ; — ensuite (pour U > 50 %), on a 6 < 1,2, donc une assez bonne concordance, si les deux conditions suivantes sont réalisées :

• coefficient de sécurité supérieur à 1,5, • couche molle relativement mince vis-à-vis de la

largeur du remblai (h/B, rapport de l'épaisseur de la couche compressible à la demi-largeur du remblai à mi-pente inférieur à 0,7) ; — par contre 0 peut atteindre 2 pour des couches très molles, très épaisses vis-à-vis de la largeur du remblai et pour des coefficients de sécurité inférieurs à 1,3. Cette divergence entre la théorie et la réalité est due, en particulier, à l'importance des déplace­ments latéraux non pris en compte dans les calculs ; — l'ensemble tassement immédiat et tassement dû au fluage latéral (Aht + Ahf) peut donc, dans les cas les plus défavorables, atteindre plus de 50 % du tassement total, le tassement immédiat, à lui seul, pouvant dépasser 30 %; — le tassement secondaire Ahs (dont on peut avoir un ordre de grandeur en appliquant des méthodes de calcul utilisant les résultats de l'essai œdométrique de longue durée) peut atteindre, pour les vases, 20 à 40 % du tassement de consolidation.

Les études préliminaires ne doivent donc pas se limiter à calculer les tassements à partir de l'essai œdomé­trique classique. Compte tenu de leur importance éventuelle, le tassement immédiat et le tassement secon­daire doivent être évalués par des méthodes appro­priées. Par contre, on pourra éviter ou limiter les déplace­ments latéraux en maintenant un coefficient de sécurité suffisant et si possible supérieur ou égal à 1,5. Cela est d'autant plus important que ces déplacements correspondent en fait à un fluage du sol de fondation,

o- 1,0

0,5

None rte JL y / Iwu rte JL y /

Bourgc )in (2,1(

Caen (couch e D) ourgoit i (3,50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ah. en place (%)

F I G . 12. — Relation entre la pression exercée par le remblai et le tassement relatif final.

ne permettant pas d'assurer, même en l'absence de rupture, une bonne stabilité du remblai et pourraient créer, sur des fondations d'ouvrages voisins, des efforts parasites dangereux.

Remblais sur tourbes

Les conclusions obtenues à partir des études de rem­blais sur tourbes sont moins nettes que pour les remblais sur vases, la tourbe étant un matériau beau­coup plus hétérogène et les lois de la consolidation en sont mal connues.

On peut proposer néanmoins quelques règles empi­riques qui, sans permettre des prévisions précises, pourront conduire à des ordres de grandeur valables. La meilleure façon de prévoir le tassement consiste à effectuer des essais œdométriques de longue durée (plus de 7 jours par charge) et à déterminer le tasse-

Ah ment relatif — de l'échantillon, obtenu pour la charge

h correspondant à la contrainte verticale appliquée au centre de la couche de tourbe après construction du remblai. Le tassement relatif de la couche est supposé être le même que celui de l'échantillon. Compte tenu de l'hétérogénéité de la tourbe, cette méthode nécessite un grand nombre d'essais œdométriques.

On a trouvé une relation empirique entre la pression exercée par le remblai et le tassement relatif final (fig. 12).

On a trouvé également, pour des couches de tourbe inférieures à 5 m, une relation empirique entre le temps nécessaire pour obtenir 90 % de consolidation et l'épaisseur initiale H0 de la couche de tourbe (fig. 13).

18

Fio. 1 3 . — Relation entre le temps nécessaire pour obtenir 9 0 % de consolidation et l'épaisseur de la couche organique.

Ces relations empiriques doivent être prises avec prudence. On ne doit les utiliser que dans des condi­tions de déformations œdométriques, c'est-à-dire pour des valeurs de h/B (h épaisseur de la couche compressible, B demi-largeur du remblai à mi-pente) inférieures à 0,3, et pour des sols franchement orga­niques (teneur en matières organiques supérieures à 30 %).

Drains verticaux

Ces drains (sable ou carton) intéressant toute l'épais­seur de la couche compressible permettent un écoule­ment horizontal de l'eau de parcours réduit. Cet écoulement est favorisé par le fait que la perméabilité horizontale du sol est généralement très supérieure à sa perméabilité verticale (fig. 15).

Ils sont généralement efficaces dans les formations homogènes de vase peu organique. Pour les couches de tourbe, leur utilité est plus discutable et ils ne peuvent de toute façon se justifier que si la couche est épaisse (8 à 10 m au moins).

ACCÉLÉRATION DES TASSEMENTS

Si les tassements ne peuvent être atténués, du moins peuvent-ils être accélérés.

Deux méthodes sont généralement utilisées : — la surcharge temporaire, •— les drains verticaux.

Surcharge temporaire

2

Coupe

Remblai Couche drainante

/

Drains

Couches compressibles

V///v ^ ^ y v ^ ^ ' / / / / / / / / / / S u b s t r a t u m imperméable / / / / / / Sens de l'écoulement

Elle est constituée par 2 à 3 m de remblai supplé­mentaire laissés en place jusqu'au moment de la construction de la chaussée et doit permettre d'obtenir, avant celle-ci, la plus grande partie des tassements. Son principe est indiqué sur la figure 14.

Elle n'est réellement efficace que si elle est suffisante (2 m est un minimum), si elle peut être maintenue un temps suffisant par rapport à la durée totale de la consolidation et si le coefficient de sécurité est suffi­sant (faute de quoi, la surcharge pourrait conduire, soit à des ruptures, soit à un nuage du sol de fonda­tion).

Vue en plan (maille triangulaire)

F I G . 1 5 . — Schéma d'une installation de drains de sable verticaux.

19

Leur calcul se fait à partir de la théorie de la conso­lidation bidimensionnelle dans laquelle on introduit un coefficient de consolidation radial Cr déterminé en laboratoire. Les drains de sable sont constitués par des forages exécutés généralement par lançage et remplis d'un sable drainant. Leur diamètre est souvent de l'ordre de 40 cm et ils sont disposés en mailles carrées ou rectangulaires et espacés d'environ dix fois le diamètre. Les drains de carton (procédé Kjellmann) sont cons­titués par des bandes de carton perméable de 3 mm d'épaisseur et 10 cm de largeur, mises en place dans le sol avec une machine spéciale. La théorie appliquée pour le calcul des drains ver­ticaux (théorie de Barron) semble conduire à des résultats corrects. Avant de décider de l'utilisation des drains verticaux, il y a lieu de bien définir l'objectif poursuivi. Si le coefficient de sécurité est faible, les drains peuvent permettre de réduire le temps entre deux phases de

chargement, ou de diminuer les risques d'efforts hori­zontaux sur les pieux d'un ouvrage voisin.

Lorsque l'épaisseur des sols compressibles n'est pas trop épaisse (inférieure à 10 m) et le temps de conso­lidation n'excédant pas quelques années, des drains verticaux peuvent permettre d'obtenir la plus grande partie des tassements avant la mise en service de la voie, ce qui est extrêmement appréciable.

Par contre si le sol compressible est de grande épais­seur (20 m ou plus) et très imperméable (durée de la consolidation : plusieurs dizaines d'années), les drains risquent de contribuer uniquement à accroître la vitesse du tassement pendant les premières années après la mise en service, donc à augmenter l'importance des « reprises » de la chaussée pendant cette période. Dans de tels cas, où de toute façon i l y a des tassements importants à attendre, avec ou sans drains, pendant l'exploitation de la voie, i l peut y avoir intérêt à ne pas accélérer ces tassements et donc à ne pas utiliser de drains.

M É T H O D E S DE CONSTRUCTION

Les études de stabilité et de tassement permettent de proposer des méthodes de construction économi­ques et n'imposant pas un programme de construc­tion trop long ou trop complexe, mais suffisamment efficaces pour que le profil de la chaussée terminée ne soit perturbé, ni par les tassements d'ensemble, ni par les tassements différentiels.

Le choix entre ces méthodes dépend : — du site (terrestre, aquatique, urbain,...); — de la nature et de l'épaisseur des sols compres­sibles ; — de la hauteur des remblais à construire (en tout état de cause, pour annuler l'influence des charges dynamiques, il semble que l'épaisseur mini­male du remblai soit de 1 à 1,50 m au-dessus de la nappe) ; — des déformations admissibles de la chaussée et des limites budgétaires prévues pour son entretien; — du délai dont dispose le maître d'œuvre (dans la plupart des cas, un délai de deux à trois ans est nécessaire pour construire le remblai et obtenir la stabilisation des tassements).

Principales méthodes

On se borne à citer d'abord l'ensemble des méthodes utilisables ici.

L'ensemble des méthodes de construction peut se classer en trois catégories.

Première catégorie

Le sol n'est pas déplacé et supporte intégralement les charges appliquées (remblai, chaussée, trafic).

Deux objectifs doivent être atteints : — assurer la stabilité du remblai pendant la cons­truction ; — obtenir une vitesse de tassement compatible avec les délais de construction.

Les méthodes sont les suivantes : — banquettes latérales, — surcharges temporaires, — drains verticaux (ces méthodes ont été explicitées ci-dessus),

20

à.

— utilisation de fascines, de feuilles plastiques ou de tissus de fibres synthétiques destinés surtout à faciliter la circulation des engins de terrassements en site marécageux.

Deuxième catégorie

Le sol compressible est remplacé partiellement ou totalement par le matériau de remblai.

Deux méthodes sont généralement utilisées : — déplacement du sol mou par le seul poids du remblai monté rapidement par tranches successives à partir de l'axe. On peut aussi utiliser des explosifs pour faciliter le déplacement des couches molles. Cette méthode présente le risque d'enfermer sous le remblai des poches de sol remanié de qualités plus médiocres que le sol initial; — extraction du sol mou à l'aide d'engins mécaniques

(dragage). Cette méthode peut être économique pour des épaisseurs de sol inférieures à 4 m.

Troisième catégorie Le sol compressible n'est pas chargé : les charges exercées par la chaussée sont directement transmises au substratum par l'intermédiaire de pieux. Il s'agit, en fait, d'une variante de la solution viaduc et son coût élevé la fait réserver à des problèmes très parti­culiers.

Choix du matériau de remblai

Pour les remblais en zones marécageuses, il est en général indiqué, sinon d'avoir la totalité du remblai en sable, au moins de constituer à la base en contact avec le sol compressible, une couche d'au-moins un mètre d'épaisseur, de matériau drainant.

MESURES ET CONSTATATIONS

Lorsque la conclusion des études préalables est trop incertaine pour permettre un choix sans trop de risques, un remblai d'essai peut s'avérer indispensable.

De toute façon, qu'il s'agisse d'une section définitive ou d'une section d'essai, les mesures en cours de construction et après construction renseignent en permanence sur l'évolution des phénomènes réels. Compte tenu des incertitudes dans certaines parties de l'étude, il est indispensable de vérifier que le comportement est bien conforme aux prévisions, ou alors de modifier les prévisions à long terme en conséquence. Les mesures suivantes sont parmi les plus couramment effectuées.

Mesures des tassements

Elles sont effectuées à l'aide du tassomètre (fig. 17).

Mesures des pressions interstitielles

On utilise le piézomètre à volume constant (fig. 16) ou des appareils analogues.

Ces mesures permettent : — de connaître à tout moment les conditions hydrau­liques au sein des couches compressibles ; — de suivre les variations de pressions interstitielles en cours de consolidation et, par suite, de connaître le degré de consolidation des couches ; — de déceler, à partir d'accroissements rapides de la pression interstitielle des amorces de rupture.

Tableau de mesure

Tube en rilsan 7/10 mm

Tube en rilsan 4/6 mm

Bague filtrante

Sonde piézométrique

Pointe conique

F I G . 1 6 . — Schéma de principe du piézo­mètre LPC. La sonde piézométri­que, à double tubulure, est reliée au tableau de mesure (la seconde tubulure sert à la satu­ration des circuits). On équilibre, à l'aide d'un vérin, la pression à me­surer par une contre-pression lue sur un manomètre. La mise en place se fait par fonçage à l'aide d'un train de tiges qui, s'il est laissé dans le sol est solidaire d'une plaque d'acier permettant de connaî­tre la position de la sonde.

21

F I G . 1 7 . — Tassomètre. Une pression constante po est envoyée dans la cellule C. Le liquide remonte dans le tube T du tableau de mesure t placé sur un point fixe. L'abaissement du liquide dans T correspond au tassement de la base du remblai.

Mesures de déplacements latéraux

— Soit en pied de talus, à l'aide de jalons : l'aligne­ment de ces jalons permet de s'assurer que la stabilité ne devient pas critique ; — soit en profondeur à l'aide d'un inclinomètre (fig. 18).

Mesures de l'amélioration de la cohésion du sol de fondation

Cette mesure est particulièrement utile dans le cas d'une construction par étapes. Elle permet de s'assurer, qu'à un moment donné, la cohésion est suffisante pour passer à l'étape suivante. Elles sont effectuées au scissomètre de chantier.

F I G . 1 8 . — Inclinomètre « Télémac » Son principe consiste à reconstituer la déformée d'un tube flexible placé dans un forage, à l'aide d'une sonde qui mesure à différentes n profondeurs l'inclinaison par rapport à la verticale. Toute inclinaison de la sonde agit sur un balancier solidaire de quatre cordes vibrantes disposées à 90°, et se traduit par une variation de la fréquence de 1

ces cordes excitées depuis la surface. Sonde et tube flexible.

22

CONCLUSIONS

Si le remblai constitue dans la majeure partie des cas la solution la plus économique pour la traversée d'une zone compressible, les risques de désordre ultérieurs restent assez grands si le choix de la méthode de construction n'a pas été fait après une étude sérieuse portant sur la stabilité et les tassements du remblai. Cette étude sérieuse est possible, en l'état actuel de nos connaissances, à condition de pouvoir s'y prendre suffisamment à l'avance. De même, cer­taines méthodes de construction prévoient parfois un échelonnement des travaux sur plusieurs années. Il y a donc intérêt à reconnaître le plus tôt possible les traversées de zones compressibles sur le tracé.

Certains comportements restent toutefois encore mal connus et les conclusions tirées des études préalables peuvent : — soit laisser planer un doute sur la possibilité d'utiliser telle ou telle méthode; — soit ne donner que des chiffres très approximatifs pour les tassements et leur évolution dans le temps.

Des sections d'essais en vraie grandeur sont parfois à prévoir. Dans tous les cas, les prévisions doivent être contrôlées par des mesures en place pendant et après la construction du remblai.

23

a.

Chapitre I

Aspect t h é o r i q u e

Article paru dans les Annales des Ponts et Chaussées et publié avec l'aimable autorisation de la rédaction.

H y p o t h è s e s et théor ies pour la prévision des tassements

des remblais sur sols compressibles F. SCHLOSSER Ingén ieur des Ponts et Chaussées D é p a r t e m e n t des sols et fondations Laboratoire central

L'importance des problèmes posés par les tassements en mécanique des sols ont amené spécialistes et ingénieurs à chercher des théories plus élaborées et plus précises que la théorie simple et fondamentale de Terzaghi. Les lois de comportement des sols n'étant pas connues, toutes ces théories reposent sur des hypothèses, qu'il convient de discuter, et nécessitent par ailleurs des essais en laboratoire pour déterminer les valeurs des divers paramètres introduits.

Suivant la nature de l'ouvrage (fondations superficielles, pieux flottants, remblais sur sols mous, etc.), la nature et la disposition des différentes couches des sols de fondation (sols pulvérulents, sols mous et cohérents, position de la nappe, etc.), la nature des problèmes posés (amplitude des tassements, tasse­ments différentiels ou globaux, temps de tassement, etc.), les méthodes utilisées pour déterminer les tassements sont différentes.

Nous nous limiterons ici au cas des remblais construits sur des sols mous, le niveau de la nappe étant généralement voisin de celui du terrain naturel. Après avoir posé le problème, nous examinerons dans les différentes théories, actuellement utilisables, les hypothèses et les approximations faites, de façon à pouvoir dégager quelques idées synthétiques sur l'état actuel de nos connaissances dans ce domaine.

P R O B L È M E P O S É

Sans entrer dans des détails qui sortiraient du cadre que nous nous sommes fixé, il est cependant néces­saire de rappeler brièvement les données du problème à résoudre.

Les remblais construits sur sols mous (fig. 1) sont assez fréquemment destinés à un usage routier, et en

Couche de sol mou !

• • • « o •• •• • • •• • -Substratum ( const i tué ici par une couche drainante )

F I G . 1. — Cas typique du remblai sur sols mous.

Bull, liaison labo. P. et Ch. — Spécial T — Mai 1973

ce sens ils présentent un caractère linéaire, leur longueur étant toujours très supérieure à leur largeur. Cet aspect est important, i l nous permettra de considérer le problème comme bidimensionnel. Par ailleurs, comme dans tout problème de fondations, i l faut connaître les sols sur lesquels on se fonde : données géométriques, caractéristiques d'identification et caractéristiques mécaniques des différentes couches. Dans le cas d'un remblai sur sols mous, on s'attache plus particulièrement à l'étude de la ou des couches de sols mous ainsi qu'à la connaissance des couches drainantes qui constituent bien sûr une donnée essentielle. Tous ces paramètres sont souvent peu variables dans un profil en travers du remblai sur une distance un peu supérieure à sa largeur, ce qui permet de simplifier l'aspect déjà bidimensionnel du problème.

REMBLAI

En dehors de ses paramètres géométriques, le remblai intervient à la fois par son « histoire » et par les charges qu'il apporte sur le sol naturel.

Mise en place du remblai

La construction du remblai, même si elle est continue et relativement rapide, n'est jamais immédiate. Les phénomènes de tassements dans les sols mous, qui sont dominés par l'influence du facteur temps, seront donc très sensibles à l'influence de ce temps de chargement.

Par ailleurs, tout arrêt même de courte durée, dans le chargement, peut avoir une influence. Les étapes de chargement qui sont relatives au problème de stabilité et qui conduisent à des arrêts de un à plusieurs mois entre les étapes, ont bien sûr une grande importance.

Il convient cependant de remarquer que 1'« histoire » du remblai n'a généralement (c'est-à-dire lorsque les coefficients de sécurité ont une valeur suffisante) que peu d'influence sur les tassements finaux ou tassements obtenus au bout de nombreuses années. C'est sur les temps de tassement que l'influence est prépondérante.

Charges apportées par le remblai

Le remblai apporte sur les sols de fondation des charges qui sont d'abord proportionnelles à son poids spécifique moyen y. La connaissance de ce dernier paramètre est donc nécessaire à toute évaluation des charges.

La mesure de y est souvent rendue difficile dans les chantiers de terrassement par la rapidité de mise en place des remblais. Par ailleurs, ce poids spécifique peut évoluer par augmentation ou diminution de la teneur en eau du matériau de remblai (pluies, remontées d'eau à partir de sol naturel, etc.).

F I G . 2. —• Hypothèse de répartition des contraintes à la base d'un remblai.

PROBLÈMES A RÉSOUDRE

Lorsque le remblai est très large par rapport à sa hauteur H, i l est normal de supposer que dans la région centrale la répartition des contraintes à la base du remblai est verticale, uniforme et égale à yH.

Bien qu'il n'en soit plus de même sur les bords, on admet cependant que les contraintes sont partout verticales et proportionnelles à la hauteur de remblai au-dessus du point considéré (fig. 2). Cette hypothèse est d'autant moins bonne que la lar­geur en tête a du remblai diminue d'importance par rapport à sa hauteur H.

Avant d'aborder l'étude des théories et la discussion de leurs hypothèses, il est utile de rappeler les diverses questions posées par un projet de construction de remblais sur sols mous [1].

Etapes de construction

Peut-on monter le remblai en une seule fois, avec un coefficient de sécurité vis-à-vis de la stabilité supé­rieur ou égal à 1,5, ou est-il nécessaire de prévoir une construction par étapes avec des arrêts durant lesquels les sols de fondation se consolident ? Dans ce dernier cas, combien d'étapes sont nécessaires et quelles doivent être les durées des arrêts ?

Connaissance des tassements

Quelles seront les amplitudes finales des tassements et auparavant quelle sera l'évolution des tassements dans le temps ? De ces deux problèmes, le second est bien sûr le plus difficile, ne serait-ce que parce que les données sont plus floues (temps de chargement, etc.).

Une bonne part des réponses dépend de la théorie utilisée pour l'évaluation des tassements et des temps de tassements.

Par ailleurs, les tassements de remblais sur sols mous sont généralement importants (de l'ordre du mètre et plus). Il est donc nécessaire de connaître avec assez de précision leur amplitude et leur évolution dans le temps qui peuvent avoir des conséquences importantes sur la construction de la chaussée et sur son entretien ultérieur.

Accélération des tassements

Eventuellement, lorsque les calculs montrent que la majeure partie des tassements ne sera obtenue qu'au bout d'un temps assez long, il peut devenir nécessaire de prévoir une accélération des tassements. Les méthodes les plus couramment utilisées sont le préchargement et l'utilisation de drains verticaux [2]. La connaissance exacte de l'accélération des tassements donnée par ces méthodes est difficile à chiffrer ; dans le cas des drains le mode d'exécution est un facteur déterminant.

PRINCIPALES T H É O R I E S UTILISABLES

CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES

Les tassements provoqués à la surface d'un massif de sol sont dus aux déformations du squelette solide c'est-à-dire au réenchevêtrement des grains.

Si les lois de comportement des sols étaient connues, on pourrait calculer les tassements de la manière suivante :

Charges appliquées > Contraintes et déformations >• Tassements Lois de comportement dans ' e s s ° l s w = e2 dz

i o

Malheureusement, notre connaissance des lois de comportement d'un sol est trop sommaire pour que l'on puisse utiliser une méthode aussi globale.

Les méthodes utilisées sont différentes suivant que l'on s'intéresse à l'amplitude ou aux temps de tassements. Les premières ne font pas intervenir explicitement le temps, alors que les secondes sont très intimement liées à ce facteur.

Méthodes liées à l'évaluation de l'amplitude des tassements

Ce sont des méthodes plus ou moins globales que l'on pourrait appeler méthodes du chemin de contrain­tes (stress path method) et qui peuvent se résumer dans le processus suivant (fig. 3) :

— détermination des contraintes dans le massif de sol par la théorie de l'élasticité ou par toute autre méthode ;

| 0 V

F I G . 3. — Processus des méthodes du chemin de contraintes.

— prélèvements d'échantillons de sols en différents endroits (généralement sous l'axe de la fondation), auxquels on applique en laboratoire et dans des conditions analogues à celles en place, les états de con­traintes trouvés précédemment ; — mesure des déformations des échantillons donnant les tassements élémentaires ; — détermination des tassements à partir des tassements élémentaires.

Ce processus est justifié par le fait que les contraintes sont moins « sensibles » que les déformations, aux écarts qui peuvent exister entre le sol réel et celui de la théorie élastique par exemple.

Méthodes liées à l'évaluation des temps de tassement

De telles méthodes sont moins globales et analysent plus les phénomènes qui se produisent au moment des tassements dans les sols fins (fig. 4). Les plus classiques distinguent dans le temps deux phases : — la consolidation primaire ; — la compression secondaire.

F I G . 4. — Argile du Lias (Photos LCPC).

Sans détailler, rappelons seulement que dans la consolidation primaire, le facteur temps intervient par la viscosité de l'eau interstitielle. Sous l'action des charges appliquées, l'eau interstitielle est mise en pression (presque instantanément), et cette pression se dissipe lentement en raison de la viscosité ; i l se produit simultanément un réenchevêtrement des grains solides. Au fur et à mesure de cette consoli­dation primaire, il y a transfert des contraintes de l'eau interstitielle sur le squelette solide. Dans la deuxième phase de compression secondaire, on admet le plus généralement*1* que le facteur

1. En fait les différents mécanismes expliquant la compression secondaire peuvent être classés en trois catégories : — existence dans le squelette d'une viscosité structurale due aux couches d'eau adsorbée ; — structure en « château de cartes » de l'ensemble des plaquettes constituant le squelette solide de l'argile, à laquelle corres­pond une succession d'équilibres stables (théorie de Tan) ; — existence de deux niveaux dans la structure du squelette : les macropores et les micropores. La consolidation primaire correspond au drainage du premier ; la compression secondaire au drainage du second. Ce mécanisme est souvent utilisé pour les tourbes.

29

temps intervient par la viscosité structurale. Cette viscosité est, en grande partie, due à la couche d'eau adsorbée qui entoure les particules d'argile et dont les propriétés physiques sont assez différentes de celles de l'eau naturelle. Durant cette phase la surpression interstitielle reste pratiquement nulle et i l y a réenchevêtrement très progressif des particules solides, comme dans une expérience de fluage sur un matériau visco-élastique.

Il convient de remarquer qu'en dehors du fait qu'il existe une phase de dissipation de la surpression interstitielle et une autre phase de tassement durant laquelle cette surpression reste nulle, la distinction entre consolidation primaire et compression secondaire est assez arbitraire. En effet, durant la consoli­

dation primaire, une part du tassement est due à la viscosité structurale et par suite durant cette phase jes deux phénomènes sont confondus.

Par ailleurs, l'importance relative de la consoli­dation primaire par rapport à la compression secondaire est fonction de l'épaisseur de l'échantil­lon (fig. 5), les échantillons de très faible épaisseur ayant une consolidation primaire très courte (influence du chemin de drainage) en même temps qu'un tassement instantané relativement important.

Toutes les théories que nous allons développer sont liées aux temps de tassements, car elles permettent de résoudre complètement les deux derniers problèmes posés, la connaissance et

Tassement l'accélération des tassements.

nde

F I G . 5. — Influence de la taille de l'échantillon sur l'importance relative de la consolidation primaire par rapport à la compression secondaire (d'après Lambe et

Whitman).

THÉORIES DE L A CONSOLIDATION PRIMAIRE

Équation simplifiée de la consolidation

L'équation différentielle permettant de déterminer l'évolution de la pression interstitielle u durant le phénomène de la consolidation primaire s'obtient à partir des relations suivantes :

L'équation de continuité pour Veau interstitielle, qui traduit le fait que la masse de l'eau interstitielle est invariante

Y Q: d é b i t de l'eau à travers la section S

0

Vitesse réelle moyenne de l'eau

v'-R.--*-

Section S F I G . 6. — Définition de la vitesse de l'eau interstitielle.

Si v (M, t) est la vitesse de l'eau en un point M, telle qu'on la définit en mécanique des sols, c'est-à-dire non pas la vitesse réelle, mais la vitesse moyenne qui conserve le débit d'eau sur une surface globale (fig. 6), cette équation de continuité s'écrit (cf. annexe)

div î + - ( _£_ ] = 0 (1-1) ôt \l + ej

30

L"équation de continuité pour la masse solide, qui traduit le fait que la masse des grains du sol est invariante

Dans l'obtention d'une équation simplifiée de la consolidation, on ne tient généralement pas compte de cette deuxième équation de continuité, ce qui revient à négliger (cf. annexe) :

— la vitesse de déplacement vs des grains solides ; — les variations de (1 + e) que l'on peut alors considérer comme constant

( i + e ) * ( l + e0) (1-2)

Cela conduit à n'envisager notamment que des déformations et des tassements très petits du squelette solide.

La loi de Darcy

Cette loi est purement expérimentale et régit les écoulements visqueux dans les sols. Elle stipule qu'en milieu isotrope la vitesse relative de l'eau par rapport aux grains est proportionnelle au gradient de la charge hydraulique h.

Dans la mesure où l'on tient compte des simplifications précédentes (vs négligeable) cette loi s'écrit > -> v = k i (1-3)

dans laquelle i = — grad h et k est le coefficient de perméabilité du sol.

Rappelons que la charge hydraulique a pour expression

h = — + z 7w

— étant négligé 2g

où z est la cote du point considéré par rapport à un plan horizontal de référence.

Pour les milieux anisotropes, la loi de Darcy s'écrit v = k i, avec k tenseur d'anisotropie dont les coordonnées, dans le repère principal Oxyz, peuvent s'écrire

k = K 0 0 0 K 0 0 0 K

(1-4)

La relation de Terzaghi entre les contraintes totales aip les contraintes effectives a'tj et la pression intersti­tielle u, relation qui s'écrit

t s f — 1 P 0 U r 1 = j / T r \ ay = a'ij + uôij < 3

n

y J. (1-5) 3 1 3 l ôfj = 0 pour i # j

La loi de comportement du squelette solide du sol

Nous nous intéressons dans le phénomène de la consolidation à l'évolution de l'indice des vides (c'est-à-dire du volume total) en fonction des contraintes effectives et du temps.

La loi la plus simple consiste à supposer que l'état des déformations ne dépend que de l'état actuel des contraintes effectives.

D'où e = e(ffy) (1-6)

relation dans laquelle e est l'indice des vides du sol.

31

La combinaison des relations (1-1), (1-2) et (1-3) conduit pour un sol isotrope à l'équation fondamen­tale simplifiée

k Vzh = avec V 2 = —- + — + — (Í-7) i+e0 ôt dx2 ôy2 dz2

En exprimant — en fonction de la pression interstitielle et des contraintes totales <x0-, grâce aux relations dt

(1-5) et (1-6), l'équation précédente s'écrit

v X v f)p I nrr., rlu (1-8) V 2« = 7 w Y — fe - - à."

k(l + e0) Z _ , do-'ij L dt dt '\

Connaissant la répartition des contraintes totales ais dans le temps et dans l'espace, cette équation différentielle, qui sera dénommée équation simplifiée de la consolidation primaire, permet de déterminer en tout point la pression interstitielle u (M, t) en fonction des conditions initiales u0 (M, t0).

A partir de cette équation, dans laquelle théoriquement les paramètres k, e, , dépendent des coor-êo- d t

données du point M, k et —- dépendant en outre du temps t, plusieurs cas peuvent être développés ôt

dont, entre autres, la théorie de Terzaghi.

Il est difficile de connaître l'influence exacte des approximations qui ont été précédemment faites dans l'établissement de l'équation simplifiée de la consolidation. Une théorie rigoureuse de la consolidation unidimensionnelle (cf. annexe) montre que, dans le cas de couches de faible épaisseur et de chargements faibles, les approximations faites semblent à peu près valables.

Théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi

En plus des hypothèses précédemment faites dans l'établissement de l'équation simplifiée de la conso­lidation primaire, la théorie de Terzaghi repose sur les hypothèses suivantes (fig. 7) :

— le drainage et la consolidation sont unidimensionnels ; — la contrainte totale <xzz est constante dans le temps en tout point (azz = yz+Cte) ;

de de — la dérivée est une constante en tout point du sol. On pose = — av (1-9)

— le coefficient de perméabilité k est une constante dans le temps et dans l'espace.

Ces hypothèses correspondent au cas d'une couche d'argile horizontale, placée entre deux couches drainantes, et consolidée sous l'effet d'une pression uniforme p, (fig. 8). Par ailleurs, les déformations de

la couche d'argile sont supposées petites, d'où = 0, hypothèse déjà faite précédemment. dt

Sable

~ Argile

l-J-j r i n n i 1-1 Sable

F I G . 7. — Schéma de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi.

F I G . 8. — Cas d'application de la théorie unidimensionnelle de Terzaghi.

32

Ik

L'équation simplifiée de la consolidation s'écrit alors

C . f t - ? (MO)

dz2 et où Cv = k ^ + e °) e s t a pp e ié Je coefficient de consolidation (1-11)

D'après les hypothèses faites, le coefficient C„ est une constante, ce qui confère à l'équation de Terzaghi un caractère linéaire et permet la résolution explicite pour un certain nombre de conditions initiales et aux limites.

Consolidation d'un sol élastique

Cette théorie, développée par Biot [3] est explicitée en annexe. Le squelette du sol est supposé élastique linéaire (paramètres E', V) et le phénomène de consolidation bidimensionnelle. La loi de comportement

e(a'i}) est donc parfaitement connue.

Théories non linéaires Par rapport à la théorie linéaire de Terzaghi, les causes de non linéarité dans la consolidation unidi-mensionnelle peuvent provenir : —• de déformations non infiniment petites ; — de la perméabilité qui varie durant la consolidation ; — de la non-validité de l'hypothèse (1+e) « (l+e0). Avec ces nouvelles hypothèses, l'équation simplifiée de la consolidation n'est plus valable, i l faut revenir à une théorie plus rigoureuse. Poskitt [4] a développé en 1969 une solution approchée de l'équation linéaire obtenue en considérant pour a' et k des variations exponentielles en fonction de l'indice des vides (cf. annexe).

THÉORIES DE LA COMPRESSION SECONDAIRE

En dehors de la méthode semi-empirique de Buisman-Koppejan toutes les théories jusqu'à présent utilisées pour le phénomène de la compression secondaire supposent un comportement visco-élastique du squelette solide. Un tel comportement peut être représenté par un solide de Kelvin (ou toute combi­naison de solides de Kelvin et de solides de Hooke) (fig. 9). Le modèle rhéologique correspondant est constitué d'un ressort et d'un dashpot en parallèle.

Ressort Ressort Dashpot

Solide de Hooke (Terzaghi)

F I G . 9.

Solide de Kelvin

M o d è l e s rhéo log iques .

La théorie de la consolidation de Terzaghi supposait un comportement élastique linéaire du squelette, représenté par un solide de Hooke (ressort).

Méthode de Buisman-Koppejan [5]

Cette méthode repose sur des constatations empiriques que l'on peut résumer de la manière suivante :

« Le tassement relatif d'une couche de sol dû à la compression secondaire varie linéairement en fonction du logarithme du temps, et ceci indépendamment de l'épaisseur de la couche considérée » (cf. Buisman).

« Le tassement relatif d'une couche varie linéairement en fonction du logarithme de la charge appliquée » (cf. Koppejan).

Lorsque l'excès de pression interstitielle s'est dissipé (fin de la consolidation primaire), la loi du tassement en fonction du temps s'écrit alors

T

1 1 • — + — lg t 1g (T'0 + ACT'

(1-12)

expression dans laquelle Ah est le tassement obtenu au bout du temps t, h l'épaisseur totale de la couche considérée et Cp et C„ des coefficients caractérisant le sol et déterminés lors d'essais de compressibilité de longue durée à l'œdomètre.

En comparant avec la théorie de Terzaghi, le coefficient Cp est approximativement tel que

23 Cc

C„ l + e0

On trouvera dans l'ouvrage « Etude des remblais sur sols compressibles » [6], un développement de cette méthode.

Il convient de remarquer que la loi du tassement en lg t ne représente qu'une approximation puisqu'au bout d'un certain temps la linéarité est forcément abandonnée au profit d'une loi asymptotique.

Théories linéaires

Le comportement du squelette dans une compression unidimensionnelle est supposé être visco-élastique et représenté (par exemple) par un solide de Kelvin ce qui est le cas le plus simple. La viscosité du

ds dashpot est linéaire, c'est-à-dire que la vitesse de déformation — et la contrainte a\ sur le dashpot sont

dt liées par la relation linéaire

1 de a, = -

Le ressort est également linéaire et A dt

a 2 = - e b

(1-13)

(1-14)

X et b sont les deux paramètres caractérisant ce modèle (fig. 10).

a 2 Ol

1 A dt

Fio. 10. — Squelette à viscosité linéaire.

La déformation e est la même pour le ressort et pour le dashpot puisqu'ils sont placés en parallèle.

Par contre, la contrainte a' est la somme des contraintes a\ et a'2

a' = a'i+o-'i

Sous l'action d'une contrainte a'(t) la déformation du modèle est donnée par l'équation différentielle

1 de 1 + - e = a'(t)

X dt b

34

dont la solution est £ = 1 a ' ( " ) e " ï ( ' " u ) d M

Cette dernière relation constitue la loi de comportement du squelette solide et donne notamment l'évo­lution de la compression secondaire en fonction du temps. Ainsi dans une compression unidimension-nelle sous l'action d'une contrainte totale constante a, le tassement durant la phase de compression secondaire a pour expression

Théories non linéaires

En restant toujours dans l'hypothèse d'une consolidation unidimensionnelle et d'un comportement visco-élastique du squelette, on essaie d'approcher au plus près la réalité en supposant que le dashpot présente une viscosité non linéaire.

En effet si l'on s'en réfère seulement à la viscosité de l'eau, celle-ci n'est pas linéaire et évolue comme indiqué sur la figure 11.

F I G . 11. — Viscosité de l'eau.

Deux lois ont été successivement proposées

ë = - (Barden 1965) [7] B

ë = p sh (atr) (Wu 1966) [8]

Il est important de remarquer que l'hypothèse de non linéarité introduit un paramètre supplémentaire.

THÉORIES COMBINANT A L A FOIS CONSOLIDATION PRIMAIRE ET COMPRESSION SECONDAIRE

De telles théories ont surtout été développées dans l'hypothèse d'une consolidation et d'une compres­sion unidimensionnelles. Le squelette du sol est supposé avoir un comportement visco-élastique.

Comme on l'a montré au paragraphe théories linéaires, la connaissance du modèle rhéologique du squelette et des paramètres qui lui sont associés permet d'obtenir la loi de comportement donnant la déformation £ en fonction de la contrainte effective a' et du temps.

La combinaison de cette loi de comportement et de l'équation de la consolidation primaire (cf. § théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi) permettent de résoudre dans son ensemble le pro­blème de la consolidation. Si de telles méthodes semblent théoriquement satisfaisantes, leur application à des cas pratiques reste plus délicate comme nous le verrons par la suite.

Théorie de Gibson et Lo [9]

Le comportement du squelette solide est représenté par un solide de Kelvin en série avec un ressort (fig. 12). Le dashpot a une viscosité linéaire. En combinant la loi de comportement et l'équation de la

consolidation primaire, Gibson et Lo ont pu obtenir l'équation générale

jL3

^ = a

^. + ̂ '-^ fV(z,«)e-ï<'->d« (1-16) yw cz dt b Jo

Sans entrer dans les détails de cette théorie, qui sera exposée plus complètement par la suite, signa­lons que l'équation précédente a pu être résolue dans quelques cas particuliers intéressants.

Fio. 12. — Schéma de la consolidation dans la théorie de Gibson et Lo.

Théorie non linéaire

L'hypothèse supplémentaire par rapport à la théorie de Gibson et Lo consiste à introduire une visco­sité non linéaire pour le dashpot. Par ailleurs, le modèle ne comporte plus qu'un seul ressort en série avec le dashpot (fig. 13).

On utilise les deux lois de viscosité g = — (Barden) ou ë = j6sh(a<7) (Wu et al.). Les calculs sont B

développés en annexe.

P

Fio. 13. — Schéma de la consolidation dans la théorie de Barden.

H Y P O T H È S E S ET APPROXIMATIONS

Une méthode simple et courante pour calculer l'amplitude et le temps de tassement d'un remblai construit sur un sol mou, consiste, après avoir fait un certain nombre de simplifications du cas réel, à appliquer la théorie de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi. Lorsque le sol mou a beaucoup de compression secondaire, on poursuit le calcul à l'aide de la méthode de Buisman-Koppejan.

Une telle méthode n'est pas satisfaisante à de nombreux points de vue. D'autres méthodes plus élaborées sont possibles, mais leur application pose également certaines difficultés.

SCHÉMATISATION DU PROBLÈME DU REMBLAI SUR SOL MOU

Caractère bidimensionnel

Ainsi que nous l'avons déjà indiqué, un certain nombre de simplifications proviennent de l'hypothèse à peu près justifiée qui consiste à considérer le problème comme bidimensionnel.

Drainage, déformations, charges appliquées, géométrie sont supposés présenter ce caractère bidi­mensionnel.

Consolidation unidimensionnelle

Comme on ne sait pas calculer les contraintes apportées par le remblai dans la couche de sol mou, si ce n'est par une approche élastique et délicate, on préfère limiter tous les calculs à ce qui se passe au centre du remblai où, par suite de la symétrie, les contraintes principales sont horizontale et verticale (fig. 14).

F I G . 14. — Contraintes sous l'axe du remblai.

Dans cette zone centrale et dans la mesure où la couche de sol mou est mince par rapport à la

largeur du r e m b l a i ^ > 1 ,̂ on suppose que le drainage est vertical, que les déformations latérales sont

quasiment nulles et que la contrainte verticale a pour valeur : ae = yrh + yz. Avec ces hypothèses et si les tassements ne sont pas trop importants, nous sommes dans les conditions d'application de la théorie de consolidation unidimensionnelle de Terzaghi. Mais ces approximations et notamment celle sur la

valeur de la contrainte verticale sont avec raison criticables lorsque le rapport — descend en dessous de la valeur 1 environ. H

Déformations sous les bords du remblai

Sous le bord du remblai les conditions de drainage et de déformations sont par contre très complexes. D'une part, il y a un drainage latéral supplémentaire, d'autre part i l y a des déformations latérales non négligeables en même temps que des déformations de cisaillement le long de la surface de rupture potentielle (fig. 15), déformations d'autant plus importantes que le coefficient de sécurité F est plus voisin de 1.

V//J, *5T

Chemin de drainage

/ / / / Zone de cisaillement important

•••;p • . 0 V : o • : •. • • • ^ ••••ô:

F I G . 15. — Drainage et déformation sous le bord du remblai.

Deux phénomènes, d'ailleurs opposés du point de vue de la dissipation des pressions interstitielles, peuvent être mis en évidence :

— le phénomène classique de la consolidation primaire dû aux charges apportées par le remblai et qui entraîne dans le temps une dissipation des pressions interstitielles ; — une augmentation des pressions interstitielles dans le temps dans les zones de cisaillement impor­tant et de fluage latéral. En effet, les sols mous étant normalement consolidés ont une dilatance négative et, si le coefficient de sécurité est faible, des déformations de cisaillement importantes peuvent se pro­duire entraînant des accroissements notables des pressions interstitielles.

Ces deux phénomènes se conjuguent et quelquefois même se compensent.

Tassements sous l'ensemble du remblai

Il est très difficile, pour ne pas dire impossible, de déterminer ne serait-ce que les directions des con­traintes principales dans la couche de sol compressible. Ces directions ne sont connues que sous l'axe du remblai où, par suite de la symétrie, elles restent constamment verticale et horizontale.

37

Sous les bords du remblai, directions et valeurs des contraintes principales varient au cours du temps. Par ailleurs, ainsi que nous l'avons vu au paragraphe précédent, en ces endroits le phénomène de conso­lidation n'est plus unidimensionnel et d'importantes déformations de cisaillement peuvent se développer.

Il résulte des considérations précédentes que l'estimation des tassements sous un remblai ne peut être valablement faite, sans recourir à des études complexes, que dans l'axe de ce remblai. Les points de l'axe sont en effet les seuls où le chemin de contraintes soit connu.

Les courbes de tassements w dans un profil présentent expérimentalement (fig. 16) une forme en U , le tassement sous l'axe étant le plus important.

La répartition des tassements sous le remblai dépend de la géométrie et du coefficient de sécurité, on peut l'exprimer très schématiquement par

w = w0(yh)f F, -^j

où h est la hauteur de remblai, w0 le tassement sous l'axe et d la distance à l'axe.

VALIDITÉ DE LA THÉORIE DE LA CONSOLIDATION UNTDIMENSIONNELLE DE TERZAGHI

Avant de discuter, dans les détails, la validité de la théorie de Terzaghi pour les remblais, il convient de séparer très nettement deux problèmes : — le calcul de l'amplitude des tas$ements, — le calcul du temps de tassement.

Le calcul de l'amplitude des tassements se fait, comme nous l'avons indiqué au paragraphe « méthodes liées à l'évaluation de l'amplitude des tassements » par des méthodes « du chemin de contraintes » et repose le plus souvent sur des essais sur échantillons en laboratoire.

La validité du calcul et la précision des résultats dépendent des hypothèses et des approximations faites pour déterminer le chemin de contraintes, lesquelles sont toujours moins nombreuses que lorsqu'il s'agit de déterminer les temps de tassement.

Calcul de l'amplitude des tassements

Lorsque l'on utilise la méthode de Terzaghi pour le calcul de l'amplitude des tassements sous un rem­blai, calcul qui, rappelons-le, n'est fait que dans l'axe du remblai, les quatre hypothèses principales faites sont les suivantes : — détermination de la contrainte verticale av

a„ = yz pour — > 1 H

tr„ calculé par la théorie de l'élasticité pour — < 1,

38

4

— détermination des surpressions interstitielles initiales, — déformation unidimensionnelle verticale de la couche de sol mou, — compression secondaire négligeable.

L'hypothèse d'un milieu semi-infini pour le calcul de av ^ < l^j est suffisante. Il est possible d'affiner

en utilisant la règle du tiers et du quart proposée par Giroud et al. (fig. 17) [20].

0 A a z

H

I-J

0"z dans un milieu A semi-infini — / /

Partie commune aux deux courbes

d'épaisseur H

FIG. 17. — Règle du tiers et du quart. La courbe de az dans un milieu semi-infini étant tracée, on en déduit le point C en menant la verticale C'C. La courbe de a2 dans la couche compressible suit le tracé ABC.

L'hypothèse de la déformation uniquement verticale de la couche de sol mou est d'autant plus approchée

que le rapport — est plus petit et que le coefficient de sécurité vis-à-vis d'une rupture du sol de fonda-H

tion est plus voisin de 1.

L'hypothèse sur la détermination des pressions interstitielles, qui consiste à supposer que la surpression interstitielle initiale est uniforme et égale à la surcharge appliquée, rejoint l'hypothèse des déforma­tions latérales nulles.

Supposer la compression secondaire négligeable est bien sûr totalement arbitraire et l'imprécision qui en résulte sur l'amplitude des tassements dépend éminemment du type de sol mou rencontré, ainsi que de l'épaisseur de la couche.

Calcul du temps de tassement

L'évaluation des temps de tassement nécessite beaucoup plus d'hypothèses et d'approximations que le calcul de l'amplitude des tassements. En plus des hypothèses du paragraphe « calcul de l'amplitude des tassements » nous pouvons énumérer, pour l'utilisation de la théorie unidimensionnelle de Terzaghi :

— l'hypothèse du drainage uniquement vertical ; — l'hypothèse sur le comportement du squelette du sol qui consiste à écrire

de dtr'

— l'hypothèse de la constance du coefficient de consolidation C„ au cours du tassement

k(l + e) C„ =

39

Il est donc naturel de s'attendre à ce que la précision, obtenue sur les temps de tassements, soit beau­coup plus faible que celle sur les amplitudes des tassements.

Parmi les hypothèses liées à l'amplitude et au temps de tassement, nous allons détailler les plus impor­tantes, examiner leur validité et dans certains cas, discuter des corrections qui peuvent y être apportées.

Hypothèse de la consolidation unidimensionnelle et correction de Bjerrum et Skempton

L'importance des déformations latérales par rapport aux déformations verticales est fonction de la

géométrie du remblai et de la couche de sol compressible, en particulier de la valeur du rapport H

Par ailleurs, même lorsqu'elles sont faibles, les déformations latérales peuvent avoir une influence non négligeable sur les tassements, comme le montre le raisonnement suivant. Au moment de la mise en place du remblai, il y a développement de pressions interstitielles dans la couche de sol compressible et saturé. Par suite de la très faible perméabilité des sols mous, cette eau interstitielle en surpression ne peut pas s'évacuer rapidement et, s'il y a des déformations initiales, celles-ci se produisent à volume constant.

Dans un œdomètre, i l n'y a pas de déformation initiale du sol puisque toute déformation latérale du sol est empêchée. Sous un remblai par contre, la couche de sol mou peut se déformer latéralement et à volume constant au moment du chargement. Il en résulte un tassement initial appelé « tassement ins­tantané » et noté vv;.

Ces déformations instantanées entraînent des distributions de contraintes sous le remblai, différentes de celles existant dans l'œdomètre, et par suite des surpressions interstitielles qui ne sont plus égales à la valeur de la surcharge appliquée (fig. 18).

t = O u M = p a - Ctedomètre

t = 0 u M < Yh = p b- Sous un remblai

Fio. 18. — Influence des déformations instantanées sur les valeurs des surpressions interstitielles initiales.

De telles considérations ont amené Skempton et Bjerrum en 1957 [10] à proposer un coefficient cor­recteur a dans l'évaluation des tassements par la théorie de Terzaghi.

Leur méthode consiste à supposer qu'après le tassement instantané w;, la consolidation s'effectue sans déformation latérale comme à l'œdomètre.

En un point M sous l'axe du remblai, le tassement élémentaire de consolidation d'un petit élément de hauteur AH est (fig. 19)

Aw = mv Affi AH (1-17)

1 cc

avec m„ = - (1-18) 2,3 (l + e0)a'0

H

-cp . • • . ' . « . • . a-. •)•

AH

ACT,

iJlAw

ACT,

F I G . 19. — Tassement élémentaire. Aw — m„Aa' AH = mvuAH

40

li.

Puisqu'il n'y a pas de déformation latérale durant la consolidation

UMtiale = (Aal)final

Le tassement sous l'axe du remblai est donc en fin de consolidation

= I mv u Jo

dz (1-19)

Skempton a montré que, dans le cas d'un sol saturé et lorsque Arj2 = Arj 3, la surpression interstitielle était donnée par : u — A<r3 + A(Aal — A<j3), le coefficient A dépendant du chemin de contraintes.

Dans l'axe d'une fondation circulaire, le tassement wc dû à la consolidation serait donc

"H

mv Adi Í+^(Í~A) Affi

dz

Par contre dans le cas d'une fondation de grande longueur (fig. 20), donc continue, on peut remarquer que Afj2 i= À<r3. Dans ce cas, Henkel a montré que

Au = Aaoct + (x.xoct

où interviennent les contraintes octaédriques aoct et xocV

(1-20)

<v,-;.:-v ;̂aov .̂

Ao-2

I . .

Fie 20. — Contraintes principales s'exerçant dans l'axe d'un remblai de grande longueur.

En appliquant cette formule à l'essai triaxial, on obtient

3 A - 1 a = — —

V2 La déformation suivant l'axe horizontal s'écrit dans l'hypothèse élastique

e2 = — [Au 2 — viAtTi + A ^ ) ] E

Or, le chargement étant effectué dans des conditions non drainées on a v = 0,5. Comme par ailleurs la longueur du remblai est grande vis-à-vis de sa largeur, e2 = 0.

D'où Arj2 = - (Ao ,

1 + Ao ,

3) 2

La surpression interstitielle a alors pour expression

u = Atr 3 + iV(AcT1 — A C T 3 )

avec N 2 \ 3 / 2

41

Le tassement dû à la consolidation est alors

m„ Aat Ì V + — 3 ( 1 - J V ) Àrjj

dz

et le tassement total a pour valeur

w — wc + wi

S'il n'avait pas été tenu compte des déformations initiales, le tassement de consolidation, obtenu par la méthode de consolidation unidimensionnelle de Terzaghi, aurait eu pour valeur

W0ed = Affj mv dz

Le rapport entre wc et woed a pour expression

r J o

Ad! N + Aax

(l-N)

m„Aa, dz

dz

En supposant que mv et N soient indépendants de la profondeur, l'expression précédente peut s'écrire

u = N+a(l-N)

ou I A c 3 dz

Aax dz

Les contraintes Acr3 et Aau tout comme les déformations initiales et le tassement instantané, sont calculés en supposant un comportement élastique du sol (E, v = 0,5), ce qui représente bien sûr une certaine approximation par rapport à la réalité.

D'une manière pratique a peut être déduit des abaques de Poulos [11].

Connaissant la valeur de ot et ayant estimé (pour les sols normalement consolidés A x 1) ou déterminé la valeur du coefficient A, donc de N, on a alors la valeur du coefficient correcteur^. Le tassement sous le remblai a pour amplitude totale

w = W i + n woei

Ainsi le coefficient correcteur de Skempton ne tient compte que de l'influence de la déformation laté­rale instantanée. La part du tassement total due aux déformations latérales de consolidation est par contre plus délicate à déterminer ; une méthode consiste encore à supposer un comportement élastique linéaire du sol et à utiliser des paramètres E' et v' correspondant à un comportement drainé, mais cette manière de faire est souvent assez éloignée de la réalité. Négliger ces déformations, qui dépendent émi­nemment de la géométrie et du coefficient de sécurité F, peut dans certains cas (Ffaible) conduire à des erreurs de 15 % dans l'évaluation du tassement total.

Pour la prévision des temps de tassement, l'hypothèse de consolidation unidimensionnelle pour un remblai n'est qu'approchée puisqu'il y a drainage latéral et que ce dernier peut parfois être accentué par une hétérogénéité du sol (lits sableux par exemple). Un tel phénomène a pour effet de diminuer le temps de tassement par rapport à celui calculé par la théorie de Terzaghi. L'écart reste cependant difficile à évaluer. On peut en donner une approximation en utilisant la théorie de Biot.

42

Constance du coefficient de consolidation Cv

L'intégration de l'équation classique de la consolidation unidimensionnelle

„ ô2u ou _ /c(l + e) c" T* = Y, a v e c C" =

ôz ôt avyw

se fait en supposant que le coefficient de consolidation Cv reste constant au cours de la consolidation. Cette hypothèse, qui n'a d'influence que sur le temps de tassement, est très approchée comme le montre le graphique de la figure 21 sur lequel sont données quelques variations du coefficient de consolidation C„ en fonction de la pression de consolidation a'c (valeur de C„ mesurées à l'œdomètre).

F I G . 21. — Variations du coefficient de consolidation Cv

en fonction de la pression de consolidation a'c.

Ces importantes variations s'expliquent par le fait que, d'une part, la perméabilité k et l'indice des

vides diminuent durant la consolidation et que, d'autre part, le coefficient av (aD= — — ) n'est V do 1/

absolument pas une constante et varie en fonction du niveau de contraintes, du chemin de contraintes suivi et du temps

e = ^(r/', i) où 5" est une fonctionnelle.

Lorsqu'on est en présence d'un chargement et d'une consolidation monotone (pas de déchargement), on peut raisonnablement supposer que e est une fonction de a' et que le temps intervient peu. On a alors

e = e(a')

La courbe œdométrique de la figure 22 montre quelle peut être l'allure de cette fonction e (a1).

Dans la partie linéaire de la courbe située après le coude, c'est-à-dire après la pression de préconsoli­dation, la relation entre e et c' s'écrit

de et en fait av — n'est pas indépendant de a', mais a pour expression

da' 1 Cc

2,3 a'

Dans la partie du coude de la courbe œdométrique, souvent intéressée par les sols compressibles qui sont normalement consolidés, on peut prendre pour relation

et av a alors pour expression _ A

0V " (B-o-'f

L'hypothèse d'un coefficient C„ constant peut donc conduire à des erreurs appréciables dans l'évaluation des temps de tassement, bien que les variations de k, e et de a0 soient de sens opposés.

e

Fio. 22. — Courbe œdométrique e—lg a'.

Causes générales de non linéarité

Le caractère linéaire de l'équation de la consolidation de Terzaghi résulte d'un certain nombre de simplifications.

Il a tout d'abord été supposé que les vitesses de déformation des grains étaient négligeables devant les vitesses de l'eau interstitielle, ce qui a conduit, en particulier, à admettre que (1 + e) pouvait être rem­placé par (1 +e0).

Le coefficient de perméabilité k, puis le coefficient de compression av ont dû être supposés constants.

Gibson et al [12] ont développé en coordonnées de Lagrange une théorie unidimensionnelle de la conso­lidation et aboutissent à l'équation non linéaire (cf. annexe)

ôa L da] dt

dans laquelle c F ( e , e o ) = - ^ ( i ± £ 2 L 2 ^

yw l + e de

La résolution exacte d'une telle équation n'est pas possible dans toute la généralité, mais i l est possible d'en donner des solutions approchées en prenant pour k(e) et o'(e) des fonctions exponentielles.

Ce caractère non linéaire de l'équation exacte de la consolidation montre que les estimations de degré de consolidation et de temps de tassement par la théorie de Terzaghi peuvent dans certains cas être erronnées.

44

Influence du temps de chargement

Les cas simples de résolution des équations de la consolidation s'obtiennent dans le cas d'un charge­ment instantané du sol compressible. Lorsque le chargement n'est pas instantané, ce qui représente la majorité des problèmes réels, le temps de chargement a une influence importante sur les temps de tasse­ments.

Terzaghi a donné une méthode empirique simple pour tenir compte d'un chargement linéaire en fonc­tion du temps.

Par ailleurs, des solutions exactes à l'équation de Terzaghi ont été données dans le cas d'un tel charge­ment [13] [14].

Influence de la compression secondaire

La théorie de Terzaghi ne tient pas compte du phénomène de compression secondaire et cela peut, suivant le type de sol, donner des résultats erronnés non seulement sur le calcul de l'amplitude des tassements mais surtout sur celui des temps de tassements.

II faut rappeler que le phénomène de la compression secondaire ne peut être dissocié de celui de la conso­lidation primaire et que la proportion relative de l'un et de l'autre dans un problème de tassement dépend du sol compressible considéré et de son épaisseur. Durant le phénomène de consolidation, il y a également compression secondaire, ce qui fausse toute prévision à partir des seules théories de la conso­lidation. Cependant dans le cas de couches épaisses, où la consolidation primaire est importante, cer­tains auteurs ont même été jusqu'à négliger l'influence de la viscosité structurale, c'est-à-dire la compres­sion secondaire.

Evaluation de la pression de préconsolidation

La pression de préconsolidation a'c qui est la pression maximale supportée par le sol durant son histoire se détermine à partir de la courbe oedométrique. Le coude présenté par cette courbe et, qui caractérise a'c, est souvent aplati ; i l s'ensuit une imprécision qui peut être grande sur la détermination de o'c et par suite des amplitudes de tassements. Diverses méthodes ont été proposées pour déterminer la valeur de a'c à partir de la courbe œdomé-trique mais il y a toujours une certaine indétermination (fig. 23).

e

F I G . 2 3 . — Zone d'imprécision pour a'e

sur la courbe cedométrique. lg a'

VALIDITÉ DE LA MÉTHODE DE BUISMAN-KOPPEJAN

Cette méthode empirique qui permet d'évaluer la compression secondaire qui suit la consolidation primaire, suppose que le tassement secondaire évolue linéairement en fonction du logarithme du temps

et du logarithme de l'expression < 7° + / ^ c r . Les deux coefficients correspondants sont déterminés en a

laboratoire et sont indépendants des dimensions de l'échantillon. Dans la mesure où ces deux hypothèses sont vérifiées, les critiques qui peuvent être faites à l'adresse de cette méthode sont les suivantes :

— la méthode n'est intéressante que si les temps de tassements ne sont pas calculés à l'aide d'une théorie globale et dans ce cas, on retrouve les critiques faites à la séparation arbitraire entre consolida­tion primaire et compression secondaire ;

45

— la méthode ne s'applique qu'à une compression unidimensionnelle, mais cette critique s'adresse également à toutes les théories globales.

Il en résulte que si les déformations latérales de nuage sont faibles (ce qui n'est pas toujours le cas), la méthode de Buisman-Koppejan donne une bonne approximation du tassement secondaire sous un remblai.

CRITIQUE DES THÉORIES GLOBALES OU THÉORIES DE LA CONSOLIDATION FAISANT INTERVENIR LA VISCOSITÉ STRUCTURALE

La prise en compte d'une viscosité structurale dans le squelette solide du sol, permet de ne plus séparer arbitrairement la phase de consolidation primaire de la phase de compression secondaire. On peut distinguer les théories à viscosité linéaire et celles à viscosité non linéaire ; les modèles rhéolo-giques(1) correspondant étant représentés sur la figure 24.

— —! I-

X, X 2

a - M o d è l e à viscosité l inéaire

oyj-.-jjf = psh(do-) b - M o d è l e à viscosité non linéaire

F I G . 2 4 . — Modèles rhéologiques pour le comportement du squelette solide.

Dans le premier cas, le modèle le plus simple est celui de la théorie de Gibson et Lo dans laquelle m = 1. Il y a alors déjà trois paramètres à déterminer (a, b, X) c'est-à-dire deux de plus que dans la théorie

de de Terzaghi où seul le paramètre av = est à déterminer. Mais, dans ce cas simple, les résultats

do' théoriques ne sont pas tout à fait en accord avec l'hypothèse communément admise qu'après dissipation de la pression interstitielle l'évolution des tassements soit linéaire en fonction de lg t. On a en effet théoriquement pour t grand

_x

s = rj'[fl + b ( l - e ~"'y]

Schiffman [15] a résolu numériquement l'équation de la consolidation dans le cas d'un modèle rhéo-logique à viscosité linéaire comportant m solides de Kelvin. Il a pu montrer notamment que, lorsque m augmente, la durée de consolidation augmente et que les courbes temps-tassements « s'aplatissent » tendant à conduire à une relation linéaire en fonction du logarithme du temps. Si un tel modèle à m éléments est plus proche de la réalité, i l n'en reste pas moins un modèle avant tout théorique, car la détermination pratique des 2m +1 paramètres est un problème quasi insurmontable dès que m est grand.

1. Ces modèles sont également valables lorsque l'on explique le phénomène de compression secondaire par la théorie de Tan (structure en château de cartes) ou par une structure du squelette à deux niveaux.

4 6

Après avoir étudié l'influence du nombre des éléments de Kelvin, Schiffman a également montré que le comportement du squelette solide d'un sol ne pouvait pas être représenté dans une consolidation unidimensionnelle par un seul et unique modèle rhéologique, car la réponse du sol à une sollicitation dépendait également de la nature du chargement.

Les théories à viscosité non linéaire sembleraient donc préférables, car plus proches de la réalité et faisant intervenir moins de paramètres que les modèles linéaires à plusieurs modèles. Par rapport à la théorie de Gibson et Lo, ces théories ne font intervenir qu'un paramètre supplémentaire

linéaire

non linéaire

de dt

— = Xa'

de

dt

de

dt

B

= ß sh (ao')

(Gibson et Lo)

(Barden)

(Wu et al)

Après dissipation des pressions interstitielles, le tassement donné par la théorie de Wu est très proche de la relation suivante, linéaire en fonction du logarithme du temps et en concordance avec les résultats expérimentaux

z = a a + 2 , 3 - I g ­et \ b

Cependant de telles théories conduisent à des équations différentielles dont la résolution est beaucoup plus complexe que dans le cas de la théorie de Gibson et Lo.

MÉTHODE UTILISÉE JUSQU'A MAINTENANT DANS LES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES

Les laboratoires des Ponts et Chaussées utilisent la méthode suivante pour le calcul des tassements des remblais construits sur sols mous, méthode qui résulte d'expérimentations sur de nombreux remblais réels.

Amplitude des tassements

On distingue arbitrairement déformations unidimensionnelles et déformations latérales, consolidation primaire et compression secondaire. L'amplitude des tassements totaux est alors

w = Wi + iiwoei + ws+wf

avec wt tassement instantané, woeJ tassement dû à la consolidation primaire déterminé à l'œdomètre, p coefficient correcteur de Skempton et Bjerrum, ws tassement dû à la compression secondaire, wf tassement dû aux déformations latérales de fluage.

Temps de tassements

Les temps de tassements sont déterminés en utilisant la théorie de Terzaghi pour la consolidation primaire et la méthode de Buisman-Koppejan pour la compression secondaire. On note une certaine tendance à l'utilisation de la théorie de Gibson et Lo.

47

CONCLUSIONS

Après avoir passé rapidement en revue les différentes théories permettant le calcul des tassements, nous avons examiné leurs hypothèses, leurs approximations et leur validité. Les conclusions suivantes peuvent être dégagées :

1. Toutes les théories utilisées sont plus ou moins approximatives, mais il convient de distinguer celles conduisant plus spécialement aux calculs des amplitudes de tassements (méthodes du chemin de con­traintes) de celles qui sont destinées à l'étude de l'évolution des tassements dans le temps (théories de la consolidation). Les dernières nécessitent des hypothèses supplémentaires fondamentales, dans la plupart des cas très approchées, sur la loi de comportement du squelette solide du sol.

Il en résulte que si les amplitudes des tassements sous l'axe d'un remblai peuvent être à peu près correc­tement prévues, le calcul des temps de tassement, notamment par la méthode de Terzaghi, est parfois assez éloigné de la réalité.

2. Pour la prévision des tassements dans les problèmes courants, il est nécessaire de choisir des théories relativement simples et de connaître leur degré d'approximation.

Les théories très élaborées, nécessitant la connaissance de nombreux paramètres du sol, ne peuvent être utilisées que pour des recherches, des ouvrages importants ou des problèmes très particuliers.

3. La théorie la plus simple est celle de la consolidation unidimensionnelle de Terzaghi, mais elle n'est valable (cf. annexe) qu'à la limite et reste par suite approchée dans les cas réels.

L'évaluation des amplitudes des tassements par la méthode œdométrique nécessite la connaissance de la pression de préconsolidation a'c. La difficulté de l'évaluation précise de cette pression par des essais en laboratoire après extraction et transport d'échantillons de sol, est une des causes importantes de l'approximation de la méthode, comme d'ailleurs de toute autre méthode utilisant les « chemins de contraintes ».

4. La connaissance de la validité et du degré d'approximation de toute théorie (surtout si cette dernière est simple, donc repose sur de nombreuses hypothèses) nécessite de recourir à des expériences en place. Dans le cas des remblais sur sols mous, il convient notamment de déterminer tous les écarts par rapport à la consolidation unidimensionnelle. C'est dans ce sens que les laboratoires des Ponts et Chaussées ont entrepris de nombreuses recherches sur des remblais expérimentaux qui font l'objet de ce bulletin spécial.

5. La nature et le comportement du sol sont prépondérants dans un problème de tassements. Aussi, parmi les sols très compressibles, fréquemment rencontrés, convient-il de séparer très nettement les argiles molles des tourbes et d'adopter peut-être pour chacun de ces types de sols, des méthodes de calcul spécifiques.

Dans toute cette étude, nous n'avons pas discuté la validité des valeurs des paramètres tirés d'essais sur petits échantillons en laboratoire, par rapport aux valeurs réelles des paramètres telles qu'elles pourraient résulter d'un essai simplifié en vraie grandeur. Il y a là un effet d'échelle dont l'importance sur certains paramètres, comme le coefficient de consolidation Cv, peut être considérable et introduit sans doute, dans certains cas, l'erreur la plus grande.

L'ensemble de ces conclusions ne serait pas complet s'il ne débouchait pas sur des orientations de recher­ches destinées à répondre aux questions essentielles précédemment posées.

Sans nous appesantir, citons simplement les types de ces recherches :

— recherche d'une théorie d'ensemble simple et bien appropriée au problème des remblais ; — évaluation précise et sûre de la pression de préconsolidation ; — dans la méthode jusqu'à présent utilisée dans les laboratoires des Ponts et Chaussées, trouver des méthodes simples et suffisamment précises pour l'évaluation du tassement instantané w( et du tassement dû au déformations latérales de fluage wf; — utilisation de théories bidimensionnelles ; — utilisation de théories non linéaires pour la consolidation ; — prévision des tassements sur les bords des remblais et d'une manière générale, détermination de la courbe des tassements sous un profil de remblai ; — évaluation des paramètres gouvernant la compressibilité (coefficient C„) par des essais en place ou à défaut, connaissance approximative et globale, dans chaque cas, de l'effet d'échelle.