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IUP MIAGE

Master MIAGE M1EXAMEN

Session de juin 2010

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Code du Module : C106

Intitul du module : Analyse de donnes

Nom de lenseignant : Grard-Michel Cochard

Dure de lpreuve : 2 heures

Documents : autoriss

Matriel : calculette autorise, ordinateur non connect autoris

Trois variables x1, x2 et x3 sont tudies pour une population de 10 individus. Leurs valeurs sont

donnes dans le tableau ci-dessous :

individus x1 x2 x3

1 136 3277 4640

2 197 3186 5155

3 132 3308 4630

4 159 1406 2994

5 146 2988 4450

6 167 1253 2920

7 170 2253 3955

8 169 3329 5017

9 121 3472 4680

10 135 3777 5125

1) Calculs prliminairesa) Dterminer la moyenne de chacune des variables x1, x2, x2

b) Dterminer les variances et les covariances

c) Dterminer les carts-type des variables x1, x2, x3

2) Prparation de l'analyse en composantes principales.

a) Constituer le tableauY des variables centres rduites

b) En dduire la matrice C des corrlations

3) Analyse factorielle en composantes principales

a) Le calcul des valeurs et vecteurs propres donne les rsultats suivants :

Quelle est la valeur de la troisime valeur propre 3 ?

b) On se limite aux deux premiers axes factoriels. Compte tenu de la question prcdente, donner

une ide de la position des points individus dans le plan dfini par les axes factoriels 1 et 2 (on

ne demande pas ici de faire des calculs).