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Terminale STI GE C8 : Transmission de Puissance – Les Poulies-Courroie

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TRANSMISSION DE PUISSANCE : LES POULIES-COURROIE

I. Présentation :

I-1. Analyse fonctionnelle : I-2. Généralités :

I-2-1. Définition :

Une courroie est un lien flexible destiné à assurer une transmission de puissance entre un arbre moteur et un arbre récepteur dont les axes ∆∆∆∆1 et ∆∆∆∆2 peuvent occuper diverses positions relatives. La vitesse et le couple transmis par l’arbre moteur peuvent varier en intensité et en sens (brins croisés ou non) en fonction des valeurs relatives des diamètres primitifs d1 et d2 respectivement des poulies motrice 1 et réceptrice 2 en liaison pivot avec le bâti.

I-2-2. Origine du système poulies-courroie :

Le système poulies-courroie est utilisé pour des vitesses de rotation faibles et pour transmettre un mouvement de rotation entre deux arbres situés à grande distance.

I-3. Exemple : Transmission et adaptation de mouvement par poulies courroie dans le volant à retour de force Ferrari Thrustmaster :

Fonction principale : FP1 : Transmettre et adapter l’énergie entre deux arbres en rotation. Fonctions contraintes : FC1 : S’adapter au support. FC2 : Limiter les pertes énergétiques. FC3 : Résister au milieu ambiant.

Moteur Système Poulies-courroie

Milieu ambiant

Support

Récepteur

FP1 FC3

FC2 FC1

Poulie motrice 1

Poulie réceptrice 2

Tendeur 5

Support 0

Courroie crantée 3

Moteur 4 Données constructeur :

Courroie crantée (3)

Poulie motrice (1) : Diamètre d’enroulement de la courroie : d1 = 10 mm Nombre de dents : z1 = 14

Poulie réceptrice (2) : Diamètre d’enroulement de la courroie : d2 = 60 mm Nombre de dents : z2 = 84

Moteur (4) au rendement maxi : Rendement : ηηηηm = 50,43 % Vitesse de rotation du moteur : N1/0 = 1300 tr/min Tension : U = 24Vcc Couple moteur : Cm = 18,9 mNm = 18,9.10-3 Nm Intensité : I = 0,209 A Puissance sortie moteur : Pm = 2,531 W


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II. Avantages et inconvénient d’une transmission pa r courroie :

Avantages :

• la possibilité d’une variation d’entraxe et de position relative entre les arbres moteur et récepteur ; • une relative souplesse dans la transmission : l’élasticité du matériau constituant la courroie confère à celle-ci un

rôle d’amortisseur de couple ; • une possibilité de glissement (courroie / poulie) dans le cas de fortes charges transmises : fonction de limiteur de

couple à glissement ; • une non nécessité de lubrification : les carters ne sont que des éléments de protection secs ; • un entretien limité au réglage périodique de la tension initiale ; • un fonctionnement silencieux ; • une grande durée de vie ; • un bon rendement jamais inférieur à 95 %.

Inconvénient :

• l’encombrement des éléments de guidage (roulements, coussinets...) dans les paliers soumis à des efforts radiaux souvent importants (dépendant directement des tensions dans la courroie).

III. Qualités d’une courroie :

Une courroie doit répondre aux principaux critères suivants :

• une grande flexibilité ; • une certaine élasticité (pour les installations de faible puissance) ; • une bonne résistance à la rupture à la traction ; • une bonne résistance à la fatigue (battement de la courroie du faite de sa souplesse) ; • un faible niveau sonore.

IV. Composition d’une courroie :

Une courroie est généralement formée d’une structure fibreuse (3), de nature diverse, noyée dans un corps en élastomère (1) obtenu par un coulage en moule et d’une enveloppe en textile (2) spécialement tissée et traitée pour le contact poulie-courroie. Elastomères possibles :

• le polyuréthane ; • le polychloroprène ; • le nylon ; • le néoprène

Les fibres peuvent être :

• en aramide (kevlar) ; • en acier ; • en polyester ; • en verre.

V. Relations à utiliser pour un calcul approché :

V-1. Rapport de transmission :

Si on suppose que la transmission de mouvement se fait sans glissement, le rapport de réduction r12 est donné par la relation suivante : Remarque :

• Dans le cas d'une courroie plate, l'épaisseur de la courroie est faible devant les rayons des poulies, le rapport de transmission est égal au rapport des diamètres des poulies.

• Dans le cas d'une courroie trapézoïdale, d'épaisseur plus importante, les diamètres à considérer sont les diamètres primitifs des poulies.

• Si le sens de rotation des poulies est identique, le rapport de transmission est positif.

(brins non croisés) d1, d2 : diamètre des poulies (mm ) r1, r2 : rayon des poulies (mm ) ωωωω1, ωωωω2 : vitesses angulaires respectives des poulies motrice et réceptrice (rad/s )

Application au volant à retour de force FERRARI THR USTMASTER :

Calculer le rapport de transmission r12 de la transmission par poulies courroie en utilisant les diamètres d’enroulement de la

courroie sur les poulies. Déterminer la vitesse de rotation N2/0 de la poulie réceptrice 2.

r12 = = = = ωωωωsortie

ωωωωentrée

d1

d2

r1

r2

ωωωω2

ωωωω1


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V-2. Tension de pose d’une courroie et tensions pen dant le fonctionnement :

La tension initiale des courroies est indispensable pour garantir l’adhérence et assurer la transmission du mouvement.

La tension de pose To de la courroie constitue un paramètre important de la transmission du mouvement et du couple. Elle correspond à la tension qui règne dans la courroie en l'absence de couple sur les poulies motrice et réceptrice. Elle est généralement réglée au moment de la pose de la courroie par un système mécanique.

Le couple C, limite au-delà de laquelle apparaît un phénomène de glissement entre la poulie et la courroie est d'autant plus important :

• que la tension initiale de pose To est élevée ; • que le coefficient d'adhérence entre la poulie et la courroie est élevé ; • que l'angle d'enroulement αααα de la courroie sur la poulie est important.

V-2-1. Tension de pose T 0 :

Lors de la pose, sous la tension uniforme T0 (N), l'expression de l'allongement s'écrit :

V-2-2. Tensions pendant le fonctionnement (T et t) :

Les tensions T et t calculées ci-dessous sont directement liées à la tension de pose notée : T0.

Relation couple-effort :

V-2-3. Relation entre couple moteur et couple récep teur – Puissance transmise :

1 Poulie motrice

ωωωω1 = ωωωωm (rad/s)

2 Poulie réceptrice

ωωωω2 = ωωωωr (rad/s)

3a (brin tendu de la courroie) T > T0 (N)

3b (brin mou de la courroie) t < T0 (N)

avec : ∆∆∆∆L : l’allongement de la courroie. k : raideur de la courroie. L : longueur de la courroie (mm )

ou encore : ∆∆∆∆L = k ×××× L ×××× T0

T0 = (T + t)

1 2

Sur la poulie motrice 1 (poulie menante) : C1 = (T - t) × r1

Sur la poulie réceptrice 2 (poulie menée) : C2 = (T - t) × r2

Soit :

C1, C2 : couples respectifs des poulies motrice et réceptrice (N.m) T : tension dans le brin tendu de la courroie (N) t : tension dans le brin mou de la courroie (N)

Cm, Cr : couples respectifs des poulies motrice et réceptrice (N.m) ωωωωm, ωωωωr : vitesses angulaires respectives des poulies motrice et réceptrice (rad/s ) Pm = Pr : puissance transmise dans la transmission poulie-courroie (W), pour un rendement (ηηηη) de 1

T

t

T - t = = C1 r1

C2 r2

Pr = Pm = Cr × ωωωωr = Cm × ωωωωm ⇒

= Cr Cm

r1 r2


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VI. Technologie des courroies :

Courroies plates Courroies rondes Courroies trapézoïdales

- rapport de réduction élevé (1/20). - grande vitesse et faible couple. - rendement élevé (95 à 98%).

- puissances faibles. - forte adhérence par coincement. - puissances élevées. - matériaux composites.

Courroies crantées

- transmission sans glissement - puissances élevées. - r12 jusqu'à 1/10. - z : nombre de dents - rapport de transmission :

Formes Courroie Poulie Commentaires

ordinaire

Courroie d’emploi très courant 36° ≤ β ≤ 42° Plusieurs brins, montés en parallèle dans des poulies à gorges multiples, autorisent une transmission à forte puissance

modifié

Courroie fonctionnant à des vitesses qui ne peuvent être atteintes par des courroies trapézoïdales ordinaires

crantée à l’intérieur

Courroie d’emploi très courant. La denture intérieure facilite l’enroulement de la courroie sur les poulies, et favorise la ventilation.

large et crantée à l’intérieur

Courroie spécialement adaptée aux poulies à gorges déformables mises en œuvre dans les variateurs de vitesses. La denture intérieure facilite l’enroulement de la courroie sur les poulies, et favorise la ventilation. 26° ≤ β ≤ 30°

hexagonale

Courroie présentant deux faces utiles compatibles avec l’installation ci-dessous

de nouvelle génération

Courroie offrant une résistance en traction accrue par la présence de cordons visibles, traversant une denture extérieure. Celle-ci facilite l’enroulement de la courroie sur les poulies, et favorise la ventilation. Accepte des diamètres de poulies plus petits, ce qui autorise des rapports de transmission plus importants. β = 60°

à brin simple

à maillons articulés

Courroie vendue en rouleaux : les extrémités de cette courroie « ouverte » sont reliées par un procédé voisin du rivetage, ce qui, pour le montage, n’impose pas un rapprochement des axes des poulies. Bonne ventilation. Bon amortissement des vibrations.

ordinaire

Courroie d’emploi courant. 36° ≤ β ≤ 42° Evite, pour la transmission de forte puissance l’emploi de plusieurs courroies ordinaires

TR

AP

EZ

OID

ALE

à brins composés

à section triangulaire « poly V »

Courroie autorisant la transmission de mouvement à vitesse élevée. S ‘enroule facilement sur des poulies de petits diamètres.

r12 = = = ωωωωr ωωωωm

r1

r2

z1

z2


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Formes Courroie Poulie Commentaires

ordinaire

Courroie fermée ou ouverte. Les extrémités de cette courroie ouverte sont assemblées par divers procédés dont un est représenté ci-dessous :

Asynchrone

crantée extérieure

Courroie fermée, La denture extérieure facilite l’enroulement de la courroie sur les poulies, et favorise la ventilation.

crantée intérieure

Transmission sans glissement si l’on néglige l’allongement élastique (en réalité pratiquement nul) du matériau (élastomère + fibre).

PLA

TE

Synchrone

crantée intérieure et extérieure

La denture intérieure assure l’entraînement sans glissement.

La denture extérieure facilite l’enroulement de la courroie sur la poulie, et favorise la ventilation.

RO

ND

E

Pour transmission à puissance et vitesse réduite.

VII. Dispositif de tension :

Toute transmission de puissance par courroie doit disposer d’un système de réglage destiné à compenser le vieillissement naturel d’un lien flexible dont la tendance est de s’allonger de manière irréversible. Le tendeur permet de réduire l’amplitude des battements du brin mou.

Le tableau suivant résume des dispositions constructives les plus employées :

Liaison Contact Représentation schématique Commentaires

extérieur

- augmentation de l’angle d’enroulement sur les poulies - peut assurer la fonction d’embrayage -débrayage - à éviter pour les courroies trapézoïdales de type « pivot »

intérieur

Le galet doit être placé de façon à ne pas trop diminuer l’angle d’enroulement de la petite poulie.

extérieur

- augmente l’angle d’enroulement sur les poulies. - à éviter pour les courroies trapézoïdales

Ave

c te

ndeu

r po

ur e

ntra

xe fi

xe

de type « glissière »

intérieur

Le galet doit être placé de façon à ne pas trop diminuer l’angle d’enroulement de la petite poulie.

de type « pivot »

Cette solution est retenue quand les carters des éléments moteurs et récepteurs sont dissociés.

San

s te

ndeu

r

de type « glissière »


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Application au volant à retour de force FERRARI THR USTMASTER :

Calculer le rapport de transmission r12 de la transmission par poulies courroie en utilisant le nombre de dents des poulies.

Déterminer la vitesse angulaire de rotation ωωωω2/0 de la poulie réceptrice 2. Déterminer la puissance d’entrée Pe du moteur. Retrouver la puissance de sortie du moteur Pm en utilisant le rendement

maxi du moteur ηηηηm et Pe. Comparer la puissance moteur trouvée avec celle donnée par le constructeur. Calculer le couple Cm de la poulie motrice en utilisant Pm et la vitesse angulaire de la poulie motrice. Comparer le couple calculé avec celui donné par le constructeur. Déterminer le couple Cr de la poulie réceptrice en supposant que le rendement de ce système poulies courroie a un

rendement ηηηηpc de 0,95. Déterminer la puissance Pr de la poulie réceptrice en utilisant le couple Cr de la poulie réceptrice calculé précédemment.

Donnée : Psortie = ηηηη ×××× Pentrée

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