Paramètres de fonctionnement du circuit de refroidissement :

Le circuit de refroidissement utilisé dans la raffinerie est du type semi-ouvert à recyclage d’eau de réfrigérée par aéroréfrigérant à ventilateurs de type contre courant. Les définitions qui suivent sont utilisées pour expliquer les paramètres de fonctionnement du système d’évaporation et permettre de calculer les performances de la tour de refroidissement.Les paramètres qui caractérisent ce circuit sont :

1)- Volume d’eau en circulation :C’est la quantité d’eau totale contenue dans le circuit,c'est-à-dire dans :

-les bassins des eaux froides.-les canalisations de liaisons.

2)- Q débit de circulation (m³/h) :C’est le débit d’eau chaude envoyée à la réfrigération atmosphérique.

3)- E débit d’évaporation (m³/h) :L’échange thermique entre l’air et l’eau chaude provoque une évaporation d’une quantité d’eau laissant refroidir le débit principal.ce débit d’évaporation est constitué d’eau pure qui n’entraîne aucun sel dissout. Par approximation,un litre d’eau évaporé correspond à 560 Kcal ;il en ressort la relation suivante :

4)- EV débit d’entraînement vésiculaire (m³/h) : C’est le débit d’eau entraînée dans l’atmosphère sous forme de gouttelettes liquides finement divisées.

Cette eau,contrairement à l’eau évaporée,possède la même composition chimique (analyse) que celle de l’eau en circulation.elle représente 0,1% du débit circulé.

5)-D :débit de purge de la déconcentration totale (m³/h) :L’évaporation entraîne une augmentation de la concentration des sels dissous dans l’eau en circulation.il y’à lieu de procéder à des purges pour éviter que cette concentration ne devient trop importante où il ya risque de provoquer des dépôts divers,on doit extraire et rejeter à l’égout une partie de l’eau en circulation.

Q.ΔTE = ———— 560

QEV = ————

1000

ED = ————

C - 1

-La purge se fait uniquement quand le taux de concentration « C » est supérieur à 3.

6)-C :Taux de concentration :C’est le rapport de la teneur (concentration) en sels dissous dans l’eau en circulation et la concentration dans l’eau d’appoint.

Habituellement,ce taux de concentration est déterminé par la mesure des chlorures, facilement dosable qui du fait de leur solubilité sont les plus stables dans le circuit.

C = minéralisation de l’eau du circuit / minéralisation de l’eau d’appoint.C = titre en chlorures dans le circuit / titre en chlorures dans d’appoint.

7)-A :débit d’appoint (m³/h) :Il compense l’ensemble des pertes d’eau dans le circuit à savoir : l’évaporation,l’entraînement vésiculaire et les purges de la déconcentration.

8)- a : la surface d’échange ( m²/m³) :C’est la section latérale du garnissage par le volume de la tour où s’éffectue l’échange thermique.

Salinité du circuit C = —————————

Salinité d’appoint

A = D + E + EV + fuites

a = S / V

Simulation de la circulation d’eau de refroidissement avec un appoint d’eau fraîche :

1- Introduction :

La détermination des performances de la tour de refroidissement dépend de plusieurs facteurs,tels que les conditions atmosphériques ( humidité,vent,…. ), la qualité et le débit d’eau à refroidir, ainsi que des conditions de fonctionnement des équipements mécaniques.Ces performances sont reliées aux conditions de l’air à l’entrée, en particulier le taux d’humidité qu’il contient. On peut classer les paramètres influents sur ces performances comme suit :- la vitesse du vent.- La température du bulbe humide de l’air.- La température de l’air sec.- La température d’eau chaude.- La température d’eau refroidie.- La température du débit d’appoint.- L’écart de température de l’eau entre l’entrée et la sortie.- La quantité de la chaleur évacuée à la tour.- La quantité d’eau évaporée.

2- les conditions pour l’évaluation des performances : pour pouvoir calculer et déterminer les performances thermiques d’une tour de refroidissement fonctinnant à contre-courant,il faut que certaines conditions sont réunies au préalable :

- Bon état du système de distribution de l’eau.- Bon fonctionnement des équipements mécaniques.- La vitesse des ventilateurs et l’inclinaison de leurs pales doivent être réglées et

fixées selon les valeurs de designs.- La vérification du niveau d’huile lubrifiant des moto-ventilateurs soit continue et

appropriée. Les conditions du climat, doivent être limitées comme suit :

1- La vitesse maximale du vent ne dépassant pas 5 m/s,elle est mesurée à une hauteur de 1,5 à 2 m du sol.

2- La température du bulbe humide de l’air à l’entrée ne dépassant pas ± 5 °C par rapport au design.

La quantité de l’eau circulante ne doit pas contenir des matières dissoutes plus que 5000 ppm, et pas plus de 10 ppm de traces d’hydrocarbures.- le niveau d’eau refroidie dans le bassin ne dépasse pas la hauteur normale.- Le débit d’appoint est suffisant pour récupérer toutes les pertes qui sont rencontrées

durant le fonctionnement.- La quantité d’eau circulante ne doit pas être supérieure ou inférieure à 10% par

rapport au design.

3- Calcul massique et thermique :

Données théoriques :Te = 25 °C : température au bulbe d’air sec à l’entrée.Ts = 30 °C : température de sortie de l’air.D’après le diagramme psychométrique on aura :à Te = 25 °C, on a l’humidité relative ε1 = 70%.

à Ts = 30 °C, on a l’humidité à la saturation ε2 = 100%.

Sachant que :

Où : Xi : l’humidité absolue de l’air à l’entrée et à la sortie (kg d’air sec). Pi : Tension de vapeur en mm hg. i : e (entrée); i = s (sortie)

pour les températures Te et Ts on a d’après le tableau de l’annexe ( ) : Pe = 23,756 mmHg Ps = 31,824 mmHg

Pi εi 18Xi = —————— —— P atm – Pi εi 29

Xe = 0,0138 kg d’eau / kg d’air sec

Xs = 0,0271 kg d’eau / kg d’air sec

Calcul de l’enthalpie de l’air humide ( Hi) :

On sait que :

Où : Hi : Enthalpie de l’air humide (kcal/kg d’air sec) Ha : Enthalpie de l’air sec (kcal/kg d’air sec) Hv : Enthalpie de la vapeur d’eau (kcal/kg d’eau)

Sachant que : et

Ca : Capacité calorifique de l’air (0,24 (kcal/kg .°C). Cev : Capacité calorifique de l’eau (0,47 (kcal/kg .°C). Ω : Chaleur latente de vaporisation ( 595 (kcal/kg). T : Température de l’air (°C).

D’ où :

L’enthalpie à l’entrée de la tour.

He = 595 . Xe + (0,24 + 0,47 . Xe).Te

L’enthalpie à la sortie de la tour.

Hs = 595 . Xs+ (0,24 + 0,47 . Xs).Ts

Donc : ΔH = HS - He

Calcul de la quantité d’eau évaporée au niveau de la tour 33 E101 :

Hi = Ha + Xi .Hv

Ha = Ca T Hv = Cev .T + Ω

Hi = 595 . Xi + (0,24 + 0,47 . Xi).Ti

He = 14,373 kcal/kg

Hs = 23,706 kcal/kg

ΔH = 9,333 kcal/kg

Pour la détermination de la quantité d’eau évaporée il y’a lieu d’effectuer un bilan de matière global au niveau de la tour, tels que représenté par le schéma ci-dessous.

G ,HS ,TS,E

Q, h1, ta Q, h2, ta

G ,He ,Te

Le débit massique d’air sec est constant, tandis que le débit massique d’air humide augmente par suite de l’évaporation d’une partie de l’eau.

L’air entre avec un peu d’humidité et il devient saturé à la sortie après qu’il ait absorbé une quantité d’eau, pour cela on a effectué un bilan de matière pour déduire la quantité d’eau évaporée par la relation suivante :

G . X1 + E = G . X2

Où : G : Débit d’air (kg/h) et (m³/h). E : Débit d’eau évaporée (m³/h).

La tour deRefroidissement

33 E101 

G ( débit d’air kg/h ) = constant

E = G (X2- X1)

Bilan thermique :

Selon le principe de conservation d’énergie :

H entrée = H sortie

G. He + Q h1 = G. Hs + (Q – E) h2 avec h1 = CPH2O.ta et h2 = CPH2O.td

G[(Hs - He) - .td . CPH2O ( Xs – Xe)] = Q . CPH2O ( h1 - h2) G[(Hs - He) - .td . CPH2O ( Xs – Xe)] = Q . CPH2O ( ta - td )

De la relation précédente nous déduisons :

Sachant que le volume spécifique de l’air : V= 0,838 m³/kg d’air.

Q - ΔtG = ————————— (Hs - He) - td ( Xs – Xe)

G = 8,694.10 kg/h

G = 7,286.10 m³/h

E = G ( X2 – X1)

E = 115,64 m³/h

Calcul de la quantité de la chaleur évacuée au niveau de la tour 33 E101 :

Qc = 5200 .10³.1.15

Qc = 780 .10³. Kcal /h.

Calcul du débit d’entraînement vésiculaire :

Le débit d’entraînement vésiculaire représente 0,1% du débit circulant .

Calcul de la déconcentration total

Où : C = déconcentration . A = débit d’appoint.

Et

Qc = m C p . ΔT

Qc = 78000 thermies /h

Remarque : 1 thermies = 1000 Kcal

QEV = ————

1000

EV = 5,2 m³/h

A = D + E + EV + fuites

ED = ————

C - 1

« C » varie entre : 1≤ C ≤ 3

Dans le cas de la raffinerie d’ARZEW la valeur moyenne de « C » est :

115,64D = ———— 2,078 - 1

Calcul du débit d’appoint :

Nous supposons que les fuites sont négligeables par rapport au débit circulé.

Salinité du circuit C = —————————

Salinité d’appoint

( CT ) du circuit C = —————————

( CT ) d’appoint

C = 2,078

D = 107,27 m³/h

A = E + D + EV

A = 228,11 m³/h

Remarque : L’alimentation de la tour par l’eau brute a nécessité une déconcentration d’une seule fois en trois mois.

Donc : A = E + EV

A = 120,84 m³/h

Ecart de température :

C’est la différence entre les températures d’eau à l’entrée et la sortie de la tour de refroidissement .

ta = 42°C ; td = 27°C  Δt = ta - td = 15°C

Puissance du réfrigérant atmosphérique :  

Elle s’exprime par le produit :

Où 1000 représente le nombre de calories à enlever à l’eau par Kg d’air et par degré.

Calcul des quantités de chaleur spécifiques de l’eau et l’air du réfrigérant :

1 kg d’air contient à l’origine « Xe » grammes de vapeur d’eau, et « Xs » grammes après son contact avec l’eau, il a absorbé ( Xs – Xe) grammes de vapeur d’eau.comme il faut grossièrement 640 calories pour évaporer 1 kg d’eau à la pression atmosphérique, si la température moyenne de l’eau et «  tm », il a été enlevé à l’eau dans cette opération des petites calories par la relation suivante :

L’eau à refroidir est finement pulvérisée pour offrir le maximum de surface de contact avec l’air .

Le refroidissement de l’eau se fait par contact avec l’air atmosphérique fourni par l’action directe d’un ventilateur,les deux actions qui rentrent en jeu sont :

a-l’air se réchauffe au contact de l’eau à laquelle il enlève ainsi une certaine quantité de chaleur.soit «  te », la température de l’air au contact de l’eau ; sa température devient «  ts » et il a enlevé une quantité de chaleur Cc = 0,2375( ts – te), la claleur spécifique de l’air étant Cp = 0,2375 cal /gr,à pression atmosphérique.

b-l’air atmosphérique est rarement saturé, il absorbe donc de la vapeur d’eau, d’autant plus que sa température s’est élevée par le contact avec l’eau à refroidir.

Donc en tout 1kg d’air a élevé a l’eau (on aura aussi des petites calories) :

W = 1000.Q. Δt

W = 7,8 10 Kcal /h

640 - tm Ce = ( Xs – Xe) ————

1000

La température de l’air extérieur « Te » et sa teneur en eau sont très variable.Sachant que : Te : 25°C La température de l’air à l’entrée.Ts : 30°C La température de l’air saturé à la sortie. ta : 42°C La température de l’eau chaude à l’entrée de la tour. td : 27°C La température de l’eau froide à la sortie de la tour. Xe : 0,0138 kg d’eau /kg d’air à Te = 25°C d’air sec. Xs : 0,0271 kg d’eau /kg d’air à Ts = 30°C d’air saturé.

On a : 42 + 27

Où tm = ———— = 34,5°C2 2

640 – 34,5Ce = ( 0,0271 – 0,0138 ) ————— 1000

Cc = 0,2375 ( Ts – Te) = 0,2375 ( 30 – 25 )

Donc en tout 1 Kg d’air a enlevé à l’eau :

640 - tm Cc + Ce = 0,2375 ( Ts – Te) ÷ ( Xs – Xe) ———— 1000

640 - tm Ce = ( Xs – Xe) ———— 1000

Ce = 8,05315 cal / Kg

Cc = 1,1875 cal / Kg

640 - tm Cc + Ce = 0,2375 ( T2 – T1) + ( X2 – X1) ———— 1000

- Pour un débit d’air G = 7,532.106 Kg /h On a : Cc + Ce = 9,2406.7,532.106

Cc + Ce = 69,6.106 cal .

C’est la quantité enlevée à l’eau par le débit entré de l’air.

Le rendement du réfrigérant

Sachant que la température humide Th est de l’ordre de 22,5 0 C à une température de 25 0 Cd’air sec, et que les températures suivantes sont :ta : température d’eau chaude (arrivée) = 42 0 C td : température d’eau froide (départ) = 27 0 C

Donc le rendement du refroidissement s’exprime par le rapport suivant :

Remarque : Nous pouvons conclure que le rendement est proportionnel à l’augmentationDe la température entre l’entrée et la sortie de l’eau de refroidissement.

-Méthode de vérification et calcul des performances de la tour : [4] 1-Introduction :Le choix d’une méthode de calcul d’un réfrigérant atmosphérique est basé sur plusieurs facteurs tels que l’humidité, le débit d’air aspiré, la surface d’échange et le débit d’eau à refroidir.

Cc + Ce = 9,24065 cal / Kg

Cc + Ce = 69,6.103 Kcal / h

ta - td

ŋ = —————— ta - Th

ŋ = 76,92 %

ŋ = f ( ∆t )

Le choix s’est porté sur cette méthode parce qu’elle est la plus utilisée. Elle permettra de donner des valeurs appropriées des différentes caractéristiques thermiques du réfrigérant atmosphérique de type contre courant à tirage forcé. 2-relations de caractéristiques de la tour de refroidissement :La détermination des détermination des performances des tours de refroidissement est complexe dans la mesure où certains paramètres physiques nécessitent d’être connus. Ces derniers sont généralement déduits de tests élaborés au préalable par les constructeurs de tours.Entre autre la conception des tours de refroidissement est basée sur des lois empiriques par rapport aux échangeurs de chaleur.

2-1 Les relations de base : a) Bilan de chaleur :

Nous avons l’équation suivante : ∆tw – Lw – Cp = ∆Ha .G

Où : ∆tw : Ecart de la température, entrée/ sortie de l’eau ( °C ). Lw : Débit de l’eau circulé en ( Kg/h). ∆Ha : Différence d’enthalpie de l’air à l’entrée et à la sortie de la tour ( Kcal/ Kg). G : Débit d’air en ( Kg/h).

Etant donné que la quantité d’eau transportée par l’écoulement de l’air à partir des gouttelettes d’eau est supposée négligeable et que le Cp de l’eau est égal à l’unité.

- - - - - - - - - - - -(1)

b) Transfert de chaleur :Il a été démontré que dans toute portion de volume dv de la tour ayant une surface « a » par unité de volume, la chaleur dégagée par kilogramme d’eau est mise en relation avec la chaleur transférée à l’air par convection et à la chaleur perdue par vaporisation selon la relation suivantes :

Où :∆Hv : L’enthalpie de vaporisation de l’eau ( Kcal/ Kg). a : La surface d’échange (m2 /m3). dv : Variation de volume. Xs : La quantité d’eau dans l’air saturé à la sortie ( Kg d’eau / Kg d’air). Xe : La quantité d’eau dans contenue dans l’air à l’entrée de la tour ( Kg d’eau / Kg d’air).

∆tw . Lw ∆Ha .G

dtw Lw = [ h ( tw - ta ) + K ∆Hv (Xs – Xe ) ] a . dv

K : Coefficient de transfert de chaleur . Cp : La chaleur spécifique de l’air ( Kcal/ Kg .°C). h : Coefficient de transfert de chaleur par convection .

La retransformation de l’équation (2) en remplaçant K par (h / Cp ) et Hs = Cp. Ta + Hw . Xs

comme étant l’enthalpie de l’air saturé à la sortie de la tour et Ha = Cp. Ta + Hw . Xe qui est la moyenne d’enthalpie de l’air à l’entrée de la tour .l’équation (2) prent une forme plus simple qui est la suivante :

- - - - - - - - - - - -(3)

2-2 Détermination de la caractéristique de performance : L’intégration de l’équation (3) abouti à :

- - - - - - - - - - - - - (4)

Nous pouvons constater d’après l’équation (4) la variation d’enthalpie ne varie pas linéairement avec la température de l’eau ; le graphe V.1 ci-après montre cette variation.Entre autre sur ce même graphe il est tracé la variation linéaire de l’enthalpie de l’air humide en fonction toujours de la température de l’eau , nous obtenons de ce graphe pour chaque valeur de température de l’eau, la différence d’enthalpie (Hs – Ha) telle que l’indique l’intégration de l’équation (4) .

Remarque :Les résultats des tests pratiques [4] indiquent que la Coefficient de transfert de chaleur perdue par vaporisation à partir de l’eau vers l’écoulement de l’air est approximativement égal au coefficient conventionnel de transfert de chaleur par convection (h) divisé par le coefficient de chaleur spécifique de l’air (Cp),soit : K = h / Cp

Lw dtw = K ( Hs - Ha ) . a . dv

∫ dtw ∫ K . a . dv K . a . V————— = ——————— = ———————

Hs – Ha Lw Lw

Une seconde courbe reprenant [1/ (Hs – Ha)] est tracée en fonction de la température de l’eau tw

et nous obtenons la courbe suivantes :

Fig V.1 : Effets de la température de l’eau sur l’enthalpie du débit d’air dans une tour de refroidissement à contre courant.

Fig V.2 : Le paramètre [1/ (Hs – Ha)] en fonction de la température de l’eau .

Il est évident que l’intégration de la fonction [1/ (Hs – Ha)] représentée par la Fig V.2 donneL’entité [(K .a .V) Lw] qui est l’une des caractéristiques principales pour la détermination des performances de la tour .Quoique cette précédente méthode de détermination de [(K .a .V) Lw] donne les résultats escomptés, son application reste assez complexe d’où il a été retenu que l’emploi de la moyenne logarithmique d’enthalpie serait plus simple à la détermination des enthalpies entrées et sorties des fluides du système.Pour cela la courbe Hs de la Fig V.1 peut être remplacée par une droite  Hs équivalente comme le montre la Fig V.3

Hs1 : L’enthalpie de saturation à la température Ts1.

Hs2 : L’enthalpie de saturation à la température Ts2.

Hsm : L’enthalpie de saturation à la température Tsm.

Remarque :La position de cette droite pourrait être définie par l’introduction d’un facteur de correction δh donné par l’équatiion (5).

- - - - - - - - - (5)δh = (Hs1 – Hs2 – 3 Hsm) /5]

Fig V.3 : Le facteur de correction d’enthalpie δh en fonction de la température d’eau.

Si ∆H1 et ∆H2 sont respectivement l’écart d’enthalpie d’entrée et sortie de l’air à des températures d’eau respectives (voir Fig V.3) nous pouvons donc déduire approximativement la moyenne logarithmique des enthalpies : 

- - - - - - - - (6)

D’où l’on obtient :

- - - - - - - - - - (7)

∆Hm = ( ∆H2 - ∆H1) / 2.3 log ((∆H2 – δh ) / (∆H1 – δh ))

Ka V / Lw = (tw2 - tw1 ) / ∆Hm

Remarque :La valeur du facteur de correction δh est donnée par la Fig V.4 qui représente la variation de δh en fonction de la température de l’eau.

Fig V.4 : Les valeurs du facteur de correction d’enthalpie δh en fonction de la température d’eau.

3-Calcul de rendement de la tour de refroidissement :Il est démontré que le rendement de la tour de refroidissement est en relation directe avec la caractéristique de performance selon :

- - - - - - - -(9)

L’influence de la géométrie de l’écoulement de l’eau : [4]

Un groupe de chercheurs [4] a publié les performances des différentes tours de refroidissement pour déterminer la chute d’eau d’une hauteur géométrique de la tour.Des études approfondies accompagnées par des résultats d’essais pratiques fait par les chercheurs, ont abouti à la relation suivante regroupant la caractéristique principale de

η = ( Lw /G) / ( Ka .V / Lw)

performance d’une tour (K .a .V/ Lw) :

- Au débit d’air circulant (G).- Au débit d’eau réfrigéré (Lw).- A la géométrie du garnissage.

- - - - - - - - - (8)

Où A et n sont des constantes pour les différents types de garnissages qui sont donnés dans le tableau V.1 et N est le nombre de garnissages contenus dans la tour de refroidissement.Notons que la caractéristique de la tour (Ka V/ Lw) est proportionnelle à la hauteur de l’ensemble de garnissages dans la tour.

Type géométrie de garnissage

A n

A 0,06 0,99B 0,07 0,99C 0,092 0,98D 0,019 0,92E 0,110 0,86F 0,100 0,79G 0,104 0,82H 0,127 0,84I 0,135 0,87J 0,103 0,81

Tableau V.2 : abaque des constantes de A et n en fonction des différents types de garnissages.

4-Calcul de la caractéristique de la performance de la tour :

A partir les relations suivantes : ∆tw . Lw = ∆Ha .G

Pi εi 18

K .a .V/ Lw = 0,07 + A . N (Lw / G)n

Remarque : La géométrie du garnissage tel que le représente la figure en annexe V, est une variable dans la détermination de la caractéristique de la performance (K.a .V/ Lw).

Xi = —————— —— P atm – Pi εi 29

Hs = Cp . Ts + ∆Hv . Xs

Ha = Cp . Ta + ∆Hv . Xe

Nous calculons [1/ (Hs – Ha)] dont les résultats sont donnés dans le tableau V.3 ci-après :

MATIN SOIRCellule1 Cellule2 Cellule3 Cellule4 Cellule1 Cellule2 Cellule3 Cellule4

Ta 25,67 25,66 25,68 25,73 28,87 28,98 28,98 29,00% s 58,06 58,47 58,20 58,27 51,21 51,22 51,11 51,12P1 24,720 24,705 24,735 24,808 29,818 30,008 30,008 30,043Xe 0,01194 0,01202 0,01198 0,01203 0,01272 0,01281 0,01278 0,01280Ts 29,10 28,45 28,82 29,02 32,25 31,79 31,18 32,17

% ε 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0P2 30,217 29,099 29,731 30,077 36,170 35,241 36,027 36,007Xs 0,02569 0,02471 0,02526 0,02557 0,03101 0,03018 0,03088 0,03086Ha 13,4091 13,4552 13,4358 13,4785 14,6697 14,7516 14,7333 14,7504Hs 22,6209 21,6808 22,2947 22,5277 26,6609 26,0376 26,5638 26,5481∆H 9,2118 8,4056 8,8589 9,0492 11,9912 11,2860 11,8305 11,7987

1———(Hs- Ha )

0,1085 0,1189 0,1128 0,1105 0,08339 0,08860 0,08452 0,08475

Tableau V.3 : valeurs calculées de (1/ (Hs – Ha).

Par les équations suivantes, nous calculons ∆Hm ( moyenne logarithmique ), dont les résultats sont donnés dans le tableau ci-après.

δh = (Hs1 – Hs2 – 3 Hsm) /5 ∆Hm = ( ∆H2 - ∆H1) / 2.3 log ((∆H2 – δh ) / (∆H1 – δh ))

Avec : ∆H1 = Hs1 – Ha1

∆H2 = Hs2 – Ha2

Hsm = ( 0,24 + 0,47 . Xsm ) Tsm + 595 . Xsm

Où : Ha1 : L’enthalpie de l’air à l’entrée au matin ( Kcal / Kg). Ha2 : L’enthalpie de l’air à l’entrée au soir ( Kcal / Kg). Hs1 : L’enthalpie de l’air saturé à la sortie au matin ( Kcal / Kg). Hs2 : L’enthalpie de l’air saturé à la sortie au soir ( Kcal / Kg).∆Hm : La moyenne logarithmique de L’enthalpie de l’air ( Kcal / Kg).

δh : Facteur de correction de L’enthalpie ( Kcal / Kg). Hsm : L’enthalpie moyenne de saturation entre le matin et le soir ( Kcal / Kg). Tsm : Température moyenne de saturation entre le matin et le soir ( °C).Xsm : L’humidité absolue moyenne de saturation entre le matin et le soir ( Kg d’eau / Kg d’air).

Hs2 Hs1 Tsm Xsm Hsm δh ∆H1 ∆H2 ∆Hm

Cellule1 26,6609 22,6209 27,38 0,01381 14,9658 0,8768 9,2118 11,9912 9,6689Cellule2 26,0376 21,8608 27,05 0,01366 14,7933 0,7037 8,4056 11,2860 9,0761Cellule3 26,5638 22,2947 27,25 0,01379 14,9216 0,8187 8,8589 11,8305 9,4588Cellule4 26,5481 22,5277 27,37 0,01382 14,9694 0,8335 9,0492 11,9977 9,5346

Tableau V.4 : valeurs calculées de ∆Hm..

A partir des résultats obtenus précédemment ( tableau V.3 et V.4 ), nous déduisons la caractéristique de la performance (K.a .V/ Lw).

( Ka .V / Lw) = ∆tw / ∆Hm

∆Hm (∆tw)moy ( Ka .V / Lw) moy

Cellule1 9,6689 12,10 1,251Cellule2 9,0761 11,68 1,286Cellule3 9,4588 12,03 1,272Cellule4 9,5358 12,11 1,269

Tableau V.5 : valeurs calculées de la caractéristique de la tour.

5-Calcul du rendement thermique théorique de la tour : A partir de la relation suivante :

η = ( Lw /G) / ( Ka .V / Lw)Ka .V / Lw : Caractéristique de la tour.

(∆tw)moy : L’écart moyen de température de l’eau entre le matin et le soir (°C). ( Lw /G)moy : Le rapport moyen de l’eau sur l’air entre le matin et le soir. ηth : Le rendement thermique théorique (%).Nous pouvons établir les valeurs de rendement théoriques.

Ka .V / Lw ( Lw /G)moy ηth

Cellule1 1,251 0,8376 66,95Cellule2 1,286 0,8056 62,64Cellule3 1,272 0,8219 64,66Cellule4 1,269 0,8235 64,89

Tableau V.6 : valeurs du rendement théorique.

6-Calcul de la caractéristique de performance sous l’influence de la géométrie de l’écoulement de l’eau : De l’équation (5) et avec un garnissage actuel de la tour 33 E101 dont les encombrements sont les suivants : Ka .V / Lw = 0,07 + A . N( Lw /G)ⁿ

Avec : A = 0,092 ; n = 098 et N = 17 garnissages

Les résultats des calculs de la caractéristique ( Ka .V / Lw) sont donnés dans le tableau V.6 ci-après :

MATIN SOIRLw (103) G (106

) Ka .V / Lw Lw (103) G (106 ) Ka .V / Lw

Cellule1 1300 1,786 1,215 1300 1,372 1,553Cellule2 1300 1,898 1,149 1300 1,405 1,519Cellule3 1300 1,861 1,170 1300 1,375 1,550Cellule4 1300 1,821 1,193 1300 1,393 1,531

Tableau V.7 : valeurs de la caractéristique de la tour sous l’influence de la géométrie de l’écoulement de l’eau .

7-Calcul de rendement de la tour de refroidissement sous l’influence de la géométrie de l’écoulement de l’eau .

Il est démontré que le rendement de la tour de refroidissement est en relation liée avec la caractéristique de performance selon :

η = ( Lw /G) / ( Ka .V / Lw)

Nous avons calculé le rendement pratique dans le tableau V.8 ci-après :

MATIN SOIRLw / G K aV / Lw η Lw / G KaV / Lw η

Cellule1 0,7278 1,143 63,67 0,9475 1,463 64,76Cellule2 0,6849 1,080 63,41 0,9252 1,431 64,65Cellule3 0,6985 1,100 63,50 0,9454 1,460 64,75Cellule4 0,7138 1,122 63,61 0,9332 1,442 64,71

Tableau V.8 : valeurs du rendement de la tour sous l’influence de la géométrie de l’écoulement de l’eau .

8-Amélioration du rendement pratique de la tour :Pour évalué le rendement de la tour, nous augmentons le nombre de garnissages. Mais pour une même hauteur de garnissage, nous diminuons l’espace vertical entre eux, pour cela nous avons choisi la catégorie « B » (voir annexe ).Les résultats que nous avons obtenus dans le tableau V.8 ci-dessous,sont obtenus à partir de l’équation suivante :

Ka .V / Lw = 0,07 + A . N( Lw /G)ⁿ

Où : A = 0,07 ; N = 21 garnissages ; n = 099

MATIN SOIRLw / G K .a .V / Lw η Lw / G K .a .V / Lw η

Cellule1 0,7278 1,143 63,67 0,9475 1,463 64,76Cellule2 0,6849 1,080 63,41 0,9252 1,431 64,65Cellule3 0,6985 1,100 63,50 0,9454 1,460 64,75Cellule4 0,7138 1,122 63,61 0,9332 1,442 64,71

Tableau V.9 : valeurs du rendement amélioré.

III – Conclusion :

Tel que l’avons dit précédemment, la caractéristique de performance (K .a .V / Lw) est principalement basée sur les paramètres stœchiométriques et géométriques de l’écoulement de l’eau qui traduit directement l’efficacité de la réfrigération par le fait de sa dépendance de la moyenne logarithmique d’enthalpie (∆Hm). c'est-à-dire plus le ∆Hm augmente plus la caractéristique est faible, ce qui démontre le gain en rendement du phénomène de réfrigération.Dans notre cas nous constatons effectivement que le rendement au soir est meilleur que celui du matin .Entre autre il y’a lieu de noter que les rendements calculés sous l’influence de la géométrie du garnissage sont légèrement faibles par rapport à ceux obtenus par les équations empiriques sans influence de la géométrie du garnissage. Nous pouvons conclure que ces derniers reflètent des rendements théoriques par rapport aux précédents qui sont des rendements pratiques.le tableau (V.9) met en évidence l’ influence de la géométrie du garnissage par le fait que les rendements calculés pour un autre type de garnissage (B) et aussi pour une augmentation du nombre d’étages avoisinent les rendements théoriques.

IV – Tableau récapitulatif :Le tableau ci-dessous ( V.10 ), donne les valeurs exprimées dans la méthode précédente :