Calcul de l'écoulement des alluvions grossières (sables) à l ...hydrologie.org/redbooks/a090/iahs_091_0317.pdfCalcul de Vécoulement des alluvions grossières (sables) à l'embouchure

Calcul de Vécoulement des alluvions grossières (sables) à l'embouchure du bras de Sulina

5. B O N D A R , C . (1968) : Aspecte ale hidrodinámica maselor de apâ la vàrsarea în mare a brafului Sulina, Studii de hidrologie, vol. X X V , Bucureçti.

6. B O N D A R , C . et T E O D O R E S C U , E . (1968) : Relafiile dintre viteza medie ci diferitele viteze din sectiunea profilului de debite prin portul Sulina, Studii de hidrologie, vol. X X V , Bucureçti.

7. B O N D A R , C . et S T A T E , I. (1968) : Referitor la viteza curentului ci transportul de aluviuni tirite pe bratul Sulina la vàrsare, Studii de hidrologie, vol. X X V , Bucureçti.

8. B O N D A R , C . (1968) : Dunàrea marítima ci gura Sulina, Studii de hidrologie, vol. X X V , Bucureçti 9. B O N D A R , C . (1968) : Asupra evaluàrii erorilor la mâsuràtorile de aluviuni tirite ïn portul

Sulina, Manuscris, Bucureçti. 10. B O N D A R , C . (1968) : Date asupra transportului de aluviuni tîrîte la vàrsarea în mare a brafului Sulina, Manuscris. 11. L E V I , I.I. (1950) : Dimanica cursurilor de apà, Bucuresti. 12. K A R A U S E V , A . V . (1960) : Problemî dinamiki estestvenîh vodnîh potokov, Leningrad.

DISCUSSION

I. Question de M . Colemar J. M A L C O M ( U S A )

A demandé si l'on observe à l'embouchure du canal de Sulina que le passage de l'eau douce à l'eau salée se produit brusquement? C o m m e réponse on lui a présenté la figure 1 de la communication, qui a été largement commentée en insistant sur la distribution verticale de la salinité.

II. Question de M I H A I L O V , V . N . ( U R S S )

Jusqu'à quelle distance l'eau de la mer pénètre-t-elle dans le lit du canal de Sulina? O n lui a répondu que pendant l'étiage la mer arrive jusqu'à 15 k m de l'embouchure.

Comments of M r . P . S A N T E M A on the papers 21, 23, 26

World wide experience shows that the section of a river with a pronounced salt-water wedge is generally short, especially in tidal rivers, but also in rivers discharging into seas without tides.

The section with salinities increasing gradually from the surface to the bottom generally is m u c h longer and the phenomena taking place in this section are of great importance also. The flow of salt and fresh water, as it actually takes place in nature, cannot be described by elementary theoretical formulae or explanations. Better is to return to the data of the proto-type situation and to describe the phenomena by empirical relation-ships. Data available n o w enable us to evaluate the influence of various factors empirically in a more or less universal way. Attention is drawn to the great influence of the depth on the longitudinal salinity distribution in a river. Reference is made to a recent publication in the Journal of Hydraulic Research no. 4, 1968 by P. van der B U R G H .

Calcul de l'écoulement des alluvions grossières (sables) à l'embouchure du bras de Sulina

C . Bondar

A B S T R A C T : The total discharge of coarse sediment carried in the whole depth of the current has been obtained taking as a basis A . V . Karaushev's theory as well as the vertical elliptic distribution of the current velocity and the bottom turbidity of the coarse load daily measured on the hydro-metrical profile of the Sulina harbour.

Data obtained agree with the coarse sediment volumes (sands) dredged on the bar off the Sulina mouth.

317

C. Bondar

R É S U M É : En se basant sur la variation de type elliptique de la vitesse du courant sur la verticale et sur la turbidité de fond des alluvions grossières, mesurées journellement dans le profil hydro-métrique du port de Sulina, on a obtenu à l'aide de la théorie de A . V . Karausev le débit total d'alluvions grossières transportées dans toute la profondeur du courant de lit.

Les données obtenues donnent pour les volumes d'alluvions grossières (sables) les mêmes valeurs que celles obtenues par les dragages effectués à l'embouchure du bras de Sulina.

1. GÉNÉRALITÉS

C'est un fait connu sur le plan mondial que l'hydrologie fluviale n ' a pu — en dépit des succès remarquables obtenus dernièrement dans les dépouillements et les calculs — par-venir à une connaissance satisfaisante du problème de transport de fond des alluvions charriées, ce qui a provoqué souvent le scepticisme de certains spécialistes, lesquels au vu du caractère chaotique des résultats de mesures effectuées à l'aide des appareils de prélèvement d'alluvions de fond existants, ont critiqué cet appareillage et décidé de ne plus l'utiliser.

D a n s le port de Sulina ou effectue depuis vingt ans sur une section hydrométrique, des mesures d'alluvions charriées au m o y e n d 'un appareil de prélèvement d'alluvions de fond construit par la firme allemande O T T en 1940. D a n s une publication antérieure [5] on a fait la description de cet appareil, et de la technologie des mesures, et on entreprend une analyse de certains aspects des résultats déduits de mesures journalières d'alluvions charriées, en tenant compte du régime des vitesses du courant dans le profil de débits du port de Sulina.

Les conclusions montrent que les alluvions charriées se détachent et s'arrêtent à des vitesses bien déterminées du courant, et que leur débit spécifique varie en fonction de cette vitesse. Le transport d'alluvions charriées devient de plus en plus massif, à mesure que croît la vitesse du courant.

E n partant de ces observations, l'auteur fait une analyse plus minutieuse des résultats tirés des mesures complètes d'alluvions charriées pour le profil, en abordant aussi de nouveaux aspects de ce problème, pour élucider le problème de l'apport massif d'alluvions grossières (sables) sur la barre et le banc sud de l'embouchure du canal de Sulina.

Ensuite on présente brièvement quelques caractéristiques des résultats donnés dans d'autres publications [6, 7, 8].

A l'aide de données tirées des mesures des débits d'alluvions charriées et de la granulo-métrie on a mis en évidence quelques caractéristiques hydrauliques très importantes du transport d'alluvions charriées à l'embouchure du bras de Sulina 15-8].

Puisque la hauteur de l'appareil de prélèvement d'alluvions de fond allemand O T T utilisé dans le port de Sulina par la Direction générale de la navigation civile est de 10 c m , il résulte que le débit de sables entraînés par le courant vers le fond du lit n'est pas le débit réel d'alluvions grossières, transporté par le courant d'eau vers l'embouchure.

D e s études spéciales (pas encore publiées) ont montré que les sables du fond montent sous forme de suspensions, jusqu'à 7 à 8 mètres. Les mesures effectuées au fond et dans l'épaisseur du courant ont été effectuées avec un appareil de prélèvement d'alluvions de fond à bouteille transparente, qui permet d'observer la présence à l'intérieur des particules de sable.

A u cours des travaux en laboratoire on a séparé les sables et les suspensions, et ensuite on les a pesés et mesurés au microscope avec beaucoup de soin.

Le débit de sables mesuré à Sulina avec l'appareil de prélèvement d'alluvions de fond allemand O T T ne représente en fait que le transport d'alluvions grossières entraînées par le courant d'eau par charriage de fond, ou en suspension ou semi-suspension dans une couche de 10 c m sur le fond du lit.

Ces débits ne peuvent être comparés en aucune façon avec la quantité totale de sables transportés pari e courant fluvial, dans toute son épaisseur (jusqu'où s'élève le plafond de sables en suspension).

318

Calcul de Vécoulcrnent des alluvions grossières (sables) à Vembouchure du bras de Sulina

D e toute évidence, quelques mesures expérimentales ne peuvent prouver à elles seules que le transport d'alluvions grossières (sables) fluvial se produit non seulement au fond du lit mais aussi dans l'épaisseur du courant et ne permettent pas satisfont une connaissance complète du phénomène. Étant donné qu'il est urgent de pouvoir prendre des mesures ¡médiates basées sur des études applicables, on peut recourir partiellement aussi aux résultats théoriques obtenus ces dernières années par certains chercheurs qui se sont occupés de ce problème dans les m ê m e s conditions hydrauliques que celles de l'embouchure du Danube. Cela ne veut pas dire que l'on pourra à l'avenir se dispenser d'aborder et d'approfondir l'étude de ce phénomène intéressant qu'est le transport de sables dans les grands cours d'eau.

L'étude future de ce problème est basée sur plusieurs publications [2, 3, 4 , 5, 6, 7 et 8] qui contiennent les principales caractéristiques hydrauliques de la section hydrométrique étudiée, déduites d'observations et de mesures récentes exécutées directement in situ.

Pour mieux comprendre la méthodologie du calcul de l'écoulement des alluvions gros-sières, l'auteur donne par la suite une brève présentation des éléments théoriques du transport d'alluvions, éléments qui ont constitué la base de l'élaboration de ce travail.

2. TRANSPORT DES ALLUVIONS EN SUSPENSION

2.1. DISTRIBUTION VERTICALE DE LA TURBIDITÉ

2.1 L'étude théorique des alluvions en suspension s'appuie en premier lieu sur la découverte d'une équation de la distribution verticale de la concentration des alluvions (turbidité). Depuis la publication, début de ce siècle, des premières études sur les alluvions en suspension, on a obtenu de bons résultats grâce à une profonde connaissance des caractéristiques statistiques de la structure des courants.

N . E . Jucovski (1919) est le premier à avoir établi une liaison entre la suspension des particules et la composante verticale de la pulsation de vitesse, et V . Smid (1917, 1925) a introduit le calcul statistique dans l'étude des alluvions.

La contribution de V . M . Makkaveev (1931) marque une nouvelle étape dans l'étude théorique des alluvions en suspension, car il reprend les idées de Jukovski et Smid et attribue aux particules solides des pulsations de vitesses pareilles aux pulsations de l'eau. E n développant la théorie de la diffusion Velicanov 114] apporte une autre théorie de la distribution verticale des alluvions en suspension, en considérant que les particules solides ne sont pas atteintes par le mouvement pulsatoire des particules d'eau.

Actuellement, la théorie de Makkaveev améliorée par A . V . Karausev [10] est considérée à juste titre c o m m e remarquable.

C o m m e on le voit, il y a à la base de la théorie de Makkaveev l'équation de la diffusion exprimée sous la forme suivante :

9-UA™)-U™=0 (1) y dy\ ôy) ôy

où:

ô est la concentration des alluvions (la turbidité) ; y le poids spécifique de l'eau avec des alluvions; y l'ordonnée verticale des points (l'axe Oy étant orienté de la surface de l'eau vers

le fond); u la vitesse de chute des particules; A le coefficient de la turbulence d'échange que A . V . Karausev a déterminé expérimen-

talement et théoriquement [10] sous la forme

A = ^ (2) MC

319

C. Sondar

H est la profondeur du courant; V est la vitesse de l'eau; C est le coefficient de Chézy; M un paramètre dépendant empiriquement du coefficient C .

M = 0,7C + 6 (3)

Pour la distribution verticale de la vitesse on a utilisé l'ellipse de Karausev :

V =V0s/l-P-y2 (4)

ou : V0 est la vitesse de l'eau à la surface; P le paramètre, déterminé empiriquement, et qui pour la section du port de Sulina

est de 0,635 [8].

'-Ï ,5)

E n partant des faits ci-dessus mentionnés l'équation aux dérivées partielles (9) devient :

àS M CU ây S g-H-V0 Vl-pj?

2 = 0 (6)

Après l'intégration entre le fond du lit (y = H ; S = SH) et l'horizon donné, l'on obtient :

S = SH-e-aG"Cy) (7)

ou SH est la turbidité de l'eau au fond; « est la vitesse de chute des particules d'alluvions.

CMC (8)

G = F (9)

P(y) = arc sin ^ / P - arc sin (J~P y) (10)

La fonction f}(y) est calculée par A . V . Karausev dans l'ouvrage [10]. La fonction (7) caractérise la distribution verticale de la turbidité des alluvions dont les

particules ont un diamètre constant. Pour la section du port de Sulina où le diamètre moyen des particules d'alluvions

charriées est de 0,232 m m , la fonction (7) dans sa forme non-dimensionnelle est présentée sur la figure 1.

Pour les courbes (Sy/SH) de la figure 1 on a considéré la vitesse de chute des particules (w = 2,4 cm/s) à la température moyenne annuelle de l'eau (t ~ 12°C).

L'examen de la figure 1, montre que les alluvions grossières montent dans l'épaisseur du courant en commençant depuis des valeurs assez réduites de la vitesse moyenne de l'eau.

Cela constitue seulement une possibilité, puisque la condition de production du phéno-mène nécessite l'existence d'une couche de fond ayant la turbidité SH.

320


L'existence d'une turbidité SH dans le voisinage immédiat du fond suppose un mouve-ment d'alluvions grossières sur le fond. Ainsi qu'on l'a démontré auparavant, ce mouve-ment d'alluvions grossières sur le fond, survient lorsque la vitesse moyenne du courant dépasse 0,51 m / s . O n reviendra d'ailleurs sur ce problème.

Pour les alluvions constituées d'une grande diversité de fractions (/'), on peut considérer la turbidité totale c o m m e une s o m m e des turbidités partielles des fractions :

s = X s, = £ sH -a-Gi-p(y) (H)

Tuxbiditás relatives

0 q/ 02 QJ Q4 0.5 £}â Q7 Q /,¿?-¿fi

F I G U R E 1. Distribution théorique en verticale de la turbidité relative (SZ/SH) des alluvions grossières dans le lit du port de Sulina

2.2. L E DÉBIT D ' A L L U V I O N S T R A N S P O R T É E S P A R L E C O U R A N T

Le débit élémentaire horizontal d'une fraction d'alluvions est exprimé par l'intégrale

Psi V(y)-St(y)dy

qui peut s'écrire d'après les équations (4) et (7).

Psi = H • Vm • Sh bi

(12)

(12')

où b est une fonction résultant de l'intégration et dépend du coefficient de Chézy (C) et du paramètre (G) exprimé par l'équation (9).

La fonction (b¡) est calculée et donnée sous la forme d'un diagramme [10]. Pour les alluvions composées de fractions (m) le débit spécifique total d'alluvions

prend la forme :

Ps = 1 Z Si (13)

321

C. Bondar

ou q est le débit spécifique liquide.

q=H-Vm (14)

Cette formule sera une des relations les plus importantes utilisées pour le calcul pratique de l'écoulement d'alluvions grossières dans la section du port de Sulina.

Sur toute la largeur du lit le débit d'alluvions est exprimé par la s o m m e :

Ps = ^psAB (15)

3. CARACTÉRISTIQUES HYDRAULIQUES DE LA SECTION HYDROMÉTRIQUE D U PORT D E SULINA

L'utilisation des résultats théoriques pour le calcul des débits d'alluvions grossières (sables), opération décrite dans le paragraphe 2 , suppose la connaissance de certaines caractéristiques hydrauliques de la section hydrométrique choisie pour l'étude.

Ces caractéristiques sont déterminées par des mesures directes de la vitesse, de la pente de la surface libre, du profil géométrique, des débits liquides et solides en suspension et charriés et de la composition granulométrique des derniers.

Le dépouillement des données hydrométriques déduites des mesures périodiques et journalières a permis l'élaboration de travaux de synthèse [2, 3, 4 , 5, 6, 7 et 8] pour la section d'études. Les conclusions sont les suivantes :

3.1. GÉOMÉTRIE DE LA SECTION HYDROMÉTRIQUE

Le profil hydrométrique a une forme relativement régulière de type parabolique à la profondeur maxima d'environ 13,5 m , quelque peu excentrique du lit (vers la rive droite).

La largeur est de 150 m , entre les rives qui sont les quais en béton du port de Sulina. Depuis plus de vingt ans la dynamique du lit est très stable, ce qui permet d'écrire l'équa-tion de la section mouillée sous la forme suivante :

A = 1 4 2 0 + 1 5 0 - / / s / , (16)

où :

HSP est le niveau de l'eau (en mètres).

Le terme constant représente l'aire de la section mouillée située sous le plan de référence zéro de la M e r Noire à Sulina.

Étant donnée la largeur du lit, le profil parabolique de la section peut être assimilé à une forme rectangulaire de 150 m de largeur et 9,48 m de profondeur moyenne.

Puisque les rives du lit sont verticales (à cause des quais) sur les premiers deux mètres au dessous de l'étiage (zéro), il est clair que l'équation (16) justifie l'utilisation d 'un modèle mathématique de la section.

3.2. L E S VITESSES D A N S L A SECTION H Y D R O M É T R I Q U E

Diverses modalités de dépouillement des mesures de vitesses ont démontré l'existence, le long du profil, de certaines corrélations de type linéaire entre les différentes vitesses (considérées en des points fixes a divers horizons) et la vitesse m o y e n n e sur la section quel que soit le régime des débits liquides.

E n moyennant les profils des vitesses on a determiné la distribution verticale type de la la vitesse qui peut se mettre sous la forme :

; • ' IV ^ 1-0,635 K | (17)

322


3.3. TURBIDITÉ DE F O N D ET COMPOSITION G R A N U L O M É T R I Q U E DES ALLUVIONS GROSSIÈRES D E F O N D

3.3.1. L a turbidité de fond des alluvions grossières n'est autre chose que la turbidité en m o u v e m e n t (en suspension o u par sauts) dans une couche très mince du fond, formée à la suite du m o u v e m e n t permanent des alluvions de fond qui se déplacent de haut en en bas et de bas en haut.

L a turbidité de fond (5H) peut être déterminée directement à l'aide des échantillons d'alluvions charriées prélèves avec l'appareil O T T et en se basant sur la vitesse de fond d u courant.

E n effet, si dans l'intervalle de temps 7" (tant que l'appareil de prélèvement d'alluvions de fond est maintenu au fond) il pénètre dans l'appareil, par l'entrée frontale large de 1 d m 2 une quantité r (en g r a m m e s ) d'alluvions grossières, à une vitesse de fond d u courant VH, o n peut exprimer la turbidité de fond par l'équation :

SH = - î — (18) VH'T

Pour le profil hydrométrique d u port de Sulina les facteurs figurant dans cette équation sont les suivantes :

r quantité d'échantillons (en g r a m m e s ) ; T t emps pendant lequel l'appareil reste immergé , c'est-à-dire cinq minutes (300

secondes); Vu vitesse de fond, déterminée par des mesures directes de la vitesse de surface ( K 0 ) , en

sachant qu'entre la vitesse de fond et la vitesse de surface il existe un rapport précis.

Pour la section hydrométrique du port de Sulina le rapport m o y e n VHjV0 est de 0,605 [4].

3.3.2. Suivant le résultat des observations et mesures directes effectuées récemment (de 1967 à 1968) dans le profil hydrométrique du port de Sulina, la composition granulo-métrique des alluvions grossières de la couche active est relativement stable et caractérisée par les classes suivantes (tableau 1).

L e diamètre m o y e n des particules est de 0,232 m m .

T A B L E A U I. Composition granulométrique moyenne des alluvions charriées dans le profil hydro-métrique du port de Sulina

Classes (mm) > 0,4 < 0,10

Teneur en % 2,1 11,7 20,9 31,7 22,0 11,1 0,5

3.4. LA DISTRIBUTION SPÉCIFIQUES DES DEBITS D'ALLUVIONS CHARIÉES ET LES CARACTÉRISTIQUES CORRÉLATIVES DE LA VITESSE D U COURANT AVEC LE TRANSPORT D'ALLUVIONS CHARRIÉES

3.4.1. La circulation des alluvions charriées dans le port de Sulina se produit dans la partie centrale du lit, occupant en moyenne une bande d'environ 77% de la largeur [7]. Le mouvement se produit dans la partie du lit dont la profondeur dépasse 7 m . Le long

0,4-

0,3

0,3-

0,25

0,25-

0,20

0,20-

0,15

0,15-

0,10

323

C. Bondar

des talus ne se produit pas de charriage. L e transport le plus intense se produit dans la zone de grande profondeur (de 9 à 12 m ) .

Pour la zone centrale du lit la liaison entre le débit élémentaire (r) et le débit total (Rt) est présenté dans le tableau 2.

O n doit souligner que les valeurs présentées dans ce tableau sont basées sur l'emploi de valeurs corrigées des débits spécifiques (r). Les corrections ont été faites d'après certains travaux spéciaux [6].

T A B L E A U 2. Valeurs du débit total d'alluvions charriées (Ri) en fonction du débit élémentaire d'alluvions charriées au centre du profil hydrométrique du port de Sulina (valeurs sans correction directement in situ)

Débit spécifique d'allu-vions charriées dans le centre du lit 0 50 100 200 500 1000 1500 2000 3000 r(g /dm 2 -5 ' )

Débit total d'alluvions charriées 0 0,16 0,35 0,70 1,65 3,27 4,86 6,50 9,81 iî,(kg/s)

Le tableau 3 montre la liaison entre les valeurs non corrigées et celles corrigées des débits spécifiques au centre du lit, des débits totaux (R,) et des débits spécifiques moyens (r) (en section).

T A B L E A U 3. Valeurs corrigées des débits élémentaires d'alluvions charriées au centre du lit (r), des débits totaux (R,) et des débits spécifiques moyens par section (r) d'alluvions charriées, en fonction des prélèvements journaliers (r,), récoltés au centre du profil hydrométrique du port de Sulina

r,(—=—) 0 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 3,0 d m 2 5 '

r ( — ~ ) 0 0,15 0,29 0,68 1,31 2,51 3,74 d m 2 5

/f,(kg/s) 0 0,50 0,97 2,23 4,28 8,07 12,0

r( - ) 0 4,27 8,30 19,1 36,5 69,0 102,2 m-dm-s

3.4.2. Le transport c o m m e n c e alors que la vitesse moyenne du courant (Km) est de 0,51 m / s .

Cette vitesse critique entraîne les particules de dimension approximativement moyenne (diamètre : 0,210 m m ) . Entre la vitesse moyenne du courant (Km) de toute la section et le débit total d'alluvions charriées (Rt) sur le fond il existe une corrélation différenciée par le régime de croissance et décroissance de la vitesse (tableau 4).

324


T A B L E A U 4. Valeurs du débit total d'alluvions charriées (Rt) en fonction de la vitesse moyenne du courant ( Vm) pendant la période de hausse et baisse des eaux

Vitesse rant K„(m/s)

moyenne du cou-

Débit total d'alluvions charriées tion) R t

i (sans corree-(kg/s)

0,38

0 0

0,51

0 0,31

0,60

0,13 0,51

0,70

0,41 0,83

0,80

0,74 1,28

0,90

0,20 1,82

1,00

1,87 2,65

1,10

2,94 3,85

1,20

4,85 5,60

1,3

9, 9,3

Les deux premières valeurs de la vitesse moyenne présentées dans le tableau 4 corres-pondent aux situations critiques, une valeur appartenant à la période de baisse des niveaux quand le transport d'alluvions cesse, l'autre à la période de hausse, quand le transport commence.

4. MÉTHODOLOGIE DE CALCUL D U TRANSPORT D'ALLUVIONS GROSSIÈRES L 'EMBOUCHURE D U BRAS DE SULINA

À l'aide des données empiriques (paragraphe 3), on peut appliquer dans la pratique les éléments théoriques du paragraphe 2.

Des mesures directes journalières effectuées dans le port de Sulina sont déduites la vitesse de surface (K0) et le débit élémentaire (r) d'alluvions charriées du centre du lit. Ainsi qu'on l'a démontré, les mesures des vitesses de surface et du débit élémentaire sont effectuées journellement le matin, à la m ê m e heure (entre sept et huit heures), dans la m ê m e verticale.

Des observations prolongées effectuées verticalement au centre on a conclu que la granulométrie des alluvions charriées est relativement constante, le diamètre des particules étant d'environ 0,232 m m .

Le calcul du débit d'alluvions grossières sera effectué au moyen de la formule (5). sur le profil hydrométrique la formule du débit total d'alluvions sera plus simple

P, = PsBr (19) où :

Br est la largeur active du lit où se produit le transport d'alluvions grossières (117 m ) . Ensuite on détermine le débit spécifique d'alluvions grossières par la formule (13)

m

Ps = 1 Z SHÍ • bi (!3) ; = i

où :

q est le débit élémentaire liquide; S m la turbidité de fond des fractions (/); b-, le paramètre qui dépend du coefficient de Chézy (C) et du rapport (G¡) entre la

vitesse de chute (M) des particules et la vitesse moyenne du courant ( Vm).

E n connaissant la teneur relative (x¡) de chaque fraction (/') des alluvions grossières transportées par le courant de fond, on peut exprimer la turbidité de fond (SH¡) de chaque fraction par l'équation (20) :

SHI = *rSH (20)

Dans ce cas l'équation (13) devient : w

Ps = 1-SH X «;*>; (21) i= 1

325

C. Sondar

Ensuite on examine les facteurs composant l'équation (13). Le débit spécifique liquide est déterminé par l'équation (14)

q = nm- vm où :

Vm est la vitesse moyenne du courant ; Hm la profondeur moyenne du lit.

A son tour la profondeur moyenne est déterminée en divisant la valeur de la section A (équation 16) par la valeur de la largeur du lit (B = 150 m )

Hm = 9,50 + HSP (22)

où :

H S P est le niveau de l'eau dans la section hydrométrique du port de Sulina (en mètres). Si la composition granulométrique du matériel grossier du fond est uniforme (cas des

alluvions grossières de la zone de l'embouchure du Danube), alors l'équation (21) prend une forme plus simple :

ps = q-SH-bl (23)

Pour la turbidité de fond, en se basant sur la formule et la relation entre la vitesse de surface et la vitesse moyenne de fond (VH) on a l'équation

S„ = — = (24) VH 0,605 • V0

où :

f est le débit élémentaire moyen (sur la largeur active) d'alluvions grossières de fond exprimée en (g/dm2.j);

Va la vitesse de fond (moyenne en section); V0 la vitesse de surface (moyenne en section).

Les tableaux 2, 3 et 4 présentent les corrélations entre le débit élémentaire d'alluvions grossières (r) mesuré journellement (dans le centre du lit) et le débit élémentaire moyen dans la section active (r) pour divers régimes de vitesse du courant.

Le dépouillement des mesures des vitesses effectuées dans le profil hydrométrique du port de Sulina, a montré qu'entre la vitesse de surface (V0) mesurée au centre du lit et la vitesse de surface (F0) moyenne en largeur il y a la relation suivante :

V0 = 0,781 -V0 (25)

En se basant sur cette relation l'équation (24) devient (26)

SH = (26) 0 , 4 7 2 - K 0

Ainsi qu'on l'a démontré, le paramètre (b) est une fonction dépendant de deux, variables :

b = f(C,G) (27)

où :

C est le coefficient de Chézy, de valeur 52 pour le profil hydrométrique du port de Sulina [2, 8];

G le paramètre exprimé par le rapport.

G = — (28)

326


u étant la valeur moyenne de la vitesse de chute des particules d'alluvions grossières de fond. L a vitesse de chute des particules varie en fonction du diamètre et de la température de l'eau.

E n fonction du rapport (G) et du coefficient (C) on donne des diagrammes ou des tableaux [10] qui permettent de trouver commodémen t le paramètre (b,) de la formule (23). Puisque entre b¡ déterminé à l'aide des fractions granulométriques (équation 21), et è, déterminé à l'aide de la grandeur moyenne des particules, il y a des différences, en gardant le diamètre m o y e n des particules constant et en faisant varier la vitesse moyenne du courant, le rapport entre les deux paramètres reste approximativement constant :

m

h Z ai'bi

-1 = — S 1,2 (29) b b

E n sachant qu'entre la vitesse de surface dans le centre du lit (V0) et la vitesse moyenne sur toute la section ( Vm) il existe la relation (30)

v- - ¡Ib (30) l'équation (23), associée aux relations (14), (26) et (29) devient :

ps= 1,91-Hm-r-b (31)

E n introduisant le débit élémentaire d'alluvions (ps) dans l'équation (19) on obtient le débit total d'alluvions grossières (Ps).

P,= l,91-Hm-?-b-B}

E n sachant que la largeur active du lit (Br) où circulent les alluvions grossières de fond est de 117 m , l'équation (32) devient :

P, = 22,4-r-b-Hm (33) où :

r est ' * d m 2 - s

Hm en mètres; b nombre-non-dimensionnel.

Pour la comodité des calculs on donne par la suite quelques tableaux utiles à l'applica-tion de la formule (33) dans la pratique (tableau 5).

T A B L E A U 5. Valeurs corrigées du débit spécifique moyen dans la section f (y/dm2.s) en fonction des valeurs non-corrigées du débit spécifique /-,(g/dm2.s) d'alluvions charriées, mesurées journel-lement dans la zone centrale du profil hydrométrique du port de Sulina

ri

0 1000 2000

0

0 3,64 6,90

10

0,03 3,67 6,94

25

0,08 3,71 6,98

50

0,17 3,80 7,07

100

0,40 3,96 7,22

200

0,80 4,29 7,57

300

1,20 4,61 7,89

400

1,56 4,93 8,22

500

1,93 5,26 8,57

600

2,28 5,59 8,87

700

2,64 5,92 9,22

800

2,98 6,24 9,56

900

3,31 6,58 9,87

U n autre tableau se réfère aux valeurs du paramètre b pour C = 52 (tableau 6). Pour déterminer la vitesse de chute ¡/(cm/s) on donne le tableau 7.

327

C. Sondar

T A B L E A U 6. Valeurs du paramètre b en fonction du rapport (G) entre la vitesse de chute moyenne (M) des particules et la vitesse moyenne ( V„) du courant

u G = — 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

"m

0,00

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

— 0,320

0,160

0,098

0,069

0,052

0,043

0,035

0,030

0,026

0,024

— 0,295

0,150

0,095

0,068

0,051

0,042

0,034

0,030

0,026

0,024

— 0,270

0,140

0,090

0,066

0,050

0,041

0,034

0,029

0,026

0,023

— 0,250

0,135

0,087

0,064

0,049

0,040

0,033

0,029

0,025

0,023

0,500

0,230

0,128

0,085

0,062

0,048

0,039

0,033

0,028

0,025

0,023

0,480

0,215

0,122

0,081

0,060

0,047

0,039

0,032

0,028

0,025

0,023

0,450

0,200

0,118

0,078

0,058

0,046

0,038

0,032

0,028

0,025

0,023

0,420

0,185

0,111

0,075

0,056

0,045

0,037

0,032

0,027

0,024

0,022

0,380

0,175

0,105

0,073

0,054

0,044

0,036

0,031

0,027

0,024

0,022

0,350

0,168

0,100

0,071

0,053

0,043

0,035

0,031

0,027

0,024

0,022

T A B L E A U 7. Valeurs de la vitesse de chule «(cm/s) en fonction du diamètre des particules et de la température de l'eau

Température de l'eau Diamètre des particules

d(mm) 0 10 20 30

0,080

0,100

1,120

0,140

0,160

0,180

0,200

0,220

0,240

0,260

0,280

0,300

0,320

0,340

0,360

0,380

0,400

0,420

0,440

0,460

0,480

0,50

0,32

0,49

0,66

0,88

1,10

1,35

1,60

1,86

2,10

2,38

2,60

2,92

3,16

3,43

3,72

4,00

4,32

4,63

4,93

5,20

5,50

5,90

0,42

0,63

0,85

1,10

1,40

1,66

1,97

2,23

2,52

2,82

3,07

3,40

3,70

4,03

4,32

4,62

5,00

5,28

5,60

5,97

6,28

6,60

0,55

0,79

1,05

1,26

1,67

1,99

2,30

2,63

3,00

3,23

3,55

3,95

4,28

4,60

5,00

5,28

5,70

6,03

6,32

6,70

7,00

7,40

0,69

0,98

1,30

1,63

2,00

2,37

2,75

3,08

3,42

3,80

4,17

4,55

5,00

5,30

5,71

6,05

6,50

5,90

7,00

7,60

7,97

8,40

D a n s le tableau 8 on présente le calcul des quantités d'alluvions grossières déversées dans la mer Noire par l'embouchure de Sulina en 1967.

Le diagramme (fig. 2) est une illustration des deux dernières lignes du tableau 8, et montre la concordance entre le régime de l'écoulement d'alluvions grossières à l'embou-chure de Sulina et les profondeurs minima du chenal navigable de Sulina sur la barre.

328

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329

C. Bondur

En consultant les données présentées dans le tableau 8 il apparaît qu'en 1967 le Danube a déversé sur la barre de l'embouchure du canal de Sulina un volume de 877 660 m 3

d'alluvions grossières (sables) tandis que les volumes d'alluvions draguées pendant l'année entière est de 610 700 m 3 .

La différence de 266 960 m 3 s'est accumulée en partie sur la barre, en provoquant un accroissement prononcé en hauteur et en longueur, la plus grande qualité se déposant sur le banc sud, qui s'est de cette façon beacoup allongé.

Les nouvelles données obtenues pour le transport d'alluvions grossières sur une section hydrométrique dans le port de Sulina, ouvrent de nouvelles perspectives quant à la plani-fication des dragages et aux possibilités de calcul du bilan d'alluvions sur la barre à l'em-bouchure de Sulina.

Cette méthode donne la possibilité de reconstituer l'écoulement d'alluvions grossières à l'embouchure du Danube dans le passé.

A u cours de travaux ultérieurs ces problèmes seront étudiés en détail.

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F I G U R E 2. Diagramme des volumes mensuels d'alluvions grossières écoulées et draguées sur la barre

située à l'embouchure du bras de Sulina

330

-

S


5. CONCLUSIONS

5.1. L a non-concordance qui existe à l 'embouchure du canal de Sulina entre les volumes d'alluvions charriées mesurés dans le lit fluvial et les volumes de sables dragués sur la barre a incité l'auteur à s'occuper de ce problème.

Il a dépouillé toutes les données déduites de jaugeages et de mesures d'alluvions charriées [4, 5, 6 et 7] effectuées ces dernières années (1957-1968) dans le port de Sulina par la Direction générale de la navigation civile, et il a obtenu les caractéristiques hydrauliques du spectre des vitesses et de l'écoulement de Sulina. Les mesures expérimentales ont confirmé le fait que les sables entraînés par le courant fluvial sur le fond du lit remontent sous forme de suspensions à peu près jusqu'à la surface libre de l'eau.

D a n s les prélèvements inadéquats de suspension on neglige une grande quantité d'alluvions grossières (des granules de plus de 0,1 m m ) , de sorte q u ' o n ne peut pas connaître la teneur réelle en alluvions grossières charriées par le courant sous forme de suspensions.

5.2. Puisqu'il n'existe pas d'observations et de mesures du transport d'alluvions gros-sières en suspension, l'auteur a utilisé la théorie de A . V . Karausev [10] pour deux motifs :

— D e toutes les théories et formules qui traduisent mathématiquement la cinématique de l'écoulement liquide des cours d'eau naturels, les résultats les plus proches de la réalité ont été obtenus par la formule elliptique (équation 4) de la distribution verticale de la vitesse, déduite et calculée par A . V . Karausev [10]. D'autres spécialistes ont démontre aussi que la distribution elliptique de la vitesse résultait de la condition que le coefficient du m o u v e m e n t turbulent est proportionnel à la vitesse, (propriété que les autres formules de la distribution verticale n'ont pas saisie). A . V . Karausev a integré l'équation différentielle de la diffusion des alluvions en partant de la turbidité de fond (turbidité de lavage) ou à proximité du fond (turbidité de fond), dans la couche active d'alluvions du lit.

L'application de cette théorie a été beacoup facilitée pour le profil hydrométrique du port de Sulina par la connaissance à l'aide de mesures directes de la composition granulo-métrique et la turbidité des alluvions grossières en suspension à proximité du fond. D e cette façon, on a pu introduire dans les principales formules du débit spécifique d'alluvions grossières (équation 13) des valeurs initiales concrètes (turbidité de fond SH et granulo-m e r e ) mesurées directement in situ.

5.3. Les caractéristiques hydrauliques et hydrologiques du profil hydrométrique du port de Sulina sont les suivantes :

— L a géométrie du profil s'est montrée suffissament stable durant les 20 dernières années pour pouvoir être exprimée par une relation (équation 16) dépendant du niveau de l'eau.

— L a cinématique des masses d'eau dans le profil est exprimée par le spectre des vitesses et un profil m o y e n de la distribution verticale de la vitesse (équation 17); de l'équation du profil type de la vitesse résulte que la valeur du paramètre P de la formule elliptique de la vitesse (équation 4) est de 0,635 et correspond au coefficient de Chézy C = 52. Le diamètre m o y e n des particules est de 0,232 m m et reste approximativement constant

— Le débit élémentaire (r) d'alluvions charriées dans le centre du lit est en corrélation avec le débit total d'alluvions charriées (R,) et avec le débit élémentaire m o y e n (r) d'alluvions charriées dans le profil (tableaux 2 et 3). Les alluvions charriées circulent seulement dans la zone de grandes profondeurs (dépassant 7 m ) dans un secteur large d'environ 0,77 B .

331

C. Bondar

Il apparaît clairement qu'il existe une liaison entre la vitesse moyenne du courant (Vm) et le débit total d'alluvions charriées (tableau 4).

— A l'aide des valeurs du débit élémentaire d'alluvions charriées (f) et de la vitesse de surface (K0) la turbidité d'alluvions grossières de fond (5W) est exprimée par l'équation (26).

5.4. Le débit total d'alluvions grossières (Ps) transportées par le bras de Sulina vers l'embouchure est exprimé par l'équation (33), où le paramètre (¿») est calculé par A . V . Karauçev en fonction du coefficient de Chézy (C) et du rapport entre la vitesse de chute des particules ( M ) et la vitesse moyenne du courant (Vm).

Dans le tableau 6 on présente les valeurs b(u/Vm) pour C = 52. A la fin on donne c o m m e exemple un calcul pour l'année 1967 (tableau 8). Le diagramme de la figure 3 montre la concordance entre le volume de sables accumulés

sur la barre et le banc sud de l'embouchure de Sulina et le volume de sables déversés par la section du profil hydrométrique du port de Sulina, concordance qui résulté des calculs par l'application de la théorie de A . V . Karausev.

L'excès d'alluvions grossières qui n'est pas dragué de la barre située à l'embouchure du canal de Sulina alimente le développement du banc sud situé à cette embouchure.

Dans la première moitié de l'année 1967 l'excès d'alluvions grossières a fait avancer ce banc de sable à peu près de 100 m .

Les nouvelles données obtenues sur le transport d'alluvions grossières dans la section du profil hydrométrique du port de Sulina ouvrent de nouvelles perspectives et possibilités pour la planification des dragages et les calculs du bilan d'alluvions de la barre de l'embouchure du canal de Sulina. La méthode donne la possibilité de reconstituer l'écoulement dans le passé des alluvions grossières à l'embouchure du Danube.

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332

Documents

Calcul de l'écoulement des alluvions grossières (sables) à l ...hydrologie.org/redbooks/a090/iahs_091_0317.pdfCalcul de Vécoulement des alluvions grossières (sables) à l'embouchure