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Ce manuel de Travaux Dirigés d’Electronique de puissance est un complément du
manuel de cours, c’est un outil qui permet aux étudiants du réseau des Instituts
Supérieurs des Etudes Technologiques de suivre les cours cités avec un maximum de
profit. Il s’adresse également aux étudiant de la section B.T.S et ingénieurs préparant
des concours d’agrégation ou technologique, Il est recommandé aux étudiants
préparant leurs mastère.
Par ailleurs, il est utile pour les enseignants qui désirent améliorer, progresser et
posséder un fondement en cette matière.
Sommaire
i
TD1: LES REDRESSEURS NON COMMANDES ________________________________________ 2
CORRECTION DU TD1 ______________________________________________________________ 6
TD2: LES REDRESSEURS COMMANDES ____________________________________________ 14
CORRECTION DU TD2 _____________________________________________________________ 22
TD3: LES HACHEURS______________________________________________________________ 34
CORRECTION DU TD3 _____________________________________________________________ 40
TD4: LES GRADATEURS___________________________________________________________ 43
CORRECTION DU TD4 _____________________________________________________________ 47
TD 5: LES ONDULEURS____________________________________________________________ 50
CORRECTION DU TD5 _____________________________________________________________ 58
ANNEXE__________________________________________________________________________ 60
ANNEXE 1 : ABAQUE POUR LES MONTAGES REDRESSEURS MONOPHASES _________ 61
ANNEXE 2 : ABAQUE POUR LES MONTAGES REDRESSEURS TRIPHASES____________ 62
ANNEXE 3: ABAQUE POUR LES MONTAGES GRADATEURS TRIPHASES _____________ 63
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 2 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD1: Les redresseurs non commandés
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 3 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 1 :
Soit le circuit de la figure suivante, il est alimenté par une tension sinusoïdale dont la valeur est
donnée par : v(t)=220 2sin(100πt) . On donne la valeur de la résistance de charge R =50.
1. Représenter v(), ich(), uch() et vD(),
2. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge,
3. Calculer la tension inverse aux bornes de la diode D,
4. Comment peut-on choisir l’interrupteur (D),
5. Calculer la puissance moyenne délivrée à la charge,
6. Calculer la puissance apparente,
7. En déduire la valeur du facteur de puissance (fp),
8. Calculer le facteur d’ondulation (k)
Exercice 2:
On alimente une charge de type (RL) à travers une diode de redressement, par un tension sinusoïdale
instantanée: v(t)=220 2sin(100πt) , comme l’indique la figure ci-dessous.
On donne R=50Ω et L=0.5H .
1. Tracer l’allure des grandeurs: v(), uch() et ich,
2. Etablir l’expression du courant de charge : chi (t) ,
3. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge,
chuDv
chi
v R
D
chu
Dv
chi
v
R
D
L
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 4 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
On rajoute aux bornes du circuit de charge du montage précédent une diode de roue libre.
4. Dessiner le schéma de montage correspondant,
5. Tracer de nouveau l’allure des grandeurs: v(), uch() et ich
6. En déduire la valeur moyenne de la tension de charge,
7. Quelle est l’utilité d’utiliser cette diode de roue libre.
Exercice 3:
On alimente à travers un montage redresseur de type PD2 à diodes, une charge fortement
inductive qui réclame un courant de charge moyen moych(i =I) =100A et une puissance moyenne
ch moy(p ) =30kW
1. Dessiner ce montage redresseur,
2. Calculer les contraintes en courants sur une diode,
3. Calculer la tension inverse maximale (VinD) max aux bornes d’une diode,
4. Calculer les valeurs du courant et de la tension efficaces du primaire, pour un rapport de
transformation m= 0.5 ,
5. En déduire le facteur de puissance primaire (fp).
Exercices 4:
Un redresseur P3 à diodes à cathodes communes, alimente successivement une charge de type
inductive, une autre de type résistive, à travers un transformateur triphasé, dont le schéma
synoptique est donnée par la figure suivante.
On donne les caractéristiques :
Transformateur triphasé: Yy1, 30/10kV-50Hz, Rapport de transformation m=0.75,
Charge résistive : R =20,
Charge fortement inductive.
=
~
~3 Réseau
~3 teurTransforma 3P Redresseur
Charge
TD1: Les Convertisseurs : ACDC non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 5 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Partie 1:
On suppose dans cette partie, que la charge est à cratère inductive, (ich=I), on néglige les
imperfections du transformateur et de interrupteurs.
1. Dessiner le montage redresseur de type P3, (en précisant les différentes grandeurs),
2. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge,
3. Tracer la loi d’évolution de grandeurs :
Tension de charge uch ;
Tension aux bornes de la diode D2, en déduire sa valeur maximale,
Courant (i1) qui circule dans la phase primaire du transformateur.
Partie 2:
La charge est un résistance et que son courant non plus constant (ich # I).
1. Tracer l’allure du courant Dans la diode D1 : iD1,
2. Tracer l’allure dans la première phase du transformateur (i1).
Exercice 5 :
Un transformateur triphasé ( 6Yy ) supposé parfait est alimenté par le secteur 400V/230V-50Hz.
Le secondaire est relié à un redresseur à diodes de type PD3.Le secondaire alimente une charge
de type (L, E), comme le montre la figure contre:
On admet que la tension E est constante et égale à 250V. Tous le éléments considérés sont
parfaits. Le courant dans la charge vaut ( chi =I=15A ).
La tension simple secondaire est notée par V.
1. Dessiner le transformateur et le montage PD3 conformément aux données de l’énoncée,
2. Tracer l’allure de la tension de charge (uch), ainsi que la tension (vD3) aux bornes de la
diode D3, en déduire la valeur moyenne de (uch) en fonction de la tension V,
3. justifier l’égalité <uch>=E,
4. Tracer l’allure du courant dans la première phase, en déduire sa valeur efficace,
5. Déterminer alors la puissance apparente Sn du transformateur.
6YyL
chu
chiE
~3 Réseau
3PD Redesseur
3PD Redresseur
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 6 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD1
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 7 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 1:
1. Allure des grandeurs : v(), ich(), uch() et vD() :
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
v &
uch
P1-Charge:R
0 2 4 6 8 10 12 140
5
10
ich
0 2 4 6 8 10 12 14-400
-200
0
(rad)
vD
2. Valeur moyenne de la tension de charge : mch moy
V 220. 2(u ) = = =99Vπ π
3. Valeur maximale aux bornes de la diode inverse diode : D inv_max m(v ) =V =220. 2=311V
4. L’interrupteur doit avoir une tension inverse supérieure à mV =220. 2=311V et courant
supérieure à mm
V 220. 2I = = =6.22AR 50
5. La puissance moyenne (active) de la charge:2m
ch moy ch ch moyV(P ) =P=(u i ) = =968W2R
6. La puissance apparente de la charge: 2m
ch eff ch effVS=(u ) .(i ) = =1368.96VA2R
7. Facteur de puissance : P 2= =0.707S 2
8. Le facteur d’ondulation est définit par : ch max ch min
ch moy
(u ) -(u ) πk= =2(u ) 2
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 8 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 2:
1. Allure des grandeurs: v(), uch() et ich
0 5 10 15 20-500
0
500
v &
uch
P1-RL à Diodes
0 5 10 15 20-500
0
500
v &
vD
0 5 10 15 20-2
0
2
4
ich
(rad)
2. Expression du courant de charge :
wt wt- -tang(φ)m 3.14
ch ch2 2
Vi (t)= sin(wt-φ)+sin(φ)e i (t)=1.887 sin(wt-1.26)+0.95eR +(Lw)
Avec : Lwtang(φ)= =τ.wR
.
3. Valeur moyenne de la tension de charge : m mch moy c
V V(u ) = [1-cos(θ )]= [1+cos(φ)]=64.7V2π 2π
4. Schéma de montage avec diode de roue libre :
chi
RLDchu
Dv
v
R
D
L
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 9 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
5. Allure des grandeurs: v(), uch() et ich
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-400
-200
0
200
400
v &
uch
P1-RL-DRL-Diodes
(rad)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
1
2
3
4
ich
(rad)
6. Valeur moyenne de la tension de charge : mch moy
V(u ) = =99Vπ
7. Ce dispositif permet de réduire l’ondulation du courant dans le récepteur et permet un régime
de conduction continu si la charge est fortement inductive.
Exercice 3:
1. Montage PD2 à diodes
2. Contraintes en courant: chmaxi =I=100A ; cheffIi = =70.71A2
et chmoyIi = =50A2
.
3. Tension inverse d’une diode: chm
PπV = × =471.24V2 I
; D’où in max m(v ) =V =471.24V
4. Valeurs efficaces du courant et de la tension: pI =m.I=50A ; s mp
V VV = = =666.43Vm m 2
chu
Iich
1D
1D'
2D
2D'
pi
pv
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 10 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
5. Le facteur de puissance : p2. 2f = =0.9
π
Exercice 4:
Partie 1:
1.Montage P3 à diodes à cathodes communes
2.Valeur de la tension moyenne : ch moy ch0 s3 6(u ) =U = V =11.695kV2π
3.Allures des grandeurs: uch, vD2 et i1
Tension de charge : ch 1 2 3u =sup(v ,v ,v ) ;
Tension de la diode D2:2D 2 chv =v -Δu ;
Courant primaire (phase1) : ch01 D1 D1 1
UIi =m(i - )=m(i - )=0.75(i -0.39)3 3R
.
1n
1i1'v
2n
1D
2D
3Dchu
chi1vD1i
Charge
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 11 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
0 2 4 6 8 10 12 14-2
-1
0
1
2x 10
4
v& u
ch
P3à Diodes-Charge inductive
0 2 4 6 8 10 12 14-4
-2
0
2x 104
v& v
D2
0 2 4 6 8 10 12 14-5
0
5
10
(rad)
i1
Courbes: uch ; vD2 et i1
Partie 2:
1. Loi de variation des grandeurs : uch ; iD1 et i1
0 2 4 6 8 10 12 14-2
0
2x 104 P3 à Diodes-Chqrge:R
uch
0 2 4 6 8 10 12 140
500
1000
iD1
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
i1
(rad) Courbes:uch ; iD1 et i1
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 12 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
2. Loi de variation de i1
ch moych moy
(u )(i ) = =585A
R ; ch max
ch max(u )(i ) = =707A
R
ch moyD1 moy
(i )(i ) = =195A
3
D1 moy1 D1 D1
(i )i =m(i - )=0.75(i -195)
3.
Exercice 5:
1. Montage PD à diodes :
2. Allures: uch, vD3 et i1
0 2 4 6 8 10 12 14-400
-200
0
200
400
uch
& v
D3
PD3 à Diodes
0 2 4 6 8 10 12 14-20
-10
0
10
20
i1
(rad)
1D1v
3D
3D'
1i
u
D1i
1n 2n
1v'
1D'
2D
2D'D'1i
chi
1i'
O
O
MOv
NOv
M
N
L
E
Correction du TD1: Les redresseurs non commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 13 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
La tension moyenne de charge: ch3 6<u >= V
π
3. Le courant de charge est constant par conséquent on peut écrire que : ch<u >=E
4. Curant efficace: eff 112(i ) =I =I. =12.25A3
5. Puissance apparente:
On calcule la tension efficace: ch1 eff moyπ(v ) =V= .(u ) =106.9V
3 6; par suite la puissance apparente
est donnée par : n 1S =3VI 3.93KVA
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 14 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD2: Les redresseurs commandés
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 15 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice1:
On considère le circuit de figure ci-dessous, qui comporte un thyristor (Th) en série avec une
charge inductive.
La source émet un courant de tension sinusoïdale de la forme: v(t)=300sin(800πt)
La charge est formée par des éléments (R=15 et L=3.45mH). On amorce le thyristor à l’instant
t0 tel que 0πwt =α=4
.
1. Etablir l’équation différentielle qui réagit l’évolution (i) en fonction du temps,
2. On pose 1m
Rii =V
, θ=wt et 1m
vv =V
,transformer l’équation différentielle précédente en
utilisant ces variables réduites,
3. Résoudre l’équation différentielle,
4. Représenter l’expression du courant i () dans l’intervalle [, ],
5. Calculer la valeur moyenne de la tension de charge.
Exercice 2:
Soit le montage PD2 asymétrique, qui est alimenté par une tension sinusoïdale, comme le montre
la figure suivante:
La valeur maximale de (e) est ( mV =230 2 V ), alors que la courant dans la charge est supposé
constant ( i=I=10A ).
chi
L
chu
Thv
v
R
Th
chu
i
1T
2T
1D
2D
ei
e
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 16 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Pour un angle d’amorçage : (α=30° )
1. Représenter l’allure de la tension (u), en déduire sa valeur moyenne,
2. Représenter l’allure de la tension (vT1),
3. Représenter l’allure des courants dans les redresseurs du premier bras,
4. Représenter l’allure du courant (ie),
5. En déduire le déphasage ^
eφ=(E , I )
;
Exercice 3 :
Le pont représenté (figure ci-dessous) alimente une charge appelant un courant pouvant être
considéré parfaitement lissé. On néglige les régimes transitoires. On note l'angle de retard à
l'amorçage des thyristors.
1. Pour les angles ( π3
) et ( 2π3
), préciser les intervalles de conduction des thyristors et tracer
l'allure de la tension uch(t).
2. Calculer la valeur de la tension moyenne en sortie du pont en fonction de (V) et de ().
3. Calculer la puissance moyenne P fournie par le pont à la charge en fonction de () et de
(I) valeur moyenne de ich(t) sachant que eff(v) =V=220V .
4. En déduire, en fonction de (), la nature de la charge alimentée par le pont.
Exercice 4:
On considère un convertisseur statique comportant comme l’indique la figure ci-dessous :
Un transformateur (Yy1) de puissance apparente Sn;
Une charge fortement inductive dont le courant de charge est ich = I = 360A.
1ThR
2Th
3Th 4ThL
v(t)
chi (t)
chu (t)
i(t)
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 17 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Le réseau d’alimentation est alternatif de fréquence 50Hz de tensions efficace primaire entre fils
de ligne est U1= 20kV et de tensions efficace secondaire entre fils de ligne de valeur U20=700V.
Pour un angle de retard (=30°) à l’amorçage des thyristors par rapport à l’amorçage naturel :
1. Tracer la loi d’évolution de la tension uch (), en déduire sa valeur moyenne.
2. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1.
3. Tracer la loi d’évolution du courant i1, en déduire sa valeur efficace Is.
4. Tracer la loi d’évolution du courant i’1, en déduire sa valeur efficace Ip.
Pour un angle d’amorçage retard (=120°):
5. Tracer la loi d’évolution de la tension uch (), en déduire sa valeur moyenne.
6. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1
7. Tracer la loi d’évolution du courant i1, en déduire sa valeur efficace Is.
8. Tracer la loi d’évolution du courant i’1, en déduire sa valeur efficace Ip.
Exercice 5:
Un transformateur triphasé (Dy) est relié à un commutateur PD3 « tout thyristor » pour échanger
de la puissance avec une machine à courant continu. Le moteur à courant entraîne une charge
variable, comme l’indique la ci-contre.
~3 Réseau
Dy
3PD Redesseur
ABC
abc
L
chu
chi
Charge
M
1v
1n
1i'1v'
chu
2n
1Th
2i
chi
2Th
3Th
1i
3i3v
2v
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 18 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
I. Etude du transformateur:
Le transformateur convertit la moyenne tension en basse tension, il alimente le redresseur et
divers appareillage. Sa puissance nominale est de 100kVA.
Les essais de ce transformateur ont données les résultats suivants :
Avide: La tension primaire nominale entre phases ABU =20kV et la tension secondaire entre
phases : abU =388V ,
En court-circuit: Le facteur de puissance primaire vaut cccos(φ )=0.557 et les pertes par
effet joule valent alors jccp =4.5kW lorsque le courant de court-circuit au secondaire est le
courant nominal.
1. Quel est le rapport de transformation (m) par colonne et le courant nominal secondaire,
2. Déterminateur les éléments Rs et Xs du schéma équivalent ramené au secondaire par
phase.
II. Etude du convertisseur:
Dans cette étude, nous supposons que :
La tension de sortie du transformateur est sinusoïdale de valeur efficace ( abU =382V ),
Le courant absorbé par le moteur est parfaitement lissé et vaut ( chi =100A ).
L’angle de retard à l’amorçage () des thyristors, définit par rapport à la commutation naturelle
est maintenu égal à 45°.
3. Tracer l’allure de la tension de charge, en déduire sa valeur moyenne en fonction abU ,
4. Tracer l’allure du courant dans la phase1, en déduire sa valeur efficace.
Exercice 6 :
Une ligne de transport d’énergie à courant continu est modélisable suivant le schéma de la figure
ci-contre. On utilise une ligne à courant continu pour interconnecter deux réseaux à courant
alternatif éloignés ou de comportement différents.
CV1
RL
c1u c2u
T2
CV20I
T1
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 19 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Etude du convertisseur statique:
On considère un convertisseur statique comportant :
Un transformateur Dyn de puissance apparente Sn,
Un pont complet à thyristors, triphasé (pont de Graëtz),
Une inductance de lissage coté continu et une charge en série, l’ensemble est assimilable
pour ce qui suit, à un générateur de courant I0 = 360A.
Le réseau d’alimentation primaire est alternatif de tension U1= 20kV, 50Hz entre fils de ligne et
la tension secondaire à vide a pour valeur U20=700V entre fils de ligne.
Première approche et contraintes sur les composants:
Dans un premier temps, on néglige les impédances de la ligne ainsi que celles du transformateur.
On fixe =30° le retard d’amorçage des thyristors par rapport à l’amorçage naturel.
1. Tracer la loi d’évolution de la tension uc(t), et exprimer sa valeur moyenne en fonction de
U20 et de (),
2. Tracer la loi de variation du courant iTh1,
3. Tracer la loi d’évolution de la tension vTh1 pour =30°,
4. Tracer la loi d’évolution du courant is1, en déduire sa valeur efficace Is,
5. Tracer la loi d’évolution du courant iL1, en déduire sa valeur efficace IL.
Influence des fuites, modélisation et chute de tension:
On tient compte à présent des inductances de fuites du transformateur. On désigne par
l’inductance de fuites par phase ramenée au secondaire du transformateur et dont la valeur
numérique est de 350H. On se propose de retrouver dans ce qui, les grandes lignes de
l’influence de cette imperfection sur le comportement du convertisseur.
cL
1v'
1n
L1i1Th 2Th 3Th
1Th' 2Th' 3Th'
cu
1si1v
2n
0I
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 20 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
6. On se place à l’instant t0 tel que 05πθ= w t = +α6
.Pour -0t = t quels sont les thyristors en
conduction ; pour t0 quel est le nouveau thyristor qui est sollicité, pour 0t = t , quels sont les
thyristors en conduction,
7. Justifier brièvement l’expression de la chute moyenne de tension: c moy 03λw(δu ) = I
π et
calculer la chute de tension avec les valeurs numériques précédentes.
8. En déduire le tracé de la caractéristique de sortie du convertisseur c moy 0(u ) =f I pour
=30°.
Exercice 7:
On considère la chaîne de conversion d’énergie dont le synoptique est donné par la figure
suivante:
On désire étudier et modéliser le convertisseur (CV1), de type alternatif-continu, formé par un
montage redresseur commandé: PD3. Il est alimenté par un réseau triphasé de R=380V/220V-
50Hz, à travers un transformateur couplé en ( Yy ) de rapport de transformation par colonne
(m=0,8).
On donne les caractéristiques suivantes:
Résistance d’une phase primaire du transfo est rp = 0,2,
Résistance d’une phase secondaire du transfo est rs = 0,1,
Réactance ramenée au secondaire du transfo par phase vaut w =1,
La caractéristique d’un thyristor : vT = 0,75 + 0,05iT,
Le courant de charge est supposé constant (ich = I=15A).
1. Calculer les différentes chutes moyennes du convertisseur, à savoir (1uch, 2uch, 3uch),
TTRsL
1CV
sC
LH
U
2CV
chu
Iich
ED
TD2: Les convertisseurs : AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 21 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
2. Compléter le modèle suivant du convertisseur (CV1).
3. Calculer l’angle d’amorçage (), pour avoir une tension en charge ch moy =u U=265V
4. En déduire l’angle d’empiétement ().
sV' sXs'R
UsU .cos(α)
I
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 22 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD2
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 23 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice1:
1. L’équation différentielle: ch mdiu =v=L +Ri=V sin(wt)dt
2. L’équation différentielle réduite : 11 1
div =τ +i =sin(wt)dt
; avec : Lτ=R
3. Résolution de l’équation différentielle :
Pour 0 < <, on a: i = 0, uch = 0,
Pour < <, on a: wt-α-( )
tang(φ)1 2 2
1i (wt)= sin(wt-φ)+sin(φ-α).eR +(Lw)
et Lwtang(φ)=R
D’où alors: wt-α-( )
tang(φ)mVi(wt)= cos(φ) sin(wt-φ)+sin(φ-α).eR
4. Allure courant i(θ) dans l’intervalle [, ]
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
v &
uch
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
vTh
0 2 4 6 8 10 12 140
10
20
i
(rad) Valeur de l’angle : β=3.69(rad)
5. Tension moyenne de la charge : mch moy
V(u ) = [cos(α)-cos(β)]=74.5V2π
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 24 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 2:
1. Allure des grandeurs : uch, vT1 et ie:
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
uch
ie
vT1
Tension moyenne : ch2E<u >= 1+cos(α) =136.61Vπ
.
2. Voir figure ci-dessous
3. Voir figure ci-dessous
4. Allure de i1
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-50
0
50
100
150
200
250
300
350uch
iT1 iT2
5. Le déphasage vaut ( α= =15°2
).
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
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Exercice 3:
1. Allure de la tension de charge :
Angle d’amorçage : ( πα=3
)
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
v &
uch
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000
vTh1
0 2 4 6 8 10 12 140
10
20
iTh1
(rad)
Angle d’amorçage : ( 2πα=3
)
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
v &
uch
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000
vTh1
0 2 4 6 8 10 12 140
10
20
iTh1
(rad)
2. La valeur de la tension moyenne: ch moy2 2(u ) = V.cos(α)
π
3. La puissance moyenne : 2 2P= V.I.cos(α)π
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 26 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 4:
Pour =30° :
1. Loi d’évolution de la tension uch (), vTh1:
0 2 4 6 8 10 12 14-2000
-1500
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
uch
& v
Th1
(rad)
Tension moyenne de charge : 20ch
3 2U<u >= cos(α)=409.34V2π
.
2. Loi d’évolution du courant i1
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
-500
0
500
1000
v &
uch
0 2 4 6 8 10 12 140
100
200
300
400
i1
(rad)
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 27 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
La valeur efficace du courant i1: sII = =207.846A3
3. Loi d’évolution du courant i’1 :
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000v
&uc
h
0 2 4 6 8 10 12 140
200
400
i1
0 2 4 6 8 10 12 14-200
0
200
400
i'1
(rad)
Le courant primaire de phase1 est donné par : '1 1 1
I Ii =m.(i - )=0.035.(i - )3 3
La valeur efficace : 293.94AI32I p
Pour =120° :
4.Loi d’évolution de la tension: chu (θ)
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
-500
0
500
1000
v &
uch
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000
2000
v &
vTh1
(rad)
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 28 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Tension moyenne : 20ch
3 2U<u >= cos(α)=-236.34V2π
.
5.Loi d’évolution des courants : i1, et i’1 :
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000v
&uc
h
0 2 4 6 8 10 12 140
200
400
i1
0 2 4 6 8 10 12 14-200
0
200
400
i1
(rad) 6.Valeur efficaces des courants: i1 et i’1
207.846A3II s 293.94AI
32I p
Exercice 5:
I. Etude de transformateur :
1. Rapport de transformation par colonne (m) et courant nominal (I2n)
20 ab
1 AB
V Um= = =0.0112V U 3
; n2n
ab
SI = =148.8A3.U
2. Les éléments: sR =67.7mΩ ; sX =121.6mΩ .
II. Etude du convertisseur :
1. Allure de la tension de charge :
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 29 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
-500
0
500
1000PD3-TH-Conduction-Continue
v, u
& u
ch
0 2 4 6 8 10 12 14-100
-50
0
50
100
i1
(rad)
Tension moyenne : abch
3 2U<u >= cos(α)=370.51Vπ
.
2. Courant efficace : 1 eff 12(i ) =I =I. =81.65A3
Exercice 6:
Première approche et contraintes sur les composants :
1. Loi d’évolution de la tension uc (t), et sa valeur moyenne: 20c0
3 2.UU = cos(α)=818.68Vπ
2. Loi d’évolution de la tension vTh1 pour =30°.
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 30 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
0 2 4 6 8 10 12 14-800
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
u , v
Th1
& u
ch
(rad) 3. Loi de variation du courant iTh1 qui traverse Th1.
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
1000
v , u
ch
0 2 4 6 8 10 12 140
20
40
60
80
100
iTh1
(rad)
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 31 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
4. Loi d’évolution du courant is1,
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
1000
v , u
ch
0 2 4 6 8 10 12 14-100
-50
0
50
100
i1
(rad)
Valeur efficace : s2I = .I=293.94A3
5. Loi d’évolution du courant iL1,
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
1000
v , u
ch
0 2 4 6 8 10 12 14-2
-1
0
1
2
iL
(rad)
Valeur efficace : LI =m. 2.I=11.236A
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 32 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Influence des fuites, modélisation et chute de tension:
6. A l’instant t0: 05πθ= w t = +α6
:
Pour -0t = t , le thyristor qui conduit est Th1.
Pour 0t = t , le nouveau thyristor qui est sollicité est Th2.
Pour 0t = t , les thyristors qui sont en conduction sont Th1 et Th2.
7. Chute moyenne de tension : c moy 03λw(δu ) = I =37.8V
π.
9. Allure de c moy 0(u ) =f I pour =30° :
On a c moy c0 c moy 20 03 2 3λw(u ) =U -(δu ) = U cos(α)- I
π π,
Pour =30°, on a c moy 20 06 3λw(u ) = U - I
π π
Exercice 7:
1. Les chutes de tensions moyennes du CV1:
1 ch s3λwΔ U = I=X I=14.32V
π,
22 ch s p sΔ U =2(r +m r )I=R I=6.84V ,
3 ch s dΔ U =2(V +R I)=3V ,
ch 1 ch 2 ch 3 ch s s d sΔU =Δ U +Δ U +Δ U =X I+(R +2R )I+2V =24.16V .
c moy(u )
0I
0
206 U
π
Correction du TD 2 : Les convertisseurs AC/DC commandés
T.D d’électronique de puissance Page: 33 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
2. Modèle du CV1 :
Modèle du convertisseur (CV1)
s3λwX = =0.955Ω
π,
s s dR' =R +2R =0.556Ω ,
s sV' =2V =1.5V ,
s m3 3 3. 6U = V = V=411.68V
π π, avec mV =m.220=176V .
3. Angle d’amorçage
ch411.68cos α = U+ u =256+ 3+6.84+14.32 =289( ) .16V , d’où α=45.38° .
4. Angle d’empiètement:
-2
m
λwIcos(α)-cos(α+μ)= =6.9610πV sin( )6
, d’où μ= 5.77°
sXI sRs'V
411.68cos(α) 265V
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
T.D d’électronique de puissance Page: 34 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD3: Les Hacheurs
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
T.D d’électronique de puissance Page: 35 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 1:
Le hacheur dévolteur de la figure ci-dessous, alimente une charge formée par moteur à
courant continu à excitation constante, il est assimilable à une charge (RLE), dont la f.é.m.
E=100V pour un rapport cyclique =0.8, la résistance R est supposée négligeable, et
l’inductance L=50mH. Sachant que la fréquence de hachage est de 2.5kHz est le courant
moyen est de 5A.
Pour un régime de fonctionnement continu :
1. Expliquer son principe de fonctionnement, et tracer l’allure de la tension uc(t) sur une
période,
2. Tracer l’allure de la variation du courant ic (t) dans l’induit,
3. Donner l’expression de l’ondulation ic, en déduire la valeur pour que cette
ondulation soit maximale.
Exercice 2 : Étude d’un hacheur série
On désire étudier un convertisseur de type continu–continu formé par un hacheur
dévolteur, qui alimente une charge active (l’induit d’une machine à courant continu)
d’inductance L=2mH, de f.c.e.m (E) et de vitesse de rotation angulaire (rad/s), donné par
la figure ci-contre :
H ci
Di
DU
Hi
cuM
U E
Lei i
D
H
u M
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
T.D d’électronique de puissance Page: 36 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
On suppose que :
La machine est à flux constant, de résistance négligeable et parfaitement compensée,
Les éléments (H, D) sont parfaits.
Le convertisseur est alimenté par une source de tension continue de valeur U=265V.
Pour une fréquence de hachage f =18kH, on a relevé :
E=K =212V, pour une fréquence de rotation nominale de N =1500tr/min, et un courant
moyen nominale (i) moy = In=15A.
Questions :
1. Déterminer les expressions du courant de charge sur les intervalles de temps [0, T]
et [T, T] en régime permanent, on dénote par Im et IM les valeurs minimale et maximale
du courant de charge,
2. Tracer l’allure du courant (i) et la tension (u),
3. Déterminer l’expression de l’ondulation du courant de charge i= IM-Im en fonction
de U, L, T et ; en déduire l’expression de l’ondulation maximale,
4. Déterminer les expressions des courants Im et IM en fonction de courant de charge
moyen (i) moy et son ondulation i, en déduire leurs valeurs numériques.
Exercice 3 : Hacheur élévateur
Soit l’hacheur parallèle dont la structure est donné par la figure suivante. Avec K est
commandé à la fermeture pour 0 t T, et à l’ouverture pour T t T.
T est la période de fonctionnement (f= 500Hz). La tension E= 1500V. L = 0.5H.
Le courant (i) ininterrompu, variant entre les valeurs extrêmes Imin et Imax.
La tension Vs est sensiblement constante.
L
R
v
D
CsV
i Di
Kv
KiDv
EK
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
T.D d’électronique de puissance Page: 37 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Pour = 0.75
1. Etablir sur une période « T » les expressions du courant et de la tension de
l’inductance,
2. Tracer sur une période« T » les allures du courant et de la tension de l’inductance,
3. Etablir l’expression de « Vs » en fonction de ( ; E) ; calculer la valeur de « Vs » ,
4. Calculer alors l’ondulation du courant «i »,
5. Calculer Imax et Imin sachant que (i) moy = 50A.
Exercice 4:
Soit le montage ci-dessous3, où (H) désigne un interrupteur est commandé à l’ouverture.
On se place en régime permanent de fonctionnement :
Pour T0<t<2
H est fermé et pour 2 T<t<T3
H est ouvert,
On donne les valeurs de E = 48V; L = 25mH et T = 0.5ms.
1. Quel est l’état de la diode lorsque H est fermé, comment évolue le courant is durant
la période T, on donne (is(0) = Im =12A),
2. Lorsque l’interrupteur (H) est ouvert, que vaut la tension uH, représenter les allures
de uH et is sur une période, et préciser l’expression de is(t) sur [2T/3, T],
3. Exprimer la valeur moyenne de la tension aux bornes de H et en déduire la valeur de
(Ec) ,
4. Calculer l’ondulation du courant is et en déduire sa valeur maximale.
Exercice 5:
On considère le montage de la figure ci-dessus, fonctionne en régime permanent par
l’intermédiaire (H), unidirectionnel en courant, est commandé à l’ouverture et à la
fermeture de façon séquentielle:
Pour T0<t<2
H est fermé et pour αT<t<T H est ouvert,
HuE HD
Hi
L cE
is ci
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
T.D d’électronique de puissance Page: 38 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
On donne L=25mH et E’=48V; la charge est formée par la mise en parallèle d’une
résistance R =100 et d’un condensateur C =100F. La période de hachage est T = 50s.
1. Quel est l’état de la diode lorsque H est fermé, comment évolue le courant is durant
la période T, on donne (is(0) = I0),
2. Lorsque l’interrupteur (H) est ouvert, que vaut le courant iL, représenter les allures de
uH uL et iL sur une période,
3. Calculer l’ondulation de courant iL sur une période pour =1/3 et =2/3,
4. Exprimer la valeur moyenne de la tension uch en fonction de E et rapport cyclique 0,
5. Calculer la valeur moyenne de uch pour =1/3 et =2/3, évaluer le courant de charge
et la puissance délivrée par celle-ci.
Exercice 6:
On étudie le convertisseur dont la structure est celle de la figure suivante.
Les interrupteurs K1, K2, K3 et K4 sont parfaits.
La source E est type de tension continue; la charge est de type courant continu.
Pour 0<t<αT H :(K1, K4) sont fermés;(K2, K3) sont ouverts,
Pour αT<t<T : (K2, K3) sont fermés; :(K1, K4) sont ouverts.
HvE
Hsi
Lv
Lichu
Dv
R
Di
C
K1i
E
chi
1Kchu 2K
3K 4K
K1v
s1i
TD 3: Les Convertisseurs DC/DC
T.D d’électronique de puissance Page: 39 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
On suppose que la conduction du courant de charge est continue, ich(0)= I0 et ich(T) = I1.
1. Donner la loi de variation de la tension de charge sur une période, en déduire sa
valeur moyenne,
2. On donne l’allure du courant de la charge pour une fréquence élevée, on demande de
tracer les variations correspondantes de grandeurs suivantes: uch; vK1; ik1; vK4 et iK4,
3. Exprimer la valeur moyenne du courant dans la charge en fonction de E, R et .
chi
αT T
1I
0It
Correction du TD3
T.D d’électronique de puissance Page: 40 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD3
Correction du TD3
T.D d’électronique de puissance Page: 41 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 1:
1. Allures de uc et ic
2. Expressions: cUΔi = α(1-α)
L.fet c max
U(Δi ) =4.L.f
, pour 1α=2
.
Exercice 2:
1. Expressions du courant de charge
Sur [0, T], on a uch=U et le courant de charge: ch mU-Ei = t+I
L,
Sur [T, T], on a uch=0 et le courant de charge: ch MEi =- (t-αT)+IL
.
2. Allure de uch, ich et iH
3. Expression de l’ondulation du courant de charge : M mUΔi=I -I = (1-α)α
L.f ;
maxU 1(Δi) = ; pour α=
4.L.f 2
U
mI
cu
α.T
t
t
MI
0
0
T
α.T
t
tT
chi
chu
U
mI
MI
0
0
Correction du TD3
T.D d’électronique de puissance Page: 42 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
4. Expressions des courants (IM et Im) : M mmoy m M
I +I Δi Δi(i) = =I + =I -2 2 2
,
Avec Eα= =0.8U
; Δi=1.18A et MI =15.59A ; mI =14.41A
Exercice 3:
1. Expressions sur une période de fonctionnement du courant et de la tension
min
max
E t+ILi=E_Vs (t-αT)+I
L
et L
Ev =
E-Vs
2. Courbes
3. Tension de sortie sEV = =6kV
1-α
4. Ondulation du courant: VsΔi= =6A4.L.f
5. Courants : maxI =53A ; A47I min
maxI i
LvE
αTt
T
sV-E
minI
TD4 : Les convertisseurs AC/AC
T.D d’électronique de puissance Page: 43 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
TD4: Les gradateurs
TD4 : Les convertisseurs AC/AC
T.D d’électronique de puissance Page: 44 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 1: gradateur monophasé (charge monophasé)
On considère le montage représenté par la figure suivante où v est une tension sinusoïdale
de valeur efficace V=400V et de fréquence f =50 Hz.
La tension d’aimantation est donnée par : v(θ)=V 2.sin(θ) , avec = wt.
Le gradateur G est formé de deux thyristors que l’on suppose parfaits :
La charge est constituée par une résistance R =10.
On désigne par uR la tension à ses bornes, par i le courant qui la traverse et par vT la tension
aux bornes des thyristors. On amorce le thyristor (T) à (wt =).
1. Représenter la tension uR dans l'intervalle [0,2], pour6πα ,
2. Exprimer la valeur efficace UR de uR en fonction de et V et montrer que l'on a
Rα sin(2α)U =V. 1- +π 2π
,
3. Calculer la puissance dissipée dans R pour6πα .
Exercice 2 : Gradateur monophasé (charge inductive)
Le gradateur de la figure suivante, est alimenté par la même tension v, la charge est
maintenant inductive.
T
R Ru
G
v
iTv
T'
L
T
R
u
G
v
iTv
T'
TD4 : Les convertisseurs AC/AC
T.D d’électronique de puissance Page: 45 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
On donne R =100, L = 50mH, u: tension aux bornes de la charge et i: courant de charge.
On amorce le thyristor (T) à wt=α et le thyristor (T’) à παwt .
1. Etablir l'équation différentielle prouvant du ce circuit,
2. Déterminer l’expression du courant i(t),
3.Tracer l’allure de i(t) et u(t).
Exercice 3 : Gradateur triphasé
Le montage représenté par la figure ci-dessous, est alimenté par un réseau triphasé direct
dont les tensions entre phases ont pour expressions :
12
23
23
u =400 2.sin(100πt)2πu =400 2.sin(100πt- )32πu =400 2.sin(100πt+ )3
G1, G2, G3 sont trois gradateurs identiques à celui des études précédentes, ils ont pour
charge trois résistances R identiques. On prend R = 100.
La séquence d'amorçage des thyristors est représentée sur le document réponse
correspondant à cette partie, le retard à l'amorçage des thyristors par rapport à la
commutation naturelle est repéré par l’angle ().
1. Utiliser les résultats de l’exercice 1, pour représenter les tensions u12 et u31, pour
πα=6
rad, de même que les courants j1 et j3 en indiquant leurs valeurs maximales,
1G
R
1
2j
1T'
R
R
12u
2T'
3T'
1T
2T
3T
2
3
23u31u2G
3G1j
3j
R3u
R1u
R2u
TD4 : Les convertisseurs AC/AC
T.D d’électronique de puissance Page: 46 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
2. Calculer la valeur efficace J des courants j1, j2, j3,
3. En déduire l'expression puis calculer la puissance P absorbée par l'ensemble des trois
résistances,
4. Représenter le courant i2 dans la ligne2.
Correction du TD 4 : Les gradateurs
T.D d’électronique de puissance Page: 47 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Correction du TD4
Correction du TD 4 : Les gradateurs
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Exercice 1: (Charge R)
1. Allure de la tension uR dans l'intervalle [0,2], pour6πα :
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000Gradateur Monophasé:Charge:R
uch
0 2 4 6 8 10 12 14-100
0
100
ich
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
vTh1
(rad)
2. Tension efficace : Rα sin(2α) 1 3U =V. 1- + =400. 1- + =394Vπ 2π 6 4π
3. Puissance dissipée dans R pour6πα :
23RU 1 3P= =16.10 .(1- + )=15.54kW
R 6 4π
Correction du TD 4 : Les gradateurs
T.D d’électronique de puissance Page: 49 Proposé par Mr.: SOYED-Abdessami
Exercice 2: (RL)
Le gradateur de la figure suivante, est alimenté par la même tension v, la charge est
maintenant inductive.
On donne R =100, L = 50mH, u: tension aux bornes de la charge et i: courant de charge.
On amorce le thyristor (T) à wt=α et le thyristor (T’) à wt=α+π .
1. Equation différentielle du ce circuit : diu=Ri+Ldt
2. Expression du courant i(t) :
(wt)-
tan(φ)mf L
Vi=i +i = sin(wt-φ)+k.eZ
, donc (wt-α)-tan(φ)m mV Vi(t)= sin(wt-φ)- sin(α-φ).e
Z Z.Avec :
2 2Z= R +(Lw) =101Ω et mV =400 2=565.7V et Lwφ=actan( )=R
3. Allure de i(t) et u(t) :
0 2 4 6 8 10 12 14-1000
0
1000Gradateur Monophasé:Charge:RL
u
0 2 4 6 8 10 12 14-10
0
10
i
0 2 4 6 8 10 12 14-500
0
500
vT
(rad)
L
T
R
u
G
v
iTv
T'
TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
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TD 5: Les Onduleurs
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Exercice 1: Etude de l'onduleur monophasé de secours
Le schéma de principe de l'onduleur est celui de la figure ci-dessous :
Cahier des charges de l'onduleur de secours :
Valeur efficace du fondamental de la tension de sortie: V1
115 V
Fréquence de sortie : f 400 Hz
Puissance apparente nominale de sortie : 1kVA
Facteur de puissance 0,70 < cos ≤ 1
Distorsion globale de la tension de sortie : D < 5 %
On envisage le cas d'une commande (pleine onde).
1. Tracer le graphe de la tension vMN(t),
2. Exprimer la valeur efficace de vMN (t) en fonction de E,
3. La décomposition en série de Fourier de vMN(t) est la suivante :
MN4E 1 1v (t)= (sin(wt)+ sin(3wt)+ sin(5wt)+.......)π 3 5
4. Donner l'expression de v1 (t), fondamental de vMN (t).
5. En déduire l'expression de sa valeur efficace V1 en fonction de E.
E
v MN (t) K 1
K 2 K 3
K 4
N M i
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Exercice 2 :
La structure d’un onduleur monophasé est donnée par la figure suivante.
La charge est une source de courant sinusoïdal parfaite d’intensité i.
1. Représenter l’allure de u (t) et de sa composante fondamentale u1 (t),
2. Dans le cas où =-60°, tracer i (t), ie (t) et vK1 (t),
3. Discuter le signe de la puissance instantanée p(t)=u(t).i(t) sur une période de
fonctionnement,
4. Préciser les éléments (T1, D1) ou (T’1, D’1) qui sont effectivement conducteurs.
Exercice 3 : Onduleur monophasé en demi-pont
1. Tracer u (t) et exprimer sa valeur efficace U en fonction de E,
2. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la charge en fonction de U1, I et ,
3. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la source de tension en fonction de
E, I et (),
4. En déduire l’expression de la valeur efficace U1 de la composante fondamentale u1
de u (t), Montrer que 12U = E
π,
Exercice 4 : Onduleur monophasé en pont à commande décalée
1. Tracer u (t) pour =60° et exprimer sa valeur efficace U en fonction de et de E.
Application numérique: =60°,
2. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la charge en fonction de U1, I et .
3. Exprimer la puissance moyenne P vue du côté de la source de tension en fonction de
E, I, et φ.
1T'
1D 1T
1D'
2E
2E
u
i
ei
K1v
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4. En déduire l’expression de la valeur efficace U1 de la composante fondamentale u1 (t)
de u (t).
5. Montrer que 12 2U = E.cos(β)
π. Application numérique: β=0° puis 60°.
Exercice 5 : MLI demi-onde
Dans le cas de l’onduleur monophasé en pont (voir cours ‘les onduleurs’):
Indiquer sur le graphe donné en annexe, le diagramme des commutations des interrupteurs
K1,K’1,K2,K’2 qui permet d’obtenir une tension MLI bipolaire et représenter la tension u(t).
Abaque permettant de générer une MLI unipolaire :
Exercice 6 : Etude d’un onduleur autonome
On considère un onduleur autonome monophasé comprenant 4 interrupteurs électroniques
T1, T2, T3 et T4 .Ces interrupteurs peuvent être commandés selon deux modes.
0 π 2π
ER
2T
si
L
u
1T 4T
3T
T1i T4i
i
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Commande symétrique:
Les interrupteurs sont commandés selon la séquence suivante:
De t = 0 à 2Tt : T1 et T3 sont fermés et T2 et T4 ouverts,
De2Tt à t = T : T2 et T4 sont fermés et T1 et T3 ouverts.
La tension u aux bornes de la charge est donnée par la figure ci-dessous:
La charge est constituée d'une résistance R en série avec une inductance L.
1. Ecrire l'équation différentielle donnant i de 0 à T/2.
2. Résoudre celle équation différentielle en posant i(0)=I0.
3. En déduire l'expression de i (T/2).
4. En écrivant qu'en régime permanent établi on doit avoir i(T/2)=-i(0)=I0, déterminer
l'expression de I0.
5. Application numérique: E =200V ; L =50mH ; R=50 et T=20ms. Calculer I0,
6. Calculer l'instant t0 pour lequel le courant dans la charge passe par 0,
On donne la décomposition en série de Fourier de la tension u (t):
4E 1 1u(t)= (sin(wt)+ sin(3wt)+ sin(5wt)+.......)π 3 5
La charge de l'onduleur est toujours constituée de la résistance R en série avec une
inductance L.
7. Exprimer l'impédance présentée par la charge pour le fondamental de la tension,
8. Calculer la puissance absorbée par la charge qui correspond au fondamental.
T
E
u
2T 4T1T 3TE-
2T
t0
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Commande décalée :
On modifie la commande des interrupteurs : chaque interrupteur est fermé pendant T/2 et
ouvert pendant T/2, mais les commandes de T1 et T2 sont décalées par rapport à celles de
T3 et T4.
Les deux interrupteurs T1 et T4 ou T2 et T3 sont donc fermés simultanément pendant un
intervalle de temps: T(1-α)2
, durant lequel u est nulle.
Les interrupteurs T1 et T3 ou T2 et T4, sont fermés simultanément pendant:2Tα , (0 < < 1),
u valant + E ou – E,
9. Exprimer la valeur efficace de u en fonction de E et . Et calculer U pour E=200Vet
= 2/3,
On donne l'expression du terme de rang n de la décomposition en série de Fourier de la
tension u : nn
4E nπα nπA =- × -1 sin( )sin( )nπ 2 2
.
Avec 1 3 5t =A sin wt +A sin 3wt + A sin 5wt +u ...
On choisit:32
.
10. Exprimer l'impédance présentée par la charge pour le fondamental de la tension,
11. Calculer la puissance absorbée par la charge qui correspond au fondamental.
2T
4T1T
3T
T
E
u
E-2T
t0
3T
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Exercice 7 : Etude d’un onduleur triphasé
On alimente un moteur asynchrone triphasé à cage utilise pour latraction, par un onduleur
de tension à partir de réseau 750 V continu.
La tension continue est: Uc = 750V.
Deux condensateurs identiques forment un diviseur capacitif permettant de créer un point
milieu O.
Ce moteur de traction se comporte comme un récepteur équilibré. Les interrupteurs K1, K2,
K3, K4, K5, K6, réversibles en courant, sont commandables à l'ouverture et à la fermeture et
sont supposés idéaux.
Onduleur à commande pleine onde:
Les commandes des interrupteurs (K1, K4),(K2, K5) et (K3, K6) sont deux à deux
complémentaires. Chaque interrupteur est commandé à la fermeture durant une demi-
période et à l'ouverture sur l'autre demi-période. La commande d'un bras d'onduleur est
décalée d’un tiers de période sur celle du bras précédent.
1. Préciser la valeur de la tension vAO lorsque K1, est fermé puis lorsque K4 est fermé.
traçant de a tension.
2. Tracer le chronogramme des tensions vAO , vBO et vCO,
3. Tracer le chronogramme de la tensions vAN ,
4. Calculer la valeur efficace VAN de la tension vAN en fonction de Uc.
5. Prouver que la décomposition en série de Fourier de la tension vAN est la suivante:
est donnée par : AN2.Uc 1 1 1v t = sin (wt) + sin (5wt) + sin (7wt) + sin( 11wt)+...
π 5 7 11
TD 4 : Les Convertisseurs DC/AC
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Exercice 8 : Etude d’un onduleur triphasé
L’onduleur comprend six cellules constituées d'un TGBT et d'une diode. Les TGBT sont
considérés comme des interrupteurs parfaits unidirectionnels commandés à l'ouverture et à
la fermeture. Les diodes sont supposées parfaites (tension nulle à leurs bornes quand elles
sont passantes). On assimile la batterie à une source idéale de tension de f.é.m. EB.
On rappelle que les tensions simples aux bornes de la charge ont pour expressions
respectives : AB CAA
u -uv =3
; BC ABB
u -uv =3
; CA BCC
u -uv =3
.
1. Tracer les chronogrammes des tensions composées uAB, uBC et uCA.
2. Tracer les chronogrammes des tensions simples vA, vB et vC .
La valeur efficace du fondamental des tensions simples a pour expression : eff f DC2(V ) = V
π
3. En déduire la valeur la tension VDC que doit délivrer la batterie pour que le
fondamental des tensions simples ait pour valeur efficace 230V.
T 1 D1 T 2 D 2 T 3 D 3
T' 1 D' 1 T' 2 D' 2 T' 3 D'3
v A
v B
v C O
i A
i B
i C
VDC
A
B
C Charge
Correction du TD 4
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Correction du TD5
Correction du TD 4
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Exercice 1 :
1. Tension vMN
2. Tension efficace 127.33VE)(v effMN
3. Tension fondamentale sin(wt)4π4E(t)v1
MNv
E
2T
t
T
E-
Annexes
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Annexe
Annexes
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Annexe 1: Abaque Pour les montages redresseurs
monophasés
0 2
2
2
0
0 2
Nom :………………………..Prénom :………………………………….Classe :……
Feuille N° :………………………………… Titre :……………………………………
Annexes
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Annexe 2: Abaque Pour les montages redresseurs triphasés
1v2v
12u 21u23u 32u13u 31u 12u 13u 23u
1v 3v
1 2 3 4 75 6 11108 9 12
Nom :………………………..Prénom :………………………………….Classe :……
Feuille N° :………………………………… Titre :……………………………………
Annexes
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Annexe 3: Abaque Pour les montages gradateurs triphasés
0 /2 3/2 2
0
Nom :………………………..Prénom :………………………………….Classe :……
Feuille N° :………………………………… Titre :……………………………………