CEMHTI - UPR3079 CNRS – Orléans P. 1 Calcul de propriétés thermoradiatives de milieux poreux Julien Yves Rolland*, Aurélien Canizares, Benoit Rousseau

CEMHTI - UPR3079 CNRS – OrléansP. 1

Calcul de propriétés thermoradiatives de milieux poreux

Julien Yves Rolland*, Aurélien Canizares, Benoit RousseauCEMHTI UPR CNRS 3079

1D avenue de la Recherche Scientifique, 45071 Orléans cedex 02

* [email protected]

Jérôme Vicente IUSTI UMR CNRS 6595 - Polytech’ Marseille

5 rue Enrico Fermi, 13453 Marseille cedex 13, France

Journées d'Etude en Rayonnement Thermique 25-26 mars 2010

Ecole des Mines d'Albi-Carmaux


Plan de l’exposé

• Cadre des travaux

• Stratégie de caractérisation numérique

appliquée à une mousse d’aluminium

• Premiers résultats obtenus

• Synthèse, conclusion et perspective


Plan de l’exposé



appliquée à d’une mousse d’aluminium




Cadre des travaux

Etude des propriétés radiatives de matériaux poreux

200 µm

Chambre de combustion Projection

plasma

20 µmRousseau et al., Appl. Phys. Lett., 79 (2001), 3633.

IR heater

Corps noirsCathode (Fuel cell)


Dynamique multi-discipline

Matériaux hétérogènesmicro & nano poreux

Verres-Céramiques-Mousses

Grandeurs Thermoradiatives

Equivalentes:

Caractérisation expérimentale

Spectroscopie d’émission infrarouge300-3000 K, 0.8-1000 µm

MATERIAUX

ENERGIE

Reconstruction 3D - Microstructure Monte Carlo – Transport de photons

CODE DE CALCUL

µP ,,,

Expérience numérique

ELABORATION

Validation

Directes : E,R,T


L. del Campo

Méthode expérimentale

Laser CO2

Bruker Vertex 80v (FT-IR)

Bruker Vertex 70 (FT-IR)

Enceinte porte échantillon

Emittance spectrale directionnelle (): 500K – 3000K

→[ 0.6 – 1000 µm]

P. MelinRefl. spectrale Norm. Hémi.Trans. spectrale Norm. Hémi.[2-25 µm]300K

yx

Transmission

Réflexion

A. Canizares

[email protected]


Modélisation des propriétés radiatives

300 K 400 à 5 500 cm-1

yx

Transmission

Réflexion

TTTRTE ,,,,1,,

Flexibilité :• en température• en nombre d’onde

Méthode numérique

Méthode expérimentale


Plan de l’exposé







Stratégie de simulation numérique

Algorithme de lancer de rayonExploitation des résultats pour calcul de propriétés thermoradiatives

Choix de lois physiques de propagation (optique géométrique, diffusion Mie, …) et des paramètres de propagation (indices optiques)

Acquisition de la texture (µ-tomographie)Reconstruction d’un échantillon numérique

Caractérisation

Numérisation

Simulation

Caractérisation chimique (composition chimique, concentration en impuretés)

Caractérisation texturale (porosité, surface spécifique, distribution des tailles de pores…)


Mousse d’aluminium ERG Al 20

Elaboration : Mousse de réplication à brin plein d’aluminium

Texture poreuse à échelle multiple d’hétérogénéités :• Macro porosité 400 µm• Méso porosité 1-20 µm

20 µm

5 cm


Caractérisation chimique

Brins aluminium sans impuretés

0 1 2 3 4 5 6 7 80

2000

4000

6000

8000

10000

Cou

nts

E (keV)

Al

Spectre EDX (spectroscopie de dispersion électronique)

2000 4000 6000 8000 100000

50

100

150

200

250

300

350

400

2000 4000 6000 8000 100000

10

20

30

40

50

n,k

Nombre d'onde (cm-1)

n k

Al, T = 300 K

Aleksandar D. Rakić. Algorithm for the determination of intrinsic optical constants of metal films: application to aluminum, Appl. Opt. 34, 4755-4767 (1995)


Analyse morphologique

Utilisation du logiciel iMorph (Jérôme Vicente & Emmanuel Brun – IUSTI Polytech’Marseille)

Données obtenues par µ-Tomographie X (ESRF ID 19) :• Dimensions 40 × 40 × 15 mm • Résolution de 88, 41 µm• Mousse 442 × 442 × 171 Voxels• 171 images

Tortuosité

Extraction de cellule ellipsoïdes équivalentes

Classification locale de forme


Echantillon numérique

Utilisation d’un algorithme de Marching Cube pour obtenir des interfaces 3D

Segmentation des interfaces solides/liquides sur les données de µ-tomographie


Règle de transport

Distribution de tailles de pore obtenue par analyse texturale (XMie >>1)

Optique géométrique

Composition chimique obtenue par spectre EDX + Imagerie MEB

[ Epaisseur moyenne d’un brin (d) coefficient d’absorption (K) ] >> 1 => Brins opaques

Interface = réseau de triangles optiquement polis (Marching cube)

Réflexion spéculaire fonction de l’angle d’incidence

Test d’une réflexion lambertienne (pores < résolution tomographie)


Simulation numérique dans un VER

Génération de N 105 -106 photons dans un faisceau collimaté à variable

Photon rétro-diffusé par la face illuminéeRéflexion directionnelle hémisphérique (R)

Photons absorbé après réflexion multiple au sein du volume global de simulation Emission (E)

Photons sortant par les autres faces Transmission directionnelle hémisphérique (T)

TTTRTE ,,,,1,,

Estimation de l’émissivité (Loi de Kirchhoff)

B. Rousseau, D. De Sousa Meneses, P. Echegut , M. Di Michiel , J.F. Thovert, Prediction of the thermal radiative properties of an x-ray µ-tomographied porous silica glass, Applied Optics 46 (2007) 4266-4276


Plan de l’exposé







Raytracing - Face de rétrodiffusion

Réflexion spéculaire

Données de simu :Nb d’onde (cm-1) : 4840.0n : 2.47k : 21.0Nb de rayons : 106

Diamètre du spot : 1/3 × côté

Réflexion lambertienne

50 100 150 200 250

50

100

150

200

X Axis Title

Y A

xis

Titl

e

0,00010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00100,0110,0120,0

50 100 150 200 250

50

100

150

200

X Axis

Y A

xis

0.000

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.0

110.0

120.0


Raytracing - Face de transmission

Réflexion spéculaire

Réflexion lambertienne

50 100 150 200 250

50

100

150

200

X Axis

Y A

xis

0,00010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00100,0110,0

50 100 150 200 250

50

100

150

200

X Axis

Y A

xis

0,00010,0020,0030,0040,0050,0060,0070,0080,0090,00100,0110,0


Raytracing – Faces latérales

50 100 150 200

20

40

60

80

100

120

140

160

Y Axis

Z A

xis

0,0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,00010,0011,0012,00

50 100 150 200

20

40

60

80

100

120

140

160

Y Axis

Z A

xis

0,0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,00010,0011,0012,00

50 100 150 200 250

20

40

60

80

100

120

140

160

X Axis

Y A

xis

0,0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,00010,0011,0012,00

50 100 150 200 250

20

40

60

80

100

120

140

160

X Axis

Y A

xis

0,0001,0002,0003,0004,0005,0006,0007,0008,0009,00010,0011,0012,00

Spéculaire Lambertien

Profondeur effective de pénétration ?


Influence du modèle de réflexion

0 2 4 6 8 10 12 14 160

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

Num

ber

of tr

ajec

torie

s

Number of reflexion

Specular Lambertian

Le modèle de réflexion pilote la distribution du nombre d’interactions total vécus.

Données de simu :Nb d’onde (cm-1) : 4840.0n : 2.47k : 21Nb de rayons : 106

Diamètre du spot : 1/3 × côté


Grandeurs spectroscopiques

1000 2000 3000 4000 50000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Experimental data Numerical (Lambertian) Numerical (Specular)

Re

flect

an

ce

Wave number (cm-1)

Influence du modèle de diffusion

Nécessité de prise en compte de la micro-structure


Grandeurs spectroscopiques

1000 2000 3000 4000 50000.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0 Experimental data Numerical (Lambertian) Numerical (Specular) Numerical restricted (Lambertian) Numerical restricted (Specular)

Tra

nsm

ittan

ce

Wave number (cm-1)


Influence de la taille du spot

0.2 0.4 0.6 0.8 1.00.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Ref

lect

ance

Tra

nsm

ittan

ce

ø spot / ø sample

Transmittance (Specular) Reflectance (Specular) Transmittance (Lambertian) Reflectance (Lambertian)

0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

2

4

6

8

10

12

14

16

Lib

re p

arc

ou

rs m

oye

n

ø spot / ø échantillon

Echantillon :Taille totale : 40x40x15 mm3

Volume de mesure : 30x30x15 mm3

Fluctuation des grandeurs spectroscopiques par rapport au ø du spot.


Plan de l’exposé







Synthèse des résultats

• L’influence de la méso-porosité non acquise par tomographie a été mise en évidence.

• Les comportements de diffusion sont cohérents avec les résultats de la littérature (A.G. Fedorov, R. Viskanta, Radiation Characteristics of Glass Foams, J. Am. Ceram.

Soc).

• Des lois de diffusion en surface doivent être utilisées pour traduire la micro-porosité (thèse Mathilde Loretz CETHIL).

• Le diamètre du spot d’émission a une influence différente sur les grandeurs radiatives et les grandeurs spectroscopiques (Notion de VER différente ?)


Conclusions

• Elaboration d’un outil de simulation numérique permettant l’évaluation de propriétés radiatives de milieux poreux à partir d’images 3D (tomographie, RMN,…) si l’approximation de l’optique géométrique est valide.

• Traitement d’échantillons numériques de volume semblable à ceux des échantillons caractérisés par spectroscopie d’émission infrarouge : possibilité de confronter les résultats.

• Outil numérique permettant ensuite d’envisager des modifications de textures et/ou de compositions à des fins d’aide à la conception de matériaux.

• Développement d’un plug-in « radiatif » dans un code préexistant (iMorph) permettant une analyse complémentaire à l’étude morphologique : dépôt d’une licence CECILL en cours.


Perspectives

Evaluer l’erreur statistique de Monte-Carlo sur les mesures numériques.

Modifier le spot d’émission et les lois de tirage pour obtenir une densité de flux constante en émission.

Mettre en cohérence les définitions et les moyens de mesure de la transmitance expérimentale et numérique.

Evaluation de grandeurs radiatives et de grandeurs directionnelles (albedo, fonction de phase, émittance directionnelle).

Adapter l’architecture du code numérique pour le traitement de milieu transparent à haute température (Zr02-8%Y2O3, Al2O3, MgO,Si02)


Merci pour votre attention

Documents

CEMHTI - UPR3079 CNRS – Orléans P. 1 Calcul de propriétés thermoradiatives de milieux poreux Julien Yves Rolland*, Aurélien Canizares, Benoit Rousseau