8/9/2019 Certif VSB 2005
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Problme 1
Factoriser au maximum les expressions suivantes :
a) 2x3 +14x2 +12x
b) 2x22y
2+ xz yz
c) 1 x+ x2 x3 + x4 x5
Problme 2Rsoudre dans IR les quations suivantes :
a) x2 5x 3(2x 6) =
1
3x
2
b) 3+ (x 7)(7 x)= x2
c)6x 4
3+
4+ 2x
6
6x 4
4=12
Problme 3
Rsoudre dans IR x IR le systme suivant :
x 2y = 5 4x
3y+ 3x = 0
Problme 4
Soit la fonction g.
g: IR IR
x g(x) = x3 4x
a) Reprsenter le graphe de cette fonction pour des valeurs de x
comprises entre -3 et +3.
b) Pour quelles valeurs de x la fonction est-elle nulle?
c) Pour quelles valeurs de x l'expression x3 4x est-elle
strictement positive?
d) Sur le graphe hachurer la portion du plan forme des points
(x;y) tels que y x3 4x .
Problme 5
Deux lves de la 9B3 discutent.
L'une dit l'autre: "Si tu me donnes vingt sous, j'aurai autant
de sous que toi actuellement".L'autre rpond: "Si tu me donnes
trente sous, j'aurai le double de ce qui te restera".
Combien de sous ont-elles chacunes?
ETABLISSEMENT SECONDAIRE D'ECHALLENS
Certificat d'tudes secondaires 2005
Voie secondaire baccalaurat
MATHEMATIQUES
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Problme 10
On donne un paralllogramme abcd. Soit e est le point milieu de
ab et f le point milieu de cd .
Tracer de et bf .
Dans les 2 questions suivantes, seule la dmonstration est
demande.
a) Montrer que le quadrilatre debf est un paralllogramme.
b) Tracer la diagonale ac , elle coupe de en m et bf en
n.Montrer que les triangles aem et cfn sont isomtriques.
Problme 11
Pour un dcor de thtre, on souhaite dcouper une pice de tissu en
forme de trapze.
Avec le croquis ci-dessous, on a les indications suivantes :
les diagonales du trapze se coupent angle droit ;
ab = 50 cm, dc = 25 cm et db = 45 cm.
a) Quelle largeur de tissu doit avoir le rouleau que le
couturier choisira pour pouvoir raliser ce
travail ? Ecrire tous les calculs.
b) Afin de pouvoir couper la pice, il peut tre utile de savoir
selon quels angles attaquer
le tissu.
Que mesurent les angles abc et dab ?
cd
ab
