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Chap2 Conversion lectronique de puissance : Hacheurs

1. Principe de la conversion lectronique de puissance

1.1. Ordres de grandeurs en lectronique de puissance

1.2. Intrt des convertisseurs lectroniques interrupteurs

1.3. Hacheurs, un cas particulier de conversion lectronique

2. Sources dentre et de sortie impliques dans la conversion

2.1. Source de tension Source de courant Sources idales

2.2. Source relle + (L ou C) = source presque idale

2.3. Rgles dassociation des sources idales

2.4. Structures possibles des hacheurs

3. Les interrupteurs lectroniques

3.1. Interrupteur idal

3.2. Interrupteur commutation spontane : fonction diode

3.3. Interrupteur commutation commande : fonction transistor

3.4. Unidirectionnalit des interrupteurs

4. Hacheur srie (convertisseur direct)

4.1. Phases de fonctionnement Chronogrammes

4.2. Identification de la nature des interrupteurs

4.3. Valeurs moyennes de tension, courant et puissance

4.4. Un mot sur le hacheur parallle

5. Application la commande en vitesse dun moteur CC

5.1. Chronogrammes

5.2. Lien entre vitesse angulaire et rapport cyclique

5.3. Rendement

5.4. Ondulation du courant de sortie

6. Un mot sur les hacheurs accumulation

Intro : Ce chapitre traite de la conversion lectronique de puissance. Lide est de transformer un signal lectrique

en un autre signal lectrique, en modifiant au passage une des caractristiques du signal (amplitude, frquence,

valeur moyenne, etc..). Lors de cette transformation, le but est dobtenir le meilleur rendement possible en

puissance.

1. Principe de la conversion lectronique de puissance

1.1. Ordres de grandeurs en lectronique de puissance

Jusqu prsent, on a surtout tudi llectronique de commande. Le but tait de former ou transformer un signal

de faible puissance (un AO dlivre moins de 1W). Lors dune amplification, on recherchait un fort gain, sans

sintresser au rendement en puissance.

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Lobjectif premier de la conversion de puissance est dassurer un rendement maximal, les gains raliss tant

gnralement moindres quen lectronique de signal. Pour alimenter les moteurs lectriques des appareils

lectromnagers, il faut fournir des puissances de lordre de qq 100 W.

Pour lalimentation des moteurs lectriques dun train, la puissance peut atteindre le Mgawatt

1.2. Intrt des convertisseurs lectroniques interrupteurs

Considrons un cas simple : une alimentation continue dlivre 12V, mais on souhaite abaisser cette tension 3V

pour alimenter une ampoule (rsistance R) ne pouvant supporter une tension suprieure. Lide la plus simple

consiste insrer en srie une rsistance 3R.

Calculer le rendement de ce convertisseur (adaptateur de tension continue). Conclure.

Pour obtenir de bons rendements, la conversion statique de puissance (par opposition lectromcanique, o il y

a mouvement mcanique) repose sur lutilisation dinterrupteurs, et labsence dlments rsistifs. En effet, un

interrupteur ferm est presque assimilable un fil, et consomme alors une puissance nulle. Ouvert, il ne

consomme pas de puissance non plus. Il est alors possible datteindre des rendements proches de 100%.

1.3. Hacheurs, un cas particulier de conversion lectronique

Un signal de nature continue est un signal de valeur moyenne non nulle.

Un signal de nature alternative est un signal de valeur moyenne nulle.

On peut distinguer 4 classes de convertisseurs statiques de puissance :

les redresseurs : dalternatif continu les hacheurs : de continu continu les onduleurs : de continu alternatif les gradateurs : dalternatif alternatif

Seuls les hacheurs sont au programme. Lide consiste dcouper une tension continue dentre pour la

transformer en une tension de sortie crneau dissymtrique, dont la valeur moyenne peut tre rgle en jouant sur

le rapport cyclique.

Lexemple dapplication au programme est ltude dun hacheur srie permettant de convertir une tension

continue dentre dlivre par un gnrateur (type Thvenin), en une tension hache qui alimente un moteur

courant continu. Le convertisseur permet alors de commander le moteur en vitesse.

Remarque : Il peut paratre surprenant dalimenter un moteur courant continu par une tension crneau

dissymtrique. On sarrange en fait pour que la priode du hachage soit nettement infrieure au temps

caractristique de mise en rotation du moteur. Le moteur agit donc comme un passe-bas, et seule la valeur

moyenne du crneau est importante.

2. Sources dentre et de sortie impliques dans la conversion

2.1. Source de tension Source de courant Sources idales

Le rle dune source de tension est dimposer entre ses bornes une tension indpendante du courant qui la

traverse. Le rle dune source de courant est dimposer dans sa branche un courant indpendant de la tension

ses bornes. En pratique, les sources ne ralisent ces objectifs que dans un domaine de fonctionnement limit.

Dfinition dune source idale de tension

Une source idale de tension impose une tension ses bornes indpendamment du courant qui la traverse.

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Dfinition dune source idale de courant

Une source idale de courant impose un courant dans sa branche indpendamment de la tension ses bornes.

Attention : Une source ne fournit pas ncessairement de la puissance, elle peut aussi en recevoir.

Lide principale derrire la notion de source de tension (de courant) tant lindpendance de la tension (du

courant) vis--vis du courant (de la tension), tout diple ralisant cette fonction de manire approximative pourra

tre modlis par une source.

En ayant toujours en tte que la priode de hachage sera toujours choisie plus courte que les temps de rponse des

circuits tudis, on peut alors donner une dfinition des sources plus adapte ltude des hacheurs.

Une source de tension est un diple ne subissant pas de discontinuit de tension (lors discontinuit de courant)

Une source de courant est un diple ne subissant pas de discontinuit de courant (lors discontinuit de tension)

Quel composant faudrait-il ajouter (en srie, ou en //) une rsistance pour en faire une source de courant ? Idem pour en faire une source de tension ? Expliquer alors pourquoi linduit dune MCC peut tre modlis par une source de courant.

2.2. Source relle + (L ou C) = source presque idale

Les alimentations continues sont gnralement modlisables par un gnrateur de Thvenin (ou de Norton).

Dans le cas du gnrateur de Thvenin, montrer quune discontinuit en courant (impose par le reste du circuit) provoque une discontinuit de la tension dlivre par le gnrateur. Conclure.

Montrer quen insrant un condensateur en parallle sur le gnrateur, on tend faire du gnrateur une source de tension plus idale .

Pour parfaire un gnrateur de Norton, il suffit de placer une inductance en srie avec le gnrateur.

2.3. Rgles dassociation des sources idales

Dmontrer les assertions suivantes.

Rgle de connexion entre sources de tension

Deux sources de tensions ne doivent pas tre branches en parallle lune sur l'autre.

Corollaire: une source de tension ne doit pas tre mise en court-circuit.

Rgle de connexion entre sources de courant

Deux sources de courant ne doivent pas tre branches en srie lune avec l'autre.

Corollaire: une source de courant ne doit pas tre mise en circuit ouvert

2.4. Structures possibles des hacheurs

Le convertisseur de puissance est un quadriple insr entre une source dentre et une source de sortie.

On peut distinguer deux types de hacheurs : les convertisseurs directs et les convertisseurs accumulation.

Les premiers ne sont constitus que dinterrupteurs. Lors de la phase de transfert de puissance, la source dentre

et la source de sortie sont directement relies en srie. Ces hacheurs ne permettent donc de relier que des sources

de nature diffrente :

tension courant : hacheur srie courant tension : hacheur parallle

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Dans le cas du hacheur srie, expliquer pourquoi au moins deux interrupteurs sont ncessaires (un montage avec un simple interrupteur en srie ne suffit pas).

Les seconds relient des sources de mme nature : tension tension ; courant courant. La liaison entre les sources

ne pouvant tre directe, il faut ajouter aux interrupteurs un dispositif de stockage dnergie : une inductance L ou

un condensateur C. Lors de la phase 1, L ou C stocke de lnergie dlivre par lentre. Lors de la phase 2, L ou C

fournit cette nergie la source de sortie.

3. Les interrupteurs lectroniques

Les interrupteurs lectroniques sont des composants base de semi-conducteurs. On notera que ces derniers

permettent de raliser des fonctions plus complexes que ceux fabriqus partir de conducteurs ohmiques (R, L, C

par exemple). LAO est constitu de composants semi-conducteurs.

3.1. Interrupteur idal

Un interrupteur idal ne consomme pas de puissance :

ouvert : aucun courant ne le traverse, ferm : il est assimil un fil sans rsistance,

Le passage dun tat lautre sappelle commutation :

douvert ferm : fermeture ou amorage de ferm ouvert : ouverture ou blocage

3.2. Interrupteur commutation spontane : fonction diode

La diode est un interrupteur commutation spontane. Cest

ltat du reste du circuit qui provoque la commutation :

passage bloque passante : la tension ses bornes tend devenir positive

passage passante bloque : le courant tend devenir ngatif

3.3. Interrupteur commutation commande : fonction transistor

Le transistor est un interrupteur commutation commande.

Cest un circuit de commande extrieur au circuit tudi

qui provoque la commutation.

On notera le critre qui permet de choisir entre les deux

types de commutation.

Lorsque le transistor est bloqu, la tension ses bornes est positive ; dans le cas de la diode, elle est ngative

3.4. Unidirectionnalit des interrupteurs

Les deux types dinterrupteurs sont unidirectionnels. Le courant ne peut les traverser que dans un sens.

Il est possible dassocier deux interrupteurs en parallle pour raliser un interrupteur bidirectionnel

On peut aussi concevoir des hacheurs 4 interrupteurs (unidirectionnels) pour permettre une conversion de

puissance rversible : puissance change de lentre vers la sortie, puis de la sortie vers lentre.

i

u 0 i

u

i

u 0

a

b i

u

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4. Hacheur srie (convertisseur direct)

4.1. Phases de fonctionnement Chronogrammes

Le hacheur srie est une structure deux interrupteurs, reliant une source de tension en entre une source de

courant en sortie. Ces deux sources idalises peuvent modliser par exemple un gnrateur de Thvenin en

entre (amlior par un C en parallle) et linduit dun moteur CC en sortie.

On se place en rgime commut permanent : les signaux sont priodiques de priode T. On distingue 2 phases :

phase 1 : les sources sont connectes en srie, il y a transfert de puissance phase 2 : les sources sont dconnectes lune de lautre, il ny a pas de transfert de puissance

sappelle le rapport cyclique.

Dessiner les chronogrammes (ou formes donde ) de la tension et du courant dentre Idem pour la sortie

4.2. Identification de la nature des interrupteurs

En reprant les points de fonctionnement des deux interrupteurs lors de chaque phase, identifier leur nature

On appelle ce convertisseur un hacheur srie car linterrupteur command est en srie avec la source dentre.

4.3. Valeurs moyennes de tension, courant et puissance

Dterminer les valeurs moyennes des tensions et des courants, en entre et en sortie. Expliquer pourquoi on qualifie ce hacheur de dvolteur . Dterminer la puissance moyenne fournie par lentre, et celle absorbe par la sortie. Conclure. Dterminer le rendement de cette conversion de puissance. Conclure.

Lecture dune valeur moyenne sur un chronogramme

A partir des chronogrammes, on trouve la valeur moyenne dun signal partir de laire situe sous la courbe.

Valeur moyenne de la drive dun signal priodique

La valeur moyenne de la drive dun signal priodique est toujours nulle.

Dmontrer cette assertion.

4.4. Un mot sur le hacheur parallle

Lorsque lentre est une source de courant et la sortie une source de tension, linterrupteur command doit se

trouver en parallle sur lentre. Ce convertisseur direct est un hacheur parallle.

5. Application la commande en vitesse dun moteur CC

On tudie la phase de traction dun moteur CC, command en vitesse par un hacheur srie : on modlise lentre

par une source idale de tension, et linduit par une inductance en srie avec la fm du moteur (rsistance de

linduit est nglige).

Notons quil est possible dimaginer un dispositif permettant de rcuprer la puissance lectrique fournie par

linduit lors dune phase de freinage : le couple de Laplace est alors rsistant, et la MCC fonctionne en

gnratrice. Cette situation ncessite une structure en hacheur parallle.

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5.1. Chronogrammes

On se place en rgime tabli, le moteur tourne avec une vitesse angulaire constante positive. Le hacheur fonctionne donc en rgime commut tabli. On distingue deux phases :

phase 1 : linterrupteur command est ferm phase 2 : linterrupteur command est ouvert

On note et respectivement les valeurs minimale et maximale du courant de sortie (traversant linduit).

Durant la phase 1 : - montrer que la diode est bloque - la MCC fonctionnant en moteur, quel est le sens rel du courant traversant linduit ? Quel est le signe

de la fm de linduit ?

Montrer que ds le dbut de la phase 2, la diode devient passante. Le hachage tant de haute frquence, expliquer pourquoi la diode reste passante durant toute la phase 2.

Etablir les EDiff vrifies par le courant de sortie lors de chaque phase. Montrer que ce courant baisse lors de la phase 2 et augmente donc ncessairement lors de la phase 1. En dduire son expression mathmatique lors

de chaque phase, en fonction notamment de et .

Tracer les chronogrammes : - des tensions aux bornes des interrupteurs - de la tension de sortie - des courants dentre et de sortie

5.2. Lien entre vitesse angulaire et rapport cyclique

Appliquer la loi des mailles linduit. En prenant la valeur moyenne de lexpression, exprimer la fm (donc la vitesse angulaire) de linduit en fonction de la tension dentre et du rapport cyclique. Conclure.

5.3. Rendement

Calculer la puissance moyenne fournie par lentre, puis la puissance moyenne reue par la fm de linduit (la puissance utile, puissance lectromotrice).

En dduire le rendement. Conclure.

5.4. Ondulation du courant de sortie

Dfinition de londulation

Londulation du courant de sortie est dfinie par . Plus londulation est faible, plus la sortie se comporte comme une source idale de courant.

Dterminer lexpression de londulation du courant de sortie, alimentant linduit. Comment rendre londulation minimale ?

6. Un mot sur les hacheurs accumulation

La conversion de puissance entre sources de mme nature

utilise L ou C pour stocker temporairement de lnergie.

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Exemple dun hacheur accumulation inductive :

On considre le hacheur ci-contre dans lequel tous les lments sont idaux.

E = 50 V ; T = 50 s ; = 0,7 ; L = 10 mH.

La commande des interrupteurs est priodique et s'effectue comme suit :

* de t = 0 t = .T K est ferm et K' ouvert ;

* de t = .T t = T K' est ferm et K ouvert.

On suppose le rgime permanent tabli et on note Im la valeur de l'intensit dans la bobine au dbut d'une priode.

Expliquer qualitativement le rle de linductance dans le fonctionnement du hacheur.

Exprimer, par deux relations indpendantes faisant intervenir d'une part E et d'autre part E', l'intensit IM lors

du blocage de K.

En dduire une relation entre E, et E'. Calculer E'.

La puissance moyenne change entre les deux sources est P = 70 W. Dterminer Im et IM.

On dsire dfinir quelles fonctions de commutation peuvent tre utilises.

Tracer l'volution de l'intensit dans la bobine et dans chaque interrupteur avec les valeurs numriques. Reprsenter dans le plan tension-courant les zones de fonctionnement de chaque interrupteur K et K'.

En dduire les fonctions de commutation utiliser.

Rponses : b) E = E/(1-) ; c) Im = 1,9 A ; IM = 2,1 A ; d) K = Tr, K = D.

Notions clefs

Savoirs :

Ordres de grandeurs de lec puissance + Intrt des hacheurs Dfinition sources idales + rgles de connexion Comment amliorer une source non-idale Dfinition interrupteur idal + fonction diode et transistor (caractristique )

Savoirs faire :

Rsoudre les exemples dapplication du cours (avec nonc) Calculer une valeur moyenne : avec intgrales (math) ou graphiquement (aire sous courbe)

E L E

K K