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Plan du cours
Chapitre 1: Généralités.
Chapitre 2: Etude des systèmes optiques simples.
Chapitre 3: Systèmes optiques centrés.
Chapitre 4: Lentilles épaisses et minces.
Chapitre 5: Instruments d’optique.
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L’optique s’intéresse en général à l’ensemble des
phénomènes perçus par l’ œil dont la cause est la
LUMIÈRE.
L’optique …
ce que perçoit l’ œil
« l'essentiel est parfois ignoré ... le transmettre est un devoir absolu. »
Grâce au Physicien Arabe Ibn ALHAYTHAM connu sous
le nom de ALHAZEN (965-1039), on a compris pour la 1ère
fois que l’œil n’émet pas la lumière et que c’est la
lumière du soleil qui est diffusée par les objets et
ensuite entrait dans l’œil.
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Chapitre 1: Généralités
Nature de la lumière
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Depuis le début du XXème siècle, deux hypothèses ont été
émises quant à la nature de la lumière:
Le modèle (actuel) décrivant le comportement de la lumière prends en
compte ces deux comportements: c'est la
La lumière est un phénomène
ondulatoire
(propagation d’ondes électromagnétiques)
La lumière est constituée de
corpuscules: les photons (propagation de matière)
Corps noir : un objet non réfléchissant porté à
haute température émet de la lumière
(rayonnement thermique) photo J. Gispert
Dualité Onde-Corpuscule.
Spectre continu
(soleil, lampes artificielles)
Spectre discontinu
(tubes néons)
Sources à émission complexe : lumière polychromatique (lumière blanche).
Sources à émission monochromatique:
une seule radiation (un laser émet une
lumière monochromatique).
Dispersion (prisme, réseau …)
Les sources lumineuses Chapitre 1: Généralités
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Deux sortes de sources lumineuses : ● Une source primaire produit la lumière qu'elle émet (soleil, lampes..)
● Une source secondaire diffuse la lumière qu'elle reçoit (lune, océans..)
Spectre de lumière polychromatique
En augmentant progressivement la fréquence de l'onde
électromagnétique, on rencontre successivement les ondes
hertziennes, les micro-ondes, l'infrarouge, les ondes visibles,
les rayons ultraviolets, les rayons X, les rayons gamma.
On distingue sept couleurs dans le spectre visible (الطيف المرئي) :
le rouge, l'orange, le jaune, le vert, le bleu, l'indigo et le violet.
Chapitre 1: Généralités
6
L'objet de l'optique géométrique ?
L'optique géométrique s’intéresse à l’étude de la marche des
rayons lumineux dans des milieux transparents (T),
homogènes (H), isotropes (I) et linéaires séparés par des
dioptres ou limités par des miroirs.
Chapitre 1: Généralités
7
Les dimensions du système optique doivent être grandes
devant la longueur d’onde qui se propage.
Validité de l'optique géométrique ?
Milieu transparent : où la propagation dépend peu de l’épaisseur du milieu.
Milieu homogène : sa composition et ses propriétés sont les mêmes en tout point.
Milieu isotrope : ses propriétés sont les mêmes quelle que soit la direction considérée
du rayon lumineux.
Milieu linéaire : lorsque ses paramètres varient en fonction du temps de façon
linéaire.
Propriétés du rayon lumineux
Propagation rectiligne dans un milieu (THI).
Principe d’indépendance, Cela signifie
par exemple qu'un très faible pinceau
lumineux peut traverser un faisceau intense
sans être modifié en quoi que ce soit.
Trois propriétés principales :
Principe du retour inverse dans un milieu (TI).
Le trajet de la lumière est
indépendant de son sens de
parcours.
"Si nous savions ce qu'est un rayon de lumière, nous saurions beaucoup de choses". Louis de Broglie
Chapitre 1: Généralités
Air
Eau
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Indice de réfraction d’un milieu
Dans le vide (et dans l’air) la lumière se propage avec
une vitesse maximal : v = c ; n = 1
Chapitre 1: Généralités
Dans un milieu matériel et transparent, la lumière
se propage plus lentement : v < c ; n > 1
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L’indice de réfraction est aussi donné par :
0 : longueur d’onde de la lumière dans le vide ;
: longueur d’onde de la lumière dans le milieu considéré.
v : vitesse de la lumière dans ce milieu ;
c : sa vitesse dans le vide (c ≈ 3.108 m/s).
0n
Chaque milieu est caractérisé par sa capacité à « ralentir » la lumière,
modélisée par son indice de réfraction n qui s'exprime sous la forme :
Plus augmente plus n diminue :
Phénomène de dispersion
Newton à l'aide d'un prisme (المنشور) montre que la lumière
blanche peut être décomposée en plusieurs lumières de
différentes couleurs.
avec A et B deux
constantes positives
2
BAn
L’ indice de réfraction est lié à la longueur d'onde (الطول الموجى)
de la lumière par la relation de Cauchy :
Chapitre 1: Généralités
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(الموشور) تشتت الضوء في المنشور
Exemple de dispersion de la lumière blanche :
L’ARC EN CIEL
L'arc en ciel est dû à la décomposition
de la lumière solaire (lumière blanche)
par les gouttelettes d'eau en
suspension dans l'atmosphère.
Quelques valeurs de l’indice moyen à 20°C et dans le visible (à connaître) :
Air Eau verre Diamant
n 1,000293 ~ 1 4/3 3/2 2,42
Chapitre 1: Généralités
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les rayons réfléchi (R) et réfracté (A2) sont
dans le plan d’incidence formé par le
rayon incident A1 et la normale N1N2.
1ère loi
Plan d’incidence
Dioptre
Chapitre 1: Généralités
Dioptre: surface de séparation entre deux milieux d'indices
différents (exemples: dioptre plan, dioptre sphérique). 12
Lois de l’optique géométrique
Lois de Snell-Descartes
1ir
2ème loi : loi de la réflexion Chapitre 1: Généralités
i1 et r sont les angles formés
entre la normale au dioptre et
les rayons incident et réfléchi
respectivement.
i1
r
3ème loi : loi de la réfraction
2211 sinsin inin
Rayon incident
Rayon réfléchi
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Remarque : Les angles sont comptés à partir
de la normale au dioptre, positivement dans le
sens trigonométrique, et négativement dans le
sens inverse.
Les limites de la réfraction
Angle de réfraction limite l
Ne contient jamais de
rayon réfracté n1
n2 l
i1
i2
n1 < n2 i2 i1
Incidence rasante (i1 = /2) :
0 i1 /2
0 i2 l
Chapitre 1: Généralités
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La lumière passe d’un milieu moins
réfringent (indice plus petit) vers
un milieu plus réfringent (indice
plus grand)
Réflexion totale
n1 > n2 i2 > i1
Chapitre 1: Généralités
n1
n2
i1
i2
l ’
Espace de
réflexion totale
1
221 'sin
2sin 'sin
n
nnn ll
0 i1 l ’
0 i2 /2
Si i1 > l ’, alors il y aura réflexion
totale, avec l ’ est donné par : 15
La lumière passe d’un milieu plus
réfringent (indice plus grand) vers
un milieu moins réfringent (indice
plus petit)
Les fibres optiques : une application
de la réflexion totale
« Ce n’est pas assez d’avoir l’esprit bon, le principal est de le bien appliquer… », Descartes
Chapitre 1: Généralités
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Une fibre optique est un fil en
verre ou en plastique très fin
(cœur d’indice n) entouré d’une
gaine d’indice plus faible n’, et
qui a la propriété de conduire la
lumière par réflexion totale.
Une seule fibre optique peut
transmettre autant d’information
qu’un gros faisceau de câbles en
cuivre.
Système optique / centré
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Système optique centré : S'il existe également un axe de symétrie par révolution, alors
le système est dit centré, et l'axe de révolution est appelé l'axe
optique.
σE : face d’entrée du SO ; σS : face de sortie du SO.
Chapitre 1: Généralités
Système optique (SO)
Un système optique est une succession de milieux
transparents et homogènes séparés par des dioptres ou
des miroirs.
(SO)
Dioptre: surface de séparation entre deux milieux d'indices différents.
Miroir : surface qui réfléchie totalement ou partiellement la lumière
[Espace objet – espace image] pour les dioptres
Chapitre 1: Généralités
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Espace objet réel : espace avant la face d’entrée σE du système optique;
Espace objet virtuel : espace après la face d’entrée σE du système optique.
Espace image réel : espace après la face de sortie σS du système optique;
Espace image virtuel : espace avant la face de sortie σS du système optique.
Exemples :
Nature des objets et des images à travers
un système dioptrique
Chapitre 1: Généralités
Soient A un objet et A’ son image donnée par un système ne contenant
que des dioptres (système dioptrique) : A et A’ sont conjugués par le
système.
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A réel
A’ réelle
A virtuel
A’ réelle
A virtuel
A’ virtuelle
Exemple : Nature des objets et images
(S.O. ne contenant que des dioptres)
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B C D
(S1) (S2) (S3)
A
A : objet réel pour S1 ;
B : image réelle pour S1 et représente un objet virtuel pour S2;
C : image virtuelle pour S2 et représente un objet réel pour S3;
D : image virtuelle pour S3
[Espace objet – espace image] pour les miroirs Chapitre 1: Généralités
Les espaces objet et image réels (respectivement virtuels)
sont confondus du côté de la face commune d’entrée et de
sortie où cheminent les lumières incidente et émergente
(respectivement du côté opposé à la face commune).
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Exemple 1: Miroir plan
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A
EΞ S
Espaces objet et
image réels
Espaces objet et
image virtuels
A’
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A
EΞ S
Espaces objet et
image réels
Espaces objet et
image virtuels
DS
MP
n n’
Exemple 2 : Nature des espaces objet et image d’un S.O.
contenant des dioptres et des miroirs ( système catadioptrique)
A’
Un système optique est rigoureusement stigmatique
pour un couple de point A (objet) et A’ (image) si tous les
rayons issus du point A passent par le point A’ après
passage à travers le système optique (S.O.)
Stigmatisme rigoureux / approché
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(stigma en grec = point)
Chapitre 1: Généralités
Stigmatisme rigoureux :
trop contraignant
impossible à réaliser
Stigmatisme approché
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stigmatisme approché
Chapitre 1: Généralités
Stigmatisme approché ou
Astigmatisme
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Le stigmatisme est dit approché si tous les rayons issus
du point A et émergeant du (S.O.) ne passent pas tous par
le point A’, de sorte que l’image n’est pas ponctuelle.
Chapitre 1: Généralités
Conditions du stigmatisme approché
Conditions de Gauss
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1. Les rayons lumineux font des
angles petits avec l’axe optique.
2. Les rayons lumineux parallèles à
l’axe optique sont peu éloignés de
celui-ci.
Rayons paraxiaux (Utilisation de diaphragmes)
Chapitre 1: Généralités
d << AA’
d’ << AA’
Un système centré est utilisé dans les conditions de Gauss si :
tan i = sin i = i
tan i’ = sin i’ = i’
