Chapitre 3 : Décisions d’investissementeconometrie.ish-lyon.cnrs.fr/IMG/pdf/DIAPO_Seances45.pdf · l'entreprise récupère sa mise de fonds initiale à partir des flux monétaires

Chapitre 3 : Décisions d’investissement

I. Rappels : intérêts, capitalisation et actualisation

II. La notion d’investissement

III. Les critères de choix d’investissement

III.1. La Valeur Actuelle Nette (VAN)III.2. Le Taux de Rendement Interne (TRI)III.3. Autres critères de choix d’investissement

Rim AYADI

III. Les critères de choix d’un investissement

Rim AYADI

• Le problème d'investissement revient à évaluer les projets d'investissement en comparant le capital investi à l'ensemble des cash-flows générés par le projet.

sélectionner les projets qui ajoutent de la valeur à l'entreprise.

Choix d’investissement

l'entreprise.

• Cette comparaison doit se faire à une même date (en général, la date de l’investissement). Il est donc nécessaire d'actualiser les flux futurs à cette date.

Rim AYADI

• La VAN d'un projet correspond à la différence entre les cash-flows futurs actualisés et les capitaux investis.

∑= +

+−=n

tt

t

i

CFIVAN

10 )1(

La Valeur Actuelle Nette (VAN)

• I0 : investissement initial• CFt : cash-flows prévisionnels de l'année t• n : durée de vie du projet• i : taux d'actualisation

Rim AYADI

• Taux d’actualisation = coût du capital du projet (R p). C’est le taux de rendement exigé de l’investissement, compte tenu son niveau de risque .

�Cas 1: Niveau de risque du projet similaire à celui de l’entreprise

Taux d’actualisation

�� le coût du capital de l’entreprise est retenu comme taux d’actualisation (Rp = CMPC).

�Cas 2: Niveau de risque du projet différent de celui de l’entreprise �� estimation du coût de capital spécifique au projet.

Rim AYADI

• Lorsque les flux attendus sur la période considérée sont constants, on a alors :

• Règle de décision :

i

iCFIVAN

n−+−+−= )1(10


� Pour les projets indépendants, on retient les projets dont la VAN >0.

� Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le projet ayant la VAN positive la plus élevée .

Rim AYADI


Utiliser Excel pour calculer la VAN

Taux : Taux d’actualisation appliqué

...) ;2 ;1 ;(0 valeurvaleurtauxVANIVAN +−=

Exemple :En utilisant les données de l’exemple précédent, déterminer la VAN du projet d’investissement?

Valeur t : cash-flow prévisionnel de l'année t(t = 1… n)

Rim AYADI

• La VAN est le critère de référence en matière de choix d’investissement.

Avantages

� La VAN tient compte du facteur temps .

� La VAN tient compte du risque au travers du taux d’actualisation.


d’actualisation.

� La VAN indique la valeur créée par un investissement.

Limites

� Cas des projets de durées de vie et/ou de montants d’investissement différents.

� Les flux monétaires générés sont supposés être réinvestis au cours des périodes suivantes au même taux d’actualisation.

Rim AYADI

• Le TRI est le taux d'actualisation "i" pour lequel la somme descash-flows actualisés est égale au montant du capital inves ti.C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0.

• Représentation graphique :

∑= +

=n

tt

t

i

CFI

10 )1(

Le Taux de Rendement Interne (TRI)

• Représentation graphique :

• Le TRI est le taux d'actualisation "i" pour lequel la somme descash-flows actualisés est égale au montant du capital inves ti.C’est le taux d’actualisation pour lequel la VAN égale 0.

∑= +

=n

tt

t

i

CFI

10 )1(



� Pour les projets indépendants, on retient les projets dont l eTRI est supérieur à R p.

� Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le proj etayant le TRI le plus élevé à condition qu'il soit supérieur à R p.

Rim AYADI


Utiliser Excel pour calculer leTRI

Valeurs : tous les cash -flows du projet y

)(valeursTRITRI =

Exemple :En utilisant les données de l’exemple précédent,déterminer le TRI du projet d’investissement?

Valeurs : tous les cash -flows du projet y compris les cash-flows à la période t=0

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Avantages

� Facile à comprendre et à appliquer.

� Étroitement lié à la VAN et mène généralement aux m êmes décisions avec des flux monétaires conventionnels.


Limites

� Conflit avec d’autres critères dans certains cas.

� Absence de TRI ou TRI multiples dans certains cas.

� Les flux monétaires générés sont réinvestis au cours des périodes suivantes au TRI.

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Autres critères (1)

• L'indice de profitabilité se définit comme le rappo rt entre la valeur actuelle des cash-flows et le montant de l'investissement.

Indice de Profitabilité (IP)

1 1)1(

I

VAN

I

i

CF

IP

n

tt

t

+=+=∑

=


� Pour les projets indépendants, on accepte les projets dontl'IP est supérieur à 1 .

� Pour les projets mutuellement exclusifs, on retient le proj etqui possède l'IP le plus élevé à condition qu'il soit supérieurà 1.

00 II

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Avantages

� Étroitement lié à la VAN et mène généralement aux m êmes décisions.

� Permet de comparer des projets ayant des montants


Indice de Profitabilité (IP)

� Permet de comparer des projets ayant des montants d’investissement différents.

� Permet de choisir entre des projets non exclusifs le s uns des autres dans une situation de rationnement du ca pital.

Limites

� Mêmes limites que la VAN.

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• Le délai de récupération actualisé ou « discounted p ay-back » peut être défini comme le temps au bout duque l l'entreprise récupère sa mise de fonds initiale à partir des flux monétaires actualisés du projet.

• Le DRA d* est déterminé tel que:

Délai de Récupération Actualisé (DRA)

• Le DRA d* est déterminé tel que:

• Règle de décision :Choisir le projet dont le DRA est le plus faible .

∑= +

=*

10 )1(

d

tt

t

i

CFI

Avantages

� Favorise la liquidité.

� Facile à appliquer.

� Tient compte de la valeur temporelle de l’argent.


Délai de Récupération Actualisé (DRA)

� Tient compte de la valeur temporelle de l’argent.

Limites

� Ne tient pas compte des flux monétaires postérieurs au délai de récupération calculé.

� Critère de liquidité plutôt que de rentabilité.

� La fixation du délai de référence est assez arbitra ire.

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Projets de tailles différentes

Cas particuliers (1)

1) Critère de l’indice de profitabilité

2) TRI du projet différentiel

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Exemple :Considérons deux projets d’investissement dont les flux mo nétaires seprésentent comme suit:

t=0 t=1

Le taux d’actualisation est de 10%.Quel projet devrait-on choisir selon les critères de la VAN e t du TRI ?

Projet 1 -100 000 120 000

Projet 2 -100 10 000

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t=0 t=1 VAN IP

Projet 1 -100 000 120 000 9 090,91 1,09

Projet 2 -100 10 000 8 990,91 90,91Projet 2 -100 10 000 8 990,91 90,91

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Exemple :Considérons deux projets d’investissement dont les flux mo nétaires seprésentent comme suit:

t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5

Le coût du capital est 15%.Quel projet devrait-on choisir selon les critères du TRI et d u TRIdifférentiel?

Projet A -400 000 130 000 130 000 130 000 130 000 130 000

Projet B -300 000 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000

Rim AYADI




t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 TRI

Projet A -400 000 130 000 130 000 130 000 130 000 130 000 18,71%

Projet B -300 000 100 000 100 000 100 000 100 000 100 000 19,85%

A-B -100 000 30 000 30 000 30 000 30 000 30 000 15,23%A-B -100 000 30 000 30 000 30 000 30 000 30 000 15,23%

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1) Méthode du Plus Petit Commun Multiple (PPCM)Calcul de la VAN sur une durée égale au PPCM des différentesdurées de vie.

2) Méthode de l’annuité équivalente (AEQ)C’est une annuité théorique obtenue en égalisant la VAN duprojet à la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes sur

Projets de durées de vie différentes


projet à la valeur actuelle d’une suite d’annuités constantes surla durée du projet et au même taux d’actualisation.

3) Méthode de la VAN répliquée à l’infiniCette méthode suppose le renouvellement à l’identique d’un esérie indéfinie de projets.

1)1(

)1()(),(

−++=∞

n

n

r

rnVANnVAN

r

rAEQ

r

AEQVAN

nn

tt

−

=

+−=+

=∑)1(1

)1(1

Rim AYADI

Exemple :Considérons deux projets d’investissement dont les fluxmonétaires se présentent comme suit:

t=0 t=1 t=2 t=3

Projet X -10 000 7 000 7 000

Projets de durées de vie différentes


Le taux d’actualisation est de 10%.Quel projet devrait-on choisir ?

Projet X -10 000 7 000 7 000

Projet Y -10 000 5 000 5 000 5 000

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Chapitre 4 : Décisions de financement

I. Financement par fonds propres

II. Financement par endettement

III. Coût du capital

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On distingue trois modes principaux de financement :

Financement de l'entreprise par…

La décision de financement

Modes de Financement

FONDS PROPRES

� Autofinancement� Augmentation de capital� Cessions d'éléments d'actifs

ENDETTEMENT

� Emprunt bancaire� Emprunt obligataire� Crédit-bail

QUASI-FONDS PROPRES

� Titres participatifs� Prêts participatifs� Titres Subordonnés� Subventions

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I. Financement par Fonds Propres

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• L’autofinancement correspond au surplus monétaire d égagé par l’entreprise grâce à ses activités courantes (C AF), après distribution des dividendes.

Autofinancement = CAF – dividendes

• Avantages

� Autonomie et indépendance financière de l’entrepris e.

L’autofinancement

� Autonomie et indépendance financière de l’entrepris e. � Augmente la capacité d’endettement.� Pas de remboursements à prévoir. � Accessible à toutes les entreprises. � Pour l’actionnaire, la mise en réserve des bénéfice s

augmente la valeur des fonds propres.� Pour les créanciers, l’autofinancement rend les det tes

moins risquées.

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• Inconvénients

� Investissement limité.

� Peut détruire de la valeur (investissements non rentables ou une mauvaise allocation des fonds).

� Le dirigent risque de se lancer dans une politique de

L’autofinancement

� Le dirigent risque de se lancer dans une politique de prise de contrôle d’autres sociétés.

� Peut représenter un coût d’opportunité pour les actionnaires.

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La cession d’éléments de l’actif peut résulter de trois volontés différentes:

1. Renouvellement des immobilisations

2. Recherche de sources de financement

La cession d’actifs

2. Recherche de sources de financement

3. Recentrage des activités

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• L’augmentation de capital peut être réalisée par :

� apport en nature/industrie� apport en numéraire � Financement par actions

incorporation de réserves

L’augmentation de capital

� incorporation de réserves� conversion de dettes

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Financement par actions

• L’augmentation de capital est réalisée par création d’actionsnouvelles (ou de parts sociales) ayant la même valeurnominale que les anciennes actions.

• Définition de l’action (ordinaire)

� Une action est un titre de propriété représentatif d’uneprise de participation dans une société.prise de participation dans une société.

� L’action est une valeur mobilière négociable.

� les titres de propriété ne comportent aucune échéance.

� L’action ordinaire est l’action la plus répandue dans laconstitution du capital des sociétés.

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• Les droits attachés à une action ordinaire

� Doits à caractère pécuniaire

� Droit aux dividendes� Possibilité de plus value de cession� Droit au boni de liquidation� Droit aux actions gratuites (droit d’attribution)


� Droit aux actions gratuites (droit d’attribution)� Droit préférentiel de souscription (DPS)

� Droits à caractère extra-patrimonial

� Droit de vote� Droit de participer aux AG des actionnaires

Rim AYADI

• Les droits attachés à une action ordinaire

� Doits à caractère pécuniaire

� Droit aux dividendes� Possibilité de plus value de cession� Droit au boni de liquidation� Droit aux actions gratuites (droit d’attribution)


� Droit aux actions gratuites (droit d’attribution)� Droit préférentiel de souscription (DPS)

� Droits à caractère extra-patrimonial

� Droit de vote� Droit de participer aux AG des actionnaires

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• Avantages:� Les actions ne comportent pas de date d’échéance.� Le financement par actions augmente la capacité d’endettement de

l’entreprise.

� Rentabilité plus élevée que les autres bailleurs de fonds� Droit de vote (pouvoir décisionnel)� Liquidation facile pour les titres de grandes entreprises (i.e.,


� Liquidation facile pour les titres de grandes entreprises (i.e., marché secondaire liquide)

• Inconvénients:� Coût de financement qui est plus élevé que celui de la dette (non

déductibilité des dividendes et frais d’ émission des actions).

� Aucune obligation légale de versement de dividendes pour l’entreprise

� Risque plus élevé

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• Les différents types de valeurs

� La valeur nominale, VN• La valeur nominale (ou "nominal") d'une action résulte de la divisiondu capital de la société par le nombre d'actions émises.

� La valeur intrinsèque, P 0

• Véritable valeur du titre.


• Véritable valeur du titre.• Résulte d’une actualisation des flux monétaires futurs au taux de

rendement exigé par les actionnaires.

� La valeur marchande, VM• Prix auquel se négocie le titre.• Résultat de l’offre et de la demande pour le titre.• Cette valeur reflète les anticipations du marché en ce qui concerne le

futur de la compagnie.

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• Evaluation des actions

� Actualisation des flux futursLa valeur théorique d’un actif financier est égale à la valeuractuelle de des cash-flows futurs générés par cet actif.


PEDEDEDE )()()()(

P0: Valeur théorique de l’actionE(Dt): Dividende espéré versé à la date tE(PT): Prix de revente futur espéré

T

T

T

T

k

PE

k

DE

k

DE

k

DEP

)1(

)(

)1(

)(....

)1(

)(

)1(

)(2

210 +

++

+++

++

=

Rim AYADI

Le prix de revente espéré E(PT) à la date T sera égal àcette même formule…


NNT

NNTTT

T k

P

k

DE

k

DE

k

DEPE

)1()1(

)(....

)1(

)(

)1(

)()(

221

++

+++

++

+= ++++

… et ce ainsi de suite jusqu'à l'infini, car une action n'a pas vocation à être remboursée.

On aura alors:

∑∞

= +=

10 )1(

)(

tt

t

k

DEP

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� Modèle de base

On suppose dans un premier temps que les dividendes sont constants à travers le temps.

N � ∞


NDDDP ....21 +++= N � ∞

k: coût des fonds propres

N

N

k

D

k

D

k

DP

)1(....

)1()1( 2

210 +

+++

++

=

k

DP 1

0 =

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� Modèle de Gordon-Shapiro

Gordon et Shapiro supposent qu'à chaque période:

� Le dividende versé est une fraction constante des bénéfices.

� Les bénéfices croissent au même taux g.


Les dividendes croissent aussi selon un même taux g

On aura alors, N � ∞

Si l’on suppose que g < k, on aura

N

N

k

gD

k

gD

k

gDP

)1(

)1(....

)1(

)1(

)1(

)1( 1

2

100 +

++++

+++

+= −

gk

DP

−= 1

0

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� Modèle de Molodovsky

Il y a deux phases de croissance:

�Dans la première phase, les dividendes croissent selon un même taux g1.

� Dans la deuxième phase, les dividendes croissent selon un


� Dans la deuxième phase, les dividendes croissent selon un même taux g2.

La formule d’évaluation devient (avec N� ∞)

2

1

1

1

1

10 )1(

1)1(

)1(

11

gk

D

kgk

g

kgkDP P

P

P

P −×

++

−+×

+−

−= +

NP

NP

P

P

P

P

P

P

k

gD

k

gD

k

gD

k

gD

k

gD

k

gDP +

−++

++

−

++++

+++

+++

++++

+++

++=

)1(

)1(....

)1(

)1(

)1(

)1(

)1(

)1(....

)1(

)1(

)1(

)1( 21

2

21

1

211

2

11100

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Chapitre 4 : Décisions de financement

I. Financement par fonds propres

II. Financement par endettement

III. Coût du capital

Rim AYADI

II. Financement par Endettement

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L’emprunt bancaire

• Modalités de remboursement� Remboursement par amortissements constantsLa part du capital remboursé est identique pour chaque année

� Remboursement par annuités constantesL’annuité versée est identique pour chaque année

� Remboursement in fine� Remboursement in fineLa totalité du capital emprunté sera remboursée à l’issue de l’emprunt

Exemple :

Soit un emprunt de 500 € sur 5 ans au taux 10%. Compléter le tableau d’amortissement de l’emprunt s elon la modalité de remboursement appliquée: amortissements constants, annuités constantes ou remboursement in fine.

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• Caractéristiques d’une obligation (1)

� La valeur nominale ou faciale (VN)� Valeur unitaire de chaque obligation� Identique pour toutes les obligations d’un même emprunt� Elle sert de base pour le calcul des intérêts (les coupons)

� La valeur d’émission (VE)� Montant effectivement payé pour l’achat de l’obligation

L’emprunt obligataire

� Montant effectivement payé pour l’achat de l’obligation� Cette valeur peut être égale ou différente de la valeur nominale

- Si VE = VN � « émission au pair »- Si VE > VN � Prime d’émission « émission au dessus du pair »- Si VE < VN � Escompte « émission au dessous du pair »

� La valeur de remboursement (VR)� Montant versé au détenteur de l’obligation à l’échéance� Cette valeur est toujours égale ou supérieure à la valeur nominale

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• Caractéristiques d’une obligation (2)� Date de souscriptionDate qui correspond à l’achat de l’obligation.

� Date de jouissanceDate à laquelle débute le calcul des intérêts.

� ÉchéanceDate de remboursement du principal.


� DuréeTemps entre la date de jouissance et l’échéance de l’obligation.

� MaturitéTemps entre la date de souscription et l’échéance de l’obligation.

� Taux de coupon, nominal, facial (T C)C’est le taux qui est appliqué à la valeur nominale de l’obligation pour obtenir lemontant du coupon annuel

�Taux actuariel brutC’est le taux d’actualisation qui égalise la valeur actuelle des flux futurs espérés et le prix courant de l’obligation

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• Modalités de remboursement (1)� Remboursement in fine- Le capital de l’emprunt est remboursé à l’échéance. - Le paiement des coupons se fait à intervalle régulier.

� Remboursement par amortissement constant- Un même nombre d’obligations est remboursé chaque année.


- Annuité = intérêts de la période + remboursement d’une partie constante du capital.

- Les obligations à rembourser chaque année sont désignées par tirage au sort.

� Remboursement par annuités constantes- Les annuités sont « sensiblement » constantes.- Les obligations à rembourser chaque année sont désignées par tirage

au sort.

Rim AYADI

Exemple :

Soit un emprunt obligataire d’un montant de 5 000 0 00 € sur 5 ans au taux10%. Valeur nominale = 5000 Emission « au pair »Valeur de remboursement = valeur nominale

• Modalités de remboursement (2)


Valeur de remboursement = valeur nominaleTaux de coupon = 10%

Compléter le tableau d’amortissement de l’emprunt s elon la modalité de remboursement appliquée: remboursement in fine, rem boursement par amortissements constants ou remboursement par annui tés constantes.

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• Evaluation des obligation� Actualisation des flux futurs

La valeur théorique d’un actif financier est égale à la valeuractuelle des cash-flows futurs générés par cet actif.

VRCCCP .... ++++=


P0 : la valeur théorique de l’obligationC : coupon versé à chaque période tVR : Valeur de remboursement de l’obligationT : échéance de l’empruntk : taux de rendement attendu de l’obligation

TT kkkkP

)1()1(....

)1()1( 20 ++

+++

++

+=

T

T

T

T

tt k

VR

k

kC

k

VR

k

CP

)1(

)1(1

)1()1(10 +

++−×=+

++

=−

=∑

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• Cotation et valeur boursière d’une obligation (1)

� La cotation des obligations est exprimée en pourcentage de la valeur nominale et au pied du coupon � cours au pied du coupon (C)

� La cotation au pied du coupon d’une obligation signifie que le cours de l’obligation sera exprimé hors prise en compte du coupon couru .

� Le coupon couru (ou intérêts courus) représente la fraction du � Le coupon couru (ou intérêts courus) représente la fraction du coupon couru entre le dernier versement du coupon et la date de négociation de l’obligation.

� Le cours plein coupon (C’) est le cours de l’obligation exprimé en pourcentage et en prenant en compte le coupon couru.

� La valeur boursière d’une obligation (V b) représente le cours de l’obligation exprimé en « euros » et prend en compte le coupon couru.

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CC(€): coupon couru en euros

(%)' CCCC +=365

(€)dTVN

CC c ××=VN

CCCC

100(€)(%)

×=

100

' VNCV b

×=


CC(€): coupon couru en eurosCC(%): coupon couru en pourcentageVN: valeur nominaleTC: taux du coupon d: nombre de jours entre la date de paiement du dernier coupon et la date de négociation de l’obligationC’: cours plein couponC: cours au pied du couponVb: valeur boursière

Rim AYADI

Exemple :

On considère une obligation de valeur nominale 2000 € et de ta ux decoupon annuel 12%. Cette obligation était cotée 108,2% le 8 m ai 2003 surle marché. Le dernier coupon a été délivré le 1 er janvier 2003. Quelle estla valeur boursière de l’obligation ?



la valeur boursière de l’obligation ?

Rim AYADI


• Notation des obligations (2)

Issu de l’ouvrage « Finance d’entreprise », J. Berk et P. DeMarzoRim AYADI



Issu de l’ouvrage « Finance d’entreprise », J. Berk et P. DeMarzoRim AYADI



Entreprises Américaines (B)

Trésor américain

Entreprises Américaines (AAA)

Entreprises Américaines (BBB)

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