Chapitre 3 TRANSFORMATEURSsemalam.org/wp-content/uploads/2019/04/Chapitre-4... · 2019. 4. 29. · Le principe de fonctionnement du transformateur est basé sur la loi de Faraday-Lenz

ElectrotechniqueDEUST GEGM

Chapitre 3

TRANSFORMATEURS

3 Introduction

Introduction et définitions

Transformateur idéal

Transformateur réel et circuit équivalent

Modification du circuit équivalent

Evaluation des paramètres du circuit équivalente

Transformateurs triphasé

Transformateur

2

3 Introduction

transformateur immergé

Transformateur

3

3 Introduction

Montage des enroulements

Transformateur

4

3 Introduction

Montage du noyau magnétique

Transformateur

5

3 Introduction

Structure du circuit magnétique du transformateur

Transformateur

6

3 Introduction

Travaux d’assemblage

Transformateur

7

3 Introduction

Transformateur de puissance lors des essais

Transformateur

8

Isolation

Enroulement

Noyau de fer

Articulation (joints)

3 Introduction et Définitions

Les transformateurs sont des machines électriques statiquesqui transforment l'énergie électrique à différentes niveaux detension et de courant

Les Transformateurs sont utilisés pourtransférer la puissance entre deux systèmesélectriques séparés électriquement

Transformateur

9


Les transformateurs sont principalement utilisés dans :

• La gestion du transport et de distribution d'énergie

• la sécurité de la séparation électrique

• Les circuits de mesure

• L’alimentation des circuits électroniques

Transformateur

10


• La valeur de la tension d'un système peut être définie par des contrainteséconomiques et de rendement et par des considérations de sécurité électrique

• les valeurs de haute tension sont utilisées pour le transport des puissancesélevées

Transformateur

11


Utilisation des transformateurs dans un système de distribution d'énergie:

HT : Haute tension400 kV, 230 kV, 132 kV

MT–moyenne tension20 kV, 15 kV, 6 kV

BT Basse tension400/230V

Transformateur

12


séparation des circuits électriques de sécurité

• Les réseaux basse tension ont un point neutre

relié à la terre

• La séparation des circuits électriques par un

transformateur permet la sécurité des personnes

Transformateur

13


Transformateur

14


les mesures AC

• Transformateur de mesure de tension (TT)

• Transformateur de mesure de courant (TC)

Transformateur

15


Les transformateurs sont composés de deux parties1) noyau ferromagnétique2) deux ou plusieurs enroulements électriques couplées magnétiquement

Le noyau ferromagnétique a pour but d'augmenter le couplage entre les

enroulements

v1 Z

Transformateur

16

+ i1 Φ i2 +

e2 v2e1 N N1 2


• Le noyau ferromagnétique est réalisé par des matériaux magnétiques douxavec des valeurs de perméabilité élevées et de faibles pertes (transformateur

à noyau de fer)

• Il y’a aussi des transformateurs très spéciaux sans noyau ferromagnétiqueavec couplage dans l’air à haute fréquence

les enroulements sont au moins deux:

- enroulement primaire (enroulement d'excitation ou sur le côtéd'entrée)

-enroulement secondaire (côté sortie)

Transformateur

17

3 transformateur idéal

• le principe de fonctionnement d’un transformateur idéal

• Hypothèses

1- Pas de pertes par effet Joule dans les enroulements

2- Pas de pertes fer

3- Perméabilité magnétique du matériau ferromagnétique

presque infinie et la reluctance est nulle

4- Aucun flux dispersée

Transformateur

18


transformateur à deux enroulements: enroulement primaire N1 tours

Primaire N1

N 21

p

p

sous l'hypothèse de la perméabilité infinie la reluctance est nulle et la valeurd'inductance tend vers l'infini

L N 2

1

p

Transformateur

19

L


enroulement primaire alimenté par une source AC

Primaire

Le courant i1 primaire est nulle parce que

inductance est infini X L

P

est le flux principal quipasse à travers le noyauet il varie dans le temps

en raison de la loi deFaraday-Lenz, le fluxprimaire va créer une

fém e1

Transformateur

20

i1 +P

N1

p

v1 e1


Loi de Faraday/Lenz

e1

d 1

dt N .

1

d1

dt N .

1

dP

dt v

1

Convention de signe passive

1

Flux de liaison primaire

Transformateur

21

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire


si une autre bobine est enroulée autour du noyau magnétique, il va être traverséepar un flux en raison du couplage mutuel

si l'enroulement secondaire a la même direction que l’enroulement primaire, alors e2aura la même polarité de v1

Transformateur

22

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

2e

1i

1N2N


pour des raisons pédagogiques, l’enroulement secondaire peut être déplacé sur l'autrecolonne

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

1i

2e2N

2e2N

secondaire

secondaire


en inversant le sens de l’enroulement

Transformateur

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

2e2N

2e

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

2e2N

2v

secondaire


en adoptant pour l'enroulement secondaire la convention de signe actif, l’effetmutuel est maintenant de signe négative

2 P

Flux secondaire2

Transformateur

25

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

2e2N 2v

secondaire

2i

2 22 2 2 2

Pd d de N N vdt dt dt

3

m est le rapport de transformation du transformateur

Transformateur 26

Transformateur idéal

1 1

1 1

Pde Ndt

v e

2 2

2 2

Pde Ndt

v e

22 1 1

1

Nv v mv

N


pour ce qui concerne les forces magnéto - motrices, la circulation des Ampère estutilisé sous l'hypothèse que la reluctance est nulle

27

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

2e2N 2v

secondaire

2i

Charge

1 1 2 2 1 20PN i N i i mi


Le transformateur idéal peut être représenté en tant que composant de quatre bornes oudeux portes

Transformateur

28

1e1v

1i

P

1

1N

P

Primaire

2e2N 2v

secondaire

2i

Charge

1v 1e 2e 2v

1i 2i

1 1 1P v i 2 2 2P v i

Primaire Secondaire

2 1

1 2

v mv

i mi

2

1 1 1 2 2 2 2

vP v i mi v i P

m

Le principe de fonctionnement du transformateur est basé sur la loi de Faraday-Lenz qui reliela dérivée temporelle du flux à la tension

Les transformateurs ne peuvent pas travailler en courant continu!


i1 Primaire Secondaire i2

v1 e1 e2 v2

Les courants et tensions doivent êtrevariables dans le temps et lacomposante DC de la tensionprimaire est filtrée parl'opérateur dérivé

Transformateur

29


en cas d'alimentation sinusoïdale, les phaseurs peuvent être utilisés en prenant le fluxcomme référence de phase(phase de référence)

Pt

P sin t

en faisant référence à des valeurs de crête de flux, les tensions sont en valeurs efficace

Transformateur

30

11 ,max 1 ,max 1 ,max

22 ,max 2 ,max 2 ,max

2. 4,44. .

2 2

2. 4,44. .

2 2

P P P

P P P

j N j fE N j f N

j N j fE N j f N


en exprimant la tension et les valeurs courantes par le rapport de transformation

l'énergie électrique transférée par le transformateur est conservéemais avec différentes niveaux de la tension et de courant

Transformateur

31

2 2 2

1 1 1

E N Vm

E N V 2 1

1 2

1I N

I N m

21 1 1 2 2 2 2

ES E I mI E I S

m


Résumé du transformateur idéal

1- tension d'excitation impose le flux magnétique

v1 N .

1

d P

dt

P

1N

1

. v dt1

si la tension d'entrée est trop élevée le matériau ferromagnétique peutêtre amené à la saturation!

2- Sous une alimentation sinusoïdale P

V1

4,44. f .N1

3- Tension secondaire donnée par : V2 mV

1

Transformateur

32


si le courant secondaire est présent en raison d'une charge connectée, un effetde démagnétisation aura lieu

en raison de l'équilibre des forces magnéto-motrices, un courant primaire correspondantest tirée de l'enroulement primaire

N i1 1 N i

2 2 i

1

N2

N1

i2 mi

2

Transformateur

33


Polarité de la tension secondaire dépend du sens de l’enroulement

i2 0 flux opposé à

Pi2 0 en phase avec

P

Transformateur

34

1e1v

1iP

1

1N

P

Primaire

2e

2N

2v

secondaire2i

2

1e1v

1iP

1

1N

P

Primaire

2N

2v

secondaire2i

2

2 1 2 1

1 iv mv i

m

2 1 2 1

1 iv mv i

m


Dans les applications la polarité est exprimée par le symbole (point) lors del’enroulement

i1

v1

Primaire

e1

Secondaire

e2

i2

v2

i1

v1

Primaire

e1

Secondaire

e2

i2

v2

m m

V1 et v2 ont lesmêmes polarités

V1 et v2 ont lespolarités opposées

Transformateur

35


36

v2B

e2 A v2 Av e1A

m

e2Be1B

m

V

V2A

V2B

vt

v2 At

v2 Bt


Diagramme de Phaseurs d’un transformateur abaisseur de tension (m

3 Transformateur réel

le fonctionnement d'un transformateur réel est analysé en supprimant une parune les hypothèses du transfo idéal

A. Reluctance non nulle 0

38

1e1v

1iP

1N

Primaire

2N 2v

secondaire2i

2e

0r

Charge

1 1N i 2 2N i

P

1 1 2 2i P PN i N


• Puisque l'inductance n’est plus infinie, maintenant le flux magnétique nécessiteun courant magnétisant Im

• ce courant de magnétisation est attribuée au circuit d'excitation (primaire)

Transformateur

39

1 1 2 2i P PN i N


Inductance de magnétisationdu transformateur

Courant de magnétisation

La première version duschéma équivalent

mTransformateur

40

21 1 2 21 22

111

1 1

ii

P

mPm

PP

NN i Nd i

N diNe L

dt dtde N

dt

2

1m

P

NL

mi

1 m

de L

dt

e2 A v2 Av e1A

m

mL

mi


Sous une alimentation sinusoïdales, les phaseurs sont utilisées

2 f

I1 I m I '2

E1 jLm I

=jX m I m

m

le processus de magnétisation n’implique pas de phénomène de dissipation X m L

m

Transformateur

41

m

mL

mi

2V2E1E1

V

Primaire Secondaire


Un problème peut être liée à la saturation du noyau magnétique: si le fluxest entraîné en saturation alors la perméabilité magnétique devient plusfaible et la valeur de la réluctance grande

Le courant de magnétisation est inversement proportionnelle à la réluctance à traversl'inductance et la valeur du courant magnétisant peut devenir ainsi très important etdangereux pour le comportement thermique de la machine

Im V1 / Xm

42

m

mL

mi

2V2E1E1

V

Primaire Secondaire


B- les pertes dans le fer

les pertes sont présents dans le noyau ferromagnétique par :

- les pertes d'hystérésis

- les pertes par courants de Foucault

en premières approximations ces pertes sont proportionnelles au carré de B

les pertes parcourants deFoucault

FluxCourant de

Foucault

Flux

i i

Transformateur

43

2 2 2

1feP B E

1 1 2 2

0 0

1 1 2 2

0 0

1 1 2 2

0

0

0

0

1

1 =

1 =

1 =

1 =

1 =

T T

hyst

T T

P P

T

P

T

PP

T

T

P v i dt v i dtT

d dN i dt N i dt

T dt dt

dN i N i

T dt

ddt

T dt

HldBST

lS HdBT


les pertes d'hystérésis On néglige le flux defuite

B

H

Volume du noyauSurface du cycled’hystérisis

Transformateur

44

Bmax

Hmax

Bmax

Hmax

1 1N i 2 2N i

P


Ainsi ce comportement peut être approximée par une Résistance fictive

Pfe R I 2

fe fe

E21

Rfe

W

45

La seconde version duschéma équivalent

'

m

fR

0I

2V2E1E1

V

Primaire Secondaire

mL

fI


Le courant traversant le transformateur sans charge connectéeau secondaire est appelé courant à vide

I 0 I fe I m A

Généralement à vide le courant est une fractionminimale des courants circulant dans la machine enrégime nominal

Transformateur

46


C. flux de fuite Dans les transformateurs réels, on rajoute le flux principal liant les deux enroulements

Ces flux se renferment sur un seul enroulement

i1ΦP

Flux au primaire

e1tot

Φ1

Φf1

Primaire Fém totaleTransformateur

47

1 1f P

1 1 1

fT Pdd d

v N Ndt dt dt


Flux de fuite Φf1 est linéaire avec le courant (fermeture dans l'air)

f 1

Est la reluctance de fuite

l1 : Inductance de fuite primaire

Transformateur

48

1

1 1 1

1 1 2 2 1 11

1

2 2

1 2 2 1 11

1 1

11

11 1

=

N =

=

=

fP

f

f

mm

ddv N N

dt dt

N i N i dN idN

dt

N i N didi

dt N dt

di diL l

dt dt

die l

dt

1 11

1

f

f

N i


Transformateur

49

2 1

2

2 2 2

22 2 =

P f

fPdd

v N Ndt dt

die l

dt

2 22

2

2

22

2

f

f

f

N i

Nl

3

Transformateur

50

m

mi

2e1e1v

Primaire Secondaire

mL 2v

22

dil

dt1i 1 mi i 2i

11

dil

dt

1 1 1 2

1 2 21 1 1 2 2 2 1 2

1

= =

m m

m

d de N e N

dt dt

di di Nv e l v e l i i i

dt dt N


Sous une alimentation sinusoïdale

X1 Réactance de fuite du primaire

Même raisonnement peut être appliqué sur le secondaire

Les réactances de fuite exigent une puissance réactive qui doit être fournie à la machine

Transformateur

51

1,1 1 1+jX I totV E


i1 ΦP i2

e1tot

Φf1 Φf2e

2tot

f 2

P

P

f 1

Circuit magnétique f 1 + + f 2

52

équivalent N1 .i1 N2 .i2

Transformateur

3 Transformateur pratique et Schéma équivalent

la troisième version du Schéma équivalent

devient

54

m

fR

0I

2V2E1E

1V

Primaire

Secondaire

mX

fI

1fX1I

2I


D. Pertes Joules dans les enroulements primaires et secondaires

Schéma équivalent d’un transformateur réel

Transformateur

55

m

fR

0I

2V2E1E

1VmX

fI

1fX1I 2I1R 2 'I

1V 2V


Transformateur

56

2 1

2 1 0

1

E mE

I I Im

1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 2 2 1 1 2 2 2

+ =

+ =

f

f

V R I jX I E E V

E mE R I jX I V V V


Représentation dans le diagramme des phaseurs

V1

I1 E1 R1I jX1I

P

P0

Transformateur

57


Transformateur

58

0P P

2I0I

2 'I

1I


Transformateur

59

0P P

2I0I

2 'I

1I

2E

2 2jX I2V

2RI


V1 V1

I0I1

'

I2

2

I2 V 2

E 2jX

R 2I22I2 E1

R1I

jX1I

P

P0

1

Transformateur

60

3 Transformateur réel et Schéma équivalent

Est l’angle entre le courant et la tensiond’alimentation de la chargeOn a automatiquement :

1 2Transformateur

61

0P

P

2I0I

2'

I

1I

2E

22

jXI

2V

22

RI

1E

2

11

RI

11

jXI

1V

P0I1

f

fe

EI

R

1

m

m

EI

jX


Remarques sur le schéma équivalent:- paramètres localisés: la cause de la non idéalité estapproximativement représentée par les composants

- dans les transformateurs conçus dans de bonnes règlesd'ingénierie les résistances et les réactances sont

généralement très faibles pour que :

Le flux principal n’est pas été trèsinfluencé par le courant de charge

Transformateur

62

1 1 14,44 PV E j fN


A vide , (I2 = 0) le courant est très faible

La chutes de tension le long des paramètres de la série est

très faible

La non-linéarité magnétique est prise en compte par une

variation possible de l'inductance de magnétisation par

rapport au courant magnétisant Im Lm f Im

Transformateur

63


Circuit équivalent en forme de T

Impédance de l’enroulement primaire

Impédance de l’enroulement secondaire

Impédance à vide

Transformateur

64

m

0I

2V2E1E1

V

1Z1I 2I1 'I

0Z

1 1 1Z R jX

2 2 2Z R jX

0 0 0

fe m

fe m

fe m

jR XZ R jX R jX

R jX


Transfert d’impédence à vide

Z1 Z0

I0 1.....5%I1

I 0 V

Z

1

0

A

Erreur introduite par ce changement est négligeable dans lestransformateurs industriels

Transformateur

65

m

0I

2V2E1E1

V

1Z1I 2I1 'I

0Z


2- le transfert de l'impédance primaire au côté secondairZ1 est déplacée du coté secondaire

Opération possible si la puissance active et réactive ne changent pas

Transformateur

66

m

0I

2V2E1E1

V

1Z1I 2I1 'I

0Z

3 Modification du circuit équivalent

Puissance active paramètres de courtcircuit du côté secondaire

2

Résistance primaire équivalenteramenée au secondaire

Puissance réactive

impédance primaireéquivalente ramenée du coté

Transformateur

secondaire 67

m

0I

2V2E1E1V

1I 2I1 'I

0Z

"

2 1Z Z

' 2 2

1 2 1 1

2' 211 1 12

2

R I R I

IR R m R

I

' 2 2

1 2 1 1

2' 211 1 12

2

X I X I

IX X m X

I

' 2 22 1 2 1ccZ R m R j X m X


les deux paramètres: en parallèle et en série sont suffisantes pour modéliser le

comportement du transformateur

I 2 Z

E2

"

cc Z c

mV 1.Z

''

cc

1

Z c

I 0 V

Z

1

0

I1 I 0 I'

2 I 0 mI 2

ces deux paramètres sont également difficiles à calculer lors de la phase de conceptionet ils sont évalués expérimentalement

Transformateur

68

m

0I

2V2E1E1V

1I 2I1 'I

0Z

"

2 1Z Z


de la même manière l'impédance secondaire pourrait être

ramenée du côté primaire

69

m

0I

2V2E1E1

V

1Z1I 2I1 'I

0Z

2Z


Puissance active paramètres de courtcircuit du côté primaire

Résistance secondaire équivalente

ramenée au primaire V

Puissance réactive

Réactance primaire équivalenteramenée du coté primaire

Transformateur

70

m

0I

2V2E1E1V

1I 2I1 'I

0Z

'

2 1Z Z

2 ' 2

2 2 2 2

2

' 2 22 2 ' 2

1

R I R I

I RR R

I m

2 " 2

2 2 2 2

2

" 2 22 2 ' 2

1

X I X I

I XX

I m

"

1 2 1 22 2

1 1ccZ R R j X X

m m


Du primaire au secondaire

Du secondaire au primaire

Transformateur

71

" 2 " 2 R m R X m X

' '

2 2

1 1 R R X X

m m

3 Courant de magnétisation

vp

+ip

Np

r

Φ

Ns

is+

vs Charge

On définit :

N ip p

N is s

Transformateur

72

1 1 2 2

21 1 2 2 1 1 2

1

( )N i N i H B l

NN i N i N i i

N

1 2

1 ( . )

M

M

i i mi

N i H B S l

3 Effet du flux max sur le courant de magnétisation3

2

1

effI

NI Hl

t

t

3 Courant transitoire au démarrage

+ ip Φ + is

vp Np Ns

vs Charge

r

74

max

max

0

max

max

maxmax

( ) 2 cos

21( ) ( ) sin sin

ou ( ) 2 cos 2

2alors ( ) sin sin

2

2 t=0, ( ) 2

p P

t

p

P P

p

P

P

dv t V t N

dt

Vt v t dt t

N N

si v t V t

Vt t

N

Ven t

N

Ce qui va induire un fort courant

3

ip i

intervalle

de variation

normale du

courant im

Transformateur

75

m

courant

nominal

t

3 Courant transitoire au démarrage

3 Tension maximale

Régime stationnaire + ip Φ + isvp N

p

r

Ns

vs Charge

76

max

max

0

1,max

m

1,max 1 max 1 max

2,max 2 max 2 ma

a

x

x

1

( ) 2 cos

21( ) ( ) sin sin

2

2 4,44

2 4,4

2

4

p P

t

p

P P

dv t V t N

dt

Vt v t dt t

N N

V

fN

V fN fN B S

V fN fN B S

3 Tension maximale

Équilibre volt/seconde+

ip Φ+

is

vp Np Ns

vs Charge

r

Transformateur

77

max max max

maxmax max

2 4,44

2 4,44

V fN fNB S

VN NB S

f

Ainsi

max

max4,44

VNS

FB

3 Pertes magnétiques

avec

Pertes magnétiques par unité de volume au régime nominal (W/Kg

Densité du matériaux magnétique(Kg/m 3 )

Volume du noyau

SF facteur d'emplissage

lf longueur moyenne du fer

mp

m

mVol

.m fVol S l

FS ldS

m m m mP p Vol

3 Pertes Joules

d

79

2 2

1 1 2 2JP R I R I avec1 ,1

2 ,2

cuivre

cuivre

I JS

I JS

1, 2,

1 1 2 2

1, 2,

, moy moy

spire spire

l lR N R N

S S

2 1 1, 1, 2 2, 2,+J spire moy spire moyP J N S l N S l

On a approximativement

2 1 1, 1, 2 2, 2,+J spire moy spire moyP J N S l N S l

1, 2,moy moyl l

2 21 1, 2 2,+J moy spire spire moy cuP J l N S N S J l k

facteur de remplissagecuk

3 Schéma équivalent

Le circuit équivalent du Transformateur permet de calculer les performances de lamachine dans différentes conditions

les valeurs des paramètres du circuit équivalent doivent êtreconnues

les paramètres peuvent être évaluées de deux manières:- calculée au niveau de la conception au moyen de la géométrie de lamachine et des conditions d'alimentation obtenue expérimentalement pardes tests sur la machine de construction:

1) la mesure de la résistance de l'enroulement2) Essai à vide3) Essai de court-circuit

Transformateur

80

afin de définir les conditions de travail de la machine en fonction à la phase de

conception, une “plaque signalétique” indique le des conditions de fonctionnement.

‰ Les données principales sont

1- Tension nominale / nominale (Vn)

2- Puissance apparente nominale (Sn)

3- courant nominal / nominal (In)

4- Fréquence nominale (fn)

3 Schéma équivalent

3 Evaluation des paramètres du Schéma équivalent

1) Mesure de la résistance de l’enroulement

Tes Volt Ampèrmetrique: chaque enroulement est alimenté par une source

connue de tension continue

Pour le primaire

R Vtest

Itest

Vtest

Secondaire

Primaire

Transformateur

81


Problèmes thermiques:

- Le transfo doit être en équilibre thermique avec l'environnement

(au moins 3 heures hors service)

- La valeur de la résistance est calculée à la température de

l'environnement

- Les essais doivent être inférieurs à 10% du courant nominal afin

d'éviter la sensibilité aux températures élevées

Transformateur

82


2- Essai à videle but est de calculer Rfe et Xm (impédance Z0 sans charge )un enroulement doit être alimenté avec une tension nominale et l'autre doit êtrelaissée ouverte

Alimentation

sinusoidale Autotransfor

mateurSection demesures

Transformateur sous le test

Partie mesureau secondaire

Transformateur

83


Vu que la machine est symétrique, il y a aucun côté préférentiel sur lequel

effectuer les essais, Généralement le côté choisi est celui ayant la basse tension

Partie mesures:

Ampèremètre (A) : courant à vide

Voltmètre (V1) : tension d'alimentation

Wattmètre (W) – puissance à vide P0

Le voltmètre de l'autre côté de la machine est utilisé pour la mesure de V2 à vide

pour calculer le rapport de transformation

m V

20

V10

Transformateur

84


puisque le courant est plus faible que le courant nominal

Z1 Z 0 Z 0Transformateur

85

m

fR

0I

2V2E

1E

1VmX

fI

1fX 1I 2 0I 1R 2 ' 0I 2X

2R

mI


Mesures V1test

V1n

V1test

I10

P0

Tension d'alimentation

Courant à vide

Puissance à vide

86

2

1, 1,

0 10 0

00

1, 10

2 2

1, 1, 1,

0 0 0 10 0

cos

cos

sin

test test

fe

test

test test test

m

V VR

P I

P

V I

V V VX

Q P tg I


les résultats des tests sont généralement exprimés en pourcentage des valeursnominales sur le côté de test de sorte qu'ils sont valables pour les deux cotés:

Pourcentage du courant à vide

pertes à vide par rapport à la puissanceNominale de la machine

Puissance nominale du transfo

87

0,

0

00

1, 1, 20 2

% .100

% .100

. .

test

N

N

N N N N

II

I

PP

S

S V I V I VA


comportement de P0 et I0 en fonction de la tension d'essai

P0W I0 A

P0N

Ordre de grandeur V1test

aller au-delà de la valeur detension nominale entraine lasaturation du circuitferromagnétiques et augmenteainsi la magnétisation

V1N

I0% 2 5% Pourcentage de courant à videP

0% 13% Pourcentage de puissance à vide

Transformateur

88

I0V1 P V

0 1

V1N

I0N

Au-delà de la tension nominale, le noyau magnétique sature:- la perméabilité magnétique diminue (de manière non linéaire)- La réluctance magnétique augmente (de manière non linéaire)

- l’inductance magnétique diminue (de manière non linéaire)

Le courant magnétisant augmente de façon non linéaire et

peut produire un chauffage de la machine également dans des conditions sans charge.

mX

mI1m

m

VI

L

forme d'onde du Courant magnétisant en présence de la saturation (harmoniques de

Fourier principales


Essai en court circuit l'objectif de test est d'évaluer les paramètres en série A test est effectué en court-circuit d'un côté de la machine et l'autre alimenté par une

valeur de tension réduite, de sorte que le courant nominal circule à travers lesenroulements

A

AVV

Tensionsinusoidale Autotransfor

mateurSection demesuresprimaires

Transfo soustest

Court circuitdel’enroulement

Transformateur

89


L’essai en cc peut être effectuée à la température ambiante, mais ces résultats

doivent être redimensionnés à la valeur de température nominale

la valeur de tension qui crée le courant nominal s ’appelle la tension de court-

circuit Vcc

Partie mesure:

- Ampèremètre (A) : valeur nominale du courant

- Voltmètre (V1) : la valeur de tension réduite appliquée pour obtenir le courantnominal

- Wattmètre (W) : Puissance de court circuit actif Pcc

Transformateur

90


Courant nominalVcc de l'ordre de 5 ÷ 15% de la tension nominale de sorte que le flux est négligeable

également l'effet de l'impédance de fer est négligeable car il est en parallèle avec une

impédance très faible Z'

2 // Z 0 Z '

2Transformateur

91

m

fR

0I

2 0V 2,ccE

1,ccE

1,ccVmX

fI

1fX 1,NI 2,2 NI I1R 2 'I 2X

2R

mI


L’impédance primaire peut être ramenée au secondaire

V2cc mV1cc

Tension secondaire de cc

I2cc I2n Courant secondaire de cc

PccPuissance de cc

Transformateur

92

2,ccV

2,NI"

1X"

1R 2X

2R

" " "

2 2cc cc ccZ R jX


Comportement de la puissance et du courant dans l’essai en cc

1ccV V

Pcc I1

Vcc I1

P1cc

I1n

I1test

[A]

Transformateur

93

cc

V1cc

P W


Valeurs en pourcentage

vcc % Vcc test

V1N.100 Pcc %

Pcc

Sn.100

Tension de court circuit Puissance de court circuit

Transformateur

94

" " 21 2 2

2 2

" " 21 2 2 2

2 2 2

2 2

cos

sin

cos

cc cccc cc

N n

cc cc cccc f cc cc

N n n

cccc

cc N

V PR R R

I I

V Q PX X X tg

I I I

P

V I


La tension de court-circuit est la valeur de la tension d'alimentation qui doit êtreappliquée à un enroulement lorsque le secondaire est fermée sur un court-circuit desorte que dans les deux enroulements le courant qui circule est à sa valeur nominale

V1cc

Z'

ccI1n

Tension de cc ramené au primaire

V2cc

Z''

ccI2n Tension de cc ramené au secondaire

Transformateur

95


Expression du pourcentage de la chute de tension peut donner immédiatement uneidée sur la qualité d'un transformateur

vcc% V1cc

V1n.100

V2cc

V20.100

"2 2 1 202 2

20 20 2 1 1 1

2

" " '2 2 1 11

20 20 2 1 1

; ;

. . ;

cc N Ncc

N N

cc N N Ncc cc cc

N N

V I I VN NZ

V V I N V N

V I V INZ Z Z

V V N V V


la chute de tension aux bornes du transformateur est la différence algébrique

entre la tension à vide et la valeur de la tension en charge

Transformateur

97

20 2 20 2V V V V V

20 2V V V


Pour calculer la chute de tension , le schéma équivalent avec impédance en sérieramenées au secondaire est utilisé

A vide

V Chute de tension sur l’impédance série ramenée au secondaire

Transformateur

98

m

0I

cZ2E

1E1V

1I 2I1 'I

0Z

"

2Z

V

m

0I

cZ2E

1E1V

1I 2 0I 1 ' 0I

0Z

"

2Z

V

En charge

Diagramme de Capp

V20 P

O

B

2

I2

V2

A

Rcc 2

Transformateur

99

2

2 B 2

" I

jX " I CC'

cc 2

Chute de tension

C'

OP OC ' OC V20

V20

2

2

C

B2

A

V2

jX " Icc 2

R" Icc 2

O

2 I2

Valable pour une chute de tension V 1015% et Cos2

0.80.9

La chute de tension dépend du courant et du facteur de puissanceTransformateur

100

2 2 2cos sincc ccV I R X

2 2 2 2cos sincc ccOC V I R X

Chute de tension

3

Facteur de charge

DV est une fonction du facteur de charge et du facteur de puissance de la charge

101

I2

I2 N

" "

2

" "

2 2 2

cos sin

cos cos sin sin

cc cc cc cc

cc cc cc cc

V I R X

V I Z Z

" "

" "

cos

sin

cc cc cc

cc cc cc

R Z

X Z

"

2 2 2

"

22 2

20 20

cos cos sin sin

.100 100. cos cos sin sin

N cc cc cc

N cccc cc

V I Z

I ZV

V V

% 2 2% . . cos cos sin sincc cc ccV V

Chute de tension


Charge inductive

cos2

sin2

0

0V

0

Charge capacitive

cos2

sin2

0

0V

0

Transformateur

102

3

V20

jX " Icc 2

R" Icc 2

jX " Icc 2

V20

R" Icc 2

V2

2 I2

2

I2

V2

Charge inductive Charge capacitiveTransformateur

103

Chute de tension

3 Rendement

Rendement du transformation est très élevée et elle est définie comme lerapport entre la puissance en charge et la somme des pertes de charge et depuissance

Psortie

Pentrée

Pcharge

Pch arg e

+ pertes Pertes dans le transformateurs

• Pertes fer

• Pertes joules

pfe

p jTransformateur

104

3 Rendement

Pertes fer p fe

• Pertes par courant de Faucault et par hystérisis

• Ne dépend pas du courant

Pertes Joule

• Pertes dans les enroulements

• Dépend du courant de la charge

• Dépend du rapport du facteur de la charge

Transformateur

105

" 2

2JP R I

2

2n

I

I

3 Rendement

Puissance de court circuit

Rendement du transformateur

=0 à vide (I2=0) et en cc (V2=0)

Transformateur

106

22

" 2 " 2 22 2 2

2cc

J cc cc n

nP

IP R I R I

I

arg 2 2 2

"

arg 2 2 2 2

ch e

é

ch e fe J cc fe

P V I Cos

P p p V I Cos R I p

3 Rendement

Rendement standard : la chute de tension n’est pas prise en compteV

20V

2

pour un facteur de puissance donnée, la valeur de α qui maximise le rendementest

Le rendement maximale est obtenue pour les pertes de cuivre égales aux pertes de fer

Transformateur

107

20 2 2tan "

20 2 2 2

2t 2

2

0

an

0

Ns dard

N cc

s dard é

cc

V I Cos

V I Co

S Cos

S Cos P

I P

P

s R

max

0

cc

P

P

3 Rendement

Généralement la valeur à la conception de ce

paramètre est pris α = 0,75

Cette valeur est un compromis pour de

bonnes performances de la machine

Transformateur

108

3

Variation du rendement pour différentes valeur du facteur depuissance

Transformateur

109

Rendement


Le rendement du transformateur est très élevé (η = 0,95 …. 0,99)

Plus que la puissance du transfo est importante, plus les pertes sont élevées (descentaines de kW)

pertes p j p fe 1Pa

Les Transformateurs de puissance élevés doivent avoirun système de refroidissement pour gérer les effetsdes ces pertes

Transformateur

111


1) Tension nominale (VN)

Les valeurs de tension qui peuvent être appliqués aux bornes

d'enroulements,

En raison de la saturation du matériau ferromagnétique, la tension

nominale dépend de l’exploitation de circuit magnétique

Les transformateurs ont une plaque signalétique où leur caractéristique principales sont rapportées


En considérant l’enroulement primaire à vide

V .N .

max

2 4,44. f .N.

max

La valeur de la tension définit le flux dans le noyau

Transformateur 113


V ‘-'max

V

4,44. f .N

V - N N

Point de

Fonctionnement

optimal

courant de

magnétisation

Im Im'

noyau magnétique sous-exploitées

Courant de magnétisationimportant

Transformateur

114

P'

P

Charactéristiques à

vide

grandes VFaibles V


2)- Fréquence nominale (fn):

• pour maintenir le flux constant, il est nécessaire de maintenir le rapport V/f constant

• L'imposition de différentes valeurs de tension ou de fréquence fait fonctionner le transformateur dans des conditions magnétiques différentes de ceux de conception.

• Les paramètres de circuit équivalents Rfe et Xm peuvent être pris en compte constante si le transformateur fonctionne dans des conditions magnétiques nominales

Transformateur

115

,max

,max

n

n

n

V

f


2)- Puissance nominale (SN):

il indique principalement la taille du transformateur; la

puissance apparente et non la puissance active est utilisée parce

que:

- pertes fer dépendent de la valeur de tension

- pertes Joule dépendent du courant de charge

- contraintes sur la machine ne dépendent pas de Vicosφ

mais de VI

Transformateur

115

1 1 2 2n n n n nS V I V I


Courant nominal

Le courant nominal est la valeur de courant qui peut circuler à travers les enroulements etil est obtenu par la puissance nominale (SN) et la tension nominale (VN)

Régime monophasé :

Régime triphasé :

I

I

N

N

SN

VN

SN

3.VN

Transformateur

116

Pourquoi la puisance nominal est défini en termes de puissance apparente [VA] et pas de puissance active [W]?

• La puissance nominale dépend de la valeur du courant dans les enroulements et le flux magnétique central (tension)

• La puissance nominale est corrélée au chauffage de la machine en raison des pertes:

• pfedépend de la valeur carrée de la tension efficace

• Pj dépend de la valeur carrée du courant efficace

• Le chauffage de la machine ne dépend pas du facteur de puissance de charge

3 Example

Un transformateur 15kVA, 2300/230 V doit être examiné pour déterminer ses composants de

la branche d'excitation, ses impédances série, et sa chute de tension. Les données suivantes

ont été prises du côté primaire du transformateur:

(a) Trouvez le circuit équivalent vu du côté haute tension

(b) Trouvez le circuit équivalent vu du côté basse tension

(c) Calculez la chute de tension en charge nominale avec un FP de 0,8 pf retard, FP=1 et 0,8

avance

(d) Trouvez le rendement du transfo avec un FP 0,8 retard.

Transformateur

117

Essai à vide Essai en cc

VOC= 2300V VSC= 47V

IOC= 0.21A ISC= 6A

POC= 50W PSC= 160W

3 Transformateurs triphasés

l'énergie électrique est produite et transmise à travers le système à trois phases enraison de sa plus grande efficacité /au monophasé

On a besoin de transformateurs triphasés

Transformateur

118


trois Transfo monophasés peuvent être utilisés

solution est flexible, mais le matériau ferromagnétique peut être réduitTransformateur

119


•Un transformateur triphasé possède trois ensemblesd'enroulements primaires et secondaires.•Selon la façon dont ces ensembles d'enroulements sont

interconnectés, la connexion peut être étoile, triangle ou autre

Enroulements primaires et

triphasé avec3 noyeau secondaires triphasé avec 5 noyeau

A A B B C C A A B B C C

Lignes de champs

Transformateur

120


il est possible de créer un circuit magnétique plus efficace pour le système triphasé

trois colonnes ou trois membres de base (principalement utilisé dans les

applications industrielles)

un un système triphasé à tensions symétriques et courants équilibrés le flux homopolaire) 0 est nul

Flux dans la colonne centrale : structure planaire

Transformateur

121

𝜙𝑅 + 𝜙𝑆 + 𝜙𝑇 = 𝜙0 𝜙𝑅 + 𝜙𝑆 + 𝜙𝑇 = 0 𝜙𝑅 + 𝜙𝑆 + 𝜙𝑇 = 0

Colonne des

enroulements

Colonne pour

fermeture des flux

transformateur triphasé à 3 colonnes

Flux homopolaire

2N

1N

Chemin externe

𝑠𝑖 𝜙𝑅𝑆𝑇 ≠ 0

ത𝜙0 = ത𝜙𝑅 + ത𝜙𝑆 + ത𝜙𝑇

Flux homopolaire

transformateur triphasé à 3 colonnes

Secondaire : phase a

Secondaire : phase b

Secondaire : phase c

Primaire : phase a

Primaire : phase b

Primaire : phase c

Primaire : Triangle Secondaire : étoile

Tension coté

primaire

U=34500 V

V=U=34500 V

Tension coté

secondaire

U=380 V

V=220 V

Notez : la plus part des

transfomateurs de distribution ont un couplage étoile

Puissance triphasé

1 1cosa a aP V I

1 1cosb b bP V I

1 1cosc c cP V I

1 1 1 1

1

1

cos cos cos

=3 cos

= 3 cos

a a b b c c

phase phase

l

P V I V I V I

V I

UI

Puissance triphasé

1 1 1, 13 coslP V I

1 1 1, 13 sinlQ V I

1 1 1,3 lS U I

Puissances coté primaire

2 2 2, 23 coslP V I

2 2 2, 23 sinlQ V I

2 2 2,3 lS U I

Puissances coté secondaire

Exemple couplage triangle-étoile

Tension de ligne=tension de phase

Courant de ligne = 3 x courant de phase

Courant de phase𝐼𝑎𝑏

Courant de ligne𝐼𝑎

Exemple couplage triangle-étoile Dry

Tension de ligne=tension de phase

Courant de ligne = 3 x courant de phase

Courant de phase𝐼𝑎𝑏

Courant de ligne𝐼𝑎

Fonctionnement sous-alimenté par un système de tension équilibré et charge équilibrée

Hypothèses sur le transformateur :

• Symétrie magnétique entre les phases• Linéarité magnétique• Une structure identique pour chaque phase de l'enroulement

(primaire et secondaire)

Structure de la machine avec quantités de phase

Le flux homopolaire est nul sous les conditions de symétrie et système équilibré

chaque colonne fonctionne comme un système monophasé avec un rapport de transformation

2

1

Nm

N

Le rapport du transformateur est

Et non pas

20

1N

Um

U

2

1

N

N

connexion en étoile pour les enroulements primaire et secondaire (Yy)

Schéma équivalent pour un transformateur triphasé monté en (Yy)

Schéma monophasé équivalent

m

0I

cZ20V1

13

UV

1I 2I1 'I

0Z

"

ccZ

22 arg

3ch e

UV

1 2

1 2

,

,

U U

I I

Tensions composées

Courants de ligne

Transformateur

triphasé

1I

1U

2I

2U


•Un transformateur triphasé est constitué de trois ensembles d'enroulements primaire

et secondaire.

•Ces ensembles d'enroulements primaires et secondaires seront connectés en Δ ou Y

pour former une unité complète.

•Les enroulements Y fournissent l'occasion de multiples tensions, Tandis que les

connexions Δ jouissent d'un niveau de fiabilité plus élevé (si un enroulement ne

fonctionne plus, les deux autres peuvent toujours maintenir des tensions de ligne

complètes en charge).

Primaire - Secondaire

Y - yY - dΔ - yΔ - d

240

0

120

0Y

240

120

Transformateur

122

3

A1

B1

C1

A2

B2

C2

Transformateurs triphasés

T1 T2 T3

Transformateur

123


A1 Y-yB1C1N1

T1 T2

N2

A2

B2

C2

T3

L’enroulement monté en étoile nécessite l’utilisation de conducteurs de neutre(N1 et N2) dans chaque système d'alimentation.

Transformateur

124


A1 Y-dB1

C1

N1

T1 T2

A2

B2

C2

T3

Transformateur

125


A1

B1

C1

-y

T1 T2 T3

N2

A2

B2

C2Transformateur

126


A1

B1

C1

-

T1 T2 T3

A2

B2

C2

Transformateur

127

3 Transformateurs triphasés : Enroulement zigzaga

b’

n

60°

120°

Transformateur

129

3 Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

a b c

a

n b’

a’ c’

a’ b’ c’ bc

Transformateur

130

3

a

Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

a

b c

c’

n b’

n b

a’ b’ c’ a’

c

Transformateur

131

3 Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

a b ca

n b’

c c’

a’ b’ c’ a’

b

Transformateur

132

3 Transformateurs triphasés : Indice horaire

On considère le régime équilibré direct.

Dans le cas d’un transformateur idéal, on a

V AN N

1

N2

V ab V BN

N1

N2

V bcV CN

N1

N2

V ca

On s’intéresse aux tension simples des deux cotés V AN et V aN entre les premières

bornes du primaire et secondaire et des neutres (physiques ou fictifs) primaires et

secondaire

Les tensions simples V AN et V aN ne sont pas généralement en phase . Si on trace

verticalement V AN à 12heures, le phaseur V aN indique l’indice horaire H du

transformateur . Ici égal à 1. La connexion électrique est noté Yd1Transformateur

133


A B C N a b c N

C

9

10

11

V

12

AN

A2

V

1

an

2

3

A a 8 4

C N V AN B c n b V an 7 6 5

Transformateur

134


Les chiffres (0, 1, 11 etc.) concernent le déphasage entre les enroulements HT et BT en

utilisant une notation de l'horloge.

Le phaseur représentant l'enroulement HT est pris comme référence et réglé à 12 h.

Utilisez l'indicateur horaire comme indicateur de l'angle de déphasage.

Parce qu'il y a 12 heures sur une horloge, et un cercle composé de 360 °, chaque heure

représente 30 °. Ainsi 1 = 30 °, 2 = 60 °, 3 = 90 °, 6 = 180 ° et 12 = 0 ° ou 360 °.

Exemple:

chiffre 0 = 0 ° : la BT est en phase avec la HT

Chiffre 1 = 30 ° : la HT en avance par rapport à la BT de 30 °

Chiffre 11 = 330 ° : la BT en avance de 30° par rapport à la HT

Chiffre 5 = 150 ° : BT en retard par rapport à la HT de 150 °

Chiffre 6 = 180 ° : la HT et BT en opposition de phasesTransformateur

135


Lorsqu'il n'y a pas de conducteur neutre dans le système de puissance secondaire, des

schémas de connexion Δ-d sont préférés en raison de la fiabilité inhérente de la

configuration Δ.

Les enroulements de transformateur triphasés peuvent être raccordés de plusieurs

manières. Sur la base de la connexion des enroulements, le groupe du transformateur est

déterminé.

Le groupe du transformateur est indiqué sur la plaque signalétique par le fabricant.

Transformateur

138


Le groupe fournit une manière simple d'indiquer comment les connexions internes d'un

transformateur sont arrangées.

Le groupe indique la différence de phase entre les tensions primaire et secondaire,

La détermination du groupe de transformateurs est très importante avant de connecter

deux transformateurs ou plus en parallèle.

Si deux transformateurs de différents groupes sont connectés en parallèle, alors il existe

une différence de phase entre les secondaires des transformateurs de grands courants

circulent ce qui est très préjudiciable.

Transformateur

139


Groupe dephasage

1 0°

2 180

3 -30

4 +30

Coupages associés

Yy0, Dd0, Dz0

Yy6, Dd6, Dz6

Yd1, Dy1, Yz1

Yd11, Dy11, Yz11

Transformateur

140


Le groupe est indiqué par un code composé de deux ou trois lettres, suivi d'un ou deux

chiffres. Les lettres indiquent la configuration de l'enroulement comme suit:

D ou d: enroulement triangle, également appelé enroulement de maille.

Y ou y: enroulement d'étoile,.

Z ou z: Enroulement en zigzag ou en étoile interconnecté.

Les transformateurs en plaques zigzag ont des caractéristiques particulières et ne sont pas

couramment utilisés là où ces caractéristiques ne sont pas nécessaires.

Transformateur

141


• La connexion en zigzag du transformateur est également appelée connexion en étoile

interconnectée.

• Cette connexion présente certaines des caractéristiques des connexions Y et Δ, combinant

les avantages des deux.

• Le transformateur en zigzag contient six bobines sur trois colonnes.

•Il peut annuler des courants harmoniques d’ordre multiple de 3 (3ème, 9ème, 15ème,

21ème, ….. etc.).

Transformateur

142

3 Transformateurs triphasés : couplage Yd11

A2

B2

C2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

a2

b2

c2 1112

A2 1

C2

A2

N

A2B2

b1

a2

a1 c2a2

b2

c1

9

10

8

a2

7

n

6

N

5

2

4

3

n b2

N

C2 B2c2Transformateur

143

3 Transformateurs triphasés : couplage Yd1

A2

B2

C2

A2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

c2

c1

a2

a2

b2

c2

10

1112

A2 1

a22

C2 N B2 b1 b2 a1 9 n N 3

A2 a2

8 4

N c2 n 7 6 5

b2

C2 B2Transformateur

144

3 Transformateurs triphasés : couplage Dy1

A2

B2

C2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

a2

b2

c2

1112

A2 1

A2 B1 a2 10 a2 2

A1

C2

B2

C1

c2

b2

9N n

3

8 4a2

A2 7 6 5

c2

N n

B2 b2

Transformateur

145

3 Transformateurs triphasés : couplage Dy11

A2

B2

C2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

a2

b2

c2

1112

A2 1

C1 A2 a2 10 a2 2

C2

B1

A1

B2

b2

9n

N 3

A2 c2 a2 8 4

N n b2 7 6 5

C2 B2

c2Transformateur

146

3 Transformateurs triphasés : couplage Yy0

A2 A1 a1 a2 11 12 A2 1

B2

C2

B1

C1

N

b1

c1

n

b2

c210 a2 2

9 N n 3

A2 a2

8 4

C2 N B2 c2 n b2 7 6 5

Transformateur

147

3 Transformateurs triphasés : couplage Yy6

A2

B2

C2

A1

B1

C1

N

a1

b1

c1n

a2

b2

c2

1112

A2 1

10 2

A2 b1 c1 9 N n 3

C2 N B2 a1 n 8 7 6 a1 5 4

Transformateur

148


les données de la plaque signalétique

SN 3.V

1N .I1NPuissance nominale

V1N

V2n

I1N

Tension composé nominale primaire

Tension composé nominale secondaire

Courant de ligne nominale primaire

I2 N

m V

20

V1N

Courant de ligne nominale secondaire

Rapport de transformation

Transformateur

149

Plaque signalétiquePuissance nominale

Tension composée nominale primaire

Tension composée nominale secondaire

Courant de ligne nominal primaire

Courant de ligne nominalsecondaire

Rapport de transformation 2

1

n

n

Um

U

𝑺 = 𝟑.𝑼𝟏𝒏𝑰𝟏𝒏 = 𝟑.𝑼𝟐𝒏𝑰𝟐𝒏

𝑼𝟏𝒏

𝑼𝟐𝒏

𝑰𝟏𝒏

𝑰𝟐𝒏

Facteur de puissance à vide

Puissance réactive à vide

Résistance équivalente des pertes fer

Réactance de magnétisation

Impédance à vide

Courant à vide en pourcentage

Puissance à vide en pourcentage

Essai à vide

𝐜𝐨𝐬𝝋𝟎 =𝑷𝟎

𝟑𝑼𝟏𝑵𝑰𝟏𝟎

𝑸𝟎 = 𝑷𝒕𝒈𝝋𝟎

𝑹𝒇 =𝑽𝟏𝑵𝟐

𝑷𝟎

𝑿𝒎 =𝑽𝟏𝑵𝟐

𝑸𝟎

𝒁𝟎 = 𝑹𝒇 ∥ 𝑿𝒎 =𝒋𝑹𝒇𝑿𝒎

𝑹𝒇 + 𝒋𝑿𝒎

𝑰𝟎% = 𝟏𝟎𝟎. Τ𝑰𝟎𝒕𝒆𝒔𝒕 𝑰𝑵

𝑷𝟎% = 𝟏𝟎𝟎. Τ𝑷𝟎𝒕𝒆𝒔𝒕 𝑺𝑵

Facteur de puissance en court circuit

Puissance réactive de cc

Résistance de courct circuit

Réactance de magnétisation

Impédance de cc

Tension de cc en pourcentage

Puissance de cc en pourcentage

Essai en court circuit

𝐜𝐨𝐬𝝋𝒄𝒄 =𝑷𝒄𝒄

𝟑𝑼𝟏𝒄𝒄𝑰𝟏𝑵

𝑸𝒄𝒄 = 𝐏𝒄𝒄𝒕𝒈𝝋𝒄𝒄

𝑹𝒄𝒄 =𝑷𝒄𝒄𝟑

𝑿𝒄𝒄 =𝑸𝟎

𝟑𝑰𝟐𝑵𝟐 =𝑹"𝒄𝒄𝒕𝒈𝝋𝒄𝒄

𝑽𝐜𝐜% = 𝟏𝟎𝟎. Τ𝑽𝒄𝒄𝒕𝒆𝒔𝒕 𝑽𝑵𝒕𝒆𝒔𝒕

𝑷𝐜𝐜% = 𝟏𝟎𝟎. Τ𝑷𝒄𝒄 𝑺𝑵

𝑰𝟐𝑵𝟐

𝒁𝒄𝒄 = 𝑹𝒄𝒄" + 𝒋𝑿𝒄𝒄

"

Tension de court circuit

Chute de tension

Courant de courct circuit

Rendement

Rendement standard

Essai en court circuit

𝑼𝟏𝒄𝒄 = 𝟑𝒁𝒄𝒄′ I𝟏𝑵 𝑼𝟐𝒄𝒄 = 𝟑𝒁"I𝟐𝑵

𝜟𝑼 = |𝑼𝟐𝟎| − |𝑼𝟐|

≈ 𝟑𝑰𝟐 𝑹𝒄𝒄" 𝐜𝐨𝐬𝝋𝟐 + 𝑿𝒄𝒄

" 𝐬𝐢𝐧𝝋𝟐

𝑰𝟏𝒄𝒄 =𝑽𝟏𝑵

𝟑𝒁𝒄𝒄′

𝑰𝟐𝒄𝒄 =𝑽𝟐𝟎

𝟑𝒁𝒄𝒄"

𝜼 =𝟑𝑽𝟐𝑰𝟐𝑪𝒐𝒔𝝋𝟐

𝟑𝑽𝟐𝑰𝟐𝑪𝒐𝒔𝝋𝟐 + 𝟑𝑹𝒄𝒄" 𝑰𝟐

𝟐 + 𝑷𝒇𝒆

𝜼 =𝜶𝑺𝑵𝑪𝒐𝒔𝝋𝟐

𝜶𝑺𝑵𝑪𝒐𝒔𝝋𝟐 + 𝜶𝟐𝑷𝒄𝒄 + 𝑷𝟎

𝜶=𝑰𝟐𝑰𝟐𝑵

Fin du chapitre

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Chapitre 3 TRANSFORMATEURSsemalam.org/wp-content/uploads/2019/04/Chapitre-4... · 2019. 4. 29. · Le principe de fonctionnement du transformateur est basé sur la loi de Faraday-Lenz