Chapitre 9 Théorie du consommateur lorsque la richesse dépend des prix

Chapitre 9

Théorie du consommateur lorsque la richesse dépend des prix

Acheter et Vendre

Toute transaction implique un échange : Lorsque quelque chose est acheté, quelque chose d’autre doit être cédé en échange.

Un logement n’est acheté ou loué par André que si il est vendu ou mis à la location par Ali

Qu’est-ce qui sera acheté ? Qu’est-ce qui sera vendu?

Qui sera un acheteur ? Qui sera un vendeur?

Acheter et Vendre

L’achat et la vente établissent une relation entre les prix des biens et des services et la richesse du consommateur

La propriété de biens, valorisée aux prix du marché, déterminent la richesse du propriétaire de ces biens

Comment pouvons nous tenir compte de l’effet des prix sur la richesse pour mieux comprendre l’effet des changement de prix sur les quantités demandées (et offertes) ?

La dotation du consommateur

La liste des ressources dont dispose initialement un consommateur est ce qu’on appelle sa dotation (notée (omega).

Par exsignifie que le consommateur est doté de 10 unités de bien 1 et de 2 unités de bien 2.

( , ) ( , )1 2 10 2

La dotation initiale du consommateur

Si p1=2 and p2=3 la valeur marchande de la dotation est

Le consommateur peut choisir de consommer sa dotation initiale et de ne rien échanger (autarcie)

Il peut également choisir de vendre un bien en échange d’un autre.

( , ) ( , ) 1 2 10 2

26231022211 pp

Dotation et contrainte budgétaire

),...,,( 21 n

.......:),...,( 11111 nnnnn ppxpxpCxx

L’ensemble de budget d’un consommateur Disposant d’une dotation

Est défini par


x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2


x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2

Ensemble de budget

( , ) ,

,

x x p x p x p p

x x

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2

1 20 0


x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2' ' ' '


x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2' ' ' '

Ensemble de Budget


x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2

La dotation initiale est évidemment toujours sur la droite de budget.

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2' ' ' '


x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2

La dotation initiale est évidemment toujours sur la droite de budget.

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2' ' ' '

Donc un changement de prix fait pivoterla droite autour du point de dotation.


La contrainte

Peut encore s’écrire

ce qui nous dit que la somme des valeurs marchandes des demandes nettes du consommateur est nulle.

.0)(...)( 111 nnn xpxp

nnnnnn ppxpxp ......11

Demandes nettes ? Supposons et

p1=2, p2=3. Alors la contrainte s’écrit

Si le consommateur demande (x1*,x2*) = (7,4) alors 3 unités de bien 1 s’échangent contre 2 unités de bien 2 units. Les demandes nettes sont x1*- 1 = 7-10 = -3 et

x2*- 2 = 4 - 2 = +2.

( , ) ( , ) 1 2 10 2

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2 26 .

Demandes nettes ?p1=2, p2=3, x1*-1 = -3 and x2*-2 = +2 doncp x p x1 1 1 2 2 2

2 3 3 2 0

( ) ( )

( ) .

L’achat de 2 unités supplémentaire (par Rapport ux quantités détenues initialement)de bien 2 à 3€ l’unité est financée par la vente de 3 unités de bien 1 à 2€ l’unité.

Demandes nettes ?

x2

x1

p x p x1 1 1 2 2 2 0( ) ( )

x2*

x1*

Aux prix (p1,p2) le consommateurvends du bien 1 pour acquérird’avantage de bien 2.

Demandes nettes ?

x2

x1

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2

' ' ' ' x2*

x1*

Aux prix (p1’,p2’) le consommateurvends du bien 2 pour acquérird’avantage de bien 1.

Demandes nettes ?

x2

x1

p x p x1 1 1 2 2 2 0( ) ( )

x2*=

x1*=

Aux prix (p1”,p2”) le consommateurchoisit l’autarcie; les demandesnettes sont toutes nulles.

p x p x p p1 1 2 2 1 1 2 2" " " "

Un exemple important: L’offre de travail

Un individu est doté de m€ de revenu d’autre source que le travail et de T unités (heures) de temps qui peuvent être allouées au au travail ou au loisir. = (T,m).

Le prix de la consommation est de pc. w est le taux de salaire (net de ponction

fiscale).

Un exemple important: l’offre de travail

La contrainte de budget du travailleur est

où C et L désignent, respectivement, la demande de consommation et de loisir. La contrainte peut se réécrire

mLTwCpc )(

mwTwLCpc

Valeur des dotations initiales

dépenses

L’offre de travailC

LT

dotationm

(€)


LT

dotation

Lpw

pwTm

Ccc

m


LT

dotation

Lpw

pwTm

Ccc

cpwTm

m


LT

dotation

Lpw

pwTm

Ccc

cpwTm

m

pente = le ‘taux de salaire réel’ wpc


T

dotation

Lpw

pwTm

Ccc

cpwTm

m

C*

L*

loisirdemandé

travailoffert

L

L’équation de Slutsky revue et corrigée

Slutsky classique: le changement dans les quantités demandées causées par un changement de prix est la somme de– Un effet pur de substitution et– Un effet richesse.

Cet énoncé supposait que la richesse R ne changeait pas lorsque les prix variaient

Mais se modifie évidemment lorsque les prix changent. De quelle manière cela affecte-t-il l’équation de Slutsky?

nnppR ...11

L’équation de Slutsky revue et corrigée

Un changement dans p1 ou p2 change

de sorte qu’il y aura un effet richesse additionnel que nous appellerons l’effet dotation.

La décomposition de Slutsky sera donc constituée de trois composantes– un effet de substitution– un effet richesse et,– Un effet dotation.

nnppR ...11

Equation de Slutsky Revue

x1

2

1

x2

x2’

x1’

prix initiaux: (p1’,p2’).


x1

2

1

x2

x2’

x1”

x2”

Prix initiaux: (p1’,p2’).Prix finaux (p1”,p2”).

x1’

Equation de Slutsky revue

x1

2

1

x2

x2’

x1”

x2”

Prix initiaux (p1’,p2’).Prix finaux (p1”,p2”).

Comment décomposer le changement De quantités de (x1’,x2’) to (x1”,x2”) ?

x1’

Equation de Slutsky revue

x1

2

1

x2

x2’

x1’

Prix initiaux: (p1’,p2’).

Équation de Slutsky revue

x1

2

1

x2

x2’

x1”

x2”

prix initiaux (p1’,p2’).Prix finaux (p1”,p2”).

x1’


x1

2

1

x2 Effet substitution


x1

2

1

x2 Effet substitution


x1

2

1

x2 Effet substitution Effet richesse


x1

2

1

x2 Effet substitution Effet richesse


x1

2

1

x2 Effet substitutionEffet richesseEffet dotation


x1

2

1

x2 Effet substitution Effet richesseEffet dotation

Documents

Chapitre 9 Théorie du consommateur lorsque la richesse dépend des prix