Upload
gorlois-rollet
View
145
Download
36
Embed Size (px)
Citation preview
chapitre II
Représentation des connaissances
EPSI / Montpellier - Cycle CSII 2A
Intelligence Artificielle
• Introduction
– Motivations de l’IA• Reproduire un raisonnement humain
– Questions• De quelle type de connaissances l’homme
dispose-t-il ?• Comment ces connaissances sont structurées?• Comment traiter ces connaissances ?• Comment représenter les faits du monde réel?• Comment raisonner sur ces faits ?
Représentation des connaissances
• Type de connaissances
– Les connaissances de l ’homme
– Ont un volume important – Sont diversifiés et complexes :
• savoir juger• résoudre un problème• expliquer une solution• répondre à des questions.
Représentation des connaissances
• Types de connaissances
1. Connaissances certaines"Les plantes phanérogames sont des plantes qui ont des organes de fructification apparents."
2. Connaissances incertaines”Vers l’an 79 après JC, le Vésuve entre en éruption" ”Pierre est probablement plus grand que Paul”
3. Connaissances évolutives"La valeur du dollar est 7.483 francs français"
Représentation des connaissances
• Types de connaissances
4. Connaissances vagues ou floues"les jeunes enfants sont turbulents"
5. Connaissances ambiguës/incomplètes"Avant le conseil de classe, le professeur savait que trois élèves redoubleraient"
Représentation des connaissances
• Structures des connaissances– Connaissances symboliques
• les objets du monde réel (voitures, hommes, plantes, animaux)
• les assertions et les définitions sur ces objets: les faits (les voitures possèdent un moteur)
• les concepts qui sont des agrégations ou généralisations des objets (les voitures sont des véhicules)
• les relations entre les objets ou les concepts (un homme peut conduire une voiture)
Représentation des connaissances
• Structures des connaissances– Connaissances symboliques
• les règles et les théorèmes
• les méthodes algorithmiques de résolution
• les stratégies et les heuristiques
• les méta-connaissances : les connaissances sur les connaissances d'un problème donné.
Représentation des connaissances
• Traitement des connaissances
– 1. L’acquisition• Techniques de transfert des connaissances
– 2. La représentation• Modèles de représentation
• Généraux• Indépendants des traitements
Représentation des connaissances
• Traitement des connaissances
– 4. Le contrôle du raisonnement• Réduction de l’espace de recherche
– 5. L’explication du raisonnement• Trace détaillée• Explications concises
– 6. La révision des connaissances• Modification manuelle ou automatique• Maintien de la cohérence
Représentation des connaissances
• Système de représentation– Définitions
– Système de représentation• Formalisme(s) utilisé(s) pour construire un
modèle concernant un domaine ou une spécialité
– Formalisme• Ensemble de symboles et de règles
caractérisant les arrangements possibles de ces symboles dans le but de représenter un objet du monde réel ou un concept abstrait
Représentation des connaissances
• Choix du formalisme– Informatique classique
– Informations manipulées par les ordinateurs
• Habituellement d’ordre alphanumérique• Stockées dans des fichiers texte
– Exemple • "Hier, le chien de ma voisine a mordu mon
cousin"
Représentation des connaissances
Chaîne de caractères stockée dans un fichier texte
Problème : comment répondre à la question :"Qui a mordu mon cousin ?"
Transcription
• Choix du formalisme– Exemple
• "Hier, le chien de ma voisine a mordu mon cousin"
Représentation des connaissances
ACTION : mordreAGENT : le chien de ma voisineINSTRUMENT : ?OBJET : mon cousinTEMPS : hierLIEU : ?
Eléments de signification de la phrase"
Représentation plusappropriée
• Choix du formalisme
– Il n’existe pas de formalisme idéal
– Un formalisme doit associer : une structure de données permettant de
représenter la connaissance un mécanisme de raisonnement
permettant d’exploiter cette connaissance et de produire de nouvelles connaissances.
Représentation des connaissances
• Types de formalismes– Logique
• mis en évidence par des mathématiciens• utilise la logique mathématique comme outil de
représentation
– Sémantique• mis en évidence par des linguistes • utilise la sémantique des phrases pour la
représentation des connaissances
– Hybride • mise en évidence par des chercheurs en
psychologie• entre la sémantique et la logique
Représentation des connaissances
• Formalisme logique
– Règles de production
– Logiques• Logique des propositions (d’ordre 0)• Logique des prédicats (d’ordre 1)
Représentation des connaissances
• Règles de production
– Elles sont utilisés par les experts pour exprimer des connaissances opératoires sous forme de règles
– Se sont des granules de connaissances qui contiennent toutes les conditions de leur applications
– Elles sont représentées sous la forme de couples conditions-conclusions
– Elles sont interprétées selon un mécanisme connu sous le nom de mécanisme d’inférences (moteur d’inférences)
Représentation des connaissances
• Règles de production
– Elles sont exprimées dans l’une des deux logiques mathématiques : logique des propositions, logique des prédicats
– Le terme production vient du mécanisme qui consiste à produire des faits à partir des faits initiaux et des règles d'inférences
– formalisme le plus répandu dans le domaine des systèmes experts (systèmes à base de connaissances)
Représentation des connaissances
• Architecture des systèmes à base de règles de production ou à base de connaissances
Représentation des connaissances
Moteur d’inférencesMoteur d’inférences
UTILISATEURUTILISATEUR
Base de faits
Base de règles
Moteur d’inférencesMoteur d’inférences
Base de connaissances
SYSTEME A BASE SYSTEME A BASE DE CONNAISSANCESDE CONNAISSANCES
• Règles de production
– Syntaxe
• SI conditions ALORS conclusions
• SI événements ALORS actions
Représentation des connaissances
• Logique des propositions– Proposition
– Définition• une assertion (un fait) exprimé dans un certain
langage (naturel, math..) qui peut prendre l'une des deux valeurs vrai ou faux.
– Exemples• La proposition P "Paris est la capitale de la France"
est vraie• La proposition Q "Plovdiv est la capitale de la
Bulgarie" est fausse
Représentation des connaissances
• Logique des propositions– Décrit un langage sans variable– Vocabulaire du langage
– Propositions
– Connecteurs :
• Et () • Ou () • Négation ()
• Implication ()• Equivalence ()
– Expressions
Représentation des connaissances
Représentation des connaissances• Logique des propositions
– Exemples de propositions et d’expressionsP "Pierre aime voyager"Q "Pierre prend souvent l’avion"
P Q "Pierre aime voyager et Pierre prend
souvent l’avion"
P Q "Pierre aime voyager ou Pierre prend
souvent l’avion"
P "Pierre n ’aime pas voyager"
P Q "Si Pierre aime voyager Alors Pierre prend
souvent l’avion"
Représentation des connaissances• Logique des propositions
– Valeurs logiques de propositions
• Table de vérité P Q P Q P Q P Q P Q PQ
V V V V V V V
V F F V F F F
F V F V V V F
F F F F V V V
Equivalence
• Logique des propositions– Syntaxe
(P Q) = ( P) ( Q)
( P) = P– Sémantique
–Si A et A B Alors inférer B
Modus Ponens
–Si B et A B Alors inférer A
Modus Tollens
Représentation des connaissances
• Logique des propositions – Exemples de règles de production en logique des
propositions
1/ Si (le fruit est pourri) Et (les feuilles présentent des taches rondes de couleur marron)Alors la plante est atteinte de la maladie de l’échaudure des
feuilles
2/ Si (le voyant rouge à gauche du tableau de bord est allumé) Et (la température de l'eau est élevée) Alors vérifier le niveau d'huile
Représentation des connaissances
• Logique des propositions – Exemples de modélisation en Clips
• Connaissances à représenter
1/ "Claire et Pierre sont partis en mission à Paris pour assister au salon de l’agriculture. Claire a pris l’avion pour se rendre à Paris, quant à Pierre, il a pris sa voiture."
2/ "La température du patient est supérieure à 38°. Si la température du patient est supérieure à 38° Alors le patient a de la fièvre et si en plus de la fièvre le patient présente une augmentation de la vitesse de
sédimentation du sang alors il souffre d'une infection bactérienne."
Représentation des connaissances
• Logique des prédicats– Définitions
• un prédicat est une fonction prenant l’une des deux valeurs vrai ou faux suivant la valeur de ses arguments
• un prédicat utilise des variables
• les variables peuvent être substituées par des constantes ou par des prédicats
• une assertion est un prédicat dans lequel on a substitué une variable par une constante
Représentation des connaissances
• Logique des prédicats
– Exemple• le prédicat ville-de-france (X) prend la valeur vrai
si X est remplacé par un nom d’une ville de France et faux sinon
• le prédicat ville-de-france(montpellier) est vrai• le prédicat ville-de-france(tunis) est faux
Représentation des connaissances
• Logique des prédicats
– Vocabulaire– Prédicats– Constantes– Variables– Parenthèses– Quantificateurs
• universel ()• existentiel ()
Représentation des connaissances
• Logique des prédicats– Vocabulaire
– Connecteurs :
• et () • ou () • négation ()
• implication ()
• équivalence ()
Représentation des connaissances
• Logique des prédicats– Vocabulaire
– Formules • Combinaison de prédicats, de quantificateurs et de connecteurs
ExempleLa connaissance "Tout homme est mortel" est représenté par les éléments suivants
Prédicats : Homme, MortelQuantificateur : Variable : XFormule : ( X) Homme(X) Mortel(X)
Représentation des connaissances
• Logique des prédicats– Règles d’inférences
–Modus Tollens – Modus Ponens
• Exemples Si Homme(voltaire) et
Homme(X) Mortel(X)
Alors inférer Mortel(voltaire)
–Spécialisation universelleSi (X) P(X) est vrai Alors il une constante a telle que P(a) est vrai
Représentation des connaissances
• Logique des propositions – Exemples de modélisation en Clips
• Connaissances à représenter "Jean est le père de Maurice" "Bernard est le père de Jacques" "Eric est le père de Dominique" "Jacques est le père de Samy" "Maurice est le père de Jacqueline" "Samy est le père de Michelle"
"Un grand père est le père d’un père"
• Problème à résoudreQuels sont les grands pères de cette famille ?
Représentation des connaissances
• Les règles de production:conclusion
Représentation des connaissances
I ntérêts et difficultés des règles de production
INTERETS Les règles peuvent être insérées sans ordre définie préalablement Une règle donnée peut être décrite sans spécifier à l’avance son
mode d’exploitation Les connaissances sont aisément modifiables et examinables Trace du raisonnement
DIFFICULTES Les règles de productions sont parfois mal adaptées au domaine à
modéliser Difficultés de la gestion de la cohérence de la base de
connaissances Difficultés au niveau du contrôle du raisonnement (classification
de règles, optimisation de l’espace de recherche, …)
• Les réseaux sémantiques– Un réseau sémantique est une représentation
graphique des connaissances– Un réseau sémantique est un graphe dans
lequel• les nœuds sont des concepts (objets ou
événements)• les arcs sont des relations entre concepts
– Un réseau sémantique est un ensemble de triplets (concept, relation conceptuelle, concept)
Représentation des connaissances
• Les réseaux sémantiques– Exemple
"Claire est partie en mission à Paris pour assister au salon de l’agriculture. Claire a pris l’avion pour se rendre à Paris."
Représentation des connaissances
Mission
Claire
Agent
5 CONCEPTS 4 RELATION CONCEPTUELLES
ParisSalon de l’agriculture Avion
Moyen-de-transportThème
Lieu
• Les réseaux sémantiques– Exemple
"Toute voiture possède un moteur"
Représentation des connaissances
Voiture
Moteur
Possède2 CONCEPTS
1 RELATION CONCEPTUELLE
Représentation des connaissances• Les réseaux sémantiques
– Les relations conceptuelles
• Propriétés sémantiques d’un concept• Hiérarchie entre concepts
• Les réseaux sémantiques– Les relations conceptuelles
• Hiérarchie entre concepts (Est-un)
Représentation des connaissances
205 GTI 2746WA34 205 GTIEst-un (is-a)
Est-un (is-a) : un objet appartenant à un ensemble d’objets générique
• Les réseaux sémantiques– Les relations conceptuelles
• Hiérarchie entre concepts
• Hiérarchie Héritage
Représentation réduite de faits explicites
Raisonnement par défaut
Représentation des connaissances
• Les réseaux sémantiques– Les relations conceptuelles
• Hiérarchie entre concepts
• Héritage : raisonnement par défaut
Représentation des connaissances
205 GTI 2746WA34 205 GTIEst-un
Voiture
Moteur
Est-un
Possède
• Les réseaux sémantiques
– Principe de fonctionnement
• La recherche d’information se fait à travers le graphe => Explosion combinatoire ...
Représentation des connaissances
• Les réseaux sémantiques– Principe de fonctionnement
Exemple :Soit a représenter les faits suivants :
« Philippe a pris le vol numéro AF127872. Le vol AF127872 provient de Montpellier et a pour destination la ville de Lyon »
Représentation des connaissances
Montpellier
LyonPhilippe
Prendre un vol
Passager
Provenance
Destination
N° de vol
AF127872 intersection
Questions : De quelle ville provient Philippe?
A quelle ville s ’est rendu Philippe ?
• Les réseaux sémantiques :conclusion
Représentation des connaissances
I ntérêts et difficultés des réseaux sémantiques
INTERETS Bon formalisme pour les domaines avec une forte hiérarchie de
concepts Visibilité Facilité d’écriture
DIFFICULTES Le graphe peut devenir très complexe en cas de relations
conceptuelles non-binaires : problèmes combinatoires Le choix entre concept et relation n’est pas évident Difficultés au niveau de la granularité dans la représentation Manque d’efficacité au niveau du mécanisme du raisonnement
• Formalismes hybrides – Issus de la convergence de deux formalismes :
– Formalismes logiques • Démonstration de théorèmes• Jeux• Interrogation base de données• Systèmes experts
– Réseaux sémantiques• Taxonomie (forte hiérarchie)• TALN
– Introduisent 3 formalismes de base : – Objets
– Frames (Schémas)– Scripts (Scénarios)
Représentation des connaissances
• Les frames – Définitions
• Les frames constituent la base des langages objets
• Un frame est une entité conceptuelle formée d’un ensemble d’informations sur un concept ou une situation particulière
• Les informations sont représentés sous forme d’attributs appelé slots
Représentation des connaissances
• Les frames – Définitions
– Les slots sont spécifiques à un objet ou à une situation– Les slots peuvent désigner les propriétés d’un objet– Chaque slot est décrit à travers un ensemble de
facettes – Il existe plusieurs catégories de facettes :
• Facettes d’héritage • est-un (is-a)
• facettes d’initialisation• valeur par défaut (default)• valeur (value)
Représentation des connaissances
• Les frames – Définitions
– Catégories de facettes :• Facettes de restriction
• domaine de valeurs (range)• valeurs permises : (allowed values)• le type (type)
• Facettes démons : réponses automatiques à une opération sur la valeur d’un attribut
• si-besoin (if-needed)• avant-changement (before-change)• après-changement (after-change)• en-cas-d’accès (when-accessed), ...
Représentation des connaissances
• Les frames – Structure
Représentation des connaissances
valueis-atypedefaultrangeallowed-values, ...
FACETTESFRAME
FACETTE_1
FACETTE_2
SLOT_1
SLOT_3
SLOT_2
• Les frames – Exemples
– Frame : Voiture• Slots : Vitesse, Puissance, ...
Représentation des connaissances
...Puissance
Range[100, 300]
Voiture
Vitesse
...
FRAME
SLOTS
FACETTES
• Comparaison entre formalismes
Représentation des connaissances
Frames & objets / Logique
Plus concis Plus facile à comprendre Plus facile à implanter Moins riche (négation, disjonction, quantification) Plus expressifs (panoplie de facettes)
• Les scripts – Définitions
• Un script est un concept permettant de décrire les séquences typiques d ’un événement ainsi que les acteurs et les objets nécessaires à cette description
Représentation des connaissances
• Les scripts – Définitions
– Un script est représenté par un ensemble de descripteurs :
• Objets : les objets du scripts• Acteurs : les agents concernés par le script• Lieu : le lieu du script• Evénements : actions du script
Représentation des connaissances
• Les scripts – Exemple
Représentation des connaissances
Script : Achat d’une Boisson Au Distributeur Automatique
Acteur : Acheteur Lieu : Devant le machine Objets : Monnaie, gobelet, boisson Evénements : 1. Repérer le montant de la boisson désirée 2. Sortir les pièces de monnaie.
- si homme : sortir pièces de la poche - si femme : sortir pièces du porte monnaie - trouver des pièces acceptable par la machine et dont la somme est au moins égale au montant de la boisson - est que le compte y est ? non : halt ; oui continue
3. Insérer les pièces dans le machine 4. Appuyer sur le bouton de la sélection choisie5. Récupérer la boisson
• Approches de représentation des connaissances
– Il existe 3 types d’approches:
• Approche procédurale : le comment• Approche déclarative : le quoi• Approche mixte ou hybride : le quoi et le
comment
– Les formalismes utilisent l’une de ces trois approche
Représentation des connaissances
• Approche procédurale– Représentation de nature algorithmique– La connaissance est une collection de
procédures qui indiquent explicitement comment utiliser une telle connaissance
– Un cheminement entres les procédures est imposé pour atteindre le but
– Les langages de programmation C, Pascal, Cobol, Fortran ont une approche procédurale : le programmeur écrit un programme ad-hoc (données + procédures) en explicitant les instructions à exécuter par l’ordinateur
Représentation des connaissances
• Approche déclarative– La connaissance est une collection de faits et de
règles d’inférences– Une connaissance déclarative ne contient pas
son mode d’emploi– Les langages de programmation Clips, Lisp et
Prolog sont dits déclaratifs : le programmeur décrit les faits, les règles d’inférences et le but à atteindre et le compilateur ou l’interpréteur s’occupe du « comment il faut faire » pour atteindre le but
Représentation des connaissances
Représentation des connaissances• Exemples de modélisation dans les deux approches
déclarative et procédurale– Exemple 1 : modélisation dans le domaine des pathologies
• Approche procédurale
Procédure Maladie ADébut
Vérifier symptôme 1Vérifier symptôme 2…Vérifier symptôme n
Fin
Connaissances sur la Maladie A
+Méthode de diagnostic de
la Maladie A
Représentation des connaissances• Exemples de modélisation dans les deux approches
déclarative et procédurale– Exemple 1 : modélisation dans le domaine des pathologies
• Approche déclarative
Première étape :Décrire les connaissances du domaine (Maladie A)R1 : Si Symptôme 1 & Symptôme 2 & … Symptôme n Alors Maladie A
Seconde étape : Définir les procédures d’exploitation des connaissances descriptives : écrire le moteur d’inférences
Représentation des connaissances• Exemples de modélisation dans les deux approches
déclarative et procédurale– Exemple 1 : modélisation dans le domaine des pathologies
•Approche déclarative
Algorithme simplifié d’un moteur d’inférences en chaînage arrièreProcédure Chaînage-arrière(un but X)début
1. chercher l'ensemble des règles Ri (i=1,n) qui conduisent au but X
2. choisir une règle Rj (j=1,i)- vérifier les conditions (les nouveaux buts) de la règle Rj* Si les conditions sont satisfaites Alors Conclure XSinon vérifier les nouveaux buts
fin
Représentation des connaissances• Exemples de modélisation dans les
deux approches déclarative et procédurale
- Exemple 2 : analyse syntaxique d ’une phrase• Approche déclarative
•Approche procédurale
P G_N,G_VG_N DET, NOMG_V V, G_N
G_n(){Det();Nom();}
G_v(){Verbe();G_n();}
P(){G_ n();G_v();}
Représentation des connaissances• Approche hybride
– Approche déclarative + approche procédurale
– Usage simultané ou combiné des deux approches
– Langages procéduraux ou déclaratifs avec adjonction du concept objet
• Clips 6.20• Simula-67
• C++• Ada-95
Représentation des connaissances• Classement des formalismes selon les
3 approches
Programmes classiques
Réseaux sémantiques
Frames/Objets/Scripts
Règles de production
Procédural
Déclaratif
Représentation des connaissances• Comparaison approche déclarative / approche procédurale
REPRESENTATI ONDECLARATI VE
REPRESENTATI ONPROCEDURALE
Connaissances Règles d’inférences,faits
Instructions
Raisonnement Accessible Boîte noire
Contrôle Méta-règles Instructions
Représentation des connaissances
REPRESENTATIONDECLARATIVE
REPRESENTATIONPROCEDURALE
Avantages Mise à jour facile
Explication possible duraisonnement
Modularité
Lisibilité
Economie (espace)
Souplesse
Concision
Facilité du contrôle
Efficacité
Facilité de lareprésentation desconnaissancesopératoires
• Comparaison approche déclarative / approche procédurale
Représentation des connaissances
REPRESENTATIONDECLARATIVE
REPRESENTATIONPROCEDURALE
I nconvénients Difficulté de la gestionde cohérence desconnaissances
Temps de calcul plusimportant
Redondance descheminements
Cheminement imposédu raisonnement
Fragments deconnaissancestotalement liés
• Comparaison approche déclarative / approche procédurale
Représentation des connaissances
• Comment choisir un bon formalisme– Le choix dépend de la nature d’application– Critères du choix
– Transparence– Clarté– Puissance– Conceptualisation – Efficacité de programmation– Efficacité de la modélisation– Modularité – Equilibre déclaratif/procédural
- Equilibre implicite/explicite- Imprécision, incertitude et incomplétude- Niveau de granularité - Généralité
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Le raisonnement est une technique qui permet d’obtenir de
nouvelles connaissances– Il existe deux types de raisonnement :
– Raisonnement certain• Logique des prédicats • Logique des propositions
– Raisonnement approximatif • Incertitude et imprécision : sur la «vérité» d’une proposition•Objectif : établir la valeur de vérité d’une proposition• Moyens : des techniques de modélisation numérique de la représentation et du raisonnement incertains et imprécis
Connaissances formelles
Connaissances incertaines et imprécises
Représentation des connaissances
(Supposons que je sache que la présence de boutons rouges sur la peau indique une variole avec 90% de chances, qu’une fièvre de plusde 38° indique une variole avec 30% de chances, avec quelle probabilité va-t-on conclure à la présence de variole si on observe les deux symptômes ?)
(Je ne m'attendait pas à cette maladie chez une jeune fille de 20 ans. C'est si rare que ça en devient négligeable. Ce n'est pas la peine de pratiquer les tests sur une personne jeune. Si les gens sont jeunes, il est vraisemblable que je ne ferai pas de tests; s'ils ont un certainâge, je les ferai probablement)
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain et l ’imprécis?
– Exemples :
Incertain
Imprécis
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?
– Il existe deux types d’incertitudes :
• Degrés de confiance dans une proposition (un fait ou une conclusion)• Force d’une inférence
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?
– Il existe plusieurs techniques
• Technique de Mycin• Technique Bayesienne• …
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES FAITS
• Un facteur de certitude (FC) est attaché explicitement à chaque fait• FC appartient à [ 1, 1] • Si FC = 1 => On est sûr que c'est vrai • Si 0 < FC < 1 => C'est peut être vrai• Si FC = 0 => On ne sait rien • Si 1 < FC < 0 => C'est peut être faux • Si FC = 1 => On est sûr que c'est faux• Si |FC| < 0,2 => le fait peu crédible est ignoré
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
• Une force d’inférence (FIR) est attaché explicitement à chaque règle
• FIR appartient à [ 1, 1]
• Modus ponens
R : A ==> B avec FC(A) : facteur de certitude de A
FIR : force d’inférence de R FC(B) :
facteur de certitude de B
Alors FC(B) = FC(A) * FIR
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
• Modus ponens Exemple
(Supposons qu’il y ait 80% de chances qu’un crétois soit menteur, que je sache avec 90% de chance que Pierre est crétois, comment estimer les chances pour que Pierre soit menteur ?)
Si crétois (0.9) =====> menteur (0.72)(0,8)
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
• Conjonction des facteurs de certitude
FC(A ^ B) = min { FC(A), FC(B) }
• Disjonction des facteurs de certitude
FC(A v B) = max { FC(A), FC(B) }
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
• Conjonction des facteurs de certitude
R : (A ^ B) ==> C avec FC(A) : facteur de certitude de A
FC(B) : facteur de certitude de B FIR : force d’inférence de R
Alors FC(C) = FIR * min{FC(A), FC(B)}
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
• Modus Ponens Exemple
(Supposons qu’il y ait 70% de chances qu’un patient qui a de la fièvre et qui a une vitesse du sédimentation du sang anormale soit atteint d ’une infection bactérienne, et que je sache avec 60% de chance que Philippe a de la fièvre et 50% de chance que la vitesse de sédimentation de son sang est anormal, comment estimer les chances pour que Pierre soit atteint d ’une affection bactérienne ?)
Si fièvre (0.6) et vitesse du sédimentation du sang anormale (0.5) =====> infection bactérienne ( min(0.6,0.5)*0.7 = 0.35)
(0,7)
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
• Conjonction et disjonction des facteurs de certitude
R : A ^ (B v C) ==> D avec FC(A) : facteur de certitude de A
FC(B) : facteur de certitude de BFC(C) : facteur de certitude de B
FIR : force d’inférence de R
Alors FC(D) = FIR * min{FC(A), max{FC(B),FC(C)}}
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
Combinaisons d’évidence Si lors du raisonnement, deux règles différentes donnent la même conclusion avec des degrés C1 et C2, elles se renforcent mutuellement. Le degré de certitude cumulé C associé à la conclusion après exploitation des deux règles est défini par les formules suivantes :• Si C1 > 0 et C2 > 0 C = C1 + C2 - C1 * C2• Si C1 < 0 et C2 < 0 C = C1 + C2 + C1 * C2 • Si C1 * C2 <= 0 et min (|C1|, |C2|) #1 C = C1+C2 / 1- min(|C1|,
|C2|)• Si C1 * C2 <0 et min (|C1|, |C2|) = 1 C = 1
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique de Mycin : LES INFERENCES
Combinaisons d’évidence : exemple
(Supposons que je sache que la présence de boutons rouges sur la peau indique une variole avec 90% de chances, qu’une fièvre de plus de 38° indique une variole avec 30% de chances, avec quelle probabilité va-t-on conclure à la présence de variole si on observe les deux symptômes ?)
boutons rouges ==> variole(0.9)fièvre de plus de 38° ==> variole(0.3)
probabilité avec la quelle on peut conclure à la présence de variole si on observe les deux symptômes : 0.9+0.3 - 0.3*0.9 = 0.93
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique probabiliste de Bayes :
• Modèle de calcul des probabilités conditionnelles– Chaque probabilité est déterminée par rapport à un contexte ou un
événement
Pour deux événements A et B non indépendants, on attribut une probabilité conditionnelle à A sachant que B a eu lieu et on la note P(A/B) :
Formule de Bayes : calcul de P(A/B)
P(A/B) = P(A^B) /P(B) = P(B/A) *P(A)/P(B)En supposant que P(B) #0
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique probabiliste de Bayes : LES FAITS
• Une probabilité (P) est associée à chaque fait• P appartient à [0, 1] • Si P = 1 => On est sûr que c'est vrai • Si 0 < P < 1 => C'est peut être vrai• Si P = 0 => On est sûr que c'est faut
• P(A v B) = P(A) + P(B) - P(A^B) • P(A) = 1 - P(A)
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique probabiliste de Bayes : LES INFERENCES
• Interprétation des règles de production
Etant donnéA ==> B La probabilité de A est égale à P(A)
La probabilité de B est égale P(B) Alors je peux déduire B en présence de A avec une probabilité:
P(B/A) = P(A/B) * P(B)/P(A)
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’incertain ?– Technique probabiliste de Bayes : LES INFERENCES
Exemple
(Comment trouver la probabilité qu’un patient souffre de jaunisse s’il a la peau jaunâtre si on sait que la probabilité d’attraper la jaunisse est de 5%, que 15% des gens auront une fois dans leur vie la peau jaunâtre que le médecin sait par expérience que dans 95% des cas de patients souffrants de jaunisse ont eu un jaunissement de la peau.
P(Jaunisse/Peau-jaune) =
P(Peau-jaune/Jaunisse) * P(Jaunisse)/P(Peau-jaune) = 0.95 * 0.05/0.15 = 0.316
Peau-jaune =====> Jaunisse(0.3)
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ?
(Je ne m'attendait pas à cette maladie chez une jeune fille. C'est si rare que ça en devient négligeable. Ce n'est pas la peine de pratiquer les tests sur une personne jeune. Si les gens sont jeunes, il est vraisemblable que je ne ferai pas de tests; s'ils ont un certainâge, je les ferai probablement)
Imprécis
Représentation des connaissances
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? –Par la logique floue (Lofti ZADEH, Univ Berkley USA,1965)
– Théorie des ensembles flous
* Un ensemble flou permet de graduer l appartenance d ’un élément à une classe (un ensemble d’éléments)* Soit un ensemble E, un ensemble flou définie sur E est caractérisé par une fonction fE :
E-----> [0,1]e ------> fE(e): degrés d’appartenance de e à E
Si fE(e) = 0 alors e n’appartient pas à ESi fE(e) = 1 alors e appartient à ESi 0 < fE(e) < 1 : e appartient partiellement à E
fE
Ensemble flou : définition
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Logique floue : exemple 1 : ensemble (variable) flou jeune
Age Degré d'appartenance
25 1.030 0.835 0.640 0.445 0.250 0.0
fjeune(25) = 1
fjeune(30) = 0,8
fjeune(35) = 0,6
….fjeune(50) = 0
Fonction d’appartenance à l’ensemble flou jeune : fjeune
Quantification de la variable floue jeune
Représentation des connaissances
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Logique floue : exemple 1 : ensemble (variable) flou jeune
fjeune
Age
Quantification de la variable floue jeune
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Logique floue : exemple 2 : variable floue Vitesse et
ses sous-ensembles flous (variables linguistiques) TrèsFaible, Faible, Moyenne et Elevée
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Logique formelle et logique floue : exemple de
diagnostic médical
Base de connaissancesRègleSi le patient a une forte fièvre, sa peau est jaunâtre et il a des nausées Alors Le patient est atteint d’une hépatiteFaitsle patient a une fièvre de 38,9°Cla peau du patient est jaunâtrele patient a des nausées
To = 39°C
Logique formelle
Diagnostic : le patient n’est pas atteint d’une hépatite
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Logique formelle et logique floue : exemple de
diagnostic médical
Base de connaissancesRègleSi le patient a une forte fièvre, sa peau est jaunâtre et il a des nausées Alors Le patient est atteint d’une hépatiteFaitsle patient a une fièvre de 38,9°Cla peau du patient est jaunâtrele patient a des nausées
Logique floue
Diagnostic : le patient est atteint d’une hépatite avec une probabilité de 50%
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Résolution de problèmes par la logique floue :
* Cycle en 3 phases• Quantification des variables floues d’entrée/sortie (Fuzzyfication)
• Evaluation des règles d’inférences liant les variables de sortie aux variables d’entrée (Evaluation des règles)
• Quantification non floue des variables de sortie (Defuzzyfaction)
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Comment quantifier l’imprécis ? – Résolution de problèmes par la logique floue :
• Exemple : un système de contrôle de freinage : • Variables d’Entrée : Vitesse (V), Distance (D)• Variable de Sortie : Freinage (F)
* Phase 1 : Fuzzyfication* Phase 2 : Evaluation des règles* Phase 3 : Defuzzyfaction
Représentation des connaissances
Phase 1 : Fuzzyfaction
55 km/h est Faible à 28% et Moyenne à 75%20 m est Courte à 20% et Moyenne à 55%
Représentation des connaissances• Connaissances incertaines/imprécises et
raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
– Comment quantifier l’imprécis ? – Résolution de problèmes par la logique floue :
• Exemple : un système de contrôle de freinage : Les règles d’inférence
• R1 Si V=Faible et D=Courte Alors F=Fort• R2 Si V=Moyenne et D= Moyenne Alors F=Modere• R3 Si V= TresFaible et D=Longue Alors F=Doux
Phase 2 : Evaluation des règles
Règles déclenchable
s
Représentation des connaissances
Phase 2 : Evaluation des règles
Inférence de R1
Représentation des connaissances
Phase 2 : Evaluation des règles
Inférence de R2
Représentation des connaissances
Combinaison des inférences de R1 et et R2
Phase 2 : Evaluation des règles
Représentation des connaissances
Phase 3 : Defuzzyfaction
• Connaissances incertaines/imprécises et raisonnement approximatif– Raisonnement approximatif
• Logique floue et ses applications
Robotique et automatismeAppareils photos AspirateursLave vaisselleLave lingeSystèmes de ventilation, de régulation thermiqueHauts fourneaux
ClassificationReconnaissances de caractèrestraitement d'imagesRéseaux de neurones
Aide à la décisionModélisation de prix, analyse économique des marchésSimulation de procès dans le domaine juridiqueDiagnostic du cancer en médecine pour diagnostiquer le cancer
Recherche documentaire
Représentation des connaissances