6ème 3 2010-2011

Chapitre n°8 : « Symétrie axiale »

I. Définition

1/ Activité

(A l'oral)

2/ A retenir parfaitement

Construction à l'équerre et au compas

DéfinitionA et A' sont symétriques par rapport à un axe d , si :• la droite AA' est perpendiculaire à l'axe d ,• l'axe d passe par le milieu du segment [ AA' ] .

Méthode de constructionOn suppose que l'axe d et un point A sont déjà tracés.

• A l'aide de l'équerre, on trace la droite passant par A et perpendiculaire à d .• A l'aide du compas, on prend l'écartement entre A et l'intersection. Ensuite, on

reporte de l'autre côté de d pour avoir le point A' .

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Cas où le point est sur l'axe

Avec un quadrillage

Lorsque l'axe est horizontal

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Lorsque l'axe est vertical

II. Symétrique des figures élémentaires

1/ Droite

RappelsIl y a deux façons de noter une droite :

• avec une lettre minuscule entre parenthèses : d , d 1 , d ' …• avec des points situés sur la droite : AB …

Connaître les mots sécantes et concourantes. De même pour parallèles et perpendiculaire.

ConstructionOn veut construire le symétrique d'une droite par rapport à un axe d .

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Cas où la droite est perpendiculaire à l'axe

Cas où la droite est parallèle à l'axeVoir l'exercice n°22 b. page 195. Dans ce cas, on obtient trois droites parallèles.

A retenirLe symétrique d'une droite est encore une droite.

• Si la droite est parallèle à l'axe, on obtient trois parallèles.• Si la droite est perpendiculaire à l'axe, le symétrique est la droite elle-même.• Sinon, dans le cas où la droite est sécante, on obtient trois droites concourantes.

Pour la construction, on placera toujours deux points sur la droite.

2/ Le segment

Rappels• Un segment est une partie de droite située entre deux points. Ces deux points sont

appelés les extrémités.• On utilise les crochets : [ AB ] est le segment d'extrémités A et B .• Le milieu d'un segment est le point de ce segment qui le partage en deux parties de

même longueur.• La longueur d'un segment [ AB ] de longueur 3,5 cm se note AB=3,5 cm .

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Construction

Pour vendredi 18 mars• Vérification du matériel et du cahier de cours• Apprendre la leçon• Exercice n°24 page 195 sur feuille !!!!!