Chapitre VII : Constitution du modèle d’estimation

Chapitre VII : Constitution du modèle d’estimation dynamique du bruit

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Chapitre VII :Constitution du modèled’estimation dynamique du bruit

Le développement d’un modèle d’estimation dynamique du bruit routier, entreprisdans le cadre de cette thèse, a consisté en premier lieu dans le choix d’un modèle de traficcapable de prévoir le comportement dynamique d’un flux de trafic à l’intérieur d’unréseau. Le modèle retenu est un modèle macroscopique de type LWR qui a été adapté afinde reproduire correctement la cinématique des véhicules durant les phases transitoiresd’accélération (cf. Chapitre V).

Pour calculer les niveaux de bruit associés à la représentation du trafic fournie parce modèle, il faut la combiner aux lois d’émission unitaire qui fournissent le niveaud’émission d’un véhicule en fonction de son état (cf. Chapitre II). Cette opérationd’interfaçage nécessite l’élaboration d’un modèle spécifique qui estime le rapport de boîtedes véhicules en fonction de leur vitesse et de leur accélération et qui permet de compléterla jonction entre les sorties du modèle de trafic et les variables nécessaires pour déterminerles émissions de bruit. Elle consiste également à définir la façon dont les phénomènesacoustiques doivent être modélisés afin d’adopter une approche cohérente avec ladescription macroscopique retenue pour le flux de trafic et à étudier les conséquences decette modélisation.

Une fois le modèle d’estimation dynamique du bruit constitué, son comportementacoustique sera étudié pour les deux scénarios tests que sont le feu tricolore et la restrictionde capacité saturée. Ceci permettra d’évaluer les apports de la représentation dynamique dutrafic.

VII.1 Interfaçage des modèles1

VII.1.1 Mise en relation des modèles

Le modèle LWR discrétisé à accélération bornée fournit pour chaque cellule icomposant un tronçon et à chaque instant tût les informations suivantes :

- Le débit sortant Qitût entre les instants (t-1)ût et tût ;

- La concentration Kitût à l’intérieur de la cellule i à l’instant tût ;

1 Les grands principes de cet interfaçage ont été publiés dans [Leclercq, 1999] et [Leclercq et Lelong, 2001].

Estimation dynamique du bruit émis par un trafic

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- Une estimation de la vitesse de sortie Vitût de la cellule i à l’instant tût. Cette

valeur de la vitesse sera supposée s’appliquer uniformément à l’intérieur de lacellule i. Cette hypothèse se justifie à partir du moment où la taille des cellules n’estpas trop grande ce qui est le cas en utilisant des pas de temps proches de 1 s.Lorsqu’une cellule est fermée par la procédure d’ouverture/fermeture des cellules(cf. V.3.2), la vitesse de sortie est estimée comme étant la vitesse du premiervéhicule présent dans la cellule à l’instant tût ;

- Une estimation de l’accélération aitût observée à l’intérieur de la cellule i entre les

instants (t-1)ût et tût.

A un instant tût donné, chaque cellule i contient un nombre de véhicules Nitût égal à

Kitûtûx. Tous les véhicules d’une même cellule sont représentés par le modèle de trafic

comme ayant le même comportement. D’un point de vue acoustique, tous ces véhiculesseront donc supposés avoir le même niveau d’émission déterminé grâce aux lois unitairesprésentées au chapitre II (cf. II.3.4). D’après ces lois, l’émission d’un véhicule dépend desa vitesse, de son accélération et de son rapport de boîte. La vitesse et l’accélération étantfournies par le modèle de trafic, il ne manque que la donnée du rapport de boîte pourconnaître la puissance acoustique émise par chaque véhicule d’une cellule. Cette donnée vaêtre estimée grâce à un modèle de rapport de boîte qui détermine en fonction de l’étatcinématique des véhicules le rapport engagé. Ce modèle sera présenté au paragraphesuivant.

Déterminer la puissance acoustique émise à chaque instant par l’ensemble desvéhicules n’est pas une information suffisante pour caractériser les émissions sonores duesau trafic. Pour cela, il est nécessaire de connaître en plus la localisation des différentessources sonores. Le modèle de trafic décrivant les véhicules sous la forme d’un fluxcontinu, la position de ceux-ci à l’intérieur des cellules n’a pas de sens. La donnée del’émission acoustique par véhicule à l’intérieur des cellules n’a donc pas forcément desens, d’autant plus qu’il très fréquent, lorsque le trafic est fluide, de trouver moins d’unvéhicule par cellule.

La détermination du bruit émis par le trafic passe par la définition d’un indicateuracoustique capable de caractériser l’émission de chaque cellule en prenant en compte ladescription continue du trafic. Cet indicateur de référence sera la sortie acoustique la plusfine proposée par le modèle global d’estimation des nuisances. Il permettra de calculerl’ensemble des indicateurs acoustiques usuels et notamment le niveau de pressionacoustique équivalent LAeq,T(t) reçu en un point.

VII.1.2 Modèle de rapport de boîte

VII.1.2.a Présentation du modèle

Le rapport de boîte d’un véhicule peut être déterminé par sa vitesse et son régimemoteur. Pour une même vitesse, plusieurs rapports de boîte sont possibles selon le régimemoteur utilisé par le conducteur. Le choix du rapport de boîte est effectué en fonction ducouple moteur souhaité qui dépend de l’accélération du véhicule. Il est donc possibled’estimer le rapport de boîte à partir de la vitesse et de l’accélération qui sont les seulsparamètres d’état des véhicules modélisés par le modèle de trafic.


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En phase d’accélération, les conducteurs ont tendance à rester plus longtemps surun rapport inférieur afin de bénéficier d’un couple moteur plus important. En vitessestabilisée au contraire, les conducteurs utilisent le rapport de boîte le plus élevé possible,afin de rouler avec un régime moteur bas.

Ces observations empiriques permettent d’esquisser un modèle caractérisant lesdépendances existant entre le rapport de boîte, la vitesse et l’accélération. Deux caspeuvent se présenter pour une vitesse donnée (cf. Figure VII-1a) :

- La vitesse correspond à une zone d’utilisation optimale d’un unique rapport deboîte. Il existe alors une relation directe entre ces deux variables (cas V1 - FigureVII-1a) ;

- la vitesse est comprise dans une zone où deux rapports de boîte sontpotentiellement utilisables (cas V2 - Figure VII-1a). Dans ce cas, la valeur del’accélération est utilisée pour différencier les deux rapports possibles. Sil’accélération est forte, le rapport le plus petit est utilisé, sinon c’est le rapport hautqui est sélectionné.

Pour simplifier le fonctionnement de ce modèle, il est supposé que les conducteursn’ont le choix qu’entre deux rapports de boîte au maximum pour une vitesse donnée. Ceciévite que les plages de changement entre trois rapports successifs ne soient imbriquées. Lanotion d’accélération forte dans le modèle de rapport de boîte caractérise une situation oùles véhicules cherchent à prendre de la vitesse en utilisant la puissance moteur disponible.La limite caractérisant cette accélération forte est fixée à 0.2 m.s-1. Cette valeur a étéchoisie car elle semble n’être dépassée en ville que durant 20% du temps de conduite, lorsd’études sur l’utilisation réelle des véhicules (Etudes EUREV [André et al, 1986]). Ladécélération a été regroupée avec la situation « vitesse stabilisée » car durant une tellephase les conducteurs rétrogradent souvent aux alentours de la plus petite vitesse permisepar le rapport engagé sans caler. Le changement de rapport se fait donc à la vitesse limiteséparant deux rapports de boîte en vitesse stabilisée. De toute façon, les phases transitoiresde décélération ne sont pas pour l’instant reproduites par le modèle de trafic.

rn

rn+1

V1

V2

Vrmin

Vrmax

V

a: Choix du rapport de boite selon l’accélération

Accélération forteAccélération faible,vitesse stabilisée et décélération

rn

rn+1

Vinf

V Vsup

V

rn,x

b: Répartition des rapports de boite dans une cellule

100x : % de véhicules utilisant le rapport rn+1

100(1−x) : % de véhicules utilisant le rapport rn

Figure VII-1: Elaboration du modèle de rapport de boîte

Le modèle de rapport de boîte tel qu’il est présenté ci-dessus détermine,connaissant la vitesse et l’accélération à l’intérieur d’une cellule, le rapport engagé parl’ensemble des véhicules. La définition d’un rapport de boîte unique par cellule entraîne


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des changements brusques et arbitraires au niveau des valeurs frontières de la vitesse (Vrmin

et Vrmax – cf. Figure VII-1a) et de l’accélération. Ce comportement est très pénalisant d’unpoint de vue acoustique car la continuité de l’émission acoustique des véhicules n’est pasassurée pour deux valeurs infiniment proches de vitesse si une variation de rapport de boîtese produit à ce niveau.

Pour améliorer le fonctionnement du modèle de rapport de boîte, une variationlinéaire des rapports peut être introduite autour des valeurs frontières Vrmin et Vrmax. Celle-ci représente une augmentation progressive de la proportion de véhicules ayant effectué unchangement vers le rapport supérieur (cf. Figure VII-1b). La totalité des véhicules utilise lerapport inférieur lorsque la vitesse est égale à Vinf (début de la plage de changement derapport). La proportion de véhicules dans ce rapport diminue ensuite lorsque la vitesseaugmente pour devenir nulle en Vsup (fin de la plage de changement de rapport). Cetteproportion est une façon d’approcher la diversité des véhicules qui tout en ayant le mêmecomportement cinématique n’ont pas forcement les mêmes caractéristiques moteur, deboîte de vitesse ni la même façon d’être conduits.

Le modèle de rapport de boîte ainsi défini fonctionne comme une succession decycles d’hystérésis qui traduisent le fait qu’un conducteur qui accélère utilise pluslongtemps les rapports inférieurs. Pour construire complètement ce modèle, il reste àdéterminer les vitesses limites caractérisant les plages de changement de rapport. Dans lecadre de cette thèse, ce calibrage a été effectué de manière approximative en utilisant lesdonnées d’un seul véhicule. Ce calibrage ne peut en aucun cas être considéré commesuffisant. Cependant, une étude d’ampleur plus importante n’a pas pu être menée parmanque de temps. Il aurait fallu pour cela travailler avec un échantillon représentatif duparc automobile français et faire la synthèse de relevés expérimentaux fournissant lerapport de boîte engagé en fonction de l’état cinématique du véhicule enquêté. Le calibrageprécis du modèle de rapport de boîte sera l’occasion de recherches futures.

Dans le cadre de cette thèse, la définition des valeurs limites de changement derapport a été effectuée à partir des données techniques fournies par Renault pour une ClioII Essence (cf Annexe 7). Ces données fournissent la vitesse du véhicule, pour chaquerapport de boîte, lorsque le régime moteur est de 1000 tr.min-1. A partir de ces valeurs, ilest possible de déterminer empiriquement, pour chaque rapport de boîte r, la vitessestabilisée minimale Vrmin associée à ce rapport et la vitesse maximale en accélération Vrmax

jusqu’où le rapport peut rester enclenché avant le passage au rapport supérieur. Enconduisant ce véhicule, il apparaît qu’un rapport de boîte peut être utilisé si le régimemoteur est supérieur à 2000 tr.min-1 et qu’en accélération le changement de rapports’effectue aux alentours de 3500 tr.min-1. Ces observations permettent de définir lesvaleurs limites Vrmin (vitesse pour un régime moteur de 2000 tr.min-1) et Vrmax (régimemoteur de 3500 tr.min-1) caractérisant pour ce véhicule les changements de rapport envitesse stabilisée et sous forte accélération (cf. Figure VII-1a).

En reproduisant l’analyse ci-dessus pour un ensemble de véhicules, il seraitpossible de déterminer globalement, pour chaque rapport de boîte, les plages de valeursprises par Vrmin et Vrmax et définir ainsi les plages de variation [Vrmin,inf, Vrmin,sup] et[Vrmax,inf, Vrmax,sup] à l’intérieur desquelles les changements de rapports peuvent intervenir


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(cf. Figure VII-1b). Cette analyse n’ayant pas été faite, l’amplitude des plages de variationest fixée de manière approximative. Elle est choisie égale à 10 km.h-1 de part et d’autre desvaleurs Vrmin et Vrmax pour des rapports inférieurs à 3. Cette amplitude est portée à 15km.h-1 pour la transition entre le 3ème et le 4ème rapport de boîte et à 20 km.h-1 entre le 4ème

et le 5ème. L’ensemble de ces valeurs limites permet de construire le modèle de rapport deboîte présenté à la Figure VII-2.

0 20 40 60 80 100 120 1400

1

2

3

4

5

Vitesse V [km/h]

Rap

port

de

boite

r

V2 m

ax

V2 m

ax,in

f

V2 m

ax,s

up

V1 m

in

V1 m

in,in

f

V1 m

in,s

up

Vitesse stabilisée a<=.2 m/s²Accélération forte a>.2 m/s²

Figure VII-2: Modèle de rapport de boîte

Pour finir la présentation du modèle de rapport de boîte, il convient de noter que lesvéhicules sont supposés être en 1ère même lorsque la vitesse est nulle. Le fait de ne pasmodéliser le point mort n’est pas gênant car le rapport de boîte ne sert qu’à déterminer leniveau d’émission des véhicules et la caractérisation acoustique des véhicules à l’arrêt estintégrée dans la loi d’émission relative au 1er rapport (cf. II.3.4).

VII.1.2.b Validité du modèle de rapport de boîte

La validité intrinsèque du modèle de rapport de boîte développé au paragrapheprécédent est difficile à évaluer : le modèle n’a pas été confronté à des résultatsexpérimentaux issus d’un panel de véhicules en nombre suffisant. De toute façon, l’objectifde cette étude n’est pas de construire un modèle de rapport de boîte en tant que tel maisd’estimer ce paramètre pour déterminer l’émission sonore des véhicules. La validité de cemodèle doit donc être évaluée par rapport aux impacts en termes acoustiques des erreursqu’il pourrait contenir.

Les lois acoustiques d’émission unitaire (cf. II.3.4) montrent que l’écart entre lebruit émis par un véhicule selon que son rapport de boîte est égal à 3 ou 4 est de 0,9 dB(A)au maximum pour une même vitesse. Cet écart se réduit à 0,2 dB(A) pour les rapports 4 et5. Ainsi, les erreurs commises par le modèle de rapport de boîte dans l’estimation desrapports 3, 4 et 5 ont peu d’importance d’un point de vue acoustique étant donné que lesniveaux correspondants sont très voisins. En revanche, l’écart de niveau de bruit émisselon qu’un véhicule est en 2e ou en 3ème est approximativement de 2,5 dB(A) et celui entrela 1ère et la 2nde varie entre 6 et 9 dB(A). Le modèle de rapport de boîte doit donc estimerprécisément la proportion de véhicules à l’intérieur des cellules en 1ère, en 2nde ou dans unrapport supérieur en fonction de la vitesse et de l’accélération. Les erreurs les plus


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pénalisantes pour l’évaluation des niveaux de bruit sont les confusions entre le 1er et le 2ème

rapport de boîte étant donné l’écart de niveau d’émission qui peut en résulter.

Pour ces rapports, l’évaluation des erreurs commises par le modèle de rapport deboîte dépend directement de la qualité du calibrage des valeurs limites définissant lesplages de changement de rapport. Tant que ce calibrage n’a pas été effectué avec précision,il est difficile de tirer des conclusions sur la qualité des sorties de ce modèle. Cependant,les valeurs limites choisies, que ce soit en accélération ou en vitesse stabilisée, sontcohérentes avec l’expérience de conduite que peut avoir tout conducteur. Par ailleurs, cesvaleurs sont proches de celles choisies par Favre [Favre, 1978] lors du développement deson modèle de rapport de boîte2 pour un véhicule individuel. Ce modèle a été présenté auchapitre III à la Figure III.6. Il n’utilise pas de plages de changement de rapport enfonction de la vitesse puisqu’il s’applique à un seul véhicule. En revanche, il intègre unevariation linéaire en fonction de l’accélération de la valeur de vitesse où le passage derapport de boîte a lieu, plutôt qu’une distinction entre deux états possibles comme c’est lecas dans le modèle présenté ici.

1ère:�

e 2e:�

ème 3ème:�

ème

Accélération nulle 10 20 38Accélération max 15 30 45

Tableau VII.1: Vitesse [km.h-1] où le changement de rapport a lieu dans le modèle de Favre

Le Tableau VII.1 synthétise les valeurs de vitesses pour lesquelles les changementsde rapport ont lieu dans le modèle de Favre. Ces valeurs sont identiques à celles définissantle début des plages de variation des rapports dans le modèle présenté à la Figure VII-2 saufpour le passage de la 1ère à la 2nde, en accélération forte, où la plage commence à 20 km.h-1

alors que le modèle de Favre effectue ce changement à 15 km.h-1. Cette valeur paraîtcependant sous-évaluée au vu des caractéristiques des véhicules actuels.

Les valeurs limites définissant les premiers changements de rapport du modèle derapport de boîte ne semblent pas être trop éloignées des valeurs réelles caractérisant lefonctionnement des véhicules. Même si un calibrage plus précis est nécessaire, ces valeurspeuvent donc être utilisées avec une certaine confiance pour évaluer les niveaux de bruitassociés au trafic. La comparaison avec le modèle de Favre permet de plus de conforterl’analyse qui a conduit à distinguer les situations de forte accélération des situations devitesse stabilisée pour définir les changements de rapport. En effet, le modèle utilise cettemême distinction et considère lui aussi qu’en accélération les changements de rapport sefont pour des vitesses plus élevées.

VII.1.3 Choix de l’indicateur acoustique de référence

VII.1.3.a Définition de l’indicateur acoustique de référence

Grâce au modèle de rapport de boîte, il est possible de déterminer la puissanceacoustique émise par chaque véhicule présent dans les cellules du tronçon étudié. Etantdonné que le modèle de trafic décrit le comportement des véhicules sous la forme d’un flux

2 Le modèle de Favre n’intègre que 4 rapports possibles car il a été développé en 1978.


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continu, la localisation précise des sources acoustiques à l’intérieur des cellules n’a aucunsens. La représentation de l’émission acoustique des véhicules doit être effectuée demanière cohérente avec la représentation utilisée pour le trafic.

L’émission acoustique des véhicules à l’intérieur des différentes cellules va êtremodélisée par des lignes sources uniformes correspondant à des segments dotés d’unepuissance linéique d’émission (cf. II.1.2.c.ii). La validité de cette représentation par rapportà la caractérisation individuelle des véhicules sous la forme de sources ponctuelles seraétudiée au paragraphe suivant (cf. VII.1.3.b).

L’émission acoustique de chaque cellule i entre les instants (t-1)ût et tût est définiepar son niveau de puissance acoustique par mètre LAWi

tût. Entre ces instants, la puissanceacoustique wi

tût d’un véhicule présent dans la cellule i se calcule grâce aux lois d’émissionunitaire en fonction de la vitesse Vi

tût, de l’accélération aitût et du rapport de boîte ri

tût. Enconnaissant à l’instant (t-1)ût le nombre Ni

(t-1)ût de véhicules à l’intérieur de la cellule i delongueur ûx, il est possible de déduire la densité linéique Wi

tût de puissance acoustique dela ligne source représentant cette cellule :

( 1)( 1)

t t t tt t t t t ti i

i i i

N wW K w

x

− ∆ ∆∆ − ∆ ∆= =

∆(VII.1)

L’expression ci-dessus suppose qu’une seule ligne source représente lecomportement acoustique des cellules quel que soit le nombre de voies. La distinction del’émission acoustique des différentes voies de circulation ne pose cependant aucunproblème en cas de besoin. Il suffit pour cela d’utiliser dans l’équation VII.1 la donnée dela concentration par voie pour déterminer l’émission des lignes sources caractérisantchacune des voies.

Dans le cas d’une cellule fermée par la procédure d’ouverture/fermeture descellules (cf V.3.2), la longueur de la ligne source est réduite afin d’occuper uniquementl’espace réellement utilisé par les véhicules, soit la distance ûx’ entre le début de la celluleet la position du premier véhicule. La densité linéique de puissance est alors :

( )2

, , ,

1 avec '

' ' 2

t tt t t t t t t t t t t t t ti

i i i i o i o i o i

N xW w K w x x A T V T

x x

∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆∆= = ∆ = ∆ − +

∆ ∆(VII.2)

To,itût : Temps restant à s’écouler à partir de tût avant l’ouverture de la cellule i

Vo,itût : Vitesse du premier véhicule au moment de sa sortie de la cellule i

La densité linéique d’émission peut s’exprimer en puissance, comme c’est le caspour les équations VII.1 et VII.2, ou en niveau de puissance (cf. chapitre II) :

( )( 1)

0

10log 10logi i

t tt t t t t tiW w i

WLA LA Ke

W

∆∆ ∆ − ∆

= = +

(VII.3)

LAwitût : Niveau de puissance acoustique pour un véhicule type présent dans la cellule i entre les

instants (t-1)ût et tûtKei

(t-1)ût : Concentration effective à l’intérieur de la cellule i à l’instant (t-1)ût. Elle est égale àla concentration à l’intérieur de la cellule i sauf si celle-ci est fermée par la procédured’ouverture des cellules. Dans ce cas, elle est égale à Ki

tûtûx/ûx’. Par commodité de

notation cette concentration effective sera assimilée à la concentration Kitût dans la suite de

ce chapitre car c’est de loin le cas le plus fréquent.


192

A partir de la densité linéique de niveau de puissance LAWitût définie pour chaque

cellule, il est possible de calculer le niveau de pression acoustique équivalent LAeq,T(t)reçu3 en un point P à un instant t pour une période d’intégration T (cf. VII.4, Figure VII-3et Annexe 8 pour la démonstration). La connaissance de ce niveau de pression équivalentpermet de recalculer l’ensemble des indicateurs utilisés en acoustique et notamment lesniveaux statistiques LA% (cf. II.1.2.b). Le LAWi

tût peut donc être qualifié d’indicateur deréférence du modèle puisqu’il fournit la description des émissions acoustiques la plus fineproposée par celui-ci.

Réseau Cellule i

Ligne source

d

P

αi

Figure VII-3: Calcul du LAeq,T(t) en fonction des LAWitût

( ) ( )10,

0

10log 10 10log 2

110log avec

Wi

i

L

eq T ii

k tii iW

t k t t T

LA t d

WL W W

W T

α π

∆

≤ ∆ ≤ +

= −

= =

∑

∑(VII.4)

T : Période durant laquelle le niveau équivalent est calculéd : Distance entre le point P de calcul du bruit reçu et le bord de la voie.i : Angle sous lequel la cellule i est vue depuis le point P

iW : Densité de puissance acoustique moyenne émise par la cellule i entre les instants t et t+T

VII.1.3.b Validité de l’hypothèse de ligne source uniforme

D’un point de vue acoustique, modéliser un flux de trafic par une ligne sourced’émission n’est légitime que si cette représentation fournit des résultats équivalents à laprise en compte du déplacement individuel des véhicules en tant que sources ponctuelles,ce qui correspond à la réalité physique du phénomène. Cette équivalence s’évalue auniveau d’un point de mesure où le bruit est reçu et dépend de la période d’intégrationutilisée, de la distance à la voie ainsi que du débit et de la vitesse des véhicules. L’annexe 2présente de manière détaillée les conditions de validité de l’approximation d’un flux devéhicules par une ligne source pour des conditions de trafic uniformes et stationnaires. Elleconclut que le bruit mesuré en un point est indépendant de la représentation adoptée pourles véhicules (sources ponctuelles ou ligne source d’émission) si l’une des conditionssuivantes est vérifiée :

- La période d’intégration T durant laquelle le niveau de pression acoustiqueéquivalent est calculé est grande devant l’inverse du débit qui correspond àl’intervalle de temps séparant le passage de deux véhicules. Cette condition traduit le

3 Dans le cadre de cette thèse, seule l’atténuation géométrique est considérée dans le calcul du bruit reçu.


193

fait que si plusieurs véhicules passent devant le point de mesure durant la périoded’intégration alors le comportement acoustique de ceux-ci est équivalent à celuid’une ligne source ;

- La distance d à la voie est grande devant l’inverse de la concentration(interdistance entre deux véhicules). Lorsque le point de mesure s’éloigne du bord dela voie le nombre de véhicules contribuant de manière prépondérante au niveau debruit reçu en P augmente. L’importance de la position individuelle des véhiculesdiminue donc ;

- Si l’une des deux conditions ci-dessus n’est pas vérifiée, il est possible en fonctiondu débit et de la vitesse des véhicules de calculer la période d’intégration minimaleTmin à utiliser pour garantir l’équivalence des représentations à une distance donnéede la voie.

L’objectif du modèle d’estimation dynamique des nuisances sonores est d’estimer àpartir de la donnée des niveaux d’émission par cellule à chaque pas de temps, le niveau depression équivalent LAeq,T(t) avec une période d’intégration T égale à une seconde. LaFigure 3 de l’annexe 2 montre que pour pouvoir utiliser une telle période d’intégrationavec une représentation des véhicules sous forme d’une ligne source dans le cas d’un traficuniforme et stationnaire, il faut se placer à une distance importante de la voie pour lesdébits faibles lorsque le régime de circulation est fluide (de 25 m pour un débit de0,4 véh.s-1 à 90 m pour un débit de 0,1 véh.s-1). Il apparaît donc que d’un point de vueacoustique, l’usage d’une ligne source n’est justifié que pour des débits élevés lorsquel’estimation du bruit est effectuée aux abords de la voie, situation courante en milieuurbain.

Le raisonnement précédent semble limiter l’usage potentiel du modèle d’estimationdynamique du bruit routier mais il oublie de prendre en compte la spécificité du modèle detrafic. En effet, un modèle macroscopique ne fournit pas la représentation ducomportement réel des véhicules pour un scénario donné mais celle du comportementmoyen d’un trafic qui expérimenterait ce scénario. L’exemple du redémarrage à un feupermet de bien comprendre cette notion. En effet, pour un niveau de demande, un cycle defeu et une accélération maximale fixés, le modèle de trafic ne reproduit pas durant la phasede redémarrage le comportement effectif d’un peloton s’étant formé durant la période derouge mais il prévoit la moyenne à chaque instant et en tout point en aval du feu ducomportement d’une infinité de pelotons ayant dû redémarrer dans les mêmes conditions.

Cette représentation du trafic fait que la position des véhicules sur le réseau lors dela simulation d’un scénario n’a pas de signification. Le modèle de trafic utilisé modélise larépartition moyenne de véhicules subissant des conditions particulières de circulation.D’un point de vue acoustique, le signal estimé en un point et en un instant grâce au modèledynamique correspond en fait à la moyenne des signaux qui seraient enregistrés en ce pointet à cet instant pour plusieurs réalisations d’un trafic réel de véhicules soumis aux mêmescontraintes. Par exemple, le niveau de bruit calculé à 5 secondes après le passage au vertd’un feu tricolore correspond à la moyenne des niveaux de bruit mesurés après 5 secondesde vert pour une infinité de redémarrages s’effectuant dans les mêmes conditions de trafic.


194

Les niveaux calculés par le modèle d’estimation dynamique du bruit necorrespondent pas à une estimation du comportement acoustique réel d’un ensemble devéhicules mais à une moyenne dynamique du comportement de cet ensemble pourplusieurs scénarios de trafic identiques. L’approximation des véhicules par une lignesource à l’intérieur des cellules est justifiée quelles que soient la distance à la voie, lapériode d’intégration et les conditions de trafic (stationnaires ou variables). Cetteapproximation permet de rendre compte du positionnement moyen des différentes sourcesde bruit au cours des différentes réalisations réelles du scénario simulé.

Cette représentation acoustique du comportement du flux a une conséquenceimportante pour le fonctionnement du modèle d’estimation dynamique du bruit. En effet, sicelui-ci est capable de déterminer l’évolution temporelle du bruit reçu en un point enfonction des variations du trafic, il ne peut estimer le niveau maximum LAmax observé en cepoint, celui-ci étant forcement associé au passage d’un véhicule précis au droit du point demesure. Le modèle caractérise donc la dynamique du bruit reçu en un point de manièremoyenne pour un ensemble de scénarios identiques sans prendre en compte lescomportements extrêmes liés à des véhicules particuliers.

Pour représenter ces comportements extrêmes, il faudrait modéliser le caractèrestochastique du trafic en associant au comportement moyen du flux la distributionprobabiliste caractérisant la position des véhicules sur le réseau. Une telle procédureviendrait compliquer grandement les calculs pour un gain qui n’est pas évident. En effet, lavariabilité du bruit lors du passage d’un véhicule au droit d’un microphone est unphénomène purement physique qu’aucune action ne permet de réduire. Or, un modèled’estimation dynamique du bruit n’a d’intérêt que parce qu’il permet d’évaluer l’efficacitéde mesures visant à réduire les émissions sonores. Ces mesures ne peuvent agir que sur leflux et non sur la position des véhicules sur le réseau.

VII.1.3.c Conclusion

La caractérisation de l’émission sonore des véhicules sous la forme de lignessources de densité uniforme à l’intérieur de chaque cellule de discrétisation permetd’adopter une représentation des phénomènes acoustiques cohérente avec la descriptionmacroscopique du trafic. La non modélisation du comportement individuel des sources debruit que sont les véhicules est justifiée, quelles que soient la distance à la voie et lapériode d’intégration du bruit reçu, car les niveaux de bruit calculés par le modèle sontassociés à un comportement moyen du flux de trafic et non pas à une représentationparticulière du déplacement des véhicules à l’intérieur du réseau. Ces niveauxcorrespondent à la moyenne des niveaux observables dans la réalité lors de la réalisationd’une infinité d’occurrence d’un même scénario de trafic.

La connaissance de la densité de niveau de puissance par cellule à chaque pas detemps permet de caractériser l’impact des variations de trafic sur les émissions de bruit etleurs effets sur le bruit reçu à une distance donnée de la voie. Les différents indicateursutilisés pour quantifier ces impacts vont être présentés au paragraphe suivant.


195

VII.1.4 Les différentes sorties acoustiques du modèle

VII.1.4.a Indicateurs caractérisant le bruit émis par le trafic

La sortie de référence du modèle d’estimation dynamique du bruit routier est ladensité linéique de niveau de puissance par cellule à chaque pas de temps LAWi

tût. Ellepermet de décrire l’évolution des émissions de bruit à l’intérieur des différentes cellules duréseau.

Pour évaluer la répartition spatiale des émissions sonores pour une simulation dedurée Tsût, il est possible de construire un indicateur agrégé représentant la densité deniveau de puissance acoustique équivalente LAWi émise par chaque cellule :

10

1

110log 10

t tWis

i

LT

Wts

LAT

∆

=

=

∑

Cet indicateur permet d’identifier sur le réseau les zones où les émissions de bruitpar le trafic sont en moyenne plus importantes comme les zones de redémarrage à un feutricolore par exemple (cf. VII.2.2).

VII.1.4.b Indicateurs caractérisant le bruit reçu en un point

La formule VII.4 montre comment calculer le niveau de pression équivalentLAeq,T(t) reçu en un point P à l’instant t avec une période d’intégration T. Etant donné quele modèle de trafic fonctionne de manière discrétisée avec un pas de temps ût, la pluspetite période d’intégration significative est égale à ût. Ainsi, pour étudier l’évolution dubruit reçu en un point, l’indicateur utilisé sera le LAeq,ût(tût). Il permet de décrirel’évolution du signal acoustique associée aux variations de la circulation automobile.

Pour caractériser le niveau de pression équivalent reçu sur toute la durée de lasimulation Tsût, l’indicateur retenu sera le LAeq,Tsût qui sera noté LAeq(Tsût). L’instant où leniveau de bruit est calculé n’a ici aucune importance car la période d’intégration estgrande. Pour calculer cet indicateur, il est possible soit d’appliquer la formule VII.4 soit,lorsque les niveaux de pression sont calculés tous les pas de temps, de déterminer lamoyenne énergétique correspondante :

( )( ),

10

1

110log 10

eq tsLA t tT

eq stS

LA T tT

∆ ∆

=

∆ =

∑

Lorsque la période d’intégration s’étale entre 6h et 22h, cet indicateur sert deréférence en France pour qualifier le niveau d’exposition diurne d’un bâtiment(cf. II.1.2.A.iii).

A partir des LAeq,ût(tût) calculés tous les pas de temps, il est possible de déterminerles indicateurs statistiques représentant la fréquence d’apparition d’un niveau de bruit(cf II.1.2.b). Les deux principaux indicateurs qui vont être utilisés pour qualifier les sortiesacoustiques du modèle d’estimation dynamique du bruit sont :

- Le L90 qui représente le niveau de pression acoustique dépassé pendant 90% de ladurée de la simulation. Il caractérise en particulier le bruit de fond dû au trafic ;


196

- Le L10 ou niveau de pression dépassé pendant 10% de la durée de la simulation.Cet indicateur permet d’estimer le bruit de crête ou bruit dont l’intensité élevée estsignificativement observée durant la période d’étude.

La différence entre ces deux indicateurs notée ûL=L10-L90 donne une indication dela variabilité du signal en un point. Plus cette différence est importante, plus il est possibledurant la période d’étude d’identifier des périodes de calme relatif et des périodes de bruitélevé. Dans ce cas, le niveau de pression équivalent calculé pour l’ensemble de la périoded’étude est peu significatif car il ne rend pas compte des variations du signal reçu.

VII.1.5 Sensibilité du modèle d’estimation dynamique du bruit

Le modèle d’estimation dynamique du bruit se compose d’un modèle de traficchargé de reproduire l’écoulement du flux, d’un modèle de rapport de boîte qui estime lerapport engagé par les véhicules à l’intérieur des cellules et d’un module qui calcule lesindicateurs acoustiques (cf. VII.1.4) en utilisant en entrée les lois d’émission unitairedéfinies au chapitre II (cf. II.3.4). L’étude de la précision de l’estimation des niveaux debruit fournie par le modèle global consiste en l’analyse des erreurs provenant des différentséléments qui le constituent.

La sensibilité du modèle d’estimation dynamique du bruit au modèle de rapport deboîte a été évoquée au paragraphe VII.1.2.b. Dans l’état du développement actuel de cedernier modèle, il est difficile de tirer des conclusions quantitatives. Il convient de rappelerici qu’une confusion entre le 1er et le 2ème rapport de boîte engendre des erreurs importantessur l’estimation des niveaux de bruit, de l’ordre de 6 dB(A) alors que les rapports 3, 4 et 5sont quasiment équivalents d’un point de vue acoustique.

L’indicateur de référence du module de calcul acoustique est la densité de niveaude puissance acoustique par cellule LAW. Celle-ci est déterminée grâce à la vitesse et à laconcentration déterminées par le modèle de trafic en appliquant la loi d’émissioncorrespondant au rapport de boîte engagé r :

10 log( ) log( ) 10 log( )W w r rref

VLA LA K A B K

V= + = + + (VII.5)

LAw : Niveau de puissance acoustique émis par un véhicule de la cellule considéréeAr : Coefficient A de la loi d’émission unitaire correspondant au rapport de boîte r (cf. II.3.4)Br : Coefficient B de la loi d’émission unitaire correspondant au rapport de boîte r (cf. II.3.4)Vref : Vitesse de référence (cf. II.3.4)

La formule VII.5 montre qu’en excluant l’impact du modèle de rapport de boîte, lasensibilité du modèle global dépend d’une part des erreurs commises par le modèle detrafic sur la vitesse et sur la concentration et d’autre part de l’incertitude relative auxcoefficients A et B des lois d’émission unitaire. La différentiation de la formule VII.5permet d’estimer l’erreur sur la densité de niveau de puissance :

10log

ln(10) ln(10)W r rref

V B V KLA A B

V V K

∆ ∆∆ = ∆ + ∆ + + (VII.6)


197

Rapport de boîte 1 2 3 4 5ûA [dB(A)] 1,1 0,5 0,3 0,2 0,1ûB [dB(A)] 2 1,3 0,9 1,1 1,3

Tableau VII.2: Incertitudes relatives aux coefficients A et B des lois d’émission unitaire

Le Tableau VII.2 regroupe les incertitudes associées aux coefficients A et B des loisd’émission unitaire utilisées dans cette thèse [Lelong et Michelet, 2000]. Ces incertitudespermettent de calculer la première parenthèse de la formule VII.6 qui correspond àl’influence de la pertinence des lois d’émission unitaire sur les sorties acoustiques dumodèle global. La deuxième parenthèse représente l’influence des sorties du modèle detrafic. Le coefficient B étant compris entre 35,7 et 39,5 pour les lois d’émission utilisées(cf. II.3.4), il apparaît qu’une erreur relative sur l’estimation de la vitesse est entre 3,5 et 4fois plus pénalisante pour l’estimation des niveaux d’émission de bruit qu’une erreurrelative sur la concentration. Le modèle global est particulièrement sensible à la qualité del’estimation de la vitesse par le modèle de trafic. En effet, une erreur de 6% sur la vitesseentraîne un écart sur la densité de niveau de puissance de 1 dB(A) lorsque le premierrapport de boîte est engagé (B=39.5 dB(A)) alors qu’une erreur de 23% sur laconcentration est nécessaire pour obtenir le même effet. Pour garantir une bonneestimation des niveaux de bruit par le modèle global, il faut que le modèle de traficdétermine la vitesse avec une précision suffisante, comprise entre 5 et 10% d’après lerésultat précédent. L’analyse menée au chapitre VI sur la sensibilité du modèle de trafic(cf. VI.4) montre que pour obtenir une telle précision sur la vitesse, le calibrage del’ensemble des paramètres définissant le diagramme fondamental doit être effectué avecune incertitude sur chacun d’entre eux inférieure à 5%.

VII.1.6 Conclusion

Le modèle d’estimation dynamique du bruit routier est défini par la réunion dumodèle de trafic, du modèle de rapport de boîte et du module de calcul des indicateursacoustiques. Ce modèle global permet d’évaluer les variations dans l’espace et dans letemps du bruit associées au comportement moyen d’un flux de trafic pour une situationdonnée. Il s’agit là d’une moyenne dynamique effectuée en chaque point et en chaqueinstant par le modèle de trafic entre un grand nombre de circulation de véhicules réelsexpérimentant la même situation (représentation macroscopique de l’écoulement).

Le modèle global étant complètement constitué, il est désormais possible d’étudierson fonctionnement en simulation. Les deux scénarios types définis au chapitre III (le feutricolore et la restriction de capacité saturée) vont être analysés en utilisant l’ensemble desindicateurs introduits dans le module de calcul acoustique afin de caractériser précisémentles phénomènes sonores liés aux variations du flux de trafic.

VII.2 Étude du scénario du feu tricolore

VII.2.1 Définition du scénario

Le scénario du feu va être analysé pour un réseau représentant un boulevard urbainunidirectionnel à deux voies de circulation. Le diagramme fondamental caractérisant cetteportion de voie est parabolique dans sa partie fluide et linéaire dans sa partie


198

congestionnée. Les paramètres de ce diagramme sont les mêmes que ceux utilisés auchapitre VI lors de l’étude du fonctionnement du modèle cinématique pour le mêmescénario, à l’exception de la vitesse libre4 qui a été diminuée de 2 m.s-1 afin de renforcer lecaractère urbain du boulevard : Qmax=0,958 véh.s-1 ; Kmax=0,428 véh.m-1 ; Vlmax=18 m.s-1

(64,8 km.h-1) ; Vc=12 m.s-1 (43,2 km.h-1) ; K0=2.10-4 véh.m-1. L’accélération maximale desvéhicules est définie égale à 1,3 m.s-2. Cette valeur d’accélération est cohérente avec lesenquêtes sur l’utilisation réelle des véhicules [André et al, 1986] qui évaluentl’accélération maximale des véhicules en situation réelle de conduite aux alentours de1,5 m.s-2. La valeur de 1,5 m.s-2 étant une valeur seuil des plages d’accélération utiliséespour prendre en compte ce paramètre dans les lois d’émission unitaire (cf. II.3.4), unevaleur légèrement moindre est retenue pour éviter des effets numériques indésirables.

Le pas de temps de la simulation est fixé à une seconde et le réseau est discrétisé encellules de 18 m de long afin de vérifier strictement la condition CFL. Le feu est situé àl’abscisse x=0. La durée Tc de son cycle est choisie égale à 90 s avec une durée de vert Tv

de 60 s. La simulation commence à l’instant t=0. Avant cet instant, le réseau est supposéêtre parcouru par un écoulement uniforme et stationnaire correspondant à l’état d’équilibrefluide associé à la demande en entrée5. Cette demande D est constante pour toute la duréede la simulation et égale à 0,4 véh.s-1 (1440 véh.h-1). Le feu passe au rouge pour lapremière fois après les 60 premières secondes de simulation.

La demande D choisie ne sature pas le feu et la file d’attente a donc le temps de sevider complètement entre deux cycles de feu. Avec les paramètres adoptés pour cescénario, la longueur maximale de cette file est de 50 m, ce qui représente une vingtaine devéhicules. La vitesse d’approche des véhicules en amont du feu est quant à elle de58,2 km.h-1.

Les phénomènes acoustiques correspondant à ce scénario vont être étudiés dans unpremier temps en termes d’émission de bruit. Cette approche permet de caractériserprécisément l’impact sonore de la dynamique du trafic au moment du redémarrage au feu.Les niveaux de bruit reçu en bordure de voie seront ensuite analysés afin de qualifierl’environnement sonore du tronçon.

VII.2.2 Étude des niveaux d’émission de bruit

VII.2.2.a Analyse de la répartition spatiale des niveaux moyens d’émission

La Figure VII-4 présente le profil spatial de la densité de niveau de puissanceéquivalente LAWi émise par chaque cellule pour une simulation durant une heure6. Le LAWi

permet d’évaluer l’émission moyenne de chaque cellule pour l’ensemble de la périodeétudiée et donc de mettre en évidence les zones aux alentours du feu où les émissions sontglobalement plus fortes ou plus faibles du fait du comportement des véhicules qui, àchaque cycle, s’arrêtent puis redémarrent en accélérant. Sur la Figure VII-4, 6 zones

4 Une vitesse libre de 20 m.s-1 (72 km.h-1) semble un peu élevée pour un boulevard urbain.5 Cette hypothèse revient à charger le réseau préalablement à la simulation avec un écoulement uniforme.6 Le modèle représentant directement le comportement moyen du trafic, la simulation d’un cycle de feu suffiten fait pour déterminer le comportement acoustique moyen des cellules durant une heure.


199

caractéristiques peuvent être identifiées. Pour comprendre les phénomènes qui conduisentà l’apparition de ces zones, il est nécessaire d’analyser l’évolution temporelle de la densitéde niveau de puissance émise à chaque instant durant un cycle de feu7. Cette analyse vapermettre de déterminer l’influence respective de la vitesse, de la concentration, du rapportde boîte et de l’accélération dans les émissions de bruit.

−100 0 100 200 300 400 500 60074

76

78

79

80

81

82

Distance au feu [m]

LAW

i(1h)

[dB

(A)]

3

4

56

1

2

Figure VII-4: Répartition spatiale des émissions de bruit LAWi(1h)

VII.2.2.a.i Étude des émissions de bruit au droit du feu

Le niveau moyen d’émission de la cellule ayant à sa sortie le feu tricolore est repérépar la zone 3 sur la Figure VII-4. Ce niveau correspond au niveau maximum d’émissionobservé pour l’ensemble du tronçon. La Figure VII-5 présente l’évolution temporelle descaractéristiques du flux de trafic à l’intérieur de cette cellule ainsi que le bruit émis associéce qui permet d’expliquer l’apparition de ce pic.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Con

cent

ratio

n K

[veh

/m]

Concentration

0 20 40 60 80 90 100 120 140 1600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Vite

sse

[km

/h] /

LA

Wi(t

) [d

B(A

)]

Temps [s]

Vitesse

LAWi

(t)

Rapport de boite: 4 1 1/2

2/3

3/4 4

Accélération max

Figure VII-5: Évolution temporelle du bruit émis par la première cellule en amont du feu (x=0 m)

7 Les phénomènes se reproduisent à l’identique à chaque cycle étant donné que la demande en entrée estconstante.


200

Durant les soixante premières secondes, la vitesse, la concentration et le niveau debruit sont constants. Le trafic est fluide et uniforme car le feu ne s’est encore jamaisdéclenché. A l’instant t=60 s, le feu passe au rouge ce qui induit une chute brutale de lavitesse en amont8. Le niveau de bruit chute avant de recommencer à augmenter du fait del’accumulation des véhicules dans la file d’attente qui est matérialisée par unaccroissement de la concentration à l’intérieur de la cellule. A l’instant t=90 s, le feu passeau vert. Les véhicules redémarrent en utilisant les premiers rapports de boîte. Entre lesinstants t=90 s et t=110 s, les véhicules roulent en 1ère puis en 2ème avec une vitesseinférieure à 30 km.h-1 et une accélération importante. Les émissions de bruitcorrespondantes sont alors très importantes, de 8 dB(A) supérieures au niveau de bruitémis par un trafic fluide uniforme avec le même niveau de demande en entrée du tronçon(trafic de référence). La chute de concentration qui a lieu durant la même période necompense pas l’effet des caractéristiques cinématiques des véhicules qui engendrent unbruit moteur important. Entre les instants t=110 s et t=117 s, les véhicules roulent en 2ème

et en 3ème avec toujours une accélération importante, ce qui génère un niveau de bruit de 3dB(A) supérieur à celui émis par le trafic fluide de référence. Après l’instant t=117 s,l’impact du feu sur le trafic disparaît car l’ensemble de la file d’attente s’est écoulé et letrafic est à nouveau dans une situation fluide. Le niveau de bruit redevient égal à celuiobservé durant les 60 premières secondes et ceci jusqu’au prochain déclenchement du feu(t=150 s).

L’état du trafic durant l’intervalle de temps [90 s, 117 s] explique à lui seul le picd’émission observé sur le niveau moyen pour plusieurs cycles de feu. En effet,l’accélération des véhicules et l’usage des petits rapports de boîte génèrent durant cettepériode des émissions de bruit importantes qui ne sont pas compensées par les niveaux plusfaibles observés lorsque le feu est rouge. A chaque cycle, le redémarrage des véhicules estdonc associé à des émissions de bruit très fortes qui entraînent une augmentation de2 dB(A) du niveau moyen émis durant l’ensemble de la simulation par rapport à lasituation d’un trafic fluide équivalent circulant sur le tronçon.

VII.2.2.a.ii Étude des émissions en aval du feu

En aval du feu tricolore, le niveau moyen d’émission reste supérieur au niveaucorrespondant à un trafic fluide de même débit pour les 18 premiers mètres (Zone 4 –cf. Figure VII-4). A une distance plus importante du feu, ce niveau devient inférieur etpasse par un minimum observé dans la zone 5 située à 72 m en aval du feu. Le niveaumoyen d’émission augmente ensuite (Zone 6) pour tendre au loin en aval du feu vers leniveau correspondant à un trafic fluide lorsque l’influence du feu n’est plus perceptible.

La Figure VII-6 présente l’évolution temporelle des émissions de bruit et lecomportement du trafic associé pour les zones 4 et 5 en aval du feu. Ces graphiquespermettent d’analyser les phénomènes qui conduisent à la répartition des émissionsmoyennes décrite ci-dessus. En aval du feu, toutes les cellules connaissent, à chaque cycle,une période où aucun véhicule ne passe, le feu étant rouge en amont. Durant cette période,l’émission des cellules est nulle ce qui explique pourquoi, pour des abscisses supérieures à 8 La décélération n’est pas modélisée par le modèle de trafic.


201

18 m, le niveau d’émission moyen est inférieur au niveau correspondant à un trafic fluidedans la même situation.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Con

cent

ratio

n K

[veh

/m]

Concentration

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Vite

sse

[km

/h] /

LA

Wi(t

) [d

B(A

)]

Temps [s]

Vitesse

LAWi

(t)

Rapport: 4 1/2

2/3

3/4 43

Acc max

a: x=18 m − Zone 4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Con

cent

ratio

n K

[veh

/m]

Concentration

0 20 40 60 80 100 120 140 1600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Vite

sse

[km

/h] /

LA

Wi(t

) [d

B(A

)]

Temps [s]

Vitesse

LAWi

(t)

Rapport: 4 43/4

b: x=72 m − Zone 5

Figure VII-6: Évolution temporelle du bruit émis en aval du feu tricolore

En x=72 m par exemple (cf. Figure VII-6b), la cellule est vide entre les instantst=68 s (passage du dernier véhicule ayant franchi le feu avant son passage au rouge) ett=101 s (passage du premier véhicule qui redémarre). La cellule voit ensuite passer lepeloton de véhicules qui s’est formé durant la période de feu rouge et qui, après le passageau vert, se propage en s’étalant à l’intérieur du tronçon. Ce peloton est encore assezcompact lorsqu’il traverse la cellule dont la sortie se situe en x=72 m entre les instantst=101 s et t=123 s. A l’intérieur de ce peloton, les véhicules sont plus serrés (concentrationplus forte) que dans l’état fluide en amont du feu et leur vitesse est plus faible. Ceci setraduit par un niveau d’émission de 1,4 dB(A) plus important que la situation fluide deréférence lors du passage du peloton. Cette émission plus forte ne compense pas la périodeoù la cellule n’émet aucun bruit, ce qui explique que le niveau d’émission moyen soitglobalement plus faible.

En x=18 m (cf. Figure VII-6b), le niveau émis par le peloton est très importantnotamment pour les premiers véhicules qui le composent. En effet, ceux-ci sont en pleinephase d’accélération et ils utilisent encore des petits rapports de boîte car ils sont prochesdu feu. Des niveaux d’émission supérieurs de 7 dB(A) par rapport à la situation fluide deréférence sont observés pour ces premiers véhicules. Pour cette cellule, le bruit émis aumoment du redémarrage des véhicules compense la période où aucun bruit n’est émis, cequi donne un niveau moyen d’émission globalement supérieur à celui émis par un traficfluide.

Loin en aval du feu, les pelotons qui démarrent à chaque cycle de feu s’étalent deplus en plus au point que les périodes où aucun véhicule n’est présent dans les cellules sontde plus en plus courtes. Le trafic tend à redevenir fluide et uniforme ce qui explique que leniveau moyen d’émission converge, loin en aval du feu, vers le niveau observé en amontlorsque le trafic n’a pas subi la perturbation due au feu.


202

VII.2.2.a.iii Étude des émissions en amont du feu

En amont du feu tricolore, le niveau d’émission est constant tant que les véhiculesne perçoivent pas l’influence du feu (Zone 1 – cf. Figure VII-4). Le niveau moyend’émission diminue ensuite au niveau de la file d’attente qui se crée à chaque cycle de feu.

La Figure VII-7 montre l’évolution des caractéristiques du trafic et des émissionsde bruit à l’intérieur de la cellule située en amont du point d’abscisse -18 m. Le niveau debruit est d’abord constant tant que la file d’attente n’a pas atteint cette cellule (t=72 s). Lavitesse des véhicules diminue alors pour devenir nulle (formation effective de la filed’attente dans cette cellule) et la concentration augmente. Ceci se traduit par des émissionsde bruit plus faibles car les véhicules sont à l’arrêt (l’effet de la vitesse domine celui de laconcentration dans les lois d’émission de bruit – cf. VII.5). Lorsque les véhicules en avalde la cellule étudiée ont redémarré, c’est au tour de ceux présents dans la cellule. Ceredémarrage se traduit par un petit pic d’émission correspondant à une accélération forte.L’accélération devient ensuite plus faible car les véhicules à l’arrière de la file d’attenteaccélèrent moins que ceux situés au début. En effet, ils sont contraints par l’ensemble dupeloton qui est en train de progresser devant eux et ils ne peuvent accélérer comme ils lesouhaitent. L’état du trafic redevient ensuite complètement fluide lorsque la file d’attente adisparu.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Con

cent

ratio

n K

[veh

/m]

Concentration

0 20 40 60 80 90 100 120 140 1600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Vite

sse

[km

/h] /

LA

Wi(t

) [d

B(A

)]

Temps [s]

Vitesse

LAWi

(t)

Rapport: 4

4→1

1→4 41

Figure VII-7: Évolution temporelle du bruit émis à l’intérieur de la file d’attente en amont du feu (x=-18 m)

La Figure VII-4 présente la répartition des émissions moyennes en amont du feulorsque la décélération des véhicules n’est pas représentée. L’impact acoustique de cettesimplification faite lors du développement du modèle de trafic (cf. Chapitre V – V.2.3)peut être ici précisément évaluée. En effet, le niveau d’émission moyen varie en amont dufeu entre 79 dB(A) lorsque le trafic n’est jamais perturbé par le feu et 77,8 dB(A) àl’endroit où l’influence de la file d’attente est la plus forte. La zone subissant cetteinfluence a une longueur de 50 m ce qui correspond à la longueur maximale de la filed’attente pour ce scénario de trafic. Si la décélération était modélisée, une zone deralentissement serait observée en amont de la file d’attente. Étant donné que la vitessed’approche des véhicules est de 58,3 km.h-1, cette zone mesurerait environ 60 m pour unedécélération de -2 m.s-2. L’effet du feu devrait donc être observé jusqu’à l’abscisse -110 msur la Figure VII-4 et non pas jusqu’à l’abscisse -50 m comme c’est le cas. A l’intérieur de


203

la zone de ralentissement, la vitesse des véhicules serait plus faible que celle prévue par lemodèle de trafic. Le niveau de bruit serait donc inférieur, compris entre 77,8 et 79 dB(A).En ne représentant pas la décélération, le niveau de bruit calculé par le modèle estsurestimé dans une zone en amont de la file d’attente dont la longueur maximale peut êtreestimé à 100 m. Cette surestimation peut être chiffrée de l’ordre de 1 à 2 dB(A).

VII.2.2.b Comparaison avec les résultats du Guide du Bruit (GdB)

La méthode détaillée du GdB [CETUR, 1980] permet de déterminer la répartitionspatiale des niveaux moyens d’émission aux alentours d’un feu tricolore, en connaissant lavitesse d’approche des véhicules et la proportion de trafic gêné par le feu (cf. II.3.2.c.ii etIII.1.3). Il est donc possible de vérifier la cohérence d’ensemble du modèle d’estimationdynamique du bruit en comparant ses résultats avec ceux fournis par cette méthode9. Cettevérification permet de montrer qu’il n’existe pas d’incohérences majeures dans le modèledéveloppé par rapport aux résultats des abaques du GdB, qui ont été obtenuesexpérimentalement. Une validation plus précise du modèle d’estimation dynamique dubruit sera effectuée au chapitre VIII par la comparaison de ses sorties avec des donnéesexpérimentales relevées pour l’occasion.

La simulation du scénario du feu par le modèle de trafic inclus dans le modèleglobal d’estimation du bruit montre que la vitesse d’approche des véhicules est de58,2 km.h-1 et que le trafic est affecté par le feu durant 55 s sur les 90 s de cycle. Enutilisant ces données pour appliquer la méthode détaillée du GdB, il est possible deconstruire la répartition des niveaux moyens d’émission prévue par cette méthode(cf. Figure VII-8). Cette répartition peut alors être comparée avec le profil spatial desémissions de bruit obtenu par le modèle d’estimation dynamique du bruit (cf. Figure VII-4ou Figure VII-8).

−200 −100 0 100 200 300 400 500

78

80

82

84

86

88

Distance au feu [m]

LAW

i [dB

(A)]

Méthode détaillée GdBModèle d’estimationdynamique du bruit

Figure VII-8: Niveaux moyens d’émission obtenus par la méthode détaillée du GdB et par le modèle dynamique

La différence globale entre les niveaux de bruit estimés par les deux méthodess’explique par le fait que les lois d’émission utilisées dans cette thèse sont basées sur une

9 Cette méthode sert de référence en France pour le calcul du bruit du trafic routier.


204

campagne de mesures effectuées sur des véhicules de dernière génération [Lelong etMichelet, 2000], alors que les mesures du Guide du Bruit datent de 1976.

Au niveau du feu, la forme des deux courbes d’émission est très proche, notammenten ce qui concerne l’estimation du pic d’émission (2,4 dB(A) pour la méthode GdB et2,1 dB(A) pour le modèle dynamique). L’abscisse du pic est décalée vers l’aval du feudans la méthode détaillée du GdB car les véhicules sont supposés accélérer après avoirfranchi le feu alors que dans le modèle dynamique, ils redémarrent en fonction de leurposition dans la file d’attente qui est explicitement modélisée. En aval du feu, la méthodedétaillée du GdB suppose que le trafic retrouve son état stationnaire et elle ne prend pas encompte le déplacement des paquets de véhicules qui se forment durant les périodes derouge et qui se propagent ensuite en s’étalant.

En amont du feu, la méthode détaillée du GdB estime que l’influence du feu s’étalesur une zone plus importante que celle prévue par le modèle d’estimation dynamique dubruit. Cette première méthode est nécessairement plus proche de la réalité car elle tientcompte de l’effet de la décélération des véhicules alors que le modèle dynamique nereprésente que la formation de la file d’attente. Ceci donne une idée de l’erreur commisepar ce modèle en ne modélisant pas la phase de ralentissement (cf. VII.2.2.a.iii).

Les résultats fournis par le modèle d’estimation dynamique du bruit apparaissentdonc cohérents avec ceux provenant de la méthode détaillée du GdB en ce qui concernel’estimation de la répartition des émissions moyennes. Une comparaison plus précise nepeut être effectuée car la méthode détaillée du GdB ne sait pas prévoir les variations desémissions sonores pouvant avoir lieu durant la période étudiée.

VII.2.2.c Conclusion

L’analyse de la densité du niveau de puissance moyen émis par chaque cellule d’untronçon sur lequel est situé un feu tricolore montre qu’un trafic dont la vitesse fluctue demanière importante dans l’espace, avec des zones d’arrêt et de redémarrage où lesaccélérations sont fortes, conduit à des disparités importantes des niveaux de bruit émis. Laprise en compte de la dynamique du trafic permet de mettre en évidence un niveaud’émission moyen au droit du feu supérieur de 2 dB(A) à celui émis par un trafic fluide etuniforme car les véhicules roulent, à cet endroit, en 1ère et en 2ème avec une accélérationimportante. Elle montre également que la propagation et la dissipation du peloton, formédurant la période de feu rouge, modifient les émissions acoustiques des cellules en aval dufeu.

La modélisation de l’évolution du comportement du trafic ne permet pas seulementd’étudier la répartition spatiale des émissions moyennes. Elle permet aussi de connaîtrel’évolution temporelle des niveaux de bruit émis et sa traduction en termes de variations duniveau du signal sonore perçu en bordure de la voie. L’étude de l’ampleur de ces variationspermet d’améliorer la qualification de l’impact du trafic sur les riverains du tronçon étudié.Ces phénomènes vont être étudiés dans le cas du scénario du feu au paragraphe suivant.


205

VII.2.3 Étude du bruit reçu le long de la voie

Les niveaux de bruit reçu vont être calculés à une distance latérale de 10 m parrapport au bord de la voie. La Figure VII-9 présente le niveau énergétique moyen reçu pourune simulation d’une heure LAeq(1h) en fonction de la position10 du point réception parrapport au feu tricolore. Le profil spatial du LAeq(1h) s’obtient à partir de la répartitionspatiale des niveaux d’émission moyens (cf. Figure VII-4) dont il constitue une sorte delissage puisqu’en chaque point la contribution de toutes les cellules est intégrée avec uneprédominance pour les cellules les plus proches (cf. VII.4).

74

75

76

77

78

79

80

81

82

LAW

i [dB

(A)]

−200 −100 0 100 200 300 400 500 60062

63

64

65

66

67

68

LAeq

(1h)

[dB

(A)]

Distance au feu [m]

LAeq(1h)LAWi

Figure VII-9: Profil spatial du niveau de pression équivalent LAeq(1h) pour le scénario du feu tricolore

L’analyse de la Figure VII-9 montre que la présence du feu se traduit par uneaugmentation de 1 dB(A) du niveau de bruit moyen reçu au droit du feu par rapport à untrafic uniforme équivalent (même débit, même vitesse mais sans prendre en compte l’effetdu feu). En aval du feu, le LAeq(1h) est de 2,1 dB(A) inférieur au niveau observé au droitdu feu et de 1,1 dB(A) inférieur au niveau correspondant à un trafic fluide qui n’aurait pasété perturbé par le feu. Les variations du LAeq(1h) sont assez faibles par rapport à la mêmesituation sans considérer le feu. Cependant, l’effet du feu est loin d’être négligeable et setraduit par une fluctuation importante, autour de la valeur moyenne, des niveaux depression calculés à chaque seconde du cycle.

La Figure VII-10 décrit en quatre points en aval du feu (x=0 m, 18 m, 36 m et54 m) l’évolution du niveau de pression équivalent calculé chaque seconde avec unepériode d’intégration d’une seconde LAeq,ût(t). Ce graphique permet d’examiner lesvariations du signal sonore reçu en aval du feu en fonction de l’état du feu tricolore. Ilmontre que ces variations sont très importantes. Par exemple, en x=0, le niveau minimumobservé est de 60,1 dB(A) et le niveau maximum de 71,9 dB(A) ce qui donne uneamplitude de 11,8 dB(A). Dans un premier temps, plus le point de réception s’éloigne dufeu plus cette amplitude est importante (15,8 dB(A) en x=54 m) car les périodes de silencelorsque aucun véhicule ne circule sur le tronçon (feu rouge) conduisent à des niveaux

10 Les points de réception sont tous à une distance latérale de 10 m de la bordure de la voie. La positionrepérée sur la Figure VII-9 est la distance longitudinale par rapport au feu tricolore.


206

minimums de plus en plus faibles. Il faut attendre d’être très loin du feu pour voirl’amplitude diminuée lorsque les différents pelotons qui se forment à chaque cycle se sontfortement étalés au point de reformer un flux continu.

0 50 100 150 200 250 300 35045

50

55

60

65

70

75

Temps [s]

LAeq

(t)

[dB

(A)]

x=0 mx=18 mx=36 mx=54 m

Figure VII-10: Évolution temporelle des niveaux de bruit reçu en aval du feu tricolore

La Figure VII-10 montre également la perception différente du peloton quiredémarre en fonction de la distance au feu. En x=0 m, le redémarrage des véhicules induitdes niveaux de bruit de 6 dB(A) supérieurs au niveau moyen associé à un trafic fluide.Lorsque le point de réception s’éloigne du feu, l’effet du redémarrage s’amenuise(+2dB(A) en x=54 m entre le niveau maximum observé et le niveau moyen d’un traficfluide). LEs véhicules utilisent en aval du feu des rapports de boîte plus élevés et ne sontplus en pleine accélération ce qui diminue la contribution acoustique du moteur.

Pour analyser les variations du signal sonore reçu en différents points autour du feu,il est commode de procéder au traitement statistique des niveaux de pression observéschaque seconde afin de déterminer les niveaux de bruit L90 (bruit de fond) et L10 (bruit decrête). Cette analyse permet d’évaluer de manière synthétique la dynamique du bruit reçuaux alentours du feu tricolore. La Figure VII-11 présente l’évolution du L10, du L90 et duLAeq(1h) en fonction de la distance au feu.

−200 −100 0 100 200 300 400 500 60040

45

50

55

60

65

70

75

Distance au feu [m]

Niv

eau

de p

ress

ion

[dB

(A)]

LAeq

L90

L10

Figure VII-11: Dynamique du bruit reçu aux alentours d’un feu tricolore


207

La Figure VII-11 montre l’effet de la dynamique du trafic occasionnée par le feusur les niveaux de bruit reçu. En effet, si le niveau de pression moyen varie peu suivant ladistance au feu, le signal sonore est très différent en amont et en aval de celui-ci. En amont,le trafic est fluide et uniforme et le niveau de bruit reçu est constant égal au niveau moyend’émission. En aval du feu, des périodes de silence (L90 faible), où aucun véhicule nepasse, alternent avec des périodes où le bruit est fort (L10 élevé) lorsque le peloton, quis’est formé au niveau de feu, traverse le réseau. Ces fluctuations, dont l’amplitude dépasseles 15 dB(A), sont complètement gommées par une analyse uniquement basée sur le niveaude bruit moyen. Au droit du feu, un pic d’émission est observé au moment du redémarragedes véhicules. Ce pic se traduit par un niveau L10 supérieur de 4,5 dB(A) par rapport auLAeq(1h) calculé au même point. Cet écart passe à 6 dB(A) si le niveau moyen de référenceest calculé sans prendre en compte la présence du feu tricolore.

VII.2.4 Influence des paramètres définissant le scénario

Le modèle d’estimation dynamique du bruit permet l’analyse fine d’un scénario detrafic donné. Il est également capable de prévoir l’influence des paramètres définissant cescénario sur le bruit observé. A titre d’illustration, l’influence de la demande en entrée duréseau et de la durée du cycle de feu va être étudiée.

VII.2.4.a Influence de la demande en entrée

Le scénario du feu défini précédemment a été simulé pour différents niveaux dedemande D à l’entrée du tronçon. La Figure VII-12 présente le profil spatial du niveau depression équivalent reçu sur une période d’une heure à 10 m du bord de la voie pour undébit d’entrée sur le réseau compris entre 0,1 et 0,8 véh.s-1 (360 à 2880 véh.h-1). Il apparaîtsur cette figure que le niveau de demande n’influence pas fondamentalement la forme de lacourbe définissant le profil spatial du bruit reçu : un pic est observé au niveau de feu et leniveau de bruit en aval est légèrement inférieur à celui du trafic fluide en amont. Plus lademande est faible, plus une hausse de débit entraîne une augmentation importante duniveau de bruit alors qu’une demande élevée est moins sensible à ce phénomène. Cerésultat est bien connu en acoustique routière statique et il traduit l’influence du débit surles émissions de bruit.

−100 0 100 200 300 400 500 600

58

60

62

64

66

68

Distance au feu [m]

LAeq

(1h)

D=0.1 véh/sD=0.2 véh/sD=0.3 véh/sD=0.4 véh/sD=0.5 véh/sD=0.6 véh/sD=0.7 véh/sD=0.8 véh/s

Figure VII-12: Profil spatial du niveau de pression équivalent LAeq(1h) pour différents niveaux de demande en entrée du tronçon


208

En ce qui concerne l’effet de la demande sur les conséquences en terme de bruit dela dynamique du trafic, deux enseignements peuvent être tirés de la Figure VII-12 :

- Lorsque la demande est saturante (D=0,6 à 0,8 véh.s-1), la file d’attente ne serésorbe pas complètement à la fin d’un cycle de feu ce qui entraîne sa divergence. Auniveau et en aval du feu, le trafic a alors toujours le même comportementcorrespondant au redémarrage de la partie de la file d’attente qui a le temps des’écouler durant la phase de vert et à la propagation de ce peloton à l’intérieur duréseau. Les niveaux de bruit reçu ne dépendent plus du débit car le feu joue le rôle defiltre qui ne laisse passer qu’une partie de la demande ;

- Plus la demande est faible, moins le pic de bruit au niveau du feu est perceptible.En effet, lorsque la file d’attente est petite, les véhicules qui accélèrent sont peunombreux. Le bruit moteur important, observé au moment du redémarrage, n’est pasémis par un nombre suffisant de véhicules pour compenser la période de temps oùceux-ci sont arrêtés et où ils émettent peu de bruit.

En aval du feu, les variations du signal sonore à l’intérieur de chaque cycle de feusont très importantes, quelle que soit la demande en entrée. La Figure VII-13 propose àtitre d’exemple la comparaison des niveaux L10, L90 et LAeq(1h) calculés à 54 m en aval dufeu selon le débit entrant sur le réseau. Ce graphique montre que l’écart entre le L10 et leL90 est approximativement constant et compris entre 14 et 15 dB(A). De plus le niveau L10

est quasiment constant et égal à 67,6 dB(A) dès que la demande dépasse 0,3 véh.s-1 soit1080 véh.h-1. Ainsi, même si la demande est faible et que le niveau de bruit moyen semblesatisfaisant, l’exposition des riverains au bruit peut être importante à cause du passage despelotons de véhicules qui se sont formés durant le feu rouge.

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

45

50

55

60

65

70

Demande en entrée du réseau [véh/s]

Niv

eau

de b

ruit

[dB

(A))

L10L90Leq(1h)

Figure VII-13: Influence de la demande sur la dynamique du bruit observée en x=54 m

VII.2.4.b Influence de la durée du cycle du feu

Pour une demande fixe de 0,4 véh.s-1 (1440 véh.h-1), la durée du cycle Tc du feujoue essentiellement un rôle sur la formation de la file d’attente et sur sa dissipation. Pourun ratio temps de vert sur durée totale du cycle constant et égal à 2/3, un cycle courtconduit à une file d’attente de faible ampleur et à un nombre de redémarrages importantsur une période de temps donnée. Un cycle long conduit à une grande file d’attente qui metun certain temps à s’évacuer mais il limite le nombre de redémarrages. Pour déterminerl’impact acoustique du réglage de ce paramètre d’un feu, cinq durées de cycle ont été


209

testées pour un horizon de simulation d’une heure : 45 s, 60 s, 90 s, 135 s et 180 s. Cesdurées de cycle couvrent un large spectre pouvant être utilisé de manière opérationnelle. LaFigure VII-14 présente le profil spatial du niveau de pression équivalent reçu sur unepériode d’une heure à 10 m du bord de la voie pour ces différentes durées de cycle de feu.

−100 0 100 200 300 400 500 60063

63.5

64

64.5

65

65.5

66

66.5

67

67.5

Distance au feu [m]

LAeq

(1h)

Tc=45 sTc=60 sTc=90 sTc=135 sTc=180 s

Figure VII-14: Profil spatial du niveau de pression équivalent LAeq(1h) pour différents cycles de feu

L’analyse de la Figure VII-14 montre que, pour un même nombre de véhiculesécoulés durant la période de la simulation, une durée de cycle courte conduit à un pic debruit plus important au niveau du feu (67,5 dB(A) en x=0 pour Tc=45 s contre 66,4 dB(A)pour Tc=180 s). Lors du passage du feu au vert, une émission importante est observée pourles premiers véhicules qui redémarrent en accélérant fortement. Avec un cycle court, lafréquence d’apparition de ce phénomène est plus grande, ce qui conduit à un niveau debruit moyen plus élevé. Lorsque le cycle est long, la fréquence de redémarrage de la filed’attente est plus faible. En revanche, la longueur de celle-ci est plus importante, ce quiinduit un étalement vers l’amont de la zone où les niveaux de bruit sont élevés(cf. Tc=135 s et Tc=180 s - Figure VII-14).

En ce qui concerne les variations des niveaux de bruit à chaque cycle de feu, ilapparaît qu’en aval du feu plus la durée du cycle est grande plus l’écart entre le L10 et le L90

est élevé. Par exemple, à l’abscisse x=54 m, cet écart est de 13,8 dB(A) lorsque Tc vaut45 s et de 15,6 dB(A) pour Tc=180 s. L’accroissement de cet écart est dû au fait que le L90

diminue lorsque la durée du cycle augmente car l’absence de bruit durant la période de feurouge est plus marquée. Le L10 reste lui quasiment constant quelle que soit la durée ducycle.

En x=0 m au contraire, l’écart entre le L10 et le L90 a tendance à fléchir pour descycles plus longs. Il passe de 11,3 dB(A) pour Tc=45 s à 8,8 dB(A) lorsque Tc vaut 180 s.Ceci s’explique par un L10 plus élevé pour des cycles de feu courts car la fréquence desredémarrages est plus importante.

VII.2.5 Conclusion

L’analyse acoustique de ce scénario met en évidence que la présence d’un feu esttrès préjudiciable en termes de nuisances sonores. En effet, avec le niveau de débit choisipour cette simulation, la phase de redémarrage de la file d’attente à chaque cycle entraîne


210

une augmentation de 1 dB(A) sur le LAeq(1h) (observé au droit du feu à 10 m du bord de lavoie), mais surtout un niveau L10 de 6 dB(A) supérieur et un niveau de pressionacoustique11 maximum de 7 dB(A) supérieur au niveau moyen en absence de feu. Auxalentours d’un tel aménagement, le niveau de bruit moyen peut ainsi être satisfaisant alorsque le niveau de crête est significativement plus élevé.

Par conséquent, comme il a été évoqué au chapitre I, toute solution visant à réduirela vitesse des véhicules sur un axe en introduisant des points d’arrêt (en jouant sur leréglage des feux) est contre-productive. En effet, diminuer la vitesse permet de réduire leniveau de bruit moyen mais le surimpact dû aux redémarrages compense les gains obtenus.Il apparaît donc qu’il faut essayer de minimiser le nombre d’arrêts en milieu urbain. Dessolutions comme les ondes vertes modérantes peuvent être intéressantes de ce point de vuecar elles permettent à la fois de diminuer la vitesse et le nombre d’arrêts. Le modèled’estimation dynamique du bruit peut aider la mise en place de telles solutions. En effet, ilest capable de simuler l’impact de n’importe quel réglage d’un ensemble de feux ce quirend possible l’optimisation de ce réglage par un critère « acoustique ».

L’intérêt du modèle d’estimation dynamique des nuisances sonores ne se limite pasà l’étude des phénomènes acoustiques aux alentours des carrefours gérés par des feuxtricolores. En effet, le modèle de trafic sait prévoir l’impact, sur une longue échelle detemps, des variations de la demande en entrée du réseau étudié. Il est notamment capablede modéliser l’apparition de congestions aux endroits où la capacité de la voirie estdépassée. Le modèle global peut donc estimer les effets acoustiques de telles situations. Leparagraphe suivant va illustrer ce point en étudiant le cas d’une restriction de capacitésaturée.

VII.3 Étude du scénario de la restriction de capacité saturée

VII.3.1 Définition du scénario

Les modèles statiques de prévision du bruit émis travaillent avec une notion dedébit moyen journalier ou de débit moyen horaire pour caractériser l’exposition entre 6h et22h. Ils ne prennent pas en compte les variations du débit au cours de la journée. Cesvariations peuvent entraîner des modifications importantes dans la façon dont s’écoule letrafic. A l’heure de pointe par exemple, une demande dépassant la capacité d’un point duréseau engendre des ralentissements et l’apparition de congestions.

Le but du scénario présenté ici est d’étudier l’impact en termes de bruit d’une tellesituation. L’axe modélisé possède une restriction de deux voies à une seule en x=0 m(cf. Figure VII-15b). Le diagramme caractérisant cet axe est parabolique dans la partiefluide et linéaire dans la partie congestionnée. La vitesse libre et la vitesse critique sontconsidérées constantes pour l’ensemble de l’axe : Vlmax=20 m.s-1 (72 km.h-1) ; Vc=12 m.s-1

11 Niveau de pression équivalent calculé chaque seconde avec une période d’intégration d’une seconde à10 m au droit du feu. Il ne s’agit pas d’un niveau moyen pour une infinité de simulations identiques(cf. VII.1.3.b).


211

(43,2 km.h-1). Les autres paramètres12 du diagramme dépendent du nombre Nv de voiesdisponibles : Qmax=0,479Nv véh.s-1 ; Kmax=0,214Nv véh.m-1. Le comportement du trafic surcet axe est simulé pour une durée de 4 heures soit une matinée (8h-12h). La demande enentrée est constante et égale à 0,3 véh.s-1 (1080 véh.h-1), à l’exception de la période 8h30-9h30 qui représente l’heure de pointe (cf. Figure VII-15a). Le débit entrant est alors de0,7 véh.s-1 (2520 véh.h-1), ce qui dépasse la capacité d’une seule voie de circulation. L’axeest discrétisé en cellules de 20 m et le pas de temps de simulation est fixé à une seconde.L’accélération maximale des véhicules est de 1 m.s-2. Cette valeur est inférieure à cellechoisie pour le scénario du feu car l’accélération des véhicules est moins forte à la sortied’une congestion qu’au niveau d’un redémarrage à un feu.

8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 11:00 12:000

500

1000

1500

2000

2500

Heure

Dem

ande

D [v

éh/h

]

2520 véh/h

1080 véh/h

a: Echelon de demande en entrée du réseau

x=0

2 voies

1 voie

b: Caractéristiques du réseau

(Vlmax

=20 m/s ; Vc=12 m/s)

(Qmax

=0.958 véh/s K

max=0.428 véh/m) (Q

max=0.479 véh/s

Kmax

=0.214 véh/m)

Figure VII-15: Définition du scénario de la restriction de capacité

Au début de la simulation, le trafic est fluide sur les deux portions de l’axe. Lavitesse est de 18,4 m.s-1 (66,1 km.h-1) sur la portion de l’axe à deux voies et de 16,3 m.s-1

(58,7 km.h-1) sur la portion à une voie. A partir de 8h30 lorsque le débit augmente, larestriction de capacité située en x=0 sature et une congestion se forme en amont. Lesvéhicules roulent à une vitesse de 1,9 m.s-1 (6,8 km.h-1) à l’intérieur de cette congestionpour ensuite accélérer à l’intérieur de la zone de transition (cf. V.1.3.c) modélisée par lemodèle de trafic jusqu’à une vitesse de 12 m.s-1 (43,2 km.h-1) (vitesse correspondant à lavitesse critique de la portion à une voie du réseau). La zone de transition a dans ce cas unelongueur de 70 m. La congestion formée par la pointe de trafic dure approximativement2h20 à partir de 8h30 et occupe une longueur maximale de 3,5 km sur l’axe. Après laperturbation, l’état du trafic redevient celui observé au début de la simulation.

Pour comprendre l’influence des variations de la demande sur le bruit émis, deuxpoints vont être étudiés :

- la répartition spatiale des niveaux moyens d’émission pour les plages de temps[8h-8h30], [8h30-9h30] et [9h30-12h] ;

- le profil spatial du niveau de pression équivalent LAeq(4h) reçu à 20 m du bord dela voie et l’amplitude des variations durant la simulation des niveaux de bruit reçu enbordure de voie.

12 Les paramètres du diagramme fondamental sont les mêmes que ceux utilisés au chapitre VI lors de l’étudedu fonctionnement du modèle cinématique pour une restriction de capacité.


212

VII.3.2 Étude des niveaux d’émission de bruit

−600 −400 −200 −60 0 200 400 60074

75

76

77

78

79

80

81

82

Distance à la restriction de capacité [m]

LAW

i [dB

(A)]

Zone detransition

8h00−>12h008h00−> 8h308h30−> 9h309h30−>12h00

Figure VII-16: Répartition spatiale des émissions de bruit pour les différentes plages horaires du scénario

La Figure VII-16 présente le profil spatial de la densité de niveau de puissanceéquivalente LAWi pour les trois périodes de la simulation ([8h-8h30], [8h30-9h30] et [9h30-12h]). Durant la première période [8h-8h30], la demande en entrée n’est pas saturante. Letrafic est donc fluide sur l’ensemble de l’axe. La vitesse des véhicules est plus élevée enamont qu’en aval de la restriction car la concentration y est plus faible (pour un mêmeniveau de débit, les véhicules sont plus espacés lorsque deux voies de circulation sontdisponibles plutôt qu’une). Ceci explique pourquoi le niveau d’émission est plus importanten amont qu’en aval durant cette période (+1,4 dB(A)).

Durant la deuxième période [8h30-9h30], la demande sature la restriction decapacité ce qui entraîne la formation d’une zone de congestion qui remonte vers l’amont.Cette congestion débute au point d’abscisse -60 m qui correspond à l’origine de la zone detransition chargée de modéliser l’accélération des véhicules dans le modèle de trafic(cf. V.1.3.c). Elle atteint le point d’abscisse -3500 m à la fin de l’heure de pointe. Le profilspatial d’émission est croissant depuis l’origine de la zone de transition vers l’amont del’axe. En effet, plus un point est éloigné du point d’abscisse x=-60 m, plus il est affectétardivement par la remontée de la congestion. Le trafic reste donc plus longtemps dans unrégime fluide qui est plus bruyant qu’un régime congestionné avec une vitesse desvéhicules faible (6,8 km.h-1).

A l’intérieur de la zone de transition, les véhicules accélèrent jusqu’à atteindre lavitesse critique caractérisant la portion à une voie de l’axe. Cette phase d’accélérationexplique les émissions importantes à l’intérieur de cette zone. Au début de celle-ci, lesvéhicules roulent à une vitesse faible, en accélérant fortement et en utilisant des petitsrapports de boîte. Leur émission de bruit est très élevée, ce qui se traduit par un picd’émission (81,6 dB(A)). A la fin de cette zone, les véhicules utilisent des rapports de boîteplus grands mais continuent à accélérer fortement. Les émissions de bruit sont moinsimportantes qu’au niveau du pic (78,4 dB(A)) mais restent supérieures à celles observéesen aval de la restriction (77,3 dB(A)) à cause de l’effet de l’accélération. Pour biencomprendre ces phénomènes, la Figure VII-17 propose la représentation de l’évolutionspatiale de la concentration et de la vitesse au niveau de la zone de transition ainsi que des


213

émissions de bruit associées, une fois la congestion établie13 en amont. La chute de laconcentration ne compense pas le bruit moteur important émis au moment de l’accélérationdes véhicules. En aval de la restriction le niveau de bruit est plus faible que durant lapériode [8h00-8h30] car l’axe étant plus chargé, la vitesse est plus faible.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Accélération max

Zone de transition

200*

Con

cent

ratio

n [v

eh/m

] / V

itess

e [k

m/h

]

Vitesse

200*Concentration

−600 −500 −400 −300 −200 −100 0 100 200 300 40072

74

76

78

80

82

LAWi

(t)

LAW

i [dB

(A)]


Figure VII-17: Etat du trafic et bruit émis résultant une fois la congestion établie (Période [8h30-9h30])

Durant la période [9h30-12h00] la chute de la demande en entrée permet à lacongestion de s’évacuer progressivement. Il faut à celle-ci 1h20 à partir de 9h30 pourdisparaître complètement. Le trafic retrouve alors l’état fluide caractérisant la période[8h00-8h30]. Durant la phase de dissipation de la file d’attente, le profil spatial d’émissionde bruit garde une forme proche de celle de la période [8h30-9h30]. Il devient ensuiteidentique à celui définissant la période [8h00-8h30] lorsque le trafic est à nouveau fluidesur l’ensemble de l’axe. Ceci explique que le profil spatial d’émission associé à la période[9h30-12h00] soit intermédiaire entre celui de la période [8h00-8h30] et celui de [8h30-9h30] (cf. Figure VII-16).

La formation d’une congestion au niveau d’une restriction de capacité lorsque lademande est saturante a donc un impact non négligeable sur le bruit émis par le trafic. Lebruit en amont est moindre durant la période de congestion que lorsque le trafic est fluide.Le niveau d’émission moyen sur l’ensemble de la période simulée est donc inférieur à celuicalculé dans la même situation sans prendre en compte la congestion (cf. Figure VII-16).Au niveau de la restriction de capacité, un pic d’émission apparaît du fait de l’accélérationdes véhicules en sortie de la perturbation. Cette zone est plus bruyante que si seul un traficfluide est considéré.

VII.3.3 Étude du bruit reçu le long de la voie

L’étude des niveaux de bruit reçus à 20 m du bord de la voie confirme l’analyse desphénomènes réalisée à partir de la répartition spatiale des émissions. La Figure VII-18montre l’évolution des niveaux L10, L90 et LAeq calculés sur la durée totale de la simulation

13 Une fois la congestion suffisamment remontée vers l’amont, l’état du trafic est stationnaire au niveau de lazone de transition.


214

en fonction de la position du récepteur par rapport à la restriction de capacité (distancelongitudinale le long de la voie). L’accélération des véhicules à la sortie de la perturbationengendre une augmentation du bruit moyen LAeq(4h) reçu à proximité de la restriction decapacité (+1,4 dB(A) par rapport au reste de l’axe). De part et d’autre de la zoned’accélération, le niveau de bruit moyen est relativement constant et égal à 61,4 dB(A). Ceniveau ne rend pas compte de la disparité des phénomènes acoustiques se déroulant enamont et en aval de la restriction. En effet, sur la portion à une voie du réseau, le trafic estfluide durant toute la simulation et sa vitesse varie entre 58,7 km.h-1 lorsque le trafic estfluide en amont de la restriction et 43,2 km.h-1 lorsque celui-ci est congestionné. Lesvariations du signal reçu en aval sont faibles, comme le témoigne l’écart réduit existantentre le L10 et le L90 (ûL=0,7 dB(A)). Le L10 caractérise le niveau observé lorsque lesvéhicules roulent à la vitesse la plus élevée et le L90 celui associé à la plus petite vitesse.

−600 −400 −200 0 200 400 600

57

58

59

60

61

62

63

64


Niv

eau

de p

ress

ion

[dB

(A)]

Leq(4h)L10L90

Figure VII-18: Dynamique du bruit reçu aux alentours d’une restriction de capacité

En amont de la restriction la variabilité du bruit est plus importante car l’écart entrele L10 et le L90 est de 4,5 dB(A). Le L90 correspond au niveau de bruit reçu lorsque la zoneamont à la restriction est congestionnée et le L10 représente la circulation fluide. Le niveaude bruit moyen LAeq(4h) ne représente pas correctement l’exposition au bruit en amont dela restriction car il groupe deux situations très différentes selon que le trafic est fluide oucongestionné.

La variabilité mise en évidence pour ce scénario n’a rien de comparable avec celleétablie au niveau d’un feu tricolore. Pour ce dernier scénario, les fluctuations entre lesniveaux de bruit les plus faibles et les niveaux les plus élevés ont lieu à chaque cycle de feualors que dans le cas de la restriction de capacité, l’alternance n’a lieu que deux fois enquatre heures de simulation au moment où le trafic change d’état.

VII.4 Conclusion

Le modèle d’estimation dynamique du bruit est capable d’évaluer l’impact sonoredes fluctuations des conditions de trafic qui peuvent apparaître à des échelles de temps trèscourtes, au niveau des zones d’arrêt et de redémarrage des véhicules, ou avoir lieu à deséchelles de temps plus importantes consécutivement à des variations de la demande au


215

cours de la journée et à la formation potentielle de congestion. Quelle que soit la périoded’intégration des niveaux de bruit calculés, le modèle acoustique prend en comptel’historique spatio-temporel des émissions de bruit, ce qui permet d’obtenir unecaractérisation précise des phénomènes sonores comme le montre l’étude des scénarios dufeu tricolore et de la restriction de capacité saturée.

La description des phénomènes acoustiques proposée par le modèle d’estimation dubruit peut être qualifiée à la fois de dynamique et de moyenne. Dynamique, car elle estcapable de reproduire les variations des niveaux de bruit associées aux fluctuations dutrafic à l’échelle de la seconde. Moyenne, car elle représente, à chaque instant de lasimulation, le comportement sonore d’un flux de trafic caractérisant le comportementmoyen des véhicules face à une situation donnée (représentation macroscopique du trafic).Cette représentation des phénomènes acoustiques permet de déterminer la variabilité desémissions de bruit sans être associée à la réalisation d’une occurrence particulière de laréaction des véhicules face à leur environnement.

Une fois établie la façon dont le modèle d’estimation dynamique du bruitreprésente les émissions sonores, il convient de vérifier la pertinence de ses sorties parrapport au bruit émis par le trafic routier en conditions réelles de circulation. En effet, pourpouvoir envisager l’utilisation opérationnelle de ce modèle, il est nécessaire de garantir quel’ensemble des hypothèses effectuées lors de son élaboration ne conduit pas à desestimations des émissions sonores qui s’éloignent des niveaux de bruit pouvant êtreobservés dans la réalité. Les résultats du modèle doivent donc être confrontés à desdonnées expérimentales, ce qui est l’objet du chapitre suivant.

Documents

Chapitre VII : Constitution du modèle d’estimation