Chapter 8 Les produits dérivés du marché des changes

Chapter 8

Les produits dérivés du marché des changes

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Définition d’un produit dérivé

• Un produit dérivé (derivatives) est un instrument financier dont les caractéristiques découlent ou « dérivent » d’autres instruments appelés « sous-jacents » (underlying).

• Sous jacents: change, taux CT, obligations (taux LT), actions, indices boursiers, dérivés.

• Produits dérivés: produits de terme.• Exemple: forward, futures, options, swaps.


Utilisation des dérivés

• Pour couvrir les risques (réduire le risque associé aux flux de l’entreprise).

• Pour spéculer (prendre une position sur la direction future du marché dans l’anticipation d’un profit).

• Pour bénéficier d’un arbitrage.


Contrats futures

• Engagement de livrer (= vendre) ou de recevoir (= acheter) une quantité donnée du sous-jacent à un prix convenu au départ pour une date convenue ultérieure.

• Sous-jacent: matières premières, or, actifs financiers (actions, obligations), indices boursiers, devises…

• Alors que le contrat forward est échangé sur le marché OTC, un contrat Future est échangé sur un marché organisé (bourse de Futures).

• Contrat standardisé (dans les dates d’échéance, la structure des prix, le montant nominal unitaire, le mode de règlement).


Les futures de devises étrangères

• Un contrat de devises étrangères est un contrat de change à terme négocié sur un marché organisé qui définit la devise, le montant à livrer et la date de livraison.

• Exemple de marchés de futures sur devises: l’IMM (international Monetary Market) du CME (Chicago Mercantile Exchange), le LIFFE à Londres (London International Financial Futures Exchange), le SIFFE (Singapore International Monetary Exchange) en Asie, le TIFFE (Tokyo International Financial Futures Exchange)…



• Les particularités des contrats sont établies par les Bourses sur lesquels ils sont échangés.

• Standardisation des contrats sur:– La taille ou notionnel: les transaction portent

sur un montant défini d’unités de la monnaie du contrat.

– La cotation du taux de change: cotation à l’américaine, au certain ou à l’incertain, de l’unité de monnaie en dollars.

– La date d’échéance– Le dernier jour de transaction



• Une chambre de compensation (“clearing house”) joue le rôle d’intermédiaire entre l’acheteur et le vendeur.

• Acheteur et vendeur déposent des fonds dans un compte de marge. Le montant déposé au moment de l’ouverture du contrat est la marge initiale.

• Chaque jour, le compte de marge est ajusté pour refléter les gains ou les pertes des deux parties.

• Le margining est destiné à minimiser les pertes en cas de défaut d’une contrepartie.

• La plupart des contrats sont fermés avant la maturité. Fermer une position signifie que l’on entre dans une position inverse (aller-retour).


Contrats Futures vs Forward

FORWARDS FUTURES

Contrat privé entre 2 parties

Contrat non-standardisé

Une date de livraison spécifiée

Règlement à la maturité

Le contrat est détenujusqu’à la maturité

Echange sur une Bourse

Contrat standardisé

Une variété de dates de livraison

Règlement journalier

Contrat habituellement Dénoué avant la maturité


Exemple des futures en pesos mexicains négociés au CME.

Taille des contrats: 500 000 pesos

Cotation des futures en pesos mexicains USD/MXN:- échéance mars: 0,10958- échéance juin: 0,10773- échéance septembre: 0,10573

Les futures de devises étrangères – exemple


Les futures de devises étrangères – exemple de position courte

Cas d’un investisseur qui anticipe une baisse du peso mexicain par rapport au dollar d’ici mars.

• Quelle stratégie va t-il suivre?

• Si le cours au comptant fin mars est de 0,0950 USD/MXN, quelle sera la valeur de sa position?


Les futures de devises étrangères – exemple de position longue

Cas d’un investisseur qui anticipe une hausse du peso mexicain par rapport au dollar d’ici mars. • Quelle stratégie va t-il suivre?• Si le cours au comptant fin mars est de 0,1100 USD/MXN, quelle sera la valeur de sa position? • Si le cours au comptant fin mars est de 0,0800USD/MXN, quelle sera la valeur de sa position?


Les options sur devises

• Une option sur devises est un contrat qui confère le droit et non l’obligation pour l’acheteur de l’option d’acheter ou vendre une certaine quantité de devises à un prix unitaire établi à l’avance pour une période déterminée à l’avance jusqu’à l’échéance.

• On distingue quatre positions possibles:– L’achat d’une option d’achat (achat d’un call) – La vente d’une option d’achat (vente d’un call)– L’achat d’une option de vente (achat d’un put)– La vente d’une option de vente (vente d’un put)



• L’acheteur de l’option est le détenteur du contrat (le souscripteur) et peut l’exercer librement à ou jusqu’à la maturité. Le vendeur du contrat (l’obligé) est dans ce cas obligé de vendre l’option.

• Spécifications du contrat:– Le prix d’exercice (strike price) – C’est le taux auquel la

monnaie peut être achetée (call) ou vendue (put).

– La prime (premium) – C’est la valeur, le prix de l’option.

– Le sous-jacent (underlying) – C’est le taux au comptant de la monnaie sur le marché.

– L’échéance du contrat: distinction entre les options européenne qui ne peuvent être exercées qu’à leur date d’échéance et celles américaine qui peuvent être exercées n’importe quand entre la date de souscription et la date d’échéance.



Dans la monnaie – exercice de l’option profitable.

Call: prix de l’actif > prix d’exercice

Put: prix de l’actif < prix d’exercice

Hors de la monnaie – exercice de l’option non profitable.

Call: prix de l’actif < prix d’exercice

Put: prix de l’actif > prix d’exercice

A la monnaie – prix d’exercice égal au prix de l’actif.


Exemple d’options: US cents/CHFvaleur au comptant : 58,51

Putstrike/échéance août Sept Dec août Sept Dec

56 - - 2.76 0.04 0.22 1.1656.5 - - - 0.06 0.3 -57 1.13 - 1.74 0.1 0.38 1.27

57.5 0.75 - - 0.17 0.55 -58 0.71 1.05 1.28 0.27 0.89 1.81

58.5 0.5 - - 0.5 0.99 -59 0.3 0.66 1.21 0.9 1.36 -

59.5 0.15 0.4 - 2.32 - -60 - 0.31 - 2.32 2.62 3.3

Call


Les marchés d’options sur devises Les options sont échangées sur deux types de marchés:•Marché organisé

– Traditionnellement, les marchés des dérivés utilisaient le système à la criée organisé autour de la corbeille, mais le système de cotation électronique a vraiment pris l’ascendant à la fin des années 1990.

– Les contrats sont standardisés et il n’y a pas de risque de contrepartie.

•Marché de gré à gré (Over-the-counter, OTC)– Transactions opérées par téléphone ou par réseau

électronique.– Les contrats ne sont pas standardisés et il y a un

petit risque de contrepartie.


La spéculation sur les devises

• La spéculation consiste à essayer de réaliser des profits en faisant des prévisions sur les tendances du marché.

• Les spéculateurs peuvent essayer de réaliser des profits sur:– le marché au comptant – lorsque le spéculateur pense

que la monnaie étrangère va s’apprécier dans le futur.– Le marché à terme – lorsque le spéculateur pense que

le prix au comptant à une certaine date future va différer du prix forward aujourd’hui (pour la même échéance).

– Le marché des options – le risque de perte se limite pour l’acheteur à la prime qu’il a payée: profil de risque attrayant.


Spéculation sur le marché spot - exemple

Cas d’un investisseur qui dispose de 100 000 USD pour spéculer. Il pense que dans 6 mois, le franc suisse atteindra 0,6000 $US/CHF. On dispose des donnés suivantes:- comptant: 0,5851USD/CHF- terme à 6 mois: 0,5760 USD.CHF.

Quelles sont les opérations qu’il va réaliser si ses anticipations se réalisent et quel sera son profit?


Spéculation au comptant

• Vend 100000 USD et obtient 170910.96 CHF

• Attend que le CHF s’apprécie : au niveau de 0.60 , réalise transaction (il peut attendre et utiliser n’importe quel niveau)

• A 0.60 USD/CHF, revend les CHF obtient 102546 USD , soit 2.5% sur 6 mois, soit environ 5% annuels


Spéculation sur le marché forward - exemple

• Avec le même exemple que précédemment, Quelles sont les opérations que le spéculateur va réaliser s’il anticipe un écart entre le cours au comptant futur et le cours forward et quel sera son profit?


Spéculation marché à terme

• Acheter aujourd’hui 173611 CHF à 6 mois d’échéance

• Dans 6 mois, verser 100000 USD et recevoir 173611CHF

• A un taux de 0.60 USD/CHF, revendre les CHF et obtenir 173611 CHF x 0.60=

104166 USD profit de 4166 USD; on ne peut pas parler de rendement car pas de vraie duree.


Spéculation sur le marché des options sur devises - exemple

• Acheteur d’une option call:– Achat d’une option call échéance août sur les francs

suisses, de prix d’exercice 58½ (0,5850 USD/CHF) avec une prime de 0.005 USD/CHF.

– Lorsque le cours au comptant est inférieur au prix d’exercice, l’option ne sera pas exercée puisque le franc suisse est moins cher sur le marché spot.

– Lorsque le cours au comptant est supérieur au prix d’exercice, l’option sera exercée puisque les francs suisses pourront être achetés au prix d’exercice et revendus à un cours plus élevé sur le marché spot.

5-23

Profit et perte d’un acheteur d’une option call en francs suisses

Perte

Profit (Cents US par CHF)

+ 1.00

+ 0.50

0

- 0.50

- 1.00

57.5 58.0 59.0 59.558.5

Perte limitée

Profit illimité

Break-even price

Prix d’exercice

“en dehors de la monnaie” “Dans la monnaie”

“A la monnaie”

Cours au comptant(Cents US par CHF)

L’acheteur d’une option call sur les CHF, de PE de 58.5 cents/SF, a une perte limitée de 0.50 cents/CHF quand le cours spot est inférieur à 58.5 (“en dehors de la monnaie”), et a un profitpotentiel illimité quand le cours spot est supérieur à 58.5 cents/CHF (“dans la monnaie”).


Spéculation sur le marché des options sur devises - exemple

• Souscripteur d’un call:

– Ce que l’acheteur d’un call perd, le vendeur le gagne.

– Le profit maximum que le souscripteur d’une option call peut faire est limité au montant de la prime.

– Si l’acheteur exerce l’option, le vendeur est dans l’obligation de vendre la monnaie. S’il ne la possède pas (naked), il doit l’acheter au cours du marché et réalise une perte.

– Le montant de sa perte est illimité et augmente à mesure que la monnaie s’apprécie.

– Même si le souscripteur détient la monnaie, il subit une perte d’opportunité.

5-25

Profit et perte d’un souscripteur d’une option call en francs suisses

Perte

Profit (Cents US par CHF)

+ 1.00

+ 0.50

0

- 0.50

- 1.00

57.5 58.0 59.0 59.558.5

Profit limité

Perte illimitée

Break-even price

Prix d’exercice

“A la monnaie”

Cours au comptant(Cents US par CHF)

Le souscripteur d’une option call sur le CHF, de PE de 58.5 cents/CHF, a un profit limité de 0.50 cents/CHF quand le cours spot est inférieur à 58.5, et a une perte potentielle illimitée quand le cours spot est supérieur à 59.0 cents/CHF.


Spéculation sur le marché des options sur devises – exemple

• Acheteur d’une option Put:

– L’acheteur d’une option put veut pouvoir vendre la monnaie au prix d’exercice lorsque cette monnaie se déprécie sur le marché spot: il veut se protéger contre la baisse de cette monnaie qu’il doit vendre (après conversion du produit d’exportation par exemple).

– Si le cours au comptant est inférieur au prix d’exercice de 0,585 USD/CHF, l’acheteur exerce l’option en vendant des francs suisses et en recevant 0,585 USD/CHF.

– Lorsque le cours au comptant est supérieur au prix d’exercice, l’acheteur du put n’exerce pas l’option et sa perte se limite à la prime de 0,005USD/CHF.

5-27

Profit et perte pour l’acheteur d’une option Put en francs suisses

Perte

Profit (Cents US/CHF)

+ 1.00

+ 0.50

0

- 0.50

- 1.00

57.5 58.0 59.0 59.558.5

Perte limitée

Profit illimitéJusqu’à 58.0

Strike price

“Dans la monnaie” “En dehors de la monnaie”

“A la monnaie”

Cours au comptant(Cents US/CHF)

L’acheteur d’une option put en CHF, de PE = 58.5 cents/CHF, a une perte limitée à0.50 cents/SF lorsque le taux au comptant est supérieur à 58.5 (“en dehors de la monnaie”), et a un profitpotentiel illimité lorsque le taux au comptant est inférieur à 58.5 cents/CHF (“dans la monnaie") .

Break-evenprice


Spéculation sur le marché des options sur devises – exemple

• Vendeur (souscripteur) d’une option Put:

– Si le cours au comptant diminue en deçà du seuil de rentabilité (de 0,5800 USD/CHF), l’acheteur du put exercera l’option et le vendeur sera obligé d’acheter des CHF au prix d’exercice de 0,585 USD/CHF. Sa perte sera potentiellement illimitée.

– Si le cours au comptant est supérieur au prix d’exercice, l’option ne sera pas exercée par l’acheteur et le vendeur pourra encaisser la prime.

5-29

Profit et perte pour le vendeur d’une option Put en francs suisses

Perte

Profit (Cents US/CHF)

+ 1.00

+ 0.50

0

- 0.50

- 1.00

57.5 58.0 59.0 59.558.5

Perte illimitéejusqu’à 58.0

Profit limité

Prix d’exercice

Cours au comptant(Cents US/CHF)

Le vendeur d’un put en CHF, de PE = 0,585USD/CHF, a un profit limité à 0,050 USD/CHFlorsque le cours au comptant est supérieur à 0,585 USD/CHF et a une perte potentielle illimitéelorsque le cours su comptant est supérieur à 0,585 USD/CHF.

Break-evenprice

“A la monnaie


Le prix et l’évaluation des options

• Le prix d’une option est fonction de six variables:

– Le cours spot actuel

– Le temps restant à courir jusqu’à l’échéance

– Le cours à terme correspondant à la maturité

– Le taux d’intérêt sur le dollar

– Le taux d’intérêt sur la monnaie étrangère

– La volatilité (écart type des variations quotidiennes du cours au comptant)


Le prix et l’évaluation des options

• La valeur totale d’une option (prime) est la somme des valeurs intrinsèque et temporelle.

• La valeur intrinsèque est le gain réalisé par l’acquéreur (compte tenu de la prime) si l’option est exercée immédiatement:

– pour un call: max(S-K;0)– pour un put: max (K-S;0).– A l’échéance, la valeur de l’option est égale à sa valeur

intrinsèque (comme le temps restant est zéro, la valeur temporelle est également zéro).

• La valeur temps d’une option est due au fait que le cours au comptant de la devise sous-jacente peut monter au delà du prix d’exercice entre l’instant présent et l’échéance.

5-32

Valeur intrinsèque, Valeur temps et Valeur totale d’une option call en livres sterling avec un PE de 1,70 USD/GBP.

1.69 1.70 1.71 1.72 1.731.681.671.660.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

Cours au comptant (USD/GBP)

Prime(USD/GBP)

3.30

5.67

4.00

6.0

1.74

1.67

Valeur totale

Valeur intrinsèque

Valeur temps

Valeur de l’option à son premier jour, échéance dans 90 jours


La sensibilité du prix de l’option

• Si les options sur devises peuvent être utilisées dans un objectif de gestion des risques ou de spéculation, les investisseurs ont besoin de comprendre comment leur valeur – la prime – réagit à leur diverses composantes.


La sensibilité de l’option au cours à terme

• Le prix des options sur devises est souvent proche de celui des taux à terme car le cours spot actuel et les deux taux d’intérêt de référence (national et étranger) sont intégrés dans le calcul de la prime de l’option.

• La formule de la valeur de l’option tient compte d’une distribution de probabilité centrée sur le cours à terme.

• Ceci ne signifie pas que le marché anticipe que le cours à terme soit égal au cours au comptant futur, mais simplement que l’évaluation des options intègre un mécanisme d’arbitrage.


La sensibilité au cours au comptant: le delta

– La sensibilité du prix de l’option à une petite variation du cours de change au comptant est appelée le delta (pente de la courbe cours spot - prime de l’option):

delta = Δ prime

– Plus le delta est élevé (>0,5), plus la probabilité que l’option parvienne à échéance en restant ITM est élevée.

Δ cours spot


Le Delta

• Option dans la monnaie delta>0.5

• Option hors la monnaie delta<0.5

• Exemple : decomposition de la prime du call et delta


Le temps restant à courir jusqu’à l’échéance: le thêta

– Le thêta mesure la sensibilité de l’option au temps qui reste à courir (pente de la courbe temps - prime de l’option):

theta = Δ prime

– La valeur d’une option augmente avec la durée jusqu’à l’échéance: une option d’échéance longue vaut plus cher qu’une option d’échéance plus courte, mais la valeur de l’option n’est pas proportionnelle au temps (cf graphique suivant).

– Un trader va préférer les options à long terme car elles leur offrent davantage de flexibilité sans perdre rapidement de valeur.

Δ temps

5-38

Theta: Détérioration de la valeur de la prime d’une option call

Nombre de jours jusqu’à l’échéance

Prime de l’option(US cents/£) Une option Call en livre sterling: Cours au comptant = 1,70 USD/GBP

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

Call In-the-money (ITM) (PE = 1,65 USD)

Call At-the-money (ATM) (PE = 1,70 USD)

Call Out-of-the-money (OTM) (PE = 1,75 USD)


Sensibilité à la volatilité: le lambda

• La volatilité du taux de change est mesurée par l’écart type des variations quotidiennes du taux de change sous-jacent.

• La volatilité est importante pour évaluer l’option car celle-ci augmente la probabilité de voir l’option changer de statut (passer d’OTM à ITM ou inversement).

• La valeurs des calls, comme celles des puts, augmente avec la volatilité du cours au comptant: le détenteur d’un call (resp. un put) bénéficie d’une hausse du cours (resp. une baisse) mais limite son risque de perte à la valeur de l’option.

• La variation marginale de la prime est égale au rapport entre la variation de la prime et celle de la volatilité:

lambda = Δ primeΔ volatilité


Sensibilité à la volatilité: le lambda

• La volatilité peut être mesurée de trois manières:

– historique

– anticipative (Forward-looking)

– implicite: calculée à partir des options cotées sur le marché.

• En pratique, les traders travaillent avec la volatilité implicite.

• Les traders qui anticipent que la volatilité va diminuer dans le court terme auront tendance à vendre maintenant les options, pour les racheter ensuite lorsque effectivement la volatilité baisse et fait chuter les primes, réalisant ainsi des profits trading sur la volatilité


Sensibilité à la variation des taux d’intérêt

• L’évaluation des options est influencée par les taux à terme.– Les taux à terme sont quant à eux influencés par la théorie

de la parité des taux d’intérêt.

– Une variation des taux d’intérêt de n’importe laquelle des deux monnaies influence les cours à terme qui influencent à leur tour le prix des options.

• Un trader qui désire acheter un call sur une devise étrangère devrait le faire avant l’augmentation des taux d’intérêt dans son pays (avant que le prix du call n’augmente).


Sensibilité à la variation des taux d’intérêt

• La variation anticipée de la prime de l’option résultant d’une variation du taux d’intérêt de la monnaie nationale est le coefficient rho.

rho = Δ prime

• La variation anticipée de la prime de l’option résultant d’une variation du taux d’intérêt de la monnaie étrangère est le coefficient phi.

phi = Δ prime

Δ taux en USD

Δ taux étranger

5-43

Différentiels de taux d’intérêt et primes de call

Différentiel d’intérêt = iUS$ - i GBP (pourcentage)

Prime d’option (US cents/£)

Un call en GBP: Comptant = 1,70 USD/GBP

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

-4.0 -3.0 -2.0 -1.0 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Call ITM (PE = 1,65 USD/GBP)

Call ATM (PE = 1,70 USD/GBP)

Call OTM (PE = 1,75 USD/GBP)

8.0


Sensibilité au prix d’exercice

• Le dernier élément influençant la prime de l’option est le niveau du prix d’exercice.

• La firme doit faire un choix selon le prix d’exercice qu’elle désire utiliser pour construire une option (marché OTC) tradeoff entre le prix d’exercice et la prime de l’option.

• Plus le prix d’exercice sera faible par rapport au cours au comptant (option ITM), plus la prime du call (put) sera élevée (faible).

• Plus le prix d’exercice sera élevé par rapport au cours au comptant (option OTM), plus l’option call (put) devient de moins en moins (de plus en plus) coûteuse.

5-45

Relation entre primes et prix d’exercice des options

Prix d’exercice des calls (U.S. dollars/£)

Primes des options (US cents/£)

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

1.66 1.67 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75

Cours comptant actuel = 1,70 USD/GBP

OTM Prix d’exercice

ITM Prix d’exercice

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