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PRÉVISION PAR LE CALCUL DELA RÉSISTANCE AU FEU DES

STRUCTURES EN BÉTON.

FASCICULE D’UTILISATION DU LOGICIEL

CIM ’ Feu V ERSION 2.0.0.

- Juillet 2005 -

• Produit CIMbéton.

• Développé par le CSTB.

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SOMMAIRE

AVANT-PROPOS _________________________________________________________3

CHAP.1 - INTRODUCTION ________________________________________________5 1.1 – Place de la résistance au feu des structures dans le domaine de la sécurité incendie. ______ 5 1.2 - Naissance et développement d’un incendie. _____________________________________ 5 1.3 – La charge calorifique _______________________________________________________ 6 1.4 – Résistance au feu d’un élément de construction selon le dtu. ________________________ 6

CHAP. 2 – DÉFINITION DE L’ACTION DU FEU SUR LES ÉLÉMENTS ENBETON. _________________________________________________________________8

2.1 – Introduction. ______________________________________________________________ 8 2.2 - Sections étudiées par CIM’Feu ________________________________________________ 9 2.3 - Caractéristiques thermophysiques des bétons ____________________________________ 10 2.4 - Les grandes lignes du modèle d’échange thermique _______________________________ 10

2.4.1 - Conditions initiales ____________________________________________________ 11 2.4.2 - Conditions de frontières courantes_________________________________________ 11

2.4.3 - Choix du pas de temps __________________________________________________ 12 2.4.4 - Calcul de la longueur à donner à l’aile de la poutre rectangulaire _________________ 13

CHAP.3 – PRINCIPES DE JUSTIFICATIONS PAR LE CALCUL. ______________14 3.1 – Combinaisons de calcul_____________________________________________________ 14 3.2 – Éclatement_______________________________________________________________ 14 3.3 – Résistances des matériaux béton et acier. _______________________________________ 15 3.4 – Affaiblissement des caractéristiques à chaud.____________________________________ 15

CHAP.4 – UTILISATION DU LOGICIEL CIM’Feu ___________________________17 4.1 – Configuration du matériel ___________________________________________________ 17 4.2 – Installation du logiciel______________________________________________________ 17 4.3 – Lancement du logiciel ______________________________________________________ 17

4.4 – Menus texte ______________________________________________________________ 19 4.4.1 - Menu « Fichier ». ___________________________________________________ 19 4.4.2 - Menu « Édition ». ___________________________________________________ 20 4.4.3 - Menu « Lancer ». ___________________________________________________ 20 4.4.4 - Menu « Dessiner ».__________________________________________________ 21 4.4.5 - Menu « ? ». ________________________________________________________ 21

4.5 - Boutons de raccourcis.______________________________________________________ 22 4.6 - Calcul des poutres (rectangulaires, en té et en I).__________________________________ 23

4.6.1 - Justifications vis-à-vis de la flexion. _______________________________________ 23 4.6.2 - Justifications vis-à-vis du cisaillement. _____________________________________ 23 4.6.3 – Limites d’emploi du logiciel. Simplifications admises. Astuces d’utilisation. _______ 24 4.6.4 – Exemple de calcul._____________________________________________________ 24

4.7 – Calcul des dalles.__________________________________________________________ 33

4.7.1 – Méthode de justification dans le cas général. ________________________________ 33 4.7.2 – Limites d’emploi du logiciel. Simplifications admises. Astuces d’utilisation. _______ 34 4.7.3 – Exemple de calcul._____________________________________________________ 36

4.8 – Calcul des poteaux ________________________________________________________ 41 4.8.1 – Cas de la compression centrée. ___________________________________________ 41 4.8.2 – Cas de la flexion composée avec compression._______________________________ 41 4.8.3 – Limites d’emploi du logiciel. simplifications admises. astuces d’utilisation. ________ 42 4.8.4 – Exemples de calcul.____________________________________________________ 43

BIBLIOGRAPHIE ______________________________________________________ 48

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AVANT-PROPOS

La prévision par le calcul du comportement au feu des structures en béton estactuellement régie en France par un texte codificatif (DTU P 92-701, appelé

communément « DTU Feu-béton ») qui, pour la détermination des températures dans lebéton, propose trois approches possibles :

1. Une approche de type analytique, consistant à appliquer les lois de la propagationde la chaleur en milieu continu (dites lois de Fourier), compte tenu des paramètresthermiques du béton. Cette approche est définie au chapitre 4 du DTU.

2. Une approche de type simplifiée (dite « règles simples ») consistant à s’affranchirde tout calcul de température, moyennant l’adoption de dispositions constructivesparticulières précisées pour chaque type d’élément. Cette approche est détaillée auchapitre 7 du DTU.

3. Une approche de type numérique fournissant les lignes de code FORTRAN d’un

programme de calcul.Selon le DTU, les trois approches sont réputées utilisables de manière équivalente sur leplan de la sécurité structurale vis-à-vis de l’incendie. Il est, néanmoins, constaté àl’usage que les résultats de dimensionnement obtenus par chacune des trois approchesne sont pas parfaitement identiques, pour un même problème traité.

Pour ce qui concerne la version 2.0.0 du logiciel CIM’Feu, le traitement proposé met enœuvre :

a) pour le calcul des températures, l’approche analytique définie au chapitre 4 du DTUet mentionnée en 1 ci-dessus ;

b) pour le calcul mécanique, les principes définis au chapitre 5 du DTU (exceptionfaite du paragraphe 5,4 qui annonce la possibilité de recourir aux règles simples) ;

Les structures considérées sont supposées avoir été préalablement dimensionnées etvérifiées à froid selon les règles BAEL91.

CIM’Feu vise les éléments de structures suivants :

• les dalles appuyées sur deux ou quatre côtés, simples ou continues, chargéesuniformément ;

• les poutres simples et continues, à section rectangulaire ou en té, chargéesuniformément ;

• les poutres simples, à section en I, avec ou sans blochet, chargées uniformément ;

• les poteaux à section rectangulaire, sollicités en compression centrée ou en flexioncomposée.

CIM’Feu permet, au cours d’une séquence unique, de déterminer les champs detempératures dans l’élément concerné, pour la durée de stabilité au feu spécifiée, puisd’enchaîner le calcul mécanique à chaud.

Le logiciel a été conçu pour un poste de type PC dont les configurations requises pourun fonctionnement convenable sont les suivantes :

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CONFIGURATION MINIMALE CONFIGURATION RECOMMANDÉE

Microprocesseur Intel 486 Microprocesseur Intel Pentium 75 (ou plus).

Affichage coul. VGA 860 x 600 (256 couleurs) Affichage coul. VGA 1024 x 768 (16 bits)

16 Mo de RAM 32 Mo de RAM (ou plus)

Les données sont entrées sous environnement WINDOWS® (98, 2000 ou XP),permettant une saisie interactive et intuitive, avec aide contextuelle sur chaque case dedonnée. Certaines données sont discrétisées (ascenseur), afin d’aider l’utilisateur sur leslimites de certaines variables. D’autres sont laissées libres, au cas où des valeursspéciales, non-standard, sont envisagées, ou encore lorsque l’éventail de valeurs est troplarge ou difficilement discrétisable.

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CHAP.1 - INTRODUCTION

1.1 – PLACE DE LA RÉSISTANCE AU FEU DES STRUCTURESDANS LE DOMAINE DE LA SÉCURITÉ INCENDIE.

La sécurité incendie est une discipline permettant de prendre en charge la sécurité despersonnes vis-à-vis des conséquences induites par un incendie. Cette prise en charge dela sécurité passe par un certain nombre de mesures à adopter dans un ouvrage donné,liées à la configuration architecturale de l’ouvrage, son accessibilité par les services desecours, les matériaux dont il est constitué, l’organisation de ses issues d’évacuation,etc. Le nombre et la complexité des situations pouvant être rencontrées dans la pratiquefont que les règles de mise en sécurité sont diverses et on distingue à ce titre deux typesde mesures, pour la mise en sécurité des bâtiments vis-à-vis de l’incendie :

a – Sécurité active : il s’agit de mesures adoptées, visant à mettre à disposition desmoyens de lutte directe contre le feu et ses conséquences (extinction automatique,alarme, etc.).

b – Sécurité passive : il s’agit de moyens permettant, du fait de leur conception et deleur emplacement, une maîtrise des conséquences de l’incendie, permettant ainsi uneréduction du risque (cloisons ou planchers coupe-feu, par exemple).

Parmi les moyens relevant du deuxième type, on trouve celui relatif à la résistance aufeu des structures. Selon ce critère, on est conduit à qualifier les réponses des structuresaux sollicitations appliquées, en tenant compte d’un certain nombre de paramètres, dontle plus important est celui de la chute de résistance des éléments de structure comptetenu de l’échauffement auquel ils sont soumis au cours de l’incendie.

Les justifications à entreprendre pour quantifier la résistance au feu des structures sontbasées sur des concepts généraux de mécanique des structures et se conduisent selondes critères codifiés. En ce qui concerne les éléments en béton, le code utilisé en Franceest la norme DTU NF P 92-701 (DTU Feu-béton). Dans un proche avenir, il est prévuque ce code soit remplacé par l’Eurocode 2, partie 1-2.

1.2 - NAISSANCE ET DÉVELOPPEMENT D’UN INCENDIE.Trois paramètres sont nécessaires et suffisants pour qu’un incendie puisse apparaître etse développer :

• une source de chaleur ;• du matériau combustible ;• de l’oxygène.

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Des observations effectués lors d’incendies réels, il ressort que le développement d’unfeu présente une phase critique, qui correspond à celle qui survient lorsque l’apportd’oxygène devient suffisamment important (après le bris des vitres, par exemple) pourentraîner la combustion rapide des matériaux combustibles. C’est en effet durant cettephase que la température augmente et que la sollicitation thermique sur les éléments

structuraux devient importante. On a constaté notamment que, avant cette phase, lasollicitation restait modérée car l’on était en phase de développement de l’incendie, etqu’après cette phase, la sollicitation diminuait par manque de combustible. Toutes cesconsidérations sont actuellement ignorées lorsque l’on utilise les deux codes précitéspour les calculs de résistance au feu car, comme il sera vu plus loin, ces codes utilisentune courbe conventionnelle de montée en température, valable tous les cas, et qui netient pas compte, en particulier, de la masse combustible disponible, en supposant quecelle-ci n’est pas bornée. Notons simplement que cette courbe est celle qui est utiliséepar les laboratoires d’essais, dans les fours destinés aux essais de résistance au feu deséléments de construction.

1.3 – LA CHARGE CALORIFIQUE

La charge calorifique représente l’énergie libérée par la combustion complète de tout cequi est susceptible de brûler dans un local donné. Ceci a conduit à imposer desisolements, par rapport à ces locaux, tenant compte de ce paramètre important. Al’heure actuelle, la réglementation impose des durées d’isolement entre locaux enfonction de la destination et de l’emplacement de ces derniers. En définitive, lesexigences réglementaires sont formulées de manière à ce que la charge calorifiquen’intervienne pas dans les calculs de résistance au feu, seule les durées de résistance aufeu, qui en constituent une conséquence directe, est considérée.

1.4 – RÉSISTANCE AU FEU D’UN ÉLÉMENT DE CONSTRUCTIONSELON LE DTU.

Selon le DTU feu-béton (NF P 92-701), trois critères de classement sont retenus pour larésistance au feu des éléments de structure en béton :

1. Le critère de Stabilité au Feu (SF) : il s’agit d’un critère de résistance mécanique,stipulant que l’élément concerné continue à assurer sa fonction résistante pendant ladurée requise.

2. Le critère Pare-Flammes (PF) : ce critère est relatif à l’étanchéité de l’élément vis-à-vis de l’émission de fumées et de gaz inflammables.

3. Le critère Coupe-Feu (CF) : relatif à l’échauffement de la face opposée à celleexposée à l’incendie, ce critère exige que la l’échauffement moyen de cette face,dite « froide », n’excède pas 140°C, sans que l’échauffement n’excède 180°C entout point de cette face.

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Il apparaît clairement que le critère 2 ne peut être respecté que si le critère 1 l’est, et quele critère 3 impose le respect des deux premiers. En conséquences, on peut écrire :

• SF ⇔ respect du critère 1.• PF ⇔ respect des critères 1 et 2.

• CF ⇔ respect des critères 1, 2 et 3.

Il est bien entendu que les deux derniers critères sont applicable pour les éléments destructure pouvant former écran, c’est-à-dire faisant partie du compartimentage(planchers et murs), la justification des éléments unidimensionnels (poutres, poteaux,etc.) n’étant conduite que vis-à-vis du critère de stabilité.

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CHAP. 2 – DÉFINITION DE L’ACTION DU FEU SUR LESÉLÉMENTS EN BETON.

2.1 – INTRODUCTION.

Le comportement du béton soumis aux effets d’une forte sollicitation thermique, issued’un feu, met en jeu des phénomènes physiques complexes, tels que ceux liés à laprésence d’eau dans le matériau ou bien encore l’éclatement. Ces phénomènes,difficiles à modéliser, font toujours l’objet de recherches, et les programmesinformatiques développés sont d’une utilisation complexe et réclament un nombreimportant de données.

Le modèle développé dans le cadre de ce travail, sous le nom de BISOT, et quiconstitue le noyau de calcul des températures intégré au logiciel général CIM’Feu,admet l’intégrité du béton (sans éclatement) et suppose le béton dépourvu d’eau. Cettedernière hypothèse simplificatrice est conservative, en raison du fait que la présenced’eau contribue à retarder l’échauffement du béton. Toutefois, il ne faut pas perdre devue qu’en cas d’éclatement, les résultats fournis sont trop optimistes car sous-estimantla vitesse d’échauffement des armatures. C’est pourtant là une hypothèse réglementaireet elle a été respectée pour l’écriture du logiciel.

Le travail réalisé est suscité par le souci de fournir aux concepteurs d’ouvrages en bétonun logiciel convivial et rapide.

Concernant le volet thermique il s’agit de calculer le plus rapidement possible -quelques secondes sur un micro-ordinateur récent - le champ de température dans unesection de béton à un instant donné (instant de classement).

On vise ici à calculer le champ de température dans une section de béton soumise auxeffets thermiques d’un feu caractérisé par une température suivant une loi en logarithmedu temps, définie par la norme ISO-R834.

Les données sur le béton et sur l’acier, nécessaires au calcul, sont fournies par le DTUFeu-Béton.

Le programme fournit la température à tous les nœuds d’un maillage aux 7 instantssuivants : 30 minutes, 1 heure, 1 heure 30 minutes, 2 heures, 2 heures 30 minutes, 3heures et 4 heures.

Dans ce qui suit sont développés les points essentiels qui ont guidé l’élaboration duvolet thermique du logiciel. Les configurations étudiées sont présentées et les valeursdes caractéristiques thermophysiques des bétons utilisées par le programme sontdonnées.

Les grandes lignes du modèle sont ensuite tracées et la démarche qui a conduit au choix

des pas de temps d’une part, et au choix de la longueur de l’aile de la poutre d’autrepart, est évoquée.

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2.2 - SECTIONS ÉTUDIÉES PAR CIM’FEU

Le programme BISOT, intégré à CIM’Feu, calcule le champ de température dans lestrois configurations suivantes :

Une dalle chauffée sur une seule deses faces.

L’épaisseur de la dalle peut varier,par pas de 1 cm, entre les valeurs8 cm et 40 cm.

Un poteau rectangulaire chauffé surles quatre faces.

La longueur d’un côté du poteau doitêtre comprise entre les valeurs 8 cmet 120 cm.

Une poutre en té chauffée sur “ 3faces ”.

La hauteur de la poutre doit êtreinférieure ou égale à 120 cm. Salargeur (nervure) doit être inférieureà 90 cm. L’épaisseur de la table nepeut être inférieure à 1 cm

Une poutre en I chauffée sur “ 3faces ”, avec ou sans table decompression.

La hauteur de la poutre doit êtreinférieure ou égale à 120 cm. Lalargeur des talons doit être inférieureà 90 cm.

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2.3 - CARACTÉRISTIQUES THERMOPHYSIQUES DES BÉTONS

Le DTU-FB fournit les valeurs des caractéristiques des matériaux fixées dans leprogramme, pour 4 types de béton. Cependant, certaines données indispensables auprogramme ne sont pas explicitement mentionnées. Ces dernières apparaissent sur fondgrisé dans le tableau suivant :

DTU Feu bétoncaractéristiques thermophysiques du béton

conductivité (W/m/K)masse volumique

(kg/m3)

chaleurspécifique(J/kg/K)

à 0° C 1.6 2400 920

à 500° C 0.9 2400 920

à 1000° C 0.6 2400 920

> 1000° C 0.6 2400 920

• Au-delà de 1000 °C, la valeur de la conductivité thermique du béton selon le DTUreçoit la valeur 0,6 W.m-1.K-1 (Le DTU ne propose pas de valeur au-delà de

1000 °C).• A l’annexe 1 du DTU, la masse volumique du béton reçoit la valeur 2400 kg.m -3 (le

chapitre 3 du DTU ne propose pas de valeur de la masse volumique).

2.4 - LES GRANDES LIGNES DU MODÈLE D’ÉCHANGETHERMIQUE

La théorie de base repose sur l'écriture de bilans de chaleur dans chaque tranche desolide selon le principe suivant :

variation de la quantité

chaleur contenue dans

la tranche.

=

somme nette des flux conduits (exprimés selon la loi de Fourier)

+ termes de source éventuels (réaction exothermique, ou condensation),

- termes de puits éventuels (réaction endothermique, ou vaporisation).

Les équations théoriques sont aux dérivées partielles. Pour les résoudre, on opère unediscrétisation sur l'espace et sur le temps qui les transforme en équations différentiellesordinaires. La résolution de ces équations repose ici sur un schéma semi-implicite auxdifférences finies qui conduit à réaliser à chaque pas de temps des inversions de

matrice.

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Dans le cas d’un transfert de chaleur monodimensionnel, pour connaître le champ detempérature, il faut résoudre un système linéaire en température (matricestridiagonales), dont le traitement numérique est rapide.

Dans le cas d’un problème bidimensionnel, pour conserver un système où les matrices

restent tridiagonales, un algorithme de résolution dit aux directions alternées a étéretenu.Selon cette méthode, la température solution à l’instant courant dépend de latempérature à l’instant courant dans la direction Oy, et de la température à l’instantprécédent dans l’autre direction Ox.

A l’instant courant suivant, la température solution dépend de la température à l’instantcourant dans la direction Ox, et de la température à l’instant précédent dans la directionOy. On procède ainsi à chaque pas de temps par alternance de la direction Ox et de ladirection Oy.

2.4.1 - CONDITIONS INITIALES

Le régime est vu comme stationnaire jusqu'à l'instant, noté t=0, de début de l'apport dechaleur considéré. Pendant cette période stationnaire, on fixe la température des solideset de l'air à la même valeur. Une valeur initiale de 20 °C est retenue par défaut.

2.4.2 - CONDITIONS DE FRONTIÈRES COURANTES

Le flux de chaleur sollicitant les surfaces exposées dépasse la valeur initiale à partir del'instant zéro. Ce flux doit être donné. Il est exprimé à partir de la valeur de latempérature des gaz chauds Tg (loi ISO pour une durée 4 heures au maximum).

Face exposée : le flux de chaleur entrant par une face exposée est la somme d'unecomposante convective et d'une composante radiative. A chaque instant :

• densité de flux entrant par convection :⋅

q conv

''

= h (Tg - TS) ;

• densité de flux entrant par rayonnement :⋅

q rad

''

= ε σ (T4g - T

4S) où ε est un coefficient

d'échange radiatif homogène à une émissivité, qui reçoit une valeur fonction del'émissivité de la paroi. Les valeurs des coefficients h et ε sont données dans le DTU.

Face non-exposée : on a utilisé les mêmes relations que pour la face exposée. Le flux dechaleur entrant par une face non exposée est la somme d'une composante convective etd'une composante radiative. A chaque instant :

• densité de flux entrant par convection :⋅

q conv

''

= h (Tair - TS) ;

• densité de flux entrant par rayonnement :⋅

q rad

''

= ε σ (T4air - T

4S) où ε est choisi ici

égal à l’émissivité de la surface de la paroi (εair = 1).

Les figures ci-dessous représentent de façon schématique les équations discrétisées de

diffusion thermique dans le cas d’une diffusion unidirectionnelle (dalle, mur). Pour unproblème bidimensionnel (poteau ou poutre), le principe reste le même.L'épaisseur d'une tranche est ∆x.

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Bilan thermique sur la demi-tranche exposée :

ρ ∂

∂ λ Cs

t x

∆

∆

x Tq q

T T1 1" "

1 2

conv rad2 3 21

= + − −⋅ ⋅

/

accumulation de chaleur flux de chaleur entrants flux de chaleur conduit

dans la demi-tranche convectif et radiatif

avec : λ λ λ

3 21 2

2 / = +

, 3/2 correspond au bord de la demi-tranche

Bilan thermique sur une tranche courante (noeud n°k) :

ρ ∂

∂λ λCs x

t x xk k∆∆ ∆

T T T T Tk k-1 k k k+1= −

− −

− +1 2 1 2 / /

λ λ λ k k k±±= +1 2 1

2 /

Bilan thermique sur la demi-tranche non-exposée (noeud n°N) :

ρ ∂

∂

λCs

t x

∆

∆

x T T Tq qN

N 1/2N-1 N

conv

"

rad

"

2

= −

− +

−

⋅ ⋅⋅

2.4.3 - CHOIX DU PAS DE TEMPS

Le programme BISOT, intégré à CIM’Feu, a été développé en FORTRAN.

Le délai d’exécution maximal est voisin de 10 secondes, valeur obtenue sur un microordinateur de type PC, piloté par WINDOWS 2000, et équipé d’un processeur 2 GHz et

de 256 Mo de RAM, pour calculer le champ de température sur la section de poutre deplus grandes dimensions (poutre rectangulaire de hauteur totale égale à 120 cm et delargeur égale à 90 cm) au bout de la durée la plus longue (4 heures).

Ainsi, pour les configurations poteau et poutre, une valeur du pas de temps égale à100 s à été retenue pour satisfaire l’exigence relative au temps de simulation sans pourautant diminuer de façon trop importante la précision du résultat. On pourra réduirecette durée à mesure que les performances des micro-ordinateurs augmenteront.

Dans le cas de la dalle, un pas de temps de 1s a été adopté quelle que soit l’épaisseur.

1 2

flux de

chaleurconvectif etradiatif

flux de chaleur conduit

flux de chaleur

k-

flux de chaleur accumulé

flux de chaleur conduitflux de chaleur

k k+1

N-1 N

flux dechaleur

convectif etradiatif

flux de chaleur conduit

flux de chaleur accumulé

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2.4.4 - CALCUL DE LA LONGUEUR À DONNER À L’AILE DE LA POUTRE

RECTANGULAIRE

La poutre rectangulaire supporte une dalle de plancher. On a supposé d’une part uncontact parfait entre la dalle et la poutre et d’autre part que la dalle et la poutre étaient

constituées du même béton. Ainsi la section étudiée a la forme d’un té .

Pour calculer la température dans la section de la poutre et dans l’épaisseur de la dalleen contact de la poutre, il est nécessaire de prendre en compte une partie de la dalledans le calcul d’échauffement.

On pourrait retenir la demi-longueur séparant deux poutres. Ce choix simple, quirespecte la symétrie de la configuration réelle, conduit à augmenter considérablement lenombre de mailles et par conséquent le temps de calcul sans pour cela augmentersensiblement la précision du résultat.

Ici, la longueur de la dalle (aile) varie selon la nature du béton et l’instant au boutduquel on désire connaître la température. La valeur la longueur de l’aile est calculée defaçon qu’un accroissement de cette dernière ne modifie que très peu le champ detempérature dans la section de la poutre.

L’approximation du milieu semi-infini, appliquée à une paroi simple soumise sur l’unede ses faces à une température imposée, permet d’approcher la valeur optimale à donnerà cette longueur. Le tableau suivant donne les valeurs utilisées dans le programme.

instant t ≤≤≤≤ 1 heure t ≤≤≤≤ 3 heures t ≤≤≤≤ 4 heures

longueur (cm) 15 cm 25 cm 30 cm

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CHAP.3 – PRINCIPES DE JUSTIFICATIONS PAR LECALCUL.

Les principes de justifications utilisés par CIM’Feu sont issus des préconisations duDTU.

3.1 – COMBINAISONS DE CALCUL

Selon l’article 5,1 du D.T.U., la sollicitation totale à considérer dans le cas général estdéfinie par une relation du type E.L.U. accidentel :

(G) + (Q) + 0,8 [(W) et/ou (Sn)] + (T1) + (Y)

où :- (G) représente l’ensemble des actions permanentes ;- (Q) représente l’ensemble des charges d’exploitation (majoration éventuelle pour

effet dynamique non comprise) ;- (W) représente l’action du vent ;- (Sn) représente l’action de la neige ;- (T1) représente les effets de dilatation d’ensemble dûs à l’échauffement durant

l’incendie;- (Y) représente les effets à prendre en compte dans les phénomènes d’instabilité.

Il est admis de négliger l’action (T1) sauf dans le cas des dalles, pour lesquelles leslimitations constatées des capacités de rotation des sections imposent de vérifier qu’ilest possible de mobiliser les moments sur appuis (voir § 4.7). Cette action (T1) est alorsprise en compte dans le calcul des rotations d’appuis.

3.2 – ÉCLATEMENT

Le phénomène d’éclatement (article 5,3 du DTU) est à prendre en compte sauf dans lecas des poutres comportant plus de huit barres en travée et dans celui des dalles. La

justification consiste à reprendre le calcul en situation d’incendie, après suppression del’armature périphérique de plus forte capacité à chaud. La combinaison à considérerpour cette justification particulière est la suivante :

(G1) – 0,05 (G2) + 0,8 (Q) + 0,8 [(W) et/ou (Sn)] + (T1) + (Y)

Dans cette expression :

- (G1) représente l’ensemble des actions permanentes ;

- (G2) représente le poids propre du plancher lorsque l’élément vérifié est un élémentfléchi.

- Les autres symboles d’actions ont la même signification que ci-dessus.

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3.3 – RÉSISTANCES DES MATÉRIAUX BÉTON ET ACIER.

La résistance caractéristique f cj du béton à considérer dans les calculs est celle obtenue àlong terme, ce qui, conformément à l’usage, correspond à la résistance obtenue au-delàde 90 jours, soit :

f cj = 1,1 x f c28

Dans les calculs relatifs aux justifications sous sollicitations normales, des coefficientsde sécurité partiels sont affectés aux matériaux béton et acier. Ces coefficients prennentles valeurs suivantes :

Béton : γ M = 1,3Acier : γ M = 1,0

3.4 – AFFAIBLISSEMENT DES CARACTÉRISTIQUES À CHAUD.

• Béton

La résistance à la compression du béton décroît lorsque la température augmente, selonune loi donnée à l’article 3,11 du DTU. Les valeurs à utiliser figurent dans le tableausuivant :

Température (°C)BÉTON

0 250 600 1000

φb = f cjθ / f cj 1 1 0,45 0

• Acier pour béton armé

Les coefficients d’affaiblissement sont donnés à l’article 3,21 du DTU, en fonction dela catégorie d’acier utilisé. En réalité, cet article fait mention de « types » d’acier, maisune correspondance entre « types » et « catégories » est donnée dans la norme XP 92-701/A1 de décembre 2000, au paragraphe 3,211. Cette norme fait état de troiscatégories d’acier, notées 1, 2 et 3. Elle indique également la correspondance entre lestypes et les catégories.

Les valeurs à utiliser pour les aciers de béton armé figurent dans le tableau suivant :

Température (°C)ACIER B.A.Catégorie

d’acier 0 200 400 580 7501 et 3

(correspondantaux anciens types

1 et 2)

1 1 - 0,42 0

φs = f eθ / f e 2

(correspondant

aux anciens types3 et 4)

1 - 1 0,15 0

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Les définitions des catégories 1, 2 et 3 sont rappelées :

∗ Catégorie 1 : armatures HA obtenues par laminage à chaud d’un aciernaturellement dur. Cette catégorie comprend également les armatures en acierdoux.

∗ Catégorie 2 : armatures HA obtenues par laminage à chaud suivi d’unécrouissage par tréfilage et (ou) laminage à froid entraînant une forte réductionde section. Cette catégorie inclue également les armatures tréfilées.

∗ Catégorie 3 : armatures HA obtenues par laminage à chaud suivi d’unécrouissage sans réduction de section (par torsion ou traction).

Les courbes contraintes-déformations à chaud des aciers, à utiliser dans les calculs ensituation d’incendie, sont obtenues à partir des courbes obtenues à froid, par uneaffinité parallèle à l’axe des contraintes, et de rapport φs .

• Acier pour précontrainte

Les coefficients d’affaiblissement sont donnés à l’article 3,22 du DTU. Les valeurs àutiliser pour les aciers de précontrainte figurent dans le tableau suivant :

Température (°C)ACIER POUR

PRÉCONTRAINTE 0 175 500 750

φs = f pegθ / f peg 1 1 0,30 0

Comme pour les aciers de béton armé, les courbes contraintes-déformations à chaud desaciers, à utiliser dans les calculs en situation d’incendie sont obtenues à partir descourbes établies à froid, par une affinité parallèle à l’axe des contraintes, et de rapportφs.

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CHAP.4 – UTILISATION DU LOGICIEL CIM’Feu

4.1 – CONFIGURATION DU MATÉRIELLe logiciel a été conçu pour un poste de type PC, sous environnement WINDOWS®(98, 2000 ou XP). Les configurations requises pour un fonctionnement convenable sontles suivantes :

CONFIGURATION MINIMALE CONFIGURATION RECOMMANDÉE

Microprocesseur Intel 486 Microprocesseur Intel Pentium 75 (ou plus).

Affichage coul. VGA 860 x 600 (256 couleurs) Affichage coul. VGA 1024 x 768 (16 bits)

16 Mo de RAM 32 Mo de RAM (ou plus)

4.2 – INSTALLATION DU LOGICIEL

Le logiciel CIM’Feu est livré sur CD-ROM et dispose d’une séquence automatiqued’installation :

1. Introduire le CD-ROM dans le lecteur ;

2. Lancer, sous WINDOWS-Explorer ou sous le menu « démarrer », l’exécutiondu fichier « setup.exe » contenu dans le CD-ROM ;

3. Se laisser guider par les menus successifs.

Il est recommandé de garder le répertoire d’installation proposé par défaut par leprogramme d’installation (C:\Program Files\Cimfeu).

En fin d’installation, le répertoire choisi pour l’application contient plusieurs fichiersdont un fichier exécutable « Cimfeu.exe » ainsi que des exemples d’application ayantdes extensions « .dat ». En même temps, une icône de raccourci est créée dans la barre« programmes » du menu « démarrer ». Le CD-ROM peut alors être ôté du lecteur etrangé : sa présence n’est en effet pas nécessaire à l’exécution du logiciel CIM’Feu.

Dans le cas où une réinstallation est entreprise par la suite (écrasement accidentel defichiers ou autres…), il est nécessaire d’opérer au préalable une procédure dedésinstallation à l’aide de la fonction « ajout/suppression de programmes » contenuedans le menu « panneau de configuration » de Windows.

4.3 – LANCEMENT DU LOGICIEL

Le lancement du logiciel est effectué en double-cliquant sur l’icône Cimfeu de la

barre « programmes » du menu « démarrer ». On obtient alors l’écran suivant :

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Cet écran constitue L’ÉCRAN D’ENTRÉE de l’application. Il rappelle un avertissementimportant concernant l’interprétation des résultats fournis en regard du problème traité.

La suite du traitement s’opère en cliquant une fois sur le bouton « Accepter ». Onobtient alors L’ÉCRAN DE CONTRÔLE PRINCIPAL du logiciel :

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Il s’agit du tableau de bord de CIM’Feu. C’est en effet à partir de cet écran que toutesles fonctionnalités du logiciel sont pilotées. Sa conception est conforme au standardWINDOWS : toutes les fonctions peuvent être utilisées à partir des menus texte, maiségalement à partir des boutons de raccourcis disposés immédiatement en-dessous.

4.4 – MENUS TEXTE

4.4.1 - MENU « FICHIER ».

Ce menu comporte les fonctions suivantes :

• Nouvelle saisie : ouvre un nouveau projet.

• Ouvrir fichier données : ouvre un projet existant.

• Enregistrer fichier données : enregistre un projet sur disque.

• Initialiser : décharge le projet en cours de la mémoire de l’application.

• Quitter : quitte l’application CIM’Feu.

Dans le cas où un projet en cours est abandonné sans avoir été enregistré, il estdemandé à l’utilisateur s’il souhaite ou non l’enregistrer.

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4.4.2 - MENU « ÉDITION ».

Ce menu comporte une seule fonction, consistant à ouvrir un projet déjà chargé afin demodifier les données.

4.4.3 - MENU « LANCER ».

Ce menu présente une seule fonction et permet de lancer le traitement une fois que le

fichier de données est constitué. Le calcul thermique correspondant au calcul du champde température dans la section étudiée au bout du temps spécifié par l’utilisateur esteffectué, suivi immédiatement du calcul mécanique qui procède au calcul dessollicitations résistantes.

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4.4.4 - MENU « DESSINER ».

Ce menu propose une seule fonction : celle de visualiser à l’écran le champ detempérature dans la section considérée sous forme de courbes isovaleurs en couleursdifférenciées.

4.4.5 - MENU « ? ».

Ce menu propose un certain nombre d’informations utiles, dont notamment les adressesdes sites Internet de CIM’béton et du CSTB, ainsi qu’un fichier explicatif surl’utilisation du logiciel.

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4.5 - BOUTONS DE RACCOURCIS.

Les boutons disposés en-dessous de la ligne des menus texte correspondent à desraccourcis des principales fonctions décrites ci-dessus :

Permet une nouvelle saisie

Ouvre un fichier données existant

Enregistre le fichier de données du projet en cours

Renvoie au fichier « lisez_moi.doc », contenu dans le CD-ROM, et au fascicule

Permet de visualiser à l’écran les courbes isovaleurs de températures

Lance le calcul complet (thermique et mécanique)

Permet d’accéder au projet en cours (pour modification ou simple visualisation)

Permet de quitter l’application

Configure l’imprimante

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4.6 - CALCUL DES POUTRES (rectangulaires, en té et en I).

4.6.1 - JUSTIFICATIONS VIS-À-VIS DE LA FLEXION.

Vis-à-vis du moment fléchissant, le calcul des poutres est effectué de la manièresuivante :

1. Calcul du champ de température dans la section au temps demandé.

2. Calcul du moment résistant de la section en travée, compte tenu de l’affaiblissementde chacune des armatures, dû à l’échauffement ;

3. Calcul des moments résistants sur les appuis, compte tenu de l’affaiblissement dubéton et des armatures, dû à l’échauffement ;

4. Calcul du moment résistant final de la poutre ;

5. Vérification des conditions d’éclatement et, le cas échéant, reprise des calculs aprèssuppression de l’armature tendue équilibrant la force la plus élevée à chaud. Cedernier traitement conduit à une deuxième valeur du moment résistant.

Une fois les valeurs des moments résistants finaux obtenus, l’utilisateur doit lescomparer à celles des moments correspondants (avec ou sans éclatement) développés,sous les combinaisons adéquates, dans la travée isostatique de référence de la poutre

considérée.A ce titre, il est rappelé que, selon le DTU, les combinaisons à retenir sont :

• (G) + (Q) + 0,8 [(W) et/ou (Sn)] + (T1) + (Y) sans prise en compte du risqued’éclatement ;

• (G) – 0,05 (G2)+ 0,8 (Q) + (T1)+ 0,8 [(W) et/ou (Sn)] + (Y) avec prise en comptedu risque d’éclatement.

4.6.2 - JUSTIFICATIONS VIS-À-VIS DU CISAILLEMENT.

CIM’Feu mène les deux vérifications (contrainte tangente et traction dans lesarmatures) préconisées par le DTU par comparaison au dimensionnement effectué àfroid. Cette manière de faire exige de l’utilisateur l’introduction des chargespermanentes et d’exploitation appliquées sur la poutre, et, en contrepartie, dispense detoute comparaison finale, celle-ci étant automatiquement effectuée par CIM’Feu dans lecas des charges uniformément réparties. Bien entendu, dans ce cas, les effortstranchants sollicitants sont calculés automatiquement en tenant compte des continuitéséventuelles. A noter que la part d’effort tranchant susceptible d’être transmisedirectement sur appui est déduite dans le traitement proposé par CIM’Feu.

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4.6.3 – LIMITES D’EMPLOI DU LOGICIEL. SIMPLIFICATIONS ADMISES. ASTUCES D’UTILISATION.

1. Cim’feu peut calculer des poutres ayant au plus 90 cm de largeur et 120 cm dehauteur. L’épaisseur minimale de la table de compression est de 1 cm. L’attention

est attirée sur le fait que cette dernière valeur ne doit pas être nulle, le calcul destempératures étant affecté par ce paramètre. Il est loisible à l’utilisateur, lorsque lapoutre étudiée est rectangulaire (sans table de compression, ce qui pourrait être lecas de certaines pannes ou poutres de bâtiments industriels, sans plancher), dedéclarer une largeur de table égale à la largeur de nervure et de déclarer la hauteurde la table à 1 cm. La précision du calcul s’en trouve très peu affectée (de l’ordre de1 à 2 %).

2. Le logiciel n’accepte en introduction de données que les charges uniformémentréparties. Ces charges sont utilisées pour déterminer les moments isostatiques àchaud de la travée de référence ainsi que les efforts tranchants appliqués à froid et àchaud au niveau des appuis, à l’état limite ultime. Les valeurs de ces charges n’ontaucune incidence sur le calcul des sollicitations résistantes. Il est donc loisible àl’utilisateur de calculer avec CIM’Feu des poutres supportant des chargesquelconques, mais dans ce cas, les sollicitations appliquées à chaud devront êtredéterminées par un autre moyen.

3. Le masque de saisie ne demande pas à l’utilisateur de fournir l’écartement des coursd’armatures transversales aux appuis, en raison du fait que le calcul vis-à-vis ducisaillement est mené par comparaison avec le dimensionnement à froid.

4.6.4 – EXEMPLE DE CALCUL.Cet exemple a pour objectif de présenter la manière de calculer les poutres, maiscompte tenu de l’homogénéité de traitement qui a été adoptée pour la gestion desinterfaces lors du codage, il sera traité de manière détaillée de façon à montrer commentun problème quelconque (poutre, poteau, dalle) peut être mené avec CIM’Feu. Tous lesappels d’écrans, les sauvegardes de données et les récupérations de résultats se font dela même manière dans CIM’Feu. Les autres exemples de calculs seront traités avec unniveau de détails moins riche, afin d’éviter des redondances inutiles, risquant d’alourdirles explications.

Il est donc recommandé à l’utilisateur de lire attentivement les explications qui suivent,concernant le calcul d’une poutre selon le DTU, en actionnant, au fur et à mesure del’avancement des explications, les commandes sur son ordinateur.

Soit la poutre de plancher définie par les schémas suivants :

7 m

4HA12 filants

4HA14 filants 4HA14+4HA20

4HA12+4HA16

2 cad. HA8esp. 12 cm

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Hypothèses :

• Béton B30.

• Armatures en acier HA de type 2, FeE500.• Charge permanente totale : 41 kN/ml.

• Charge permanente due au plancher seul : 32 kN/ml.

• Charge d’exploitation : 30 kN/ml

• Enrobage 1ère nappe (travée et appuis): 3 cm.

• Enrobage 2ème nappe (travée et appuis): 5,5 cm.

• Stabilité au feu demandée : 1h30mn.

Introduction des données :

1 . Lancer “Cimfeu.exe”.

2 . Cliquer sur le bouton “Accepter” de l’écran d’entrée.

1. Sur l’écran de contrôle principal, cliquer sur “Fichiers”, puis sur “Nouvelle saisie”.

On obtient alors l’écran de saisie des données principales :

110

16

44

35

(dimensions en centimètres)

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Cet écran permet d’introduire des informations générales (Société, projet, codeélément), et de choisir le mode de calcul :

• 1er ascenseur : inactif puisque le calcul ne peut être fait que selon le DTU feu-béton.

• 2ème ascenseur : choix du type d’élément (poutre rectangulaire ou en té, poutre en I,poteau ou dalle).

• 3ème ascenseur : choix de la durée de stabilité au feu recherchée (30mn, 1h, 1h30mn,2h, 2h30mn, 3h, 4h).

Le paramétrage du problème défini ci-dessus conduit à remplir cet écran de la manièresuivante.

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La résolution du problème se poursuit en cliquant sur le bouton “Suite” de l’écranprécédent. On obtient alors L’ÉCRAN INITIAL DE SAISIE POUTRE :

Cet écran est destiné à contenir les données initiales relatives à la géométrie et auchargement de la poutre. La totalité des cases est dotée d’une aide contextuelle : il suffitde pointer (sans cliquer) le curseur de la souris sur la zone à remplir ou à choisir et uncourt texte explicatif apparaît sur l’écran.Le schéma dynamique situé à gauche permetde repérer les données géométriques à introduire. Le bouton « Rafraîchir » permet demettre le schéma à l’échelle une fois que toutes les données demandées sont introduites.On obtient alors, pour le problème traité :

Il reste maintenant à introduire les autres paramètres nécessaires à la définitioncomplète de la poutre étudiée. Pour cela, on clique sur le bouton comportant un triangle,situé en bas de l’écran précédent. On obtient alors l’écran suivant :

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Les libellés des cases sont aussi explicites que le permet l’ergonomie de l’écran. Lesquelques abréviations utilisées sont les suivantes :

- Nb. de nappes sup. : nombre de nappes supérieures.- Nb. de nappes inf. : nombre de nappes inférieures.- N_bar/nappe : nombre de barres par nappe.

Remarques :

1. Le séparateur décimal accepté par CIM’Feu est le point ( à condition de définir

convenablement les “paramètres régionaux” de WINDOWS).2. On peut passer d’une case à l’autre, soit en pointant la souris sur la case voulue et

en cliquant, soit en utilisant la touche TAB.

3. L’enrobage demandé correspond à l’enrobage au sens des Règles BAEL : distancedu parement de béton à la génératrice extérieure de l’armature.

La formalisation du problème précédent aboutit, une fois l’écran complété, aux donnéessuivantes :

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Pour ce qui concerne la saisie des armatures longitudinales, des écrans intermédiaires apparaissent chaque fois que l’on double-clique sur « définir » ou « modifier », dans lescolonnes « Position et diamètre ». Ces écrans intermédiaires permettent de déclarer lessections des barres et l’écartement entre elles. Ces écrans ont cette forme :

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Une fois la feuille de saisie remplie correctement, cliquer sur le bouton “Valider”.Cette action conduit CIM’Feu à demander si on veut ou non enregistrer les données dece problème. Si on répond “oui”, il est proposé le répertoire de travail pour le stockagedu fichier. Si on veut garder ce répertoire, il n’y a plus qu’à donner un quelconque nomde fichier (nous appelerons ce fichier “poutr1_dtu”, par exemple) et de cliquer sur

“Enregistrer”. A noter que le nom de fichier est automatiquement muni par le logicield’une extension “.dat” (poutr1_dtu.dat pour notre fichier exemple) lors de sonenregistrement. Il ne faut donc pas affecter d’extension aux noms de fichiers dedonnées.

Une fois le fichier de données enregistré, le logiciel revient automatiquement à l’écrande contrôle principal (à noter que même si on n’a pas enregistré le fichier de données,celles-ci se trouvent chargées en entrée de traitement et prêtes à être utilisées parCIM’Feu).

Le calcul peut alors être effectué :

• soit en appuyant sur la touche F1;

• soit en cliquant sur “lancer”, puis sur “Lancer le calcul ”;

• soit en cliquant sur le bouton représentant un engrenage.

Ces trois modes de lancement sont tout à fait identiques.

Au bout de quelques secondes, l’écran suivant est affiché :

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L’écran précédent est la transcription d’un fichier texte qui a été écrit et, donc,sauvegardé sur le répertoire de travail du disque à la fin du traitement. Il portel’extension “.sor” (il s’agit dans notre cas du fichier “poutr1_dtu.sor”). Le défilementà l’écran de tous les résultats peut être effectué à l’aide de l’ascenseur situé à droite de

l’écran. Ce fichier peut être imprimé (attention à la configuration précise des pilotes del’imprimante).

On peut visualiser maintenant les courbes isovaleurs de températures. Pour cela, on sortdu fichier résultats précédent en cliquant sur “OK”. On est alors ramené à l’écran decontrôle principal. En cliquant alors sur “Dessiner”, puis sur “Isovaleur”, ou plussimplement en cliquant sur l’icône représentant un rectangle à dégradé de couleurs, onobtient au bout de quelques secondes l’écran suivant :

Cet écran présente le champ de température dans la demi-section de la poutre (symétrieverticale) au temps de stabilité demandé. L’échelle figurant à gauche est exprimée endegrés Celsius. Cet écran peut être imprimé.

Il faut signaler que cet écran a récupéré les données du fichier “poutr1_dtu.feu” queCIM’Feu a écrit sur le disque à la fin du traitement, et qu’il est possible à l’utilisateurd’éditer ce fichier à l’aide d’un éditeur texte WINDOWS quelconque (Notepad depréférence). Ce fichier donne la valeur des températures à chaque nœud d’un maillage

de la section à 5mm x 5mm (les températures de contours correspondent auxtempératures atteintes dans le four ISO au bout du temps requis). Ce fichier se trouvesur le répertoire de travail, dans lequel a été stocké le fichier de données.

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En cliquant sur “quitter”, on revient à l’écran de saisie principal et CIM’Feu est prêt àentreprendre un nouveau calcul. A ce stade, la situation est la suivante :

• Sur le disque dur se trouvent écrits les trois fichiers texte “ poutr1_dtu.dat”

(données), “ poutr1_dtu.feu” (températures), et “ poutr1_dtu.sor” (résultats). Il y aégalement un quatrième fichier “poutre.res” qui est relatif au maillage de calcul destempératures et qui ne présente pas grand intérêt pour l’utilisateur (ce fichier se seraitappelé “poteau.res” si on avait traité un problème de poteau et “dalle.res” si celaavait été un problème de dalle).

• En mémoire vive du logiciel se trouve chargé le problème que l’on vient de traiter,c’est-à-dire que si l’on veut relancer le calcul pour la poutre précédente avec lesmêmes données, il suffira de presser F2 puis F3. Notons que la lancement du calculthermique (F2) est inutile car le fichier “.feu” est automatiquement utilisé.

On veut maintenant vérifier la résistance au feu de notre poutre pour une durée destabilité de 2h. Il suffit pour cela :

• soit de cliquer sur “Edition”, puis sur “Modifier fichier de données”;

• soit de cliquer sur le bouton représentant un clavier.

On obtient alors l’écran de saisie des données principales, dans lequel on actionneral’ascenceur relatif à la durée de stabilité au feu. On sélectionne “2h”, puis on clique sur“Suite”. L’écran de saisie poutre apparaît et il n’y a plus qu’à cliquer sur “Valider”.S’agissant d’un autre problème, il y a lieu de sauvegarder le fichier sous un autre nom

(ou d’écraser le précédent si on déclare le même nom) et de relancer le traitement demanière identique à ce qui a été décrit plus haut. Notons que le défaut d’enregistrementdu fichier est signalé et arrête le calcul, ceci pour éviter la confusion entre les différentsfichiers.

En résumé, il faut bien retenir que :

1. CIM’Feu ne garde en mémoire qu’un problème à la fois.

2. Si une modification a lieu dans un fichier de données existant, il est toujoursdemandé confirmation de l’enregistrement.

3. Tous les résultats sont stockés automatiquement sur le disque, dans un répertoirechoisi par l’utilisateur (qui est, par défaut, le répertoire c:\Program Files\Cimfeu).

4. On peut opérer des modifications dans un fichier de données, les données nonmodifiées sont inchangées.

5. L’apparition des écrans successifs se fait selon la technologie WINDOWS : lesécrans peuvent être réactivés à quelque niveau que ce soit.

La configuration du logiciel a donc été conçue de manière à permettre à l’utilisateur desavoir à tout moment à quel niveau du traitement il se situe et ne pas être astreint àchaque fois de revérifier où il en est.

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Format des résultats :

CIM’Feu fournit, au temps de stabilité demandé :

• les moments résistants en travée, sans et avec éclatement;

• les moments résistants aux appuis ;• les moments résistants finaux obtenus en rajoutant au moment résistant en travée

(sans et avec éclatement) la demi-somme des moments résistants sur appuis;

• les moments appliqués sur la travée isostatique de référence de la poutre étudiée(calculés par CIM’Feu, sans et avec éclatement);

• la contrainte tangente de référence (admissible vis-à-vis de la compression dans labielle);

• la contrainte tangente appliquée;

• le rapport de l’effort tranchant pouvant être équilibré à chaud à celui pouvant êtreéquilibré à froid, par un cours d’armatures transversales.

Les données introduites sont rappelées dans le fichier de résultats et un message relatifau mode de vérification à effectuer par l’utilisateur est affiché (il s’agit descomparaisons entre les valeurs des sollicitations appliquées et des sollicitationsagissantes).

4.7 – CALCUL DES DALLES.

4.7.1 – MÉTHODE DE JUSTIFICATION DANS LE CAS GÉNÉRAL.

La méthode générale de justification préconisée par le DTU (article 7.44) est basée surle principe suivant :

Le moment résistant à chaud d’une dalle hyperstatique, dans une direction donnée,est fonction du moment résistant en travée et des moments résistants sur les appuis,

ces derniers prenant en compte le risque de striction des aciers sur les appuis.

Le risque de striction des aciers dépend de la nature de ces aciers ainsi que de larotation de la section sur appuis (rotule du type rigide-plastique). Selon le DTU, commeselon l’Eurocode, les rotations limites hors striction des aciers sont fixées comme suit :

• 0,25 pour de l’acier laminé doux FeE235 ;

• 0,10 pour les aciers laminés de type HA ;

• 0,08 pour les aciers tréfilés lisses assemblées en treillis soudés.

De plus, il est tenu compte, dans les calculs, des phénomènes de gradient thermique

résultant de la distribution des températures dans l’épaisseur de la dalle. Évidemment,lorsqu’une ligne d’appui de dalle correspond à un appui simple, le moment résistantcorrespondant à cette ligne est nul.

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L’enchaînement des calculs dans le cas général est le suivant :

1. Calcul du moment résistant de la section en travée, compte tenu de l’affaiblissementdes armatures dû à l’échauffement ;

2. Calcul des moments résistants sur les appuis, hors striction des aciers;

3. Calcul du moment dû au gradient de température entre la face exposée et la facefroide ;

4. Calcul du moment dû aux charges appliquées ;

5. Calcul des rotations des sections d’appuis ;

6. Calcul du moment résistant en travée de la dalle dans le sens considéré, après un

test permettant de vérifier si la striction des aciers est attendue ou non sur appuis,compte tenu des valeurs des rotations constatées sur appuis.

7. Comparaison des valeurs calculées des rotations sur appuis aux valeurs limitesfournies par le DTU, ces comparaisons permettant à CIM’Feu de décider s’il estlégitime ou non de mobiliser dans le calcul du moment résistant final les momentsrésistants sur appuis.

4.7.2 – LIMITES D’EMPLOI DU LOGICIEL. SIMPLIFICATIONS ADMISES.

ASTUCES D’UTILISATION.1. Cim’Feu traite des épaisseurs de dalles variant entre 8 et 40 cm.

2. Pour le cas des dalles portant dans une direction, la méthode utilisée pour le calculdes moments est la méthode de Caquot. Afin d’éviter de multiplier les ramificationsde cas pour la prise en compte des portées réduites, CIM’Feu affectesystématiquement aux valeurs déclarées des portées un coefficient de 0,8(correspondant dans la méthode de Caquot à une travée intermédiaire). Cela obligedonc l’utilisateur (et un message est fourni dans ce sens à l’écran lors du traitement)à déclarer, pour les travées de rive simplement appuyées à leur extrémité, la portée

réelle divisée par 0,8 (c’est-à-dire multipliée par 1,25).

3. Le logiciel traite le cas des travées de dalles prolongées par une console. Dans cecas, il est demandé à l’utilisateur de fournir le moment de console sollicitant l’appuiconsidéré, et une vérification préliminaire du moment résistant de la section d’appuipar rapport au moment de console est effectuée par CIM’Feu. Dans le cas où lacondition n’est pas respectée (c’est à dire lorsque le moment appliqué sur la sectiond’appui de la console est supérieur au moment résistant à chaud de cette section,compte tenu de la section de béton et des armatures qui s’y trouvent), il y a ruine dela console, et le traitement s’arrête en fournissant la valeur du moment résistantdans un message explicite.

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4. Il est possible de calculer les dalles portant dans une seule direction ou les dallesportant dans les deux directions. L’option est à choisir par l’utilisateur lors del’introduction des données dans l’écran de saisie dalle (voir plus loin). Dans le casparticulier d’un panneau de dalle posé sur trois appuis, le calcul par CIM’Feu se faiten retenant un panneau portant dans une direction (la direction perpendiculaire aux

deux appuis parallèles).

5. La version actuelle ne traite que le cas des travées d’égale épaisseur. Cela expliquequ’une seule valeur soit à fournir à CIM’Feu par l’utilisateur.

6. Seules les charges uniformément réparties constantes sur toutes les travées, peuventêtre introduites dans l’écran de saisie. Contrairement au cas des poutres, les valeursde ces charges ont une influence sur le calcul des capacités résistantes. En effet, lemoment appliqué à l’appui est comptabilisé pour le calcul de la rotation plastique decet appui et, donc, contribue au choix de la prise en compte, ou non, du momentrésistant sur cet appui dans le calcul du moment résistant final. L’utilisateur doit

donc, en cas de chargement quelconque, rechercher la charge uniformément répartieéquivalente à introduire en donnée, l’équivalence étant considérée vis-à-vis de larotation de la section d’appui. Pour ce faire, on évalue les rotations aux appuis dupanneau de dalle considéré simplement appuyé sur son pourtour, et soumis auchargement réel. On écrit ensuite que, pour chacun des quatre appuis du panneau, lacharge uniformément répartie équivalente sur le panneau est celle qui produit lamême rotation que le chargement réel. Il faut donc définir, dans le cas d’une dalleportant dans les deux directions, quatre charges équivalentes, et dans le cas d’unedalle portant dans une seule direction, deux charges équivalentes (toujours unecharge répartie équivalente par appui). Il est évident que, dans le cas d’unchargement symétrique dans une direction, les charges réparties équivalentes aurontla même valeur pour les deux appuis situés dans cette direction. Le calcul est doncdans le cas général à effectuer autant de fois qu’il y a de charges répartieséquivalentes, les résultats à retenir pour chaque calcul étant ceux relatifs à l’appuiconsidéré. Toutefois, il faut signaler le fait que, dans le cas général, les rotations surles appuis sont peu sensibles aux valeurs des moments appliqués, ceux-ci étantgénéralement faibles devant les moments dûs au gradient thermique. Par voie deconséquence, on notera une faible variabilité des résultats en faisant varier lescharges uniformément réparties équivalentes. Un exemple de ce traitement estfourni au paragraphe 4.7.3 ci-après et montre que, pour quatre valeurs différentesdes charges permanentes réparties, les rotations sur les appuis varient très peu et les

moments résistants finaux sont en définitive les mêmes.7. Dans le cas d’un appui de rive, le logiciel considère par défaut un appui simple. Si

l’on souhaite prendre en compte les armatures disposées sur cet appui de rive(armatures généralement calculées à froid pour 15 % du moment isostatique entravée) dans l’évaluation des moments résistants, il faut déclarer une longueur detravée fictive dépassant l’appui de rive. Cette longueur doit être faible (2 ou 3centimètres) et ne doit pas être déclarée en console. Cette manière de faire estégalement indiquée lorsque l’appui de rive est un encastrement : la travée fictiverajoutée permet d’introduire les armatures d’appui et d’évaluer le moment résistantcorrespondant à cet appui.

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4.7.3 – EXEMPLE DE CALCUL.

L’exemple de calcul qui suit a été choisi de manière à montrer les diverses possibilitésdu logiciel. Il comporte :

• une charge ponctuelle ;• un panneau de rive sur trois appuis ;

• un appui de rive.

Soit à examiner la tenue au feu du panneau grisé de plancher figuré ci-dessous :

Hypothèses :

• Béton B25 ;

• Acier HA type 2, FeE500 ;

• Epaisseur de la dalle : 20cm ;

• Enrobage des armatures :∗ Travée : 2,5 cm parallèlement à Oy et 3 cm parallèlement à Ox.∗ Appuis : 2 cm.

• Armatures en travée du panneau :∗ 5,65 cm²/ml dans la direction Ox (parallèle au grand côté) ;∗ 12,32 cm²/ml dans la direction Oy (parallèle au petit côté) ;

• Armatures sur appuis :∗ 2,51 cm²/ml le long de l’appui file A ;∗ 4,71 cm²/ml le long de l’appui file B ;

∗ 7,92 cm²/ml le long de l’appui file 1 ;∗ 2,01 cm²/ml le long de l’appui file 2 ;

1,5 6,5 4

3

5Q

x

1

2

A B

1,2

1

O

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• Charges appliquées :∗ Charge permanente répartie (poids propre de la dalle compris) : 6,2 kN/m² ;∗ Charge d’exploitation répartie . ………………………………. : 2,5 kN/m² ;∗ Charge permanente ponctuelle (Q) …………………………… : 80 kN.

• Durée de stabilité au feu exigée : 1h30mn.Avant de lancer les calculs par CIM’Feu, il faut d’abord déterminer les chargesréparties équivalentes à la charge ponctuelle Q. Ces charges équivalentes sont obtenuesen calculant, sous l’effet de la charge ponctuelle permanente Q, les rotations maximalessur les quatre appuis du panneau, supposé simplement appuyé sur son pourtour.

Le calcul de ces rotations donne :

• Appui 1 : 7,3.10-4 rd.

• Appui 2 : 4,2.10-4 rd.

• Appui A : 6,4.10-4 rd.

• Appui B : 2,4.10-4 rd.

Les charges réparties équivalentes sont obtenues en égalisant, appui après appui, lesrotations. Pour l’appui 1, par exemple, la charge équivalente q1e est celle qui produiraitsur l’appui 1 une rotation de 7,3.10-4 rd. Le calcul pour les quatre appuis donne :

• Appui 1 : q1e = 5,97 kN/m².

• Appui 2 : q2e = 3,48 kN/m².

• Appui A : qAe = 6,31 kN/m².

• Appui B : qBe = 2,47 kN/m².

Il y a donc lieu d’effectuer quatre passages avec CIM’Feu, en faisant à chaque foisvarier la charge permanente répartie qui prendra successivement les valeurs suivantes :

• 6,2 + 5,97 = 12,17 kN/m², à considérer pour le moment résistant sur l’appui 1.

• 6,2 + 3,48 = 9,68 kN/m², à considérer pour le moment résistant sur l’appui 2.

• 6,2 + 6,31 = 12,51 kN/m², à considérer pour le moment résistant sur l’appui A.• 6,2 + 2,47 = 8,67 kN/m², à considérer pour le moment résistant sur l’appui B.


1. Lancer “Cimfeu.exe”.2. Cliquer sur le bouton “Accepter” de l’écran d’entrée.3. Sur l’écran de contrôle principal, cliquer sur “Fichiers”, puis sur “Nouvelle saisie”.

On obtient alors l’écran de saisie des données principales :

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Après avoir rempli la zone de données générales (Société, Projet, Code élément),sélectionner les options “Dalle” dans le deuxième ascenseur et “Stabilité au feu 1h1/2”dans le troisième ascenseur. On obtient alors :

En cliquant sur “Suite”, on obtient l’écran de saisie dalle que l’on remplit en respectdes hypothèses du problème, définies précédemment, et on obtient finalement (aprèsavoir cliqué sur le bouton « Rafraîchir ») :

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L’écran ci-dessus correspond à la recherche du moment résistant sur l’appui 1. La

charge permanente “g” y est donc prise égale à 12.17 kN/m², conformément au résultatdu calcul de la charge équivalente qui a été mené précédemment. On remarquera que,dans la direction x, la travée de gauche est prise en console. Un moment de console yest affecté et le logiciel comparera cette valeur à celle du moment résistant obtenu surl’appui correspondant avant de continuer le traitement. De plus, on notera la portée dela travée fictive déclarée à 2 cm, afin de tenir compte de la présence des armatures surl’appui de rive (dans le cas où la portée est introduite nulle, il n’est pas possible dedéclarer des armatures sur l’appui, que CIM’Feu considère alors comme un appuisimple, n’équilibrant aucun moment). Enfin, en ce qui concerne les armatures en travée,dans la direction Oy, l’artifice a consisté à les déclarer en 2ème nappe pour pouvoir leuraffecter un enrobage différent de celui des armatures en travée dans la direction Ox.

La calcul sera effectué quatre fois, la charge permanente “g” prenant successivement,après le valeur ci-dessus, les valeurs 9.68 kN/m², 12.51 kN/m², et 8.68 kN/m². Nous nerevenons pas sur la manière de sauvegarder le fichier de données, de lancer les calculs,et sur tous les fichiers qu’écrit CIM’Feu : ceci a été vu en détail au paragraphe 4.6, lorsdu calcul des poutres.

Une fois les quatre calculs effectués, on remarquera, à l’examen des quatre fichiers“.sor”, que les résultats sont identiques pour les quatre valeurs de g.

Le fichier résultat “.sor”, relatif aux données figurant sur l’écran précédent, est lesuivant :

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**************************************************************************

* D O N N E E S CIM'feu V2.0.0 ***************************************************************************

Société :CIMbétonProjet :test de validationCode élément :Dalle de plancher PH 1er étageDate :08-20-2005Calcul selon DTU

TYPE D'ELEMENT : DalleTEMPS D'ECHAUFFEMENT : 90 (min)Portées selon x : 1.5, 6.5, 4 (m)Portées selon y : 3, 5, 0.02 (m)Epaisseur de la dalle : 20 (cm)résistance du béton : 25 (MPa)Chargement uniformement réparti :

- Charge permanente G : 12.17 (KN/m²)

- Charge d'exploitation Q : 2.5 (KN/m²)Moments isostatiques appliqués au panneau calculé :

- dans la direction X: 36.5 (KN m)- dans la direction Y: 68.2 (KN m)

Moment de console sur appui A selon X: 9.8Armatures : A(cm²) Catégorie fe(MPa) Dist. axe arm. au bord(cm)- 1ère nappe en travée selon x : 05.65 2-HA 500 2- 2ème nappe en travée selon x : 00.00 2-HA 500 3- 1ère nappe en travée selon y : 00.00 2-HA 500 2- 2ème nappe en travée selon y : 12.32 2-HA 500 3- sur appui A selon x : 02.51 2-HA 500 2- sur appui B selon x : 04.71 2-HA 500 2- sur appui A selon y : 07.92 2-HA 500 2- sur appui B selon y : 02.01 2-HA 500 2

*************************************************************************** R E S U L T A T S CIM'feu V2.0.0 ***************************************************************************

Résultats selon le DTU, au temps d'echauffement requis

Résultats dans la direction X :--------------------------------

* Moment résistant en travée = 6.88 (KN m)* Rotation sur l'appui A (Oméga_A) =* Moment résistant sur Appui A = 9.80 (KN m/ml)* Rotation sur l'appui B (Oméga_B) = 0.089* Moment résistant sur Appui B = 38.61 (KN m/ml)* Moment résistant final = 31.08 (KN m/ml)* Moment isostatique appliqué = 36.50 (KN m/ml)

******************************************************************************** Le moment résistant final ne doit pas être inférieur(à 5% près) *

* au moment isostatique appliqué en travée au panneau calculé, ** dans la direction considérée ********************************************************************************

Résultats dans la direction Y :--------------------------------

* Moment résistant en travée = 47.82 (KN m)* Rotation sur l'appui A (Oméga_A) = 0.074* Moment résistant sur Appui A = 62.04 (KN m/ml)* Rotation sur l'appui B (Oméga_B) = 0.054* Moment résistant sur Appui B = 17.29 (KN m/ml)* Moment résistant final = 87.48 (KN m/ml)* Moment isostatique appliqué = 68.20 (KN m/ml)

******************************************************************************** Le moment résistant final ne doit pas être inférieur(à 5% près) ** au moment isostatique appliqué en travée au panneau calculé, *

* dans la direction considérée ********************************************************************************

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Format des résultats :

Ce fichier résultats fournit, au temps de stabilité demandé, successivement danschacune des deux directions Ox et Oy, et après une reprise des données introduites par

l’utilisateur :• le moment résistant en travée ;

• la rotation plastique sur le premier appui ;

• le moment résistant sur ce premier appui (ce moment est donné nul si la rotationdépasse la rotation limite relative à l’acier utilisé sur l’appui) ;

• la rotation plastique sur le deuxième appui ;

• le moment résistant sur ce deuxième appui (ce moment est donné nul si la rotationdépasse la rotation limite relative à l’acier utilisé sur l’appui) ;

• le moment résistant final (obtenu en rajoutant au moment résistant en travée, lademi-somme des deux moments résistants sur appuis) ;

• le moment isostatique appliqué en travée du panneau calculé (ce moment estintroduit par l’utilisateur dans l’écran de saisie, il n’est pas du tout calculé parCIM’Feu).

4.8 – CALCUL DES POTEAUX

4.8.1 – CAS DE LA COMPRESSION CENTRÉE.

Les poteaux soumis à la compression centrée sont traités conformément auxprescriptions de l’article B.8.4,1 des Règles BAEL 91. Les caractéristiques mécaniquesà chaud sont prises en compte en fonction des températures atteintes, et les coefficientspartiels de sécurité sur les matériaux sont réduits par rapport à ceux pris en compte pourle calcul à température ambiante, conformément à ce qui a été déjà dit au chapitre 3. Leprincipe de la méthode consiste à calculer l’effort normal résistant à chaud en tenantcompte des armatures en place.

4.8.2 – CAS DE LA FLEXION COMPOSÉE AVEC COMPRESSION.

Dans ce cas, les calculs sont menés conformément à l’article A.4.3,5 des RèglesBAEL91, en tenant compte des effets du second ordre d’une manière forfaitaire. Leprincipe de la méthode consiste à vérifier l’équilibre de la section à l’état limite ultimesous l’effet du moment et de l’effort normal appliqués, en adoptant dans les calculs uneexcentricité totale représentant la somme de trois excentricités : initiale, additionnelledue aux imperfections, et de second ordre. La justification produite vérifie que lemoment résistant de la section reste supérieur au moment appliqué à chaud, dû aux

charges appliquées et amplifié par les déformations de flambement.

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4.8.3 – LIMITES D’EMPLOI DU LOGICIEL. SIMPLIFICATIONS ADMISES. ASTUCES

D’UTILISATION.

• Cim’Feu traite les poteaux dont les côtés varient entre 8 et 120 cm, par pas de 1cm.

• • Les seules armatures autorisées sont les armatures HA de la catégorie 1, en

raison du fait que ce sont en pratique les seules utilisées dans les poteaux enbéton armé.

• Seuls les poteaux carrés ou rectangulaires peuvent être introduits. Toutefois, ilest possible de calculer les poteaux circulaires à armatures régulièrementréparties sur le pourtour, en introduisant un poteau carré équivalent.L’équivalence n’est pas de même nature selon qu’il s’agisse du cas de lacompression centrée ou de celui de la flexion composée :

Cas de la compression centrée : le poteau carré équivalent aura la même sectionque le poteau circulaire à calculer (c’est-à-dire que le côté vaudrait 0,8862 x d,où “d” représente le diamètre du poteau circulaire). Les armatures sont dans cecas à déclarer avec le même enrobage, et réparties de manière à ce que leurnombre total soit égal au nombre réel des armatures disposées dans le poteaucirculaire de départ.

Cas de la flexion composée : Dans ce cas, l’équivalence est entreprise de lamanière suivante :

le côté du poteau carré équivalent vaut 0,8660 x d où “d” représente lediamètre du poteau circulaire considéré (il s’agit là de l’équivalencegéométrique vis-à-vis du rayon de giration, donc de l’élancement, et par voiede conséquence de l’excentricité de second ordre);

la section d’armatures à disposer par face dans le poteau carré équivalentcorrespond à la section d’armatures disposée dans le poteau circulaire deréférence, à l’intérieur d’un secteur d’angle au centre égal à 90° (il s’agit làde l’équivalence mécanique vis-à-vis du bras de levier, donc du moment

résistant).

Les schémas qui suivent illustrent ce qui vient d’être expliqué :

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4.8.4 – EXEMPLES DE CALCUL.

4.8.4.1 – Calcul en compression centrée.

Soit à examiner la tenue au feu du poteau rectangulaire suivant :

Hypothèses :

• Section : 40 x 60 cm².

• Longueur totale : 5 m.

• Longueur de flambement : 3,5 m.• Béton B30.

• Acier HA 16 type 1, FeE500. 3 armatures sur la petite face, 5 sur la grande face.

• Enrobage 3 cm.

• NG = 1100 kN; NP = 1350 kN.

• Durée de stabilité au feu exigée : 4 h.


1. Lancer “Cimfeu.exe”.

a = 0,8862 d

12 armatures

Cas de lacompressioncentrée

a = 0,8660 d

8 armatures (3 par face)

Cas de la flexion

composée

d

12 armatures

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2. Cliquer sur le bouton “Accepter” de l’écran d’entrée.3. Sur l’écran de contrôle principal, cliquer sur “Fichiers”, puis sur “Nouvelle saisie”.

On obtient alors l’écran de saisie des données principales, que l’on remplitconformément aux hypothèses du problème :

En cliquant sur “Suite”, on obtient l’écran de saisie poteau que l’on remplit enrespectant les hypothèses du problème, ce qui donne :

On notera, sur l’écran de saisie ci-dessus, que le calcul est effectué en compressioncentrée du fait que la case “flexion composée” n’est pas cochée.

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Le fichier de résultats “. sor” fournit la valeur de l’effort normal résistant à 4 h, aprèsun rappel des données introduites :

***** ** * * ******* ******* ** **** ** ** * * ** ** ** ** **

** ** ** * ** ***** ***** ** **** ** ** ** ** ** ** ******* ** ** ** ** ******* ******

*************************************************************************** D O N N E E S CIM'feu V2.0.0 ***************************************************************************

Société :CIMbétonProjet :test de validationCode élément :Poteau RdC -- A17Date :08-20-2005Calcul selon DTU

TYPE D'ELEMENT : PoteauTEMPS D'ECHAUFFEMENT : 240 (min)

Longueur totale du poteau : 5 (m)Longueur de flambement : 3.5 (m)Section du poteau (a x b): 40 x 60= 2400 (cm²)Résistance du béton : 30 (MPa)Sollicitations appliquées:

- Effort normal permanent :1100 (KN)- Effort normal d'exploitation:1350 (KN)

Armatures:- Nombre de barres total : 14- Diamètre : 16(mm)- Distance à l'axe : 3(cm)- Module Ea : 200000 (MPa)- Aciers : Acier catégorie 1 HA , fe500 (MPa)


Résultats selon le DTU, au temps d'echauffement requisCas compression centrée:

* Température moyenne du béton : 569.40 (°C)* Coefficient d'affaiblissement correspondant : 0.50* Effort normal résistant : 2490.12 (KN)* Effort normal appliqué : 2450.00 (KN)

***************************************************************************** L'effort normal résistant ne doit pas être inférieur (à 5% près) ** à l'effort normal appliqué *****************************************************************************

4.8.4.2 – Calcul en flexion composée.Soit à examiner la tenue au feu du poteau suivant :

Hypothèses :

• Section : 40 x 65 cm².

• Longueur totale : 7 m.

• Longueur de flambement : 4,9 m.• Béton B30.

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• Acier HA16 type 1 (laminé), FeE500. 3 armatures sur la petite face, 4 sur la grandeface.

• Enrobage 4 cm.

• NG = 600 kN; NP = 750 kN; MV=112 kN.m (s’agissant d’une action de vent, MV està pondérer par 0.8, soit 0.8 x 112 = 89.6 kN.m)

• Durée de stabilité au feu exigée : 2 h.


La résolution de ce problème conduit à remplir l’écran de saisie poteau de la manièresuivante, après avoir sélectionné “Stabilité au feu 2h” dans l’écran de saisie dedonnées principales :

La manipulation générale des fichiers (lancement du calcul, stockage des données,copies et modifications, édition et impression du fichier résultats, etc.) se fait de lamême manière que dans le cas des poutres ou des dalles.

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A la fin des calculs, le fichier résultats “. sor” se présente de la manière suivante :

***** ** * * ******* ******* ** **** ** ** * * ** ** ** ** **** ** ** * ** ***** ***** ** **** ** ** ** ** ** ** **

***** ** ** ** ** ******* ******

*************************************************************************** D O N N E E S CIM'feu V2.0.0 ***************************************************************************

Société :CIMbétonProjet :test de validationCode élément :Poteau RdC -- B11Date :08-20-2005Calcul selon DTU

TYPE D'ELEMENT : PoteauTEMPS D'ECHAUFFEMENT : 120 (min)Longueur totale du poteau : 7 (m)

Longueur de flambement : 4.9 (m)Section du poteau (a x b): 40 x 65= 2600 (cm²)Résistance du béton : 30 (MPa)Sollicitations appliquées:

- Effort normal permanent :600 (KN)- Effort normal d'exploitation:750 (KN)- Moment de flexion //à l'axe X:89.6 (KN m)

Armatures:- Nombre de barres total : 10- Diamètre : 16(mm)- Distance à l'axe : 4(cm)- Module Ea : 200000 (MPa)- Aciers : Acier catégorie 1 HA , fe500 (MPa)


Résultats selon le DTU, au temps d'echauffement requisCas flexion composée:

* Température moyenne du béton : 380.70 (°C)* Coefficient d'affaiblissement correspondant : 0.79* Moment résistant : 151.32 (KN m)* Moment appliqué (amplifié par le flambement) : 150.88 (KN m)

*********************************************************************************************** Le moment résistant ne doit pas être inférieur (à 5% près) au moment appliqué ***********************************************************************************************

Ce fichier résultats présente une forme analogue à ce qui a déjà été vu plus haut.S’agissant d’un calcul en flexion composée, on obtient le moment résistant, dont lavaleur tient compte de le présence de l’effort normal. CIM’Feu fournit également lemoment fléchissant appliqué, tenant compte de l’amplification due au flambement.

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BIBLIOGRAPHIE

1. « Règlement de sécurité contre l’incendie relatif aux établissements recevant du

public ». Ministère de l’Intérieur.

2. « Résistance au feu des structures ». Commission Nationale belge de rechercheincendie. Publications de l’Université de Liège 1983.

3. « Rotules plastiques soumises au feu ». A.Coin. Annales de l’I.T.B.T.P. 1978.

4. « Tables pour le calcul des dalles et des parois ». R.BARES. Ed. Dunod 1969.

5. DTU Feu béton (référence AFNOR DTU P 92-701) : « Méthode de prévision par le

calcul du comportement au feu des structures en béton ». Octobre 1987.

6. ENV 1992-1-1. « Eurocode 2. Calcul des structures en béton et Document

d’Application Nationale ».

7. ENV 1992-1-2. « Eurocode 2. Calcul des structures en béton. Partie 1-2 : Règles

générales- Calcul du comportement au feu ».

8. Fascicule n°62, titre 1er, section I du CCTG ( Règles BAEL91).

9. Fascicule n°62, titre 1er, section II du CCTG ( Règles BPEL91).

10. Les Dossiers de la Construction. « Pratique du calcul de la résistance au feu des

structures en béton ». J.P. BOUTIN. Ed. Eyrolles 1983.

11. Logiciel d’éléments finis MARC. Documentation utilisateur. Volume D « User Subroutines. Special Routines ».

Documents

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