RI~FLEXIONS P A R T I E L L E S DANS L ' A T M O S P H I ~ R E

ET PROPAGATION A G R A N D E D I S T A N C E *

par

Pierre M1SME Ing6nieur

de la M6t6orologie **

Francois du C A S T E L Ing6nieur

des T616communications ***

Andr6 S P I Z Z I C H I N O Ing6nieur

des T616communications ***

J e a n VOGE. Ing6nieur en chef

des T616communications ****

CinquiSme partie : R6flexion et diffusion troposph~riques des ondes radioHectriques

par ,lean VOGE ****

SoM ~al n E. - - Apr& avoir indiqud dana une introduction quelques-uns des r&ultats les plus importants qu' il se propose d' gtablir, l'auteur dgtermine, it partir des/ormules de l'article pr&gdent, les puissances regues it l'extrgmitg de tra]ets de propagation par r6flexion sp~culaire et pat" r6flexion diffuse sur des [cuillcts atmosph&iques ou sur des couches gtendues [orm&s d'un ensemble de [euillets. I1 rappelIe ensuite les principales conclusions des thdoriciens de la diffusion turbulenle. Ceci le conduit it une comparaison systdmatique des trois m&anismes de propagation it grande distance des ondes uhra-courtes mentionngs ci-dessus. ]l cherche it pr&iser lea conditions, et en particulier les bandes de [rgquences, pour lesquelles l 'un ou l'autre de cos phgnom~nes a une influence prgpond&ante duns le signal regu ; il montre que, clans la ma]oritg des cas, la rdflexion dif[use est localement beaucoup plus importante que la diffusion turbulente, alors que celle-ci, en contre-partie, int&esse un volume de l'atmosphdre plus dtendu. Les divers mdca- nismes de propagation sont dgalement compar& au point de ~ue de la cariation des champs en /onction de lu dis- tance et de la /rgquence, et en ce qui concerne les caract&istiques fines du signal regu : distances de di~,ersitg, largeur de bande de transmission, fluctuations rapides. L'auteur termine par une gtude des caract&istiques ((instantan&s)) du champ regu, qui lui paraissent mettre tr& /rgquemntent en gr l'influence de phgnom~nes de r~flexions dis-

crOtes sur des [euillets, plut6t que de phdnomdnes de dil~usion turbulent<

PLAN. - - Introduction. - - I. R d l l e x i o n p a r les [eu i l l e t s a t m o s p h d r i q u e s . - - A) Rgflexion sp&ulaire sur un /euillet atmosph~rique. - - B) RJflexion diffuse su; un /euillet atmosph&ique. Influence de la turbulence. - - II. DilTusion turbulente darts l ' a t n t o s p h ~ r e . - III . l~tude c o m p a r d e des p h d n o m ~ n e s de rd[ lex ion sur des ~eui l le ts e t de diffusion turbulente . - - A) Comparaison des puissances recues. =- B) Variations de la puissance revue a~,ec la /rgquence et la d i s tance . - -C) Caract&istiques du signal re~u. - - IV. R d [ l e x i o n s

par t i e l l e s e t c a r a c t d r i s t i q u e s instantandes du signal re~u. - - Conclusion.

INTBODUCTION

Nous avons, au d6but de la qua t r i6me partie, indiqu6 un plan d 'ensemble pour les quat r i~me et c inqui~me parties. Le lecteur pour ra s 'y reporter .

Le bu t principal de ce t te c inqui~me par t ie sera de met t re en 6vidence l ' influence que pe uve n t avoir sur la p ropaga t ion h grande dis tance des ondes u l t ra-cour tes les r6flexlons partielles sur des feuil- lets (~ privil~gi6s )) h fort gradient d ' indice de r6frac- t ion et h surface irr6guli~re. Nous ver rons en part i - culier qu ' i ls peuve n t conduire h des champs de r6flexion diffuse p r6sen tan t un cer ta in nombre d ' ana - logics, mais aussi des diff6rences notabl6s de carac- t6ris t iques, avec les champs dus h une diffusion tu rbu len t e dans un vo lume 6 tendu de l ' a tmosph~re . Un des points qui nous para l t le plus i m p o r t a n t sera d '6 tab l i r une compara i son entre le champ (( r6- f l6ch i , (sons forme diffuse) par un feuillet ,( pri-

vi/6gi6 )) et celui qui serait (c d i f fus6 , pa r une zone tu rbu len te de mgme dimension. Le champ (( r6fl6chi )) e s t l e plus souvent , nous le v e r r o n s , trbs sup&ieur au champ qui serait ainsi (( diffus6 )), ceci 6 tan t dO essent iel lement au fait que les diseont inui t6s du gradient d ' indice (dont d6pend aussi bien le c h a m p de r6flexion diffuse que le champ de diffusion tur- bulente) sont no rma lemen t beaucoup plus marqu6es h la t ravers6e d ' u n feuillet (( privil6gi6 )) q u ' a u pas- sage d ' une cellule tu rbu len te /a une autre .

L ' a tmosph~re pourra i t dans ces condi t ions ~tre sch6matis6e comme un milieu tu rbu len t , don t chaque 616ment de vo lume diffuse, et duns lequel sont distribu6es un cer ta in nombre de zones al- long6es hor i zon ta l emen t d o n n a n t lieu aussi, mais pa r r6flexion, h une diffusion, qui est loca lement beaucoup plus intense. Ces zones, bien que corres- p o n d a n t h des feuillets de posi t ion r e l a t ivemen t stables, pour ra ien t jouer ainsi le mgme rble que des zones de tu rbu lence tr6s a n o r m a l e m e n t 61ev6e,

* Les I re, 2 e, 3 e, t~e parties et un compl6ment h la 2 e partie ont paru respectivement dans les num6ros des Annales dat6s de juillet-aofit t958 (pp. 209-2t4 : P. Misme), septembre-octobre 1958 (pp. 265-270 : P. Misme), janvier-f6vrier t959 (pp. 33- 40 : F. du Castel et A. Spizzichino), janvier-f6vrier 1960 (pp. 38-47 : J. Voge ; - - pp. 68-50 : P. Misme). La publication des 5 e, 6% 7 e (et derni~re) parties est group6e dans le pr6sent num6ro.

** D6tach6/~ la Direction du C. N. E. T. *** Au C. N. E. T. D6partement TnANSmSSmNS. **** A la Direction du C. N. E. T.

- - t07 - -

2/15 telles que celles qui ont 6t6 propos6es il y a quelques ann6es par Gordon [l] pour expliquer certaines observations. Nous 6tablirons que, suivant la lon- gueur d'onde et les caract6ristiques des feuillets c( privil6gi6s >~, la contribution globale au signal requ du phSnombne de r6flexion diffuse peut ou non l 'emporter sur la contribution globale de la diffu- sion turbutente, qui int6resse un volume g6n6rale- ment beaucoup plus 6tendu.

Par ailleurs, nous verrons en terminant que Fin- troduction, dans l 'ensemble du milieu atmosph6- rique diffusant, de ces zones discontinues particu- li~rement actives pourrait expliquer un fait impor- tan t que nous avons d6jh signal6 au d6but de la quatri~me partie ; le champ re~u ~ instantan6 ~ semble fr6quemment r6sulter de l'interf6rence d 'un nombre tr6s.l imit6 de composantes 616mentaires.

Nous voudrions enfin remarquer que le m6canisme de la r6flexion diffuse sur des feuillets de surface irr6guli~re est g6n6ral, et pourrait s'appliquer non seulement h des feuillets troposph6riques, mais aussi, sans doute, aux feuillets de faible 6paisseur et de fort gradient d'ionisation qui paraissent avoir 6t6 d6cel6s r6cemment, par fus6e, h tous les niveaux de l'ionosph6re (dans les r6gions D, E et mgme F) [2], [3].

Ces feuillets pourraient jouer un r6le fondamental dans les propagations dites par c< diffusion ionosph6- rique ~ et par ~c r6flexion E sporadique ,. Mais nous ne ferons ici que mcntionner, sans commentaire, une telle possibilit6, nous r6servant d 'y revenir ult6rieurement.

I. P ~ F L E X I O N P A R L E S F E U I L L E T S A T M O S P H ~ B I Q U E S .

Nous avons indiqu6 dans la quatri6me partie les principales caract6ristiques des feuillets at- m o s p h 6 r i q u e s - et plus sp6cialement de ceux que nous avons d6sign6s comme feuillets (( privil6gi6s ~, dont les dimensions et les gradients verticaux d'in- dice de r6fraction sont particuli~rement appr6- ciables.

(a)

FIG. 1 . - Diff6rents types de couches 6tendues.

Ces feuillets, qui correspondent aux feuillets stables 6tudi6s par P. Misme [4], ont des dimensions horizontales qui sont normalement de quelques kilom~tres. Elles peuvent cependant atteindre quelques dizaines et m~me centaines de kilom6tres, mais dans des cas excepti0nnels (fig. t-a). Par contre il est usuel d'observer des couches ayant des 6ten-

J . V O G E [ANNALES DES TI~LI~COMMUNICATIONS

dues de cet ordre, form6es d 'un ensemble discontinu de feuillets de quelques kilomgtres, distribu6s au voisinage d 'un mgme plan horizontal (fig. l-b) : la surface totale des feuillets peut atteindre environ 50 % de la surface de la couche [5]. I1 existe aussi, assez fr6quemment, des feuillets de grande 6tendue dont la surface pr6sente des ondulations quasi- p6riodiques (fig. l-c) : la demi-p6riode horizontale est de l 'ordre de quelques kilom~tres, l 'amplitude verticale de quelques dizaines de m6tres [5, 6].

A. R~f lex ion sp6culaire sur u n feu i l l e t a t m o s -

phdrique. a) La zone r6fl6chissante est limit6e horizonta-

lement, ses dimensions maximum 6tant celles de la premi6re zone de Fresnel, soit A parall~lement au trajet de propagation et B dans le sens perpen- diculaire.

On a vu dans la quatri6me patt ie (formules 19) que, pour d i = d 2 '~ d]2 :

(1) A = V/~ /~ , B = V/~'-d.

Pour un trajet de longueur d, si l 'al t i tude du feuillet est relativement peu sup6rieure h celle du point commun aux deux lignes d'horizon de l'6met- teur et du r6cepteur, ~ est sensiblement 6gal h dl2NT, R T 6tant le rayon terrestre (( 6quivalent )) tenant compte de la r6fraction. (En atmosph6re ,( normale )), R r ~'~ 8 00O km).

TABLEAU I

A(km)

d(km)

k = 0,1 m k = l m

160

12,6 60

~20

9 28

480

7,2 23

B(km)

d(km)

k = 0,1 m k = t m

160

0,126 i 0,~

320

0,18 0,57

480

0,22 0,69

Le tableau I donne les valeurs de A e t B pour k = 0,1 m e t I m e t pour des distances de 160 km (100 miles ; cr = 0,01), 320 km (200 miles ; 0,02) et 480 km (300 miles ; 0,03), en atmosphere (c nor- male )).

A est ainsi de l 'ordre d'une dizaine ou de quelques dizaines de kilom6tres, B de l'ordre de quelques centaines de m~tres.

Si on d6signe par a et b les dimensions d 'un feuil- let, on a donc pratiquement toujours b > B, et le plus souvent a < A.

b) Le rapport T de la puissance revue par r6fle-

--- 108

t. 15, n ~ 5-6. 1960]

xion sp6culaire h la puissance que l 'on recevrait la mgme distance en espace libre serait ainsi, dans le cas le plus fr6quent (*) :

d 2 a 2 B 2

ou, p o u r d l ~ d 2 ~ d]2 :

a 2

(3) T j ~ l g ( ~ ) I ~

R E F L E X I O N S P A R T I E L L E S D A N S L ' A T M O S P H i ~ R E 3/15

Pour c = 30 m (ordre de grandeur usuel [6]), la correction serait h effectuer, sauf pour X ----- 3 m, d = 160 kin.

c) La demi-ouverture verticale du faisceau r6- fl6chi est 6gale h

(6) 0v = )'/"~ = A l a .

T A B L E A U I I I

Nous avons vu que, pour une discontinuit6 An' du gradient vertical d'indice ;

An' X (4) g(~) - 4t,~ - 87:~ ~An'"

On t rouve alors :

1 X __ a 2 A r J 2 (5) T 1 6 = 2 d0r 4 '

0V

d(km) 160 320 680

~k ~ 3 n l

X - l m ), = 0,3 m X ~ 0,1 m

3026 , 1 ~ 8'

21 ' 7 '

1o~3' 34 ' t 0 '

3 '

1 ~ 9 ' 23 '

7 ' 2 '

Cette formule serait h retoucher : e) Dans le eas d 'un feuillet 6tendu - - pour

a > A , a 2 serait h remplacer par

A2I 4 = td14~ 2.

~3) Dans le eas d 'un feuillet ondul~, du type de celui de la figure (1-c).

D6signons par a la demi-p6riode horizontale de l 'ondulat ion (parallglement au t ra je t de propaga- tion) et par c son amplitude vertieale. T serait r6duire par le faeteur A I 8 c = X l8~c , toutes les fois off la longueur d'onde d'espaee A = X/e, est inf6- rieure h 8c (**).

T A B L E A U II

Elle diminue proport ionnellement h la longueur d'onde. Les valeurs de 0r sont indiqu6es au ta- bleau III , pour a ---- 5 km, d ---= 160, 320 et 480 km. Le faisceau r6fl6chi est tr~s 6troit aux longueurs d 'onde les plus courtes, et une inclinaison minime du feuillet sur l 'horizon suflit alors pour que ce faisceau n 'at teigne plus l 'antenne de r6ception.

C'est une premibre limitation de l ' importance du ph6nombne de r6flexion sp6culaire aux Iongueurs d'ondes trbs courtes.

B. Rfiflexion diffuse sur un feuillet a tmosph& rique. Influence de la turbulence.

i(m)

d(km) 160 320 h80

~ . = 3 m X = t m ;~ = 0,3 m X = 0,1 m

300 100

30 l0

t 5 0 50 15

5

100 33 10

3,3

Le tableau II donne les valeurs de A pour diff6- rentes longueurs d'onde et des distances de 160, 320 et 480 km.

(*) Un calcul r i g o u r e u x m o n t r e que , d a n s l ' e x p r e s s i o n de la s u r f a c e ~qu iva l en t e de r6f iexion d ' u n feu i l le t p lan , l o r sque B < b, b doi t ~tre r e m p l a c 6 p a r B[2 e t n o n p a r B c o m m e nous l ' a v o n s fai t , s u i v a n t u n r a i s o n n e m e n t 616mentai re , d a n s la q u a t r i 6 m e par l ie . Nous a v o n s doric i n t r o d u i t u n coef- f ic ient de co r rec t ion de 1/4 d a n s les f o rmu l e s (2) e t (3), pa r r a p p o r t a u x fo rmules de la q u a t r i 6 m e pa t t i e . De m ~ m e , que lques l ignes p lus loin, a u p a r a g r a p h e ~), si A < ~, ~ doi t ~tre en t o u t e r i g u e u r r e m p l a c 6 p a r A[2 et non p a r A.

(**) Si B est le r a y o n de cou rbu re m o y e n de l ' o n d u l a t i o n , on 6 tabl i ra p lus loin que R"~ a2]4c. Ceci 6 r an t a 2 doi t ~tre r emplac6 , c o m m c on l 'a v u duns la q u a t r i 6 m e par t i e (para - graphe B-2), par RA/2 = a2AI8c, si A < 8c. Aucune correc- tion ana logue n ' e s t h e f fec tuer su r B 2, car , en p r a t i que , on a n o r m a l e m e n t B2<a2A[8c, en a d m e t t a n t que l ademi -p6 r iode de l ' o n d u l a t i o n p e r p e n d i c u l a i r e m e n t au t r a j e t de p r o p a g a - t ion soi t encore 6gale A a.

Les formules que nous avons indiqu6es pour la r6flexion sp6culaire ne sont valables que pour des feuillets de surface r6gulibre (raise h part l 'ondula- tion des feuillets de grande dimension, dont nous avons tenu compte).

Or, comme l'a soulign6 P. Misme [4], les feuillets stables s'ins~rent entre des zones turbulentes (voir en particulier les figures 10 et 1l de son premier article). I1 est naturel d 'est imer que la turbulence peut d6former les surfaces limites du feuillet, cette d6formation 6tant essentiellement fluctuante. Nous avons, dans la quatribme partie, d6sign6 par 2/ la dimension horizontale moyenne des irr6gularit6s de surface, 1 6tant l'6chelle de coh6rence horizontale. On peut admet t re que / se confond avec l'6chelle de turbulence des th6ories de la diffusion, dont la valeur est d 'environ une cinquantaine de mbtres. Quant h l 'amplitude verticale Z M des irr6gularit6s, on peut songer, en premibre approximation, h l'6va- luer comme le rapport de la fluctuation totale d'in- dice 2An (darts la r6gion turbulente), au gradient vertical n' (duns la zone stable).

2An (7) ZM ~ " / t t

Pour An = 0,8 unit6-N (valeur moyenne adopt6e par Norton, pour une al t i tude de t km [7]) et

- - 109

4/t5 a. VOGE

n' = 0,25 unit6-N/m (ordre de grandeur usuel pour les feuillets ~( privil6gi6s ))), on aurait ainsi

Z~ = t,6/0,25 = 6,4 m~tres.

On doit 6galement admettre, compte tenu des variations relatives possibles de An et de n', que Z ~ peut varlet sensiblement autour de cette valeur, peut-gtre de I m jusqu'h 10 ou 15 m. De far g6n6rale Z M sera plus faible en atmosphbre cahne, plus important en atmosphere agit6e, et d6pendra donc de la stabilit6 atmosph6rique.

Le raisonnement que nous venons d'effectuer pour pr6voir Z ~ (et [) est certairmment tr~s grossier. Seule une 6rude pr6cise de la transition entre un feuillet stable et une zone turbulente pourrait lui apporter quelque justification. Nous avons, faute de mieux, essay6 d'estimer ainsi les caract6ristiques des irr6gularit6s de surface. M6me si les valeurs aux- quelles nous aboutissons se r6v61aient finalement comme erron6es, les formules g6n6rales auxquelles nous serons conduits resteraient valables, et il conviendrait de leur appliquer ult6rieurement des valeurs plus correctes, t an t pour Z u que pour I.

On pourrait traiter, avec nos formules, le cas g6n6ral de la r6flexion par des feuillets h surface irr6guli~re, que ces irr6gularit6s soient relativement stables au cours du temps ou fluctuantes, et quelle qu'en soit l'origine : turbulence organis6e (tourbil- Ions de B6nard), frontibres de masses nuageuses (en particulier de cumulo-nimbus), propagation d'ondes (m6caniques) dans l'atmosph~re, etc... Le lecteur constatera que la plupart de nos r6sultats ne font intervenir que le rapport Z M l l .

[ A N N A L E S D E S T ~ L I ~ C O M M U N I C A T I O N $

TABLEAU IV

XM(m)

d(km) 160 320 680

ZM = 10 m ZM = 7,5 In ZM = 5 In ZM = 2,5 in ZM = I In

0,8 0,6 0,4 0,2 0,08

t ,6 1,2 0,8 0,4 0/16

2,4 t ,8 1,2 0,6 0,24

Ceci 6tant, la r6flexion cessera d'gtre purement sp6culaire pour Z~t > A]8 = 0,i25 A (crit6rium de Rayleigh), c'est-h-dire pour une longueur d'onde inf6rieure h 8 Z M :~ = ~ . Nous avons donn6, au tableau IV, les vateurs de ),~ eorrespondant h des valeurs de Z~t 6gales h I m, 2,5 m, 5 m, 7,5 m et 10 m e t h des distances de 160, 320, et 480 km.

Pour X < ;~M, la puissance r6fl6chie (( sp6culai- rement )) (composante quasi-sp6culaire) diminue ra- pidement, suivant un facteur

~,~ = sin 2 ( I )M/~, off

~ M = 2r~ZztlA.

si > 3=/4, v.,, _~_ 1/20~r = A 2 / 8 = 2 Z~u.

La r6duction est de 0,5 (3 dgcibels) pour Z M --- 0,22 A, de 0,1 (10 d6cibels) pour Z• = 0,35 A ((fig. 2). Inversement la fraction de la puissance totale r6fl6chie qui est (( diffus6e )) augmente, sui- vant le facteur I - y~.

Pour Z~ >~ 0,22 A, on peut confondre, h moins

O ;

~ \ 0;7 X 0;6 X o , S X 0~4 N 0;3 N 0~ N 0;1

0 o;1 o;~ 0;3 0;4 t v -r ! , !

o,s 0 ,6 0,7 0,8 0,9 1 ZM//~

Fro. 2. - - Variation du coefficient de r6duction YM en fonction de l 'ampli tude des irr6gularit6s de surface et de la longueur d 'onde (A = X/a).

Nos applications num6riques, pour l ~-~ 50 m et Z M variant entre I e t l0 m, seraient ainsi en g6n6ral applicables h t o u s l e s feuillets irr6guliers caract6- ris6s par des valeurs de Z ~ t l l comprises entre 0,02 et 0,2,

de 3 d6cibels pros, le facteur i - Y~ avec l'unit6. Nous allons d6terminer la puissance revue par

r6flexion diffuse d'une part sur un feuillet et, d 'autre part, sur une couche de grande 6tendue de l 'un des types sch6matis6s sur la figure 1.

- - i iO - -

t. 15, n ~ 5-6, 1960]

a) Nous avons vu, dans la quatri6me partie (section B.2), que les dimensions moyennes des ir- r6gularit6s, 21, devaient ~tre r6duites h

2t AR[SI 2 = AB[41, lorsque

(S) A < 8ZVR,

fl d6signe le rayon de courbure moyen aux sommets des ondulations h plan tangent horizontal, tels que A, B, C sur la figure 3.

REFLEXIONS PA.RTIELLES DANS L'ATMOSPHERE 5/15

Notons en passant que le rapport Z ~ f l repr6sente sensiblement la pente maximum tg 0~ des irr6gula- rit6s sur le plan correspondant h l 'or ientat ion moyenne du feuillet (tg 0M = =Z~d4l pour le feuillct sinusoidal de la figure 4-a ; tg 0 M ~ Z~dl pour le fcuillet parabolique de la figure 4-b). Des valeurs de Z M 6chelonn6es entre I e t i0 m avee I ---~ 50 m, pour lesquelles Z~t[1 varie entre 0,02 et 0, 2, cor- respondent donc pour 0M h des valeurs comprises entre i ~ et i0 ~ environ.

C

Fro. 3. - - Feuil le! h surface irr6guli6re.

s inuso T de

{a)

Fro. 4 . - Feu i l l e t ~ o n d u l a t i o n sinuso' /dale (a) e t form6 d ' a rcs de p a r a b o l e s (b).

( b }

En g6n6ral, pour une surface ondul6e r6guli~re- ment, le rapport 12JR est sensiblement 6gal h l 'am- plitude verticale Z~t des ondulations. Dans le cas d 'une ondulation sinuso[dale (fig. 4-a), on a, en toute rigueur

8 12 l 2 Z ~ - n 2 ~ ~_ 0 , , ~ '

Z~t serait exactement 6gal h 12[[l pour un profil d 'ondulat ion form6 d'arcs de paraboles d'axe ver- tical, raccord6s comme sur la figure 4-b (*).

On peut donc, en premi6re approximation, ex- primer la condition (8) sous la forme

(9) h < 8ZM.

Elle sera toujours satisfaite, lorsqu'on sera dans les conditions off il y a r6flexion diffuse.

21 dolt ~tre ainsi remplac4 par :

A 1 (t0) 2l' = 2l 8Z~z - 4ZM A'

(*) E n fa i t le profi l des i r r6gular i t6s dues ~ l ' in f luence de la t u r b u l e n c e sur les surfaces l imi tes d ' u n feui l le t c( pri- vil6gi6~ p o u r r a i t ~tre plus eomplexe , e o m m e eela a p p a r M t dans les 6 tudes sur la zone de t r a n s i t i o n en t r e une couehe l amina i r e e t tree eouehe t u r b u l e n t e (voir, p a r exemple , la r6f6rence [8].

b) La zone horizontale d'oh provient en pratique l'6nergie diffus6e n'est plus limit6e aux dimen- sions A et B de la premibre zone de Fresnel, mais, comme cela a 6t6 6tabli dans la quatribme partie (section B-I-T) peut s'6tendre h tout un domaine de longueur

A 2 kcl 4ZM d4ZM ( 1 1 ) A 1 - 2 l ' ~ 2• - /A-: :z 1

parall~lement au trajet de propagation, et de lar- geur

B 2 4 Z M t 4 Z M (12) B 1 - 2 l ' - Xdx l A - ~ d T '

suivant la direction perpendiculaire. En fait, une autre limitation intervient, en ce

qui concerne la longueur de la zone, puisque celle-ci dolt ~tre en visibilit6 directe h la fois de l '6metteur et du r6cepteur.

Si h d6signe l 'alt i tude du feuillet ou de la couche diffusante (fig. 5), h 0 celle de l 'intersection des lignes d'horizon de l '6metteur et du r6cepteur

(ho = d218[t~),

~0 le demi-angle de ces lignes d'horizon

(% = dl2Rr)

lii --

6/i5 ~r l ' inclinaison h la r6flexion sur le feuillet, la lon- gueur A~ du domaine qui est en visibilit6 directe

l ' a l t i tude h a pour expression :

(13) A~ = 2(h - - ho)/O~ o _4 (or o -- 1) d.

B

J

R Fro. 5 . - B6flexion sur un feuillet h l'altitude h

au-dessus du sol. Notations.

J. VOGE [ANNALES DES T~Lf~COMMUNtCATIONS ~.i) Feuillet de grandes dimensions (fig. l-a).

(t8) T: - (a/~~ -- 1) /~ t

et, pour une discontinuit6 d ' indice An' , on a :

1 (a/a 0 - l) k" 1 ,, (19) T1 = 647r 2 g+ ZM An .

Si la distance d est donn6e, et done mo fix6, T 1 est une fonction de ~, c 'est-h-dire de l ' a l t i tude h de la couche (h dolt ~tre 6v idemment sup6rieur h

h0). II est facile de v6rifier que T : est m a x i m u m pour = 5 ~o14, soit h = t ,5 h o. Alors A: = d]4 et l 'on a :

t k 2 1 1 2 8 k 2 l

(20) (T:)m~ - 256n ~ g5 Zu An'" - i0+, n~ a~ Z~t An'~"

La plus faible des deux limites A 1 et A~ est h consid6rer. Il est facile de voir que c 'est prat ique- F(b[llo) " xo§ men t toujours A~. xo-

Le tableau V donne les valeurs de B1 pour d = 160, 320 et 480 k m et Z ~ = 1, 2,5, 5 et 10 m.

TABLEAU V

Bl(km)

d(km) 160 320 L.80

1,28 0,6t~ 0,32 0,128

5,12 2,56 '1,28 0,512

11,52 5,76 2,88 1,15

Z M = I 0 m

Z M = 5 m Z M = 2 , 5 m

Z M = t m

c) On peut main tenan t , en se repor tan t aux forrnules (41) et (42) de la quatr i~me patt ie, ealculer le r appor t T 1 de la puissance revue par r6flexion diffuse h la puissance que l 'on aurai t h la mgme distance dans une propaga t ion en espace libre.

~) Pour un [euillet isold, de dimensions a e t b, e a est toujours inf6rieur h A1, b peut gtre soit inf6- rieur, soit sup6rieur h B:.

On t rouve, pour d: ~__ d 2 '~ dl2,

I I / l \ ~ (14) T l _ ~ d ~ a b ~ _ z ~ ) [g(~)[2, si b < B 1 ,

l 1 (]5) T l = ~ a ~ M [ g ( 0 r , si b > B r

S'il existe une discontinuit6 d' indice An', ces formules deviendront

ix, (z). (16) T : - 25~7:,d:~ab ~ An'", si b < Ba,

t k 2 l " ,2 (17) T I = 64=,d<XSa~MMAn , si b > B x.

~) Consid6rons en second lieu le cas d 'une couche ~tendue (de dimensions sup6rieures h B: et mgme h Ai).

9

8

7

6

$

4

3

R

3.

0

0

. . . . h

t ! I I

x , 5 ~ 3 4 5 h / h o

FIG. 6.---Variation de la puissance diffus6e par r6flexion sur un feuillct en fonction de l'altitude du feuillet.

La figure 6 montre la Variation de la fonction

F - - m5 avee l ' a l t i tude h.

~.2) Couche discontinue (fig. l-b).

L 'expression de T 1, dans les formules pr6c6dentes, dolt gtre multipli6e par le r appor t ~ de la surface des feuillets h ]a surface de la couche (nous avons dit que ~ pouvai t gtre de l 'ordre de 0,5).

~.3) Couche ondulde (fig. i-c). Les formules (18) et (19) sont valables t an t que

le r appor t 21]Z~, caract6rist ique des irr6gularit6s de turbulence, est ne t t ement inf6rieur au r appor t a[c relatif h l 'ondulat lon de la couche. I1 para l t devoir en 6tre le plus souvent ainsi (a]c est de l 'ordre de 100).

d) La demi-ouver ture vert icale du faisceau de r6flexion diffuse a pour expression

(21) 0v = k]~ x 21' = 4ZM]I.

Elle est donc normalement tr~s large (0v cst 6gml h 4,5 ~ pour Z~t ~ I m e t augmcnte proport ionnel- lement h Z~).

- - 1 1 2 - -

t. 15, n ~ 5-6, 1960]

I I . D I F F U S I O N T U R B U L E N T E D A N S L ' A T M O S P H I ~ B E .

Nous allons rappeler succinctement, afin de pou- voir 6tablir des comparaisons, les r6sultats des th6ories de la diffusion turbulente.

a) Le volume de diffusion, d'o6 provient la plus grande pat t ie de l'6nergie diffus6e, est limit6, en premier lieu, par les lignes d'horizon de l '6metteur et du r6cepteur.

A

h

I I

REFLEXIONS PARTIELLES DANS L'ATMOSPHERE 7 / 1 5

b) Le rapport t 2 de la puissance revue par diffu- sion d 'un volume dV de l 'atmosph6re h la puissance que l'on recevrait h la m4me distance en espace libre est donn6, pour le spectre de turbulence qui nous paralt actuellement le plus couramment ad- mis (*), par la relation :

1,5 d ~ X An ~ . (25) t z - 6~da~/~ ~ ~o dV.

Si on d6coupe lc volume de diffusion en tranches horizontalcs d 'al t i tudes h et d'6paisseur dh constante la longueur de la tranche parall61ement au plan de propagation est, comme A~, 6gale h ( ~ 1 ~ 0 - 1) d.

La tranche de contr ibution pr6pond6rante sera, comme dans le cas d'une couche de r6flexion diffuse, celle pour laquelle ( : r 1)/~5 est maxi- mum, c'est-h-dire, eelle d 'al t i tude 1,5 ho, eorres- pondant fi ~ = 5 ~014.

t Le rapport t2 de la puissance diffus6e par cette

tranche h la puissance reCue en espace libre serait ainsi, pour d~ ~ d2 ~ all2 ;

I ~okAnZdh 5t2 kAn~dh

Enfin, le rappor t de la puissance totale diffus6e par l 'atmosph6re h la puissance revue en espace libre serait 6gal h :

512 k An 2 ]28 dkAn ~" (27) 1 , o -

- zo 0 s to

FIG. 7. - - Volume de diffusion su ivant Gordon.

D6signons par A2, B2 et C2 les dimensions de ce volume, comme indiqu6es sur la figure 7.

On a approximat ivement , suiwmt Gordon ['1] :

(22) A 2 = 0,5 d,

(23) B~ = 8h0/3 = 2/3 ~0 d,,

(24) C 2 = h 0 = d~o[4.

Ces expressions ont 6t6 6tablies pour un spectre de turbulence diff6rent de celui que nous adopte- rons plus loin ;mais elles seraient, en fait, peu mo- difi6es par ee changement et, dans un souci de shn- plification de l'expos6, nous les SUl)poserons eor- rectes.

()n trouvera au tableau VI les valeurs de B2 et (',~ pour des distances de 160, 320 et/~80 kin.

T A B L E A U VI

B2(kIn), C2(k,n)

d{km) 160 320 4 80

B 2 1,06 4,25 9,6 C2 0,6 1,6 3,6

I I I . I~.TUDE COMPABi~ ,E D E S P H ~ , N O M ~ N E S D E R ~ F L E X I O N

S U B D E S F E U I L L E T S E T D E D I F F U S I O N T U B B U L E N T E (**).

A. Compara i son des pu i s sances regues .

Les formules des paragraphes pr6c6dents permet- tent d'6tablir des comparaisons entre r6flexion sp6culaire et r6flexion diffuse par un feuillet d 'une part, r6flexion diffuse de feuillet et diffusion tro- posph6rique de volume d 'autre part. Nous nous en tiendrons ici h quelques consid6rations g6n6rales, qui pourront 4tre d6velopp6es darts des articles ult6rieurs.

a) Rdflexion spdculaire et rdflexion di/~use. II a 6t6 signal6 par d'assez nombreux exp6rimen-

tateurs que les champs observ6s 'h grande distance sur des longueurs d 'onde m6triques (plus sp6ciale- ment pour des longueurs d 'onde de l 'ordre de 3 m6tres ou sup6rieures) pr6sentaient souvent des caract6ristiques tr6s nettes de champs r6fl6cbis sp6cu]airement sur des feuillets ou des couches

(*) II s 'agi t du spectre correspondant h une fonction de corr6lation de Besse], propos6 par Norton [7] et voisin de celui qui a 6t6 d6termin6 par Villars et Weisskopf [9]. Le spectre de Gordon [1] correspondait h une fonction de corr6- lat ion exponentielle.

(**) Plusieurs, parmi les points qui sont trait6s dans cette section, sont 6tudi6s 6galement, sous une forme un peu diff6rente, dans ]a sixi6rae par t ie qui figure au m4me num6ro.

113 - -

s/ 5

stables. (On pourra se reporter par exemple h un article de Starkey et al [10]). On note en particulier que les variations du champ re~u en fonction de la distance ou du temps paraissent fr6quemment r6suher de l 'interf&ence entre un tr~s petit nombre de rayons r6fl6chis sp6culairement, soit sur des feuillets diff6rents, soit sur le mgme feuillet mais avec ou non r6flexion sur le sol. Les fluctuations rapides en fonction du temps distribu6es suivant une loi voisine d'une loi de distribution de Rayleigh, qui sont caract6ristiques d 'un ph6nom~ne off inter- f~rent un nombre plus 61ev6 de composantes (c'est le cas des ph6nom~nes de diffusion), n 'apparaissent souvent que comme une variation de tr~s faible amplitude noy6e dans le signal re~u.

Lorsque la longueur d'onde diminue, le ph6nom~ne de r6flexion sp6culaire par des feuillets de quelque 6tendue dolt s 'estomper rapidement, d~s que l'on franchit la longueur d'onde ),~. D'ailleurs, comme nous l 'avons vu h la section I. A. c., mgme en l'absenee de route irr6gularit6 de la surface du feuil- let la r6duction de la largeur angulaire du faisceau r6fl6chi suffirait h r6duire sensiblement l ' importance de ce ph6nom~ne quand on descend aux longueurs d'onde d6cim6triques.

Comparons les amplitudes des champs de r6fle- xion sp6culaire (pour ~ > )~) et de r6flexion dif- fuse (pour X < ),at). Pour un feuillet donn6, de longueur a inf6rieure h A, mais de largeur b > B1, en nous pla~ant, -h titre d'exemple, dans un cas usuel, on aurait :

(28) T~_ _ I A I 4 Z M = l A T a 4ZM a

La r6duction serait tr6s sensible. Mais, si le feuil- let fait partie d 'une couche 6tendue (pour fixer les id6es nous la supposerons du type de la figure l-b, avec un rapport ~} entre la surface des feuillets et la surface totale ; ~1 serait 6gal h I pour un feuillet ou une couche continue), le rapport entre la puis- sance revue par r6tlexion diffuse et la puissance de r6flexion sp6culaire augmente consid6rablement

(29) T 1 t A (~r ) d T: 477 7 x 70 . -"

Dans le eas particulier off ~ = 5 ~ol4, on aurai t :

(30) T~ l Ad l XB~,, T -- "~ t ( iZ M o, 2 - ~ 8 Z M a 'z

et, pour "t] = 0,5, B~ = 8 000 km, Z M = 5 m, cette formule conduirait h

T~ 5),(m) (31) Y =

Consid6rons alors des trajets de propagation de 160 et 320 kin. Les longueurs d'onde Xat sont respec- t ivement, pour Z ~ ~ 5 mb.tres, de dO et 80 cm. Les longueurs d'onde de transition Z~ correspondant h 3'~ ~-- 0,5, c'est-'h-dire h une r6partition 6gale de ]a puissance totalc r6fl6chie entre la r6flexion sp6- eulaire et ]a r6flexion diffuse, seraient voisines de 25 em (h t60 kin) et 50 cm (h 320 km).

J . V O G E [ANNALES DES T~L~COMMUNIeATIONS

Pour des feuillets 616mentaires de 3 km de c6t6, on aurait donc, pour X --: Xr, T I l T = 0,16 (h 160 kin) ou 0,28 (h 320 km), c'est-h-dire une r6duction de la puissance revue de 8,5 dB (h 160 km) ou 5,5 dB (h 320 km), en passant de la r6flexion sp&ulaire h la r6flexion diffuse.

La diminution du niveau regu, lorsque l'on fran- chit la longueur d'onde de transition, est ainsi relativement faible.

Fro. 8 . - Distribution de feuillets ~ diff6rentes altitudes dans l'atmosphgre.

I1 en serait de m~me si les feuillets 6talent dis- tribu6s de fa~on al6atoire, sous forme de touche 6tendue (fig. 8) dans la partie de l 'atmosph~re en visibilit6 directe de l '6metteur et du r6eepteur, h condition d 'admettrc que la longueur totale de ees feuillets parall~lement au trajet de propagation est une fraction appr6ciable de la longueur d du trajet.

b) Bdf lex ion di[/ttse et d i][usion de volume.

cr Consid6rons h nouveau une couche 6tendue, avec son coefficient caract6ristique B inf@ieur ou 6gal ~ l'unit6, comportant une surface de disconti- nuit~ du gradient d'indice et suppos6e situ6e h l 'altitude optimum (h = 3 hol2 , ~ - - 5/4 %).

Le rapport de la puissance diffus~e par r6flexion sur cette couche h celle qui serait diffus6e h la re&me distance par ]a turbulence atmosph6rique a pour expression :

T1 ~ A A n '2 ll~ ,

T2- 4rch o An ~ ZM (32)

off

(33) ), d 2

A = -- et h o = �9 ~o 8Br

Si nous identifions ]es 6chelles de turbulence l o et de coh6rencc horizontale l, et si nous consid6rons que le gradient vertical n' h l 'int6rieur du feuillet est tr~s sup6rieur au gradient vertical en dehors du feuillet ( A n ' i n'), on aurait, suivant nos hypo- theses ant6rieures, Zat : 2 A n l A n ' .

7'1 A ( / ) 3 (34) T 2 - ~ ~ �9

Po/lr

'

la r6flcxion diffuse l 'emporterait sur la diffusion de volume.

- - 1 1 4 -

t. 15, n ~ 5-6, 1960]

La longueur d 'onde de transit ion Zz entre les deux ph6nom~nes serait ainsi

~ { z ~ (36) k~ = ~ ll, o(~o(-Z~) 8- "~ " 1 ~ \ ~ - - ] "

Pour R~ = 8 000 kin, d exprim6 en eentaines de 0

kilom~tres et Xr en m~tres, on aurait

, 7~ d~loo kin) - - " (37) ~T(m~tres) - 1,024

Pour d ~- 300 kin, Z M = 6,4 m (valeur corres- pondante , nous l 'avons vn, h An = 0,8 unit6-N, n' = 0,25 unit6-N/m) on aurait

(3s) z~, = o,17/,~ m.

Mais la comparaison a 6t6 faite sur la base d 'une surface de discontinuit6 du gradient h l 'al t i tude opt imum. Si l 'al t i tude h diff~re de 1,5 ho, T 1 diminue propor t ionnel lement h (~./c%--- t)]~5 (voir la fig. 6) et ~z augmente en l I T 1.

I1 faut aussi noter que, pour un feuillet donn6, il y a dans le eas le plus simple deux surfaces de dis- eontinuit6s du gradient eorrespondant h des valeurs An' oppos6es. L'expression de T~ serait done h mult ipl ier par 2 pour tenir compte de ees deux surfaces.

Entln, il faut consid6rer le ealcul de X~, dans les paragraphes pr6c6dents, comme une simple applica- tion num6rique, et se garder de tirer des formules obtenues des conclusions trop g6n6rales. La for- mule (37), par exemple, pourrai t conduire h penser

i que ;tz augmente rapidement avec la distance d. Mais An, n' et par cons6quent ZM, compte tenu de la fafon dont nous l 'avons d6termin6, varient aussi de faqon notable avec l 'al t i tude et donc la distance. Quant/~ la distribution r6elle des feuillets dans l 'atmosph~re, elle est en g~n6ral tr~s diff6rente de celle correspondant 'h une coucbe unique situ6e h l 'a l t i tude opt inmm pour la r6flexion. Or, ne saurait donc conclure de notre calcul que la longueur d 'onde de t ransi t ion entre r6tlexion diffuse et diffusion turbulente augmente avec la distance.

~) La comparaison entre r6flexion diffuse et diffusion de volume peut se faire de fa~on un peu diff6rente, en met tan t en balance la r6flexion diffuse d 'un feuillet (que nous supposerons limit6 par deux surfaces de discontinuit6 de m6me amplitude) et la diffusion par une couche turbulente de m~me 6paisseur, h la m6me altitude. Soit H l'6paisseur du feuillet (quelques dizaines de m~tres, en g6n6ral).

Le rappor t des puissances reques peut se met t re sous la forme

(39) T, 2 A ( l ) ~ tl - = q ~ "

Ce rappor t paralt devoir ~tre presque toujours tr~s sup6rieur h l'unit6, m6me h des longueurs d 'onde centim6triques. I.es feuillets seraient ainsi 6quivalents, au point de rue diffusion, h des zones de turbulence for tement accrue par rappor t au reste de l 'atmosphbre.

RI~FLEXIONS PAIITIELLEN DANS L'ATMOSPHERE 9/15 Ils pourraient done jouer un r61e identique h eelui

de couches de grande turbulence, dont l 'influence sur la propagation a 6t6 6tudi6e il y a quelques ann6es par Gordon [1].

t~. Variations de la puissance revue avec la frd- quence et la distance.

a) Variat ions en ?onctloa de Ia frdquence.

Les formules que nous avons 6tablies pr6c6dem- ment, dans l 'hypoth~se de discontinuit6s du gra- dient d'indice en ce qui concerne les feuillets, condui- raient aux conclusions suivantes :

~) la puissance revue par r6flexion sp6culaire varie proport ionnellement ~ X (feuillet plan, a < A) ou ~.2 (feuillet de grandes dimensions, a > A ; couche ondulfe).

~) la puissance de r6flexion diffuse varie propor- t ionnellement h X 2 ;

v) la puissance diffus6e par un volume 6tendu de l 'atmosphgre varie proport ionnellement h X.

Mais, comme nous l 'avons indiqu6 darts la qua- trigme partie (section A-t), la validit6 de l 'hypo- th~se de discontinuit6s du gradient d'indice ~ et de l 'expression de g(~) qui en d6coule - - est sujette �9 h limitations. Pour cette raison, et pour d 'autres (transitions entre les diff6rents types de diffusion et de rbflexion, variations relatives en fonction de ]a longueur d 'onde des dimensions des feuillets et de celles de la zone r6fl6chissante ou diffusante, limitations de cette zone par les faisceaux d 'antenne, modification du spectre de turbulence dans le cas de la diffusion de volume) il faut s 'a t tendre h ob- server, comme on le fait en pratique, des lois de va- riations beaucoup plus complexes en fonction de la fr6quence. L'exp6rience montre que ces lois se modifient d'ailleurs au cours du temps.

b) Variat ion en fonctioa de la dis tat lce.

Les formules 6tablies met ten t aussi en 6vidence les lois de variat ion avec la distance. 0 n se rappel- lera que ~0 est proportionnel h d (% ---- dJ8RT). On notera de plus, dans le cas de r6flexions par des feuillets, que les r6sultats th6oriques sont trbs diff6rents suivant que l 'on consid~re un feuillet d 'al t i tude fixe ou un feuillet d 'al t i tude changeante avec la distance, de fa.con h se maintenir dans les conditions opt imum (~ _~ ~0 pour la r6flexion sp6- culaire, r ==- 5 % / 4 pour la r6flexion diffuse).

Pour un feuillet d 'al t i tude h fix6e, il n 'y a r6flexion que lorsque le feuillet est en visibilit6 directe de

l '6metteur et du r6cepteur (d < d o = ~v/8-Rrh). L'angle ~ est 6gal h 2hd(lld~ 2c. t l d 2) : il diminue, si la distance d augmente.

Dans les conditions de r6flexion sp6culaire, 7' varie le plus souvent en l ld~ 4. I1 est facile d'6tablir qu'il augmente constamment si d crolt, passe par un maximum pour d == d o ( t - r ~r ----- %(1 -}- z') oh r et z' sont tr~s inf6rieurs h t , puis tombe bruta lement ii z6ro.

- - 1 1 5 -

t0/t5 Dans les conditions de r6flexion diffuse, T 1 varie

comme ( ~ / ~ 0 - 1)/r = F(~). Un calcul simple montre que

(40) F(o~) = (Br/Sh)~l 2 G(d/do),

la fonction G &ant repr6sent6e sur la figure 9, avec un maximum pour d = 0,535 d o.

J. VOGE [ANNALES DES TI~L~COMMUNICATIONS

de r&eption ont des faisceaux assez larges pour ne pas r6duire les zones r6fl6chissante ou diffusante d6termin6es, comme nous l 'avons vu, par les seules caract6ristiques de l 'atmosph6re. Les effets d'une telle r6duction, qui peut intervenir fr6quemment aux longueurs d'onde les plus courtes (centim6- triques) ou dans le cas d'a6riens de grandes dimen-

6 ( d / % ) ,, zo §

3p] .~ .

1 -

0 - - I ! 1 J

0 0 j ] . 02o 0~3 0p4 0 j $ o,6 o,7 o,8 o,9 l d/d o

Fro. 9 . - Variation, en de la puissance diffus6e par r6flexion

La puissance revue en fonction de la distance passe donc par un maxinmm, analogue h celui qu'avait d6termin6 Gordon [1], dans le cas d'une couche fortement turbulente. Gordon a signal6 que cela pourrait expliquer certaines observations exp6- rimentales, et en particulier des observations de Megaw [lJ.] sur t0 cm de longueur d'onde, "qui ont fait l 'objet, depuis 1950, de nombreuses tentatives d'interpr6tation.

Remarquons enfin que, pour d6terminer correc- tement les variations des champs reCus avec la distance, il faut connaltre la distribution dans l 'atmosph~re des feuillets (( privil6gi6s )), la varia- tion en fonction de l 'alt i tude de leurs caract6ris- tiques (en particulier An', Z~ et l), ainsi que la va- riation en fonction de l 'alt i tude des param&res de la turbulence (An et 10). On salt que An d6crolt assez rapidement avec l 'altitude, entralnant une dimi- nution sensible du champ de diffusion turbulente avec la distance [7, l , 12]. Suivant Gordon, la d6croissance de An serait proportionnelle h l/h, conduisant h une diminution de T2 (formule 26) en d -~. De nombreuses mesures sont encore n6ces- saires sur les param&res relatifs aux feuillets.

C. Caractfiristiques du signal regu.

Nous allons 6tudier ci-dessous les caract6ristiques les plus typiques du signal re~u : distances de diver- sitd, largettr de bande transmise sans distorsion, fluctuations rapides.

On salt, comme nous allons d'ailleurs le v6rifier, que les distances de diversit6 et la largeur de bande sont d ' au tan t plus faibles et les fluctuations d 'au tan t plus rapides que les dimensions de la zone de l'at- mosph~re d'oh provient l'6nergie sont plus grandes. Mais les dimensions horizontales et verticales ont des influences diff6rentes.

Nous supposerons que les a6riens d'6mission et

fonction de la distance, sur un feuillet d 'a l t i tude constante .

sions, s'6tudieraient sans difflcult6 h partir de nos formules. Mais comme ils sont bien connus (pertes de gain d'a6rien par rapport h la propagation en visibilit6 directe, augmentat ion de la largeur de bande, etc.) et ont fait l 'objet de plusieurs publica- tions [13, 14, 15, 15 bis] nous ne ]es consid6rerons pas davantage dans cet article.

a) Distances de diversitd. Soient Ba et Ca les dimensions horizontale (per-

pendiculoirement au trajet de propagation) et ver- ticale de la zone dont provient l'6nergie diffus6e par r6flexion diffuse ou par diffusion de volume.

~) Diffusion de volume : Ba = B2, Ca -~ C.2. ~) R6flexion diffuse. On a l e plus souvent : Ba = B1 (feuillet isol6 de dimension b > Bz,

couche &endue). On pourrait avoir aussi, mais rarement en pra-

tique car, en g6n6ral, la puissance diffus6e serait alors trop faible pour &re appr6ciable, Ba = b, si l'6nergie revue provenait d 'un feuillet isol6 de di- mension b < B 1.

La hauteur Ca de la zone de diffusion se confond avec l'6paisseur H du feuillet ou de la couche r6fl6- chissante. H est normalement de l'ordre de quelques dizaines de m&res. Cependant si la couche est 16g6rement inclin6e sur l'horizontale, sa hauteur au-dessus du sol peut varier : Wong [5] a consid6r6 des feuillets dont l 'alt i tude h variait de plusieurs centaines de m&res en quelques dizaines de ldlo- m&res. S'il en est ainsi le long du trajet de propaga- tion, Ca sera 6gal h la variation d'alt i tude Ah de la couche, dans la zone en visibilit6 directe des sta- tions d'6mission et de r6ception.

On peut aussi avoir un ensemble de feuillets r6- fl~chissants distribu6s dans l 'atmosph~re h la fois horizontalement et verticalement (fig. 8). Ca sera alors d~fini comme 6taut l 'intervalle d 'al t i tude Ah

t . 15, n ~ 5-6, 1960]

dont provient, par exemple, 90 ~> de l'6nergie totale diffus6e par les feuillets vers le r@epteur.

En reprenant nn raisonnement 616mentaire de Gordon [1], il est facile de montrer que les distances de diversit6 horizontale DH et verticale D r sont donn6es par les relations

(41) D~ = )~dl4Ba Dr = Zal,SC~.

La diff@ence des coefficients (1/4 et ~18) t radui t l ' influence de la r6flexion sur le sol, qui double ]a hauteur verticale de la zone d'ofi provient l'6nergie diffus6e.

Dans le cas d'une diffusion de volun-te, on retrouve 6videmment les r6suhats 6tablis par Gordon [1]

(42) Du = 3kRTl4d, Dr : : ),lIrl d.

compte tenu du fait que g0 = diRT. Dans le cas de la r6flexion difl'use, on aura cu

g6n6ral (Ba -- B1) :

Zd I l k i l t 2ho (43) D ~ - 4 B 1 - S Z ~ d x h~-7~'

et plus rarement (Ba = b) :

W*) z ) . = z,q b,

fornmle suivant laquelle D H augmenterai t a v e c l a distanee.

Quant aux distances de diversit6 vertieales, riles seront pour une touche horizontale d%paisseur I[ :

(45) Dr = ),diSH,

et pour une couche d 'a l t i tude variable ou un en- semble de feuillets distribu6s vert icalement sur une hauteur Ah :

(46) Dr--- Xg/Sah. Lorsque les dimensions horizontale et verticale

des a6riens d'6mission et de r6eeption seront sup6- rieures h 2DH et 2Dr respectivement, on observera une perte de gain. La zone de diffusion serait alors limit6e par les faisceaux d 'antenne.

Un gain de hauteur, avec des variations p6rio- diques li6es h l ' interf6renee des rayons direct et r6fl6chi sur le sol, se mauifestera t an t que l 'ahi tude des a6riens sera inf6rieure 'a Dv[2 (la distance eutre les a6ricns et leur imagc 61ectrique par rapport au sol 6tant inf6rieure h Dr.).

I)e m6me la fonction de corr61ation entre les fluc- tuations des champs fetus en dcux points d 'al t i tude diff6rentc pr6sentera unc s6rle de maximum et de minimmn, typiques du ph6nom~ne d'interf6rence, rant que l 'ahi tude des deux points ne d6passcra

pas Dvl2. La distance de diversit6 vertieale est consid6rable

pour une eouche r6tl6chissantc ayan t seulement quelques dizaines de ln~tres d'dpaisseur (pour d ~ 200 kin, H = 50 m, on aurait D r ~- 500 k, au lieu de Dv = 40 k pour une diiIusion de volume h 200 kin. C'est un nmyen de mettre cn 6vidence la difl'usion par role touche 6tendne.

RI~FLEXIONS PARTIELLES DANS L'ATMOSPHERE i l / 1 5

b) Largeur de bande.

L'6cart entre les longueurs des diff6rents trajets de diffusion possibles a pour valeur maximum

(47) AL = VAL~ + AL~.

o~ 2

(48) AL~ = B,~d, ALv = 71 [C~ + 2Ca (h + ho)],

h 6tant l ' ahi tude de la base de la zone de diffusion. Suivant un raisonnement ~16mentaire de Gor-

don [1] la largeur de bande de transmission A/ a pour expression :

(49) A / = cIAL,

off c est la vitesse de la lumi6rc dans le vide (3.10 s mls).

Dans le cas de la diffusion de volume, ALv cst ne t tement sup6rieur h AL~t (dans un rapport voisin de 3, pour les valeurs de B~ et C2 que nous avons indiqu6es). La largeur de bande est d6termiu6e principalement par la dimension verticale du volume de diffusion, et l 'on a :

(50) soit :

3 (51) A/(Mc/s) ~ 120/d(centaines de kin).

Pour un feuillet ou une couche r6fl6chissante 6tendue, c'est au eontraire en principe la dimension horizontale Ba qui fixe la largeur de bande. Si B a = B 1, on a a ins i :

cRY' ( Z V ( 2h~ V , (52) A/= =i \hTr

soit :

(53) A/(Mc/s) ~-~ d?centalnes de km) ~M kho + h j

Pour une eouehe d 'ahi tude variable ou un ensemble de feuillets distribu6s vert icalement, les deux diff6rences de trajets AL~ et ALv seraient 0gales pour

(54) Ah/(h + ho) = V q + 16(X~lO ~ -- 1.

Quand Ah est assez ne t tement sup6rieuv h la va- leur ddfinie par la relation pr6cOdente, la largeur de bande sera fix6e par la dimension verticate Ah du volume de diffusion. I I e n strait de m~me pour une touche lmrizontale dont l '6paisseur H serait supdrieure h eette valeur Ah. Ceei n 'est pas impos- sible, partieuli~rement dans le cas des faibles va- leurs de ZM[1, et des faibles distances, comme lc montre le tableau VII.

TABLEAU VII

ZM/I

2,5 m 5 m

10 m

Ah

h + /%

0,32.10 - 2 2 . t 0 - 2 8 .10 - 2 0,28

Ah pour d = "160 kill et It = 1,5 k o.

20 m 80 m

280 m

1 1 7 - -

2

t2/15 Les largeurs de bande calcul6es par la m6thode

de Gordon sont 6videmment assez approximatives. Elles correspondent sensiblement h l '6cart moyen entre maximums successifs de la courbe ampli tude/ fr6quence du signal re~u. On sait qu'il a 6t6 propos6 ~galement par divers auteurs [7, 15, 15 bis, t6] de d6- nit la largeur de bande cornme l'6cart de fr6quence pour lequel le coefficient de corr61ation entre les fluctuations du signal re~u tombe h une valeur fix6e, par exemple 0,4. Staras a effectu6 des calculs pr6cis, dans le cas de l a diffusion turbulente de l 'atmosphbre. Rappelons seulement un r6sultat 6tabli par Rice [17], s u r u n module simpllfl6, suivant lequel la largeur de bande correspondant h une cor- r61ation de 0,4 se d6duirait de la largeur de bande correspondant h l%cart entre maximums par une r6duction dans un rappor t voisin de 0,4.

c) Fluctuations rapides.

Les causes des fluctuations rapides, dans les pro- pagations par diffusion, ant fait l 'objet de diverses publications. Nous allons passer en revue les ph6- nom~nes les plus importants et leurs influences respectives. Nous caract6riserons la rapidit6 de fluc- tuat ion par le nombre de fois par seconde N off l 'enveloppe du signal recu traverse le niveau m6dian.

a) La c o m p o s a n t e h o r i z o n t a l e V, du v e n t perpendiculaire au t ra je t de pro- pagation, qui entralne les 616ments diffusants, donne lieu h une fluctuation dont la fr6quence peut ~tre calcul6e (*) :

( 5 5 ) _

Pour la di]~usion de volume, on aurait ainsi :

. . 3 B 2 l d (56) N ~ _ ~ V . - x B r V ~ '

et, pour la rdflexion diffuse, si Bd = B 1 :

6 d Z ~ h o + h (57) ,~,T. ~ k lIT l 2ha I~.

B) D a n s l e e a s d e l a d i f f u s i o n t u r b u l e n t c (de ~,olume), l a v i t e s s e d e t u r b u 1 e n c e ct sp6cialement sa composante verticale, dont nous d6signerons par U~ la valeur quadrat ique moye~me, conduit 6galement h des fluctuations : on a, d 'une part , un effet Doppler 1i6 au d6placement des cel- lules turbulentes, d 'autre par t une d6formation au cours du temps de la s t ructure du lnilieu diffusant.

Les calculs init iaux [19] tenaient compte du seul effet Doppler et permirent d'6tablir une premiere relation de la forme (*) :

5 , 5 (58) lVr _ -2- U~ ~.

(*) Nous avons adopt6 dans la formule un coefficient 3, comme interm6diaire entre les valeurs 2,54 et 3,4, qui r6- sultent respectivement des calculs de Crawford et al [~8] et de Norton et al [19].

J . VOGE [ANNALE$ DES TI~L~COMMUNICATION$

Silverman [20] effectua une 6tude plus rigoureusc, qui le conduisit h la formule (*) :

(59)

off

(60) ko ~-~ 2~lo,

1 o 6tant l'@helle de turbulence. La rapidit6 des fluctuations li6es h la turbulence

nc d~pendrait ainsi que de l 'angle ~ et non des di- mensions du volume de diffusion. Mais les formules {58) et (59 / ne se t ransposent pas simplement au cas de la rJ[lexion dil~use par un feuillet. Une 6tude serait h faire, qui malheureusement paral t devoir faire intervenir la s tructure fine de la transit ion entre le feuillet et la zone turbulente qui l 'enserre.

y) U n e c o m p o s a n t e v e r t i c a l e d u v e n t, 6gale h V,, donnerait lieu, par effet Doppler,

des fluctuations de la fr6quence revue 6gales, en valeur relative, h 2V, ~]c. I , 'ampli tude d 'une sinu- soide s 'annulant deux fois par p6riode, on aurait ainsi pour la fr6quence des fluctuations :

(61) Nv = 4V,~lX.

Finalement, la rapidit6 des variations r6sultant de ees diff6rentes causes peut gtre caract6ris6e par la valeur quadrat ique moyenne :

(62) N = V/~'~ § N~ + : %

II semble, en pratique, que la composante ver- tieale du vent est en g6n6ral t rap faible (par rappor t h la composante horizontale) ou t rap variable le long du t ra je t de propagat ion pour avoir une in- fluence sensible. On aurait donc, le plus souvent :

(63) N ~ V/_N~ + 3:~,.

IV. R~.FLEXIONS PARTIELLES ET CABACT~.RISTIQUES I N S T A N T A N ~ . E S

DU SIGNAL BEAU.

Nous avons diL dans la quatri6me partic, la grande importance que nous at tachons h l '6tudc du signal re~u instantan6. Les th6ories statistiques, comme celle que nous avons d6velopp6e dans les paragraphes pr6c6dents, peuvent fournir certaines des caract6ristiques moyennes du champ re~u. Mais elles conduisent fatalement h homog6n6iser les caract6ristiques des irr6gularit6s des feuillets dif- fusants, 'h admet t re qu'elles sont routes identiques eu moyenne et par cons6quent de m~me surface 6qui- v a l e n t e - toajours en m o y e n n e - pour la r6fle- xion d 'un faisceau incident de direction fixfe vers une direction de r6ception 6galement fix6e. Or cette

(*) En fait, le coefficient calcul6 par Norton et al[19] pour la formule simplifi6e 6tait 6gal h 5,9, celui calcul6 par Silverman [20] pour la formule complete ~ 5,41.

t. 15, n ~ 5-6, 1960]

homog6n6it6 moyenne ou statistique n'existe cer- tainement pas h un instant donn6 ou sur un temps tr~s court. Alors il faut consid6rer individuellement chaque feuillet (( privil6gi6 ),, dans un feuillet chaque surface de discontinuit6, et pour chacune de ces surfaces chaque o n d u l a t i o n - c'est-h-dire faire ap- paraltre pour les distinguer chacun des (~ points brillants )) que nous avons mis en 6vidence h la sec- tion II-C de la quatri~me partie. Pour un 6metteur et un r6cepteur de positions fix6es, la distribution des surfaces 6quivalentes individuelles correspon- dantes, telles qu'on pourrait les calculer h partir des formules (47) h (49) de la quatri~me partie, est sans doute tr~s dispers6e. En effet d 'une part l'6nergie r6fl6chie par unit6 de surface peut varier dans des proportions 6normes (on se reportera h la section II-A-I de ]a quatribme pattie concernant g(a)), d 'autre part les dimensions et les rayons de courbure des irr6gularlt6s peuvent ~tre extr~mement divers, compte tenu du fait que la turbulence n'est d'ailleurs qu'une des causes possibles de ces irr6- gularit6s. Rappelons, en passant, que les surfaces 6quivalentes maximum augmentent avec la surface ou les rayons de courbure des ondulations, mais que les ouvertures des faisceaux r6fl6chis ont une varia- tion inverse (voir la section II-B-2 de la quatri~me partie), et que, par cons6quent, les ~16ments les plus r6fl6ehissants sont aussi los plus directifs.

On salt que la dispersion des valeurs d 'une loi de distribution est, en r~gle g6n6rale, partieulib~re- ment marqu6e, sur los bords, sup6rieur et inf6- rieur, de la distribution, l~tant donn6 quc le nombrc total des (( points brillants )) h fairc intervenir est relativement limit6, on peut done s 'at tendre h des 6carts scnsibles entre les valeurs les plus 61ev6es des surfaces 6quivalentes individuelles - - cclles dont la contribution dans le champ re~u instantan6 est n l a x i n l u l n .

Ceci ne constitue pas une v6ritable d6monstration, mais peut permettre d'expliquer le r6suhat, signal6 r6cemment par plusieurs auteurs, suivant lequel le champ instantan6 re~u au delh de l'borizon serait le plus souvent constitu6 d 'un tr5s petit hombre de composantes individuelles d'inlluence pr6pond6- r a n t e .

On eonnalt l'exp6rience de Waterman [21, 22] qui, sur une longueur d'onde voisine de 10 cm et h l'extr6mit6 d 'un trajet de 160 km, balayait angu- lairement, en 1/10 de seconde, le faisceau d'une antenne de r6ception de 0,5 ~ d'ouverture, sur un angle de 4,2 ~ I1 a pu distinguer sur ]a majorit6 des enregistrements effeetu6s de deux ~ quatre compo- santes seulement, provenant d 'azimuts diff6rents, et m~me souvent une seule. L'6volution des compo- santes au eours du temps 6tait tr~s rapide, app%- ciable h la p6riode de r6p6tition des enregistrenlents, de 1/5 de seeonde. Waterman a not6 que eette 6volution eorrespondait parfois h u n d6plaeement aI6atoire en azimut, parfois au contraire h u n d6- placement r6gulier avec une vitesse apparente 6norme (sup6rieure h t 000 km/heure). I1 a, dans ce

RI~FLEXIONS PARTIELLES DANS L'A' rMosPH~RE 13/15

dernler cas, 6mls l 'hypoth~se du passage d'une onde le long de la surface d'une couche %fl6chissante, ce qui nous parMt tout h fait en accord avec nos conceptions. Les d6placements de caract~re al6a- toire pourraient %sulter de l'influence de la tur- bulence, h plus ou moins grande 6chelle, sur les surfaces de feuillets r6fl6chissants.

Waterman a observ6 a u s s i - mals r a r e m e n t - des signaux instantan6s semblant form6s d 'un grand nombre de composantes 616mentaires, qui pourraient correspondre h une diffusion (( instantan6e )) dans un volume ou sur une surface de r6flexion 6tendus. Mais, comme il le laisse entendre, il n 'est pas certain qu'un balayage plus rapide n'efit pas alors permis de se ramener, comme pr@6demment, h u n nombre tr~s r6duit de composantes.

Crawford, Hogg et Kummer [t8] ont, de leur c5t6, sur une liaison de 275 kilomStres, "~ 7,5 cm de lon- gueur d'onde, effectu6 et analys6 des enregistrements de l 'amplitude du signal re~u en fonctior, de la fr6quence, sur une bande de 20 Mc/s balay6e en J/30 de seconde. Ils out pu, dans t o u s l e s cas 6tudi6s, expliquer ces enregistrements par l'interf6rence de 4 composantes seulement, ayant suivi des trajets diff6rant en longueur de quelques dizaines de m~tres. Si l 'on remarque qu 'un seul 616ment r6fl6chissant peut donner naissance h quatre composantes, compte tenu des r6flexions sur le sol, on volt que, lh encore, le nombre des 616ments d'influence pr6pond6rante h un instant donn6 dolt ~tre des plus %duits.

Le C. N. E. T. collabore depuis plusieurs mois h des 6tudes analogues entreprises par Simon et Biggi h la Compagnie G6n6rale de T. S. F. (C. S. F.) sur une liaison de 300 kin, h une longueur d'onde de l'ordre de 10 cm. La bande de fr6quence balay6e, en 1/20 de seconde, est de 200 Mc/s au lieu de 20, ce qui permettra de pousser plus loin la discrimina- tion entre composantes correspondant h des lon- gueurs de trajets voisines, et par suite h distinguer des 616ments r6fl6chissants ou diffusants plus rap- proch6s.

II est h rioter en effet que des (( points brillants )) appartenant h u n m~me feuillet et distants hori- zontalemcnt de moius de 200 ou 300 m, perpendi- culairement au trajet de propagation, ne pouvaient ~.tre distingu6s ni dans les exp6riences de Waterman, ni, encore moins, dans les exp6riences de Crawford et al. Chacune de leurs (( composantes 6161nentaires )) pourrait donc englober les contributions d 'un nombre plus ou moins 61ev6 de (( points brillants )). I1 n'est pas impossible que les divers (( points bril- lants )) d 'un m6me feuillet ou du molns d'une portion assez peu 6tendue d 'un nl6me feuillet puissent avoir des surfaces 6quivalentes individuelles relativcment plus voisines que celtes de (( points brillants )) ap- par tenant h des feuillets diff6rents ou h des zones espac6es d 'un m~me feuillet. I1 y a lh mati~re h in- vestigation future. Quclques premiers r6sultats sur les exp6rimentations C. S. F-C. N. E. T. seront donn6s dans la sixi~rne partie ; d'autres, plus com- plets, feront l 'objet de publications ult6rieurcs. Nous

- - l i 9 -

14/15

pensons pouvoir justifier ainsi les hypotheses avanc6es, et pr6senter alors des d6veloppements plus 6tendus h partir des fornmles que nous avons indlqu6es.

C O N C L U S I O N

Le pr6sent expos6 vise surtout ~ attirer l 'a t tention sur l ' importance que nous attachons aux ph6no- mbnes de r6flexion partielle sur des feuillets - - e t en particulier h la r6flexion diffuse sur des feuillets de surface i r r 6 g u l i b r e - par rapport aux autres ph6nombnes propos6s et 6tudi6s depuis une dizaine d'ann6es pour expliquer la propagation h grande distance des ondes ultra-courtcs. Nous nous sommes volontairement limit6s h 6tablir un ensemble de principes et de formules de base, permet tant des investigations plus d6taill6es, t an t sur le plan th6o- rique que sur le plan exp6rimental. Ces investiga- tions feront l 'objet d 'une s6rie d'expos6s des mgmes auteurs, dont le premier, sous la signature de A. Spizzichino, figure dans le m~me num6ro.

Manuscrit regu le 12 avril ~960.

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- - 1 2 0

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NOTES, I N F O R M A T I O N S , A C T U A L I T I ~ (suite) (Cette rubrique s'&helonne en pages 106, 12 l, 148.)

Colloque sur le bruit des m a c h i n e s (l 'aris, 9-t2 dd- cembre 1959). - - Organis6 par M. BAuor% pr6sident du Groupement des Acousticiens dc Langue Fran~aise et patronn6 par la Soci6t6 des Ingdnieurs Civils de France, la Soci6t6 Fran~aise des M6caniciens, la Soci6td Frangaise des ]~lectriciens, la Soci6t6 Fran- ~aise des Radio61ectriciens et le Groupement pour l 'Avancement de la M6canique Indusl rielle, ce colloque a d6j'h donn6 lieu h une annonce prdliminaire dans ees colonnes (*). I1 a group6 plus de 300 participants rdguli6rement

inscrits dont une quarantaine d'dtrangers, auxquels se sont joints, les s6anees &ant publiques, des technicicns int6ress6s par des probl6mes particuliers.

Son but 6tait de voir par quels moyens on peut com- battre le bruit des machines en agissant h la source. II venait h son heure du fair qu'une pression crolssante - - parfois accompagn6e d'exigences p, r5ciscs - - est exercde vis-h-vis des eonstrueteurs et qu un nombre croissant d 'entre eux s'int6resse s6rieusement au probl6me et pos- s~de mSme des 6quipements et des installations de mesures appropri6s. Afin de donner h cc colloque son m a x i m u m d'efficaeit6, le sujet en avai t 0.6 rigoureu- sement d61imit6 : un certain nombre de machines - - ou d'~16ments de machines - - qui, du point de vue indus- triel, paraissaient pr6senter un intbr~t particulier avaient 6t6 s61ectionn6es.

Les sujets trait6s ont 6t6 : - - l e s rddueteurs et engre- nages, les roulements et palicrs, les ventilateurs et com- presseurs rotatifs, les machines-outils, les machines h pistons, les moteurs 61ectriques.

On ne pouvait ccpendant aborder le sujet mgme du colloque sans parler des technique de mesures, des codes d'essais et des rdglementations, de m~n,e qu'on ne pou- vait passer sous silence les possibilit6s de r6duetion de bruit par des moyens externes h la machine, qui cons- t i tuent parfois une solution heureuse du probl6me ;mais toutes ces questions 6tant abondamment discut6es cn d 'autres rdunions, il n 'y a dl 6 consacr6 qu 'un temps limit6.

Pour ehacun des sujets ainsi retenus, une personae, choisie pour sa compdtenee cn la mati6re, avai t pr6par6 un expos6 de base, autour duquel 6taient groupds un certain nombre de coinmunicalions, ll y a eu ]0 exposes de base et une cimluantaine de communications. Les textes avaient dt6 distribu& avant lc colloque, ee qui a permis de ne faire en sdance que des prdsentations tr6s courtes et de consaerer par contre un temps apprdciable

la discussion. Les exposds de base ont c~mstitu6 d'exeel- lentes raises au point des sujets trait6s, que les teehni- ciens consulteront avee profit. Quant aux communi-

cations, un grand nombre d 'entre elles ~taient relatives h des dispositions prises en rue de r6duire le brui t et, "h c6t6 du r6sultat obtenu, on en avai t g6n6ralement indi- q.u6 !es r6percussions.sur le fonct ionnement de la machine ams~ que sur son prlx.

De l 'ensemble des tra-~'aux du colloque, on peut d~ga- ger les id6es gSn~rales suivantes :

- - du point de rue des appareils comme des tech- niques de mesures, le probl6me est pra t lquement r~solu. II reste un probl6me de code d'essais et de r~gle- mentat ion ; il est examin6 sur le plan g6n6ral par le Comit6 ISO TC 43 de l 'Organisation Internationale de Normalisation et dolt l'~tre aussi sur le plan partieulier des divers types de machines, par les organisations pro- fessionnclh's int6ress6es. Un gros travail , qui ne pr6sente d'ailleurs pas de diftlcult6s majeures, est encore h faire ;

- - du point de rue des machines examin6es, les 6tudes effectu6es oat permis de mettre en 6vidence, dans chacun des cas &udi6s, les param6tres ~ consid6rer et patrols m~me d'6tablir des relations quantitatives. Le probl6me est dvidemment de rdduire le bruit d 'une faqon 6cono- mique. Souvent on est arriv6 ~ des am61iorations substan- tielles sans majorit6 de prix appr6ciable et sans incon- vdnient pour le fonctionnement de la machine, mais souvent aussi, on se heurte h un scull au-dessous duquel il semble assez difficile de descendre. S'il est jug6 trop dlev6, il convient alors, soit d 'avoir recours ~ des dispo- sitifs d'insonorisation externes ~ la machine, soit de changer de type de machine. I1 est absolument impos- sible de chiffrer le cofit du silence ; il varie selon chaque cas particulier. On peut d'ailleurs esp6rer que ce cofit diminnera ~ mesnre que les 6tudes d'insonorisation seront plus avanc6es ;

- - d u point de vue des dispositifs d'insonorisation exter- ncs ~ la machine, la question parMt b ienau point, ce qui n'emp~ehe 6videmment pas d'esp6rer des am61iorations.

Pendant la dur6e du colloque, s '6tait tenue une expo- sition des appareils de mesure. Le dernier jour a 6t6 consacr6 "h des visites de laboratoires d'acoustique. Outre les mises au point que ce colloque a permis de faire, il a 6t6 l 'occasion d'dchanges de rues tr6s fructueux entre sp6cialistes. II a paru souhaitable que le probl6me du bruit des machines soit dordnavant examin6 au sein des organisations professionnelles respectives, au m6me titre que les probl6mes usuels auxquels elles s'int6ressent. I1 a paru souhaitable 6galement que le niveau de bruit des machines, d6fini suivant des codes d'essais qui seraient 6ventuellement h prdciser, soit consid6r6 comme l 'une des caract6ristiques des ,nachines et figure ~ ce titre dans les catalogues des constructeurs ou dans leurs pro- positions, ce qui permet t ra i t h l 'acheteur de faire un ehoix en connaissance de cause.

(*) Ann. Tdl$communic., 14, n ~ 7-8, juillet-aofit 1959, p. 156.

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