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BRS - N3/U3 - Sept 2004 - La réponse en fréquence 1/31 Circuits Analogiques CHAPITRE 6: La réponse en fréquence

Circuits Analogiques CHAPITRE 6: La réponse en …lionel.goub.free.fr/==COURS==/N3/Electronique/COURS/Cours... · “Hautes” fréquences capacités de découplage Capacités parasites

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BR

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limita

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U3

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e 4

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Freq

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12

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2040

100

200

400

1k2k

4k10

k20

k40

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0k20

0k40

0k1M

2M4M

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20M

40M

100M

200M

400M

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-20

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U3

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--------

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U3

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U3

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7/31

5. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

MO

S

SD

G BS

D

G B

Cgs

Cgd

Cgs

Cgd

gmgo

Cgs

Cgd

DG

S

Vgs

Mod

èle

(trè

s) s

impl

ifié*

:

VD

S fa

ible

(tr

iode

)V

DS

fort

(sa

tura

tion)

Cgs

= C

gd =

C

ox W

L1 2

Cgs

=

Cox

W L

2 3C

gd =

0

* Y.

TS

IVID

IS: O

pera

tion

and

mod

elin

g of

the

MO

S tr

ansi

stor

, McG

raw

-Hill

198

7

f ma

Vg

sV

th–

()

L2

⋅----

--------

--------

--------

--------

---≈

Page 18: Circuits Analogiques CHAPITRE 6: La réponse en …lionel.goub.free.fr/==COURS==/N3/Electronique/COURS/Cours... · “Hautes” fréquences capacités de découplage Capacités parasites

BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 1

8/31

Som

mai

re

1. In

rodu

ctio

n et

rap

pels

2. L

es c

apac

ités

de li

aiso

n

3. L

es c

apac

ités

de d

écou

plag

e

4. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

bip

olai

re

5. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

MO

S

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

7. A

mél

iora

tion

de l’

émet

teur

com

mun

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

9. P

oint

s cl

é

10. E

xerc

ices

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 1

9/31

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

Rg

eg

Rc Vs

rπcπ

vπgm vπ

cµB

’B

Vs

rbb’

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egro

//Rc

!R

E p

arfa

item

ent d

écou

plée

Pol

aris

atio

n

ICgm

VB

CC

µ

fT

Dét

erm

inat

ion

des

élém

ents

du

mod

èle:

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

0/31

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

Y1

Y1

K–

()

=

Y

V1

I1

V2

= K

V1

I2

Y1

V1

I1

V2

= K

V1

I2

Y2

Y2

Y1

1 K----–

=

Thé

orèm

e de

MIL

LER

!P

ar d

éfin

ition

, le

term

e K

rep

rése

nte

une

sour

cede

tens

ion

idéa

le c

omm

andé

e en

tens

ion

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

1/31

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

p1

1–rπ

Rg

rbb'

+(

)||

1g

mro

Rc

||(

)+

()

+[

]⋅

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

=2

pôle

s à

part

ie r

éelle

nég

ativ

e:

p2

1–

roR

c||

()

11

gm

roR

c||

()

--------

--------

--------

--------

+

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

----1–

roR

c||

()

⋅----

--------

--------

--------

--------

≈=

rπC

πvπ

gmvπ

B’

BV

srb

b’R

g

egro

//Rc

(1-K

) C

µ1

1 K----–

avec

K =

-gm

(ro

//Rc)

App

licat

ion

du th

éorè

me

de M

ILLE

R à

l’ém

ette

ur c

omm

un

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

2/31

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

Com

para

ison

ent

re l’

appr

oxim

atio

n de

Mill

er e

t le

calc

ul e

xact

p1:

bie

n ap

prox

imé

p2: s

ous

estim

é

z: ig

noré

Mill

er:

Exa

ct:

p2=

63,7

MH

z

z=6,

4GH

z

p2=

859M

Hz

Freq

uenc

y / H

ertz

100k

200k

500k

1M2M

5M10

M20

M50

M10

0M20

0M50

0M1G

db

-10010203040

Mill

er

Exa

ct

p1=

14,3

4MH

z

p1=

12,4

1MH

z

Gain (dB)

Fré

quen

ce (

Hz)

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

3/31

Som

mai

re

1. In

rodu

ctio

n et

rap

pels

2. L

es c

apac

ités

de li

aiso

n

3. L

es c

apac

ités

de d

écou

plag

e

4. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

bip

olai

re

5. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

MO

S

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

7. A

mél

iora

tion

de l’

émet

teur

com

mun

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

9. P

oint

s cl

é

10. E

xerc

ices

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

4/31

7. A

mél

iora

tion

de l’

émet

teur

com

mun

Rg

eg

Rc Vs

Re

CA

SC

OD

E =

Em

eteu

r co

mm

un (

Q1)

& b

ase

com

mun

e (Q

2)

Q1

Q2

Q1

Q2

ecµ1

Q1

ecµ11/gm

2

cc

p1

1–

rπR

grb

b'+

()

||[

]C

π1C

µ11

gm

1g

m2

--------

----+

+⋅

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--=

Effe

t Mill

er r

édui

t!

Mis

e en

pla

ce d

’un

tran

sist

or c

asdo

de

p1

1–rπ

Rg

rbb'

+(

)||

[]

Cπ1

2C

µ1+

[]

⋅----

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

----≈

Freq

uenc

y / H

ertz

100k

400k

1M2M

4M10

M20

M40

M10

0M40

0M1G

db

22242628303234363840

EC

casc

ode

p1=

56,6

2MH

z

p1=

14,3

4MH

z

Gain (dB)F

réqu

ence

(H

z)

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S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

5/31

Som

mai

re

1. In

rodu

ctio

n et

rap

pels

2. L

es c

apac

ités

de li

aiso

n

3. L

es c

apac

ités

de d

écou

plag

e

4. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

bip

olai

re

5. M

odél

isat

ion

en H

F d

u tr

ansi

stor

MO

S

6. A

naly

se d

e l’é

met

teur

com

mun

7. A

mél

iora

tion

de l’

émet

teur

com

mun

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

9. P

oint

s cl

é

10. E

xerc

ices

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

6/31

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

Mét

hode

d’e

stim

atio

n ap

proc

hée:

des

hyp

othè

ses

sont

faite

s

Les

zone

s in

tére

ssan

tes

se s

ituen

t aux

ale

ntou

rsde

s m

oyen

nes

fréq

uenc

es

Freq

uenc

y / H

ertz

12

410

2040

100

200

400

1k2k

4k10

k20

k40

k10

0k20

0k40

0k1M

2M4M

10M

20M

40M

100M

200M

400M

1G

dB / db

-20

-15

-10-50510152025

Gain (dB)

Fré

quen

ce (

Hz)

Il ex

iste

des

pôl

es d

omin

ants

Le(s

) zé

ro(s

) so

nt s

uffis

amen

t élo

igné

s de

s pô

les

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

7/31

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

TL

s()

z1+

()

z2+

()

zn+

()

⋅⋅

⋅⋅

p1

+(

)s

ωp

2+

()

pn

+(

)⋅

⋅⋅

⋅----

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

-sn

an

1–

sn1–

an

2–

sn2–

⋅⋅

++

+

snb

n1–

sn1–

bn

2–

sn2–

⋅⋅

++

+----

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

---------

==

bn

1–

ωp

p2

⋅⋅

ωp

n+

++

1C

iR

eq

i⋅

--------

--------

-------

i1

=n ∑=

=

bn

1–

1C

iR

eq

i⋅

--------

--------

-------

i1

=n ∑ω

p1

≈=

ωL

1C

iR

eq

i⋅

--------

--------

-------

i1

=n ∑=

!

avec

:

si ω

p1 e

st d

omin

ant:

Ana

lyse

aux

bas

ses

fréq

uenc

es (

capa

cité

s de

liai

son

et d

e dé

coup

lage

)

p1ω

p2ω

p3ω

pn

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

8/31

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

b1

p1

--------

---1

ωp

2----

-------

⋅⋅

pn

--------

---+

++

p1

--------

---≈

Ci

Re

qi

i1

=n ∑=

=

b1

Ci

Re

qi

i1

=n ∑1

ωp

1----

-------

≈=

ωH

1

Ci

Re

qi

i1

=n ∑--------

--------

--------

--------

----=

TH

s()

1s

ωz1

--------

---+

1s

ωz2

--------

---+

1s

ωzn

--------

---+

⋅⋅

⋅⋅

1s

ωp

1----

-------

+

1

p2

--------

---+

1s

ωp

n----

-------

+

⋅⋅

⋅----

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

-----1

a1

sa

2s2

an

sn+

⋅⋅

++

+

1b

1s

b2

s2b

nsn

+⋅

⋅+

++

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

--------

-----=

=

!

avec

:

si ω

p1 e

st d

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ant:

Ana

lyse

aux

hau

tes

fréq

uenc

es (

capa

cité

s in

trin

sèqu

es a

u tr

ansi

stor

not

amm

ent)

pnω

p2ω

p3ω

p1

Page 29: Circuits Analogiques CHAPITRE 6: La réponse en …lionel.goub.free.fr/==COURS==/N3/Electronique/COURS/Cours... · “Hautes” fréquences capacités de découplage Capacités parasites

BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 2

9/31

8. F

onct

ions

de

tran

sfer

t d’o

rdre

éle

coup

ure

bass

eco

upur

e ha

ute

Mét

hode

des

con

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tes

de te

mps

en

cou

rt-c

ircui

t (S

CT

C)*

:

On

déte

rmin

e le

pôl

e as

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é à

la c

apac

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i en

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ant q

ue le

s au

tres

cap

acité

s so

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es c

ou

rts-

circ

uit

s

Mét

hode

des

con

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tes

de te

mps

en

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uit o

uver

t (O

CT

C)*

:

On

déte

rmin

e le

pôl

e as

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é à

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apac

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i en

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ant q

ue le

s au

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ca

paci

tés

sont

des

cir

cuit

s o

uve

rts

capa

cité

s de

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son

et d

e dé

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lage

capa

cité

s pa

rasi

tes

du tr

ansi

stor

pi

Yi

– Ci

--------

=τi

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Yi

------

=p

iY

i– C

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----=

τiC

iY

i----

--=

ωL

1 τi---- i∑p

ii∑

==

ωH

1 τi i∑-------

=

* P.

E. G

RA

Y &

C.L

. SE

AR

LE: E

lect

roni

c P

rinci

ples

, Will

ey 1

969

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BR

S -

N3/

U3

- S

ept 2

004

- La

rép

onse

en

fréq

uenc

e 3

0/31

9. P

oint

s cl

é

Lors

qu’o

n se

pla

ce e

n de

hors

de

la z

one

des

moy

enne

s fr

éque

nces

, les

par

amèt

res

petit

-sig

nal d

evie

nnen

t dép

enda

nts

de la

fréq

uenc

e.

Les

capa

cité

s de

déc

oupl

age

et d

e lia

ison

intr

odui

sent

des

pôl

es e

t de

s zé

ros

aux

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es f

réqu

ence

s, le

s ca

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tés

intr

insè

ques

du

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sist

or e

tle

s ca

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tés

para

site

s en

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un n

oeud

et l

a m

asse

intr

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sent

des

pôl

es e

t zér

os a

ux h

aute

s fr

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nces

.

Le m

odèl

e du

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sist

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aute

s fr

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est

obt

enu

à pa

rtir

du m

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e m

oyen

nes

fréq

uenc

es e

n aj

outa

nt d

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apac

ités

qui m

odél

isen

t soi

tle

tem

ps d

e tr

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t de

s ch

arge

s, s

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des

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s de

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létio

n da

ns d

es jo

nctio

ns e

n in

vers

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ar c

onsé

quen

t, ce

s ca

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tés

dépe

nden

t au

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laris

atio

n.

Les

étag

es d

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in d

e ty

pe é

met

teur

com

mun

(so

urce

com

mun

e) p

rése

nten

t un

e fr

éque

nce

de c

oupu

re h

aute

de

faib

le v

aleu

r à

caus

e de

l’ef

fet

Mill

er a

ppliq

ué à

la c

apac

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µ (v

u de

l’en

trée

d’u

n ci

rcui

t, on

a m

ultip

licat

ion

de la

val

eur

d’un

e ca

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té p

lacé

e en

tre

entr

ée e

t so

rtie

par

le g

ain

de l’

étag

e). L

es c

ircui

ts d

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pe c

asco

de n

e pr

ésen

tent

pas

ce

genr

e de

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itatio

n ca

r le

gai

n de

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age

dans

lequ

el l’

effe

t Mill

er s

e dé

velo

ppe

est

faib

le. I

l en

va d

e m

ême

pour

les

étag

es b

ase

com

mun

e (g

rille

com

mun

e)

Dan

s le

cas

de

circ

uits

com

plex

es e

t sou

s ce

rtai

nes

cond

ition

s d’

écar

t rel

atif

entr

e pô

les,

une

bon

ne a

ppro

xim

atio

n de

s pô

les

dom

inan

ts a

ux h

aute

set

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ses

fréq

uenc

es p

eut ê

tre

obte

nue

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étho

de d

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ante

s de

tem

ps e

n ci

rcui

t ouv

ert e

t en

cour

t-ci

rcui

t res

pect

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ent.

Page 31: Circuits Analogiques CHAPITRE 6: La réponse en …lionel.goub.free.fr/==COURS==/N3/Electronique/COURS/Cours... · “Hautes” fréquences capacités de découplage Capacités parasites

BR

S -

N3/

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10H

z av

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24/

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