Complexité en géomorphologie fluviale : un test de la ...phier.uca.fr/sites/phier.univ-bpclermont.fr/IMG/pdf/SOC.pdf · un test de la criticalité auto ... champ de contraintes

GEOLABLaboratoire de géographie physique

UMR 6042-CNRS

Complexité en géomorphologie fluviale :

un test de la criticalité auto-organisée

Jökullsarlon, Islande Morsárjökull, Islande

Plan de l’intervention :

I - Complexité en géomorphologie fluviale

II – Les systèmes critiques auto-organisés (SOC)

III – Un cas pratique : les crues limno-glacielles sont-elles des SOC

I - Complexité en géomorphologie fluviale

C’est quoi la géomorphologie fluviale ?

Objet :

Comprendre le fonctionnement et la

réponse de la morphologie des

cours d’eau aux modifications

naturels et/ou anthropiques affectant

les bassins-versants


Objet :







Objet :






Le Danube (Machland, Autriche) entre 1715 et 1991

Réponses de l’environnement fluvial aux changements climatiques et anthropiques…

Emprises spatiales des crues…

La rivière

Allier à

Châtel-de-

Neuvre

(03)

Hohensinner (2011)

De quoi dépend la forme des cours d’eau ?

MORPHO. FLUVIALE = f (SEDIMENT, EAU, VEGETATION)

VEGETATION

Modèle de Lane (1955)

De quoi dépend la forme des cours d’eau ?

MORPHO. FLUVIALE = f (SEDIMENT, EAU, VEGETATION)

VEGETATION

Modèle de Lane (1955)

Rectiligne Méandrage Tressage

Adaptation du système ouvert en équilibre dynamique de Bertalanffy (1932) Le système fluvial

Outillage conceptuel : de la systémique aux systèmes complexes

Chorley (1962)

Schumm (1977) – The fluvial system

CLIMAT

GEOLOGIE

LAND USE(Végétation, Urbanisation,

usages…)

Chorley & Kennedy (1971)

Strahler (1950, 1952)

Seuils géomorphologiques

Schumm (1973)

EX. : Seuil de mise en mouvement des sédiments

Valeurs critiques des forces tractrices

Diagramme adimensionnel de Shield (1936)

Diagramme de Hjulström (1935)

Géométrie de chenal

VélocitéForces

tractrices

Dépôt / Erosion

Rétroactions

MEUNIER, 2004 : « La complexité du

comportement physique d’une rivière alluviale

provient du caractère rétroactif de son

évolution.

1. Une rivière alluviale est un écoulement

d’eau sur un lit non consolidé. Les

conditions hydrauliques de l´écoulement

(débit, densité du fluide) ainsi que la

géométrie de sa frontière (forme du

chenal) vont déterminer le champ de

vitesse du fluide.

2. A ce champ de vitesse est associé un

champ de contraintes de cisaillement

exercé par le fluide en tout point du lit.

3. Ce cisaillement provoque le transport de

sédiments et donc…

4. …la modification de la géométrie des

frontières, engendrant en retour l´évolution

du champ de vitesse ».

1

2

3

4

EX. : rétroactions entre la géométrie de chenal et les forces tractrices

Equilibre dynamique

Equilibre dynamique

Stable

Oscillations

permanentes autour de

conditions « moyennes »

Equilibre dynamique

métastable

Modification durable des

composantes du

systèmes (naturelles /

anthropiques), migration

vers un autre état

d’équilibre dynamique =

Métamorphose fluviale

• Années 1970 – Complexité ≈ Compliqué

Complexité

- Pretorius, 1973 – L’histoire géologique est « complexe » parce qu'elle est la résultante

de plusieurs processus morphogènes qui se succèdent, se superposent, voire se

neutralisent (production de hiatus dans l’enregistrement géologique).

Complexité ≈

Compliqué, composite


Complexité




- Schumm, 1977 – Réponses complexes

Complexité≈

Métastabilité

1 perturbation =plusieurs réponses

imbriquées

Complexité ≈



Complexité




- Schumm, 1977 – Réponses complexes

- Slingerland (1981) – Introduction en géosciences de l’analyse qualitative de la

stabilité de systèmes dynamiques. Application à la géométrie de chenal

- Scheidegger (1983) – Montre que le cadre conceptuel et la méthode analytique

de la théorie de la stabilité sont applicables à un large éventail de problèmes

géomorphologiques

• Années 1980 – Introduction de la théorie de la stabilité des systèmes dynamiques

- Phillips and Steila (1984) ; Phillips (1987) ; Scheidegger (1987) ; Slingerland

and Snow (1988) – Applications en hydrologie, géomorphologie fluviale, budgets

sédimentaires, morphogénèse sur le long terme (landscape evolution)

Complexité∋

- Instabilité- Divergence

- Sensibilité aux conditions initiales

Complexité≈

Métastabilité

1 perturbation =plusieurs réponses

imbriquées

Complexité ≈


• Années 1990, 2000… - Chaos déterministe, auto-organisation, émergence, SOC Sciences de la complexité

Complexité

- Malanson et al. (1990, 1992) – Chaos déterministe en géographie physique et en géomorphologie

- Rinaldo et al. (1993) – Fractal et criticalité auto-organisée de la dynamique des réseaux hydrographiques

- Rigon et al. (1994) – Fractal et criticalité auto-organisée de l’évolution des paysages

- Phillips (1992) – Chaos déterministe dans les processus d’érosion et de dépôts

- Hergaten et al. (2002) – Manuel sur la Criticalité auto-organisée en géoscience

- Turcotte(1999) – Publication de synthèse sur la criticalité auto-organisée en géoscience

- Phillips (1995) – Auto-organisation des processus de morphogénèse

- Fonstad et Marcus (2003) – Criticalité auto-organisée des écroulements de berges dans un cours d’eau

- Coulthard et VanDeWiel (2007) – Criticalité auto-organisée du transit sédimentaire en contexte fluvial

- Phillips (2011) – Emergence et pseudo-équilibre en géomorphologie

Complexité ∋

Chaos déterministe

Complexité ∋

Auto-organisation

Complexité ∋

Emergence

Complexité ∋

Criticalité auto-organisée

- Dearing (2008) – Cycle adaptatif et panarchie appliqués aux études paléoenvironnementales

- Croke et al. (2014) – Criticalité auto-organisée des écroulements de berges en géomorphologie fluviale

Complexité ∋

Cycle adaptatif

« Boite à outils » de la complexité avec une multitude de concepts et de méthodes d’analyse qui ne se recouvrent pas strictement…


« un système dynamique qui se place « spontanément » dans une situation critique

(attracteur) : des contraintes (des tensions, une vulnérabilité) sont accumulées jusqu’à un

point de rupture qui correspond au seuil critique de résistance du système à cette contrainte.

La relaxation de la contrainte induit alors un phénomène de réaction en chaîne, appelé

avalanche, qui se propage sur une échelle spatio-temporelle plus ou moins grande. » Per BAK

The sandpile model


• Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. (1987) – Self-organized criticality: An explanation of the 1/f noise. Physical Review Letters, 59, 381-384.

• Bak P., Tang C., Wiesenfeld K. (1988) – Self-organised criticality. Physical Review A., 38 (1), 364-374.• Bak P. (1996) – How Nature Works: The Science of Self-Organised Criticality. New York: Copernicus

(Springer) 212 p.

Le modèle du tas de sable (Abelian sandpile model ou Bak–Tang–Wiesenfeld model)

Qin

Protocole expérimental simple :


Qin

Accumulation du

sable jusqu’au seuil

critique de pente

ETAT CRITIQUE


pente critique


Qin

Accumulation du


critique de pente

ETAT CRITIQUE

Qout

Déclenchement des

événements « avalanches »,

diminution de la pente.


pente critique


Qin

Accumulation du


critique de pente

ETAT CRITIQUE

Qout

Déclenchement des

événements « avalanches »,

diminution de la pente.


pente critique


Qin

ETAT

CRITIQUE

Qout

Qin

Qo

ut

Temps

Temps


Qin

ETAT

CRITIQUE

Qout

Qin

Qo

ut

Temps

Temps

Flux constant

Flux irrégulier et variable

Production

interne

au système

≈

Émergence


Qin

ETAT

CRITIQUE

Qout

Fréquence / magnitude de Qout

Fré

qu

ence

(lo

g)

Magnitude (log)

𝐿𝑜𝑔 𝐹 𝑄𝑜𝑢𝑡 = − 𝜏 𝐿𝑜𝑔(𝑄𝑜𝑢𝑡)

𝐹 𝑄𝑜𝑢𝑡 = 𝑄𝑜𝑢𝑡− 𝜏

LOI PUISSANCE

Qin

Qo

ut

Temps

Temps

Flux constant

Flux irrégulier et variable

Production

interne

au système

≈

Émergence

Régularité statistique

• Les SOC produisent des « événements » dont la fréquence et l’intensité sont

indépendantes de la fluctuation des variables de contrôle externe au système

• Les événements catastrophiques sont rares mais probables, dans le respect de

la loi puissance, et sans fluctuation des variables de contrôle.

• Questionne le lien de causalité intuitif : perturbation réponse proportionnée

(question commune à l’ensemble des concepts et méthodes des sciences de la

complexité…)

• Les SOC semblent très répandus dans la nature et la société (modèle explicatif

appliqué avec succès aux marchés financiers, à la géophysique, aux incendies,

en épidémiologie, à la biologie évolutive, en cosmologie, en sociologie… et

également en géomorphologie fluviale !)

En bref…

III – Un cas pratique : les crues limno-glacielles sont-elles des SOC

ROUSSEL, E., TOUMAZET, J.-P., MARREN, P.M., COSSART, E., 2016 - Iceberg jam floods in Icelandic proglacial rivers: testing the self-organized criticality hypothesis. Géomorphologie : relief, processus, environnement, n°22, pp. 37-48.

Lac Iceberg

1. Contexte et objectifs 2. Terrains 3. Méthodes 4. Résultats et discussion 5. Conclusion et perspectives

Préciser les modes et les rythmes d’ajustement du continuum glacio-fluvial au

réchauffement climatique contemporain

Création d’une interface glacio-fluviale

composite : la marge proglaciaire

(avec lacs proglaciaires pérennes)

Capture de la

charge grossière


Déficit sédimentaire proximal

(incision, coarsening, armurage, pavage)

2 effets hydrosédimentaires majeurs

1

Tasman Lake, New Zealand

Capture de la

charge grossière


Déficit sédimentaire proximal

(incision, coarsening, armurage, pavage)

Crues limno-glacielles

Barrages glaciels

Vêlage

2 effets hydrosédimentaires majeurs

1

2



Mécanisme et récurrence des crues limno-glacielles











« Cycle » decriticalité

auto-organisée ?

4 conditions nécessaires pour diagnostiquer l’existence d’un processus de criticalité

auto-organisée (Van de Wiel et Coulthard, 2010) :


(1) La dynamique temporelle non-linéaire de l’occurrence des crues dans le système

(2) Une relation de loi puissance inverse entre l’intensité et la fréquence des crues

(3) L’existence d’un état critique vers lequel le système se réajuste après une crue

(4) L’existence d’un mécanisme par lequel le même processus peut initier la fois des crues de faible et de forte intensité


Objectifs :

1. Confirmer la formation des barrages glaciels : documenter l’occurrence

de barrages glaciels (1.1) et évaluer l’évolution contemporaine du potentiel

de vêlage (1.2).

2. Tester l’hypothèse de criticalité auto-organisée (« SOC ») : les crues de

barrage glaciel peuvent-elles être assimilées à un SOC (utilisation d’un

modèle de simulation des crues de barrage glaciel) ?

2. TERRAINS D’ÉTUDE


11 langues glaciaires sud-islandaises émissaires de la calotte du Vatnajökull

8 300 km2

Vatnajökull

3. METHODES

L’occurrence de barrages glaciels est

documentée à partir d’observations de

terrain (missions estivales en 2005, 2006 et

2007) et l’utilisation de la base de données

images de Google Earth®.


Objectif 1

Sur la base de la photo-interprétation des

images aériennes de 2003 de Loftmyndir® et

celles de 2012 de Google Earth® et Landsat,

un travail de cartographie (ArcGIS 10.1) a

permis de quantifier l’évolution du potentiel

de vêlage et de la probabilité de formation de

barrages glaciels (en marge sud du

Vatnajökull)

1.1 - Confirmer la

formation des

barrages glaciels

1.2 - Documenter

l’évolution du

potentiel de

vêlage

Débit proglaciaire et vêlage

Barrage glaciel

Crue limno-glacielle


Objectif 2 – tester l’hypothèse « SOC » à l’aide d’un

modèle numérique

4. RÉSULTATS ET DISCUSSION


• Observation in situ de la formation redondante de barrages glaciels (Morsárjökull, Fjallsjökull,

Breiðamerkurjökull, Fláajökull et Hoffellesjökull).

• Observation in situ des conséquences de la crue limno-glacielle de 2006 sur la Morsá.

Objectif 1.1 - Confirmer la formation des barrages glaciels (in situ)

07/09/2012

200 m 200 m

29/07/2011

19/10/2012 07/07/2012

200 m 200 m

20/09/2012 03/08/2012

200 m200 m

A B

C D

E F


Objectif 1.1 - Confirmer la formation des barrages glaciels (photo-interprétation)

L’impact du

barrage glaciel sur

la pente locale de

la ligne d’eau,

marquée par la

transition de

l’écoulement

laminaire à

turbulent, est

clairement visible

sur l’image

datant du

20/09/2012

du Jökulsárlón


Objectif 1.2 - Documenter l’évolution du potentiel de vêlage

Entre 2003 et 2012 :

- augmentation de la superficie des

lacs proglaciaires de 0,88 km²

- le pourcentage des fronts

glaciaires avec une interface

lacustre, donc potentiellement

affectés par un processus de

vêlage, a augmenté de 13,04 %

Augmentation significative de la potentialité de vêlage qui se traduit vraisemblablement par une

hausse de la probabilité d’occurrence des crues de barrage glaciel

Objectif 2 – Tester l’hypothèse « SOC » à l’aide d’un modèle numérique

Cri. (1) - non-linéarité de l’occurrence d’événements Cri. (2) loi de puissance inverse entre la magnitude et la fréquence des événements

Cri. (3) L’existence d’un état critique vers lequel le système se réajuste après une perturbation

Cri. (4) le même processus peut initier la fois des événements de faible et de haute magnitude.

OK

OK

OK

BOF !


Loi puissance bien

ajustée aux crues

les plus intenses

Loi puissance

surévalue les

crues faibles

«the frequency of low magnitude

events often falls below the

predictions of the power-law due

to the minimal size of the events

allowed by the physics of the

system studied » (Turcotte, 1999)

Hypothèse de criticalité auto-organisée

acceptée ou rejetée ?


Cri. (3) L’existence d’un état critique vers lequel le système se réajuste après une perturbation

Cri. (4) le même processus peut initier la fois des événements de faible et de haute magnitude.



OK

OK

OK

BOF !

Hypothèse de criticalité auto-organisée

acceptée ou rejetée ?


Cri. (3) L’existence d’un état critique vers lequel le système se réajuste après une perturbation Cri. (4) le même processus peut initier la fois des

événements de faible et de haute magnitude.

- 3 des 4 critères sont vérifiés.

- la déviation observée par rapport à la loi puissance inverse pour

les évènements de faible magnitude est une propriété fréquemment

rapporté dans la littérature concernant les SOC (Bak, 1987 ;

Turcotte, 1999 ; Van de Wiel and Coulthard, 2010 ; Croke et al., 2014).

Les crues de barrage glaciel peuvent être considérées

comme un phénomène caractérisé par la criticalité

auto-organisé



OK

OK

OK

BOF !

Tendances significatives sur le long terme :Nos simulations montrent que

les crues limno-glacielles deviennent

sur le long terme :

- et d’intensité de plus en

plus similaire au cours

du temps.

Cette tendance globale est liée à la

calibration progressive de la géométrie

du chenal à l’exutoire du lac

proglaciaire.

- moins fréquentes


Implications des crues limno-glaciaires pour la connectivité sédimentaire marginale :

Peuvent contribuer à la

restauration de la connectivité

sédimentaire glacio-fluvial par

le biais de deux processus :

(1) l’élargissement et l’incision

des chenaux de

franchissement des

moraines frontales

(2) la destruction du pavage qui

se produit généralement

dans les chenaux de

franchissement des

barrages morainiques



5. CONCLUSION ET PERSPECTIVES


Conclusion

- Description d’un processus inédit de déclenchement de crues marginales

résultant de l’interaction entre les débits proglaciaires et une dynamique de vêlage.

- Mise en évidence de l’augmentation entre 2003 et 2012 du potentiel de vêlage, et

donc potentiellement de la formation de barrages glaciels.

- Progresser sur l’appartenance des crues limno-glacielles aux processus

présentant une criticalité auto-organisée (1 critère sur 4 non validé).

- Dessiner une tendance à la diminution de la fréquence et à une homogénéisation

de l’intensité des crues limno-glacielles en lien avec la calibration du chenal

exutoire.

- Suggérer les conséquences de l’occurrence des crues limno-glacielles les plus

intenses sur la restauration de la connectivité sédimentaire glacio-fluviale

(destruction du pavage proximal).


Perspectives

- Observation de la rupture du barrage glaciel et du déclenchement de la crue

limno-glacielle :

- Cameras à demeure sur le terrain ?

- Monitoring des débits liquides et solides dans le chenal exutoire :

- Stations débitmétriques, hydrophones et pit tags ?

- Préciser le mode et le rythme de calibration de la géométrie du chenal exutoire

- En planimétrie, en quantifiant l’évolution de la bande d’activité fluviale proximale

de lacs bien documentés par les campagnes de photographies aériennes.

- En « 3D » , suivi de sections mouillées de lacs proglaciaires jeunes ou en cours

de formation.

Il manque franchement des mesures de validation terrain…

Extension du domaine de recherche : Etude de l’applicabilité aux barrages de bois mort en cours…

Merci de votre attention

Documents

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