COMPRESSION D'IMAGES APPLIQUEE AUX ANGIOGRAPHIES ...theses.insa-lyon.fr/publication/1997ISAL0107/these.pdf · RESUME EN FRANCAIS La compression d'images avec perte présente aujourd'hui

N° d’ordre 97 ISAL 0107 Année 1997

THESE

Présentée

DEVANT L’INSTITUT NATIONAL DE SCIENCESAPPLIQUEES DE LYON

pour obtenir

LE GRADE DE DOCTEUR

FORMATION DOCTORALE: GENIE BIOLOGIQUE ET MEDICALECOLE DOCTORALE DES SCIENCES POUR L’INGENIEUR DE LYON: Electronique,Electrotechnique, Automatique

PAR

PATRICIA BEAUREPAIRE, EPOUSE BERETTA

Ingénieur de l’Université de Technologie de CompiègneGénie Biologique et Médical - Promotion 1987

COMPRESSION D’IMAGES APPLIQUEE AUXANGIOGRAPHIES CARDIAQUES:

ASPECTS ALGORITHMIQUES,EVALUATION DE LA QUALITE DIAGNOSTIQUE

Soutenue le 21 novembre 1997 devant la commission d’examen

Jury: Pr M. AmielPr D. Barba RapporteurPr M. Bertrand RapporteurPr R. GoutteDr H. HaasPr. M. Lamure RapporteurPr. R. Prost Directeur de thèse

REMERCIEMENTS

Le présent travail n’a pu aboutir que grâce au soutien et à l’aide d’un nombre conséquent depersonnes que j’ai eu la chance de trouver sur mon parcours depuis 1991.

Tout a commencé par la compréhension de mes motivations par deux personnes, au mêmemoment et dans des contextes différents.

• Monsieur le Professeur Amiel, codirecteur du Laboratoire CREATIS à Lyon (alors appeléLTSU), a tout de suite accepté de m’aider à trouver un cadre pour un DEA et une thèse. Jelui suis reconnaissante de m’avoir ouvert les portes de ses équipes de recherche.

• Monsieur Vandelle, de la Société Philips Systèmes Médicaux à Paris, a soutenu matransition entre une fonction technico-commerciale et des investigations cliniques etscientifiques. Il a réalisé que le fil conducteur était l’imagerie médicale, en faisant évoluermon centre d’intérêt de l’utilisateur au concepteur. Je le remercie d’avoir initié lesdémarches qui m’ont conduite à participer à un projet de recherche au sein des structuresinternationales de Philips Medical Systems (PMS) en Hollande, et qui ont permis la mise enplace d’une convention Cifre.

Une convention Cifre comprend trois partenaires: un laboratoire universitaire, un industriel, etun étudiant en thèse.

• Le laboratoire universitaire est le laboratoire CREATIS, abrité par l’INSA de Lyon et parl’Hôpital Neuro-Cardiologique de Lyon. Je remercie les Professeurs Amiel et Goutte pourleur accueil dans leur laboratoire, pour leur participation à de nombreuses discussions surmon travail, et pour leur participation à mon jury de thèse.

• L’industriel est la Société Philips Systèmes Médicaux, dont le siège français est à Paris. Jeremercie Monsieur Philippe Soly pour son soutien continu et le lien qu’il m’a permis degarder avec la société, tout en étant basée dans un autre contexte. Le Docteur Hein Haas,a été le coordinateur, depuis la Hollande, du projet PMS de compression. Je lui dois unegrande partie de mes progrès au cours de ces années, grâce à son talent pour gérer unprojet complexe, à son soutien logistique, à sa rigueur pour atteindre les objectifs fixés, auxcontacts internationaux dont il m’a fait bénéficier, et grâce au temps et aux conseilsconsacrés à mes travaux.

• Il est inutile de présenter l’étudiant(e) en thèse. Mais une thèse est peu de chose sans unbon directeur de thèse. Je tiens à exprimer ma sincère gratitude au Professeur Rémy Prostpour avoir encadré mon DEA et ma thèse. Sa créativité scientifique m’a constammentgardée en éveil. Il m’a beaucoup apporté tant au niveau théorique (il faut dire qu’il y avait duchemin à parcourir!), qu’au niveau de soutiens concrets pour faire avancer mes travaux.

Je tiens à exprimer ma reconnaissance à Monsieur le Professeur Dominique Barba, del’IRESTE à Nantes,et à Monsieur le Professeur Michel Lamure, de l’URA 394, Université Claude Bernard de Lyonpour avoir bien voulu s’intéresser à ce travail et en être les rapporteurs.

Je suis particulièrement heureuse que Monsieur le Professeur Michel Bertrand, de l’HôpitalCardiologique de Lille, ait accepté de me faire bénéficier de son ultime soutien en étantrapporteur. Je garde une nostalgie de mon séjour de deux ans dans son Serviced’Hémodynamique, à cause de l’ambiance de travail, la gentillesse et l’efficacité que j’y aitrouvées.

A l’équipe de l’Hôpital Cardiologique de Lyon:Ricardo Roriz et Guy Durand de Gévigné pour m’avoir initiée à la coronarographie et avoircontribué aux idées de bases des protocoles d’évaluation,Gérard Finet, Thierry Moll.Et au collègues du B13: Claire Baldy, Emmanuelle Canet, Christian Renaudin, Ferial Tlemsani,A Renée.

A l’équipe de Creatis:Bernard et Daniel pour le temps passé sur mes problèmes informatiques,Atilla Baskurt, Olivier Baudin, Hugues Benoît Catin, Christophe Odet, Marc Robini, NicolasRougnon-Glasson et tous ceux qui m’ont donné des coups de main.

A “la grand famille” du Centre Hémodynamique de Lille:Merci de m’avoir si chaleureusement accueillie, de m’avoir autant aidée et fait rire.A Eric van Belle pour sa participation en tant qu’observateur de l’évaluation diagnostique,à Eugène Mac Fadden pour tout ce temps passé à améliorer le contenu et la langue de mesrédactions en anglais,à Christophe Bauters, au Pr Jean Marc Lablanche,à Michel, Jean Philippe pour le temps passé avec mes fichiers ou mes photos et à Jean Paulpour son aide avec le prototype de CDet à Catherine, Claudine, Sylvette, et toute l’équipe

Many thanks to the compression project team :Paul Zwart from, Philips Medical Systems X-ray Pre-development, who untiringly providedtapes, tools, time, ideas and logic to support me from beginning and after the end.Hein Haas, who is invited to read my warm French comments earlier in theseacknowledgments.Marcel Breeuwer, Richard Heusdens, René Klein Gunnewick, Peter van Otterloo, from PhilipsResearch, for sharing so much of their knowledge.

I am grateful to the Hermann/UT team of Houston for their participation in the compressionevaluation study.I was honored that Professor Gould, Smalling, Anderson and Schroth accepted to participate inthe reading sessions, and gave their valuable advice on the study.It has been a chance for me to work with Professor Richard Kirkeeide. Many thanks for all theefforts to meet the schedule with viewing sessions, and for the lengthy discussions.

I have been privileged to be associated with the LKEB for the QCA evaluation. I am grateful toProfessor Hans Reiber and Doctor Gerald Koning for their support and valuable work.

Je voudrais exprimer mes sincères remerciements à Monsieur le Professeur Adeleine, duLaboratoire d’Informatique Médicale des Hospices Civils de Lyon, pour m’avoir offert son

temps, ses explications et m’avoir aidée dans mes analyses de données. Cette aide a étéd’une grande valeur ajoutée. Merci à Madame Canova.

Many thanks to my current colleagues, who brought their little touch to this work:Ruud ten Caat, Ruud Weterings, Tim Beuman and my colleagues from Philips MedicalSystems CardioVascular in Best.

A tous mes amis, et à Odile qui a suivi de près le feuilleton de la thèse.

A tous ceux que je n’ai pas cités ici et que j’ai rencontrés pendant ce travail.

Enfin, je dois tout à ma famille qui m’a soutenue dans tous mes efforts.

A mes parents, mon meilleur tremplin dans la vie.

A ma grand-mère dont je suis fière.Aux quatre générations qui tissent leurs liens.

A mes beaux-parents, à qui ce nom convient à merveille.

A tous mes proches,

Pour qu’ils ne leur vienne jamais l’idée de comprimerles images de coeur qu’ils ont dans la tête

A Yves,et à son prochain succès

ce travail lui est dûcette thèse lui est dédiée

ENGLISH SUMMARYImage compression is key for archiving and communication of digital cardiac angiograms.We studied some algorithm aspects of a compression technique adapted to such images, and validated thediagnostic quality of compressed images.

In a compression scheme based on the Discrete Cosine Transform, we focused on two topics:- the adaptivity and robustness of scalar quantizers,- the effect of post-processing in combination with compression.These algorithmic problems are general and can be applied to other compression methods.

It is not possible to validate the diagnostic quality of compressed medical images based on mathematicsparameters. An evaluation with medical experts is needed.We present experiments in which the diagnostic quality of three compression techniques were assessed with acompression ratio of 12:1: the JPEG standard, the MPEG standard, and a dedicated method developed in PhilipsLaboratories, the so-called MLOT. We assessed visual interpretation and quantitative analysis performed on non-compressed and compressed images from patient studies.We found that the observer variability of visual interpretation and of quantitative analysis is not statisticallysignificantly modified by compression. In our experimental conditions, compression does not significantly alter thediagnostic quality.

Our results are very promising. They show that image compression is acceptable for the clinical work. There is avast field of applications for the compression of cardiac angiograms. Either dedicated algorithms can be developedand optimum results can be reached; or standard algorithms can be applied. Clinical evaluations are key todetermine the boundaries within which any compression method can be used for medical applications.

RESUME EN FRANCAISLa compression d'images avec perte présente aujourd'hui un intérêt majeur pour l'archivage et la communicationdes angiographies cardiaques.Notre travail porte sur les aspects algorithmiques d'une technique de compression adaptée à cette modalitéd'imagerie médicale, et sur la validation de la qualité diagnostique d'images comprimées.

Dans un schéma de compression à base de la transformation cosinus discrète de l’image (Full-Frame DCT) nousavons principalement étudié deux aspects : l'adaptivité et la robustesse de la quantification scalaire des coefficientsdu plan de le DCT d'une part, et la prise en compte de post traitements d'autre part.Ces deux aspects algorithmiques ont une portée générale, ils sont applicables à d'autres méthodes decompression.

La validation de la qualité diagnostique d'images médicales comprimées ne peut pas être, actuellement, basée surdes paramètres mathématiques, mais uniquement sur une évaluation par des experts médicaux.Nous avons conduit des campagnes d'évaluation de la qualité diagnostique avec trois méthodes de compression àun taux maximum de 12:1 : le standard JPEG, le standard MPEG, et MLOT, une méthode dédiée développée parles laboratoires Philips.Nous avons pu observer que, dans les conditions définies ci-dessus, la compression n’augmente pas la variabilitédes interprétations visuelles et des mesures quantitatives de façon statistiquement significative. Dans nosconditions expérimentales, la qualité diagnostique de l’image comprimée est préservée .

Globalement, les résultats de ces expériences sont très prometteurs car ils attestent que la compression estacceptable pour le travail du clinicien. Il existe un vaste champ d'applications de la compression pour lesangiographies cardiaques en développant des algorithmes dédiés supérieurs aux standards, en identifiant à l’aided’évaluations cliniques les limites d’application de des algorithmes standards ou dédiés.

TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS............................................................................................................. 8

INTRODUCTION............................................................................................................... 18

CADRE DE TRAVAIL ....................................................................................................... 24

PARTIE I : COMPRESSION D'ANGIOGRAPHIES CARDIAQUES :PROBLEMES ALGORITHMIQUES ET ILLUSTRATION AVEC LA FULL-FRAMEDCT 29

CHAPITRE I-1 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DES METHODES DE COMPRESSIOND'IMAGES ................................................................................................................. 30

1. Généralités sur la compression d'images ................................................................. 311.1. Contraintes et applications d'un système de compression............................ 311.2. Mesures de performance............................................................................... 32

1.2.1. Taux de compression..................................................................... 321.2.2.Entropie .......................................................................................... 32

1.3. Mesures de distorsion ................................................................................... 332. Principales méthodes de compression d'image........................................................ 34

2.1. Classification des méthodes de compression ............................................... 342.1.1. Méthodes avec ou sans perte........................................................ 342.1.2. Méthodes par pixels, groupes de pixels, ou image entière ............ 342.1.3. Méthodes intra- et inter- images .................................................... 342.1.4. Méthodes adaptives, non adaptives .............................................. 352.1.5. Méthodes spatiales et méthodes par transformation ..................... 35

2.2. Méthodes sans perte ..................................................................................... 452.2.1. Méthodes différentielles et prédictives........................................... 352.2.2. Méthodes par plages (Runlength coding) ...................................... 362.2.3. Codeurs entropiques...................................................................... 362.2.4. Méthodes par dictionnaire adaptif (Lempel-Ziv)............................. 382.2.5. Codage arithmétique...................................................................... 38

2.3. Méthodes avec pertes ................................................................................... 392.3.1. Sous-échantillonnage .................................................................... 392.3.2. Quantification scalaire.................................................................... 392.3.3. Quantification vectorielle................................................................ 392.3.4. Méthodes par transformation......................................................... 402.3.5. Codage sous-bandes..................................................................... 442.3.6. Ondelettes ..................................................................................... 45

2.4. Autres méthodes ........................................................................................... 452.4.1. Méthodes par contour .................................................................... 452.4.2. Méthodes texturales....................................................................... 452.4.3. Fractales ........................................................................................ 46

2.5. Standard pour les images fixes : JPEG......................................................... 462.5.1. Principes généraux ........................................................................ 462.5.2. Descriptif résumé et illustré de l'algorithme JPEG avec perte ....... 46

2.6. Standard pour séquences d'images : MPEG................................................. 502.6.1. Principes généraux ........................................................................ 50

2.6.2. Descriptif résumé de l'algorithme MPEG ....................................... 512.6.3. Principaux artéfacts ....................................................................... 52

2.7. Méthode développée par Philips : MLOT ...................................................... 53

CHAPITRE I-2 GENERALITES SUR LES IMAGES MEDICALES ET ANGIOGRAPHIQUES :ACQUISITION, COMPRESSION ET STANDARDISATION ..................... 56

1. Compression des images médicales ........................................................................ 571.1. Tendance en radiologie ................................................................................. 571.2. Tendance en cardiologie ............................................................................... 58

2. Standards d'images médicales ................................................................................. 592.1. Pourquoi un standard .................................................................................... 592.2. Historique des standards ACR-NEMA et DICOM.......................................... 592.3. DICOM et la compression ............................................................................. 59

3. Standards médicaux et standards industriels ........................................................... 604. Principe et particularité de l'angiographie cardiaque................................................. 615. Quelques propriétés des images d'angiographies cardiaques.................................. 63

CHAPITRE I-3 ALLOCATION DES BITS DANS LA TECHNIQUE FULL FRAME DCT .. 671. Introduction ............................................................................................................... 682. Coding of the DCT Coefficients ................................................................................ 69

2.1. Full Frame DCT coding scheme.................................................................... 692.2. Normalized DCT coefficents.......................................................................... 702.3. Zonal splitting of the DCT plane .................................................................... 702.4. Uniform optimal quantizer.............................................................................. 722.5. Integer bit allocation ...................................................................................... 742.6. Coding of the quantized DCT coefficients ..................................................... 75

3. Experimental results and discussion......................................................................... 753.1. Experiments................................................................................................... 753.2. Discussion ..................................................................................................... 763.3. Perspectives .................................................................................................. 78

4. Conclusion ................................................................................................................ 78

CHAPITRE I-4 COMPRESSION FULL FRAME DCT ET RENFORCEMENT DE CONTOUR80

1. Introduction ............................................................................................................... 822. Should the raw image or the processed image be compressed? ............................. 82

2.1. Edge enhancement filtering of digital cardiac angiograms ............................ 822.2. Edge enhancement after data compression.................................................. 842.3. Edge enhancement before data compression............................................... 842.4. integration of the edge enhancement in the compression / decompression process................................................................................. 852.5. Integration of de-enhancement in the decompression scheme .................. by inverse filtering.......................................................................................... 862.6. Improvement of the de-enhancement of compressed images .................... by regularization ............................................................................................ 86

3. Full Frame DCT coding and directional quantization ................................................ 883.1. Block Diagram ............................................................................................... 883.2. Full Frame DCT and zonal splitting ............................................................... 883.3. Bit allocation, quantization and coding .......................................................... 89

4. Experimental results and discussion......................................................................... 904.1. Results from simulations of the compression ................................................ 904.2. Results on coded images .............................................................................. 91

5. Conclusion ................................................................................................................ 93

CHAPITRE I-5 ETUDE THEORIQUE DE LA ROBUSTESSE DU QUANTIFICATEURUNIFORME OPTIMUM ........................................................................... 96

1. Introduction ............................................................................................................... 972. Matched uniform quantizers with generalized Gaussian distributions....................... 99

2.1. Notation ......................................................................................................... 992.2. Mean Square Error of uniform quantizers with GG pdf................................ 1002.3. Minimum-MSE uniform quantizer ................................................................ 1032.4. Entropy of uniform quantizers with GG pdf.................................................. 1052.5. Entropy-constrained uniform quantizer with GG pdf.................................... 107

3. Mismatched uniform quantizers .............................................................................. 1093.1. Mismatched relative to the shape................................................................ 109

3.1.1. Minimum-MSE uniform quantizers............................................... 1103.1.2. Entropy-constrained uniform quantizers ...................................... 111

3.2. Mismatch relative to the variance ................................................................ 1123.2.1. Minimum-MSE uniform quantizers............................................... 1123.2.2. Entropy-constrained uniform quantizers ...................................... 114

4. Discussion and conclusion...................................................................................... 114

CHAPITRE I-6 APPLICATION DE L'ETUDE DE LA ROBUSTESSE DUQUANTIFICATEUR UNIFORME A LA COMPRESSION D'IMAGES PARFULL-FRAME-DCT ................................................................................ 116

1. Introduction ............................................................................................................. 1172. Ensemble d'images test .......................................................................................... 1173. Méthode de compression........................................................................................ 118

3.1. FFDCT......................................................................................................... 1183.2. Découpage circulaire................................................................................... 1183.3. Evaluation des paramètres de la distribution des régions ........................... 1193.4. Allocation marginale et quantificateur ‘midtread’ uniforme .......................... 1223.5. Calcul du taux de compression ................................................................... 122

4. Résultats ............................................................................................................... 1224.1. Apport du quantificateur optimisé par rapport au quantificateur non optimisé ................................................................................................ 1224.2. Vérification de la stabilité des caractéristiques statistiques des images d'une même séquence associée à la robustesse du quantificateur. ........... 1254.3. Quantificateur modélisé à partir d'un ensemble d'images : effet de la non-adaptation............................................................................ 126

5. Discussion............................................................................................................... 130

CHAPITRE I-7 CONCLUSION DE LA PARTIE COMPRESSION .................................. 131

PARTIE II : EVALUATION DE LA QUALITE D'ANGIOGRAPHIES CARDIAQUESCOMPRIMEES...........................................................................................136

CHAPITRE II-1 ETUDE BIBILOGRAPHIQUE DES METHODES D'EVALUATION D'IMAGESCOMPRIMEES ET PROPOSITION D'UNE NOUVELLE APPROCHE ADAPTEEAUX EXAMENS ANGIOGRAPHIQUES ................................................. 137

1. Bibliographie sur l'évaluation d'images comprimées............................................... 1381.1. Introduction.................................................................................................. 1381.2. Liste des principales méthodes d'évaluation ............................................... 1381.3. Quantification objective de la qualité par mesures de type SNR................. 139

1.4. Appréciation visuelle subjective de la qualité d'image ................................. 1391.5. Indices diagnostics de la performance du couple observateur/test diagnostic ...................................................................................................... 141

1.5.1. Notion de "gold standard" ............................................................ 1411.5.2. Indices diagnostics : sensibiliité, spécificité, PVP, PVN............... 141

1.6. Fidilité diagnostique par la méthode ROC................................................... 1421.6.1. Historique..................................................................................... 1421.6.2. Principe........................................................................................ 1431.6.3. Etudes de compression d'images radiologiques à base de méthode ROC......................................................................... 145

1.7. Fidélité diagnostique par d'autres méthodes ............................................... 1452. Protocole expérimental de nos évaluations diagnostiques ..................................... 146

2.1. Choix du type d'examen .............................................................................. 1462.2. Tâche diagnostique ..................................................................................... 147

2.2.1. Tâche d'interprétation visuelle uniquement.................................. 1472.2.2. Ventriculographie ......................................................................... 1472.2.3. Coronarographie .......................................................................... 149

2.3. Protocole expérimental................................................................................ 1523. Principaux outils statistiques utilisés ....................................................................... 153

3.1. Méthodologie basée sur la concordance..................................................... 1533.1.1. Type de concordances évaluées ................................................. 1533.1.2. Reproductibilité des observateurs dans l'interprétation ................ de coronarographies ..................................................................... 154

3.2. Estimation statistique de la concordance .................................................... 1553.2.1. Concordance par test de kappa................................................... 1553.2.2. Coefficient de corrélation de concordance de Lin........................ 1563.2.3.Graphiques des différences en fonction des moyennes ............... 1593.2.4. Analyse de la variance................................................................. 159

CHAPITRE II-2 PREMIERE ETUDE D'EVALUATION DIAGNOSTIQUE ....................... 1611. Introduction ............................................................................................................. 1622. Materials & methods ............................................................................................... 163

2.1. Patient selection .......................................................................................... 1632.2. Image selection ........................................................................................... 1632.3. Image processing ........................................................................................ 1632.4. Observers and viewing sessions ................................................................. 1642.5. Diagnostic task ............................................................................................ 165

3. Statistical analysis................................................................................................... 1653.1. Introduction.................................................................................................. 1653.2. Analysis of the LV interpretations ................................................................ 1653.3. Analysis of the coronary angiogram interpretations..................................... 166

4. Results ............................................................................................................... 1664.1. Image quality judgements............................................................................ 1664.2. Left ventricle interpretations ........................................................................ 167

4.2.1. Introduction .................................................................................. 1674.2.2. Inter-observer agreement ............................................................ 1674.2.3. Intra-observer agreement ............................................................ 169

4.3. Coronary arteriogram interpretations........................................................... 1704.3.1. A score for coronary branches..................................................... 1704.3.2. Inter-observer agreement ............................................................ 1714.3.3. Intra-observer agreement ............................................................ 172

5. Conclusion .............................................................................................................. 173

CHAPITRE II-3 DEUXIEME ETUDE D'EVALUATION DIAGNOSTIQUE ....................... 175

1. Introduction ............................................................................................................. 1762. Methods ............................................................................................................... 177

2.1. Angiography ................................................................................................ 1772.2. Images......................................................................................................... 178

2.2.1. Images selection and transfer...................................................... 1782.2.2. Image treatments......................................................................... 1782.2.3. Film review................................................................................... 179

2.3. Data collected during review........................................................................ 1792.3.1. Segment classification ................................................................. 1792.3.2. Scoring sheet ............................................................................... 180

2.4. Data analysis ............................................................................................... 1803. Results ............................................................................................................... 181

3.1. Ventriculograms........................................................................................... 1813.1.1. Side by side comparisons (O-J-L)................................................ 1813.1.2. LV-gram quality and docs comments on perceptual quality......... 1823.1.3. Location of LV abnormalities ....................................................... 1823.1.4. Distribution of abnormalities per image treatment ...................... 1833.1.5. Agreement tables......................................................................... 183

3.2. Arteriograms ................................................................................................ 1843.2.1. Side by side comparison (O-J-L) ................................................. 1843.2.2. Coronary arteriograms quality and comments ............................. 1853.2.3. Location of coronary arteries abnormalities ................................. 1853.2.4. Distribution of abnormalities per image treatment ....................... 1863.2.5. Differences of scores between image treatments........................ 186

4. Discussion............................................................................................................... 1884.1. Major findings .............................................................................................. 1884.2. Discussion of issues related to the method ................................................. 189

4.2.1. Interpretation of complete cases.................................................. 1894.2.2. Gold standard .............................................................................. 1894.2.3. Variability of observers' visual interpretation................................ 189

4.3. Need for complementary studies................................................................. 190

CHAPITRE II-4 MESURES QUANTITATIVES SUR LES IMAGES COMPRIMEES ....... 1911. Etude bibliographique des méthodes d'analyse quantitative des coronaires.......... 192

1.1. Brève description de l'analyse quantitative.................................................. 1921.2. Historique .................................................................................................... 1921.3. Système QCA des appareils Philips............................................................ 1921.4. Precision et limitations du système ............................................................. 194

2. Méthodes pour tester un système QCA.................................................................. 1953. Travaux de la littérature sur la QCA avec compression .......................................... 1954. Méthode de notre étude de QCA appliquée sur des images comprimées.............. 196

4.1. Protocole expérimental................................................................................ 1964.2. Valeurs mesurées et analysées .................................................................. 197

5. Résultats ............................................................................................................... 1985.1. Comparaisons inter-compression................................................................ 198

5.1.1.Graphes des différences par rapport aux moyennes.................... 1985.1.2. Coefficient de concordance de Lin .............................................. 200

5.2. Comparaisons intra-compression................................................................ 2025.2.1. Graphes des différences par rapport aux moyennes................... 2025.2.2. Coefficients concordance de Lin.................................................. 2055.2.3. Coefficient de variations............................................................... 205

5.3. Analyse de la variance ................................................................................ 2066. Discussion............................................................................................................... 208

6.1. Résultats des analyses de données............................................................ 2086.2. Aspects méthodologiques du protocole expérimental ................................. 2096.3. Robustesse de la QCA à la compression.................................................... 209

7. Conclusion .............................................................................................................. 209

CHAPITRE II-5 CONCLUSION DE LA PARTIE EVALUATION ..................................... 2101. Objet des évaluations ............................................................................................. 2112. Qualité subjective.................................................................................................... 211

2.1. Comparaison de JPEG, MPEG et MLOT .................................................... 2112.2. Visibilité de la présence de la compression selon les observateurs............ 2112.3. Effet des post-traitements ........................................................................... 212

3. Evaluations diagnostiques ...................................................................................... 2123.1. Conditions expérimentales .......................................................................... 2123.2. Méthode statistique et variabilité des observateurs..................................... 2123.3. Principaux résultats ..................................................................................... 213

4. Evaluation QCA ...................................................................................................... 2135. Perpectives ............................................................................................................. 214

BILAN ET PERSPECTIVES ........................................................................................... 215

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUE ............................................................................. 219

ANNEXE ............................................................................................................... 229Questionnaires diagnostics des évaluations

- 13 -

INTRODUCTION

- 14 -

- 15 -

Problématique liée au remplacement du ciné-filmCe travail s'inscrit dans la perspective du remplacement du film de radio-cinéma, actuel supportuniversel pour la visualisation et l'archivage des angiographies cardiaques, par un supportentièrement numérique.

L'angiographie cardiaque est une modalité d'imagerie cardiaque à base de rayons X qui permetde visualiser les cavités et les vaisseaux du cœur. Au cours d'un examen, un cathéter estintroduit en général depuis l'aine et amené par le réseau vasculaire jusqu'aux ventricules ou àl'ostium (embouchure) des artères coronaires. D'où le nom de cathétérisme cardiaque donné àl'ensemble de cette procédure. Un produit de contraste opaque aux rayons X est injectésélectivement alors qu'une séquence d'images est réalisée. On visualise ainsi l'anatomie decavités et artères du cœur, tout en évaluant leur dynamique. On recherche principalement desdéfauts de contraction du ventricule gauche, et des rétrécissements ou sténoses des artèrescoronaires.

L'angiographie cardiaque reste un examen invasif, pratiqué en dernier lieu pour compléter unesérie de tests afin de confirmer ou de poser un diagnostic et une thérapeutique. Cette série detests comprend examens cliniques, ECG1 d'effort, imagerie par médecine nucléaire,échocardiographie. Bien que l'imagerie par angiographie cardiaque ne soit pas d'une fiabilitéabsolue, elle est encore la référence pour juger de pathologies cardiaques, notamment pour lesmaladies coronaires. Cet examen revêt une importance capitale en occident notamment, où lesmaladies cardiaques sont une cause majeure de mortalité.

Le film 35-mm présente des qualités qui ont établi dans les faits son statut de support standard.La qualité d'image est excellente, surtout en ce qui concerne la résolution spatiale: l'oeil est loinde pouvoir distinguer le plus petit détail disponible sur ce support argentique. La durabilité d'unfilm est inégalée: on peut encore visionner les examens réalisés aux tout débuts del'angiographie cardiaque il y a plus de vingt ans. Le film de radio-cinéma est utilisé partout, cestandard est échangé entre les services cliniques des établissements hospitaliers, entre denombreux établissements pour des recherches multi-centriques au niveau national ouinternational.

Pourquoi remplacer un tel "étalon or"?L'archivage et la gestion des bobines de radio-cinéma 35-mm est toujours une difficulté pourles services hospitaliers concernés. Le film génère un coût non négligeable, dû au supportvierge, au développement de type photographique (impliquant matériel et personnel), et austockage. Ce coût est estimé à 100 dollars en moyenne par film aux Etats-Unis [NISS-94]. Lestockage demande espace et organisation. Bien que la durée légale pendant laquelle un filmdoive être conservé en France soit de dix ans, il n'est probablement pas évident pour tous lesétablissements de ressortir un examen après un tel laps de temps. Autre handicap, laduplication d'un film ne préserve pas sa qualité originale. Par conséquent, lorsqu’un serviceenvoie un film à un autre, il ne dispose plus de son archive sur le patient.

Les techniques d'imagerie numérique ont fait leur entrée il y a dix ans déjà dans les salles decathétérisme. L'apport de ces techniques a été considérable. Tout d'abord les traitementsnumériques permettent d'améliorer la visibilité des vaisseaux et facilitent l'interprétation desimages. Bien que la résolution spatiale d'une image numérique soit inférieure à celle d'un film35-mm, le gain en résolution de contraste rehausse nettement la qualité diagnostique.Deuxième point, des logiciels de mesure apportent une information plus précise qu'avant sur lacontractilité du muscle cardiaque et la taille des vaisseaux, grâce à des calculs basés sur lespixels. Troisième point, l'avènement des images numériques et de leur corollaire le temps réel 1 ECG: ElectroCardioGramme

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a permis l'essor de procédures interventionnelles, dont les fameux "ballonnages" ouangioplasties. La possibilité de visionner de nouveau immédiatement une séquence, d’agrandir(zoom) un vaisseau permet de juger instantanément du résultat après le gonflage d'unballonnet. Quatrième point, la duplication d'une image numérique est parfaite. Enfin, oncommence à bénéficier des technologies liées aux autoroutes de l'information pour transmettreles images d'un service ou d'un site hospitalier à un autre (télé-cardiologie). L'intérêt d'unarchivage numérique est certain, et les cardiologues envisagent tout naturellement de travaillersans film dès que possible.

Apport de l’angiographie cardiaque numériqueLe support final des angiographies reste encore souvent aujourd'hui le film de radio-cinéma.L'intérêt d'une solution entièrement numérique est incontesté. Cependant, on atteint les limitesdes technologies actuelles, du moins à des coûts acceptables. Il y a deux pierresd'achoppement. La première réside dans la capacité des disques informatiques. Un examentypique d'angiographie cardiaque comprend au minimum une douzaine de séquences pour voirle ventricule gauche et les artères coronaires sous différents angles. Réalisées à 12,5 ou 25images par secondes (15 ou 30 im/sec aux Etats-Unis), afin de suivre la dynamique cardiaque,l'ensemble de ces séquences totalise facilement 2000 à 3000 images, pour un seul examen.En terme d'espace disque, cela correspond à 500 à 800 MO (Mega-octets), avec le formathabituel d'images de 512x512 pixels codés sur 8 bits. Sur un système d'angiographienumérique, on arrive maintenant à stocker le travail d’un à quelques jours. Ensuite, au fur et àmesure que la journée avance, les premiers examens sont écrasés. Deuxième difficultétechnologique vis à vis d'une solution numérique: la visualisation dynamique. Pour visualiser denouveau un examen à la cadence nécessaire, il faut disposer d’une rapidité d’accès au médiumde stockage (à travers un réseau, ou sur un support comme le CD) qui n’est pas encorepossible sur les images brutes dans l’état actuel de la technologie.

Intérêt de la compression d’imagePour contourner les deux difficultés technologiques majeures posées par l'archivage numériquedes angiographies cardiaques, à savoir la capacité de stockage et la visualisation à cadenceélevée sur des supports standards tels que le CD ou à travers des réseaux informatiques, unesolution s'impose: la compression d'image.

Par des techniques combinant des recettes astucieuses avec des théories mathématiquesavancées, on parvient à réduire l'espace disque nécessaire à une image. On stocke unensemble binaire codé. Avant de pouvoir visualiser l'image, il faut lui appliquer le processusinverse pour obtenir à nouveau un ensemble de pixels visibles. Le processus ou l'algorithmepermettant de passer des pixels originaux à un ensemble binaire codé correspondent à l'étapede compression d'image; le processus ou l'algorithme permettant de retrouver ensuite uneimage sous forme de pixels correspond à l'étape de décompression. En toute rigueur, l'imagecomprimée (appelée aussi compressée) est un ensemble binaire codé, et l'image décomprimée(ou décompressée) est l'ensemble de pixels que l'on a reconstruit à partir de l'ensemble binairecodé. Dans la pratique, on parle souvent d'image comprimée pour désigner une image qui asubi les deux étapes de compression et décompression.

On distingue deux types de compression de donnée, selon qu'il est possible ou non deretrouver exactement l'information de départ: la compression sans perte, et la compressionavec perte.La compression sans perte est complètement réversible, aucune perte d’information n’estintroduite par les processus de compression/décompression. Les taux de compression que l’onpeut atteindre sont limités. Pour les images médicales, ils sont de l’ordre de 2 à 3:1 [ROOS-91].Un taux de compression de 2:1 correspond à une réduction par un facteur 2 de l’espace disqueoccupé par l’image.

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La compression avec perte introduit une distorsion irréversible. Elle seule permet d’atteindre lestaux de compression important. Selon la méthode de compression, selon les propriétés del’image de départ, selon le taux de compression, la distorsion est plus ou moins importante, etplus ou moins visible.

L'idée de la compression avec perte commence à pouvoir être évoquée devant la communautémédicale; elle n'était pas du tout acceptée lorsque ce travail a commencé. La crainte d’uneperte d’information diagnostique constituait un frein psychologique et légal majeur. La présentethèse fait partie des travaux montrant qu’une perte d’information au sens technique n’est pasforcément associée à une perte de qualité au sens diagnostic.

Cahier des charges du projet dans lequel s’insère le présent travailLe présent travail s’inscrit dans le cadre d’un projet multidisciplinaire coordonné par une équipede recherche de la Société Philips Medical Systems aux Pays-Bas. De ce fait, les imagesutilisées dans nos travaux proviennent de systèmes d’angiographie cardiaque numériquePhilips. Le projet a porté sur la mise au point de méthodes de compression appropriées auxexamens d’angiographie cardiaque, et sur leur validation dans des conditions cliniques. Dansl’absolu, les images comprimées avec la ou les méthodes retenues devaient pouvoir remplacercomplètement les images originales. Le but ultime était de réaliser une compression temps réelpendant l’acquisition.

Le cahier des charges de la méthode de compression était le suivant:- possibilité de contrôler avec précision le taux de compression, afin que chaque image occupeun espace disque fixe et connu à l’avance- possibilité d’accéder à chaque image individuellement- obtention d’une qualité visuelle propice au diagnostic pour un taux de 8 à 12:1- absence d’artefacts de blocs tels que ceux introduits par les standards JPEG et MPEG- robustesse visuelle aux post-traitements, notamment à un traitement de renforcement decontours employé en angiographie cardiaque- possibilité de réaliser l’algorithme de compression en hardware

Le cahier des charges de la validation clinique était le suivant:- évaluer la qualité visuelle (cosmétique)- évaluer si l’interprétation diagnostique visuelle reste inchangée avec la compression- évaluer si le résultat des mesures quantitatives reste inchangé avec la compression- comparer les performances d’algorithmes dédiés (mis au point durant ce projet), etd’algorithmes standards tels que JPEG et MPEG.

Objet de nos travauxNos travaux sont constitués de deux parties principales. La première partie traite de notrecontribution en matière d’algorithme de compression. La deuxième partie traite de nos étudesd’évaluation diagnostique, sur lesquelles a porté une part majoritaire de nos efforts.

Le travail de compression a essentiellement visé à élucider des aspects algorithmiquesoriginaux, selon des questions suscitées par les particularités des images d’angiographiecardiaque. La mise au point d’une méthode complète n’a pas été l’objectif principal, comptetenu du temps à consacrer aux études d’évaluation.

Nous avons choisi d’illustrer les aspects algorithmiques que nous avons développés entravaillant dans le cadre d’une méthode de compression par transformation à base de Full-Frame DCT. Cette méthode proposée dans le domaine médical par [LO-85] et [CHAN-89]présentait au début de nos travaux (c’est à dire en 1991) plusieurs avantages:- absence d’artefacts de bloc du fait du traitement pleine image (Full-Frame)

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- possibilité d’intégrer les post traitements dans le processus de compression- faculté d’utiliser une adaptation au système visuel humain- existence d’un hardware performant ([HO-91]).

Les résultats sur les aspects algorithmiques de compression abordés dans cette thèse ont uneportée plus générale que leur simple application à la compression par Full-Frame DCT. Ilspeuvent aisément être étendus, à d’autres méthodes par transformation notamment.

Le travail d’évaluation a consisté en plusieurs études. Les algorithmes évalués ont été: lesstandards JPEG et MPEG, et une méthode mise au point par les laboratoires du groupePhilips, dénotée MLOT. Malheureusement, nous n’avons pas pu inclure les imagescomprimées par Full-Frame DCT dans ces campagnes, pour des raisons pratiques.Nous avons réalisé trois campagnes d’évaluation: deux campagnes à partir de l’interprétationvisuelle diagnostique (dénotées “évaluations diagnostiques”), et une campagne à partir demesures quantitatives assistées par logiciel (dénotée “évaluation QCA2”).

Contenu de ce mémoireEn préliminaire, nous présenterons le contexte général de notre thèse. Celle-ci a été réaliséedans le cadre d’une convention Cifre avec la Société Philips Systèmes Médicaux et leLaboratoire Creatis. Les équipes industrielles, universitaires et hospitalières impliquées dansnos études seront brièvement présentées dans ce chapitre.

La première partie de ce mémoire est consacrée au thème de la compression. Elle comprendplusieurs chapitres.Une revue des méthodes de compression d’image sera donnée dans le chapitre II-1. On yabordera des notations, et des notions générales telles que les mesures de performance et dedistorsion. On y trouvera une explication du mécanisme des principales méthodes decompression existantes, avec un peu plus de détail sur les méthodes que nous avons étudiéesou utilisées. Le chapitre II-2 abordera des généralités sur les images médicales numériques,sur les angiographies cardiaques, et évoquera les avantages et les inconvénients associés auxformats d’images standards, que se soit les formats médicaux tels que DICOM, ou les formatsde l’industrie de l’image tels que JPEG.Les quatre chapitres suivants seront consacrés à nos développements en matière dequantification et de compression à base de Full-Frame DCT. Le premier thème est l’allocationde bits (chapitre I-3). Une fois l’image transformée par Full-Frame DCT, une stratégie derépartition des bits doit être réalisée. Le deuxième thème est la combinaison compression etrenforcement (chapitre I-4). Le renforcement de contour a pour inconvénient de renforcer lesartefacts de compression, pas seulement par le bord des vaisseaux! Nous aborderons desstratégies pour minimiser cet inconvénient. Nous verrons aussi comment il est possible de faired’une pierre deux coups, en effectuant le renforcement au cours du processus de compression.Le troisième thème est celui de l’adaptativité du quantificateur (chapitre I-5). Le quantificateurétudié est le quantificateur scalaire uniforme. Nous avons mené une étude théorique del’impact d’une mauvaise adaptation des paramètres utilisés dans le quantificateur par rapportaux paramètres de la distribution réelle du signal à quantifier. Nous avons validé cette étudethéorique par une expérimentation à partir d’images (chapitre I-6). Pour finir, le chapitre I-7donnera une synthèse sur la partie compression.

La deuxième partie de ce mémoire est consacrée à l'évaluation. Elle comprend elle aussiplusieurs chapitres.Le chapitre II-1 est une analyse bibliographique sur les méthodes d’évaluation de la qualitécosmétique et diagnostique d’images comprimées. Nous y expliquons aussi en quoi consistentles tâches d’interprétations visuelles qui conduisent à un diagnostic sur les examens 2 QCA: de l’anglais Quantitative Coronary Analysis

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d’angiographies cardiaques. Nous avons mis au point un protocole expérimental et une analysestatistique qui s’adapte au plus près à ces tâches cliniques.Les chapitres II-2 et II-3 décrivent les deux campagnes d’évaluation diagnostiques (méthode,résultats et discussions). Il a été demandé à des experts médicaux d’effectuer uneinterprétation visuelle sur des angiographies cardiaques originales et comprimées. Cetteinterprétation consiste à trouver et classifier des anormalités sur les segments de ventriculegauche et sur les segments de coronaires. Nous avons cherché à quantifier statistiquement ledegré d’accord entre les interprétations sur les images originales et comprimées, et à évaluer sicet accord est significativement modifié par la compression.La première évaluation diagnostique s’est déroulée à l’Hôpital Cardiologique de Lille, avec lesméthodes MPEG et MLOT, à un taux de 12:1. Nous avons comparé les interprétations visuellesde deux cardiologues sur des examens d’angiographie originaux et comprimés.La deuxième évaluation subjective s’est déroulée au Hermann Hospital à Houston (Texas,USA), avec les méthodes JPEG et MLOT, à un taux de 12:1. Nous avons comparé lesinterprétations visuelles de quatre cardiologues sur des examens d’angiographie originaux etcomprimés.Le chapitre II-4 est consacré à l’évaluation QCA. Nous y introduirons la méthode de mesure surlaquelle a porté l’étude. Nous résumerons les rares travaux d’évaluation de compression etQCA. Nous expliquerons notre protocole expérimental, les outils statistiques utilisés, donneronsles résultats et leur interprétation. La campagne d'évaluation QCA s'est déroulée à l'AZL deLeiden.Le chapitre II-5 est une synthèse sur l’évaluation.Une synthèse et conclusion générale terminera ce mémoire.

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CADRE DE TRAVAIL

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Cadre généralCe travail de thèse a été réalisé dans le cadre d’une convention CIFRE impliquant leLaboratoire CREATIS et la Société Philips Systèmes Médicaux. Les études présentées dans cemémoires s’insèrent dans un projet de recherche industrielle piloté depuis les Pays-Bas par legroupe Pre-Development de la division Cardio-Vasculaire internationale de la Société PhilipsMedical Systems (PMS). Le but du projet est de tester dans des conditions cliniques l’effet dela compression d’images sur des angiographies cardiaques. Les méthodes de compressionconcernées sont des standards existants et des méthodes développées spécifiquement. Lesretombées attendues concernent la réalisation de systèmes d’angiographie cardiaquecomplètement digitaux, ce qui reste un défi technologique pour le stockage et la communicationdes images compte tenu de la taille et du nombre d’images par examen.

Pour réaliser les objectifs fixés, il a été nécessaire de s’insérer dans un contextepluridisciplinaire de médecins et d’ingénieurs. Afin de diversifier les sources d’images et depouvoir consulter les experts de plusieurs centres, une coopération avec plusieurs sites a étémise en place:• le Laboratoire Creatis pour des questions algorithmiques en compression d’image

appliquées aux angiographies cardiaques, et pour la mise au point des protocolesd’évaluation.

• le Laboratoire de Recherche NatLab du groupe Philips aux Pays-Bas où a été mis au pointun algorithme spécifique testé dans la cadre de la présente thèse, appelé MLOT

• l’Hôpital Cardiologique de Lyon pour des études pilotes d’évaluation clinique d’imagescomprimées

• l’Hôpital Cardiologique de Lille pour une campagne d’évaluation portant sur deux méthodesde compression (le standard MPEG et la méthode spécifique MLOT)

• le Hermann Hospital et l’Université du Texas à Houston pour une campagne d’évaluationportant sur deux méthodes de compression (le standard JPEG et la méthode spécifiqueMLOT)

• l’AZL de Leiden aux Pays-Bas pour une campagne de mesures quantitatives sur des imagescomprimées par deux méthodes (le standard JPEG et la méthode spécifique MLOT)

Convention CIFRELe système des conventions CIFRE a été mis au point par le Ministère de la Recherchefrançais en vue de faciliter les coopérations entre les laboratoires publiques de recherche et lesentreprises privées. Les conventions CIFRE sont gérées par l’Association Nationale pour laRecherche Technique (ANRT) et comprennent trois partenaires: un laboratoire universitaire derecherche, un industriel, et un étudiant en thèse. L’étudiant effectue sa thèse dans le cadre dulaboratoire, tout en étant salarié de l’entreprise. Un contrat de coopération lie le laboratoire etl’entreprise. L’entreprise prend des engagements vis à vis de l’ANRT et de l'étudiant, et perçoitune subvention pour couvrir une partie des dépenses salariales de celui-ci.

Laboratoire CreatisLe laboratoire CREATIS (Centre de REcherche et d’Applications en Traitement de l’Image etdu Signal) est une Unité Mixte de Recherche du Centre National de la Recherche Scientifique:l’UMR 5515. L’ancienne appellation de cette unité était au début de ce travail: Laboratoire deTraitement du Signal et des Ultra-Sons (LTSU). Creatis est affilié à l’Institut National de laSanté et de la Recherche Médicale. Le laboratoire dépend de l’Institut National des SciencesAppliquées (INSA) de Lyon, et de l’Université Claude Bernard de Lyon. L’unité comprend unesoixantaine de chercheurs à temps complet ou partiel, ainsi qu’une dizaine de membres depersonnel technique. Les membres de Creatis se répartissent sur deux sites: l’INSA et l’HôpitalNeuro-Cardiologique Louis-Pradel.

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La spécificité de Creatis est de réunir au sein d’une même unité des chercheurs en sciences dela vie (radiologues, cardiologues, vétérinaires), et des chercheurs en sciences pour l’ingénieur(informaticiens, mathématiciens appliqués...).

Les sujets de recherches sont principalement axés autour du traitement de l’image appliquéaux images médicales. Les travaux sont organisés en thèmes scientifiques (axes derecherche), et projets médicaux (applications médicales spécifiques).Les thèmes scientifiques de l’unité sont:• Imagerie Dynamique,• Imagerie Volumique,• Formation de l’Image Ultrasonore.Les projets médicaux sont:• Imagerie fonctionnelle de l’ischémie myocardique• Imagerie morphologique et fonctionnelle des vaisseaux• Radiologie quantitative de la structure osseuse: structure du réseau trabéculaire• Traitement des images IRM de sclérose en plaques: corrélation avec le retentissement

fonctionnel• Aide au diagnostic des pathologies du sein.

Société Philips Medical SystemsLa Société Philips Medical Systems est l’un des grands constructeurs mondiaux d’imageriemédicale. Sa gamme de produits comprend les systèmes de radiologie conventionnels etnumériques, la scanographie, la résonance magnétique, l'échographie. Les systèmes verslesquels le présent travail est principalement orienté sont les systèmes d’angiographiecardiaque. Philips est leader mondial dans ce domaine avec un parc d’environ 2000 machinesinstallées, soit 40% du total.

Philips Medical Systems est une division du groupe Philips, dont le siège est à Eindhoven auxPays-Bas. Le groupe Philips compte environ 230000 personnes et PMS environ 9000.

La structure française de PMS a principalement une activité de vente et après-vente. Dans lecadre d’études et de recherche avec des établissements hospitaliers, l’organisation nationaleprocure un support technique et logistique, ce qui a typiquement été le cas pour le bondéroulement de nos expériences pilotes et campagnes d’évaluation réalisées en France. PMSFrance est le partenaire industriel de cette convention Cifre.

La totalité du projet de compression a été pilotée par le groupe "Pre-Development X-Ray" dePMS à Best, près de Eindhoven, aux Pays-Bas. Le site de Best, compte environ 2000personne. Il abrite le siège de PMS et l’un des centres importants de fabrication, notammentdes gammes de radiologie numérique. Le groupe "Pre-Development X-Ray" s’occupe de toutprojet en amont du développement, c’est à dire de la mise au point et de l’évaluation denouvelles technologies ayant un potentiel d’application dans les futurs produits. La mise aupoint et le test de méthodes de compression, l’évaluation du potentiel technologique et médicalde ces méthodes fait typiquement partie de ses activités. Au début de ce travail, ce groupecomptait environ 8 personnes. Il en compte aujourd’hui une vingtaine, plus quelques élèvesingénieurs en stage.

Le laboratoire NatLab est l’un de cinq laboratoires de recherche du groupe Philips. Il est situé àEindhoven. Une de ses équipes, le groupe Digital Signal Processing développe de nouvellesapplications pour les systèmes de communications audio et vidéo. Par exemple, il a mis aupoint la compression utilisée par Philips en télévision haute définition et pour les cassettesDCC. PMS a impliqué ce groupe dans le développement d’un algorithme de compression

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adapté aux images médicales, avec comme principale application l’angiographie cardiaque. Cetravail a débouché sur l’algorithme MLOT qui a fait l’objet des évaluations présentées dans cemémoire.

La structure de PMS aux USA a également été impliquée pour coordonner les contacts avecdes équipes hospitalo-universitaires. Il était prévu au début du projet de participer à une étudemulti-centrique en radiologie pilotée par l’UCLA et utilisant une méthode de compression àbase de Full-Frame DCT. Cette étude n’a finalement pas vu le jour. En revanche, PMS-USA aprocuré son soutien pour l’évaluation que nous avons réalisé à Houston.

Hôpital Cardiologique de LilleL’hôpital Cardiologique de Lille fait partie de la dizaine d’hôpitaux français dont les soins sontdédiés uniquement à cette spécialité. Notre première campagne d’évaluation diagnostique s’yest déroulée, au sein du Département d’Hémodynamique. Ce service compte trois sallesd’angiographies cardiaques, dont deux numériques. Il réalise 3500 examens d’angiographiescardiaques par an, dont 1000 interventions. Ces examens sont réalisés par une équiped’environ six cardiologues à pleins temps, et de nombreux vacataires. L’activité de rechercheclinique de ce centre est très intense et implique chacun des membres du personnel. Cetteparticularité a été très propice au bon déroulement de notre étude et de projets corollaires quise sont déroulés durant mon séjour à Lille. Les thèmes de recherche sont axés autour dudiagnostic et du traitement des maladies coronariennes. Ils concernent les nouveaux dispositifsd’imagerie, le matériel interventionnel, les traitements médicamenteux associés aux prothèsesendo-vasculaires... Le Département d’Hémodynamique est “core laboratory” dans de nombreuxprotocoles de recherche clinique multi-centriques impliquant des mesures quantitatives sur lesfilms d’angiographies.

Hermann Hospital / University of TexasLe Hermann Hospital de Houston aux Etats-Unis est un hôpital privé à but non lucratif. Il estsitué dans le plus grand complexe médical des USA, appelé le Texas Medical Center (unconglomérat d’établissements hospitaliers dont la densité et la taille nous sont inconnus enEurope). Il est le centre de formation (“teaching hospital”) pour l’University of Texas MedicalSchool. Le centre d’hémodynamique (“cath lab”) compte trois salles d’angiographiescardiaques et réalise environ 1200 examens par ans. Une équipe de médecins est responsabledu service médical en même temps que de l’activité de formation et de recherche. Les thèmesprincipaux d’investigations concernent le diagnostic et le traitement de l’infarctus du myocardeet de l’angor instable. Les activités de recherche concernent les développements et l’évaluationde nouvelles modalités d’imagerie, et développement et l’évaluation de médicaments, dematériels interventionnels.

AZL de LeidenLe “Laboratory for Clinical Experimental Image Processing” (abréviation hollandaise: LKEB) faitpartie de l’Hôpital Universitaire de Leiden (abréviation hollandaise: AZL). Il est constitué d’uneéquipe d’une trentaine de personnes de formation scientifique et technique. Ses axes derecherche et développement concernent le traitement d’image en radiologie et cardiologie. Saspécialité concerne les logiciels d’analyse quantitative en angiographie cardiaques. Leslogiciels de mesures quantitatives des ventricules gauches et des artères coronairesdisponibles sur les systèmes Philips ont été mis au point et évalués par le LKEB. Les autresthèmes d’analyse quantitative étudiés concernent par exemple la résonance magnétique etles ultrasons.

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PARTIE I

Compression d’angiographiescardiaques:

problèmes algorithmiques et illustrationavec la Full-Frame DCT

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CHAPITRE I-1

ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DESMETHODES DE COMPRESSION

D’IMAGES

Chapitre I-1: Etude bibiographique des méthodes de compression d’images

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1. Généralités sur la compression d’images

1.1. Contraintes et applications d’un système de compression

La compression d’une image numérique permet de réduire le nombre de bits qu’elleoccupe. Les deux principes qui interviennent pour atteindre cet objectif sont la réductionde la redondance (n'introduisant pas de perte), et la représentation approximative del’information contenue dans l’image (introduisant une perte).

Une image numérique est une matrice composée d’échantillons élémentaires appeléspixels (1). Nous appellerons M le nombre de lignes de l’image, et N le nombre de colonnes.La position d’un pixel sur la matrice image sera indiquée par son indice de ligne m∈[0,M[,et son indice de colonne n∈[0,N[. A chaque pixel d’une image monochrome est associéune valeur numérique à laquelle correspond un niveau de gris. En général, le nombre deniveaux de gris est une puissance de deux. Par exemple, une image dont les pixels ontdes niveaux de gris représentés avec des nombres allant de 0 à 255, soit 256 valeurspossibles, est codée sur 8 bits par pixel (bpp (2)). Notons que par convention le niveau degris ‘0’ correspond à du noir, et le niveau ‘255’ à du blanc. Le nombre de bits par pixels R(3) est appelé ‘débit’. On notera Ro le débit de l’image originale avant compression, et Rc

son débit après compression.

L’image originale est une matrice de pixels qui occupe au total:Bo =M.N.Ro bits.L’image comprimée est une suite de bits qui occupe Bc bits. On voit que Rc = B M Nc ( . )correspond au nombre de bits moyens ramené au nombre de pixels. Cependant l’imagecomprimée n’est généralement pas physiquement composée de pixels. La décompressionest nécessaire pour représenter l'image décomprimée sous forme de pixels visibles.L’image décomprimée occupe alors la même place que l’image originale soit Bo bits, maiselle peut avoir subi une distorsion due à la compression. Par abus de langage, nousappellerons souvent par la suite ‘image comprimée’ une image qui aura en réalité subisuccessivement l’opération de compression et l’opération inverse de décompression.

La compression d’images peut s’employer avec des contraintes et des attentes trèsdifférentes, selon l’utilisation à laquelle les images sont destinées. On peut vouloir réduirele nombre de bits d’une image avec une contrainte sur la capacité de stockage, la vitessede transmission, le temps d’accès depuis un médium de stockage, etc... On peut prévoird’utiliser l’image décomprimée pour des applications de loisir, du traitement d’image, de larecherche visuelle rapide dans une base d'images, du diagnostic médical, etc...

Toute la problématique de la compression d’image consiste à satisfaire lescontraintes technologiques, techniques ou financières auxquelles on est confronté,tout en obtenant la qualité requise de l'image décomprimée pour l’applicationdésirée .

1 pixel : abréviation de l’anglais "picture element"2 bpp : abréviation de "bit par pixel"3 R : de l'anglais "rate", débit


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1.2. Mesures de performance

1.2.1. Taux de compression

En plus du débit Rc, une mesure courante pour déterminer le degré de compressionobtenu est le taux de compression CR (1). Il est défini par:

Pour une même méthode de compression et un même CR réalisés sur des imagesdistinctes, la qualité obtenue peut être très variable d’une image à l’autre. Les propriétésstatistiques des images originales jouent un rôle prépondérant dans le résultat obtenu.Par exemple avec une image sur-échantillonnée, donc très redondante, il est faciled’obtenir des taux élevés. La théorie de l’information donne une limite théorique au CRmaximal qu’il est possible d’obtenir sans distorsion pour toute méthode de compressionsur une image donnée.

1.2.2. Entropie

L’entropie est une grandeur qui caractérise la quantité d’information que contient uneimage. Par exemple une image dont tous les pixels ont la même valeur contient très peud’information car elle est extrêmement redondante, son entropie est faible. En revanche,une image dont tous les pixels ont une valeur aléatoire contient beaucoup d’information,son entropie est forte. Ceci est comparable à l’entropie en thermodynamique qui croitavec le désordre.

En pratique, l’entropie d’une image numérique est inversement liée à la probabilitéd’apparition des niveaux de gris dans l’image. Plus une valeur de gris k est rare, plus saprobabilité d’apparition p(k) est faible, et cela contribue à une entropie globale plusgrande. Par définition, l’entropie d'ordre zéro H0 est donnée par:L’utilisation du logarithme de base deux fait de H0 le nombre de bits moyen par pixel

nécessaire pour coder toute l’information contenue dans l’image. Une image codée avecR bits par pixels a en fait presque toujours une entropie d'ordre zéro inférieure à R. Danssa théorie de l’information applicable à tout signal y compris les images, Shannon adémontré un théorème qui indique qu’il est possible de coder (comprimer) un signald’entropie H avec H bpp, tout en obtenant une distorsion arbitrairement faible [SHAN-48].Par conséquent, l’entropie H0 d’une image originale fournit le débit minimal qu’il estpossible d’atteindre par compression pixel par pixel sans dégrader l’image, et par làmême un taux de compression sans perte maximal .

1.3. Mesures de distorsion

La distorsion (D) est l’erreur introduite par l’opération de compression, due au faitqu’éventuellement l’image reconstruite n’est pas exactement identique à l’image originale.

1 CR : de l'anglais "compression ratio" (taux de compression)

CR =nombre de bits de l' image originale

nombre de bits de l' image comprimée= o

c

RR

(I-1.1)

H0 = - p k p kk

R

( ). log ( )20

2 1

=

−

∑ bpp (I-1.2)


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La mesure de distorsion utilisée généralement en compression d’image est l’erreurquadratique moyenne MSE(1) . Cette grandeur est définie par la moyenne des écarts au

carré mne2 entre le pixel (m,n) de l’image originale I(m,n), et le pixel (m,n) de l’image

reconstruite Î(m,n)

On référence cette erreur par rapport à la dynamique de l’image en décibels. On obtientun rapport signal sur bruit crête pour une image dont le maximum est 2 R-1 dénoté PSNR(peak SNR). Si le minimum de l’image est nul (image bien cadrée) on obtient le rapportsignal sur bruit crête à crête noté PPSNR (peak to peak SNR(2))Lorsque la reconstruction est parfaite, la MSE est nulle et le PPSNR tend vers l’infini.

Ces mesures de distorsion sont objectives et simples à calculer. Certaines méthodes decompression recherchent le meilleur compromis entre la performance et la distorsion, etoptimisent des courbes taux-distorsion ou R(D) (3). Cette approche sera utilisée dans lechapitre I-6.

L’inconvénient de la MSE est qu’elle ne rend pas compte de la perte de qualité visuelleengendrée par la compression. Si tous les pixels d’une image étaient translatés, l’erreurquadratique serait très élevée, alors que la qualité visuelle serait parfaitement bonne. Deplus. la MSE est une mesure globale sur toute l’image, qui gomme les variations locales.Par exemple dans une image médicale, si des détails anatomiques importants sontdégradés par la compression et si la majeure partie du reste de l’image est fidèlementrestituée, alors la MSE est relativement faible mais, pour l’expert médical, cette image aune qualité diagnostique médiocre.

De très nombreuses recherches visent à trouver des mesures objectives de distorsion quiprédisent suffisamment bien la qualité perceptuelle. Ces travaux ont apporté uneconnaissance sur les réponses du système visuel humain (dénoté HVS (4)) à certainesformes de dégradation. Il est de plus nécessaire de valider la mesure de distorsion àl’utilisation et l’usage qui sera fait des images décomprimées. Ces études, mêmeappliquées à l’imagerie médicale, n’ont pas encore abouti à une mesure de distorsion quiprédise de façon satisfaisante la qualité des images reconstruites en fonction de leuremploi pour une interprétation visuelle ou automatique, avec ou sans analyse quantitative(par exemple dans l’évaluation des sténoses). L’état de l’art consiste encore à se basersur des mesures de distorsion lors du développement de la méthode de compression, etensuite de le valider à l'aide d'observateurs par des comparaisons statistiques. Cetteapproche est largement utilisée dans notre travail.

1 MSE : de l’anglais “Mean Square Error” (erreur quadratique moyenne) 2 SNR : de l'anglais "Signal to Noise Ratio" (rapport signal sur bruit) 3 R (D) : de l'anglais "Rate-Distorsion" (débit-distorsion) 4 HVS : de l'anglais "Human Visual System" (système visuel humain)

MSE = 1

0

1

0

12

M NI m n I m n

m

M

n

N

.[ ( , ) ( , )]

^

=

−

=

−

∑ ∑ − (I-1.3)

PSNR ou PPSNR = 102 1

10

2

. log .( )R

MSE

− dB (I-1.4)


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2. Principales méthodes de compression d’images

Cette section donne une présentation des différentes méthodes courantes encompression d'images. Le lecteur familier de ces techniques peut se reporter directementà a section 2.5.6 sur la méthode MLOT.

2.1. Classification des méthodes de compression

On peut établir une classification des principales méthodes de compression à l’aide dedifférents critères. Nous en donnons cinq dans ce qui suit. Puis nous introduirons dans lessections 2.2 et 2.3 les méthodes les plus courantes, en incluant les méthodes surlesquelles a porté ce travail du point de vue des aspects algorithmique et de leurévaluation.

2.1.1. Méthodes avec ou sans perte d’information

Cette première classification s’intéresse à la présence ou non d’une distorsion ou perted’information introduite par la compression. C’est la classification que nous utiliserons parla suite en 2.2 et 2.3 pour exposer les principales méthodes de compression rencontrées.Le taux de compression (CR) généralement atteint par les méthodes sans perte sur desimages médicales normalement échantillonnées est d'environ 2 ou 3 [ROOS-91], [LIEN-95], [NZOM-95].

2.1.2. Méthodes par pixels, groupes de pixels, ou image entière

Cette deuxième classification s’intéresse à la zone de travail de base sur laquelles’appliquent les algorithmiques: des pixels individuels, des blocs de pixels, ou toutel’image. Pour citer quelques exemples:• codage individuel des pixels: méthodes sans perte par DPCM(1) [CUTL-52] et codage de

Huffman [HUFF-52];• codage de blocs de pixels: les standards JPEG(2) [PENN-93] et MPEG(3) [LEGA-91]

travaillent par blocs adjacents de 8x8 pixels, la quantification vectorielle [GERS-82];• codage de l’image entière: DCT(4) Full-Frame (étudiée dans cette thèse), codage

d'images sous-bandes par filtrage [WOOD-86] ou décomposition sur une based’ondelettes [BARL-94], [MALL-89].

2.1.3. Méthodes intra- et inter-images

Cette troisième classification s’applique aux séquences d’images (séries temporelles ouséries de coupes 3D). Les méthodes intra-images (intra-frame en anglais) effectuent lacompression de chaque image individuellement. Les méthodes inter-images (inter-frame)exploitent la redondance entre les images successives. Le standard multimédia MPEGcode des séquences d’images en détectant le mouvement d’une image à l’autre. Leszones fixes de l’image ne contiennent pas d’information supplémentaire, les zonesmobiles contiennent une information qu’il faut coder.

2.1.4. Méthodes adaptatives, non-adaptatives

Cette quatrième classification indique si la méthode de compression est adaptative ounon. Une méthode non-adaptative applique les mêmes paramètres (bits alloués et 1 DPCM : de l'anglais "Differential Pulse Code Modulation" (modulation par impulsion et codagedifférentielle) 2 JPEG: de l'anglais "Joint Picture Expert Group", méthose standardisée de codage inter-image 3 MPEG: de l'anglais "Motion Picture Expert Group", méthode standardiséé de codage multimédia 4 DCT: de l'anglais "Discrete Cosine Transform" (transformée cosinus discrète)


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quantificateurs) de façon fixe, quel que soit l’ensemble de données à coder. Une méthodeadaptative va modifier ses paramètres au fur et à mesure du codage, en s’adaptant auxdonnées d’entrée.

2.1.5. Méthodes spatiales et méthodes par transformation

La cinquième classification s’intéresse au domaine dans lequel s’effectuent les opérationsde base de la compression. Une image peut être représentée de deux façons strictementéquivalentes:• Dans le domaine spatial, dans lequel l’image est représentée sous forme de pixels.

C’est le domaine accessible visuellement à l’observateur.• Dans un domaine fréquentiel, dans lequel l’image est représentée sous forme de

coefficients de fréquences spatiales. Le passage d’un domaine à l’autre se fait par destransformations mathématiques totalement réversibles, telles que la transformation deFourrier ou la transformation Cosinus. Intuitivement, une fréquence spatiale correspondau fait qu’un motif se reproduit régulièrement dans l’image, avec une certainefréquence, comme par exemple un damier.

Dans le domaine spatial, l’information contenue dans l’image est distribuée sur toute lamatrice image. Dans le domaine des fréquences, l’information (qui est strictementéquivalente) est généralement plus “concentrée”. De ce fait, il est approprié de construireun algorithme de compression sur les coefficients du plan des fréquences de l’image.Cette approche est largement utilisée, par exemple dans les méthodes standards JPEG etMPEG.

2.2. Méthodes sans pertes

Les méthodes sans pertes peuvent s’appliquer dans le domaine spatial, ou plusdifficilement, dans le domaine des fréquences. Pour rester général, nous emploierons leterme symbole au lieu de pixel ou bien coefficient du domaine des fréquences, et la notionde séquence de symboles pour une image ou une partie d’image. Les termes réversible etirréversible seront employés respectivement comme synonymes de sans et avec perte.

2.2.1. Méthodes différentielles et prédictives

Ces méthodes exploitent la redondance entre un symbole et ses voisins, qui en généralse ressemblent beaucoup. Par exemple, on code le premier symbole, on calcule ladifférence avec le second symbole et on code cette différence. Celle dernière nécessitemoins de bits que les symboles eux-mêmes car cette différence est souvent faible. Oncode ensuite la différence entre le deuxième symbole et le troisième, etc...

Dans des systèmes plus complexes et performants, on établit une fonction de prédictionqui permet d’estimer la valeur d’un symbole en fonction de la valeur des symboles voisins.On code alors l’erreur de prédiction, qui est l’écart entre la vraie valeur du symbole et lavaleur prédite. La fonction de prédiction peut être plus ou moins complexe selon l’ordre deprédiction (nombre de symboles impliqués dans le calcul de prédiction), la topologie(position des symboles voisins utilisés dans le calcul), l’utilisation de pondération (poidsaffectés aux symboles du calcul de prédiction selon leur position relative par rapport ausymbole prédit ou selon les propriétés statistiques de l’ensemble de symboles). La façonde coder les erreurs de prédiction est souvent basée sur la quantification scalaire, quenous verrons plus loin (section I-1|2-3-2). Le codage prédictif ainsi décrit correspond à lamodulation par impulsion et codage différentielle (MICD, ou DPCM en anglais) [O’NEA-66][NETR-77].


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L’efficacité d’une méthode prédictive est fortement liée à l’adéquation de la fonction deprédiction aux symboles à coder afin que les valeurs d’erreur de prédiction soient faibles.On peut rendre les méthodes différentielles et les méthodes prédictives irréversibles si oncode les différences ou les erreurs de prédiction de façon approchée. Le débit maximalaprès codage dans le cas sans perte est égal à l’entropie de la séquence d’erreurs deprédiction.

Dans ses systèmes numériques d’angiographie cardiaque, de type DCI ou Integris, lasociété Philips Medical Systems utilise depuis le début des années 90 un système basésur la méthode DPCM pour le codage des images stockées sur disque dur. En raison descadences d’acquisition et de visualisation très élevées en cardiologie (12.5 et 25 im/sec,voire 50 im/sec), le codage est réalisé par un matériel spécialisé. Un réglage de lamachine, rend possible l’augmentation du taux de compression au-dessus du seuil deréversibilité (environ 2:1) et permet ainsi de gagner encore plus d’espace disque. Cela sefait en allouant moins de bits pour coder l’erreur de prédiction.

Une méthode bien connue de type différentielle ou prédictive est la modulation delta(DM(1)) [SCHI-70] [STEE-75]. C’est la plus simple de ces méthodes. On transmet lepremier symbole, et on prédit chaque symbole comme étant égal à son prédécesseur.L’erreur de prédiction est codée sur 1 bit en ne conservant que l’information sur le signede cette erreur. On décode chaque symbole en l’augmentant ou le diminuant d’un pas fixepar rapport à son prédécesseur, selon que l’erreur de prédiction était positive ou négative.Cette méthode est de fait irréversible.

2.2.2. Méthodes par plages (Runlength coding)

Une plage est une succession de symboles ayant la même valeur. Pour chaque plagerencontrée dans la séquence, on code sa valeur et le nombre de symboles qu’ellecomprend. Pour que cette méthode soit utile, il faut que la longueur moyenne des plagessoit suffisamment élevée.Le Runlength Coding (RLC) est utilisé par les fax dont les images sont binaires. Il estaussi largement utilisé dans les méthodes par transformation, comme par exemple JPEG:après avoir calculé les coefficients du domaine des fréquences et les avoir quantifiés(tronqués ou arrondis), on obtient un grand nombre de valeurs nulles, qui se prêtent bienau RLC.

2.2.3. Codeurs entropiques

Le but du codage entropique est de s’approcher le plus possible de l’entropie H0 (équationI-1-1) de la séquence de symboles, en affectant les codes les plus courts possibles auxsymboles de probabilité élevée et vice versa. Ces systèmes sont conçus de manière à ceque les codes résultants, bien que de longueur variable, puissent être décodés de façonunique.

La première méthode de ce type a été l’algorithme de Shannon-Fano, résultant desréflexions sur la théorie de l’information de l’après-guerre. Après avoir classé par ordre deprobabilité croissante les symboles, on les divise en deux parties dont la somme desprobabilités est comparable. La première partie a un code débutant par 0, la deuxièmepartie par 1. On divise ensuite chaque partie de nouveau en deux et on rajoute denouveau un 0 ou un 1, et ainsi de suite jusqu’à avoir des parties avec un seul symbole.Pour un symbole, le code résultant est constitué de la succession de 0 et 1 qui ont étéaffectés.

1 DM: de l'anglais "Delta Modulation"


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Le codage de Huffman [HUFF-52] a rapidement remplacé le codage de Shannon-Fanocar il est plus efficace. Le codage de Huffman a la particularité de produire des codes depréfixe unique, ce qui permet de les décoder sans ambiguïté. La façon de construire lescodes binaires est différente de Shannon-Fano. On classe aussi par ordre de probabilitécroissante les symboles. A l’inverse de la technique précédente, on part des deux dernierssymboles dont la probabilité est la plus faible, et on les groupe en une partie à laquelle onaffecte la probabilité résultante. On reclasse l’ensemble de probabilités obtenues et onregroupe de nouveau les parties de plus faible probabilité. On construit ainsi un arbrejusqu’à ce qu’il ne reste plus que deux probabilités. On part de celles-ci pour construire lescodes binaires des symboles, comme illustré sur un exemple dans la Figure I-1.1.La table des codes doit être transmises avec les symboles codés, afin de l’utiliser pour ledécodage.Pour une séquence de N symboles, un codeur de Huffman produit typiquement N codesdont la longueur est comprise entre 1 et N. En pratique, pour éviter les tables de codestrop longues lorsque N est grand, on utilise des tables tronquées. On choisit une valeurconvenable de N1<N telle que les N1 symboles les plus probables sont codés par méthodede Huffman, et les symboles restant sont codés avec un préfixe suivi d’un code delongueur fixe.Un deuxième inconvénient de la méthode de Huffman survient si la probabilité dessymboles vient à changer. Le code fourni n’est plus optimal. Une amélioration consiste àmodifier continuellement la statistique du flot de symboles au fur et à mesure qu’ils sontlus et codés. De cette manière, il n’est pas nécessaire de commencer par lire toute laséquence avant de commencer le codage. La modification du modèle de probabilités quiest apportée au codage doit évidemment fonctionner de la même manière au décodage.

Le codeur de Huffman est très couramment employé en compression d’image. Ilconstitue très souvent l’étape finale produisant le flot binaire code dans lesméthodes par transformations .


- 38 -

2.2.4. Méthodes par dictionnaire adaptatif (Lempel-Ziv)

Dans les méthodes par dictionnaire adaptatif, le codeur lit un groupe de symboles etrecherche des équivalences avec des chaînes de symboles rencontrées dans unensemble de symboles précédents. Le premier algorithme de ce type a été mis au pointpar Lempel et Ziv en 1977 [ZIV-77], et a donné lieu au programme LZ77. Celui-ci lit un flotde symboles et cherche des chaînes équivalentes dans une fenêtre de 4Ko précédant leflot d’entrée. Les équivalences sont remplacées par des codes. Les programmes PKZIPet Lharc sont basés sur le système LZ77. Lempel et Zip ont développé une nouvelleversion de leur algorithme en 1978, LZ78, où le dictionnaire est construit à partir de tousles symboles précédemment rencontrés et non par une fenêtre.[ZIV-78] Le programmeCOMPRESS sous Unix utilise la méthode LZ78. Le succès de ces méthodes s’expliquepar la rapidité des calculs.

2.2.5. Codage arithmétique

Le codage arithmétique [RISS-76] [WITT-87] est un codage récent utilisant un modèlestatistique, tout comme le codeur de Huffman. Contrairement à ce dernier, il produit uncode pour une séquence de symboles tout entière, et non pas un code par symbole.Chaque nouveau symbole lu modifie de façon incrémentale le code de sortie. Ce code desortie est un nombre à virgule flottante compris entre 0 et 1, dont le nombre de chiffresaprès la virgule correspond au nombre de symboles. Contrairement à Huffman, il n’estpas obligatoire que chaque code ait un nombre entier de bits. Par exemple un symbole de

p1 = 0.40 0.40 0.40 0.40

p2 = 0.20 0.20 1.000.35

p3 = 0.15 0.150.60

p4 = 0.150.25 0.25

p5 = 0.10

passe 1 passe 2 passe 3 passe 4

symbole probabilité code1 0.40 02 0.20 1003 0.15 1014 0.15 1105 0.10 111

00

0 .1

10

11

Figure I-1.1 : Exemple de codage de Huffman pour des symboles deprobabilité 0.40, 0.20, 0.15, 0.15, 0.10

c) Table des codes résultantsb) Affectation des codes àl'arbre

a) Construction de l'arbre binaire


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probabilité 0.9 a pour entropie 0.15, mais Huffman affectera probablement un code de unbit (ou plus), et la séquence codée aura un nombre de bits plus long qu’en théorie.Le codeur arithmétique est plus performant que le codeur de Huffman, mais il est pluscomplexe à implémenter.

2.3. Méthodes avec pertes

Tout comme les méthodes sans pertes, les méthodes avec pertes peuvent avoir pourdomaine de travail le plan spatial ou le plan des fréquences.

2.3.1. Sous-échantillonnage

Le sous-échantillonnage consiste à ne conserver qu’une partie des données. Parexemple, si on ne stocke qu’un pixel de l’image sur deux, on obtient un CR de 4:1.L’image reconstruite s’obtient par interpolation, par exemple en remplaçant chaque pixelmanquant par la moyenne de deux pixels adjacents. Cette méthode extrêmement simpleest à employer avec précaution car la distorsion n’est pas contrôlée.

2.3.2. Quantification scalaire

La quantification scalaire consiste à remplacer un nombre très grand de symboles par unnombre restreint de codes. C’est une opération irréversible très largement employée encompression. Par exemple, le fait d’arrondir des nombres flottant à l’entier le plus procheest une quantification scalaire. En général, un quantificateur scalaire est une fonction enescalier. L’intervalle de toutes les valeurs possibles de symboles d’entrée est divisé en nintervalles adjacents appelés intervalles de décision. Chaque symbole appartient à l’un deces intervalles, et sa valeur codée correspond au numéro de son intervalle. Tous lessymboles d’entrée appartenant à un même intervalle sont codés et reconstruits avec lamême valeur. La valeur reconstruite est déduite directement des bornes de l’intervalled’entrée. Pour cela on essaie d’adapter le mieux possible la position des bornes desintervalles de décision et la règle de reconstruction aux propriétés de la séquence desymboles. Tout le problème consiste à minimiser la distorsion introduite par laquantification tout en restreignant au maximum le nombre de codes. Un rappelbibliographique sur la quantification scalaire et une étude du quantificateur scalaireuniforme sont donnés au chapitre I-6.

2.3.3. Quantification vectorielle

La quantification vectorielle [GERS-82] [GRAY-84] [GERS-92] découpe la matrice desymboles (pixels ou coefficients du plan des fréquences) en petits blocs. Chaque bloc estcodé par son indice dans un dictionnaire de blocs types. Le codage consiste à repérerdans le dictionnaire des mots-codes disponibles celui qui ressemble le plus au blocd’entrée. Le critère consiste en général à minimiser l’erreur quadratique. Le décodageconsiste simplement à remplacer l’indice par le mot-code correspondant dans ledictionnaire. La création du dictionnaire de bloc types est une étape préalable et cruciale.Il est construit par apprentissage à l'aide d'un ensemble d'images type à comprimer, ou àl'aide d'un treillis qui utilise les propriétés de la distribution statistique des symboles àcoder. Un dictionnaire n’est performant que pour la classe d’image avec laquelle il a étémis au point.

2.3.4. Méthodes par transformation

• Principe général


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Les méthodes par transformation figurent parmi les techniques de compression les plusemployées. Elles permettent d’obtenir des taux de compression élevés tous enconservant une bonne qualité d’image. Ce sont des méthodes qui font appelsuccessivement à plusieurs principes de compression. Elles sont utilisées par desstandards internationaux pour le codage des images fixes et de la vidéo (voir paragrapheI-2.5 sur JPEG et I-1.6 sur MPEG).Le principe de la compression par transformation est de décomposer les pixels fortementcorrélés de l’image en ensembles de coefficients spectraux partiellement décorrélés, dontl’énergie est concentrée dans un nombre restreint de coefficients. Ce compactage del’énergie permet d’affecter en priorité aux coefficients spectraux les plus énergétiques unnombre de bits plus élevé qu’aux autres.Les méthodes par transformation suivent le schéma de fonctionnement présenté dans laFigure I-1.2.

1. Division en blocsLa première étape consiste à diviser l’image en blocs sur lesquels vont s’appliquerindépendamment les étapes suivantes. La principale raison de ce découpage est delimiter le nombre de pixels à traiter à la fois pour diminuer les temps de calcul et lacomplexité des circuits électroniques. Il peut résulter de cette division un effet visuelappelé effet de "blocs" : à des taux élevés la frontière des blocs devient visible car ils ontété comprimés indépendamment. La taille des blocs est variable selon les méthodes. Elleest de 8x8 pour JPEG et MPEG. Il peut être intéressant de choisir une taille de bloc plusélevée, selon les images [DING-95]. Dans la méthode DCT Full-Frame, l’image n’est pasdivisée en blocs.

2. TransformationLa deuxième étape consiste à appliquer une transformation mathématique à chaque bloc.Le but de cette transformation est de décorréler les pixels, ce qui a pour effet en généralde redistribuer l’énergie de l’image dans un nombre restreint des coefficients transformés.De cette façon, un grand nombre de coefficients transformés ont des très faibles valeurs,et peuvent être supprimés ou se voir allouer un nombre très faible de bits lors de l’étapesuivante de quantification. La transformation fait passer d’un espace de nombres entiers,les pixels, à un espace de nombres flottants (voire de complexes) qui sont les coefficientsdu plan des fréquences, aussi appelé coefficients spectraux.

Les deux motivations principales à l'utilisation d'une transformation sont:

Figure I-1.2: Schéma de principe de la compression par transformation

imageoriginale

division enblocs transformation quantification

séquence debits

recombinaisondes blocs

transformationinverse

décodageséquence debits

Etape de compression:

Etape de décompression:

imagereconstruite

Codageentropique

déquantificationapprochée


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• l'obtention d'une représentation de l'image qui se prête bien à la quantification et aucodage,

• la possibilité d'ajuster les erreurs de quantification selon la sensibilité au système visuelhumain.

3. Quantification et codageLa troisième étape est la quantification des coefficients transformés, afin de se ramener àun nombre limité de valeurs différentes. La quantification est souvent précédée d’unepondération psychovisuelle des coefficients, afin de préserver ceux auxquels l’oeil est leplus sensible. La quantification est la seule étape irréversible de tout le schéma decompression par transformation. Souvent, un quantificateur scalaire uniforme estemployé. Un codage entropique est effectué sur les coefficients quantifiés, pour aboutirau flot binaire de sortie. En général, c’est le degré de quantification qui détermine leniveau de compression obtenu. Une quantification grossière donne une compressionimportante mais introduit une forte dégradation.

• Les transformations

Les transformations utilisées en compression d’image sont des transformationsorthogonales. Ce sont des opérations séparables, c’est à dire que l’opération en deuxdimensions est équivalente à deux opérations successives à une dimension, l’unehorizontalement puis l’autre verticalement. Elles sont totalement réversibles.L’écriture sous forme matricielle d’une transformation 1-D est la suivante:

où x est le vecteur Nx1 des pixels d’une ligne de l’image originale, T est la matrice blocdiagonale de transformation, y est le résultat de la transformation: un vecteur de Nx1coefficients. La matrice A1 est un bloc de bxb coefficients. Les blocs A1 de la diagonale deT ne se recouvrent pas ('non-overlap').

La transformation inverse s’écrit:En compression d’image, les matrices de transformations sont réelles et orthogonales,c’est à dire T-1 = T*T, où T-1 est la matrice inverse de T, et T*T est la matrice conjuguéetransposée de T. Il résulte des propriétés des matrices que T est unitaire. La matrice detransformation T est aussi considérée comme un ensemble de vecteurs colonnes quiforment une base dans l’espace à N dimensions. Ces vecteurs sont unitaires etorthogonaux.

Une autre façon de représenter la transformation est de considérer que chaque élémenty(k) du vecteur des coefficients transformés est obtenu par une combinaison linéaire desvaleurs x(m) de l’image et des vecteurs de la base (k et m = 1, ..., N). Cette représentation

y = T x =

.

.

.

.

1

1

1

AA

A

x (I-1.5)

x = T -1 y = T *T y (I-1.6)


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est illustrée en 1-D par la figure I-1.3 (a). Inversement, chaque vecteur de données x(m)est le fruit de la combinaison linéaire des vecteurs de la base et des coefficients y(k), k=1,N. La décomposition de x(m) est illustrée figure I-1.3 (b).

La quantification distord les valeurs y(k) en valeurs y^

(k). Les erreurs de quantificationsont différentes d’un bloc à l’autre, et il se peut qu'une erreur positive soit introduite à labordure d’un bloc alors qu’une erreur négative est introduite à la bordure adjacente dubloc voisin. Il en résulte une discontinuité entre les deux blocs de l’image reconstruite,comme le montre la figure I-1.3 (b).

Il existe de très nombreuses transformations orthogonales: transformée de Karhunen-Loeve, de Hadamard, transformée sinus, cosinus. Nous n'évoquerons dans ce qui suitque les plus importantes pour le présent travail.

• Transformation de Karhunen-Loeve

La transformation de Karhunen-Loeve (KLT1) est optimale en terme de compactaged’énergie. Si on décidait de ne garder qu’un nombre limité de coefficients transformés, lescoefficients KLT sont ceux qui contiendraient la plus grande fraction de l’énergie totale parrapport à toutes les autres transformations possibles. Malheureusement la matrice detransformation de la KLT est une fonction de l’image et il faut calculer la matrice decovariance de l’image pour obtenir la matrice de transformation T. De plus il n’existe pasd’algorithme de calcul rapide de la KLT. Pour ces raisons, la KLT est très peu utiliséemalgré sa supériorité théorique.

1 KLT: de l'anglais "Karhunen-Loeve Transform"

(a) (b)

Figure I-1.3: Transformation par bloc, quantification et effet de bloc

bloc bloc

échantillons

n

n

n

n

n

n

Y1,2 x

Y1,8 x

+

+

+

Y2,1 x

Y2,2 x

Y2,8 x

+

+

+

n

n

n

n

n

n

Y1,1 x

Y1,2 x

Y1,8 x

+

+

+

Y2,1 x

Y2,2 x

Y2,8 x

+

+

+

^

^

^

^

^

^

discontinuité

n

bloc 1 bloc 2

Echantillons reconstruits


- 43 -

• Transformation Cosinus

La transformation cosinus discrète (DCT1) 1D d’un vecteur x de longueur N donne unautre vecteur y de N coefficients, selon la définition:Avec k = 1, 2, ..., N-1

c(0)=1/ 2c(k)=1 k ≠ 0

La transformation cosinus discrète (DCT) d’un bloc x de NxN pixels donne un autre bloc Xc

de NxN coefficients, selon la définition:

Xc(k,l) = 4 2 1

2

2 1

220

1

0

1

Nc k l x m n

m k

N

n l

Nm

N

n

N

( , ) ( , ) cos[( )

]cos[( )

]=

−

=

−

∑ ∑ + +π π (I-1.8)

Avec k, l = 1, 2, ..., N-1c(0,0)=1/2c(0,l)=c(k,0)=1/ 2 pour k ≠ 0 et l ≠ 0c(k,l)=1 ailleurs

Par convention pour toutes les transformations, on appelle composante continue DC2 lecoefficient Xc(0,0). Ce coefficient est proportionnel au niveau de gris moyen de l’image oudu bloc avant transformation. On appelle composantes AC3 toutes les autres valeurs.

La transformation cosinus a été introduite par [AHME-74] et a fait l’objet de beaucoupd’études et d’applications de la compression dans tous les domaines d’imagerie, ycompris le médical. Contrairement à la transformation KLT, la matrice de transformationDCT est complètement indépendante de l’image.L’efficacité de la DCT en terme de compactage d’énergie a été comparée à celle de laKLT par [CLAR-85] et [AKAN-92]. En pratique, pour les images montrant une fortecorrélation inter-pixels, l’efficacité de la DCT est quasi-semblable à celle de la KLT. [RAO-90] a démontré l’équivalence asymptotique des deux transformations.Il existe de nombreux algorithmes rapides de calculs de la DCT, qui diminuent le nombred’opérations nécessaires par rapport à une application brute de l’équation (I-1.7), souventen passant par la FFT [MADI-78].La DCT peut être calculée sur des blocs de l’image (transformation par bloc), ou surl’image tout entière (transformation Full-Frame).

• Transformation LOT

La transformation Lapped Orthogonal Transform (LOT) a été introduite pour pallier leseffets de blocs qui apparaissent à faibles débits avec les méthodes à base detransformation par bloc. Les coefficients spectraux sont calculés en utilisant une fenêtrede pixels qui déborde du bloc à calculer. Il ne s’agit pas de blocs qui se chevauchent,mais d’un mode de calcul qui utilise l’information contenue dans les pixels voisins du bloc 1 DCT: de l'anglais "Discrete Cosine Transform" 2 DC: de l'anglais "Direct Componant", composant continu 3 AC: de l'anglais "Alternative Componant", composants alternatifs

y(k) = 2 2 1

20

1

Nc k x m

m k

Nm

N

( ) ( ) cos[( )

]=

−

∑ +π (I-1.7)


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en cours. Ce sont les vecteurs de base de la transformation qui chevauchent les blocsvoisins. Souvent, ce chevauchement est de 50%, c’est à dire que pour transformer unbloc de NxN pixels, les vecteurs de base utilisés ont une taille de (N+N/2)x(N+N/2). Enchoisissant les vecteurs de base pour qu’ils s’annulent à leurs extrémités, la quantificationdes coefficients LOT ne peut pas générer de discontinuité au niveau des bords des blocs.Ceci est illustré par la Figure I-1.8.La transformation LOT a été introduite par [CASS-89]. [MALV-89] a proposé une structureLOT qui peut se calculer à partir de la DCT, ce qui a permis la mise au point d'unalgorithme rapide.

2.3.5. Codage sous-bandes

Le codage sous-bandes (SBC 1) utilise également une représentation assimilable à unereprésentation par transformation de l’image. Celle-ci est filtrée de façon à générer unensemble de sous-images ou sous-bandes, qui contiennent chacune une gamme limitéedes fréquences de l’image de départ. Les sous-images étant de bande de fréquencelimitée, il est possible de les sous-échantillonner. La Figure I-1.4 montre la décompositiond’une image en quatre sous-bandes, la première correspondant aux basses fréquences(approximation de l'image), la deuxième aux hautes fréquences colonnes (détailshorizontaux), la troisième aux hautes fréquences lignes (détails verticaux), la quatrièmeaux hautes fréquences lignes et colonnes (détails diagonaux). Après décomposition ensous-bandes et sous-échantillonnage, les sous-images résultantes sont codées avec desstratégies adaptées à leur contenu énergétique. Tout comme les méthodes partransformation, on tend à privilégier les basses fréquences qui sont riches en énergie, et àcoder plus grossièrement les hautes fréquences en prenant en compte la sensibilité del’oeil humain. Les méthodes de codage couramment employées sur les sous-bandes sontla DPCM pour la sous-bande basse fréquence, et la quantification vectorielle pour lesautres sous-bandes [BARL-94].

Les deux éléments clés d'un schéma de codage sous-bandes sont:• Le choix des bancs de filtres pour la décomposition sous-bandes• Le choix de(s) la technique(s) de codage appliquée(s) aux sous-bandes.

Un avantage du codage sous-bandes réside dans la possibilité de transmissionprogressive, qui permet de reconstruire l’image comprimée en basse résolution (la sous-bande basse fréquence) et d’ajouter progressivement les sous-images de détail sil’utilisateur désire plus de finesse.

1 SBC: de l’anglais “SubBand Coding”, codage sous-bande


- 45 -

2.3.6. Ondelettes

La décomposition en ondelettes est une extension de la décomposition en sous-bandes,avec une manière particulière de choisir les filtres. La décomposition en ondelettes aboutità une image de détails, et une image basse résolution. Cette dernière est à nouveaudécomposée en une image de détail et une image basse résolution, et ainsi de suite. Pluson avance dans la décomposition, plus l’échelle de “grossissement” est importante, etplus les fréquences sont basses. Les sous-images ainsi obtenues peuvent être codéesavec des stratégies différentes. La méthode de décomposition en ondelettes présente desqualités dites de “régularité” des filtres de décomposition qui sont plus avantageuses quecelles des filtres usuels de décomposition sous-bandes. De plus, les filtres générés pardes ondelettes préservent l’avantage de transmission progressive. Ces atouts expliquentl’engouement que rencontrent actuellement les ondelettes dans la communautéuniversitaire de la compression des images.

2.4. Autres méthodes

2.4.1. Méthodes par contour

La méthode par contour consiste à séparer l’image en deux images complémentaires: uneimage de contours (contenant les hautes fréquences) et une image de fond (contenant lesbasses fréquences). Une stratégie de codage appropriée est appliquée sur chacune deces deux images.

2.4.2. Méthodes texturales

La méthode texturale consiste à repérer dans l’image des zones ayant descaractéristiques voisines, c’est à dire des textures semblables. On code le type de textureet ses paramètres caractéristiques. On reconstruit l’image en régénérant synthétiquementles textures.

2.4.3. Fractales

Les méthodes fractales reposent sur l’idée que l’ont peut identifier des objetsmathématiques de type fractal dans l’image. Ceux-ci sont composés de façon récursivede copies d’eux-mêmes. Le codage fractale consiste à repérer des zones de l’image quipeuvent être déductibles par une transformation géométrique d’une autre zone de taille

Figure I-1.4: Exemple de décomposition sous-bandes. H0: filtre passe bas, H1: filtrepasse haut

H0

H1

H0

H1

2

2

2

2

2

2

Bande 0

Bande 1

Bande 2

Bande 3

H0

H1

x(n)


- 46 -

différente (dite zone père). Le fichier comprimé comporte les caractéristiques des pères etdes transformations associées aux zones qu’il peut engendrer. Les temps de calculs pourla phase de compression sont extrêmement longs, alors que ceux de la phase dedécompression sont très courts [JACQ-93].

2.5. Standard pour les images fixes: JPEG

2.5.1. Principes généraux

Dans la fin des années 80, le comité Joint Photographic Experts Group (JPEG) asélectionné en tant que standard mondial pour le codage des images fixes en couleursune méthode de compression basée sur un schéma par transformation DCT. Larecommandation JPEG [PENN-93] comprend trois sections principales. La premièreconcerne la ligne de base de l’algorithme de compression d’image avec perte, ladeuxième est un ensemble de caractéristiques étendues pour élargir le champd’application du standard (entrée à 12bpp, transmission progressive, codagearithmétique), la troisième spécifie de façon indépendante une méthode sans perteutilisant une méthode prédictive et adaptative de type DPCM en conjonction avec uncodeur de Huffman. La présente section ne traite que de la ligne de base.

2.5.2. Descriptif résumé et illustré de l'algorithme JPEG avec perte

Les étapes de l’algorithme JPEG sont présentées ci-après.

Etape 1. L’image est divisée en blocs de 8x8 pixels, chaque bloc est transformé par DCT.La formule de transformation DCT utilisée est:

Xc(k,l) = c k l

x m nm k n l

m n

( , )( , ) cos[

( )] cos[

( )]

4

2 1

16

2 1

160

7

0

7

= =∑ ∑ + +π π

Prenons par exemple un bloc extrait de l’image LENA [RABB-91].Le bloc original est:

x m n( , ) =

139 144 149 153 155 155 155 155

144 151 153 156 159 156 156 156

150 155 160 163 158 156 156 156

159 161 162 160 160 159 159 159

159 160 161 162 162 155 155 155

161 161 161 161 160 157 157 157

162 162 161 163 162 157 157 157

162 162 161 161 163 158 158 158

Sa transformée, après avoir arrondi les coefficients fréquentiels à l’entier le plus proche ,donne:


- 47 -

Xc(k,l) =

1260 1 12 5 2 2 3 1

23 17 6 3 3 0 0 1

11 9 2 2 0 1 1 0

7 2 0 1 1 0 0 0

1 1 1 2 0 1 1 1

2 0 2 0 1 1 1 1

1 0 0 1 0 2 1 1

3 2 4 2 2 1 1 0

− − − − −− − − − − −− − − − −− −− − −

− −− − −− − − −

On voit que la DCT a pour effet de concentrer l’information en très peu de coefficientsfréquentiels correspondant aux basses fréquences, et que les autres coefficients de hautefréquence ont des valeurs très faibles.

Etape 2. Les coefficients fréquentiels sont normalisés.Une matrice de normalisation composée d’entiers sur 8 bits est utilisée pour pondérer lescoefficients. Chaque coefficient de la matrice transformée est divisé par la valeurcorrespondante de la matrice de normalisation. Les coefficients normalisés sont obtenuspar la formule:

( ) ( )( )

X k lX k l

q Q k l, int

,

. ,=

Où ( )

X k l, est le coefficient DCT normalisé,int(x) est la fonction d'arrondi à l'entier le plus proche,X(k,l) est le coefficient DCT de position (k,l) du bloc,q est le pas de quantification,Q(k,l) est la matrice de normalisation.

La normalisation est équivalente à une quantification scalaire.Le pas de quantification est une valeur entière qui sert à régler le degré de quantificationdu bloc. Plus le pas est grand, plus grande sont la compression, et aussi la distorsion.Dans les applications courantes du standard, les valeurs de q utilisées en pratique sontcomprises entre 1 et environ 25. Le pas peut être modifié d'un bloc à l'autre afin d'adapterlocalement la compression, par exemple pour ajuster le taux final sur l'image entière enrégulant le débit local par un buffer de sortie du codeur.La matrice de normalisation sert à pondérer les coefficients DCT afin d'adapter le degréde quantification de chaque coefficient en fonction de la sensibilité du système visuel aubruit de quantification. Ainsi, l'œil nu est peu sensible au bruit introduit dans les hautesfréquences et les valeurs de Q(k,l) correspondant aux fréquences élevées seront plusfortes que pour les basses fréquences. Dans le cas d’une image couleur, par exempleRGB+L, 4 matrices différentes de normalisation différentes peuvent être utilisées pour lescomposantes couleur et luminance.Une des matrices de normalisation de la luminance fournie par le standard est:


- 48 -

Q k l( , ) =

16 11 10 16 24 40 51 61

12 12 14 19 26 58 60 55

14 13 16 24 40 57 69 56

14 17 22 29 51 87 80 62

18 22 37 56 68 109 103 77

24 35 55 64 81 104 113 92

49 64 78 87 103 121 120 101

72 92 95 98 112 100 103 99

Dans notre exemple, les coefficients normalisés sont :

X k lC ( , ) =

−− −− −

79 0 1 0 0 0 0 0

2 1 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

La même matrice de normalisation est appliquée à tous les blocs de l’image. Elle esttransmise avec les coefficients comprimés en tant que frais généraux de codage. Le choixde la matrice de normalisation est laissé libre à l’utilisateur. Le comité JPEG a effectué untravail considérable en vue de trouver expérimentalement des matrices qui fournissent lesmeilleurs résultats possibles visuellement en pondérant les coefficients selon leurimportance perceptuelle.

Etape 3. Le coefficient DC normalisé est codé.Par un système de DPCM, le coefficient DC est codé en utilisant la valeur DC du blocprécédant. L’ensemble de coefficients DC de tous les blocs de l’image est ensuite codépar un codeur de Huffman.

Etape 4. Les coefficients AC sont réarrangés par une méthode zigzag.L’énergie est concentrée dans les coefficients en haut à gauche de la matricetransformée. On réordonne les coefficients afin d’obtenir un vecteur 1D qui rangeapproximativement les coefficients par ordre décroissant d’énergie. Comme de nombreux

coefficients de X^

correspondant aux fréquences élevées sont nuls on obtient des grandesplages de zéros, qui se prêtent bien au codage RLC.Le réarrangement zigzag se fait comme indiqué


- 49 -

Dans l’exemple utilisé plus haut, le réarrangement zigzag aboutit au vecteur:

[ 79 0 -2 -1 -1 -1 0 0 -1 EOB]

Le symbole EOB 1 est place juste après la dernière valeur non nulle. Comme les blocs onttoujours 64 coefficients, il n’est pas nécessaire de préciser la longueur de la plage dezéros finissant le bloc réarrangé.

Etape 5. Les vecteurs zigzags sont codés par RunLength et Huffman.Seuls les coefficients non nuls sont codés, mais d’une façon qui prend en compte lenombre de zéros qui les précèdent. Pour chacun de ces coefficients, on obtient un codecomposite fait de deux codes: un code de longueur fixe et un code de longueur variable.Le code de longueur fixe est composé de 8 bits, sa représentation binaire est‘ZZZZCCCC’. Les quatre bits de poids fort ZZZZ servent à représenter la longueur de laplage de zéros qui précède le symbole courant, les quatre bits de poids faible CCCCservent à représenter la catégorie dont fait partie la valeur absolue du coefficient. Lacatégorie c est l’intervalle délimité par des puissances de deux dont fait partie lecoefficient. Pour une valeur absolue de coefficient appartenant à l’intervalle [2c-1 et 2c-1],la catégorie est c. Dans la norme JPEG, la valeur maximale de c est 10. Le code delongueur variable sert à préciser le signe du coefficient et sa position dans l’intervalle. Cecode a donc une longueur c.Dans notre exemple, le coefficient -2 est précédé de un zéro: ZZZZ=0001. Il a une valeurabsolue comprise entre 22-1=2 et 22-1=3, donc sa catégorie est c=2, et se représente enbinaire par CCCC=0010. Il a un signe négatif (représenté par un bit ‘0’ par convention) etil est la première valeur de l’intervalle [2,3]. Donc le code de longueur variable est 01.Les codes de longueur fixe sont codés par un codeur de Huffman, afin de gagner encoreen compression.Pour coder une plage de zéros dont la longueur est supérieure ou égale à seize(ZZZZ=1111), on utilise un code ZZZZCCCC=11110000, et un ou plusieurs autres codescomposites.L’ensemble de bits produits en mettant bout à bout tous les codes d’un bloc suit lasyntaxe:

1 EOB: symbole de fin de bloc, ‘End Of Bloc’ en anglais.

Figure I-1.5: Réarrangement zigzag des blocs normalisés JPEG.


- 50 -

code Huffman de la différence DC / code Huffman pour représenter ZZZZCCCC et codede longueur variable / ... / code Huffman pour représenter ZZZZCCCC et code delongueur variable / code Huffman pour EOB.

Etape 6. Décodage.Le décodage se fait en appliquant les opérations inverses: décodage Huffman et RLC,réarrangement inverse du zigzag, dénormalisation par multiplication avec la matrice Q,DCT inverse.

2.6. Standard pour séquences d’images: MPEG

2.6.1. Principes généraux.

Le groupe de travail Moving Pictures Experts Group (MPEG) a publié au début desannées 90 un standard pour la vidéo qui comprend le codage des séquences d’imagescouleur et du son associe. La présente section ne s’intéresse qu’au codage d’images noiret blanc.Le schéma général de l’algorithme MPEG est le suivant:

La méthode MPEG tire profit de la ressemblance des images successives dans uneséquence d'image. La première hypothèse de base est que chaque image contient desobjets en mouvement, dont la position peut être prédite par leur position dans l'imageprécédente par simple translation des pixels. Dans la méthode MPEG, l'image estdécoupée en zone de 16x16 pixels, les objets, dont on estime le mouvement. Ladeuxième hypothèse est que l'intensité lumineuse d'un objet en mouvement reste lamême d'une image à l'autre.Dans chaque image, on distingue trois types de zones :• Les zones fixes, ne contenant aucune information à transmettre par rapport à l'image

précédente,• Les zones compensables, qui se déduisent de l'image précédente par un vecteur de

déplacement, et éventuellement une erreur de compensation grossièrement quantifiée(dans ce cas, il y a eu prédiction de la zone),

• Les zones non compensables, pour lesquelles on transmet la différence pixel à pixelpar rapport à l'image précédente.

Il y a plusieurs façons de prédire une zone de l'image par estimation de mouvement :• La prédiction peut se faire à partir d'une image précédente (prédiction avant),• La prédiction peut se faire par interpolation (moyenne) entre l'image précédente et

l'image suivante (prédiction bidirectionnelle).

Le codage MPEG permet pour une même séquence d'image de choisir unordonnancement des images spécifiant lesquelles feront l'objet d'une prédiction avant oubidirectionnelle. Le standard définit trois types d'images :

Figure I-1.6 : Principe simplifié du codage MPEG

compensationde mouvement

transformationpar bloc

quantificationet codage

séquencede bits

imageoriginale


- 51 -

• Les images I ou Intra-codées : elles sont codées indépendamment des autres à unfaible taux. Elles fournissent la référence pour les compensations de mouvement etprédiction.

• Les images P ou Prédites : elles sont codées avec compensation de mouvement etprédiction à partir d'une image antérieure de type I ou P. Leur taux de compression estsupérieur à celui des images I.

• Les images B ou Bidirectionnelles : elles sont codées avec compensation demouvement et interpolation par rapport à une image précédente et une image suivante.Leur taux de compression est le plus important. Elles ne sont jamais utilisées commeréférence à une prédiction.

L'utilisateur est libre de choisir l'ordonnancement des trois types d'image selon sonapplication. La présence d'images B augmente le taux de compression mais implique lorsdu décodage de reconstruire des images postérieures à l'image courante.

87

65

43

21

I

I

BB

BB

P

P

P réd ic t io n s a v a n t

P réd ic t io n s b id i re c t io n n e l le s

2.6.2. Descriptif résumé de l'algorithme MPEG.

Etape 1. Choix de l'ordonnancement des images dans la séquence.

Etape 2. Quantification des images P.L'image P (notée x t( ))+ τ à coder (par exemple l'image numéro 4 de la Figure I-1.7) estdivisée en zones de 16x16 pixels appelées macroblocs. On se fixe une étendue maximale(m ne e, ) par rapport au centre du macrobloc autour de laquelle on recherchera unmacrobloc similaire mais translaté dans l'image précédente (notée x(t)) utilisée pour laprédiction. Cela revient à trouver le vecteur translation (m nm n, ) qui minimise l'erreurquadratique :

D = ( ) ( )[ ]x m n t x m m n n tm mnm

0 0 0 0

2

0

15

0

15

+ − + +==

∑∑ τ , avec mm<m0 et nm<n0.

Le macrobloc compensé ( )x m m n n tm m+ +1 1 ainsi trouvé est le bloc le plus proche du bloc

( )x m n t1 1 + τ . On calcule le macrobloc compensé erreur par soustraction des valeurs des

Figure I-1.7 : Exemple d'ordonnancement d'images dans une séquence MPEG. I :image Intra-codée, P: image Prédite, B : image interpolée Bidirectionnelle


- 52 -

pixels correspondants. Ce macrobloc erreur est quantifié par une méthode similaire àJPEG, par transformation DCT de blocs de 8x8 pixels, puis quantification. Le standardMPEG propose plusieurs matrices de normalisation qui ont fait l'objet de testspsychovisuels moins extensifs que pour les matrices JPEG elles-mêmes. L'une desmatrices de normalisation proposée est donnée ci-après. Elle fait apparaître que lescoefficients de normalisations sont plus faibles que pour JPEG car ils sont destinés à desblocs d'erreurs dont les valeurs sont faibles.

( )Q k l, =

8 16 19 22 26 27 29 34

16 16 22 24 27 29 34 37

19 22 26 27 29 34 34 38

22 22 26 27 29 34 37 40

22 26 27 29 32 35 40 48

26 27 29 32 35 40 48 58

26 27 29 34 38 46 56 69

27 29 35 38 46 56 69 83

Après quantification, le macrobloc compensé est reconstruit lors de l'opération de codageelle-même. On cherche à savoir si la compensation de mouvement est réellement plusutile que de coder directement le macrobloc. Pour cela on compare la variance dumacrobloc avec la variance du macrobloc compensé quantifié. La variance la plus faibleindique la méthode de codage à choisir. Par conséquent, l'image P une fois codée seracomposée de macroblocs compensés quantifiés, et de macroblocs directementquantifiés.

Etape 3. Quantification des images B.On cherche le macrobloc le plus proche du macrobloc courant de l'image B à la fois dansl'image de référence précédente et l'image de référence suivante. Le macrobloccompensé est composé des valeurs de pixel moyennes entre les deux macroblocs deréférence trouvés. Le reste de la compensation est identique à ce qui a étéprécédemment décrit pour les images P.

Etape 4. Quantification des images I.Les images I sont quantifiées selon un principe similaire à la norme JPEG.

Etape 5. Codage.Le codage des images quantifiées est très proche de celui de JPEG :réarrangementzigzag, DPCM sur les coefficients continus, RLC et Huffman sur les coefficients AC. Lasyntaxe du flot de bits final dépend du type de l'image. Elle comprend un indicateur dutype d'image, un indicateur du type de macrobloc (compensé ou non), un codagedifférentiel du vecteur mouvement (si applicable), le code de l'erreur de compensation oudu bloc.

2.6.3. Principaux artefacts.

Les images comprimées par la méthode MPEG présentent des artefacts de blocs à destaux de compression élevés, tout comme la méthode JPEG. En effet, la quantification deserreurs après compensation de mouvement est également basée sur la quantification debloc DCT 8x8.


- 53 -

Visualisées individuellement, les images d'une séquence MPEG peuvent apparaîtreirrégulières dans leur qualité visuelle de part le fait que toutes ne sont pas codées de lamême façon. (I, P, B)

2.7. Méthode développée par Philips: MLOT

En vue du travail d'évaluation d'images d'angiographies cardiaques comprimées qui faitl'objet de la partie II de la présente thèse, un algorithme spécifique a été mis au point parles laboratoires de la société Philips. Les contraintes et objectifs préalables à la mise aupoint de l'algorithme sont donnés dans le cahier des charges décrit l’introduction généralede ce mémoire. La raison majeure qui a motivé le développement d'une méthodespécifique, plutôt que l'utilisation des standards JPEG ou MPEG a été le problème desartefacts de blocs. L'algorithme mis au point par Philips sera dénoté MLOT dans la suitede cette thèse. Il s'agit d'une méthode intra-image.

Figure I-1.8: Absence d'effet de bloc par la transformation Lapped OrthogonalTransform

Y1,1 x^

Y1,2 x^

Y1,8 x^ Y2,8 x

^

Y2,1 x^

Y2,2 x^

+

+

+

+

+

+

n

n

n

n

n

n

n

n

= =

+

échantillons reconstruits

n


- 54 -

Les étapes de l'algorithme sont données ci-après. Le schéma général est le même quecelui d'une méthode par transformation donnée en Figure I-1.2.

Etape 1. Transformation par une fonction dérivée de la LOT : la MLT.Afin d'éviter les artefacts de blocs, il est nécessaire que les vecteurs de base de latransformation convergent progressivement vers zéro à leurs extrémités (Figure I-1.8).Cela n'est pas possible avec une transformation par blocs adjacents si la contrainte deréversibilité doit être conservée. Une classe de transformation qui permet d'éliminer lesartefacts de blocs est la classe des Overlap Transforms. Un recouvrement de 50% desvecteurs de base est un bon choix en pratique. Au-delà, il se produit un artefact appelé'ringing effect' lorsque la quantification est importante. La représentation matricielle d'unetelle 50%-Overlap Transform en 1D est :

y Tx

A A

A A

A A

x= =

.

.

.

.

1 2

1 2

1 2

(I-1.9)

En appliquant les contraintes imposées sur T par la propriété de réversibilité, et enappliquant une deuxième propriété avantageuse appelée linéarité de phase (pour obtenirdes vecteurs de base symétrique en vue de respecter la réponse symétrique du HVS), onobtient une transformation dérivée des vecteurs de base de la DCT et de la DST1 [MALV-90]. Mais les vecteurs de base de cette LOT, bien que nettement améliorés par rapport àla DCT, ne convergent pas parfaitement vers zéro à leurs extrémités. [YOUN-92] proposede modifier les facteurs d'échelle c(k,l) de certains vecteurs de base de la DCT employéepour calculer ceux de la transformation LOT. Il en résulte une nouvelle transformationappelée Modified Lot Transform (MLT). La MLT est parfaitement réversible, ses vecteursde base convergent progressivement vers zéro, mais elle n'est pas orthogonale.Cependant, elle possède les caractéristiques de décorrélation nécessaires à lacompression et s'avère très appropriée. Bien que pour coder un bloc de b pixels desvecteurs de base de longueur 2b soient nécessaires, le nombre d'opérations pour calculerune MLT n'est pas de 50% supérieur à celui d'une DCT mais seulement de 25% [MALV-90], [BREE-95]. Le calcul de la MLT utilisé dans l'algorithme MLOT est conduit de façon àdonner des coefficients spectraux entiers.Le choix de la taille b de blocs se fait en fonction des propriétés de stationnarité desimages à coder.

Etape 2. Quantification et codage.La méthode MLOT fait appel à un quantificateur à zone morte 'dead-zone' dont lescaractéristiques sont données dans [BREE-94]. Ce quantificateur est très proche duquantificateur uniforme à transition centrée 'midtread' (voir chapitre I-6). Il quantifie à zérotoutes les valeurs dans une zone morte autour de l’origine. En pratique, il s'agit decoefficients faibles et l'erreur de quantification introduite n'est pas perceptible. Enrevanche le gain en entropie est intéressant.

1 DST : transformation sinus discrète, de l'anglais Discrete sine Transform. Cette transformation est de lamême famille que la DCT.


- 55 -

Les coefficients quantifiés sont pondérés en fonction du HVS par multiplication avec unematrice dérivée des travaux de [SAKR-77]. La méthode MLOT utilise en option unedeuxième pondération adaptée aux post-traitements des angiographies coronaires.Les coefficients quantifiés et pondérés sont réarrangés par un balayage zigzag, puiscodés. Les coefficients continus sont codés séparément par un nombre de bits fixe. Lescoefficients AC sont codés par une combinaison de RLC et VLE similaire à l'algorithmeMPEG-2.

Etape 3. Variante pour la transmission progressive.Pour pouvoir reconstruire une image basse résolution (basse qualité) à partir d'une partieseulement du flot de bits de l'image comprimée, un codage hiérarchique a été employé.Lors de l'opération de balayage zigzag d'un bloc quantifié, les coefficients réordonnés sontdivisés en segments. Dans la méthode MLOT, quatre segments ont été définis, le premiercorrespondant aux basses fréquences, et les autres aux fréquences moyennes et neutres.En ne reconstruisant pour chaque bloc que le premier segment, on obtient une imagebasse résolution, que l'on peut progressivement affiner en reconstruisant les segmentssuivants.

Etape 4. Contrôle du taux de compression.Afin d'obtenir avec précision la taille finale souhaitée pour l'image comprimée, une courbed'évolution du nombre de bits engendré par le codage successif des segments et desblocs est déterminée à priori. La quantification du premier segment du premier bloc estréalisée avec un pas de quantification prédéfini. Le nombre de bits produits est comparéavec un nombre cible correspondant à la courbe d'évolution attendue. Le pas dequantification du segment suivant est ajusté en fonction de l'adéquation constatée entreles nombres de bits réel et attendu.

Etape 5. Variante pour la régénération du bruit de l'image.Lorsque le taux de compression est élevé, la quantification supprime les hautesfréquences des blocs de l'image. Dans le cas des angiographies cardiaques, les imagesont au départ un contenu en bruit important, dû à la nature quantique des rayons X.L'observateur est habitué à des images bruitées, et la compression a un effet de lissagede l'image qui peut dérouter, bien que l'information clinique ait été correctementpréservée. Un système de régénération de bruit a été développé, et a fait l'objet d'undépôt de brevet. Il s'agit de mesurer l'écart entre le spectre de puissance du bloc quantifiéet du bloc original. Le bruit supprimé par la quantification est modélisé, et les paramètresde modélisation sont transmis avec le bloc codé. Lors de la reconstruction, le spectre dubruit modélisé est ajouté aux coefficients spectraux avant la transmission inverse MLT.

- 56 -

CHAPITRE I-2

GENERALITES SUR LESIMAGES MEDICALES ET

ANGIOGRAPHIQUES:ACQUISITION, COMPRESSION

ET STANDARDISATION

Chapitre I-2: Généralités sur les images médicales et angiographiques

- 57 -

1. Compression des images médicales

1.1. Tendance en radiologie

L’imagerie médicale numérique ([NEWE-90]) concerne environ 30% des examensradiologiques. Elle recouvre une grande diversité dans les principes physiques mis en jeu(rayons-X, ultrasons, résonance magnétique nucléaire, émission de positron, médecinenucléaire) et dans les différentes applications médicales (radiographie d’urgence,procédures interventionnelles...). Une méthode de compression bien adaptée à l’une desmodalités d’imagerie médicale ne l’est pas forcément pour une autre. Ou, tout au moins,une méthode peut demander des adaptations différentes selon les modalités.

Une motivation majeure des recherches en compression d’images médicales vient de laproportion croissante d’examens acquis numériquement. Il faut les stocker, lescommuniquer et les visualiser malgré la masses de donnée requise. Les examensdirectement acquis numériquement sont par exemple le scanner, l’IRM, l’angiographie. Laprésence dans un même établissement de films conventionnels et d’images numériquespose des problèmes pratiques. La tendance est de numériser aussi les examens nondigitaux à l’origine, en numérisant les films argentiques ou en utilisant des plaques dephosphore (systèmes CR1) à la place des cassettes pour films traditionnels. Toutes lesimages numériques peuvent être archivées, communiquées et visualisées à l’aide deréseaux numériques tels que les PACS2. La viabilité économique des PACS a été difficileà prouver lors de leur introduction à la fin des années 80. Mais leur émergence et latendance irréverssible vers les solutions numériques ont fortement motivé l’étude de lacompression d’image.

[RABB-91] explique de façon didactique quelques-unes des méthodes de compressionapplicables à l’imagerie médicale. [WONG-95] passe en revue de façon exhaustive lesmotivations, contraintes, applications et travaux de compression sur des imagesmédicales.

Il est frappant de constater le faible nombre d’études consacrées aux algorithmesstandards tels que JPEG avant 1995. Au delà d’un taux de 10:1, la communauté médicaleet scientifique a eu tendance a considérer que les artefacts de blocs étaient rédhibitoires.Les méthodes de compression qui ont fait l’objet des principaux développements etd’évaluation dans le médical sont énumérés ci-après.

• La Full-Frame DCTLes travaux de l’UCLA [LO-85], [CHAN-89], montrent que des images numériques demain et de poumon comprimées jusqu’à un taux de 20:1 ne font pas l’objet dedégradation de performance diagnostique [SAYR-92].

• La décomposition sous-bandes[ROMP-91], [AKRO-92], [MOLL-92], [AKRO-93].

• Les ondelettes

1 CR: Computed Radiography2 PACS: Picture Archiving and Communication System


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Cette technique fait actuellement l’objet d’un nombre important de publications. [MAND-92], [MAND-93] fait part de bons résultats visuels sur des images de résonancemagnétiques. Parmi les travaux récents, on peut citer [BRAD-97] sur des images dethorax.[BENO-97] applique une compression à base d’ondelette dans le cadre du projet Cardio-Média, qui a pour objectif la création d'un prototype de dossier coronarien sur carteoptique afin de faciliter le suivi clinique des patients traités par angioplastie. L’algorithmeprésenté utilise une transformation en ondelettes et une quantification vectorielle adaptéedes coefficients d'ondelettes. Son originalité repose sur la phase d'apprentissage quipermet de disposer d'un algorithme de compression/décompression rapide adapté à lamodalité médicale "angiographie". Une évaluation subjective par consensus de la qualitédiagnostique des images comprimées a permis de retenir un taux de compression de 12qui répond aux contraintes matérielles et médicales du projet.

• La quantification vectorielleStanford est un haut lieu de cette technique. Les travaux publiés dans [RISK-89], [RISK-90], [COSM-93], [COSM-94], font état de bons résultats diagnostiques en scanner et enIRM jusqu’à des taux de 30:1.[AKRO-92], [AKRO-93] a utilisé des blocs de formes variables pour s’adapter aupropriétés d’images radiologiques.

Actuellement, on cherche à évaluer les limites d’utilisation des méthodes standards. Bienque donnant des résultats moins bons que les méthodes citées précédemment, ellesprésentent l’avantage de disposer de logiciel et matériels commercialisés peu onéreux,disponibles sur des ordinateurs standards.Des travaux récents visent à rendre JPEG plus adapté aux images médicales, [DING-95][DING-96].Un certain effort commence à être perçu pour évaluer jusqu’à quel taux JPEG fournit desrésultats acceptables.

1.2. Tendance en cardiologie

L’intérêt porté par la communauté cardiologique à la compression d’image est plus récentqu’en radiologie. Cela provient peut-être du fait que l’archivage et l’utilisation de supportsd’échanges tels que le Compact Disc n’est envisageable que depuis deux ou trois ans. Unexamen volumineux en radiologie occupe environ 30 MO3, tandis qu’en cardiologie, unexamen courant occupe plus de 500 Mo.Considérant d’emblé le problème de l’échange des images et de la compatibilité desmedia en cardiologie, les chercheurs, médecins et industriels portent une grande attentionaux avantages des standards.

Les principaux travaux de compression en cardiologies sont ceux sur les méthodesMLOT, JPEG et MPEG évalués dans cette thèse ([BREEU-94], [KONI-97], [KIRK-97]),ceux de [EPST-94] portant sur des simulations de thrombus, et ceux de [RIGO-96] portantsur les mesures quantitatives avec JPEG.

3 Mo: Mega octet


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2. Standards d’images médicales

2.1. Pourquoi un standard

Le besoin d’un standard pour les images médicales est apparu avec l’essor des medianumériques et des réseaux d’images. Les différents constructeurs d’imagers numériquesavaient tous dans les années 80 des mises en oeuvre propriétaires. La communautémédicale a activement oeuvré à l’établissement d’un standard pour pouvoir échanger desexamens numériques au sein d’un établissement, ou entre institutions. Même si un longchemin a été parcouru, l’inter-opérabilité entre machines n’est pas encore aujourd’hui unequestion complètement évidente en pratique.

2.2. Historique des standards ACR-NEMA et DICOM

En 1985, un comité composé de radiologues et d’ingénieurs, l’ACR-NEMA4, a crée lepremier standard d’images médicales. Celui-ci était essentiellement basé sur un protocolepour échanger les images avec les informations qui lui sont associées (identification dupatient et de l’examen, paramètres liés à l’acquisition ou à la visualisation de l’image).Malgré des mises à jour progressives, ce standard présentait quelques faiblesses et nepermettait pas toujours l’échange dans de bonnes conditions.

En 1992-93, le standard ACR-NEMA a été modifié en profondeur pour déboucher sur lestandard DICOM 35 [NEMA-96], [HIND-94]. L’apport capital de ce standard est lié à troisde ces caractéristiques fondamentales:• il repose sur un modèle de données, ce qui permet de lier les paramètres cliniques, les

paramètres techniques et l’image avec une sémantique,• il est orienté objet, à chaque modalité d’imagerie correspond une IOD6 qui spécifie

l’objet-image et ses propriétés,• il intègre des services, ce qui permet de définir des règles pour communiquer, stocker,

rechercher, imprimer un objet.Le format DICOM a maintenant deux volets: l’un axé sur les réseaux, l’autre axé sur lesmedia. Pour le stockage sur un medium digital, chaque spécialité dispose d’un profiled’application7, qui associe un medium particulier avec une IOD. Par exemple enangiographie, le support standardisé pour l’échange est le Compact Disc.DICOM est donc un standard dont le champ d’application est plus vaste que la simpledéfinition d’une syntaxe pour écrire un fichier, et dont la vocation est d’offrir une fondationaux fonctionnalités liées à l’échange des images entre systèmes hétérogènes (scanners,IRM, consoles de travail...).

2.3. DICOM et la compression

La notion de compression a fait son apparition dès 1989, avec l’intégration de quelqueschamps de données dédiés à une compression éventuelle de l’image.Depuis, de nombreuses possibilité de coder les images ont été intégrées dans lestandard, incluant compression avec et sans perte.

4 ACR: American Colledge of Radiology, NEMA: National Electrical Manufacturers Association5 DICOM: Digital Imaging and COmmunication in Medicine6 IOD: Image Object Definition7 profile d’application, an anglais: application profile


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Mais introduire la compression dans un standard médical n’a d’intérêt que pour desapplications le justifiant.Deux applications de la compression dans DICOM concernent à l’heure actuelle lestockage sur medium en échographie et en angiographie. Depuis quelques temps déjà,les constructeurs d’échographes proposent un archivage sur disque optique magnétiqueou sur cassette numérique, et utilise un compression MPEG. Cette approche estconforme au standard. En 1995, le CD a été introduite comme le support standardd’échange en angiographie. Le CD cardiologique est basé sur une compression sansperte de type JPEG, et peut être étendu par du JPEG avec perte. Deux constructeurs(Philips et Siemens) ont opté pour cette extension. En sus des images codées sans perte,leurs disques contiennent les images codées avec perte, afin de pouvoir visualiser lesimages dynamiquement directement depuis le disque.Dans ces deux applications qui font appel à la compression, les examens sont constituésde séquences d’images: la quantité de donnée est importante, et la visualisationdynamique est nécessaire.

3. Standards médicaux et standards industriels

Il est vraisemblable que l’intégration de la compression dans le standard DICOM vas’intensifier dans les années à venir. La problématique d’un algorithme dédié au médicalou d’un standard de l’industrie informatique et grand public (tel que JPEG ou MPEG)devra être résolue.

Là encore, l’approche des radiologues et des cardiologues diffèrent.L’ACR étudie actuellement la définition d’un nouvel algorithme de compression, le mieuxadapté possible aux images médicales. Au moment de la rédaction de ce mémoire, unalgorithme à base d’ondelettes est envisagé. Quant à l’ACC, évalue le champd’application de JPEG sur l’interprétation visuelle et sur les mesures QCA.

Pour des applications autres que les systèmes d’acquisition (angiographie, scanners,IRM), il est très peu probable que les constructeurs médicaux mettent en œuvre desalgorithmes spécifiques. En particulier, pour les cartes électroniques qui sont nécessairesà certaines applications (décompression temps réel), les coûts de développements sonttrop élevés. Les investissements d’une réalisation matérielle ne sont pas en proportionavec la diffusion en petite série des systèmes médicaux. De plus, un matériel dédié estmoins pratique pour l’utilisateur, qui doit mettre en place un configuration spécifique surson ordinateur. Enfin, les technologies informatiques évoluent beaucoup plus vite que lescycles de vie des produits médicaux. L‘utilisation croissante de systèmes informatiquesstandards par les constructeurs d’imagerie laisse un champ plus important à l’utilisateurpour faire évoluer sa configuration.

La paradigme de la méthode de compression médicale basée sur un algorithmespécifique ou un standard industriel a été au coeur de toutes les réflexions sous-jacentesà cette thèse. L’évolution des performances informatiques entre la conception de notreprojet et la fin de sa réalisation a complètement bouleversé nos attentes vis à vis de lacompression en angiographie cardiaque. Le projet était axé au départ sur la réalisationd’un matériel pour l’acquisition temps-réel des images au cours de l’examen. En effet, lesdisques durs suffisamment rapides pour un acquisition à 25 im/sec étaient alorsextrêmement onéreux et l’évolution des prix et performances encore lente. Un simpleordinateur permettant une visualisation dynamique des angiographies valait alors environun million de francs, à cause du disque dur temps réel. Un investissement lourd pour unsystème d’angiographie pouvait se justifier. Deux ans après le début du projet, la


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tendance était différente, le prix des disques temps réel commençait à chuter. Enparallèle, l’accent était mis par les cliniciens sur les supports d’échange et sur les réseaux.L’application de la compression se déplaçait donc de l’acquisition vers la communicationdes images et leur visualisation dynamique. Les résultats des développements et desévaluations restaient donc encore un sujet d’intérêt primordial. Mais l’application s’étaitdéplacée du système d’acquisition des images vers le support d’échange et la console devisualisation.

4. Principe et particularités de l’angiographie cardiaque

L’angiographie cardiaque est une modalité d’imagerie médicale à base de rayons X. Ellerequiert un équipement sophistiqué à cause notamment de la cadence élevée nécessairepour photographier le coeur en mouvement, et des positions de caméra complexesindispensables à l’appréciation sous plusieurs angles de vue de ces artères et cavités(Figure I-2. 1).

Figure I-2. 1: Equipement d’angiographie cardiaque

Un synoptique des éléments constituant la chaîne d’imagerie est donné à la Figure I-2. 2.Nous n’aborderons pas leurs caractéristiques en détail, mais traiterons de façonsimplifiée, qualitative et non exhaustive de ceux qui ont un impact majeur sur lespropriétés des images et éventuellement sur la compression.Tous les éléments de la chaîne jouent un rôle sur la propriété des images générées. Lesphénomènes qui interviennent sont complexes. Les éléments ayant une influencesignificative dans le cadre de nos travaux sont principalement le tube à rayons X , et lepatient.

Le tube à rayons X émet un faisceau de rayons X polychromatique par bombardementd’une anode par des électrons. La dose radiogène par image est faible en angiographiecardiaque. D’une part le tube radiogène est soumis à des charges thermiques énormespour tenir des cadences de 25 à 50 im/sec., et d’autre part il y a des limites vis à vis del’exposition du patient et du personnel. La dose est d’environ 8µR par image, ce qui est deloin inférieur à toutes les autres modalités par rayons-X. Les images d’angiographiescardiaques sont très bruitées car peu de photons X participent à leur génération. Lerayonnement X a une nature quantique qui explique l’effet de “moutonnement quantique”observé sur les images.


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Les rayons X sont transmis à travers le corps du patient. Selon les tissus traversés, lesrayons sont plus ou moins absorbés. Les os absorbent fortement les basses énergies etsont particulièrement visibles sur les radiographies. Les muscles ont une atténuationvoisine de l’eau, et la graisse une atténuation un peu inférieure. Ni le coeur, ni lesvaisseaux sanguins n’ont une atténuation suffisante pour être visibles en radiologie. Pourcette raison, il est indispensable d’injecter sélectivement un produit de contraste opaqueaux rayons X au moment de l’acquisition des images. L’”épaisseur” (distance parcouruepar les rayons X dans l’organisme) du patient a un impact majeur sur la qualité desimages produites et la visibilité des vaisseaux cardiaques. Plus cette épaisseur estimportante, moins il y aura de photons au niveau de l’amplificateur de luminance, et doncplus l’image sera bruitée. Pour un même patient, il y a des angles de vues obliques quientraînent une épaisseur particulièrement importante. Il peut donc y avoir une variabilitéassez importante dans le bruit des images selon la taille du patient, et selon les angles devue sur un même patient.

C A N P r o c esseu r C N A

Disque

Ecran de visualisationMiroir semi-transparent

Caméra TVCaméra

radio cinéma

Amplificateurde

luminance

Patient

Tube radiogène

Figure I-2. 2: Synoptique de la chaîne d’acquisition d’image en angiographiecardiaque numérisée.

[LIEN-95] explique à l’aide d’une modélisation de la chaîne d’imagerie etd’expérimentation que l’entropie différentielle de l’image diminue si la dose X s’accroît.L’auteur montre aussi que l’entropie augmente avec le niveau de gris.

Notons que la résolution spatiale engendrée par la matrice de l’image joue un rôle moinsprépondérant qu’on ne pourrait le penser. La résolution la plus employée reste 512x512(et de plus en plus on évolue vers du 1024x1024). La notion de résolution spatialecorrespond à la taille du plus fin détail que l’on peut distinguer. La résolution d’un système512x512 avec un champs d’amplificateur de luminance de 16cm est de 300µm environ.Elle est inférieure à la résolution du film de radio-cinéma qui est de 25 à 200µm selon lagéométrie du système d’acquisition. Mais en pratique, la résolution en contraste est très


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importante en angiographie cardiaque. Un petit détail ne peut être perçu que si son niveaude gris est suffisamment différent de ce qui l’entoure, surtout si l’image est bruitée. En fait,l’apport de la numérisation en cardiologie tient principalement à l’amélioration du contrastedes vaisseaux, et ce malgré une perte en résolution spatiale. Cette amélioration est due àdes traitements numériques, en particulier de renforcement de contours.

En compression, on constate que les images 1024x1024 n’ont pas une entropie debeaucoup plus faible que les images 512x512. Elles sont donc plus faciles à comprimercar elles contiennent plus de redondance.

5. Quelques propriétés des images d’angiographiescardiaques

[BREE-92] a observé les propriétés de quelques angiographies cardiaques encomparaison d’images vidéo typiques. Toutes les images testées étaient codées audépart avec 8bpp. Nous avons extrait quelques éléments de ce rapport.

• Spectre de fréquencesLe spectre de fréquences horizontales a été mesuré selon la formule:

Sh(k) = 10. log10 [ 1

1MF i k

i

M

l=∑ | ( , )| dB

où Fl(i,k) est le kième élément de la FFT de la ième ligne de l’image, et où k=1, ..., N/2Le spectre de fréquences verticales est défini de façon analogue.


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(a) (b)

(c) (d)

Figure I-2.3: Spectres de fréquences de deux images de télévision et troisangiographies. (a) et (b): angiographies non renforcées. (c) et (d): angiographies

renforcées. - d’après [BREEU-92]

Les angiographies ont des spectres de caractéristique “passe-bas”, et leur énergie àpresque toutes les fréquences est inférieure à celle des images TV. Le renforcement decontour rehausse les fréquences basses et moyennes, dont l’énergie reste inférieure àcelle des images TV.

Une compression qui supprime les basses et moyennes fréquences des angiographiess’avérera peu appropriée car ces fréquences ont un contenu énergétique important pourde telles images, notamment avec le renforcement de contour.

• Distance de corrélationLa distance de corrélation entre deux signaux x(n) et y(n) est définie par

ρ = E x E x y E y

E x E x E y E y

[( ( )).( ( ))]

[( ( )) ]. ( ( )) ]

− −− −2 2

où E est l’opérateur de l’espérance mathématique.

télévision télévision

angiographieangiographie


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(a)

(b) (c)

Figure I-2. 4: Corrélation entre pixels en fonction de leur distance horizontale etverticale. (a) Image de télévision. (b) Angiographie non renforcée. (c) Angiographie

renforcée. - D’après [BREEU-92]

La corrélation des angiographies est très élevée. A des distances de 20 pixels, elle estencore supérieure à 0.9, alors qu’elle est d’environ 0.5 sur une image de télévision. Lerenforcement de contour diminue la corrélation, mais elle reste forte en comparaisond’une image TV (0.85 à 20 pixels).

La compression par blocs de 8x8 semble peu appropriée aux angiographies. Uneméthode avec des blocs plus large, ou en pleine image semble préférable.

• EntropieL’entropie donne une indication du niveau maximal de compression sans perte.L’entropie spatiale (formule I-2.2) des angiographies est de l’ordre de 2.6 à 3.2 bpp. Lesimages de télévision ont une entropie bien supérieure, de l’ordre de 6 à 7 bpp. Aprèsrenforcement, les angiographies ont une entropie plus forte, de l’ordre de 4.7 à 5.7 bpp.On peut s’attendre à des taux de compression sans perte de l’ordre de 2.5 à 3 sur lesimage non renforcées, et d'environ 1.5 sur les images renforcées.

L’entropie temporelle peut être déterminée de façon analogue à l’entropie spatiale. Oncommence par déterminer l’histogramme des différences entre les pixels de mêmeposition sur des images successives dans une séquence, et on applique la formule I-2.2.Pour une image angiographique non renforcée, l’entropie temporelle est de 4.2, avecrenforcement cette entropie devient 5.6, en comparaison l’entropie temporelle d’uneimage TV est de 6.1.


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• ConclusionsCes mesures sur les images donnent plusieurs indications:- Les angiographies contiennent peu d’information. Elles devraient pouvoir êtrecomprimées à des taux d’environ 8:1 avec une bonne qualité perceptuelle, compte tenuque les images TV peuvent l’être à un taux de 4:1 environ.- Les angiographies non renforcées doivent pouvoir être comprimées à un taux plusimportant que les angiographies renforcées.- La corrélation intra-images est plus importante que la corrélation inter-image. Comptetenu de cette remarque, des résultats d’entropie temporelle, et du fait que le déplacementdes vaisseaux est très important d’une image à l’autre, il est peu probable que lesméthodes inter-compression donnent de meilleurs résultats que les méthodes intra-images. Cette remarque a été validée par la suite avec l’emploi des standards MPEG etJPEG. Aucun bénéfice n’a été constaté avec MPEG.- La corrélation spatiale des angiographies est très élevée, suggérant qu’un découpage enblocs de 8x8 pixels est probablement inapproprié et que des blocs beaucoup plus largesou une approche pleine image est préférable.

Ces observations font partie des éléments importants pour sélectionner les méthodesFFDCT et MLOT comme candidates pour ce projet.

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CHAPITRE I-3

ALLOCATION DES BITS DANS LATECHNIQUE FULL FRAME DCT

Chapitre I-3: Allocation de bits avec la Full-Frame DCT

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Présentation

L’étape clé de toute méthode de compression avec perte contrôlée d’information est laquantification. Dans le cadre d’une méthode par transformation, les choix déterminantssont celui du quantificateur et celui de la stratégie d’allocation des bits. Le quantificateurscalaire est un bon candidat de par son efficacité et sa simplicité. Nous avons essayéd’améliorer l’allocation de bits proposée par [CHAN-89b] en développant une méthodeplus adaptée aux angiographies. Nous avons découpé le plan de la DCT de l’image enzones circulaires. Ce type de découpage suit au mieux la répartition énergétique descoefficients DCT, et permet d’allouer un nombre fixe de bits à des zones d’énergievoisine. Nous nous sommes appuyés sur un modèle statistique de la distribution descoefficients dans ces régions pour prédire l’erreur de quantification dans un algorithmeitératif d’allocation des bits. Ce modèle nous a de plus permis d’optimiser le pas dequantification.

Ces travaux ont fait l’objet de l’article [BERE-94], présenté à SPIE Medical Imaging, dontle texte est reproduit ci-dessous.

Optimal Bit Allocation for Full Frame DCT coding schemesApplication to Cardiac Angiography.

ABSTRACT

This paper reports on a lossy compression method applicable to cardiac angiography. FullFrame DCT coding has been investigated, using an optimized bit allocation andquantization scheme. We compared it to the standard JPEG method in the environment ofa cardiac angiography system with dedicated visualization devices and post-processing.At a compression ratio 12:1, the image quality appeared to be better than the JPEG base-line compression. Owing to the principle of our method, no blocking effect is induced,whereas this is a critical drawback of the JPEG algorithm. Furthermore, the sharpness offine details is better preserved.

1 - INTRODUCTION

Cine-film is still the most commonly used medium for recording and transmitting X-raycardiac angiograms, despite the fact that digital systems are now widely spread. Indeed,the improvement of diagnosis and the development of interventional procedures - such asPercutaneous Transluminal Coronary Angioplasty - has been facilitated by digitalenhanced displays and immediate reviewing. However in practice, except for some stillimage cases, full patient data cannot be digitally archived: the amount of digital data perpatient is much too high: 1000 to 3000 images at a resolution of 512x512 pixels coded on8 bits per pixel (and up to 1024x1024x10 bits). Thus, image data compression is critical inthe perspective of a fully digitized data handling scheme.

The objective of this work is to reach a compression ratio (CR) of about 12:1. The methodwe propose here is a lossy compression scheme, seeing that for theoretical reasonslossless compression schemes can only achieve low compression ratios which do not


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fulfill our objective. Given the required CR, the whole problem is to find the bestcompromise between the information we accept to lose and the perceptual image qualityas well as the accuracy of the diagnosis.

Among lossy data compression techniques, block-based transform coding have becomepopular. The Joint Photographic Experts Group (JPEG) [1] of the InternationalStandardization Organization (ISO) has standardized a compression scheme based onthe Discrete Cosine Transform (DCT). It yields good image quality at high compressionratios. Unfortunately, in the viewing conditions of a digital angiography system, artifactsinduced by the block decomposition of the image become visible at compression ratios of8 to 12:1. Full Frame Discrete Cosine Transform (FF-DCT) is a good candidate toovercome the blocking effect.

Section 2 describes the optimal bit allocation algorithm, quantization and coding schemesthat we have considered for FF-DCT coding. Results are presented in Section 3. Wecompressed images from a digital cardiac angiography system and we compared theperformance of our algorithm with the JPEG one.

2- CODING OF THE DCT COEFFICIENTS

2-1 Full Frame DCT coding scheme

Some Full Frame DCT schemes have been reported for the coding of radiological images[2-4]. In our work, we have looked for an algorithm adapted to the statistical properties ofthe DCT of cardiac angiograms. Figure 1 shows the block diagram of a Full Frame DCTcoding system.

quantizationimageFull Frame

DCTcodingRLC/VLC

compressed file(bits)(pixels)

Ö

Ï

Ö Ö Ö

number of bitsstep size

lossless losslesslossy

Figure 1 :Block diagram of a Full Frame DCT coding scheme

In this kind of compression methods the pixel grey levels are first reversibly transformed toa frequency domain representation by FF-DCT. The quantization of the DCT coefficientsis the key issue for achieving high compression ratios yet maintaining an acceptableimage quality. Chan & al. [3] proposed to divide the DCT transformed image in a largenumber of rectangular zones. Their number of bits assigned to the coefficients of eachzone was lowered from the DC to the high frequencies, with a decrease of one bit perzone.

In our method, we have developed an optimal bit allocation and quantization method thatminimizes the quantization error. We have proven that dividing the FF-DCT plane incircular zones leads towards an optimal approach for the compression of cardiac


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angiograms. A truncated Laplacian analytical model is used to design an optimal uniformquantizer. For an a priori number of bits per coefficient and with the observed dynamicsand variance of a zone, the optimal quantization step is computed, together with theminimum quantization error. This evaluation is used in an integer bit allocation algorithm.We have chosen a bit allocation based on the theory of marginal analysis. After thequantization procedure, the remaining redundancy of the quantized DCT coefficients isreduced by Run Length Coding (RLC) and Variable Length Coding (VLC). In the nextsubsections, we will discribe in detail the steps of this compression scheme.

2-2 Normalized DCT coefficients

In the DCT-II transform formula [5] the dynamic range of the transformed coefficients islarger than that of the image pixel grey levels. Let "a" be the maximum pixel grey level inthe image. If the image is properly scaled and coded with 8 bits per pixel, then a = 255.For an NxN image, it can be shown that the DCT coefficients X(k, l) are bounded asfollows :

X(0, 0) ≤ N . a

-2

2

N.a ≤ X(0, l) and X(k, 0) ≤

2

2

N. a k ≠ 0 and l ≠ 0

- 2N . a ≤ X(k, l) ≤ 2N . a k ≠ 0 and l ≠ 0

We divide each coefficient by the normalization matrix given thereafter in order to have thesame dynamic range for all of the DCT coefficients :Q(k, l) = N k = 0 and l = 0

=4

2

Nk = 0 and l ≠ 0, or k ≠ 0 and l = 0

= 4N k ≠ 0 and l ≠ 0This normalization is done just after the transform and is completely reversible. Clearly,the decoded DCT coefficients will be de-normalized in the decompression scheme.In practice, this operation is not necessary if we incorporate it in the FF-DCT and inverseFF-DCT algorithm. It can be noted that the maximum values of the normalized DCTcoefficients are much smaller than their theoretical bound. Then, a small number of bits(less than 8 in our situation) can be allocated to the normalized DCT coefficients.


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2-3 Zonal splitting of the DCT plane

In general, high values of the DCT coefficients are concentrated in low "frequency bands"of the DCT domain. We have observed the repartition in the DCT plane in the case ofcardiac angiograms. The variance of each normalized DCT coefficient has been computedfor an image series. The contour plot of these variances is given in Figure 2. It shows thatthe DCT coefficients are distributed in circular zones and dicrease from the DC to highfrequencies. This dicrease is logarithmic.

Figure 2 : Contour plot of the logarithm of the normalized variances σ2(k, l) / σ2(0, 0) ofthe DCT coefficients of a cardiac angiogram series. Plot levels are -10 dB, -20 dB, -30 dB,

-40 dB.

After dividing the previously shown variance map in circular zones, we observed how thevariances themselves were distributed in the zones. The variance of the variances on aseries of normalized DCT coefficients is very low in each circular zone. Only small peakscan be observed for some high frequencies. We concluded that a constant bit allocationand a constant quantization step can be applied to all the coefficients of a zone.Furthermore, it is interesting to preserve the directionality in the DCT plane. For this sake,the DCT plane has also been split in upper diagonal and lower diagonal sub-zones. Theycontain respectively the vertical and the horizontal frequency features. It can be noted thatpreserving directionality is the basic idea of subband coding and directional codeword insubband vector quantization [6].

By allocating a small number of bits to sub-zones with a low variance, the compressionratio can be increased. In practice, with zones positioned logarithmicly (511-256), (256-128), (128-64), (64-32)... the number of zones is small and some of them have a verylarge number of coefficients. It follows that the compression ratio is very difficult to control.For this reason we chose to divide the DCT plane in a linear way, as shown in Figure 3.


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0 1 2 4 8 32 6416 ... 511480448

Figure 3 : Circular and directional splitting of the DCT domain

2-4 Uniform optimal quantizer

The quantizer is a staircase function that maps many input values into a small number ofoutput levels. We applied a uniform optimal quantizer to each zone. Let [mi - Ai, mi + Ai]be the range of the DCT coefficients of a zone "i", where mi is the mean value of that zoneand Ai is half the dynamic range. We denote the dynamic range Di = 2 Ai and we have Di≤ a (see section 2-2). A value X(k, l) that lies in [mi + δij, mi + δij+1] is mapped into the

reconstruction levels rij, where δij is the set of increasing decision levels, j = -Li/2, ..., 1, ...,

Li/2 - 1 and Li = 2bi ; bi is the number of bits allocated to the quantizer of zone i . Given afixed number of bits bi, the uniform quantizer is determined completely by the size of the

quantizer step qi . This step size is constant for all values of j : qi = δij - δij-1 = rij - rij-1.Thus a uniform quantizer can easily be implemented and a small amount of overheaddata is needed for the coder: only the values bi, qi and mi of each zone have to beincorporated to the compressed file. Figure 4 shows the characteristic of our optimaluniform quantizer.

OUTPUT

X*

INPUT

DCT coef. X

of zone "i"

mean mi

- L/2 qi + qi/2

(L/2 -1)qi + qi/2

quantization

step qi

Figure 4 : Characteristic of the optimum uniform quantizer


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In order to build an optimal quantizer we minimize the mean square distortion error. Thiserror is given by :

ε2,i = −∫Ai

Ai

(X - X*)2 pi(X) dX (1)

where pi(X) is the probability distribution of the DCT coefficients in the zone "i" andX* the quantized value of X.

The quantization error depends on the probability density of the normalized coefficients.The AC ones are usually modeled by a Laplacian density. This model is realistic for thehigh frequency zones where the variance of the DCT coefficients is small. However thisapproach is quite coarse for low frequencies where the variances reach high values. Abetter matched model is the truncated Laplacian density defined by :

pi(X) = ci e -αi|X| (2)where

ci = Erreur! [1- e-αiAi ]-1 (3)

and the variance of the distribution is related to Ai and αi by:

σ2,i = Erreur! [1 - Ai . ci e-αiAi ( Ai αi + 2 ) ](4)

We evaluate αi by solving equation (4). Then equation (2) is incorporated into (1). Thedistortion error is minimized by solving the following non-linear equation :

Erreur! = 0The result is the optimal quantization step qi . Thus the quantization error of a zone i of nicoefficients can be evaluated by incorporating qi into (1), which results in the minimal

error. The error of a zone becomes : Ei = ni ε2,imin

Figure 5 shows the relevance of this model: we have plotted the quantization step qi and

the resulting Peak to Peak Signal to Noise Ratio (PPSNR) versus the variance σ2,i for aLaplacian (Ai = infinite) and for a truncated Laplacian (Ai = 2.5) distribution. The variancesof this plot range from Erreur! *0.025 to Erreur! *0.25. The quantity Erreur! is the varianceof a random variable uniformly distributed in the dynamic range. The values we observedin practice are in the range displayed in Figure 5. The improvement of the PPSNR gainedby a truncated Laplacian model versus a non-truncated one is of about 1 dB in oursituation.


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Figure 5 : Quantization step and PPSNR versus the variance of DCT coefficients for aLaplacian model (Ai = infinite) and a truncated Laplacian model (Ai = 2.5), with Li = 23 = 8

quantization steps. The truncated Laplacian model is an improvement for cardiacangiograms.

2-5 Integer bit allocation

We have allocated the bits bi to each zone using the theory of marginal analysis [7]. Thetotal number of bits allocated to the DCT plane isB = Erreur! x cr , where N is the size of the image, b is the number of bits per pixel, cr isthe lossless compression ratio introduced by RLC/VLC. This compression ratio isevaluated experimentally. The allocation algorithm is the following :

Start the allocation with bi = 0 for all the zones, i = 1 to Z (Z is the total number of zones).Compute qi , E(0),i = ε2 (0),imin * ni i = 1 to ZSet k = 0

loop : Allocate temporarily one supplementary bit to each zoneCompute qi , E(k),i , i = 1 to Z

Compute the marginal return ∆Ei = E(k-1),i - E(k),i i = 1 to ZAllocate definitively the bit in the zone j where the marginal return is maximum :

∆Ej = max (∆Ei ) , bj = bj + 1k = k + 1Continue to loop untill B bits have been allocated.

In the final loop, the allocation of one supplementary bit to a zone with a large number ofcoefficients may exceed the total number of bits B. The resulting CR is less thanexpected. If it is needed to control precisely the CR, one must reduce B and start againthe final allocation loop after splitting the zone that yielded an excess of bits. This processcan be automated.

2-6 Coding of the quantized DCT coefficients

After quantization of the Full Frame DCT zones, the remaining redundancy is removed byRun Length Coding (RLC) and Variable Length Coding (VLC). We have used a coder


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derived from the JPEG baseline [1]. The coefficients of each zone are first formatted into a1D-vector using a zig-zag ordering suited to circular blocks as shown in Figure 6.

5

6

Figure 6 : Example of zig-zag scanning of the Full Frame DCT circular and directionalzones number 5 and 6

Non-zero coefficients are described by two elements: firstly a composite 8-bits value andsecondly a variable length value. We have chosen a composite value of the form"ZZZZZCCC" in binary notation. The three least significant bits define the category of thequantized coefficient. Three bits are sufficient for our AC coefficients. A quantized numberof which the absolute value is in the range [2k-1, 2k - 1[ belongs to the category k, with 0≤ k ≤ 7 . The five most significant bits are used for coding the number of zeros precedingthe encoded coefficient. These 8-bits run length values are then the input of a modifiedHuffman coder. The second element of variable size specifies the sign of the value (1 bit)and its magnitude in its own category k (k-1 bits). Each coded value is a Huffman codefollowed by a k-bits second element. We have coded separately the DCT zones with thistechnique.

3 EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION

3-1 Experiments

We have applied our Full Frame DCT based coding scheme to 512x512x8bits imagesfrom a clinical cardiac angiography system. We focused on a test sequence of 24 imagesof a left coronary artery.

The quantization and allocation procedure described in Sections 2-4 and 2-5 can be usedin two different ways : either the optimal quantization step and the number of bits per zoneare evaluated for each individual image, according the statistics of its DCT circular zones.Or an average statistic is evaluated from a set of images, and the same bit allocation andquantization steps are used for several images.

The first approach (noted hereafter FF-DCT1) yields the best image quality but takessome computational time. The second approach (noted FF-DCT2) runs faster andrequires less overhead data because the bit allocation and quantization steps are fixed forall angiograms.

We have compressed images from our test series at a compression ratio close to 12:1with scheme FF-DCT1 and scheme FF-DCT2. An example of bit allocation andquantization steps is given in Table 1 for FF-DCT1. We compared the result with theJPEG coded images at the same compression ratio. The Root Mean Square Error


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(RMSE) and the PPSNR have been computed. Results are given in Table 2. We alsocompared the visual image quality on a black and white monitor. In order to stick to theclinical environment, an enhancement filter was applied to the images before the datacompression. Indeed, angiographic images are always presented in an enhanced mode.The filter is an unsharp masking. This pre-enhancement is less favourable thancompressing the raw images in terms of CR versus image quality. Indeed, enhancementincreases medium frequencies.

Zone"i"

Position Number of coef.ni

Nber ofbits bi

Quant. step qi

0 0-0 1 16 1.97e-31 1-1 (vertical) 1 16 1.77e-42 1-1 (horizontal) 1 16 8.94e-53 2-3 (vertical) 5 5 1.33e-14 2-3 (horizontal) 3 2 2.34e-15 4-7 .. 18 4 1.18e-16 4-7 .. 16 5 8.39e-27 to 14 8-15/ 16-31/ 32-63/ 64-

9577/ 71/ 300/ 289/ 1209/1186/ 2014/ 1991

4 5.01e-2/ 5.51e-2/ 2.23e-2/ 2.49e-2/1.18e-2/ 1.38e-2/ 6.52e-3/ 6.82e-3

15 to 18 96-127/128-159 2811/ 2789/ 3623/ 3600 3 7.45e-3/ 8.00e-3/ 5.33e-3/ 5.77e-319 to 25 160-191/192-223/224-

255/256-2874424/ 4401/ 5234/ 5212/6035/ 6012/ 6832

2 6.05e-3/ 6.59e-3/ 5.29e-3/ 5.08e-3/4.31e-3/ 3.80e-3/ 3.67e-3

26 to 30 256-287/ ... / 320-351 6810/ ... / 8419 1 4.17e-3/ 3.91e-3/ 3.64e-3/ 3.43e-3/3.17e-3

31 to 38 352-383/ ... / 448-479 9253/ ... / 11639 0 -39, 40 480-511 40825/ 40652 2 1.96e-3/ 2.02e-3

Table 1 : Example of allocated bits and optimal quantization steps with FF-DCT1 for acompressed coronary arteriogram (CR=12:1).

Compression Ratio

RMSE PPSNR (dB) VISUALblockingeffect

QUALITYblur of smallvessels

JPEG 12 4.78 34 yes quite visibleFF-DCT1 12 4.42 34.5 no just

noticableFF-DCT2 11.5 11.9 26.0 no just

noticable

Table 2 : Measurements and observations from an image coded with JPEG, FF-DCT1,and FF-DCT2 (CR=12:1)

3-2 Discussion

At a compression ratio of about 12:1, the quality of Full Frame DCT coded images is veryclose to the originals. The perceived image quality is better than for the JPEG codedframes. The best PPSNR and visual quality results from FF-DCT1 scheme where thestatistical data of individual images is incorporated in the quantization process.

With FF-DCT2 scheme, where an average statistic from several images is used, thePPSNR is lower than that of JPEG coded images. However, there is almost no visualdifference between the two types of DCT coded frames. Some unsharpness compared tothe original is just noticable on small vessels. With JPEG however, the unsharpness ismore visible and blocking effect is prominent. These conclusions are shown in Table 2.They confirm that PPSNR is not a sufficient measurement in order to comparecompressed images and originals. Figure 7a displays an enlarged part of an original


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image. The same part is shown in Figure 7b after JPEG. Figure 7c shows the FF-DCT1result. Figure 8a and 8b are the error images multiplied by 30 of JPEG and FF-DCT1respectively.

(a)

(b) (c)

Figure 7: (a) Enlarged part of an original enhanced image - (b) enlarged part of a JPEGcoded image (CR=12) - (c) enlarged part of a FF-DCT1 coded image (CR=12)

(a) (b)Figure 8 : (a) error image x 30 of the JPEG coded image - (b) error image x 30 of the FF-

DCT1 coded image


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3-3 Perspectives

Promising results have emerged from our Full Frame DCT coding method and its optimalquantization.In the FF-DCT1 scheme, quantization step and number of bits are computed for eachimage. This yields a very satisfactory image for the target CR 12:1. Improvements will beimplemented:- weighting of the Full Frame DCT coefficients regarding the Human Visual Systemsensitivity,- deeper study of the effect of the clinically used post-processing and especially edgeenhancement.

In FF-DCT2 scheme, an average statistics is used to build a fixed quantizer valid for allimages. More experiments will be carried out in order to find the best possible one.

Finally, we will chose between scheme 1 and 2 and perform a clinical evaluation of theperceptual and diagnostic image quality with a team of cardiologists.

4- CONCLUSION

For the coding of cardiac angiograms, conventional and standard compression methodsdo not fulfill our targets :- lossfree techniques do not yield sufficient compression ratios,- lossy standards, and especially JPEG, are block based and the image quality atcompression ratios 12:1 suffers from two defects. Blocking artifacts are visible both in thebackground and on the edge of large vessels. Moreover, the sharpness of small vesselsis not well preserved.In order to overcome these difficulties, we have optimized the bit allocation andquantization in the Full Frame DCT coding scheme. As indicated in the results, theproposed schemes out-performs the JPEG technique regarding perceptual quality atcompression ratio 12:1. There is no blocking effect and the sharpness of fine details isbetter represented.

AKNOWLEDGEMENTS

We would like to thank Philips Medical Systems, Best, the Netherlands for its support andfor its contribution to this work, especially Dr H. Haas, Dr P. Zwart, and Dr M. Breeuwerfrom Philips Research, Eindhoven, the Netherlands.

REFERENCES


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[7] A. Segall, "Bit Allocation and Encoding for Vector Sources", IEEE Trans. Inform.Theory IT-22, n°2 pp 162-169, 1976.

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CHAPITRE I-4

COMPRESSION FULL-FRAME DCT ETRENFORCEMENT DE CONTOUR

Chapitre I-4: Compression FF DCT et renforcement de contour

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Présentation

Dans ce chapitre nous abordons la problématique du renforcement de contour et de lacompression. Dans la pratique, il est nécessaire de pouvoir disposer à la fois de la versionnon renforcée et de la version renforcée de l’image. La version renforcée est cellepréférée par les experts médicaux pour la visualisation. La version non renforcée sertprincipalement aux mesures quantitatives. Alors, faut-il comprimer l’image avant ou aprèsle renforcement?Nous avons montré que l’on obtient de meilleurs résultats en comprimant l’image déjàrenforcée, nous avons étudiés plusieurs stratégies basées sur le schéma renforcementpuis compression. Tout d’abord, nous avons développé un renforcement directementdans le domaine DCT, afin de réaliser les deux opérations en même temps. Ensuite nousavons mis en place un filtre inverse de dé-renforcement de contour (également dans ledomaine DCT), afin de pouvoir revenir à l’image non renforcée après la compression.Nous avons cherché à améliorer la qualité de l’image comprimée et dé-renforcée avecune méthode de restauration régularisée.Nous montrons qu’il existe un large éventail de possibilité d’adapter compression et post-traitements en vue d’optimiser la qualité des images pour une application donnée.

Ces travaux ont fait l’objet de l’article [BERE-95], présenté à SPIE Medical Imaging, dontle texte est reproduit ci-dessous.

Unsharp Masking and its Inverse Processing Integratedin a Compression/Decompression Scheme.

Application to Cardiac Angiograms.

ABSTRACTImage data compression can be useful for storage or transmission of cardiacangiograms. In clinical systems, images are recorded in a "raw" format, and areusually processed with an edge enhancement filter to improve the visibility of medicalinformation. The raw images are needed for other processing including quantitativemeasurements, and their enhanced version is used for display. We report on acompression scheme based on Full-Frame DCT which allows the integration ofenhancement in the codec. We investigated whether the raw or the enhanced imageshould be compressed. We studied an inverse filter and integrated it in thedecompression process, so that a non-enhanced image can be derived afterenhancement and compression. The de-enhancement filter acts as a low pass filterfor the quantization noise. We proposed to improve the inverse filter using aregularized signal restoration technique.

Keywords: Image compression and filtering, inverse filtering, optimal bit allocation,X-Ray medical images.

1- INTRODUCTION


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Images of the heart and of the coronary arteries are usually assessed on cine-filmrecordings. Even in digital catheterization laboratories, images are still not stored in adigital format due to technological and financial constraints: a standard cardiac angiogramcomprises at least 1000 to 3000 images, representing 250 to 750 Mega Bytes for 512x512pixel images coded in 8 bits. Lossy image data compression is necessary to achieve fullydigitized archiving of cardiac angiography, to enable images transmission via networks, orto allow dynamic viewing from a storage medium at the required frame rate: 15 to 30frames per second.On Digital Cardiac Imaging Systems, images are enhanced in order to outline the contoursof vessels and ventricles. Edge enhancement filters improve the visibility of the diagnosticinformation. Unsharp masking is a usual filtering technique for this purpose. In general,the cardiologist reviews enhanced images, while the raw images are stored on disk andused for quantitative analysis (measurement of vessel narrowing, left ventricle function).The objective of this work was to reach compression factors of about 12:1, withreconstructed images of good visual and diagnostic quality. We developed a compressionscheme conveniently allowing the incorporation of unsharp masking and its inverse filter.The compression algorithm is based on Full-Frame DCT [1]. Unsharp masking is usuallyprocessed in the pixel domain. We implemented it in the DCT domain. In the pixel domain,an inverse filtering for unsharp masking can be processed iteratively [2]. We propose anon iterative process in the DCT domain. The quality of the inverse filtered compressedimage can be improved with incorporation of prior knowledge: both the quantization noiseand the image regularity are measured and used in a regularized signal restorationtechnique [3].

2- SHOULD THE RAW IMAGE OR THE PROCESSED IMAGE BE COMPRESSED?

A major issue is the choice of the image to be compressed: the raw image or the filteredone. Section 2-1 will describe the edge enhancement filter as it is implemented in digitalcardiac angiography systems. We worked with images from a clinical Philips MedicalSystems catheterization laboratory equipped with a Digital Cardiac Imaging (DCI) system.A primary scheme for compressing the digital angiograms stored on disk, i.e. the rawimages, will be discussed in section 2-2. In this scheme, the raw-compressed imageshave to be enhanced for reviewing. Instead, we propose in section 2-3 to compress thealready enhanced images. It follows that a de-enhancement filter should be available forcomputing a de-enhanced image from the enhanced-compressed one. Both theenhancement and the de-enhancement filters can be integrated in thecompression/decompression scheme, as discussed in section 2-4 and 2-5 respectively.Finally, a regularization method for improving the performance of the de-enhancementfilter is described in section 2-6.

2-1 Edge enhancement filtering of digital cardiac angiograms

In digital cardiac angiography systems, the images are processed in real time forenhanced viewing, in order to display anatomical features with an improved sharpness.The filter is an unsharp masking, using pixel convolution as follow:

iuns = iraw + α x [ iraw - f * iraw ] (1)

where iuns is the enhanced image; iraw is the original image; α is theenhancement factor, it can be adjusted by the cardiologists and has generally a


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default value of 5; * denotes the convolution operator; f is a low pass convolutionmask, generally a 5x5 kernel with 1/25 values only. In formula (1),iraw - f * iraw is an image of the contours present in iraw, which added to iraw witha gain, results in a sharper image. Values of iuns above 255 and below 0 areclipped. Apart from clipping which seldom occurs, the enhancement is reversible.

Formula (1) can be expressed as:

iuns = h * iraw (2)

where h is the equivalent enhancement filter.We studied a default filter of clinical systems,

with α=5 and f = 1

25 x

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

It follows that in our application, h =

− − − − −− − − − −− − − −− − − − −− − − − −

1 5 1 5 1 5 1 5 1 5

1 5 1 5 1 5 1 5 1 5

1 5 1 5 29 5 1 5 1 5

1 5 1 5 1 5 1 5 1 5

1 5 1 5 1 5 1 5 1 5

/ / / / /

/ / / / /

/ / / / /

/ / / / /

/ / / / /

(3)

The transfer function of h, given in figure 1(a), shows that this filter magnifies medium andhigh spatial frequencies. The transfer function is real and positive, this result will later beuseful for implementing the inverse filter (section 2-5).

(a) (b)

Figure 1: (a) Transfer function of the periodized edge-enhancement mask(represented here on 32x32 samples).

(b) Inverse of the transfer function of the enhancement mask


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2-2 Edge enhancement after data compression

On clinical systems, a real time data compression is implemented to allow fast acquisitionof the raw images and increase the storage capacity. The compression is reversible andcan only achieve reduction factors of about 2:1 for this type of images [4]. We studied asimilar scheme with lossy image compression, where images are first compressed andthen enhanced (figure 2).

Figure 2: Primary scheme for coding cardiac angiograms: first compression, thenenhancement.

In usual compression schemes (JPEG, Full-Frame DCT, Subband Coding), highfrequencies are coarsely quantized since they contain few information. If the raw image iscompressed, high frequencies are not well preserved, and unsharp masking of thedecompressed image enhances the quantization noise. The compressed-enhanced imageshould not suffer from severe artifacts and should have a good perceptual quality.

2-3 Edge enhancement before data compression

Though the most straight-forward scheme is to compress raw images, we propose tocompress images that are already enhanced, as shown in figure 3. The enhancement filterenhances medium and high frequencies. These frequencies will be preserved by anyoptimal bit allocation system. In the scheme of figure 3, achieving a high compressionratio may be difficult because of the higher energy of medium and high frequencies. If theenhanced image is compressed, a raw image should be derived from the decompressedimage via inverse processing. Fortunately, an inverse filter can be implemented in orderto compute the raw image from the enhanced one. As shown by its transfer function infigure 1(b), this inverse filter is low-pass and will reduce the quantization noise.


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Figure 3: An alternative scheme for coding cardiac angiograms: first enhancement, thencompression.

2-4 Integration of the edge enhancement in the compression/decompressionprocess

We studied whether the edge enhancement filtering could be implemented in the DCTdomain, allowing the integration of either post- or pre- enhancement in the compressionprocess, according to the scheme of figure 2 or 3 respectively. Spatial convolution andpoint-by-point multiplication in the Discrete Fourier Transform (DFT) domain are strictlyequivalent. We looked for a similar equivalence in the DCT domain. Filtering in the DCTdomain has been investigated by Chen et al. [5] and Chitprasert and Rao [6]. Theirapproaches are helpful for filtering in the DCT domain but do not give the equivalence weare looking for. We checked that linear pixel-convolution can be implemented in the DCTdomain under two conditions: the convolution filter must be real and even, and the imagemust be extended by a few zeros on its boarders. The result is given here for a one-dimensional signal. As the DCT is separable - formula (13) -, the result can easily bededucted in two dimensions.Let h(n); n = -L, -L+1, ..., 0, ..., L be the impulse response of the even filter. The length ofh is 2L+1.h is even, hence h(n) = h(-n) n=1, 2, ..., L.Let xN(n); n=0, 1, ..., N-1 be a data sequence beginning and ending with zeros. Weassume that xN(n)=0 for n=0, ..., P and for n=N-Q, ..., N-1, with P≥L and Q≥L.We are looking for a DCT implementation of the following linear convolution: y(n) = xN(n) *h(n). As the values of the extremities of xN(n) are zeros, the effective length of y(n) is Nand not N+2L. We will not detail the demonstration here, it is easy to prove the followingresult:

YC N(k) = HF 2N(k) x XC N(k) k = 0, 1, ..., N-1 (4)

where YC N(k) is the N-points DCT of y(n); HF 2N(k) is the 2N-points DFT of theperiodized impulse response of the filter h,HF 2N(k)∈ℜ; and XC N(k) is the N-points DCT of x(n).

The implementation of a DCT-convolution is advantageous for integrating edgeenhancement in the DCT coding scheme. In practice short filters are used, L is very smallcompared to N. It is not necessary to pad the image boarders with zeros beforeprocessing because the resulting error is negligible.


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2-5 Integration of de-enhancement in the decompression scheme by inversefiltering

We investigated how to compute a non-enhanced image from an enhanced one,especially if a raw image has to be derived from the enhanced-compressed one in thecoding scheme of figure 3. The transfer function of the inverse enhancement filter existsand is shown in figure 1(b). Unfortunately, the size of the impulse response of the inversefilter is infinite. We have computed finite size approximations of the inverse filter on a 5x5pixel convolution mask. None was satisfactory. An alternative solution is to use an iterativeprocess based on the fixed point theory, as proposed in [2]. This type of pixelimplementation is also an approximation of the inverse filter.More effectively, we implemented the de-enhancement filter in the DCT domain. The DCTof a de-enhanced 1-D data sequence is simply:

YC N(k) = XC N(k) / HF 2N(k) k = 0, 1, ..., N-1 (5)

2-6 Improvement of the de-enhancement of compressed images by regularization

De-enhancing a compressed image by inverse filtering results in an non smooth imagebecause of the quantization noise in the data (see section 4). The unsmoothness of theimage can reduce the accuracy of the vessel narrowing measurement. To overcome thisdifficulty, we studied this inverse problem with a least square filtering approach.In the pixel domain, the inverse problem can be formulated as follow:

iuns_comp = h * iraw + υ (6)

where iuns_comp is the pre-enhanced compressed image, h denotes the impulseresponse of the enhancement filter (3), and υ the random quantization noise.The noise is not correlated to the raw image but is not statistically independent of it.

The de-enhancement is a restoration problem. It can be expressed as recovering irawfrom its degraded observation iuns_comp, given the Point Spread Function (PSF) h of thedegradation system and some a priori knowledge about the noise υ and the image iraw.An interesting derivation for solving equation (6) by constrained least square filtering is theMiller regularization approach. It provides a trade-off between fidelity to the data andsmoothness [3]. The Miller regularization method can be considered in the more generalcontext of estimation of unknown but bounded signals [7]:

• iraw lies in the set Ωi of regular images with bounded roughness:d i r* ² ²≤ (7)

where x ² denotes the energy of x, the operator d is a differential operator i.e. ahigh pass filter, and r² denotes a bound of the roughness of the image.The set Ωi is an ellipsoid, its center is the null vector (see [7]).• υ lies in the set Ωv of bounded energy noise.

v n² ²≤ (8)The set Ωv is a sphere, its center is the null vector (see [7]).• The observed image iuns_comp specifies a set Ωi i uns comp/ _ which must contain iraw

iraw ∈ Ωi i uns comp/ _ and Ωi i uns comp/ _ = i: (iuns_comp - h*i) ∈ ΩvThe set Ωi i uns comp/ _ is an ellipsoid (see [7])


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Let us consider both the sets Ωi and Ωi i uns comp/ _ . Each set contains iraw, and iraw must lie intheir intersection which is :Ωest = Ωi ∩ Ωi i uns comp/ _

This intersection is the smallest set which must contain iraw and which can be calculatedfrom the available data. It is the best estimate set. In contrast with the usual estimationtheory, the estimate is a set and not a single vector. In absence of a unique solution, areasonable choice for a vector estimate iest is to define it as the center of Ωest.Unfortunately, Ωest is not an ellipsoid and the center cannot be easily computed. But abounding ellipsoid containing Ωest can be found. The center of this ellipsoid is the estimateof iraw.Originally, this method was proposed with a matrix formulation. When the matrixassociated to the PSF is a circulant block Toeplitz matrix, the problem can be formulatedin the DFT domain [8]. In the DFT domain, equation (6) becomes:

Iuns_comp (k,l) = H(k,l) x Iraw(k,l) + V(k,l) (9)

where capital letters hold for the DFT of the corresponding minuscule in (6).

The Miller estimate, the center of the ellipsoid Ωest is:

Iest(k,l) = Iuns_comp (k,l) H k l

H k l H k l D k l D k l

*( , )

*( , ) ( , ) *( , ) ( , )+ λ(10)

where λ = n

r

²

² and X* is the complex conjugate of X. (11)

In our problem, both the energy of the noise n² and the bound of the roughness r² can beexactly computed. The regularization parameter λ can be transmitted with the overheaddata of the compressed image file. For a given class of images, as angiograms, λ isapproximately constant at a fixed compression ratio. Therefore, it is not necessary tocompute the regularization parameter for each image. Implementing this regularizationtechnique in the DCT domain is as easy as for the non-regularized de-enhancement(section 2-5) and can be derived from (10) and (4). One fourth of the 2Nx2N DFT of thefilter transfer function and the NxN DCT of the image iuns are needed.In the DCT domain, equation (10) becomes:

ICN est (k,l) = ICN uns_comp (k,l) H k l

H k l H k l D k l D k l

Nx N

Nx N Nx N Nx N Nx N

* ( , )

* ( , ) ( , ) * ( , ) ( , )

2 2

2 2 2 2 2 2 2 2+ λ(12)

k = 0, 1, ..., N-1 and l = 0, 1, ..., N-1The differential operator d should be chosen such that the ellipsoids Ωi and Ωi i uns comp/ _

intersect. A simple test for this intersection was proposed in [9].In our implementation for compressed angiograms,

we used: d = 1 2 1

2 4 2

1 2 1

−− −

−


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3- FULL-FRAME DCT CODING AND DIRECTIONAL QUANTIZATION

3-1 Block diagram

Figure 4 shows the conventional block diagram of transform coding systems. Block basedtransform is a widespread and efficient technique. It has been standardized by the JointPhotographic Experts Group (JPEG) [10] of the International Standardization Organization(ISO) for the coding of still pictures, and by the Moving Picture Expert Group (MPEG) [11]for the coding of video series. Block-based coding schemes gave disappointing results oncardiac angiograms because they introduce block artifacts. These artifacts are made morevisible on cardiac angiography systems: the edge enhancement filter outlines the blockboundaries.

Figure 4: Block diagram of DCT coding.

To overcome the problem of blocking artifact, we have chosen a Full-Frame DCT (FFDCT)coding scheme. Such schemes have been reported for coding radiological images [12]-[14]. We focused on the adaptation of our algorithm to the statistical properties of the Full-Frame DCT of cardiac angiograms, and we studied the interaction of the compression andthe edge enhancement processes.

3-2 Full-Frame DCT and zonal splitting

In the first block of figure 4 diagram, the image is transformed. We have used a Full-Frame DCT transform from formula DCT-II of [15], with different normalization coefficients:

Let x(m,n) be the image and XC (k,l) its Full-Frame DCT.

XC (k,l) = 4 2 1

2

2 1

20

1

0

1

Nc k l x m n

m kN

n lN

n

N

m

N

²( , ) ( , ) cos(

( )) cos(

( ))ππ ππ+ +

=

−

=

−

∑∑ (13)

In DCT-II, c(0, 0) = 1

2; c(0, l) = c(k, 0) = 1

2 for k≠0 and l≠0; and c(k, l) = 1 for k, l =1, 2,

..., N-1.

We have used c(0, 0) = 1

2N ; c(0, l) = c(k, 0) = 1

4N for k≠0 and l≠0; and c(k, l) = 1

4N for k,

l =1, 2, ..., N-1. This normalization, computed in floating point, does not change theaccuracy of the coefficients at all. It was meant to bring the dynamic of all DCT coefficientsto the dynamic of the original image (256 levels per pixel), allowing easier interpretation ofthe DCT coefficients behavior.

We observed the distribution of frequency components of cardiac angiograms in the DCTplane [1]. The DCT coefficients are distributed in circular zones and decrease from theDC to high frequencies, with a logarithmic decrease. Within circular zones, the DCT


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coefficients have in general low variances. Thus the same number of bits can beallocated to all coefficients of a circular zone, and the same quantization step can beapplied. We observed the DCT of enhanced images. Since the transfer function of theenhancement filter is not symmetric (figure 1), and enhances horizontal and verticalfrequencies more than diagonal frequencies, we chose to split the circular zones of theDCT plane in four directions, as shown in figure 7. Such a splitting is in agreement withthe DCT coefficients statistics, with the effect of the enhancement filter, and the number ofcoefficient per zone is small enough for a good control of the compression ratio.

3-3 Bit allocation, quantization and coding

In usual transform schemes, a frequency dependent quantization is realized by multiplyingthe transformed coefficients by a matrix of weighing factors, and then rounding theweighed coefficients to the nearest integer. It results in a uniform midtread quantization ofeach coefficient. The underlying principle is to quantize accurately the high frequenciesand to quantize more coarsely the medium and high frequencies because the humanvisual system is less sensitive to higher frequencies than to lower ones. All weighedtransform coefficients are quantized with the same quantization characteristic, with a zonalor a fixed bit allocation per set of coefficients. We have built a quantizer for the circularand directional zones of the Full Frame DCT without any a priori on the importance ofdifferent frequency bands. The two characteristics of the quantizer of each zone areoptimized: the number of bits and the quantization steps. The mean square distortion errorof a zone is minimized, under the assumption of a density probability. The experimentaldistributions of the coefficients in the different zones can be approximated by a truncatedLaplacian distribution for mid and high frequencies. We use this model for the ACcoefficients, except for the first zones. Because they contain very few coefficients, we usea uniform distribution model for them. In addition, the DC and the 44 first AC coefficientswere not quantized at all because of their importance for the quality of the reconstructedimage. The last 4 high frequency zones were arbitrarily allocated zero bit and notincorporated in the optimized bit allocation process. The principle of our quantizeroptimization is explained in [1]. We can evaluate the quantization step that minimizes thequantization error of a zone. Clearly, we have developed an optimal bit allocation andquantization method that minimizes the quantization error. A truncated Laplaciananalytical model is used to design an optimal midtread uniform quantizer. For an a priorinumber of bits per coefficient and with the observed dynamics and variance of a zone, theoptimal quantization step is computed, with the minimum quantization error. Thisevaluation is used in an integer bit allocation algorithm. We have chosen a bit allocationbased on the theory of marginal analysis. After the quantization procedure, the quantizedcoefficients are formatted in a 1D-vector with a zigzag scanning adapted to the circularityof our blocks. The remaining redundancy of the quantized DCT coefficients is reduced byentropy coding. At present, we have not implemented a bit rate control, the optimization ofthe quantizer is re-adjusted manually with a different target compression ratio if needed.

4- EXPERIMENTAL RESULTS AND DISCUSSION


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4-1 Results from simulations of the compression

Firstly, to prove the soundness of our proposal - enhancement before compression -, wesimulated the compression/decompression process by adding white noise in the DCTdomain, as a simulation of the quantization noise. This simulation was applied on a128x128 part of a real image. White noise was added to the DCT of the raw image, and tothe DCT of the enhanced image, so that the PPSNR becomes 20dB in both cases. Thelevel of the added noise was a little exaggerated for the purpose of the demonstration.Figure 5 shows the PPSNR of the simulated compression before and after enhancement,figure 6 shows the resulting images. The enhancement after a simulated compressiondegrades strongly the image, the PPSNR drops down to 4.6dB. The post-enhanced imageexhibits almost only noise. In the pre-enhancement scheme, the de-enhancement filter isused to compute an non-enhanced image. The non-optimized inverse filter improvessignificantly the PPSNR, from 20 to 33.8dB, because the noise is low-pass filtered.Visually, some sharpness remains (image 6). The regularized de-enhancement (image 7)is 2.1dB better than the non-regularized de-enhancement. The visual improvement,however, is interesting to notice: the regularized de-enhanced image is less blurred thanthe non regularized one. The error-image 7 of figure 6 shows less differences with the rawimage than the error-image 6. Here, the error images are the absolute values of thedifferences between the raw image and the de-enhanced one, multiplied by a factor 20.This simulation shows that regularization improves the regularity of the restored image.

Figure 5: PPSNR results of simulated compression in the post- and pre-enhancementschemes.


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Figure 6: Part of an image with simulated compression noise in the post- and pre-enhancement scheme.

Image numbers refer to figure 5.

4-2 Results on coded images

We have tested the principles presented in section 2 and 3 on 512x512 images with 8 bitsper pixel, recorded from clinical digital cardiac angiography systems. The resultspresented here were obtained on a left coronary image from the Cardiac Hospital, Lyon,France. The coronary image was compressed with our optimal bit allocation andquantization method, according to the post- and pre-enhancement schemes. The optimalbit allocations of the raw and the enhanced images are shown in figure 7. Thequantization step of each DCT zone is also optimum. Even if the numbers of bits areidentical in several zones, the quantization steps are all different.

For a compression ratio of about 13:1, PPSNR results are given in figure 8. We fixed asimilar CR for the post- and pre- enhancement coding, expecting the amount of thedegradation to be different. The PPSNR2 of the raw compressed image (withoutenhancement) is rather high (47.5dB). The PPSNR3 of the compressed-enhanced imageis 34.9dB; in contrast with the simulation, the PPSNR5 of the enhanced compressedimage is only 34.7. The enhanced image is more difficult to compress but at a fixed bitrate, the optimization of the quantizer allows good results in term of PPSNR. Visually, thecompressed-enhanced image is slightly better. The allocation of the enhanced imageshows that more bits are allocated to medium and high frequencies, fewer to the lowfrequencies. In fact, many of the available bits are used to code the image noise. After de-enhancement, the PPSNR is increased from 34.7 to 40.7dB. The improvement is real, butnot as spectacular as in our simulation.


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(a) (b)

Figure 7: (a) Bit allocation of the post-enhanced coronary image at CR=12.6. (b) Bitallocation of the pre-enhanced image at CR=12.8. (nq: no quantization).

Figure 8: PPSNR results with FF-DCT post- and pre-enhancement schemes.

To estimate the performance of our optimal Full-Frame DCT coding, we compared theFFDCT coded images with JPEG coded ones. At a compression ratio of 12.8, the PPSNRof the raw JPEG-compressed image is 46.1dB; the PPSNR of the compressed-enhancedimage is 32.8dB; the PPSNR of the enhanced-compressed image is 33.5dB. Theseresults are 1 to 2 dB less than with Full-Frame DCT coding. Visually, however, the JPEG


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coded image shows severe blocking artifacts, especially in the post-enhancementscheme. A pre-enhanced image with FFDCT and JPEG coding are shown in figure 9.

Finally, the de-enhancement gives a very similar result without or with regularization onthe Full-Frame coded images: 40.6 and 40.7dB respectively. The PPSNRs of thisexperiment are high and make the regularization improvement little visible. Using thesimulated compression of a raw image at 47.5dB, like in section 4-1, the improvement ofthe PPSNR by regularization is 0.2dB. The technique of regularization, which involves noadditional complexity, is more useful at higher CR. The regularized de-enhancement weimplemented can be improved by finding experimentally a more appropriate operator d, orby mean of a Wiener optimal inverse filter.

5- CONCLUSION

In this paper, we proposed a new method for integrating post-processing in a lossycompression/decompression scheme. We studied the edge enhancement filter of clinicalcardiac angiography systems and its incorporation it in a Full-Frame DCT codec.Choosing if the image should be enhanced before or after the compression is a importantissue. Simulations of the quantization noise by adding white noise to the DCT showclearly that it is preferable to apply the enhancement before the compression (pre-enhancement scheme). In this scheme, a non-enhanced image must also be availableafter data compression: it is necessary for clinical applications to have both the enhancedand the non-enhanced image. We also incorporated the enhancement inverse filter in theDCT coding scheme and proposed an improvement by a signal restoration technique withregularization. The regularization is more effective when the compression distortion is veryhigh, and can easily be implemented without additional complexity. Regularization shouldbe effective in the quantitative analysis of the decompressed de-enhanced image becausethe estimation of vessel narrowing requires a regular image. This point has not beenassessed yet.The results of the pre-enhancement scheme with Full-Frame DCT compression arepromising, but not as demonstrative as on the simulations. Compressing the enhancedimage is more difficult than compressing the raw ones because many bits are allocated tothe high frequencies, which contents is magnified by the edge enhancement filter. Wedesigned an optimal strategy for the bit allocation of pre-defined zones in the DCT plane.An optimal method for defining the zones is still under investigation.As a conclusion, with an optimal bit allocation, the enhanced image compressed at acompression ratio of 12 with FFDCT have a good PPSNR and visual quality, whereas theJPEG coded image shows blocking effect.

ACKNOWLEDGMENT

The authors wish to thank Hein Haas and Paul Zwart from Philips Medical Systems, andMarcel Breeuwer from Philips Research for their useful comments.


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REFERENCES

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(a)

(b) (c)

Figure 9: (a) Enlarged part of the original enhanced image; (b) Enlarged part of pre-enhanced FFDCT coded image (CR=12.8); (c) Enlarged part of pre-enhanced JPEG

coded image (CR=12.8).

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CHAPITRE I-5

ETUDE THEORIQUE DE LA ROBUSTESSEDU QUANTIFICATEUR UNIFORME

OPTIMUM

Chapitre I-5: Etude théorique de la robustesse du quantificateur uniforme optimum

- 97 -

Présentation

Après avoir mis au point et validé une méthode d’allocation de bits avec un découpage dela DCT en bandes circulaires, nous avons cherché à améliorer l’optimisation duquantificateur sur lequel repose cette allocation. Jusqu’alors, nos expériences étaientbasées sur l’hypothèse que les bandes circulaires suivaient une distribution Laplacienne.Nous avons voulu développer une approche valide pour toute distribution de typeGaussienne généralisée. Nous avons aussi cherché à réaliser une quantification non pasadaptée à chaque image, mais fixe pour une classe d’images. Pour ce faire, il fautconnaître l’impact d’un choix de quantificateur inapproprié à la distribution du signal afinde choisir au mieux les paramètres de distribution Gaussienne généralisée que l’on doitappliquer avec toutes les images.Une étude du quantificateur uniforme optimum était donc nécessaire, ainsi qu’uneexploration des conséquences de la non adaptation du quantifieur. Le présent chapitredonne nos développements théoriques sur l’optimisation et la robustesse du quantifieurscalaire uniforme.

Ces travaux ont fait l’objet de l’article [BERE-97], qui va être soumi à la revue SignalProcessing, et dont le texte est reproduit ci-dessous.

Robustness of Optimum Uniform Quantizers to a Mismatched StatisticalModel.

1. Introduction

This paper gives a theoretical study of quantizer mismatch with scalar uniform quantizers.The current work was carried out in view of practical applications to transform imagecoding. The results are however applicable to the quantization of any waveform by ascalar uniform quantizer.

The coding or compression of a digital signal facilitates its transmission and archive.Compression is often the only viable solution for transmitting large images over limitedbandwidth channels, or for long term storage of large amount of data. A typical lossycompression system includes a signal transformation, commonly by discrete cosinetransform or by filter banks, in order to decorrelate the signal and to compact its energyinto a small number of coefficients. In such systems, called transform coding, the signaltransformation is followed by quantization, a conversion of the transformed signal into asmall number of levels. The quantization is non-invertible, and yields a lossy compression.The last operation of a transform coding system is an entropy coding that reduces theremaining redundancy of the quantized transformed coefficients.

Quantization is the key operation of compression schemes because it must both preservethe features that are relevant to the end-user after signal reconstruction, and reduce thedata rate (i.e. number of bits per signal sample). There are two main categories ofquantizers: the scalar quantizer (SQ), and the vector quantizer (VQ). The SQ quantifiesindividual samples by mapping them into a limited set of values. In contrast, the VQquantifies blocks of samples by mapping them into a limited set of blocks (calledcodewords). Vector quantization is an extension of scalar quantization to dimensionalspaces higher than 1. In his fundamental work on rate-distortion theory, Shannon proved


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that a VQ can always achieve better coding performances than a SQ [SHAN-59]. Inpractice, VQ is complex to implement. It requires a training phase in order to determinethe dictionary of output codewords based on a number of test images. The coding phaseconsists of matching the encountered waveform blocks with the closest codeword. Bothoperations are complex. Only the decoding phase is very simple. Because of VQ’scomplexity and long coding times, SQ has been extensively studied [MAX-60], [GISH-68],[WOOD-69], [BERG-72], [GERS-78], [BERG-82], and utilized for image coding in theseventies and eighties. With the advance of computer technology, VQ was given moreattention in the eighties and nineties [GERS-82], [GRAY-84]. However, scalar quantizationrecently regained attention with the contributions of [SHAP-93], [SAID-96], and remainswidely used in transform coding because of its simplicity. Image coding standardsextensively use scalar uniform quantizer, e.g. JPEG [PENN-93] and MPEG [LEGA-92].

With a scalar quantizer, the individual input samples are divided in threshold intervals,which boundaries are the threshold levels. All the values lying within a threshold intervalare mapped into a single quantization level. The mapping of the input values into a limitednumber of quantization levels results in a distortion. Four types of scalar quantizers areprincipally considered in the literature. Their definition is given in the following.Definition 1: An N-level pdf-optimized quantizer is a quantizer that minimizes the averagedistortion for a fixed number of levels N. This is the Max-Lloyd quantizer [MAX-60]. Thethreshold and quantization levels are not uniformly spread over the input and the outputrange.Definition 2: An N-level minimum-distortion uniform-threshold quantizer is a quantizer thatminimizes the average distortion for a fixed number of levels N, with uniform thresholdlevels and non-uniform quantization levels.Definition 3: An N-level minimum-distortion uniform quantizer is a quantizer that minimizesthe average distortion for a fixed number of levels N, with both uniform threshold anduniform quantization levels.With the quantizers of definition 1, 2, and 3 the bit rate is not controlled.Definition 4: An N-level entropy-constrained optimum quantizer is a quantizer thatminimizes the average distortion at a given bit rate.

A minimum-distortion uniform quantizer followed by entropy coding gives betterperformance than the Max-Lloyd quantizer (without entropy coding) in terms of rate-distortion [JAIN-89 pp115-117]. Other advantages of the uniform quantizer are both thesmall amount of overhead data, and the simplicity of its implementation. For thesereasons, we limited the scope of this work to the uniform quantizer.

Two approaches are possible: either the quantizer is adapted to the properties of eachinput signal, or it is fixed for a class of signals. In the first approach, the quantization isadaptive, and the computational cost is high. The second approach, non-adaptivequantization, is the one addressed in this paper. A non-adaptive quantizer is designed fora class of signals which are assumed to have similar properties, and in particular the sameprobability density function (pdf). A major concern in practical applications of coding is therobustness of the quantizer regarding possible variation of the input-signals pdf. Ourobjective is to address this robustness with the uniform quantizer by studying the effect ofa possible mismatch of the input pdf compared with the pdf expected in the quantizerdesign. We consider both minimum-distortion uniform quantizers (definition 3) andentropy-constrained optimum uniform quantizers (definition 4). We assume that the inputsignal follows a generalized Gaussian (GG) distribution, which covers a wide range ofsignals found in practical applications. Signal modeling by the GG pdf includes theLaplacian and the Gaussian pdf. GG pdfs are encountered in DPCM [CUTL-52], [JAIN-


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89], cosine transform [REIN-83], [MULL-93], [JOSH-95], [MOSH-96], wavelet transform[MALL-89], [BARL-94] or subband coding [WOOD-86], [WEST-88].Although scalar quantizers have been widely studied in the years 1970-80, to ourknowledge the robustness of the uniform quantizer has not yet been addressed. Adetailed study of the robustness of the Max-Lloyd quantizer (definition 1) was reported in[MAUE-79], and used in [JAYA-84]. We found no study about the mismatch of uniformquantizers from definition 3 and 4.

In this paper, we use the Mean Square Error (MSE) and the Signal to Noise Ratio (SNR)as measures of distortion. We present the deviation of the MSE and the SNR due to aquantizer designed with a pdf model that differs from the actual pdf of the input-signal.Section 2 gives the mathematical expression of the MSE and the entropy with ageneralized Gaussian pdf, then the analysis of the uniform quantizer properties, and finallythe analytical formulation of the rate-distortion optimization of entropy constrained uniformquantizers. In section 3, mismatch of the quantizer relative to the shape parameter of theinput pdf, and mismatch relative to the variance are addressed. Finally, section 4summarizes our findings and discuss them in comparison to related works.

2. Matched uniform quantizers with generalized Gaussian distributions

2.1 Notation

A scalar quantizer is a staircase function that maps the input values into a smaller rangeof output levels. The quantizer maps a continuous random variable X into a discreterandom variable X

~

. The range of the input values is divided into N=L+1 adjacentintervals, which boundaries are the threshold levels t0, t1, ..., tN. The output belongs to afinite set of quantization levels l 0, l 1, ..., l L. If the ith input value x(i) lies between the

threshold levels tj and tj+1, then it is mapped into an output value x~

(i)= l j. A uniformquantizer is defined by the number of threshold intervals N and the quantization step sizeq. The number of quantization levels is also equal to N. The threshold and thequantization intervals are all constant and equal to q. Midtread quantizers are symmetricalwith a central quantization level l L/2=0, their number of quantization levels is always odd.Midrise quantizers have an even number of quantization levels; they cannot reconstruct azero-value because zero is a threshold level. We limited this study to scalar uniformmidtread quantizers, an example of which is shown in figure 1. Extension to midrisequantizers would follow similar derivations.


- 100 -

Figure 1: Characteristic of a midtread quantizer.

2.2 Mean Square Error of uniform quantizers with GG pdf

The mean square error (MSE) of a quantizer is defined by:

D(q) = ( )² ( )~

x x p x dx−∫ (1)

where p(x) is the pdf of the input random variable X.

Without lack of generality, we assume that X is a zero-mean random variable, withvariance σ2. For a uniform midtread quantizer with N=L+1 quantization levels, with aquantization step q, the MSE is:

D(q)= Dg(q) + Do(q) (2)

where

Dg(q) = 2 j

L

=∑

1

2

[ ( ) ]² ( )(

( / )x j q p x dx

j q

j q− −

−

−

∫ 11)

1 2+

j

L

=∑

1

2

( )² ( )( / )

x jq p x dxj q

jq−

−∫ 1 2

and

Do(q)= 2 ( )² ( )xL

q p x dxLq

−∞

∫ 22

The terms Dg(q) and Do(q) refer to two different kinds of errors. Do(q) becomes importantwhen extreme values of the input are saturated by the quantizer, i.e. the range of the inputvalues exceeds the range of the quantizer threshold levels. This is commonly referred toas the overload distortion. This distortion is high if some input values that have a ratherhigh probability are saturated. Conversely, Dg(q) becomes high when the full range of theinput values is quantized, but in a coarse manner. This is called the granular noise.Granular noise and overload distortion have a different impact on the perceptualannoyance in image coding.

t6=tL

L/2q-q/2

..

t1=-L/2.q+q/2

l L=L.q

l 0

l 1

l 2

l

l 6=

l 3=t2 x

l 0=-L.q/2

t0=- ∞ tN=+∞

N=L+1=7


- 101 -

The input-signal may follow a great variety of distributions, and for a broad investigation ofthe quantization error we used the generalized Gaussian distribution

pX(x) = K e −( )xα

β(3)

where

K = βα β2 1Γ( )

, α and β >0, and where Γ (x) is the gamma distribution.

The variance of this pdf is σ α ββ

² ²( )

( )= Γ

Γ3

1.

Particular cases of the generalized Gaussian distribution are the Laplacian pdf: β=1, andthe Gaussian pdf: β =2. When β → 0 , the distribution tends towards an impulse. When

β → ∞ , the distribution is uniform, it can easily be demonstrated that its height is 1

2 3σand its width 2 3σ . Similarly, when σ²→ 0 the distribution tends towards an impulse.When σ²→ ∞ , the distribution becomes wider and wider, its amplitude tends towards zero.

Figure 2: Pdf of Generalized Gaussian distributions.

Figure 2 gives plots of generalized Gaussian distributions for various values of β and σ².As shown in figure 2, the shape of the distribution can be modified by varying theparameter β without changing the variance. The parameter β is referred to as the shapeparameter. In image transform coding based on Discrete Cosine Transform (DCT) orSubband Band Coding (SBC), the values of β encountered in practice are often in therange of 0.5 to 1.

(a) (b)

σ2=1 β=1


- 102 -

The quantization error D(q) can be derived by incorporating (3) into (2). The result is

D(q)= Dg(q) + Do(q) (4)

where

Dg(q) =2K αβ j

L

=∑

1

2

α γ γ² ( )[ ( , ) ( , )]Γ C b C b C3 1−

− −2 3 1jq D b D b Dα γ γΓ( )[ ( , ) ( , )]+ −j q E b E b E² ² ( )[ ( , ) ( , )]Γ γ γ3 1

+ −2 2 1q D b D b Dα γ γΓ( )[ ( , ) ( , )]− − −( ) ² ( )[ ( , ) ( , )]2 1 2 1j q E b E b EΓ γ γ

and

Do(q) = 2K αβ

α γ² ( )[ ( , )]Γ C b C1 4−

− −Lq D b Dα γΓ( )[ ( , )]1 4

+ −Lq

E b E² ²

( )[ ( , )]4

1 4Γ γ

with

α σ ββ

² ²( )

( )= Γ

Γ1

3, K = β

α β2 1Γ( ),

C = 3/β, D = 2/β, E = 1/β,

b1 =( )j q−

1α

β

; b2 =( / )j q−

1 2

α

β

; b3 =jq

α

β

; b4 =

Lq

2α

β

and where γ denotes the incomplete gamma function.

Figure 3 illustrates the quantization error (4) as a function of the quantization step q, for afixed number of levels N=15, with β =1, and σ ²=1.

Figure 3: Quantization error D as a function of the quantization step q.

The quantization error reaches a minimum for a value of q denoted here qopt/D. The MSEis also a function of the number of steps N, of the shape parameter β, and of the varianceσ².

D

N=15β=1σ2=1


- 103 -

2.3 Minimum-MSE uniform quantizer

The quantization step that minimizes the MSE is obtained by differentiating D(q) withrespect to q and equating the result to zero.The differentiate of D(q) is:

dD (q)

dq =

dD (q)

dqg +

dD

dqo( )q

(5)

where

dD (q)

dqg = 2 K

αβ j

L

=∑

1

2

-2j αΓ( )[ ( , ) ( , )]D b D b Dγ γ3 1−

+ j2 2q Γ( )[ ( , ) ( , )]E b E b Eγ γ3 1−+ 2 α Γ( )[ ( , ) ( , )]D b D b Dγ γ2 1−- (2j-1) 2q Γ( )[ ( , ) ( , )]E b E b Eγ γ2 1−

anddD

dqo( )q

= 2 KLαβ

L

2q Γ( )[ ( , )]E b E1 4− γ - αΓ( )[ ( , )]D b D1 4− γ

Our equation allows the calculation of qopt/D for GG pdf with any value of the parameters.Usually books give tables of qopt/D for a set of values of N, and only for a few distributionslike the Laplacian and the Gaussian ones [JAIN-89]. Formula (5) allows to determine thequantization step of the minimum-MSE uniform quantizer by solving the non-linear

equation dD

dq

( )q=0. We used toolboxes of the MatLab package from MatWorks, which

resolves non-linear equations by the Gauss-Newton method.

Figure 3 shows that the penalty for choosing q too small compared with qopt/D is muchmore important than the penalty for choosing q too high. The overload and granularityerror curves provide an insight to the penalties observed when q departs from qopt/D. Theoptimum quantization step is reached when the sum of the overload and granularity noiseis minimal. Below qopt/D the overload error is dominant, and above qopt/D, the granularityerror is dominant. The MSE increases more rapidely with increasing overload than withincreasing granularity.

If the quantization step q is not the minimum-distorsion value, overload distortionshould be carefully avoided because it is more penalizing than granularity. Inpractical situations, it is preferable to over-estimate q as compared with qopt/D ratherthan under-estimate it.


- 104 -

(e) (f)

Figure 4: MSE and SNR as a function of the quantization steps, for different valuesof N, β, and σ².

Figure 4 shows the MSE as a function of q, given various numbers of quantization levels N(figure 4-a), shape parameters β (figure 4-c), and variances σ2 (figure 4-e).A plot of the Signal to Noise Ratio (SNR),with SNR = 10 log10(σ ²/MSE), is added as a companion of the MSE (figure 4-b, 4-d, and4-f).Figure 4-a & b show, as expected, that large values of N result in a low distortion. Inaddition, as q → ∞ , all the MSE curves for various values of N converge towards thesame asymptotic curve.

In spite of what a prime interpretation of the influence of β on qopt/D could suggest, figure 4-c & d show that the values of the optimal quantization step decrease as the shapeparameter increases. One could have expected qopt/D to increase with β, in order to limit

(a)

(c)

(b)

(d)

D

β=1σ2=1

β=1σ2=1

N=15σ2=1

N=15σ2=1

N=15β=1

D

D

N=15β=1


- 105 -

the overload. However, when the shape parameter β increases, the pdf tends toward theuniform distribution, as seen on figure 2-a. For uniform quantizers with a uniform pdf, thewhole input range is used, the saturation distortion tends toward zero. Thus, when βincreases, the pdf-optimization procedure yields small values of qopt/D in order to limit thegranularity distortion. When properly optimized, quantizers with large β pdf will performbetter than quantizers with small β pdf. However, a quantization step different from qopt/D ismore penalizing for large β than for small β.

In practical situations, minimum-MSE uniform quantizers with input pdf of largeshape parameters will perform better than with input pdf of small shape parameters.But the penalty for having a poor optimization of the quantization step is moreimportant with large shape parameter pdfs.

Concerning the influence of σ² on qopt/D, figure 4-e & f show that the values of the optimalquantization step increase as the variance increases. Pdfs with a large variance are widelyspread but they do not tend towards a uniform pdf, their shape remains that of ageneralized Gaussian distribution. The saturation has to be limited during the quantizeroptimization process by having a large quantization step. Figure 4-f shows that uniformquantizers with various input pdf variance have all the same maximum SNR value.However, the penalty for poorly optimized quantizers is higher with small variances.

In practical situations, minimum-MSE uniform quantizers having different variancesperform identically in terms of SNR. But the penalty for having a poor optimizationof the quantization step is more important with small variance pdfs.

2.4 Entropy of uniform quantizers with GG pdf

The entropy of the output of a quantizer is the minimum amount of information to betransmitted in order to be able to reconstruct the quantizer output with an arbitrarily smallerror. It is also referred to as the lower bound data rate, or bit rate for a given distortion. Itis expressed in bits per sample (bps). It is given by:

HQ = -i i

p pi

∑ log ( )2

bits/sample (6)

Application of formula (6) to uniform midtread quantizers yields:

HQ = -2 j

j

L

jp p

=

−

∑1

21

2log ( ) + p0log2(p0) + p ∞ log2(p ∞ ) (7)

where

pj = p x dxj q

j q( )

( / )

( / )

−

+

∫ 1 2

1 2

p0 = p x dxq

( )/

0

2

∫p ∞ = p x dxL

q( )−

∞

∫ 1

2


- 106 -

Incorporating the pdf definition (3) into (7) results in:

pj = Kαβ

Γ( )[ ( , ) ( , )]E b E b Eγ γ5 2−

p0 = Kαβ

Γ( ) ( , )E b Eγ 6

p ∞ = Kαβ

Γ( )[ ( , )]E b E1 7− γ (8)

with

b2 = ( / )j q−

1 2

α

β

b5 = ( / )j q+

1 2

α

β

b6= q / 2

α

β

b7 =

Lq

−

1

2α

β

Figure 5: Entropy as a function of the quantization steps for different values of N, β,and σ².

Figure 5 plots the entropy of formula (7) as a function of q, for different values of N, β, andσ². There is a value of q that maximizes the entropy, denoted qopt/R.As expected, the entropy of quantizers with a large number of levels N is greater than theentropy of quantizers with small N, and qopt/R decreases with increasing N.qopt/R increases with increasing β (on the contrary, qopt/D decreases with increasing β). Theentropy of minimum-MSE quantizers increases with increasing β.qopt/R increases with increasing σ² (similarly, qopt/D increases with increasing σ²). Theentropy of minimum-MSE quantizers is independant of σ².

(a)

(b) (c)

N=15σ2=1

β=1σ2=1

Ν=15β=1


- 107 -

2.5 Entropy-constrained uniform quantizer with GG pdf

The quantization step of an entropy-constrained quantizer should minimize the distortionsubject to a fixed entropy constraint H0. Using to the Lagrangian multiplier method, thesolution of this problem minimizes the following functional:

J(q) = D(q) + λ [HQ(q)- H0] (9)

By differentiating J(q) with respect to q and λ, equating the result to zero, and choosing λso that H(q) = H0, the problem is to solve the system of non-linear equations:

dJ

dq

dD q

dq

dH q

dq

dJ

dH q H

= ⇒ + =

= ⇒ − =

0 0

0 00

( ) ( )

( )

λ

λ

(10)

After incorporating formulas (5) and (A1), from the appendix, into (10), we are able toresolve (10) for any a priori number of levels N, any fixed entropy H0, and any GG inputpdf. We used MatLab toolboxes that resolve sets of non-linear equations with the Gauss-Newton method.Our approach results in a practical method for designing N-level entropy-constraineduniform quantizers (definition 4). Note that minimum-MSE uniform quantizers (definition 3)are designed simply by taking λ=0 and relaxing the constraint H(q)- H0.=0.

The performance of an entropy-constrained optimum quantizer is assessed by its rate-distortion curve R(D).

It is well known that for each pdf there exists a bound, called the rate-distortion boundRB(D), such that:R(D) ≥ RB(D) (11)The minimum bit rate needed to transmit a quantized signal is determined by the entropyof the quantizer output. This entropy HQ is given by:HQ ≈ Hs - log2(q) (12)Where Hs is the differential entropy of the source:

Hs = - p x p x dx( ) log ( )2−∞

+∞

∫ (13)

For minimum-MSE uniform quantizers, the uniform pdf yields the lowest possibledistortion. According to the well-known formula of the distortion for uniform quantizers witha uniform pdf, we have:

Dβ =∞ ≈ qβ =∞

2

12(15)

The entropy of the quantizer output can be bounded by HQ for qβ =∞ . Incorporating (14)

into (12) results in the Gish-Pierce asymptote of the rate-distortion performance.

Figure 6 shows an example of R(D) curve for a 15-levels uniform quantizer with aLaplacian unity variance pdf (β=1 and σ²=1). The relation between the entropy R, thequantization step q, and the distortion D is shown on the figure. The R(D) curve (figure 6-b) has an optimum that is reached when the best compromise between the highest rateand the lowest distortion is achieved. This point corresponds to the optimum entropy-


- 108 -

constrained uniform quantizer. Its quantization step is denoted qopt/R-D. Below or above thisoptimum quantization step, the distortion is higher (figure 6-b and c). For q> qopt/R-D theentropy is lower, and for q< qopt/R-D the entropy is higher which is less favorable tocompression (figure 6-a).

Similarly to minimum-MSE quantizers, for entropy-constrained quantizers it ispreferable to over-estimate q as compared to qopt/R-D rather than to under-estimate it.

0 0.5 1 1.5 2 2.50.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

(a) (b)

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50

0.5

1

1.5

2

2.5

(c)

Figure 6: Rate-distortion performance R(D) of matched uniform quantizers (6-b),correspondence with the curves R(q) (6-a), and q(D) ( 6-c).

N=15β=1σ²=1

Gish-Piercelower bound


- 109 -

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0-1

0

1

2

3

4

5

6

(a)

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0-1

0

1

2

3

4

5

6

-60 -50 -40 -30 -20 -10 0-1

0

1

2

3

4

5

6

(b) (c)

Figure 7: Rate-distortion performance R(D) of matched uniform quantizers.

Figure 7 shows the rate-distortion performance of entropy-constrained uniform quantizers,given various values of N (figure 7-a), β (figure 7-b), and σ² (figure 7-c).As expected, large values of N result in entropy-constrained quantizers with a high entropyand a low distortion (figure 7-a). The R(D) performance is closer to the Gish-Pierce lowerbound for large N. The difference between the lower bound is less than 0.5 bit with 63levels and more than 1 bit with 7 levels and less (β=1 and σ²=1).The performance of optimum entropy-constrained uniform quantizers increases withincreasing β (figure 7-b). But the distortion increase, when one departs from the optimum,also increases with β.The performance of entropy-constrained uniform quantizers is independant of thevariance, whether they are optimum or not.

These observations are similar to the findings of section 2.3 for minimum-MSE quantizers.

3. Mismatched uniform quantizers

3.1 Mismatch relative to the shape

Quantizer mismatch refers to practical situation of non-adaptive quantization when theinput pdf is different from the pdf expected for the design of the quantizer. Shapemismatch occurs when the shape parameter β X of the input signal pdf differs from the

N=63

N=31

N=15

N=7N=3

GP: Gish-Piercelower bound

β=0.5

β=1.0β=2.0β=3.0

GPβ=0.5

GPβ=1.0GPβ=2.0

GPβ=3.0

GPσ2=0.5, 1.0, 2.0, & 3.0

σ2=0.5, 1.0, 2.0, & 3.0

β=1σ²=1

N=15σ²=1

N=15σ²=1


- 110 -

shape parameter β Q used for the quantizer design (i.e. for determining the optimum

quantization step β Q

opt

q ). Various generalized Gaussian pdf shapes were given in figure 2-a

with a fixed variance σ ²=1. Without lack of generality, unit variance pdfs will beconsidered throughout of the current section.

3.1.1 Minimum-MSE uniform quantizers

As a first insight regarding the effect of the shape parameter on the quantizer, figure 8gives the distortion as a function of β for MSE-optimized quantizers, i.e. when qopt/D isevaluated and used for each point of the curve. Figure 8 shows that the distortion ofminimum-MSE uniform quantizers decreases with increasing β.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Figure 8: Distortion of matched minimum-MSE uniform quantizers as a function ofthe shape parameter β .

Figure 9 illustrates the relative performance of uniform quantizers when the quantizationstep departs from the optimum, i.e. in case of mismatch relative to the shape parameter. Itshows the distortion as a function of β, each curve being computed with only one value ofqopt/D. Figure 9-b shows that when βX<βQ, the SNR is much lower than at the expectedoptimal point where βX=βQ. If the input pdf has a shape parameter lower than thequantizer shape parameter, the performance of the quantizer for this input pdf will be poor.Conversely, when βX>βQ, the SNR is slightly higher than expected. For βX much greaterthan βQ, the SNR reaches an asymptote. If the input pdf has a shape parameter higherthan the quantizer shape parameter, the quantizer performance for this input pdf will beslightly better than expected because the input pdf is closer to the uniform pdf than thequantizer pdf itself.

D

N=3

N=7N=15

N=31N=63

N=3

N=7

N=31

N=15

N=63


- 111 -

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

beta

D

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

beta

SN

R

Figure 9: MSE and SNR as a function of the shape parameter β for different valuesof qopt/D : shape mismatch.

As an example using data from figure 9-b, if the quantizer was optimized for βQ=2, and theinput is βX=0.5, then the expected SNR is 18.5 dB, but the observed SNR is only 8 dB.Choosing a model pdf with a too high shape parameter compared with the real inputresults in a poor quantizer performance compared with expection. If βQ=0.5, and βX=2,then the expected SNR is 11.5 dB, but the observed SNR is slightly higher: 13 dB.

Choosing a too small shape parameter for the quantizer compared with observedinput pdf parameters does not degrade the quantizer performance. It slightlyincreases it compared with expectation, but the global quantizer performanceremains relatively poor.

The study of the quantizer robustness in terms of SNR when the input shape parameterdeviates from its expected is of major interest. Figure 10 shows the deviation ∆β/β aboutthe MSE-optimum βQ, assuming that a SNR deviation of ± 0.5 dB is acceptable. Adeviation of -0.5 dB is observed when βX<βQ, and a deviation of +0.5dB is observed whenβX>βQ. A small deviation of β X is enough to yield a loss of 0.5dB, especially for small inputpdf shape parameters βX. Clearly, the robustness increases with β. This finding is inaccordance with the discussion of figure 4-c&d, and 8.

-0.15

-0.1-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.5 1.0 2.0 3.0

β

+0.5dB

-0.5dB

Figure 10: Range of the shape parameter for a deviation of +/-0.5dB

3.1.2 Entropy-constrained uniform quantizers

This section addresses the relative performance of matched and mismatched entropy-constrained quantizers with respect to the shape parameter.

qopt/D, β=.5

qopt/D, β=1

qopt/D, β=2

qopt/D, β=3

qopt/D, β=.5

qopt/D, β=1

qopt/D, β=2

qopt/D, β=3

N=15σ²=1

N=15σ2=1


- 112 -

In figure 11-a, the quantizer is matched for a Laplacian pdf (β=1). When the targetedentropy is above the optimum point of the matched quantizer, it is favorable to have aninput pdf with βX>βQ because the real entropy is comparable to expectations, and thedistortion is much lower. Here, βX<βQ yields a slightly better entropy than expected but aworse distortion. When the targeted entropy is below the optimal point, having βX>βQ doesnot make much difference. Having βX<βQ increases the distortion. As the entropy getseven lower, there is an entropy below which the real entropy and distortion are a littlebetter than expected. Such a reversed situation where βX<βQ is more favorable is notobserved in figure 11-b where βQ=2.

Globally, with entropy constrained quantizers, under-estimation of the quantizershape parameter βQ compared with the input pdf βX is more favorable because thereal distortion is better than expected. At low bit rates, the robustness of thequantizer relative to shape mismatch is higher.

-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-50 -45 -40 -35 -30 -251.5

2

2.5

3

3.5

4

Figure 11: Rate-distorsion performance of shape mismatched entropy-constraineduniform quantizers.

3.2 Mismatch relative to the variance

Variance mismatch occurs when the variance σ ²X of the input signal pdf differs from thevariance σ ²Q used for the quantizer design (i.e. for determining the optimal quantizationstep

σ ²Q

opt

q ). Various generalized Gaussian pdf variances were illustrated in figure 2-b with

a fixed shape parameter β =1.

3.2.1 Minimum-MSE uniform quantizers

We first study both the quantization distortion and SNR as a function of σ ² for theminimum-MSE quantizer, i.e. when qopt/D is evaluated and used for each value of σ ².Figure 12 shows such plots for various values of quantization steps, each point was drawnwith the exact optimum q corresponding to the value of σ ². The MSE of minimum-MSEquantizers is a linear function of the variance, and as a result the SNR is constant. Thiscan obviously be also deducted from section 2.3 and figure 4-e & f.

matched, β=1

mismatched, β=0.5

mismatched, β=2

N=15σ2=1

N=15σ2=1

mismatched, β=3matched, β=2

mismatched, β=1


- 113 -

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.510

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Figure 12: Distortion of minimum-MSE quantizers as a function of the variance σ ².

The value of the input pdf variance does not influence the SNR performance ofminimum-MSE uniform quantizers. This can obviously be also deducted from section2.3 and figure 4-e & f.This results is known [JAIN-89], but the equation (4) does not shoew an obvious linearrelationship between the distostion and the variance.

Figure 13 illustrates the relative performance of uniform quantizers when the quantizationstep departs from the optimum. It shows the distortion as a function of σ ², each curvebeing computed with only one value of q. Figure 13-b shows that whenσ ²X ≠σ ²Q, , theSNR is lower than at the optimal point σ ²X=σ ²Q. The penalty for under-estimating thevariance is slightly higher than the penalty for over-estimating the variance because theoverload distortion rises very rapidely when the variance is greater than expected (seefigure 3 and 4).

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

s2

D

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

s2

SN

R

Figure 13: Distortion as a function of the variance σ² for different values of qopt/D .

As an example using data from figure 13-b, if σ ²Q=2, and σ ²X=0.5, then the expectedSNR is 15.5 dB, but the observed SNR is only 11.3 dB. If σ ²Q=0.5, and σ ²X=2, then theexpected SNR is also 15.5 dB (because the minimum-MSE quantizer performance isindependent of the variance), but the observed SNR is only 10.3 dB.

D

qopt/D, σ2=.5

N=3

qopt/D, σ2=1

N=7

qopt/D, σ2=2

N=15

qopt/D, σ2=3

N=31

qopt/D, σ2=.5

N=63

qopt/D, σ2=1

N=63

qopt/D, σ2=2

N=31

qopt/D, σ2=3

N=15

N=7

N=3 β=1


- 114 -

All matched minimum-MSE quantizers perform the same regarding the variance.Mismatch of the quantizer relatively to the input variance is always penalizingespecially if the input variance is smaller than the variance of the quantizer.

3.2.2 Entropy-constrained uniform quantizer

This section addresses the relative performance of matched and mismatched entropy-constrained quantizers with respect to the variance.

Figure 14 shows the rate-distortion of the entropy-constrained quantizer with a variancemismatch, when the quantizer design is matched σ²=1.Variance mismatch has no effect on the performance of entropy-constrainedquantizers . The only difference lies on the existence of points on the R(D) curve. Whenσ ²X<σ ², more points exist with entropy below the optimum, and vice-versa.

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Figure 14: Rate-distorsion performance of variance mismatched entropy-constrained uniform quantizers.

4. Discussion and conclusion

We have focused this paper on scalar quantizers with Generalized Gaussian distributions.GG distributions cover a wide range of possible distributions and relate well withdistributions encountered in coding applications. We limited this work to the uniformquantizers because they have interesting theoritical and practical properties. They givenearly optimum solutions to entropy constrained quantization ([WOOD-69], [NOLL-78],[BERG-82]). Their simple implementation makes them attractive to waveform and imagecoding.

A mathematical formulation of the quantizer distortion with a midtread quantizer and of itsderivate, as well as a formulation of the entropy and its derivate give a practical method

matched, σ2=1 mismatched, σ2=2mismatched,

σ2=0.5

N=15β=1

matched σ2 =1and

mismatched, σ2 =0.5 & 2


- 115 -

for determining minimum-MSE and entropy-constrained quantizers. With our quantizerdesign method, it is possible to study in detail the properties of minimum-MSE andentropy-constrained quantizers. Particularly, quantizer mismatch, when the input pdfdiffers from the pdf used for the quantizer design has not been extensively studied dispiteits practical interest for memoryless source coding or non-adaptive quantization. [MAUE-79] reported results for mismatched Max-Lloyd quantizers. He found that the quantizershape parameter should be chosen as a lower bound to the input shapes (βQ ≤ βX ) andthat variance mismatch is not very critical. [JAYA-84] gives results of mismatch for non-uniform and uniform minimum-MSE quantizers, only with 4 levels. He suggests that inthese conditions, the performance of uniform and non-uniform quantizers are very similar,and that the difference would be more significant at higher bit rates.

Our results are in agreement with the previous findings, and extend them to more pdfs,more bite-rates, and to entropy-constrained quantizers. They lead to practical conclusionsfor the design of uniform midtread quantizers:

• Influence of the shape parameterLet us assume that the input pdf shape parameters βX lies in an interval [βXmin , βXmax ]. Ifthe quantizer is designed with βQ=βXmin , i.e. the input shape parameter is always largerthan the quantizer shape parameter, then the quantizer output distortion is lower thanexpected. The approach yields better performance than expected, but is conservative(better performance could be achieved for the highest values of βX). In this situation, thequantizer mismatch corresponds to quantization steps always higher than the minimum-MSE optimum, and granularity error is important. The R(D) performance of an entropy-constrained quantizer with βQ=βXmin is globally robust to shape mismatch, or gives betterperformance than expected. Conversly, if βQ=βXmax the distortion will be higher thanexpected for small shape parameters. Here, the poor optimization results in a too smallquantization step compared with the minimum-MSE, and the overload distortion isimportant. The R(D) performance of an entropy-constrained quantizer with βQ =βXmin is notvery robust to shape mismatch, yielding higher distortions than expected especially athigher rates. Under-estimating the shape parameter of the quantizer is penalizing,over-estimated it is slightly advantageous. The robustness of entropy-constrainedquantizers increases with decreasing bit-rates.

• Influence of the varianceLet us assume that the input pdf variance σ2

X lies in an interval [σ2Xmin , σ2

Xmax ]. If thequantizer is designed with σ2

Q = σ2Xmin , i.e. the input variance is always larger than the

quantizer variance, then the quantizer output distortion is higher than expected. Theapproach yields worse results than expected, and worse than if σ2

Q = σ2Xmax. In this

situation, the quantizer mismatch corresponds to a quantization step always smaller thanthe minimum-MSE optimum, and overload error is important. The R(D) performance of anentropy-constrained quantizer with σ2

Q = σ2Xmin or σ2

Q = σ2Xmax is robust to variance

mismatch. If σ2Q = σ2

Xmax the distortion will be higher than expected. Here, the pooroptimization results in a too large qiantization step compared with the minimum-MSE, andgranularity distortion is happening. Mismatch of the quantizer relatively to the inputvariance is always penalizing. The entropy-constrained quantizers are robust tovariance mismatch .

Chapitre I-6: Application de l’étude de robustesse du quantificateur

- 116 -

CHAPITRE I-6

APPLICATION DE L’ETUDE DE LAROBUSTESSE DU QUANTIFICATEUR

UNIFORME A LA COMPRESSIOND’IMAGES PAR FF-DCT


- 117 -

1. Introduction

La quantification adaptative de chaque image est une opération coûteuse en temps decalcul. Il est intéressant de trouver une allocation de bits et des pas de quantification quipuissent être utilisés avec toute une classe d’images. Ceci nécessite une quantificationrobuste à la non-adaptation1 des images par rapport au modèle statistique qui a été utilisépour déterminer les paramètres de quantification. Nous avons expérimenté les résultats etrecommendations déduits de notre étude de la robustesse du quantificateur scalaireuniforme avec des images d’angiographie dans notre approche de compression FF-DCT.

Les point suivants ont été validés expérimentalement:• Apport du quantificateur uniforme optimisé par rapport au quantificateur uniforme non

optimisé.• Robustesse de l’optimisation en utilisant les paramètres d’une image voisine de

l’image quantifiée.• Robustesse du quantificateur modélisé à partir d’un ensemble d’images et effet de la

non-adaptation.

2. Ensemble d’images test

Quatre images représentatives d’artères coronaires gauches ont été utilisées. Elles ontété choisies parmi les angiographies des campagnes d’évaluation. Les quatre images ontété renforcées avant la compression.Pour des raisons pratiques et de simplicité de mise en oeuvre, nous avons extrait unesous-image de 256x256 pixels à partir de chacune des images test. Tous les traitementsont été réalisés avec le logiciel Matlab de MathWorks.

Parmi ces quatre images, deux sont des images successives dans une même séquence,(images dénommées TO et TT). Les deux autres appartiennent à des patients différents(images RU et SA). Toutes les quatre sont des artères coronaires gauche avec une lésionsignificative.

1 Le terme non-adaptation est notre traduction de l’anglais “mismatch”


- 118 -

image originale TO

image originale TT

image originale RU

image originale SA

Figure I-6.1: Images test (images 256x256 sur 8 bits, extraites d’images 512x512)

3. Méthode de compression

3.1. FFDCT

La DCT Full-Frame a été effectuée selon la formule (I-1.8), avec la normalisation donnéeau chapitre I-3, section 2-2. Dans la définition de la DCT (I-1.8) (définition de JPEG), lecoefficient de normalisation c(k,l) est tel que le maximum et le minimum possible ducoefficient continu, ainsi que ceux des coefficients de la première ligne et de la deuxièmecolonne sont différents des maximum et minimum possibles pour les autres coefficientsAC. La normalisation que nous avons introduite correspond à une modification de ladéfinition de la DCT et donne des coefficients DCT qui ont tous le même maximum etminimum possibles. Cette définition est plus pratique pour les calculs d’optimisation baséssur l’énergie des différentes régions fréquentielles de la DCT, en permettant plusfacilement des comparaisons. Elle donne un DC égal à la moyenne de l’image.

3.2. Découpage circulaire

Nous avons divisé chaque DCT 256x256 en 13 régions circulaires (voir chapitre I-3 et I-4,et figure I-3.3). La position des cercles et le nombre de coefficients des régions sontdonnés dans la Table I-6. 1. Ces régions circulaires seront aussi dénommées “bandescirculaires” par la suite, par analogie avec la notion de sous-bandes de fréquences.


- 119 -

no°region

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

début 1 2 3 5 9 17 33 65 97 129 161 193 225fin 1 2 4 8 16 32 64 96 128 160 192 224 256nbcoefs

1 2 8 34 148 589 2395 4005

7600 7223 8825 10446

26260

Table I-6. 1: Position des rayons et nombre de coefficients des bandes circulaires(voir figure I-3.3).

Nous n’avons pas redécoupé chaque région en zones de directionalité horizontale etverticale. Cela pourrait être fait sans difficulté.Chacune des bandes circulaires a été traitée comme un signal à quantifier, en utilisant lesrésultats de l’étude théorique du chapitre I-6 sur le quantificateur uniforme optimisé pourune distribution Gaussienne généralisée. Par rapport à nos précédentes expériences decompression FF-DCT (chapitre I-3 et I-4), nous abordons ici une méthode qui prend mieuxen compte la distribution réelle des régions de la DCT.

3.3. Evaluation des paramètres de la distribution des régions

Pour chaque région circulaire, une estimation des paramètres de la distribution observéea été calculée. Nous avons utilisé une Gaussienne généralisée, selon la définition (I-6.3).Les paramètres définissant une Gaussienne généralisée sont le paramètre de forme β etla variance σ2 . Ces paramètres sont utilisés dans la phase d’allocation des bits,permettant le calcul du pas de quantification optimal et de l’erreur théorique minimale dequantification.

• Estimation de la variance.La variance a été estimée à partir des coefficients (dénotés xi) de chaque bandecirculaire, selon l’estimateur sans biais

σ2 = 1

12

Nx xi

i−−∑

−( )

• Estimation des paramètres β , α et K de la Gaussienne généralisée.Ces paramètres peuvent être déduits des moments d’ordre 1 et d’ordre 2 des coefficientsde chaque région, selon l’approche présentée dans [MALL-89].Les moments d’ordre 1 et d’ordre 2 d’une densité de probabilité p(x) sont définisrespectivement par:

m1 = | | ( )x p x dx−∞

+∞

∫ et m2 = x p x dx2 ( )−∞

+∞

∫ (I-6.1)

En insérant dans (I-9.1) la définition de p(x) donnée par la formule (I-6.3), on trouve:

m1 = 2Kαβ β

2 2Γ( ) et m2 = 2Kαβ β

3 3Γ( ) (I-6.2)

On en déduit:

β = F-1(m

m N12

2

) avec F(u) = Γ

Γ Γ

( )

( ) ( )

2

3 1

2

u

u u

(I-6.3)


- 120 -

et α = m

N

2

1

3

Γ

Γ

( )

( )

β

βK peut être calculé à partir de β et α (formule (I-6.3)).

La Figure I-6. 2 montre quelques-uns des histogrammes estimés par cette méthode encomparaison avec les histogrammes observés.

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.40

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.150

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

région 5 région 7

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.030

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

-0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

région 9 région 11

Figure I-6. 2: Histogrammes réels (ligne continue) et estimés (ligne brisée) desbandes circulaires n o 5, 7, 9, et 11 de l’image TO.


- 121 -

• Distribution des régions des images testLes paramètres des distributions des régions circulaires des quatre images test sontdonnés dans les Tables I-6.2, (a) à (d).

TO nbcoef moyenne var beta

1 1 1.27E+02 0.00E+00 0.00E+00

2 2 -1.32E+00 1.56E+01 1.00E+00

3 8 3.81E-01 3.28E+00 9.15E-01

4 34 5.99E-02 9.43E-02 1.18E+00

5 148 1.23E-02 2.03E-02 2.27E+00

6 589 -2.11E-03 5.24E-03 1.40E+00

7 2395 -2.90E-04 9.19E-04 1.47E+00

8 4005 2.89E-04 2.32E-04 1.68E+00

9 5600 -5.11E-05 7.83E-05 1.71E+00

10 7223 -1.42E-05 3.43E-05 1.71E+00

11 8825 1.83E-05 1.87E-05 1.93E+00

12 10446 2.77E-05 1.35E-05 1.95E+00

13 26260 3.75E-05 1.30E-05 1.95E+00

(a)

TT nbcoef moyenne var beta

1 1 1.28E+02 0.00E+00 0.00E+00

2 2 -1.33E+00 1.62E+01 1.00E+00

3 8 3.53E-01 3.34E+00 9.36E-01

4 34 6.10E-02 9.23E-02 1.09E+00

5 148 1.64E-02 2.02E-02 2.19E+00

6 589 -2.37E-03 5.62E-03 1.44E+00

7 2395 -1.52E-04 9.56E-04 1.43E+00

8 4005 -1.89E-05 2.38E-04 1.61E+00

9 5600 1.55E-04 7.61E-05 1.64E+00

10 7223 -6.29E-05 3.26E-05 1.79E+00

11 8825 1.98E-05 1.85E-05 1.94E+00

12 10446 2.44E-05 1.35E-05 1.93E+00

13 26260 -2.06E-05 1.28E-05 1.93E+00

(b)

RU nbcoef moyenne var beta

1 1 9.39E+01 0.00E+00 0.00E+00

2 2 2.51E-01 3.00E-01 1.00E+00

3 8 4.72E-01 1.48E+00 1.25E+00

4 34 -2.66E-02 1.27E-01 1.38E+00

5 148 6.21E-03 1.92E-02 1.10E+00

6 589 -1.45E-04 2.06E-03 1.06E+00

7 2395 -7.03E-05 1.26E-04 1.08E+00

8 4005 4.76E-05 1.75E-05 1.71E+00

9 5600 -3.79E-05 6.73E-06 1.94E+00

10 7223 1.30E-06 3.46E-06 1.83E+00

11 8825 -2.50E-05 1.89E-06 1.98E+00

12 10446 2.02E-07 1.23E-06 1.89E+00

13 26260 -1.53E-06 9.06E-07 1.78E+00

SA nbcoef moyenne var beta

1 1 8.03E+01 0.00E+00 0.00E+00

2 2 -3.22E+00 3.11E+01 1.00E+00

3 8 3.47E-01 1.28E+00 6.72E-01

4 34 1.11E-01 1.72E-01 1.69E+00

5 148 1.79E-02 4.51E-02 1.24E+00

6 589 -1.44E-03 3.54E-03 1.45E+00

7 2395 1.74E-04 8.08E-04 1.65E+00

8 4005 -2.42E-05 3.12E-04 1.92E+00

9 5600 6.97E-05 1.85E-04 1.96E+00

10 7223 1.27E-04 1.18E-04 1.73E+00

11 8825 -1.76E-04 6.68E-05 1.81E+00

12 10446 5.28E-05 3.85E-05 1.94E+00

13 26260 3.70E-07 3.23E-05 1.88E+00

(c) (d)

Tables I-6.2: Tables de paramètres des bandes circulaires circulaires des quatreimages test. (a): TO, (b): TT, (c): RU, (d):SA.

Le coefficient de la région 1 est la composante continue, c’est à dire la moyenne del’image (voir notre normalisation de la DCT).On constate que les moyennes de deux images de la même séquence (TO et TT) sontsupérieures à celles des deux autres images (RU et SA). En effet, on voit sur la Figure I-6.1 que TO et TT sont globalement plus claires que RU et SA.

Dans ce groupe d’images test, les paramètres de forme β sont voisins de 1 pour lesbasses et moyennes fréquences (distribution de type Laplacienne), et sont voisins de 2pour les hautes fréquences (distribution de type Gaussienne). Nous avons observé surd’autres images des β allant de 0.5 à 2.5 et plus.


- 122 -

3.4. Allocation marginale et quantificateur ‘midtread’ uniforme

La quantification a été réalisée comme suit.

• Le coefficient continu n’a pas été quantifié. Il est transmis en virgule flottante sur 32bits.

• Les régions 2 et 3, dont le nombre de coefficients est trop faible pour évaluer desstatistiques, ont été quantifiées sur 10 bits. La quantification de ces régions s’est faitesans optimisation, en prenant pour pas de quantification q=210/(max-min), où max etmin représentent les coefficients maximum et minimum de la région.

• Les régions 4 à 13 ont été quantifiées avec un quantificateur uniforme optimal de typeminimum-MSE (voir chapitre I-6). Nous avons procédé à une allocation marginaleselon le principe décrit au chapitre I-4, mais en utilisant la formulation de l’erreur dequantification avec distribution gaussienne généralisée du chapitre I-6.

3.5. Calcul du taux de compression

L’étape finale de codage entropique n’a pas été réalisée. Nous avons calculé l’entropied’ordre zéro de l’ensemble des coefficients quantifiés et l’avons utilisée dans le calcul dutaux de compression.

4. Résultats

4.1. Apport du quantificateur optimisé par rapport au quantificateur nonoptimisé

La première image (TO) a fait l’objet d’une allocation de bits en utilisant l’approcheminimum-MSE. Les bits alloués (b) et les valeurs du pas de quantification optimum (q)pour les différentes régions circulaires sont données dans la Table I-6.3. Ces paramètresont été employés dans la quantification.

La même image a été quantifiée avec le même nombre de niveaux de quantification queprécédemment, mais en utilisant des valeurs de q non optimales pour les régions 4 à 13.Ces valeurs correspondent à un quantificateur uniforme sur toute la dynamique du signal:q=2b/(max-min).

La Figure I-6.3 donne un comparatif des courbes PPSNR en fonction du taux decompression. La qualité visuelle est illustrée par la Figure I-6.4. Sur un écran, on voit qu’àpartir d’un taux de 12:1, les images comprimées sont moins nettes que l’original. Lesimages comprimées avec q non-optimum sont nettement plus floues que les imagescomprimées avec q optimum. Au delà d’un taux de 20:1, les images comprimées avec qnon optimum ont une texture modifiée, de type alvéolaire.

TO adaptatif CR 7.4 CR 11.6 CR 15.6 CR 19.6

# region nbcoef nb bits q nb bits q nb bits q nb bits q


- 123 -

1 1 32 - 32 - 32 - 32 -2 2 10 - 10 - 10 - 10 -3 8 10 - 10 - 10 - 10 -4 34 10 0.00439 8 0.01446 8 0.01446 8 0.014465 148 7 0.00756 6 0.01404 6 0.01404 6 0.014046 589 6 0.00951 6 0.00951 5 0.01689 5 0.016897 2395 5 0.00687 4 0.01218 4 0.01218 3 0.021608 4005 3 0.01040 3 0.01040 3 0.01040 2 0.019089 5600 3 0.00602 1 0.01291 1 0.01291 1 0.01291

10 7223 1 0.00858 1 0.00858 0 - 0 -11 8825 1 0.00809 0 - 0 - 0 -12 10446 0 - 0 - 0 - 0 -13 26260 0 - 0 - 0 - 0 -

Table I-6.3: Résultats de l’allocation de bits et de l’optimisation du quantificateurpour TO selon une quantification adaptative

PP

SN

R e

n dB

5 10 15 20 25 30 3527

28

29

30

31

32

33q OPTIMISE VS q NON OPTIMISE

Figure I-6.3: Courbe PPSNR en fonction du taux de compression. +: TO avec qoptimum, X: TO avec q non optimum.

Avec un q non optimal utilisant toute la dynamique de chaque région, on obtient des tauxde compression de 9.6, 15.1, 15.7, 31.4. Ils sont supérieurs à ceux demandés. Laperformance en terme de PPSNR est de 1 à 2 dB inférieure, comme le montre la Figure I-6.3.

taux de compression


- 124 -

(a) (b)

(c) (d)

Figure I-6.4: (a) Image TO comprimée avec q optimal, taux=15.6, PPSNR=30.8.(c)Image d’erreur correspondante multipliée par 20. (b) Image TO comprimée avec qnon optimal, taux=15.7, PPSNR=28.8.(d) Image d’erreur correspondante multipliéepar 20.

On remarque dans la Figure I-6.4 que les images comprimées présentent un artefactcirculaire dans le coin supérieur gauche. Celui-ci provient d’une trop brusque transitionentre valeurs quantifiée/reconstruites des coefficients de deux régions circulairesadjacentes dans les basses fréquences, et d’un nombre de bits insuffisants dans les trèsbasses fréquences (10 bits). Ceci est dû au fait que, contrairement aux travaux deschapitres I-3 et I-4, nous n’avons pas incorporé les bandes circulaires de bassesfréquences dans l’allocation. Compte tenu de leur faible nombre de coefficients, uneallocation avec un modèle uniforme au lieu d’une Gaussienne généralisée s’était avéréefficace, et éviterait la transition brusque entre des zones à 10 bits (choisis arbitrairementici) et des zones allouées de façon optimales .

4.2. Vérification de la stabilité des caractéristiques statistiques des imagesd’une même séquence associée à la robustesse du quantificateur.

Nous avons utilisé les paramètres statistiques de l’image TT pour effectuer l’allocation desbits. Les résultats (nombre de bits et valeurs de q) ont été utilisés pour quantifier l’imageTO. Ainsi, nous pouvons vérifier si les caractéristiques des images d’une même séquence


- 125 -

sont stables, et si l’allocation d’une image de la séquence est satisfaisante sur les autresimages de la séquence. Les résultats de l’allocation sur TT sont donnés à la Table I-6.4.

La Figure I-6.5 montre la courbe PPSNR en fonction du taux de compression pour l’imageTO quantifiée de façon non adaptative, en utilisant les paramètres de l’image TT. Lesperformances de la quantification adaptative et non-adaptative sont identiques.

Les taux de compression sont comparables, et les images décomprimées sont de qualitévisuelle identique.

TO selon TT CR 7.5 CR 11.7 CR 15.3 CR 19.8

# region nbcoef nb bits q nb bits q nb bits q nb bits q

1 1 32 - 32 - 32 - 32 -2 2 10 - 10 - 10 - 10 -3 8 10 - 10 - 10 - 10 -4 34 9 0.00855 9 0.00855 7 0.01534 8 0.015345 148 7 0.00772 6 0.01430 6 0.01430 6 0.014306 589 6 0.00962 6 0.00962 6 0.00962 5 0.017147 2395 5 0.00710 4 0.01255 4 0.01255 3 0.022208 4005 3 0.01068 3 0.01068 3 0.01068 2 0.019479 5600 3 0.00600 1 0.01175 1 0.01175 1 0.01175

10 7223 1 0.00919 1 0.00919 0 - 0 -11 8825 1 0.00812 0 - 0 - 0 -12 10446 0 - 0 - 0 - 0 -13 26260 0 - 0 - 0 - 0 -

Table I-6.4: Résultats de l’allocation de bits et de l’optimisation du quantificateurpour l’image TT, utilisés pour quantifier TO.


- 126 -

PP

SN

R e

n dB

5 10 15 20 25 30 3527

28

29

30

31

32

33ADAPTATIF VS NON ADAPTATIF SELON IMAGE PROCHE

R

Figure I-6.5: Courbe PPSNR en fonction du taux de compression. +: TO avecquantification adaptative, x: TO avec quantification non-adaptative selon lesparamètres de TT.

4.3. Quantificateur modélisé à partir d’un ensemble d’images: effet de lanon-adaptation

La quantification adaptative d’une image permet d’obtenir la meilleure performancepossible, mais elle est coûteuse en temps de calcul. Dans la pratique, il peut êtresouhaitable d’adopter une table fixe de paramètres de quantification et de l’appliquer àtoutes les images. Les résultats théoriques sur l’effet de la non-adaptation duquantificateur fournissent des indications précieuses sur la façon de choisir lesparamètres de forme et la variance du quantificateur afin de limiter au mieux l’effet de lanon-adaptation. Ces indications sont valides dans le cadre d’un signal unique. Dans lacompression FF-DCT, il faut quantifier simultanément un ensemble des signaux (lesbandes circulaires). Nous avons voulu vérifier si les résultats théoriques étaient utilisablesdans ce cadre.

A partir des paramètres de distributions (paramètre de forme β et variance σ2 ) des quatreimages, nous avons constitué selon deux approches différentes une table de paramètres,en vue de l’allocation marginale.

• La première approche consiste à prendre pour chaque région le plus petit β rencontréparmi les quatre images, et le plus grand σ2 . Ainsi, on aura tendance à toujours sur-estimer β et sous-estimer σ2. Nous avons vu dans le chapitre I-6 qu’en cas de non-adaptation, cette situation est la moins défavorable. Il est intéressant d’observer si celase vérifie en pratique alors que l’image est quantifiée à partir de nombreuses régionsfréquentielles, donc de plusieurs signaux quantifiés différemment.

• La deuxième approche consiste à prendre les β maximum et les σ2 minimum. Ainsi,on aura tendance à toujours sous-estimer β et sur-estimer σ2 . Nous avons vu dans lechapitre I-6 qu’en cas de non-adaptation, cette situation est la plus défavorable.

taux de compression


- 127 -

TO avec β min.et σ2 max.

CR 8.8 CR 12.7 CR 15.3 CR 22.5

# region nbcoef nbbits

q nbbits

q nbbits

q nbbits

q

1 1 32 - 32 - 32 - 32 -2 2 10 - 10 - 10 - 10 -3 8 10 - 10 - 10 - 10 -4 34 9 0.01168 8 0.02096 8 0.02096 8 0.020965 148 8 0.01060 7 0.01883 7 0.01883 7 0.018836 589 6 0.01202 5 0.02073 5 0.02073 5 0.020737 2395 4 0.01442 4 0.01442 3 0.02459 3 0.024598 4005 3 0.01224 3 0.01224 2 0.02230 1 0.022849 5600 3 0.00936 1 0.01834 1 0.01834 1 0.01834

10 7223 1 0.01593 1 0.01593 1 0.01593 - -11 8825 1 0.01332 - - - - - -12 10446 - - - - - - - -13 26260 - - - - - - - -

(a)

TO avec β min.et σ2 max.

CR 6.2 CR 8.9 CR 12.3 CR 16.1

# region nbcoef nbbits

q nbbits

q nbbits

q nbbits

q

1 1 32 - 32 - 32 - 32 -2 2 10 - 10 - 10 - 10 -3 8 10 - 10 - 10 - 10 -4 34 8 0.01056 8 0.01056 8 0.01056 8 0.010565 148 8 0.00394 8 0.00394 8 0.00394 8 0.003946 589 7 0.00324 7 0.00324 6 0.00582 6 0.005827 2395 5 0.00238 5 0.00238 4 0.00428 4 0.004288 4005 3 0.00275 3 0.00275 3 0.00275 1 0.007719 5600 3 0.00170 1 0.00498 1 0.00498 1 0.00498

10 7223 1 0.00312 1 0.00312 - - - -11 8825 1 0.00269 - - - - - -12 10446 - - - - - - - -13 26260 - - - - - - - -

(b)

Table I-6.5: Résultats de l’allocation de bits et de l’optimisation du quantificateurpour l’image TO, avec paramètres de distribution dérivés de quatre images. (a): βminimum et σ2 maximum. (b): β maximum et σ2 minimum.

Les résultats de l’allocation sur TO selon les deux approches précédemment décrites sontdonnés dans la Table I-6.5 .La Figure I-6.6 montre la courbe PPSNR en fonction du taux de compression pour l’imageTO avec quantificateur adaptatif, et en utilisant les paramètres des quatre images selonles deux façons.

La performance du PPSNR en fonction du taux de compression est la meilleure pourl’image quantifiée de façon adaptative, puis pour l’image quantifiée en prenant les valeursminimum des β rencontrées sur plusieurs images (perte de 1 dB), puis pour l’imagequantifiée en prenant les β maximum (perte supérieure à 2 dB). On constate que les tauxobtenus avec la deuxième approche sont plus faibles que ceux escomptés.


- 128 -

En terme de PPSNR, la différence entre les deux approches non-adaptative est de l’ordrede 1 dB. En revanche, la qualité visuelle d’une approche qui ne tire pas partieavantageusement de la théorie est très fortement dégradée. L’approche la plus“judicieuse” aboutit à un léger flou à partir d’un taux de 12:1 et la qualité est peu différentede celle obtenue avec l’approche adaptative. L’approche la moins “judicieuse” aboutit àune image très floue avec perte caractérisée des fins vaisseaux et des contours. LaFigure I-6.7 illustre ce résultat.La mise en application de la non-adaptation dans le cadre d’une quantification de la FF-DCT, selon notre approche de bandes circulaires, vérifie bien la théorie développée àpartir du quantificateur optimum optimisé sur un signal.

PP

SN

R e

n dB

5 10 15 20 25 30 3527

28

29

30

31

32

33ATIF VS NON ADAPTATIF SELON beta min (x) et max (*) de 4

Figure I-6.6: Courbe PPSNR en fonction du taux de compression. +: TO avecquantification adaptative, x: TO avec quantification non-adaptative ( β min. et σ2

max), *: TO avec quantification non-adaptative ( β max. et σ2 min).

taux de compression


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(a) (b)

(c) (d)

Figure I-6.7: (a) TO avec quantification non-adaptative ( β min. et σ2 max), taux=15.3,PPSNR=29.8; (c) Image d’erreur correspondante multipliée par 20. (b) TO avecquantification non-adaptative ( β max. et σ2 min (c) taux=16.1, PPSNR=28.6; (d) Imaged’erreur correspondante multipliée par 20.


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5. Discussion

La théorie de la robustesse du quantificateur uniforme minimum-MSE dans le cas d’unenon-adaptation de la distribution du signal d’entrée a été appliquée dans le cadre d’unecompression FF-DCT.Dans les conditions de nos expériences, nous avons pu valider les point suivants:

• Apport du quantificateur uniforme optimisé par rapport au quantificateur uniforme nonoptimisé.

L’optimisation du pas de quantification apporte un gain de 1 à 2 dB en terme de PPSNR,et une amélioration sensible de la qualité visuelle. De cette optimisation résulte unécrêtage des valeurs les plus extrêmes des bandes circulaires, et une quantification plusfine des valeurs autour de la moyenne. Théorie et pratique confirment l’intérêt del’approche.

• Robustesse de l’optimisation en utilisant les paramètres d’une image voisine del’image quantifiée.

La quantification non-adaptative d’une image en prenant pour paramètres dequantification ceux obtenus de façon adaptative sur une image de la même séquencedonne d’excellents résultats. Pour des images voisines, la quantification non-adaptativeest robuste.

• Robustesse du quantificateur modélisé à partir d’un ensemble d’images et effet de lanon-adapatation.

Pour quantifier une classe d’images de façon non-adaptative, en prenant une table deparamètres de quantification fixe, la théorie de la robustesse du quantificateur uniformefournit les lignes directrices afin de mettre au point le quantificateur. Par rapport à uneimage avec quantification adaptative, la quantification non-adaptative peut engendrer despertes de plus de 2 dB. En optimisant le quantificateur avec les valeurs de β minumum etcelles de σ2 maximum, on limite cette perte à 1 dB ou moins. Ce faible écart en terme dePPSNR est accompagné d’une différence de qualité d’image majeure. Un mauvais choixdes paramètres du quantificateur aboutit clairement à une image fortement dégradé. Parconséquent, un choix judicieux de paramètres de quantification non-adaptative permet ungain de qualité substantiel et n’engendre aucun surcoût en terme de calcul.

Ces résultats sont très prometteurs pour la mise au point de tout système dequantification optimum d’images transformées. Il serait intéressant de mettre en œuvrenos algorithmes sur une plus grande base d’images de dimension 512x512.

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CHAPITRE I-7

CONCLUSION DE LA PARTIECOMPRESSION

Chapitre I-7: Conclusion de la partie compression

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Introduction

La première partie de ce mémoire a été consacrée aux méthodes de compression pourles angiographies cardiaques.

Nous avons étudié plusieurs éléments algorithmiques propres aux méthodes partransformation. Nous les avons illustrés à l’aide d’une approche Full-Frame DCT, enutilisant au mieux les caractéristiques des angiographies cardiaques. Les points d’intérêtsmajeurs de nos travaux concernent l’adaptation de la quantification et la prise en comptedu renforcement de contour.

Adaptation de la quantification

Nous avons cherché à développer une quantification des coefficients de la DCT adaptée àune classe d’images . A partir de résultats d’allocation de bits sur quelques images, onpeut mettre au point un découpage en régions, une allocation des bits et un pas dequantification fixes pour toutes les images d’une même classe. Cette approche est moinscoûteuse en calculs que l’adaptation de la quantification à chaque image. Dans ce derniercas l’approche sera dite adaptative.Nous avons cherché à répondre à deux questions:• Quelle est la meilleure approche de l’adaptation ?• Quel est l’impact de paramètres de quantification mal adaptés à l’image réelle?

Comment guider le choix des paramètres de quantification pour limiter cet impact?

Quantification adaptée

Prenant en compte la répartition énergétique de la DCT Full-Frame d’angiographiescardiaques, nous avons découpé le plan DCT en zones fréquentielles circulaires. Nousavons ajouté une notion de ‘directionalité’ en découpant ces zones en bandes circulairesde ‘directionalité’ horizontales, obliques et verticales. Chacune de ces bandes circulaires aété quantifiée séparément.

L’allocation des bits a été faite par une méthode d’allocation marginale , qui alloueprogressivement les bits disponibles aux bandes circulaires pour lesquelles ces bitscontribuent le plus à abaisser l’erreur de quantification. Le calcul de l’erreur dequantification a été effectué selon une approche optimale pour un quantifieur scalaireuniforme . Les paramètres estimés de la distribution statistiques des coefficients dechaque bande circulaire sont utilisés dans le calcul de cette erreur d’après modèle.

L’utilisation d’une allocation marginale sur des bandes circulaires circulaires de la DCTFull-Frame permet d’obtenir des images comprimées ayant un PPSNR de 1 à 2 dBsupérieur à ceux de JPEG, présentant une qualité visuelle meilleure (moins de perte desfins détails, pas d’artefacts de blocs).

Le choix du modèle statistique de la distribution des bandes circulaires est primordial dansle calcul de l’erreur de quantification. La plupart des auteurs utilisent un modèle Gaussienou Laplacien [REIN-83], [JAIN-89]. Nous avons constaté qu’une distribution Gaussiennegénéralisée était plus appropriée aux bandes circulaires. Les paramètres de formeobservés varient de 0.5 à 2.5, selon les images et les bandes circulaires.


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Nous avons développé une formulation analytique de l’erreur de quantification avecune Gaussienne généralisée et un quantificateur scalaire uniforme. Cette formulation esttrès riche en applications. Elle permet d’évaluer le pas de quantification optimal (celui quiminimise l’erreur pour un nombre de bits donnés), et d’étudier l‘impact de la non-adaptation du signal réel au quantificateur. Ce deuxième point sera évoqué dans leparagraphe sur la quantification non adaptative.Nous estimons que cette formulation, utilisée dans l’allocation marginale, permettraitd’améliorer encore les premiers résultats mentionnés plus haut (de 1 à 2dB supérieurs àJPEG), pour lesquels un modèle Laplacien avait été utilisé sur toutes les bandescirculaires.Nous avons pu mettre en évidence que l’utilisation d’un pas de quantification optimal (quiécrête le signal), par rapport à un pas non optimal (qui utilise toute la dynamique dusignal) permet de gagner 1 à 2 dB sur une image 256x256 extraite d’une image 512x512.

Quantification non adaptée

Nous avons utilisé la formulation analytique de l’erreur de quantification dans une étudethéorique . Cette étude porte sur l’impact de la non adaptation d’un quantifieur scalaireuniforme midtread modélisé par une Gaussienne généralisée avec un signal observé.Nous avons exploré l’impact d’une quantification non adaptée au paramètre de forme età la variance du signal observé par rapport au modèle utilisé lors de l’optimisation duquantificateur. L’impact a été mesuré en terme de MSE et SNR. Deux types dequantificateurs ont été envisagés: le quantificateur d’erreur quadratique minimum, et lequantificateur de caractéristique débit-distorsion optimale.

Nous avons mis en évidence le résultat suivant:• Une sous-estimation du paramètre de forme augmente le SNR par rapport à celui

attendu , une surestimation du paramètre de forme est très pénalisante, elle réduitfortement le SNR.

• Une sous-estimation de la variance est pénalisante, une surestimation de la varianceest moins pénalisante.

Ces résultats nous ont permis de choisir aux mieux les paramètres des quantificateurspour une quantification non adaptative . Nous proposons de prendre un ensembled’images test (ou d’apprentissage), et d’observer les paramètres de forme et les variancesde leurs bandes circulaires dans la FFDCT. En retenant les paramètres de formeminimum, et les variances maximales , on compose une série de données à utiliser dansl’allocation marginale. Les résultats de cette allocation peuvent être utilisés avec touteimage de la classe d’images étudiée.Nous avons vérifié expérimentalement cette approche avec quatre imagesd’angiographies 256x256 extraites d’images 512x512. Nous avons constaté que laquantification non adaptative selon notre approche induit une perte de 1dB (par rapport àl'approche adaptive), alors qu’une quantification non adapatative sans précaution induitune perte de 3 dB. La qualité visuelle avec une quantification non adaptative sansprécautions est très médiocre, alors que celle obtenue avec une quantification nonadaptative selon notre approche est très bonne.

Prise en compte du renforcement de contour

Dans les systèmes d’angiographie cardiaques, les images sont stockées sur disque defaçon brutes, mais elles sont présentée à l’écran avec des post traitements. Le traitement


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le plus important est un filtre de renforcement de contour. Celui-ci est un filtre deconvolution de type Laplacien. Il augmente l’énergie des basses et moyennesfréquences de l’image. Il a une interaction défavorable avec la compression car il atendance à rehausser non seulement les contours, mais aussi à rendre plus visible leséventuels artefacts de compression .Nous avons étudié les questions suivantes:• Est-il possible de réaliser ce filtre de convolution dans le domaine DCT? Est-il possible

de réaliser le filtre inverse?• Vaut-il mieux comprimer l’image avant ou après le renforcement de contour?• Comment améliorer le scénario renforcement puis compression?• Comment améliorer le scénario compression puis renforcement?

Réalisation du renforcement et de son filtre inverse dans le domaine DCT

Nous avons utilisé [CHIT-90] [MART-93] [MART-94] une formulation analytique pourréaliser un filtre de convolution linéaire réel et pair par une multiplication dans le domaineDCT. Pour réaliser le filtre inverse (ce qui n’est pas évident à faire dans le domaine pixel)[EEUW-90], [BERE-92], il suffit d’effectuer une opération de division, de façon analogue.

Choix de la compression avant ou après le renforcement

Nous avons constaté, par simulation et expériences sur des images réelles, qu’il estpréférable de comprimer une image déjà renforcée. Une image brute comprimé puisrenforcée est moins bonne visuellement qu’une image brute renforcée puis comprimée.

Scénario 1 : renforcement puis compression

Dans le scénario où l’image est renforcée puis comprimée, il faut avoir la possibilité dedé-renforcer l’image. Les images non-renforcées sont en effet nécessaires pour d’autrestraitements, comme par exemple les mesures quantitatives.

Nous avons utilisé le filtre inverse du renforcement mis en œuvre dans le domaine DCT.Nous avons introduit une connaissance a priori sur la régularité de l’image afind’améliorer le résultat du dé-renforcement sur une image comprimée. Cette approche derestauration d’image est surtout utile quand la compression introduit de fortes distorsions.Elle permet d’améliorer la régularité de l’image en vue de logiciels de détection de contournotamment. La même approche a été utilisée par [DING-96] et [PROS-97] avec unecompression JPEG, où les résultats sont plus spectaculaires compte tenu de la plusgrande “irrégularité” introduite par JPEG.

Scénario 2 : compression puis renforcement

Dans le scénario où l’image est comprimée puis renforcée, on risque d’avoir une qualitévisuelle moyenne. Nous proposons de quantifier l’image brute avec les paramètres del’image déjà renforcée. Ainsi, l’image brute comprimée a des caractéristiques appropriéespour le renforcement. Ces fréquences basses et moyennes auront été correctementpréservées. Cette approche est valable dans le cas adaptatif en multipliant la DCT par lemasque de renforcement avant d’évaluer les données nécessaires à l’allocation de bits.Cette approche est aussi valable dans le cas de l’adaptation à une classe d’images (lesangiographies), en cherchant une table d’allocation sur des images test renforcées.


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Perspectives

Notre approche de compression à base de Full-Frame DCT donne des résultatspréliminaires prometteurs. Il serait intéressant de comprimer un plus grand nombred’images à l’aide d’un logiciel complet allant jusqu’au codage entropique, et d’évaluer laqualité des images obtenues.Voici quelques améliorations à apporter:• Le découpage optimal du plan DCTIl est possible d’améliorer notre découpage empirique par un découpage en bandescirculaires dont les coefficients ont une énergie la plus voisine possible.• L’intégration des propriétés du système visuel humain.Le découpage en bandes circulaires circulaire avec une ‘directionalité’ se prête très bien àune pondération psycho-visuelle. L’approche développée par [SENA-95] a été envisagée.• Le contrôle du taux de compressionNotre système d’allocation marginale ne permet qu’un contrôle approximatif du taux decompression. Il est envisageable d’utiliser une deuxième passe d’allocation. Après avoirétabli le nombre de bits, l’utilisation de l’optimisation débit-distorsion du chapitre I-5 peutservir à obtenir le taux désiré. Une autre approche peut consister à réaliser le codage despremières bandes circulaires, et d’adapter l’allocation par boucle de retour.

Conclusion

Avec une connaissance précise des conditions d’utilisation des images, il existe de trèsnombreuses possibilités d’améliorer les performances des systèmes de compression parrapport aux systèmes standards d’usage général.

Nos travaux sur l’optimisation du quantificateur et l’impact de la non-adaptation du signalpeuvent être appliqués à toute autre compression avec un quantificateur uniforme, parexemple en sous-bandes. Ils peuvent aussi être étendus aux quantificateurs vectorielssur treillis.

Nos travaux d’adaptation au renforcement de contour, de restauration appliquée à lacompression peuvent aussi s’appliquer à d’autres systèmes de compression avec DCT.

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PARTIE II

Evaluation de la qualitéd’angiographies cardiaques

comprimées

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CHAPITRE II-1

ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE DESMETHODES D’EVALUATION D’IMAGESCOMPRIMEES ET PROPOSITION D’UNENOUVELLE APPROCHE ADAPTEE AUX

EXAMENS ANGIOGRAPHIQUES

Chapitre II-1: Etude bibliographique des méthodes d’évaluation et proposition d'unenouvelle approche pour angiographies

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1. Bibliographie sur l’évaluation d’images comprimées

1.1. Introduction

Depuis la fin des années quatre-vingt, de nombreuses études sur l'évaluation d'imagesradiologiques comprimées ont été réalisées. Elles ont influencé de façon sensiblel'acceptation par la communauté médicale de l'idée d'une modification irréversible desimages médicales numériques. Au début du présent travail, cette idée n'était envisagéeque dans les milieux de la recherche.

Face au potentiel considérable du stockage et de la transmission numériques, on estpassé en quelques années de l'idée inacceptable à l'application en routine dans plusieursdomaines. C’est en effet l’implémentation par certains constructeurs de compressionssans perte dans leurs produits qui a réellement démocratisé la compression dans lemonde médical, avant que des comités scientifiques ou médicaux ne se prononcent surses limites d’application. Par exemple les échographies sont communément archivéesavec une compression MPEG sur disques optiques ou cassettes numériques. Les CDcardiologiques contiennent chez deux constructeurs (Philips et Siemens) un format JPEGavec perte pour la visualisation dynamique directe.

Il n'en reste pas moins une grande crainte de perdre de l'information diagnostique. C'estpourquoi la multiplication des études d'évaluation confirmant l'absence ou l’existenced’une perte d'information diagnostique devrait permettre de dissiper ce genred'appréhension et de cibler les tâches, les algorithmes et les taux limites pour desapplications où la compression est appropriée.

1.2. Liste des principales méthodes d'évaluation

On rencontre principalement cinq grandes approches pour juger la qualité d'imagescomprimées:• une quantification objective par SNR ou toute autre mesure basée sur un calcul à partir

des pixels,• une analyse basée sur des critères d'appréciation visuelle / subjective (image jugée de

plus ou moins bonne qualité)• une analyse de la fidélité diagnostique basée sur la méthodologie ROC (Receiver

Operating Curve)• une analyse de la fidélité diagnostique non basée sur la méthode ROC (courbes

sensibilité et PVP en fonction du débit)• une analyse sur la modification de mesures quantitatives calculées par logiciel (par

exemple le degré de sténose)

Le présent travail se situe principalement dans le cadre des deux dernières approches.

Les paragraphes suivants introduisent ces méthodes et les principaux travaux qui s’yréfèrent. L'approche basée sur les mesures quantitatives fera l’objet du chapitre II-4.


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1.3. Quantification objective de la qualité par mesures de type SNR

La manière traditionnelle de comparer les performances d'un algorithme de compressionconsiste à afficher des courbes de la distorsion (MSE ou SNR) par rapport au débitexprimé en bpp. Cette approche simple est utile lors de la mise au point d'un algorithme,mais n'est pas suffisante pour le valider. En effet, le SNR n'est pas basé sur les propriétésdu système visuel humain. Certaines méthodes de compression introduisent des artefactsqui dégradent l'image d'un point de vue perceptif, alors que le SNR reste bon, ou viceversa.

De nombreux travaux tentent de déterminer un critère objectif qui reflète correctementl'appréciation d'un observateur humain. [ESKI-95] étudie 12 mesures discrètes etbivariées différentes basées sur les écarts entre la distribution des pixels de l'imageoriginale et de l'image comprimée. Après avoir demandé à des observateurs de classerpar ordre de préférence les images tests obtenues avec plusieurs méthodes decompression (JPEG, Wavelet) et plusieurs taux de compression, il établit un score moyenbasé sur les rangs (selon l'ordre de préférence). Une corrélation calculée entre ce scoremoyen et chaque mesure objective permet d'identifier les scores qui reflètent le mieuxl'appréciation visuelle dans les conditions de cette étude. La MSE donne les meilleursrésultats et fait partie des mesures qui donne globalement la meilleure corrélation avec lescore visuel. Un autre volet de la même étude évalue l'utilité de mesures graphique,comme par exemple l'histogramme des différences entre l'image originale et l'imagecomprimée. De toute évidence, plus l'histogramme est pointu et centré sur l'origine, moinsla distorsion introduite par la compression est importante.Les mesures calculées ou les mesures graphiques donnent une première indication de laqualité d'image, mais n'indiquent rien sur la nature des artefacts rencontrés, ni surl'adéquation de l'image pour un usage donné, et dans cette étude ne permettent pas decomparer les algorithmes entre eux.

Dans un contexte d'images médicales, [ECKS-95] a évalué l'effet de méthodes decompression (JPEG, Full Frame DCT, Wavelet) sur la détection d'objets de faiblescontrastes ajoutés synthétiquement sur des images médicales. Les valeurs données pardeux critères objectifs, la MSE et la NNND1 (mesure reflétant les artefacts de blocs,introduite par [HO-93]) avec les résultats des expériences de détection sont comparés.Cette comparaison montre que l'utilisation exclusive des mesures objectives conduirait àdes conclusions erronées, car au delà d'un certain taux de compression les troisméthodes de compression testées donnent toutes des résultats médiocres pour la tâchede détection, alors que les mesures objectives indiquent que certains algorithmessurpassent les autres.

1.4. Appréciation visuelle subjective de la qualité d’image

Une manière simple d'évaluer la qualité subjective d'images comprimées est de demanderà des observateurs leur appréciation de la qualité d'image. Il peut s'agir d'une appréciationde la qualité cosmétique, ou dans le domaine médical d'une appréciation de "l'utilitédiagnostique" de l'image.

1 NNND: Normalized Nearest Neighbor Difference


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Dans le cadre de l'évaluation diagnostique d'images radiologiques comprimées par VQ2,[COSM-93a] a demandé à des radiologues de donner leur appréciation subjective sur uneéchelle de 1 à 5: excellente, bonne (utilisable pour le diagnostic), passable, mauvaise(difficile à utiliser), très mauvaise (inutilisable). Les scores de qualité par rapport au débitsont affichées pour un ensemble d'images comprimées. Un exemple de ces courbes estdonné à la figure II-1.11. L'auteur a développé un modèle permettant de prédire la qualitévisuelle ainsi que des mesures de fidélité diagnostique à partir du SNR. Mais beaucoup detravail reste à faire avant que ce type de modèles ne soient validés pour suffisamment demodalités d'imagerie médicale et de méthodes de compression.

Figure II-1.1: Exemple de courbe montrant la qualité subjective en fonction du débitdes images comprimées.

D’après [COSM-93a].

Nous avons connaissance (mais n’avons pas trouvé de publication) d’une méthode baséesur la visibilité de la compression. En faisant alterner sur un écran l'image originale etl'image comprimée, on demande aux observateurs d'identifier si il y a une différenceperceptible entre les deux images. On détermine ainsi des seuils de visibilité de lacompression. La notion de “visibilité de la compression présente un certain intérêt. Il nousparait possible de définir une gradation dans l’effet visuel de la compression: perted’information au sens technique mais sans effet visible, perte d’information visible maissans effet diagnostic, et enfin perte d’information diagnostique.

D'une manière générale, le SNR donne une première indication utile sur la performanced'une méthode de compression. Il n'indique pas la nature des artefacts introduits. Il estdifficile de prédire la qualité subjective à partir du SNR. La qualité subjective elle-mêmen’est pas simple à appréhender et à mesurer de manière reproductible car elle dépend ducontexte, de l’observateur, de la tâche à effectuer... La validation et l'évaluation desméthodes de compression serait grandement simplifiée si une mesure objectives pouvaitrendre fidèlement compte de la qualité visuelle ou de l'utilité d'une image comprimée pourune tâche donnée. Malheureusement et malgré des études complexes sur le sujet, unetelle mesure n'existe pas.

2 VQ: Vector Quantization


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1.5. Indices diagnostics de la performance du couple observateur/testdiagnostic

1.5.1. Notion de "gold standard"

Un grand nombre d'études de compression sont basées sur l'existence d'un testdiagnostic qui indique le diagnostic formel de chaque patient de l'expérimentation. Parexemple, si on veut évaluer l'effet de la compression sur le diagnostic de fractures dupoignet à partir de clichés radiologiques, on utilise une scintigraphie osseuse commeméthode de contrôle posant le diagnostic “vrai”. La scintigraphie est dans ce cas le testdiagnostic de référence, ou le "gold standard".

1.5.2. Indices diagnostics: sensibilité, spécificité, PVP, PVN

Dans le cadre d'une décision médicale binaire (patient pouvant être soit normal soitanormal), quatre situations peuvent se produire, selon que l'observateur prenne l'uneou l'autre décision par rapport à la réalité établie par le gold standard. Ces situationssont résumées dans la table II-1.1.

PatientsEffectivementanormal

Effectivementnormal

Réponse de anormal VP FPl'observateur normal FN VN

Table II-1. 1: Test diagnostic

- VP3: Patients effectivement anormaux recevant réponse 'anormal' de l'observateur: nombre de VraiPositifs- FN4: Patients effectivement anormaux recevant réponse 'normal' de l'observateur: nombre de fauxnégatifs- FP5: Patients effectivement normaux recevant une réponse 'anormal': nombre de faux positifs- VN6: Patients effectivement normaux recevant une réponse 'normal': nombre de vrais négatifs

Quatre indices diagnostics peuvent être déduits des résultats du test:

La sensibilité (Se), Se = VP

VP FN+

La spécificité (Sp), Sp = VN

VN FP+

La valeur prédictive positive (PVP7), PVP = VP

VP FP+

La valeur prédictive négative (PVN8), PVN = VN

VN TN+Toutes ces valeurs sont comprises entre 0 et 1.

3 TP: True Positive4 FN: False Negative5 FP: False Positive6 TN: True Negative7 PVP: Predictive Value Positive8 PVN: Predictive Value Negative


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Dans un test diagnostic, il n'est pas suffisant de compter le pourcentage de réponsescorrectes pour deux raisons:- En cas de prévalence très faible de la pathologie, par exemple pour une pathologieatteignant 5% de la population, une réponse systématiquement négative donnerait un testjuste à 95%. Les valeurs de Se, Sp, PVP et PVN sont liées à la prévalence selon lethéorème de Bayes, et leur utilisation résout ce problème.- Un pourcentage de réponses correctes ne donne aucune indication des taux de fauxpositifs et de faux négatifs, qui ont eux aussi une implication clinique importante.

Pour valider un test clinique, il est nécessaire d'utiliser à la fois un indice qui rende comptede la capacité du couple observateur/test à détecter correctement les cas effectivementanormaux, et un indice qui rende compte de la capacité du couple observateur/test à nepas considérer comme anormaux des cas qui sont normaux. Il est classique d'utiliser à ceteffet la sensibilité et la spécificité (ou la PVP).

1.6. Fidélité diagnostique par la méthodologie ROC

1.6.1. Historique

La méthode ROC est très largement employée pour valider des algorithmes decompression sur des images médicales. Elle bénéficie d'un consensus général, et elle estconsidérée comme la méthode de référence dans la communauté radiologique. Elle estbeaucoup moins connue de la communauté cardiologique, sans doute parce que peu detravaux n'ont encore porté sur la compression d'images d'angiographies cardiaques, etparce que la méthode ROC n'y est pas applicable de façon aussi évidente, comme nousle verrons plus loin.

La méthode ROC a été développée initialement dans le cadre de la théorie de détectiondes signaux. Ses premières applications ont été dans le domaine des radars. Le but estde pouvoir régler le radar avec le meilleur compromis entre sa sensibilité et sa spécificité.La sensibilité correspond au fait que les objets présents dans le ciel soient bien détectéslorsqu'ils sont effectivement présents. La spécificité correspond au fait que des objets nesoient pas détectés s'ils sont effectivement absents. Il est clair qu'en réglant unesensibilité trop forte, on risque de confondre du bruit avec des objets réels, et qu'enréglant une spécificité trop forte, on risque de manquer des objets effectivement présents.La méthode ROC a été employée avec succès dans les années soixante en psychologieet psychophysique. Lusted a mis en avant ses avantages dans l'étude de la décisionmédicale [LUST-76]. Swets et Metz ont publiés plusieurs articles de base pour expliciter lathéorie et guider les expérimentateurs dans l'utilisation de la méthode ROC pour lesapplications médicales [SWET-78], [METZ-86], [METZ-89].


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1.6.2. Principe

• Notion de seuil de décision

La façon de discriminer le "normal" de ‘l’anormal" n'est pas stricte et absolue dans ledomaine médical. Différents médecins peuvent placer différemment la limite entre lenormal et l'anormal. En pratique, le médecin travaille inconsciemment avec un modèle dedensité de probabilité des cas normaux et anormaux suivant des courbes gaussiennes,selon la figure II-1.2. Selon son expérience, le médecin place un seuil de décisioncorrespondant à sa limite entre le normal et l'anormal. Les valeurs de Se et Sp dépendentde deux phénomènes: la position du seuil de décision que se fixe le médecin, et lacapacité inhérente du test de séparer les populations normales et anormales (selon queles courbes de gauss de la figure II-1.2 se chevauvent ou sont distinctes).

Figure II-1.2: Modèle de décision médicale

• Génération d'une courbe ROC

Une courbe ROC affiche des couples (Se, 1-Sp). Pour obtenir plusieurs de ces couples,on fait varier (artificiellement) le seuil de décision. L'approche la plus courante enradiologie est de poser une question faisant appel au degré de confiance quel'observateur a de voir ou non la pathologie cherchée dans les clichés: pathologieprésente de façon certaine (1), probable (2), cas litigieux (3), pathologie absente de façonprobable (4), certaine (5). Cela conduit à une réponse sur 5 niveaux. A partir de cetteréponse, on construit 4 couples (Se, 1-Sp), en simulant des seuils de décisions qu'auraitpu avoir l'observateur si la réponse avait été strictement binaire. Par exemple, lorsqu'unobservateur répond (3), on peut considérer que toutes ses réponses (1), (2), et (3) dans lecadre d'une réponse binaire auraient été positives, et toutes ses réponses (4) et (5)auraient été négatives. En additionnant les réponses (1), (2), et (3), on trouve unesensibilité. On peut déduite la spécificité du cumul des réponses (4) et (5). On en déduitun point (Se, 1-Sp) correspondant au seuil de décision sous-jacent au niveau de réponse(3). Les quatre couples ainsi définis, additionnés aux couples (0,0) et (1,1) forment lespoint de la courbe ROC. Il existe plusieurs manière de faire passer une courbe par ces 6points. La plus couramment employée repose sur des statistiques paramétriques [METZ-89]. Un exemple de courbe ROC est donné à la figure II-1-3.

distribution des casnormaux (négatifs)

distribution des casanormaux (positifs)

FPVP


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Figure II-1.3: Exemple de courbe ROC. D’après [MACM-91].

Lorsque la courbe ROC est proche du coin supérieur gauche, le test diagnostic a unebonne capacité à distinguer les cas normaux et anormaux. On peut établir une courbeROC à partir d'un ensemble d'images originales, et une deuxième courbe à partir desimages comprimées. Si la compression diminue la performance diagnostique du test, ladeuxième courbe sera en dessous de la première. Une méthode courante pour comparerdeux courbes ROC est de tester la différence entre les valeurs des aires sous la courbe[HANL-82].

• Contraintes de la méthode ROC

- "gold standard"La méthode ROC, ou toute méthode utilisant l'un des quatre indice diagnostic présentéplus haut, implique un gold standard fournissant un diagnostic de référence. Le goldstandard est censé être un test diagnostic plus sûr que le système diagnostic en coursd'évaluation. Cette approche implique l'existence d'un gold standard, ce qui n'est pastoujours évident. Dans le cadre de l'angiographie cardiaque par exemple, l'examen n'esteffectué qu'après une série de tests diagnostics (ECG de repos, ECG d'effort,scintigraphie...). Lorsque ces examens n'ont pas permis de poser un diagnostic ou detrouver une thérapeutique appropriée, une angiographie cardiaque est réalisée.L'angiographie cardiaque serait donc plutôt un gold standard en elle-même. Il en va demême pour de nombreux examens radiologiques. Pour résoudre ce problème, uneapproche couramment employée est de faire appel à un groupe d'experts auquel ondemande d'établir un diagnostic sur les images étudiées. Soit on leur demande de porterleur jugement séparément, et on ne garde que les images pour lesquelles tous les expertsportent le même diagnostic. Soit on leur demande d'analyser les images tous ensemble etde se mettre d'accord.

Il est également possible de considérer que le gold standard est constitué par la réponsede chaque observateur sur les images originales. Dans ce cas, on de dispose pas d'uneréférence diagnostique extérieure supposée plus fiable. On peut alors uniquementcomparer la performance diagnostique sur les originaux et les comprimés, sans connaîtreson lien avec le diagnostic vrai. On peut évaluer une différence entre les diagnostics surles originaux et les comprimés, on ne peut pas juger si une éventuelle différencecorrespond à une amélioration ou une dégradation de la performance diagnostique.

- tâche binaire


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Les outils d'analyse ROC sont essentiellement appropriés pour des tâches diagnostiquesbinaires (normal/anormal). La méthode ROC traditionnelle n'est pas applicable dans lecas d'un diagnostic impliquant de multiples anormalités sur une même image. [CHAK-90]a développé une méthode permettant d'analyser un diagnostic comprenant plusieursanormalités par image. Cette méthode n'a pas fait l'objet de beaucoup d'applications.

- tâche non couranteUn inconvénient majeur de la méthode ROC est qu'elle ne repose pas sur une tâchediagnostique courante, principalement à cause du système de score basé sur un degré deconfiance qu'une anormalité est présente ou non. Il est nécessaire d'éduquer lesobservateurs à répondre à une telle question.

1.6.3. Etudes de compression d'images radiologiques à base deméthode ROC

De nombreux travaux basés sur la méthode ROC ont montré une bonne fidélitédiagnostique pour des modalités radiologiques telles que le scanner, la résonancemagnétique, la radiographie numérisée. Ils montrent que des taux allant de 10:1 à 28:1avec des méthodes de compression par transformation n'introduisent pas de dégradationde la fidélité diagnostique [SAYR-92], [MACM-91], [BRAM-89], [ISHI-90], [WILH-91].

1.7. Fidélité diagnostique par d'autres méthodes

Une série d'études très pertinente sur l'évaluation de la fidélité diagnostique d'imagescomprimées a été réalisée par Cosman et al. avec une compression VQ9 [COSM-93a],[COSM-93b], [COSM-94]. La tâche diagnostique de l'une de ces études consiste àdétecter des nodules sur des clichés pulmonaires de scanner. Cette tâche est non binairecar un cliché peut présenter plus d'un nodule. Trois observateurs ont effectué leurdiagnostic dans des conditions proches de la routine, interprétant chacune des 30 imagesdans sa version originale et comprimée selon 6 taux. Le gold standard est obtenu parconsensus entre les 3 observateurs sur les images originales. L'analyse statistiqueconsiste a évaluer des courbes Se et PVP en fonction du débit. Les courbes sontobtenues par ajustement quadratique de courbes splines. Des intervalles de confiancebasés sur des méthodes non-paramétriques “bootstrap” ont été évalués. Un exemple derésultat d’évaluation selon cette approche est donné dans la figure II-1.4.Les raisons qui ont poussé l'auteur a ne pas utiliser la méthode ROC sont les suivantes:• respecter la tâche diagnostique courante• utiliser un diagnostic non binaire (raison de l'utilisation de la PVP au lieu de la Sp car il

n'est pas possible de savoir combien de nodules sont effectivement absents, autrementdit la notion de TN n'est pas applicable dans le cas d'une tâche non binaire)

• s'affranchir des hypothèses de données gaussiennes sous-jacentes aux analysesROC.

9 VQ: Vector Quantization, voir chapitre I-2


- 146 -

Figure II-1.4: Exemple de courbe de sensibilité en fonction du débit. Tâchediagnostic: détection de nodules sur des scanners pulmonaires, méthode de

compression: VQ.D’après [COSM-93a]

2. Protocole expérimental de nos évaluations diagnostiques

Dans le paragraphe précédant, nous avons vu les différentes méthodes rencontrées dansles travaux sur l'évaluation d'images comprimées. Notre protocole d’évaluationdiagnostique d’angiographies cardiaques comprimées repose sur des bases différentes.Nous allons voir en quoi consiste les tâches diagnostiques courantes en angiographie, etcomment nous avons construit un protocole expérimental ainsi que des analysesstatistiques qui leur correspondent le mieux possible.

2.1. Choix du type d’examen

Divers procédures de divers types peuvent être pratiquées avec un systèmed'angiographie cardiaque, au cours desquelles un ensemble de séquences d'images sontacquises. On distingue parmi ces procédures: les examens diagnostics, les interventions(angioplastie, pose de stent), les examens pédiatriques, les cathétérismes droits etc... Lesaspects techniques et médicaux des examens de cathétérismes cardiaques au coursdesquels sont réalisés les angiographies sont décrits dans [BERE-92] et dans desouvrages spécialisés (par exemple [KERN-91]).

Nous avons limité nos études à des procédures diagnostiques d'adultes. Il s'agit del'examen le plus pratiqué et il comporte un ensemble complet de séquences permettantde visualiser le ventricule gauche (ventriculographie), les artères coronaires droite etgauche (coronarographie). D'une manière très simplifiée, on recherche principalement desdéfauts de contractilité du ventricule gauche, et des rétrécissements ou des occlusionsdes coronaires. Les examens interventionnels sont plus focalisés sur une lésion etprésente un éventail de séquences moins complet et moins semblables d'un cas à l'autre.

Nous n'avons retenus que des cas diagnostics complets. Ils comprenaient donc une oudeux incidences (angle de vue) du ventricule gauche, trois à cinq incidences permettantde visualiser l'artère coronaire droite, et trois à cinq séquences pour l'artère coronairegauche.


- 147 -

Nous n'avons pas pratiqué de sélection particulière des cas inclus dans l'étude. Les seulscritères d'exclusion étaient le caractère non complet de l'ensemble des séquences dansl'examen. Nous n'avons pas cherché à constituer un échantillon particulier de patientquant à l'âge, les antécédents, les indications, ou les pathologies. Nous avons simplementcollecté au hasard les films digitaux dans les institutions de Lille et de Houston aveclesquelles nous avons travaillé.

2.2. Tâche diagnostique

2.2.1. Tâche d’interprétation visuelle uniquement

L'interprétation visuelle d'une angiographie cardiaque comporte deux volets: l'analyse dela contractilité du ventricule gauche, et l'analyse d'anormalités sur les artères coronaires.Nous nous sommes limités dans nos études à cette interprétation visuelle. Cette tâchecomporte une détection, une localisation et une classification. Nous n'avons pas inclu detâche relative à la décision thérapeutique sur le patient. Après une angiographie, il peutêtre orienté par exemple vers un traitement médicamenteux, une intervention, un pontage.Ce type de décision n’a pas été intégrée dans notre étude car elle est influencée parl'ensemble du dossier clinique du patient. Notre étude ne porte que sur la partieangiographique de ce dossier.

Une description incomplète et simplifiée de l'interprétation d'un examen va être donnéedans le paragraphe suivant, puis nous aborderons l'influence des tâches diagnostiquesparticulières au domaine de l’angiographie cardiaque sur notre méthodologie d'évaluation.

2.2.2. Ventriculographie

Le ventricule gauche est la pompe principale du système sanguin, éjectant le sang dansles artères du corps. Le muscle cardiaque (le myocarde) est irrigué par les artèrescoronaires. La figure II-1.5 montre un schéma du coeur et de ses artères. En casd'irrigation insuffisante d'un segment de ventricule par une artère malade, le musclesouffre, produisant une douleur ou un infarctus du myocarde. Si le défaut d'irrigationpersiste plus de 6 heures, le muscle du segment ventriculaire correspondant meure. Onparle de nécrose.


- 148 -

Figure II-1.5: Schéma du coeur et des artères coronaires.

Lors d'une ventriculographie, un produit de contraste opaque aux rayons X est injectédans le ventricule gauche pendant qu'une séquence d'image est acquise. La séquencepermet de voir la pompe ventriculaire en action. La figure II-1.6 montre deux images duventricules gauche correspondant à la phase de remplissage (diastole) et à la phased’éjection (systole). Si un segment ventriculaire est atteint, il ne se contracte pasnormalement, réduisant le quantité de sang éjectée à chaque battement de cœur.L'interprétation visuelle d'une ventriculographie consiste à vérifier si les segments duventricule se contractent normalement.

(a) (b)

Figure II-1.6: Image angiographique du ventricule gauche, projection OAD (obliqueantérieur droit). (a) Fin de diastole, (b) fin de systole.

La division du ventricule en plusieurs segment correspond à certaines nomenclaturesmédicales (segment antérieur, inférieur, latéral, apical, septal). La classification desanormalités suit aussi une terminologie établie. Le segment peut être normal,


- 149 -

hypokinétique (contraction faible), akinétique (pas de contraction), hyperkinétique(contraction d'amplitude plus importante que la normale). La segmentation du ventricule etles anormalités sont illustrées dans la figure II-1.7.

Figure II-1.7: Segmentation du ventricule gauche et illustration de quelquesanormalités. D’après [KERN-9 1].

2.2.3. Coronarographie

La coronarographie consiste à injecter dans l'artère coronaire droite ou gauche un produitde contraste opaque aux rayons X pendant que les images sont acquises. On obtient uneséquence qui montre le remplissage des artères par le produit de contraste.L'interprétation visuelle de la coronarographie consiste à vérifier que chaque segmentd'artère coronaire est bien ouvert et qu’il se remplit normalement. En cas d'obstruction parune plaque d'athérome, la sténose (ou rétrécissement) altère la progression du sang.

Il existe plusieurs nomenclatures des artères coronaires. Nous avons choisi un systèmeinternational recommandé par L'American Heart Association (AHA). Ce système est utiliséen routine à Lille, et il est bien connu des cardiologues de Houston. La nomenclature AHAest illustrée par le schéma d’artères coronaires de la figure II-1.8.


- 150 -

No abbr. F nom Français abbr. A nom Anglais.1 D1 Droite proximale RCAp Right coronary artery proximal2 D2 Droite moyenne RCAm Right coronary artery mid3 D3 Droite distale RCAd Right coronary artery distal4 RV&IVP Rétro ventriculaire & interventriculaire

postérieureRCApda

5 TC Tronc commun LMCA Left Main Coronary Artery6 IVAp Inter ventriculaire antérieure prox. LADp Left anterior descending prox.7 IVAm Inter ventriculaire antérieure moyenne. LADm Left anterior descending mid..8 IVAd Inter ventriculaire antérieure distale. LADd Left anterior descending distal9 Diag1 Diagonale 1 Diag1 Diagonal 1

10 Diag2 Diagonale 2 Diag2 Diagonal 211 CXp Circomflexe prox. LCXp Left circumflex prox.12 Marg1 Marginale 1 OM1 Obtuse marginal 113 CXd Circomflexe distale LCXd Left circumflex distal14 Marg2 Marginale 2 OM2 Obtuse marginal 215 Marg3 Marginale 3 OM3 Obtuse marginal 316 PT IVA Pontage IVA graft LAD17 PT Diag1 Pontage diagonale 1 graft D118 PT Marg Pontale marginale graft OM19 PT D Pontage droite graft RCA

Figure II-1.8: Segmentation des artères coronaires selon la nomenclature duCASS10.

L’interprétation visuelle de la coronarographie consiste à passer en revue les segments decoronaires, à évaluer leur degré d’anormalité . Des éventuelles sténoses peuvent avoir unimpact sur la qualité de l’irrigation du muscle cardiaque. Un score fréquemment utilisépour qualifier le segment d’artère est le pourcentage de sténose. Il indique de combien depour cent l'artère est rétrécie par rapport aux segments sains adjacents. Cette valeur peutêtre quantifiée par un logiciel de mesure (voir chapitre II-6), mais au préalable lescardiologues l’estiment à l'œil nu. En pratique, l’interprétation des coronarographies estprincipalement basée sur une estimation visuelle. La figure II-1.9 montre un exemple decoronarographie de l’artère droite et de l’artère gauche en illustrant la segmentation desvaisseaux.

10 CASS: Coranary Artery Surgery Study [CASS-81]


- 151 -

(a) (b)

Figure II-1.9: Exemple de coronarographies. (a) Artère coronaire droite présentantune lésion sévère sur le segment D3. (b) Artère coronaire gauche normale.

Nous avons choisi de ne pas utiliser le pourcentage de sténose dans notre travaild’évaluation. La première raison est qu'il y a une ambiguité entre le pourcentage deréduction en diamètre et en surface. Les logiciels donnent l'une ou l'autre valeur, mais lescardiologues ne sont pas toujours conscients de celui qu'ils emploient. Il n'y a pas deconsensus implicite sur la question. [FLEM-91] a observé dans une expérience surquelques fantômes que les cardiologues n'ayant pas d'expérience de l’analysequantitative avaient tendance à “voir” un pourcentage en surface, tandis que lescardiologues expérimentés “voyaient” un pourcentage en diamètre. Il y a un effetd'apprentissage dû à la pratique des mesures QCA, ce qui modifie la façon d'évaluervisuellement les sténoses. Cette ambiguité aurait pu attirer une imprécision purement dueaux observateurs dans nos évaluations. La deuxième raison de ne pas utiliser lepourcentage de sténose est que l'échelle de 0 à 100% est bien plus fine que ce quel'observateur humain ne peut discriminer. En général, les cardiologues utilisent l'échellepar palier de 10% en 10% dans leur réponses. [FLEM-91] et [BERT-93] on pu observerqu'en fait l'interprétation visuelle du pourcentage de sténose est de distribution multi-modale (alors que les valeurs mesurées par logiciels sont de distribution gaussienne).Dans ces deux études, les observateurs ont tendance a employer uniquement des valeursautour de 0, 50 et 100% pour [FLEM-91], et de 30 et 70% pour [BERT-93] (qui a laparticularité de porter sur des cathétérismes interventionnels).

A la place du taux de sténose en pourcentage, nous avons utilisé un score basé sur uneéchelle ordinale de 0 à 5:• 0 (normal),• 1 (irrégularités),• 2 (<50%),• 3 (50-75%),• 4 (sévère, 75-99%),• 5 (occlusion, 100%).

L’interprétation visuelle permettant de donner l’un de ces scores à tous les segments decoronaires nécessite de visualiser plusieurs incidences de l'artère de façon dynamique.Certaines incidences permettent mieux de mettre en évidence un segment coronaireparticulier. D'autre part une lésion n'est pas forcément purement circulaire mais souvent

D3

IVApTC IVAm

IVAdCXp

CXd OM1

D3

D2

D1


- 152 -

de forme elliptoïdale ou irrégulière, ce qui nécessite de la voir sous plusieurs angles avantde pouvoir se déterminer.

2.3. Protocole expérimental

Nos expériences d'évaluation ont pour but de déterminer si la compression modifiesignificativement l'interprétation visuelle des angiographies cardiaques. Nous noussommes fixé comme contrainte de respecter le plus possible la façon normale detravailler. Ces principes ont été appliqués dans nos deux évaluations diagnostiques, à Lilleet à Houston.En particulier, l’expérimentation devait être basée sur:• des tâches diagnostiques usuelles• des conditions matérielles usuelles.

En conséquence, nous avons mis au point un protocole expérimental basé sur lavisualisation d’examens complets (et non pas de séquences ou d’images isolées).L’interprétation a été consignée sur un questionnaire diagnostic (annexe A).

Le système de visualisation employé pour nos expérience était un système DCI dePhilips. A Lille comme à Houston, un DCI dédié aux recherches cliniques était disponible.La figure II-1.10 montre un console avec ses écrans et son interface utilisateur.

Figure II-1.10: Console de visualisation utilisée pour les évaluations diagnostiques.Le dispositif est strictement identique aux systèmes cliniques. La roue permet de

faire défiler les séquences.

Les tâches diagnostiques sur lesquelles nous devons tester l'influence de la compressiondiffèrent en plusieurs points de celles rencontrées dans les études de compression enradiologie:• Le diagnostic d'un examen d’angiographie se fait sur un ensemble de séquences, et

non sur une seule image comme dans les évaluation de radiologie.• Les tâches diagnostiques des études radiologiques sont des tâches de détection

uniquement (présence d'une fracture, de nodules, cas anormal ou non). Nous avons àfaire à une tâche qui combine une localisation, une détection et une classification. Nousn'avons pas trouvé dans les expériences publiées de protocole expérimental et deméthode statistique directement applicable à notre cas.


- 153 -

• Le diagnostic est constitué non pas d’une réponse de type binaire, mais d’une réponsecatégorielle par segment de ventricule, et d’une réponse ordinale par segment decoronaire.

Ces particularités rendent difficile l’emploi de méthodes basée sur les indicesdiagnostiques de type sensibilité et spécificité.Nos études ont été basées sur l’estimation de la concordance intra- et inter-observateursentre les interprétations visuelles de ventriculographies et coronarographie avec ou sanscompression.

3. Principaux outils statistiques utilisés

3.1. Méthodologie basée sur la concordance

3.1.1. Types de concordances évaluées

Nos protocoles expérimentaux et nos analyses statistiques sont basés sur l'évaluation dela concordance (ou la reproductibilité, ou son contraire la variabilité) entre les diagnosticseffectués par les observateurs avec ou sans compression. Les différentes concordancesqui peuvent être estimées sont illustrés par la figure II-1.11. On distinguera:• les concordances inter-compression,• les concordances inter-observateurs,• les concordances intra-observateurs, qui seront aussi appelés intra-compression

originaux

comprimés

réplication 1 réplication 2

observateur 2

observateur 1

INTEROBSERVATEURS

INTERCOMPRESSION

INTRAOBSERVATEUR

Figure II-1.11: Types d'accord possibles


- 154 -

Les principaux modes de comparaison des concordances ont été les suivants.• Concordance inter-observateurs La concordance inter-observateurs sur les originaux est comparée à la concordance inter-

observateurs sur les images comprimées.• Concordance inter-compression La concordance d’un observateur sur les originaux est comparée à la concordance avec

une lecture sur les originaux et une lecture sur les images comprimées.• Concordance intra-observateurs L'approche inter-compression expliquée ci-dessus est en même temps une approche

intra-observateur. La concordance intra-observateur avec entre les deux réplications sur les originaux est

comparée à celle entre les deux réplications sur les images comprimées.

3.1.2. Reproductibilité des observateurs dans l'interpétation decoronarographies

De nombreux travaux font état d’une reproductibilité très pauvre de l’interprétation visuelledes coronarographies diagnostiques à partir de ciné-film. [DERO-77] observe un écarttype de 18% sur l’estimation du taux de sténose par un observateur, à partir d’une étudeavec 11 observateurs et 10 artériographies. [DETR-75] indique un degré d’accord inter-observateur qui varie entre 100% et le pur hasard. [VAS-85] trouve un écart type de 14%sur les interprétations par 4 observateurs de 36 lésions vues sur des images statiques.D‘autres études font état d’une reproductibilité quelque peu meilleure. [SCOB-84] trouveun écart type de 7%. [TRAS-84] observe que 2 observateurs ont un jugement concordantdans 86% des cas à partir de 340 segments de coronaires. Dans [SANM-78], 4observateurs établissant en commun un consensus tombent d’accord dans 95% des cassur 186 segments de coronaires, même si l’écart type entre 2 lectures est de 14%.[BEAU-90] et [FLEM-91] ont montré que l’expérience de l’observateur n’a pas d’influencesignificative sur la variabilité.Il est difficile de comparer ces études entre elles car elles sont basées sur des protocolesexpérimentaux et des analyses statistiques différentes. Bien qu’on n’y trouve pas uneclaire indication de la limite tolérable de désaccord, un consensus semble établi quicontre-indique l’emploi de l’interprétation visuelle comme seul critère de mesures pour lesprotocoles de recherche clinique.

Deux types de recommandations ont été émises pour pallier ce problème dans larecherche: l’interprétation par un groupe de lecteur ou le moyennage de plusieursréponses [KUSS-92], et les mesures quantitatives par logiciel ([BEAU-90], [BERT-93]...).

Il n’en reste pas moins que l’interprétation visuelle est la méthode diagnostique primaire,et qu’elle est pratiquée par les cardiologues individuellement dans une majoritéd’institutions. Les concertations avec plusieurs experts ne concernent en général que lescas difficiles. Les mesures quantitatives ne sont effectuées que sur des lésions qui ont étéidentifiées visuellement comme potentiellement significatives.Il nous est donc paru incontournable d’étudier l’effet de la compression sur lesinterprétations visuelles, et de limiter le plus possible les sources de variabilités. Nouspensons que deux éléments de notre protocole expérimental contribuent à limiter cettevariabilité:• L’utilisation d’un score dont l’échelle et la sémantique reflètent bien l’analyse mentale

de l’expert. Un écart de 15% sur une même sténose n’a pas forcément d’impact sur ladécision médicale, mais une classification de la sténose en tant que significative


- 155 -

(<50%) ou non significative (>50%) induira un traitement différent. Le score que nousavons employé est basé sur échelle suffisamment détaillée pour décrire le segment, etcorrespondant à un nombre de grades suffisamment limité pour que l’observateurpuisse les distinguer (contrairement à une échelle sur 100%).

• L’emploi de précautions quant à la localisation des segments de coronaires. Nouspensons que la détection d’une lésion sur une image est peu sujette à variation, maisqu’en revanche une imprécision importante est liée à la dénomination du segment decoronaire concerné. Il est fréquent de décaler de quelques millimètres la limite entreun segment proximal et moyen par exemple. Nous avons pris soin que lesobservateurs de nos études aient une approche rigoureuse de la localisation dessegments de coronaire. C’est le cas des médecins de Lille qui établissent dans leurpratique clinique un compte rendu donnant un grade à chaque segment. Dans notredeuxième campagne d’évaluation avec Houston, nous avons même fait en sorte quela délimitation des segments soit fixe pour chaque angiographie, et employée de lamême façon avec les images originales et comprimées.

3.2. Estimation statistique de la concordance

Nous allons présenter les outils statistiques employés dans nos analyses de données,dans la mesure où ils ne sont pas fréquemment rencontrés dans les études médicales ousur la compression.

3.2.1. Concordance par test de kappa

Le coefficient de kappa est un mesure de concordance pour données catégorielles. Il serapporte à la différence entre la concordance observée et la concordance aléatoire[COHE-60], [FLEI-81].Sa définition est:

κ = p p

pc

c

0

1

−−

, où p0 est le taux de concordance observé11, et pc est la concordance

aléatoire12.

Première interpétation\ deuxièmeinterpétation

catégorie 1 catégorie 2 total

catégorie 1 p11 p12 p1.

catégorie 2 p21 p22 p2.

Total p.1 p.2 100%

Table II-1.2: Exemple de tableau de contingence pour comparer deux interprétationsselon une réponse à deux catégories.

Les taux de concordances observé et aléatoire se déduisent d’un tableau de contingence,dont un exemple est donné à la table II-1.2 pour un score à k=2 catégories (par exemplenormal/anormal):p0 = Erreur! pii

11 taux de concordance observé, en anglais: overall proportion agreement12 concordance aléatoire, en anglais: agreement from chance alone


- 156 -

pe = Erreur! pi. p.i[FLEIS-81] donne des tests pour si une valeur de κ est nulle, et pour comparer plusieursvaleurs de κ. Ces tests ont été employés pour les réponses d’interprétation visuelles desventriculogrammes.

3.2.2. Coefficient de corrélation de concordance de Lin

• Nuages de points (analyse graphique)

Avant l’utilisation de tout calcul statistique plus ou moins sophistiqué, nous avons cherchéà visualiser les données de façon simple et informative.Si l’observateur répétait exactement la même réponse lors de deux interprétationsdifférentes sur le même patient, alors toutes les paires de réponses seraient égales. Enaffichant les réponse de la première interprétation sur un axe et les de la deuxièmeréponse sur l’autre axe, on obtiendrait une série points passant tous sur la droited’identité. Plus les résultats de premières et deuxièmes réponses sont différents, et plus lenuage de points est dispersé autour de la droite d’identité. Un exemple de diagramme ennuage de point d’après les données de l’évaluation QCA est donné à la figure II-1.12.

1 2 3 4 50.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5Dref - Originals

Figure II-1.12: Exemple de graphe en nuage de points, avec les données del’évaluation QCA.

• Statistique associée au graphique en nuage de points

Deux méthodes sont très fréquemment employées pour quantifier le degré d’accord entredeux séries de réponses: le test de Student pour données appariées, et le coefficient decorrélation de Pearson. Ces deux approches apportent une information différente de celleque nous recherchons.

Le test de Student pour données appariées est un test d’hypothèse sur l’égalité desmoyennes de deux séries de mesures effectuées sur un même échantillon. En général, sila concordance des mesures est bonnes, les moyennes sont égales, mais cela n’est pastoujours le cas. La figure II-1.13 (a) montre des exemples d’interprétations erronéesauxquelles ce test peut conduire, en concluant à des moyennes égales.

Le coefficient de corrélation de Pearson quantifie le degré de linéarité qui relie les deuxséries de mesures. Il se peut que les paires de mesures passent bien par une droite,donnant un coefficient proche de 1, mais que cette droite ne soit pas la droite d’identité.De tels exemples sont illustés par la figure II-1.13 (b).


- 157 -

(a)

(b)

Figure II-1.13: Exemples de cas où le test de Student (a) et le coefficient decorrélation de Pearson (b) sont peu appropriés pour évaluer la concordance.

• Coefficient de corrélation de concordance de Lin

Ces constatations ont motivé la recherche d’un paramètre plus approprié au problème dela concordance entre deux séries de mesures. [LIN-89] a développé un coefficient decorrélation de concordance, qui mesure le degré avec lequel les paires de mesurespassent par la droite d’identité.


- 158 -

Le coefficient de corrélation de concordance de Lin est défini par:

ρc = 2

2122

21

12

)(

2

µµσσσ

−++(II-1.1)

où σ1 et σ2 sont les variances de la première et de la deuxième série de mesures,respectivement

σ12 est la covarianceµ1 et µ2 sont les espérances mathématiques

Son estimation à partir des échantillons est donnée par:

rc =2

2122

21

12

)(

2

YYSS

S

−++(II-1.2)

où Y, −j = 1/N ∑

=

N

i 1

Yij

Sj,² = 1/N i

N

=∑

1

(Yij - Y,-j)² , j=1, 2

S12 = 1/N i

N

=∑

1

(Yi1 - Y,-1) (Yi2 - Y,

-2)

rc est un estimateur sans biais de ρc, avec une hypothèse de distribution gaussienne despopulations. La distribution de rc est asymptotiquement gaussienne avec pour espérancemathématique ρc et pour variance:

V(rc) = Erreur! [ (1-ρ²) ρc² (1-ρc²)/ρ² + 4ρc3 (1-ρc)u²/ρ - 2ρc

4 u4 /ρ² ] (II-1.3)

avec u=(µ1-µ2)/ σ σ1 2

et ρ : coefficient de corrélation de Pearson

Dans nos évaluations diagnostiques, nous avons utilisé ces définitions du coefficient decorrélation de concordance sur les scores de sévérité des lésion coronaires, en calculantdes estimations de ρc avec la formule (II-1.2), des estimations d’intervalles de confiance àpartir de la définition (II-1.3) de la variance.

Dans l’évaluation QCA, nous avons également utilisé des coefficients de Lin. L’estimationdu coefficient et de son intervalle de confiance s’est faite à l’aide d’une technique de“bootstrap”.

• Technique du “bootstrap”

Nous avons observé que la distribution des mesures n’était pas gaussienne et que la tailledes échantillons est relativement petite (N=37). Aussi avons-nous utilisé la méthode dubootstrap pour estimer la valeur du coefficient de Lin ainsi qu’un intervalle de confiancesur cette estimation.


- 159 -

Le bootstrap permet d’estimer un paramètre sans faire d’hypothèse quant à la distributionde la population sous-jacente. Le principe est de ré-échantillonner les mesures un nombrede fois Nb (Nb très grand), et de calculer le paramètre Nb fois. La moyenne de ces Nb

calculs du paramètre fournit une estimation de celui-ci. Le ré-échantillonnage consiste àtirer au hasard N valeurs avec remise parmi les N mesures. Par exemple, si on disposaitde 5 valeurs 2, 1, 10, 3, 2, un ré-échantillonnage pourrait être 1, 10, 3, 3, 1, ou bien 10, 3,1, 2, 1, etc... L’idée sous-jacente est de simuler le fait de disposer de Nb échantillons dansla population. Nous avons utilisé la médiane des Nb valeurs du paramètre commeestimation du paramètre (avec Nb=1000). [MOON-93] donne plusieurs façon d’estimer unintervalle de confiance par la méthode du bootstrap. Nous avons utilisé la valeur limite despercentiles 5% et 95% comme bornes de l’intervalle de confiance de l’estimateur Par cetteapproche bootstrap pour l’estimation des paramètres de Lin, aucune hypothèse n’est faitesur la distribution des mesures QCA.

3.2.3. Graphiques des différences en fonction des moyennes

Une façon de mettre en évidence l’étroitesse de l’accord entre deux mesures est dereprésenter la différence des paires de mesures en fonction de la moyenne de ces paires.Cette méthode graphique a été décrite par [ALTM-83] & [BLAN-86].Cette approche très simple et très informative a été utilisée dans l’évaluation QCA (parexemple figure II-4-3).

Nous avons représenté par une droite horizontale la moyenne générale de toutes lesdifférences entre les paires de mesures. La droite de moyenne est encadrée de deuxdroites correspondant à un intervalle de tolérance. La notion d’intervalle de tolérance estsimilaire à celle utilisée dans l’industrie pour l’acceptation ou le refus de pièces. C’est unenotion différente de l’intervalle de confiance. Nous nous sommes basés sur la normeAFNOR (NF X06-032) concernant les intervalles statistiques de dispersion.Un intervalle statistique de dispersion13 est un intervalle contenant, avec une probabilité 1-α (appelée aussi niveau de confiance), une fraction au moins égale à p des valeurs demesure. Nous avons utilisé des intervalles bilatéraux. Les limites de tolérances Li et Ls secalculent selon la formule:

Li = x− - kn,p,1-α σ et Ls = x

− + kn,p,1-α σ

Les valeurs de kn,p,1-α sont lues dans des tables.Nous avons défini de tels intervalles à partir des données sur les images originales, pourdéfinir les limites tolérées des différences entre les deux réplications. Nous avonsconservé les mêmes limites de tolérance sur les comparaisons impliquant les imagescomprimées, pour voir si la compression induit une dispersion au delà des limites detolérance.

3.2.4. Analyse de la variance

L’analyse de la variance14 (ANOVA) permet de comparer les moyennes de plusieurspopulations. Certaines ANOVA sont des extensions du test de Student à plus de deuxpopulations. L’ANOVA suppose que tous les populations ont la même variance et que leséchantillons sont indépendants.Nous avons utilisé ce type de méthode statistique dans l’évaluation QCA.

13 Intervalles statistiques de dispersion, en anglais: statistical tolerance interval14 Analyse de la variance, en anglais: ANalysis Of Variance (ANOVA)


- 160 -

• Analyse de la variance pour mesures répétées15

L’ANOVA pour mesures répétées doit être utilisée quand la même variable est mesuréeplusieurs fois sur les mêmes sujets. Dans notre étude de QCA, la mesure est répétéeavec des traitements différents sur les mêmes images de coronaires. Dans le cas desmesures répétés, la condition d’indépendance des échantillons est remplacée par unecondition de sphéricité.

Nous avons utilisé le programme 2V du logiciel BMPD. Les facteurs sur lesquels ont portél’analyse étaient le facteur réplication (deux niveaux: réplication1 et réplication2) et lefacteur compression (quatre niveaux: pas de compression, compression avec taux de 5,8, ou 12:1)

Le logiciel 2V donne une valeur p pour tester si les items suivants sont significatifs:- facteur réplication- tendance linéaire entre les niveaux du facteur compression- tendance quadratique- tendance cubique- interaction entre la réplication et la tendance linéaire- interaction entre la réplication et la tendance quadratique- interaction entre la réplication et la tendance cubique- interaction entre la réplication et la compression globalement.Si la condition de sphéricité n’est pas vérifiée, 2V fournit des coefficients rectificatifs desvaleurs de p affectées.

• Test de Friedman

Nous avons une ANOVA particulière dans l’évaluation QCA: l’ANOVA de Friedman à deuxcritères de classification16. Nous avons utilisé le programme 3S du logiciel BMDP. Le testde Friedman fait partie des méthodes statistiques non-paramétriques. De ce fait, il n’estpas basé sur une hypothèse de distribution normale des population sous-jacentes. Ce testest une extension du test des signes pour plus de deux variables appariées. Le test deFriedman est basé sur les rangs. A chaque niveau de traitement, les valeurs du paramètremesuré sont ordonnés et la somme des rangs des mesures est calculée. Une valeur detype chi-2 est déduite de ces sommes, permettant le test d’identité des différentstraitements

15 Analyse de la variance pour mesures répétées, en anglais: repeated measures ANOVA16 En anglais: Friedman’s two way ANOVA

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CHAPITRE II-2

PREMIERE ETUDE D’EVALUATIONDIAGNOSTIQUE

Chapitre II-2: Première étude d’évaluation diagnostique

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Préliminaires

L’application de la compression avec perte dans le domaine médical requiert une évaluationsur le contenu diagnostic des images comprimées. Nous avons conduit une premièrecampagne d’évaluation basée sur les interprétations diagnostiques d’angiographiescomplètes avec ou sans compression.

Ces travaux ont fait l’objet d’une rédaction en anglais en vue de leur communication au seinde la Société Philips, et en vue d’une publication qui sera soumis dans les prochains moisdans une revue cardiologique.

Cette étude a été présentée au congrès de la Société Européenne de Cardiologie en Août1995.

Lossy Data Compression of Digital Cardiac Angiograms: ClinicalEvaluation of the Image Quality.

1. INTRODUCTION

The assessment of images of the heart or of the coronary arteries for diagnostic purposes orto determine the feasibility of therapeutic interventions is usually based on cine-filmrecordings. Even when the catheterization laboratory images were originally digitized, theyare still not stored in a digital format due to technological and financial constraints: a standardcardiac angiogram comprises 1000 to 3000 images, representing 250 to 750 Mega Bytes for512x512 pixel images coded in 8 bits. Image data compression is necessary to achieve fullydigitized archiving of cardiac angiography and to enable images to be transmitted vianetworks.

Real time lossless data compression has already been available for several years on thePhilips Digital Cardiac Imaging (DCI) system. It doubles the disk capacity of the angiographysystem. But this additional capacity is still not sufficient to store the daily work load of acatheterization laboratory. Lossfree compression is generally associated with reductionfactors or compression ratios (CR) of 2:1 for this type of image [ROOS-88]. This means thattwo compressed images can be stored on the same disk space as one single noncompressed image. For full storage of patient image data, we estimated that a compressionratio of 8 to 16:1 was necessary. Such CRs are only possible with lossy data compressionmethods, implying that the image is irreversibly changed. One must therefore ensure inclinical conditions that the diagnostic quality of cardiac angiograms is not altered after lossydata compression .

We performed a study on 18 patients to evaluate whether cardiac angiograms after lossycompression could replace the originals in the working catheterization laboratoryenvironment. Two compression algorithms were assessed with a reduction factor of 12:1: the


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standard MPEG technique, and a scheme based on the so called MLOT transform speciallydeveloped for this study. Two observers reviewed separately the digital films. Each patientangiogram was displayed at least three times in the course of the study, in its original, MPEGcompressed, and MLOT compressed version. The interpretation was performed using thestandard procedures of the Service d'Hémodynamique in the Hôpital Cardiologique, Lille,France.

2. MATERIALS & METHODS

2.1. Patient selection

The full digital cardiac angiograms of 18 patients were acquired from a mono-plane DCIsystem. Each angiogram included a ventriculogram and a coronary angiogram. Onlydiagnostic procedures were studied. Purely interventional procedures were not included. If adiagnostic procedure was followed by an intervention, the intervention images were removed.Patients with normal coronary arteries, with single, double, or triple vessel disease werestudied.

2.2. Image selection

In Lille, a diagnostic examination follows a standardized format. The left ventriculogram isobtained in the 9" Image Intensifier (I I) mode with a Right Anterior Oblique 30° projection(RAO-30); sometimes a Left Anterior Oblique 45° (LAO-45) is also performed. The leftcoronary artery is filmed in the 7" I I mode in six projections: RAO-30, RAO-15/Ca15 (Cameans caudal), RAO-10/Cr15 (Cr means cranial), RAO-10/Cr40, LAO-55/Cr25, and LAO 90.The right coronary is viewed in the 7" I I mode in three projections: LAO-90, LAO-45, RAO-45. Sometimes artery segments are magnified in 5" I I mode or filmed in other projections inorder to further assess a lesion. The film speed is always 12.5 images per second for boththe LV and coronary imaging. We removed some images of no diagnostic use such as thosewith no contrast medium, resulting in an average number of images per patient of 580,ranging from 430 to 740; this is rather low compared to many catheterization laboratorieswhere the acquisition speed is higher. Images were exported from a DCI system into a Sunplatform with the PMSnetTM networking. They were converted from their ACR-NEMA format toUnix files and stored on digital tapes.

2.3. Image processing

All images from the 18 patient angiograms were compressed and reconstructed with theMPEG and MLOT algorithms, at a compression ratio of 12:1 We will later refer to MPEG12 orMLOT12 compressed images or angiograms. In this paper the word "compressed" refers to animage after it has been compressed and reconstructed. Strictly speaking, the compressedimage is a binary file of small size that cannot be visualized; the reconstructed image is apixel file with the same size as the original and which can be visualized. The wordscoded/coding are have here the same meaning as compressed/compression.Block-based transform coding is currently the most widespread lossy compression technique.Some standards are now commonly used. The Moving Picture Experts Group (MPEG) hasproposed a video compression standard for multimedia applications [LEGA-91]. Briefly, the


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redundancy from one frame to the other is reduced by a block-based motion compensation;the spatial or intra-frame redundancy is reduced by quantizing the frequency componentsderived from a particular mathematical transform of the image pixels: the block DiscreteCosine Transform (DCT). A disadvantage of block-based compression lies in the fact thatindividual blocks become visible at high compression ratios. This is particularly true formedical images and cardiac angiograms because of the viewing conditions. The latter tendsto enhance the contours of the vessels, and in the same time the block boundaries. Toovercome the so-called "blocking effect" or "block artifact", a dedicated algorithm wasinvestigated. It is an intra-frame coding based on the Modified Lapped Orthogonal Transform(MLOT) [BREE-94]. In the process of transforming the pixels from spatial gray values intofrequency coefficients, some information from adjacent blocks is used. This does notgenerate blocking in the reconstructed image. In the development of the MLOT algorithm, thequantization of frequency coefficients has been adapted to the viewing conditions of thecatheterization laboratory, and especially to the edge enhancement applied by default in thedigital cardiac angiography DCI system. This edge enhancement is a convolution filter. Itincreases the medium and high frequencies of the image. This makes the vessel contoursand the small vessels more visible, at the cost of increasing the visibility of the image noiseand ... enhancing some compression artifacts.

2.4. Observers and viewing sessions

Non-compressed and compressed angiograms were interpreted by two observers: twoexperienced angiographers and interventionalists, one junior and one senior. The viewingsessions took place in the normal clinical environment. A viewing system was built andinstalled there for the study; it has exactly the same operator console and display devices asthe catheterization laboratory DCIs. Typically, a viewing session took 45 minutes, the timeneeded to review, interpret and report on 9 patient angiograms. Of the 9 sets of patientimages reviewed in a single session, some were original, some were MPEG12 and some wereMLOT12; the observer was not informed which was which. In the course of the study, bothobservers interpreted separately the 18 original angiograms, the 18 MPEG12 and the 18MLOT12 ones. In addition, 5 original, 5 MPEG12, and 5 MLOT12 angiograms were alsoreviewed a second time to analyse the intra-observer variability. Ideally we should haverepeated all 18 originals, 18 MPEG12 and 18 MLOT12 angiograms but this was impossible fortime constraints. About 35 000 images were handled for this study. Finally, 69 angiogramswere interpreted by the two observers, resulting in a total of 138 interpretations.Observers were free to review each film at their own pace, to move forward and backwardand change the speed. But changing the post-processing settings was not allowed, such asapplying zoom, increasing the default edge enhancement, changing contrast and brightness.All these have an influence on the visibility of compression artifacts, especially for MPEG,and it would be a non-reproducible factor making the analysis of our data very difficult.

2.5. Diagnostic task

In interpreting the angiograms of this study, observers were asked to do the same diagnostictask as in the clinical practice at their Cardiology Department. A sheet was derived from theinformation recorded after every catheterization laboratory procedure. This sheet ordiagnostic questionnaire included the interpretation of the left ventricle and the coronaryarteries (see appendix). The cardiologists had to locate and grade the abnormalities of the LVand the coronary artery segments. The segments were classified using the CASS system


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currently used in the Department. No patient information was provided, the diagnosticquestionnaires were filled in using the image information only.Briefly, the diagnostic tasks performed on the angiograms by cardiologists consists inassessing the Left Ventricle (LV) function, and the presence and severity of coronarydisease. The ventriculogram shows the dynamics of the LV. If an LV segment does notcontract properly, the ability of the heart to eject blood to the body is reduced. Doctors judgethe contraction patterns of the LV walls. Absence of contraction is in many cases due tocoronary disease. The coronary arteriogram shows the coronary arteries lumen. Doctors lookfor narrowing, partial or total occlusions of the main coronary branches.

3. Statistical analysis

3.1. Introduction

Angiography is generally considered as the definitive procedure for coronary disease. Theonly standard available for assessing the diagnostic value of a compressed angiogram is thenon-compressed angiogram. We compare a new imaging technique with an established oneto see whether they agree sufficiently for the new to replace the former. Comparing the newtechnique with the "true" diagnostic is not possible. The main objective for the statisticalanalysis of the diagnostic questionnaires was to assess the degree of agreement betweenthe compressed and the original angiograms. The protocole of this study is novator in manyrespects: review of digital angiogram on a catheterization laboratory system, not a computer;assessment of the diagnostic quality of full cardiac angiograms; use of the ordinary diagnostictasks. We had to design a new approach in order to assess the impact of lossy datacompression on the cardiologists' diagnostic from cardiac angiograms. An exam consists ofdiagnostic tasks, for the LV and the coronary artery. We have analyzed them separately.

3.2. Analysis of the LV interpretations

The LV segments assessed for the diagnostic questionnaire were the anterior, apical, inferiorand lateral ones. For each segment, the observers had to classify wall motion as: "normal","akinetic", "hypokinetic", "dyskinetic". This type of rating is categorial. An appropriatemeasurement of agreement for this type of data is the kappa introduced by [COHE-60] anddescribed by [FLEI-81]. Kappa compares the degree of agreement between two ratings withthe agreement from chance alone; it sample estimate is denoted here k,^. If there is completeagreement k,^=1; if the observed agreement is greater than chance k,^ >0; if it is less thanchance k,^<0; the minimum value of k,^ lies between -1 and 0.We computed the kappa estimates for the following agreements between interpretations ofangiograms: interpretations on original compared with interpretations on compressed films forone observer; interpretation by observer 1 of the original and by observer 2 of thecompressed films; interpretation by observer 1 and by observer 2 of the same set of films(original or compressed). We tested whether the kappa estimates were statistically non equalto zero i.e. whether an observed agreement is greater than chance. We looked if theagreements on original interpretation were significantly different than the other agreements.The evaluation of the kappa estimates and the tests on their significance and on comparisonof several kappas are given in [FLEIS-81].


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3.3. Analysis of the coronary angiogram interpretations

On each diagnostic questionnaire, the observers graded 15 coronary segments and 4possible grafts. The vessel diameter narrowing were graded from 0 (normal) to 5 (occlusion),with 3 sub-divisions for occlusion using the TIMI system. A correspondence of the grades andpercent stenosis is given in table 7, section 3-3-1

Like for the ventriculograms, we had to estimate the agreements between the interpretationsof original and compressed films, or between the interpretations of observer 1 and observer2. The rating is here ordinal and will be treated like a numerical value. As explained in section3-3-1, we had to modify the grades into global scores for the main coronary branches.Nevertheless, the principle of the analysis remained unchanged.For comparing interpretations, the first step was to plot the data of one set of interpretationsversus the data of the second set. If the interpretation of each patient were all identical, allthe points would fall on the line of equality. A simple observation of the data on such a plot isvery informative.The second step is to summarize the agreement gauged by the eye into an appropriatestatistics. A natural approach seems to be the estimate of the Pearson correlation coefficientr but it is misleading here [BLAN-86], [LIN-89]. The Pearson correlation coefficient measuresthe strength of a linear relationship between two sets of grading, not the agreement betweenthem. Another widespread method is the paired t-test. It evaluates whether the estimatedmeans of the two sets of grading are equal, this may be true even with a very pooragreement.We chose a concordance correlation coefficient ρc proposed by Lin [LIN-89]. It evaluates thedegree to which pairs of grading fall on the line of equality. It is scaled between -1 and +1. +1is the perfect agreement, -1 the perfect reversed agreement, and 0 the absence ofagreement (i.e. the grading are independent). We computed the estimates rc and derived theconfidence intervals from the estimates of the variance s²,rc under a gaussian assumption.

4. RESULTS

4.1. Image quality judgements

Observers reviewed original and compressed angiograms. They were aware of this fact andhad been informed of the purpose of the study. But to their surprise they were never able totell whether a film was compressed or not, they could see nothing in the images that wouldmake compression distinguishable, neither for MPEG, nor for MLOT. This is a very importantqualitative result: in the default viewing conditions of the catheterization laboratory, MPEG orMLOT compression at a compression ratio of 12:1 were not detected by the doctors.A side item was asked in the diagnostic questionnaire: observers had to give their globalopinion of the image quality on a three-point scale (good, average, poor). The grade "poor"was never used for any of the 138 diagnostic questionnaires, and the grade "good" was themost common. On 46 interpretations of the original angiograms, 7 were "average"; on 46interpretations of the MPEG12 angiograms, 12 were "average"; and on the 46 interpretationsof the MLOT12, 8 were "average". The MPEG12 films seem to be slightly worse than the

original and MLOT12 ones, but this differences are not statistically significant (χ² test :


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p>0.10). The observed numbers of "average" on original, MPEG12 or MLOT12 are notstatistically different.

The opinion of the investigators, who have a technical background, provides an additionalqualitative result. To their eyes the MPEG12 films could be recognized because someblocking structures were clearly visible in the background of the images. This was probablynot noted by the doctors as there is no diagnostic information in the background. Duringdynamic viewing it gave the impression of moving square patterns, and a horizontal andvertical texture could be seen on still frames. As the actual frequency contents of each blockis different and as blocks are coded separately, one can see that some blocks are moreblurred than others. Moreover, a slight haziness can be seen on MPEG12 images for tinyvessels. It is harder to see in large vessels in the default viewing conditions.One can also detect that a film is MLOT12 coded but this requires much closer attention. Onlya very slight difference in the usual noise pattern or noise texture can be seen.If the default viewing conditions are changed, by applying zoom for instance, MPEG12 imageslook poor: very "grainy" (blocking effect) and blurred, the contours of large vessels are notvery well defined and would be difficult to draw in a quantization software. Zoomed MLOT12

images were of good quality, slightly lacking in definition.

4.2. Left ventricle interpretations

4.2.1. Introduction

The two cardiologists assessed four LV segments (anterior, apical, inferior, lateral). Thelateral segment is only seen in the LAO-45 projection which was performed in only 4 of the 18patient angiograms. Thus data for the lateral segments was not analyzed. The category"dyskinetic" was never used by the observer and will not appear in the analysis.Classification of abnormalities on medical images is subject to inter and intra-observervariability. We focused on assessing whether the possible variability caused by lossy datacompression in the ventriculogram interpretations was comparable to the observer variability.

4.2.2. Inter-observer agreement

We firstly analyzed the inter-observers agreement resulting from the interpretations of theoriginal angiograms by the two observers, as shown in table 1. We indicated “Npatient”, thenumber of patients interpreted for each LV segment; “Ndisag”, the number of disagreements;the kappa estimate, and “p”, the p-value from the test of independence.


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observer 1: original / observer 2: originalLV segment Npatient Ndisag k,^ p

Anterior 18 2 0.73 <0.01Apical 18 4 0.65 <0.01Inferior 18 5 0.52 <0.01

Table 1 : LV Inter-observers agreements on the interpretations of the original angiograms

The p-values of table 1 show that the kappa estimates for the three segments are statisticallysignificant: observers agree more than chance alone. The agreement is good for the anteriorand apical segments (k,^>0.6); it is average on the inferior segment (0.4<k,^<0.6).

Table 2, and 3 show the inter-observer agreement when one observer reviewed the originalsand the second observer reviewed compressed films. Table 4 shows inter-observeragreements on compressed films when both observers reviewed the MPEG12 or the MLOT12

films.

observer 1: original / observer 2: MPEG12

LV segment Npatient Ndisag k,^ p


observer 1: MPEG12 / observer 2: originalLV segment Npatient Ndisag k,^ p


Table 2 : Inter-observer agreements on the interpretations of the original and the MPEG12

angiograms

observer 1: original / observer 2: MLOT12



observer 1: MLOT12 / observer 2: originalLV segment Npatient Ndisag k,^ p


Table 3 : Inter-observer agreements on the interpretations of the original and the MLOT12

angiograms

observer 1: MPEG12 / observer 2: MPEG12


Anterior 18 3 0.56 <0.01Apical 18 5 0.64 <0.01Inferior 18 6 0.35 0.089

observer 1: MPEG12 / observer 2: MPEG12



Table 4 : Inter-observer agreements on the interpretations of the compressed angiograms byboth observersThe estimated kappa values are statistically significant, except for the inferior wall withoriginals for observer 1 and MPEG12 for observer 2.


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The kappa estimates are statistically significant (the agreement is beyond chance alone),except on the inferior segment when observer 1 interprets the originals and observer 2 theMPEG12 films (p=0.089) . The kappa estimates seem globally smaller when one of the twointerpretations was done on compressed films than when they were both on originals. Foreach LV segment, we tested whether the estimated kappa values from original andcompressed interpretations were statistically significant. The results from these tests is givenhereafter for the following sets of kappas:- k,^ from originals by both observers, k,^ from interpretations on originals by observer 1 andon MPEG12 by observer 2, k,^ from interpretations on MPEG12 by observer 1 and original byobserver 2;the three underlying values of kappa are not statistically different (p>0.25);- k,^ from originals by both observers, k,^ from interpretations on originals by observer 1 andon MLOT12 by observer 2, k,^ from interpretations on MLOT12 by observer 1 and original byobserver 2;the three underlying values of kappa are not statistically different (p>0.25);- k,^ from originals by both observers, k,^ from MPEG12 by both observers, k,^ from MLOT12

by both observers;the three underlying values of kappa are not statistically different (p>0.25)

There is no statistically significant difference in the inter-observer agreement from the originaland the MPEG12 films, or from the original and the MLOT12 films, or from the original,MPEG12, and MLOT12 films.

In conclusion, the agreement between the two observers on the LV segments is globally goodor average, and beyond chance alone. No statistically significant difference in the inter-observer agreement was found, whether the observers both interpreted original angiograms,whether one of the two observers interpreted compressed angiograms (MPEG12 or MLOT12),or whether the two observers interpreted compressed angiograms (MPEG12 or MLOT12).

4.2.3. Intra-observer agreement

To complete the analysis of the LV diagnostic questionnaire, the intra-observer agreementcould be assessed. Unfortunately the five repeated interpretations realized on the originalangiogram is not sufficient to evaluate the intra-observer agreement on original angiograms(the problem is identical for the intra-observer agreement on the MPEG12 and the MLOT12

angiograms).

We have estimated the intra-observer agreement between the interpretation on originals andthe interpretation on compressed angiogram, as shown in table 6.


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Observer 1: original / observer 1: MPEG12






Table 5 : Intra-observer agreements on the interpretations of the original versus thecompressed angiograms for observer 1.







Table 6 : Intra-observer agreements on the interpretations of the original versus thecompressed angiograms for observer 2.

A test comparing the four underlying kappa values of these intra-observer agreementsshowed that they were not statistically different for the anterior and apical segment (p-value>0.25), and for the inferior segment (p-value~0.20).

4.3. Coronary arteriogram interpretations

4.3.1. A score for coronary branches

The two observers assessed 15 coronary artery segments and 4 grafts in each diagnosticquestionnaire. As only 1 patients had by-pass surgery, the graft segments were not analyzed.18 segments times 15 patients had to be compared. Unfortunately, some inconstitency in thelesion location was observed, because of the observer variability and some ambiguities of theCASS system for normal anatomical variants. This can be very misleading in our dataanalysis. For example, if a grade 4 lesion was reported on the proximal Left AnteriorDescending Artery (LAD) on the original film, and on the mid LAD on the compressed film,one would conclude on a severe disagreement: grade 4 compared to grade 0 on the proximalLAD, and grade 0 compared to grade 4 on the mid LAD. However, the two diagnosticquestionnaires are relatively equivalent. To overcome this problem, a method for comparingthe coronary artery interpretations of diagnostic questionnaires was needed in a way thatreflects the medical conclusions. We grouped together the segments from the samefunctional coronary branch: four segments for the Right Coronary Artery (RCA), six segmentsfor the LAD, and five segment for the Circumflex (CX) artery. We needed to summarize the 4to 6 grades of each branch by a score of diagnostic use. We chose to look at the maximumgrade from the 4 to 6 segments of a branch. Table 7 gives the correspondences between thescores, the grades and the diameter percentage of stenosis.


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Diagnostic of the branch Score Max. grade ofthe segments

% stenosis

NORMAL 0 0 0NON SIGNIFICANT LESION 1 1 or

20-25%25-50%

SIGNIFICANT LESION 2 3 or4

50-75%75-99%

OCCLUSION 3 5 TIMI 2 or5 TIMI 1 or5 TIMI 0

slow perfusion of the distal bedincomplete opacification of the distal bedtotal occlusion

Table 7 : Coronary branch scores and segments grades.

Other scores based on the number of diseased segments or on a ponderation of thesegments grades were tested but were of lesser diagnostic meaning. By grouping 15segments into 3 branches, we reduced the statistical power of the analysis. This is the pricewe paid for experimenting this new protocol and staying as close as possible to the clinicalpractice. We also switched from a scale of 8 grades to a scale of 4 scores. The objective wasto focus on the major major steps of the diagnostic: first detect a lesion and then classify it assignificant or not. The therapeutic incidence of this decision is high whereas a more refinedclassification of the lesion in grade 3 or 4 for example has little consequences. The analysisreported here is based on the 4-level score we designed. A sharper analysis could also beconducted by using the maximum segment grade of each branch instead of the score wedesigned.

Like for the LV diagnostic questionnaires, we tried to assess whether the potential variabilityintroduced by lossy data compression on the interpretation of coronary arteriograms issignificantly higher than the observers' variability.

4.3.2. Inter-observer agreement

The inter-observer agreement on the interpretation of original coronary angiograms is animportant information. It can be observed visually for each branch on a MLOT: the scoresgiven by observer 1 on the x axis, and the scores given by observer 2 on the y axis. Ideally,all points should fall on the line of equality. The degree to which pairs of interpretation fall onthis line is evaluated by the estimate of the Lin concordance correlation coefficient rc. For thethree coronary branches, the inter-observer agreements on originals and their confidenceinterval are shown in table 8. We also indicate “NMdisag”, the number of so-called majordisagreements (score 0 against score 1 is not a major disagreement), and “NTdisag”, the totalnumber of disagreements (including score 0 against score 1).


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observer 1: original / observer 2: originalCoro. branch Npatient NMdisag NTdisag rc

RCA 18 3 6 0.87±0.12LAD 18 1 3 0.91±0.08CX 18 4 7 0.74±0.20

Table 8: Inter-observer agreement on the interpretation of original coronary arteriograms.

The agreement between the two observers in their interpretation of original arteriograms isgood. The agreement of the three coronary branches are not statistically different.

Table 9 and 10 summarize the inter-observer agreements when one observer interprets theoriginal angiograms and the second observer interprets the compressed angiogram.


Coro. Branch Npatient NMdisag NTdisag rc

RCA 18 3 6 0.87±0.12LAD 18 1 3 0.91±0.08CX 18 4 7 0.74±0.20

observer 1: MPEG12 / observer 2: originalCoro. branch Npatient NMdisag NTdisag rc

RCA 18 3 6 0.85±0.14LAD 18 1 3 0.87±0.10CX 18 4 7 0.82±0.02

Table 9: Inter-observer agreement for originals and MPEG12



RCA 18 3 6 0.93±0.06LAD 18 1 3 0.88±0.10CX 18 4 7 0.81±0.14

observer 1: MLOT12 / observer 2: originalCoro. branch Npatient NMdisag NTdisag rc

RCA 18 3 6 0.89±0.10LAD 18 1 3 0.85±0.12CX 18 4 7 0.86±0.12

Table 10: Inter-observer agreement for originals and MLOT12

These tables show that the total number of major disagreements between the interpretationsby the two observers range from 3 to 7 out 18 pairs of comparisons. The estimates of theconcordance correlation coefficients rc are all in the same range, and no statisticallysignificant difference can be observed.

In conclusion, lossy compression did not change statistically the inter-observer agreementswhen one observer interpreted the original and the other interpreted the compressedangiograms.

4.3.3. Intra-observer agreement

The assessment of intra-observer agreement is a good complement to the precedingconclusion. We were not able to measure the intra-observer agreements on the originalangiograms because the number of repeated interpretation was too small. Table 11 and 12show the intra-observer agreement when one observer interpreted the original films and thesecond observer interpreted the compressed films.


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RCA 18 0 1 0.98±0.02LAD 18 1 2 0.95±0.04CX 18 0 1 0.97±0.04


Coro. branch Npatient NMdisag Ntdisag rc

RCA 18 0 1 0.98±0.12LAD 18 2 2 0.94±0.08CX 18 1 2 0.94±0.20

Table 11: Coronary intra-observer agreements for observer 1.

Observer 1: original / observer 2: MPEG12

Coro. branch Npatient NMdisag NTdisag rc

RCA 18 3 5 0.86±0.12LAD 18 1 2 0.93±0.06CX 18 4 6 0.65±0.26


Coro. branch Npatient NMdisag Ntdisag rc

RCA 18 0 2 0.94±0.06LAD 18 0 1 0.97±0.04CX 18 2 3 0.87±0.12

Table 12: Coronary intra-observer agreements for observer 2.

Table 11 indicates that the intra-observer agreements of observer 1 are very high whencomparing one reading on originals versus one reading on compressed films. Theconcordance correlation coefficients rc for intra-observer agreements are higher than theinter-observer ones and have narrower confidence intervals. The intra-observer agreementsof observer 2 vary with the coronary branch and the compression method. The agreement forthe LAD is slightly higher than for the RCA and the CX. Furthermore, observer 2 agrees withhimself less when one reading is on original and the other on MPEG12 films. For the threebranches, the intra-observer agreement of observer 2 with MPEG12 is smaller than isagreement with MLOT12. This difference is however not significant. Agreements of observer 2are smaller than agreements of observer 1.

As a conclusion, the intra-observer agreements are very high for observer 1. The intra-observer agreements of observer 2 are globally smaller, especially when one of his reading ismade with MPEG12 films.

5. CONCLUSION

This paper examined the diagnostic use of digital ventriculograms and coronary arteriogramsafter lossy image data compression. We assessed the performance of a standard algorithm,MPEG, and a dedicated algorithm, MLOT. MPEG has been proposed by the InternationalStandardization Organization for multimedia applications and moving pictures. MPEG iswidely used in the computer world and many software and hardware implementations areavailable. It has a major drawback due to its underlying principle: blocking artifacts areintroduced by the block decomposition of the image and are made more visible in theangiograms, due to an edge enhancement processing. To overcome this problem, a newalgorithm, MLOT, was developed by Philips Research. It enables higher compression ratiosand is free of blocking artifacts.


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As there is no reliable measure to predict the visual quality of an image judged by anobserver, the assessment of the diagnostic quality of compressed angiograms must beconducted. An evaluation study was done at the Lille Cardiology Hospital with the digitalangiograms from 18 patients, and with two expert cardiologists. They interpreted the originaland the compressed films blindly and separately. Two compression algorithms were applied:MPEG and MLOT, both at a compression ratio of 12:1. The study protocol was originalbecause it was based on the ordinary clinical practice, which implied the use of completeangiograms (hundreds of images per case). A diagnostic questionnaire was used to recordthe observers’ interpretations on the left ventriculogram and the coronary arteriogram. Thestatistical analysis was based on measures of observers’ agreement.

It is noteworthy that the observers were not able to detect the presence of compression onany of the reviewed films.The left ventricle agreements were measured with the kappa statistics. Inter-observeragreements were good or average, and above chance alone. No statistically significantdifference were found for the inter-observer and intra-observer agreements with or withoutcompression.The coronary agreements were measured with a concordance correlation coefficientintroduced by Lin [LIN-89]. Inter-observer agreements were good and intra-observeragreements were excellent. No statistically significant difference was found for the intra-observer agreements with or without compression. One of the two observer has slightly lowerintra-observer agreements, especially with MPEG.

This study gives promising results about the application of lossy data compression on cardiacangiograms. More studies should confirm these findings with a stronger focus on intra-observer agreement than our protocol allowed. Complementary type of work are:- apply the same type of protocol (addressing intra-observer agreements) at a different site(other acquisition equipment, other observers),- assess the influence of viewing parameters such as zoom, edge enhancement, contrast orbrightness,- evaluate the results of quantitative coronary analysis on compressed images.

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CHAPITRE II-3

DEUXIEME ETUDE D’EVALUATIONDIAGNOSTIQUE

Chapitre II-3: Deuxième étude d’évaluation diagnostique

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Préliminaires

Pour compléter les résultats de la campagne d’évaluation dans un centre européen, nousavons travaillé avec un site américain. Nous souhaitions savoir si les premiers résultats seconfirmeraient avec un autre système d’acquisition, et si la compression était tout aussi bienacceptée par les cardiologues outre Atlantique. Quelques nuances culturelles entre paysaboutissent à des préférences différentes quant aux paramètres d’acquisitions et de post-traitements utilisés. Par exemple aux Etats-Unis, le filtre de renforcement de contour dessystèmes DCI est légèrement différent car les utilisateurs préfèrent une image un peu moinsbruitée.Nous avons amélioré notre protocole expérimental en deux points:- une précaution du superviseur des sessions d’interprétation a permis d’éviter le problèmede localisation anatomique des segments d’artères coronaires,- des interprétations répétées sur tous les originaux ont permis de mesurer les accords inter-observateurs sur les originaux, qui constituent la référence.L’analyse des données de cette seconde campagne d’évaluation a été axée sur les accordsintra-observateurs uniquement.

Ces travaux ont fait l’objet d’une rédaction en anglais en vue de leur communication au seinde la Société Philips, et car ce document a servi de base pour une publication qui seraprochaînement soumise à Circulation [KIRK-97].Cette étude a été présentée comme poster au congrès de l’American Colledge of Cardiologyen mars 1997.

Lossy data compression does not alter visual interpretation ofdigital coronary arteriograms

1. Introduction

Digitization of angiography images has become one of the key technologies enablingdiagnostic and interventional procedures of catheterization laboratories. There is a generalconsensus about the advantages of digital imaging, [NISS-94], but cine-less cardiaccatheterization departments remain a technological, financial, and legal challenge. In order toreplace cine-film, a digital system must fulfill its three main functionality: archiving, dynamicreview, and exchange. Technologies allowing the replacement of cine-film at a reasonablecost are emerging, but image data compression is currently a necessary step. Compressioncan reduce the number of bits required to represent a digital image, and therefore reduce thestorage space, the access time from a medium, or the speed of transmission on a network.Lossless compression is completely reversible but only permits compression ratios (CR) of2:1 to 3:1, i.e. the coded bit stream of the compressed image occupies 2 to 3 times lessstorage space than the original pixel stream. Such CRs are insufficient for applications likedynamic review of angiographic sequences from current CD media, or transmission at areasonable speed over standard computer networks. Lossy compression achieves higherCRs and is useful for fully digital cardiac catheterization laboratory departments, but changesthe digital representation of the image in an irreversible manner.


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The key question addressed in this paper is whether a digital cardiac angiography case afterlossy compression can be used for the clinical work based on visual interpretation. Though itis an open research topic [ESKI-95], [COSM-93b], there is no usable measure to predict thevisual or diagnostic quality of an image. Therefore, statistical comparisons based on imageinterpretation by cardiologists with and without compression are necessary. We conjecturedthat for a reasonably chosen compression ratio, the objective degradation introduced by lossycompression does not alter the diagnostic content of images, and we conducted areproducibility study based on the visual interpretation done by angiographers.

In designing this study, our goal was to stay as close as possible to the normal clinicalpractice of diagnostic work in the catheterization laboratory. Case review and interpretationwas done on exactly the same view station as in the routine work. We used complete patientangiograms that were reviewed and interpreted individually by observers. This is a uniquedesign for a compression assessment study. To our knowledge, few compression studieswere done on cardiac angiograms [ECKS-95], [RIGO-96]. These studies were based onsequences of images isolated from the complete case angiogram, or on static frames.

Twenty four angiograms containing a left ventriculogram and a coronary arteriogram werereviewed by four angiographers. Two compression methods were assessed, the standardJPEG technique and an advanced technique called MLOT. For both methods, a compressionratio of 12:1 was used. We will refer to JPEG-12 and MLOT-12 for images compressed andreconstructed with JPEG at a CR of 12:1, and with MLOT at a CR of 12:1, respectively. Thedigital angiograms were compressed with JPEG and MLOT. Original, JPEG, and MLOTdigital films were blindly presented to the angiographers. During several viewing sessionseach observer reviewed and interpreted all angiograms four times with a different imagetreatment: once as Original, once as a Repeat of the original, once as JPEG-12 and once asMLOT-12. Statistical comparisons of intra-observer agreements without and withcompression were derived from the LV-grams and coronary arteriogram interpretations.

2. Methods

2.1. Angiography

The 24 angiograms selected randomly from the normal catheterization work were those of 14males and 10 females whose age ranged from 38 to 77 years (mean 57.2 ± 11.4). The BSAranged from 1.52 to 2.37 m2 (average 2.01 ± 0.2 m2).The 24 angiograms were diagnostic procedures only, or combined diagnostic andinterventional procedures out of which only the diagnostic runs were kept. All the digital filmsincluded a left ventriculogram and a coronary arteriogram.

The digital angiograms were copied from two Philips bi-plane DCI systems. The DCI imageswere 512x480 pixels images with a depth of 8 bits/pixel. They were acquired at 30frames/sec.


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2.2. Images

2.2.1. Images selection and transfer

After the angiographic procedures, the images were reviewed on the DCI consoles by thestudy supervisor. He unselected runs of no clinical value for visual interpretation (i.e., missedinjections, lead markers...) and images in the runs with no contrast medium at all. Thepurpose was to remove of the digital copies the completely irrelevant images and to savetransfer time or computer storage capacity for the study. This did not result in “clinicalcompression”, or removal of clinical data, as only images with absolutely no inherentdiagnostic information were removed. The selected images were transferred via aPMSnet/Ethernet link onto a Sun station where they could be copied on digital tapes.

The digital tapes were sent to Philips Medical Systems laboratories in Best, The Netherlands.All the images of the angiograms were compressed and reconstructed. Four cases werecreated per angiogram: the Original, the Repeat, the JPEG-12 and the MLOT-12.

2.2.2. Image treatments

Various lossy data compression methods have been investigated over the past decade in thefield of radiology imaging [WONG-95]. The choice of a compression technique is difficult. It isadmitted that the JPEG image industry standard is not be the best solution for medicalimages. Compression methods better suited to this field are numerous, but suffer fromabsence of widely spread hardware and software implementations. We chose to evaluate theJPEG method, and to investigate a presumably better method for medical application thatwould be suitable for hardware implementation.JPEG or Joint Photographic Expert Group is an industry standard for still image compression[PENN-93]. It is a block-based compression method: the image is first divided into adjacentblocks of 8x8 pixels. Then blocks are compressed by applying particular mathematical androunding techniques. At high compression factors, the block-based JPEG compressionmethod yields visible block boundaries in the image, called blocking artifacts. JPEG wasoptimized for photographs of the consumer market, not for medical images. With cardiacangiography images, and in the viewing conditions of the cath lab systems, blocking artifactsare quite visible with JPEG at compression factors above 8:1. Three unfavorable conditionsplay a role in the visibility of the artifacts: the nature of the image itself (very different fromphotographs), the high luminosity output of the B/W medical monitors used on cardiacsystems, and edge enhancement image processing used to make the vessel contours morevisible.To overcome blocking artifact, a novel method called MLOT was developed [BREE-94]. Themathematical and rounding technique differs from JPEG because it uses information fromadjacent blocks. In addition, we found that for cardiac angiographic images, the best blocksize was 32x32 and not 8x8. Several parameters in the MLOT method were optimized forcardiac angiography images, and can easily be adapted to other medical modalities [HEUS-95].

2.2.3. Film review

After compression of the digital films, a randomization scheme was used in order todetermine the content of the viewing sessions. Each viewing session contained 4 to 5 cases.Consecutive viewing sessions were separated by at least one week. All the cases of a


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session were from different patients, and the occurrence of a patient was not possible in twoconsecutive sessions, to avoid a learning effect. Amongst the cases of a session, some wereOriginals, Repeats, JPEG-12 or MLOT-12. One tape was created per session and labeledaccording to its session number.The tapes were sent to Houston where the supervisor and the observers were blinded abouttheir content. The supervisor loaded the cases of each session tape on a DCI system andorganized viewing sessions with the 4 observers separately.

The review station hardware was a Philips DCI with exactly the same operator console anddisplay monitors as the clinical DCI of the acquisition cath labs. The study DCI had someextra disc capacity, which was needed for the purpose of having 4 to 5 cases.

During a session, the observer reviewed each digital film at his own pace. He could use thewheel of the DCI operating console to play forward, backward, or change the viewing speed.The observer was asked not to use the image post-processing (change edge enhancement,contrast, brightness, or zoom) as we found that they have a strong influence on the visibilityof compression artifacts. Making artifacts more visible on some images, for some observers,was a possible source of bias.

2.3. Data collected during review

2.3.1. Segment classification

The observers were asked to assess the degree of abnormality of LV and coronarysegments. For the left ventricles, the wall segments were: anterior, apical, inferior, lateral, andseptal. The LV wall motion was classified by observers as: normal, hypokinetic, akinetic,dyskinetic, or N/A. For the coronary arteries, the vessel segments were the 15 segments (nograft were present) of the CASS system [CASS-81]. Figure 1 illustrates the segmentsclassification. The coronary segments were graded by the observers as: normal, irregular,mild, moderate, severe, occluded, or N/A.

Figure 1: Coronary vessel segmentation

RCApro

RCAmid

RCA dis

LAD pro

LMCA LAD mid

LAD disLCX pro

LCX dis LCX OM1

RCAPDA


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We had noticed, in a previous unpublished study [BERE-95b], that a very importantdiscrepancy in the location of coronary segments is common with angiographers. Thisobserver effect could greatly modify the results of this study for a reason independent of thecompression. For example, if a lesion was scored severe on the RCA mid during a firstreview and then positioned on the RCA distal during a second review, the comparison of thetwo scores indicates high degree of disagreement (RCA mid: severe vs. normal, RCA distal:normal vs. severe).We chose a protocol free of observer location discrepancies to determine if the scoring ofcoronary lesions was modified by compression. During the review sessions, doctors pointedon the screen the location of the lesions they observed, and scored them. The supervisorrecorded the lesion score and noted its location. Once the doctors had pointed all the lesionsthey would normally report in their routine diagnosis, the remaining segments were reviewedsystematically and their score recorded. To remain consistent in the segment location of apatient, the supervisor made a map of the coronary tree by printing images from the mainviews and determining the anatomical location of segments. A single map per patient wasused for the four occurrences of his film throughout the viewing sessions.

2.3.2. Scoring sheet

The study supervisor collected a scoring sheet for all the cases reviewed during a session.The sheet contained the LV-gram subjective image quality appreciation, the LV segmentsdisease categories, the arteriogram subjective image quality, the artery segments diseasescores. For both LV and coronary segments, the category N/A was used when the observerswere not able to give a score: absence of adequate projection, poor contrast injection, poorimage quality, etc...

2.4. Data analysis

Numerous compression studies in radiology are based on the Receiver Operating Curve(ROC) methodology [SWET-79], [METZ-86]. We did not chose this method because itinvolves a detection and/or classification task that differs a lot from the usual practice ofcardiac angiogram interpretation, and because it partially addresses diagnostic tasks withmultiple location and classification of disease.This compression study was based on the assessment of intra-observer agreements. Wecompared the interpretations of the four cardiologists by assessing Original vs. Repeat (O vs.R), Original vs. JPEG-12 (O vs. J), and Original vs. MLOT-12 (O vs. M) agreements. The Ovs. R agreement values were used as a base of comparison, and represent the inherentobserver agreements. They were compared to the O vs. J, and O vs. M agreements. Therational is the following: if compression modifies the diagnostic interpretation, the O vs. J orthe O vs. M agreement values will significantly differ from the O vs. R value.

The observer agreement values were derived from contingency tables. Observers’agreements of the LV-grams interpretation were measured by the kappa statistic [COHE-50],[FLEI-81] because of the categorial nature of the data (normal, hypokinetic, akinetic,dyskinetic). The scoring of the coronary artery was a discrete numerical data (1=normal,2=irregular, 3=mild, 4=moderate, 5=severe, 6=occlusion). Proportion of agreement weremeasured. A concordance correlation coefficient proposed by Lin [LIN-89] was utilized. Thiscoefficient indicates how two pairs of readings differ from the identity line i.e. from perfectagreement. A Lin coefficient of 1 denotes perfect agreement, of 0 total absence ofagreement, of -1 perfect reversed agreement. In contrast, the Pearson correlation coefficient


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only indicated how two pairs of reading differ from a line: a Pearson coefficient of 1 despitesystematic disagreement is possible.

3. Results

3.1. Ventriculograms

3.1.1. Side by side comparisons. (O-J-L)

Figure 2 shows side by side the enlarged part of a left ventricle image with the three followingimage treatments: original, JPEG-12, MLOT-12. In pilot experiments, we tried severalcompression factors. The JPEG images could be distinguished visually from the original for acompression of 8:1 and higher. In contrast, the MLOT was distinguishable from the originalfor compression factors of 12:1 and higher. Increasing the compression factor with JPEGmakes the blocking artifacts more and more visible, and removes sharpness of vessel details.Increasing the compression factor with MLOT decreases the sharpness of fine details, and aslightly changes the texture of the background. We found that the JPEG image qualitybecame quite degraded visually for compression factors of 16:1 and higher, and doctors whosaw some examples did not feel satisfied by the visual appearance of such images, whereasMLOT was still acceptable. These visual and subjective preliminary tests led us to chose acompression factor of 12:1 for the study.

(a) (b) (c)

Figure 2: Comparison of an original (a), JPEG-12 (b), and MLOT-12 (c) image of leftventricle (enlarged).


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3.1.2. LV-gram quality and docs comments on perceptual quality

Observers gave their subjective and perceptual judgment of the quality of ventriculograms.Table 1 gives the percentage of ventriculograms judged as “good”, “fair”, and “poor” by thefour observers. The perceived quality of left ventriculogram is statistically independent of theimage treatment (chi-2 test, p=0.42).

LV-gram Original Repeat JPEG-12 MLOT-12 Average

Good 88% 84% 86% 81% 85%Fair 6% 9% 4% 13% 8%

Poor 0% 0% 0% 0% 0%

N/A 6% 6% 9% 6% 7%

Table 1: Perceptual quality of ventriculograms: percentage of segments judged good,fair, poor or N/A. For each treatment N=96 and for the average N=384

In addition to scoring the image quality on the rough 3-points scale reported here, observersfreely commented the quality of the films they were reviewing. Despite their blindnessregarding compression, they could often tell that a film was compressed, especially withJPEG. However, non of the films reviewed was considered as inappropriate for diagnosis.Poor image quality was mainly reported as due to procedural imperfection, like inadequateview, poor contrast injection. Procedural errors were reported as more annoying than thecompression artifacts. Some of the JPEG films were qualified as grainy, with square patterns,and sometimes with unsharp vessel contours. About the MLOT films, it was sometimes notedthat there appeared to be a veil in the background. Globally, if any artifact was perceived, itwas said to require additional attention to interpret the film, never to hamper theinterpretation.

3.1.3. Location of LV abnormalities

The spectrum of abnormality categories for each LV segment on Original and Repeat films isgiven in Table 2. For each segment N=192 (4 doctors x 24 patients x 2 image treatments)and for the average N=960 (id x 5 LV segments). A large majority of LV segments werescored normal (66%). The inferior wall shows slightly more abnormalities than the others.

LVSegment

Normal Hypokinetic akinetic Dyskinetic N/A

Anterior 66% 25% 4% 3% 3%Apical 66% 19% 4% 6% 4%Inferior 52% 30% 14% 1% 3%Lateral 77% 19% 1% 1% 3%Septal 68% 18% 4% 2% 8%Average 66% 22% 5% 2% 4%

Table 2: Distribution of the LV categories of abnormality from Original and Repeatfilms.


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3.1.4. Distribution of abnormalities per image treatment

Table 3 shows the proportion of abnormality categories for each image treatment. Theobservers were able to give a score for 92% to 98% of all uncompressed LV segmentsreviewed. If image compression yielded a fair amount of degradation of the image quality, apossible effect would be an increase of the number of non analyzable segments. Theproportion of N/A segments is not significantly different for the four image treatments. Another possible effect of compression on LV assessment could be a change of the distributionof abnormalities distribution on compressed images. The LV category is independent of theimage treatment (chi-2 test, p=0.43).

LV Segment Original Repeat JPEG-12 MLOT-12 AverageNormal 65% 67% 68% 66% 66%Hypokinetic 23% 22% 21% 22% 22%Akinetic 5% 6% 6% 4% 5%Dyskinetic 3% 2% 2% 1% 2%N/A 5% 3% 3% 7% 5%

Table 3: Proportion of LV abnormality category per image treatment.

3.1.5. Agreement tables

Intra-observer agreements were derived from the reviewers’ interpretations, out of analyzedsegments. We compared the intra-observer agreements between interpretations based onOriginal & Repeat (O&R) with the agreement based on Original & JPEG-12 (O&J), andOriginal & MLOT-12 (O&M) respectively. Table 4 gives the percentage of perfect agreementfor each LV segment.


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LVsegment

O&Ragreement

O&Jagreement

O&Magreement

Average

Anterior 78.1% 84.4% 82.3% 81.6%Apical 78.1% 75.0% 82.3% 78.5%Inferior 72.9% 77.1% 77.1% 75.7%Lateral 83.3% 87.5% 82.3% 84.4%Septal 80.2% 72.9% 72.9% 75.3%Overallagreement

78.5%(N=480)

79.4%(N=480)

79.4%(N=480)

79.1%(N=1440)

Table 4: Intra-observer agreement of the 4 observers per LV segment.

The LV-gram agreements of Table 4 show that the observer agreements are high. Theoverall proportion agreements are 78.5%, 79.4%, and 79.4% for the O&R, O&J and O&Magreements respectively. The corresponding kappa values are 0.62, 0.63, 0.64, respectively.The three kappa values are significantly above chance alone, they indicate a good degree ofobserver agreement. They are not significantly different. The relatively low values of kappacompared to the overall proportion of agreement is an effect of the correction for chancealone introduced in the computation of the kappa coefficient. The distribution of LV diagnosticcategories are unbalanced, the amount of normal segments greatly exceeds the amount ofany other category. Unbalanced category distribution yields artificially low kappa values dueto the "kappa paradox", reported in [FEIN-90], [CICC-90].

The LV data analysis shows that the observer agreements on LV interpretation are high, andnot significantly modified by compression.

3.2. Arteriograms

3.2.1. Side by side comparisons (O-J-L)

(a) (b) (c)

Figure 3: Comparison of an original (a), JPEG-12 (b), and MLOT-12 (c) image a rightcoronary artery (enlarged).


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3.2.2. Coronary arteriogram quality and comments

Table 5 shows the percentage of arteriograms judged as “good”, “fair’, and “poor”, and N/A bythe four observers as they reviewed the arteriograms with each image treatment. Theperceived quality of coronary arteriograms is statistically independent of the image treatment(chi-2 test, p=0.08).

Cgram Original Repeat JPEG-12 MLOT-12 Average

Good 83% 86% 76% 79% 81%

Fair 15% 13% 18% 20% 16%

Poor 0% 0% 4% 0% 1%

N/A 2% 1% 2% 1% 2%

Table 5: Perceptual quality of arteriograms

3.2.3. Location of coronary arteries abnormalities

The distribution of coronary arteries scores from Original and Repeat films is illustrated byFigure 4. For an easier interpretation of the graph, we used in Figure 4-a the category“insignificant” for irregular and mild lesions, and the category “significant” for moderate andsevere lesions. Figure 4-b shows with more detail the spectrum of scores of abnormalsegments. The graphs of Figure 4-a and -b show that the occurrence of abnormalities ishigher for some coronary segment, in particular the LAD mid and prox, the RCA prox andmid. Some segments were more often classified N/A, in particular the LCX Marginal 3, theLAD Diagonal 2, the LCX Marginal 2, the RCA distal and PDA.

0% 20% 40% 60% 80% 100%

RCA pro

RCA mid

RCA dis

RCA pda

LMCA

LAD pro

LAD mid

LAD dis

LAD D1

LAD D2

LCX pro

LCX dis

LCX OM1

LCX OM2

LCX OM3

N/A

Signif icant

Unsig

Normal

(a) (b)

Figure 4: a) Location of CAD from Original and Repeat films. For each segment N=192,in total N=2880.


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3.2.4. Distribution of abnormalities per image treatment

Table 6 gives the spectrum of coronary artery diseased for each image treatment.

Original Repeat JPEG-12 MLOT-12

Normal 46.0% 45.3% 43.7% 42.7%

Irregular 23.4% 22.6% 24.0% 24.2%

Mild 8.9% 9.5% 9.4% 9.4%

Moderate 4.4% 4.5% 4.0% 4.9%

Severe 4.3% 4.7% 5.1% 5.2%

Occlusion 2.3% 2.4% 2.2% 2.2%

N/A 10.7% 11.0% 11.7% 11.5%

Table 6: Distribution of coronary artery segments grades. For each treatment, N=1440(24 cases x 4 reviewers x 15 segments) .

The distribution of abnormalities is very unbalanced, and not gaussian. In the cases of thisstudy, almost half of the scored segments are normal (44 to 46%), and two third are normalor irregular (67 to 69%). Compression does not significantly increase the number of N/Acoronary segments.

3.2.5. Differences of scores between image treatments

In order to easily visualize possible modification of the observer interpretations due tocompression, we plotted the distribution of differences between Repeat minus Original (R-O),JPEG-12 minus Original (J-O), MLOT-12 minus Original (M-O). The effect of compression isexpected to appear if the distribution of the differences M-O or L-O departs from thedistribution of R-O.

All se gments

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

grade difference

R-O

J-O

L-O

Figure 5: Distribution of the differences R-O (N=1280), J-O (N=1270), and L-O (N=1274).

Figure 5 shows that scoring differences between compressed and original sets, J-O and M-O,have the same distribution as the inherent intra-observer variability in visual scoring, R-O.


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The average of the differences R-O is not significantly different from the average of the J-Odifferences and from the average of the M-O differences (paired t-tests). These results showthat the variability introduced by compression is not significantly different from the observersvariability, and that compression does not yield over- or under-estimation of coronary lesions.

Table 7 shows the percentage of perfect agreements for O&R, O&J, O&M.

% agreement O&R O&J O&M AverageOverall 60% 59% 58% 59%

RCA 61% 59% 58% 59%

LAD 60% 61% 58% 60%

LCX 59% 58% 58% 58%

Proximal 62% 64% 64% 63%

Distal 59% 55% 53% 56%

Observer1 74% 71% 70% 72%

Observer 2 72% 74% 73% 73%

Observer 3 62% 61% 62% 62%

Observer 4 76% 73% 69% 73%

Table 7: Agreement table for coronary segments scores

The overall kappa values range from 0.48 to 0.51 and are not significantly different fromanother for O&R, O&J and O&M agreement (p>0.25). Like for the LV-gram data, theunbalance of the score distribution tends to artificially diminish the kappa value though theoverall proportions of agreement are very high, due to the kappa paradox. The Linconcordance correlation coefficient confirm a high degree of overall agreement: 0.80±0.2,0.81±0.2, and 0.79±0.2 for O&R, O&J, O&M overall agreements respectively. Linconcordance correlation coefficients are not significantly different without or with compressionfor the overall agreements. Table 7 and Table 8 also give the agreements of the RCA, LAD,LCX coronary branches, of the proximal, distal segments, and of the observers individually.All these agreements are not significantly different for O&R, O&J, and O&M, except for thedistal segments. The Lin concordance correlation coefficient of O&M agreement for distalsegments is lower that the O&R agreement, at the limit of statistical significance. Independentof compression, the Lin values show that the intra-observer agreements differ between thecoronary branches: the RCA agreements are significantly higher than the LAD agreements,which are higher than the LCX agreements (non significantly). The agreement of distalsegments is higher (but not significantly) than that of proximal segments. One observer hassignificantly higher agreements than two others, one observer has significantly loweragreements than two others.In conclusion, we used a scoring system that reflects adequately the clinical implication andusual manner of interpreting coronary arteriograms, and that is free of an ambiguity raised byanatomical location and denomination. The intra-observer agreement in the interpretation ofarteriograms based on original films is high. It is globally not significantly modified by datacompression.


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Lin coef O&R O&J O&MOverall 0.806 ± 0.0193 0.8127 ± 0.0187 0.789 ± 0.0208RCA 0.830 ± 0.0632 0.8627 ± 0.0515 0.834 ± 0.0615LAD 0.648 ± 0.1155 0.8115 ± 0.0701 0.597 ± 0.1329LCX 0.484 ± 0.1590 0.5504 ± 0.1419 0.529 ± 0.1471Prox 0.830 ± 0.0632 0.8627 ± 0.0515 0.834 ± 0.0615Dist 0.895 ± 0.0440 0.7883 ± 0.0841 0.722 ± 0.1056Obs1 0.835 ± 0.0333 0.8089 ± 0.0384 0.798 ± 0.0402Obs2 0.863 ± 0.0280 0.8614 ± 0.0284 0.825 ± 0.0350Obs3 0.736 ± 0.0504 0.7654 ± 0.0455 0.750 ± 0.0483Obs4 0.767 ± 0.0452 0.8023 ± 0.0393 0.769 ± 0.0450

Table 8: Values of concordance correlation coefficients

4. Discussion

4.1. Major Findings

With the sample of digital angiograms we acquired randomly for this compression study, withthe chosen compression methods (JPEG and MLOT), and at a compression factor of 12:1,the main findings of this work can be summarized as follow:• In routine diagnostic arteriograms, the proportion of normal or insignificantly diseased

segments exceeded greatly the proportion of significantly diseased segments: 78% and11% respectively. Some coronary segments were more often diseased than others: theLAD mid, the RCA mid, the RCA proximal and the RCA distal.

• Compression did not significantly change the proportion of non analyzable segments.• The compression artifacts were often perceived, but they did not significantly change the

subjective appreciation of image quality. The compressed cases were considered assuitable for diagnostic purposes by the four cardiologists.

• Compression did not significantly change the observer agreements for LV segments wallmotion. Compression did not significantly change the observer agreements for coronarystenosis, it did not yield a systematic over or under estimation of lesions.

• A compression ratio of 12:1 gave promising results regarding the perceptual anddiagnostic of JPEG and MLOT compressed images.

We suspect that higher CRs would more clearly differentiate the two algorithm performance.We observed that JPEG-16 compression yielded a rather poor perceptual quality, which leadus not to choose such a high CR. We also observed that MLOT-16 images had anacceptable perceptual quality . It was reported in [RIGO-96] that JPEG-15 compression didnot alter the diagnostic assessment of lesion severity. It is likely that diagnostic tasks can beadequately performed even if the perceptual quality is relatively poor. The influence ofobserver fatigue under such conditions remains unclear.


- 190 -

4.2. Discussion of issues related to the method

4.2.1. Interpretation of complete cases

The rationale of this study was to evaluate the effect of compression on the routine diagnosticprocess of the cath lab work. We chose not to modify the normal working procedures andtherefore based the study on the interpretation of complete digital cases. The drawback ofthis approach is to necessitate the handling of thousands of digital images for a relatively lownumber of different patients included in the study (24 patients). However, the number ofassessed segments was high: 120 LV segments (24 patients x 5 LV segments), and 360coronary segments (24 patients x 15 coronary segments). In our protocol, we avoided severalpossible biases: the possible effect of changing the normal diagnostic task by for instancehaving interpretation of isolated runs or frames, of having a higher proportion of diseasedsegments than usual, of not seeing a segments from different views, of not having dynamics.

4.2.2. Gold standard

In most image compression studies for radiology ([COSM-94], [SAYR-92]), a “Gold Standard”is used. A gold standard is a diagnostic method which provides an ultimate diagnostic truthabout the patients included in the study. For instance, a biopsy can be used to control thetruth of diagnosis made for breast cancers with mammograms. No recognized method existsfor checking coronary artery disease other than arteriography itself, which is still consideredas the ultimate method of diagnostic. In such situations, a consensus from a panel of expertclinicians can be used as gold standard. We found that panel interpretation was a veryunusual practice in our institution and that it would add to the timing and complexity of thestudy process. The drawback of not having a panel diagnosis as a true reference for casesinterpretation is the following: if compression would modify observers’ interpretation, it cannotbe said if it improves or degrades the diagnostic performance the of observers, it can onlyconcluded about a significant change, or no significant change.

4.2.3. Variability of observers’ visual interpretation

Several authors reported that the observer variability for visual interpretation of coronaryarteriograms is very high (DETR-75], [DERO-77], [SNAM-78], [TRAS-84], [KUSS-92]). In ourstudy, we found very good intra-observer agreements. We think that it is due to twoprecautions in the study design. Firstly, the scoring system was not too detailed and wasmeaningful to the cardiologist. The percentage stenosis implies a much too detailed scorewith 100 possible grades, and there is an ambiguity about percentage diameter or areastenosis. The 6 grade scale we used is a natural one (normal, irregular, mild, moderate,severe, occluded). Secondly, we avoided a high discrepancy in our results by preventing in anon cumbersome way that observers vaguely locate the lesion they detected. Cardiologistsvery often vary the positioning of the same lesion between two adjacent segments. As theseimprecision often have no major consequence on the decision, they are not given muchattention in clinical routine. In studies comparing several diagnosis based on the same patientangiogram, a mechanism to avoid location shifts is useful.


- 191 -

4.3. Need for complementary studies

Confirmation of the findings of this work by similar studies based on complete angiogramswould be very interesting, as our conclusions are only valid for a sample of 24 patients. Fourobservers represents reasonably well the population of cardiologists of our institution. [KUSS-92] showed that the precision of the averaging scores of several observers is not muchincreased above 3 observers. Before making final conclusions about the absence of effect oflossy compression on the cath lab work, complementary assessment could be done fromvisual interpretation of complete diagnostic and interventional cases, from visualinterpretation of specific disease (i.e. severe lesions, concentric/non concentric, or ostialstenosis, thrombus, calcification, etc...), and also from quantitative analysis measurements.

- 191 -

CHAPITRE II-4

MESURES QUANTITATIVES SUR LESIMAGES COMPRIMEES

Chapitre II-4: Mesures quantitatives sur les images comprimées

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1. Etude bibliographique des méthodes d’analysequantitative des coronaires

1.1. Brève description de l’analyse quantitative

Les systèmes de QCA1 sont des logiciels semi automatisés pour la mesure du degré desévérité d’une lésion d’artère coronaire. La portion normale du vaisseau est comparée à laportion la plus rétrécie sur le segment à analyser. Les mesures portent sur les sectionstransversales du vaisseau. On obtient un pourcentage de sténose en diamètre ou ensurface, au choix. Il est nécessaire de sélectionner une image qui met la lésion enévidence, avec une déformation géométrique minimale due à la projection. En effet, si lefaisceau de rayon X n’est pas perpendiculaire au segment, on obtient des sectionsobliques qui donneront des résultats inexacts.

1.2. Historique

Les systèmes de mesures de coronaires sont apparus au débuts des années soixante-dix, à partir d’une image de radiocinéma projetée sur un écran, filmée par une caméra etnumérisée. Les premiers logiciels étaient basés sur l’approche par “calipers” [GENS-71],[SCOB-84]. L’observateur trace sur l’écran une ligne allant d’un bord du vaisseau à l’autre,et correspondant au diamètre à mesurer. Cette méthode s’est avérée imprécise [KATR-88], [KALB-90], elle sous-estime les lésions sévères et surestime les lésions moinssévères en comparaison avec les résultats obtenus avec des systèmes QCA qui vont êtredécrits dans le prochain paragraphe. Ensuite est venue la méthode des contours manuelsà partir de deux vues orthogonales, supposant une géométrie ellipsoïdales [BROW-77],[McMA-79], [BROW-86]. Cette approche a aussi ses inconvénients [BROW-82]. Elle estlimitée par sa lenteur et le fait qu’elle est basée sur l’appréciation visuelle pour le tracé ducontour. Au milieu des années quatre-vingt sont apparu des systèmes qui détectentautomatiquement les contours entre deux points indiqués par l’opérateur (système duCAAS [REIB-84]) ou dans une région d’intérêt sélectionnée (système ARTREK [LEFR-86]).Une analyse de la bibliographie des méthodes de mesure de coronaires est donnée dans[REIB-84], [HERM-92]

1.3. Système QCA des appareils Philips

Le logiciel de QCA utilisé dans notre étude de compression est basé sur le système duCAAS. C’est l’algorithme d’analyse disponible sur les systèmes d’angiographie cardiaquenumérique de Philips [REIB-89]. L’opérateur indique deux points du vaisseau entrelesquels se situe la lésion à analyser. Le système calcule une ligne centrale. Ensuite iléchantillonne de nouveau les données en segments rectilignes perpendiculaires à la lignecentrale. La courbe des niveaux de gris le long de ces segments est utilisée pourdéterminer les bords du vaisseau. Une pondération de la dérivée première et de ladérivée seconde de ces courbes sert à l’évaluation des contours, en cherchant un tracéqui optimise certains critères (matrice de coût minimale).

Les principales étapes du processus de mesure sont les suivantes:

1 QCA: de l’anglais “Quantitative Coronary Analysis”


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• Etape de calibrage1. sélection par l’opérateur de l’image de calibrage2. sélection par l’opérateur d’un segment de cathéter (dont le diamètre est connu) en

indiquant deux points sur le cathéter3. détection par l’ordinateur de la ligne centrale du cathéter4. détection par l’ordinateur des contours du cathéter5. indication par l’opérateur du diamètre réel du cathéter6. calcul par l’ordinateur du diamètre moyen du segment de cathéter7. calcul par l’ordinateur du facteur de calibrage exprimé en mm/pixel

• Etape de mesure1. sélection par l’opérateur de l’image du vaisseau, dans la même séquence que l’image

de calibrage2. sélection par l’opérateur du segment à analyser, en indiquant un point en amont et un

point en aval de la lésion3. détection par l’ordinateur d’une ligne centrale4. facultatif: correction manuelle par l’opérateur de la ligne centrale5. détection par l’ordinateur des bords du segment6. facultatif: corrections manuelles par l’opérateur des contours automatiques7. détermination par l’ordinateur du diamètre le plus petit (diamètre d’obstruction), et du

diamètre moyen en dehors de la zone rétrécie (diamètre de référence).

• Quelques résultats fournis par le système1. diamètre de référence, en mm2. diamètre d’obstruction, en mm3. aire de la section d’obstruction et de référence, en mm2 (en supposant une section

circulaire)4. pourcentage de rétrécissement en diamètre, en %5. pourcentage de rétrécissement en surface, en %6. longueur d’obstruction, en mm

Un résultat typique de mesure est illustré dans la figure II-4.1.


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Figure II-4. 1: Exemple de résultats de mesures QCA.

1.4. Précision et limitations du système

Le système du CAAS est considéré comme un dispositif de grande précision. Savalidation à partir de fantômes de dimensions connus donne une différence moyenneentre les valeurs mesurées et les valeurs vraies de 0.03 mm (justesse), et un écart typede ces différences de 0.13mm (précision) [REIB-94].

Une limitation propre à l’algorithme de tracé de contours est la tendance à sous-estimerles sténoses abruptes, si l’opérateur n’en corrige pas les contours.

Une limitation inhérente à toute méthode semi-automatique provient de facteursradiographiques. On peut citer la “pénombre” due au fait que la source radiogène n’estpas ponctuelle, le flou cinétique dû au mouvement des vaisseaux, les aberrations de lachaîne d’imagerie, les défauts d’exposition (surexposition ou sous-exposition).

Une limitation est due à la forme de la lésion par rapport au modèle ellipsoïdal supposé.La lésion peut être excentrée et asymétrique.

D’autres limitations sont due à l’opérateur humain lors de l’acquisition de l’image ou de lamesure elle-même. Il est nécessaire de choisir une projection appropriée, sans vaisseauxsuperposés, et où le segment de vaisseau à analyser est perpendiculaire au plan del’image pour éviter des distorsions géométriques. Le choix de l’image dans la séquence etle positionnement des points autour de la lésion sont primordiaux.

Pour restreindre les limitations dues au facteur humain entre les répétitions des mesuresde notre étude, une approche rigoureuse dans la sélection des points délimitant la lésiona été utilisée. Cette approche est décrite dans l’annexe B. Il faut noter qu’un léger écart depositionnement de ces point entraîne des résultats de mesure assez différents. Dans laroutine des examens angiographiques, la variabilité des observateurs est bien supérieureaux variabilités généralement mentionnées dans les études publiées, où les opérateurssont formés et spécialisés dans la pratique des mesures.


- 195 -

2. Méthodes pour tester un système de QCA

• FantômesLa justesse des systèmes QCA est en général validée à l’aide de fantômes de dimensionsconnues [REIB-94]. Il s’agit de cylindres creux en Plexiglas, dont la lumière contient desrétrécissements, imitant la lumière des vaisseaux. Les cylindres sont remplis de produit decontraste opaque aux rayons X, placés dans un milieu aqueux pour reproduireapproximativement les conditions d’un patient (rayonnement diffusé...), et font l’objetd’acquisition d’images. Les résultats des mesures sur ces images de fantômes dedimensions variées sont comparés avec les valeurs vraies. Une précision entre valeursvraies et mesurées de l’ordre 0.10-0.13 mm est considérée comme bonne [REIB-94]. Laprécision est définie ici comme l’écart type sur les différences entre les valeurs vraies etles valeurs mesurées.

Cette méthode serait idéale pour évaluer si la justesse des mesures était préservée surdes images comprimées. Malheureusement, son emploi n’est pas correct, bien qu’on larencontre parfois. En effet, les images de fantômes ont des propriétés statistiques fortdifférentes des images réelles. Or, la compression par transformation est complètementdépendante des propriétés statistiques de l’image. En d’autres termes, pour un taux decompression donné, la nature et l’importance des artefacts introduits par la compressionseront vraisemblablement complètement différentes sur une image de fantômes, et surune image réelle de patient. Les résultats de justesse des mesures sur des images defantômes comprimées ne permettraient en rien de porter des conclusions sur les résultatsde justesse avec des images réelles.

La seule approche possible pour évaluer l’effet de la compression sur les résultats deQCA est d’effectuer une campagne de mesures sur des images réelles.

• Campagnes mesuresLes campagnes de mesures consistent à sélectionner un certain nombre d’images, et àeffectuer les mesures dans les différentes conditions que l’on cherche à comparer. Dansnotre cas, nous cherchons à comparer les résultats sur des images originales, et lesrésultats sur les mêmes images ayant subi une compression. Par des méthodesstatistiques descriptives et quantitatives, nous voulons évaluer si la fidélité des mesuresest significativement modifiée par la compression ou non.Par cette approche, il n’est pas possible de comparer les valeurs mesurées avec lesvaleurs vraies qui sont inconnues (notion de justesse), mais seulement de vérifier sil’étroitesse entre l’accord sur plusieurs mesures est perturbée par la compression (notionde fidélité).Une fidélité inter et intra-observateur (écart type des différences entre deux mesures surune images) de 0.2-0.3mm est considérée comme bonne [REIB-94].

3. Travaux de la littérature sur la QCA avec compression

Il existe peu de travaux publiés sur l’effet de la compression sur les mesures de QCA.Nous avons connaissance principalement de deux études.

[KONI-94] a étudié l’effet d’une compression avec perte à base de DPCM, avec des tauxde 2 (sans pertes), et 3 et 4 (avec pertes). L’une de ses évaluations porte sur desfantômes, l’autre (la seule dont il sera fait mention ici) sur des images de patients


- 196 -

contenant 40 lésions. Ses résultats ne montrent pas de différences significatives de lafidélité des mesures, dans des conditions de répétabilité (un même opérateur répète deuxfois chaque mesure). La méthode de comparaison est basée sur la moyennes des écartsentre les deux séries de mesures sur les images d’un même type (comparaison intra-observateur). Cette moyenne pour les images originales est comparée avec la moyennepour les images comprimées à l’aide d’un test de Student. Ces moyennes étaient del’ordre de 0.01 à 0.04 mm. Leurs écarts types ont été comparés par un test de Fischer.Les écarts types étaient de l’ordre de 0.09 à 0.14 mm. De façon similaire, descomparaisons ont été effectuées entre la moyenne et l’écart type des écarts entre unepremière mesure sur les images originales, et une deuxième mesure sur les imagescomprimées (comparaison inter-compression).

[RIGO-96] a évalué la corrélation avec les mesures de QCA sur 40 lésions entre lesimages originales et comprimées avec JPEG-15. L’algorithme de QCA employé reposesur une de détection de contour proche de celle du CAAS ([HERM-92], [CUSM-95]). Lesrésultats indiquent que la corrélation entre les images originales et les imagescomprimées est similaire à la corrélation entre une première mesure et une deuxièmemesure sur les originaux. Les auteurs concluent que dans les conditions de leur étude, lacompression n’a pas d’effet significatif sur les mesures.

4. Méthode de notre étude de QCA appliquée sur des imagescomprimées

Notre étude de QCA a fait l’objet d’une publication ([KONI-97]).

4.1. Protocole expérimental

Notre campagnes de mesures QCA sur des images comprimées s’est déroulés dans lecadre de l’AZL de Leiden. Les principaux éléments de notre protocole expérimental sontindiqués ci-après.

• OpérateurUn opérateur expert de l’analyse quantitative a réalisé toutes les mesures. Encomparaison avec les conditions cliniques de routine, le choix d’un tel opérateur limite lesinconsistances fréquemment rencontrées quant au choix de l’image à utiliser au sein de laséquence, et au positionnement des deux points en aval et en amont de la lésion àanalyser.

• Système de mesureLe système de QCA utilisé dans cette étude était un système de recherche comportantexactement le même algorithme que le système DCI, mais avec une interface utilisateurdifférente. En particulier, le logiciel permet de connaître la position exacte des pointsdonnés par l’opérateur, et d’entrer des points de coordonnées voulues.

• ImagesLes images incluses dans cette étude proviennent d’un DCI et d’un Integris de l’HôpitalCardiologique de Lille. Le recoupement entre les images de la campagne d’interprétationvisuelle de Lille a malheureusement été restreint, car peu d’images se prêtaient auxmesures quantitatives.


- 197 -

30 images ont été incluses dans cette campagne QCA, à partir desquelles 37 lésions ontpu être mesurées.

• Traitements d’imageLes images originales ont été comprimées avec la méthode JPEG (abréviation JP), et laméthode MLOT (abréviation LO), à des taux de 5, 8, et 12:1. Les mesures ont donc portésur 7 lots d’images: les images originales OR, les images comprimées JP5, JP8, JP12, etLO5, LO8, LO12.

• Réplications des mesuresChaque lot d’image a été mesuré à deux reprises, séparées par quelques semaines.

• CalibragePour chaque image, la calibrage a été effectué une fois sur l’original lors de la premièreréplication. Les deux points donnés par l’opérateur le long du cathéter ont été réutiliséspour toutes les autres premières mesures, c’est à dire lors de la première mesure surl’image correspondante avec chacun des traitements JP5, JP8, JP12, et LO5, LO8, LO12.Lors de la deuxième réplication, l’opérateur a de nouveau indiqué deux points pour lacalibrage sur l’original. Ces points ont été réutilisés pour toutes les autres deuxièmesmesures avec chacun des traitements.Ainsi, les différences de calibrage qui peuvent survenir entre les originaux et les imagescomprimées sur la première réplication, ou sur la deuxième réplication ne peuvent êtreimputées qu’à une modification du contour du cathéter due à la compression.

• MesuresLes mesures ont été effectuées en limitant au strict minimum l’interaction de l’opérateur.Seuls les points en amont et en aval de la lésion ont été indiqués. Aucune correctionmanuelle de la ligne centrale, ou du contour n’a été effectuée.Le même principe que pour la calibrage a été appliqué: réutilisation des points en amontet en aval de la lésion trouvée sur l’original et appliqués de nouveau sur les imagescomprimées.On voit que par un tel protocole, l’interaction entre l’opérateur et l’image n’a en faitréellement eu lieu que sur les originaux. Sur les images comprimées, l’opérateur n’avaitpas à choisir de points sur l’image, mais juste à les entrer dans la machine et à laisser lerésultat se calculer.Ainsi les différences de résultats de mesures observées peuvent être imputées à un effetde la compression sur la calibrage ou sur la détection des contours du vaisseau.

4.2. Valeurs mesurées et analysées

• Mesures sur lesquelles ont portées les analysesPour la clarté de cet exposé, nous avons choisi de limiter le nombre de mesures parrapports à toutes celles fournies par le logiciel de QCA. Les résultats de QCA sur lesquelsnous avons effectué nos analyses de données sont le diamètre de référence Dref, et lediamètre d’obstruction Dobs. Ce sont des valeurs très importantes pour le clinicien, àpartir d’elles sont déduites le pourcentage de sténose exprimé soit en diamètre, soit ensurface.

• Comparaisons intra- et inter-compressionToutes les mesures de cette campagne QCA ont été effectuées dans des conditions derépétabilité, le même opérateur répétant chaque mesure deux fois.


- 198 -

Dans les comparaisons intra-compression, nous avons utilisé, pour un lot d’imagesdonné, une comparaison des résultats de la réplication 1 et de la réplication 2.Dans les comparaisons inter-compression, nous avons pris la moyenne des deuxmesures sur les originaux, et nous l’avons comparé à la moyenne des deux mesures avecun traitement donné.

• Résumé des méthodes d’analysesNotre analyse statistique a été basée sur des méthodes graphiques simples similaires à[GRIM-96], sur un coefficient de concordance [LIN-89], et sur l’analyse de la variance.On a donné au chapitre II-2 une liste des principales méthodes statistiques employéesdans cette thèse.

5. Résultats

L’analyse des données a pour objectif de répondre principalement aux deux questions:1. La compression rend-elle les mesures moins exactes? Nous regarderons si en

moyenne les valeurs mesurées sur les images comprimées sont significativementdifférentes des valeurs mesurées sur les images originales.

2. La compression rend-elle les mesures moins précises? Nous regarderons si l’écartentre les mesures répliquées est en moyenne significativement différent avec lesimages comprimées et originales.

5.1. Comparaisons inter-compression

Dans cette section nous allons étudier si en moyenne les mesures effectuées sur lesimages originales diffèrent significativement ou non des mesures effectuées sur chacundes lots d’images comprimées.

5.1.1. Graphes des différences par rapport aux moyennes

Une première interprétation visuelle des données va être fournie par des graphes traçantles différences par rapport aux moyennes (figure II-4.2 et II-4.3).Cette méthode graphique a été proposée par [BLAN-86]. Chaque point du graphecorrespond à une lésion. Dans cette section, la moyenne des deux mesures de la lésionsur l’image originale (“moyenne originale”) est comparée à la moyenne des deux mesuressur l’image comprimée (“moyenne comprimée”). Pour cela, la différence entre la moyenneoriginale et la moyenne comprimée est tracée en fonction de la moyenne de ces deuxmoyennes.En plus des points correspondant aux lésions, une droite horizontale indique la moyennede toutes les différences. Si toutes les valeurs des moyennes comprimées étaient égalesaux valeurs des moyennes originales, cette droite passerait par l’axe des origines. Cettedroite de moyennes générale des différences est entourée de deux autres droitesindiquant un intervalle de tolérance. La notion d’intervalle de tolérance est différente de lanotion d’intervalle de confiance. Il s’agit de déterminer à partir des données sur lesoriginaux une limite acceptable pour les écarts de moyennes.

Les figures II-4.2 et II-4.3 montrent que les moyennes générales des écarts entre lesmoyennes comprimées et originales sont très voisines de zéro. On peut constater que lesdifférences sont en dehors des bornes de tolérances pour 5 à 13 lésions sur 37, selon letraitement concerné.


- 199 -

D’après cette interprétation graphique, la différence entre les moyennes comprimées etoriginales est quasi nulle, mais il y a une dispersion autour de cette moyenne qui dépasseparfois les bornes de tolérances.

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, OR et JP5

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, OR et LO5

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, OR et JP8

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, OR et LO8

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, OR et JP12

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, OR et LO12

Figure II-4.2 Comparaisons inter-compression : Graphe des différences par rapportaux moyennes pour les diamètres d’obstruction


- 200 -

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, OR et JP5

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, OR et LO5

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, OR et JP8

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, OR et LO8

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, OR et JP12

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, OR et LO12

Figure II-4.3 Comparaisons inter-compression : Graphe des différences par rapportaux moyennes pour les diamètres d’obstruction

5.1.2. Coefficients de concordance de Lin

Le coefficient de corrélation de concordance de Lin mesure avec quel degré les paires demesures passent par la droite d’identité.

Nous avons estimés les coefficients de Lin pour les comparaisons inter-compression àl’aide de la technique du bootstrap. Des intervalles de confiances à 95% sont aussiestimés par bootstrap. Comme les données ne suivent pas précisément une distributiongaussienne, cette approche statistique est utile. Le principe du bootstrap a été expliqué àla section 3.2.2 du chapitre II-1.


- 201 -

Les figures II-4.4 et II-4.5 donnent les valeurs estimées des coefficients de Lin inter-compression, ainsi que les valeurs des intervalles de confiance. On constate que toutesles concordances inter-compression sont très bonnes, et se situent entre 0.91 et 0.98. Lesintervalles de confiance se chevauchant, il ne semble pas y avoir de différencesignificative entre les coefficients de Lin des différents traitements.

Dobs Lin IC- IC+OR/J5 0.962 -0.027 0.015OR/J8 0.967 -0.018 0.011OR/J12 0.919 -0.047 0.032OR/L5 0.942 -0.034 0.025OR/L8 0.946 -0.028 0.019OR/L12 0.945 -0.034 0.021

Dobs - Inter-compression

0.800.820.840.860.880.90

0.920.94

0.960.98

1.00

OR

/J5

OR

/J8

OR

/J12

OR

/L5

OR

/L8

OR

/L12

Con

cord

ance

Lin

Figure II-4. 4: Coefficients de concordance de Lin inter-compression pour lesdiamètres d’obstruction. (IC-: valeur inférieure de l’intervalle de confiance, IC+:

valeur supérieure)

Dref Lin IC- IC+OR/J5 0.962 -0.032 0.019OR/J8 0.967 -0.041 0.026OR/12 0.919 -0.040 0.025OR/L5 0.942 -0.036 0.023OR/L8 0.946 -0.029 0.017OR/L12 0.945 -0.058 0.031

Dref - Inter-compression

0.800.82

0.840.86

0.880.900.92

0.940.96

0.981.00

OR

/J5

OR

/J8

OR

/12

OR

/L5

OR

/L8

OR

/L12

Con

cord

ance

Lin

Figure II-4. 5: Coefficients de concordance de Lin inter-compression pour lesdiamètres de référence. (IC-: valeur inférieure de l'intervalle de confiance, IC+:

valeur supérieure).


- 202 -

5.2. Comparaisons intra-compression

Dans cette section nous allons étudier les écarts entre les deux réplications de chaquetraitement. Nous cherchons à savoir si la variabilité des mesures sur les imagescomprimées diffère de la variabilité sur les images originales.Cette analyse se fera par l’intermédiaire de comparaisons intra-compression (voir figure II-1-1).

5.2.1. Graphes des différences par rapport aux moyennes

Les graphes des différences entre les deux réplications de chaque traitement par rapportaux moyennes de ces deux réplications sont données dans les figures II-4.6 et II-4.7 Lesintervalles de tolérances sont déterminés à partir des originaux, comme à la section5.1.1.

D’après ces graphes, l’accord entre les deux réplications sur les originaux est très bon.Les points sont alignés le long d’une moyenne des différences très proche de 0. Pour lesimages comprimées, les points sont un peu plus dispersés autour de leur moyenne. Onremarque une variabilité un peu plus importante avec JP5 et JP8 pour le diamètred’obstruction. Pour JP8, un groupe de sept points a une première réplication nettementsupérieure à la deuxième réplication, ce qui a pour effet d’augmenter la moyenne desdifférences.


- 203 -

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, ORIGINAUX

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, JPEG-5

1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, MLOT-5

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, JPEG-8

1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, MLOT-8

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, JPEG-12

1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dobs, MLOT-12

Figure II-4. 6 Comparaisons intra-compression : Diagramme des différences parrapport aux moyennes, avec intervalles de tolérance, pour les diamètres

d’obstruction.

moyenne écarts: 0.011

borne sup: 0.251

borne inf: -0.219

1 point > borne sup

2 points < borne inf


- 204 -

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, ORIGINAUX

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, JPEG-5

1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, MLOT-5

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, JPEG-8

1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, MLOT-8

1 2 3 4 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, JPEG-12

1 2 3 4 5

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8Dref, MLOT-12

Figure II-4. 7 Comparaisons intra-compression : Diagramme des différences parrapport aux moyennes, avec intervalles de tolérance, pour les diamètres

d’obstruction.


- 205 -

5.2.2. Coefficients concordance de Lin

Les figures II-4.8 et II-4.9 montrent les coefficients de Lin pour les accords intra-compression.

Dobs Lin borne itc- borne itc+OR 0.962 -0.014 0.008JP5 0.962 -0.030 0.021JP8 0.967 -0.024 0.015JP12 0.919 -0.021 0.015LO5 0.942 -0.013 0.008LO8 0.946 -0.016 0.010LO12 0.945 -0.030 0.023

Dobs - Intra-compression

0.800.82

0.84

0.86

0.88

0.90

0.92

0.940.96

0.98

1.00

OR

JP5

JP8

JP12

LO5

LO8

LO12

Con

cord

ance

Lin

Figure II-4. 8: Coefficients de concordance de Lin intra-compression pour lesdiamètres d’obstruction.

Dref Lin borne itc- borne itc+OR 0.962 -0.010 0.006JP5 0.962 -0.021 0.010JP8 0.967 -0.015 0.009JP12 0.919 -0.018 0.012LO5 0.942 -0.012 0.008LO8 0.946 -0.032 0.018LO12 0.945 -0.033 0.019

Dref - Intra-compression

0.800.82

0.84

0.86

0.88

0.90

0.92

0.940.96

0.98

1.00

OR

JP5

JP8

JP12

LO5

LO8

LO12

Con

cord

ance

lin

Figure II-4.9: Coefficients de concordance de Lin intra-compression pour lesdiamètres de référence.

Les estimations des coefficients de Lin donnent des valeurs d’accords intra-compressionexcellentes. Tous les coefficients de corrélation de concordance sont supérieurs à 0.97 etsont relativement homogènes entre tous les niveaux de compression, que ce soit avecDobs ou Dref.Il ne semble pas y avoir de différence significative entre les valeurs de concordance surles images comprimées et originales. On constate que les intervalles de confiance pourquelques-unes des compressions sont moins étroits que ceux des originaux, par exemplepour JP5, JP8 et LO12 pour Dobs, et LO8 et LO12 pour Dref.

5.2.3. Coefficients de variations

Les coefficients de variations (CV) sont des indices de la variabilité de chaque paire demesure (réplication 1 et réplication 2). Ils sont calculés selon la formule:

CV = s

x− , où s est l’estimation de l’écart type des deux mesures, et x

− leur moyenne.


- 206 -

Les 37 CV intra-compression pour chaque niveau de traitement ont été représentés àl’aide de diagrammes dits de ‘box-plot’ (figure II-4.10 et II-4.11). Les box-plotsreprésentent la distribution des CV de chaque traitement par une boite. La boite contient50% des valeurs autour de la médiane. La médiane est indiquée par une barre horizontaledans la boite. Une ligne verticale indique l’étendue de la distribution, et les valeursextrêmes ou aberrantes sont représentés par des croix.

Ces diagrammes montrent que la distribution des coefficients de variation est plus étaléeavec compression que sans, et de façon plus prononcée avec les Dobs. Toutefois, lesmédianes restent toutes très voisines de la médiane de CV sur les originaux.

Nous avons testé si les niveaux de compression induisaient une différence significativedes valeurs de CV à l’aide d’une ANOVA de Friedman à deux critères de classification2.Nous avons utilisé le programme 3S du logiciel BMDP. Les résultats des tests deFriedman pour MLOT et JPEG, avec Dobs ou Dref montrent que les traitements d’imagen’ont pas un effet significatif sur les CV des mesures.

1 2 3 4

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

coef

ficie

nt d

e va

riatio

n (%

)

traitement image

Dobs, JPEG

1 2 3 4

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

coef

ficie

nt d

e va

riatio

n (%

)

traitement image

Dobs, MLOT

Figure II-4.10: Box-plot des coefficients de variation avec les Dobs. Niveau 1:originaux; niveau 2: taux de 5; niveau 3: taux de 8; niveau 4: taux de 12

1 2 3 4

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

coef

ficie

nt d

e va

riatio

n (%

)

traitement image

Dref, JPEG

1 2 3 4

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

coef

ficie

nt d

e va

riatio

n (%

)

traitement image

Dref, MLOT

Figure II-4.11: Box-plot des coefficients de variation avec les Dref. Niveau 1:originaux; niveau 2: taux de 5; niveau 3: taux de 8; niveau 4: taux de 12

5.3. Analyse de la variance

L’analyse de la variance permet de comparer les moyennes des réalisations des niveauxd’un facteur. Nous allons utiliser cet outil pour comparer entre elles les moyennes desmesures sur les originaux avec les moyennes des mesures à chaque taux de

2 En anglais: Friedman’s two way ANOVA


- 207 -

compression. Nous allons séparément étudier le facteur “compression JPEG”, et lefacteur “compression MLOT”. Chacun de ces facteurs a quatre niveaux: 1 (originaux), 5,8, et 12.

• Moyennes des réplications et des niveaux de compression

Les figures II-4.12 et II-4.13 montrent les moyennes de la réplication 1 et de la réplication2 à chaque niveau de compression, ainsi que leur moyenne totale.

On n’observe pas de tendance à la sous-estimation, ni à la surestimation des valeursmesurées car il n’y a pas augmentation ou diminution systématiques des moyennes avecles niveaux de compression.Il n’y a pas de parallélisme entre l’évolution des moyennes des réplications selon le niveaude compression. Ceci indique la possibilité d’interactions entre les niveaux du facteurcompression et les niveaux du facteur réplication.L’écart entre la moyenne de la réplication 1 et 2 semble plus importante avec JP 8 pourDobs. Cet écart concorde avec la figure II-4.6, mais il n’est pas accompagné d’unevariation inter-compression significative (figure II-4.4).

L’analyse de la variance permet de vérifier si ces diverses observation correspondent àdes variations significatives des moyennes.

Dobs - JPEG

1.65

1.67

1.69

1.71

1.73

1.75

1.77

1.79

OR J5 J8 J12

Moy

enne

Repl 1

Repl 2

Total

Dobs - MLOT

1.65

1.67

1.69

1.71

1.73

1.75

1.77

1.79

OR L5 L8 L12

Moy

enne

Repl 1

Repl 2

Total

Figure II-4.12: Moyennes des réplications et moyennes totales pour chaque niveaude compression sur les diamètres d’obstruction.


- 208 -

Dref - JPEG

3.30

3.32

3.34

3.36

3.38

3.40

3.42

3.44

OR J5 J8 J12

Moy

enne

Repl 1

Repl 2

Total

Dref - MLOT

3.30

3.32

3.34

3.36

3.38

3.40

3.42

3.44

OR L5 L8 L12

Moy

enne

Repl 1

Repl 2

Total

Figure II-4.13: Moyennes des réplications et moyennes totales pour chaque niveaude compression sur les diamètres de référence.

• Analyse de la variance pour mesures répétées

L’analyse de la variance permet de comparer globalement les moyennes des réplicationset des niveaux de compression, et de tester si la différence observée entre les moyennesest significative.

Quatre ANOVA pour mesures répétées ont été réalisées avec 2V de BMDP: une pourDobs et JPEG, une pour Dobs et MLOT, une pour Dref et JPEG, une pour Dref et MLOT.Pour chacune, deux facteurs fixes et emboîtés3 ont été définis: un facteur compression(par exemple MLOT) emboîté dans un facteur réplication. Les niveaux du facteurcompression sont par exemple MLOT-1 (originaux), MLOT-5, MLOT-8, MLOT-12. Lesniveaux du facteur réplication sont 1 et 2. Dans les ANOVA effectuées, aucun desfacteurs et des interactions n’est significatif (p>0.05) pour Dobs avec MLOT et pour Drefavec JPEG et MLOT. Pour Dobs avec JPEG, l’interaction entre le facteur compressionJPEG et le facteur réplication est à la limite d’être significative (p=0.06). L’écart entre lesmoyennes des deux réplications pour JP8 en est la cause.On en conclut que les moyennes des mesures pour chaque niveau du facteurcompression ne sont pas significativement différentes, avec MLOT ou JPEG, pour Dref, etavec MLOT pour Dref. Un doute subsiste avec JPEG pour Dobs compte tenu d’uneANOVA à la limite d’être significative.

6. Discussion

6.1. Résultats des analyses de données

Toutes les analyses graphiques tendent à montrer que les valeurs mesurées sur lesimages comprimées concordent avec les valeurs sur les originaux. Mais elles indiquentaussi que les dispersions intra-compressions sont un peu plus importantes sur les imagescomprimées que sur les originaux. Toutefois ces résultats ne sont pas statistiquementsignificatifs, comme l’attestent les coefficients de concordance de corrélation ou lesanalyses de la variance.

3 En anglais facteurs emboités se dit: nested factors


- 209 -

On n’observe aucune tendance systématique à une surestimation des valeurs, ou à unesous-estimation des valeurs du fait de la compression. On n’observe pas de différenceclaire entre les méthodes de compression JPEG ou de MLOT aux niveaux decompression 5, 8, ou 12. Il n’y a pas de tendance linéaire, quadratique ou cubiqued’augmentation ou de diminution des valeurs mesurées lorsque le taux de compressionaugmente.

Il est difficile de porter une conclusion catégorique sur nos travaux de QCA car certainesanalyses sont justes à la limite d’être significatives. Aucune des différences testées entreles images originales et comprimée n’est significative, une seule en est à la limite(ANOVA pour mesures répétés avec JPEG pour Dobs).

6.2. Aspects méthodologiques du protocole expérimental

Toutes les mesures QCA ont été effectuées dans des conditions de répétabilité(comparaisons intra-opérateur). Ne disposant que d’un seul opérateur, il n’a pas étépossible de travailler dans des conditions de reproductibilité (comparaisons inter-observateurs). En vue d’améliorer le protocole et la méthode d’analyse de ce type decampagne d’évaluation, l’implication de plusieurs opérateurs est recommandable.

6.3. Robustesse de la QCA à la compression

Les résultats de cette étude ne sont valables que pour l’algorithme de QCA employé, etpour les méthodes de compression JPEG et MLOT, à des taux de compression de 5, 8, et12. Compte tenu de l’augmentation de variabilité non significative observéegraphiquement, on peut se demander si pour des taux de compression plus importants,l’influence de la compression deviendrait significative. Il semble logique que cetteinfluence se fasse sentir plus tôt avec JPEG, à cause des artefacts de blocks qui sontsusceptibles de modifier les contours détectés par le système.

7. Conclusion

Nous avons observé une légère augmentation de variabilité des mesures sur les imagescomprimées par rapport aux originaux, mais les tests statistiques ne permettent pas deconclure à des différences significatives. Il semble utile de compléter ce travail par uneétude incluant plus de lésions et plus d’un opérateur avant de conclure définitivement surl’utilisation des images comprimées pour les mesures QCA. Au moment de la rédactionde ce mémoire, une telle étude est en cours sous l’égide de l’American College ofCardiology.

Quelles que soient les conclusions qui seront portées, il faut garder en mémoire lesnombreuses possibilités d’adapter le traitement de l’image comprimée lorsque l’on connaîtles conditions d’utilisation de l’image. Ainsi, [DING-96] a montré qu’une régularisation del’image JPEG, selon un approche similaire à celle développée au chapitre II-5, permetd’améliorer de façon significative la détection des contours sur des images trèscomprimées.

- 210 -

CHAPITRE II-5

CONCLUSION DE LA PARTIEEVALUATION

Chapitre I-5: Conclusion de la partie évaluation

- 211 -

1. Objet des évaluations

La deuxième partie de ce mémoire a été consacrée à l’évaluation de la qualitéd’angiographies cardiaques ayant subi une compression avec perte.

Nous avons étudié l’impact des compressions MPEG, JPEG et MLOT à un taux maximumde 12:1 sur les interprétations visuelles (évaluations diagnostiques de Lille et Houston) etsur les mesures quantitatives (évaluation QCA de Leiden).Avant de synthétiser l’apport de ces expérimentations, nous allons évoquer lesenseignements tirés en matière de la qualité subjective des images comprimées.

2. Qualité subjective

Les tests de qualité visuelle et les expériences d’évaluation ont été effectuées avec desmoniteurs noirs et blancs médicaux. Il est utile de souligner l’importance des conditions devisualisation sur l’impression subjective pour une image originale, et sur la visibilitéd’artefacts de compression. Les conditions de visualisation des systèmes d’angiographiessont parmi les plus exigeantes.

2.1. Comparaison de JPEG, MPEG et MLOT

Les observations subjectives recueillies au cours de ces années d’expériences avecingénieurs et médecins nous permettent de conclure à une supériorité incontestée enmatière de qualité visuelle de la méthode MLOT par rapport aux standards JPEG etMPEG. A un taux de 12:1, JPEG et MPEG présentent des artefacts de blocs alors queMLOT se distingue peu de l’original. A un tel taux, les trois algorithmes ont une qualitévisuelle bien acceptée par les médecins. A partir de taux de 16:1, JPEG et MPEGprésentent des artefacts de blocs importants et une perte de netteté. Les commentairesdes médecins nous avaient incités à ne pas considérer un tel taux pour ces algorithmesdans nos évaluations. En revanche, MLOT présente des artefacts légers: une modificationde la texture du bruit principalement.

2.2. Visibilité de la présence de la compression selon les observateurs

L’appréciation de la qualité d’image subjective dépend beaucoup de la spécialité del’observateur. Les jugements portés par les développeurs d’algorithmes ou les ingénieurs(les “techniciens”) étaient différents de ceux des médecins (les “cliniciens”). En particulier,une grande attention a été portée par les techniciens sur les artefacts de blocs. Il s’estavéré que les cliniciens étaient beaucoup moins gênés que prévu. Comme lesangiographies cardiaques sont par nature des images très bruitées, un niveau relatifd’artefacts semble tolérable dès lors que les ventricules et les vaisseaux présentent unbon contraste.Cette remarque confirme qu’il est indispensable d’évaluer la qualité des imagescomprimées avec leurs utilisateurs finaux.

A des taux de 12:1, l’une des deux équipes médicales impliquées dans les évaluationssubjectives ne s’est jamais aperçu que les images étaient comprimées, que ce soit avecMPEG ou MLOT, même en faisant porter l‘attention sur une zone ‘artéfactée’. Dans l’autreéquipe, les médecins arrivaient en général à reconnaître la présence de la compression,assez souvent pour MLOT et très souvent pour JPEG. Cette différence peut être due aux


- 212 -

conditions d’acquisition et de visualisation d’un site à l’autre, et à une connaissanceinégale sur les aspects techniques du traitement de l’image entre les deux équipes.

Il n’est pas pareil de porter un jugement qualitatif sur une image, et de pouvoir établir undiagnostic correct. Dans l’équipe qui reconnaissait les images comprimées (en les jugeantlégèrement moins bonnes que des originaux), les interprétations visuelles diagnostiquesn’étaient pas significativement différentes avec ou sans compression.

2.3. Effet des post-traitements

Quelques expérimentations pilotes ont mis en évidence l’impact majeur de certains post-traitements sur la visibilité des artefacts de compression. Le principal post-traitement dontl’utilisation doit être surveillée en combinaison avec la compression est le renforcement decontour. Ensuite viennent le zoom et le réglage du contraste.

3. Evaluations diagnostiques

3.1. Conditions expérimentales

Nous avons cherché à savoir si la performance diagnostique concernant les tâchesd’interprétation visuelle des angiographies était modifiée par la compression, avec JPEG,MPEG et MLOT à un taux de 12:1.Nous avons tenté de placer les observateurs dans des conditions identiques à celles danslesquelles ils établissent normalement leur diagnostic, en leur demandant d’effectuer destâches correspondant à leurs pratiques courantes. En conséquence, notre protocoleexpérimental a été basé sur des examens complets comportant plusieurs centainesd’images chacun, visualisé sur un système identique aux systèmes cliniques. Nous avonsenregistré l’interprétation visuelle complète des angiographies, impliquant la localisation etla classification d’anormalités sur 3 à 5 segments de ventricule gauche et 15 segmentsd’artère coronaires.

3.2. Méthode statistique et variabilité des observateurs

La méthodologie statistique a été basée sur l’estimation de concordances inter-observateur, intra-observateur et inter-compression.

Nous avons constaté des concordances inter- et intra-observateur bonnes à excellentes.De nombreux travaux font état d’une variabilité importante des interprétations visuelles surles films de radio-cinéma ([KUSS-92]). Nous pensons qu’une approche rigoureuse pour lalocalisation des segments d’artères coronaires est indispensable à ce genre d’étude etqu’elle nous a permis de limiter le problème. Dans notre première campagne d’évaluation,ce problème a été observé malgré une attention portée sur le sujet. Nous l’avons résoluen créant un score global par artère principale à partir des réponses sur tous lessegments. Dans la deuxième étude, une cartographie des coronaires de chaque patient aété établie à partir des images réelles, et utilisée pour toutes les occurrences originales oucomprimées du même patient. Le deuxième élément de notre protocole qui contribuevraisemblablement à de bons accords est l’utilisation d’une réponse qui discrimine lesanormalités coronaires de façon sémantique, au lieu d’une réponse basée sur unpourcentage de sténose.


- 213 -

3.3. Principaux résultats

Nos résultats montrent qu’il n’y a aucune différence significative des concordances sur lesventriculographies avec ou sans compression. Globalement, il n’y a pas de différencesignificative des concordances sur les coronarographies. Quelques analyses ont donnédes concordances modifiées par la compression, mais les tests sont justes à la limited’être significatifs. Dans la campagne d’évaluation de Lille, un observateur seulementprésente une concordance inter-compression entre les originaux et MPEG inférieure auxautres concordances inter-compression pour les trois artères coronaires, mais pas defaçon significative. Dans l’évaluation de Houston, la concordance globale intra-observateur des segments coronaires distaux uniquement est légèrement inférieure auxautres pour MLOT. Compte tenu de l’ensemble des résultats, nous pensons que cesobservations ne correspondent pas à des phénomènes représentatifs.

Les campagnes d’évaluation diagnostiques ne permettent pas de conclure à unemodification significative de l’interprétation visuelle sur des angiographies comprimées.Ces résultats sont très positifs quant à l’application de la compression. Ils méritent d’êtrecomplétés par des études similaires. De plus , des évaluations axées sur des pathologiesparticulières (thrombus, dissection) seraient également utiles car les cas sélectionnésaléatoirement dans une population de patient de service d’hémodynamique en incluent unnombre assez faible. Au moment de la rédaction de ce mémoire, une étude multi-centrique est en cours sous l’égide de l’ACC avec l’algorithme JPEG. Des séquencesextraites d’examens et présentant des types d’anormalités précises ont été sélectionnéessur plusieurs sites américains et européens. Ils font l’objet d’une interprétation visuelle pardes observateurs de plusieurs institutions.

4. Evaluation QCA

Nous avons cherché à savoir si les mesures quantitatives était modifiées par lacompression, avec JPEG et MLOT à des taux de 5, 8 et 12:1.

Nous avons observé une légère augmentation de variabilité des mesures sur les imagescomprimées par rapport aux originaux. Mais les tests statistiques ne permettent pas deconclure à des différences significatives. Il semble utile de compléter ce travail par uneétude incluant plus de lésions et plus d’un opérateur avant de conclure définitivement surl’utilisation des images comprimées pour les mesures QCA. Au moment de la rédactionde ce mémoire, une telle étude est en cours sous l’égide de l’American College ofCardiology, avec JPEG.

Quelles que soient les conclusions qui seront portées, il faut garder en mémoire lesnombreuses possibilités d’adapter le traitement de l’image comprimée lorsque l’on connaîtles conditions d’utilisation de l’image. Ainsi, [DING-96] a montré qu’une régularisation del’image JPEG, selon un approche similaire à celle développée au chapitre I-4, permetd’améliorer de façon notoire la détection de contours sur des images présentant desévères artefacts de blocs.

5. Perspectives

L’évaluation de la compression appliquée aux angiographies cardiaques est un sujetd’actualité. Face à l’essor des solutions entièrement numériques des laboratoires decathétérismes, la communauté cardiologique est à la recherche d’une réponse sur leslimites d’applications de la compression avec perte.


- 214 -

Les résultats de nos études sont très prometteurs, bien qu’ils méritent d’être complétés.Tout laisse à penser que les algorithmes standards à des taux moyens (8 à 12:1) vontêtre encore plus largement utilisés si les comités médicaux ad hoc se prononcent sur lestâches pour lesquels ils sont appropriés (diagnostic primaire, QCA, ou revue du dossierpatient). On peut s’attendre à pouvoir travailler avec des taux supérieurs avec desméthodes dédiées telles que MLOT.

- 215 -

BILAN ET PERSPECTIVES

Bilan et perspectives

- 216 -

Motivation de ces travaux

Le fil d’Ariane de cette thèse a été une question riche de conséquences pour leslaboratoires de cathétérismes cardiaques: peut-on utiliser la compression avec perted’information contrôlée sur les angiographies?L’accès à des solutions entièrement numériques pour le plus grand nombre d’institutionspassera par la digitalisation de tous les maillons de la chaîne d’imagerie: acquisition,stockage, visualisation dynamique, et échange. Bien sûr, le maillon le plus faibledétermine la performance, ou le coût de l’ensemble. La compression est une solutionprometteuse pour rendre la chaîne viable. Mais quelle méthode faut-il choisir, et commentvalider ce choix?

Face à ces deux interrogations, nos travaux ont porté en parallèle sur quelques aspectstechniques de la compression, et sur l’évaluation de la qualité des images compriméesdans un contexte clinique.

Synthèse de nos recherches

Nos développements algorithmiques ont été validés dans le cadre d’une méthode à basede Full-Frame DCT. L’étude de l’adaptabilité de la quantification et de l’impact durenforcement de contour sur les images comprimées ont conduit à des résultatsfavorables par rapport au standard JPEG.Nos évaluations ont porté sur l’interprétation visuelle et sur les mesures quantitatives desténoses avec les méthodes de compression standard JPEG et MPEG, et avec laméthode dédiée MLOT développée par Philips. Un taux maximum de 12:1 a été utilisédans nos campagnes d’évaluation. A partir de protocoles expérimentaux basés sur lesconcordances inter-observateur, intra-observateur et inter-compression, nous avons puobserver que ni les interprétations visuelles, ni les mesures quantitatives ne présentent dedifférences significatives avec ou sans compression (dans les conditions de nos études).Ces résultats méritent d’être confirmés par d’autres travaux, notamment à cause de lalimite de signification d’un petit nombre d’analyses détaillées des données avec MPEG etJPEG.Globalement, les résultats de ces expériences sont très prometteurs, car ils attestent quela compression est acceptable pour le travail du clinicien.

Nous souhaitions mettre au point une nouvelle méthodologie d’évaluation de laperformance diagnostique applicable en angiographie cardiaque. Effectivement, il estpossible d’estimer, dans des conditions proches de la pratique clinique courante, lareproductibilité des observateurs avec ou sans compression.Nous nous attendions à pouvoir démontrer qu’une méthode de compression dédiéesurpasse les méthodes standard JPEG et MPEG. Effectivement, la supériorité d’uneméthode telle que MLOT est incontestable en matière de rapport signal à bruit et dequalité visuelle. Avec un peu plus de développement et le test sur une plus grande based’images, nous pensons qu’il serait possible de donner le même type de confirmationavec la méthode à base de Full-Frame DCT. Nous estimons qu’à des taux supérieurs àceux de nos évaluations diagnostiques et quantitatives, il est probable que MLOTsurpasserait les standards d’un point de vue de la performance diagnostique, mais quejusqu’à un taux de 12:1, les standards sont également acceptables.


- 217 -

Les résultats de nos travaux contribuent donc à montrer que la compression est viablepour les angiographies cardiaques, et qu’un algorithme dédié tel que MLOT est le choix leplus approprié en terme de performance.

Critères de choix pour une méthode de compression:scientifiques ou pragmatiques?

Mais d’autres considérations doivent aussi être intégrées lors de la sélection d’uneméthode de compression. Le meilleur algorithme, même validé cliniquement, n’est pasforcément celui qui va s’imposer dans la pratique. Voilà un enseignement important relatifau contexte général de ce travail, et qui dépasse le cadre purement scientifique.Avant de se déterminer pour l’une ou l’autre méthode, trois questions doivent êtreclarifiées:

1. A quoi vont servir les images comprimées?Lors des essais techniques d’un algorithme, il faut intégrer dès le départ les propriétésintrinsèques des images, les conditions de visualisation (moniteurs, traitements d’image),les tâches auxquelles sont destinées les images comprimées. Nous avons travaillé surquelques-unes des nombreuses possibilités d’adapter la compression à ces éléments.

2. Sur quoi vont être utilisées les images comprimées?Cette question nous ramène aux maillons de la chaîne numérique d’imagerie. Au début dece projet, le stockage des images en temps réel pendant l’acquisition et leur restitutiondynamique constituaient le maillon faible. Les disques durs utilisés étaient extrêmementonéreux, de capacité limitée, et présentaient une courbe d’évolution prix/performance trèsmodérément rapide. Compte tenu de l’environnement complexe et propriétaire à l’intérieurd’un système d’angiographie cardiaque, il était légitime d’envisager un hardware decompression avec perte basé sur une méthode dédiée et sans compromis de qualité,ayant attesté de ses performances cliniques. Mais en quelque temps, l’évolution desperformances des disques durs est devenue exponentielle, avec des prix en chute libre.La compression pour le maillon acquisition n’était plus justifiée.Les autres parties de la chaîne commençaient alors à poser un problème. Le compactdisc s’est imposé pour remplacer le film de radio-cinéma en tant que médium numériqueremplissant le même rôle (stockage, visualisation dynamique, échange). Lors del’introduction par l’ACC en 1995 du compact disc cardiologique, les lecteurs de CD nepermettaient pas une visualisation dynamique directement depuis le disque. Il fallaittransférer pendant 15 à 20 mn l’examen sur un disque dur avant d’avoir accès auxséquences dynamiquement. Le maillon faible devenait la visualisation depuis le médium.Conforté par les résultats préliminaires de nos campagnes d’évaluation sur le potentiel dela compression avec perte, Philips a ajouté un format comprimé avec JPEG sur son CD(en plus des images originales). Compte tenu de l’application de la compression sur desconsoles de visualisation de prix modéré, un investissement dans un hardware dédién’était pas envisageable et un hardware de décompression JPEG a été utilisé. D’autantplus que le problème apparaissait déjà comme temporaire avec l’apparition de lecteurs deCD toujours plus rapides. A cette époque, l’ACC a entrepris une série d’études pourvalider les limites d’application de JPEG. La motivation principale était l’utilisation desimages JPEG sur CD.Aujourd’hui, ce maillon ne pose plus de problème, car les lecteurs sont devenussuffisamment rapides.Mais l’essor des autoroutes de l’information motive une autre approche pour échangerdes images entre institutions: pourquoi ne pas utiliser un modem, ou Internet? La faible


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bande passante des lignes de télécommunication est désormais le maillon faible. Comptetenu de la démocratisation des outils multimédia, un autre standard devient un sérieuxcandidat: MPEG.

3. Comment évolue la technologie sur laquelle la compression est appliquée?L’historique abordé ci-dessus invite à considérer de près le maillon sur lequel estappliquée la compression. L’aspect temporaire ou non de sa faiblesse doit être anticipé.Pendant que le pôle d’intérêt pour la compression s’est déplacé de l’acquisition vers lemédium, puis vers la ligne de communication, un besoin clair s’est révélé: celuid’employer des standards. Le coût de réalisation hardware d’un algorithme dédié estrédhibitoire pour un besoin qui s’avère temporaire, sur des consoles de travail de prixmodéré, pour des petites séries.

Quel avenir pour la compression en angiographie cardiaque?

Le progrès des technologies pendant la durée de ce projet a été étonnant et a bouleverséles attentes par rapport à un système de compression en angiographie cardiaque.L’évolution des mentalités a aussi été remarquable. Au début de nos recherches, l’idée dela compression avec perte appliquée en routine était presque en avance sur son temps.Elle suscitait de la méfiance de la part du monde médical. L’accent était mis surl’obtention de la meilleure qualité possible. Aujourd’hui, l’accent porte sur la fonctionnalitésupplémentaire apportée par le numérique.

Il nous semble que l’avenir de la compression en angiographie cardiaque est trèsprometteur. Il est vraisemblable qu’elle ne sera pas appliquée pour l’acquisition etl’archivage tant qu’une multitude d’études n’aura pas prouvé son innocuité et que lalégislation ne l’approuvera pas comme équivalente aux originaux. Mais on voit fleurir lesapplications avec télécommunication, dossiers patients numériques et multimédia etc... Ladémocratisation de la compression avec perte en cardiologie sera facilitée parl’incorporation d’algorithmes standards dans le format DICOM, par des travauxd’évaluation complémentaires de ceux présentés dans ce mémoire, par l’amélioration desperformances des standards eux-mêmes.

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[KIRK-97] KIRKEEIDE R.L., BERETTA P.V., ANDERSON H.V., SMALLING R.W.,

- 231 -

SCHROTH G., GOULD K.L., HAAS H.P.A., ZWART P. : " Lossy DataCompression does not Alter Visual Interpretation of Digital Coronary Arteriograms " ,Va être soumis à Circulation.

- 229 -

ANNEXESQuestionnaires diagnostics des évaluations

Viewing SessionSession / Case _/_ Date

MD start

Tech End

Normal Abnormal AbscntNo YCSGood Fair Poor

Nor Akin Hypo Dysk Aneur

Ventriculogram

The Vcntriculogram is:LV Hypcrtrophy:Vcntriculogram Image Quality:

Regional Abnormalities:

Abs

Anterior

Apical

In fer ior

Later a l

Scptal

Lvgram Comments

Arteriogram

The coronary artcriogram is: NormalCoronary Dominance: RightArtcriogram Image Quality: Good

Abnormal AbsentLeft BalancedFair Poor

Cgram Comments

Form 2: Philips/UT Image Compression Study: MD reviews 1

Coronary Segments

RCA pro

RCA mid

RCA dis

RCode CAD Collat Calc Spasm Comment

Codes

Review Codes CAD TIMI Flows Collateral Perfusion

OK -DoneAbs - Absent (anat)NA - Not Able(Visualization)

Nor -Normal 0 - No Flow 0 - NoneIrr. - Irregular. mild 1 - Low Flow l-PoorMild - Mild Sten ( <5O%) 2 - Moderate Flow 2- GoodMod - Moderate Stenn (50 - 7 5 % ) 3 - Normal FlowSev. - Severe Sten (75 - 99%)occ - Occlusion

Form 2: Philips/UT Image Compression Study: MD reviews 2

FOLIO ADMINISTRATIFTHESE SOUTENUE DEVANT L'INSTITUT NATIONAL DES SCIENCES APPLIQUEES DE LYON

NOM : BEAUREPAIRE épouse BERETTA DATE de soutenance :Prénoms : Patricia Véronique le 21 novembre 1997TITRE : Compression d’image appliquée aux angiographies cardiaques :

aspects algorithmiques, évaluation de la qualité diagnostiqueNATURE : Doctorat N° d'ordre : 97 ISAL 0107Formation doctorale : Génie Biologique et MédicalCode B.I.U. Lyon : T 50/210/19 / et bis CLASSE :

RESUME :

La compression d'images avec perte présente aujourd'hui un intérêt majeur pour l'archivage et la communication desangiographies cardiaques.Notre travail porte sur les aspects algorithmiques d'une technique de compression adaptée à cette modalité d'imageriemédicale, et sur la validation de la qualité diagnostique d'images comprimées.

Dans un schéma de compression à base de la transformation cosinus discrète de l’image (Full-Frame DCT) nous avonsprincipalement étudié deux aspects : l'adaptivité et la robustesse de la quantification scalaire des coefficients du plan de laDCT d'une part, et la prise en compte de post traitements d'autre part :• Une étude théorique sur l'erreur de quantification nous a permis de déduire des règles pratiques pour définir des

quantifieurs uniformes robustes aux variations des propriétés statistiques des images.• L'incorporation dans le domaine DCT d'un filtre de renforcement de contour nous a permis de développer un schéma

de compression évitant le rehaussement d'artefacts générés par la combinaison de la compression et du posttraitement.

Ces deux aspects algorithmiques ont une portée générale, ils sont applicables à d'autres méthodes de compression.

La validation de la qualité diagnostique d'images médicales comprimées ne peut pas être, actuellement, basée sur desparamètres mathématiques, mais uniquement sur une évaluation par des experts médicaux.Nous avons conduit des campagnes d'évaluation de la qualité diagnostique avec trois méthodes de compression à untaux maximum de 12:1 : le standard JPEG, le standard MPEG, et MLOT, une méthode dédiée développée par leslaboratoires Philips.• Les deux premières campagnes d'évaluations ont porté sur l'interprétation visuelle diagnostique d’examens

angiographiques complets, avec et sans compression.• La troisième a porté sur les résultats de mesures quantitatives automatisées de sténoses coronaires.Nous avons pu observer que, dans les conditions définies ci-dessus, la compression n’augmente pas significativement lavariabilité des interprétations et des mesures, et préserve globalement la qualité diagnostique de l’image. .

Les résultats de ces expériences sont très prometteurs car ils attestent que la compression est acceptable pour le travaildu clinicien. Il existe un vaste champ d'application de la compression pour les angiographies cardiaques en développantdes algorithmes dédiés ou en se basant sur des standards, en identifiant à l’aide d’évaluations cliniques leurs limitesrespectives d’application.

MOTS-CLES : compression, évaluation, angiographie cardiaque

Laboratoire de recherche : CREATISDirecteur de thèse : Rémy PROSTPrésident du jury : Pr M. AMIEL

Composition du jury : Pr M. AMIEL, Pr D. BARBA, Pr M. BERTRANDPr R. GOUTTE, Dr H. HAAS, Pr. M. LAMURE, Pr. R. PROST

Documents

COMPRESSION D'IMAGES APPLIQUEE AUX ANGIOGRAPHIES ...theses.insa-lyon.fr/publication/1997ISAL0107/these.pdf · RESUME EN FRANCAIS La compression d'images avec perte présente aujourd'hui