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Qualité de l'énergie électrique et harmoniques sur les réseaux

2

√ Références fournisseur :• la quantité physique de référence d'une alimentation

électrique est la tension électrique entre phase et neutre ou phase et phase si le neutre n'est pas distribué

Définitions de la qualité d'une alimentation électrique en basse tension pour des

équipements industriels et domestiques

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04400

200

0

200

400325.269

325.269

u t( )

0.040 t

Conséquence fondamentale :

la majorité des équipements sont conçus pour être alimentés par une source de tension satisfaisant à ces références

Période réseau : 20 ms Période réseau : 20 ms

T = 20 ms f = 50 Hz

Tolérance sur la fréquence : 1 Hz Tolérance sur la tension efficace : 10 %

Amplitude 325 V Veff = 230 V

Am

plitu

de32

5 V

Am

plitu

de32

5 V

3

Modèle équivalent de premier niveau monophasé de la majorité des distributions

électriques sur charges linéaires

√ Si l'alimentation est dans la plupart des cas une source de tension, c'est donc que le courant appelé est imposé par la charge

√ En conséquence, les charges sont à considérer comme des sources de courant

Veff Ieff

Source de tension définissant la tension imposée aux bornes de la charge

Tension aux bornes de la

source de courant : Veff

Source de courant définissant le courant imposé dans la source

Courant dans la source de tension : Ieff

4

Tension et courant mesurés sur une charge résistive

Caractérisée par une analyse spectrale où la seule composante est à 50 Hz et de

valeur efficace 235,7 V

Forme d'onde de courant sinusoïdale

Forme d'onde de tension sinusoïdale

Caractérisée par une analyse spectrale où la seule composante est à 50 Hz et de

valeur efficace 12,03 A Tension et courant

maximum simultanément : =0 Cos = 1

5

Tension et courant mesurés sur une charge inductive

Forme d'onde de tension sinusoïdale

Forme d'onde de courant sinusoïdale

Caractérisée par une analyse spectrale où la seule composante est à 50 Hz et de

valeur efficace 236,5V

Caractérisée par une analyse spectrale où la seule composante est à 50 Hz et de

valeur efficace 42,21 A

Tension en avance sur le courant : = 45° Cos = 0.70 av

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En résumé pour des charges dites linéaires (les 2 exemples précédents) :

définition des grandeurs caractéristiques

√ Les charges pour lesquelles formes d'onde de tension et de courant sont sinusoïdales sont des charges dites linéaires

√ Leur spectre respectif en fréquence ne présente qu'une seule composante à 50 Hz dite le fondamental (indice 1)

√ Si la valeur efficace de la tension vaut Veff = 230 V 10%, la qualité de l'énergie est préservée, sous réserve que le facteur de déplacement : cos 0,928 ou encore tan 0,4

I1U1

Représentation vectorielle

Taux de distorsion harmonique

En tension : = 0 %THDuf (%) =Vharm

V1X 100

En courant : = 0 %THDif (%) =Iharm

I1X 100

Facteur de déplacement : DPF = cos 0,928

Courant actif :

Courant réactif :

Facteur de crête : Fc =Î

Ieff= 2

Ia = I cos

Ia

Ir = I sin

Ir

I2eff = I12 = Ia2 + Ir2Courant efficace :

Grandeurs caractéristiques

7

Incidence du facteur de déplacement (cos en termes de puissances

I1U1

Représentation vectorielleIa

Ir

S2 = U2.(Ia2 + Ir2)

S2 = U2.Ia2 + U2.Ir2

P2

P

√ Puissance active : représentant de l'énergie réelle fournie et consommée (valeur moyenne sur la période de u(t).i(t) qui vaut après calcul

» P = U.Ia =U. cos kW

Q

√ Puissance réactive : exprime en terme de puissance le complément de courant fourni et consommé en plus du courant actif

» Q = U.Ia =U. cos kVAr

+ Q2S2 =

S

S2 = U2.I2

√ puissance apparente : puissance de dimensionnement et qui renvoie aux valeurs efficaces

» S = U.I (kVA)

Représentation vectorielle des puissances

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Un acquis déjà vieux pour améliorer la qualité de l'énergie : le relèvement du

facteur de déplacement

Position du problème en termes de sources

Veff Ieff,

devient :

Veff Ir, /2 Ia, 0

Veff Ir, /2 Ia, 0

Solution : ajout d'une source de courant (charge supplémentaire) de même valeur efficace et de

phase opposée à Ir

Ir,

-/2

Sur les charges résisto-inductives usuelles, la source

de courant adaptée est un condensateur

Ir,

-/2

CVeff Ir, /2 Ia, 0L

R

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Conséquence du relèvement du facteur de déplacement

Interprétation en représentation vectorielle

Avant relèvement

I1U1

Ia

Ir

S

P

Q

I1U1

Ia

Ir

S

P

Q

Relèvement

- Ir

- Q

Après relèvement

U1

I1 = Ia

S = P

Interprétation en termes de grandeurs physiques

√ Diminution du courant efficace : échauffement moindre dans les lignes

√ Diminution de la puissance réactive : plus de risques de pénalités de paiement de réactif

L'explication du phénomène harmonique basse fréquence sur les réseaux et son traitement sont totalement équivalents

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Charges non linéaires

U

I charge non linéaire ou déformante :

– une charge est dite "non linéaire" lorsque le courant qu'elle absorbe n'a pas la même forme que la tension qui l'alimente. Ce courant est riche en composantes harmoniques dont le spectre sera fonction de la nature de la charge.

•ex : alimentations à découpage, variateurs de vitesse, onduleurs.

i(t) k.u(t-t0)La cause principale est la mise en place de charges faisant intervenir un étage de transformation de tension alternative sinusoïdale en tension continue : pont de diodes, ponts de thyristors ... SCHEMA DE PRINCIPE (sans selfs)

Ce1

e2

e3

MiIIsExemple :

variateur de vitesse machine asynchrone

Conversion alternatif/alternati

f

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Tension et courant mesurés sur une charge non linéaire

Forme d'onde de courant non sinusoïdale

Forme d'onde de tension quasi- sinusoïdale

Onde de courant caractérisée par une analyse spectrale dont le contenu est riche en harmoniques avec deux

contributions principales

La plus importante à 50 Hz (fondamental) : I1 = 52,5 A

La seconde à 150 Hz = 3 X 50 (rang 3) : I3 = 36,8 A

Onde de tension caractérisée par une analyse spectrale dont le contenu fait apparaître,

en plus du fondamental à 50 Hz : U1 = 217 V

une contribution non négligeable à 150 Hz= 3 X 50 (rang 3) : U3 = 24,4 V ( 11,2% du fondamental)

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Analyse d'une charge non linéaire en termes de sources de courant

√ Le courant appelé par une charge non linéaire est décomposable en une somme non arithmétique de courants

√ Chacun de ces courants est défini par sa fréquence, multiple du 50 Hz, son amplitude et sa phase

√ On peut donc associer à chacun de ces courants une source de courant possédant les bonnes caractéristiques

√ Ces sources sont placées en parallèle pour que la somme de leur courant respectif reconstitue le courant total

Fondamental à 50 Hz : I1 = 52,5 A, 50 Hz

52,5 A Rang 3 à 150 Hz :

I3 = 36,8 A,

150 Hz 36,8 A 124°

Dans l'exemple précédent, en se limitant, pour des raisons de simplicité, aux 2 composantes les plus contribuantes, le schéma équivalent de la distribution objet des mesures est le suivant :

Veff

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Dégradation de la qualité de l'énergie du fait de la présence de courants

harmoniques sur les distributions

√ L'onde de tension n'est plus sinusoïdale √ En conséquence, d'autres charges, même linéaires, connectées aux

bornes de la même source de tension risquent de ne plus être alimentées dans des conditions satisfaisant aux références de tension exigées

√ Pour expliquer le phénomène, à ce stade, il suffit de dire qu'il est dû à l'impédance de source (détaillé dans la communication "sources et harmoniques")

150 Hz 36,8 A 124°

Veff

Ls. Rs

Impédance de source : Zs = Rs + j. Ls.

50 Hz 52,5 A

150 Hz 36,8 A 124°

Ls.

Rs

Impé

danc

e de

sou

rce

: Z

s =

Rs

+ j.

Ls.

est, pour le rang 3 à 150 Hz, équivalent à :

Il apparaît bien aux bornes de la source de tension une

chute de tension à 150 Hz : U150 Hz = Zs150 Hz .I150 Hz

L'impédance de source se comporte comme une charge

vis à vis de la source de courant harmonique à 150 Hz

14

Incidence du fait de la présence de courants harmoniques sur les distributions en termes de

valeur efficace et de puissances

S2 = U2 I2

S2 = U2 (I12

S2 = U2

S2 = D : Puissance déformante

Ueff =

I1 = 52,5 A

= 220 V U1 = 217 V

S = 17,2 kVA

P = 11,48 kW

Q = - 0,9 kVAr

D = 12,7 kVArdef

√ Courant efficace : Ieff =

Un+ + +U12

U22 2

...

In+ + +I12

I22 2

... = 78 A

√ Tension efficace :

√ Puissance apparente dans le cas simplificateur où on néglige les harmoniques de tension

Total souvent désigné comme la contribution réactive à la puissance apparente

+ D2P2 + Q2

+ I22 + …+ In2)

+ I22 + …+ In2)][(Ia 2 + Ir 2

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Pour des charges dites non linéaires (l'exemple précédent) : définition des grandeurs

caractéristiques qui permettent d'analyser la qualité de l'énergie

Facteur de crête :

Facteur de puissance (PF) : =P

S

1

1 =

P

SFacteur de déplacement :

Fc =Î

Ieff

= 0,67

DPF = cos

= 2,46 > 2 !

= 1 PF !

Taux de distorsion harmonique :

En tension : = 15,6 %THDuf (%) =Vharm

V1X 100

En courant : = 73,8 %THDif (%) =Iharm

I1X 100

! > 8 % : énergie très fortement dégradée

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Autres effets nocifs des harmoniques (non exhaustif)

Courants harmoniques =

Echauffement du câble de neutre : les courants de fréquence harmonique de rang 3 et multiples de trois se somment dans le conducteur de neutre ; courant de neutre valant fréquemment 120 à 130 % des courants de phases

Disjonctions principales (surintensités) et différentielles intempestives (courants de défaut accentués car la circulation au travers des capacités parasites est favorisée par l'augmentation de fréquence)

Valeurs des courants efficaces plus élevées que celles nécessaires pour les besoins énergétiques de la charge : surdimensionnment des câbles

surchéchauffement des câbles : 1 A à 150 Hz a des effets thermiques plus important qu'à 50 Hz par effet pelliculaire

Résonance en tension au droit des sources en présence de condensateurs de relèvement de facteur de déplacement

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Une nouvelle nécessité pour améliorer la qualité de l'énergie et limiter les effets nocifs : le

relèvement du facteur de puissance par confinement des courants harmoniques

√ Les harmoniques de courant ne peuvent pas être supprimées : c'est la charge qui les génère !

√ Il va donc falloir les confiner au plus près des charges polluantes pour éviter qu'elles remontent sur les distributions

√ C'est par cette méthode (jusqu'à l'intégration dans les charges à composants de puissance électronique de nouvelles technologies -absorption sinus) que l'on évitera la dégradation de l'énergie (déqualification de la tension de source) due à la présence de courants harmoniques et que l'on limitera leurs autres effets nocifs

√ Pour cela on fait appel au même type de stratégie que celle mise en œuvre pour relever un mauvais facteur de déplacement du au courant réactif : il s'agit donc de mettre en parallèle avec les sources de courant polluantes des sources de courant en opposition de phase

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Relèvement du facteur de puissance : compensation des hamoniques

Position du problème en termes de sources

Veff Ieff Veff

Ls. Rs

Impédance de source : Zs = Rs + j. Ls.

devient :150 Hz 36,8 A 124°

50 Hz 52,5 A

Solution : ajout d'une source de courant (charge

supplémentaire) de même valeur efficace et de phase

opposée

150 Hz 36,8 A - 124°

Veff

Ls. Rs

Impédance de source : Zs = Rs + j. Ls.

Le schéma équivalent devient alors le suivant :

Veff

Ls. Rs

Impédance de source : Zs = Rs + j. Ls.

150 Hz 36,8 A 124°

50 Hz 52,5 A

50 Hz 52,5 A

La chute de tension 150 Hz aux bornes de la sources disparaît donc ! L'énergie fournie par la source aux autres charges est requalifiée

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Mise en œuvre de la compensation des harmoniques : les solutions passives

sources N. ou S.

transformateursà différents couplages

2confinement h3 et multiples.

p1 = p2

h5, h7

D

d y

3

D

y

Y

y

p1 = p2

4filtres

accordés

L

5

selfsanti - hn.

L

6

surdimensionnementdes sources, câbles ...

1

D

yn

h3 h9

2

3 4et atténuation des

rangs h5 et h7 (héxaphasés). atténuation THD(i).

6

5 traitement hn. à lafréquence d'accord.

- On n'élimine pasles harmoniques.- Surcoût important.

1

20

Mise en œuvre de la compensation des harmoniques : les solutions actives

Dépollution harmonique par compensateur actif : principe

Sourcede puissance

Chargenon linéaire

CompensateurActif

d'Harmoniques

Is Ich.

Ic.

Le compensateur actif génère les courants harmoniques demandés par les charges non linéaires (injection en opposition de phase et en temps réel).

Il n'est dimensionné que pour les courants harmoniques (Puissance déformante). Le courant consommé par la charge sera :

I charge = I source + I compensateur