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Contrôle actif dual des écoulements turbulents pariétaux: Expériences et Simulations
Numériques Directes
Olivier DOCHE
LEGI
Soutenance de Thèse, Grenoble, 2006
Plan
( I ) Mise en contexte
( II ) Étude expérimentale de soufflages instationnaires localisés
( III ) Code DNS et diverses implémentations
( IV ) Études numériques de contrôles actifs - Soufflages instationnaires localisés
- Contrôles réactifs: Ad-Hoc et Suboptimal- Contrôle Dual- Contrôle actif stationnaire
Mise en contexte de l’étudeMise en contexte de l’étude
Passive
• Passive : Aucun apport énergétique (riblets…) • Active : Nécessite un apport énergétique
Active
Méthode decontrôle
• Boucle ouverte : Action définie à l’avance (contrôle déterministe)• Boucle fermée : Action en fonction de l’état du système
(capteurs+ actionneurs)
Boucle ouverte
Boucle fermée
La turbulence et son contrôle
• Depuis les années 80 => Émergence de nombreuses techniques visant à contrôler la turbulence de proche paroi et plus précisément à réduire la contrainte pariétale Pas
suffisamment efficace
Adaptatifnon-structurel
Adaptatifstructurel
• Adaptatif non-structurel : la loi de contrôle ne s’adapte pas instantanément (réseaux de neurones, Ad-Hoc, etc.)
• Adaptatif structurel : la loi de contrôle s’adapte instantanément (contrôles optimaux et suboptimaux)
I.I. ContexteContexte-> -> Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
De la difficulté de contrôler les écoulements de proche paroi
• Formation aléatoire des tourbillons en espace et en temps
• Taille des tourbillons: 20 unités pariétales
I.I. ContexteContexte-> -> Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
De la difficulté de contrôler les écoulements de proche paroi
• Formation aléatoire des tourbillons en espace et en temps
• Taille des tourbillons: 20 unités pariétales
Pour contrôler finement les structures, il faut agir en paroi toutes les 5 unités pariétales (300 m pour Re=20 000)
I.I. ContexteContexte-> -> Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Organiser pour mieux contrôler
• Problème : Impossible de disposer d’une densité surfacique de MEMS aussi importante
• Solution proposée : « Organiser » la turbulence de proche paroi afin de rendre un contrôle par asservissement plus efficace.
HYPOTHESE Augmentation de prédictibilité => Amélioration de contrôlabilité
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle-> Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Décomposition de Wold
Décomposition de Wold :
Un processus stochastique S() peut être décomposé en :
S()= S()+ S()
S() : partie régulière
S() : partie prédictible
Prédictible
Turbulence de proche paroi
Imprédictible
Renforcer la
composante
prédictible
Forçage
(linéaire ou
non-linéaire)
?
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle-> Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Quel type de forçage ?
• Application d’une instationnarité à la paroi, localisée en espace et périodique en temps
Pour un soufflage sinusoïdal, injection d’une composante
prédictible
U
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle-> Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
S[]
f + 0.01
E[]
Spectre de la turbulence de proche paroi
Affecte la production d’énergie turbulente
• Contrôle dual: interaction d’un contrôle en boucle ouverte et d’un contrôle réactif.
• OBJECTIF: Rendre l’écoulement plus prédictible Amélioration de l'efficacité d'un contrôle réactif ?
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle-> Contrôle dual
II. Expérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Étude expérimentale d’un Étude expérimentale d’un soufflage instationnaire soufflage instationnaire
localisélocalisé
Dispositif expérimental
• Soufflerie basse vitesse du LEGI
• Vitesse d’entrée dans la veine d’essai de 4m/s
• La fente est connectée a un dispositif externe (pulseur) qui impose un soufflage continu ou oscillant.
Vue de dessus Vue de coté
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Travaux antécédents (Tardu, 2001)
Pics de contrainte et de son intensité turbulente
en x+=100 lors de la décélération du soufflage
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Soufflage sinusoïdal à haute fréquence ( f +>0.008 )
Phénoménologie proposée
• Phase d’accélération : Création d’une nappe de vorticité positive qui relaminarise temporellement l’écoulement (dilution de la vorticité négative prédominante). Reste confinée dans la couche tampon (y+≈10).
• Phase de décélération : Cette concentration de vorticité devient instable et génère un vortex qui sera advecté par l’écoulement => Augmentation DRASTIQUE de la contrainte et de l’intensité turbulente
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Une forme temporelle de soufflage asymétrique
• Objectif : Garder une concentration de vorticité positive mais éviter sa déstabilisation en un tourbillon transverse
SOUFFLAGE ASYMETRIQUE
1,00,80,60,40,20,00,0
0,5
1,0
1,5
2,0 Sinusoïdal
Asymétrique
1ère harmo.
v0m/s
tT
Les deux accélérations sont similaires
=> création de vorticité positive
La décélération est deux fois plus faible pour l’injection
asymétrique
Stabilisation de la nappe de vorticité (empêche la
structure de se former)
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation-> Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Conditions expérimentales
• Largeur de fente: Lx+=8
• Le paramètre de similarité du soufflage est :
• Débit de soufflage très faible :– Continu : = 0.006– Instationnaire : <> ≤ 0.012
• Fréquence de soufflage : f+=0.014
0
0
.
.
dyU
Lv x Paramètre de sévérité(Sano et Hirayama 1985, BJSME)
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation-> Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Pas de séparation de l’écoulement
Kim (2006): Lx+=100
Park (1999): Lx+=125
Moyenne de phase de la contrainte en x+=112
• Sinusoïdal: augmentation de la traînée due à la formation du vortex.Résultats identiques à ceux de Tardu (2001)
• Asymétrique: plus proche de la limite laminaire (0.4). Le pic a été fortement réduit.
1,00,80,60,40,20,00
1
2
3Sinus.Asym. Limite laminaire
tT
CLS
Tt /
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.-> Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
• Sinusoïdal: Très haute intensité en t/T=0.5 due à l’existence de la structure tourbillonnaire.
• Asymétrique: L’intensité totale a diminuée sur toute la période. Pas de création de structure.
Relaminarisation quasi-complète de
l’écoulement
Moyennes de phase des intensités turbulentes en x+=112
1,00,80,60,40,20,00
1
2
3
Sinus.Asym.
CLS''
''
Tt /
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.-> Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
L’écoulement a été relaminarisé sur 70% de la période de soufflage
et la moyenne temporelle de la traînée a diminuée de 60% en
x+=112.
Point fortI.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.-> Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
1,00,80,60,40,20,00
10
20
30
40
Asym.Sinus.CLS
tT
F 4 2 2
Moyennes de phase du facteur d’aplatissement en x+=112
• Facteur d’aplatissement plus important dans le cas Asymétrique que dans le cas Sinusoïdal. Très haute intermittence en t/T=0.8.
• Pas de structure systématiquement induite dans le cas Asymétrique
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.-> Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Distance de relaxation
• Sinusoïdal: relaxe très rapidement• Stationnaire: relaxé en x+=500• Asymétrique: relaxe bien après
x+=500
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.-> Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Simulations Numériques Simulations Numériques DirectesDirectes
Description du code numérique (DNS)
Différences finies 3D
Résolution « Pas Fractionné »
Maillage irrégulier en y
Conditions aux limites
Périodicité (x, z) Adhérence en paroi
y, v x, uz, w
2260.4 h760.
3
4h
360.2 hU
Parois
4200Re
hucph
Nombres de points
513 x 129 x 129 (x, y, z)
180Re
hu
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS -> Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
MultiGrille
• Soufflage localisé => résolution fine près de la zone d’action => Maillage irrégulier dans la direction longitudinale
• Problème: Impossibilité d’utiliser une Transformée de Fourier rapide (F.F.T.) pour résoudre l’équation de Pression (type Poisson)
• MultiGrille: Méthode de résolution par relaxation. La
convergence est améliorée (plus rapide) par transferts de données entre des grilles de différentes tailles.
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions -> MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Méthode de détection de structure
• Utilisation de la méthode 2 (Jeong et Hussain, JFM, 1995)
• Seconde valeur propre 2 du tenseur :
• Détecte une structure si 2 ( est un seuil fixé à –0.02 )
22 S
Partie symétrique de uPartie anti-symétrique de u
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille-> Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Études de contrôles actifs en Études de contrôles actifs en boucle ouverte par boucle ouverte par
Simulations Numériques Simulations Numériques DirectesDirectes
Soufflage périodique localisé *
• Reynolds: 4200
* Non présenté dans le manuscrit
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
014.0f
006.0• Sévérité du soufflage:
• Fréquence de pulsation:
• Deux formes de soufflage: Sinusoïdal et Asymétrique
1ère étude: Cas d’une fente «large» I.I. ContexteContexte
- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
-> Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Sinusoïdal Asymétrique
Lx+=100
Poches de hautes contraintes à l’aval de
la fente
Relaminarisation plus étendue et moins de
structures
Mais on n’observe pas de création de structure transverse dans le cas
Sinusoïdal !!
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
-> Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
n’est donc pas le seul paramètre de similitude
Explication proposée Le temps de passage d’une particule sur la fente est trop grand
=> Quasi-Stationnarité
Étude d’une fente de faible largeur (8 unités pariétales)
=> Résolution par Multigrille (x+min=0.3,
x+max=12 )
2nde étude: Cas d’une «petite» fenteI.I. ContexteContexte
- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
-> Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Sinusoïdal Asymétrique
Lx+=8
ZoomHaute contrainte près du
bord aval de la fente ?
Détection de structures pour une fente de 8 unités pariétales
(Soufflage Sinusoïdal)I.I. ContexteContexte
- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.-> Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Création d’une structure transverse sur la fente
Vorticité transverse relative aux abords de la « petite » fente
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.-> Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Création d’une structure transverse à vorticité positive
• Pour une fente de 8 unités pariétales, une structure de vorticité positive apparaît sur la fente mais n’est pas advectée par l’écoulement.
• La contrainte est significativement augmentée sur la fente mais toujours pas d’effets importants à l’aval.
• Seul le nombre de Re est différent entre les études numériques et expérimentales
=> Trop faible ici pour permettre la déstabilisation de la couche de vorticité ?
En attente de résultats pour un Re deux fois plus élevé (8400)
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente-> Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Études numériques de Études numériques de contrôles actifs par contrôles actifs par
asservissementsasservissements
Deux contrôles
• Contrôle par plan de détection (Ad-Hoc)– Avantages
• Le plus simple a mettre en œuvre• Bon résultats en terme de réduction de frottement• Coût numérique négligeable
– Inconvénient • Peu adaptatif (la hauteur du plan de détection est
fixe)
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
• Contrôle (sub)optimal– Avantages
• Forte capacité d’adaptation – contrôle prédictif • Peut mener à une relaminarisation complète• Méthode générale, on peut définir un objectif désiré
– Inconvénients• Formulation lourde du problème d’optimisation • Coût numérique important
Le contrôle Ad-Hoc
Détecte et impose à la paroi des fluctuations de vitesse normale
20% de réduction de contrainte pariétale
Type V
Plan de détection y+=10
y
z
Structures cohérentes
paroi
x
Loi de contrôle Si sur le plan de détection, on détecte une fluctuation de vitesse,
alors on appliquera au même endroit et instantanément, sur la paroi inférieure, la même vitesse affectée du signe opposé
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs-> Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Le contrôle Ad-Hoc
Détecte et impose à la paroi des fluctuations de vitesse transverse
25% de réduction de contrainte pariétale
Plan de détection y+=10
y
z
Structures cohérentes
paroi
x
Type W
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs-> Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Le contrôle suboptimal
COMMENT TROUVER LA MEILLEURE DISTRIBUTION ?
Champ au temps t Champ au temps t+t
temps
DNS
OBJECTIFDiminuer la contrainte pariétale en t+t en
appliquant une distribution d’aspirations/soufflages en t
Formulation du contrôle suboptimal
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc-> Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
• 2 éléments importants en notre possession :
- La fonction de coût (J) = Objectif du contrôle
- La sensibilité de Navier Stokes à une distribution (x,z)
=> Ces éléments permettent de déduire une direction de mise à jour du soufflage à la paroi
00
2
22
.1
.)(xx
dzdxy
udzdx
kJ
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc-> Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
A calculer numériquement
• On obtient un système adjoint assez semblable à Navier-Stokes et qui peut être résolu de manière similaire
• Le gradient multidimensionnel de la fonction de coût peut s’écrire :
• Le gradient de la fonction de coût J est identifié grâce au calcul de la pression adjointe aux parois, on peut maintenant savoir comment mettre à jour notre distribution de soufflage à la paroi.
0Re22 1
ijji
iij
ij
j
iji xx
t
xxxu
x
ut
)(Re)(
k
D
DJ
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc-> Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Procédure de minimisation
• On minimise la fonction de coût J par :
• Dans notre cas: une seule mise à jour par avancement temporel (pas de recherche de minimum) on obtient 8% de réduction de frottement pariétal.
D
DJkkk )(.1
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc-> Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Distribution plus efficaceParamètre de
descente
Distribution à corriger
Contrôle dualContrôle dual
Le contrôle dual
Paramètres liés à l’instationnarité imposée (soufflage sinusoïdal):
- Paramètre de sévérité :
- Fréquence de soufflage : f+=0.018
006.0
paroi
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Contrôle dual avec schéma Ad-Hoc
• Pas de réduction de contrainte attendue. La loi de contrôle est fixée (hauteur du plan de détection).
=> Ne peut s’adapter à l’instationnarité imposée
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual-> Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
• Effectivement,
Contrôle dual avec schéma suboptimal
• Diminution de la contrainte pariétale ET propagation de l’effet du soufflage sur le tout le domaine.
• Apparition d’oscillations très régulières (même fréquence que l’injection)
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc-> Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
=> L’instationnarité accroît l’efficacité du contrôle suboptimal
Moyenne de phase de la contrainte pariétale
Synchronisation de phase (« Phase locking ») de la contrainte au-delà de x+=700 à l’aval de la fente
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc-> Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Moyenne de phase de la vitesse en paroi
• Le contrôle suboptimal s’adapte en temps et en espace au soufflage sinusoïdal
• Une onde se propage dans la direction x au moment de la décélération => formulation d’un contrôle en boucle ouverte ?
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc-> Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Pour résumer, sous l’effet d’un contrôle suboptimal
• Existence d’une SYNCHRONISATION de PHASE
• Parallélisme avec la synchronisation des systèmes chaotiques (Ott et al., PRL, 1990)
• Le chaos peut être contrôlé par une action périodique (Mirus et Sprott, Physic Rev. E, 1999)
Mécanisme: Soufflage périodique => Stabilisation d’une ou plusieurs orbites qui se synchronisent (maintenue par le contrôle suboptimal) => diminution de contrainte turbulente
La diminution de frottement est doublée sous l’effet de l’instationnarité imposée. Forte périodicité de la contrainte moyennée sur 1500 unités
pariétales
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc-> Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Études numériques d’un Études numériques d’un contrôle actif stationnairecontrôle actif stationnaire
Étude dynamique et transport d’un scalaire passif lors d’un soufflage localisé stationnaire
• Implémentation numérique du transport de scalaire passif (température). Paroi inférieure chauffée uniformément (isotherme).
• Application d’un soufflage constant localisé de sévérité = 0.006
U
xz
y
Paroi refroidie à T+=-0.5
Paroi chauffée à T+=0.5 Soufflage continu
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII.VII. Contrôle stationnaireContrôle stationnaire-> Position du problème- Effet de la taille de fente
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII.VII. Contrôle stationnaireContrôle stationnaire- Position du problème-> Effet de la taille de fente
Analogie de Reynolds
non vérifiée !!
U U
Création d’une structure
transverse
Vorticité transverse relative moyenne sur la petite fenteI.I. ContexteContexte
- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII.VII. Contrôle stationnaireContrôle stationnaire- Position du problème-> Effet de la taille de fente
Une structure transverse est créée près du bord aval de la fente et son centre est
positionné en y+=5
• La structure tourne dans le sens trigonométrique car:– La vorticité relative z est positive à l’emplacement du
vortex– Explique l’augmentation de contrainte près du bord aval
de la fente
• Mécanisme de formation suggéré:A) Concentration de z positif sur le bord amont
B) Est éloigné de la paroi sous l’effet du soufflageC) Déstabilisation en y+=5 et création de z près du bord
aval
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V.V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dualContrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII.VII. Contrôle stationnaireContrôle stationnaire- Position du problème-> Effet de la taille de fente
UAugmentation de contrainte
v0
Conclusions
Soufflage sinusoïdal => création d’une structure transversale (z>0) => augmentation de contrainte à l’aval de la fente. Elle peut être évitée par application d’un soufflage asymétrique.
Études expérimentales:
Études numériques:
Pour des fentes de petites largeurs et pour un soufflage constant ou sinusoïdal => création d’une structure transverse (z>0) sur la fente (non advectée)
L’application d’un contrôle dual (Soufflage sinusoïdal + Contrôle réactif) ne provoque aucune amélioration en présence du schéma Ad-Hoc mais double la réduction de contrainte sous l’application d’un contrôle suboptimal.
Dans le cas stationnaire, une étude thermique montre que l’analogie de Reynolds n’est plus vérifiée (flux pariétal beaucoup plus affecté que la contrainte).
Soufflage sinusoïdal numérique: Une structure apparaît mais n’est pas advectée par l’écoulement. L’augmentation du nombre de Reynolds semble une piste prometteuse (coût numérique plus important).
Formulation du contrôle suboptimal afin de cibler une échelle caractéristique (structures quasi-longitudinales par exemple). Pourrait devenir un outil d’investigation très utile.
Contrôle dual: Peut on obtenir une réduction de contrainte, au moins comparable au cas suboptimal seul, avec une densité de MEMS deux fois plus faible ?
Travaux en cours et perspectives
Merci pour votre attention
Vitesse de voyage de la structure transverse
Vorticité transverse relative
Lissage: relaxation simple (type Gauss-Seidel, SOR…) pas réellement efficace mais utile pour réduire rapidement les erreurs à hautes fréquences
Principe de la MultiGrille D’une grille fine à une grille plus grossière, les basses fréquences (mal résolues) deviennent des
hautes fréquences.
Erreur commise sur la solution exacte
fine
grossièreAlgorithme sur 3 niveaux de grille
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions -> MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Algorithme suboptimal
Soufflage sinusoïdal
Contrôle suboptimal
Contrôle dual
Profils de vitesses en plusieurs positions à l’aval de la fenteFente de 170 unité pariétales
Différences entre l’approche optimale
et suboptimale
• Contrôle optimal plus efficace, mais le coût numérique est bien plus important.
• Analogie jeu d’échecs
• DEUX moyens de remporter la partie :
– Optimal: étude de l’impact d’un coup joué N tours après ( N = horizon ) et application du plus avantageux. Le sacrifice d’une pièce, pour gagner plus rapidement, est PERMIS
– Suboptimal: le coup qui est joué sert a prendre l’avantage à chaque tour. Le sacrifice d’une pièce est INTERDIT.
=> Horizon = avancement temporel de N.S.
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifsContrôles réactifs- Ad-Hoc-> Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
)(')('
)(')('
11
11
xx
xxxxC
Corrélations en deux points de la contrainte fluctuante
Pour un soufflage continu, =0.006 et Lx
+=120
'Cor xC
fente
décorrelation
Pour un soufflage sinusoïdal, max=0.012 et Lx
+=120
décorrelation
Adaptatif structurel et non structurel
• Contrôle optimal plus efficace, mais le coût numérique est bien plus important.
• Adaptatif structurel: type de contrôle prédictif, une modification majeure (soufflage en paroi, changement de direction…) est instantanément prise en compte.
• Adaptatif non structurel: type de contrôle réactif simple, dépendant de paramètres fixes (plan de détection pour Ad-Hoc, temps d’ apprentissage pour les réseaux de neurones…), ne pouvant s’adapter immédiatement.
Si f+ < 0.008, l’épaisseur de la nappe de vorticité est trop importante, elle diffuse dans la zone de mélange turbulent.
Zone de mélange (couche log)Zone de mélange (couche log)
Couche tamponCouche tampon
Faible fréquence de soufflage
( f+ < 0.008 )
Sur la fréquence de soufflage
Faible diminution de la contrainte pariétale
(pas de création de structure transverse pour le cas Sinusoïdal)
Si f+ > 0.008, l’épaisseur de la nappe de vorticité est faible et n’atteint pas la région « log ». La nappe de vorticité reste confinée proche de la paroi.
La vorticité s’étend en x
Haute fréquence de soufflage
( f+ > 0.008 )
La vorticité positive peut être advectée et diffuse près de la paroi.
Sinusoïdal Création de tourbillon,
augmentation de la contrainte
Asymétrique Pas de déstabilisation,
diminution de la contrainte
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.-> Résultats
III. DNS- Résolution classique- MultiGrille- Méthode 2
IV. Contrôle en boucle ouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.- Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Soufflage sinusoïdal: effet de la taille de fente
Fente: Lx+=120 Fente: Lx
+=8
MEME
PARAMETRE
DE
SEVERITE
I.I. ContexteContexte- - Turbulence et contrôle- Contrôle dual
II.II. ExpérimentationExpérimentation- Soufflages Sinus et Asym.- Résultats
III.III. DNSDNS - Domaine et conditions - MultiGrille- Méthode 2
IV.IV. Contrôle en boucle Contrôle en boucle ouverte instationnaireouverte instationnaire
- Comparaison Sin.-Asy.-> Sinusoïdal: taille de fente- Comparaison Exp.-Num.
V. Contrôles réactifs- Ad-Hoc- Suboptimal
VI. Contrôle dual- Avec Ad-Hoc- Avec Suboptimal
VII. Contrôle stationnaire- Position du problème- Effet de la taille de fente
Même mécanisme de formation de structure SUR LA FENTE
• Pour une taille de fente trop grande, la vorticité a le temps de diffuser et n’est pas assez concentrée pour se déstabiliser en un tourbillon
Soufflage sinusoïdal ou constant
z > 0
diffl
c
xconv u
Lt
xconvdiff Ltl
cu
Si alors70xL
Si alors70xL
1cu
8diffl
8diffl
z est dispersé dans
les couches supérieures
Derrière la fente …
• Pour une grande fréquence (f+>0.008), la structure est renforcée par la couche z et est déstabilisée pendant la décélération
• Pour une petite fréquence (f+<0.008), la vorticité de la nappe z n’est pas assez intense. La structure n’est pas renforcée en vorticité et ne peut être déstabilisée (relachée) pendant la décélération.
Soufflage sinusoïdal
z > 0
f
l1
Stokes
Pour des petites fentes, une structure est systématiquement créée près du bord aval
z > 0
L’épaisseur de la nappe de vorticité z dépend de la fréquence