CORRECTION- ACTIVITE FREQUENCES - 4EME Comparer des données Pour écrire un article dans le journal de leur collège, Antoine et Margot ont distribué un questionnaire à tous les élèves de 6e et de 3e. Ils demandent à chacun quel matériel informatique il préfère utiliser pour se connecter à Internet. Ils ont organisé les réponses dans le tableau ci-dessous.

Matériel préféré Effectif 6e Effectif 3e Ordinateur portable 78 60 Ordinateur fixe 15 12 Smartphone 30 30 Tablette tactile 27 18

1. a. Pour quelle raison Antoine et Margot ne peuvent-ils pas comparer directement les réponses des

élèves de 6e et celles des élèves de 3e ? Parce qu’on ne connait pas le nombre total d’élèves dans chaque niveau. b. Margot dit qu’elle peut justifier sans calculs l’affirmation suivante :

« Globalement, les 6e utilisent moins le smartphone que les 3e. » Expliquer son raisonnement. Il observe que les 3e sont moins nombreux que les 6e (dans chaque ligne, leur nombre est inférieur) ; mais autant d’élèves par niveau ont donné cette réponse, donc la proportion de réponses pour cet outil est plus grande en 3e qu’en 6e. c. Antoine remarque que la moitié exactement des 3e utilise un ordinateur portable et dit que cela permet de justifier l’affirmation suivante :

« Globalement, les 6e utilisent davantage un ordinateur portable que les 3e. » Expliquer son raisonnement. De même, plus d’élèves de 6ème ont répondu à cette question que les 3 ème, ils sont plus nombreux, donc ils représentent une plus grande proportion. 2. Pour chaque niveau, quelle est la proportion d’élèves préférant utiliser : a. un ordinateur fixe ? b. une tablette tactile ? On doit d’abord calculer le nombre total d’élèves par niveau :

Matériel préféré Effectif 6e Effectif 3e Ordinateur portable 78 60 Ordinateur fixe 15 12 Smartphone 30 30 Tablette tactile 27 18 TOTAL 150 120

a) Pour les 6èmes : !"

!"#= !

!"

Pour les 3èmes : !"!"#

= !!"

Donc 𝟏

𝟏𝟎 des élèves de 6ème et 𝟏

𝟏𝟎 des élèves

de 3 ème utilisent un ordinateur fixe.

b) Pour les 6 èmes : !"!"#

= !!"

en simplifiant par 3.

Pour les 3 ème : !"!!!

= !!"

en simplifiant par 6. Donc 𝟗

𝟓𝟎des élèves de 6ème et 𝟑

𝟐𝟎 des élèves de 3 ème

utilisent une tablette tactile. Remarque : !

!"= !"

!""𝑒𝑡 !

!"= !"

!"" donc la proportion

est plus grande chez les élèves de 3 ème.

Chacune de ces fractions est appelée la fréquence d’élèves de 6e ou de 3e

3. Antoine et Margot recherchent ensuite sur Internet des statistiques concernant l’ensemble des jeunes Français de 11 à 17 ans. Ils trouvent que 23 % déclarent préférer se connecter à Internet à partir d’une tablette tactile. Comparer la fréquence d’utilisation de la tablette par les jeunes du collège d’Antoine et Margot à celle des jeunes Français.

Si on ajoute les réponses des 6e et des 3e : on obtient !"!!"!""

= !!!""

;

donc dans leur collège !!!"" des élèves utilisent une tablette, soit 33 %.

Ce pourcentage est supérieur à celui des jeunes français qui utilisent une tablette (23 %). Faisons le bilan ! Pourquoi calculer des fréquences ? Quelles sont les différentes formes d’écriture d’une fréquence ? Le calcul de la fréquence permet de comparer les réponses de deux groupes n’ayant pas le même effectif. Elle peut s’exprimer sous forme fractionnaire, décimale, ou d’un pourcentage.