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CORRECTION DU BREVET BLANC n°2 Exercice n° 1 (5 points) A B C D

1. Un article coûte 120€. Une fois soldé, il coûte 90€. Quel est le pourcentage de réduction ?

25% 30% 70% 75

2. Une vitesse égale à 36 km.h-1 correspond à :

10 m.s-1 60 m.s-1 100 m.s-1 360 m.s-1

3. Quels sont les nombres premiers entre eux ? 774 et 338 1035 et 774 17 et 51 63 et 44

4. L’expression développée de (5+7x)2 est 25 +70x+49x² 25 + 49x² 25 +35x+49x² 10 +70x+14x²

5.

On donne : 1 To (téraoctet) = 10!" octets et 1 Go (gigaoctet) = 10! octets. On partage un disque dur de 1,5 To en dossiers de 60 Go chacun.

Le nombre de dossiers obtenus est égal à :

4×10!" 1000 25 2,5×10!"

1-A Le coefficient multiplicateur est de 0,75 = 1 – 0,25 = 1 - !"

!"".

Il s’agit donc d’une réduction de 25 %.

2-A 36𝑘𝑚/ℎ = 36 𝑘𝑚

1ℎ = 36000 𝑚3600 𝑠 = 10 m/s

3-D ✓ 774 et 338 sont divisibles par 2 donc ne sont pas premiers entre eux. ✓ 1035 et 774 sont divisibles par 9 (1+3+5=9 et 7+7+4 =18) donc ils ne sont pas premiers entre eux. ✓ 51 = 17 x 3 donc 17 et 51 ne sont pas premiers entre eux. ✓ 63 et 44 n’ont qu’un seul diviseur commun : 1. Ils sont donc premiers entre eux. 4-A (5+7x)2 =25 +70x+49x² 5-C 1,5 To = 1,5 × 10!" 𝑜𝑐𝑡𝑒𝑡𝑠 = 1,5×10!×10! 𝑜𝑐𝑡𝑒𝑡𝑠 = 1500 𝐺𝑜. !"##!"

= 25 donc le disque dur de 1,5 To est partagé en 25 dossiers de 60 Go chacun. Exercice n°2 (3 points)

Avec la banque du Nord: !,!!""

×3000=0,025×3000=75 Le crédit coûte 75 €. Le prêt à la banque du Nord lui coûtera en tout 200 + 75 = 275 €. Avec la banque du Sud: !,!!""

×3000=0,032×3000=96 Le crédit coûte 96 €. Le prêt à la banque du Sud lui coûtera en tout 155 + 96 = 251 €. Finalement, il vaut mieux qu'il s'adresse à la banque du Sud.

X 0,75

120 € 90€

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Exercice n°3 / 2,5+2+0,5

Exercice n° 4 (3 points) /1,5 + 1,5

1- On calcule le volume d’une demi-boule de rayon 4 cm :

V = ( !!×𝜋×43) ÷ 2 ≈ 134 cm3

2- On calcule le volume de pâte nécessaire :

V = 6×134× 34 = 603 cm3 = 0,603 dm3 = 0,603 L

Germaine aura donc assez de pâte.

Exercice n° 5 (6 points) /0,5 + 0,5 + 1,5 + 1 + 1 + 1 + 0,5

1- h (-2)=-17 : c’est la cellule B4.

2- Un antécédent de -2 par la fonction h est 1.

3- On calcule g(-3) par la formule : g(-3) = 3 x (-3)2 – 9 x (-3) -7 = 3x9 + 27 -7 = 54 - 7 = 47

4- « L’image de -3 est 47 par la fonction g » ou « -3 est un antécédent de 47 par la fonction g ».

5- En B4, la formule saisie est « =5*B1-7 ».

6- On cherche dans le tableur pour quelle valeur de x les nombres des lignes 3 et 4 sont identiques. On trouve x=0. 7. C’est la fonction f, linéaire, qui représente une situation de proportionnalité.

Brevet Blanc février 2016 – Corrigé

Exercice 1:

1) a) La distance totale de cette étape est de 160 km.

b) Le cycliste a parcouru les cent premiers kilomètres en 150 minutes, soit en 2h30.

c) La distance parcourue pendant la dernière demi-heure de course est de 160 � 125 = 35 km.

2) a) L antécédent de 70 est 120.

b) L image de 80 est 50.

c) f(190) = 140 et f(60) = 40.

d) L'égalité f(15) = 10 signifie que le cycliste a parcouru les 10 premiers kilomètres en 15 minutes.

e) 210

60 160u � 45,7

La vitesse moyenne est d environ 45,7 km/h.

Exercice 2:

0 Calculons BG et BH :

Les droites (GE) et (CH) sont sécantes en B et (GC)ß(HE), donc le théorème de Thalès s écrit :

BCBH =

BGBE =

CGHE

14BH =

BG15 =

2112

BG15 =

2112 donc BG =

122115u = 26,25 cm et

14BH =

2112 donc BH =

211214u = 8 cm.

0 Calculons BF :

Dans le triangle BCF rectangle en F, le théorème de Pythagore s écrit :

BC² = CF² + BF²

14² = 11,2² + BF²

196 = 125,44 + BF²

BF² = 125,44 � 196

BF² = 70,56

BF = 56,70 = 8,4 cm.

Parmi les longueurs BG, BC, BF, BE et BH la plus petite est BH, donc c est Valentin qui remporte la mène.

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Exercice n° 6 (5 points) /2 + 1 + 2 1- Programme A: (3+2)2 =25 Programme B : (3 + 4) × 3 + 4 = 25

2- En choisissant -2, le programme A donne 0: (−2+2)2 =0.

3- Le programme A s’écrit (𝑥 + 2)2 et B s’écrit (𝑥 + 4) × 𝑥 + 4 pour un nombre 𝑥 de départ.

Or : �(x+ 2)2= x2+2x+4 et (x+ 4) × x + 4= x × x +x ×4 +4= x2 + 4x + 4

Les deux programmes donnent bien le même résultat pour un même nombre de départ. Exercice n° 7 (3 points)

Si un potiron pèse autant que 3 melons et 1 concombre, c'est que 2 potirons pèsent autant que 6 melons et 2 concombres. D'autre part, on sait que 2 potirons pèsent autant que 5 melons et 7 concombres. On en déduit que 5 melons et 7 concombres pèsent autant que 6 melons et 2 concombres. Pour passer de la première configuration à la seconde, on a ajouté un melon et on a enlevé ́ 5 concombres. Par conséquent, un melon pèse autant que 5 concombres. Puisque sur la première balance on voit qu'un potiron pèse comme 3 melons et un concombre, cela équivaut à 16 concombres. Un potiron fait le poids de 16 concombres. Exercice n° 8 (2 points)

50 − 2 18 + 4 200 = 25× 2 − 2× 9× 2 + 4× 100× 2

= 5 2 − 2×3× 2 + 4×10× 2 = 5 − 6 + 40 2 = 39 2 Exercice n° 9 (4 points)

Exercice 3:

1) La population étudiée est les joueurs de l’équipe de France de Volley.

2) Le caractère étudié est leur taille.

3) 5 joueurs mesurent au moins deux mètres.

4) 100157 u � 46,7.

Environ 46,7 % des joueurs mesurent moins de 195 cm.

5) 15

194183203198205186192209196182198183201188202 �������������� � 194,7.

La taille moyenne est d environ 194,7 cm. 6) Rangeons les tailles dans l ordre croissant :

182 � 183 � 183 � 186 � 188 � 192 � 194 � 196 � 198 � 198 � 201 � 202 � 203 � 205 � 209.

Il y a 15 valeurs donc la médiane est la 8ème. C est 196.

Cela signifie qu il y a autant de joueurs qui mesurent moins de 196 cm que de joueurs qui mesurent plus de 196 cm. 7) L étendue de cette série est 209 � 182 = 27.

Exercice 4:

1) Calculons MP :

Dans le triangle CMP rectangle en M, on a :

tan MPC = MCMP

tan 36,1° = 1,73MP

MP = 36,1tan 73,1

q� 2,372 m.

La sonnerie ne va pas se déclencher car MP > 2,37 m.

2) Dans le triangle CMP rectangle en M, on a :

sin MPC = MCPC

sin MPC = 1,732,92

MPC � 36,3°.