Corrigé : étude d'une chaudière: Cycle de HIRN

I. Calcul de la quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser 1 kg d'eau liquide en vapeur

surchauffée.

1. La transformation BC étant isobare sans changement d'état: QBC = m c (tC – tB)

QBC = 4180 (236 - 70)

QBC = 695 kJ/kg

2. La transformation CD' est un changement d'état : QCD' = Lv

QCD' = 1800 kJ/kg

3.

3.1. D' se situe sur la courbe de saturation, à une pression de 30 bar

hD’ = 2790 kJ/kg

3.2. D se situe sur l'isobare 30 bar et sur l'isotherme 400°C

hD = 3195 kJ/kg

3.3. La transformation D'D étant isobare : QD'D = hD – hD'

QD'D = 405 kJ/kg

4. La quantité de chaleur totale recherchée vaut: QT = QBD = QBC + QCD' + QD'D

QT = 695 + 1800 + 405

QT = 2900 kJ/kg

5. La quantité de chaleur nécessaire pour vaporiser 20 tonnes d'eau est:

Q = qm(eau) QT = qv(mélange) Pc

Q = 20000 x 2900

Q = 58 GJ/kg

Ceci réclame la combustion d'un volume horaire de gaz de :

qv( )

⁄

A

B C D’ D

E A

B

C D’

D

E A

B

C

D’

D

E PA

PB

P

V

tA

tC

tD

T

S S

h

hA

hC

hD’

tD’ =cte

tD = cte

Diagramme de Clapeyron Diagramme Entropique Diagramme de Mollier

Di r d Mo i r d v p ur d’ u

D’

D

xE

E

hD

hE

hD’

II. Etude de la turbine

1. La transformation DE est adiabatique réversible, donc isentropique. Elle correspond à un

segment vertical dans le diagramme.

E se situe donc sur la verticale passant par D et sur l'isobare 0,3 bar

hE = 2330 kJ/kg

Au point E, l'eau est un mélange (liquide + vapeur)

Le taux de vapeur en E est de 87%, le diagramme donnant: xE = 0,87

2. Le Premier Principe appliqué à la transformation DE s'écrit: ΔhDE = WDE + QDE

La détente DE étant adiabatique, on a: QDE = 0, et donc WDE = ΔhDE = hE – hD

WDE = 2330 – 3195

WDE = -865 kJ/kg

3. La puissance totale échangée se calcule par: Pmécanique = qm (eau) .│WDE│

iqu

s ⁄

4. L’efficacité d’une turbine à vapeur s’écrit sous forme :

= WDE

D

III. Etude de l'économiseur

1. La puissance thermique se calcule par: Pthermique = qm (eau) x QBC

thermique

= 0000 g

00 s 00 g⁄ = 0 W

2. Schéma simplifié de l'échangeur co-courant

ΔTentrée = 300 °C – 70 °C = 230 °C

ΔTsortie = 300 °C – 236 °C = 64 °C

(

)

La surface S de l'échangeur se calcule par: = thermique

T

Fumées 300 °C

Fumées 300 °C

Eau 70 °C

Eau 236 °C

3. La surface externe d'un tube est donnée par: Sun tube = π d L

Sun tube = π x 0,1 x 10

Sun tube = 3,14 m2

Le nombre de tubes est:

tu

u tu

tu s