corrige-geipi-qcm-2006

8/7/2019 corrige-geipi-qcm-2006

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SUJET 1 - QCM DE PHYSIQUE CHIMIE

QUESTION 1

Une substance radioactive contient de liode 131 de demi vie 8 jours et du csium 137 de demi vie

30 ans.

La part de lactivit due liode est de 200kBq. La part de lactivit due au csium est de 50kBq.

Quelle sera lactivit de cette substance dans un mois ?

A 10 kBq B 50 kBq C 65 kBq D 80 kBq E 100 kBq

QUESTION 2

La vitesse v(t) dun mobile est reprsente sur la figure suivante en fonction du temps t.

Quel est le graphe reprsentant lacclration du mobile en fonction du temps ?

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20 25 30ten s

v

enm.s

-1

Rponse A :

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 5 10 15 20 25 30

tens

a(t)enm

.s-

Rponse B :

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25 30

tens

a(t)enm.s-

Rponse C :

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

0 5 10 15 20 25 30

tens

atenm.s-

Rponse E : Aucune des rponses prcdentes.

Rponse D :

0

1

2

3

4

5

6

0 5 10 15 20 25 30

tens

a(t)enm.s-

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QUESTION 3

Les coordonnes cartsiennes de la position du centre de gravit dun objet de masse m sont donnes

par :

x(t) = .t et y(t) = .t avec et constants.Soit a = , la norme de lacclration du centre de gravit.

a

Retrouver lexpression exacte de a.

A22

a += B )(2 a +=

C )(a +=2

1

D 222 a +=

E a +=2

1

QUESTION 4

Un solide (S) de masse M=0,24 kg est accroch deux ressorts (R1) et (R2) spires non jointives

de mme constante de raideur k.

position initiale

x

0

(R1) (R

2)(S)

La figure suivante prsente lenregistrement ralis de la position du centre dinertie du solide (S) enfonction du temps t.

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

t en s

x(t)encm

Quelle est lnergie mcanique totale EM du systme ?

A EM = 0,19 mJ

B EM = 26,6 mJ

C EM = 192 mJ

D EM = 1,92 J

E EM = 266 J

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QUESTION 5

La seconde, le mtre, lampre et le kilogramme sont des units de bases du systme international.

Trouver lunit quivalente au Joule :

A kg.m-1.s-2 B kg.m.s-1 C kg.m.s-2 D kg.m2.s-1 E kg.m2.s-2

QUESTION 6

Trouver lunit quivalente au Volt :

A kg.m2.s-3.A-1 B kg.m2.s-1.A-1 C kg.m-1.s-3.A D kg.m2.s-2.A E kg.m.s-1.A-1

QUESTION 7

Parmi les cinq rponses, choisir celle dont toutes les affirmations correspondent au montage ci-dessus.On donne K = 5.1052, la constante dquilibre de la raction : 2 Ag+ + Zn Zn2+ + 2 Ag

A P est la borne + ;

lanode est llectrode du compartiment 1 ;

le zinc subit une oxydation.

B Un courant lectrique traverse lampremtre de P vers M ;

la cathode est llectrode du compartiment 2 ;

largent subit une oxydation.

C P est la borne - ;

lanode est llectrode du compartiment 1 ;les ions Zn

2+sont rduits.

D Un courant lectrique traverse lampremtre de M vers P ;

lanode est llectrode du compartiment 1 ;

le zinc subit une oxydation.

E M est la borne + ;

la cathode est llectrode du compartiment 1 ;

les ions Ag+

sont rduits.

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QUESTION 8

On ralise un mlange quimolaire dactate de propyle (thanoate de propyle) et deau pure et on suit

la quantit de lester en fonction du temps :

Parmi les cinq rponses, choisir celle dont toutes les affirmations correspondent lexprience.

A - la raction est une hydrolyse ;

- le rendement peut tre estim 66% ;

- lun des produits est CH3COOH ;

- lajout dun acide fort (H2SO4) augmenterait la vitesse de raction.

B - la vitesse initiale de la raction est comprise entre 8.10-3 et 10.10-3mol.h-1 ;

- lun des produits est CH3CH2CH2OH ;

- le rendement peut tre estim 33% ;

- une lvation de temprature augmente la vitesse.

C - la raction est une estrification ;

- lun des produits est lacide actique (thanoque) ;

- lajout dun acide fort (H2SO4) est sans effet sur ltat dquilibre ;

- la vitesse initiale est comprise entre 3.10

-3

et 4.10

-3

mol.h

-1

.

D - lactate de propyle a pour formule semi-dveloppe CH3CH2COOCH2CH3 ;

- lavancement maximal est de 0,25 mol;- lquilibre est atteint t= 180h ;

- la raction est athermique.

E - la vitesse moyenne pendant les 40 premires heures vaut 5.10-3 mol.h-1 ;

- lun des produits de la raction est H2O ;

- un ajout dacide actique tendrait diminuer le rendement ;

- la temprature est sans influence sur ltat dquilibre.

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Le sujet 2 comporte 3 pages numerotees de 6 a 8

SUJET 2

QCM DE MATHEMATIQUES

Donner la reponse aux dix questions sur la feuille des reponses aux QCM

QUESTION 1 (1 point)

On considere lequation differentielle avec condition initiale suivante :

(E) :

y = 1

4y +

1

2

y(0) = 3

Une des cinq affirmations suivantes est exacte. Laquelle ?

A : (E) admet pour solution : y : x 2 e x + 1.

B : (E) admet pour solution : y : x C e1

4x +

1

2ou C est un reel quelconque.

C : (E) admet pour solution : y : x C e1

4x + 3 ou C est un reel quelconque.

D : (E) admet pour unique solution : y : x e1

4x + 2.

E : (E) admet pour unique solution : y : x 2 e1

4x + 4.

QUESTION 2 (1 point)Dire quel est lensemble J des solutions reelles de linequation suivante :

2 ln ( 2 x ) ln

x +

1

2

3 ln2

A : J =

0 , 2

D : J =

1

2, 0

2 , 12

B : J =

1

2, 2

E : J =

1

2, 0

C : J =

0 , 12


Une urne contient six boules dont cinq boules rouges et une boule noire. On effectue au hasard

des tirages successifs et sans remise dune boule et on sarrete des quon a tire la boule noire.

Quelle est la probabilite P davoir a effectuer six tirages avant de sarreter ?

A : P = 1 B : P =5

6C : P =

1

36D : P =

1

66E : P =

1

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QCM de MATHEMATIQUES

Donner la reponse a chaque question sur la feuille des reponses aux QCM


Dire quel est lensemble S des solutions complexes de lequation suivante :

2 z + 5 z = 7 + i

A : S = { a + i ; a R} D : S =

3 + i

3;

3 i

3

B : S =

3 + i

3

E : S =

1

b

3i ; b R

C : S =

3 i

3


Dans lespace muni dun repere orthonorme, on considere le plan P dequation :

2 x + y + z = 13

La point A a pour coordonnees (1 , 0 , 1) et le point B a pour coordonnees (2 , 1 , 3).La droite (AB) et le plan P admettent pour intersection :

A : le point I(0 , 8 , 5) D : lensemble vide

B : le point I(3 , 2 , 5) E : la droite (AB)

C : le point I(1 , 1 , 2)


Une integration par parties permet de calculer lintegrale : I =

e

1

x ln x dx.

Quelle est la valeur de I?

A : I =e2

2+

1

4D : I =

1

4

B : I = 0 E : I = 1

C : I =e2 + 1

4


Soit la fonction g definie sur R par : pour tout reel x, g(x) = (3 2x) ex.

Parmi ces cinq expressions, laquelle correspond a celle dune primitive G de g.

A : G(x) = ( 3 x + x2 ) ex D : G(x) = ( 5 2 x ) ex

B : G(x) = ( 2 x 1 ) ex E : G(x) = ( 1 2 x ) ex

C : G(x) = ( 5 + 2 x ) ex

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Donner la reponse a chaque question sur la feuille des reponses aux QCM


On considere lequation suivante : (E1) : cos x = sin x.


A : (E1) admet une solution dans

3

2; 2

.

B : (E1) admet quatre solutions dans [ 0 ; 2 ].

C : (E1) admet pour solution 3

4dans [ ; 0].

D : (E1) admet deux solutions opposees dans [ ; ].

E : La difference entre deux solutions quelconques de (E1) est toujours egale a 2 k ouk est un entier relatif.


Soit la suite (un)nN definie par :

u0 = 0

un+1 =2 un + 3

un + 4, pour tout n N

La suite (vn)nN definie par : vn =un 1

un + 3est une suite geometrique de raison q.

Que vaut q ?

A : q =3

4B : q = 2 C : q =

1

3D : q =

1

5E : q = 2


Voici la courbe representative dune fonction f dans le plan muni dun repere orthogonal.

O

1

0.5

1

0.5


A : La derivee f de f est impaire.

B : Pour tout reel x, on a : f(x) =x3

x2 + 1.

C : Pour tout reel x, on a : f(x) =x2 1

(x2 + 1)2.

D : Pour tout reel x, on a : f(x) =1 x2

(x2 + 1)2.

E : On a : limx+

f(ex 1) = 0 .

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