Cours #13 Localisation n Découvertes n 8- Localisation u 8.1 Stéréoscopie u 8.2 Gradient déclairement u 8.3 Méthodes actives u 8.4 Modèles de représentation

Cours #13 Localisation

Découvertes8- Localisation8.1 Stéréoscopie8.2 Gradient d’éclairement8.3 Méthodes actives8.4 Modèles de

représentation

Cours #13 - 2SYS-844Hiver 2005

Forum


Découvertes

Bennamoun & Mamic, Object Recognition, Springer, 2002.

Stéréoscopie Représentations des objets Reconnaissance par parties Systèmes de reconnaissance 3D


Objectifs d’un système de vision numérique

Identifier Localiser


Chapitre 8Localisation

Méthodes passives Stéréoscopique Gradient d’éclairement

Méthodes actives Triangulation active Temps de vol Éclairage structuré

Modèles de représentation Volumétrique Surfacique


Méthodes passives

Utilisent seulement l’éclairage ambient S’apparentent à la vision humaine La vision humaine utilise une combinaison

des facteurs suivants pour percevoir les trois dimensions:

stéréoscopie modification de la longueur focale de l’œil gradient d’éclairement effet de perspective occlusions effet de parallaxe


8.1 Stéréoscopie

Illustration: viser le pouce Mise en correspondance

Appariement de primitives Intercorrélation

Reconstruction Carte de disparités

Un exemple


Principe: Un point dans une image est

associé à une droite (projecteur) dans l’espace.

Si on a deux images, le croisement des projecteurs nous donne le point dans l’espace.


Appariement

Problématique : Pairage: comment établir qu’un point de

l’image A et un point de l’image B correspondent au même point physique?

IntercorrélationPour chaque point de l’image A, on recherche un point de l’image B sur la même ligne pour lequel la comparaison des voisinages nous donne la meilleure ressemblance.

Appariement de primitivesPour limiter le temps de calcul, on peut faire une détection d’arêtes, et faire le pairage seulement vis-à-vis ces points.

Appariement par intercorrélation

Appariement de primitives

Appariement de primitives: exemple de recherche


Géométrie épipolaire


Rectification des images

Rectification des images: exemple


8.2 Gradient d’éclairement

Principe: Utilise les variations de

l’éclairement lumineux pour déduire le relief.

Hypothèses simplificatrices: pas de discontinuité de surface, surface matte.

Donne une profondeur relative


Trois photos de Mars prises par le satellite Viking Lander I.

Les 3 photos ont été prises en 1977, à 3 éclairages différents.


L’apparence d’un objet dépend grandement de son attitude dans l’espace par rapport à l’observateur.


Géométrie de la formation d’image

L

I

O

n

Z

X

Y

f Z


Équation de formation de l’image

E 4

df

2

cos4 L


Surface lambertienneSurface parfaitement diffusante qui émet ou réfléchit un flux lumineux tel que:

L = cte direction

L LS cos

Ls

n

i

n

Ls

s

Plan image

L

Formation des images pour des surfaces lambertiennes.Éclairement sur le plan ima ge en fonction de la normale à lasurface et la direction de la source lumineuse.

L


Espace de gradients

q

p

q

p

P1

P4

P5

P2

P3

P1

P2 P3P1

P4

P5

tan

y

x

qy

z=

px

z=


Calcul du gradient local à la surfaced’un objet 3D

Exemple de carte de réflectance Eimage =R(p,q)

Niveaux de gris Contours



L’équation de formation des images devient:

EI df

2

cos4 Eo

4cos i

Eimage R p,q cosi 1 pps qqs

1 ps2 qs

2 1 p2 q2


Reconstruction 3D à partir du gradient d’éclairement

z px qy

p rx sy

q sx ty

p

q

H

x

y

avec la matrice Hessian :

H =r s

s t

Ex rRp sRq

Ey sRp tRq

E x

Ey

H

Rp

Rq


Équations différentielles

p q p q

x y

x R y R z pR qR

p E q E

Figure 11-7. The shape-from-shading method is applied here to the recovery of the shape of a nose. The first picture shows the (crudely quantized) gray-level image available to the program. The second picture shows the base characteristics superimposed, while the third shows a contour map computed from the elevations found along the characteristic curves.


8.3 Méthodes actives

Nécessitent une émission additionnelle d’énergie.

Permettent une mesure absolue de la profondeur.


Triangulation active Principe:

On balaie une surface avec un point laser. La source laser est situé à un certaine

distance du capteur. La position de l’image du point dépend de la

profondeur




Triangulation active

Précision: dépend de la distance entre le

laser et la caméra (baseline) pour un même baseline la

précision diminue avec la distance. Problème:

réflections spéculaires effet d’ombrage.


Triangulation active

On peut aussi projeter une ligne laser au lieu d’un point.


Temps de vol

Principe: On envoie un signal (sonore, radio,

laser) vers l’objet et on mesure la distance par le temps mis par l’écho à revenir.

Utilisé pour de grandes distances car la lumière voyage vite (3.33 ns pour franchir 1 m)

Sonar: utilise une onde sonore. Vitesse plus lente, résolution spatiale faible


Déphasage


Déphasage

Principe: Un laser modulé en amplitude est projeté

sur l’objet. On mesure le déphasage entre l’onde

émise et l’onde reçue. La distance est égale à N fois la longueur

d’onde plus le déphasage où N est inconnue

Pour lever l’ambiguïté, on prend plusieurs mesures en variant la fréquence de modulation.

La distance n’affecte pas la précision.

Éclairage structuré Principe:

On projette une structure de lumière sur l’objet

On peut déterminer la distance par triangulation


8.4 Modèles de représentation Une image 3D peut être considérée

comme la numérisation d’une fonction

z = f(x,y) où z est la distance entre le point de

vue et la première surface rencontrée.

Par contre, cette définition n’est pas suffisante pour décrire une scène.

On a besoin d’un modèle.


Modèle volumétrique

Dans ce type de modèle, la scène est décrite comme une fonction d’occupation de l’espace f(x, y, z)

e.g. subdivision régulière de la scène en N x M x L petits éléments de volume (voxels)

e.g. Octree (arbre octaire): subdivision récursive de l’espace

Avantage: la détermination de l’occupation de l’espace est immédiate.

Application: détection de collision Inconvénient: peu de précision vs quantité

de données


Modèle surfacique

Dans ce type de modèle, la scène est décrite en terme de surfaces qui délimitent l’espace occupé de l’espace libre.

Les surfaces peuvent être décrites par un ensemble de triangles ou de splines cubiques (NURBS)e.g. OpenGL, VRML

Avantages: représentation précise des surfaces, possibilité d’ajouter de la texture.

Applications: CAO, réalité virtuelle Inconvénient: construction à partir d’images 3D

et intégration des vues plus difficiles.

Documents

Cours #13 Localisation n Découvertes n 8- Localisation u 8.1 Stéréoscopie u 8.2 Gradient déclairement u 8.3 Méthodes actives u 8.4 Modèles de représentation