Cours Capteur MSI

8/13/2019 Cours Capteur MSI

1/100

INSTRUMENTATION

ET

CAPTEURSCours MASTER

MODELISATION , SIMULATION

ETINSTRUMENTATION

Laboratoire Modlisation et Instrumentation LMI

A; LACHHAB Anne 2011/2012


2/100

SOMMAIRE INTRODUCTION

I.CapteursI.1 Dfinition

I.2 sensibilit

I.3 Etendue de la mesure

I.4 Rsolution

I.5 caractristiques mtrologiquesI.6 Types de capteurs

I.7 corps dpreuve

I.8 Exemples de capteurs

II. Principes physiques de fonctionnement

II.1 Effet thrmolectriqueII.2 Effet thrmistance

II.3 Effet pyrolectrique

II.4 Effet photomissif

II.5 Effet photovoltaque

II.6 Effet photolectromagntique


3/100

II.7 Effet pizo-lectrique

II.8 Effet pizo-rsistif: jauges de contraintes

II. 9 Effet Hall

II.10 Effet induction lectromagntiqueIII Rappels de quelques mesures physiques

III.1 Mesure de dbit

III.2 Mesure de temprature


4/100

Introduction:

De tous les temps lhomme a essay de comprendre

ce qui lentoure pour mieux le contrler afin demieux assurer sa subsistance, de faciliter ses

changes et de rduire sa peine. or, contrler cest

dabord vrifier par la mesure quun certain

nombre de grandeurs physiquesont les valeurs

assignes. Dans les laboratoires de recherche

scientifique comme dans les installations

industrielles lune des tches principales duchercheur comme du technicien est donc

deffectuer les mesures des grandeurs physiques

varies qui dterminent leurs expriences


5/100

ou conditionnent le droulement correct de leurs

fabrications

Afin dtre mene bien, lopration de mesure

ncessite gnralement que linformation quelle

dlivre soit transmise du point o elle est saisie,

protge contre laltration par des phnomnes

parasites, amplifie, avant dtre exploite dediverses manires : affiche, enregistre, traite par

calculateur. Cest ce quon appelle la chaine

dacquisition.Le premier lment de cette chane est le capteur qui

transforme linformation en une grandeur

lectrique (courant, tension , charge ou impdance).


6/100

Le but de ce cours cest :

Etudier les capteurs dune manire gnrale et

certains capteurs de faon particulire ,

Enumrer les incertitudes de mesure lies auxcapteurs

Etudier les diffrents modules que constitue la

chane dacquisition.


7/100


8/100

I-CAPTEURS

I-1 Dfinition:

Les capteurs sont des dispositifs permettant derendre accessible une grandeur physique donne

(physique, chimique ,biologique,gologique ou

autres) en une grandeur lectrique (optique ou

pneumatique) .Leur utilisation se gnralise de

plus en plus dans les systmes complexes que nous

utilisons tous les jours. Prenons par exemple

l'exemple de la voiture. Dsormais, de nombreuxvhicules sont quips de capteurs de distance a

l'arrire permettant d'assister le conducteur lors

des manuvres.


9/100

Les capteurs sont galement prsent dans les

systmes de rgulation ou la grandeur rguler

est d'abord mesure par un capteur avant dtreenvoye au calculateur pour dterminer la

commande appliquer au processus.

Assez peu de grandeurs physiques sont directement

accessibles la mesure. La grandeur la plus

facilement mesurable est la tension lectrique.

Un capteur est un systme permettant un

couplage entre une grandeur physique mesurer

et une grandeur physique mesurable encore

appele signal de mesure


10/100

On appelle le mesurande linformation

lentre du capteur et la rponse du capteur le

signal en sortie. On le reprsente par une boitenoire:

La relation entre le mesurande et la rponse doit

tre univoque: v= f(m). Pour faciliter

lexploitation de la rponse, on sefforce de

raliser des capteurs dont la relation v=f(m) est

linaire.


11/100

Dans ce cas v et m sont proportionnels.

La relation qui lie v m, soit v = f(m), dpend en

gnral:

-de la loi physique rgissant le capteur

-de la construction pratique du capteur

-de l'environnement du capteurL'expression f(m) est tablie par une opration

que l'on appelle l'talonnage : on connat (

l'aide par exemple d'un talon) diffrentesvaleurs de m, on relve pour ces valeurs de m

(m1, m2mi) les signaux lectriques dlivrs

par le capteur (v1, v2vi)et on trace la courbe

v(m) qui est appele courbe d'talonnage .


12/100


13/100

L'utilisation du capteur consiste lire la valeur

du signal lectrique v lorsque est appliqu un

mesurande m inconnu. La courbed'talonnage permet alors d'en dduire m.

I-2 Sensibilit

On appelle sensibilit S la drive dv/dm=f'(m).Pour que la sensibilit soit indpendante de la

valeur m, il faut que le capteur soit linaire :

f'(m) = constante = S soit encore v = S.m + v0o v0est la valeur du signal v pour m = 0.

Bien entendu, on peut toujours dfinir une plage

de valeurs de m o S est constante, cest dire

o le ca teur est linaire.


14/100

I-2-1 Grandeurs dinfluence :la fonction f(m) dpend

souvent d'autres grandeurs physiques propres

l'environnement (par exemple la temprature oul'humidit). Ces grandeurs sont appeles

grandeurs d'influence.

I-2-2 Dure de vie et temps de rponse : parmi cesgrandeurs dinfluence on peut, de faon un peu

abusive, aborder le cas particulier du temps qui

intervient dans les mesures de deux faons :

- par des drives long terme qui modifient f(m).

On parle de dure de vie du capteur.


15/100

-par laptitude du capteur rpondre aux

variations du mesurande avec le temps. On

parle de temps de rponse.I-2-3 bande passante :lorsque le capteur mesure

un mesurande dont la dpendance temporelle

est sinusodale, on montre que la sensibilit ducapteur dpend de la frquence du mesurande.

La gamme de frquence dans laquelle le

capteur prsente une sensibilit constante est

appele "bande passante". Le temps de

rponse et la bande passante sont videmment

lis.


16/100

I-3 Etendue de mesure

Dfinition : EM = mmaxmmin

o mmaxet mmin sont les valeurs maximales etminimales du mesurande que lon souhaite

acqurir. La connaissance de EM est un lment

dterminant du choix du capteur.

I-4 Rsolution

Dfinition : Rsolution = dmminSoit dmminla variation minimale du mesurandeque lon souhaite atteindre : grandeur absolue.


17/100

La connaissance de la rsolution permet de choisir

judicieusement le CAN.

Il est possible galement de trouver cette rsolutionexprime en grandeur relative dans les notices des

constructeurs: dmmin/EM : rsolution en %

Surtout pour les systmes affichage analogique aiguille.

I-5 Caractristiques mtrologiques

I-5-1 Prcision : Elle caractrise l'aptitude d'un capteur donner

une mesure M proche de la vraie valeur de la

grandeur m mesure


18/100

L'incertitude de mesure M est telle que :

m = M M

L'erreur relative de prcision = M/(MmaxMmin)Erreur de prcision = erreur de justesse + erreur de fidlit

I-5-2 Fidlit :

Elle caractrise l'aptitude d'un capteur donner,

pour une mme valeur de la grandeur mesure,

des mesures concordant entre elles

Les rsultats de mesures rptes d'une mme

valeur de mesurande restent groups autourd'une valeur moyenne. La fidlit est souvent

caractrise par l'cart type


19/100

1-5-3 Justesse :

Elle caractrise l'aptitude d'un capteur donner

des mesures proches de la valeur vraie de la

grandeur mesure, les erreurs de fidlit n'tantpas prise en compte

La valeur la plus probable du mesurande est trs

proche de la valeur vraie


20/100

I-5-5 Bruit :

Les capteurs dlivrant une tension lectrique

gnrent, en plus de l'information sur lemesurande, du bruit. Si ce bruit n'est pas

ngligeable, alors il limite les performances du

capteur. Dans ce cas, le constructeur spcifiera

la densit spectrale du bruit, en supposant que

le bruit est blanc.

Unit typique :

I 6 T d t


21/100

I-6 Type de capteur:

I-6-1 Cap teurs passifs : les capteurs dont le

signal lectrique dlivr est une variation

d'impdance. Ilssont dits passifs car ils ncessitentune source d'nergie lectrique pour que l'on

puisse lire v.


22/100

I-6-2 Capteurs actifs: Ils fonctionnent en

gnrateurs en convertissant la forme dnergie

propre au mesurande en nergie lectrique .Exemple:


23/100

I-7 Corps dpreuve : en mcanique, notamment,

la conversion de m en v n'est pas directe. Par

exemple, la mesure d'une force ncessite del'appliquer un solide dformable auquel sera

fix un capteur de dformation. Ce solide

dformable, et plus gnralement tout corps

intermdiaire entre le capteur et le mesurande,

est appel corps d'preuve.

Le mesurande force F est

transform en mesurandelongation :

Le capteur de force utilise ainsi

les technologies des capteurs de

d'longation (jauges de

contraintes)


24/100

I-8 Voici quelques capteurs utiliss dans

plusieurs applications:


25/100


26/100


27/100


28/100


29/100


30/100


31/100


32/100


33/100


34/100

II-PRINCIPES PHYSIQUES DES

CAPTEURS

La technologie des capteurs repose sur ltude aussi

bien thorique quexprimentale des proprits

physiques ,chimiques ou autres de certains corps

solides, liquides ou gazeux en fonction de certainsparamtres comme la temprature, la pression,

lhumidit ou autres.

Cette tude permet de mettre au point des capteurscapables de rendre compte de lexistence voire

mme de la variation de certains paramtres afin

den faire des outils de mesure ou de contrle .


35/100


36/100

A-Historique

En 1822-1823, Thomas Seebeck dcrit, dans un

mmoire lAcadmie des sciences de Prusse, unphnomne qui correspond bien la dcouverte du

courant thermolectrique se produisant dans un

circuit ferm, form de conducteurs diffrents etdont les jonctions sont des tempratures

diffrentes. Lexplication par Seebeck de ce

phnomne est errone, mais les classements de

matriaux quil a tablis en fonction de ce que,

actuellement, on nomme le pouvoir

thermolectrique sont tout fait corrects.


37/100

Seebeck ne manque pas de noter le phnomne

provoqu par une diffrence de temprature

le long dun conducteur homogne; ce

phnomne sera redcouvert trente ans plus

tard par William Thomson.

Lorsque deux fils composs de mtaux diffrents sont

raccords leurs extrmits et que l'une d'elles estchauffe, il se produit une circulation de courant

continu dans le circuit:

C'est l'effet Thermolectrique.


38/100

B- Principe de fonctionnement:

lorsqu un conducteur mtallique est soumis une

diffrence de temprature , les lectrons de lapartie plus chaude sont excits des niveaux

dnergie plus levs et vacants dans la partie plus

froide du conducteur, on dit que les lectrons

diffusent vers la partie froide. Ce phnomne est

observable aussi dans les semi-conducteurs .

Cette diffusion donnent naissance une densit

de courant J qui dpend aussi bien du gradientde temprature (grad T) que de celui potentiel

lectrique (grad ) . Il en rsulte la loi dOhm

gnralise:


39/100

J= 1/q)[grad +S*grad T]est la rsistivit du matriau,

le potentiel lectrochimique tel quegrad =grad v potentiel lectrique

qla charge de llectron et

S* lentropie de transport par lectron qui est unegrandeur positive fonction de la nature du

conducteur et de la temprature. Appele aussi

coefficient de Seebeck .En labsence de courant J=0une diffrence de temprature entraine une

diffrence de potentiel lectrochimique qui

entraine une diffrence de potentiel apparente

cest leffet Seebeck .


40/100

C - Mise en uvre des couples thermolectriques:

Des diagrammes de pouvoir thermolectriques de

diffrentes substances A par rapport unmatriau de rfrence B (en gnral Platine)

permettent de dterminer lvolution de la f e m

en fonction de la temprature.On dfinit le pouvoir thermolectrique par :

(dVBA/dT)=(1/q)[S*AS*B]=AB(T)

Si on se limite une plage de temprature troite,on peut considrer AB(T) constant et est gale

ce qui permet dcrire

VBA(T) = VBA(T0) + (T-T0)

Pour une plage de temprature plus large on admet


41/100

Pour une plage de temprature plus large on admet

une approximation linaire de

AB(T)=+(T-T0)on en dduit lexpression de

VBA=VBA(T0)+ (T-T0) +/2(T-T0)

et sont donns par des tableaux pour diffrents

matriaux

Matriaux Plage de tempe

10-6V/C 10-8V/C C

Or 2.9 0.68 -200 +125

Fer doux 16.65 -2.97 -230 +100

Constantan -38.1 -8.88 0 +400

Cuivre 2.76 1.22 0 +100

Nickel -19.07 -3.022 0 +200

Platine -1.788 -3.46 0 200

Diff t t d th l t tili


42/100

Diffrents types de thermocouples sont utiliss

couramment tant au laboratoire que dans

l'industrie


43/100


44/100

D-Conditions demploi des thermocouples:


45/100

D Conditions d emploi des thermocouples:

La caractristique dun thermocouple est en gnral

non linaire ,sauf en cas dutilisation dans une plage

rduite de tempratures. Elle doit tre corrigesurtout quand la sortie est digitalise. Lemploi de

thermocouples normaux est limit aux environs de

1000C et leur prcision est de 0.5%.Les thermocouples usuels fournissent des f e m en

fonction de la temprature de la soudure chaude,

lautre soudure est froide est fixe 0C . Les

thermocouples sont fournis sous forme labore dun

capteur , quon appelle aussi sonde ou simplement en

fils spars ou sous gaine.


46/100

La connexion des thermocouples ncessite un soin

particulier pour viter les erreurs de mesure .

Les thermocouples sont sensibles au vieillissement cequi ncessite un rtalonnage aprs une certaine

dure de fonctionnement sur un sit donn.

II.2 Principe de fonctionnement des thermistances

II.2.1 Thermistances mtalliques :

ce sont des conducteurs dont la rsistivit varie sous

linfluence de la temprature . Exemple le

thermomtre rsistance de platine permet demesurer des tempratures comprises entre -180C et

850C avec une prcision relative de 0.1%.


47/100

II.2.2Thermistance semi conducteurs:

ces thermistances peuvent avoir un coefficient

de temprature ngatifs (CTN) ou positifs(CTP).Les CTN sont ralises partir doxyde

dlments comme le fer, le chrome , le

manganse ,le cobalt ou le nickel. Ces oxydes

ont une rsistivit leve mais peuvent tre

transforms en semi-conducteurs par addition

dimpuret en faibles concentrations . La

conductivit est proportionnelle la concentrationen porteurs libres et leur mobilit qui sont tous

deux influencs par la temprature.

La rsistance dune thermistance CTN scrit:


48/100

La rsistance d une thermistance CTN s crit:

R=A.eB/T

A et B sont des constantes pour une thermistance

donne et T la temprature.Les thermistances CPT sont ralises partir de

titanate de barym dop et se distinguent des CTN

par deux points:1. Les coefficients de temprature nest positif

que dans une plage limite de temprature, en

dehors de cette plage ce coefficient est nul oungatif.

2. Le coefficient de temprature des CPT est

beaucoup plus lev(en valeur absolue) que

celui des CNT

II-3 effet pyrolectrique :


49/100

II 3 effet pyrolectrique :

Dans les matriaux cristallins dont la maille na pas de

centre de symtrie il existe une polarisation

spontane qui varie fortement avec la temprature

laquelle entraine un dplacement global des

lectrons de liaison par rapport au rseau cristallin

Flux F dplacement de charges cration dun courant entre les lectrodes

On peut mesurer la variation de charges : dQ = A dP

dP variation de la polarisation et A la surface de la couche absorbante

Coefficient pyrolectrique : variation thermique de la polarisation autour dune

temprature donne

p=dP/dT en (Cm-2K-1)

Caractristiques :


50/100

Capteur infrarouge pyro-lectrique

Caractristiques :

Sensibilit uniquement aux variations de charges

dtection des flux moduls ou pulss, pas des flux

continus

Insensible au rayonnement ambiant continu pas

de systme de refroidissement

Rponse plus rapide que celle des thermocouples

II-4 Effet photomissif :


51/100

II 4 Effet photomissif :

Les lectrons librs sont mis hors de la cible

claire (cathode) et forment un courant

lectrique. Ces lectrons seront rcuprs par une

lectrode convenablement polarise (anode).

II-5 Effet photovoltaque :

Tension aux bornes d une jonction PN cre par des

lectrons et des trous librs par un flux lumineux

II-6 Effet photolectromagntique :

Libration de charges lectriques dans la matire

sous l'influence d'un rayonnement lumineux ou

plus gnralement d'une onde lectromagntique

dont la longueur d'onde est infrieure un seuil


52/100

dont la longueur d onde est infrieure un seuil

caractristique du matriau.

II-7 Effet pizo-lectrique :

L'application d'une contrainte mcanique certains

matriaux dits pizo-lectrique (le quartz par

exemple) entrane l'apparition d'une dformation et

d'une mme charge lectrique de signe diffrent

sur les faces opposes.

En effet la pizolectricit est une proprit que

possdent certains cristaux naturels (quartz ,

tourmaline), ou artificiels (sel de Rochelle), ou

encore certains textures ferrolectriques (titanate

convenablement trait), dtre le sige dune

polarisation lectrique sous leffet de contraintes. Les


53/100

p q

capteurs pizolectriques sont sensibles la force

et peuvent tre utiliss pour mesurer des grandeurs

physiques convertibles en une force ,comme lapression , la contrainte ou lacclration. Lavantage

principal de ces capteurs et leur raideur mcanique

leve, ce qui entraine une trs faible dformationen charge. Ces cristaux permettent aussi de raliser

des capteurs lgers et de faibles dimensions. Les

principaux inconvnients des capteurs

pizolectriques sont :

- leur rponse dynamique et

-leur impdance de sortie leve


54/100

Le rsultat de leffet pizolectrique direct est


55/100

p q

quantifi sous forme du vecteur polarisation P,

caractris ,dans un systme daxes orthogonaux

par trois composantes Px, Py et Pz.

Ce vecteur P dpend des contraintes de compression

et de cisaillement que subit le matriau

pizolectrique suivant la relation:

Les coefficients dmnsont les constantes pizolectriques

du matriaux ,lunit cest le Coulomb/Newton

Le phnomne de polarisation lectrique nentraine


56/100

p p q

pas de modification de la neutralit lintrieur du

cristal, il conduit lapparition de charges

lectriques de signe oppos sur ces deux faces . Lacharge totale Q est proportionnelle la force F:

Q= d F

d est un des lments de la matrice des constantesdmn du quartz , leurs valeurs numriques sont:

d11= 2.3 10-12C/N d14=- 0.67.10

-12C/N

On peut aussi noter que la charge Q est indpendante

de la surface et de lpaisseur du cristal :

Q/S = d F/s soit = d p p : pression

Schma lectrique quivalent du capteur pizolectrique :


57/100

q q p p q

Si Q est la charge totale de la capacit totale C=C+CR=R//R

dQ/dt = C dV/dt = dQ/dt- V/R

C.dV/dt +V/R=dQ/dt=d.dF/dt

Application :capteur de pression pneumatique ,

briquet , capteur accoustique, .

C t i l t i l


58/100

Capteurs pizolectriques usuels

Acclromtres: Excellente bande passante, frquence de rsonnance jusqu

150 KHz

Capteurs de force: -Rigidit et frquence de rsonnance plus grandes que

ceux des capteurs jauges de contrainte.

Capteurs de pression: -Excellente dynamique temporelle, haute plage depression.

II.8 Effet piezorsistif: jauges de contrainte:


59/100

Cest un capteur qui transforme une dformation

ou un micro dplacement en variation de

rsistance. La rsistance de la jauge de contrainteest donne par la relation connue:

R=l/S

O l est la longueur , S la section de llmentrsistif et la rsistivit du matriau de llment.

La dformation entraine simultanment une

variation de la longueur et de la section donc une

variation de la rsistance ROn distingue trois types de jauge: les jauges fil ,les

jauges trames pelliculaires et les jauges semi

conducteur :

1. La jauge fil est constitue par un fil rsistif de


60/100

j g p

trs faible diamtre (25 ou 12.5 m) que lon colle

sur un support de papier fin.

2 . Jauge trames pelliculaires ou jauge imprime:


61/100

Elles sont imprimes sur des feuilles mtalliques

lamines. Les rcents progrs des techniques

photo lithographiques autorisent la ralisation de

brins de jauge de 3m de largeur spars par

moins de 2m. Ces jauges prsentent de

nombreux avantages: masse plus faible doncmoindre inertie, dissipation thermique accrue,

effet transversal rduit (on peut varier la largeur),

panouissement aux extrmits facilitant laconnexion, gomtries complexes adaptes des

cas trs particuliers facilement ralisables. Voici

quelques exemples de gomtries courantes.


62/100

3. Jauge semi conducteur:Elles prsentent une sensibilit 50 70 fois

suprieure celles des jauges rsistances

mtalliques, leur inconvnient est la dispersion

de sensibilit ce qui limite leur application aux

capteurs talonn avant utilisation. En plus

elles sont sensibles la drive thermique.

Caractristiques lectriques des jauges


63/100

Coefficient de sensibilit:

Soit R la rsistance dun fil de rayon r : R=( l/r2)

Le facteur de sensibilit K est dfini comme tant le

rapport des variations relatives de la rsistance R

et de la longueur l : K=(dR/R)/(dl/l).

Calculons ce rapport:

dR/R=(d /)+(dl/l)2.(dr/r)

Or par dfinition du coefficient de Poisson n :(dr./r)=n.(dl/l) .

En ngligeant la variation de on obtient

K= dR/R)/ dl/l)= 1+ 2n

Si nest pas constante et on admet que sa


64/100

variation relative est proportionnelle la

variation relative du volume V:

(d/) = c .(dV/V)=c .(1-2n)(dl/l) Donc Le

facteur :K= dR/R)/ dl/l)= 2 + 1+ 2n) c - 1)Exemple pour le constantanc=1.13 et n=0.3 on K= 2.052Il existe des tableaux qui donnent ces valeurs pourdiffrents matriaux.Erreurs systmatiques lies la sensibilit:1.Sensibilit transversale : comme on vient de le

voir K dpend seulement de (dl/l), alors que

lors de lallongement du fil il ya aussi une contraction


65/100

suivant son rayon.

Si on suppose que dR/R)= K ex= Kx la contraction suivant r se fera suivant ey= - n.ex

avec n coefficient de poisson du matriau

constituant le corps dpreuve. La valeur exacte dedR/R)= (Kxn Ky) ex=kx (1 - n.Ky/Kx)

Le rapport de la sensibilit transversale la sensibilit

longitudinale Ky/Kxest de lordre de 2/5% pour une

jauge fil.

Toutes ces sensibilits se dterminent par exprience

car lors du montage de la jauge ces paramtres

changent sensiblement

2. Influence de la temprature


66/100

deux effets lis la temprature peuvent fausser la

mesure:

1.La variation de la rsistivit du fil mtallique

2.La dilatation diffrentielle du fil de la jauge et de

son support.

Si Afest le coefficient thermique de variation de la

rsistance du fil , cfcelui de la dilatation et cmcelui

du support. On dmontre que le coefficient

thermique de la jauge Ascrit:A=Af+ Kx+Ky) cm-cf)=cf+ 3c-1)+ Kx+Ky) cm-cf)our une jauge de constantan coll sur un corps dpreuve

en aluminium A= 5.3 10-5/C

II-9 effet Hall : Un matriau, gnralement semi-


67/100

conducteur et sous forme de plaquette, est

parcouru par un courant I et soumis une induction

B faisant un angle avec le courant. Il apparat,dans une direction perpendiculaire linduction et

au courant , une tension vH qui a pour expression :

vH= KH I B sin o KHdpend du matriau et desdimensions de la plaquette.

Application: un aimant li lobjet dont on veut


68/100

connatre la position dtermine les valeurs de B et

au niveau de la plaquette :

La tension vH, qui par ce biais est fonction de laposition de lobjet en assure donc une traduction

lectrique

Remarque : les capteurs bass sur leffet Hall peuventtre classs parmi les capteurs actifs puisque

linformation est lie une f..m. ; ce ne sont

cependant pas des convertisseurs dnergie car cestla source du courant I et non le mesurande qui

dlivre lnergie lie au signal.

II-10 effet induction lectromagntique :


69/100

La variation du flux d'induction magntique dans un

circuit lectrique induit une tension lectrique.

Application : la mesure de la fem d'induction permet

de connatre la vitesse du dplacement qui est son

origine.

III Rappels de quelques mesures physiques


70/100

III-1 Mesure du dbit dun fluide

On distingue deux types de dbits :

Dbit volumique dfinit par Qv=vmoy.S unit M3S-1

tel que vmoyest la vitesse moyenne et S est la

surface du conduit

Dbit massique dfinit par Qm=.vmoy.S = Qv KgS-1

tel que est la masse volumique du fluide

ATTENTION : seul le dbit massique est conserventre deux sections dun tube de courant.

Cette loi de conservation est nomme EQUATION

DE CONTINUITE :

Qm1=.v1moy.S1= 1Qv1 =Qm2=2.v2moy.S2= Qv1


71/100

Parfois on rencontre des fluides de masse volumique

constante.

Quand la vitesse du fluide est constante le dbit est

donn par Qv= volume V/temps t o Volume

est un certain volume rempli pendant un certain

temps temps .

Le thorme de Bernoulli

Ce thorme relie, le long dune ligne de courant, les

trois grandeurs vitesse v , pression p et altitude z

Le thorme de Bernoulli prend la forme suivante,

dans le cas dun fluide parfait

Quen est-il pour un fluide rel ? Nous avons


72/100

rappel ci-dessus que le dbit ( volumique ou

massique ) est dfini grce la vitesse moyenne

vmoy . Mais, sagit-il encore de cette vitessemoyenne dans le terme dnergie cintique ?

En se rappelant que la pression =Puissance / dbit volumique

et que le dbit volumique est dfini par : on peut crire

le thorme en bilan de puissance sur la section S1 ou S2


73/100

le premier terme et le troisime terme de cette galit ne

posent pas de problme et font ressortir le dbit dfini

partir de la vitesse moyenne voque au dbut ( en

effet, les grandeurs piet zipeuvent tre sorties delintgrale !).

Mais pour le deuxime terme. Ce terme fait mme

ressortir une intgrale en vi

3, qui na aucune raison

de redonner la vitesse moyenne On est donc amen

dfinir :

une vitesse moyenne dbitante

et

une vitesse moyenne dnergie cintique


74/100

une vitesse moyenne d nergiecintique

qui est celle intervenant dans le thorme de

Bernoulli

En pratique, la vitesse moyenne dbitante estplus commode dterminer. Cest dailleurs elle

qui est relie au dbit. Cest pourquoi on introduit

un coefficient sans dimension tel que :


75/100

Ce coefficient prend les valeurs suivantes :

en rgime laminaire : = 2 en rgime turbulent, dans un tuyau rectiligne, de

section constante, et aprs un parcours

suprieur 10 fois le diamtre, 1,02 <


76/100

La plupart des coulements industriels se font en

rgime turbulent, si bien que lon peut, sans

commettre derreur notable, prendre = 1, etcontinuer dcrire le thorme de Bernoulli dans

le cas dun fluide parfait

Les diffrents rgimes dcoulement dpendentdun nombre sans dimension Re, caractrisant le

rapport force frottement force inertie sur force de

frottement .Ce nombre, dans les coulements au

sein de canalisations cylindriques sexprime par :o est la masse volumique du fluide,

sa viscosit dynamique ( Pa.s ), et D le

diamtre de la canalisation cylindrique.

Si Re 2000 : le rgime est laminaire, les forces de frottement


77/100

g ,

dominent dans ce type dcoulement, la consquence est que les

couches de fluide glissent les unes sur les autres sans

sentremler. Le profil des vitesses est parabolique

si 2000 < Re< 4000 : le rgime est incertain, mais, sil est

turbulent un certain instant, alors, il le restera

si Re >4000: le rgime est turbulent, les forces dinerties

dominent et les lignes de courant se mlent. La distribution des

vitesses selon une section droite est crase . Autrement dit,

la vitesse moyenne est trs peu loigne des vitesses relles.

Dbitmtres manomtriquesLes dbitmtres manomtriques sont les types de


78/100

Les dbitmtres manomtriques sont les types de

dbitmtres les plus frquemment utiliss pour la

mesure des dbits de fluide. Ils mesurent le dbit de

fluide indirectement en engendrant et en mesurant une

pression diffrentielle, en opposant un obstacle

lcoulement du fluide. La mesure de la pression

diffrentielle peut tre convertie en dbit volumique, laide de coefficients de conversion reconnus,

dpendant du type de dbitmtre manomtrique utilis

et du diamtre de la conduite. A partir de lEquation de

continuit, et en supposant une masse volumiqueconstante (fluide incompressible), on constate que :

Qv = V1S1= V2S2

Les dbitmtres manomtriques sont en gnral


79/100

simples et fiables et leur souplesse demploi est

suprieure celle des autres mthodes de mesure

du dbit. Le dbitmtre manomtrique comprendpresque toujours deux lments llment primaire

et llment secondaire:

Llment primaire est plac dans la canalisation pour

limiter lcoulement et engendrer une pressiondiffrentielle.

Llment secondaire mesure la pression diffrentielle

et dlivre un affichage ou un signal transmis un

systme de commande. Les dbitmtres

manomtriques nexigent aucun talonnage en site de

llment primaire de mesure.

Llment primaire peut tre choisi en fonction detibilit l fl id l tili ti


80/100

sa compatibilit avec le fluide ou lutilisation

spcifique et llment secondaire en fonction du

type daffichage ou de transmission des signauxdsir.

Diaphragmes

Llment primaire est un diaphragmeconcentrique ,il constitue le plus simple et le

moins coteux des dbitmtres manomtriques .

, le diaphragme comprime lcoulement du fluide,

ce qui engendre une pression diffrentielle de

part et dautre du diaphragme. Il en rsulte une

haute pression en amont et une basse pression

en aval, proportionnelle au carr de la vitesse

dcoulement. Un diaphragme engendreh bit ll t t d h l


81/100

habituellement une perte de charge gnrale

suprieure celle des autres lments primaires.

Ce dispositif a pour avantage pratique de ne pasentraner une augmentation importante du prix en

fonction du diamtre de la conduite.

Tubes de VenturiL t b d V t i d t t d h


82/100

Les tubes de Venturi engendrent une perte de charge

trs rduite par rapport aux autres dbitmtres

manomtriques pression diffrentielle, mais ils sontgalement les plus gros et les plus coteux. Ils

fonctionnent en rduisant progressivement le diamtre

de la conduite et en mesurant la perte de charge

rsultante. Une section vase du dbitmtre rtablitensuite peu prs la pression dorigine de lcoulement.

Comme avec le diaphragme, les mesures de pression

diffrentielle sont converties en un dbit correspondant.

Les applications du tube de Venturi se limitent engnral celles exigeant une perte de charge rduite et

un relev de haute incertitude. On les utilise beaucoup

sur les conduites de grand diamtre,


83/100

TuyreLes tuyres peuvent tre considres comme une

variante du tube de Venturi. Lorifice de la tuyre

constitue un tranglement elliptique de

lcoulement, mais sans section de sortie rtablissantla pression dorigine . Les prises de pression sont

situes environ 1/2 diamtre de la conduite en aval et

1 diamtre la conduite en amont.

La tuyre constitue un dbitmtre haute vitesse


84/100

y

utilis lorsque les turbulences sont importantes.

La perte de charge dune tuyre se situe entre

celle dun tube de Venturi et celle dun

diaphragme (30 95 pourcent)

Autres dbitmtres


85/100

On cite ici un certain nombre de dbitmtre sans donner

leur principe physique de fonctionnement

Tubes de Pitot; Dbitmtres cible; Dbitmtres prisecoude; Dbitmtres section variable; Dbitmtres

tachymtriques; Dbitmtres lectromagntiques

:Dbitmtre effet vortex; Dbitmtres ultrasons;

Dbitmtres turbine; Dbitmtres de masse;Dbitmtres thermiques; Dbitmtres effet Coriolis

III-2 Mesure de temprature


86/100

III-2-1Les capteurs de temprature de contact

Equilibre thermique :

La temprature mesure est la temprature Tc du

capteur qui dpend des changes dnergie entre

le capteur et le milieu tudi.

La quantit de chaleur reue par le capteur / unitede temps :

C : capacite calorifique ducapteur

La quantit de chaleur transfre par le milieu au


87/100

capteur / unit de temps

G : conductance thermique entre le

capteur et le milieu de temprature T1

En ngligeant les changes thermiques entre le

capteur et le milieu extrieur (ex : les cables deconnexion) on a :

La solution de cette quationdiffrentielle :

T 0 =T 1 T 0 avec T0 : temprature initiale du capteur

Comme capteur de contact on peut citer:


88/100

Comme capteur de contact on peut citer:

A- Les bilames :

constitus de deux lames d'alliages tels que leurcoefficient de dilatation sont trs diffrents , ils

sont souds plat sur toute leur surface

T provoque la dilatation des deux lames qui

elles provoquent la flexion de l'ensemble

- Le capteur fonctionne comme interrupteur

- exemples : radiateurs lectriques thermostat

mcaniquerfrigrateurs - systmes descurit de moteurs lectriques

B- Les thermo-rsistances :


89/100

B Les thermo rsistances :

Principe : La rsistance d'un matriau varie en

fonction de sa tempraturela mesure de la temprature sobtient par

mesure de rsistance .Les lois de variation de

rsistances sont diffrentes suivant qu'il s'agit

d'un mtal ou d'un agglomrat d'oxyde mtallique

Classification :

1. Les rsistances mtalliques

2. Les thermistances

Sensibilit thermique est donne par:

1-Les rsistances mtalliques :


90/100

Principe : La rsistivit d'un mtal ou d'un alliage

dpend de la temprature :

Relation rsistance-temprature : Dans une

tendue de mesure dpendant de chaque mtal

R(0) : rsistance 0C; 3 autres points de calibrage

permettent de connaitre A, B, C

Exemple : La sonde Pt100 : sonde platine de rsistance

2. Les thermistances :


91/100

Caractristiques :

- rsistances base d'oxydes mtalliques

- faible encombrement

- deux types de thermistances :

- coefficient de temprature positif (PTC)

- coefficient de temprature ngatif (NTC)Relation rsistance-temprature des NTC :

R0: resistance 0C

Avantages : temps de rponse rapide, moins chers

Inconvnients : loi non linaire, diversit des caractristiques dans les sries,

sensible l auto chauffement et la variation des rsistances de connexion

C. Les thermocouples :Principe : effet Seebeck (capteurs actifs)


92/100

Principe : effet Seebeck (capteurs actifs)

Circuit ferme, constitue de deux conducteurs A et

B de nature diffrente dont les jonctions sont ades tempratures T1 et T2 diffrentes Le

thermocouple est le sige d'une force

lectromotrice dite de Seebeck VABVAB dpend de la nature des deux conducteurs

et des tempratures T1 et T2

D Les capteurs semi-conducteur :


93/100

Principe : La tension aux bornes du semi-

conducteur ( diode ou transistor) et le courant qui

le traverse dpendent de la temprature

Avantages : - simplicit ;- peu couteux ;- non linarite faible

Dfauts : - tendue de mesure limite (-50C-150)

III-2-2LES PYROMETRES OPTIQUES

I t d ti


94/100

. Introduction :

La pyromtrie optique est une mthode de

mesure de la temprature base sur la relationentre la temprature d'un corps et le

rayonnement optique (infrarouge ou visible) que

ce corps met. Donc permet dobtenir latemprature sans contact avec l'objet

Applications :

- mesure de temprature leve (>2000C);

- mesures de grande distance

- environnement trs agressif

- Localisation des points chauds

- Pice en mouvement

Loi du rayonnement thermique du corps noir :


95/100

Emittance En: puissance totale rayonne dans

un hmisphre par unit de surface de lmetteur

(W.m-2) donne par la Loi de Stefan

constante de Stefan

=5.68 10-8Wm-2K-4

Emittance spectrale E,n : densit spectrale depuissance rayonne dans un hmisphre par

unit de surface de lmetteur, une longueur

d'onde donne par la Loi de Planckh : Constante de Planck =6.6256 10-34 W.s2

C : vitesse de la lumire = 2.998

108m.s-1

k : constante de Boltzmann =

1.38054 10-23 W.s.K-1


96/100

Absorption du rayonnement thermique :Dans son trajet entre la cible et le dtecteur le


97/100

Dans son trajet entre la cible et le dtecteur, le

rayonnement subit une attnuation lie la

nature et lpaisseur des milieux traverssExemples :

- attnuation atmosphrique due la vapeur

d'eau, au CO2 et l'O3- dispositifs optiques lis au pyromtre optique

Pyromtre radiation totale :

Principe :L'ensemble du spectre de rayonnement

thermique de la cible est absorbe totalement

par un dtecteur thermosensible large bande

Il schauffe par rapport son milieu ambiant .

L diff d ll


98/100

La diffrence de temprature entre llment

thermosensible et la temprature ambiante est

mesure avec un thermocouples qui fournit une

fem e (T,Ta)

Remarque : Le pyromtre doit tre talonn dans

ses conditions d'emploi en utilisant un corps noir.Ltallonage permet de relier les valeurs

mesures de efem (Tt,Ta) aux diffrentes

tempratures d'un corps noir Tn.Pour un corps rel d missivit moyenne e, la

fem correspond une temprature Tr telle que :

Pyromtre bichromatique :

D bl t h ti i l it


99/100

Double pyromtre monochromatique qui exploite

deux plages voisines du rayonnement thermique

centrs sur les longueurs d'onde 1et 2et de

mme largeur

Le rapport des signaux dlivr par le dtecteur

(calcul analogiquement ou par un logiciel) nedpend que de la temprature de la cible. Il est

indpendant de l'emissivit de la cible


100/100

Documents

Cours Capteur MSI