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1.1 Introduction
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1.1 Introduction
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1.2 L’objectif de ce chapitre.• Donner un aperçu sur la modélisation des machines asynchrones
triphasées sous forme d’équations d’état en vue de leur commandeen courant et en tension.
• Brève représentation du modèle du convertisseur statique ;
2 Hypothèses simplificatrices.Les hypothèses simplificatrices admises dans le modèle de la machine asynchrone sont:
• La parfaite symétrie de la machine
• L’absence de saturation et de pertes dans le circuit magnétique.
• La répartition spatiale sinusoïdale des différents champs magnétiques le long de l’entrefer
• L’équivalence du rotor en court circuit à un enroulement triphasé monté en étoile.
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Dans une MAS, l’angle entre le champ tournant du stator et celui du rotor
varie avec la charge, ce qui donne des interactions complexe et des réponses
dynamiques oscillantes. Pour obtenir une situation équivalente à celle d’une
MCC, on cherche un repère propre ou le vecteur courant du stator se
décompose en deux composantes, une qui produit le flux et l’autre le
couple. Aujourd’hui, grâce à cette technique de commande et en développant
des systèmes numériques, des nombreux entrainements à courant continu sont
remplacés par des MAS.
Le couple de la machine à courant continu à excitation séparée est donné par
un produit simple de courant de l’induit et de l’inducteur.
3. Me
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3.
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DTC: Est une méthode de commande des variateurs de vitesse électrique. Comme son nom l'indique, elle
se concentre sur la commande du couple, la vitesse du moteur électrique en découlant indirectement. La
méthode estime le flux magnétique et le couple du moteur à partir de la mesure des tensions et des
courants alimentant celui-ci. Dans la commande directe, l'amplitude des flux et l'angle de Park sont
déterminés par le calcul directement à partir de la mesure des tensions et des courants
Dans la commande indirecte, le courant statorique et la vitesse du rotor, sont mesurés. La première mesure donne la pulsation statorique , la seconde l'angle de Park. Grâce à la connaissance de ws et wr , on peut calculer le glissement. Il est nécessaire de connaître de façon précise la position du rotor pour pouvoir déterminer de la même façon la position du flux rotorique. L’estimation du flux rotorique par rapport au rotor se fait en boucle ouverte.
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3. Me
:
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4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
Loi des mailles matricielle
La machine possède 6 enroulements (3 au stator et 3 au rotor)
couplés magnétiquement. Les équations régissant le
fonctionnement électrique de la machine asynchrone (MAS)
peuvent s’écrire:
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4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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- Transformation de Park
La transformation de Park est une transformation du repère triphasé fixe par
rapport au stator dans un repère biphasé. Cette transformation permet de réduire
la complexité du système. La position du repère peut être fixée par rapport aux
trois référentiels :
- Champ tournant
- Stator
- Rotor
La transformation de Park est obtenue à partir d’une matrice unique (2x3)
donnée par:
Où k est une constante qui peut prendre la valeur 2/ 3 pour la transformation
avec non conservation de puissance ou la valeur sqrt (2/3) pour la
transformation avec conservation de puissance.
4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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Nous négligeons la composante homopolaire car nous considérons que le système est
équilibré. Le changement de variables relatif aux courants, aux tensions et aux flux est défini
par la transformation comme suit:
- Transformation de Park:
- La transformation inverse de Park a pour expression:
4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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- Transformation de Park
La transformation de Park consiste à appliquer aux courants, tensions et
flux un changement de variables faisant intervenir l’angle entre l’axe des
enroulements et l’axe du repère de Park (d,q)
4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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Les équations ci-dessus donnent alors lieu au système suivant:
- Transformation de Park
4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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Choisissons de fixer le repère dq au champ tournant.
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4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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4. Modélisation de la machine asynchrone triphasée
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Expression du couple
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(A)
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5 .1. Modèle de la machine asynchrone alimentée en tension
(B)
5 .1. Modèle de la machine asynchrone alimentée en tension
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5 .Modèle la machine asynchrone triphasée dans SIMULINK
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5 .2. Modèle de la machine asynchrone alimentée en courant
B
A
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5 .2. Modèle de la machine asynchrone alimentée en courant (TP3)
6 . Commande scalaire de la machine asynchroneLe but de cette partie est de montrer comment la machine asynchrone peut être
utilisée dans des applications d’entraînements.
La commande scalaire est relativement simple. Elle est basée sur le modèle en
régime permanent sinusoïdal. Elle permet d’atteindre des performances
remarquables en pratique. Il existe plusieurs commandes scalaires selon qu’on agit
sur le courant ou la tension. Elles dépendent surtout de la topologie de l’actionneur
utilisé (onduleur de tension ou de courant). L’onduleur de tension est le plus utilisé en
petite et moyenne puissance. La commande la plus utilisée est la loi U/F.
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6 . Commande scalaire de la machine asynchrone
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6 . Commande scalaire de la machine asynchrone
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La tension statorique s’exprime en fonction du flux statorique par la relation suivante
A partir de cette relation, on fixe l’amplitude de la tension de commande puis on reconstitue le
système alternatif triphasé pour la technique MLI
6 . Commande scalaire de la machine asynchrone
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6 . Commande scalaire de la machine asynchrone
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On peut donc commander le flux rotorique à l’aide de la
composante Ids de même on peut commander le couple avec la
composante Iqs , si le flux rotorique est constant. C’est pourquoi
on parle de découplage dans la commande vectorielle.
Ainsi, la machine asynchrone est contrôlée d’une façon analogue
à la machine à courant continu à excitation séparée:
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Résumé: Modèle MAS à FRO
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Résumé: Modèle MAS à FRO
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Modèle MAS à FRO sous SIMULINK (directe)
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Modèle MAS à FRO sous SIMULINK (directe)
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Modèle MAS à FRO sous SIMULINK ( indirecte )
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Commande directe du couple
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Contrôle direct du couple de la MAS(DTC Classique)
Pourquoi la commande DTC
Pas de calculs dans le repère rotorique (d, q).
Il n'existe pas de bloc de calcul de modulation de tension MLI.
Il n'est pas nécessaire de faire un découplage des courants par rapport
aux tensions de commande, comme dans le cas de la commande vectorielle.
On a un seul régulateur, celui de la boucle externe de vitesse.
Il n'est pas nécessaire de connaître avec une grande précision l'angle de position
rotorique, car seule l'information de secteur dans lequel se trouve le vecteur de flux
statorique est nécessaire.
Réponse dynamique très rapide
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Inconvénients de la DTC
• Problèmes à basse vitesse ;
• Nécessite des estimations de flux et du couple ;
• Oscillations du couple ;
• La fréquence de commutation n’est pas
constante (utilisation des comparateurs à
hystérésis).
Contrôle direct du couple de la MAS(DTC Classique)
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Commande directe du couple DTC
La commande directe du couple d’une machine
asynchrone est basée sur la détermination « directe » de la
séquence de commande appliquée aux interrupteurs d’un
onduleur de tension.
Ce choix est généralement basé sur l’utilisation des
régulateurs à hystérésis dont la fonction est de contrôler
l’état du système, à savoir ici l’amplitude du flux stator
et du couple électromagnétique.
Les conditions de contrôle dynamique du couple de la
machine asynchrone peuvent être mises en évidence, par le
modèle vectoriel de la machine.
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Différents états de commutation des interrupteurs
(8 états)
Rappel modélisation de l’onduleur
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De cette table on peut écrire les tensions d’entrées du redresseur d`une manière générale comme suit :
D`ou on peut déduire les tension simples
Rappel modélisation de l’onduleur (Voir pp 38- 39)
Modélisation de l’onduleur de tension
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Rappel modélisation de l’onduleur, Résumé:
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DTC Principe : Expression de flux statorique
( )dtIRVtt
ssss −=0
)(φ
[ ]eT,0
dtIRtVtt
sssss −+=0
0)( φφ
sφss IRExemple de l’évolution de l’extrémité de pour négligeable
Il est possible de fonctionner avec un module du flux pratiquement constant. Pour cela, il suffit
de faire suivre à l’extrémité de flux une trajectoire presque circulaire,
A l’instant t0 si on applique un vecteur Vs adéquat, on impose à la vitesse de rotation du flux. 62
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En sélectionnant un vecteur Vs ( Sa Sb Sc ) approprié, l’extrémité du flux statorique peut être
contrôlée et déplacée de manière à maintenir l’amplitude du flux à l’intérieur d’une certaine fourchette.
Le choix du vecteur Vs dépend alors de la variation souhaitée pour le module du flux statorique et de
son sens de rotation mais également de l’évolution souhaitée pour le couple.
Nous pouvons délimiter l’espace d’évolution du flux dans le référentiel (S) en le décomposant en six
zones i , avec i =[1, 6] déterminées à partir des composantes du flux sur les axes alpha et beta. L’axe (d)
étant choisi confondu avec l’axe du bobinage (a) de l’enroulement triphasé (a,b,c)
DTC Principe
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DTC Principe
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DTC Principe
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DESCRIPTION DE LA STRUCTURE DE CONTROLE
Estimation du flux statorique et du couple électromagnétique
( )
( )
−=
−=
t
ssss
t
ssss
dtIRV
dtIRV
0
0
βββ
ααα
φ
φ [ ]ssss αββα φφ IIPCem −=
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sss βα φφφ +=
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