COURS ETUDE DE PRIX.pdf

7/24/2019 COURS ETUDE DE PRIX.pdf

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OFPPTROYAUME DU MAROC

SECTEUR: BTP

SPECIALITE:TECHNICIENSPECIALISECONDUCTEURDETRAVAUX :

TRAVAUXPUBLICS

NIVEAU:TECHNICIEN SPECIALISE

MODULE 23 EEEETABLISSEMENTS DESTABLISSEMENTS DESTABLISSEMENTS DESTABLISSEMENTS DESMETRESMETRESMETRESMETRES

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail

DIRECTION RECHERCHE ET INGENIERIE DE FORMATION

RESUME THEORIQUE

&

UIDE DE TRAVAUX PRATIQUES


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MODULE 23 ETABLISSEMENT DES METRES

DRIF/CDC/BTP 1

REMERCIEMENTS

La DRIF remercie les personnes qui ont contribu llaboration du prsentdocument.

Pour la supervision:

M. Khalid BAROUTI Chef projet BTPMme Najat IGGOUT Directeur du CDC BTPM. Abdelaziz EL ADAOUI Chef de Ple Btiment

Pour la conception:

M.MOURTAJI SAID Formateur l ISB

Validation :Mme GUNINA FATNA Formatrice Animatrice au CDC/BTP

Les utilisateurs de ce document sont invits communiquer la DRIF toutes lesremarques et suggestions afin de les prendre

en considration pour lenrichissement etlamlioration de ce programme.

DRIF


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SOMMAIRE

CH.1. Le mtier du mtreur

1. Dfinition2. Formations des mtreurs3. Ncessit de l'valuation des ouvrages4. Degr de prcision de l'valuation5. ConclusionCH.2. Les actes du mtr1. Estimations sommaires2. Devis (CPS)3. Attachements

4. Etats de situation5. Compte prorata6. Rvision des prix7. Les mmoiresCH.3. Rdaction, Forme de prsentation de l'avant mtr1. Ordre de l'avant mtrCH.4. Avant mtr: Terrassements et fouilles des ouvrages d'art

I. Avant mtr des fouilles pour fondationsII. Calcul des quantits de terrassement

III. Calcul du profil en traversIV. Cubature et mouvement des terrassementsCH.5. Avant mtr en Maonnerie1. Dfinition2. Maonnerie de moellons3. Maonnerie de Briques ou AgglomrsCH.6. Avant mtr du Bton arm

I. GnralitsII. BtonIII. CoffrageIV. Armatures

CH.7. A) Exercices sur les surfaces et les volumesB) Exercices sur les diffrentes parties des constructionsC) Evaluation de fin du module


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MODULE 23 : ETABLISSEMENT DES METRES

Dure : 80 h

OBJECTIF OPERATIONNEL DE PREMIER NIVEAUDE COMPORTEMENT

COMPORTEMENT ATTENDU

Pour dmontrer sa comptence, le stagiaire doit savoir tablir des mtrs ,selon les conditions, les critres et les prcisions qui suivent.

CONDITIONS DEVALUATION

Individuellement.

A laide dexercices calculer. A laide du projet de mtr.

CRITERES GENERAUX DE PERFORMANCE

Bonne connaissance des diffrents actes de mtr

Appliquer les formules pour calculer le mtr. Respect des ctes et des mesure donn sur les plans.


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PRECISIONS SUR LECOMPORTEMENT ATTENDU

A. Connatre les outils de basepour tablir un avant - mtr

B. Dfinir les actes de mtr et lemode de mtr

C. Connatre les diffrents modesde passation des marchs

D. Connatre les outils de basepour ltablissement dun devis

E. Dterminer les devis quantitatifet estimatif dun projet de TP

CRITERES PARTICULIERS DEPERFORMANCE

Dfinition exacte et rle de lavant-mtr

Prsentation correcte des cahiersde prescriptions et les devis

Dfinition exacte des diffrentsactes de mtr.

Connaissance parfaite du code demesurage

Etude complte des diffrentsmodes de passation des marchs

Connaissance parfaite de lardaction dun avant- mtr

Etude du cahier de prescriptionsspciales du dit projet

Analyse minutieuse des plans du ditprojet

Calcul exact des quantits desdiffrents postes

Calcul exact du devis estimatifsuivant le bordereau des prix

Application sur ordinateur


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OBJECTIFS OPERATIONNELS DE SECOND NIVEAU

Le stagiaire doit matriser les savoirs, savoir-faire, savoir-percevoir ou savoir-tre jugs pralables aux apprentissages directement requis pour latteinte delobjectif de premier niveau, tels que :

Avant dapprendre connatre convenablement les outils de base pourtablir un avant- mtr (A)

1. Savoir correctement lobjectif et le rle du mtr

2. Etablir exactement les feuilles de mtr3. Connatre correctement les cahiers de prescriptions4. Dfinir parfaitement les diffrents devis5. Saisir correctement les feuilles de mtr et le cahier de prescriptions

spciales

Avant dapprendre dfinir convenablement les actes de mtr et le modede mtr (B)

6. Dfinir parfaitement les diffrents actes de mtr7. Connatre exactement le code de mesurage8. Connatre convenablement le mode de mtr

Avant dapprendre Connatre exactement les diffrents modes depassation des marchs (C)

9. Dfinir convenablement la soumission dun march10. Etudier parfaitement les diffrents modes de passation des marchs

Avant dapprendre connatre les outils de base pour ltablissement dundevis (D)

11. Prsenter convenablement les feuilles de mtr12. Etudier adquatement les documents gnraux13. Etudier ou tablir le cahier des prescriptions spciales du dit projet

Avant dapprendre dterminer correctement les devis quantitatifs etestimatif dun projet de TP (E )


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14. Lire les diffrents plans du projet et vrifier la cotation15. Dtecter les omissions des diffrents plans du projet16. Savoir calculer correctement les quantits des diffrents postes

17. Consulter convenablement le bordereau des prix et appliquer les prixunitaires

18. Saisir les diffrents rsultats du mtr du dit projet


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PRESENTATION DU MODULE

Ce module de 60 heures est dispens au cour du 4mesemestre de formation deschef de chantier des travaux publics.Cela permet aux stagiaires d'avoir des notions de calcul des quantits

d'ouvrages et de matriaux, qui se rapportent aux travaux publics.Il leur permettra aussi de s'en servir comme outil pour la ralisation de la

planification et l'tude des prix.Ce module a t trait de telle sorte que les premiers chapitres traitent les

notions de base de calcul des quantits avec des exemples et des exercicesd'application, alors que dans le dernier chapitre il y a des exercices etl'valuation de fin du module. Nanmoins le formateur pourra utiliser cesexercices pendant les cours, comme il est libre d'ajouter d'autres exercices qu'il

jugera utile pour la bonne comprhension du module.


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Le mtier du mtreur

1-DEFINITION :

Le mtr a pour but lvaluation du cot des ouvrages en partant de leur mesurage.Le mtr se fait avant, pendant et aprs la ralisation de ces ouvrages.

Le mtr constitue une comptabilit particulire de la construction la fois desquantits et du cot des ouvrages composants cette construction.

Le mtr sert :a. Lestimation pralable des travaux.

b. La conduite de lexcution des travaux.c. La facturation des travaux.

2-FORMATIONS DES METREURS :

Les mtreurs reoivent une formation de base comprenant essentiellement les pointssuivants :

a. Les mathmatiques ncessaires au calcul des quantits douvrages se sontsurtout celles qui permettent dtablir les surfaces et les volumes.

b. La connaissance des matriaux de construction et de leur mise en uvre.c. Lentranement dcomposer louvrage en lments simples et les

visualiser dans lespace.d. La connaissance des diffrents actes du mtr et de lart de les rdiger.

3-NECESSITE DE LEVALUATION DES OUVRAGES:

a. Evaluation avant ralisation :

Avant de raliser une construction, il est ncessaire den tablir le cot tantpour le Client que pour lentrepreneur. Le client nengagera aucun travail avant deconnatre limportance du budget prciser pour raliser la construction.

Lentrepreneur doit procder une estimation avant la ralisation afin de

remettre des propositions valables quand il est fait appel ses services.

b. Evaluation avant ralisation :

Pour la plupart des constructions, lentrepreneur ne dispose pas dunetrsorerie suffisante pour assurer la ralisation complte de louvrage. Ds lors ildemande au client de verser des acomptes priodiques ou non en fonction du travailexcut (tat de situation).

c. Evaluation aprs ralisation :

Une fois le travail termin. On doit procder au plus tt au rglement desdpenses. Alors une estimation prcise est ncessaire puisque, dune part projets

CHAPITRE N :1


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initiaux ont pu subir certaines modifications dautre part les prix initiaux desmatriaux et de la main duvre ont pu varier au cours de la ralisation.

Lestimation de la valeur des ouvrages excuts prsente une importancecapitale aussi bien pour le client que pour lentrepreneur.

4-DEGRES DE PRECISION DE LEVALUATION :

valuer avec une grande prcision la valeur de ralisation dun ouvrage ou dune constructionest difficile et demande beaucoup de temps. Il nest pas toujours ncessaire quune telleprcision soit faite, tout dpend de la destination de lvaluation.

a) Avant la construction :

Pour le client qui commande le travail, il est ncessaire avant tout de fixer un ordre de

grandeur de la dpense. Cet ordre dailleurs tre prcis au fur et mesure de lavancement deltude du projet.En tout cas il faut prvoir les crdits qui seront ncessaires et limiter lampleur des

travaux envisags en fonction des disponibilits financires,une estimation approche estdonc suffisante.

Pour lentrepreneur qui doit excuter le travail, une estimation prcise est ncessaire(devis estimatif) lentrepreneur na de chance lobtenir une affaire dtermine que si ses prixsont infrieurs ceux des concurrents mais ses prix doivent offrir une marge bnficiaireaussi leve que possible. Do la ncessit de raliser un judicieux quilibre qui ne peut treatteint que par une srieuse tude des quantits de travaux et des prix unitaires.

b) Durant la construction :

Il sagit doprer des rglements partiels au moyen dacomptes verss lentrepreneur la fin de priodes dtermins davance. Comme la fin des travaux un bilan final sera tabli,il nest pas ncessaire dvaluer au cours de chaque priode les travaux avec une grandeprcision.

c) Aprs la construction :

lorsque la construction est termine le client doit payer lentrepreneur le reliquat dece que lui est du, compte tenu des dcomptes dj verss, des rvisions ventuelles des prix et

dautres prescriptions rglementaires.Lestimation, faite par lune des parties et soumise au contrle et lacceptation de

lautre, doit tre effectue avec le plus grand soin et la plus grande prcision.Sous le non de dcompte dfinitif ou de mmoire, cette valuation est toujours base

sur les quantits douvrages effectivement raliss et sur des prix unitaires initialementconvenus mais affectes des coefficients de rvision ventuelle.

5-CONCLUSION :

Le mtreur intervient tous les stades de la construction et quil apporte son concoursaux excutants et aux matres douvrages.

Le mtreur est tous les stades de la construction le spcialiste dterminant le cot destravaux excutent ou excuter.


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Les actes du mtr

De ce que nous avons vu, il apparat que le mtreur intervient avant, pendant et aprslexcution de la construction pour en estimer la valeur.Suivant le moment ou a lieu lvaluation et suivant que le mtreur travaille pour le client oupour lentrepreneur, le mtr prend une dsignation diffrente. Ces dsignations sont appeles actes de mtr qui dfinissent laspect complet du travail du mtreur.

1- ESTIMATIONS SOMMAIRES

Les estimations sommaires sont des valuations rapides et plus ou moins approches detravaux raliser.

Elles sont frquemment utilises par les autres du projet pour valuer le cot desconstructions envisages et permettre ainsi leurs clients de dterminer un budget pour lestravaux projets.

Les estimations sommaires peuvent tre plus ou moins prcises suivant ltatdavancement du projet. Ainsi un architecte pourra donner une premire estimation sommairedun btiment en se basant sur son exprience puis une deuxime estimation plus prciselorsquil aura ralis lavant-projet de la construction envisage.

2- DEVIS (C.P.S.)

Lorsque aprs tude des avants-projets et des estimations sommaires le client dcide deraliser la construction, il donne ordre larchitecte dtablir le projet dfinitif.Ce projet doit permettre la mise en concurrence de plusieurs entrepreneurs en donnant la

certitude que les prix remis par ceux-ci correspondent un mme volume de travail. De plusle projet sert de guide pendant lexcution des travaux.

Parmi les lments que doit comprendre le projet, figurent les devis :

DEVIS DESCRIPTIF dcrit toutes les parties douvrages qui seront demands auxdiffrents corps dtats concourrant la ralisation du projet. Il doit tre complet pourne laisser place aucune interprtation et doit tre trs clair.

En principe rdig par larchitecte ou lingnieur, ces devis descriptifs sont en fait rdigspar des mtreurs collaborant troitement avec les auteurs du projet.

DEVIS QUANTITATIF donne les quantits de toutes les parties douvrages. Cesquantits sont dtermines par le mtreur qui partir des plans dcompose le projet enlments simples quil mesure. Cest le travail le plus long et le plus spcifique dumtreur : cest lavant-mtr.

Lavant-mtr est fait suivant une mthode et un code qui seront connus ultrieurement.

DEVIS ESTIMATIF donne les prix unitaires des diffrentes parties douvrages. Enmultipliant ces prix par les quantits estimes et en additionnant les rsultats onobtient finalement lestimation totale du cot de louvrage.

CHAPITRE N :2


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3- ATTACHEMENTS

Ce sont des documents qui constatent des travaux raliss mais qui par la suitedeviendront inaccessibles ou invisibles. Ils peuvent tre crits ou figurs.

Les attachements sont ncessaires pour tous les travaux faisant lobjet dun prix derglement particulier. Ils sont inutiles dans le cas de march trait au prix global ou forfaitaire.

Les attachements doivent tre signs et dats par les deux parties contractantes car unefois pris ils deviennent dfinitifs. Il importe donc quils soient complets, prcis et prsents defaon claire.

Les attachements peuvent concerner les travaux de terrassements, de fondations et detous le ouvrages excuts sous le sol. Ils peuvent aussi concerner les travaux en lvation quine figurent par sur les plans dexcution.

4-ETATS DE SITUATIONSCes tats de situations (ou tats davancements) sont des mtrs des travaux excuts etdes relevs dapprovisionnements effectus sur le chantier, au cours des travaux, une datedtermine. Ils sont tablis pour justifier les demandes dacomptes prsents parlentrepreneur.

Nayant quun caractre provisoire, ils peuvent tre approximatifs sans trop scarter dela vrit.

Les tats davancements sont aussi ncessaires dans dautres cas :

Arrt momentan du chantier Changement du matre de louvrage Changement de lentrepreneur Faillite de lentreprise

dans ce cas ils sont tablis avec la plus rigoureuse prcision.

5- COMPTE PRORATA

Le compte prorata comprend tous les frais de chantier relevant de lensemble desentrepreneurs :

Consommation deau et dlectricit Clture provisoire de chantier Gardiennage

Il est gr au cours des travaux par lentreprise qui dtient de lot le plus important et sonmontant est rparti entre les entreprises au prorata du montant de leurs travaux respectifs.

6- REVISIONS DES PRIXEn raison de linstabilit relatif des prix des matriaux et de la main-douvre, la plupart

des marchs comportent une clause de rvision des prix avec la formule appliquer.Les travaux peuvent parfois durer plusieurs annes, il est donc ncessaire de tenir

compte des augmentations possibles de cots de productions.

La rvision des prix est faite la fin des travaux. Elle est ralise tranche par tranche enfonction des tats de situations, en appliquant au montant de lacompte correspondant les


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coefficients obtenus partir des indices des cots de productions applicables la priodeconsidre.

La rvision de prix est habituellement faite par le mtreur qui a tabli le devis delaffaire et a suivi le chantier.

7- LES MEMOIRES

Les mmoires sont tablis en cours des travaux ou postrieurement lexcution deceux-ci et constituent la facture dtaille de la construction ralise.

Les quantits des diffrents ouvrages sont tablies aprs mesurage c d aprs relevsexcuts sur le chantier. Ces quantits sont multiplies par les prix unitaires convenus.

Lensemble des valeurs des diffrents ouvrages constitue le montant du mmoireprsent par lentrepreneur son client.


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Rdaction, forme de prsentation de lavant mtr

Vue limportance de lavant-mtr qui est une base de fixation du montant dun projet,ainsi que lutilisation des rsultats de lavant mtr pour ltablissement des plannings quisont des programmes de ralisations. Des erreurs peuvent avoir une influence prpondrantesur le bon droulement des travaux ; elles peuvent entraner dans les cas extrmes leur nonachvement par manque de crdits ncessaires (prvisions insuffisantes). Pour limiter leserreurs qui peuvent tre commises par tout homme dart, il faut recourir une formemthodique, en prsentant les diffrents lments selon un ordre logique qui facilite lavrification, le contrle et la codification de lavant-mtr.

1) Ordre de lavant mtr

Pour faciliter la rdaction de lavant-mtr, on divise louvrage ou le projet en chapitresqui suivant un ordre logique, il peut tre lordre de la ralisation des travaux : terrassement,fondation, lvation, soit par corps dtats.

Ndordre

Dsignation des travaux Unit Prix unitaire quantit

IIIIII

IVVVIVII

I- Gros oeuvre

TerrassementFondationElvation

II-Second uvre

ElectricitMenuiserieChauffagePlomberie

Plusieurs modles dimprims davant-mtr sont utiliss dans les administrations car lemode de mesurage nest pas le mme selon que les lments douvrages sont en bton arm,en maonnerie, en mtal ou en bois.

Le type dimprim le plus usuel et qui sadapte presque lavant-mtr desconstructions de tout genre est le suivant :

CHAPITRE N :3


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Rf/NOrdre

DsignationDes travaux

Units Nombre departies

semblables

Dimension Quantits ObservationLong Larg Haut Auxili

-aires

Partiel Dfinit

-ion

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

La colonne de rfrence N permet la classification des divers articles et aide reprerne correspondance rciproque entre colonne de dsignation et la dfinition du mode dumtr tablit par le matre de louvrage.

La colonne dsignation, colonne cl de lavant-mtr, dfinit le mode dedcomposition, elle ncessite beaucoup de rflexion, pendant la rdaction de lavant-mtr.

Colonne N : 3 on y impute lunit de mesure qui doit tre compatible avec lescolonnes dimensions.

Colonne N : 4 nombre de partie semblable , l on inscrit les coefficientsmultiplicateurs qui peuvent tre suprieurs ou infrieurs lunit.

Dans les colonnes de dimensions (5,6,7), on fait figurer les cotes releves sur lesdessins.

Colonnes des rsultats : selon les cas, le rsultat peut tre auxiliaire partiel ou dfinitif. Colonne dobservation : est rserve aux oprations complmentaires, croquis,

perspectives ou autres. On y tale aussi les dcompositions ou les cotes caches pourmettre nue vrification rapide des calculs.

Le mode dutilisation du papier mtreur sera illustr par des exemples plus loin, demme lors du chapitre cubature de terrasse , on verra un autre modle relatif lavant-mtr de terrassement.


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I- Avant-mtr des fouilles pour fondations :

A-Dfinition :

Le terrassement de fouilles des ouvrages dart consiste creuser dans le sol pour y poser

de la maonnerie telle que fondations, caves, fosss, regards, canalisations, etc.

B- Mesurage :

Les dblais ou remblais de toute nature seront valus en mtres cubes (m3) partir desplans.

C- Paiement :

Plusieurs prix pourront tre tablis suivant la nature et les difficults dexcution desfouilles, ou suivant les profondeurs. On distingue alors :

Fouille en excavation :

Les fouilles en tranches ou en rigoles :

CHAPITRE N :4

AVANT-METRE :

TERRASSEMENT ET FOUILLES DES OUVRAGES DART


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Fouilles en puits quelle quen soit la forme en plan, elles rpondront aux deux conditionssuivantes, simultanes ci-aprs :

a) Dimension maximum en plan infrieur 2,00 m

b) Profondeur suprieure 2,00 m

Toutefois les fouilles dont une dimension en plan est suprieure 2.00 m seront considrescomme fouilles en puits, lorsque leur profondeur sera suprieurs au double de la plus grandedimension en plan.

Remarque :

Au cours de llaboration du projet, le matre duvre tablit des articles dfinissant lemode de mesurage et la composition de chaque prix unitaire ;Gnralement pour faciliter les calculs. Chaque prix unitaire comprend la fouille proprement dite,avec fourniture dexplosif sil y a lieu, le blindage, les jets de pelles ou (autre procd), letransport de dblais la dcharge publique, la main duvre et toute autre sujtion concernantlexcution.

II- Calcul des quantits de terrassement :1) Le sol tant un plan horizontal :

Les volumes des terres valuer sont des paralllpipdes avec des sections ( selon lescas) triangulaires, rectangulaires ou trapzodales.

Ex : on se propose dtablir lavant mtr de terrassement du projet de construction dun bocsanitaire dont le plan des fouilles ci dessous.

Fouille en rigoleFouille en tranche


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Donnes : Terrassement en plein masse.

Article N 1 : sur lensemble de la parcelle seffectue le dcapage de la terre vgtale sur 20 cm

dpaisseur aprs un nettoyage prliminaire du terrain ( pay au m

2

).

Fouilles en rigoles ou en puits dans tout terrain sauf le rocher.

Article N2 : les fouilles seront descendues aux cts reconnues par le matre duvre etexcutes aux largeurs prvus sur les plans (pay au m3).

On prend du terrain naturel au fond de la fouille, une hauteur H= 70 cm.


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Remarque :

Le terrassement comprend autant darticle quil y a de travaux estims des prixdiffrents.

2)Le sol prsente une surface quelconque :

Lorsque la surface du terrain est une surface quelconque, on effectue un levplanimtrique une chelle convenable (1/200 1/2000) selon limportance du travail et laprcision demande. Laltimtre est obtenue par un quadrillage si le terrain est sensiblementrgulier (carreaux de 5 40,00 m de ct selon lchelle et la rgularit du terrain).


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DRIF/CDC/BTP 19

En fonction de la cote hpde la plate forme ou cote projet on dtermine la quantit deterrassement par la mthode approche.

V= S x( )

hpn

hini

i

=

=1

Si >nhi hp on a faire un dblais.

SiN

hi < hp on a faire un remblais.

Ex : Dterminer la quantit de terrassement pour loger la cave dune villa dont la cote duprojet est 2,00 m.

Vu en plan


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( )20,435,460,460,450,440,420,460,445,440,400,400,412

112+++++++++++=

=

=

i

ni n

hi

= 3,30

on a faire un dblais.

La quantit de dblais est :

V = S x ( ( ) 334500,236,4150 mxhpN

hi==

(on suppose que le sol dans ce cas , est constitu dune seule couche).

hpn

hii

ni

=

=

12


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DRIF/CDC/BTP 21

III) Calcul du profil en traversUtilisant les donnes prcdentes, on va pouvoir conduire les calculs ncessaires pourterminer le profil en travers de la figure 12, tant entendu que les accessoires de la route

(fosss, banquettes, talus) doivent tre dessins en dehors de la largeur utile de la route, quisappelle la plateforme.Ainsi quil a dj t dit plus haut, lorsquil sagit des profils dfinitifs du projet dexcution,les profils en travers doivent comporter le dessin de la ligne relle des terrassements, en tenantcompte de la place rserver pour les matriaux constitutifs de la chausse et des pentestransversales de la chausse et des bas-cts. Ici , titre de premier exercice dentranement,on a simplifi le dessin des figures 12 23 (voir dpliant) en y faisant figurer une plateformehorizontale laltitude de laxe de la chausse termine.Le profil en travers est destin permettre le calcul de la surface comprise entre la ligne rougedu projet et la ligne noire du terrain naturel pour cela, mettant part les fosss et banquettesqui ont une section constante dun profil lauteur, on mne des ordonnes par tous les points

de changement de pente du terrain naturel et par tous les points de changement de pente (entravers) du projet. On divise ainsi par des lignes verticales (fig. 20) la surface calculer ensurfaces lmentaires

Fig. 12.


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DRIF/CDC/BTP 22


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DRIF/CDC/BTP 23

Fig.8.


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DRIF/CDC/BTP 24

qui seront des triangles et des trapzes dont il sagit maintenant de calculer les lments :bases et hauteurs.

Il faut pour cela calculer et inscrire, dune part toutes les cotes du terrain chaquechangement de pente du projet, et dautre part toutes les cotes du projet chaque changementde pente du terrain naturel, enfin calculer les distances sparant ces diffrents points.

On inscrit dabord, comme il est indiqu sur la figure 12, toutes les cotes daltitude quirsultent des donnes, nivellement du terrain, cote du projet prise sur le profil en long, et oninscrit les hauteurs de remblai et de dblai qui rsultent de ces donnes.

On rsout ensuite de proche, en partant de laxe, les petits problmes qui se posent, enappliquant par exemple la formule dj tudie

x =nm

ml

+

donnant la solution de la figure 10.

Le plus souvent, on rsout les figures des profils en travers par les formules des pentessoient (fig. 21) deux pentes de mme sens p et p, qui dterminent sur une verticale A B C unsegment


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A B = mO C = x

on a :

A C = O C tg B C = O C tg

Ou encore

A C = x pB C = x p

en soustrayant membre membre

A C B C = x p x p

ouA B = m = x (p-p)


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do

Avec deux pentes diriges en sens contraires (fig.22), on crit :

A C + B C = x p + x p

ou

m = x (p + p)

do

Revenant la figure 12, on voit quon a immdiatement les lments du trapze D E(suivre aussi sur la figure 23).

Passer ensuite au point C pour y calculer laltitude du terrain, ce point est 0,50 m de D,et la diffrence de niveau sera

0,50 09,000,2

)65,123()00,124(=

et son altitude

(123,65) +0,09 = (123,74)on aura donc un dblai de

(123,74) (123,20) = 0,54 m

x='pp

m

x ='pp

m

+


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On calcule maintenant la hauteur du triangle B C.


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La pente du terrain est

00,2

)65,123()00,124(

quon a dj calcule ci-dessus, soit 0,175 ; la pente du talus du projet est 1, et lon a :

x = mpp

m65,0

175,01

54,0

' =

=

On a ainsi tous les lments du demi-profil, lments quon inscrit sur le dessin (fig. 23).De lautre ct de laxe E, on cherche lloignement du point F. La pente du terrain est

417,000,6

)45,121()95,123(=

la distance laxe du point F est

x = mpp

m80,1

0417,075,0

' =

+=

+

Ensuite laltitude du terrain au point G est

m50,0)20,123()95,123( = La distance des points F et G est

3,00 1,80 = 1,20 mEnfin, la distance des points G et H est

x = mpp

m00,2

417,0667,0

50,0

' =

=

la pente du talus 3/2 est en effet

667,03

2==p

On a ainsi tous les lments pour calculer les surfaces.


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On peut remarquer quil est inutile de calculer les altitudes des points de rencontre des talusavec le terrain (points B et H).


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La figure 23. montre le profil en travers termin, avec les calculs des surfaces de dblai et deremblai.Les calculs peuvent se faire la rgle calculer, mais en y apportant un certain soin. Si lonna que rarement plus de trois chiffres significatifs dans les longueurs, les pentes et leshauteurs, il faut cependant tre certain du dernier chiffre pour donner le centimtre dans lesdimensions, et le dcimtre carr dans les surfaces, soit deux dcimales aprs le mtre ou lemtre carr.Lorsquon a une srie de profils en travers calculer, on peut employer une machine appeleplanimtre. On parcourt le contour de la surface de dblai avec lindex de lappareil ; uncadran indique un certain nombre quon multiplie par une constante en fonction de lchelledu dessin, et on obtient la surface. On en fait autant et sparment bien entendu, pour lessurfaces de remblai.Enfin, il faut noter quon peut se dispenser de sparer les surfaces gauche et droite delaxe, bien que le point sur laxe marque peu prs toujours une brisure dans les pentes du

terrain naturel et constitue donc une sparation dans les figures dont on calcule la surface.


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IV) CUBATURE ET MOUVEMENTDES TERRASSEMENTS

On a vu comment lon obtient sur les profils en travers la surface des sections desremblais et des dblais. Le profil en long indique les distances entre les profils en travers ;avec ces lments qui sont en somme des surfaces de base et des hauteurs, on va pouvoircalculer des volumes.

IV.1.Calcul des volumes

Leur calcul sappelle la cubature des terrassements.

Si lon voulait calculer avec une exactitude rigoureuse le volume dun terrassement, onserait conduit des calculs longs et compliqus. Mais le calcul exact est de peu dintrt, etlon peut se contenter dune mthode approche conduisant de petites erreurs qui secompensent peu prs. Sil subsiste une erreur rsiduelle, elle se traduira finalement par unepetite diffrence en argent, car le calcul dun terrassement est destin en valuer le cot.Tout compte fait, il sera plus avantageux daccepter cette erreur que de consacrer un tempsconsidrable, dont la valeur serait beaucoup plus grande, vouloir obtenir un volume duneexactitude mathmatique.

On a dailleurs procd une premire approximation au cours des oprations denivellement du terrain, puisquon na considr quun nombre restreint de points, remplaantainsi les surfaces ondules du terrain par les plans reliant les points quon a choisis, et lon aobtenu entre deux profils en travers successifs un volume du genre de celui reprsent sur lafigure 1. Ce volume est limit par des plans (surface du projet, plans verticaux des profils entravers) et par des surfaces A B C D reprsentant le terrain naturel, surfaces quon peutreprsenter par les triangles ABC, BCD et autres.

On peut appliquer cette figure la formule du volume du prismatode, ou formule destrois niveaux.

V= ( )"'6

BBBxH

++


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Les deux bases B et B sont les surfaces des profils en travers P. 1 et P. 2 (fig. 1) la

hauteur H du prismatode est la distance de ces deux profils. On sait que B, baseintermdiaire, est la surface de la section mene mi-distance des deux bases B et B.

En adoptant les symboles de la figure 2, reprsentant le profil en long de la figure 8 duchapitre I, le volume compris entre les 2 profils en travers P.1 et P. 2, de section S 1et S2, sera

1V1= (S1+ S2+ 4 S)

6

On serait donc conduit calculer chaque fois un nouveau profil en travers intermdiaire,quidistant des profils en travers initiaux. Pour sviter cette peine, on simplifie la formule Ven considrant comme trs voisines les deux expressions

S et2

21 SS +

ce qui donne

V1= ( )21121

211

224

6SS

SSSS +=

+++

ll


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Sur la figure 2, les volumes seront : entre P.1 et P. 2 V1= ( )211

2SS +

l

Entre P.2 et P.F. V2= )0(

2 22

+Sl

Entre P.F. et P. 3 V3= )0(2 3

3 S+l

Entre P. et P. 4 V4= )(2 43

4 SS +l

en additionnant membre membre ces expressions, on a le volume total des terrassements

V= 44

34332

221

11

220

222SSSS llllllll +++++++

Ce qui revient finalement remplacer les volumes de la figure 2 par des prismes ayant poursection la surface du profil en travers, et pour hauteur, la moiti de la distance de ce profil auxprofils voisins. Ces prismes sont reprsents en coupes sur la figure 3.

On voit lutilit de placer les profils fictifs P.F. puisquils neutralisent en quelque sorte unecertaine longueur du profil en long, en y produisant un volume nul.

IV.2. Mtr des terrassements

On concrtise les calculs sous forme dun tableau qui sappelle le mtr des terrassements.(tableau fig. 4).Les chiffres indiqus dans les colonnes du tableau correspondent aux lments du profil enlong donn sur la figure 8 du chapitre I et du profil en travers de la figure 23 du chapitre I,dessins sur le dpliant.Dans la premire colonne, on indique la suite des profils en travers, sans oublier les profilsfictifs. Dans la deuxime colonne, on indique les


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Distances quon relve sur le profil en long.La troisime colonne, dnomme longueurs dapplication , comporte la longueur surlaquelle sapplique la section du profil ( se reporter la fig.3). On y trouve les longueurs

m60,152

20,31

21

==l

etc

Bien entendu, le total des longueurs doit tre identique dans les colonnes 2 et 3, etcorrespondre la longueur cumule du profil en long.On remplit ensuite les colonnes 4, 5, 8 et 9 en y portant les surfaces quon a calcules surchaque profil en travers. Pour P.1, ce sont les surfaces indiques la figure 23 du chapitre I.On fait sur chaque ligne les totaux dans les colonnes 6 et 10, quon multiplie par les longueursdapplication (colonne 3). On obtient ainsi les cubes des dblais et des remblais, inscrits dansles colonnes 7 et 11 quon totalise. Ces cubes sont arrondis au mtre cube le plus voisin, parexcs ou par dfaut, ou quel-fois la centaine de dcimtres cubes, soit une dcimale.Noter que la ligne correspondant aux profils fictifs contient toujours des surfaces et des cubesnuls. Il est cependant ncessaire de faire figurer les P.F. pour tenir compte de leur longueurdapplication, qui fait partie de la longueur totale.On obtient finalement le volume des terrassements ; dans lexemple choisi, il comprend 162m3de terre enlever (dblais) et 294 m3de terre apporter ( remblais), ce qui conduira oprer des transports pour vacuer les terres en excs ( dblais) et apporter celles qui fontdfaut (remblais).

Il restera en dfinitive un excs de remblais de

3132162294 m= qui devra tre pris au loin dans un lieu demprunt et amen sur la route.Sil y avait eu un excs de dblais, la terre en excs vacuer du chantier aurait t

transporte dans lendroit le plus proche o cela tait possible (trou combler ou autrechantier) qui sappelle lieu de dpt.Si lon na pas distingu les surfaces droite et gauche de laxe dans le calcul des profils entravers, le tableau du mtr des terrassements se simplifie de la faon suivante :

m65,292

10,2820,31

221

=+

=+ll


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Fig. 5

Numrodesprofils

Distancesentreprofils

Longueursdapplication

Dblais Remblais observationssurfaces Cubes surfaces cubes


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1) Dfinition :

On classe sous le nom de maonnerie tous les ouvrages dans lesquels entrent les pierresnaturelles telles que les pierres de carrires, les cailloux, les pierres artificielles et composs

cramiques (terre comprime, brique, terre cuits, etc).

2)-Maonnerie de moellons :

Mesurage extrait (Devis gnral darchitecture Marocaine)

Les maonnerie de moellons pour fondation, mur en lvation ou vote seront mesurs toutvides dduits. Toutefois les vides ayant moins de 0,05 m2de sections, les tuyaux de fume, oules abouts des poutres prenant appuis sur les murs ne seront pas dduits du cube, le cube estdterminer daprs les dimensions donnes par les plans.

Remarques :

Le prix au m3pour chaque sorte de maonnerie comprend toute sujtion pour angles,courbures, parement, raccords aux autres maonneries, etc.

3)-Maonnerie de briques ou agglomrs :

Le devis particuliers fixera la catgorie des briques (briques pleines, briques creuses, briquesperfores) leurs dimensions, et leurs provenance selon lusage prvu, il en est de mme pourles parpaings.

a) Mesurage :

Les murettes ou les murs en maonnerie de briques ou agglomrs sont mesurs au m2. lasurface sera dduite partir des plans, dduction faite de tout vide sans plus value pourraccord aux autres maonnerie adjacentes.

b) Paiement :

Le prix au m2pour les maonneries de briques ou agglomrs seront tablis pour destravaux, compltement achevs avec toutes fournitures, main duvre et toutes autressujtions.

Ex : Soit valuer la surface dun mur de faade en brique reprsents ci-dessous.

CHAPITRE N :5

AVANT-METRE EN MAONNERIE


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I)-Gnralits :

Lavant-mtr dun projet en bton seffectue gnralement en trois tapes :

a) Le bton arm ou non sera mesur au m3 partir des dimensions des plans de bton.

b) Les armatures sil a lieu tant comptes part et au poids (kg, ou tonne).c) Enfin le coffrage tant compts part et au m2.

Toutefois dans certains cas on peut ramener lensemble un seul prix au m3du bton, ce prixcomprend la valeur de la quantit de bton, darmature et de coffrage, mais on doit connatretout de mme pour tablir ce prix, les proportions darmatures en kg/m3de bton ainsi que laproportion du coffrage.

Remarque :

Il est plus exact de dterminer chaque lment part c'est--dire bton, armature, coffrage.

II)-Bton :

a) Mesurage :Le cube du bton sera valu daprs les dimensions des ouvrages tels quils sont figurssur les dessins, aucune dduction ne sera effectue pour lemplacement des armatures.

b) paiement :plusieurs prix pourront tre tablies pour le bton suivant le dosage, la nature et lesdifficults dexcution des travaux, le mode de serrage appliqu (vibration), la hauteur de

la mise en uvre, etc.

pour chaque article du bordereau le prix stant pour des travaux complment termins ycompris toutes fournitures, mise en place, frais de calcul, denlvement des matriauxinemploys, etc.

c) Vrification davant-mtr :

On vrifie surtout les quantits les plus importantes. Ce contrle peut se faire laide desratios donns par statistique.

Btiment courant (type scolaire).

CHAPITRE N :6

AVANT-METRE DE BETON


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1-Fondation :

Quantit de bton pour semelles = 0,07m3/m2

Surface du btiment

Quantit de bton pour poteaux et longrines = 0,055m3/m2

Surface du btiment

2-Elvation :

Quantits de bton pour poteaux = 0,04 0,05 m3

/m2

Surface du btiment

Quantits de bton pour poutres = 0,07 0,09 m3/m2Surface du btiment

Quantits de bton dalle ou corps creux = 0,087 m3/m2Surface du btiment

Ratio global :

Quantits de bton total = 0,32 0,35 m3/m2

Surface du btiment

Exemple :Btiment scolaire

1- Internat (rez-de-chausse) 60 x 20 (m2)

10 classes (rez-de-chausse +tage) 8 x12

* classes 8 x 12 x 5 R.D.C. S= 480 m28 x 12 x 5 tage. S= 480 m2

* Internat 60 x 20 S= 1,200 m2

* Surface globale du rez-de-chausse Sg = 480+1200=1680 m2


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Rtio global = 0,35 m3/m2


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Donc quantit de bton du rez-de-chausse gale 1680 x 0,35 soit 588 m3

* tage (ratio global-fondation)

0,35 0,07 0,0055 = 0,225 m3/m2quantit de bton de ltage est 0,225 x 480 = 180 m3

III- Coffrage :

Les coffrages sont les moules, gnralement provisoires lintrieur desquels seraient placesles armatures et sera coul le bton. Il existe deux sortes de coffrage :

- Coffrage en bois,- Coffrage mtallique.

a) mesurage et paiement :Les coffrages seront valus au m2 de parement de bton et affectes dune plus ou moinsvalue selon leur difficult dexcution.Le prix de coffrages appliqu aux quantits rsultent de la convention de mesuragecomprend :

- toutes les fournitures et main duvre ncessaire pour le montage destais, des moules et appareils divers ;

- le dcoffrage ;- lenlvement des matriaux rests sans emplois.

b) vrification davant-mtr de coffrage par le moyen des ratios :

coffrage des poutres :

quantit de coffrage = 10 m

2

/m

3

quantit de bton

coffrage des poteaux :

quantit de coffrage = 15 m2/m3quantit de bton

coffrage semelles :

quantit de coffrage = 3,5 m2/m3

Quantit globale du bton est : 588+108 = 696 m3.


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quantit de bton

Pour les poteaux on peut dterminer avec exactitude la valeur du ratio en fonction desdimensions.

Ratio = quantit de coffrage

Quantit de bton

Raxbx

xba=

+

1

1)(2

donc pour P 2020( x ) R = 20 m2/m3P )3020( x R = 16,66 m2/m3P )3030( x R = 13,33 m2/m3

IV-Armatures :Le poids des armatures pris en compte sera calcul en appliquant les poids linaires fixs parles normes aux longueurs des barres indiques aux dessins dexcutions, sans aucunemajoration pour chute, ligatures, cales, etc.

Tableau donnant les masses linairesDes armatures en fonction du diamtre :

6 8 10 12 14 16 20 25 32 40

MasseKg/ml 0,222 0,395 0,617 0,888 1,208 1,578 2,466 3,358 6,313 9,8


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a) Fouille ou fiche de confirmation dacier :

spcifications Mtr par diamtre

Dsignationdes lmentsdes ouvrages

Repre Croquis0

diamtreLd(m)

Nombredarmature

s parlment

Nombred lmentssemblable

6 8 12 14 20

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

b) dveloppement des barres :

Lerreur la plus frquente dans lavant-mtr consiste en une dtermination inexacte de la longueurdveloppe des armatures et leur conformation sur chantier la longueur dveloppe Ld c'est--dire lalongueur droite que doit avoir la barre avant son faonnage sur chantier.

dConsidrons la figure N1 dune barre munie dun crochet chacune de ses extrmits, onconnat gnralement la longueur dencombrement I mesure entre nus extrieurs descrochets, en effet si la barre est prolonge jusquaux appuis cette longueur est gale lalongueur de la partie diminue de lenrobage chaque extrmits.

c) Diffrents types dencrage susceptible dtre rencontrs :

1) Barre munie dun seul crochet normal

BACBDCLd ++=

Fig. 1


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= 20+ r+1 - - r

2

=++

5,1142,21 r

= C+1

Voir tableaux qui donnent la valeur de C en fonction de r et

ex : pour r = 5 et = 10 mmC = 12,5 cm

2) barres avec crochet prolong :

Ld =DC+ CB + BA + + 5 + r + L - r2

= 1 + 2,142 r + 4,5

= 1 + C

ex :

Descriptifs : portique en bton arm suivant croquis en ciment vibr dos 350 kg/m3Pour poteaux et 400 kg pour poutre.Dterminer la quantit de coffrage, de bton et darmatures.


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* Quantit de bton dos 350 kg est : Poteaux

2 (0,22 x 0,22) x 3,00 = 0,290 m3

* Quantit de bton dos 400 kg est : Poutre

(4,44 x 0,4 x 0,22) = 0,391 m3

PORTI UE


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* Quantit de coffrage est :

1/ Poteaux :

2 (0,22 + 0,22 ) x 2 x 3 = 3,98 m2

2/ Poutre P.T. :

- joues infrieures : 0,22 x 4 = 0,88 m2- joues principales : 2 x (4,44 x 0,4) = 3,55 m2- joues latrales : 2 x (0,22 x 0,4) = 0,10 m2

Quantit de coffrage totale est : 8,59 m2


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1 Quantit darmature


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CHAPITRE N :7

A) EXERCICES SURLES SURFACES ET LES VOLUMES

1)INTRODUCTION

Pour tablir le mtr dune construction il est ncessaire de la dcomposer en un certain

nombre dlments qui seront mesurs daprs leur surface ou daprs leur volume.

Sil sagit dun volume il convient de voir de quel type il sagit : paralllpipde, pyramide,volume sphrique, etc. Pour cela il faut dterminer et tudier les surfaces qui le limitent.

Sil sagit dune surface, il convient de voir si cest une surface plane, une surface courbe, etc.

Parfois il est ncessaire de dessiner llment en perpectice pour mieux comprendrelagencement des diffrentes surfaces ou des diffrents volumes et arriver ainsi dterminerla dcomposition idale, cest--dire celle qui correspond au minimum de volumeslmentaires calculables par des procds simples.

Dans les constructions courantes (habitations, coles) les volumes et les surfaces deslments de base sont en gnral relativement simples.

Les pages suivantes donnent :

a) un tableau des surfaces les plus courantes avec les formules permettant de calculer leurprimtre et leur surface ;b) un tableau des principaux types de volumes que lon rencontre dans le btiment avecles formules permettant de calculer leur surface et leur volume.


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2 . FORMULES DES SURFACES

2 ( a + b )


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3). FORMULES DES VOLUMES


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B) EXERCICES SUR LES DIFFERENTESPATIES DES CONSTRUCTIONS

1). INTRODUCTION

Cette cinquime partie comprend une vingtaine dexercices de mtr des diffrentes partiesdes constructions : fondations, murs, escaliers. Elles a pour but de familiariser lesstagiaires avec les problmes spcifiques chaque lment des constructions.

La srie dexercices se termine par lavant-mtr de deux petits btiments simples : ungarage et un hangar.

Pour certains exercices un devis descriptif est donn afin de familiariser les stagiairesavec les termes utiliss dans les devis.

Enfin quelques solutions sont donnes titre dexemples.

2) EXERCICE 5.1 MUR DE CLOTURE

2.1.DESCRIPTIF

On demande dtablir lavant-mtr dun mur de clture de 15 m de long et de 1 m dehauteur raliser en briques pleines de 0,06 x 0,095 x 0,20. son paisseur est dune brique et

il est revtu sur ses deux faces principales dun enduit au mortier btard de 1,5 cmdpaisseur ( voir figures p. 30/5.3.).

Ce mur est protg par un couronnement prmoul en bton une pente de 0,36 de largeuret dont la hauteur est respectivement de 0,10 dun cot et 0,05 de lautre.

Le mur repose sur une fondation en bton dos 800 de gravier, 400 de sable et 250 kg deCPA. Cette fondation a 0,35 de largeur et 0,40 de hauteur.

Elle repose sur une semelle de propret en bton maigre de 0,55 de largeur.Le fond de fouille est - 0,55.


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T.MP

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2.2METRE

On demande dtablir lavant-mtr des postes suivants.

2) Terrassements :

1.1.Fouilles en rigole (m3)1.2.Remblaiement autour des fondations jusquau niveau 0,00 (m3)1.3.Terres vacuer (m3)

3) Fondations

2.1. Bton de propret (m3)2.2. Bton de fondation (m3)

4) Mur de briques (m3)5) Enduit (m2)6) Couronnement en bton (m3)


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T.P.M

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3 EXERCICE 5.2 SEMELLE EN B.A

3.1INTRODUCTION

Cet exercice a surtout pour but de faire calculer aux stagiaires le volume duntronc de pyramide. Ce genre de volume se retrouve en effet frquemment dans lessemelles en bton arm et les stagiaires doivent tre capables dutilisercorrectement la formule qui en donne le volume.

Lexprience a montr quil tait utile den faire calculer la surface car cela obligeles stagiaires rechercher les diffrentes surfaces limitant le volume et donc mieux se le reprsenter dans lespace.

3.2METRE

1. Terrassement (m3)2. Bton de propret (m3)3. Semelle en bton arm (m3)


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4) EXERCICE 5.3 TERRASSEMENT DUN PAVILLON

4.1. DESCRIPTIF

Daprs le plan et la coupe donns ci-aprs, on demande dtablir lavant-mtr duterrassement et des fondations.

Sur toute la surface de la fondation : dcapage de 15 cm des terres vgtales. Ces terres serontultrieurement tendues autour du pavillon.

Fouilles en rigoles : fond de fouille -1.52 par rapport au niveau 0.00 de la dalle de forme.Terrain naturel : 0,07.

Fouilles en pleine masse lintrieur de la construction pour arriver au niveau -0.30.

4.2.METRE

On demande dtablir lavant-mtr des postes suivants :1. Terrassements

1.1.Dcapage (m2).1.2.Fouilles en rigole (m3).1.3.Fouilles en pleine masse (m3).1.4.Remblaiement (m3).

Extrieur

Intrieur1.5.1.5. Terres vacuer (m3).

2 .Fondations

2.1. Semelle en bton (m3)2.2. Mur en maonnerie (m3)2.3. Chanage en B.A (m3)2.4. Hrissonnage (m3)2.5. Dalle de forme en B. A. (m3)


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5) EXERCICE 5.4 MUR PERIPHERIQUE BRISE

5.1.INTRODUCTIION

Daprs le plan et la coupe donns ci-aprs, on demande dtablir lavant-mtr duterrassement et des fondations.

Lintrt de cet exercice rside dans la recherche de la meilleur mthode pourcalculer rapidement les volumes demands. Dans ce cas-ci la mthode qui est deloin le plus rapide consiste calculer la longueur totale de laxe du mur, puis multiplier cette longueur par les diffrentes largeurs et hauteurs.

5.4.1 METRE

On demande dtablir lavant-mtr des postes suivants.

1. Terrassement

1.1. Dcapage de 15 cm (m2) (terres conserver)1.2. Fouilles en rigoles (m3)1.3. Remblaiement autour de la construction1.4. Terres vacuer

2. Fondations

2.1. Bton de propret (m3)2.2. Semelle en bton (m3)2.3. Mur de fondation (m3)2.4. Chanage en bton arm (m3)2.5. Dalle de forme (m2)


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- EXERCICE 5.5-BASSIN EN BETON ARME

Cet exercice et le suivant comportent des parties courbes : il convient de veiller ce que les stagiaires les calculent exactement et simplement.

4) DESSIN

Reprsenter le bassin en perspective.

5) METRE

On demande dtablir lavant-mtr des postes qui suivent, sachant que le dessindonne les cotes finies et quil y a un revtement tanche de 2 cm sur le fondintrieur du radier et sur les parois latrales intrieures.

1. Radier en B.A. dos 800 de gravier, 400 litres de sables et 350 kg de CPA.

2. Parois en B.A. dos 800 de gravillon, 400 litres de sable et 425 kg de CPA.

3. Enduit au mortier de CPA dos 500 kg, sur les parois intrieures et sur le fondintrieur du bassin (paisseur de lenduit 2 cm).

- EXERCICE 5.6- RESEVOIR CYLINDRIQUE

On demande dtablir le mtr des postes qui suivent :

1. Terrassement (la maonnerie est pose directement contre les parois de la fouilleen puits) (m3).2. Radier en B.A. (m3)3. Maonnerie (m3)4. Enduit intrieur (m2)


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7) EXERCICE 5.7- MUR DE SOUTENEMENT

6.1. METRE

Etablir lavant-mtr des postes qui suivent de ce mur en maonnerie de moellonsreposant sur une semelle en bton dbordant de 15 cm de chaque face du mur.

Veiller au respect du code de mesurage en ce qui concerne la dcomposition dumur.1. Bton arm de la semelle (m3)2. Maonnerie (m3)3. Enduit sur les murs (sauf sur les parties horizontales).


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8) EXERCICE 5.8-ELEMENT EN BETON

7.1METRE

Calculer :1. le volume du bton ;2. le volume des trois murets en maonnerie.

9) EXERCICE 5.9-MUR EN AILE

8.1METRE

Calculer :

1. le volume du bton arm de la semelle qui dborde de 20 cm de tous les cots ;2. le volume de la maonnerie de moellons.


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10)EXERCICE 5.10-MURS EN ELEVATION9.1METRE

Etablir lavant-mtr des postes suivants :

1. Murs en maonnerie (m3)2. Linteaux en B.A (m3)3. Dalle de recouvrement en B.A (paisseur 15 cm) (m3)4. Coffrage pour B.A (m2)

11)EXERCICE 5.11- MUR DE CLOTURE AVEC PILASTRES

10.1 METRE

Etablir lavant-mtr des postes suivants :1. Dalle en B.A de 15 cm (m3)2. Pilastres en briques (m3)3. Murets en briques (m3)4. Barres transversales en B. A (encastrement : 15 cm)5. Chaperons en B. A (m3)6. Surface des lments en briques.


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12)EXERCICE 5.12- PETIT ESCALIER

11.1METRE

Etablir lavant-mtr des lments suivants en considrant que lescalier de btonest accol un muret ralis en maonnerie.1. Bton cyclopen pour escalier (m3)2. Mur en maonnerie (m3)3. Peinture sur mur (m2)

13)EXERCICE ESCALIER AVEC FAADE

12.1METRE

Etablir le mtr des lments suivants en considrant que lescalier est en bton etque les murs sont en maonnerie.

1. Bton pour escalier (m3)2. Mur de faade (m2)3. Mur dchiffre (m2)4. Enduit sur toutes les parties visibles du mur sauf sur les tableaux, le seuil et lesappuis des portes et fentres.


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13)EXERCICE 5.15 PERRON TYPE 1

13.1INTRODUCTION

Trois types de perrons sont donns comme exercice. Le premier est solidaire dubtiment quil dessert ; le second, au contraire, est spar du btiment par un joint.Ces deux systmes ont pour but dviter, quen cas de tassements diffrentiels, desfissures apparaissent lendroit de la jonction du perron avec le btiment.Enfin le troisime perron repose sur une vote.

13.2 METRE:

1. Terrassements

1.1Dcapage de 20 cm sous le perron

1.2Dcapage de 15 cm sous la surface du btiment1.3Fouilles en rigole (fond de fouille : -1.00=1.4Remblaiement - autour du perron

- autour des fondations.

2. Bton pour fondations

2.1 Semelle sous perron2.2 Semelle sous mur de fondation

3. Bton arm (m3)

3.1Perron en B.A3.2Dalle de forme

4. Maonnerie en moellons

5. Chape de revtement


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14)EXERCICE 5.16 PERRON TYPE 2

14.1 INTRODUCTION

Contrairement au type, ce perron est dsolidaris du btiment par un jointpermettant des tassements diffrentiels.

14.2 DONNEES:

a. Hauteur des marches : 17 cm.b. Le perron, en bton de gravillons, repose sur un bton dam de 10

cm pos sur le fond de fouilles la cote -0.20 par rapport au niveaudu terrain naturel pris comme repre (cote 0.00).

c. Le perron est spar du btiment par un joint de tassement

diffrentiel de 2 cm.d. Le mur de fondations de 50 cm de large, en pierres naturelles,repose sur une semelle en bton dam de 60 cm de large et 40 cmde hauteur, coule directement sur le fond de fouille la cote -1.00.

e. Chanage en B.A de 20 cm sur le mur de fondation.f. Dalle de forme de 10 cm.g. Chape de 6 cm sur la dalle de forme qui , avec la chape, est au

niveau + 0,55.14.2 METRE

Etablir lavant-mtr des postes suivants pour le perron et les fondations du mur

(sur une longueur de 3 m).

1. Terrassement

1.1Dcapage de 20 cm sous le perron1.2Dcapage de 10 cm sous la surface du btiment1.3Fouille en rigole (fond de fouille : -1.00)1.4Remblaiement (jusquau niveau -0,20 lextrieur et -0,10

lintrieur)

2. Bton pour fondations

2.1 Semelle sous perron2.2 Semelle sous mur de fondation

3. Bton de gravillon pour escalier

4. Maonnerie en moellons

5. Chanage en B.A


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15)EXERCICE PERRON SUR VOUTE

15.1 INTRODUCTION

Le descriptif de cet exercice est donn sur la feuille comprenant les figures.

15.2 METRE

Etablir lavant - mtr des postes suivants.

1. Semelle de fondation en bton (m3)2. Marche et palier en bton (m3)3. Voute en moellons appareills (m3)

4. Rampants en moellons de granit (m3

)5. Ds en moellons demi-fermes (m3)6. Chaperons sur rempants et ds (m3)7. Joints sur toutes les faces apparentes des murs, ds, ttes et intrados de la vote(m2)


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16) EXERCICE 5.18 GARAGE A 2 BOXES

16.1 DESCRIPTIF

Cet exercice consiste tablir le mtr de tous les lments dun petit btimentdont le devis descriptif est donn ci-dessous.

1. Terrassement

1.1 Dcapage

La terre vgtale sera dcape sur une profondeur de 15 cm sur toute laSurface du futur btiment, cest--dire en prenant les cotes extrieuresDes fondations.

1.2 Fouilles en rigole

Les fouilles pour fondations des murs extrieurs et du mur de refend serontdescendues jusquau bon sol. Le bon sol est suppos la cote -0,70 parrapport au niveau repre 0.00 de la dalle de forme .

1.3 Remblais

La terre vgtale sera mise en dpt derrire le btiment afin dtre rutiliseultrieurement.

Le remblaiement autour des fondations sera effectu avec des terresprovenant des fouilles en rigole.Tous les remblais seront fortement dams par couches successives.

2. Fondations

Les fondations sont constitues par une semelle en bton de cailloux de 0,40 delarge et 0,50 de haut.

3. Hrissonnage

Blocage en pierres sches de 0,15 dpaisseur fortement dam, sur toute la surfacedu btiment.

4. Dalle de forme

Dalle de 0,05 dpaisseur dos 300 kg de C.P.A pour 400 litres de sable et 800litres de gravier.


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5. Murs en lvation

Les murs en lvation seront raliss en maonnerie dagglomrs creux de 0,20 x0,20 x 0,41 hourds au mortier de ciment dos 250 kg de C.P.A.

6. Chanage en B.A

A la cote +2,10 de tous les murs (murs extrieurs et murs de refend) sera ralis unchanage formant linteau en bton arm dos 350 kg de C.P.A.

7. Enduit

Enduit au mortier de ciment de 1,5 cm dpaisseur sur les surfaces intrieures etextrieures des murs.

8. Couverture

Le btiment est couvert par une toiture en tle ondule fixe des pannes de 63mm x 175 mm distantes de 77 cm entre axe.

Une sablire (pice de bois pose plat sur le haut du mur qui supporte la toiture)de 63 mm x 150 m est pose sur le mur de la faade principale et de la faadearrire.

16.2 METRE

Etablir le mtr des postes suivants.

1. Terrassement

1.1Dcapage (m2)1.2Fouilles en rigole (m3)1.3Remblais (m3)

2. Fondation en bton (m3)

3. Hrissonnage (m2)4. Dalle de forme en bton (m2)5. Murs en maonnerie6. Chanage en B.A7. Enduit8. Couverture

8.1 Tle ondule (m2)8.2 Pannes (ml)8.3 Sablire (ml)


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C) EVALUATION DE FIN DU MODULE

FONDATIONS DUN MAGASIN

1) INTRODUCTION

Dans cet exercice une erreur a t introduite dans la cotation ( en bas droite : 620au lieu de 580).

Cest aux stagiaires sen apercevoir. En effet le premier travail dun mtreurconsiste vrifier les cotations : rares sont en effet les projets qui ne comportentpas quelques erreurs.

2) METRE

1. Terrassement

1.1.Dcapage de 15 cm des terres vgtales sur toute la surface du btiment (m2)Terres conserver.

1.2.Fouilles en rigole

1.3.RemblaiementSur le pourtour des fouilles en rigoleSous le hrissonnage.

2. Fondations

2.1. Bton de propret (m3)2.2. Semelle en B.A.(m3)2.3. Maonnerie (m3)2.4. Chanage en B..A (m3)2.5. Hrisson (m2)2.6. Forme en bton (m2)


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SOMMAIRE

CH.1. Le mtier du mtreur

1. Dfinition2. Formations des mtreurs3. Ncessit de l'valuation des ouvrages4. Degr de prcision de l'valuation5. ConclusionCH.2. Les actes du mtr8. Estimations sommaires9. Devis (CPS)10. Attachements

11. Etats de situation12. Compte prorata13. Rvision des prix14. Les mmoiresCH.3. Rdaction, Forme de prsentation de l'avant mtr2. Ordre de l'avant mtrCH.4. Avant mtr: Terrassements et fouilles des ouvrages d'art

V. Avant mtr des fouilles pour fondationsVI. Calcul des quantits de terrassement

VII. Calcul du profil en traversVIII. Cubature et mouvement des terrassementsCH.5. Avant mtr en Maonnerie4. Dfinition5. Maonnerie de moellons6. Maonnerie de Briques ou AgglomrsCH.6. Avant mtr du Bton arm

I. GnralitsII. BtonV. CoffrageVI. Armatures

CH.7. A) Exercices sur les surfaces et les volumesB) Exercices sur les diffrentes parties des constructionsC) Evaluation de fin du module


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PRESENTATION DU MODULE

Ce module de 60 heures est dispens au cour du 4mesemestre de formation deschef de chantier des travaux publics.Cela permet aux stagiaires d'avoir des notions de calcul des quantits

d'ouvrages et de matriaux, qui se rapportent aux travaux publics.Il leur permettra aussi de s'en servir comme outil pour la ralisation de la

planification et l'tude des prix.Ce module a t trait de telle sorte que les premiers chapitres traitent lesnotions de base de calcul des quantits avec des exemples et des exercicesd'application, alors que dans le dernier chapitre il y a des exercices etl'valuation de fin du module. Nanmoins le formateur pourra utiliser cesexercices pendant les cours, comme il est libre d'ajouter d'autres exercices qu'il

jugera utile pour la bonne comprhension du module.


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BIBLIOGRAPHIE

AUTEUR TITRE EDITION

R. AllardG.kinert

Les travaux publics EYROLLES

ISB Manuel de formation: Mtr 1985

Documents

COURS ETUDE DE PRIX.pdf