Cours tomographie électrique avril 2003 TOMOGRAPHIE ÉLECTRIQUE EN GÉNIE ET EN ENVIRONNEMENT par Michel Chouteau et Erwan Gloaguen

Cours tomographie électrique avril 2003

TOMOGRAPHIE ÉLECTRIQUE EN GÉNIE ET EN

ENVIRONNEMENT

parMichel Chouteau

etErwan Gloaguen

Cours tomographie électriqueAvril 2003

Principes de la méthode de résistivité DC

Définitions La loi d’Ohm La distribution des lignes de courant et des

équipotentielles pour un dipôle d’injection La mesure de la résistivité apparente Pénétration en fonction de l’écartement des

électrodes de courant Dispositifs communément utilisés Modes de mesure : profilage et sondages


Définitions

-La conductivité électrique (et son inverse la résistivité électrique) représente la capacité de la matière à mettre en mouvement les charges libres sous l'action d'un champ électrique.

-La permittivité électrique caractérise la redistribution locale des charges liées sous l'action d'un champ électrique.


La loi d’Ohm

La loi d’Ohm:

V = R.I

La résistance R dépend de la géométrie du matériau; pour une cylindre de section A et de longueur L,

= R.A/L

Où est la résistivité du matériau

batterieampèremètre


Distribution des lignes de courant et équipotentielles (dipôle d’injection)

Lignes de courant et équipotentiellesLe courant circule dans le sol d’une électrode de courant à l’autre. La densité de courant est plus forte près de la surface qu’en profondeurLigne de courant % de courant

1 17

2 32

3 42

4 49

5 51

6 57


Résistivité apparente

-La résistivité apparente est la valeur de résistivité obtenue sur le terrain.

-Elle résulte de la contribution volumique de toutes parcelles du milieu traversé par le courant émis en fonction de la distance à la source.

-Si le sol est homogène la résistivité apparente est égale à la résistivité intrinsèque.


Mesure de la résistivité apparente

Pro

fondeur

(m)

Pour mesurer la résistivité du sol, on utilise un quadripôle, formé d’un dipôle d’injection de courant et d’un dipôle pour la mesure de la différence de potentiel V


Pénétration en fonction de l’écartement des électrodes de courant

50 % de tout le courant circule sur une profondeur inférieure à la séparation des électrodes. Pour augmenter la pénétration, on augmente la séparation des électrodes

Espacement = 10 m

Pro

fon

deu

r (m

)

Espacement = 50 m

Pro

fon

deu

r (m

)


Dispositifs communément utilisés

Dispositif Wenner

Dispositif Wenner:

C’est un quadripôle avec une distance identique entre les électrodes. Le dipôle de mesure de tension est au centre.


Sensibilité des dispositifs


Dispositifs et avantages

Le dispositif WennerLe dispositif Wenner : recommandé pour les structures horizontales. profondeur d'investigation plus faible que celle du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est inférieur à celui du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger; cet effet se fait surtout sentir sur les bords

Le dispositif Wenner-Schlumberger :Le dispositif Wenner-Schlumberger : recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales. profondeur d'investigation est d'environ 10 % plus élevée qu'avec le Wenner le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner mais inférieur à celui du Dipôle-Dipôle

Le dispositif Dipôle-Dipôle : Le dispositif Dipôle-Dipôle : recommandé surtout pour les structures verticales. profondeur d'investigation plus grande que pour le Wenner et Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner et le Wenner-Schlumberger nécessite des appareils sensibles et un bon couplage des électrodes avec le sol peut être utilisé pour de la 3D seulement pour des grilles de 12 x 12 électrodes


Dispositifs et avantages

Le dispositif Pôle-Dipôle : Le dispositif Pôle-Dipôle : dispositif asymétriques pouvant créer des artéfacts profondeur d'investigation intermédiaire entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle sensible au bruit nécessité de mettre une électrode à l'infini

Le dispositif Pôle-Pôle : Le dispositif Pôle-Pôle : profondeur d'investigation la plus profonde faible résolution nécessité de mettre deux électrodes à l'infini très sensible au bruit surtout utile en 3D, car grand nombre de points à l'acquisition


Dispositifs


Conseils pratiques

-En présence d'un terrain bruité et sans aucune connaissance préalable de la géométrie du corps à étudier, utiliser de préférence un dispositif Wenner-Schlumberger. Ce dispositif peut à la fois être utilisé en recherche géologique à grande échelle, en hydrogéologie, en génie-civil, en archéologie et pour des problèmes d'environnement.

-Si l'on recherche des structures verticales dans une zone qui n'est pas trop bruitée, avec un résistivimètre est assez sensible et un bon contact avec le sol, il est recommandé d'utiliser un dispositif Dipôle-Dipôle. Ce dispositif peut par exemple convenir en archéologie, en géophysique minière et en génie-civil.

-Lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des structures horizontales, si votre terrain n'est pas trop bruité et que vous disposez de peu de temps, utiliser un dispositif Wenner. Enfin, en 3D, utiliser un dispositif pôle-pôle ou Dipôle-Dipôle.


Modes de mesure : profilage et sondage

Profilage Sondage

Pro

fon

deu

r (m

)

Pro

fon

deu

r (m

)

Pro

fon

deu

r (m

)

Pro

fon

deu

r (m

)

Espacement = 10 m Espacement = 25 m



Coup-de-prise

Voici le profil de résistivité apparente qu’on obtiendrait perpendiculairement à un contact vertical entre deux terrains de résistivité différente avec un AB très grand et un MN infiniment petit. Dans la pratique, les dimensions de AB et MN sont finies et l'allure de la courbe des résistivité apparentes se complique par des variations brusques que l'on appelle des à-coups de prise.


Sondage

Courbe de sondage

Sondage

Pro

fon

deu

r (m

)

Pro

fon

deu

r (m

)

Pro

fon

deu

r (m

)

Pro

fon

deu

r (m

)



Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m

Espacement (m)

Rési

stiv

ité a

pp

are

nte

(Ω

.m)


Resistivités des matériaux les plus communs


Tomographie de résistivité (TR)

Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité :

inversion des mesures


Profilage et sondage simultanés

Wenner

Wenner


PROCÉDURE DE TERRAIN


PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’


Représentation : la pseudo-section

Résistivité apparente observée

Les données mesurées a sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point:• d’abscisse = milieu du dispositif utilisé• d’ordonnée = pseudo-profondeur.


CONSTRUCTION DE LA PSEUDO-SECTION


Image du modèle de résistivité: inversion des mesures

Données observées

Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993))

Modèle final

Modèle de dalle


MAILLAGE D’UN MODÈLE


MAILLAGE D’UN MODÈLE


PSEUDO-SECTIONS D’UN BLOC


PLAQUE HORIZONTALE EN DIPÔLE-DIPÔLE


PLAQUE HORIZONTALE EN SCHLUMBERGER


PLAQUE HORIZONTALE EN WENNER


DYKE EN DIPÔLE-DIPÔLE


DYKE EN SCHLUMBERGER


DEUX BLOCS EN DIPÔLE-DIPÔLE


CONTACT


CAS 1


CAS 2: DYKE


CAS 3: CONTAMINATION


CAS 4: MONITORING (INFILTRATION)


CORRECTION TOPOGRAPHIQUE


La résistivité du béton

Fonction de plusieurs paramètres Recommandations du RILEM


FACTEURS AFFECTANT LA QUALITÉ DU BÉTON

• Composition

• Sels déglaçants

• Fissures

• Défauts internes

• Armatures: fissuration délamination

• Support inadéquat de la fondation granulaire

armaturearmature FissuratioFissurationn

ÉcaillageÉcaillage

DélaminatiDélaminationon


Résistivité de quelques matériaux

matériau min-max typique

béton 10 - 2 000 Ω.m 300 Ω.m

acier 10-8 - 10-7 Ω.m 10-7 Ω.m

eau (douce) 10 - 300 Ω.m 100 Ω.m

eau (sel) 0,2 - 10 Ω.m 5 Ω.m

air 10 000 - ∞ Ω.m ∞asphalte 2 000 - 10 000 Ω.m 5 000 Ω.m


Résistivité du béton et taux de corrosion (RILEM TC154-EMC)

Résistivité (Ω.m) Risque de corrosion

<100 élevé

100 - 500 modéré

500 - 1000 faible

>1000 négligeable


RÉSISTIVITÉ FONCTION DU TEMPS ET DE LA COMPOSITION

Bon

Mauvais

Bon: 30 MPa (e/c: 0.46)

Mauvais: 15 MPa (e/c: 0.80)


Principes d’application de la TR à la caractérisation du béton

dalle de béton et armatures

sels déglaçants

fissures

défauts

épaisseur de l’asphalte


Épaisseur de la dalle et armatures

AirAir

BétonBétonarmaturesarmatures


Modèle (2 niveaux d’armatures)

Image obtenue par inversion 3D

Log Log


Coupes horizontales de l’image 3D

Log Log


Défaut (vide) dans la dalle de béton



cavité

Image du défaut


Fissures


Épaisseur de l’asphalte


Problèmes d’application; solutions

Problèmes: Très lent si contact des électrodes et

courant quasi-DC Carbonatation Présence d’asphalte ou de membrane

Solutions: Système électrostatique couplé

capacitivement


Dispositifs mobiles: Train de dipôles électrostatiques

Utilisant des dipôles couplés capacitivement au sol Utilisant des dipôles couplés capacitivement au sol courant AC (~100 KHz) courant AC (~100 KHz)

Approximation statique valide pour LApproximation statique valide pour L2 2 f/r <<10f/r <<1055

Respecté pour L<2m et f<1MHzRespecté pour L<2m et f<1MHz

Comparaison directe avec la résistivité DCComparaison directe avec la résistivité DC


Dispositif mobile:train de dipôles en ligne ou équatorial

MRU-MRP (CNRS-LGA)MRU-MRP (CNRS-LGA)


Ohmmapper(Geometrics)

CORIM (IRIS)


Équipements disponibles, coûts

Systèmes multi-électrodes statiques: ABEM (Suède), Scintrex (Canada), IRIS

(France), AGI (U.S.A.) Systèmes de mesures en continu:

IRIS: CORIM LAGA: MUCEP GEOMETRICS: OhmMapper

Coûts des levés: à spécifier




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