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CRISTALLOGRAPHIECRISTALLOGRAPHIECRISTALLOGRAPHIECRISTALLOGRAPHIE

1°)1°)1°)1°) À température ordinaire le lithium cristallise dans le système cubique centré. Leparamètre de maille est a = 350 pm, la masse molaire du lithium vaut : 6,939 g/mol.

Calculer : la masse volumique, le rayon métallique.2°)2°)2°)2°) La masse volumique de l'aluminium (27,0 g/mol ) est ρ = 2,70.10

3 kg.m

-3, le ré-

seau est cubique à faces centrées. Calculer le paramètre de maille et le rayon de l'atome.3°)3°)3°)3°) Le cobalt cristallise dans le système hexagonal compact et son rayon atomique vaut125 pm. Calculer les paramètres de maille et la masse atomique connaissant sa massevolumique ρ = 8,90 g.cm

-3. Conclure.

4°)4°)4°)4°) Identifier l'élément qui cristallise dans un système cubique à faces centrées et dont lerayon atomique est 136 pm et la densité 22,4.5°)5°)5°)5°) Le vanadium cristallise avec une structure cubique, sa densité est 5,96, son rayonatomique 133 pm. Déterminer le type de réseau compatible avec ces données, calculer lacompacité et la coordinence du vanadium.6°)6°)6°)6°) En dessous de 184°C le chlorure d'ammonium NH

4Cl

cristallise avec une structure CsCl, de paramètre a = 387 pm.

Calculer sa masse volumique, le rayon ionique de NH4

+ sachant

que celui de Cl- est de 187 pm, et la compacité de NH4Cl .

7°)7°)7°)7°) Dans le titanate de baryum BaTiO3 on trouve :

- les ions Ba2+

aux sommets d'un cube



- les ions O2− au centre de chaque face de ce cube

- les ions Ti4+

au centre du cubeMontrer que la formule stoechiométrique et la neutralité électrique sont bien respectées.Préciser la coordinence des cations. En écrivant qu'anions et cations sont en contact éta-blir la relation :

( )2 2 4 2Ba O Ti Or r k r r+ − + −+ = +

Calculer k et comparer avec les valeurs des rayons ioniques.Ti

4+ : 68 pm ; O

2- : 140 pm ; Ba

2+ : 135 pm .

8°)8°)8°)8°) Le fer existe sous deux formes allotropiques Feαααα (t < 910°C) et Feγγγγ (t > 910°C).

a) Le Feαααα est décrit par un système cubique centré , indiquer : - la coordinence des atomes de fer - le plan (1,1,0) en précisant les atomes tangents - la relation reliant le rayon atomique au paramètre de maille - la masse volumique ραααα du Feαααα .

b) Le Feγγγγ est décrit par un système cubique à faces centrées, indiquer : - la coordinence des atomes de fer - le plan (1,1,0) en précisant les atomes tangents - la relation reliant le rayon atomique au paramètre de maille - la masse volumique ργγγγ du Feγγγγ .

r(Feαααα) = 126 pm ; a(Feγγγγ) = 365 pm ; M(Fe) = 55,85 g/mol

c) Que peut-on dire du rayon atomique du fer ? Expliquer.9°)9°)9°)9°) Le fer et l'aluminium donnent de nombreuses solutions solides. L'une d'entre ellespeut être décrite de la façon suivante : le fer occupe les sommets d'un cube, le centre de ce



cube étant alternativement occupé par un Al et un Fe.a) Faire un schéma de la maille.b) Quelle est la stoechiométrie de ce composé ?c) Quelles sont les coordinences des atomes de Fe et d'Al ?

d) Calculer la masse volumique de ce composé.• r(Al) = 143 pm ;

• r(Fe) = 126 pm ;

• M(Al) = 29,98 g/mol ;

• M(Fe) = 55,85 g/mol

10°) MnO cristallise dans un système cubique dont le paramètre vaut a = 447 pm, samasse volumique est de 5270 kg/m

3.

a) Est ce que MnO est de type NaCl ou CsCl ?

b) Calculer r(Mn2+) sachant que : r(O2-) = 140 pm ;

M(O) = 16,00 g/mol ;

M(Mn) = 54,94 g/mol.

11 °) La structure cristalline d'un oxyde de cuivre peut être décrit de la façon suivante:les atomes de O forment un réseau cubique à faces centrées, les atomes de Cu occupent lamoitié des interstices tétraédriques (structure de la blende). a) Quelle est la formule stoechiométrique de cet oxyde ? b) Calculer sa masse volumique.a = 426 pm ; M(O) = 16,0 g/mol ; M(Cu) = 63,5 g/mol

12°)12°)12°)12°) La glace III ( stable à 273 K sous 3 kbar) dérive de celle du diamant : les positionsdes atomes de C étant occupées par les atomes de O , les atomes de H étant toujours entre



deux atomes de O .a) Décrire et représenter cette structure.b) L'atome de H présente avec les atomes de O entre lesquels il se trouve deux liaisons delongueurs 100 pm et 176 pm. Nature de ces liaisons ?c) Calculer le paramètre de maille de la glace III ainsi que sa massevolumique.d) La chaleur latente de sublimation de la glace III L

sub vaut +51

kJ/mol : en déduire l'énergie de la liaison O-H la plus faible.13°)13°)13°)13°) Le sulfure de cadmium cristallise selon le type ZnS (blende). L’arête de la maillevaut a = 583,3 pm, la masse volumique ρ = 4835 kg.m–3.

M(CdS) = 144,47 g/mol, r(S2–) = 184,0 pm.

a) Représenter la maille.b) Déterminer le nombre d’ions par maille.c) Déterminer r(Cd2+).

d) Déterminer la compacité du cristal.



Cubique à faces centrées



Hexagonal compact



Cubique centré



CsCl



NaCl



ZnS





K 2O (antifluorine)



Diamant



Graphite

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