C t t f d tè d l h i tComportement au feu des systèmes de plancher mixte acier-bétonEt d ét i d l éth d d l l i lifiéEtude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Contenu de la présentation

• Objectifs de l’étude paramétrique

• Propriétés de l’étude paramétrique

• Analyse par éléments finis

• Validation du modèle numériqueValidation du modèle numérique

• Effet de la continuité sur les bords du panneau

Ré lt t d l'ét d ét i• Résultats de l'étude paramétrique

• Conclusion

2Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Objectifs de l’étude paramétriqueObjectifs

PropriétésPropriétés

de l'étude

paramétrique • Justification– Essais au feu normalisé en grandeur réelle FRACOF

Analyse par

éléments finis

Essais au feu normalisé en grandeur réelle FRACOF(essai 1) - COSSFIRE (essai 2)

• Excellente performance des systèmes de planchermixte (activation d’un effet membrane)

Validation du

modèle numérique

mixte (activation d un effet membrane)• Température maximale de l’acier ≈ 1000 °C, durée

d’exposition > 120 min

Di iti t ti f iEffet des

conditions aux

• Dispositions constructives françaises• Flèche ≈ 450 mm

– Essai au feu naturel en grandeur réelle FICEB (essai 3)limites

Résultats de

avec des poutres cellulaires• Objectif

– Vérification de la méthode de calcul simplifiée dansl’étude

paramétrique

Vérification de la méthode de calcul simplifiée danstout son domaine d’application (en utilisant desmodèles de calcul avancés)

• Limitation de la flèche du plancher

3Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

ConclusionLimitation de la flèche du plancher

• Allongement de l’acier de ferraillage

Propriétés de l’étude paramétrique (1/3)Objectifs

Propriétés

P t i t édi i té é

Propriétés

de l'étude

paramétrique • Dimensions du plancher

Poutres principalesSolives protégées

Poutres intermédiaires non protégées

Analyse par

éléments finis

Validation du

modèle numérique

6 m × 6 m 6 m × 9 m 9 m × 9 m 6 m × 12 m 9 m × 12 m 7,5 m × 15 m 9 m × 15 mEffet des

conditions aux

Conforme à la combinaison de charge de l’EN 1990 en situation d’incendie pour des bâtiments de bureaux :

• Niveaux de chargementlimites

Résultats de d incendie pour des bâtiments de bureaux :G (charge permanente) + 0,5 Q (charge d’exploitation) G = Poids propre + 1,25 kN/m²

l’étude

paramétrique

4Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Q = 2,5 & 5 kN/m² Conclusion

Propriétés de l’étude paramétrique (2/3)Objectifs

PropriétésPropriétés

de l'étude

paramétrique • Condition de liaison entre le plancher et les poteaux en acier

Dalle en béton

Analyse par

éléments finis

Dalle en bétonValidation du

modèle numérique

Panneau

PanneauEffet des

conditions aux

PoteauPoteau

PoutreGoujon Poutre

limites

Résultats de

Liaison mécanique entre la dalle et les poteaux

Pas de liaison mécanique entre la dalle et les poteaux

Goujonl’étude

paramétrique

5Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

dalle et les poteaux entre la dalle et les poteauxConclusion

Propriétés de l’étude paramétrique (3/3)Objectifs

PropriétésPropriétés

de l'étude

paramétrique • Classes de résistances au feu : R30, R60, R90 et R120

Analyse par

éléments finis

1000

1200

R120R90

Echauffement des poutres périphériques

Validation du

modèle numérique 800

1000

R30

R90R60

e (°C)

p p p q(Max. 550 °C)

Effet des

conditions aux 400

600

Tempé

rature

limites

Résultats de

200

l’étude

paramétrique

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Temps (min)

6Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion

Modèle éléments finisObjectifs

PropriétésPropriétés

de l'étude

paramétrique • Modèle hybride basé sur plusieurs types d’élément fini sous le code ANSYS

SHELL91 (multi-couches à 6 DDL ) : partie pleine de la dalle

Analyse par

éléments finis

code ANSYS

Validation du

modèle numérique

Effet des

conditions aux

Beam24 : poutre en acier, bac acier, et bét d

BEAM24 : poteau en acier

limites

Résultats de béton des nervuresPIPE16 (élément uniaxial à 6 DDL )

: connexion entre la poutre en acier et la dalle

l’étude

paramétrique

7Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion

Modèle éléments finisObjectifs

Propriétés

• Modèle hybride basé sur plusieurs types d’élément fini sous le code SAFIR

Propriétés

de l'étude

paramétrique

code SAFIR

Elément COQUE

Analyse par

éléments finis

Elément POUTREValidation du

modèle numérique

Effet des

conditions aux

limites

Résultats de

l’étude

paramétrique

8Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion

Propriétés des panneauxObjectifs

Propriétés

P t i S235

Propriétés

de l'étude

paramétrique

• Poutres en acier S235• Bac acier trapézoïdal de type COFRAPLUS60 (0,75 mm

d’épaisseur) Analyse par

éléments finis

• Béton de masse volumique courante de classe C30/37• Treillis soudé de nuance S500• Position moyenne du treillis (à partir de la face supérieure)

Validation du

modèle numériquePosition moyenne du treillis (à partir de la face supérieure) = 45 mm

120 mm (R30)130 (R60)

Effet des

conditions aux

58 m

m 101mm 107 mm

62 mm

130 mm (R60)140 mm (R90)150 mm (R120)

limites

Résultats de 62 mml’étude

paramétrique

9Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion

Propriétés thermo-mécaniques (1/2)Objectifs

Propriétés

• Propriétés thermo-mécaniques de l’acier :

Propriétés

de l'étude

paramétrique

– Propriétés thermiques : EN 1994-1-2– Masse volumique indépendante de la température (ρa = 7850 kg/m3)

Relations contrainte déformation :

Analyse par

éléments finis– Relations contrainte – déformation :

Validation du

modèle numérique220

240

26020 °C

100 °C

Effet des

conditions aux 140

160

180

200

220200 °C

300 °C

400 °C

500 °Ce (M

pa)

limites

Résultats de 60

80

100

120

140600 °C

700 °C

800 °C

900 °C

Contrainte

l’étude

paramétrique0

20

40

60

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

1000 °C

1100 °C

1200 °C

10Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion Déformation

Propriétés thermo-mécaniques (2/2)Objectifs

Propriétés

• Propriétés thermo-mécaniques du béton :

Propriétés

de l'étude

paramétrique

– Propriétés thermiques : EN 1994-1-2– Masse volumique fonction de la température suivant l’EN 1994-1-2

Critère de plasticité de Drucker-Prager

Analyse par

éléments finis– Critère de plasticité de Drucker-Prager– Facteur de réduction de la résistance en compression suivant

l’EN 1994-1-2Validation du

modèle numérique1 2

Effet des

conditions aux

1.2

1

0.8limites

Résultats de

0.6

0.4

l’étude

paramétrique

0 200 400 600 800 1000 1200

0.2

11Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion0 200 400 600 800 1000 1200

Température (°C)

Validation du modèle numérique ANSYS par rapport à l’essai 1 (1/2)

Objectifs

Propriétés ANSYS par rapport à l essai 1 (1/2)

• Comparaison avec les essais au feu (transfert thermique)

Propriétés

de l'étude

paramétrique

Essai

Analyse par

éléments finis

E i

ABC

Essai

Validation du

modèle numériqueABC

Essai

Poutres en acier non protégées Solives protégéesEffet des conditions

aux limites Essai Essai

FB

ACD

E

Résultats de l’étude

paramétriqueABC

Conclusion

12Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Poutres principales protégées Dalle mixte

Validation du modèle numérique ANSYS par rapport à l’essai 1 (2/2)

Objectifs

Propriétés ANSYS par rapport à l essai 1 (2/2)

• Comparaison avec l’essai (flèche)

Propriétés

de l'étude

paramétrique

Déformée simulée du plancher après l’essaiAnalyse par

éléments finis

Validation du

modèle numérique

Effet des conditions

aux limites400

500

Mid-span of unprotected

central

Central part of the floor

Test Simulation

(mm

) Partie centrale du plancherMi-portée des

poutres non protégées

Essai

Résultats de l’étude

paramétrique200

300central

Mid-span of protected edge

secondary beamsMid-span of protected pl

acem

ent

Mi-portée des poutres

Mi-portée des solives périphériques

protégées

protégées

Conclusion 0

100

0 15 30 45 60 75 90 105 120

p pprimary beamsD

ép

Temps (min)

Mi portée des poutres principales protégées

13Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Comparaison des flèches (dalle et poutres)

Temps (min)

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 1 (1/2)

Objectifs

Propriétés SAFIR par rapport à l essai 1 (1/2)

• Comparaison avec l’essai au feu (transfert thermique)

Propriétés

de l'étude

paramétrique Solive non protégée : comparaison des températures

ABC

Analyse par

éléments finisture (°C)

Gaz

Semelle inf. (moyenne des mesures)Ame (moyenne des mesures)

Semelle A

Validation du

modèle numérique

Tempé

rat

sup.(moyenne des mesures)Semelle inf. (SAFIR)

Ame (SAFIR)

Semelle sup. (SAFIR)

Poutres en acier non protégéesEffet des conditions

aux limites

Temps d’exposition au feu normalisé (s)Comparaison des températures de la dalle

Moyenne des mesures

Moyenne des mesures Fin de l’essai

FE

Résultats de l’étude

paramétrique

Béton structural

Tempé

rature (°C)

Position des barres (SAFIR)

FB

ACD

Conclusion

Béton thermique(matériau sans résistance mécanique)

14Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Dalle mixte

Temps d’exposition au feu normalisé (s)

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 1 (2/2)

Objectifs

Propriétés SAFIR par rapport à l essai 1 (2/2)

• Comparaison avec l’essai au feu (flèche)

Propriétés

de l’étude

paramétrique

Contraintes calculées dans la dalle en fin d’essaiAnalyse par

éléments finis

Validation du

modèle numérique Temps (s)

Effet des conditions

aux limites

Centre de la dalle (mesure)

Mi-portée de la poutre

Solive protégée (mesure)

exposée (mesure)

Résultats de l’étude

paramétrique

men

t ver

tical

(mm

)

Solive protégée (mesure)

Poutre principale (mesure)

Centre de la dalle (SAFIR)

Conclusion

Dép

lace

m

Mi-portée de la poutreexposée (SAFIR)

Solive protégée (SAFIR)

Poutre principale (mesure)

15Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Comparaison des flèches (dalle et poutres)

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 2 (1/2)

Objectifs

Propriétés SAFIR par rapport à l essai 2 (1/2)

• Comparaison avec l’essai au feu (transfert thermique)Solive non protégée : comparaison des températures

Propriétés

de l’étude

paramétrique

ABC

Gaz

Semelle sup. (mesure)

Ame (mesure)

Semelle inf . (mesure)ture (°C)

Analyse par

éléments finisA

Semelle inf. (SAFIR)

Ame (SAFIR)

Semelle inf. (SAFIR)

Tempé

rat

Validation du

modèle numérique FE

Poutres en acier non protégéesTemps (min)

Effet des conditions

aux limites

B

ACD

Moyenne des mesures

Moyenne des mesures

Face sup. – Moyenne des mesures

Position des barres (SAFIR)

Résultats de l’étude

paramétrique

Béton structural Face sup. (SAFIR)

Tempé

rature (°C)

Conclusion

Béton thermique(matériau sans résistance mécanique)

T ( i )

16Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Dalle mixte

Temps (min)

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 2 (2/2)

Objectifs

Propriétés SAFIR par rapport à l essai 2 (2/2)

• Comparaison avec l’essai au feu (flèche)

Propriétés

de l’étude

paramétrique

Contraintes calculées dans la dalle en fin d’essaiAnalyse par

éléments finis

Validation du

modèle numérique Centre de la dalle (mesure)

Effet des conditions

aux limites

(mm

)

Centre de la dalle (mesure)

Poutre principale protégée

Mi-portée de la poutreexposée (mesure)

(mesure)

Résultats de l’étude

paramétrique

Dép

lace

men

t ver

tical

(

Solive protégée (mesure)

Centre de la dalle (SAFIR)

Centre de la dalle (SAFIR)

Conclusion

Temps (min)

Poutre principale protégée

Mi-portée de la poutreexposée (SAFIR)

Solive protégée (SAFIR)

(SAFIR)

17Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Comparaison de la flèche (dalle et poutres)

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 3 (1/3)

Objectifs

Propriétés SAFIR par rapport à l essai 3 (1/3)

• Comparaison avec l’essai au feu (transfert thermique)

Propriétés

de l’étude

paramétrique Solive cellulaire non protégée : comparaison des températures

Analyse par

éléments finisrature (°C)

Validation du

modèle numérique

Tempé

r

MesureMesure

centre ‐MesureMesureMesure

Simulation numérique

Solives en acier non protégéesEffet des conditions

aux limites

Temps (min)

Comparaison des températures de la dalle (zone A)

Position A3 (SAFIR)

Position A4 (SAFIR)

Position A5 (SAFIR)

Résultats de l’étude

paramétrique Tempé

rature (°C)

Position A3 (mesure)

Position A4 (mesure)

Position A5 (mesure)

Conclusion

Temps (min)

18Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Dalle mixte

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 3 (2/3)

Objectifs

Propriétés SAFIR par rapport à l essai 3 (2/3)

• Modèle hybride pour prendre en compte le flambement des montants avec des éléments POUTRE

Propriétés

de l’étude

paramétrique

Analyse par

éléments finis 0,8

1,0

kay,θ

ion

(×1e

-3)

Validation du

modèle numérique 0,2

0,4

0,6 kEa,θ

kap,θ

acte

urs

de ré

duct

Effet des conditions

aux limites

Avant le flambement des montants

1

0,00 200 400 600 800 1 000 1 200

Température (°C)

F

Résultats de l’étude

paramétrique0,6

0,8

1

kEa,θ

kay,θ

de ré

duct

ion

Conclusion

Après le flambement des montants 0

0,2

0,4

kap,θ

Fact

eurs

d

19Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Après le flambement des montants 0 200 400 600 800 1 000 1 200

Temperature ( C)Température (°C)

Validation du modèle numérique SAFIR par rapport à l’essai 3 (3/3)

Objectifs

Propriétés

• Comparaison avec l’essai au feu (flèche)F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

SAFIR par rapport à l essai 3 (3/3)Propriétés

de l’étude

paramétrique

Contraintes calculées dans la dalle en fin d’essai

F0F0F0F0F0F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0

F0

F0

F0F0

F0

F0 F0

F0

F0F0F0F0

Analyse par

éléments finis

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0

F0 F0

F0

Validation du

modèle numérique Flèche centrale d’une solive non protégée

F0

F0 F0

F0

F0

F0

F0

F0

F0 F0

F0

F0 F0

F0

F0 F0

Effet des conditions

aux limites

tical

(mm

)

Poutre 5 - Mesure

Poutre 5 – Modèle hybride (SAFIR)

Résultats de l’étude

paramétriqueD

épla

cem

ent v

ert

Conclusion

T ( i )

D

Avant le flambement Après le flambement des montants

20Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Comparaison de la flèche

Temps (min)

Effet des conditions aux limitesObjectifs

Propriétés

Conditions de maintien

Propriétés

de l'étude

paramétrique

S2S1

Analyse par

éléments finis

S2S1

Validation du

modèle numériqueCC

9 mS2S1

S3 S4Effet des

conditions aux

CORNER

CORNER

9 mS3 S4

ANGLE

Trame d’un bâtiment réel Modèle ANSYS

limites

Résultats de

9 m 9 m

• Conclusion– Flèche calculée plus importante dans le panneau d’angle que

dans les 3 autres panneaux à 3 ou 4 bords continus.

l’étude

paramétrique

21Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

dans les 3 autres panneaux à 3 ou 4 bords continus. Conclusion

Résultats de l’étude paramétrique (1/4) Objectifs

Propriétés

• Comparaison entre la flèche MEF et la flèche maximale d i ibl l l MCS ( éth d d l l i lifié )

Propriétés

de l'étude

paramétrique

admissible selon la MCS (méthode de calcul simplifiée)Analyse par

éléments finis Safe1000

Sécuritaire

e

Validation du

modèle numérique700

800

900

1000

m) on s

écur

itaire

Effet des

conditions aux 400

500

600

mite

MC

S (m

m No

limites

Résultats de 100

200

300

R 30 R 60 R 90 R 120

Lim

Liaison mécanique entre la dalle et les

l’étude

paramétrique

00 100 200 300 400 500 600 700 800 900 100

Modèle de calcul avancé (mm)

22Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Liaison mécanique entre la dalle et les poteaux dans les calculs avancésConclusion

Résultats de l’étude paramétrique (2/4) Objectifs

Propriétés

• Comparaison entre la flèche MEF et la flèche maximale d i ibl l l MCS ( éth d d l l i lifié )

Propriétés

de l'étude

paramétrique

admissible selon la MCS (méthode de calcul simplifiée)

1000

Sécuritaire

Analyse par

éléments finis

700

800

900

1000

Uns

afe

10%

écur

itaire

m)

Validation du

modèle numérique

400

500

600

Non

sé

mite

MC

S (m

m

Effet des

conditions aux

100

200

300

R 30 R 60 R 90 R 120

Lim

limites

Résultats de

Pas de liaison mécanique entre la dalle

00 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Modèle de calcul avancé (mm)

l’étude

paramétrique

23Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Pas de liaison mécanique entre la dalle et les poteaux dans les calculs avancésConclusion

Résultats de l’étude paramétrique (3/4) Objectifs

Propriétés

• Comparaison entre l’instant où la flèche MEF atteint le 1/30 de l té t l é i t f l l MCS ( éth d d

Propriétés

de l'étude

paramétrique

la portée et la résistance au feu selon la MCS (méthode de calcul simplifiée)Analyse par

éléments finis

3

R 30

9m x 9m6m x 6m 6m x 9m 6m x 12m 9m x 12m

ce

9m x 15m7.5m x 15m

Validation du

modèle numérique

2

R 60

R 90

R 120

0 / t

Fire

Res

ista

nc

Effet des

conditions aux

t Spa

n/30limites

Résultats de 1

0,5 2,5 4,5 6,5 8,5 10,5 12,5 14,5

• Conclusion– Le critère Portée/30 n’est pas atteint dans le calcul MEF

d t t t l d é d é i t f dét i é l

l’étude

paramétrique

24Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

durant toute la durée de résistance au feu déterminée par la MCS

Conclusion

Résultats de l’étude paramétrique (4/4) Objectifs

Propriétés

• Capacité d’allongement des barres d’armatures

Propriétés

de l'étude

paramétrique

5%

0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,59m x 12m6m x 12m9m x 9m6m x 9m6m x 6m 7.5m x 15m 9m x 15m

mal

e

Analyse par

éléments finis

3%

4%

canq

iue

max

ide

ferra

illage

Validation du

modèle numérique

2%

3%

form

atio

nméc

de l’

acie

r d

Effet des

conditions aux

0%

1%

R 30 R 60 R 90 R 120

Déflimites

Résultats de

• Conclusion– L’allongement des barres d’armatures est < 5 % = Capacité

d’allongement maximale admissible selon l’EN 1994-1-2.

l’étude

paramétrique

25Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

d allongement maximale admissible selon l EN 1994 1 2. Conclusion

Conclusion Objectifs

Propriétés

• La MCS (méthode de calcul simplifiée) place du côté de la

Propriétés

de l'étude

paramétrique ( p ) p

sécurité par rapport aux résultats de calculs avancés.

• Concernant l’allongement du treillis soudé sa valeur reste

Analyse par

éléments finis• Concernant l allongement du treillis soudé, sa valeur reste

généralement en-dessous de 5 %.

L li i é i t l d ll t l t t

Validation du

modèle numérique

• Les liaisons mécaniques entre la dalle et les poteaux peuvent réduire la flèche d’un système de plancher mixte en situation d’incendie, mais elles ne sont pas nécessaires en tant que disposition constructive

Effet des

conditions aux disposition constructive.

• La MCS est capable de déterminer de façon sécuritaire le

limites

Résultats de comportement mécanique d’un plancher mixte acier-béton sous feu normalisé.

l’étude

paramétrique

26Etude paramétrique de la méthode de calcul simplifiée

Conclusion