Figure -1-

(K+ , I-) C1 = 0,2 mol.L-1

V1 = 30 mL

(2K+ , S2O8–2)

C2 inconnue V2

= 50 mL

(B) (A)

On dispose de deux béchers (A) et (B) correspondant à la description de la figure - 1 - : A une date t = 0 , on mélange les contenus des deux béchers portés à la température θθθθ1 . Le mélange réactionnel prend une coloration jaune brunâtre qui devient de plus en plus foncée au cours du temps .

1°) a) Préciser les deux couples rédox mis en jeu . b) Ecrire l’équation bilan de la réaction qui se produit . 2°) La figure – 2 – de la page 4/4 représente les variations [S2O8

–2] dans le mélange au cours

du temps . Déduire le nombre initial 0-2 )n(OS 82

dans le mélange et calculer C2 .

3°) a) Dresser le tableau descriptif d’avancement de la réaction étudiée . b) Déduire le réactif limitant . Vérifier ce résultat à partir du graphe . c) Déterminer l’avancement final xf et déduire le temps de demi-réaction t½ . 4°) a) Etablir l’expression de la vitesse volumique instantanée de la réaction en fonction de [S2O8

–2] . La calculer à la date t1 = 40 min . b) Comment varie cette vitesse au cours du temps ? Préciser le facteur responsable de cette variation .

5°) L'expérience précédente est refaite dans les mêmes conditions expérimentales , mais à une température θθθθ2 <<<< θθθθ1 . Tracer approximativement la nouvelle allure de la courbe [S2O8

–2] en fonction du temps sur le même graphique de la figure – 2 – de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » .

LYCEE SECONDAIRE

SIJOUMI

Sections : TECHNIQUE Coefficient : 4 SCIENCES EXPERIMENTALES Coefficient : 4 EPREUVE : Durée : 2 heures Proposé par : Mr Benaich Date : 15 / 11 / 2007

DEVOIR DE CONTROLE N° 1

SCIENCES PHYSIQUES

L’épreuve comporte deux exercices de chimie et deux exercices de physique répartis sur quatre pages numérotées de 1/4 à 4/4 . La page 4/4 est à remplir par le candidat et à remettre avec la

copie .

Chimie : Physique :

Page 1/4 Voir suite au versoVoir suite au versoVoir suite au versoVoir suite au verso

Exercice 1 : Cinétique chimique . Exercice 2 : Cinétique chimique .

Exercice 1 : Dipôle RL . Exercice 2 : Dipôle RC .

Figure -3-

Figure -5-

Quatre moles d’éthylène C2H4 réagissent avec six moles de dioxygène O2 . L’équation de la réaction est : C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O

1°) Dresser le tableau descriptif d’avancement de la réaction étudiée . 2°) A la date t1 , la quantité de matière d’éthylène C2H4 restante est 2,5 mol . Déterminer à la date t1 : a) L’avancement x1 de la réaction . b) La composition du mélange . 3°) Sachant que la réaction étudiée est totale , déterminer la composition du mélange à la fin de la réaction . Une bobine d’inductance L = 8,4.10-3 H et de résistance interne négligeable est reliée

à un générateur de courant variable . Les variations de l’intensité du courant i sont données par la figure -3- représentée ci-dessous . 1°) Déterminer sur une période , les expressions de l’intensité du courant i en fonction du temps . 2°) Calculer les valeurs prises par la f.é.m. d’auto-induction e créée par la bobine . 3°) A l’aide d’un oscilloscope , on visualise la tension aux bornes de la bobine . Représenter sur figure – 4 – de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » l’oscillogramme observé sur l’écran de l’oscilloscope . On tiendra compte de l’échelle utilisée .

On se propose d’étudier la charge d’un condensateur , initialement déchargé , et ceci afin de

déterminer sa capacité C .

Un générateur de tension de f.é.m. E alimente un conducteur ohmique de résistance R = 2 kΩΩΩΩ

et le condensateur en question , associés en série comme l’indique la figure –5- .

Page 2/4

i (A)

5

0

0,2

0,4

t (s)

K

R

C

E

A

B

0 0,5

t(s)

Figure -7-

1°) Compléter le schéma du montage représenté par la figure -6- de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » en ajoutant les connexions nécessaires avec

l'oscilloscope afin de visualiser la tension UC(t) aux bornes du condensateur sur la voie X et la tension UR(t) aux bornes du conducteur ohmique sur la voie Y .

2°) A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K . On reproduit sur la figure-7- l’oscillogramme

obtenu sur l’une des voies X ou Y :

a) Laquelle des voies X ou Y permet de visualiser l’oscillogramme de la figure-7- ?

Justifier votre réponse .

b) Déterminer la valeur de la f.é.m. E du générateur . Expliquer .

c) Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps ττττ du circuit . d) Déduire la valeur de la capacité C du condensateur .

3°) Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension UC(t) aux bornes du condensateur .

4°) Vérifier que UC(t) = E.( 1 - RC

t-

e ) est solution de l’équation précédente .

5°) Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur au cours de sa charge .

6°) Proposer une méthode expérimentale permettant d’augmenter la durée de charge du

condensateur .

Page 3/4

U (V)

5

0,5

1

Echelle : 1 div. sur l’axe des ordonnées représente 2 V pour la voie utilisée . 1 div. sur l’axe des abscisses représente 0,01 s .

A remettre avec la copie

Nom et prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe : . . . . . . . . . . N° : . . . . . .

Figure -4-

Figure -6-

Page 4/4

t (en minutes)

50

100

10

5

[S2O82-] (10-2 mol.L-1)

Figure -2-

150

0

Entrée (X) Entrée (Y)

K

R

C

E

A

B

1°) a) Les deux couples rédox sont I2/I

- et S2O82-/SO4

2- . b) 2 I- + S2O8

2- I2 + 2 SO42- .

2°) D’après la courbe , [S2O8

2-]0 = 10. 10-2 mol.L-1 = 10-1 mol.L-1.

D’autre part , [S2O82-]0 =

21

0OS

V+V

)n( -282 ⇒ 0OS

)n( -282

= [S2O82-]0.(V1 + V2) =10

-1 x 80.10-3

Soit 0OS)n( -2

82= 8.10-3 mol

0OS)n( -2

82= C2.V2 ⇒ C2 =

2

0OS

V

)n( -282 = 3-

3

10.50

10.8 -

soit C2 = 0,16 mol.L-1

3°) a) b) 6.10-3 - 2 xf ≥ 0 xf ≤ 3.10-3 mol

8.10-3 - xf ≥ 0 xf ≤ 8.10-3 mol

fI)n( - = 6.10-3 – ( 2 x 3.10-3 ) = 0 mol ⇒ I- réactif limitant

D’après la courbe , [S2O8

2-]f ≠ 0 ⇒ réactif en excès ⇒ I- réactif limitant

c) D’après la courbe , xf = 3.10-3 mol . Donc , x½ = 2

xf = 1,5.10-3 mol .

D’où , [S2O82-]½ =

21

-3-3

V+V

1,5.10-10.8=

3-

-3

10.80

6,5.10= 8,125.10-2 mol.L-1 t½ ≈ 15 min

4°) a) Vv(t)= dt

dy avec y : avancement volumique .

D’autre part , [S2O82-] =

21

-3

V+V

x-10.8=

V

10.8 -3

-V

x=

V

10.8 -3

- y avec V = V1 +V2 . D’où , y = V

10.8 -3

- [S2O82-]

Donc , Vv(t)= dt

])O[S-V

10.8(d 2-

82

-3

⇒ Vv(t)= - dt

]O[Sd 2-82

Vv(t1)= 0)min-40(

L.mol7).10-(8 -1-2

soit Vv(t1)= 25.10-5 mol.L-1.min-1

b) Cette vitesse diminue au cours du temps car les concentrations des réactifs diminuent eux aussi au cours du temps .

Correction du devoir de contrôle N°1

Page 1/3

Equation de la réaction 2 I- + S2O82- I2 + 2 SO4

2-

Etat du système Avancement Quantités de matière (mol)

Initial 0 6.10-3 8.10-3 0 0

Intermédiaire x 6.10-3 - 2x 8.10-3 - x x 2x

Final xf 6.10-3 - 2xf 8.10-3 - xf

xf 2xf

⇒ ⇒ xf = 3.10-3 mol

d’après la courbe

4°) La température étant un facteur cinétique ; à la température θ2 < θ1 , on atteint le même état final mais moins rapidement . 1°)

2°) a) A t = t1 , 152 tHC

)n( = 2,5 mol ⇒ 4 – x1 = 2,5 mol ⇒ x1 = 1,5 mol

b) 12 tO

)n( = 6 – 3x1 = 6 – ( 3x1,5) soit 12 tO

)n( = 1,5 mol

12 tCO

)n( =12 tOH

)n( = 2x1 soit 12 tCO

)n( =12 tOH

)n( = 3 mol

3°) 1

)n( 0HC 42 =1

4= 4 mol >

3

)n( 0O2 =3

6= 2 mol ⇒ O2 réactif en défaut ( réactif limitant )

⇒ fO)n(

2= 0 ⇒ 6 - 3xf = 0 ⇒ xf = 2mol

Donc , fHC)n(

52= 4 - xf = 4 – 2 soit fHC

)n(52

= 2 mol

fCO)n(

2= fOH

)n(2

= 2xf soit fCO)n(

2= fOH

)n(2

= 4 mol

1°) ♦ Pour t ∈ [ 0 ; 0,01s ] , i(t) = at avec a : pente de la droite . a =0)s-(0,01

0)A-5(= 5.102 A.s-1 .

Donc , i(t) = 5.102.t

♦ Pour t ∈ [ 0,01 ; 0,02s ] , i(t) = a’t + b’ avec a’ : pente de la droite . a’ =0,01)s-(0,02

5)A-0(= -5.102 A.s-1

et b’ : ordonnée à l’origine . pour t = 0,02 s , i = 0 ⇒ 0 = -5.102 x 2.10-2 + b’ = 0 ⇒ b’ = 10 A . Donc , i(t) = -5.102.t + 10

2°) e = -Ldt

di

♦ Pour t ∈ [ 0 ; 0,01s ] , dt

di= 5.102 A.s-1 ⇒ e = -8,4.10-3 x 5.102 soit e = - 4,2 V

♦ Pour t ∈ [ 0,01 ; 0,02s ] , dt

di= -5.102 A.s-1 ⇒ e = -8,4.10-3 x (-5.102) soit e = 4,2 V

Equation de la réaction C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O

Etat du système Avancement Quantités de matière (mol)

Initial 0 4 6 0 0

Intermédiaire x 4 - x 6 - 3x 2x 2x

Final xf 4 - xf 6 - 3xf

2xf 2xf

Page 2/3

t (en minutes) 50 10

10

5

[S2O82-] (10-2 mol.L-1)

150

θ1

θ2 < θ1

t½ ≈ 15 min

3°) ♦ Pour t ∈ [ 0 ; 0,01s ] , e = - 4,2 V sera représenté par 2,1 division dans la partie négative . ♦ Pour t ∈ [ 0,01 ; 0,02s ] , e = 4,2 V sera représenté par 2,1 division dans la partie positive . 1°) 2°) a) La tension représentée sur la figure -7- est croissante en exponentielle ; donc il s’agit de UC(t) → Voie X

b) UC(t) fonction croissante et tend vers E . D’après la courbe , E = 6V

c) D’après la courbe , le point d’ordonnée 0,63E = 3,78 V a pour abscisse τ = 0,1 s

d) τ = R.C ⇒ C = R

τ A.N. : C = 310.2

1,0 soit C = 5.10-5 F = 50 µF

3°) La loi des mailles s’écrit : UR + UC = E (∗)

Or UR = R.i = R dt

dq= R

dt

)U.C(d C = RCdt

dUC

(∗) devient : RCdt

dUC + UC = E ⇒ dt

dUC + RC

1UC = RC

E

4°) UC(t) = E.( 1 - RC

t-

e ) ⇒ dt

dUC = RC

E RC

t-

e

Donc , dt

dUC + RC

1UC = RC

E RC

t-

e + RC

1E.( 1 - RC

t-

e ) = RC

E RC

t-

e + RC

E -RC

E RC

t-

e = RC

E

5°) EC = 21C.UCm

2 = 21C.E2 A.N. : EC =

215.10-5.36 soit EC = 9.10

-4 J

6°) Augmenter la durée de charge revient à augmenter τ = R.C . donc , il suffit d’augmenter R .

Page 3/3

Entrée (X) Entrée (Y)

K

R

C

E

A

B

K

R

C

E

A

B

i

UC

UR