De la perception lutilisation du systme mtrique 1 GRANDEURS et
MESURES
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Objectifs de formation Approfondir ses connaissances sur les
concepts mathmatiques en jeu Apprhender la continuit des
apprentissages Enrichir sa connaissance des situations didactiques
porteuses de sens 2
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3 Les valuations nationales : grandeurs et mesures
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Item 65 (grandeurs et mesures) CE1 2011 4 Comptence value:
connatre et utiliser leuro
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Item 80 (grandeurs et mesure) CE1 2011 5 Comptence value:
connatre la relation entre heure et minute
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6 Item 65 EN CE1 2011: 37,2 % Item 64 EN CE1 2011 Comptence
value: Comparer et classer des objets selon leur masse
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Item 81 (grandeurs et mesures) CE1 2011 7 Comptence value:
connatre la relation entre kilogramme et gramme
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Item 82 EN CE1 2011 8 Comptence value: connatre la relation
entre kilomtre et mtre
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Item 98 (grandeurs et mesures) CM2 2011 9 Comptence value:
Rsoudre des problmes dont la rsolution implique des
conversions
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Item 77 (grandeurs et mesures) CM2 2011 10 Comptence value:
Lire lheure sur une montre aiguilles
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Item 91 (grandeurs et mesures) CM2 2011 11 Exercice 17
Comptence value: Rsoudre des problmes dont la rsolution implique
des conversions
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De quoi parle-t-on? 12 Que connaissez-vous comme grandeurs?
Quel lien existe-t-il entre les grandeurs et la mesure?
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13 1) Faites-vous une diffrence entre aire et surface ? 2)
Faites-vous une diffrence entre les expressions longueur dun ruban
et mesure dun ruban ? 3) Dfinir au moins trois grandeurs quon peut
associer chacun des objets suivants : une route, un rcipient, une
personne
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Voici des expressions, transformez-les pour obtenir une phrase
correcte : Ce segment fait 3 cm. Cette surface est de 3 cm Il me
faut 3 m de ficelle. Si laire dune figure augmente alors son
primtre augmente. VRAI ou FAUX? Quand on dit qu'on chausse du 39,
quelle est l'unit ? Si on multiplie les dimensions d'un rectangle
par 5, par combien est multiplie son aire? 14
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Grandeur 15 Une dfinition difficile: concept qui permet
dapprhender, pour un objet , ce qui peut tre plus grand ou plus
petit. Lapprhension de ce concept pour un objet ne peut se faire
quen comparaison avec un autre objet. Exemples : longueur : plus
long, plus court masse : plus lourd, plus lger dure: plus long,
plus court, A lcole, lenfant doit donc apprendre raisonner sur les
grandeurs avant de les mesurer.
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Mesure 16 Faon de dsigner des grandeurs laide dun nombre et
dune unit ; Lutilisation dunits usuelles relve de la ncessit de
communiquer avec des rfrences communes. Les enfants doivent
comprendre que si lunit change, la mesure change mais la grandeur
reste la mme.
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Pour rsumer: OBJET PHYSIQUE ou MATHEMATIQUE GRANDEURMESURE
Segment, baguette, corde longueurNombre Objet pesantmasseNombre
RcipientcontenanceNombre surfaceaireNombre surfaceLongueur (son
primtre) Nombre Secteurs angulairesangleNombre Moment ou vnement
dureNombre 17
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Grandeurs mesurables ou reprables? 18 et 5 + 15 = ???????
Comparer des grandeurs 20 sans mesurer (sans recours au nombre)
directe indirecte (avec des outils intermdiaires) Perception
Juxtaposition superposition mettre sur une balance transvaser
dcouper, recoller On peut dj, cette tape, ordonner ces
grandeurs.
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Comparer sans mesurer: comparaison directe 21
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Comparer sans mesurer: comparaison indirecte (avec un outil
intermdiaire) 22
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Comparer sans mesurer comparaison indirecte (avec un outil
intermdiaire) 23
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Comparer sans mesurer comparaison indirecte (avec un outil
intermdiaire) La longueur est indique sur la bande de papier plus
grande que lobjet mesurer. La bande de papier est reporte sur le
deuxime objet mesurer 24
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Comparer sans mesurer avec des instruments de mesure que lon a
construits 25 Balance plateaux
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PROBLEME li aux aires et aux primtres 26 Tracer une ligne qui
spare le rectangle de faon ce que les surfaces S1 et S2 aient le
mme primtre mais une aire diffrente.
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. 27 Les deux surfaces ont le mme primtre car les cts du
rectangle sont gaux deux deux et la ligne trace est la mme pour les
deux figures. Laire de la surface S1 est plus petite que laire de
la surface S2 (comparaison perceptive, directe) S1 S2
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reporter un talon 28
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Exprimer sa mesure 29 La mesure de longueur de ma bande verte
est comprise entre 3 units et 4 units
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Utiliser des outils de mesure usuels 30
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Utilisation dun systme dunits 31 B/ Faire des conversions en
leur donnant du sens Exemples Situations de comparaison Situations
de calculs (On najoute pas des mesures exprimes dans des units
diffrentes) Situation de calcul de primtre, daires. A/ Choix de
lunit:
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Des liens construire entre les domaines La mesure des
grandeurs, lapprentissage des units du systme mtrique sont des
leviers pour renforcer lacquisition des fractions et du systme
dcimal. 32
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Quelques difficults observes Erreur de positionnement de la
rgle gradue (le zro de la rgle gradue doit concider avec lextrmit
gauche du segment). Croire que si on augmente le primtre dune
figure, laire augmente et vice-versa. Llve ne connat pas la
relation entre les units (km et m) Croire que la mesure dun angle
est fonction des longueurs de ses cts. Additionner des dures 1h 50
+ 3h50 = 5h00 ou 5h40 ? Par manque dexprience sociale, llve na
aucune ide des mesures de certaines longueurs do limportance de
construire des rfrences. 33
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Pour conclure : dmarche pour toutes les grandeurs 1.
Comparaison (directe et indirecte) permettant de faire apparatre la
nouvelle grandeur que lon veut tudier 2. Mesurages en utilisant un
objet choisi arbitrairement, appel objet talon 3. Introduction dune
unit lgale 4. Utilisation dun systme dunits (les relations entre
les units km, m, dm, cm, mm) 5. Eventuellement, tablissement de
formules (aire, primtre) 34
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35 grandeurs et mesures dans les programmes
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CPCE1CE2CM1CM2 36 Monnaie Dure Longueur Masse Capacit Angles
Aires euro et centimes h et hh et min sec, min, h, jour, mois, anne
cmkm, m et cm km, m, cm et mm systme mtrique comparerg et kg systme
mtrique l et cl systme mtrique droit ou pasaigu, obtusreproduction
comparer, talonner cm 2, m 2 et km 2
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Socle commun palier 1 et programmes cycle 2 37 Comptence 3 :
utiliser les units usuelles de mesure ; estimer une mesure ; Socle
commun palier 2 et programmes cycle 3 Comptence 3 : utiliser les
units de mesure usuelles ; utiliser des instruments de mesure ;
effectuer des conversions ; rsoudre des problmes relevant des
quatre oprations, de la proportionnalit, et faisant intervenir
diffrents objets mathmatiques : nombres, mesures, rgle de trois,
figures gomtriques, schmas ;
