DEUXIEME P A R T I E : LES RI~ALiSATIONS

par J. LOEB

SOMMAIRE. - - L'auteur de cette deuxi~me partie, aprds avoir ]ait ressortir la mani~re dont se prdsente Ie probl~me de l'amplifieation en mati~r~ de servomgcanismes, indique les prlncipales catggories actuelles d'applications de la notion d'asservissement : tglgcommandes, rggulateurs, thermostats, Jquipements glectroniques de machines-outils. ]l montre ensuite la parentJ entre les techniques des servomgcanismes et des tJlJcommunicatlons, et les raisons de l'action [~conde de celle-ci sur celle-l~t, puis il signale l'importance particulidre de l'ampli fication en courant con- tinu darts le domaine des servomdcanismes et indique la solution [ournie par l'amplidyne : il prdcise la nature des analogies glectromJcaniques qui permettent pratiquement aux mJcaniciens d'utiliser les rgsultats acquis par les Jlectriciens. AprJs avoir montrJ le rdle /rdquent du " chagnon bumain "dans les servomdcanismes, il indique deux exemples d'asservissements enti~rement automatiques [radar S. C. [I. 586, et atterrissage sans visibilitY]. Il ter- mine par une esquisse des moyens de traiter les problJmes de non-lindaritJ rencontrgs en matijre d'asservissements.

R01e de l'amplification dans les a~ervissements. L'ex'pos6 pr6c6dent a montr6 comment un pro-

blame particulier, la t616commande de pr6cision, a conduit h 6tudier ua syst~me qui comporte les 616ments suivants : un amplificateur, un circuit de r6action, et un appareil destin6 h mesurer une erreur et ~ donner un signal proportionnel h celle-ci.

On a vu quelles 6taient les circonstances qui pouvaient amener un tel m6eanisme h entrer en oscillations auto-entretenues et les moyens propres h rem6dier h ees d6fauts. En fait, une telle t616- commande de pr6cision appartient fi un groupe d'appareils extr~mement g6n6raI, les servo-mdca- nismes ou m6canismes d'asservissement. I1 convient

d e souligner la profonde r6volution qui a 6t6 ap- port6e dans l'art de l'amplification par la r6alisation des syst~mes asservis. Reprenons le sch6ma de la figure I, dans lequel une grandeur d'entr6e X doit produire ~ la sortie de l'appareil une grandeur Y qui dolt lui gtre proportionnelle.

R FIG. I.

L'amplificateur A revolt h son entr6e la grandeur X - R Y et c'est celle-ci qui dolt gtre rendue aussi petite .que possible. Le simple fait d'avoir r6alis6 le bouclage de la figure montre que l'amplificateur A n'a pas d'autre rble que de rendre X - R Y aussi

Y petit que possible puisque l'on a X - B Y = ~ .

II y a lh une m~thode de double pes6e automatique. De mgme que l'on peut peser juste avec une

balance fausse par la m6thode de la double pes6e, ici on peut obtenir une relation de proportionna- lit6 correcte entre X et Y (le r6seau de retour R 6tant purement passif, peut ~tre rendu parfaite- meat lin6aire). L'amplificateur A peut ainsi subir des variations et une distorsion qui soat pratique- ment sans effet sur le fonctionnement de l'appareil.

Principales applications actuelles des asservis- sements.

On rencontre de tels asservissements dans un tr~s grand hombre de r6alisations industrielles.

Au mois de mai 1947 s'est tenu h Londres un eongr~s consacr6 aux servo-m6eanismes. Ce congr~s a r6uni un grand hombre de sp6cialistes de questions qui paraissent extr~mement diff6rentes les unes des autres mais qui toutes mettent en jeu le principe de l'asservissement. Ce sont :

lo Les applications militaires *, en particulier la commande de toutes les pi~ces d'artillerie, des pro- ~ecteurs, des miroirs de radar, les poursuites auto- matiques de tous ordres, etc.

2 ~ Tousles r6gulateurs automatiques industriels. Ce sont les rSgulateurs de tension et de fr6quence des grandes centrales 61ectriques (thermiques et hydrauliques), les r6gulateurs qui 6quipent mainte- nant les trains de laminoirs et les bancs d'~tirage, etc.

3 ~ l'industrie ehiiaique, les dispositifs qui permettent de maintenir h des valeurs fix6es l'avance tous les 616ments des r6actions chimiques : temp6rature, concentration en ions H, niveaux et vltesses des liquides, etc.

En particulier les thermostats (qul sont familiers aux sp6cialistes de l'dmission radio-61ectrlque sta- bilis6e) sont des asservissements qui ob6issent aux m~mes r~gles que tous les autres, asservissements. I1 semble d'ailleurs que l'on se r~signe un peu trop facilement h avoir des thermostats qui oscillent p6rio- diquement entre deux temp6ratures extremes. I1 doit ~tre possible, en appliquant les th6ories des servo-m6canismes, d'emp~cher la naissance de ces oscillations ou d'en limiter l'amplitude.

4 ~ Les dispositifs 61ectroniques qui ont fait une apparition r6cente dans la construction des ma- chines-outils: on peut maintenant r6gler automa- tiquement la vitesse d'entra~nement d'un tour en fonction des angles d'attaque. On peut 6galement faire fonctionner automatiquement l'avance de l'ou- til de fa~on ~ reproduire une piece identique ~ un module ajust6 h la main, ou mgme ex6cuter des pi~ces d'apr~s le dessin. (On peut d6jh voir de sem- blables machines h la Foire de Paris.)

* Cette cat6gorie d'applications est celle qtte les Anglo- Saxons d6signent sous la d6nomination g6n6rale (r Services ~.

- - 4 0 0 -

t. 4, n ~ 11, 1949]

T~l~eommunieations et servom~!eanismes.

Ce congr~s de Londres avait r6uni des sp6cia- listes venus, avec un point de rue diff6rent, chacun dans sa sp6cialit6 ayant essay6 de r6soudre ses propres difllcult6s. Ce congr6s a 6t6 beaucoup plus une premiere prise de contact entre des hommes dou6s d'habitudes mentales extr~mement diff6rentes, plut6t qu'un congr~s d'unification.

I1 est h peu pros certain que si ce congr~s 6tait tenu maintenant, ou si un semblable congr6s 6tait r6uni actuellement en France, on arriverait h faire admettre par la grande majorit6 des assistants des id6es qui sont h la fois famili~res et chores aux lecteurs de cette revue, lesquels sont des techniciens et des sp~cialistes des t416communications. En effet, en mati~re de servo-m6canismes, la technique d6ve- lopp6e pour les t616communications peut s'appliquer, sans grandes difllcult6s, dans un grand nombre de domaines qui paraissent n'avoir avec elle que des rapports assez lointains. Cette chance qu'ont les techniciens des t616communications de pouvoir rendre de tels services h l'ensemble des industries, tient h cette circonstance particulibre qu'ils sont pass6s maitres darts l'art de traiter les probl~mes lindaires, c'est-h-dire dans lesquels les diverses grandeurs qu'ils ont h manier (tension, intensit6, champ magn6tique, etc), sont reli6es entre elles, ainsi qu'avec leurs d6riv6es et int6grales, par des 6quations du premier degr6.

Le caract~re lin6aire des servo-m6canismes n'est sans doute pas aussi apparent que darts le cas de l'61ectricit6. Un grand nombre de machines ne peuvent certes pas ~tre trait6es par les m6thodes du calcul lin6aire. On peut cependant faire remarquer que le probl~me de la stabilit6 des servo-m6canismes, qui est important dans toute l'industrie, peut ~tre trait6 par les m6thodes lin6aires. En effet lorsque l'on 6tudie les mouvements d'un m6canisme autour d'une position de repos et que l'on cherche h savoir si, 6tant tr~s 16g~rement 6cart6 de cette position de repos, le m6canisme y revient ou au contraire amorce des oscillations d'amplitude croissante, on a affaire h de petits mou~,ements. Or, on salt que tousles probl~mes de petits mouvements se traitent par les m6thodes du calcul lin6aire.

Ceci 6rant pos6 nous pouvons montrer que les questions d'ordre m6canique peuvent s'exprimer avec le vocabulaire des t616communications. En effet, que fait-on dans le t616phone, le t616graphe, la t616vision, etc ? On transmet dans une vole d6ter- min6e une certaine (( quantit6 d'information ~). Le signal se situe dans une bande de fr6quences qui caract6rise le probl~me : on salt que la t616phonie commerciale n6cessite la transmission de fr6quences allant de 300 h 3 000 p6riodes par seconde ; la t616- vision atteint aujourd'hui une dizaine de m6ga- cycles de largeur de bande, etc ....

Voyons maintenant quelles sont les bandes de fr6quences int6ress6es par les servo-m6canismes habituels :

l o T616commande de pr6cision.

LES SERVOM]~CANISMES ET LA TI~LI~COMMA~IDE 5 / 8

On arrive actuellement fi mouvoir des pi~ces m6caniques avec des vitesses et des amplitudes telles que cela repr6sente la transmission de fr6quen- ces comprises entre z6ro et une dizaine de p6riodes par seconde environ. On a m~me r6alis6 une puls- sante t616commande d'artillerie duns laquelle les pi~ces h mouvoir r6pondent encore parfaitement des grandeurs d'entr6e oscillant sinusoidalement h plus de 20 p6riodes par seconde*

2 ~ R6gulateurs. Le probl~me des r6gulateurs est un peu diff6rent,

en ce sens que la quantit6 d'information qu'ils ont h transmettre semble i~ priori nulle : en effet, on assigne au m6canisme une vitesse ou une tension d6termin6e h l'avance, que l'on ne ~loit pus changer. I1 scmble donc qu'il n 'y a pus, h proprement parler, de probl~me de transmission d'information. En fait, ce qui change, ce sont les conditions ext6rieures au syst~me (temp6rature ext6rieure pour les ther- mostats, charge d'un r6seau 6lectrique, etc...) Toutes ces variations peuvcnt ~tre rang6es sous le vocable unique de ((perturbations)). Ces perturbations sont des fonctions du temps, dont le taux de variation occupe une bande de fr6quences d6termin6e. Les exigences des utilisateurs se posent de la fa~on sui- vante : (( Ma]gr6 des perturbations situ6es duns une bande de fr6quences d6termin6e, nous demandons que l'crreur soit inf6rieure h une quantit6 prescrite. )) Prenons par exemple une centrale 61ectrique pourvue de r6gulateurs de fr6quence : L'~lectricit6 de France, en passant la commande, dira : (( Nous d6sirons qu'en cas d'une variation brusque de la charge (par exemple d6clenchement d'un disjonc- teur principal) la fr6quence de l'usine revienne h sa valeur normale (50 p6riodes ~- une demi-p6riode par seconde) un nombre d6fini de secondes apr~s l'inci- dent. Dans ce cas, on peut encore r6soudre les pro- blames po~6s en examinant le comportement du servo- m6canisme comme si c'6tait un r6seau 61ectrique.

Remarquons que lorsque les m6canismes sont mus par des moteurs h courant alternatif, la fr6quencc de ces derniers joue le rSle d'une/rdquence porteuse en radio.

Le probl~me de la "Ir~quenee z6ro " ; sa solu- t ion par l 'amplidyne.

Dans tous les probl~mes qui concernent des 6changes de chaleur, les fr6quences consid6r6es sont extr~mcment faibles, puisque l'on observe souvent des cycles de variation de la temp6rature qui sont de l'ordre de grandeur de l heure. En parti- culler, un thermostat dolt parfois r6pondre h une variation de tcmp6rature du cycle diurne.

D'une mani~re g6n6rale, une condition carac- t6ristique des servo-m6canismes c'est qu'ils doivent 6galement transmettre la fr6quence z6ro elle-m~me, c'est-h-dire qu'une fois obtenue la mise en place de la piece ~ d6placer, cette raise en place dolt pouvoir

* Au tours d 'une visite qtti a suivi la conf6rence [cf. note au bus de la t re page] les aud i t ea r s ont pu voir ce servo- m6canisme.

401 - -

6 / 8 YVES ROCARD

se maintenir ind6finiment. De lh proviennent les difficult6s signal6es dams la premiere partie, savoir ]a n6cessit6 d'amplifier des courants con- tinus : d 'oh la technique des amplificateurs magn6- tiques, celle des amplificateurs h thyratrons (la t616commande d'artillerie cit6e plus hau t eomporte justement un amplificateur ~ thyratrons) et la so- lution d6velopp6e au cours de la derni6re guerre : l 'amplidyne (fig. II).

t " Entr teur

Fro. II. - - L ' a m p l l d y n e .

Cet appareil r6unit en une seule machine tour- nante deux amplificateurs du type WABD L~O~ARn. Consid6rons une g6n6ratriee ~ courant continu entraln6e par un moteur ~ une vitesse cons- tante : | ' inducteur regoit le eourant h amplifier, et }es deux balais de l ' induit sont mis en court-circuit. I! rbgne ainsi dams l ' induit un courant tr~s intense : ce eourant produit une r6action d ' induit en qua- drature avec l 'excitation, et la force 61ectro-motrice produite par cette r6action d ' induit est recueillie sur deux balms plac6s ~ 90 ~ des premiers. On obtient ainsi un gain de puissance consid6rable, pouvant atteindre piusieurs miiliers. Le d6faut de cet appa- reil est qu'il est assez difficile d'en 61iminer le magn6- tisme r6manent et que d 'autre part la bande passante e n e s t assez r~duite.

Pla~ons, aux bornes d'entr6e de l 'amptidyne de la tqg~tre II, un pr6amplificateur d 'un 6tage ~ lampes et attaquons par un g6n6rateur h tr~s basse fr6-

nds'at "r..u.E.

I I I I

Prdam?ii.

Fro. I I I . - L ' a m p l i d y n e m o n t 6 en con t re - r6ac t ion .

quenee. D~s que la fr6quence atteint 3 ou 4 p6riodes par seconde le gain diminue beaucoup et la distor- sion augmente, Mgme pour les tr~s basses fr6quences de l'ordre de i p6riode par seconde, on peut voir

ET J U L I E N LOEB [ANNALES DES T~L~COMMUNICATION$

sur l'oscillographe la courbe d'hyst6r6sis qui, h ce moment, n'est pas masqu6e par les d6phasages.

La situation change du tout au tout s ice t ampli- ficateur est incorpor6 h u n amplificateur h contre- r6action (fig. III). Lorsqu'il enest ainsi, m~me h une fr6quence de l'ordre de 15 h 20 p6riodes par seconde, les distorsions ont disparu et Ie gain reste h peu pros 6gal h ce qu'il 6tait pour 2 ou 3 p6riodes par seconde.

mien entendu la source auxiliaire de puissance est le moteur qui entralne l ' induit.

Analogies ~leetro-m~caniques.

Pour pousser plus loin l 'avantage qui r6sulte de l 'application des proc6d6s de calcul 61ectrique, il est essentiel de disposer d 'un v6ritable dictionnaire permet tant de passer des grandeurs m6caniques aux grandeurs 6tectriques.

I1 n 'y a pas si longtemps que, pour faire con:- prendre l'61ectricit6, les professeurs invoquaient impertubablement les analogies 61ectro-m6caniques : le courant 61ectrique 6tait compar6 h de l 'eau cir- culant dams un tuyau, la r6sistance au frottement, etc.; ensuite une self-induction 6tait compar6e une masse, et un eondensateur h un ressort. Ces comparaisons toutefois ne sont, dams bien des cas, pas satisfaisantes, car elles ne permettent pas de tracer directement un r6s6au 61ectrique analogue h un m6canisme donn6. La raison enest la suivante : Pour faire correspondre la self h une masse, on est oblig6 de faire correspondre la force ~ la force 61ectro- mortice et la vitesse au courant 61ectrique. Si 1'on cherche h mettre bout h bout deux pi~ces m6ca- niques (prenons pour commencer des pi~ces qui ne comportent pas de masse inerte, h savoir des frottements et des ressorts) dams ce syst~me la force se conserve et les vitesses s 'ajoutent ; un tel syst~me m6canique ne peut doac pas tout de suite 6tre assimil6 ~ la mise en s6rie des 616merits 61ec- triques correspondants. Pour y parvenir il faut effectuer l 'op6ration, bien connue des 61ectriciens, qu'on appelle la correspondance par dualit6.

Par ailleurs on ne dispose pas, dams ce cas, de la correspondance entre le b~ti fixe du m6canicien et la terre de l'61ectricien. En effet, le bati, en m6canique, est le lieu des points de vitesse nulle, la force y 6tant quelconque, alors que la terre est le lieu des points de potentiel n u l , l 'intensit6 y 6rant quelconque.

Si l 'on d6sire conserver cette analogie commode, il devient n6cessaire d'effectuer la correspondance inverse : h la force 61ectro-motrice nous ferons corres- pondre la vitesse, et h l 'intensit6 la force. Avec cette analogie une masse devient un coadensateur dont une armature est ~ la terre, la valeur de la capacit6 6rant proportionnelle ~ la masse. Un ressort devient une self dont la valeur est proportionnelle

la souplesse du ressort. C'est cette analogie qui est le plus facilement

applicable aux probl~mes de m6canique, car elle permet d'6crire sans dittlcult6 les 6quations des appareils 61ectro-m6caniques, dams la mesure off c'est l 'action magn6tique qui sert de pont entre le

- - 402 - -

t. 4, n ~ 11, 1949] LES SERVOMI~CANISMES

m6canisme et le r6seau 61ectrique (moteur 61ectrique, haut-parleur, etc...).

Le chalnon humain dans un servomficanisme.

Nous aIlons examiner maintenant une cat6gorie de servo-m6canismes beaucoup plus r6pandus que l'on pense : ceux qui comportent un cha~non humain dans la boucle de r6action.

C'est le cas du syst6me de recopie sans lecture : l'op6rateur a les yeux fix6s sur deux aiguilles dont il faut assurer la coincidence ; il dispose pour cela d'une commande qui actionne la piece d'artillerie d6plac6e, la position de cette pi6ce 6rant figur6e par la seconde aiguille, la premiere aiguille repr6- sentant l'ordre donn6 par la centrale de tit.

L'op6rateur joue ainsi le rble de l'616ment dis- criminateur d'erreur. On s'est pr6occup6 de savoir quel 6tait l'effet de l'insertion d'un op6rateur humain dans un servo-m6canisme. En particulier, nous ci- terons untr~s int6ressant travail pr6sent6 au Congr~s de Londres par le Professeur TUST~N*, qui a effectu6 toute une s6rie d'exp6riences : le sujet avait pour mission de braquer h chaque instant un canon sur un objectif mobile. Cet objectif se d6plagait suivant une loi assez compliqu6e en fonction du temps pour que le raisonnement de l'op6rateur ne pfit pus inter- venir. Duns ces conditions l'insertion de l'op6rateur peut se repr6senter par l'insertion en s6rie de deux circuits : le premier est une ligne h retard dont le retard est d'environ 2 h 3 dixi~mes de seconde, et le second un r4seau condensateur r6sistance dont la constante de temps est 6galement de l'ordre de quelques dixi6mes de seconde. Un tel syst~me est de nature ~ diminuer beaucoup la stabilit6 d'un servo-m6canisme. D~s que l'on d6sire faire passer une grandeur d'entr6e h des fr6quences de l'ordre de quelques p6riodes par~seconde, le danger d'amor~age d'oscillations devient s6rieux.

Au cours de la derni~re guerre, les Atlemands ont eu une exp6rience de cet ordre avec leurs bombes planantes H. S. 293, t616command6es depuis l'avion qui les langait. Ils ont fait de tr6s s6rieux efforts pour le choix des sujets : on n'en retenait en moyenne que I sur 50. Les op6rateurs retenus 6talent soumis hun entralnement intensif sur module r6duit

Asservissements compl~tement automatiques. La mauvaise qualit6 de l'op6rateur humain a

amen6 les ing6nieurs h r6aliser, mgme duns les cas les plus compliqu6s, des m6canisrues qui fonction- nent enti~rement d'une fa~on automatique. Citons quelques exemples.

l o La poursuite automatique de l'objectif dans le radar S. C. R. 584. Rappelons bri~vement ** les

* TUSTIN (A) : The na ture of the operator 's response in manua l control and its impl icat ion for controller design. J. Inst. Electr. Engrs. Par t II A, G. B. (mai 1947), 94, n ~ 2, pp. 190-202.

** Nous nous bornons h des indicat ions sommaires, le prin- cipe de l ' apparei l a y a n t 6t6 f r6quemment expos6 (Voir, par exemple : SCnr~EIDER (E.-G.), le Radar, t r adu j t par L t V. M. PUJADE, 6ditions de la Reuue d'Optique, Paris, 1947, pp. I t 0 sq).

ET LA TI~LI~COMMANDE 7/8

fonctions que peur assurer cet appareil outre la mesure de la distance. Une petite antenne, plac6e d'une fa~on excentr6e dans le plan focal du mirolr et tournant autour de l'axe de r6volution de celui-ci, d6finit dans l'espace un diagramme tournant. Le courant issu du r6cepteur se trouve ainsi modul6, h la fr6quence de rotation de l'antenne, avec une am- plitude repr6sentant la colatitude de l'avion, et une phase repr6sentant sa longitude.

L'appareil 6lahore ainsi deux signaux d'erreur : le signal de site et le signal d'azimut. Le miroir est mfi par deux moteurs qui sont aliment6s, chacun en ce qui le concerne, par les deux signaux pr6cit6s : De cette fa~on, une fois pris dans les rayons du radar, un avion est (( traqu6 )~ automatiquement sans qu'aucun op6rateur n'alt h intervenir.

2 ~ Un autre exeinple se rapporte aux aides radio- 61ectriques h la navigation a6rienne. Voici par exemple un syst~me d'atterrissage sans visibilit6 : un 6metteur plac6 au sol d6finit dans l:espace un plan, au moyen du balancement d'un diagramme de rayonnement de son antenne : Lorsque le diagramme se trouve h gauche du plan, il est modul6 avec une fr6quence de 5 000 p6riodes par seconde. Lorsqu'il est h droite, il est modul6 par une fr6qnence de 7 000 p6riodes par seconde. L'avion est muni d'un r6cepteur qui donne h sa sortie un m61ange des fr6quences 5 000 et 7 000.

Lorsqu'il est duns l'axe, les deux amplitudes sont 6gales, et lorsqu'il est en dehors de l'axe c'est la fr6quence 5 000 ou la fr6quence 7 000 qui pr6domine suivant le cas. Le signal d'erreur est appliqu6 direc- tement aux gouvernes de fa~on h ramener automa- tiquement l'avion sur le milieu de la piste.

M. Pr.Nirr Directeur du Service technique des T616communications de FAir, avait expos6 h la Soci6t6 des Radio61ectriciens * une exp6rienee par- ticuli~rement instructive : un avion 6tait pourvu d'un syst~me d'atterrissage sans visibilit6 donnant au pilote les informations n6eessaires (au moyen d'un appareil h aiguilles fonctionnant d'apr~s un principe analogue h celui que l'on a'cit6 plus haut). Pour que l'avion ait une position correcte, il faut que les 2 aiguilles se croisent h l'int6rieur d'un petit cercle. L'appareil pouvait gtre branch6 sur les gouvernes de fa~on h supprimer l'intervention du pilote. Un p~emier vol a 6t6 ex6cut6 dans le brouil- lard, le pilote 6tant aux gouvernes. Celui-ci avait beaucoup de real h tenir le point de croisement des aiguilles au centre du petit cercle.

Apr~s avoir perc6 le plafond, qui 6tait situ6 environ 50 m~tres, l'appareil se trouvait 16g~rement en dehors de la piste. Apr~s avoir remis les gaz, on enclencha alors le syst~me enti~rement automatique et l'avion revint se poser tr~s correetement presque au milieu de la piste.

* Communicat ions pr6sent6es les t4 et 28 mai1947 d e v a n t la S. R. ]~. et r6sum6es dans un article de l'Onde dlectrique (n ~ de mars 19~8, pp. 87-98). Les d6tails 4onn6s ici ne sont pas contenus dans le passage concern6 de l 'art icle (fin du .~ v, p. 93).

- - 403 - -

8/8 YvEs ROCABn

On peut citer encore un voyage qui fera date dans l'histoire de la t616eommande, et mgme dans celle de la navigation a6rienne : un avion am6ricain du type C. 54 a effectu6 une travers6e compl&e de l'Oc6an Atlantique sans que personne n ' intervlnt pour le piloter. Le d6collage, la navigation hauturibre, la descente et l 'atterrissage, tout cela a 6t6 effectu6 h l'aide des servo-m6canismes. Un radio-phare situ6 au milieu de l 'Atlantique 6tait n6cessaire pour 6viter une trop grande d6r]ve due au vent.

Les servo-m~eanismes non lin6aires.

Nous devons maintenant examiner le domaine des servo-m6canismes non lin6aires. Pr6sent6 de cette fa~on, le terme est 6videmment un pl6onasme, car dans la nature il n'existe pas de syst~me qui soit enti~rement lin6aire.

Nous avons vu que, d& qu'on examine les condi- tions de stabilit6, on se cantonne dans les petits mouvements, ce qui fait que les saturations diverses n 'ont pas ~ entrer en ligne de compte.

I Sis don.g pa~ le ~elais

ET J U L I E N LOEB [ANNALES DES TJ~L]~COMMUNICATIONS

On a institu6 ainsi une v6ritable fr6quence porteuse qui se trouve modul.6e correctement par l'erreur, et cela quelle que soit la courbe de fonctionnement du d6tecteur d'erreur.

b) On peut aussi examiner, dans le cas d 'un s.yst~me tout ou rien, quelles sont les conditions d'en tretien des oscillations*. Dans ce cas on peut calculer, non seule- ment la fr6quence des oscillations, mais encore leur amplitude. Les r6sultats sont en g6n6ral les suivants:

La fr6quence d'oscillation est celle pour laquelle route la chalne d'amplification, y compris l'organe non lin6aire, donne sur la fondamentale un d6pha- sage 6gal h 180~ l 'amplitude diminue Iorsque la fr6quence augmente, et on peut ainsi obtenir la stabilit6 si l 'amplitude devient du mgme ordre de grandeur que le seuil (s'il existe).

Or, on connalt un moyen d 'augmenter la fr6quence pour laquelle ce d6phasage de t80 o est a t te in t : cela consiste ~ employer les m6thodes de stabili- sation des servo-m6canismes lin6aires (circuits dits , diff6rentiateur , , , int6grateur ~, etc...).

I C - - - i m

FIG. I% 7. - - B a l a y a g e s inuso ida l d ' u n d6 t ec t eu r d ' e r r e u r " t o u t - o u - r i e n " B a l a y a g e s inuso ida l p lus e r r ea r r n o n nul le .

I1 existe cependant, dans tous les syst~mes, un seuil au-dessous duquel l 'appareil charg6 de donner le signal d 'erreur ne fonctionne pas.

Par ailleurs, en se cantonnant dans l'6tude des servo-m6canismes lin6aires on n6glige des appareils qui peuvent ~tre tr& int6ressants : ce sont ceux qui comportent des relais fonctionnant en tout ou rien. Laquest ion pr6sente deux aspects compl6mentaires :

a) LIN~AI~ISATION VAR B A L A Y A G E . - Supposons que l'on ajoute artificiellement ~ l'erreur h mesurer une grandeur variant p6riodiquement en fonction du temps. Si l 'on suppose que l'erreur ~ mesurer est nulle, le syst~me d6tecteur donne h ce moment un signal nul. En effet, le relais bascule sur chacune de ses deux positions pendant des temps 6gaux et ainsi la valeur moyenne du signal est nulle. Au con- traire, lorsque au signal de balayage on ajoute l'erreur h mesurer, les temps pendant lesquels le relais occupe ces deux positions deviennent in6gaux et la valeur moyenne du signal devient proportion- nelle ~ l'erreur (fig. IV).

I1 y a des cas off, au lieu de relever la valeur moyenne du signal 6labor6 par le d6tecteur d'erreur, on a int6r& ~ relever la composante fondamentale de ce signal.

~ ~ 0 ,

O n arrive ainsi, en augmentant la fr6quence des oscillations a en diminuer l 'amplitude. Si le seuil est suflisamment large, les oscillations ne peuvent avoir lieu ; si le scull est petit on peut ramener les oscillations a une amplitude compatible avec la pr6- cision rzquise. Dans ce dernier cas la fr6quence de ba t tement const rue une v6ritable fr6quence por- teuse, et puisque cette fr6quence peut gtre 61imin6e par des filtres, le syst~me (c tout ou rien )) se trouve lingarlsg par sa propre oscillation.

En conclusion, nous pouvons dire que nous assis- tons, en ce moment, h une v6ritable invasion du domaine de la m6canique par l'61ectricit6 et surtout par l'61ectronique. Cette invasion se pr6sente sous deux formes : La premiere consiste dans l 'installation, aupr& de machines, d'amplificateurs comportant des tubes 61ectroniques. L 'autre forme d'invasion est plus subtile, mais peut-&re plus importante encore : elle se manifeste dans le fait que les m6thodes de calcul destin6es h r6soudre les probl~mes de la m6canique s'inspirent de plus en plus de celles qui ont 6t6 er66es pour l '6tude des r6seaux 61ectriques.

Manuscrits re~us le 24 ]uin 1949.

* l~tude condu i t e p a r M. DUTHIL ~ la D iv i s i on (( T616- c o m m a n d e ~ d u C. N. E. T. [Note t e c h n i q u e n ~ t 0 8 2 ] .

Le G~rant : A. DUTILLEUL.

Imprim~ par A. TAFFIN-LEFoRT, ~ Lille (France). - - Published in France.

404