Collge Jean Cocteau Beaulieu Sur Mer Anne scolaire 2014-15
Epreuve commune de Mathmatiques n2 Lusage de la calculatrice est
autoris
CORRRECTION Exercice 1: (7 points) Voici un programme de
calcul.
Programme1: Choisir un nombre Prendre son carr Soustraire 1 au
rsultatprcdent Fin du programme
1)Calculez les valeurs obtenues pour les valeurs de dpart
suivantes: 0 ; 10 ; ! ! (les tapes de calcul doivent figurer )
Avec O 02=0 ! ! ! ! ! ! ! Avec 10! 102=100! !"" ! ! = !! !
Avec ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
!2) En appelant ! le nombre de dpart, trouvez lexpression A qui
rsume les instructions du programme 1.
! ! ! ! ! ! Voici un deuxime programme de calcul.
Programme 2: Choisir un nombre Soustraire 1 Multiplier le
rsultat prcdent par la somme du nombre de dpart et de 1 Fin du
programme
3)Trouvez linstruction manquante sachant que lexpression qui
rsume ce programme est : ! ! ! ! ! ! ! ! 4) A laide de B, calculez
les valeurs obtenues pour les valeurs de ! suivantes:0 ; 10 ; ! !
(les tapes de calcul doivent figurer )
!"#$ !! ! ! !!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! )!! ! ! ! ! ! ! ! !
!"#$ !! ! !" !!!!!!! ! !" ! ! !" ! ! !!!! ! ! ! !! ! !!
!"#$ !! ! ! ! !! !!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! !
5)Que constatez-vous avec les calculs du programme 1 ? Avec les
valeurs 0;10 et -1 les rsultats obtenus par les deux programmes
sont identiques. 6) Dveloppez et rduisez lexpression B.
! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! + !! ! ! ! !! ! ! ! !!!!
! ! ! ! ! ! 7) Quelle conclusion pouvez-vous faire ? Aprs avoir
dvelopp et rduit B on retrouve lexpression A : les programmes sont
quivalents. Exercice 2: (7 points) 1)Rduisez les expressions
suivantes:
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! !! ! ! ! ! !!! !!!!!!! ! !
! ! !" ! ! ! ! !" ! ! ! ! !
!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
!!!!! ! ! ! ! 2)Dveloppez puis rduisez au maximum les
expressions suivantes:
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!
! ! ! !" ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! !" ! ! !
!!! ! ! ! ! !
! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!!
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !!! ! ! ! ! ! ! ! ! !
!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! !
! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! ! ! ! ! !! = !" ! ! ! ! !
! ! ! ! !!
! ! ! ! ! ! !" ! ! ! Exercice 3: (4 points)Calculez les
expressions suivantes en dtaillant vos calculs :
! !!!
!!!
!!!
! !!!
!! ! !! ! !
!!! !!!
!!!"
! !!"!"
!!!"
