d’Expériences (théorie et mise en place)plan-experiences-alexis.com/wp-content/uploads/2015/12/...1 1 1 1 1 1 1 1 R1 2 2 1 1 1 1 1 1 R2 3 1 2 1 1 1 1 1 R3 4 1 1 2 1 1 1 1 R4 5

Page : 1

Cours plan d’expérience (théorie et pratique)

Philippe ALEXIS 06-07-04-59-94 [email protected]

Cours Plans Cours Plans dd’’ ExpExpéériencesriences

(th(thééorie et mise en place)orie et mise en place)

Type : L8(7 fact * 2 niv)

Nb essais (NE) : 8Nb facteurs (NFc) : 7Nb interactions (Nint)

1 2 3 4 5 6 7

Essai Facteurs contrôlésN° A B C D E F G1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2

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L’instabilité des valeurs des caractéristiques

des produits fabriqués industriellement,

est le problème le plus fréquent et le plus difficile

que cherchent à combattre tous les techniciens,

quels que soient les domaines technologiques

OBJECTIFS OBJECTIFS

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Un plan d’expériences est une suite d’essais rigoureusement organisés,afin de déterminer avec un minimum d’essais et le maximum de précision

l’influence respective des différents paramètres de conception ou de fabrication d’un produit, afin d’en optimiser les performances.

Qu’est-ce qu’un plan d’expériences ?

Domaine d’utilisation =l’obtention de produits aux caractéristiques stables

• Production industrielle répétitive.• Degrés de liberté sur le procédé de fabrication ou sur le design produit.

• Fiabilisation d’une production existante et instable.• Optimisation de l’industrialisation dès la conception d’un nouveau produit.• Optimisation de la conception d’un nouveau produit.

A quel moment ?

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Bénéfices – Avantages - CommentLes gains résultants de l’utilisation des plans : - Taux de Retour sur Investissement ≥ 3,- Délai de fin projet industrialisation connu au départ.

Les avantages liés à l’utilisation des plans :- Projet jalonné avec points de contrôle et livrables bien définis,- Synergie des compétences centre technique, industrialisation, fabrication.- Quantification de la performance attendue ultérieurement en production,

Les principaux points de la méthodologie :- Constitution d’un groupe,- Quels moyens attribuer au groupe (temps, moyen de mesure, …),- Comment bien définir l’objectif du groupe.

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Pourquoi les caractéristiques d’un produit varient-elles ?

Tolérancemini

Tolérancemaxi

Valeurnominale

Causes multiples:• variations des caractéristiques des matières utilisées• irrégularité des alimentations en énergies et fluides utilisés(électricité, air comprimé, …)

• fluctuations de l’environnement (température, hygrométrie,pression atmosphérique, poussières, …)

• usure ou détérioration des composants, des outillages, …

• erreurs humaines, changements d’opérateurs ou d’utilisateurs.

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Optimiser chacune des caractéristiques d’un produit, c’est minimiser simultanément :

• la dispersion des valeurs individuelles mesurées, par rapportà leur moyenne arithmétique

• l’écart entre cette valeur moyenne et la valeur nominale à respecter

Après optimisation

Tolérancemini

Tolérancemaxi

Valeurnominale

Avant optimisation

Tolérancemini

Tolérancemaxi

Valeurnominale

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Stratégie (1)

Les facteurs qui affectent les caractéristiques à optimisersont à classer en 2 catégories :

• les facteurs facilement maîtrisables (appelés facteurs contrôlés)(matières utilisées, température d’injection , vitesse de production,…)

• les facteurs bruits, variables parasites, difficiles, impossibles ou trop coûteuses à contrôler (fluctuations de la température et de l’hygrométrie ambiantes, irrégularité de la tension du courant électrique, …)

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Stratégie (2)

Identifier les facteurs contrôlés importants, et définir leurs valeurs,

de façon que le produit (ou le processus) soit aussi insensiblesoit aussi insensibleque possible aux fluctuations des facteurs bruitsque possible aux fluctuations des facteurs bruits

Robustesse = Haute qualité

Au lieu de chercher à éliminer les causes -qui sont souvent des facteurs bruits- la démarche consiste à réduire, voire supprimer, leur impact

Le produit (ou le processus) deviendra robuste par rapport aux bruits

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Bruits

Produitou

processus

FacteursContrôlés

Réponse

Classiquement, on s’attaque aux causes des variations :

- surdimensionnement des composants- resserrement des tolérances- diversification des produits- diversification des conditions d ’utilisation, …

coûte de l’argent

Perception initiale du produit

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À l’inverse, les causes de variations - appelées facteurs bruits - existent toujours :

- inutile de s’y attaquer- s’affranchir de leurs effets

Robustesse / bruits

Bruits

Produitou

processus

Facteurscontrôlés

Réponse

Connaissance et maîtrise après expérimentation

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Plans d’expériences Taguchi

Objet :

Identifier les meilleures valeurs des facteurs contrôlésqui influencent favorablement les performances du produit ou du processus à optimiser.

Il existe 3 méthodes d’expérimentation :

• expérimentation ne faisant varier qu’un facteur à la fois• expérimentation avec un plan factoriel complet• expérimentation avec un plan factoriel fractionnaire

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Expérimentation ne faisant varier qu’un facteur à la fois

Essai Facteurs contrôlés RésultatN° A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 2 1 1 1 1 1 1 R23 1 2 1 1 1 1 1 R34 1 1 2 1 1 1 1 R45 1 1 1 2 1 1 1 R56 1 1 1 1 2 1 1 R67 1 1 1 1 1 2 1 R78 1 1 1 1 1 1 2 R8

Cette méthode semble réellement objective ! Mais dans les conditions industrielles réelles,cette approche est à proscrire:

- chaque niveau de chaque facteur n’est testé que face àune seule configuration des niveaux des autres facteurs

- les effets ne sont pas toujours indépendants les uns des autres

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Expérimentation avec un plan factoriel completEssai Facteurs contrôlés Résultat

N° A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 R12 1 1 1 1 1 1 2 R23 1 2 1 1 1 2 1 R34 1 1 2 1 1 2 2 R45 1 1 1 1 2 1 1 R56 1 1 1 1 2 1 2 R67 1 1 1 1 2 2 1 R78 1 1 1 1 2 2 2 R89 1 1 1 2 1 1 1 R910 1 1 1 2 1 1 2 R1011 1 1 1 2 1 2 1 R1112 1 1 1 2 1 2 2 R1213 1 1 1 2 2 1 1 R1314 1 1 1 2 2 1 2 R1415 1 1 1 2 2 2 1 R1516 1 1 1 2 2 2 2 R1617 1 1 2 1 1 1 1 R17- - - - - - - - -- - - - - - - - -- - - - - - - - -

126 2 2 2 2 2 1 2 R126127 2 2 2 2 2 2 1 R127128 2 2 2 2 2 2 2 R128

Nombre de combinaisons : 27 = 128 essais

Toutes les combinaisonspossibles sont essayées et permettent d’isoler :- les effets de tous les facteurs- les interactions éventuelles

Cette méthode est parfaite, mais les coûts et les délais

d’expérimentation deviennent prohibitifs dès

qu’on dépasse 3 ou 4 facteurs

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Expérimentation avec un plan factoriel fractionnaire


Ce plan ne comprend que 8 essais, soigneusement sélectionnés parmi les 128 essais du plan factoriel complet correspondant

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Notion d’orthogonalité d’un plan factoriel (1)


Chaque niveau de chaque facteur est combiné un même nombrede fois avec chaque niveau des autres facteurs

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= 1

4R5 + R6 + R7 + R8( )

Notion d’orthogonalité d’un plan factoriel (2)

Quand on compare :

- résultat moyen A1

- résultat moyen A2

les effets de tous les autres facteurs B, C, …,G interviennent avec le même poids dans A1 et A2.Il n ’y a pas de mélange entre leurs effets

= 1

4R1+ R2 + R3 + R4( )

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Cas de la fabrique de tuiles Ina Seito

Four tunnel(longueur 50m)

Courbes des dispersions de largeurs

Tuiles extérieures

Largeurnominale

Tuiles intérieures

Tolérancemini

Tolérancemaxi

Tuiles extérieures

Tuiles intérieures

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Matièrespremières

Moulage Cuisson Émaillage

Opération à optimiser

Schéma du processus de fabrication des tuiles

Facteurs à tester Niveau 1 Niveau 2

A Quantité de pierre à chaux 5 % 1 % (actuel)

B Granulométrie des additifs grossière (actuel) fine

C Quantité d’agglomérant 43 % 53% (actuel)

D Type d’agglomérant nouveau actuel

E Lot de chargement 1300 1200 (actuel)

F Quantité de rebroyé 0 % (actuel) 4 %

G Quantité de feldspath 5 % (actuel) 0 %

Cuisson

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1 - Plan d’expériences et ses résultatsEssai Facteurs contrôlés Résultat

N° A B C D E F G essai1 1 1 1 1 1 1 1 16%2 1 1 1 2 2 2 2 17%3 1 2 2 1 1 2 2 12%4 1 2 2 2 2 1 1 6%5 2 1 2 1 2 1 2 6%6 2 1 2 2 1 2 1 68%7 2 2 1 1 2 2 1 42%8 2 2 1 2 1 1 2 26%

2 - Tableau des réponsesA B C D E F G

% Niv 1 12.75 26.75 25.25 19.00 30.50 13.50 33.00rebut Niv 2 35.50 21.25 23.00 29.25 17.75 34.75 15.25

-22.75 5.25 2.25 -10.25 12.75 -21.25 17.75Différence

Facteurs

Configuration optimale : A1 B2 C2 D1 E2 F1 G2

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Aprèsexpérimentation

Avantexpérimentation

Élimination des effets parasites sans en supprimer la cause

Tuiles extérieures

Largeurnominale

Tuiles intérieures

Tolérancemini

Tolérancemaxi

Résultats

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Tableau des réponsesFacteurs A B C D E F G% Niv 1 12.75 26.75 25.25 19.00 30.50 13.50 33.00

rebut Niv 2 35.50 21.25 23.00 29.25 17.75 34.75 15.25Différence -22.75 5.25 2.25 -10.25 12.75 -21.25 17.75

Réduction des coûts tout en augmentant la qualité

Configuration finalement retenue : A1 B2 C1 D1 E2 F1 G2

Solution finale

Remarques importantes sur l’exemple de la fabrique de tuiles

• Le résultat de chaque essai est mesuré par le % de rebuts• Seule la largeur est optimisée. Quid des autres caractéristiques : résistance mécanique, aspect, …?

• “Réduction miraculeuse” de la dispersion des largeurs des tuiles !

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Mesure de la variabilité des résultats(1)La dispersion des mesures

individuelles d’une caractéristique est

mathématiquement exprimée par leur “Écart type” ( ≈ la

moyenne des valeurs absolues de tous les écarts)

"écart-typique"

l'écart-type c'estle tour de taille

de la courbe en cloche

moyenne"m"

écart-type"σ"

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La valeur d’un écart type ne signifie rien par elle-même

Elle doit toujours être relativisée par rapport à la moyennedes valeurs mesurées

Exemple du joueur de golf

Mesure de la variabilité des résultats (2)

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La supériorité de la méthode Taguchi résulte de l’utilisationd’un indicateur de performance : leratio Signal/Bruit

Il prend simultanément en compte :• la valeur souhaitable (le “Signal”), à atteindre• la variabilité indésirable de cette valeur (le “Bruit”), à combattre

La formule de calcul du ratio Signal/Bruit dépend du typede caractéristique à optimiser :- critère ciblé- critère à minimiser- critère à maximiser, etc.. …

Dans tous les cas : la performance est d’autant plus grande,que la valeur algébrique du ratio Signal/Bruit est grande

Ratio Signal/Bruit

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Expression des résultats d’un plan d’expériences Taguchi

Pour chaque caractéristique à optimiser, le résultat de chaque essai est exprimé de 2 façons complémentaires :

• le ratio Signal/Bruit (S/N)• la moyenne des valeurs mesurées

Essai Facteurs contrôlésN° A B C D E F G Moyenne S/N1 1 1 1 1 1 1 1 72.00 6.452 1 1 1 2 2 2 2 108.60 9.683 1 2 2 1 1 2 2 111.80 7.124 1 2 2 2 2 1 1 125.60 5.755 2 1 2 1 2 1 2 102.60 14.136 2 1 2 2 1 2 1 118.99 8.997 2 2 1 1 2 2 1 100.80 7.178 2 2 1 2 1 1 2 90.40 10.92

Moyenne générale des réponses : 103.85 8.78

Résultat de l'essai

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Récapitulatif des mesures réalisées Calcul des effet s bruts puis par rapport à la moyenne du plan

N° Essai Moyenne carctéristique

S/N Effets bruts sur la valeur de la caractéristique

Effets bruts sur le S/N

Issu de Niv 1 Fact Niv 2 Niv 1 Fact Niv 21 72 6.452 108.6 9.68 R1-R2-R3-R4 104.50 A 103.20 7.25 A 10.303 111.8 7.12 R1-R2-R5-R6 100.55 B 107.15 9.81 B 7.744 125.6 5.75 R1-R2-R7-R8 92.95 C 114.75 8.56 C 9.005 102.6 14.13 R1-R3-R5-R7 96.80 D 110.90 8.72 D 8.846 119 8.99 R1-R3-R6-R8 98.30 E 109.40 8.37 E 9.187 100.8 7.17 R1-R4-R5-R8 97.65 F 110.05 9.31 F 8.248 90.4 10.92 R1-R4-R6-R7 104.35 G 103.35 7.09 G 10.46

Moyenne plan103.85 8.78 Effet / moyenne plan Effet / moyenne plan

103.85 8.780.65 A -0.65 -1.53 A 1.53-3.30 B 3.30 1.04 B -1.04-10.90 C 10.90 -0.22 C 0.22-7.05 D 7.05 -0.06 D 0.06-5.55 E 5.55 -0.41 E 0.41-6.20 F 6.20 0.54 F -0.540.50 G -0.50 -1.69 G 1.69

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Expression des effets d’un facteur

Le but d’un plan d’expériences est de déterminer l’effet de chaquefacteur testé.

Avec la méthode Taguchi, cet effet est exprimé de 2 façons distinctes :• Effet sur la valeur à optimiser• Effet sur le ratio S/N

FacteurNiveau 1 Niveau 2 n° Niveau 1 Niveau 2

-1.53 1.53 A 0.65 -0.651.04 -1.04 B -3.30 3.30-0.22 0.22 C -10.90 10.90-0.06 0.06 D -7.05 7.05-0.41 0.41 E -5.55 5.550.54 -0.54 F -6.20 6.20-1.69 1.69 G 0.50 -0.50

Effet sur ratio Signal/Bruit Effet sur la valeur mesurée

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Pour optimiser efficacement une caractéristique, il faut :

1 Choisir les niveaux des facteurs de types 1 et 2 qui procurent des effets positifs, afin de maximiser la valeur algébrique du ratio S/Net réduire ainsi l’instabilité des résultats

2 Si nécessaire, choisir parmi les facteurs de types 3, puis 1,les niveaux qui permettent d’ajuster la moyenne sur la valeur cible

3 Choisir les niveaux des facteurs de type 4 selon des critères économiques

Cette démarche est simple, claire, et s’avère très puissante

Type Effet sur la valeur Effet sur le de facteur de la caractéristique ratio Signal/Bruit

1 oui oui2 non oui3 oui non4 non non

Les 4 types de facteurs contrôlés

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•On peut observer que l’effet du facteur A ne dépend pas des niveaux de B : � les droites correspondantes sont parallèles.

•De la même façon l’effet de B ne dépend pas des niveaux de A.

Cela signifie qu’il n’y a aucune interaction entre les facteurs A et B,aux niveaux testés : les facteurs A et B sont indépendants.

Interactions

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•Les droites traduisant l’effet des facteurs ne sont pas parallèles :

l’effet de A change suivant que le facteur B est au niveau 1 ou 2.

•Cela signifie qu’une interaction entre les facteurs A et B s’est manifestée :

les facteurs A et B ne sont pas indépendants.

Interaction faible Interaction particulièrement forte

Interactions

Page : 31



Traitement des interactions

Lorsqu’on soupçonne des interactions entre certains facteurs,

on peut recommander deux méthodes :

– on bloque certains facteurs afin de ne pas provoquer d’interactions,

– on regroupe les facteurs provoquant des interactions en un « facteur composite »

�Exemple de la cuisson de la brioche

Dans un deuxième temps, faire un plan d’expérience pour étudier l’effet des interactions et les intégrer dans l’optimisation finale.

Il existe des matrices pour cela MAIS il faut savoir que dans ce cas on doit faire un plan factoriel complet. Pour étudier une interaction il faut payer le prix fort !

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Il existe des matrices pour cela MAIS il faut savoir que dans ce cas on doit faire un plan factoriel complet. Pour étudier une interaction il faut payer le prix fort !

1 2 3 4 5 6 7

Essai Facteurs contrôlésN° A B C D E F G1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2

1 2 3 4 5 6 7

Essai Facteurs contrôlés InteractionsN° A B C D AD BD CD1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 3 34 1 2 2 2 2 4 45 2 1 2 1 3 1 36 2 1 2 2 4 2 47 2 2 1 1 3 3 18 2 2 1 2 4 4 2


Page : 33



• Matrice d'expériences L16 (5 facteurs à 2 niveaux e t 10 interactions)

1 2 4 8 15 3 5 9 14 6 10 13 12 11 7

N� Facteurs contr™lˇs Interactions

essai A B C D E AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 2 2 4

3 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 3 4 2

4 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 4 3 3

5 1 2 1 1 2 2 1 1 2 3 3 4 1 2 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 3 4 3 2 1 3

7 1 2 2 1 1 2 2 1 1 4 3 3 3 3 1

8 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4

9 2 1 1 1 2 3 3 3 4 1 1 2 1 2 2

10 2 1 1 2 1 3 3 4 3 1 2 1 2 1 3

11 2 1 2 1 1 3 4 3 3 2 1 1 3 3 1

12 2 1 2 2 2 3 4 4 4 2 2 2 4 4 4

13 2 2 1 1 1 4 3 3 3 3 3 3 1 1 1

14 2 2 1 2 2 4 3 4 4 3 4 4 2 2 4

15 2 2 2 1 2 4 4 3 4 4 3 4 3 4 2

16 2 2 2 2 1 4 4 4 3 4 4 3 4 3 3


Page : 34



Efficacité des plans d’expériences

• Leur efficacité exceptionnelle dépend essentiellement de la façon de les utiliser

• La connaissance théorique du fonctionnement des plans d’expériences est tout à fait secondaire par rapport à l’apprentissage des points clés qu’il faut respecter pour réussir une expérimentation

• Il est facile d’évacuer tous les aspects théoriques et mathématiquesdes plans d ’expériences, en étant guidé et contrôlé pas à pas par un logiciel conçu pour effectuer chacune des étapes :

- réalisation des essaiset

- exploitation des résultats

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20% de statistiquesau service

de 80% d’organisation.

• Une gestion de projet rigoureuse respectantles 7 points clés de la réussite d’un plan.

ET

• Une recherche systématiquede toutes les causes de variabilitéà chacune des étapes de choix techniques.

Un Plan d’expériences c’est :

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• Définition chiffrée de l’objectif.

• Mise en commun de toutes les expertises.

• Choix correct des caractéristiques à optimiseret des modalités de leur mesure.

• Choix des facteurs et des valeurs de leurs niveaux à tester.

• Choix de la stratégie pour l’étude des interactions.

• Rigueur dans la préparationet la réalisation de l’expérimentation.

• Validation de l’expérimentation.

Les 7 points clé

Page : 37



• Définition du problème à résoudre • Choix du maître d’œuvre / expérimentation

• Choix des caractéristiques à optimiser• Choix des facteurs et leurs valeurs à tester• Modalités de réalisation des essais et des mesures des résultats

• Réalisation des essais• Mesures des résultats• Analyse des résultats• Définition de la configuration optimale des niveaux des facteurs• Réalisation de l’essai de validation• Diffusion du rapport d’expérimentation

• Nouveau mode opératoire• S P C, dispositifs anti-erreur, …

Donneur d’ordre

Groupe de réflexion

Maître d’œuvre del’expérimentation

Mise en œuvreIndustrielle

Mise en oeuvre

Page : 38



• Capabilité du moyen de mesure.

• Unicité des moyens de mesures.

• Figeage des valeurs des paramètres non influents.

• Reproductibilité des réglages des paramètres.

• Reproductibilité des conditions de fabrication.

• Expression de la dispersion résiduelle lors des essais.

• Base fiable de résultats limitée à ceux du plan.

• Standardisation, plan de contrôle procédé.

• S P C, dispositifs anti-erreur, …

Traque de la dispersion

Page : 39



• Choix du sujet à traiter, limitéà un produit ou une machine.

• Chiffré = enjeu.� Réduire les coûts de non-qualité.� Garantir à ses clients, la qualité des produits

par la maîtrise des procédés de fabrication (capabilité).

• Contraintes à supporter (matières, environnement).� Gains rapides et vérifiés,

sans investissement préalable.

• Nomination d’un maître d’oeuvre.� Avec une méthodologie accessible à tout son personnel.� Projet à présenter comme un investissement.

Rejets Online (en %)

0%

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

8%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

% de rejets Online

Expression du problème par le donneur d’ordre

Page : 40



Type Nature Nb % Coût unitaire

Coût en k€

% coût global

% du CA

1245368 25678Produit Rebuts 4639 0,373% 100 463,9 43,5% 1,81%

Retouches 25752 2,068% 1 25,8 2,4% 0,10%Nouvelle opération en production 12734 1,023% 10 127,3 11,9% 0,50%Retour client 45 0,004% 10000 450,0 42,2% 1,75%

Sous total 43170 3,466% 1067,0 29% 4,16%Hommes Contrôle 104652 5 523,3 49,0% 2,04%

Traitement d'une non-conformité 5864 250 1466,0 137,4% 5,71%Expertises produit 569 500 284,5 26,7% 1,11%Méthodes 27 5000 135,0 12,7% 0,53%

Sous total 2408,8 65% 9,38%Organisation Etalonnage 200 50 10,0 0,9% 0,04%

Audit 20 4000 80,0 7,5% 0,31%Actions correctives 48 1500 72,0 6,7% 0,28%Campagne de rappel produit 1 50000 50,0 4,7% 0,19%

Sous total 212,0 6% 0,83%3687,8 14,4%

Chiffrage du problème : coûts globaux de la qualité

Page : 41



• Compétences multiples pour faire émerger les connaissances.

• Taille du groupe: mini 5 – maxi 7.

• Pré requis : notions de moyenne, d’écart type, de capabilité.

Conception

Industrialisation

MéthodesContrôle

Fabrication

RégleursMaintenance

Produit ouprocédé defabrication

Constitution du groupe de réflexion

Page : 42



�� Trop souvent exprimTrop souvent expriméée en taux de non qualite en taux de non qualitéé..

�� Le produit doit tenir des performances exprimLe produit doit tenir des performances expriméées es àà travers des caracttravers des caractééristiquesristiquessur lesquelles le groupe est dsur lesquelles le groupe est d’’ accord.accord.

�� La mesure doit être continue et non par attributs afin de pouvoiLa mesure doit être continue et non par attributs afin de pouvoir calculer une r calculer une dispersion (exprimdispersion (expriméée par le S/N).e par le S/N).

�� Le moyen de mesure doit être fidLe moyen de mesure doit être fidèèle et capable.le et capable.

�� Investigations (Investigations (éétalonnage, mode optalonnage, mode opéératoire, opratoire, opéérateur).rateur).

Ensuite pour chaque essai la variabilitEnsuite pour chaque essai la variabilitéé des rdes réésultatssultatsddéécoulera des niveaux des facteurs testcoulera des niveaux des facteurs testéés.s.

�� DDééfinir le nombre adfinir le nombre adééquat de mesures quat de mesures àà effectuer qui :effectuer qui :�� ne seront ne seront àà rrééaliser que pendant le planaliser que pendant le plan�� feront partie de lferont partie de l’’ investissement investissement àà consentir.consentir.

La mesure du problème

Page : 43



Localisation idéaledes granulés absorbants

A B

C

D

Fabrication à très grande cadenceen mêlant 2 flux automatisés

de fibres textileset de granulés absorbants.

2 difficultés pour mesurer la caractéristique qui estla quantité de granulés dans les différentes zones du change :

� avec des moyens classiques le comptage des granulés noyés dans l’épaisseur du change est très fastidieux et imprécis,

� les résultats seront d’autant plus pertinents que le nombre de zones mesurées sera grand, chacune d’elles constituant une caractéristique à optimiser solidairement avec toutes les autres.

La mesure sur des changes pour bébés (1)

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• Le Groupe de réflexion imagina un protocole expérimental astucieux :• Saturer le change à mesurer, avec de l’eau additionnée d’un colorant

spécifique des granulés, puis le rigidifier en le congelant à -30°,• Effectuer des coupes C1, C2, … de changes congelés, avec un disque

abrasif, sur lesquelles les granulés colorés deviennent facilement quantifiables.

• Pour chacun des échantillons prélevés, les courbes idéales et réelles de répartition des granulés sont tracées pour chacune des coupes C1 à C17.

c16c15

c17

c1

c3

c5 c7 c9

c11

c13

c2

c4 c6 c8 c10

c12

Page : 45




Coefficient : 5 3 1 3 5

Largeur du change

Profil réel

Profil idéal

Surface de l’écart entre les 2 profils

•Le dénombrement des granulés visibles sur les coupes est parfaitement représentatif de leur répartition dans l’ensemble du change.•Il devient facile de quantifier, en mm2, les surfaces traduisant les écarts entre le profil idéal et le profil réel.•Les zones du profil, critiques pour la sécurité du bébé et l’efficacité du change, sont pondérées par des coefficients, de façon à accentuer les écarts correspondants.

La surface totale des La surface totale des éécarts quantificarts quantifiéés sur les 17 coupes sur les 17 coupedevient la caractdevient la caractééristique ristique àà minimiserminimiserpour optimiser la rpour optimiser la réépartition des granulpartition des granuléés dans les changes.s dans les changes.

Page : 46



Partir d’un process mapping (cartographie de process) détaillant les étapes du processet les variables associées :

• Variables d’entrée (matière).

• Variables de milieu (environnement).

• Variables de réglage (paramètres procédé).

� Aller vérifier sur le terrain.

La recherche des facteurs Farine

Lait

Oeufs

Sucre

Sel

Beurre

Levure

Huile

Verser la farine300 g de farine

Verser le sucre

Verser le sel

Verser la levure

1 pincée

1/2 sachet

30 g de sucre

Incorporer le mélange en tournant

20 cl delait

Incorporer les oeufs

100 g de beurreChauffer

Casser les oeufs2 oeufs

Chauffer le gaufrier

Huiler le gaufrier

Verser la pâte

Une louche de pâte

Cuire les gaufres

La gaufre se détache ?

Déguster ?

Deux belles gaufres bien cuites !

Cuire plus

Ce process mappingdécrit comment faire

des gaufres

Page : 47



• LES FACTEURS CONTROLÉS

les facteurs dont on peut maîtriser aisémentla variation de leur niveau et dont on suspecte un effet.

• LES FACTEURS BLOQUÉSles facteurs dont on ne suspecte aucun effetmais dont on figera le niveau pendant les essais.

• LES FACTEURS BRUITSles facteurs dont on suspecte un effet,pour lesquels on maîtrisera exceptionnellementla variation de leur niveau.

Les 3 types de facteurs

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• Chaque facteur doit être en « relation »avec une ou plusieurs des caractéristiques du produit.

• Il faut regrouper en un seul ‘’facteur composite’’les facteurs suspectés dépendre les uns des autres(exemple de la brioche : cas de la T° et de la durée pour une cuisson).

• Sur un plan industriel, il y a plus à gagnerà multiplier le nombre de facteurs testés,qu’à s’appesantir sur les problèmes d’interactions.

• Dans premier plan limiter le nombre de niveaux à 2 (évaluation importance effet des facteurs).

• Il faut vérifier la reproductibilité d’obtentionde chacun des niveaux de chaque facteuret la suffisance de leur écart.

� Investigations pour obtenir cette reproductibilité.

Le tri des facteurs à tester

Page : 49



• Les objectifs (enjeu) et l’ensemble des modalités précisesde réalisation des essais (nombre et durée)et de mesure des résultats,décidés par le Groupe de réflexion,doivent être officialisés dans le

Protocole de l’expérimentationqui est valorisé (essais, mesures, dépouillement).� Le plan est soumis à l’engagement du donneur d’ordre(comme un investissement).

• L’objectif minimal de résultat est une stabilisationau meilleur niveau qualité observé.

Décision de lancement du plan d’expériences

Page : 50



• Le maître d’œuvre s’assure du strict respectde la gamme (feuille d’essai) et de la saisie correctedes résultats sur les feuilles d’enregistrement prévues.

• Les mesures sont réalisées si possible par un seul contrôleur et àl’aide d’un seul appareil de contrôle.

• Contrôle de faisabilité de l’essai N°1 (supposé le plus mauvais quant aux caractéristiques produit attendues)et pertinence des résultats obtenus.

• Exécuter tous les essais même si:

- l’un des essais donne des résultats proches de l’objectif,

- les premiers essais donnent des résultats pires que ceux observés habituellement.

Réalisation des essais et des mesures

Page : 51



Une base de données fiable avecune bonne traçabilité des conditions d’obtention.

� Pas besoin de nettoyer le jeux de données.� Pas d’analyse de corrélations à réaliser.

% de la variance globale expliquée par la variation des facteurs.

� Pertinence du choix des facteurs.

Méthodologie de dépouillement privilégiant l’obtention de la dispersion minimale (voir p 27).

Dépouillement des résultats

Page : 52



En utilisant le ratio S/N comme indicateur de dispersion :

• analyse caractéristique par caractéristique,

• analyse de la somme pondérée de toutes les caractéristiques (optimisation solidaire)

� Utilisation d’un moteur de simulation.

Définition des essais de vérification à réaliser :

• La configuration optimale et les prévisions de résultats par caractéristique (dispersion et moyenne),

• Réplication de l’essai du plan ayant donné les meilleurs résultats.

� Vérifier la prévision.

Définition de la configuration optimale des niveaux des facteurs

Page : 53



Essai de validation

• Réalisé dans les mêmes conditions opératoires que les autres essais du plan (durée, mesures, …).

• Analyse de la correspondance entre résultats attendus et résultats obtenus :

- parfaite superposition � le plan n’inclut pas d’interaction.

- écart � on suspecte des interactions.

• En cas d’interactions bâtir un nouveau plan d’expériences capable de déterminer entre quels facteurs elles ont lieu.

� Soumis à l’engagement du donneur d’ordre (comme un investissement).

Page : 54



Le plan d’expérience a permis de hiérarchiserles facteurs influant sur les caractéristiques produit :

• Toilettage des gammes de fabrication.• Plan de contrôle procédé et de maintenance

sur les parties du procédédont le réglage des paramètres est primordial.

• Simplification ou dispositifs anti-erreur (poka yoke)pour les réglages devant être retouchéslors d’un changement de fabrication.

• Mise en place de carte de contrôle (SPC) surles caractéristiques dont la capabilité est la moins bonne avec mode opératoire de réaction.

� Mise en œuvre industrielle.

Plan de pérennisation

Page : 55



• Elle optimise solidairement toutes les caractéristiquesà travers une analyse prioritaire des résultats en terme de dispersion.

• Elle privilégie une action limitée dans le temps, centrée sur les paramètres facilement maîtrisables,sans s’attaquer aux causes de variabilité,difficiles ou trop coûteuses à contrôler.

• Elle permet de s’affranchirde la maîtrise coûteuse de facteurs bruit externes.

• Elle redonne aux compétences internes de l’entreprise une autorité quant à la justesse de leur expertise.

• Elle s’intègre facilement et sans préalabledans toutes les démarches de progrès déjà en cours.

Conclusion (1) : les différences de cette méthode

Page : 56



Conclusion (2) : des résultats pour l’entreprise

• Un retour sur investissement très important.

• Une sécurité assurée parun engagement progressif et bien jalonné.

• Des résultats réellement et régulièrement constatés.

• Une juste connaissance des paramètres significatifs du procédé.

• Une amélioration de la synergiedes compétences internes.

• Une pérennité de la solution.

MEILLEURES PERFORMANCES INDUSTRIELLESMEILLEURES PERFORMANCES INDUSTRIELLES

Page : 57



Conclusion sur les plans dConclusion sur les plans d’’ expexpéériencesriencesUtile pour déterminer la hiérarchie des influences des divers facteurs du procédé sur les caractéristiques produit que l’on veut assurer.

Ne se met en place qu’en groupe pluridisciplinaire et que si :

• On a défini des mesures continues et capables (l’occasion de remettre en cause ses moyens de mesure)

• On a choisi tous les facteurs du procédé susceptibles d’influer sur le produit (facteurs contrôlés, facteurs bruits, facteurs figés, niveaux des facteurs reproductibles et suffisamment séparés)

• On a traqué la dispersion partout où elle peut fausser le résultat

Alors on réalise les essais et les mesures avec la plus grande rigueur et l’on constate :

• Le % de la variance expliqué par les facteurs choisis (qualité du diagnostic)

• La justesse du modèle prédictif lors de l’essai de validation (présence éventuelle d’interactions)

Le plan se présente comme un investissement à consentirpour résoudre à moindre coût un problème dont l’enjeu est bien déterminé.

Page : 58



Discussion

Vos problèmes d’industrialisation

La méthode des plans d’expériences

La mise en place

Votre pilotage

…

Le retour d’expérience

Evaluation

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