Formation MATLAB

MATLAB® (pour MATrix LABoratory) est un logiciel scientifique de calcul numérique créé en 1984 par Mathworks. MATLAB c’est :

Un environnement puissant, complet et facile à utiliser destiné au calcul scientifique et à sa visualisation graphique ;

Plusieurs centaines de fonctions mathématiques, scientifiques et techniques regroupées en Toolboxes (ou « Boites à Outils ») ;

Simulink, un environnement puissant de modélisation par schémas-blocs et de simulation de systèmes linéaires ou non, continus ou discrets.

Des bibliothèques de blocs Simulink spécialisés (BlockSets) dans divers domaines.

Filter Design

Fenêtre de commande

Fenêtres graphiques

Image processing

Neural Network

Wavelet

MATLAB

Toolboxes

Exemples de ToolBoxes

La fenêtre de commande (ou ligne de commande) :c’est l’outil de base de Matlab. Elle permet entre autre de faire n’importe quelle opération, de définir et affecter les variables d’environnement, d’utiliser les toolboxes via leurs fonctions, …

La fenêtre d’historique de commande :permet de répéter les commandes précédentes en double-cliquant sur la commande concernée dans cette fenêtre. On peut obtenir le même résultat en ligne de commande par l’appui répétitif sur la touche « fléche haut » du pavé numérique.

La fenêtre d’espace de travail :Cette fenêtre permet de visualiser les différentes variables existantes, en affichant leur nom, leur contenu (ou leur dimension) ainsi que le min et le max des données qu’elle contient. On peut obtenir la liste des variables ainsi que leurs dimensions en ligne de commande en tapant la commande « whos ».

La fenêtre de répertoire courant :Cette fenêtre permet de visualiser le repertoire de travail dans lequel vous êtes. C’est ici que sont chargés/enregistrés les scripts, les modèles ou les données.

SIMSCAPE™ étend la gamme de produits Simulink avec des outils de modélisation et de simulation de systèmes physiques dans les domaines suivants :

Mécanique

Hydraulique

Pneumatique

Thermique

Electrique

Electromagnétique

A l’instar de Simulink, SimScape à une approche de réseau physique ressemblant à un schématique où :

Les blocs correspondent à des composants physiques : un ressort, une pompe, un moteur, une résistance, …

Les connecteurs de ces blocs sont typés.

Les liaisons correspondent à des connections physiques permettant le transfert d’énergie.

2 Types de connecteur :

Port physique conservatif : port bidirectionnel représentant une connection physique , lié aux variables physiques du type de port.

Port de signal physique : port unidirectionnel qui transfert un signal typé. Ils permettent l’action ou la mesure d’une certaine grandeur physique en un ou plusieurs points du réseau.

Port physique conservatif :

Caractérisé par son couple de variables conjuguées : les variables « Through » (traversante) et « Across » (transversale).

La fonctionnalité de chaque bloc est définie par la relation entre ces 2 variables.

Types de variable :

Domaine Physique Variable « transversale »

Variable « traversante»

Electrique Tension Courant

Hydraulique Pression Débit

Magnétique Force magnétomotrice Flux

Mécanique rotationnelle Vitesse angulaire Couple

Mécanique translationnelle Vitesse linéaire Force

Pneumatique Pression et température Débit massique et Flux thermique

Thermique Température Flux thermique

Port physique de signal :

Permet de manipuler directement une grandeur précise.

Comportement semblable aux signaux Simulink.

Librairie d’opérateurs mathématiques spécifiques.

Permet le lien entre SimScape et Simulink.

Lois des réseaux :

En chaque nœud, la somme des variables traversantes entrantes est égale à la somme des variables traversantes sortantes.

Chaque port conservatif connecté à un nœud possède la même variable transversale.

Librairies SimScape :

Chaque domaine physique possède sa propre librairie divisée en plusieurs catégories :

Eléments (divisée éventuellement en sous-catégories)

Actionneurs

Capteurs

Utilitaires (pour certains domaines seulement)

Librairie spécifique pour les signaux physiques.

Librairie d’utilitaires : contient les blocs permettant la simulation du réseau et l’interfaçage avec Simulink

Règles de conception :

Deux ports conservatifs de nature différentes ne peuvent pas être reliés entre eux.

Chaque réseau physique doit posséder au moins une référence.

Chaque réseau physique doit posséder un solveur : c’est lui qui va résoudre les équations du réseau physique en chaque nœud en tenant compte des relations entre variables imposées par les composants. Il peut être connecté à n’importe quel lien du réseau physique.

Oscillateur mécanique :

Oscillateur électrique :

SIMULINK® permet de modéliser, simuler et analyser les systèmes dynamiques. Il supporte les systèmes linéaires et non-linéaires, modélisé en temps continus, discrets ou hybrides.

Il est largement utilisé dans le monde, dans différents domaines tels que :

Aérospatial et Défense

Automobile

Communications

Electronique et Traitement du signal

Instrumentation médicale…

SIMULINK

Filter Design

Fenêtre de commande

Fenêtres graphiques

Image processing

Neural Network

Wavelet

SimMechanics

MATLAB

SimScape

SimPowerSystems

StateFlow

ToolboxesB

locksets

SolidWorks

Toutes représentations sous Simulink se fait au moyen de blocs, caractérisés par leur fonction et leurs entrées/sorties :

Ils sont reliés entres eux par des signaux temporels :

L’outil principal de Simulink est l’explorateur de librairies.

Il comprend tout ce qui est nécessaire sous Simulink :

Les blocs regroupés en librairies par caractéristiques communes

La barre d’outils pour la gestion des modèles

Une aide très complète

Librairie « Commonly used ». Contient les blocs les plus fréquents :

Constante

Gain

Sommateur

Intégrateur

Mux

…

Librairie « Sinks ». Contient les blocs de sorties, en particulier :

Visualisation graphique : Scope, Floating Scope, Display

Enregistrement des données : To File, To Workspace

Création de ports de sortie : Out1

Librairie « Sources ». Contient les blocs d’entrées, en particulier :

Génération de signaux : Step, Sine Wave, Ramp, Pulse Generator, …

Chargement de données : From File, From Workspace

Création de ports d’entrée : In1

Exercice de prise en main de Simulink :

Visualisation simultanée d’une sinusoïde et de son intégrale

1 – Création d’un nouveau modèle :

Cliquez sur l’icône

dans la barre d’outils Matlab

Cliquez sur l’icône

Pour créer un schéma-bloc.

Pensez à enregistrer votre modèle dans votre espace de travail

2 – Ajout des blocs :

Ajout par « glisser / déposer » (drag and drop) de la fenêtre de librairie vers la fenêtre du modèle :

Librairie « commonly used » :

Intégrateur, Mux

Librairie « Sinks » :

Scope

Librairie « Sources » :

Sine Wave

3 – Organisation des blocs :

Pour déplacer un bloc vous pouvez :

Cliquer et glisser le bloc

Sélectionner le bloc, et le déplacer au moyen des flèches du clavier.

Lorsque vous déplacez un bloc, si l’une de ses entrée/sortie coïncide avec une sortie/entrée d’un autre bloc, un trait bleu apparait.Cela vous permet d’aligner convenablement les blocs.

4 – Connection des blocs :

Pour connecter une entrée à une sortie vous devez :

Cliquer sur le port (une croix apparait)

Maintenir enfoncé le bouton. En Arrivant sur l’autre port, une double croix apparait.

Relacher le bouton de la souris

Connections à réaliser :

5 – Création d’un branchement :

Pour brancher une entrée à un signal existant vous devez :

Cliquer sur le port (une croix apparait)

Maintenir enfoncé le bouton. En Arrivant sur le signal, une double croix apparait.

Relacher le bouton de la souris

6 – Simulation :

Cliquer sur l’icône pour lancer la simulation

Double-cliquer sur le scope pour visualiser le résultat

Cliquer sur l’icône pour adapter la fenêtre à la taille

Paramètres de simulation :

Menu « Simulation » → « Configuration Parameters »

Intervalle de simulation :

Temps de début : généralement laissé à 0s.

Temps de fin : dépend des caractéristiques temporelles des signaux à visualiser (par défaut = 10s). Pour une simulation en continu, mettre la valeur à « inf ».

Solveur : résolution numérique par pas temporels

Zoom sur une région :

la résolution numérique

se fait à intervalles de

temps variables ou fixes.

la solution globale est

obtenue par interpolation

linéaire entre ces différents points (segments de droites).

Types de solveurs : « variable-step »

Types de solveurs : «fixed-step »

Différences entre pas fixe et pas variable :

« Variable-step » :

+ : précision (adaptation du pas aux variations du signal)

- : lenteur (processus itératif pour calcul du pas variable)

« Fixed-step » :

+ : rapidité (calcul direct)

- : précision (dépend des variations du signal)

En cas de « mauvaise » simulation :

Préférer au maximum un « Variable-step » (par défaut). Mettre une valeur de « Max Step Size » suffisamment petite.

Si calcul de simulation trop long, préférer alors un « Fixed-step », mettre une valeur suffisamment petite pour le pas.

A savoir :

Si vous avez des non-linéarités dans votre modèle, choisir un solveur « stiff » (odes).

Le « Fixed-step » est le seul qui soit réalisable physiquement (période d’échantillonnage fixe) et donc le seul qui permet de la génération de code ou l’implémentation dans un composant.

Le processus de modélisation d’un système peut être décomposé en 6 étapes :

Définition du système

Identification des composants

Mise en équations

Conception du schéma-bloc

Simulation du système

Validation du modèle

Fin